dasar-dasar - lp3m.unismuh.ac.id · mekanika tanah pada dasarnya merupakan studi tentang tanah dan...

Dasar-Dasar Mekanika Tanah| 1

2|Dasar-Dasar Mekanika Tanah


DASAR-DASAR

MEKANIKA

TANAH

Disusun Oleh :

Dr. Ir. H. Darwis, M.Sc.

Tanah terbentuk dari fraksi batuan, menjadi agregat alami.

Tanah menjadi sumber utama bahan konstruksi Lapisan tanah menjadi pendukung utama bangunan konstruksi

......TANAH SUMBER BAHAN DAN TUMPUAN KONSTRUKSI.....


DASAR-DASAR MEKANIKA

TANAH

Penulis : Dr. Ir. H. Darwis, M.Sc.

Editor : Abdul Kodir, M.Pd

Cover : Riz@l

Diterbitkan Pertama Kali Oleh : Pena Indis

Distribusi Oleh : Pustaka AQ

Nyutran MG II 14020 Yogyakarta

[email protected]

WA 0895603733059

ISBN :978-602-429-098-6

14.21 cm = 368 Halaman

Hak cipta dilindungi undang-undang.

Dilarang memperbanyak buku ini sebagian atau seluruhnya, dalam bentukdan dengan

cara apapun juga, baik secara mekanis maupun elektronik ,termasuk fotocopy, scan,

rekaman, dan lain-lain tanpa izin tertulis dari penulis.

Cetakan Pertama, Februari 2018

Sanksi pelanggaran pasal 44, Undang-undang No. 7 Tahun 1987 tentang Perubahan atas Undang-undag No.6 Tahun 1982 tentang hak cipta.

1. Barangsiapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau memperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu dipidana dengan pidana penjara paling lama 7 tahun dan/atau denda paling banyak Rp. 100.000.000,- (seratus juta rupiah).

2. Barang siapa dengan sengaja menyiarkan, memamerkan, mengedarkan atau menjual kepada umum suatu ciptaan atau barang hasil pelanggaran hak cipta sebagaimana dimaksud dalam ayat 1 (satu), dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 tahun dan/atau denda paling banyak Rp. 50.000.000 (lima puluh juta rupiah).

Dasar-Dasar Mekanika Tanah| 5 iii

PRAKATA

Di kalangan Insinyur Sipil, materi kerak bumi dibedakan

atas dua jenis, yakni “tanah” dan “batuan”. Tanah adalah

kumpulan butiran mineral alami (ageregat) yang bisa dipisahkan

oleh suatu cara mekanis bila agregat tersebut diaduk dalam air.

Sedangkan batuan adalah agregat yang mineralnya satu sama

lain diikat oleh gaya-gaya kohesif yang permanen dan kuat, dan

tidak bisa dipisah kan dengan cara mekanis sederhana. Akan

tetapi di kalangan Insinyur Geologi istilah “batuan” dimaksudkan untuk semua materi penyusun kerak bumi tanpa

mempersoalkan derajat keterikatan partikel-partikel mineralnya

(batu, tanah, air dan gas). Dan yang dimaksudkan oleh para ahli

geologi sebagai “tanah” hanyalah bagian kerak bumi yang

menopang tumbuhan. Sedangkan menurut ahli pertanian bahwa

yang dimaksud dengan tanah adalah medium alam tempat

tumbuhnya tanaman yang tersusun dari bahan-bahan padat, gas,

dancair.

Mekanika tanah pada dasarnya merupakan studi tentang

tanah dan propertinya sehubungan dengan tujuan konstruksi.

Mekanika tanah adalah disiplin teknik sipil yang memprediksi

karakteristik kinerja tanah, dengan menggunakan teknik statika,

teknik dinamika, mekanika fluida, dan teknologi lainnya.

Mekanika tanah meliputi studi komposisi tanah, kekuatan,

konsolidasi, dan penggunaan prinsip hidrolik, untuk menangani

masalah yang menyangkut sedimendan endapan lainnya.

Mekanika tanah adalah salah satu ilmu utama untuk

menyelesaikan masalah yang juga berkaitan dengan

geologiteknik. Studi mekanika tanah sangat penting bagi

insinyur sipil karena berdasarkan temuan studi mekanika tanah,

struktur rekayasa dapat dirancang-bangun. Jenis konstruksi,

jenis peralatan yang akan digunakan, jenis pondasi, bahan


iv

pendukung, dan banyak aspek pekerjaan konstruksi lainnya

sangat dipengaruhi oleh hasil dari studi mekanika tanah. Pada

dasarnya mekanika tanah mempelajari tentang proses

pembentukan tanah, sifat fisik dan kimia tanah, kompresibilitas

tanah, permeabilitas, konsolidasi, dan lain sebagainya.

Buku ini menguraikan dasar-dasar pengetahuan tentang

Mekanika Tanah, yang dapat menjadi materi pokok

pembelajaran bagi mahasiswa Teknik Sipil, Teknik Pengairan,

dan Teknik Pertambangan, baik yang menempuh jenjang S1

maupun S2. Uraian di dalam buku ini telah diupayakan oleh

penulis untuk didiskripsikan dengan menggunakan bahasa

ilmiah yang populer, agar pembaca tidak mengalami kesulitan

di dalam membaca, mempelajari, bahkan dapat

mengembangkannya, sesuai dengan kondisi dan kebutuhan yang

pembaca hadapi. Dan besar harapan penulis kiranya kehadiran

buku ini dapat menambah khasanah bacaan bagi mahasiswa

maupun para praktisi (engineer) yang menggemari bidang ilmu

Mekanika Tanah.Dalam surah An Naml Allah Swt berfirman :

“Dan kamu lihat gunung-gunung itu, kamu sangka dia tetap (diam) di tempatnya, padahal ia berjalan sebagai

jalannya awan. (Begitulah) perbuatan Allah yang membuat dengan kokoh tiap-tiap sesuatu; Sesungguhnya Allah Maha

mengetahui apa yang kamukerjakan”(QS.27: 88).

Tiada gading yang tak retak, tiada penulis yang tak

memiliki kekurangan dan kelemahan. Menyadari akan hal

tersebut, maka penulis sangat mengharapkan kritik, saran, dan

masukan dari para pembaca kepada penulis, guna perbaikan

tulisan buku ini pada terbitan edisi-edisi berikutnya. Untuk itu

sebelumnya penulis dengan penuh rasa hormat dan syukur, tak

lupa menghaturkan banyak terima kasih atas siapapun yang sudi

dan berkenan memberikan kritik, saran dan masukan kepada

penulis.

Akhirulkalam, tak lupa pula penulis menghaturkan banyak

terima kasih kepada semua pihak yang mendukung dan


v

mendorong penulis sehingga tulisan ini dapat rampung

sebagaimana adanya, terutama kepada istri dan anak-anak

penulis, yang dengan ikhlas menerima berkurangkan perhatian

penulis kepada mereka. Namun sebagai tanda kecintaan penulis

terhadap keluarga, maka buku ini menjadi persembahan penulis

kepada anak-anak penulis, dengan penuh harap semoga kelak

mereka mampu menjadi penulis yang lebih baik dari bapak

mereka. Amin Ya Rabbul Alamin.

Makassar, Februari 2018

Penulis,

Dr. Ir. Darwis, M.Sc.

8|Dasar-Dasar Mekanika Tanah vi

DAFTAR ISI

Prakata .............................................................................. iii

Daftar Isi .......................................................................... vi

