Download - Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik
engapaengapaMM
PPentingentingMATEMATIK
Pembelajaran Masteri
Kajian Masa Depan
Pelbagai Kecerdasan
Kemahiran Berfikir
Pembelajaran Akses Kendiri
Kemahiran Belajar
Kemahiran Koperatif
Konstruktivisme
Kontekstual
Kemahiran Generik Strategi
Suatu pendekatan pengajaran pembelajaran yang memastikan semua murid menguasai hasil pembelajaran yang dihasratkan dalam satu unit pembelajaran sebelum berpindah ke unit pembelajaran seterusnya
PEMBELAJARAN MASTERI
MODEL PEMBELAJARAN MASTERIMODEL PEMBELAJARAN MASTERI
PENENTUAN HASIL PEMBELAJARAN
PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
SUDAHKAH MURID MENGUASAI
TINDAKAN
SUSULAN
(PENGAYAAN)
YA TIDAK
TINDAKAN SUSULAN
(PEMULIHAN)
UNIT PEMBELAJARAN 2 PENILAIAN
Suatu fahaman bahawamurid membina sendiripengetahuan ataukonsep secara aktifberdasarkanpengetahuan danpengalaman sedia ada
KONSTRUKTIVISME
KONSEP LUASKONSEP LUAS
LUAS= 24 UNIT PERSEGI
Pembelajaran melalui kerjasama kumpulan bagi mencapai objektif
PEMBELAJARAN KOPERATIF
Kaedah pembelajaran yang menggabungkan isi kandungan dengan pengalaman harian individu masyarakat dan alam pekerjaan
KONTEKSTUAL
Proses menggunakan minda sama ada untuk mencari makna dan kefahaman terhadap sesuatu membuat pertimbangan dan keputusan atau menyelesaikan masalah
KEMAHIRAN BERFIKIR
KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN
TEKNIKTEKNIK
Contoh 1 2 3 4 5 6 7
J R B
Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh
1 MENGENAL NOMBOR
Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)
5 011 070Langkah 2
a) Dalam perkataan
Contoh 3 2 0 9 6 4 0
J R B
Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam
ratus empat puluh
2 MENULIS NOMBOR
b) Dalam nombor
Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh
Guna lsquoJRBrsquo
5 11 70J R B
Langkah 1
Bundarkan kepada puluh ribu terdekat
1 3 5 0 0 0 05 1 5 2
5 3 5 4 5 5 5 6
1 3 5 7 4 9 25 8 5 9
1 3 6 0 0 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Bundarkan kepada ratus terdekat
4 5 7 0 07 1
4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9
4 5 8 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Tangan kiri
Tangan kanan
0
4 56
78
9
12
3
56 + 79 =
3 56+ 79
15+ 12
135
2 120+ 15
135
50+ 70
6+ 9
120 +15135
56+ 79
11
83 64
+ 7916
226+ 21
129+ 683
10
812
12
+ 07
4TAMBAH
4
4534 726
+ 838212
1364213
08
128+ 263
11
1069318
1234567890
12325+ 925647
03
391+
TAMBAH
1512+
20170521
10+18
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210
CARI PASANGAN TAMBAH
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Pembelajaran Masteri
Kajian Masa Depan
Pelbagai Kecerdasan
Kemahiran Berfikir
Pembelajaran Akses Kendiri
Kemahiran Belajar
Kemahiran Koperatif
Konstruktivisme
Kontekstual
Kemahiran Generik Strategi
Suatu pendekatan pengajaran pembelajaran yang memastikan semua murid menguasai hasil pembelajaran yang dihasratkan dalam satu unit pembelajaran sebelum berpindah ke unit pembelajaran seterusnya
PEMBELAJARAN MASTERI
MODEL PEMBELAJARAN MASTERIMODEL PEMBELAJARAN MASTERI
PENENTUAN HASIL PEMBELAJARAN
PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
SUDAHKAH MURID MENGUASAI
TINDAKAN
SUSULAN
(PENGAYAAN)
YA TIDAK
TINDAKAN SUSULAN
(PEMULIHAN)
UNIT PEMBELAJARAN 2 PENILAIAN
Suatu fahaman bahawamurid membina sendiripengetahuan ataukonsep secara aktifberdasarkanpengetahuan danpengalaman sedia ada
KONSTRUKTIVISME
KONSEP LUASKONSEP LUAS
LUAS= 24 UNIT PERSEGI
Pembelajaran melalui kerjasama kumpulan bagi mencapai objektif
PEMBELAJARAN KOPERATIF
Kaedah pembelajaran yang menggabungkan isi kandungan dengan pengalaman harian individu masyarakat dan alam pekerjaan
KONTEKSTUAL
Proses menggunakan minda sama ada untuk mencari makna dan kefahaman terhadap sesuatu membuat pertimbangan dan keputusan atau menyelesaikan masalah
KEMAHIRAN BERFIKIR
KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN
TEKNIKTEKNIK
Contoh 1 2 3 4 5 6 7
J R B
Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh
