Download - Pp pers. garis singgung kel 7
الله� ـــــــــم�ـــــ ب�س�
الله� ـــــــــم�ـــــ ب�س�
ــــم� يـ� ح� الر ن� م� ح� الرــــم� يـ� ح� الر ن� م� ح� الر
ASSALAMU’AL
AIKUM Wr.
Wb.
KELOMPOK 7Ayanah
SeptianitaNurjanah Indah Prasetyo
Wardatul Jannah
PERSAMAAN GARIS PERSAMAAN GARIS SINGGUNGPARABOLASINGGUNGPARABOLA
• Definisi
ParabolaParabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke suatu titik tertentu sama dengan jaraknya ke garis tertentu.
Bentuk Umum Persamaan Parabola yang Berpuncak di Titik Pusat (0,0)
1. y2 = 4px parabola terbuka ke kanan
2. y2 = -4px parabola terbuka ke kiri
3. x2 = 4py parabola terbuka ke atas
4. x2 = -4py parabola terbuka ke bawah
Keterangan :
p > 0
p = jarak fokus ke titik puncak parabola
RUMUS y2=4px y2=-4px x2=4py x2=-4py
Koordinat fokus (p,0) (-p,0) (0,p) (0,-p)
Garis arah x = -p x = p y = -p y = p
Sumbu simetri y = 0 y = 0 x = 0 x = 0
Titik Latus Rectum (p,2p)
(p,-2p)
(-p,2p)
(-p,-2p)
(2p,p)
(-2p,p)
(2p,-p)
(-2p,-p)
Panjang Latus Rectum 4p 4p 4p 4p
F(p,0)
direktriks x= -p
x
y
(p,2p)
(p,-2p)
PARABOLA y2 = 4pxPARABOLA y2 = 4px
F(-p,0)
direktriks x= p
x
y
(-p,2p)
(-p,-2p)
PARABOLA y2 = -4pxPARABOLA y2 = -4px
PARABOLA x2 = 4pyPARABOLA x2 = 4py
x
y
direktriks y = -p
0
F(0,p)
(2p,p)(-2p,p)
PARABOLA x2 = -4pyPARABOLA x2 = -4py
x
direktriks y = p
0
F(0,-p)
(2p,-p)(-2p,-p)
y
Persamaan Garis Singgung dan Normal Parabola di Suatu Titik
Kedudukan garis dan parabola ditentukan oleh nilai diskriminan D
D > 0 garis memotong parabola di 2 titik berbeda
D = 0 garis menyinggung parabola D < 0 garis tidak memotong dan
menyinggung
Persamaan Garis Singgung dan Normal Parabola di Titik (x1,y1)
Parabola Persamaan Garis Singgung
Persamaan Garis Normal
y2 = 4px
y2 = -4px
x2 = 4py
x2 = -4py
yy1 = 2p(x+x1)
yy1 = -2p(x+x1)
xx1 = 2p(y+y1)
xx1 = -2p(y+y1)
Ditentukan dari persamaan garis singgung
y – y1 = m(x-x1)
(m = kebalikan negatif m pada persamaan garis singgung)
No Persamaan Parabola Persamaan Garis Singgung
1 (y – b)2 = 4p( x – a) (y – b) =m( x – a) –p/m
2 (y – b)2 = – 4p( x – a) (y – b) =m( x – a) + p/m
3 (x– a)2 = 4p( y – b) (y – b) =m( x – a) – pm2
4 (x – a)2 = –4p( y – b) (y – b) =m( x – a) + pm2
THE END
•THANK YOU
•WASSALAM