BAB I PENGERTIAN TANAH & INDEKS

PROPERTI TANAH ..................................... 11

1.1. Pengertian Tanah & Mekanika Tanah ............ 11

1.2. Pembentukan Tanah ....................................... 13

1.3. Indeks Properti Tanah .................................... 15

1.3.1. Berat Volume Tanah .......................... 15

1.3.2. Porositas dan Angka Pori Tanah ....... 17

1.3.3. Kadar Air dan Derajat Kejenuhan Tanah

............................................................. 18

1.3.4. Parameter Turunan ............................. 19

1.3.5. Parameter Batas-Batas Atterberg ......... 28

1.3.6. Analisis Butiran Tanah ...................... 34

BAB II KLASIFIKASI TANAH ............................... 40

2.1. Pengertian Umum ............................................ 40

2.2. Metode Klasifikasi Tanah ............................. 42

2.3. Klasifikasi Berdasarkan Butir Tanah ............. 43

2.4. Klasifikasi Tanah di Lapangan ........................ 48

2.5. Metode Klasifikasi USDA ............................... 49

2.6. Metode Klasifikasi USCS ............................... 51

2.7. Metode Klasifikasi AASTHO ......................... 57

2.8. Metode Klasifikasi FAO/UNESCO ................ 63

2.9. Metode Klasifikasi BSCS ................................ 64

2.10. Metode Klasifikasi Tanah Ekspansif ............... 66

BAB III SIFAT HIDROLIK TANAH ........................ 69

3.1. Komposisi Air Tanah ..................................... 69

Dasar-Dasar Mekanika Tanah| 9 vii

3.2. Infiltrasi dan Perkolasi ..................................... 71

3.3. Air Kapiler ..................................................... 101

3.4. Permeabilitas ................................................. 108

3.4.1. Uji Permeabilitas Tinggi Energi Tetap

(Constant-head) ................................. 119

3.4.2. Uji Permeabilitas Tinggi Energi Turun

(Falling-head) .................................... 120

3.4.3. Uji Permeabilitas Dari Uji Konsolidasi

(Tidak Langsung) .............................. 121

3.4.4. Uji Permeabilitas Dari Uji Kapiler

(Tidak Langsung) .............................. 123

3.4.5. Uji Permeabilitas Sumur Bor (Uji

Lapangan) .......................................... 126

3.4.6. Uji Permeabilitas Sumur Artesis

(Uji Lapangan) .................................. 131

3.4.7. UjiPermeabilitasDengan Lubang

(UjiLangsung) ................................... 133

3.4.8. Uji Permeabilitas Dengan Lubang

Variable-Head ................................... 135

3.4.9. Uji Permeabilitas Dengan Kecepatan

Rembesan .......................................... 136

3.4.10. Menghitung Permeabilitas Secara

Teoritis ............................................... 137

3.4.11. Korelasi Permeabilitas dan Angka Pori

Tanah Granuler ................................. 141

3.5. Rembesan (Seepage) ..................................... 143

3.5.1. JaringanArus (Flow Net) ................... 148

3.5.2. Tekanan Rembesan ........................... 152

3.5.3. PengaruhTekanan Air Terhadap

Stabilitas Tanah ................................. 153

3.5.4. Teori Konsolidasi Mengapung

(Quick-Condition) .............................. 154

3.5.5. Keamanan Bangunan terhadap Bahaya

Piping ................................................. 155

10|Dasar-Dasar Mekanika Tanah viii

3.5.6. Gaya Tekanan Air padaStruktur ........ 159

3.5.7. Kondisi Tanah Anisotropis ................ 161

3.5.8. Kondisi Tanah Berlapis ..................... 164

3.5.9. Rembesan pada Struktur Bendungan . 170

3.5.10. Penggambaran Garis Rembesan secara

Grafis ................................................. 175

3.5.11. Debit Rembesan pada Bendungan Tanah

Anisotropis ......................................... 180

3.5.12. Menggambarkan Jaring Arus pada

Struktur Bendungan Tanah ................ 182

3.5.13. Filter ................................................... 185

BAB IV TEGANGAN & PENYEBARAN

TEGANGAN ................................................................ 189

4.1. Pengertian Tegangan-Tegangan Tanah ....... 189

4.2. Tegangan Efektif ........................................... 195

4.3. Tegangan Efektif pada Tanah Tak Jenuh ...... 200

4.4. Pengaruh Gaya Rembesan terhadap Tegangan

Efektif ............................................................ 201

4.5. PengertianPenyebaran Tegangan .................. 203

4.6. Teori Boussinesq ........................................... 204

4.6.1. Beban Titik ....................................... 204

4.6.2. Beban Garis ....................................... 210

4.6.3. Beban Merata – Lajur Memanjang .... 211

4.6.4. Beban Merata – Empat Persegi ........ 212

4.6.5. Beban Merata – Lingkaran ............... 216

4.7. Teori Newmark ............................................. 218

4.8. Teori Westergaard ........................................ 221

4.9. Teori Penyebaran Beban (2V : 1H) ............... 222

BAB V SIFAT KOMPRESIBILITAS TANAH .... 224

5.1. Lingkup Sifat Kompresibilitas Tanah .......... 224

5.2. Teori Konsolidasi .......................................... 226


5.2.1. Konsolidasi Normal (NC) dan

Konsolidasi Berlebih (OC) ................ 228

5.2.2. Teori Terzaghi (Analisis Konsolidasi)

........................................................... 231

5.2.3. Penurunan danWaktuKonsolidasi ...... 238

5.3. Penurunan (Settlement) ................................. 240

5.3.1. Penurunan Seketika ........................... 241

5.3.2. Penurunan Konsolidasi Primer .......... 253

5.3.3. Penurunan KonsolidasiSekunder ...... 261

5.4. Kompaksi (Pemadatan) ................................. 262

5.4.1. Uji Pemadatan Laboratorium ............. 267

5.4.2. Faktor Yang Mempengaruhi Hasil

Pemadatan .......................................... 272

5.4.3. Kondisi Khusus Dalam Pemadatan Tanah

........................................................... 279

5.4.4. Spesifikasi Pekerjaan Pemadatan

Tanah ................................................. 290

BAB VI KEKUATAN TANAH ................................ 296

6.1. Ruang Lingkup Kekuatan Tanah .................. 296

6.2. Kekuatan Geser Tanah .................................. 297

6.2.1. Teori Lingkaran Mohr .......................... 298

6.2.2. Kriteria Keruntuhan Mohr-Coulomb ... 301

6.2.3. Metode Penentuan Kuat Geser Tanah . 304

6.2.4. Parameter Tegangan Total .................. 311

6.2.5. Parameter Tegangan Efektif ............... 312

6.2.6. Parameter Tekanan Air Pori ................ 314

6.2.7. Tegangan-Regangan Tanah Granuler .. 316

6.3. Kapasitas Daya Dukung Tanah ..................... 318

6.3.1. Pola Keruntuhan Tanah ....................... 319

6.3.2. Teori Daya Dukung Terzaghi ............. 322

6.3.3. Teori Daya Dukung Meyerhoff .......... 329

6.3.4. Pengaruh Muka Air Tanah terhadap Daya

Dukung Tanah ..................................... 332

6.4. Tekanan Lateral Tanah ................................. 355


ix

6.4.1. Tekanan Lateral Tanah pada Saat Diam ..................................................... 337

6.4.2. Tekanan Lateral Tanah Aktif (Tekanan Aktif Rankine) ....................................... 340

6.4.3. Tekanan Lateral Tanah Pasif (Tekanan Pasif Rankine) ...................................... 343

6.5. Stabilitas Lereng ........................................... 345

6.5.1. Metode Irisan (Method of Slice) .......... 349

6.5.2. Metode Irisan Fellenius ....................... 351

6.5.3. Metode Bishop Sederhana (Simplified Bishop Method ..................................... 354

DAFTAR PUSTAKA ................................................... 359

INDEX ........................................................................... 364

GLOSERIUM ................................................................ 367


x

BAB –I

PENGERTIAN TANAH DAN

INDEKS PROPERTI TANAH

1.1. Pengertian Tanah dan Mekanika Tanah

Tanah terbentuk berlapis-lapis karena proses fisik, kimia,

dan biologi yang meliputi transformasi bahan tanah. Di kalangan

Insinyur Sipil, membagi materi penyusun kerak bumi atas dua

jenis, yakni “tanah” dan “batuan”. Tanah adalah kumpulan butiran mineral alami (ageregat) yang bisa dipisahkan oleh suatu

cara mekanis bila agregat tersebut diaduk dalam air. Sedangkan

batuan adalah agregat yang mineralnya satu sama lain diikat

oleh gaya-gaya kohesif yang permanen dan kuat, dan tidak bisa

dipisahkan dengan cara mekanis sederhana.

Akan tetapi di kalangan Insinyur Geologi istilah “batuan” dimaksudkan untuk semua materi penyusun kerak bumi tanpa

mempersoalkan derajat keterikatan partikel-partikel mineralnya

(batu, tanah, air). Dan yang dimaksudkan oleh para ahli geologi

sebagai “tanah” hanyalah bagian kerak bumi yang menopang tumbuhan. Sedangkan menurut ahli pertanian bahwa yang

dimaksud dengan tanah adalah medium alam tempat tumbuhnya

tumbuhan dan tanaman yang tersusun dari bahan-bahan padat,

gas dan cair.

Dalam buku ini batasan pengertian tentang tanah,

menggunakan kriteria yang dipahami di dalam bidang ilmu

teknik sipil. Istilah pasir (sand), lempung (clay), lanau (silt) , dan

lumpur (mud), digunakan untuk menggambarkan ukuran


partikel pada batasan ukuran butiran yang telah ditentukan,

sekaligus digunakan untuk menjelaskan sifat fisis tanah.

Contohnya, tanah lempung adalah jenis tanah yang bersifat

plastis dan kohesif, sedangkan pasir adalah jenis tanah yang

tidak plastis dan tidak kohesif (non-kohesif). Akan tetapi hampir

tidak ada tanah di alam yang hanya terdiri atas satu macam

ukuran partikel saja, melainkan tanah merupakan pencampuran

dari beberapa konsistensi partikel tanah.

Sedangkan istilah tanah residual (residual soil) dan tanah

terangkut (transported soil), digunakan untuk menggambarkan

tempat tanah dan asal terjadinya proses pelapukan.Partikel

material tanah dapat bervariasi antara lebih besar dari 100 mm

sampai yang berukuran lebih kecil dari 0,001 mm. Interval

ukuran butiran masing-masing jenis tanah akan diuraikan lebih

lanjut pada pembahasan klasifikasi tanah.

Mekanika tanah pada dasarnya merupakan studi tentang

tanah dan propertinya sehubungan dengan tujuan

konstruksi.Mekanika tanah adalah disiplin teknik sipil yang

memprediksi karakteristik kinerja tanah, dengan menggunakan

teknik statika, teknik dinamika, mekanika fluida, dan teknologi

lainnya. Mekanika tanah meliputi studi komposisi tanah,

kekuatan, konsolidasi, dan penggunaan prinsip hidrolik, untuk

menangani masalah yang menyangkut sedimen dan endapan

lainnya. Mekanika tanah adalah salah satu ilmu utama untuk

menyelesaikan masalah yang juga berkaitan dengan geologi

teknik. Studi mekanika tanah sangat penting bagi insinyur sipil

karena berdasarkan temuan studi mekanika tanah, struktur

rekayasa dapat dirancang-bangun. Jenis konstruksi, jenis

peralatan yang akan digunakan, jenis pondasi, bahan

pendukung, dan banyak aspek pekerjaan konstruksi lainnya

sangat dipengaruhi oleh hasil dari studi mekanika tanah. Pada

dasarnya mekanika tanah mempelajari tentang proses

pembentukan tanah, sifat fisik dan kimia tanah, kompresibilitas

tanah, permeabilitas, konsolidasi, dan lain sebagainya.