1 MENGENAL NOMBOR
Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)
5 011 070Langkah 2
a) Dalam perkataan
Contoh 3 2 0 9 6 4 0
J R B
Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam
ratus empat puluh
2 MENULIS NOMBOR
b) Dalam nombor
Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh
Guna lsquoJRBrsquo
5 11 70J R B
Langkah 1
Bundarkan kepada puluh ribu terdekat
1 3 5 0 0 0 05 1 5 2
5 3 5 4 5 5 5 6
1 3 5 7 4 9 25 8 5 9
1 3 6 0 0 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Bundarkan kepada ratus terdekat
4 5 7 0 07 1
4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9
4 5 8 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Tangan kiri
Tangan kanan
0
4 56
78
9
12
3
56 + 79 =
3 56+ 79
15+ 12
135
2 120+ 15
135
50+ 70
6+ 9
120 +15135
56+ 79
11
83 64
+ 7916
226+ 21
129+ 683
10
812
12
+ 07
4TAMBAH
4
4534 726
+ 838212
1364213
08
128+ 263
11
1069318
1234567890
12325+ 925647
03
391+
TAMBAH
1512+
20170521
10+18
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210
CARI PASANGAN TAMBAH
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Suatu pendekatan pengajaran pembelajaran yang memastikan semua murid menguasai hasil pembelajaran yang dihasratkan dalam satu unit pembelajaran sebelum berpindah ke unit pembelajaran seterusnya
PEMBELAJARAN MASTERI
MODEL PEMBELAJARAN MASTERIMODEL PEMBELAJARAN MASTERI
PENENTUAN HASIL PEMBELAJARAN
PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
SUDAHKAH MURID MENGUASAI
TINDAKAN
SUSULAN
(PENGAYAAN)
YA TIDAK
TINDAKAN SUSULAN
(PEMULIHAN)
UNIT PEMBELAJARAN 2 PENILAIAN
Suatu fahaman bahawamurid membina sendiripengetahuan ataukonsep secara aktifberdasarkanpengetahuan danpengalaman sedia ada
KONSTRUKTIVISME
KONSEP LUASKONSEP LUAS
LUAS= 24 UNIT PERSEGI
Pembelajaran melalui kerjasama kumpulan bagi mencapai objektif
PEMBELAJARAN KOPERATIF
Kaedah pembelajaran yang menggabungkan isi kandungan dengan pengalaman harian individu masyarakat dan alam pekerjaan
KONTEKSTUAL
Proses menggunakan minda sama ada untuk mencari makna dan kefahaman terhadap sesuatu membuat pertimbangan dan keputusan atau menyelesaikan masalah
KEMAHIRAN BERFIKIR
KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN
TEKNIKTEKNIK
Contoh 1 2 3 4 5 6 7
J R B
Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh
1 MENGENAL NOMBOR
Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)
5 011 070Langkah 2
a) Dalam perkataan
Contoh 3 2 0 9 6 4 0
J R B
Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam
ratus empat puluh
2 MENULIS NOMBOR
b) Dalam nombor
Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh
Guna lsquoJRBrsquo
5 11 70J R B
Langkah 1
Bundarkan kepada puluh ribu terdekat
1 3 5 0 0 0 05 1 5 2
5 3 5 4 5 5 5 6
1 3 5 7 4 9 25 8 5 9
1 3 6 0 0 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Bundarkan kepada ratus terdekat
4 5 7 0 07 1
4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9
4 5 8 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Tangan kiri
Tangan kanan
0
4 56
78
9
12
3
56 + 79 =
3 56+ 79
15+ 12
135
2 120+ 15
135
50+ 70
6+ 9
120 +15135
56+ 79
11
83 64
+ 7916
226+ 21
129+ 683
10
812
12
+ 07
4TAMBAH
4
4534 726
+ 838212
1364213
08
128+ 263
11
1069318
1234567890
12325+ 925647
03
391+
TAMBAH
1512+
20170521
10+18
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210
CARI PASANGAN TAMBAH
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
MODEL PEMBELAJARAN MASTERIMODEL PEMBELAJARAN MASTERI
PENENTUAN HASIL PEMBELAJARAN
PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
SUDAHKAH MURID MENGUASAI
TINDAKAN
SUSULAN
(PENGAYAAN)
YA TIDAK
TINDAKAN SUSULAN
(PEMULIHAN)
UNIT PEMBELAJARAN 2 PENILAIAN
Suatu fahaman bahawamurid membina sendiripengetahuan ataukonsep secara aktifberdasarkanpengetahuan danpengalaman sedia ada
KONSTRUKTIVISME
KONSEP LUASKONSEP LUAS
LUAS= 24 UNIT PERSEGI
Pembelajaran melalui kerjasama kumpulan bagi mencapai objektif
PEMBELAJARAN KOPERATIF
Kaedah pembelajaran yang menggabungkan isi kandungan dengan pengalaman harian individu masyarakat dan alam pekerjaan
