Download - F06rar
PENENTUAN KAPASITAS OPTIMAL
PRODUKSI CPO (Crude Palm Oil)
DI PABRIK KELAPA SAWIT PT. ANDIRA AGRO
DENGAN MENGGUNAKAN GOAL PROGRAMMING
Oleh :
RIO ARMINDO
F34101076
2006
FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PENENTUAN KAPASITAS OPTIMAL
PRODUKSI CPO (Crude Palm Oil)
DI PABRIK KELAPA SAWIT PT. ANDIRA AGRO
DENGAN MENGGUNAKAN GOAL PROGRAMMING
SKRIPSI
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
SARJANA TEKNOLOGI PERTANIAN
Pada Departemen Teknologi Industri Pertanian
Fakultas Teknologi Pertanian
Institut Pertanian Bogor
Oleh :
RIO ARMINDO
F34101076
Dilahirkan pada tanggal 10 Maret 1983
di Palembang
Tanggal lulus : 16 Januari 2006
Disetujui,
Bogor, Januari 2006
Dr. Ir. Sukardi, MM
Dosen Pembimbing
I dedicate this little masterpiece to...Mama, Papa, Taci, Ta’ni, Bibi...and someone who always there....
As wise as droplet in dryAs humble as ray in darknessAs value as smile in emptinessI thank you to get me hereand be there...to Walk with me tomorrow
Rio Armindo. F34101076. Determination of Optimal Capacity for CPO (Crude PalmOil) Production in PT. Andira Agro Using Goal Programming Technique.Supervised by Sukardi. 2006
SUMMARY
Demand for the Crude Palm Oil (CPO) in Indonesia has been increasing overseveral years. The parties involved in CPO production need certain efforts to maintaingood processing and management to fulfill the demand. The use of optimal capitaland goods can improve factory’s operational effectiveness and efficiency as well assupporting quality of product. Production planning is one of the efforts that can betaken to achieve the requirement. The planning can formulated by a mathematicmodel of linear goal programming.
This research, which conducted in PT. Andira Agro, was aimed to identify theproduction factors involved in the production planning, and attain the optimumproduction capacity by using the linear goal programming.
The scope of the research was limited to the affecting condition of attainingthe optimal capacity of CPO production, especially the activity on the field to producethe Fresh Fruit Bunch (FFB) as the main raw material of CPO product and theactivity in the factory in producing the CPO.
Optimizing the production capacity was conducted by using goal programmingsolved by Linear Interactive Discrete Optimizer (LINDO). In the modeling technique,all the variables, constraints and goal functions were identified. The constraints arefunctional constraints (the constraints in the production process) and goal constraints(the constraints limiting a certain goal). The model consists of four decision variables,four functional constraints and seven goal constraints. The four decision variables arethe amount of CPO production (X1), the amount of FFB from main field (X2), theamount of FFB from the plasma field (X3) and the number of transportation unitneeded (X4). The four functional constraints are the availability of factory labor,availability of field labor, availability of time for CPO production and the availabilityof transportation unit on field. Functional constraints are the constraints that supportthe production process but not directly affect the goal. The seven goal constraints are(1) the production cost, (2) FFB production cost on the main field, (3) FFBproduction cost from the plasma field, (4) CPO production target, (5) availability ofFFB from the main field, (6) availability of FFB from the plasma field, (7) the FFBprocessing.
Goal function was defined based on the goals set by PT. Andira Agro, which arefulfillment of CPO production target, cost minimization, fulfillment of FFBprocessing based on the established yield, and anticipation of FFB over production.
Results of the model show the goal function value (Zmin) of 4.231, which is theminimum value of undesired deviations against the goals. The optimum annual CPOproduction is 48.000 tons. The annual amount of FFB production from the main fieldis 40.335 tons. The annual amount of FFB supplied from the plasma field is 190.522tons. The number of transportation needed is 31 units. The cost minimization for CPOprocessing, FFB production on the main field and FFB purchasing from the plasmafield can be achieve. Despite of that, the goal for anticipation of FFB over production,fulfillment of FFB processing based on the established yield and fulfillment of CPOproduction target are unachieved.
Rio Armindo. F34101076. Penentuan Kapasitas Optimal Produksi CPO (CrudePalm Oil) Di Pabrik Kelapa Sawit PT. Andira Agro Dengan Menggunakan GoalProgramming. Di bawah bimbingan : Sukardi. 2006
RINGKASAN
Permintaan minyak kelapa sawit kasar (CPO) di Indonesia semakinmeningkat dari tahun ke tahun. Pihak-pihak yang berkaitan dalam produksi CPOmemerlukan suatu usaha tertentu agar proses produksi berjalan baik dan sesuaidengan sumberdaya yang tersedia di pabrik guna mencukupi permintaankonsumen. Penggunaan barang dan modal yang optimal dapat meningkatkanefisiensi dan efektivitas operasional pabrik dan juga mendukung mutu produk.Salah satu usaha yang dapat dilakukan adalah dengan perencanaan produksi CPOyang baik. Perencanaan dapat dilakukan dengan metode matematik programsasaran linier (linear goal programming).
Penelitian di PT. Andira Agro bertujuan untuk (1) mengetahui faktor-faktorproduksi yang terlibat dalam perencanaan produksi CPO, (2) mendapatkan tingkatkapasitas produksi yang optimal dengan menggunakan program sasaran linier.
Ruang lingkup yang dikaji dalam penelitian ini terbatas pada keadaan yangberpengaruh pada pencapaian optimasi produksi CPO, khususnya kegiatan dikebun untuk menghasilkan Tandan Buah Segar (TBS), yang merupakan bahanbaku utama CPO, dan kegiatan di pabrik untuk menghasilkan CPO.
Optimasi produksi dilakukan dengan menggunakan program sasaran (goalprogramming) dan penyelesaian model dilakukan dengan bantuan program LinearInteractive Discrete Optimizer (LINDO). Dalam teknik pemodelannya, dilakukanidentifikasi terhadap variabel keputusan (nilai peubah) yang akan dicari, kendala-kendala yang ada dan fungsi tujuan yang ingin dicapai. Kendala-kendalanyaadalah kendala fungsional (kendala yang ada dalam proses kerja/produksi) dankendala sasaran (kendala yang membatasi suatu sasaran). Model program sasarandalam penelitian ini memiliki 4 variabel keputusan, 4 kendala fungsional dan 7kendala sasaran. Variabel keputusan yang digunakan adalah jumlah produksi CPO(X1), jumlah TBS dari kebun inti (X2), jumlah TBS dari kebun plasma (X3) danjumlah alat angkut (X4). Kendala fungsional yang diperhitungkan adalahketersediaan tenaga kerja pabrik, ketersediaan tenaga kerja pengangkutan dikebun, ketersediaan waktu pengolahan CPO dan ketersediaan alat transportasiyang digunakan. Kendala fungsional merupakan kendala yang mendukung prosesproduksi tetapi tidak secara langsung mengarah pada sasaran. Kendala sasarannyaadalah (1) biaya produksi CPO, (2) biaya produksi TBS dari kebun inti, (3) biayapembelian TBS dari kebun plasma, (4) target produksi CPO, (5) ketersediaan TBSkebun inti, (6) ketersediaan TBS kebun plasma dan (7) pengolahan TBS.
Fungsi tujuan dibuat berdasarkan sasaran-sasaran yang ingin dicapai oleh PT.Andira Agro yaitu pemenuhan target produksi CPO, minimasi biaya-biaya,pemenuhan target pengolahan TBS sesuai dengan ketetapan persentase rendemendan antisipasi over produksi TBS.
Hasil analisis goal programming yang dilakukan menggunakan LINDOmemperoleh nilai fungsi tujuan (Zmin) sebesar 4231 yang merupakan nilai minimaldari hasil penampungan penyimpangan-penyimpangan (deviasi) yang tidakdikehendaki terhadap sasaran. Angka produksi CPO terbaik adalah sebesar 48000
ton. Jumlah produksi TBS dari kebun inti sebanyak 40335 ton. Jumlah pembelianTBS dari kebun plasma sebanyak 190522 ton. Jumlah alat transportasi berupa trukangkut sebanyak 31 unit. Rendemen yang didapat menurut hasil optimasi adalahsebesar 20.8 persen yang sebelumnya ditargetkan sebesar 22 persen. TBS yangada di kebun tidak terolah seluruhnya, sedangkan perusahaan menginginkanseluruh bahan baku yang ada di kebun dapat diolah seluruhnya. Sasaran minimasibiaya pengolahan CPO, biaya produksi TBS dan biaya pembelian TBS dari kebunplasma tercapai. Sedangkan upaya untuk pencegahan terjadinya over produksi dankekurangan TBS dari tiap kebun, sasaran untuk mengolah TBS sesuai ketetapanrendemen dan pemenuhan target produksi CPO dari perusahaan tidak tercapai.
SURAT PERNYATAAN
Saya menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa skripsi yang berjudul
“Penentuan Kapasitas Optimal Produksi CPO (Crude Palm Oil) di Pabrik
Kelapa Sawit PT. Andira Agro Dengan Menggunakan Goal Programming“
merupakan hasil karya asli saya sendiri, dengan arahan dosen pembimbing
akademik, kecuali yang dengan jelas ditunjukkan rujukannya.
Bogor, Januari 2006
Yang Membuat Pernyataan
Rio Armindo
F 34101076
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Belitang, pada tanggal 10 Maret
1983, merupakan putra ketiga dari empat bersaudara dari
pasangan Bapak Ali Bakri dan Ibu Rosmala Dewi (Alm.).
Pendidikan dasar penulis diselesaikan di SD Xaverius 15
Belitang pada tahun 1995. Pendidikan lanjutan pertama penulis
diselesaikan pada tahun 1998 di SLTP Negeri 1 Belitang.
Tahun 2001, penulis lulus dari SMU Negeri 1 Belitang dan pada tahun yang sama
diterima di IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) pada
Departemen Teknologi industri Pertanian.
Selama kuliah penulis aktif dalam berbagai kegiatan kepanitiaan,
keolahragaan dan kegiatan organisasi, baik tingkat departemen maupun institut,
diantaranya sebagai pengurus HIMALOGIN (Himpunan Mahasiswa Teknologi
Industri), staf kementerian Departemen Pertanian Badan Eksekutif Mahasiswa
IPB, sebagai anggota Forum Komunikasi Industri dan anggota dalam IPB
Debating Community. Penulis juga pernah menjadi asisten praktikum mata kuliah
Menggambar Teknik dan Sistem Informasi Manajemen di Departemen Teknologi
Industri Pertanian, IPB. Prestasi penulis semasa kuliah adalah menjuarai lomba
karya tulis bahasa Inggris tingkat nasional bersama tim (2005) dengan judul paper
“Halal Assurance System as Tool for Three Zero Concept in Food Industrial
Practices”, juara 1 basket pada SPORTIN, menghasilkan VCD profil Departemen
Teknologi Industri Pertanian dan Fakultas Teknologi Pertanian, IPB.
Penulis melaksanakan Praktek Lapangan di PT. Indolakto, Cicurug dengan
judul laporan Perencanaan dan Pengendalian Persediaan Bahan Baku untuk
Produk Susu UHT di PT. Indolakto, Cicurug, Sukabumi. Sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar sarjana, penulis menyusun skripsi yang berjudul
Penentuan Kapasitas Optimal Produksi Cpo (Crude Palm Oil) Di Pabrik
Kelapa Sawit Pt. Andira Agro Dengan Menggunakan Goal Programming.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan berkah, rahmah dan karunia-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini.
Skripsi dengan judul “Penentuan Kapasitas Optimal Produksi CPO (Crude
Palm Oil) Di Pabrik Kelapa Sawit Andira Agro dengan menggunakan Goal
Programming” merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana
Teknologi Pertanian pada Departemen Teknologi Industri Pertanian, Fakultas
Teknologi Pertanian, Institut Pertanian Bogor.
Pada kesempatan yang bahagia ini penulis ingin menyampaikan ucapan
terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada :
1. Dr. Ir. Sukardi, MM. selaku dosen pembimbing akademik atas bimbingan,
pengarahan, kerjasama, semangat, nasehat serta kesabaran yang telah
diberikan kepada penulis selama menyelesaikan skripsi ini.
2. Dr. Ir. Aji Hermawan, MM dan Elisa Anggraeni, STP, MSc. selaku dosen
penguji yang bersedia memberikan berbagai masukan yang sangat bermanfaat
bagi perbaikan tulisan ini.
3. Bapak Ir. Hardo Wisudo selaku direktur PT. Andira Agro atas kesempatan
kerjasama dan bantuan yang telah diberikan selama penyusunan skripsi ini,
4. Mbak Rahma, yang banyak membantu memberikan informasi yang
dibutuhkan dan memberikan semangat selama penulis menyelesaikan skripsi,
5. Alm. MAMA, PAPA, Ta’ci, Ta’ni dan Bibie tercinta atas do’a, dukungan dan
kasih sayangnya yang selalu menyertai penulis,
6. R. Winny Gunantiani Dewi atas perhatian, kasih sayang, motivasi, dorongan,
semangat, dukungan do’a yang selalu menemani penulis selama penyusunan
skripsi ini,
7. Keluarga Alm. Dr. Ir. Rd. Wisnu Gunarso, MSc khususnya Ibu, Onya dan
Baby yang juga memberikan doa dan semangat kepada penulis,
8. Teman-teman Al-Afkar, Mas Jam, Mas Kamto, Antolin, Suhe, Budi, Asep,
Bendot, Edoy, Nuno dan Lendi yang banyak memberikan semangat kepada
penulis selama penyusunan skripsi ini,
9. Teman-teman TIN 38, Ferry, Linda, Citra, Dhani dan warga Sakinah, Rizka,
Djauhar, Nisa serta pihak-pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu atas
dukungannya sehingga skripsi ini bisa selesai.
Penulis berharap agar tulisan ini bermanfaat bagi penulis dan bagi
pembaca secara umum. Penulis sangat menghargai saran dan kritik yang
membangun demi perbaikan tulisan selanjutnya.
Bogor, Januari 2006
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR ………………………...…………………………… i
DAFTAR ISI ……………………………………...……………………….. iii
DAFTAR TABEL ………………………………...….……………………. iv
DAFTAR GAMBAR ………………………………...….…………………. v
DAFTAR LAMPIRAN ……………………………..……………………....vi
I. PENDAHULUAN ……………………………………………………… 1A. Latar Belakang ……………………………………………………... 1B. Tujuan ……………………………………………………………… 3C. Ruang Lingkup ……….....................................................……..…... 3
II. TINJAUAN PUSTAKA…………….. ……………….…………....…... 5A. Proses produksi CPO (Crude Palm Oil) …………………………… 5B. Perencanaan Kapasitas Produksi..…….….........................…………. 8C. Teknik Optimasi .. …………………………………........................ 11D. Linear Goal Programming …………………....…………………... 14E. LINDO.............................................................................................. 18
III.METODOLOGI PENELITIAN ................. ……………….…...……. 20A. Kerangka Pemikiran......................................…………………….... 20B. Pendekatan Berencana..........……….….........................…………... 21C. Tata Laksana...................................................................................... 26D. Langkah Pemodelan........................................................................... 27
IV. PENERAPAN MODEL...........................................................................32A. Pengembangan Model................................................…………….... 32
1. Identifikasi Peubah Keputusan………………..……………….. 322. Pemodelan Kendala-kendala………………….………………. 333. Formulasi Fungsi Tujuan……………………….……………… 36
B. Penyusunan Model..............................…............................………... 391. Pemodelan Kendala Sasaran........................................................392. Pemodelan Fungsi Tujuan............................................................48
C. Verifikasi dan Validasi Model.........….........................……...……...51
V. HASIL DAN PEMBAHASAN................................................................55A. Faktor Produksi................................................………..………….... 55B. Solusi Model.....................................................………..…………....56C. Analisis Sensitivitas.......………....……………………..…………...62
VI. KESIMPULAN DAN SARAN................................................................65A. Kesimpulan.........................................................................................65B. Saran...................................................................................................66
DAFTAR PUSTAKA................................................................................... 67
LAMPIRAN....................................………………………………………... 70
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1 Jenis-jenis kendala tujuan............................................................... 18
Tabel 2. Syarat mutu CPO............................................................................ 25
Tabel 3. Variabel keputusan yang dicari....................................................... 32
Tabel 4. Bobot dan prioritas kendala sasaran............................................... 50
Tabel 5. Nilai variabel keputusan yang optimal berdasarkan hasilpengolahan LINDO........................................................................ 57
Tabel 6. Keputusan optimal yang dihubungkan dengan sasaran targetproduksi CPO dan biaya dari perusahaan....................................... 58
Tabel 7. Hubungan keputusan optimal dengan potensi ketersediaan TBSdi kebun inti dan plasma................................................................. 59
Tabel 8. Hubungan keputusan optimal, potensi ketersediaan TBS, sasaranmengantisipasi over produksi serta biaya produksi di kebun inti.. 60
Tabel 9. Hubungan keputusan optimal, potensi ketersediaan TBS, sasaranmengantisipasi over produksi serta biaya produksi di kebunplasma............................................................................................. 61
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1. Sistem Produksi....................................................................... 23
Gambar 2. Diagram alir penentuan tingkat prioritas................................. 29
Gambar 3. Formulir pengisian pembobotan sasaran berdasarkantingkat kepentingan dari sasaran.............................................37
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1. Jumlah permintaan dan proyeksi permintaan CPOdi Indonesia ............................................................................ 71
Lampiran 2. Perkembangan luas areal dan produksiminyak kelapa sawit................................................................ 72
Lampiran 3. Diagram Alir Proses Produksi CPOdi PT. Andira Agro ................................................................ 73
Lampiran 4. Tahap Kerja Pendekatan Berencana....................................... 74
Lampiran 5. Tahapan tata laksana penelitian............................................... 75
Lampiran 6. Tabulasi pendapat responden terpilih terhadap pemilihanprioritas sasaran....................................................................... 76
Lampiran 7. Model persamaan matematik yang dapat dirumuskan........... 77
Lampiran 8. Hasil dari model persamaan yang diolahpada program LINDO............................................................. 78
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Industri pengolahan kelapa sawit merupakan salah satu industri berbasis
pertanian yang menempati posisi strategis untuk berkembang di Indonesia.
Hal ini disebabkan oleh jumlah permintaan nasional terhadap minyak kelapa
sawit kasar atau Crude Palm Oil (CPO) selalu meningkat dari tahun ke tahun.
Permintaan CPO pada tahun 1994 mencapai 2 juta ton dan tahun 2003
meningkat menjadi 5 juta ton (Lampiran 1). Alasan lainnya adalah karena
potensi pengembangan industri kelapa sawit yang sangat terbuka dengan
sumber daya lahan dan bahan baku yang melimpah. Saat ini industri
pengolahan kelapa sawit didominasi oleh industri CPO dan industri minyak
makan. Disamping itu, selain berperan dalam industri hilir yang
menghasilkan produk-produk pangan (margarin, margarin low-fat, cokelat dan
edible oil), minyak kelapa sawit dapat pula digunakan sebagai bahan baku
penolong industri yang lain seperti cat, tinta, sabun kecantikan, sampo, lotion,
krim dan biodiesel.
Upaya pemanfaatan kelapa sawit menjadi CPO dan produk turunannya
dengan nilai tambah yang tinggi merupakan suatu upaya strategis. Secara
khusus, pemerintah telah menempatkan pengembangan industri pengolahan
kelapa sawit menjadi salah satu prioritas pembangunan nasional. Sebagai
negara penghasil kelapa sawit terbesar kedua di dunia dan diproyeksikan akan
menjadi negara penghasil kelapa sawit utama di dunia pada tahun 2010,
Indonesia mempunyai kepentingan strategis untuk memaksimalkan
pengembangan industri kelapa sawit. Luas areal perkebunan kelapa sawit di
Indonesia hingga tahun 2003 adalah 5 juta hektar dengan produksi CPO pada
tahun yang sama adalah sebesar 9 juta ton (Lampiran 2.).