1.2. Pembentukan Tanah

Tanah adalah kombinasi mineral dan unsur organik yang

berbentuk padat, gas, dan berair. Tanah terdiri dari lapisan

partikel yang berbeda dari bahan aslinya dalam sifat fisik,

mineralogi, dan kimia, karena interaksi antara atmosfer dan

hidrosfer atau sebab lainnya. Partikel tanah terbentuk dari

batuan yang pecah yang telah berubah karena efek kimia dan

lingkungan, termasuk cuaca dan erosi. Partikel tanah tersusun

secara longgar, menciptakan formasi tanah yang terdiri dari

ruang pori. Mempelajari mode pembentukan tanah sangat

penting karena membantu dalam menentukan sifat tanah.

Kohesivitas, daya gesekan, keasaman tanah, dan faktor terkait

lainnya dapat dengan mudah ditentukan dengan mengetahui

tentang jenis tanah yang harus dihadapi. Kita tidak bisa menarik

kesimpulan konkret hanya dengan melakukan studi tanah tapi

kita pasti bisa mempersempit parameter penelitian kita dengan

mempelajari karakteristik dasar tanah seperti warna, tekstur, dan

sifat tanah.

Tanah terdiri dari berbagai fase padat, cair, dan

gas,dimana karakteristiknya bergantung pada perilaku fase

interaksi ini, dan pada tegangan yang diterimanya. Fasa padat

meliputi tanah liat, mineral non-tanah liat, dan bahan organik.

Unsur-unsur ini dikategorikan menurut ukurannya seperti tanah

liat, pasir, dan kerikil. Fasa cair terdiri dari air yang mengandung

senyawa organik yang tersedia dari tumpahan kimiawi, limbah,

dan air tanah, sedangkan fasa gas biasanya udara. Ukuran,

bentuk, sifat kimia, kemampuan kompresibilitas, dan daya

dukung muatan partikel tanah ditentukan oleh mineralogi tanah,

yang merupakan ilmu yang terkait dengan kimia, struktur, dan

sifat fisik mineral. Struktur tanah tergantung pada susunan

partikel, kelompok partikel, ruang pori, dan komposisinya.

Karakteristik dasar ini menentukan jenis struktur yang akan

dibangun dan tindakan dukungan eksternal apa, jika ada, harus

diambil untuk membuat struktur tersebut bertahan lama dan


menanggung dampak gempa, rembesan air, dan faktor eksternal

lainnya.

Konsolidasi tanah juga merupakan faktor penting yang

perlu dipelajari untuk membuat struktur yang kuat dan tahan

lama. Konsolidasi adalah prosedur yang menurutnya volume

tanah berkurang, oleh penerapan tekanan karena partikel tanah

digabungkan secara rapat, sehingga menurunkan volume.

Dengan pemindahan tekanan, tanah akan terpental kembali dan

memulihkan sebagian volume yang hilang selama proses

konsolidasi. Sementara mempelajari konsolidasi, faktor penting

yang harus dianalisis adalah tingkat konsolidasi dan jumlah

konsolidasi. Faktor penting lainnya adalah permeabilitas tanah.

Semua faktor terkait erat satu sama lain dan mempengaruhi

keseluruhan desain dan proses konstruksi. Misalnya, jika

strukturnya dibangun di atas tanah dengan butiran halus yang

memiliki permeabilitas rendah, aliran air melalui rongga tanah

akan berkurang. Kandungan air yang besar di tanah ini dapat

menyebabkan struktur meresap karena beratnya. Proses

konsolidasi di tanah berbutir halus ini lambat. Namun, ekstraksi

air pori sederhana di tanah berbutir kasar karena bergerak bebas

di dalam wilayah. Tingkat konsolidasi akan dipengaruhi oleh

sejarah tanah, sifat tanah, dan beban pada tanah. Dengan

demikian semua faktor seperti permeabilitas kadar air,

konsolidasi, batas cair dianalisis secara kolektif.Studi mekanika

tanah dapat juga digunakan untuk menentukan tekanan tanah

lateral, daya dukung tanah, dan analisis stabilitas lereng. Studi

semacam ini selalu membantu seorang insinyur sipil untuk

merancang dan membangun struktur yang lebih baik, dan secara

tidak langsung studi ini membantu dalam mitigasi risiko, juga

karena jika kita tahu sebelumnya bagaimana massa tanah akan

berperilaku, kita dapat melakukan tindakan pencegahan

kerusakan atau kerusakan terhadap konstruksi yang dibangun.


Gambar 1.1. Komposisi Tanah Dalam Berbagai Kondisi

1.3. Indeks Properti Tanah

Sebagaimana yang telah diuraikan sebelumnya bahwa

sifat fisis atau properti tanah dasar pada suatu konstruksi,

sangat mempengaruhi berbagai elemen konstruksi yang akan

dibangun di atasnya. Properti tanah ditunjukkan dengan

berbagai parameter yang disebut dengan indeks properti atau

indeks sifat-sifat fisis tanah, seperti berat volume, kadar air,

porositas, angka pori, derajat kejenuhan, derajat kepadatan,

derajat kerapatan, berat jenis, analisis butiran, batas cair, batas

plastis, batas susut, dan sebagainya. Sedangkan parameter

seperti, koefisien konsolidasi, kohesi, sudut geser dalam, dan

lain sebagainya adalah merupakan parameter teknis tanah,

yang dipengaruhi oleh sifat-sifat fisis tanah.

1.3.1. Berat Volume Tanah

Material tanah dapat terdiri atas dua atau tiga unsur,

yakni butiran, air dan udara. Pada dalam kondisi tanah jenuh

terdapat dua unsur, yakni butiran dan air, dan pada tanah yang

kering juga hanya terdapat dua unsur yakni butiran dan udara.

Sedangkan pada tanah dengan kondisi tak jenuh terdapat tiga

unsur, yakni butiran, air dan udara. Ketiga kondisi tersebut dapat

diilustrasikan sebagai berikut :

(a) Tanah (butir+pori)

(b) Tanah Jenuh (butir + air)

(c) Tanah Kering (butir+udara)

(d) Tanah Tak Jenuh (butir+air+udara)


W V

Wa=0

Ww

Ws

Va

Vw

Vs

Vv

Masing-masing elemen tanah tersebut (butir, air dan

udara), memiliki volume dan berat. Untuk memahami sifat-sifat

tanah secara fisis, maka parameter tanah harus dijabarkan lebih

terperinci sebagai berikut :

Gambar 1.2. Diagram Fase Tanah

Keterangan :

W = berat total tamah

Wa = berat udara = 0 (diabaikan)

Ww = berat air

V = volume total tanah

Va = volume udara

Vw = volume air

Vv = volume pori

Vs = volume butir

Dari gambar diagram fase tanah di atas, dapat dirumuskan

beberapa hubungan sebagai berikut :

1. Berat tanah (W) = Ws + Ww .............(1.1)

2. Volume pori (Vv) = Vw + Va .............(1.2)

3. Volume tanah (V) = Vs+Vw +Va .............(1.3)

(V) = Vs + Vv .............(1.4)

Selanjutnya berat volume tanah dapat dirumuskan sebagai

berikut :


1. Berat Volume Basah : adalah perbandingan antara berat

butiran tanah termasuk air dan udara (W) dengan volume

total tanah (V). Parameter ini dituliskan dengan formula

sebagai berikut :

b = V

W.................................(1.5)

2. Berat Volume Kering : adalah perbandingan antara berat

butiran padat (Ws) dengan volume total tanah (V).

Parameter ini dituliskan dengan formula sebagai berikut :

d = V

Ws................................(1.6)

3. Berat Volume Butiran Padat : adalah perbandingan antara

berat butiran padat (WS) dengan volume butiran padat

(Vs). Parameter ini dituliskan dengan formula sebagai

berikut :

s =Vs

Ws..................................(1.7)

1.3.2. Porositas dan Angka Pori Tanah

1. Porositas (porosity) : adalah perbandingan antara volume

rongga (Vv) dengan volume total (V). Nilai porositas

dapat dinyatakan dalam satuan persen (%) atau dalam

satuan decimal. Parameter ini dituliskan dengan formula

sebagai berikut :

n = V

Vv.................................(1.8)

2. Angka Pori : adalah perbandingan antara rongga (Vv)

dengan volume butiran (Vs). Parameter ini dituliskan

dengan formula sebagai berikut :

e = Vs

Vv..................................(1.9)


1.3.3. Kadar Air dan Derajat Kejenuhan Tanah

1. Kadar Air (water content) : adalah perbandingan antara

berat air (Ww) dengan berat butiran padat (Ws) di dalam

massa tanah, yang dinyatakan dengan formula sebagai

berikut :

w = Ws

Wwx 100 %................................(1.10)

2. Derajat Kejenuhan : adalah perbandingan antara volume

air (Vw) dengan volume total rongga pori (Vv).

Parameter ini dituliskan dengan formula sebagai berikut

:

S = Vv

Vwx 100 %................................(1.11)

Apabila tanah dalam kondisi jenuh air, maka nilai S = 1.

Nilai derajat kejenuhan ini dapat digunakan untuk

mengklasifikasi konsistensi tanah (lihat tabel berikut).

Tabel 1.1 : Derajat Kejenuhan dan Konsistensi Tanah

Konsistensi Tanah Derajat Kejenuhan (S)

Tanah Kering 0,00

Tanah Agak Lembab > 0 – 0,25

Tanah Lembab 0,26 – 0,50

Tanah Sangat Lembab 0,51 – 0,75

Tanah Basah 0,76 – 0,99

Tanah Jenuh Air 1,00


1.3.4. Parameter turunan

Dari parameter yang dijabarkan dari berat dan volume

tanah, selanjutnya dapat diturunkan hubungan persamaan-

persamaan untuk beberapa parameter tanah, antara lain :

1. Berat Jenis atau Berat Spesifik (Specific Gravity) : yaitu

perbandingan antara berat volume butiran padat (s)

dengan berat volume air (w) pada temperature 4oC, yang

dapat dirumuskan sebagai berikut :

Gs = s ................................(1.12)

Nilai parameter Gs tidak berdimensi. Interval nilai Gs

untuk berbagai jenis tanah, berkisar antara 2,58 sampai

2,75. Kecuali untuk jenis tanah humus dan gambut

biasanya interval Gs antara 1,25 sampai 1,80.