KONTEKSTUAL
Proses menggunakan minda sama ada untuk mencari makna dan kefahaman terhadap sesuatu membuat pertimbangan dan keputusan atau menyelesaikan masalah
KEMAHIRAN BERFIKIR
KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN
TEKNIKTEKNIK
Contoh 1 2 3 4 5 6 7
J R B
Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh
1 MENGENAL NOMBOR
Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)
5 011 070Langkah 2
a) Dalam perkataan
Contoh 3 2 0 9 6 4 0
J R B
Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam
ratus empat puluh
2 MENULIS NOMBOR
b) Dalam nombor
Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh
Guna lsquoJRBrsquo
5 11 70J R B
Langkah 1
Bundarkan kepada puluh ribu terdekat
1 3 5 0 0 0 05 1 5 2
5 3 5 4 5 5 5 6
1 3 5 7 4 9 25 8 5 9
1 3 6 0 0 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Bundarkan kepada ratus terdekat
4 5 7 0 07 1
4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9
4 5 8 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Tangan kiri
Tangan kanan
0
4 56
78
9
12
3
56 + 79 =
3 56+ 79
15+ 12
135
2 120+ 15
135
50+ 70
6+ 9
120 +15135
56+ 79
11
83 64
+ 7916
226+ 21
129+ 683
10
812
12
+ 07
4TAMBAH
4
4534 726
+ 838212
1364213
08
128+ 263
11
1069318
1234567890
12325+ 925647
03
391+
TAMBAH
1512+
20170521
10+18
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210
CARI PASANGAN TAMBAH
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Suatu fahaman bahawamurid membina sendiripengetahuan ataukonsep secara aktifberdasarkanpengetahuan danpengalaman sedia ada
KONSTRUKTIVISME
KONSEP LUASKONSEP LUAS
LUAS= 24 UNIT PERSEGI
Pembelajaran melalui kerjasama kumpulan bagi mencapai objektif
PEMBELAJARAN KOPERATIF
Kaedah pembelajaran yang menggabungkan isi kandungan dengan pengalaman harian individu masyarakat dan alam pekerjaan
KONTEKSTUAL
Proses menggunakan minda sama ada untuk mencari makna dan kefahaman terhadap sesuatu membuat pertimbangan dan keputusan atau menyelesaikan masalah
KEMAHIRAN BERFIKIR
KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN
TEKNIKTEKNIK
Contoh 1 2 3 4 5 6 7
J R B
Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh
1 MENGENAL NOMBOR
Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)
5 011 070Langkah 2
a) Dalam perkataan
Contoh 3 2 0 9 6 4 0
J R B
Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam
ratus empat puluh
2 MENULIS NOMBOR
b) Dalam nombor
Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh
Guna lsquoJRBrsquo
5 11 70J R B
Langkah 1
Bundarkan kepada puluh ribu terdekat
1 3 5 0 0 0 05 1 5 2
5 3 5 4 5 5 5 6
1 3 5 7 4 9 25 8 5 9
1 3 6 0 0 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Bundarkan kepada ratus terdekat
4 5 7 0 07 1
4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9
4 5 8 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Tangan kiri
Tangan kanan
0
4 56
78
9
12
3
56 + 79 =
3 56+ 79
15+ 12
135
2 120+ 15
135
50+ 70
6+ 9
120 +15135
56+ 79
11
83 64
+ 7916
226+ 21
129+ 683
10
812
12
+ 07
4TAMBAH
4
4534 726
+ 838212
1364213
08
128+ 263
11
1069318
1234567890
12325+ 925647
03
391+
TAMBAH
1512+
20170521
10+18
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210
CARI PASANGAN TAMBAH
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
KONSEP LUASKONSEP LUAS
LUAS= 24 UNIT PERSEGI
Pembelajaran melalui kerjasama kumpulan bagi mencapai objektif
PEMBELAJARAN KOPERATIF
Kaedah pembelajaran yang menggabungkan isi kandungan dengan pengalaman harian individu masyarakat dan alam pekerjaan
KONTEKSTUAL
Proses menggunakan minda sama ada untuk mencari makna dan kefahaman terhadap sesuatu membuat pertimbangan dan keputusan atau menyelesaikan masalah
KEMAHIRAN BERFIKIR
KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN
TEKNIKTEKNIK
Contoh 1 2 3 4 5 6 7
J R B
Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh
1 MENGENAL NOMBOR
Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)
5 011 070Langkah 2
a) Dalam perkataan
Contoh 3 2 0 9 6 4 0
J R B
Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam
ratus empat puluh
2 MENULIS NOMBOR
b) Dalam nombor
Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh
Guna lsquoJRBrsquo
5 11 70J R B
Langkah 1
Bundarkan kepada puluh ribu terdekat
1 3 5 0 0 0 05 1 5 2
5 3 5 4 5 5 5 6
1 3 5 7 4 9 25 8 5 9
1 3 6 0 0 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Bundarkan kepada ratus terdekat
4 5 7 0 07 1
4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9
4 5 8 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Tangan kiri
Tangan kanan
0
4 56
78
9
12
3
56 + 79 =
3 56+ 79
15+ 12
135
2 120+ 15
135
50+ 70
6+ 9
120 +15135
56+ 79
11
83 64
+ 7916
226+ 21
129+ 683
10
812
12
+ 07
4TAMBAH
4
4534 726
+ 838212
1364213
08
128+ 263
11
1069318
1234567890
12325+ 925647
03
391+
TAMBAH
1512+
20170521
10+18
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210
CARI PASANGAN TAMBAH
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Pembelajaran melalui kerjasama kumpulan bagi mencapai objektif
PEMBELAJARAN KOPERATIF
Kaedah pembelajaran yang menggabungkan isi kandungan dengan pengalaman harian individu masyarakat dan alam pekerjaan
KONTEKSTUAL
Proses menggunakan minda sama ada untuk mencari makna dan kefahaman terhadap sesuatu membuat pertimbangan dan keputusan atau menyelesaikan masalah
KEMAHIRAN BERFIKIR
KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN
TEKNIKTEKNIK
Contoh 1 2 3 4 5 6 7
J R B
Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh
1 MENGENAL NOMBOR
Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)
5 011 070Langkah 2
a) Dalam perkataan
Contoh 3 2 0 9 6 4 0
J R B
Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam
ratus empat puluh
2 MENULIS NOMBOR
b) Dalam nombor
Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh
Guna lsquoJRBrsquo
5 11 70J R B
Langkah 1
Bundarkan kepada puluh ribu terdekat
1 3 5 0 0 0 05 1 5 2
5 3 5 4 5 5 5 6
1 3 5 7 4 9 25 8 5 9
1 3 6 0 0 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Bundarkan kepada ratus terdekat
4 5 7 0 07 1
4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9
4 5 8 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Tangan kiri
Tangan kanan
0
4 56
78
9
12
3
56 + 79 =
3 56+ 79
15+ 12
135
2 120+ 15
135
50+ 70
6+ 9
120 +15135
56+ 79
11
83 64
+ 7916
226+ 21
129+ 683
10
812
12
+ 07
4TAMBAH
4
4534 726
+ 838212
1364213
08
128+ 263
11
1069318
1234567890
12325+ 925647
03
391+
TAMBAH
1512+
20170521
10+18
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210
CARI PASANGAN TAMBAH
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Kaedah pembelajaran yang menggabungkan isi kandungan dengan pengalaman harian individu masyarakat dan alam pekerjaan
KONTEKSTUAL
Proses menggunakan minda sama ada untuk mencari makna dan kefahaman terhadap sesuatu membuat pertimbangan dan keputusan atau menyelesaikan masalah
KEMAHIRAN BERFIKIR
KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN
TEKNIKTEKNIK
Contoh 1 2 3 4 5 6 7
J R B
Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh
1 MENGENAL NOMBOR
Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)
5 011 070Langkah 2
a) Dalam perkataan
Contoh 3 2 0 9 6 4 0
J R B
Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam
ratus empat puluh
2 MENULIS NOMBOR
b) Dalam nombor
Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh
Guna lsquoJRBrsquo
5 11 70J R B
Langkah 1
Bundarkan kepada puluh ribu terdekat
1 3 5 0 0 0 05 1 5 2
5 3 5 4 5 5 5 6
1 3 5 7 4 9 25 8 5 9
1 3 6 0 0 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Bundarkan kepada ratus terdekat
4 5 7 0 07 1
4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9
4 5 8 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Tangan kiri
Tangan kanan
0
4 56
78
9
12
3
56 + 79 =
3 56+ 79
15+ 12
135
2 120+ 15
135
50+ 70
6+ 9
120 +15135
56+ 79
11
83 64
+ 7916
226+ 21
129+ 683
10
812
12
+ 07
4TAMBAH
4
4534 726
+ 838212
1364213
08
128+ 263
11
1069318
1234567890
12325+ 925647
03
391+
TAMBAH
1512+
20170521
10+18
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210