Posisi strategis kelapa sawit dalam perekonomian dapat diketahui dari data
perdagangan internasional dalam periode 2003-2007. Kontribusi perdagangan
dunia untuk CPO pada periode tersebut adalah 30,1 persen dan dalam periode
2007-2012 akan naik tipis menjadi sebesar 30,8 persen dari total produksi
minyak nabati dunia yaitu sebesar 108 juta ton. Demikian pula menyangkut
konsumsi dunia, CPO diperkirakan akan memiliki daya serap terbesar bila
dibandingkan dengan minyak nabati lainnya. Dari total konsumsi 118 juta ton
(2003-2007), pangsa pasar CPO mencapai 21,4 persen. Sedangkan pada
periode 2007-2012 total konsumsi dunia diproyeksikan menjadi 132 juta ton
dengan pangsa pasar CPO meningkat menjadi 22,5 persen (Basyar, 2000).
Tahun 2010 pangsa pasar CPO Indonesia diperkirakan akan mencapai 40,03
persen dari pangsa pasar perdagangan dunia, sementara Malaysia akan berada
pada posisi kedua dengan pangsa pasar 38,68 persen.
Dengan meningkatnya permintaan terhadap CPO, diperlukan suatu usaha
agar proses produksi berjalan lancar sesuai dengan sumber daya yang tersedia
serta menguntungkan. Begitu pula yang dilakukan oleh beberapa pihak swasta
yang mulai membangun perkebunan kelapa sawit beserta pabrik
pengolahannya. Salah satunya adalah PT. Andira Agro, yang akan mulai
ambil bagian dalam memenuhi permintaan CPO ini.
Dalam pelaksanaan pabrikasinya, PT. Andira Agro memerlukan
perencanaan kapasitas produksi yang baik, agar pabrik beroperasi secara
efisien dan efektif. Untuk itu, penggunaan barang dan modal perlu diusahakan
seoptimal mungkin dan dapat menghasilkan produk yang bermutu. Hal ini
dilakukan agar dapat memaksimumkan produksi sehingga dapat memenuhi
permintaan pasar yang pada akhirnya menjadi lebih menguntungkan
perusahaan.
Salah satu metode yang dapat digunakan dalam merencanakan kapasitas
produksi CPO adalah metode matematik linear programming. Metode linear
programming yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode goal
programming. Metode ini merupakan metode perluasan dari linear
programming sehingga seluruh asumsi, notasi, formulasi model matematik
dan prosedur perumusan model tidak berbeda dari linear programming.
Keunggulan metode goal programming yaitu dapat menangani masalah
alokasi optimal atau kombinasi optimum dari beberapa masalah yang bertolak
belakang. Dengan demikian, keputusan yang diambil merupakan hasil yang
memuaskan dari beberapa alternatif yang ditawarkan. Langkah ini sangat
penting bagi pengambil kebijakan dalam membuat suatu keputusan.
Metode ini memerlukan berbagai masukan (input) dari sistem produksi
yang ada di pabrik untuk mendukung keputusan yang akan dihasilkan.
Menurut Buffa (1989), sistem produksi adalah proses yang digunakan dalam
mengubah masukan-masukan sumber daya untuk menghasilkan barang dan
jasa yang bermanfaat. Dalam industri manufaktur, masukan-masukan tersebut
dapat berupa bahan baku, energi, tenaga kerja, mesin sarana fisik, teknologi
dan informasi.
Penelitian Luthfiyanti (2003) menyebutkan bahwa optimasi produksi CPO
(Crude Palm Oil) di pabrik kelapa sawit Kertajaya sangat diperlukan.
Optimasi produksi CPO dapat mengefektifkan dan mengefisienkan sumber
daya yang terbatas dalam memproduksi CPO. Optimasi produksi
melaksanakan operasi manufakturing serta mengalokasikan sumber daya guna
menghasilkan produk dalam jumlah dan kualitas yang diharapkan dengan
biaya sehemat mungkin. Perencanaan produksi merupakan langkah utama
yang penting dalam keseluruhan proses manajemen agar faktor-faktor
produksi yang terbatas dapat diarahkan secara maksimal untuk mencapai
tujuan yang telah ditetapkan.
B. Tujuan
Penelitian ini dilakukan dengan tujuan :
1. Mengetahui faktor-faktor produksi yang terlibat dalam perencanaan
kapasitas produksi CPO.
2. Mendapatkan tingkat kapasitas produksi yang optimal dengan
menggunakan program sasaran linier (linear goal programming).
C. Ruang Lingkup
Penelitian ini memiliki ruang lingkup pada keadaan yang berpengaruh
dalam pencapaian optimasi kapasitas produksi CPO di pabrik PT. Andira
Agro. Pencapaian optimasi kapasitas produksi CPO mengarah pada maksimasi
produksi dan minimisasi biaya produksi pabrik. Aspek optimasi kapasitas di
pabrik dipengaruhi oleh faktor-faktor produksi yang berpengaruh dalam
proses pengolahan bahan baku menjadi produk jadi. Penelitian ini
memperhatikan seluruh kegiatan yang terjadi dalam proses produksi CPO.
Kegiatan-kegiatan tersebut meliputi kegiatan di perkebunan dan kegiatan di
pabrik pengolahan bahan baku Tandan Buah Segar (TBS) menjadi minyak
kelapa sawit kasar.
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. PROSES PRODUKSI CPO (Crude Palm Oil)
Kelapa sawit adalah tumbuhan yang termasuk keluarga palma, seperti
kelapa, aren (enau), pinang, korma dan sebagainya. Kelapa sawit biasanya
tumbuh di daerah tropis atau iklim panas. Tanaman kelapa sawit memerlukan
beberapa persyaratan tertentu untuk tanah dan iklim bagi pertumbuhannya,
antara lain letak tinggi tempat diusahakan pada daerah dengan ketinggian 400
m diatas permukaan laut, keadaan tanah yang subur, topografi, drainase dan
iklim yang sesuai (Anonim, 1997).
Proses pengolahan tandan kelapa sawit menjadi minyak sawit dapat
dilakukan dengan cara yang sederhana. Selain itu, proses pengolahannya dapat
pula menggunakan teknologi tinggi yang biasa digunakan perkebunan-
perkebunan besar untuk menghasilkan minyak sawit mentah (CPO) dengan
kualitas ekspor. Menurut Lubis (1992), tujuan pengolahan kelapa sawit adalah
untuk menghasilkan minyak sawit dan inti sawit dengan mutu yang baik dan
rendemen yang optimum. Proses produksi CPO secara umum terdiri dari
proses penerimaan TBS, proses perebusan, penebahan, pengadukan,
pengolahan minyak, pengolahan biji sampai proses penyimpanannya. Diagram
alir proses produksi pengolahan kelapa sawit secara rinci dapat dilihat pada
Lampiran 3.
1. Penerimaan Tandan Buah Segar (TBS)
Tempat penerimaan tandan buah segar disebut transfer ramp, dimana
sebelumnya truk pengangkut telah melalui jembatan timbang sehingga
dapat diketahui berapa berat bersih tandan buah segar yang masuk ke
pabrik. Setelah ditimbang, tandan buah segar dipindahkan ke loading ramp
sebagai tempat penimbunan sementara sebelum tandan buah dimasukkan
ke dalam lori rebusan. Lantai pada loading ramp dibuat berkisi-kisi
sehingga pasir dan kotorannya jatuh (lolos) melalui kisi-kisi tersebut
(Lubis, 1992).
Pada bagian loading ramp (tempat penimbunaan sementara tandan buah
segar), dilakukan sortasi terhadap kurang lebih lima persen dari jumlah
keseluruhan truk pengangkut tandan buah segar yang masuk ke pabrik.
Proses ini diperlukan untuk menilai mutu tandan buah segar. Penilaian
terhadap mutu tandan buah segar ini dilakukan sesuai dengan ketentuan
yang telah ditetapkan oleh bagian pengendalian mutu.
2. Perebusan (Sterilisasi)
Setelah proses penerimaan, kemudian dilakukan perebusan dalam
tangki dengan tujuan untuk memudahkan perontokan buah dari tandannya
dan melunakkan daging buah sehingga memudahkan pengempaan. Tujuan
lain dari proses perebusan ini adalah menonaktifkan enzim lipase agar
kenaikan asam lemak bebas dapat diperlambat dan sebagai pengolahan
pendahuluan terhadap biji sehingga biji mudah dipecahkan. Ketaren (1986)
menyebutkan bahwa perebusan juga bertujuan untuk mengumpulkan
protein dalam buah sawit, membunuh mikroba, untuk pengawetan serta
mempermudah perontokan buah.
Perebusan tandan buah segar dilakukan dengan menggunakan uap
panas (steam). Uap panas tersebut berasal dari ketel uap sebagai media
penghantar panas dengan suhu, waktu dan tekanan tertentu.
3. Penebahan Buah
Proses penebahan bertujuan untuk melepaskan dan memisahkan buah
kelapa sawit dari tandannya. Alat penebahan buah yang umum digunakan
adalah thresser hopper yang berbentuk silinder. Pada sekeliling silinder
dipasang besi kanal yang bertindak sebagai saringan dan besi siku yang
berfungsi sebagai sudut-sudut dalam sangkar. Buah lepas akan masuk
melalui kisi-kisi dan ditampung di screw conveyor, kemudian oleh elevator
dibawa ke distributing conveyor untuk didistribusikan ke tiap-tiap unit
digester. Tandan buah kosong hasil perontokan yang tidak mengandung
buah diangkut ke tempat pembakaran dan digunakan sebagai bahan bakar
di incenerator atau digunakan sebagai pupuk tanaman.
4. Pengadukan
Tujuan pengadukan adalah untuk memutuskan ikatan struktur jaringan
buah dan membuka sel-sel yang mengandung minyak serta melepaskan
dinding buah dari bijinya sehingga pengempaan serabut menjadi lebih
mudah. Pengadukan buah dilakukan dalam digester dengan mengalirkan
uap panas melalui mantel, bertujuan untuk memanaskan buah yang sedang
diproses. Menurut Lubis (1992), untuk menghasilkan pengadukan yang
baik, suhu pencampuran di dalam digester harus selalu dijaga pada suhu
85-95 °C agar minyak yang dihasilkan tidak menjadi kental.
5. Pengempaan (Pressing)
Proses pengempaan bertujuan untuk mengeluarkan minyak dan cairan
dari kelapa sawit. Alat yang digunakan adalah alat press berulir ganda
(double screw press). Hasil yang diperoleh dari pengempaan kemudian
diproses lebih lanjut menjadi CPO. Ampas kempa diolah lebih lanjut untuk
mendapatkan inti sawit (kernel). Proses pengempaan biji kelapa sawit dapat
berupa ekstraksi yang bertujuan mengambil minyak dari massa adukan.
6. Pemurnian dan Penjernihan CPO
Stasiun terakhir dalam tahapan proses pengolahan minyak kelapa sawit
kasar adalah unit penjernihan minyak, dimana pada unit ini terjadi proses
pemisahan minyak dengan air dan kotoran yang dilakukan dengan sistem
pengendapan, sentrifugal dan penguapan.
Menurut Ketaren (1986), minyak kasar dialirkan dari tangki
penjernihan kemudian disaring di dalam penyaring sentrifugal. Dari
penyaring sentrifugal, minyak yang telah dijernihkan dipompakan kedalam
tangki penimbunan, sedangkan air dan kotoran dikembalikan ke dalam
tangki pengendapan.
7. Penyimpanan CPO
Sebelum CPO didistribusikan ke konsumen, CPO disimpan di storage
tank yang berfungsi untuk menampung minyak sawit kasar yang sudah
diproduksi. Penyimpanan minyak sawit kasar dilakukan dengan cara
pendinginan minyak (oil cooler) untuk menurunkan suhu minyak dan
mempertahankannya sekitar 40-45 °C agar tidak terjadi pembekuan minyak
dan oksidasi minyak yang mengakibatkan kenaikan asam lemak bebas
(ALB).
B. PERENCANAAN KAPASITAS PRODUKSI
Perencanaan adalah fungsi dari manajemen yang menentukan usaha-usaha
atau tindakan yang perlu diambil oleh pimpinan dengan mempertimbangkan
masalah-masalah yang mungkin timbul pada saat produksi ataupun di masa
yang akan datang. Perencanaan produksi meliputi perencanaan dan
pengorganisasian orang-orang, bahan-bahan, mesin-mesin, peralatan serta
modal yang diperlukan untuk melakukan proses produksi (Machfud, 1999).
Perencanaan dan pengendalian produksi mempunyai peranan sentral
dalam peningkatan produktifitas, karena melalui perencanaan dan
pengendalian produksi yang baik akan dicapai penghematan dalam biaya
bahan, pemanfaatan sumber daya baik fasilitas produksi (mesin), tenaga kerja
serta waktu yang optimal (tidak boros dan tidak banyak terhambat dalam
proses produksi yang dapat merugikan waktu produksi) (Machfud, 1999).
Menurut Gitosudarmono (1998), perencanaan merupakan langkah utama
yang penting dalam keseluruhan proses manajemen agar faktor produksi yang
biasanya terbatas dapat diarahkan secara maksimal untuk mencapai tujuan
yang telah ditetapkan. Dalam hal ini perencanaan mengandung pengertian
sebagai berikut :
1. Penentuan tujuan tentang keadaan masa depan yang diinginkan
2. Pemilihan dan penentuan cara yang akan ditempuh (dari semua alternatif
yang mungkin), dan
3. Usaha mencapai tujuan tersebut
Perencanaan produksi yaitu proses penentuan sumber-sumber yang
diperlukan untuk melaksanakan operasi manufakturing serta
mengalokasikannya sehingga menghasilkan produk dalam jumlah dan kualitas
yang diharapkan dengan mengeluarkan ongkos lebih rendah (Buffa, 1989).
Perencanaan produksi dipengaruhi oleh faktor-faktor internal dan eksternal
perusahaan. Faktor eksternal perusahaan dapat berupa kebijakan pemerintah,
inflasi dan bencana alam. Faktor internal perusahaan didominasi oleh faktor-
faktor yang berada dalam kekuasaan pimpinan, seperti kapasitas mesin,
produktivitas tenaga kerja, kemampuan pengadaan dan penyediaan bahan.
Kapasitas adalah kemampuan pembatas dari unit produksi untuk
berproduksi dalam waktu tertentu, dan biasanya dinyatakan dalam bentuk
keluaran (output) per satuan waktu (Buffa, 1989). Proses perencanaan
kapasitas suatu industri meliputi kegiatan peramalan permintaan di masa
mendatang, termasuk kemungkinan dampak teknologi, persaingan yang
timbul serta kejadian-kejadian lain yang berpengaruh.
Kapasitas produksi suatu industri menentukan sejauh mana industri
tersebut mendapatkan keuntungan. Perencanaan kapasitas industri baru,
mempengaruhi cepat lambatnya industri tersebut mendapatkan laba dari
produk yang dihasilkan, oleh sebab itu perencanaan kapasitas produksi
terpasang industri yang baru berdiri sangatlah penting. Perencanaan kapasitas
dapat dilihat dari teknologi yang dipakai, struktur biaya serta bahan baku yang
tersedia.
Selanjutnya, menurut Buffa (1989) perencanaan kapasitas produksi dapat
diringkaskan sebagai berikut :
1. Memperkirakan permintaan di masa depan, termasuk dampak dari
teknologi, persaingan dan lain sebagainya.
2. Menjabarkan perkiraan itu dalam kebutuhan fisik.
3. Menyusun pilihan rencana kapasitas yang berhubungan dengan kebutuhan
itu.
4. Menganalisis pengaruh ekonomi pada pilihan rencana.
5. Meninjau resiko dan pengaruh strategi pada pilihan rencana.
6. Memutuskan rencana pelaksanaan.
Perencanaan kapasitas normal suatu industri memerlukan informasi
mengenai kapasitas maksimal suatu mesin. Kapasitas maksimal merupakan
jumlah produksi yang layak secara teknis, berhubungan dengan kapasitas
terpasang yang dijamin supplier pabrik. Dengan adanya kapasitas maksimal
nominal dapat memberikan masukan kepada pengguna untuk mendapatkan
angka output maksimal, kerja lembur, dan bisa menentukan suku cadang yang
dibutuhkan.
Menurut Assauri (1998), tujuan dari perencanaan produksi adalah :
1. Untuk mencapai tingkat atau level keuntungan (profit) yang tertentu.
Misalnya berapa hasil (output) yang diproduksi supaya dapat mencapai
tingkat atau level profit yang diinginkan dan tingkat persentase tertentu
dari keuntungan setahun terhadap penjualan (sales) yang diinginkan.
2. Dapat menguasai pasar sehingga output perusahaan ini tetap mempunyai
pangsa pasar (market share) tertentu.
3. Mengusahakan agar perusahaan ini dapat bekerja pada tingkat efisiensi
tertentu.
4. Mengusahakan dan mempertahankan supaya pekerjaan dan kesempatan
kerja yang sudah ada tetap pada tingkatannya dan berkembang.
5. Menggunakan sebaik-baiknya (efisien) fasilitas yang sudah ada pada
perusahaan yang bersangkutan.
Prakiraan permintaan sangat dibutuhkan oleh pihak manajemen dalam
menentukan perencanaan strategis produk di masa datang, kapasitas produksi
dan pengembangan industri. Menurut Suad (1987) terdapat beberapa metode
pengukuran permintaan produk masa lalu dan masa sekarang. Metode ini bisa
digunakan untuk pengukuran permintaan produk yang masih baru maupun
yang sudah mapan. Metode yang relevan adalah penggunaan data ekspor,
impor dan produksi dalam negeri dengan formulasi :
PE = P + ( I – E ) + ∆ C
Keterangan :
PE = Permintaan efektif yang dicari
P = Produksi dalam negeri selama masa yang bersangkutan
I = Impor yang dilakukan
E = Ekspor yang dilakukan
∆ C = Jumlah perubahan cadangan produk, yakni selisih persediaan
awal dan akhir masa
Menurut Buffa (1989), model-model deret berkala dapat diterapkan untuk
ramalan-ramalan operasi jangka pendek. Metode kausal paling sesuai untuk
peramalan jangka pendek hingga menengah. Salah satu metode kausal adalah
peramalan yang didasarkan pada metode-metode regresi, yaitu dengan
menetapkan suatu fungsi peramal yang disebut persamaan regresi. Persamaan
regresi ini menyatakan hubungan antara deret yang diramalkan dengan suatu
deret lain yang diduga mengendalikan atau menyebabkan naik atau turunnya
penjualan.
Metode regresi diukur menurut waktu dengan bentuk fungsional
dinamakan regresi deret berkala (time series regretion). Teknik regresi
umumnya membahas pendekatan sebab akibat atau bersifat menjelaskan
faktor-faktor yang mempengaruhi keadaan atau kejadian yang diramalkan.
Teknik ini mencoba memperkirakan keadaan dimasa akan datang dengan
menemukan dan mengukur variabel-variabel bebas yang penting beserta
pengaruh mereka terhadap variabel tidak bebas yang diramalkan (Makridakis,
et al., 1999).
Setiap strategi memiliki biaya sendiri. Kombinasi strategi tunggal atau
murni biasanya menghasilkan perencanaan yang paling ekonomis. Dengan
metoda matematika yang ada, kombinasi strategi dapat menghasilkan biaya
yang minimum (Chery, 1988)
Dari uraian tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa tujuan perencanaan
kapasitas produksi adalah untuk memproduksi barang-barang (output) pada
masa yang akan datang dengan kualitas dan kuantitas yang dikehendaki.
Selain itu perencanaan tidak boleh mengabaikan tiga golongan terbesar yang
ada di masyarakat yaitu konsumen, pengusaha dan pekerja.
C. TEKNIK OPTIMASI
Optimasi adalah suatu pendekatan normatif untuk mengidentifikasikan
penyelesaian terbaik dalam pengambilan keputusan dari suatu permasalahan.
Penyelesaian permasalahan dalam teknik optimasi diarahkan untuk
mendapatkan titik maksimum atau titik minimum dari fungsi yang
dioptimumkan.
Dalam optimasi, permasalahan akan diselesaikan untuk mendapatkan hasil
terbaik sesuai dengan batasan yang diberikan. Jika permasalahan
diformulasikan dengan tepat, maka nilai peubah keputusan yang diperoleh
akan optimum. Setelah pemecahan optimum diperoleh, permasalahan sering
dievaluasi kembali pada kondisi yang berbeda untuk memperoleh
penyelesaian yang baru (Cleland dan Kacaogln, 1980 ; Maarif, et al., 1989).