Nilai berat jenis untuk berbagai jenis tanah dapat dilihat

pada

Tabel 1.2 Berat Jenis (Gs) berbagai jenis tanah

Jenis Tanah Berat Jenis (Gs)

Kerikil 2,65 – 2,68

Pasir 2,65 – 2,68

Lanau Anorganik 2,62 – 2,68

Lempung Organik 2,58 – 2,65

Lempung Anorganik 2,68 – 2,75

Humus 1,37

Gambut 1,25 – 1,80

2. Hubungan antara angka pori dan porositas :

e = n

n

1................................(1.13)


n = e

e

1.................................(1.14)

3. Berat volume tanah basah dapat pula dinyatakan dalam

rumus:

b=e

wGs

1

)1( ...............................(1.15)

4. Berat volume tanah jenuh air (S=1), dinyatakan dalam

rumus:

sat=e

eGs

1

)( ..............................(1.16)

5. Berat volume tanah kering sempurna (S=0), dinyatakan

dalam rumus :

d = e

Gs

1

................................(1.17)

6. Tanah terendam air, maka berat volume apung atau berat

volume efektif dinyatakan dalam rumus :

’= e

Gs

1

)1( ...............................(1.18)

atau : ’ = sat – w ...............................(1.19)

Yang mana : w = 1 t/m3 atau 9,81 kN/m3

7. Kerapatan Relatif (Dr) : Tingkat kepadatan tanah granuler

(butir kasar) di lapangan, yang dinyatakan dalam rumus :

Dr=minee

ee

maks

maks

................................(1.20)

Yang mana :

emaks = kemungkinan angka pori maksimum

emin = kemungkinan angka pori minimum

e = angka pori pada kondisi tententu (real) di lapangan.

Yang dimaksud dengan angka pori maksimum adalah

angka pori yang dimiliki dalam kondisi terlonggar pada


suatu massa tanah. Angka pori maksimum ditentukan

dengan menuangkan pasir kering dengan hati-hati tanpa

getaran ke dalam cetakan (mould), yang telah diketahui

volumenya. Dari nilai berat pasir di dalam cetakan, maka

emaks dapat dihitung.

Sedangkan angka pori minimum dapat ditentukan dengan

memasukkan dengan gertaran pasir kering yang telah

diketahui beratnya ke dalam mould yang telah diketahui

volumenya. Kemudian dapat dihitung nilai angka pori

minimum.

Pada jenis tanah granuler (kerikil, pasir), nilai Dr

digunakan untuk menyatakan hubungan antara angka pori

nyata dengan batas-batas maksimum dan minimum dari

angka porinya. Dari persamaan (1.17), dapat dituliskan

sebagai berikut :

d(maks)=min1 e

Gs

..................................(1.21)

atau :

emin=maks

s

d

G

–1 ....................................(1.22)

Analog dengan cara di atas, selanjutnya akan didapat

nilai-nilai angka pori maksimum dan angka pori nyata di

lapangan sebagai berikut :

emaks=mind

Gs

–1 ....................................(1.23)

dan e=d

Gs

–1..................................(1.24)

Dengan subtitusi persamaan (1.22), (1.23) dan (1.24) ke

dalam persamaan (1.20), maka didapat beberapa

persamaan sebagai berikut ;


Dr = minee

ee

maks

maks

=

11

11

min

min

maksd

wGs

d

wGs

d

wGs

d

wGs

Dr =

maksd

wGs

d

wGs

d

wGs

d

wGs

min

min=

Dr=

min

min.dd

dd

d

d

maks

maks

...............................(1.25)

8. Kepadatan Relatif atau Relative Compaction (Rc) : yaitu

perbandingan antara berat volume kering tanah di lokasi

dengan berat volume kering maksimumnya, yang

dinyatakan dalam rumus :

Rc = maksd

d

.....................................(1.26)

Analog dengan persamaan di atas, dapat dituliskan pula

rumus untuk kepadatan relative minimum (Ro), sebagai

berikut :

Ro = maksd

d

min .....................................(1.27)

Hubungan antara kerapatan relative (Dr) dengan

kepadatan relative (Rc) dapat dinyatakan dengan rumus

berikut :

Rc = )1(1 RoDr

Ro

............................(1.28)


Oleh Lee dan Singh (1971) merekomendasikan

persamaan hubungan kerapatan relative dengan

kepadatan relative sebagai berikut :

Rc = 80 + 0,2 Dr .........................(1.29)

Yang mana nilai Dr dalam satuan persen (%).

Contoh Soal 1.1 :

Suatu contoh tanah tak jenuh yang diambil dari lokasi tanah

urugan, mempunyai kadar air (w) = 20%, dan berat volume

basah (b) = 2 gram/cm3. Dengan mengambil berat jenis tanah

Gs = 2,70 dan berat volume air w = 1 gram/cm3 :

Diminta :

1) Hitunglah derajat kejenuhan dari contoh tanah tersebut.

2) Jika tanah kemudian mejadi jenuh, hitunglah berat

volumenya.

Penyelesaian :

Ambil berat butiran padat (Ws) = 1 gram,

Maka :

w = Ws

Ww Ww = w.Ws = 20% x 1 = 0,20 gram


Volume Air = Vw = w

Ww

=

1

2,0= 0,2 cm3

Berat Total = W = Ws + Ww = 1 + 0,2 = 1,2 gram

Berat Volume Basah = 2 gram/cm3 =V

W

Maka :

Volume Total (V) = b

W

=

2

2,1= 0,6 cm3

Volume Udara :

Va = V – (Vw + Vs)

= 0,6 – (Vw + Gsw

Ws

.)

= 0,6 – {0,2 + )7,21(

1

x) = 0,6 – (0,2+0,27) = 0,03 cm3.

Volume rongga = Vv = Vw + Va = 0,2 + 0,03 = 0,23 cm3.

Volume butiran = Vs = V – Vv = 0,6 – 0,23 = 0,37 cm3.

Derajat Kejenuhan = S = VaVw

Vw

Vv

Vw

=

23,0

2,0= 0,87 = 87%

Angka Pori = e = 37,0

23,0

Vs

Vv=0,62

Saat tanah jenuh, rongga terisi air seluruhnya, maka :

Ww = w.Vw = 1 x 0,23 = 0,23 gram

Berat volume jenuh (sat)

sat = 6,0

23,01

_

_

V

WwWs

satuanvolume

jenuhberat

= 2,05 gram/cm3 = 19,62 kN/m3.


Contoh Soal 1.2 :

Tanah pasir yang akan digunakan untuk urugan kembali (back

fill), mempunyai berat volume basah b = 19,62 kN/m3. Kadar

air (w) = 10%, angka pori maksimum dalam keadaan paling

longgar (emaks) = 0,64& angka pori minimum (emin) = 0,39.

Diminta :

Tentukan angka pori (e) tanah urugan kembali tersebut, dan

kerapatan relative (Dr), bila diketahui berat jenis tanah urugan

sebesar Gs = 2,65.

Penyelesaian :

Berat volume basah (b) = e

wGs

1

)1(

19,62 = e

xx

1

)1,01(81,965,2

19,62 .(1+e) = 28,60

19,62.e = 28,60 – 19,62

e = 62,19

98.8= 0,46

Sehingga di dapat :

Dr = minee

ee

maks

maks

= 39,064,0

46,062,0

= 0,72

Contoh Soal 1.3 :

Buktikanlah persamaan-persamaan berikut :

(1) b= e

wGs

1

)1( (Persamaan 1.15)

(2) sat = e

eGs

1

)( (Persamaan 1.16)

(3) d = e

Gs

1

(Persamaan 1.17)

Penyelesaian :


Bila dianggap volume butiran padat (Vs) = 1

Maka fase kondisi tanah dapat digambarkan sebagai berikut :

Pembuktian I :

b= V

WwWs

V

W ;

karena : Ww = w.Ws ; Ws = Gs.w.Vs, maka :

b= V

VswGswVswGs

V

WswWs ......

;

Yang mana : eV

Vs

1

1; maka :

b = e

wwGs

1

)1.(. (persamaan 1.14 terbukti)

Pembuktian II : Volume air (Vw) = S.Vv = S.e (karena Vs = 1)

Berat air (Ww) = w.Vw = w.Ws = w.Gs.w.Vs

atau = w.Vw = w.S.e,

sehingga dapat ditulis :

w.S.e = w.Gs.w.Vs ; dengan Vs = 1,

maka : S.e = w.Gs

Persamaan di atas, sangat penting untuk membuat

persamaan korelasi, seperti :


Dari persamaan 1.14 :

b = e

wwGs

1

)1.(.

Dapat dituliskan sbb :

b = e

weSwGs

e

Gs

eSwGs

1

...

1

).

1.(.

Bila tanah menjadi jenuh sepenuhnya, maka S=1,

didapat :

b =sat = e

wewGs

1

..

Atau dapat dituliskan sebagai berikut :

sat =e

eGw

1

).( (persamaan 1.15 terbukti)

Pembuktian III :

d= V

Ws; karena Ws = Gs.Vs.w, maka

d = V

wVsGs .. Yang mana :

eV

Vs

1

1; maka :

d = e

wGs

1

. (persamaan 1.16 terbukti)

1.3.5. Parameter Batas-Batas Atterberg.


untuk jenis tanah berbutir halus sifat plastisitasnya sangat

penting untuk diketahui sebelum melakukan rancang bangun di

atas lapisan tanah tersebut. Plastisitas tanah disebabkan adanya

partikel mineral lempung dalam tanah.

Plastisitas tanah menggambarkan kemampuan tanah

dalam menyesuaikan perubahan bentuk (shape change)

pada volume yang konstan tanpa terjadi retak-retak atau remuk

pada tanah tersebut.