CARI PASANGAN TAMBAH
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Proses menggunakan minda sama ada untuk mencari makna dan kefahaman terhadap sesuatu membuat pertimbangan dan keputusan atau menyelesaikan masalah
KEMAHIRAN BERFIKIR
KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN
TEKNIKTEKNIK
Contoh 1 2 3 4 5 6 7
J R B
Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh
1 MENGENAL NOMBOR
Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)
5 011 070Langkah 2
a) Dalam perkataan
Contoh 3 2 0 9 6 4 0
J R B
Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam
ratus empat puluh
2 MENULIS NOMBOR
b) Dalam nombor
Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh
Guna lsquoJRBrsquo
5 11 70J R B
Langkah 1
Bundarkan kepada puluh ribu terdekat
1 3 5 0 0 0 05 1 5 2
5 3 5 4 5 5 5 6
1 3 5 7 4 9 25 8 5 9
1 3 6 0 0 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Bundarkan kepada ratus terdekat
4 5 7 0 07 1
4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9
4 5 8 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Tangan kiri
Tangan kanan
0
4 56
78
9
12
3
56 + 79 =
3 56+ 79
15+ 12
135
2 120+ 15
135
50+ 70
6+ 9
120 +15135
56+ 79
11
83 64
+ 7916
226+ 21
129+ 683
10
812
12
+ 07
4TAMBAH
4
4534 726
+ 838212
1364213
08
128+ 263
11
1069318
1234567890
12325+ 925647
03
391+
TAMBAH
1512+
20170521
10+18
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210
CARI PASANGAN TAMBAH
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN
TEKNIKTEKNIK
Contoh 1 2 3 4 5 6 7
J R B
Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh
1 MENGENAL NOMBOR
Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)
5 011 070Langkah 2
a) Dalam perkataan
Contoh 3 2 0 9 6 4 0
J R B
Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam
ratus empat puluh
2 MENULIS NOMBOR
b) Dalam nombor
Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh
Guna lsquoJRBrsquo
5 11 70J R B
Langkah 1
Bundarkan kepada puluh ribu terdekat
1 3 5 0 0 0 05 1 5 2
5 3 5 4 5 5 5 6
1 3 5 7 4 9 25 8 5 9
1 3 6 0 0 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Bundarkan kepada ratus terdekat
4 5 7 0 07 1
4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9
4 5 8 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Tangan kiri
Tangan kanan
0
4 56
78
9
12
3
56 + 79 =
3 56+ 79
15+ 12
135
2 120+ 15
135
50+ 70
6+ 9
120 +15135
56+ 79
11
83 64
+ 7916
226+ 21
129+ 683
10
812
12
+ 07
4TAMBAH
4
4534 726
+ 838212
1364213
08
128+ 263
11
1069318
1234567890
12325+ 925647
03
391+
TAMBAH
1512+
20170521
10+18
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210
CARI PASANGAN TAMBAH
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Contoh 1 2 3 4 5 6 7
J R B
Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh
1 MENGENAL NOMBOR
Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)
5 011 070Langkah 2
a) Dalam perkataan
Contoh 3 2 0 9 6 4 0
J R B
Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam
ratus empat puluh
2 MENULIS NOMBOR
b) Dalam nombor
Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh
Guna lsquoJRBrsquo
5 11 70J R B
Langkah 1
Bundarkan kepada puluh ribu terdekat
1 3 5 0 0 0 05 1 5 2
5 3 5 4 5 5 5 6
1 3 5 7 4 9 25 8 5 9
1 3 6 0 0 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Bundarkan kepada ratus terdekat
4 5 7 0 07 1
4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9
4 5 8 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Tangan kiri
Tangan kanan
0
4 56
78
9
12
3
56 + 79 =
3 56+ 79
15+ 12
135
2 120+ 15
135
50+ 70
6+ 9
120 +15135
56+ 79
11
83 64
+ 7916
226+ 21
129+ 683
10
812
12
+ 07
4TAMBAH
4
4534 726
+ 838212
1364213
08
128+ 263
11
1069318
1234567890
12325+ 925647
03
391+
TAMBAH
1512+
20170521
10+18
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210
CARI PASANGAN TAMBAH
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
5 011 070Langkah 2
a) Dalam perkataan
Contoh 3 2 0 9 6 4 0
J R B
Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam
ratus empat puluh
2 MENULIS NOMBOR
b) Dalam nombor
Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh
Guna lsquoJRBrsquo
5 11 70J R B
Langkah 1
Bundarkan kepada puluh ribu terdekat
1 3 5 0 0 0 05 1 5 2
5 3 5 4 5 5 5 6
1 3 5 7 4 9 25 8 5 9
1 3 6 0 0 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Bundarkan kepada ratus terdekat
4 5 7 0 07 1
4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9
4 5 8 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Tangan kiri
Tangan kanan
0
4 56
78
9
12
3
56 + 79 =
3 56+ 79
15+ 12
135
2 120+ 15
135
50+ 70
6+ 9
120 +15135
56+ 79
11
83 64
+ 7916
226+ 21
129+ 683
10
812
12
+ 07
4TAMBAH
4
4534 726
+ 838212
1364213
08
128+ 263
11
1069318
1234567890
12325+ 925647
03
391+
TAMBAH
1512+
20170521
10+18
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210
CARI PASANGAN TAMBAH
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Bundarkan kepada puluh ribu terdekat
1 3 5 0 0 0 05 1 5 2
5 3 5 4 5 5 5 6
1 3 5 7 4 9 25 8 5 9
1 3 6 0 0 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Bundarkan kepada ratus terdekat
4 5 7 0 07 1
4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9
4 5 8 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Tangan kiri
Tangan kanan
0
4 56
78
9
12
3
56 + 79 =
3 56+ 79
15+ 12
135
2 120+ 15
135
50+ 70
6+ 9
120 +15135
56+ 79
11
83 64
+ 7916
226+ 21
129+ 683
10
812
12
+ 07
4TAMBAH
4
4534 726
+ 838212
1364213
08
128+ 263
11
1069318
1234567890
12325+ 925647
03
391+
TAMBAH
1512+
20170521
10+18
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210
CARI PASANGAN TAMBAH
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Bundarkan kepada ratus terdekat
4 5 7 0 07 1
4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9
4 5 8 0 0
Dekat
NOMBOR
Jauh
Tangan kiri
Tangan kanan
0
4 56
78
9
12
3
56 + 79 =
3 56+ 79
15+ 12
135
2 120+ 15
135
50+ 70
6+ 9
120 +15135
56+ 79
11
83 64
+ 7916
226+ 21
129+ 683
10
812
12
+ 07
4TAMBAH
4
4534 726
+ 838212
1364213
08
128+ 263
11
1069318
1234567890
12325+ 925647
03
391+
TAMBAH
1512+
20170521
10+18
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210
CARI PASANGAN TAMBAH
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Tangan kiri
Tangan kanan
0
4 56
78
9
12
3
56 + 79 =
3 56+ 79
15+ 12
135
2 120+ 15
135
50+ 70
6+ 9
120 +15135
56+ 79
11
83 64
+ 7916
226+ 21
129+ 683
10
812
12
+ 07
4TAMBAH
4
4534 726
+ 838212
1364213
08
128+ 263
11
1069318
1234567890
12325+ 925647
03
391+
TAMBAH
1512+
20170521
10+18
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210
CARI PASANGAN TAMBAH
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
56 + 79 =
3 56+ 79
15+ 12
135
2 120+ 15
135
50+ 70
6+ 9
120 +15135
56+ 79
11
83 64
+ 7916
226+ 21
129+ 683
10
812
12
+ 07
4TAMBAH
4
4534 726
+ 838212
1364213
08
128+ 263
11
1069318
1234567890
12325+ 925647
03
391+
TAMBAH
1512+
20170521
10+18
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210
CARI PASANGAN TAMBAH
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
4
4534 726
+ 838212
1364213
08
128+ 263
11
1069318
1234567890
12325+ 925647
03
391+
TAMBAH
1512+
20170521
10+18
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210
CARI PASANGAN TAMBAH
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210
CARI PASANGAN TAMBAH
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
2 356 709647 935768 171
1 452 355+ 84 953
3
2
2
2
1
3
0
3
1
3
3
2
5
TAMBAH
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
PASANGAN SEPULUHCara Biasa
3 4 - 1 8
2 6 3- 1 7 6
3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7
1 6
234
- 18
214
61 1
8 7
5
6
4 831
10
1010
2 3
101010
2 4
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
KURANGKAN 1
Contoh 1000 ndash 678 =
Cara Biasa
1000- 678
322
10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999
1000 ndash 1 678 - 1
2
TOLAK
999 - 677
23
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)
Fahamkan murid bahawa1
Perkenalkan bahawa2
a times b = b times a
Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4
times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri
REY How To Teach Children Mathematics
DARAB
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3
Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4
2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip
2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya
Perkenalkan lsquoJSPGrsquo
DARAB
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Mahirkan murid dengan pola nombor5
Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu
6
0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip
Contoh 8 times 7
( 8 times 5) + ( 8 times 2 )
DARAB
40 + 16 = 56
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9
ANGGAPKANANGGAPKAN
Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6
Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7
Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8
Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9
BAGAIMANA BAGAIMANA
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna
11 22 33 44 55 66 77 88 99
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818
33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727
44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636
55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545
66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454
77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363
88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272
99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
CONTOH
1 OPERASI TAMBAH
9 + 8 =2 OPERASI TOLAK
17 - 9 =
CUBA-CUBA
7 + 9 =
5 + 8 =
16 ndash 7 =
18 - 9 =
72 divide 9 =
3 OPERASI BAHAGI
48 divide 8 =
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
3PECAHAN
PECAHAN SETARA
3
2
8
6
PERMUDAHKAN
CUBA-CUBA
5
3
35
15
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
2D times 2D
Cara Biasa
68times 74 272
+ 476 5032
68times 74
REKREASI
32
+
82times 88
7216
36times 34
1224
57times 53
3021
425624
2305
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Cara Kekisi (LATTICE)
4 6 times
74
28
16
4
4
24
2
40
3
11
2D times 2D
5DARAB
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Cara Kekisi (LATTICE)
3D times 2D
3 8 7 times6
3
81
84 4
20
92
42
1
2
43 8 1
21
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
6BAHAGI
Bahagi Sama Rata
12 divide 3 =
Tolak Berulang
A B C
12- 3
9- 3
6- 3
3- 3
0
4
4
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
2D divide 1D 3D divide 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
4D divide 1D2
30900
7 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Bahagi 2D
Contoh 4397 divide 24 =
24 4397 - 24
199 - 192
77- 72
5
divide 24
224681012141618
448
12162024283236
2424487296
120144168192216
123456789
1 8 3
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
S A M D O B
PERLU INGAT
RUJUKAN ASAS
Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan
ofDaripada
times
DivideBahagi
divide
MuptiplyDarab
times
AddTambah
+
SubtractTolak
-
1 2 3 4
PENGIRAAN
3
4
Adalah satu keluarga
Adalah satu keluarga yang lain
Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan
OPERASI BERCAMPUR
BracketKurungan
( )
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN
Nilai tempat dan nilai digit
NOMBOR
NTEMPAT
N DIGIT
1 4 8 5 2 7 3
juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3
Nilai tempat dan nilai digit
PPULUHAN
NTEMPAT
N DIGIT
8 5 2 7 3
puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003
1 485 273
85273
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
7PANJANGBERAT amp ISIPADU
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
KgKgkmlkml
gmmlgmml
11 44 66 00
55 99 00 55
11 00 33 55
1460gmml
5905gmml
1035gmml
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
ALAT PENIMBANG
4 senggatan = 250g 025 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
ALAT PENIMBANG
5 senggatan = 200g 02 kg
0
kg 1
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
ALAT PENIMBANG
10 senggatan = 100g 01 kg
0
kg 1
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
PURATA BILANGANX
8 PURATA