Selanjutnya Maarif, et al. (1989), menjelaskan bahwa tujuan dari optimasi
adalah untuk meminimumkan usaha yang diperlukan atau biaya operasional
dan memaksimumkan hasil yang diinginkan. Jika usaha yang diperlukan atau
hasil yang diharapkan dapat dinyatakan sebagai fungsi dari peubah keputusan,
maka optimasi dapat didefinisikan sebagai proses pencapaian kondisi
maksimum atau minimum dari fungsi tersebut.
Komponen penting dari permasalahan optimasi adalah fungsi tujuan, yang
dalam beberapa hal sangat tergantung pada peubah. Dalam penelitian
operasional, optimasi sering diartikan sebagai maksimasi atau minimasi
pemecahan suatu masalah (Kristiadi, 1994).
Teknik optimasi dapat digunakan untuk fungsi yang berkendala dan fungsi
tidak berkendala. Penyelesaian permasalahan dapat berbentuk persamaan dan
pertidaksamaan. Unsur penting dalam masalah optimasi adalah fungsi tujuan,
yang sangat bergantung pada sejumlah berhingga peubah masukan. Peubah-
peubah ini dapat tidak saling bergantung atau saling bergantung melalui satu
atau lebih kendala (Bronson, 1982).
Cleland dan Kacaogln (1980), menjelaskan bahwa penyelesaian masalah
optimasi dengan program matematika dapat dilakukan melalui program linear,
program tak linear, program integer dan program dinamik.
Fungsi tujuan secara umum merupakan langkah minimisasi biaya atau
penggunaan bahan-bahan baku, maksimasi hasil atau efisiensi pemanfaatan
bahan-bahan produksi atau proses, dan sebagainya. Penentuan fungsi tujuan
dikaitkan dengan permasalahan yang dihadapi (Maarif, et al., 1989).
Metode penentuan kondisi optimum dikenal sebagai pemrograman teknik
matematik. Nasendi dan Anwar (1985), menyebutkan bahwa tujuan dan
kendala-kendala dalam program matematika diberikan dalam bentuk fungsi-
n
j
CjXj1
n
jijij batauXa
1
fungsi matematika dan hubungan fungsional (hubungan keterkaitan).
Hubungan keterkaitan tersebut dapat diartikan sebagai hubungan yang saling
mempengaruhi, hubungan interaksi, interdependensi, timbal-balik, dan saling
menunjang.
Program matematik ini dapat berbentuk :
Optimumkan : Z= , untuk j= 1, 2,...,n
sehingga memenuhi kendala
, untuk i= 1,2,...,m
dan Xj > 0
Untuk :
Cj = Parameter yang dijadikan kriteria optimisasi, atau koefisien peubah
pengambilan keputusan dalam fungsi tujuan
Xj = Peubah pengambilan keputusan atau kegiatan ( yang ingin dicari; yang
tidak diketahui).
aij = Koefisien teknologi peubah pengambilan keputusan (kegiatan yang
bersangkutan) dalam kendala ke-i.
bi = Sumber daya yang terbatas, yang membatasi kegiatan atau usaha yang
bersangkutan; disebut pula konstanta atau "nilai sebelah kanan" (Right
Hand Side / RHS) dari kendala ke-i.
Z = Nilai skalar kriteria pengambilan keputusan; suatu fungsi tujuan
Masalah yang dinyatakan dalam program matematik merupakan masalah
maksimasi atau minimasi dari suatu fungsi tujuan f(CjXj) dengan memilih
vektor aijXj sehingga nilainya memenuhi fungsi tujuan.
Teknik optimasi dalam penelitian operasional merupakan pendekatan
ilmiah dalam memecahkan masalah-masalah operasi pengolahan. Penerapan
teknik ini menyangkut pembentukan deskripsi matematis atau pembentukan
model keputusan. Analisa kepekaan teknik ini dapat menganalisa hubungan
yang menyatakan akibat-akibat yang mungkin terjadi di masa mendatang
sebagai akibat keputusan yang telah diambil (Purnomo, 1988).
D. LINEAR GOAL PROGRAMMING
Linear Goal Programming adalah suatu metodologi matematis dalam
penelitian operasional yang dapat menyelesaikan permasalahan dengan tujuan
tunggal maupun tujuan berganda. Tujuan-tujuan tersebut diberi urutan
prioritas dan dianalisa secara simultan dengan pengurutan (Ignizio, 1983).
Menurut Moskowitz dan Wright (1979), dengan menggunakan program
sasaran linear, pengambil keputusan dapat memasukkan tujuan atau sasaran
yang tidak dapat direduksi ke dalam suatu dimensi dalam formulasi masalah.
Teknik ini tidak memerlukan translasi ukuran sasaran yang tidak dapat
dibandingkan (incommensurable) menjadi ukuran keuntungan atau utilitas
yang telah umum melalui pembentukan fungsi tujuan berdimensi ganda.
Fleksibilitas program sasaran linear juga ditunjukan dengan kemampuan
teknik ini mengatasi permasalahan dengan tujuan-tujuan yang saling
bertentangan secara efektif dan masih dapat memberikan pemecahan yang
optimal berdasarkan urutan prioritas sasaran manajemen.
Program linear merupakan suatu teknik perencanaan yang bersifat analitis
yang analisis-analisisnya memakai model matematika, dengan tujuan
menemukan beberapa kombinasi alternatif pemecahan masalah, kemudian
dipilih mana yang terbaik diantaranya dalam rangka menyusun strategi dan
langkah-langkah kebijakan lebih lanjut tentang alokasi sumber daya dan dana
yang terbatas guna mencapai tujuan atau sasaran yang diinginkan secara
optimal (Nasendi dan Anwar, 1985).
Penekanan disini adalah pada alokasi optimal atau kombinasi optimum,
artinya suatu langkah kebijakan yang pertimbangannya telah dipertimbangkan
dari segala segi untung dan rugi secara baik, seimbang dan serasi. Alokasi
optimal tersebut tidak lain adalah memaksimumkan dan meminimumkan
fungsi tujuan yang memenuhi persyaratan-persyaratan yang dikehendaki oleh
syarat ikatan (kendala) dalam bentuk pertidaksamaan linier.
Nasendi dan Anwar (1985) mengemukakan empat asumsi dasar yang
harus dipenuhi agar program linear dapat digunakan sebagai sarana penunjang
dalam pemecahan suatu masalah. Keempat asumsi tersebut dapat dijelaskan
sebagai berikut :
1. Proporsional (Proportionality)
Asumsi ini menyatakan bahwa jika peubah pengambil keputusan, Xj
berubah maka dampak perubahannya akan menyebar dalam proporsi yang
sama terhadap fungsi tujuan, CjXj, dan juga pada kendalanya, aijXj.
Misalnya, jika kita naikkan nilai Xj dua kali, maka secara proporsional
(seimbang dan serasi) nilai-nilai aijXj-nya juga akan menjadi dua kali lipat.
2. Penambahan (Additivity)
Asumsi ini dipakai untuk mencegah terjadinya "cross-product terms"
karena adanya interaksi diantara beberapa aktivitas, yang akan mengubah
pengukuran total efektifitas dan penggunaan total beberapa sumber daya.
Berdasarkan asumsi ini bahwa nilai parameter suatu kriteria optimisasi
(koefisien peubah pengambil keputusan dalam fungsi tujuan) merupakan
jumlah dari nilai individu-individu Cj dalam model program linear
tersebut. Dampak total terhadap kendala ke-i merupakan jumlah dampak
individu terhadap peubah pengambil keputusan Xj.
3. Pembagian (Divisibility)
Asumsi ini menyatakan bahwa peubah-peubah pengambil keputusan Xj,
jika diperlukan dapat dibagi ke dalam pecahan-pecahan, yaitu bahwa nilai-
nilai Xj tidak perlu integer (hanya 0 dan 1 atau bilangan bulat), tapi boleh
noninteger (misalnya 5; 0.58; 38.987, dan sebagainya).
4. Deterministik (Deterministic)
Asumsi ini menghendaki agar semua parameter dalam model program
linier, yaitu Cj, aij, dan bi tetap dan diketahui atau ditentukan secara pasti
(konstanta).
Asumsi dasar dalam program sasaran linear menurut Moskowitz dan
Wright (1979) dan Ignizio (1983), adalah pengambil keputusan harus dapat
mengurutkan dalam skala ordinal menurut tingkat kepentingan perusahaan.
m
i 1
n
j 1
n
ij
Berdasarkan falsafah pemuas (satisfying) yang menjadi karakter program
sasaran linear, maka optimalisasi diwujudkan sedekat mungkin dengan
sasaran-sasaran yang terpenuhi melalui pengurutan ordinal.
Secara ringkas Hillier dan Lieberman (1994), menyatakan bahwa program
linear adalah suatu teknik untuk mendapatkan hasil yang optimal dari suatu
masalah alokasi sumber daya yang terbatas dengan berbagai aktifitas. Masalah
alokasi timbul jika seseorang harus memilih tingkat aktifitas tertentu dengan
sumber daya yang langka untuk memenuhi aktifitas tersebut.
Menurut Nasendi dan Anwar (1985), model umum untuk program sasaran
adalah :
Minimum Z = (Py Wi,y di+ + Ps Wi,s di
- )
Syarat-ikatan:
Kendala tujuan:
aij Xj + di- - di
+ = bi
Untuk i = 1, 2,....,m
Pembatas fungsional:
gijXj < = > Ck
Untuk k = 1, 2, …., p
J = 1, 2, …., n,
dan
Xj, di-, di
+ > 0
Keterangan :
Xj : Peubah pengambil keputusan atau kegiatan yang kini dinamakan
sebagai sub tujuan.
Ck : Jumlah sumber daya k yang tersedia
aij : Koefisien teknologi fungsi kendala tujuan, yaitu yang
berhubungan dengan tujuan peubah pengambil keputusan (Xi)
bi : Tujuan atau target yang ingin dicapai
gkj : Koefisien teknologi fungsi kendala biasa
di-, di
+ : Deviasi plus dan minus dari tujuan atau target ke-i
Py, Ps : Faktor prioritas
W i,y+ : Timbangan relatif dari di+ dalam urutan (ranking) ke-y
W i,s- : Timbangan relatif dari di- dalam urutan (ranking) ke-s
Berdasarkan perumusan model di atas, pencapaian tingkat sasaran
dilakukan dengan cara meminimumkan peubah deviasi. Pencapaian sasaran
dari penyelesaian model program sasaran linier ditunjukkan dengan kedua
atau salah satu peubah deviasinya bernilai nol. Oleh karena itu harus berlaku
hubungan :
Ada dua tipe program sasaran, yaitu program sasaran yang setiap
sasarannya memiliki tingkat kepentingan yang sama dan program sasaran
yang mengurutkan sasarannya menurut tingkat kepentingan dari sasaran.
Untuk sasaran yang diurutkan tingkat kepentingannya diberi faktor pembobot.
Faktor pembobot adalah suatu nilai numerik yang tidak berdimensi dan
digunakan untuk menunjukkan tingkat kepentingan relatif dari suatu sasaran.
Besar kecilnya nilai faktor pembobot dari setiap sasaran diperoleh dari hasil
manipulasi pendapat para ahli atau pengambil keputusan (Masud dan
Ravindran, 2001).
Jika faktor pembobot fungsi sasaran ke-i dilambangkan dengan Wi, maka
secara matematik dapat bersifat :
0 < Wi < 1 , dan
y
iiW
1
1
Apabila ada pernyataan Wb lebih besar dari Wy menunjukkan bahwa sasaran
ke-b lebih penting dari pada sasaran ke-y dan jika Wb sama dengan Wy maka
sasaran ke-b dan sasaran ke-y sama penting.
Ada enam jenis kendala tujuan yang berlainan. Maksud setiap jenis
kendala ditentukan oleh hubungannya dengan fungsi tujuan. Keenam jenis
kendala tersebut dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Jenis-jenis kendala tujuan
Kendala Tujuan
Variabelsimpangan
dalam fungsitujuan
Kemungkinansimpangan
Penggunaannilai RHS yang
diinginkan
aijXj + di- = bi di
- Negatif = bi
aijXj - di+ = bi di
+ Positif = bi
aijXj + di- - di
+ = bi di- Neg dan pos bi atau lebih
aijXj + di- - di
+ = bi di+ Neg dan pos bi atau kurang
aijXj + di- - di
+ = bi di- dan di
+ Neg dan pos = bi
aijXj + di- = bi di
+ (artf) Tidak ada Pas = bi
Sumber : Mulyono (2004)
E. LINDO
LINDO kependekan dari Linear Intearctive Diskret Optimizer, merupakan
program komputer yang digunakan untuk aplikasi linear programming.
Aplikasi linear programming yaitu suatu permodelan matematik yang
digunakan untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang
ada. Linear programming merupakan bagian dari management science atau
penelitian operasional. Program LINDO ini diciptakan oleh profesor Linus
Scrage dari Graduate School of Business, Chicago (Siswanto, 1990).
LINDO adalah sebuah perangkat lunak yang digunakan untuk
menyelesaikan masalah pemrograman linier, non-linier dan integer. LINDO
digunakan oleh perusahaan-perusahaan untuk memaksimalkan keuntungan
dan meminimumkan biaya. Selain itu, LINDO juga digunakan dalam
pengambilan keputusan untuk perencanaan produksi, transportasi, keuangan,
alokasi saham, pangaturan modal, penjadwalan, inventarisasi, alokasi sumber
daya dan lain-lain.
LINDO telah menjadi software optimasi selama lebih dari 21 tahun.
Sistem LINDO telah menjadi pilihan utama dalam penyelesaian yang cepat
dan mudah, terutama untuk optimasi persamaan matematika. Selain itu
struktur bahasa yang digunakan dalam memformulasikan masalahnya
sederhana, yaitu persamaan linier. Materi optimasi dengan menggunakan
LINDO antara lain adalah program sasaran linier yang berupa multi kriteria,
analisis data, pengukuran efisiensi, metode komprehensif untuk pengukuran
efisiensi organisasi (Anonim, 2005a).
Untuk mendayagunakan LINDO ada beberapa tahapan yang perlu
dilakukan, yaitu :
1. Merumuskan masalah dalam kerangka program linier.
2. Menuliskan dalam persamaan matematik.
3. Merumuskan rumusan ke dalam LINDO dan mengeksekusinya.
4. Interpretasi keluaran LINDO.
Instruksi input LINDO adalah langsung, membutuhkan fungsi tujuan dan
kendala yang dimasukkan dalam terminal pengolahan sama seperti dalam
formulasi permodelan yang dibuat. Program LINDO selalu
mempertimbangkan fungsi tujuan sebagai fungsi utama dan kendala yang
pertama dijadikan sebagai model fungsi yang kedua. Dengan demikian semua
kendala diberi penomoran secara sekuensial, dimulai pada kendala pertama
yang akan diidentifikasikan sebagai fungsi nomor dua dan selanjutnya
(Siswanto, 1990).
Dari sudut pandang teori sistem, program ini menghendaki masukan
model matematik pemrograman linier dengan format standar. Masukan
tersebut akan diolah dengan proses tertentu agar menghasilkan keluaran. Hasil
olahan program sebagai keluaran sistem, dapat ditampilkan dalam dua macam
format yaitu format LINDO dan format simpleks. Format simpleks merupakan
hasil olahan program yang masih mentah dan masih merupakan keluaran
langsung dari program yang perlu dikembangkan lagi agar lebih bermanfaat
dalam proses pembuatan keputusan manajerial. Menurut Siswanto (1990),
selama variabel-variabel dalam model program sasaran linier juga mengikuti
sifat linier maka LINDO dapat digunakan.
III. METODOLOGI PENELITIAN
A. KERANGKA PEMIKIRAN
Perusahaan pada umumnya berusaha untuk dapat menghasilkan produk
secara efektif dan efisien. Salah satu faktor yang berperan dalam
menghasilkan produk secara efektif dan efisien adalah dengan melakukan
suatu perencanaan produksi yang baik.
Dalam industri berbasis sawit, perencanaan merupakan hasil dari optimasi
sumber-sumber daya yang terbatas agar mendapatkan hasil yang maksimum
dengan biaya yang minimum. Sumber-sumber daya yang ada tersebut akan
dilihat dan diuji terlebih dahulu untuk menentukan variabel-variabel yang
paling kritis dalam model penentuan kapasitas produksi CPO. Apabila telah
ditentukan variabel-variabel kritisnya maka akan diolah lebih lanjut dengan
menggunakan teknik optimasi sehingga kita dapat melakukan suatu
perencanaan produksi.
Untuk menghasilkan keuntungan yang memuaskan maka dalam penelitian
ini sumber daya perusahaan terutama yang berasal dari bagian pabrik harus
digunakan secara optimal. Pengoptimalan penggunaan sumber daya ini juga
berpengaruh dari kebijakan pengambil keputusan. Dalam penelitian ini, peran
pengambil keputusan sangat penting terutama untuk menentukan prioritas
kebijakan yang diambil untuk memenuhi tujuan-tujuan perusahaan dalam
berproduksi.
Pada pengkajian di bagian produksi akan dilihat komponen-komponen apa
saja yang merupakan variabel yang sangat kritis untuk produksi CPO sehingga
menghasilkan CPO dengan rendemen tinggi serta proses berjalan secara
efektif dan efisien. Dengan demikian, apabila telah didapatkan variabel-
variabel kritisnya maka langkah selanjutnya adalah memfomulasikan
permasalahan menggunakan model matematika. Model yang telah disusun
kemudian diolah lebih lanjut agar menghasilkan suatu hasil yang optimal
sehingga keputusan yang diambil akan tepat sesuai dengan tujuan yang
diinginkan.
Analisis yang akan digunakan adalah dengan metode goal programming.
Alasan penggunaan metode goal programming karena pada kondisi-kondisi
tertentu keputusan yang harus diambil oleh pengambil keputusan di
perusahaan tidak hanya terpaku pada satu kategori saja. Hal ini disebabkan
oleh banyaknya tujuan atau sasaran yang ingin dicapai oleh perusahaan dan
biasanya tujuan-tujuan tersebut saling bertentangan. Oleh karena itu, dalam
penelitian ini, analisis optimasi produksi CPO pada PT. Andira Agro
dilakukan dengan menggunakan metode goal programming sebagai salah satu
langkah perencanaan produksi.
B. PENDEKATAN BERENCANA
Menurut Thierauf dan Klekamp (1983), pendekatan berencana (Planned
Approach) dapat digunakan untuk menguraikan permasalahan seperti
pertentangan-pertentangan secara objektif, kebijaksanaan-kebijaksanaan dan
alternatif-alternatif yang mempunyai tujuan utama untuk mengembangkan dan
menerapkan model-model kuantitatif untuk memecahkan masalah yang
spesifik.
Penelitian ini menggunakan model kuantitatif, oleh karena itu pendekatan
yang digunakan adalah pendekatan berencana. Faktor-faktor yang
dipertimbangkan adalah persediaan bahan baku, komponen proses produksi,
transportasi, komponen-komponen biaya produksi, sifat target produksi CPO
dan lain-lain. Skema tahapan pendekatan berencana dapat dilihat pada
Lampiran 4.
Tahapan-tahapan dalam pendekatan berencana yang akan dilakukan,
diuraikan dalam langkah-langkah berikut :
1. Observasi lapang dilakukan untuk mengetahui permasalahan secara
nyata. Pada tahap ini dilakukan pendataan umum terhadap fakta-fakta
yang dapat membantu pengembangan pemahaman terhadap masalah.
Selain pendataan dilakukan wawancara terhadap pengambilan
keputusan yang terdapat di pabrik dengan cara mengajukan beberapa
pertanyaan apa, dimana, kapan, siapa, bagaimana dan mengapa.
2. Perumusan masalah yang sebenarnya dalam perencanaan produksi.
Pada tahap ini ditentukan variabel keputusan yang akan digunakan.
Tujuan dan sasaran yang akan dicapai serta kendala-kendala apa saja
yang dijadikan pembatas-pembatas terhadap setiap tindakan yang
tersedia.
3. Pengembangan alternatif penyelesaian berdasarkan faktor-faktor yang
mempengaruhi permasalahan melalui :
a. Analisa data untuk mendapatkan model matematik yang
menunjukan faktor-faktor yang berpengaruh dengan tujuan yang
hendak dicapai
b. Pengembangan alternatif model berdasarkan pada peubah-peubah
keputusan dan kendala yang ada.
4. Pemilihan penyelesaian optimum melalui tahap analisa alternatif-
altematif dengan bantuan komputer.
5. Pembuktian penyelesaian optimum melalui tahap implementasi.
6. Pembuatan kendali-kendali yang tepat untuk mendeteksi perubahan-
perubahan yang mungkin terjadi dan mempengaruhi penyelesian
model. Maksud tahapan ini adalah agar forrnulasi permasalahan
menjadi lebih tepat karena adanya umpan balik terhadap observasi
awal.
Menurut Handoko (2000) kegiatan yang berlangsung di pabrik merupakan
serangkaian aktivitas yang berjalan secara sistematis. Sistem produksi di
pabrik adalah proses pengubahan masukan-masukan sumber daya menjadi
barang-barang dan jasa-jasa yang lebih berguna, seperti digambarkan pada
Gambar 1. Proses produksi terkait langsung dengan kapasitas produksinya.
Kapasitas produksi dipengaruhi oleh berbagai faktor input seperti material
(bahan baku), tenaga kerja, modal dan biaya, energi, lahan, waktu, alat
transportasi, informasi, proses pengerjaan dan juga faktor output yaitu berapa
banyak produk jadi yang akan dihasilkan.
Politik
Gambar 1. Sistem Produksi (Handoko, 2000)
Untuk memudahkan proses penghitungan dalam penyelesaian model
digunakan Software Linear Interactive Diskret Optimizer (LINDO). Software
ini menggunakan teknik pemodelan matematik program sasaran linier, yang
terdiri dari :
1. pemodelan kendala termasuk kendala sasaran yang digunakan, yaitu:
o Sasaran penggunaan biaya, meminimumkan penyimpangan atas
terhadap sasaran biaya yang telah ditargetkan :
o Sasaran memproduksi CPO berdasarkan target produksi yang
ditetapkan oleh pihak perusahaan. Dalam hal ini akan dilakukan
peminimuman penyimpangan bawah terhadap sasaran yang ditetapkan.
o Sasaran pemenuhan target pengolahan TBS sesuai dengan ketetapan
Ekonomi
Sosial
Perkembangan teknologi, dll
Feed Back Information
Pengendalian mutu, input,proses dan teknologi
Input
Material Modal Tenaga kerja Energi Lahan waktu Informasi
Proses produksi
Transformasidan konversi
Output
Produk(barang dan jasa)
persentase rendemen, yang akan diminimumkan adalah penyimpangan
bawah persamaan kendala sasaran. Tujuan peminimuman
penyimpangan bawah adalah agar TBS terolah seluruhnya sesuai
ketentuan rendemen yang berlaku.
o Sasaran untuk mengantisipasi terjadinya over produksi TBS dari setiap
kebun (kebun inti dan kebun plasma). Penyimpangan terhadap sasaran
di luar batas toleransi tidak dikehendaki, oleh karena itu penyimpangan
yang akan diminimumkan adalah penyimpangan atas dan bawah
terhadap sasaran ketersediaan bahan baku.
o Kendala ketersediaan tenaga kerja pabrik
o Kendala ketersediaan tenaga panen dan pengangkutan
o Kendala waktu pengolahan
2. Pemodelan fungsi tujuan, yaitu:
o Maksimalkan produksi CPO
o Minimumkan terjadinya over produksi TBS
o Minimumkan penyimpangan kelebihan biaya-biaya
o Minimumkan penyimpangan pada fungsi sasaran lainnya
Tahapan Pendekatan Berencana
1. Pengamatan Kegiatan Produksi CPO
Kegiatan produksi yang ada di pabrik kelapa sawit Andira Agro terdiri
dari dua kegiatan utama yaitu kegiatan produksi di pabrik dan kegiatan di
kebun. Kegiatan produksi CPO diharapkan menghasilkan produk yang
berkualitas tinggi. Produk CPO yang berkualitas memiliki kadar asam
lemak bebas kurang dari 5 persen b/b dan kadar air kurang dari 0,05
persen b/b. Syarat mutu CPO yang baik menurut SNI 01-2901-1992 dapat
dilihat pada Tabel 2. Kegiatan produksi CPO dipengaruhi oleh beberapa
faktor, yaitu ketersediaan bahan baku berupa TBS kelapa sawit, waktu
pengolahan, tenaga kerja di pabrik pengolahan, alat transportasi dan proses
pengolahan produksi TBS menjadi CPO (nilai rendemen).
Ketersediaan bahan baku yang merupakan unsur penting dari suatu
pengolahan CPO berasal dari kebun inti dan kebun plasma. TBS yang
berasal dari kebun inti dan plasma dikelola oleh manajemen yang sama
dengan tujuan hasil produksi kebun relatif sama. Dalam usaha produksi
TBS kelapa sawit diperlukan biaya untuk menunjang aktivitas tersebut,
yaitu berupa biaya panen dan pengumpulan hasil yang meliputi biaya
tenaga kerja panen dan pengangkutan, pengangkutan TBS ke pabrik,
pemeliharaan jalan, pemupukan, pemberantasan hama dan penyakit serta
biaya-biaya lain yang menunjang terhadap hasil produksi.
Tabel 2. Syarat mutu CPO berdasarkan Standar Nasional Indonesia
No. Karakteristik Satuan Syarat
1. Warna -Kuning jinggasampai hingga
kemerah-merahan
2. Asam lemak bebas(sebagai asam palmitat)
%(bobot/bobot)
Maks. 5.00
3. Kadar kotoran %(bobot/bobot)
Maks. 0.05
4. Kadar air %(bobot/bobot)
Maks. 0.45
Sumber : SNI 01-2901-1992
2. Identifikasi Permasalahan
Dari hasil pengamatan kegiatan produksi CPO di pabrik maka
selanjutnya dilakukan identifikasi dari beberapa permasalahan yang ada,
diantaranya adalah :
a. Upaya untuk memproduksi CPO sesuai dengan sasaran yang ditetapkan.
b. Upaya untuk mengantisipasi over produksi TBS, sehingga TBS yang
merupakan bahan baku utama CPO dapat diolah seluruhnya dan tidak
juga terjadi idle capacity (pengangguran kapasitas).
c. Ketersediaan biaya yang terbatas.
d. Upaya untuk memenuhi target produksi yang ditetapkan oleh
perusahaan.
C. TATA LAKSANA
1. Pengambilan Data
Penelitian ini dilakukan di lingkungan Pabrik Kelapa Sawit PT. Andira
Agro. Pengambilan data dilakukan dengan pengamatan langsung dan
pengumpulan data di lingkungan Pabrik Kelapa Sawit PT. Andira Agro.
PT. Andira Agro saat ini memiliki lahan perkebunan kelapa sawit
seluas 1.800 Ha dan melakukan kerja sama dengan para petani setempat
sehingga mendapatkan tambahan lahan sebanyak 7.500 Ha. PT. Andira
Agro ingin mendirikan pabrik pengolahan kelapa sawit menjadi CPO.
Perusahaan ini telah merencanakan bahwa kegiatan produksinya nanti
berlangsung selama 312 hari dalam satu tahun dan 20 jam satu harinya.
Data dikumpulkan melalui pencatatan hasil wawancara dan diskusi
dengan para pengambil keputusan berupa tingkat kepentingan (prioritas)
masing-masing sasaran untuk mendapatkan tingkat pembobotan, data
dana yang tersedia, jumlah areal lahan, tenaga kerja yang dipakai, waktu
kerja, rendemen produksi berdasarkan uji coba dilapangan, target produksi
dari perusahaan. Data yang digunakan adalah dalam satuan per tahun.
Selain itu, data permintaan CPO dan perkembangan areal lahan
perkebunan kelapa sawit serta produksi CPO di Indonesia didapat dari
Badan Pusat Statistik dan Departemen Pertanian.
2. Pengolahan Data
Pada penelitian ini pengolahan data dilakukan dengan menggunakan
bantuan software program sasaran linier (Linear Goal Pragramming) yang
bernama LINDO. Tahapan tata laksana penelitian ini dapat dilihat pada
Lampiran 5. Data yang diperoleh kemudian diolah secara manual untuk
mendapatkan nilai-nilai yang dibutuhkan sebagai parameter model. Setelah
itu, data disusun menurut kegiatannya dan dimasukkan ke dalam model
linier. Kegiatan-kegiatan tersebut kemudian disusun menjadi suatu
persamaan fungsi tujuan dan pertidaksamaan sebagai fungsi kendala sesuai
dengan target-target yang ditetapkan untuk model program sasaran linier.
D. Langkah Pemodelan
Penetapan masukan proses dan keluaran proses merupakan masalah yang
dihadapi dalam suatu proses produksi yang menyangkut pengolahan bahan
baku. Proses yang karakteristik produknya terdiri dari bermacam-macam
spesifikasi yang harus dipenuhi dapat menggunakan model program linier
untuk menyelesaikannya. Model program linier tidak dapat digunakan lagi
jika diantara karakteristik tersebut terjadi pertentangan (konflik) atau setiap
karakteristik mempunyai tingkat kepentingan yang tidak sama atau
mempunyai susunan prioritas.
Program sasaran linier adalah salah satu teknik program matematik dalam
penelitian operasional untuk memecahkan permasalahan-permasalahan yang
berkenaan dengan keputusan kriteria jamak dan diantara sasarannya terdapat
kondisi yang bertentangan. Unsur subyektifitas yang terlibat dalam teknik ini
dinyatakan dengan susunan prioritas dan pembobotan.
Dalam pengembangan model program sasaran linier diperlukan tujuh
langkah yang harus dilakukan menurut Saepuloh (1987) :
1. Penentuan Variabel Keputusan
Langkah ini merupakan dasar utama dari kegiatan selanjutnya
dalam pengembangan model keputusan. Variabel keputusan adalah
variabel yang dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan. Sebagai
standarisasi, variabel keputusan dilambangkan dengan X.
2. Formulasi Fungsi Sasaran
Dalam model keputusan yang dikaji, sasaran-sasaran yang akan
diperhatikan merupakan hasil dari keinginan pengambil keputusan dan
keterbatasan sumber daya. Dalam perumusan berikutnya jumlah fungsi
sasaran diusahakan sesedikit mungkin, sehingga fungsi sasaran yang
dianggap kurang penting tidak perlu dilibatkan dalam pemodelan.
Penyederhanaan model tersebut didasarkan atas bertentangan atau
tidaknya antara fungsi sasaran satu dengan fungsi sasaran lainnya. Suatu
fungsi sasaran dikatakan bertentangan terhadap fungsi sasaran lainnya,
jika untuk meningkatkan kepuasan fungsi sasaran tertentu dapat
menurunkan kepuasan fungsi sasaran yang lain. Kondisi ini dapat dilihat
dari nilai variabel keputusan pada saat suatu fungsi sasaran mencapai
kondisi optimum.
3. Tujuan Absolut
Dalam pembentukan model program sasaran linier, sering kali
ditemukan adanya tujuan absolut yang harus dipenuhi. Tujuan absolut ini
merupakan tujuan yang paling utama dan selalu dimasukkan pada prioritas
kesatu, sehingga tujuan ini akan diperhatikan lebih dahulu sebelum tujuan
yang terdapat pada prioritas yang lebih rendah dipenuhi.
4. Pemilihan Tingkat Prioritas
Seperti yang telah dijelaskan di atas, bahwa tujuan yang absolut
dimasukkan pada prioritas yang pertama. Sementara tujuan yang lainnya
dikelompokkan ke dalam prioritas yang lebih rendah sesuai dengan tingkat
kepentingannya. Pengelompokkan fungsi tujuan terhadap prioritasnya
ditentukan oleh pengambil keputusan.pada pengkajian masalah ini
penentuan tingkat prioritas sesuai dengan diagram alir pada Gambar 2.
5. Pembentukan Fungsi Pencapaian
Fungsi pencapaian merupakan peminimuman deviasi dari sasaran-
sasaran yang ditetapkan. Langkah berikutnya setiap fungsi pencapaian
harus dihubungkan dengan tingkat prioritas yang telah ditentukan. Bentuk
persamaan yang diperoleh sebagai berikut :
Minimumkan :
Z = {P1(W1(di-,di
+)),......, Pk(Wk(dk-,dk
+))}
Untuk i = 1, 2, 3, ...., m
Keterangan :
Pk : Faktor prioritas
Wk : Fungsi linier dari variabel deviasi pada prioritas ke-k
Z : Fungsi pencapaian
M ulai
Penetapan tujuan-tujuanatau sasaran-sasaran
Pengambil keputusanatau ahli
Penetapanprioritas
Programsasaran
Sesuai
Susunanprioritassasaran
Selesai
Ya
Tidak
Gambar 2. Diagram alir penentuan tingkat prioritas
6. Formulasi Program Sasaran Linier
Berdasarkan pengkajian permasalahan, yaitu menentukan masukan
proses secara optimum, diperlukan suatu model keputusan yang sesuai
untuk memecahkan masalah ini dengan syarat fungsi sasaran harus linier.
Bentuk formulasi program sasaran linier dapat dinyatakan sebagai
berikut :
Tentukan Xj
agar meminimumkan :
Z = {P1(W1(di-,di
+)),......, Pk(Wk(dk-,dk
+))}
dan memenuhi :
aij Xj + di- - di
+ = bi
gijXj < = > Ck
Xj, di-, di
+ > 0
untuk i : 1, 2, 3, ...., m
j : 1, 2, 3, ...., n
k : 1, 2, 3, ...., o
Keterangan :
Z : fungsi pencapaian
Wk : fungsi linier dari variabel deviasi pada prioritas ke-k
d- : variabel deviasi negatif
d+ : variabel deviasi positif
Xj : variabel keputusan ke-j
aij : parameter kendala sasaran baris ke-i kolom-j
gij : parameter kendala fungsional baris ke-i kolom-j
Ck : Jumlah sumber daya ke-k yang tersedia
7. Menghitung Penyelesaian Persoalan
Setelah proses operasi diformulasikan ke dalam model program
sasaran linier, langkah selanjutnya mencari penyelesaian model. Untuk
memperoleh penyelesaian model program sasaran linier, proses
perhitungan dilakukan dengan bantuan perangkat komputer agar diperoleh
penyelesaian yang cepat dan ketelitian yang tinggi. Software yang
digunakan bernama LINDO.
8. Analisis sensitivitas
Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui seberapa jauh
perubahan penyelesaian optimal yang telah diperoleh, akibat adanya
perubahan-perubahan parameter model. Analisis sensitivitas sangat
penting, karena dalam kenyataannya lingkungan proses sering mengalami
perubahan. Dengan berubahnya lingkungan proses, selanjutnya akan
mempengaruhi parameter-parameter model yang telah diformulasikan,
sehingga kondisi optimal model awal akan berubah. Analisis sensitivitas
dapat diketahui dengan bantuan LINDO.
IV. PENERAPAN MODEL
A. PENGEMBANGAN MODEL
1. Identifikasi Peubah Keputusan
Pabrik kelapa sawit PT. Andira Agro akan memproduksi CPO dari
TBS yang berasal dari dua sumber yaitu dari hasil penanaman di kebun
inti dan dari hasil pembelian. Untuk memenuhi kebutuhan bahan baku
pabrik kelapa sawit PT. Andira Agro juga membeli dari kebun plasma.
Kebun plasma merupakan kebun rakyat yang bekerjasama dengan pihak
perusahaan. Analisis dilakukan dalam periode waktu satu tahunan, karena
dari perkebunannya sendiri memiliki karakter tanah gambut yang banyak
mengandung air dan dilengkapi dengan sistem tersier yang siap digunakan
apabila terjadi musim kemarau. Setelah diadakan penelitian mengenai
pertumbuhan tanaman dan produksi tandan buah segarnya, didapat bahwa
produksi perbulannya relatif sama karena kebutuhan airnya selalu
tercukupi dari tersier yang bersumber dari sungai di dekat areal tersebut.
Variabel keputusan yang dipilih merupakan variabel yang berasal
dari kegiatan-kegiatan produksi yang ada di pabrik kelapa sawit PT.
Andira Agro. Kegiatan- kegiatan yang dimaksud adalah kegiatan yang
terkait langsung dengan kapasitas produksi yaitu keluaran (output) produk
CPO di pabrik, jumlah bahan baku dan alat angkut yang diperlukan.
Berdasarkan uraian di atas dapat disampaikan bahwa variabel keputusan
dalam model goal programming tersaji dalam Tabel 3.
Tabel 3. Variabel keputusan yang dicari
Kegiatan Variabel keputusan Simbol
Produksi CPO Jumlah produksi CPO (ton) X1
Produksi TBS darikebun Inti
Jumlah produksi TBS dari kebunInti (ton) X2
Produksi TBS darikebun plasma
Jumlah produksi TBS dari kebunplasma (ton) X3
Transportasi Jumlah truk (unit) X4
2. Pemodelan Kendala-kendala
Menurut Handoko (2000) sistem produksi di pabrik adalah proses
pengubahan masukan-masukan sumber daya menjadi barang-barang dan
jasa-jasa yang lebih berguna. Proses produksi terkait langsung dengan
kapasitas produksinya. Kapasitas produksi dipengaruhi oleh berbagai
faktor input seperti material (bahan baku), tenaga kerja, modal dan biaya,
energi, lahan, informasi, waktu, alat transportasi, proses pengerjaan dan
juga faktor output yaitu berapa banyak produk jadi yang akan dihasilkan.
Berdasarkan pengamatan yang telah dilakukan, bahwa perusahaan
menginginkan produksi maksimum dengan keterbatasan biaya, bahan
baku, tenaga kerja dan waktu olah maka permasalahan dapat
diformulasikan ke dalam program sasaran linier sebagai berikut :
Tentukan : X1, X2, X3, X4
Agar meminimumkan : Z : {P1(d-,d+), P2(d-,d+),......Pk(d-,d+)}
Sehingga memenuhi :
a. Kendala sasaran biaya pengolahan CPO
a X1 + DA – DB = A
b. Kendala sasaran biaya produksi TBS dari kebun inti
c X2 + DC – DD = C
c. Kendala sasaran biaya pembelian TBS dari kebun plasma
e X3 + DE – DF = E
d. Kendala sasaran target produksi dari perusahaan
X1 + DG – DH = G
e. Kendala sasaran ketersediaan TBS dari kebun inti
X1 + DI – DJ = I
f. Kendala sasaran ketersediaan TBS dari kebun plasma
X1 + DK – DL = K
g. Kendala sasaran pengolahan TBS di pabrik sesuai ketetapan rendemen
o X2 + p X3 – X1 + DM – DN = 0
h. Kendala ketersediaan tenaga kerja pabrik
r X1 < R
i. Kendala Ketersediaan Tenaga Kerja Panen Dan Pengangkutan
s X2 < S
j. Kendala ketersediaan waktu pengolahan
t X1 < T
k. Jumlah alat transportasi yang digunakan
X4 – u X2 – v X3 = 0
Keterangan :
a : rata-rata biaya pengolahan per ton CPO (Rp/ton CPO)
c : rata-rata biaya produksi untuk menghasilkan per ton TBS di
kebun inti (Rp/ton TBS)
e : rata-rata biaya untuk pembelian per ton TBS dari kebun
plasma (Rp/ton TBS)
o : Rendemen produksi CPO yang dihasilkan dari tiap ton TBS
kebun sendiri atau inti yang diolah
p : Rendemen produksi CPO yang dihasilkan dari tiap ton TBS
kebun plasma yang diolah
r : tenaga kerja yang diperlukan untuk menghasilkan per ton
CPO (HK/ton CPO)
s : tenaga kerja yang diperlukan untuk menghasilkan per ton
TBS (HK/ton TBS)
t : waktu yang diperlukan untuk menghasilkan per ton CPO
(jam/ton CPO)
u : Jumlah angkutan yang diperlukan untuk mengangkut per
ton TBS dari kebun inti per hari (Unit/ton TBS/HK)
v : Jumlah angkutan yang diperlukan untuk mengangkut per
ton TBS dari kebun plasma per hari (Unit/ton TBS/HK)
A : Ketersediaan biaya produksi CPO (Rp)
C : Ketersediaan biaya produksi TBS dari kebun inti (Rp)
E : ketersediaan biaya pembelian TBS dari kebun plasma (Rp)
G : target produksi CPO dari perusahaan
I : jumlah potensi produksi TBS yang dapat dihasilkan dari
kebun inti untuk diolah (ton)
K : jumlah potensi produksi TBS yang dapat dihasilkan dari
kebun plasma untuk diolah (ton)
R : ketersediaan tenaga kerja pabrik (HK)
S : ketersediaan tenaga kerja panen dan pengangkutan (HK)
T : ketersediaan waktu pengolahan maksimum yang tersedia
(jam)
DA : deviasi bawah kendala biaya pengolahan CPO
DB : deviasi atas kendala biaya pengolahan CPO
DC : deviasi bawah kendala biaya produksi TBS dari kebun inti
DD : deviasi atas kendala biaya produksi TBS dari kebun inti
DE : deviasi bawah kendala biaya pembelian TBS dari kebun
plasma
DF : deviasi atas kendala biaya pembelian TBS dari kebun
plasma
DG : deviasi bawah target produksi CPO
DH : deviasi atas target produksi CPO
DI : deviasi bawah kendala ketersediaan TBS dari kebun inti
DJ : deviasi atas kendala ketersediaan TBS dari kebun inti
DK : deviasi bawah kendala ketersediaan TBS dari kebun plasma
DL : deviasi atas kendala ketersediaan TBS dari kebun plasma
DM : deviasi bawah kendala pengolahan TBS
DN : deviasi atas kendala pengolahan TBS
3. Formulasi Fungsi Tujuan
Kegiatan produksi pengolahan kelapa sawit bertujuan untuk
menghasilkan CPO. Produksi yang diinginkan oleh perusahaan adalah
menghasilkan produk CPO yang optimum dengan tetap memperhatikan
kendala-kendala sumber daya yang ada di perusahaan.
Oleh karena itu di dalam penelitian ini diformulasikan fungsi
tujuan yang ingin dicapai dengan menetapkan sasaran teknis dan finansial
yang disesuaikan dengan kemampuan sumber daya dan biaya yang ada.
Fungsi tujuan yang akan digunakan, dimaksudkan untuk
memaksimalkan produksi CPO dalam kisaran yang optimal berdasarkan
target produksi dari perusahaan. Secara matematis diformulasikan sebagai
berikut :
Minimumkan Z = kkuntukddPWm
iiikki ,....,2,1
1
Minimumkan Z=
m
ikki DNDMDLDKDJDIDH
DGDFDEDDDCDBDAPW
1
Fungsi tujuan tersebut adalah mengurutkan sasaran-sasaran dan
variabel simpangan berdasarkan prioritasnya. Setiap tingkatan prioritas
akan dibedakan dengan menggunakan bobot yang berlainan (WkPk).
Prinsip kerja AHP (Analytical Hierarchy Process) digunakan
dalam proses pembobotan. Proses kerja AHP merupakan perbandingan
berpasangan (pairwise comparisons) yang memungkinkan tingkat
kepentingan (importance) suatu kriteria relatif terhadap kriteria lain dapat
dinyatakan dengan jelas. Formulir pengisian dapat dilihat pada Gambar 3.
Pemberian nilai kepentingan dari sasaran yang terdapat dalam
formulir pengisian dilakukan oleh pengambil keputusan dari perusahaan.
Pemberian nilai (pengisian formulir) dilakukan pada kolom-kolom
kosongnya saja. Kolom yang bernilai 1 (satu) artinya sasaran pada baris
sama pentingnya dengan sasaran pada kolom, karena pada baris dan
kolomnya berisi kriteria (sasaran) yang sama. Dengan demikian, nilai-nilai
perbandingan relatif dapat diolah untuk menentukan bobot dan peringkat
relatif dari seluruh sasaran yang ditetapkan.
Gambar 3. Formulir pengisian pembobotan sasaran berdasarkan tingkatkepentingan dari sasaran.
Sasaranpemenuhan
targetproduksi
CPO
Sasaranminimasi
biaya-biaya
Sasaran pemenuhantarget pengolahan
TBS sesuai denganketetapanpersentaserendemen
Sasaranmengantisipasiover produksi
CPO
Sasaranpemenuhan target
produksi CPO1
Sasaran minimasibiaya-biaya
1
Sasaranpemenuhan targetpengolahan TBS
sesuai denganketetapanpersentaserendemen
1
Sasaranmengantisipasiover produksi
CPO
1
Keterangan :
Misal, yang diisi adalah sasaran baris dan sasaran kolom
1 , sasaran baris sama penting dengan sasaran kolom
3 , sasaran baris sedikit lebih penting dari sasaran kolom
5 , sasaran baris jelas lebih penting dari sasaran kolom
7 , sasaran baris sangat jelas lebih penting dari sasaran kolom
9 , sasaran baris mutlak lebih penting dari sasaran kolom
2,4,6,8 , apabila ragu-ragu antara dua nilai yang berdekatan
Apabila sasaran kolom yang di pentingkan, maka nilainya adalah 1/nilai tingkat
kepentingannya.
Misal, kolom 3 sedikit lebih penting dari baris 2, penulisan nilainya = 1/3
Sasaran-sasaran yang ingin dicapai oleh perusahaan, yaitu :
Sasaran pemenuhan target produksi CPO
Sasaran pemenuhan target produksi CPO menyesuaikan target yang
ditetapkan oleh pihak perusahaan. Pada sasaran ini akan
diminimumkan penyimpangan bawah (deviasi bawah) terhadap
sasaran.
Sasaran minimasi biaya-biaya
Sasaran nilai biaya (sumber dana) yang ada dan telah ditetapkan oleh
perusahaan. Meminimumkan biaya-biaya yang ditanggung dalam
berproduksi (biaya pengolahan TBS menjadi CPO, biaya produksi
TBS di kebun inti, biaya pembelian TBS di kebun inti). Pada sasaran
ini akan diminimumkan penyimpangan atas (deviasi atas) terhadap
sasaran.
Sasaran pemenuhan target pengolahan TBS sesuai dengan
ketetapan persentase rendemen
Sasaran ini menghendaki bahwa TBS yang akan diolah, hasilnya akan
sesuai dengan hitungan persentase rendemen yang telah diuji dari
hasil penelitian pendahuluan di perusahaan tersebut. Pada sasaran ini
akan diminimumkan penyimpangan bawah (deviasi bawah) terhadap
sasaran.
Sasaran mengantisipasi over produksi TBS
Mengantisipasi terjadinya over produksi TBS dari kebun inti dan
plasma (waktu pemanenan TBS hendaknya sesuai dengan jumlah
yang dibutuhkan untuk produksi) agar tidak terjadi kelebihan (over
produksi) dan kekurangan (idle produksi). Pada sasaran ini akan
diminimumkan penyimpangan bawah (deviasi bawah) dan
penyimpangan atas (deviasi atas) terhadap sasaran.
B. PENYUSUNAN MODEL
1. Pemodelan Kendala Sasaran
a. Kendala Sasaran Biaya Produksi CPO
Biaya produksi CPO (Crude Palm Oil) adalah biaya yang
digunakan untuk memproduksi TBS atau tandan buah segar menjadi CPO
di pabrik. Biaya produksi CPO ini meliputi biaya bahan baku, tenaga
kerja, pemeliharaan sarana pabrik, biaya administrasi dan umum pabrik.
Biaya produksi menentukan seberapa besar kemampuan pabrik dalam
menghasilkan produk. Karena itulah faktor biaya dijadikan faktor kendala
dalam penentuan produksi CPO di PT. Andira Agro.
Untuk mendapatkan biaya per ton CPO adalah dengan membagi
biaya produksi dengan banyaknya produksi CPO yang dihasilkan. Biaya
produksi per ton CPO untuk setiap periode tahun yang di proyeksikan oleh
perusahaan adalah Rp. 3.603.000. Biaya produksi per ton CPO ini
diperoleh berdasarkan perencanaan perusahaan sendiri dan hasil
pengamatan dari pabrik yang telah berproduksi yang ada di sekitar wilayah
Musi Banyuasin. Biaya produksi yang direncanakan oleh pihak
perusahaan untuk setiap tahunnya Rp. 180.605.556.000.
Pada kendala sasaran biaya produksi CPO yang akan
diminimumkan adalah penyimpangan atau deviasi atas (DB).
Model persamaan kendala sasaran untuk biaya produksi CPO dapat
disajikan sebagai berikut :
3.603.000 X1 + DA - DB = 180.605.556.000
b. Kendala Sasaran Biaya Produksi TBS Dari Kebun Inti
Biaya produksi dari kebun inti merupakan biaya yang digunakan
untuk menghasilkan tandan buah segar (TBS). Kebun inti memiliki total
luas areal 1.800 hektar. Biaya produksi TBS dari kebun inti dikenal juga
dengan biaya tanaman. Biaya produksi TBS di kebun inti dibagi menjadi
dua bagian yaitu biaya untuk pemeliharaan tanaman menghasilkan dan
biaya panen dan pengumpulan hasil. Biaya pemeliharaan tanaman
menghasilkan meliputi biaya pemupukan, pemberantasan hama dan
penyakit serta biaya pemeliharaan menghasilkan. Biaya panen dan
pengumpulan hasil meliputi biaya pekerja panen, premi pengawas serta
biaya pengangkutan ke pabrik. Penggunaan biaya produksi TBS yang
terbesar adalah biaya pemeliharaan tanaman menghasilkan khususnya
untuk biaya pemupukan. Menurut Risza (1994), biaya pemupukan
porsinya sekitar 40-60 persen dari biaya pemeliharaan, tetapi pengaruhnya
terhadap pertumbuhan dan produktivitas sudah tentu sangat tinggi.
Pemupukan ini juga sangat erat hubungannya dengan faktor
lingkungan sumber daya alam seperti iklim, tanah, dan topografi. Oleh
karena itulah manajemen pabrik harus benar-benar memperhatikan hal ini,
terutama mengenai efisiensi dan efektifitas pemupukan di lapangan harus
tepat seperti tepat dosis, tepat tabur, tepat jenis dan tepat waktu atau
frekuensi.
Biaya produksi per ton TBS untuk periode anggaran perusahaan
setiap tahun adalah Rp. 739.000. Harga ini ditetapkan berdasarkan harga
jual-beli TBS yang ditetapkan oleh pemerintah daerah, para pemilik Pabrik
Kelapa Sawit (PKS) dan petani setempat (Anonim, 2005b). Perusahaan
menetapkan nilai ini sebagai biaya per ton TBS dari kebun inti karena
perusahaan induk memisahkan antara manajemen kebun dengan
manajemen pabrik. Manajemen kebun dibuat terpisah dengan tujuan
perkebunan inti akan berkembang lebih baik oleh tim tersendiri yaitu
manajemen kebun. Perkembangan kebun inti diarahkan pada peningkatan
luas perkebunan inti guna menyediakan kebutuhan bahan baku pabrik agar
lebih terjamin jumlah dan persediaannya. Jadi, statusnya pabrik membeli
TBS dari kebun inti. Biaya yang dipersiapkan oleh perusahaan untuk
produksi TBS di kebun inti tiap tahunnya adalah Rp. 29.807.742.000.
Kendala sasaran biaya produksi TBS yang akan diminimumkan adalah
deviasi atas (DD) terhadap target biaya yang ditetapkan.
Model persamaan kendala sasaran untuk biaya produksi TBS dari
kebun inti adalah :
739.000 X2 + DC - DD = 29.807.742.000
c. Kendala Sasaran Biaya Pembelian TBS Dari Kebun Plasma
Pembelian TBS dari kebun plasma merupakan salah satu cara
untuk memenuhi kebutuhan bahan baku pembuatan CPO yaitu tandan
buah segar (TBS). Kebun plasma merupakan kebun binaan dari kebun
kelapa sawit Andira Agro. Total luas areal kebun plasma tersebut adalah
7.500 hektar.
Biaya pembelian TBS dari kebun plasma per ton untuk setiap
periode anggaran perusahaan adalah Rp. 739.000. Harga TBS per ton ini
didasarkan pada harga yang ditetapkan oleh pemerintah daerah, para
pemilik Pabrik Kelapa Sawit (PKS) dan petani setempat (Anonim, 2005b).
Biaya yang direncanakan guna memenuhi kebutuhan bahan baku yang
dibeli dari kebun plasma yaitu Rp. 140.795.789.000. Kendala sasaran yang
akan diminimumkan adalah deviasi atas (DF) terhadap target biaya
pembelian yang ditetapkan.
Model persamaan kendala sasaran untuk biaya pembelian TBS di
kebun plasma adalah :
739.000 X3 + DE - DF = 140.795.789.000
d. Kendala Sasaran Target Produksi CPO dari Perusahaan
Target produksi yang ingin dicapai untuk berdasarkan anggaran
perusahaan adalah 56.100 ton CPO. Target yang ditetapkan perusahaan
ini berdasarkan pada potensi jumlah bahan baku yang ada di kebun PT.
Andira Agro setelah dikonversi menjadi CPO dengan rendemen produk
sebesar 22 persen.
Sasaran yang ingin dicapai adalah mendapatkan produksi optimal
dengan cara berproduksi berdasarkan target yang ditentukan oleh
perusahaan. Oleh karena itu pada fungsi tujuan meminimumkan deviasi
bawah target produksi CPO. Tujuan meminimumkan deviasi bawah (DG)
adalah diharapkan bahwa perusahaan dapat mencapai produksi diatas
target yang ditentukan oleh perusahaan.
Model persamaan kendala sasaran target produksi CPO dari
perusahaan adalah sebagai berikut :
X1 + DG – DH = 56.100
e. Kendala Sasaran Ketersediaan TBS Di Kebun Inti
Sasaran ketersediaan tandan buah segar atau TBS yang ingin
dicapai adalah agar tidak terjadi over produksi TBS atau kekurangan TBS
di pabrik pada saat pengolahan TBS. Dengan demikian, yang akan
diminimumkan pada fungsi tujuan adalah deviasi atas dan bawah terhadap
sasaran yang diinginkan. Kekurangan TBS pada saat pengolahan akan
menyebabkan stagnasi di pabrik pengolahan TBS. Hal ini disebabkan
karena TBS yang ada di pabrik kurang dari kapasitas olah, untuk
mengurangi kerugian yang lebih besar sebaiknya perusahaan tidak
melakukan pengolahan pada saat TBS kurang dari kapasitas olah yang
ada.
Sebaliknya, bila ketersediaan TBS yang melebihi kapasitas pabrik,
hal ini akan menimbulkan penumpukan TBS di pabrik. TBS yang terlalu
lama dibiarkan tidak terolah akan menyebabkan mutu CPO yang
dihasilkan rendah. Rendahnya mutu ini disebabkan karena meningkatnya
kandungan asam lemak bebas (ALB) dalam TBS. Asam lemak bebas
(ALB) merupakan salah satu indikator mutu CPO. Peningkatan ALB
mengakibatkan penurunan mutu CPO yang juga berdampak pada
penurunan nilai jualnya. Hal ini tentu dapat mengakibatkan kerugian
perusahaan.
Oleh karena itu pada kendala ketersediaan TBS dari kebun inti
adalah meminimumkan deviasi bawah dan atas dari sasaran yang
ditetapkan. Sasaran yang ditetapkan merupakan jumlah potensi produksi
TBS yang dihasilkan dari kebun inti untuk diolah dimana diasumsikan
bahwa potensi produksi sewaktu-waktu dapat ditingkatkan. Perlu adanya
koordinasi antar bagian panen, pengangkutan dan bagian pengolahan. Bila
hal ini dilakukan dengan terpadu akan meningkatkan produktivitas pabrik.
Target ketersediaan TBS dari kebun inti disesuaikan dengan potensi kebun
untuk menghasilkan TBS yaitu 43.300 ton. Produksi TBS dari 1800 Ha
lahan kebun yang dimiliki oleh PT. Andira Agro berpotensi menghasilkan
24 ton TBS per Ha per tahun.
Model persamaan kendala sasaran ketersediaan TBS dari kebun
sendiri atau inti adalah sebagai berikut :
X2 + DI – DJ = 43.300
f. Kendala Sasaran Ketersediaan TBS Di Kebun Plasma
Kebun plasma merupakan salah satu bentuk kerjasama pihak
pabrik dengan masyarakat sekitar, yang tujuannya adalah untuk
memajukan perekonomian rakyat disekitar pabrik. Kebun ini merupakan
binaan dari kebun kelapa sawit PT. Andira Agro. Luas total areal kebun
plasma tersebut adalah 7.500 hektar.
Sasaran ketersediaan TBS dari kebun plasma adalah jumlah potensi
pembelian TBS untuk diolah dalam satuan ton. Sasaran yang akan
diminimumkan dalam fungsi tujuan adalah tidak terjadinya over produksi
atau kekurangan TBS pada saat pengolahan. Deviasi bawah dan atas
terhadap sasaran yang ditetapkan akan diminimumkan dalam fungsi tujuan
sasaran ini.
Pembelian TBS yang dilakukan merupakan salah satu cara untuk
memenuhi kekurangan TBS dari kebun inti. Pembelian yang melebihi
batas kapasitas produksi akan menyebabkan TBS tidak terolah, sehingga
diperlukan suatu rencana pembelian TBS oleh pihak pabrik. Selain itu,
pihak pabrik juga harus memperhatikan kualitas TBS yang berasal dari
kebun tersebut. Sehubungan dengan itu, pihak perusahaan menangani
sendiri masalah tata laksana perkebunan di kebun plasma. Pemeriksaan
kualitas TBS umumnya dilakukan di pabrik pada truk yang mengangkut
TBS.
Target ketersediaan TBS dari kebun plasma adalah 210.500 ton.
Target ketersediaan TBS ini didasarkan pada potensi kebun plasma dalam
menghasilkan TBS tiap tahunnya. Sehingga Model persamaan kendala
sasaran ketersediaan tandan buah segar dari kebun plasma adalah sebagai
berikut :
X3 + DK – DL = 210.500
g. Kendala Sasaran Pengolahan TBS
Perusahaan menghendaki proses pengolahan yang dapat
mengkonversi seluruh TBS menjadi CPO. Sasaran yang ingin dicapai pada
kendala ini adalah bahwa TBS yang diolah akan terolah secara maksimal
menjadi CPO (meminimumkan deviasi bawahnya (DM)).
Produksi CPO yang dihasilkan akan menentukan besarnya jumlah
TBS yang harus didatangkan ke pabrik sesuai dengan rata-rata rendemen
CPO tiap tahunnya. Teknis pengolahan yang efisien juga dapat
berimplikasi pada penggunaan biaya-biaya pengolahan, sehingga
perusahaan dapat menghemat biaya dalam pengolahan TBS. Rendemen
produksi CPO yang dihasilkan dari tiap ton TBS yang diolah pada kebun
inti dan plasma adalah 22 persen. Nilai rendemen ini didapat dari hasil uji
coba yang dilakukan pihak perusahaan dengan tim peneliti dari Pusat
Peneliti Kelapa Sawit. Varietas kelapa sawit yang digunakan PT. Andira
Agro sebagai bahan baku yaitu DxP Yangambi dan memiliki rendemen
minyak rata-rata 21 - 25 persen.
Model persamaan kendala sasaran pengolahan tandan buah segar
adalah sebagai berikut :
0,22 X2 + 0,22 X3 – X1 + DM – DN = 0
h. Kendala Ketersediaan Tenaga Kerja Pabrik
Tenaga kerja pabrik merupakan tenaga kerja yang diperlukan untuk
membantu kelancaran proses produksi CPO secara langsung di pabrik.
Keseluruhan tenaga kerja pabrik dibagi menjadi tiga divisi, yaitu bagian
sortasi, bagian pengolahan dan bagian pengawasan mutu di pabrik.
Satuan yang digunakan pada kendala ini adalah hari kerja (HK).
Hari kerja yang digunakan dalam penelitian ini didasarkan pada
perhitungan jumlah tenaga kerja dikalikan dengan jumlah hari pengolahan
di pabrik selama satu tahun. Rata-rata hari pengolahan yang ada di pabrik
kelapa sawit PT. Andira Agro adalah 312 hari kerja setiap tahun olah
dengan 20 jam perhari olah (HO). 312 hari kerja ini ditetapkan agar
memberikan waktu luang untuk pemeliharaan mesin dan peralatan yang
dimiliki. Hari yang diliburkan adalah hari minggu dan hari libur nasional.
Operasi pabrik dibuat 20 jam untuk memberikan waktu istirahat pada
mesin dan peralatan agar tidak cepat rusak.
Jumlah tenaga kerja pabrik yang ditargetkan pihak perusahaan
adalah 42.120 HK. Jumlah tenaga kerja ini didapat dari mengalikan jumlah
tenaga kerja dengan jumlah hari kerja dalam satu tahun yaitu 312 HK.
Perusahaan berencana menempatkan 135 orang pekerja pabrik.
Berdasarkan data yang diberikan oleh pihak perusahaan rata-rata tenaga
kerja yang dibutuhkan untuk mengolah satu ton CPO adalah 0,85 HK.
Menurut perusahaan, angka ini sesuai dengan pabrik CPO yang serupa
lainnya yang berada di wilayah Musi Banyuasin. Model persamaan
kendala sasaran tenaga kerja pabrik disajikan secara lengkap sebagai
berikut :
0,85 X1 < 42.120
i. Kendala Ketersediaan Tenaga Kerja Panen Dan Pengangkutan
Tenaga kerja panen dan pengangkutan diperlukan untuk kegiatan
pemanenan dan pengangkutan TBS dari tempat panen ke tempat
pengangkutan utama yang biasanya berada didekat jalan kebun yang dapat
dilewati oleh kendaraan. Kegiatan ini penting diperhatikan karena apabila
terjadi keterlambatan pemanenan akan berpengaruh pada ketersediaan
bahan baku di pabrik. Oleh karena itu, diperlukan ketersediaan tenaga
kerja yang tepat agar pada saat pemanenan TBS yang seharusnya di panen
dapat dipanen. Kekurangan tenaga kerja dapat berakibat pada
keterlambatan pengolahan di pabrik, apabila ada permintaan mendadak
dari konsumen tidak bisa terpenuhi. Kelebihan tenaga kerja panen dan
pengangkutan juga tidak diinginkan oleh pabrik, karena hal ini akan
menyebabkan penambahan biaya.
Jumlah tenaga kerja panen dan pengangkutan yang ditargetkan
perusahaan adalah 15.600 HK. Jumlah tenaga kerja ini didapat dari
mengalikan jumlah tenaga kerja dengan jumlah hari kerja dalam satu tahun
yaitu 312 HK. Perusahaan berencana menempatkan 50 orang pekerja
panen dan pengangkutan di kebun intinya. Berdasarkan data yang
diberikan oleh pihak perusahaan rata-rata tenaga kerja panen yang
dibutuhkan setiap ton TBS adalah 0,312. Menurut perusahaan, angka ini
sesuai dengan pabrik CPO yang serupa lainnya yang berada di wilayah
Musi Banyuasin. Model persamaan kendala sasaran ketersediaan tenaga
kerja panen dan pengangkutan adalah sebagai berikut :
0,312 X2 < 15.600
j. Kendala Ketersediaan Waktu Pengolahan
Ketersediaan waktu pengolahan termasuk ke dalam kendala karena
semakin singkat waktu yang diperlukan untuk menghasilkan per ton CPO,
biaya produksi yang diperlukan semakin sedikit. Waktu olah yang
digunakan disini merupakan waktu pengolahan efektif tanpa adanya waktu
stagnasi atau waktu berhenti. Waktu stagnasi tidak dimasukkan ke dalam
perhitungan karena diasumsikan bahwa waktu stagnasi berhubungan
dengan efektivitas pabrik, sehingga yang diikutsertakan dalam persamaan
adalah waktu proses produksi tanpa adanya waktu berhenti atau stagnasi.
Jumlah waktu pengolahan (jam) dihitung berdasarkan pada
banyaknya jam pengolahan per hari dikalikan dengan jumlah hari
pengolahan. Rata-rata waktu pengolahan berdasarkan standar pabrik
adalah 20 jam per hari. Dan waktu olahnya yaitu 312 hari dalam satu
tahunnya. Jadi, waktu olah yang ditargetkan perusahaan adalah 6.240 jam.
312 hari kerja tersebut ditetapkan agar memberikan waktu luang untuk
pemeliharaan mesin dan peralatan yang dimiliki. Hari yang diliburkan
adalah hari minggu dan hari libur nasional. Operasi pabrik dibuat 20 jam
untuk memberikan waktu istirahat pada mesin dan peralatan agar tidak
cepat rusak. Berdasarkan data yang diberikan oleh pihak perusahaan rata-
rata waktu yang dibutuhkan untuk mengolah satu ton CPO 0,13.
Model persamaan kendala ketersediaan waktu pengolahan yang
ada di pabrik kelapa sawit Andira Agro adalah :
0,13 X1 < 6.240
k. Jumlah Alat Transportasi (truk) yang digunakan
Alat transportasi yang dimaksudkan disini adalah alat transportasi
yang mendukung proses pengangkutan bahan baku dari kebun menuju
pabrik. Alat yang digunakan adalah truk yang berkapasitas 6 ton untuk
sekali pengangkutan. Alat transportasi ini sangat penting guna menunjang
kelancaran proses produksi di pabrik, karena apabila bahan baku datang
tepat waktu maka proses produksi dapat berjalan lancar.
Keberhasilan panen dan produksi sangat bergantung pada bahan
tanaman yang dipergunakan, manusia dengan efektivitas kerjanya,
peralatan yang dipergunakan untuk panen, kelancaran transportasi serta
faktor pendukung lainnya (Lubis, 1992).
Alat transportasi bekerja 312 hari kerja dalam satu tahun. Dalam
satu hari dapat melakukan 4 kali perjalanan pulang pergi dari pabrik ke
kebun kelapa sawit. Oleh karena itu perlu disediakan unit truk dalam
jumlah tertentu dalam satu hari. Model persamaan yang di dapat yaitu :
X4 – 0.00013 X2 – 0.00013 X3 = 0
2. Pemodelan Fungsi Tujuan
Produksi CPO (Crude Palm Oil) tidak akan terlepas dari bahan baku
utamanya yaitu tandan buah segar (TBS). Rangkaian kegiatan produksi
CPO diawali dari kegiatan di kebun (kegiatan tanaman) untuk
menghasilkan TBS, kegiatan pemenuhan bahan baku dengan cara
melakukan pembelian TBS dari pihak lain (kebun plasma), sampai
pengolahan di pabrik. Pengolahan TBS di pabrik bertujuan untuk
menghasilkan CPO sebanyak-banyaknya. Dengan demikian yang akan
menjadi prioritas utama dalam penyusunan model fungsi tujuan adalah
memaksimalkan produksi CPO.
Keterkaitan antara proses untuk menghasilkan TBS di kebun dengan
proses produksi di pabrik untuk menghasilkan CPO sangat erat. Bagian
kebun bertanggung jawab untuk menyediakan bahan baku utama yaitu TBS,
sedangkan pabrik merupakan tempat untuk mengolah TBS menjadi CPO
dimana di pabrik diusahakan agar kehilangan minyak yang diakibatkan oleh
proses produksi dapat ditekan sekecil mungkin. Rendemen biasanya
digunakan sebagai indikator keberhasilan produksi bagi sebuah pabrik
CPO. Faktor rendemen dan mutu CPO yang dihasilkan tidak akan terlepas
dari peranan penanganan di kebun untuk menghasilkan bahan baku
utamanya yaitu TBS. Rendemen yang tinggi selain disebabkan karena
faktor penanganan di kebun juga dipengaruhi oleh perlakuan di pabrik
dalam mengolah TBS menjadi CPO khususnya yaitu kinerja dari mesin-
mesin produksi.
Penurunan rendemen karena penanganan di kebun umumnya
disebabkan oleh tidak diperhatikannya kematangan tandan buah segar saat
dipanen, sehingga buah yang seharusnya belum boleh dipanen terbawa. Hal
ini disebabkan oleh dua kemungkinan yaitu kurangnya pengetahuan dari
pekerja panen dan yang kedua adalah para pemanen sudah mengetahui
kriteria panen yang ditetapkan oleh perusahaan tetapi karena adanya target
upah yang diharapkan para pemanen tidak mengindahkan kriteria tersebut
tetapi mereka hanya berorientasi pada jumlah yang dihasilkan.
Penurunan kualitas atau mutu CPO dapat disebabkan oleh
keterlambatan pemanenan dan pengangkutan tandan buah segar. Oleh
karena itulah, pabrik harus memiliki tenaga kerja panen dan pengangkutan
yang cukup, khususnya untuk menghadapi datangnya panen raya. Selain itu,
perusahaan juga harus menghindari adanya pencurian tandan buah segar
dari pihak lain.
Dalam rangka mencapai produksi CPO yang maksimal pabrik kelapa
sawit PT. Andira Agro menetapkan beberapa sasaran teknis dan finansial
yang disesuaikan dengan sumberdaya dan kemampuan teknis yang tersedia
di perusahaan. Penggunaan biaya yang tinggi dalam memproduksi per ton
CPO menandakan kegiatan produksi yang dilakukan di pabrik kurang
efisien. Dengan demikian, pada kendala sasaran finansial diupayakan agar
penyimpangan yang terjadi di atas sasaran seminimal mungkin atau
mendekati sasaran yang ingin dicapai.
Dalam model optimasi, penyimpangan-penyimpangan yang terjadi
dinotasikan ke dalam bentuk variabel, yaitu variabel deviasional (misalnya
DA dan DB). Variabel deviasional ini berfungsi untuk menampung
penyimpangan atau deviasi yang terdapat pada nilai ruas kiri suatu
persamaan kendala terhadap nilai ruas kanannya. Setiap penyimpangan
harus dibuat minimum dengan mengupayakan nilai ruas kiri persamaan
mendekati nilai ruas kanannya. Oleh karena itu, variabel deviasional harus
diminimumkan dalam fungsi tujuan.
Pemodelan fungsi tujuan dilakukan untuk mendapatkan hasil
optimasi yang mendekati nilai sasaran yang diinginkan. Dalam penyusunan
fungsi tujuan, dimana alternatif tersebut bertujuan untuk mendapatkan hasil
optimasi produksi CPO yang optimal. Fungsi tujuan yang digunakan,
bertujuan untuk meminimalkan variabel deviasional dari setiap sasaran
yang ingin dicapai.
Proses produksi dilakukan di pabrik dan berproduksi berdasarkan
target yang ditetapkan oleh perusahaan. Disini nantinya dilihat seberapa
besar produksi optimalnya berdasarkan nilai penyimpangannya.
Model fungsi tujuannya dapat dijabarkan sebagai berikut :
MIN
w1DA + w2DB + w3DC + w4DD + w5DE + w6DF + w7DG + w8DH
....................+ wn-1DM + wnDN
Penentuan tingkat prioritas dengan mengumpulkan pendapat dari
pengambil keputusan dilakukan dengan pengisian formulir yang telah
dipersiapkan. Data dapat dilihat pada Lampiran 6. Hasil perhitungan untuk
menentukan bobot prioritas dari sasaran-sasaran yang ingin dicapai dapat
dilihat pada Tabel 4. Bobot yang paling tinggi diperoleh untuk sasaran
pemenuhan target pengolahan TBS sesuai dengan ketetapan persentase
rendemen sebesar 0,532 diikuti oleh sasaran minimasi biaya-biaya sebesar
0,248 ; sasaran mengantisipasi over produksi TBS 0,165 ; Sasaran
pemenuhan target produksi CPO 0,055.
Tabel 4. Bobot dan prioritas kendala sasaran.
Faktor Bobot Prioritas
Sasaran pemenuhan target produksi CPO 0,055 4
Sasaran minimasi biaya-biaya 0,248 2
Sasaran pemenuhan target pengolahan TBSsesuai dengan ketetapan persentase rendemen
0,532 1
Sasaran mengantisipasi over produksi TBS 0,165 3
Sumber: Hasil pengolahan data
Prioritas tersebut kemudian diberikan bobot dalam koefisien fungsi
tujuannya. Pengurutan prioritas tersebut adalah :
Prioritas 1 (P1) = Sasaran pemenuhan target pengolahan TBS sesuai
dengan ketetapan persentase rendemen, yang akan
diminimumkan adalah penyimpangan bawah persamaan
kendala sasaran. Tujuan peminimuman penyimpangan
bawah adalah agar TBS terolah seluruhnya sesuai
ketentuan rendemen yang berlaku.
Prioritas 2 (P2) = Sasaran penggunaan biaya, dimana disini akan
diminimumkan penyimpangan sasaran diatas biaya yang
telah ditargetkan untuk biaya-biaya : sasaran biaya
pengolahan TBS menjadi CPO; biaya produksi TBS di
kebun inti; biaya pembelian TBS dari kebun plasma.
Penyimpangan yang akan diminimumkan adalah deviasi
bawah sasaran terhadap target biaya yang ditetapkan.
Prioritas 3 (P3) = Sasaran untuk mengantisipasi terjadinya over
produksi TBS dari setiap kebun (kebun inti dan kebun
plasma). Penyimpangan terhadap sasaran di luar batas
toleransi tidak dikehendaki, oleh karena itu penyimpangan
yang akan diminimumkan adalah penyimpangan atas dan
bawah terhadap sasaran ketersediaan bahan baku.
Prioritas 4 (P4) = Prioritas ini mengarah pada sasaran pemenuhan
target produksi CPO. Pada prioritas ini akan
diminimumkan penyimpangan bawah (deviasi bawah)
terhadap sasaran.
Model fungsi tujuan dengan pemberian prioritas didalamnya adalah :
Minimumkan Z =
0.532(DM) + 0.248(DB+DD+DF) + 0.165(DI+DJ+DK+DL) +
0.055(DG)
C. VERIFIKASI DAN VALIDASI MODEL
Verifikasi adalah memeriksa sistem model dengan logika dan atau analitik
secara teoritik. Verifikasi dapat dibedakan menurut tahap pemodelannya, yaitu
verifikasi model konseptual dan verifikasi logis. Verifikasi model konseptual
adalah pengujian relevansi asumsi-asumsi dan teori-teori yang dipegang oleh
pengambil keputusan dan analisis dalam melakukan cara pandang (point of
view) situasi masalah. Verifikasi logis adalah tahap memeriksa dilibatkan atau
diabaikannya variabel (Simatupang, 1999).
Verifikasi dan validasi dilakukan terutama untuk menghindari terjadinya
kesalahan logik yang mungkin timbul. Verifikasi dalam tahap ini termasuk
verifikasi teoritik, yakni memeriksa kesesuaian model dengan prinsip-prinsip
yang berlaku. Hal ini dilakukan untuk menjamin bahwa model dapat bekerja
mewakili sistem nyatanya dan memberikan solusi yang masuk akal (logis).
Beberapa pendekatan yang sering dipakai dalam verifikasi model adalah :
(1) menelusuri apakah konsistensi pemakaian relasi dan fungsi pada model
sesuai dengan aturan matematika; dan (2) bila dimungkinkan menggambarkan
fungsi suatu variabel terhadap variabel lainnya pada sebuah grafik untuk
beberapa nilai-nilai taksiran, misalnya dalam koordinat kartesian jika hanya
dua variabel. Langkah ini dilakukan untuk memeriksa pola kecenderungan
perubahan suatu variabel yang disebabkan oleh variabel yang lain, misalnya
bila kedua variabel tersebut diformulasikan menguat secara linier, maka pola
grafik untuk beberapa nilai taksiran harus juga memperlihatkan
kecenderungan menguat secara linier (Daalen dan Thissen, 2001).
Model linear goal programming dibuat berdasarkan permasalahan yang
ada di PT. Andira Agro untuk mendapatkan nilai optimal kapasitas produksi
pengolahan kelapa sawit menjadi CPO. Dalam linear goal programming, hal-
hal yang harus diperhatikan adalah variabel, kendala sasaran dan fungsi
tujuan. Variabel pertama yang ditentukan adalah jumlah CPO yang akan
dihasilkan. Kemudian, untuk menghasilkan CPO tersebut harus direncanakan
jumlah bahan baku (tandan buah segar) yang dibutuhkan, baik itu dari kebun
inti maupun kebun plasma. Tandan buah segar tersebut harus sampai ke pabrik
dalam waktu yang sesingkat mungkin untuk mengurangi penurunan
kualitasnya sebagai bahan baku. Oleh karena itu, perlu alat transportasi untuk
mengangkut bahan baku agar segera tibe ke pabrik dalam waktu yang relatif
cepat.
Persamaan kendala dibuat berdasarkan prinsip linear goal programming
yang merupakan pengembangan dari linear programming. Kendala-kendala
yang dibentuk disesuaikan dengan sasaran yang ditetapkan, yakni untuk
sasaran minimasi biaya, kendala yang dapat diidentifikasi adalah kendala
sasaran biaya produksi CPO, kendala sasaran biaya produksi TBS di kebun
inti dan kendala sasaran biaya pembelian TBS di kebun plasma. Persamaan
kendala sasaran minimasi biaya menggunakan data biaya produksi per ton
CPO, biaya produksi perton TBS, biaya pembelian per ton TBS pada PT.
Andira Agro serta sasaran biaya yang akan dikeluarkan oleh pihak perusahaan
dalam proses produksinya.
Persamaan kendala untuk sasaran target produksi CPO dari perusahaan
adalah berdasarkan perkiraan jumlah bahan baku yang tersedia di kebun,
sehingga apabila bahan baku diolah akan menghasilkan CPO sebanyak 56100
ton CPO. Kendala untuk sasaran mengantisipasi over produksi TBS adalah
perencanaan kebutuhan bahan baku TBS dari kebun agar pada saat pemanenan
untuk memenuhi kebutuhan pabrik tidak terjadi kelebihan atau kekurangan
bahan baku. Oleh karena itu pada persamaannya disesuaikan dengan
ketersediaan bahan baku yang ada di kebun. Demikian pula halnya dengan
persamaan kendala sasaran pemenuhan target pengolahan TBS sesuai dengan
ketetapan persentase rendemen bahwa CPO yang dihasilkan adalah 22 persen
dari bahan baku yang diolah. Angka tersebut diperoleh berdasarkan pengujian
oleh pihak perusahaan sendiri dalam skala kecil dan sesuai dengan data dari
Pusat Penelitian Kelapa Sawit Medan.
Persamaan kendala lainnya disesuaikan dengan kondisi suatu pabrik
beroperasi, yaitu waktu produksi, tenaga kerja dan alat transportasi yang
digunakan. Kendala-kendala ini digunakan karena berhubungan dengan
variabel keputusan yang diinginkan.
Hal yang harus juga diperhatikan pada model linear goal programming
adalah persamaan fungsi tujuannya. Fungsi tujuan dalam linear goal
programming merupakan minimasi penyimpangan-penyimpangan dari sasaran
yang ingin dicapai. Fungsi tujuan yang terbentuk berdasarkan sasaran yang
ingin dicapai oleh perusahaan, yaitu minimasi biaya-biaya, pemenuhan target
produksi, pemenuhan target pengolahan TBS sesuai dengan ketetapan
persentase rendemen serta mengantisipasi over produksi TBS. Nilai
penyimpangan yang diminimasi pada sasaran minimasi biaya adalah nilai
simpangan atas dari kendala sasaran biaya produksi CPO, sasaran biaya
produksi TBS di kebun inti dan sasaran biaya pembelian TBS dari kebun
plasma. Nilai penyimpangan yang diminimasi pada sasaran pemenuhan target
produksi adalah nilai simpangan bawah dari kendala sasaran pemenuhan
target produksi. Nilai penyimpangan yang diminimasi pada sasaran
pemenuhan target pengolahan TBS sesuai dengan ketetapan persentase
rendemen adalah nilai simpangan bawah dari sasaran ketetapan persentase
rendemen. Nilai penyimpangan yang diminimasi pada sasaran mengantisipasi
over produksi TBS adalah nilai simpangan bawah dan simpangan atas pada
kendala sasaran ketersediaan bahan baku agar tidak terjadi kelebihan dan
kekurangan bahan baku yang dapat mengganggu produksi dan dapat merusak
bahan baku.
Model yang sudah sesuai dengan gambaran nyatanya diolah dengan
program LINDO sebagai data input. Uji coba pemrosesan pengolahan data
dengan LINDO dilakukan setelah data dimasukkan. Dari hasil uji coba
menyatakan bahwa model yang dibuat dapat diterima program LINDO, tidak
menunjukkan adanya error (kesalahan) struktur model dan menghasilkan
keluaran berupa nilai optimal dari variabel keputusan yang dicari.
Validasi merupakan tahap akhir dalam pengembangan model untuk
memeriksa model dengan meninjau apakah keluaran model sesuai dengan
sistem nyata. Model yang telah dibuat diuji validitasnya dengan menunjukkan
hasil uji coba pemrosesan pengolahan model dengan perkiraan yang telah
dibuat oleh perusahaan. Menurut perusahaan, model yang dibuat telah sesuai
dengan keadaan sebenarnya di PT. Andira Agro. Asumsi-asumsi yang
digunakan dalam pemodelan ini juga sesuai dengan asumsi-asumsi yang
dibuat oleh perusahaan. Begitu juga dengan keluaran model yang dibuat,
sesuai dengan perkiraan yang telah dibuat oleh perusahaan. Dengan demikian,
model yang telah dibuat bisa diterima dan digunakan.
V. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. FAKTOR PRODUKSI
Faktor-faktor produksi yang mendukung proses produksi sangat penting
untuk diketahui dalam rangka perencanaan produksi pada masa yang akan
datang. Proses produksi akan berjalan lancar dan keuntungan dapat meningkat
lebih tinggi jika faktor-faktor produksi tersebut dikelola dengan baik. Namun
apabila tidak dapat dikelola dengan baik maka proses produksi berjalan
kurang baik dan dapat merugikan perusahaan.
Hasil pengamatan dan wawancara yang dilakukan di PT. Andira Agro
menunjukkan bahwa faktor produksi yang berpengaruh besar dalam proses
produksi pengolahan kelapa sawit menjadi CPO adalah modal atau biaya,
bahan baku, tenaga kerja, waktu kerja, alat transportasi dan metode kerja.
Biaya yang digunakan adalah biaya untuk produksi pengolahan kelapa sawit
menjadi CPO termasuk biaya bahan baku, biaya tenaga kerja, biaya lain-lain.
Selain biaya produksi CPO, biaya lainnya adalah biaya produksi TBS di kebun
inti atau sendiri dan biaya pembelian TBS di kebun plasma. Faktor produksi
bahan baku sangat mempengaruhi proses produksi di pabrik ini. Ketersediaan
bahan baku diperhitungkan untuk merencanakan proses produksi di pabrik ini.
Berapa banyak bahan baku yang tersedia, menjadi perhitungan untuk
merencanakan kapasitas produksi di suatu perusahaan.
Tenaga kerja dan waktu kerja dibutuhkan untuk menjalankan sistem
produksi di PT. Andira Agro. Dengan tenaga kerja dan waktu kerja yang
mencukupi akan dapat mendukung proses produksi berjalan dengan lancar.
Selain itu, alat transportasi juga mendukung proses produksi dalam hal
ketepatan waktu bagi bahan baku untuk tiba di pabrik dari kebun. Kelapa
sawit yang dipanen pada hari tersebut harus diolah pada hari yang sama agar
kualitasnya tetap baik. Kelapa sawit sangat mudah rusak jika terlalu lama
dibiarkan setelah proses pemanenannya, terutama apabila terkena sinar
matahari langsung dan berada pada suhu diatas 37 oC. Hal ini terjadi akibat
enzim-enzim lipase endogenus memiliki aktifitas optimum pada kondisi suhu
tersebut. Enzim lipase endogenus merupakan enzim yang terdapat secara
alami pada kelapa sawit. Enzim ini dapat merusak ikatan asam lemak pada
kelapa sawit. Oleh karena itu alat transportasi penting dalam mangangkut
bahan baku dari kebun ke pabrik.
Metode kerja berpengaruh pada kualitas dan jumlah hasil produksi.
Apabila metode yang dilakukan benar, dalam hal ini perlakuan terhadap bahan
baku yang tepat dan teliti akan memberi hasil produksi yang lebih banyak.
Dalam istilah industri lebih dikenal dengan istilah rendemen. Rendemen yang
ditetapkan oleh pihak perusahaan adalah sebesar 22 persen dari bobot bahan
baku. Dengan metode kerja yang benar diharapkan CPO yang dihasilkan
adalah sebesar 22 persen dari bobot bahan baku.
B. SOLUSI MODEL
Permasalahan yang terjadi di PT. Andira Agro adalah pada penentuan
kapasitas produksi pada masa yang akan datang, untuk itu terlebih dahulu
dilakukan analisa mengenai faktor-faktor yang mempengaruhinya. Apabila
faktor-faktor produksi telah diketahui maka proses selanjutnya adalah
memformulasikan masalah tersebut dalam persamaan matematik untuk diolah
menggunakan metode program sasaran linier.
Penyelesaian permasalahan yang telah diformulasikan dalam bentuk
model matematik dilakukan dengan bantuan program Linear Interactive
Diskret Optimizer (LINDO). Formulasi masalah dalam bentuk persamaan
matematik sesuai dengan aturan-aturan program sasaran linier dapat dilihat
pada Lampiran 7. Hasil pengolahan persamaan matematiknya dengan
menggunakan LINDO dapat dilihat pada Lampiran 8.
Hasil dari program komputer LINDO memberikan dua bagian informasi
penting. Bagian pertama memberikan dua bagian informasi mengenai
penyelesaian optimal (nilai fungsi tujuan, nilai variabel keputusan, nilai
variabel deviasional, nilai reduced cost ,) dan nilai-nilai slack, surplus serta
dual price. Bagian kedua memberikan informasi mengenai analisis sensitivitas
terhadap nilai ruas kanan model persamaan tersebut.
Optimasi yang dipergunakan dalam penelitian ini berdasarkan target yang
ditetapkan oleh perusahaan agar pabrik berproduksi secara optimal.
Persamaan kendala sesuai dengan keadaan yang terdapat di perusahaan.
Hasil kombinasi variabel keputusan dari hasil optimasi yang dilakukan
dengan LINDO dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Nilai variabel keputusan yang optimal berdasarkan hasil pengolahanLINDO
Variabel
keputusan
Jumlah produksi
CPO (ton)
Jumlah produksi
TBS dari kebun
Inti (ton TBS)
Jumlah produksi
TBS dari kebun
plasma (ton TBS)
Nilai hasil
optimasi48.000 40.335 190.522
Kebun plasma memiliki luas 7.500 hektar sedangkan kebun inti seluas
1800 hektar. Hal ini menyebabkan variabel keputusan untuk jumlah pembelian
TBS tahunan dari kebun plasma cukup tinggi (Tabel 5) yaitu sebesar 190.522
ton, padahal potensi ketersediaan TBS di kebun plasma adalah sebesar
210.500 ton. Hal ini menunjukkan bahwa masih ada 19.978 ton TBS yang
belum dapat diolah. Kebun plasma ini bekerja sama dengan KUD Kumbang
Jaya dan KUD Permata. Produksi TBS kebun inti yang akan diolah adalah
sebesar 40.335 ton dari 43.300 ton yang tersedia, artinya masih terdapat 2.965
ton TBS dari kebun inti yang tidak diolah.
Tinggi rendahnya produksi CPO dipengaruhi oleh jumlah TBS yang
dihasilkan di masing-masing kebun. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa
TBS merupakan salah satu faktor yang berpengaruh terhadap optimasi
produksi CPO. Mesin yang baik untuk dipakai dalam proses produksi
pengolahan TBS menjadi CPO adalah mesin yang memiliki kapasitas
45 ton TBS/jam, karena berdasarkan hasil optimasi, TBS yang akan diolah
adalah berjumlah 230857 ton dalam setahun atau 37 ton TBS/jam.
Nilai fungsi tujuan (Zmin) setelah pengolahan dengan program LINDO
adalah sebesar 4231 dimana nilai fungsi tujuan di dalam program sasaran atau
program goal programming merupakan nilai minimal dari hasil penampungan
penyimpangan-penyimpangan (deviasi) terhadap sasaran yang tidak
dikehendaki. Penyimpangan-penyimpangan tersebut dapat berupa
penyimpangan di atas atau di bawah dari sasaran-sasaran yang ditetapkan.
Sasaran target produksi CPO dari perusahaan yaitu sebesar 56.100 ton
tidak tercapai. Yang terpenuhi hanya sebesar 48.000 ton CPO. Hal ini
menunjukkan bahwa masih terdapat sisa target produksi yang tidak terpenuhi
yaitu sebesar 8.100 ton CPO. Kondisi ini terjadi karena nilai deviasi bawah
lebih besar dari nol. Sasaran akan tercapai apabila deviasi bawah bernilai nol
(Tabel 6). Deviasi bawah dari sasaran target produksi merupakan deviasi yang
tidak diharapkan bernilai lebih dari nol (positif).
Tabel 6. Keputusan optimal yang dihubungkan dengan sasaran target produksiCPO dan biaya dari perusahaan.
Keterangan Nilai
Produksi CPO (ton) 48.000
Target produksi CPO dari perusahaan (ton) 56.100
Target produksi CPO yang terpenuhi (ton) 48.000
Sisa target produksi CPO yang tidak terpenuhi (ton) 8.100
Biaya produksi CPO
(min DB)Tercapai
Biaya produksi CPO tercapai karena nilai deviasi atasnya adalah 0 (nol),
sehingga yang terjadi adalah biaya produksi tepat digunakan tanpa harus
menambahkan biaya lagi untuk melakukan proses produksi. Deviasi atas
merupakan deviasi yang tidak diharapkan bernilai positif atau lebih dari nol.
Tetapi pada kenyataannya sangat disayangkan, karena masih ada potensi
tandan buah segar yang bisa dimanfaatkan untuk diolah yaitu dengan
menggunakan biaya produksi yang masih ada. Dana ini dapat digunakan untuk
membeli bahan baku yang masih ada di kebun. Dengan demikian, TBS dapat
diolah seluruhnya, sehingga dapat menghasilkan CPO dan meningkatkan
keuntungan.
Berdasarkan target yang telah ditetapkan oleh pihak perusahaan (Tabel 7),
dapat diketahui bahwa potensi produksi TBS yang tersedia di kebun inti
adalah 43.300 ton. Tetapi, dari hasil perhitungan dengan menggunakan
program LINDO, TBS dari kebun inti yang dapat diolah hanya sejumlah
40.335 ton. Dengan demikian masih terdapat 2.965 ton TBS dari kebun inti
yang belum dapat diolah. Sasaran mengantisipasi over produksi TBS
ditetapkan dengan tujuan bahwa TBS yang tersedia di kebun akan diolah
seluruhnya menjadi CPO, tidak tercapai. Hal ini ditunjukkan oleh bahan baku
(TBS) yang tersedia di kebun tidak seluruhnya dapat diolah.
Tabel 7. Hubungan keputusan optimal dengan potensi ketersediaan TBS dikebun inti dan plasma serta alat transportasi
Keterangan Nilai
Potensi produksi TBS kebun inti (ton) 43.300
TBS kebun inti yang dipakai (ton) 40.335
Sisa TBS kebun inti yang tidak diolah (ton) 2.965
Potensi produksi TBS kebun plasma (ton) 210.500
TBS kebun plasma yang dipakai (ton) 190.522
Sisa TBS kebun plasma yang tidak diolah (ton) 19.978
Alat transportasi (unit) 31
Berdasarkan hasil keluaran model yang dibuat juga didapat jumlah alat
transportasi yang diperlukan untuk mengangkut TBS dari kebun ke pabrik
sebanyak 31 unit dalam satu hari kerja. Sebaiknya pihak perusahaan
memanajemen ulang mengenai proses pengangkutan bahan baku dari kebun
menuju pabrik agar dapat menghemat penggunaan alat transportasi tersebut.
Pihak perusahaan perlu mengatur jalur transportasi dan tempat pengumpulan
TBS agar mudah dilalui truk angkut sehingga memperlancar proses produksi
di pabrik. Menurut sasaran biaya produksi di kebun inti jumlah TBS yang
akan diolah sudah sesuai dengan sasaran atau target yang dibuat (Tabel 8),
tetapi tidak menutup kemungkinan bagi pihak perusahaan untuk segera
memanfaatkan TBS yang masih tersisa dengan menaikkan biaya untuk
produksi TBS di kebun inti.
Tabel 8. Hubungan keputusan optimal, potensi ketersediaan TBS, sasaranmengantisipasi over produksi serta biaya produksi di kebun inti.
Keterangan Nilai
Ketersediaan TBS kebun inti (ton) 43.300
TBS kebun inti yang dipakai (ton) 40.335
Sisa ketersediaan TBS di kebun inti (ton) 2.965
Sasaran mengantisipasi over produksi TBS inti
(min DI dan DJ)Tidak tercapai
Biaya produksi di kebun inti (min DD) Tercapai
Potensi produksi TBS yang tersedia di kebun plasma adalah 210.500 ton.
Meskipun demikian, hasil perhitungan dengan menggunakan program LINDO
menghasilkan angka TBS dari kebun plasma yang dapat diolah adalah
190.522 ton. Hal ini berarti masih terdapat 19.978 ton TBS dari kebun inti
yang belum dapat diolah. Sasaran pemenuhan target pengolahan TBS sesuai
dengan ketetapan persentase rendemen tidak tercapai. Dengan kata lain, TBS
tidak dapat terolah seluruhnya menjadi CPO. Hal ini mungkin disebabkan oleh
kinerja para pekerja pabrik yang kurang memperhatikan pekerjaannya,
sehingga hasilnya tidak baik. Menurut sasaran biaya produksi di kebun inti
jumlah TBS yang akan diolah sudah sesuai dengan sasaran atau target yang
dibuat, tetapi tidak menutup kemungkinan bagi pihak perusahaan untuk segera
memanfaatkan TBS yang masih tersisa dengan menggunakan biaya untuk
membeli TBS yang masih ada (Tabel 9).
Berdasarkan hasil optimasi untuk sasaran pemenuhan target pengolahan
TBS sesuai dengan ketetapan persentase rendemen tidak tercapai, karena
penyimpangan bawah atau deviasi bawahnya bernilai 0 (nol) dan
penyimpangan atasnya bernilai 2.788 ton CPO. Sasaran pengolahan TBS ini
erat kaitannya dengan ketersediaan TBS dari tiap kebun. Pengolahan TBS
juga bisa dihubungkan dengan faktor rendemen yang dihasilkan. Rendemen
yang tinggi dipengaruhi oleh mutu bahan baku, kinerja tenaga kerja dan mesin
pabrik. Berdasarkan hasil optimasi, rendemen yang di dapat hanya sebesar
48.000 ton CPO dibagi 230.857 ton TBS = 20,8 persen.
Tabel 9. Hubungan keputusan optimal, potensi ketersediaan TBS, sasaranmengantisipasi over produksi serta biaya produksi di kebun plasma.
Keterangan Nilai
Ketersediaan TBS kebun Plasma (ton) 210.500
TBS kebun plasma yang dipakai (ton) 190.522
Sisa ketersediaan TBS di kebun plasma (ton) 19.978
Sasaran mengantisipasi over produksi TBS plasma
(min DI dan DJ)Tidak tercapai
Biaya produksi di kebun plasma (min DD) Tercapai
Kendala fungsional yang dimasukkan pada model persamaan matematik
yaitu kendala tenaga kerja pabrik, kendala tenaga kerja panen dan kendala
waktu pengolahan. Untuk kendala tenaga kerja pabrik dapat dilihat bahwa
nilai slack untuk kendala tenaga kerja sebesar 1.320 hari kerja. Dengan
demikian berarti terjadi kelebihan tenaga kerja sebesar 1.320 hari kerja dari
42.120 hari kerja yang ditargetkan. Kelebihan tenaga kerja sebesar 1.320 hari
kerja dapat disetarakan dengan 4 orang tenaga kerja per hari olah.
Dengan demikian untuk menghasilkan CPO sebanyak 48.000 ton, pabrik
memiliki kelebihan tenaga kerja sebanyak 4 orang per hari olah, ini
menandakan masih banyak sumber daya manusia yang belum termanfaatkan.
Kelebihan tenaga kerja di pabrik dapat mengakibatkan peningkatan biaya
operasional, hal ini berpengaruh pada penurunan efisiensi pabrik. Kelebihan
tenaga kerja berarti terdapat waktu tenaga kerja yang menganggur dalam
pabrik selama jam kerja.
Waktu pengolahan merupakan kendala yang dimasukkan dalam model
kendala fungsional. Saat berproduksi berdasarkan target produksi dari
perusahaan waktu pengolahan TBS menjadi CPO digunakan sepenuhnya
sesuai banyaknya waktu olah yang ditargetkan yaitu 6.240 jam.
Pada model matematik yang terbentuk, persamaan yang memiliki nilai
ruas kanan dan nilai ruas kiri bernilai sama tanpa ada deviasi adalah
persamaan kendala waktu pengolahan. Hal ini berarti, waktu olah yang
tersedia tepat digunakan seluruhnya dalam proses sehingga menghasilkan
produknya. Persamaan ini merupakan persamaan utama yang mempengnaruhi
nilai dari persamaan lainnya. Sebaiknya pihak perusahaan memberikan waktu
olah tambahan karena masih ada sumber daya bahan baku, tenaga kerja dan
modal yang dapat dimanfaatkan.
Tenaga kerja panen dan pengangkutan dimasukkan ke dalam model
kendala karena tenaga kerja panen dan pengangkutan sangat mempengaruhi
terhadap jumlah TBS yang dipanen. Dari hasil pengolahan LINDO dapat
diketahui bahwa terdapat nilai slack (sisa) sebesar 3.015 HK atau setara
dengan 9 orang tenaga kerja. Sebaiknya pihak perusahaan dapat
memanfaatkan sumber daya yang belum termanfaatkan ini agar jalannya
produksi bisa lebih efisien lagi.
C. ANALISIS SENSITIVITAS
Analisis sensitivitas merupakan analisis yang dilakukan pada hasil
optimasi suatu kasus. Penggunaan analisis itu sendiri bertujuan untuk
mengetahui sejauh mana perubahan boleh terjadi pada hasil optimasi yang
diperoleh. Perubahan dapat saja terjadi pada target sasaran juga apabila pihak
perusahaan menginginkan perubahan nilai tersebut. Misalnya saja, apabila
perusahaan memperluas lahan perkebunannya sehingga bahan baku yang akan
diolah semakin meningkat maka nilai target sasaran untuk ketersediaan bahan
baku TBS juga ikut meningkat.
Model goal programming memiliki asumsi-asumsi yang harus dipenuhi,
salah satunya adalah asumsi deterministik atau kepastian. Parameter-
parameter yang ada di dalam model merupakan suatu konstanta-konstanta
yang diketahui dan dimana pada kondisi tertentu membawa kepada suatu
tingkat ketidakpastian. Oleh karena itulah, analisis sensitivitas diperlukan
untuk menganalisis model optimasi yang kita buat. Menurut Hillier dan
Lieberman (1994), tujuan utama analisis sensitivitas adalah untuk mengetahui
parameter-parameter yang peka, yaitu parameter yang dapat diubah tanpa
mengubah penyelesaian optimalnya.
Analisis sensitivitas memiliki selang kepekaan yang dapat menunjukkan
perubahan yang terjadi pada hasil optimasi. Selang kepekaan tersebut terdiri
dari batas minimum atau batas penurunan (allowable decrease) dan batas
maksimum atau batas kenaikan (allowable increase). Batas minimum
menunjukkan batas penurunan untuk nilai ruas kanan kendala yang
diperbolehkan agar pemecahan optimal tidak mengalami perubahan,
sedangkan batas maksimum menunjukkan batas kenaikkan untuk nilai ruas
kanan kendala yang diperbolehkan tanpa mengubah hasil pemecahan optimal.
Dengan adanya perubahan yang masih di dalam batas selang tersebut, hasil
optimasi tidak akan mengalami perubahan atau kondisi optimal relatif stabil.
Hasil pengolahan LINDO menunjukkan bahwa analisis sensitivitas
parameter nilai ruas kanan kendala dapat diketahui untuk pengendalian
perubahan nilai optimal keluaran model yang dibuat.
Analisis sensitivitas parameter nilai ruas kanan kendala memberikan
informasi mengenai sampai sejauh mana nilai ruas kanan kendala boleh
berubah atau dengan kata lain bahwa validitas suatu kendala dijamin oleh
analisis sensitivitas nilai ruas kanannya. Nilai ruas kanan kendala merupakan
nilai target sasaran yang telah ditetapkan. Perubahan ini dapat terjadi karena
adanya perubahan target produksi yang ditetapkan oleh pihak perusahaan,
sehingga nilai target produksi perlu dinaikkan target sasarannya. Hal ini dapat
juga terjadi apabila perusahaan memperluas lahan perkebunan agar produksi
kelapa sawit meningkat, sehingga target sasaran biaya produksi, ketersediaan
bahan baku di kebun pun juga perlu dinaikkan.
Biaya produksi yang dipersiapkan perusahaan sebesar
Rp. 180.605.556.000, boleh saja dinaikkan hingga tak terbatas, tetapi boleh
juga diturunkan menjadi 180.605.556.000 – 7.661.556.000 =
Rp. 172.944.000.000, karena dengan mengubah nilai sasaran sedemikian
hingga tidak mempengaruhi nilai optimal keluaran pengolahan model yang
dibuat.
Keluaran hasil olahan LINDO menunjukkan bahwa sasaran pemenuhan
target produksi CPO sebesar 56.000 ton dapat ditingkatkan hingga tak terbatas
tetapi dapat juga diturunkan menjadi 56.000 ton – 8.100 ton = 48.000 ton.
Perubahan ini tidak akan merubah nilai optimal variabel keputusan.
Keluaran hasil olahan LINDO juga menunjukkan bahwa nilai ruas kanan
kendala sasaran ketersediaan TBS dari kebun inti sebesar 43.300 ton, kenaikan
yang diperbolehkan adalah tidak terbatas. Bisa diturunkan menjadi 43.300 ton
– 2.965 ton = 40.335 ton. Dengan demikian perubahan yang terjadi pada
interval tersebut tidak akan merubah nilai optimal dari keluaran model.
Sensitivitas perubahan nilai ruas kanan untuk kendala sasaran ketersediaan
TBS dari kebun plasma yaitu berkisar antara 190.522 ton sampai tak
terhingga. Walaupun TBS yang tersedia di kebun plasma meningkat, TBS
yang digunakan secara optimal hanya sebanyak 190.522 ton. Sehingga apabila
nilai ketersediaannya berlebih maka tidak mempengaruhi penggunaan TBS
dari kebun plasma yang hanya sebesar 190.522 ton. Tetapi, apabila nilai
ketersediaannya kurang dari 190.522 ton maka nilai optimal akan berubah.
Nilai sasaran ketersediaan yang tidak akan merubah nilai optimal keluaran
model untuk tenaga kerja di pabrik maupun di kebun yaitu 40.800 HK (hari
kerja) sampai tak terhingga bagi tenaga kerja pabrik dan 12.585 sampai tak
terhingga bagi tenaga kerja panen dan pengangkutan.
Nilai ruas kanan untuk kebutuhan atau ketersediaan alat transportasi pada
model sekarang bernilai 0. Apabila pada masa mendatang terjadi perubahan
terhadap nilai ini berkisar pada 0 hingga tak terhingga maka nilai optimal dari
keluaran model ini tetap dipergunakan. Artinya, apabila terjadi perubahan
terhadap nilai sebelah kanan persamaan kendala ini dengan kisaran tersebut,
maka tidak perlu dilukukan penghitungan ulang, karena tidak akan merubah
nilai optimal dari variabel yang diinginkan yaitu produksi CPO tetap 48.000
ton CPO.
VI. KESIMPULAN DAN SARAN
A. KESIMPULAN
Faktor-faktor produksi yang berpengaruh terhadap perencanaan kapasitas
produksi di PT. Andira Agro adalah biaya produksi dan biaya pengadaan
bahan baku, ketersediaan bahan baku yaitu TBS dari kebun inti dan kebun
plasma, pengolahan TBS menjadi CPO serta sumber daya yang tersedia yaitu
tenaga kerja pabrik, tenaga kerja panen dan pengangkutan serta waktu
pengolahan.
Model goal programming memiliki tiga komponen utama yaitu variabel
keputusan, kendala sasaran dan fungsional serta fungsi tujuan. Variabel
keputusan yang digunakan adalah jumlah produksi CPO, jumlah produksi
TBS dari kebun sendiri, jumlah pembelian TBS dari kebun plasma dan jumlah
alat transportasi yang digunakan. Kendala yang digunakan adalah kendala
sasaran dan fungsional. Tujuan perusahaan secara umum adalah untuk
memaksimumkan produksi CPO dengan menambahkan sasaran-sasaran,
seperti sasaran target produksi, ketersediaan TBS dari tiap kebun, biaya
produksi CPO, biaya produksi TBS dari kebun inti, biaya pembelian TBS dari
kebun plasma. Fungsi tujuan menurut prinsip program sasaran adalah
meminimumkan nilai variabel deviasi dari sasaran-sasaran yang ingin dicapai
oleh perusahaan.
Hasil pengolahan model dengan menggunakan LINDO didapatkan bahwa
jumlah CPO optimal yang dapat dihasilkan adalah sebanyak 48.000 ton.
Sasaran pemenuhan target produksi CPO sebesar 56.100 ton dari perusahaan
tidak tercapai. TBS yang dapat diolah oleh pabrik sebanyak 40.335 ton dari
kebun inti dan 190.522 ton dari kebun plasma. Alat transportasi berupa truk
yang digunakan dalam pengangkutan TBS dari kebun menuju pabrik sebanyak
31 unit. Nilai fungsi tujuan (Zmin) hasil pengolahan dengan program LINDO
adalah sebesar 4.231, nilai fungsi tujuan ini merupakan nilai minimal dari
hasil penampungan penyimpangan-penyimpangan (deviasi) terhadap sasaran
yang tidak dikehendaki. Penyimpangan-penyimpangan tersebut dapat berupa
penyimpangan di atas atau di bawah sasaran yang ditetapkan. Prioritas utama
sasaran pemenuhan target pengolahan TBS sesuai dengan ketetapan
persentase rendemen tidak tercapai karena target rendemen pada awalnya
sebesar 22 persen tetapi hasil yang didapat hanya sebesar 20,8 persen,
sedangkan sasaran prioritas kedua yaitu minimasi biaya-biaya untuk
meminimumkan penggunaan biaya tercapai. Sasaran prioritas ketiga yaitu
sasaran menghindari over produksi TBS tidak tercapai dan sasaran prioritas
keempat untuk pemenuhan target produksi CPO tidak tercapai karena dari
56.100 ton CPO yang diharapkan akan dihasilkan ternyata hanya 48.000 ton
CPO saja yang dihasilkan.
Pabrik kelapa sawit Andira Agro masih dapat meningkatkan produksi
CPO dengan memanfaatkan sumber daya yang masih tersisa (tenaga kerja,
ketersediaan TBS yang berlebih dari tiap kebun serta pengolahan TBS yang
sempurna). Karena masih banyak sumber daya yang berlebih di pabrik kelapa
sawit PT. Andira Agro (terdapat banyak alokasi sumber daya yang belum
termanfaatkan dalam berproduksi) seperti tenaga kerja pabrik, tenaga kerja
panen dan pengangkutan serta waktu pengolahan. Dengan demikian pabrik
bisa melakukan perencanaan produksi untuk menghasilkan CPO dengan cara
mengalokasikan sumber daya yang masih belum termanfaatkan oleh pabrik.
B. SARAN
1. Untuk penelitian selanjutnya perlu dilakukan perhitungan terhadap
pengembangan pabrik dan jalur transportasinya untuk mendapatkan
efektifitas dan efisiensi kerja yang lebih baik dalam berproduksi CPO.
2. Sebaiknya perusahaan membuat suatu rencana kerja yang didasarkan pada
hasil optimasi dengan mengikutsertakan faktor produksi lain yang belum
dimasukkan ke dalam model guna perencanaan produksi yang lebih baik
lagi pada masa yang akan datang apabila pabrik telah berjalan.
DAFTAR PUSTAKA
Anonim. 1997. Petunjuk Teknis Budidaya Kelapa Sawit. Departemen pertanianDirektorat Jenderal Perkebunan, Jakarta.
---------- 2005a. What are LINDO System Products ? http:// www. lindo.com/ cgi/frameset. cgi?leftproduct.html;productsf.html
---------- 2005b. Perkembangan Kebutuhan dan Pengadaan Beberapa KomoditasPerkebunan di Indonesia. Direktorat Jenderal Bina Pengolahan danPemasaran Hasil Pertanian, Jakarta.
Assauri, S. 1998. Manajemen Produksi dan Operasi. Lembaga Penerbit FEUI,Jakarta.
Badan Standardisasi Nasional. 1992. Standar Nasional Indonesia Minyak KelapaSawit. 01-2901-1992. Badan Standardisasi Nasional, Jakarta.
Basyar, A. H. 2000. Ambisi Terbesar Dunia di Kelapa Sawit. Perkebunan Sawit.Hal : 3.
Bronson, R. 1982. Theory and Problem of Operations Research. McGraw Hill,Inc., USA.
Buffa, E. S. 1989. Modern Production / Operation Manajemen. Terjemahan.Erlangga, Jakarta.
Chery, S. N. 1988. Production and Operation Management. Tata McGraw-HillPublishing Company. Limited, New Delhi.
Cleland, D. I. dan D. F. Kacaogln. 1980. Engineering Management. McGraw HillInternational Book Company, Johanesburg.
Daalen, C. V. dan W. A. H. Thissen. 2001. Dynamic Systems ModellingContinous Models. Faculteit Techniek, Bestuur en Management (TBM),Technische Universiteit Delft. German.
Direktorat Jenderal Perkebunan. 2005. Perkebunan Kelapa Sawit. Badan PusatStatistik, Jakarta.
Gitosudarmono, I. 1998. Sistem Perencanaan dan Pengendalian Produksi. BPFE,Yogyakarta.
Handoko, T. H. 2000. Dasar-dasar Manajemen Produksi dan Operasi. BPFE,Yogyakarta.
Hillier, F.S dan G.J. Lieberman. 1994. Introduction to Operation Research.Holden-day. Inc., USA.
Ignizio, J. P. 1983. Generalized Goal Programming. J. Comput and Opl Res7,4
Ketaren, S. 1986. Pengantar Teknologi Minyak dan Lemak Pangan. PenerbitUniversitas Indonesia, UI Press, Jakarta.
Kristiadi, F. 1994. Optimasi Waktu dan Tingkat Penjualan Ayam Broiler padaUsaha Kecil Peternakan Ayam. Skripsi. Fateta. IPB, Bogor.
Lubis, A. U. 1992. Kelapa Sawit (Elais guinensis Jacq) di Indonesia. SugrafOffset, Marihat, Indonesia.
Luthfiyanti, R. 2003. Optimasi Produksi CPO (Crude Palm Oil) di Pabrik KelapaSawit Kertajaya dengan Menggunakan Goal Programming. Skripsi.Fateta. IPB, Bogor.
Maarif, M. S., Machfud dan M. Sukron. 1989. Teknik Optimasi Rekayasa ProsesPangan. PAU-Pangan dan Gizi. IPB, Bogor.
Machfud.1999. Production / Operation Management. Jurusan Teknologi IndustriPertanian FATETA IPB. Bogor.
Makridakis, S. S.C., Wheelwright dan V. E. Mc. Gee. 1999. Metode dan AplikasiPeramalan. Binarupa Aksara, Jakarta.
Masud, A. S. M dan A. Ravindran. 2001. Decision Making With Multiple CriteriaMethod and Application. Lecture Notes.WSU, Kansas, USA.
Moskowitz, H. dan G. P. Wright. 1979. Operation Research Technique forManagement. Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New York.
Mulyono, S. 2004. Riset Operasi. Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi UI,Jakarta.
Nasendi, B. D. dan A. Anwar. 1985. Program Linier dan Variasinya. PT.Gramedia, Jakarta.
Purnomo, A. 1988. Penerapan Model Optimasi Perencanaan Agregat Linier dalamPerencanaan Produksi di PT. Hirema Bogor. Skripsi. Fateta. IPB, Bogor.
Risza, S. 1994. Kelapa Sawit : Upaya Peningkatan Produktivitas. PenerbitKanisius, Jakarta.
Saepuloh. 1987. Penerapan model interaktif program sasaran linier pada optimasipenggunaan bahan baku proses pengolahan makanan ternak di PT.Hirema Bogor. Skripsi. Fateta. IPB, Bogor.
Simatupang, T. M. 1999. Pemodelan Sistem. Nindita, Klaten.
Siswanto, A. 1993. Sistem Komputer Manajemen LINDO. ElexmediaKomputindo, Jakarta.
Suad, H. 1987. Studi Kelayakan Proyek. UPP AMP YKPN. Balapan, Yogyakarta.
Thierauf, R. J. dan R. J. Klekamp. 1983. Decision Making through OperationResearch. John Willey and Sons, New York.
LAMPIRAN
Lampiran 1. Jumlah permintaan dan proyeksi permintaan CPO di Indonesia
Tahun Permintaan (Ton)
1994 2.030.000
1995 2.159.400
1996 2.527.900
1997 2.840.900
1998 2.762.200
1999 2.977.900
2000 3.210.400
2001 3.461.000
2002 3.560.000
2003 4.455.000
2004* 6.898.573
2005* 7.126.567
2006* 7.354.560
2007* 7.582.553
2008* 7.810.546
2009* 8.038.540
2010* 8.266.533
2011* 8.494.526
2012* 8.722.520
2013* 8.950.513
2014* 9.178.506
2015* 9.406.500
Sumber: Direktorat Jenderal Perkebunan, 2005* : Hasil proyeksi permintaan CPO
Lampiran 2. Perkembangan luas areal dan produksi minyak kelapa sawit
Tahun Luas areal (Ha) Produksi CPO (ton)
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2.024.986
2.249.514
2.922.296
3.560.196
3.901.802
4.158.077
4.713.435
5.067.058
5.239.171
4.479.670
4.898.658
5.448.508
5.930.415
6.455.590
7.000.508
8.396.472
9.622.345
9.817.214
Sumber: Direktorat Jenderal Perkebunan, 2005
Perebusan
Pengeluaran loridari sterilizer
Penebahan Buah
Pelumatan Buah
PengempaanBuah
Pemecahanampas kelapa
PemisahanAmpas dan biji
Pemisahan Pasir
Penyaringanbahan padatan
Pemisahan minyakdengan sludge
Pemurnianminyak
Pengeringanminyak
Penimbunanminyak produksi
Minyak kasar
Sludge
PenimbanganTBS
Penimbunan TBS
Pengisian BuahKe Dalam Lori
Pengisian lori keSterilizer
Pene
rimaa
nB
ahan
Baku
Ampas dan biji
Sand cyclone
Pemisah lumpur
Penampunglimpahan minyak
Pengutipanminyak parit
Peng
olah
anSl
udge
Pemeraman Biji
Pemecahan biji
Pemisahan sistemkering
PengeringanKernel
PenimbunanKernel
Pen
gola
han
Biji
Lampiran 3. Diagram Alir Proses Produksi CPO di PT. Andira Agro
Observasi terhadapgejala permasalahandan masalah yang
nyata
Pendefinisianmasalah yang
nyata
Pengembangan alternatifpenyelesaian berdasarkanpada faktor-faktor yangmempengaruhi masalah
Pemilihan penyelesaianoptimum berdasarkan
pada analisa alternatif-alternatif
Pembuktianpenyelesaian optimum
melalui tahapimplementasi
Pembuatan pengendali yangtetap untuk mendeteksi
perubahan-perubahan yangmempengaruhi penyelesaian
Fakta, ide,pendapat, dan
lain-lain
Informasi dari seluruhsumber yang diperlukan(pemasaran, produksi,
finansial dll)
Pengembanganmodel, maksimasi
atau minimasi
Peralatan standarpenelitian
operasional(metode, teknik
dan model)
Digital ataukomputer analog
Data empirissebagai contoh
Data empiris danlain-lain
Lampiran 4. Tahap Kerja Pendekatan Berencana (Thierauf dan Klekamp, 1983)
M ulai
Studi Pustaka
O bservasiLapang
D efinisi danIdentifikasi
M asalah
Pengam bilan D ata
Form ulasiM asalah
Sesuai
Penyusunan M odelM atem atik
Pengolahan D ata
H asil
Selesai
Ya
T idak
Lampiran 5. Tahapan Tata Laksana Penelitian
Lampiran 6. Tabulasi pendapat responden terpilih terhadap pemilihan prioritassasaran.
Responden 1 (R1) A B C D
Sasaran pemenuhan target produksi (A) 1/5 1/7 1/3Sasaran minimasi biaya-biaya (B) 1/7 5Sasaran pemenuhan target pengolahan TBSsesuai dengan ketetapan persentaserendemen (C)
9
Sasaran antisipasi over produksi (D)
Responden 2 (R2) A B C D
Sasaran pemenuhan target produksi (A) 1/3 1/5 1/3Sasaran minimasi biaya-biaya (B) 1/5 3Sasaran pemenuhan target pengolahan TBSsesuai dengan ketetapan persentaserendemen (C)
3
Sasaran antisipasi over produksi (D)
Responden 3(R3) A B C D
Sasaran pemenuhan target produksi (A) 1/4 1/5 1/3Sasaran minimasi biaya-biaya (B) 1/5 3Sasaran pemenuhan target pengolahan TBSsesuai dengan ketetapan persentaserendemen (C)
5
Sasaran antisipasi over produksi (D)
Lampiran 7. Model persamaan matematik yang dapat dirumuskan
MIN 0.532 DM + 0.248 DB + 0.248 DD + 0.248 DF + 0.165 DI
+ 0.165 DJ + 0.165 DK + 0.165 DL + 0.055 DG
SUBJECT TO
2) 3603000 X1 + DA - DB = 180605556000
3) 739000 X2 + DC - DD = 29807742000
4) 739000 X3 + DE - DF = 140795789000
5) X1 + DG - DH = 56100
6) X2 + DI - DJ = 43300
7) X3 + DK - DL = 210500
8) 0.22 X2 + 0.22 X3 - X1 + DM - DN = 0
9) 0.85 X1 <= 42120
10) 0.312 X2 <= 15600
11) 0.13 X1 <= 6240
12) X4 - 0.00013 X2 - 0.00013 X3 = 0
13) X1 >= 0
14) X2 >= 0
15) X3 >= 0
END
Lampiran 8. Hasil dari model persamaan yang diolah pada program LINDO
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 4231.048
VARIABLE VALUE REDUCED COST
DM 0.000000 0.532000
DB 0.000000 0.248000
DD 0.000000 0.248000
DF 0.000000 0.248000
DI 2964.759277 0.000000
DJ 0.000000 0.330000
DK 19977.957031 0.000000
DL 0.000000 0.330300
DG 8100.000000 0.000000
X1 48000.000000 0.000000
DA **************** 0.000000
X2 40335.242188 0.000000
DC 0.000000 0.000000
X3 190522.046875 0.000000
DE 0.000000 0.000000
DH 0.000000 0.055000
DN
X4
2788.602295
30.011446
0.000000
0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 0.000000
3) 0.000000 0.000000
4) 0.000000 0.000000
5) 0.000000 -0.055000
6) 0.000000 -0.165000
7) 0.000000 -0.165000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
8) 0.000000 0.000000
9) 1320.000000 0.000000
10) 3015.404541 0.000000
11) 0.000000 0.423077
12)
13)
0.000000
48000.000000
0.000000
0.000000
14) 40335.242188 0.000000
15) 190522.046875 0.000000
NO. ITERATIONS= 5
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
RIGHT HAND SIDE RANGES
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASE
2 **************** INFINITY ****************
3 **************** **************** ****************
4 **************** **************** ****************
5 56100.000000 INFINITY 8100.000000
6 43300.000000 INFINITY 2964.759277
7 210500.000000 INFINITY 19977.957031
8 0.000000 2788.602295 INFINITY
9 42120.000000 INFINITY 1320.000000
10 15600.000000 INFINITY 3015.404541
11 6240.000000 0.000000 0.000000
12
13
0.000000
0.000000
INFINITY
48000.000000
30.011446
INFINITY
14 0.000000 40335.242188 INFINITY
15 0.000000 190522.046875 INFINITY