Gambar 1.4. Diagram Batas-Batas Atterberg

Konsistensi tanah sangat dipengaruhi oleh kadar air,

yang mana tanah dapat berbentuk cair, plastis, semi padat, dan

padat. Konsistensi adalah kedudukan fisik tanah berbutir halus

pada kadar air tertentu. Konsistensi ini tergantung pada gaya

tarik antar partikel lempung di dalam tanah.

Pada tahun 1911, Atterberg suatu memberikan metode

untuk menggambarkan batas-batas konsistensi tanah yang

berbutir halus dengan mempertimbangkan kandungan kadar air

di dalam tanah. Batas-batas tersebut dikenal dengan istilah

“batas-batas Atterberg” yang teridiri atas ; batas cair (liquid limit), batas plastis (plastic limit), dan batas susut (shrinkige limit).

A. Batas Cair (Liquid Limit)

Batas Cair adalah nilai kadar air tanah pada batas antara

keadaan cair dengan keadaan plastis tanah, atau nilai batas atas

pada daerah plastis.

Pengujian batas cair dilakukan dengan Uji Casagrande

(1948), yang mana contoh tanah dimasukkan ke dalam cawan

Casagrande kemudian permukaannya diratakan, dan dialur

(grooving) tepat ditengah. Selanjutnya dengan alat penggetar

cawan tersebut diketuk-ketukan pada landasannya dengan tinggi


jatuh 1 cm sebanyak 25 ketukan. Bila alur selebar 12,7 mm yang

berada di tengah tertutup sampai batasan 25 ketukan, maka

kadar air tanah pada saat itu merupakan “batas cair”. Karena sulitnya membuat percobaan yang

memungkinkan alur tertutup tepat pada ketukan 25 kali, maka

perlu dilakukan percobaan berulang-ulang dengan mengambil

nilai ketukan antara 15 sampai 35 ketukan saat alur tertutup.

Dari data tersebut dibuat grafik semilog, kemudian dicari berapa

nilai kadar air pada ketukan ke-25.

Kemiringan grafik semilog yang dibuat pada percobaan

Casagrande ini adalah merupakan nilai Indeks Aliran (flow index), yang dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut :

1

2

21

N

NLog

wwI F ................................(1.30)

Yang mana :

IF = Indeks aliran

w1 = kadar air (%) pada N1 pukulan

w2 = kadar air (%) pada N2 pukulan

Nilai w1 dan w2, dapat dipertukarkan untuk memperoleh

nilai positif agar dapat dilogaritmekan, tetapi arah kemiringan

kurva harus diperhatikan (positif/negative).

Batas Cair (Liquid Limit) oleh Waterways Experiment Station di Mississipi (1949), mengusulkan formula sebagai

berikut : tan

25

NwLL N ...............................(1.31)

Yang mana :

N = jumlah pukulan untuk menutup celah 0,5 inch

(12,7mm)

wN = kadar air

tan = 0,121 : beberapa tanah tertentu nilainya tidak

sama dengan 0,121.


Gambar 1.5. Alat Casagrande & Grafik Hasil Pengujian

B. Batas Plastis (Plastic Limit)

Batas plastis didefinisikan sebagai nilaikadar air pada

kedudukan antara daerah plastis dengan daerah semi padat.

Nilai batas plastis ini ditentukan dengan percobaan

menggulung tanah hingga diameter 3,2 mm dan mulai

mengalami retak-retak. Kadar air tanah yang digulung dalam

kondisi tersebut merupakan nilai “batas plastis” tanah.


Gambar 1.6. Uji Batas Plastis dengan Gulungan Tanah ± 3,2 mm

C. Batas Susut (Shrinkage Limit)

Batas susut adalah nilai kadar air pada kedudukan antara

zone semi padat dengan zone padat. Pada kondisi ini

pengurangan kadar air dalam tanah tidak akan mempengaruhi

lagi pengurangan volume pada tanah.

Percobaan untuk mengetahui batas susut dilakukan

dengan mengisi tanah jenuh sempurna ke dalam cawan porselin

berukuran diameter 44,4 mm dan tinggi 12,7 mm. Selanjutnya

cawan dan tanah isinya dikeringkan dalam oven. Setelah tanah

dalam cawan mengering, selanjutnya dikeluarkan dari cawan

tersebut. Untuk mengetahui nilai batas susut, maka sampel yang

telah kering dicelupkan ke dalam air raksa, dan nilai batas

susutnya dihitung dengan persamaan berikut :

%100).()(

2

21

2

21 xm

wvv

m

mmSL

........(1.32)

Yang mana :

m1 = berat tanah basah dalam cawan percobaan (gram)

m2 = berat tanah kering oven (gram)


v1 = volume tanah basah dalam cawan percobaan (cm3)

v2 = volume tanah kering oven (cm3)

w = berat volume air (gram/cm3)

Gambar 1.7. Uji Batas Susut dengan Cawan Berisi Air Raksa

Nilai dari batas-batas Atterberg di atas, sangat penting di

dalam menentukan klasifikasi dan identifikasi tanah.

D. Indeks Plastisitas (Plasticity Index)

Indeks Plastisitas (PI) adalah selisih antara batas cair

dengan batas plastis pada tanah.

PI = LL – PL ...............................(1.33)

Indeks plastisitas menunjukkan sifat keplastisan tanah,

jika nilai PI tinggi maka tanah mengandung banyak lempung,

dan jika nilai PI rendah maka tanah mengandung banyak lanau.

Ciri dan sifat dari tanah lanau adalah dengan kadar air yang

berkurang sedikit saja tanah akan menjadi kering.Oleh Atterberg

diberikan batasan nilai Indeks Plastisitas dengan sifat-sifat,

ragam tanah dan kohesifitasnya, sebagai berikut :


Tabel 1.3 Nilai Indeks Plastisitas dan Ragam Tanah

PI SIfat Ragam Tanah Kohesi

0 Non Plastis Pasir Non Kohesif

< 7 Plastisitas rendah Lanau Kohesif

sebagian

7 – 17 Plastisitas sedang Lempung

berlanau Kohesif

> 17 Plastisitas tinggi Lempung Kohesif

E. Indeks Cair (Liquidity Index)

Indeks Cair adalah kadar air tanah asli relative yang berada

pada kedudukan plastis dan cair. Indeks cair (LI) dapat

dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut :

PI

PLw

PLLL

PLwLI NN

................................(1.34)

Yang mana :

wN = kadar air di lapangan

Dari persamaan di atas, dapat terlihat bahwa :

Bila wN = LL, maka LI = 1

Bila wN = PL, maka LI = 0

Dengan demikian maka dapat disimpulkan bahwa :

1. Nilai LI berada antara 0 sampai 1.

2. Untuk tanah yang plastis maka LL > wN> PL

3. Jika kadar air tanah bertambah dari PL menuju LL, maka

nilai LI juga akan bertambah dari 0 sampai 1.

1.3.6. Analisis Butiran Tanah.

Sifat dan karakteristik tanah sangat dipengaruhi oleh

komposisi dan ukuran butirannya. Oleh karena itu maka


pengklasifikasian tanah selalu didasarkan pada ukuran butiran

tanah, sehingga investigasi tanah selalu diawali dengan

pengujian analisis butiran.

Analisis ukuran butiran tanah adalah penentuan prosentase

berat butiran pada ukuran diameter tertentu. Untukmenganalisis

ukuran butiran tanah,perlu dilakukan dua pengujian yang

simultan, dan tak dapat dipisahkan satu sama lain, yakni :

analisis saringan (sieve analysis), dan analisis hydrometer

(hydrometer analysis).

A. Analisis Saringan

Analisis saringan dipergunakan untuk mengetahui

distribusi ukuran butiran tanah yang berbutir kasar (granuler),

yang dilakukan terhadap sampel tanah yang kering. Pelaksaan

pengujian ini adalah dengan melakukan penyaringan bersusun

pada satu unit alat saringan standar. Berat tanah yang tertinggal

pada setiap saringan ditimbang, lalu diprosentasekan terhadap

berat total sampel tanah yang dianalisis. Susunan saringan

berdasarkan standar ASTM (American Standard of Testing Material), dapat dilihat pada tanel berikut :

Tabel 1.3 Susunan Saringan berdasarkan ASTM

No.

Saringan

Diameter

Lubang (mm)

No.

Saringan

Diameter

Lubang (mm)

3 6,35 40 0,42

4 4,75 50 0,30

6 3,35 60 0,25

8 2,36 70 0,21

10 2,00 100 0,15

16 1,18 140 0,106

20 0,85 200 0,075

30 0,60


Gambar 1.8. Alat Analisis Saringan (Sieve Analysis Equipment)

B. Analisis Hidrometer

Analisis hidrometer dilakukan untuk mengetahui

distribusi ukuran butir tanah yang berbutir halus atau bagian

halus dari tanah berbutir campuran (common soil). Sampel tanah

yang akan diuji dengan analisis hydrometer, adalah partikel

tanah yang lolos saringan No.200, dan terlebih dahulu harus

bebas dari material organik, yang dimaksudkan agar zat organik

yang belum merupakan bagian dari konsistensi tanah, tidak akan

mengacaukan analisis hidrometer tersebut.

Metode uji hidrometer didasarkan pada hukum Stokes

mengenai kecepatan pengendapan butiran pada larutan suspensi.

Menurut Stokes bahwa kecepatan mengendap butiran

didapatkan dengan formula sebagai berikut :

v = 2

18D

ws

................................(1.35)

Yang mana :

v = kecepatan, atau ratio jarak terhadap waktu (L/t)


w = berat volume air (gram/cm3)

s = berat volume butiran padat (gram/cm3)

= kekentalan air absolute (gram.det/cm3)

D = diameter butiran tanah (mm)

Selanjutnya bila persamaan di atas dijabarkan, dapat

dihasilkan persamaan sebagai berikut :

D = t

L

wsws

v

.18..18

D = t

L

wGs )1(

.18

Bila memperhatikan satuan masing-masing variable di

atas, dalam g.det/cm3, w dalam g/cm3, L dalam cm, dan D

dalam mm ; maka didapat hubungan sebagai berikut :

10

)(mmD =

)60)((

)(

)/().1(

)det/.(.183

3

menitt

cmL

cmgwGs

cmg

)(mmD = t

L

wGs ).1(

.30

Dengan menganggap :w = 1,00 g/cm3, maka :

)(mmD =)(

)(.

menitt

cmLK ................................(1.36)

Yang mana :

1

.30

GsK

................................(1.37)

Dengan memperhatikan persamaan di atas, terlihat bahwa

K adalah fungsi dari Gs dan yang besarnya tergantung pada

temperature benda uji (butiran). Butiran yang lebih besar akan

mengendap lebih cepat, dan sebaliknya butiran yang lebih halus

akan mengendap lebih lama di dalam larutan suspensi.


Hukum Stokes tidak efektif berlaku pada butiran yang

lebih kecil dari 0,0002 mm. Hal ini disebabkan karena gerak

turun butiran akan terpengaruh oleh gerak Brownian, yaitu

gerakan yang diakibatkan oleh gaya di permukaan fluida.

Uji hidrometer dilakukan dengan melarutkan sampel tanah

yang telah bebas dari zat organic, ke dalam air destilasi yang

dicampur dengan bahan pendeflokulasi (deflocculating agent), bahan anti pembekuan. Bahan ini dapat berupa sodium hexametaphosphate, yang dimaksudkan agar partikel-partikel

butiran tanah tetap menjadi bagian terpisah satu dengan yang

lainnya. Kemudian larutan suspensi tersebut dimasukkan ke

dalam tabung hidrometer.

Gambar 1.9. Alat Analisis Hidrometer & Skema Pengujian

Pada uji hidrometer sampel tanah yang dipergunakan

sekitar 50 gram kering oven. Diameter tabung hidrometer adalah

2,5 inch (=63,5 mm), tingginya 18 inch (=457,2 mm) dan

volume 1000 ml.

Alat hidrometer akan mengukur berat jenis larutan

suspensi di sekitar balon hydrometer yang berada pada

kedalaman L dari permukaan. Berat jenis suspensi itu

merupakan fungsi dari jumlah partikel tanah yang ada per

volume satuan suspensi pada kedalaman L tersebut. Pada waktu


t tersebut, partikel-partikel tanah dalam suspensi di kedalaman

L akan berdiameter yang lebih kecil dari D, sedangkan partikel

yang lebih besar telah mengendap di luar zone pengukuran.

Alat hidrometer dirancang untuk memberikan jumlah

tanah (gram) yang masih terdapat dalam suspensi, dan

dikalibrasi untuk tanah yang mempunyai berat jenis Gs = 2,65.

Sehingga untuk tanah yang berbeda jauh dari Gs kalibrasi

tersebut harus dilakukan koreksi kalibrasi.

Dari uji hidrometer distribusi ukuran butir tanah

digambarkan dalam bentuk kurva semilog, ordinat grafik

merupakan persen berat butiran yang lebih kecil daripada ukuran

butiran yang diberikan dalam absis.Untuk tanah campuran

(common soil), uji analisis saringan dan uji hydrometer harus

dilakukan sehingga distribusi tanah secara lengkap dapat

diperjelas.

Tanah dikatakan bergradasi baik bila distribusi ukuran

butirannya tersebar secara meluas (bervariasi). Sedangkan tanah

disebut bergradasi buruk bila jumlah berat butirannya sebagian

besar mengelompok dalam batas interval diameter gradasi

seragam (interval sempit), atau dominan butirannya berukuran

besar atau berukuran kecil sedangkan butiran ukuran sedang

relative kurang.

Dalam diskripsi keragaman butiran tanah dikenal istilah

D10, artinya sebanyak 10% dari berat butiran tanah berdiameter

lebih kecil dari ukuran tertentu. Sebagai contoh bila dituliskan

D10 = 0,45 mm, berarti bahwa terdapat 10% berat butiran tanah

tersebut berdiameter kurang dari 0,45 mm.Dari kemiringan dan

bentuk umum pada kurva distribusi butiran tanah dapat

digambarkan koefisien keragaman (coefficient of uniformity = Cu), serta kefisien gradasi (coefficient of gradation=Cc), yang

dapat dirumuskan masing-masing sebagai berikut :

10

60

D

DCu ................................(1.38)


)).((

)(

1060

2

30

DD

DCc ................................(1.39)

Yang mana :

Cu = koefisien keragaman butir tanah (coefficient of uniformity).

Cc = koefisien gradasi butir tanah (coefficient of gradation),

D10 = diameter lubang saringan (=diameter butir), dengan

10% dari berat butir tanah yang lolos pada saringan

tersebut.



tersebut.



tersebut.

Nilai koefisien ini digunakan untuk menggolongkan tanah,

bahwa diisebut tanah bergradasi baik, jika :

Untuk Tanah Berbutir Halus : 1 < Cc < 3

Cu > 15

Untuk Pasir (berbutir kasar) : 1 < Cc < 3

Cu > 6

Untuk Kerikil : 1 < Cc < 3

Cu > 4


BAB –II

KLASIFIKASI TANAH

2.1. Pengertian Umum

Klasifikasi tanah adalah ilmu yang berhubungan dengan

kategorisasitanah berdasarkan karakteristik yang membedakan

masing-masing jenis tanah. Klasifikasi tanah merupakan sebuah

subjek yang dinamis yang mempelajari struktur dari sistem

klasifikasi tanah, definisi dari kelas-kelas yang digunakan untuk

penggolongan tanah, kriteria yang menentukan penggolongan

tanah, hingga penerapannya di lapangan.

Deskripsi maupun klasifikasi tanah dimaksudkan untuk

memberikan keteranganmengenai sifat-sifat teknis dari tanah itu

sendiri, sehingga untuk tanah-tanahtertentu dapat diberikan

nama dan istilah–istilah yang tepat sesuai dengansifatnya.

Klasifikasi tanah menggambarkan karakteristik mekanis dari

tanah, juga menentukan kualitas tanah untuk tujuan perencanaan

maupun dalampelaksanaan suatu konstruksi.

Sistim klasifikasi yang dipakai dalam Mekanika Tanah

dimaksudkan untuk memberikan keterangan mengenai sifat-

sifat teknis dari bahan-bahan itudengan cara yang sama seperti

halnya pernyataan-pernyataan secarageologis yang

dimaksudkan memberikan keterangan mengenai asalgeologis

dari bahan-bahan itu. Metode-metode klasifikasi ini tidak boleh

dicampur-baur, walaupundiperbolehkan untuk melampirkan


keterangan geologis pada akhir dariketerangan Mekanika

Tanah. Hasil dari penyelidikan sifat-sifat tanah inikemudian

dapat digunakan untuk mengevaluasi masalah-masalah

tertentuseperti : (1)Penentuan penurunan bangunan, yaitu

dengan menentukankompresibilitas tanah. Dari sini, selanjutnya

digunakan dalampersamaan penurunan yang didasarkan pada

teori konsolidasi, misalnyateori Terzaghi atau teori lainnya;

(2)Penentuan kecepatan air yang mengalir lewat benda uji

gunamenghitung koefisien permeabilitas. Dari sini kemudian

dihubungkandengan teori-teori yang ada, misalnya Hukum

Darcy dan jaring arus(flownet) untuk menentukan debit aliran

yang lewat struktur tanah; (3)Untuk mengevaluasi stabilitas

tanah yang miring, yaitudengan menentukan kuat geser tanah.

Dari sini kemudiandisubstitusikan dalam rumus statika

(stabilitas lereng).

Sistem Klasifikasi Tanah adalah suatu sistem

penggolongan yang sistematis dari jenis–jenis tanah yang

mempunyai sifat–sifat yang sama ke dalam kelompok–kelompok dan sub kelompok berdasarkan pemakaiannya

(Das,1995).

Sistem klasifikasi bukan merupakan sistem identifikasi

untuk menentukan sifat-sifat mekanis dan geoteknis tanah.

Karenanya, klasifikasi tanah bukanlah satu-satunya cara yang

digunakan sebagai dasar untuk perencanaan dan perancangan

konstruksi.Klasifikasi tanah sangat membantu perencana dalam

memberikanpengarahan melalui cara empiris yang tersedia dari

hasil pengalaman yangtelah lalu. Tetapi, perencana harus

berhati-hati dalam penerapannyakarena penyelesaian masalah

stabilitas, kompresi (penurunan), aliran airyang didasarkan pada

klasifikasi tanah sering menimbulkan kesalahan yang signifikan

(Lambe, 1979).

Kebanyakan klasifikasi tanah menggunakan indeks tipe

pengujian yangsangat sederhana untuk memperoleh

karakteristik tanah. Karakteristik tersebut digunakan untuk


menentukan kelompok atau klasifikasi tanah. Umumnya

,klasifikasi tanah didasarkan atas ukuran partikel yang diperoleh

dari analisissaringan (dan atau uji sedimentasi) serta

plastisitas.Dari sudut pandangan teknis, secara umum tanah-

tanah ini dapatdigolongkan ke dalam kelas/macam pokok

sebagai berikut :

1) Batu Kerikil (gravel)

2) P a s i r (Sand)

3) L a n a u (Silt)

4) Lempung (Clay) :

- Lempung anorganik (anorganic clay)

- Lempung organik (organic clay)

Golongan Batu Kerikil danPasir seringkali dikenal sebagai

kelas bahan-bahan yang berbutir kasar atau bahan-bahantidak

cohesif (non cohesive soils).Sedangkangolongan

Lanau danLempung dikenal sebagai kelas bahan-bahan

yangberbutir halus atau bahan-bahan yangcohesif (cohesive soils).

2.2.Metode Klasifikasi Tanah

Sistem klasifikasi tanah dibuat pada dasarnya untuk

memberikan informasi tentang karakteristik dan sifat-sifat fisis

tanah. Karena variasi sifat dan perilaku tanah yang begitu

beragam, sistem klasifikasi secara umum mengelompokan tanah

ke dalam kategori yang umum dimana tanah memiliki kesamaan

sifat fisis. Klasifikasi tanah juga berguna untuk studi yang lebih

terperinci mengenai keadaan tanah tersebut serta kebutuhan

akan pengujian untuk menentukan sifat teknis tanah seperti

karakteristik pemadatan, kekuatan tanah, berat isi dan

sebagainya (Bowles, 1989).

Klasifikasi tanah dapat dilakukan secara sistimatik yang

didasarkan padahasil-hasil percobaan laboratorium atau

dilakukan secara visual. Dalamkedua cara ini, prinsip-


prinsipnya sama, dan akan menghasilkan deskripsiatau

klasifikasi yang sama pula.

Insinyur geoteknik umumnya mengklasifikasikan tanah

berdasarkan karakteristik tekniknya dan hubungannya dalam

membangun pondasi dan bangunan di atasnya. Sistem

klasifikasi modern didesain untuk memudahkan perkiraan sifat

dan perilaku tanah berdasarkan observasi di lapangan.

Klasifikasi keteknikan yang paling banyak digunakan

adalah klasifikasi Unified Soil Classification System(USCS).

Klasifikasi USCS memiliki tiga kelompok utama, yaitu tanah

dengan ukuran partikel kasar (mengandung pasir dan kerikil),

partikel halus (tanah lempung dan liat), dan tanah dengan kadar

organik tinggi (misal tanah gambut). Sistem tanah untuk

keteknikan lainnya yaitu AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials).

Klasifikasi tanah secara menyeluruh membutuhkan

banyak data yang terdiri dari warna, kadar air, kekuatan tekan,

dan sifat-sifat lainnya.Terdapat beberapa sistem klasifikasi

tanah yang dapat digunakan sebagai pedoman dalam

mendeskripsi tanah. Sistem-sistem tersebut antara lain :

1. Metode Umum (General Method)

2. AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials).

3. USCS (Unified Soil Classification System)

4. USDA (United States Department of Agriculture)

5. Sistem Klasifikasi Tanah Nasional (Dudal &

Soepraptohardjo, 1957; Soepraptohardjo, 1961),

6. Sistem FAO/UNESCO.

7. BSCS (British Soil Classification System)

2.3. Klasifikasi Berdasarkan Butir Tanah (Metode

Umum)

Sifat-sifat tanah sedikit banyaknya selalu tergantung pada

ukuran butir-butirnya dan ini dipakai sebagai titik tolak untuk


penentuan klasifikasiteknis dari tanah. Berdasarkan hal ini,

tanah dibagi sebagai berikut :

Tabel 2.1. Pembagian Jenis Tanah Berdasarkan Ukuran Butir

Jenis Tanah Batasan Ukuran Butir

Berangkal (Boulder)

Kerakal (Cobblestone)

Batu Kerikil (Gravel)

Pasir Kasar (Course Sand)

Pasir Sedang (Medium Sand)

Pasir Halus (Fine Sand)

Lanau (Silt)

Lempung (Clay)

>8 inci (20 cm)

3 inci – 8 inci (8 – 20 cm)

2 mm – 3 inci (2 mm – 8

cm)

0,6 mm – 2 mm

0,2 mm – 0,6 mm

0,06 mm – 0,2 mm

0,002 mm – 0,06 mm

< 0,002 mm

Untuk tanah-tanah yang berbutir kasar, maka sifat-

sifatnya sangat tergantung pada ukuran butirnya, sehingga

distribusi ukuran butir-butir ituadalah satu-satunya sifat yang

dipakai untuk mengklasifikasikan tanah-tanah granuler. Akan

tetapi lain halnya dengan tanah berbutir halus. Pada tanah-tanah

yang berbutir halus diketahui bahwa tidak ada hubungan

langsung antara sifat-sifatnya denganukuran butir-butirnya.

Karena itu, untuk menyatakan sifat-sifat

danmengklasifikasikannya dipakai metoda-metoda lain, yaitu

terutama dengan percobaan Batas Atterberg dan/ataupercobaan

Dilatansi.

Dengan kata lain,apabila sudah jelas diketahui bahwa

butir-butir tanah tertentu seluruhnyalebih halus dari 0,08 mm,

maka tidak perlu lagi mengukur lebih lanjutukuran butir-

butirnya, untuk menentukan apakah tanah itu lanau

ataulempung. Penentuannya dilakukan atas dasar hasil-hasil

percobaan-percobaan Batas Atterberg atau Dilatansi. Adalah


penting untuk diketahui perbedaan antara istilah “lempung” dan “fraksi lempung” atau “lanau” dengan “fraksi lanau”.

Lempung ;adalah suatu istilah yang dipakai untuk menyatakan

tanah yangberbutir halus yang bersifat seperti lempung,

yaitu memiliki sifat kohesi,plastisitas, dan tidak

memperlihatkan sifat dilatansi, sertatidak mengandung

jumlahbahan kasar yang berarti.

Fraksi lempung ;menunjukkan bagian berat butir-butir dari

tanah yanglebih halus dari 0,002 mm.

Lanau ;adalah suatu istilah yang dipakai untuk menyatakan

tanah yangberbutir halus namun lebih kasar dari butiran

lempung, yang sedikit memiliki sifat kohesi,dan tidak

memiliki sifat plastisitas.

Fraksi lanau ; adalah bagian beratbahan antara 0,002 – 0,06

mm.

Dalam banyak hal, tanah itu terdiri dari ukuran-ukuran

butir yang meliputibeberapa macam ukuran tersebut diatas.

Untuk menyatakannya dipakaiistilah seperti ;kerikil

kepasiran yaitu terutama terdiri dari batu kerikil,tetapi ada

mengandung sejumlah pasir; pasir kelanauan yaitu lebihbanyak

mengandung pasir, tetapi juga ada mengandung sejumlah lanau;

dan lain sebagainya.

Dengan sedikit pengalaman adalah mungkin melakukan

klasifikasi danmenyatakan dengan tepat suatu tanah, semata-

mata dengan hanyamelihatnya, mengerjakannya, dan meremas

kembali. Pada waktumelakukan hal ini harus diingat bahwa

istilah-istilah yang dipakai dalam pernyataan mekanika tanah

(pasir, lempung, dsb) hampir selalumempunyai arti yang sama

dengan arti dalam pemakaian sehari-hari.Langkah pertama

untuk meyatakan sesuatu tanah adalah menentukanapakah

bagian terbesar dari tanah itu masuk ke dalam katagori pasir

dankerikil ataukah kedalam kelompok lempung dan lanau.Garis

pemisah antara kedua macam ini adalah batas antara ukuran

pasirdan lanau ; yaitu 0,06 mm. Ukuran ini hampir tepat sama


dengan ukuransaringan mesh No. 200, dan juga merupakan

ukuran butir terkecil yangdapat dilihat dengan mata

telanjang.Bila hampir seluruh tanah itu lebih kasar dari ukuran

batas ini, maka diberinama yang sesuai, dengan memperhatikan

perbandingan relatip dariukuran butir-butir yang ada, sebagai

dasar untuk menyatakannya.

Misalnya :

- Kerikil Kepasiran, suatu bahan ynag hampir seluruhnya

terdiri darikerikil, tetapi ada mengandung sejumlah

pasir.

- Pasir Kelempungan,suatu bahan yang hampir seluruhnya

terdiri dari pasir,tetapi ada mengandung sejumlah

lempung.

Cara yang paling baik dipakai untuk membedakan antara

lempung danlanau adalah dengan percobaandilatansi, yaitu

sedikit jumlah tanah lunak (cukup basah sehingga hampir-

hampir lekat), diletakkan ditangan terbukadan diguncang-

guncang secara mendatar. Dengan lanau, air akan munculpada

permukaannya dan akan hilang bila contoh tanah itu

kemudianditekan diantara jari atau dibengkokkan. Dengan

lempung, hal ini tidak akan terjadi. Dalam beberapa hal, reaksi

terhadap percobaan dilatansi initidak begitu tegas, maka tanah

itu harus diklasifikasikan sebagailempung kelanauan ataulanau

kelempungan.


Gambar 2.1. Klasifikasi Tanah Berdasarkan Komposisi Butiran

2.4. Klasifikasi Tanah di Lapangan.

Untuk mengklasifikasi tanah dari hasil pengeboran di

lapangan biasanya didasarkan pada cara visual. Metode

deskripsi dan klasisifikasi tanah yang berdasarkan parameter

laoratorium hanyadapat dilakukan setelah dilakukan pengujian.

Adalah sangat pentingbahwasanya keterangan-keterangan perlu


diberikan untuk mendeskripsikan contoh-contoh asli, terutama

pada waktu memotong danmengambil contoh-contoh tersebut

dari lubang bor.Keterangan-keterangan tambahan yang harus

ditambahkan pada deskripsiitu adalah sebagai berikut :

1) Pasir dan Kerikil

Sifat tanah ditempat yang paling penting adalah kepadatan

atau derajatpemadatan. Istilah-istilah lepas, kepadatan

sedang, padat dan sangatpadat, dipakai untuk menyatakan

sifat-sifat ini. Sebagai tambahan,beberapa pasir dan kerikil

mempunyai lapisan yang nyata, ataumengandung daerah-

daerah lempung, atau potongan-potongan akar.Hal-hal

demikian harus dicatat.