JUMLAH
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
PANJANG LEBARX
9 BENTUK 2 MATRA
LUAS
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
9 BENTUK 3 MATRA
ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI
= LUAS x TINGGI
ISIPADU
LUAS TINGGI
divide
x
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
PENYELESAIAN MASALAH
bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk
mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan
dan pengalaman yang telah diperolehi
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan
Berasaskan Model Polya
Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi
Perwakilan Objek
Cuba Jaya
Mengenal Pasti Pola
Melukis Gambar Rajah
Membina Jadual amp Carta
Mencuba Kes Lebih Mudah
Membuat Analogi
Melakonkan Masalah
Kerja Ke Belakang
PENYELESAIAN MASALAH
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
bull ANGGARCONGAK DAN KIRA
bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)
bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)
bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999
30 462 15 =
A 23 baki 12
B 203 baki 2
C 230 baki 2
D 2030 baki 12
ANGGAR
30 000 divide15 =2000
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL
KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT
JUMLAHJUMLAH
1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI
9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG
2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK
RM 1450RM 1450 RM2900RM2900
JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung
A RM 155A RM 155
B RM310B RM310
C RM495C RM495
D RM1395D RM1395
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam
A 13 cm
B 13 cm
C 130 cm
D 1300 cm
130 cm
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit
A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ
15 mℓ
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR
1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus
A 5
B 45
C 55
D 95
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Cara penyelesaianCara penyelesaian
100 = 300
10 = 30
5 = 15
Oleh sebab itu lulus ialah
100 - 5 = 95
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu
A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Cara penyelesaianCara penyelesaian
70 = RM140
100 = RM200
RM200 4 RM50
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH
Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan
5
bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah
A 20
B 30
C 60
D 90
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
150 divide 5 = 30
Bakinya ialah 60
60 3 = 20
Cara penyelesaianCara penyelesaian
biru biru biru Merahkuning amphijau
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan
daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan
di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Baki
4
1 Disimpan
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116
biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along
Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan
Penyelesaian Masalah PECAHAN
4
1
3
1
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN
ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)
TERJEMAHAN RAJAH
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
PERANGKAP SOALAN
1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400
Penyelesaian
RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm
Penyelesaian
800 pm = Jam 2000
J M
20 00
4 15
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya
Penyelesaian
Berulang maksudnya ulang alik (2kali)
8km X 2 X 7 hari
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
RENUNGANhellipRENUNGANhellip
KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT
10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan
Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan
Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip
SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip
MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip