Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran

Created by M_ISRAL 22

Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

”Sudut pusat pada lingkaran besarnya sama dengan 2 (dua) kali besar sudut keliling lingkaran jika menghadap busur yang sama”

Perhatikan gambar !

O pusat lingkaran

AOB disebut sudut pusat lingkaran menghadap busur AB

APB disebut sudut keliling lingkaran menghadap busur AB Maka

Besar AOB = 2 kali besar APB

atau besar APB = setengah dari besar AOB

Catatan : 1. Sudut keliling lingkaran yang menghadap busur setengah

lingkaran atau menghadap diameter lingkaran besarnya 900. 2. Sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama

besarnya sama.

Contoh : Perhatikan gambar !

Dari gambar di samping diketahui : APB + AQB + ARB = 1440

Maka besar AOB adalah … Jawab : APB = AQB = ARB

APB = 1440 : 3

APB = 480

Maka AOB = 2 x APB

AOB = 2 x 480

AOB = 960

Soal

01. UAN-SMP-03

Pada gambar di atas diketahui ∠ PSR = 37o. Besar sudut POR adalah … A. 64o C. 84o B. 74o D. 94o

.

02. EBTANAS-SMP-97

AOB adalah garis tengah. Jika besar ∠ ABC = 63o dan besar ∠ ABD = 49o, besar ∠ CAD = … A. 27o C. 68o B. 41o D. 90o

.03. EBTANAS-SMP-90

Dari gambar di atas jika ∠ SOR = 60°,

maka besar ∠ SPR adalah ...

A. 30° B. 60°

C. 90° D. 120° .

O

P

A

B

O P

A

B Q

R