2) Lanau dan Lempung

Sifat setempat yang paling penting adalah kekuatannya

(atau keadaanwujudnya), dan istilah-istilah yang dipakai

untuk menerangkannya,sesuai dengan kekuatan yang

bersangkutan, seperti ; stiff clay, hard clay, soft clay, very soft clay, dan lain sebagainya. Disamping tingkat kekuatan

ini, harus pula diberikan keterangan menganai struktur

bahan, terutama mengenai apakah homogen,berlapis-lapis,

berongga dan sebagainya.

Urutan yang baik untuk menerangkan tanah asli, sebagai berikut

:

Nama Bahan / Kekuatan atau Kepadatan / Warna /

Keterangan

Contoh-contoh deskripsi yang khas adalah sebagai berikut :

- LANAU ; lunak, biru pucat mengandung jalur-jalur

bahan organik.

- PASIR ; rapat, abu-abu tua, hanya pasir halus dan ukuran

sedang,homogen, kadang-kadang disana-sini terdapat

kulitkerang.


2.5. Metode Klasifikasi USDA.

Pada tahun 1960, United State Department of Agriculture (USDA) memperkenalkan sistem klasifikasi tanah

yang baru yang disebut Comprehensive System atau Soil Taxonomy. Sistem klasifikasi tanah ini lebih banyak

menekankan pada morfologi dan kurang menekankan pada

faktor-faktor pembentuk tanah.

Sistem klasifikasi tanah berdasarkan tekstur tanah,

distribusi ukuran butir dan plastisitas tanah menurut

USDA,adalah :

a. Pasir : ukuran butiranantara 2,0 – 0,05 mm

b. Lanau : ukuran butiran 0,05– 0,002 mm.

c. Lempung : ukuran butiran < 0,002 mm

Soil Taxonomy (USDA, 1975) menggunakan 6 kategori

yaitu ordo, sub ordo, great group, sub group, family dan seri. a. Ordotanah ; dibedakan berdasarkan ada tidaknya horizon

penciri serta jenis (sifat) dari horison penciri tersebut.

b. Sub-ordotanah ; dibedakan berdasarkan perbedaan genetik

tanah, misalnya: ada tidaknya sifat-sifat tanah yang

berhubungan dengan pengaruh: (1) air, (2) regim

kelembaban, (3) bahan induk utama, dan (4) vegetasi.

Untuk tanah ordo histosol (tanah organik) yang digunakan

adalah tingkat pelapukan dari bahan organik

pembentuknya: fibris, hemis, dan safris.

c. Great Group Tanah ; great grup dibedakan berdasarkan

perbedaan: (1) jenis, (2) tingkat perkembangan, (3)

susunan horison, (4) kejenuhan basa, (5) regi suhu, dan (6)

kelembaban, serta (7) ada tidaknya lapisan-lapisan penciri

lain, seperti: plinthite, fragipan, dan duripan.

d. Sub Group Tanah ; sub grup dibedakan berdasarkan: (1)

sifat inti dari great group dan diberi nama Typic, (2) sifat-

sifat tanah peralihan ke: (a) great group lain, (b) sub ordo

lain, dan (c) ordo lain, serta (d) ke bukan tanah.


e. Famili Tanah ; bagian famili tanah dibedakan berdasarkan

sifat-sifat tanah yang penting untuk pertanian dan atau

engineering, meliputi sifat tanah: (1) sebaran besar butir ,

(2) susunan mineral liat, (3) regim temperatur pada

kedalaman 50 cm.

f. Seri Tanah ; bagian ini dibedakan berdasarkan: (1) jenis

dan susunan horison, (2) warna, (3) tekstur , (4) struktur ,

(5) konsistensi, (6) reaksi tanah dari masing-masing

horison, (7) sifat-sifat kimia tanah lainnya, dan (8) sifat-

sifat mineral dari masing-masing horison. Penetapan

pertama kali kategori Seri tanah, digunakan nama lokasi

tersebut sebagai penciri seri.

Gambar 2.2. Segitiga Taksonomi Tanah


2.6. Metode Klasifikasi USCS.

Klasifikasi tanah sistem USCS (Unified Soil Classification System), diajukan pertama kali oleh Casagrande dan selanjutnya

dikembangkan oleh United State Bureau of Reclamation

(USBR) dan United State Army Corps of Engineer (USACE).

Kemudian American Standard Testing of Materials(ASTM),

telah memakai USCS sebagai metode standar guna

mengklasifikasikan tanah.

Dalam USCS , suatu tanah diklasifikasikan ke dalam dua

kategori utama yaitu:

a. Tanah berbutir kasar (coarse-grained soils) yang terdiri atas

kerikil dan pasir yang mana kurang dari 50% tanah yang

lolos saringan No. 200 (F200 < 50). Simbol kelompok

diawali dengan G untuk kerikil (gravel) atau tanah

berkerikil (gravelly soil) atau S untuk pasir (sand ) atau

tanah berpasir (sandy soil). b. Tanah berbutir halus (fine-grained soils) yang mana lebih dari

50% tanah lolos saringan No. 200 (F200 ≥ 50).) Selanjutnya tanah diklasifikasikan dalam sejumlah

kelompok dan sub-kelompok. Digunakan symbol-simbol dalam

sistem USCS sebagai berikut :

G = gravel (kerikil)

S = sand (pasir)

C = anorganic clay (lempung)

M = anorganic silt (lanau)

O = lanau atau lempung organik

Pt = peat (tanah gambut atau tanah organic tinggi)

W = well-graded (gradasi baik)

P = poorly-graded (gradasi buruk)

H = high-plasticity (plastisitas tinggi)

L = low-plasticity (plastisitas rendah).

Prosedur penentuan klasifikasi tanah dengan Sistem Unified

sebagai berikut :


1. Tentukan tanah apakah berbutir “halus” atau “kasar” (secara visual atau saringan No. 200).

2. Untuk tanah berbutir kasar, maka lakukan ;

a. Saringan tanah tersebut dan gambarkan grafik

distribusi butiran.

b. Hitung persen lolos saringan No.4 ; bila persentase

lolos < 50% klasifikasikan tanah sebagai “kerikil” ; bila persentase lolos > 50% klasifikasikan tanah

sebagai “pasir”. c. Hitung persen lolos saringan No.200 ; bila persentase

lolos < 5% maka hitung Cu dan Cc ; bila termasuk

bergradasi baik, klasifikasikan sebagai GW (bila

kerikil) dan klasifikasikan sebagai SW (bila pasir) ;

bila termasuk bergradasi buruk, klasifikasikan

sebagai GP (bila kerikil) dan klasifikasikan sebagai

SP (bila pasir).

d. Apabila persentase butiran yang lolos saringan

No.200 diantara 5% sampai 12%, maka tanah akan

memiliki symbol ganda dan mempunyai sifat

plastisitas (GW-GM atau SW-SM, dan lain-lain).

e. Apabila persentase butiran yang lolos saringan

No.200 > 12%, maka harus dilakukan uji batas

Atterberg dengan menyingkirkan butiran tanah yang

tinggal pada saringan No.40. Kemudian dengan

menggunakan diagram plastisitas, tentukan

klasifikasinya (GM, GC, SM, SC, GM-GC atau SM-

SC).

3. Untuk tanah berbutir halus, maka :

a. Lakukan uji batas-batas Atterberg dengan

menyingkirkan butiran yang tinggal di atas saringan

No.40. Bila batas cari (LL) > 50, klasifikasikan tanah

tersebut sebagai H (plastisitas tinggi) ; bila LL < 50

klasifikasikan tanah sebagai L (plastisitas rendah)


b. Untuk tanah H, bila batas-batas Atterberg diplot pada

grafik plastisitas dan berada di bawah garis A,

tentukanlah apakah masuk kategori OH (organic)

atau MH (anorganik). Dan bila plottingnya jatuh di

atas garis A, klasifikasikan sebagai tanah CH

(organic plastisitas tinggi).

c. Untuk tanah L, bila batas-batas Atterberg diplot pada

grafik plastisitas dan berada di bawah garis A dan

area yang diarsir, tentukanlah apakah masuk kategori

OL (organic) atau ML (anorganik) berdasarkan

warna, bau atau perubahan batas cair dan batas

plastisnya dengan mengeringkannya di dalam oven.

d. bila batas-batas Atterberg diplot pada grafik

plastisitas dan berada pada area yang diarsir, dekat

dengan garis A, atau nilai LL sekitar 50, maka

gunakan symbol ganda.

Contoh Soal 2.1 :

Untuk penggunaan sistem Unified, dapat dicontohkan pada

analisis berikut ini. Dari uji laboratorium diperoleh data : PL =

16% ; LL = 42% ; dan hasil analisis saringan diperoleh

persentasi lolos saringan sebagai berikut :

Nomor Saringan % Lolos

4 (4,75 mm) 100

10 (2,00 mm) 93,2

40 (0,42 mm) 81,0

200 (0,075 mm) 61,5

Karena : persentase lolos saringan No. 200 adalah 61,5% >

50%

Maka : pada tabel 1.5 harus menggunakan baris bawah

(berbutir halus)

Karena : nilai LL = 42% < 50%

Maka : tanah termasuk CL atau ML


Hitung Plasticity Index (PI) = LL – PL = 42% – 16% = 26%

Plot nilai PI dan LL ke dalam diagram plastisitas, dan ditemukan

letak titiknya di atas garis A, yang menempati zone CL.

Jadi tanah tersebut dapat diklasifikasikan sebagai CL (lempung

anorganik plastisitas rendah).

Tab

el 2

.2. K

lasi

fikas

i T

anah

Den

gan

Met

ode

US

CS


Gambar 2.3. Grafik

Plastisitas Casagrande


2.7. Metode Klasifikasi AASTHO

Gam

bar

2.4

.

Tah

apan

Dis

kri

psi

Tan

ah

Den

gan

Sis

tem

US

CS


Klasifikasi tanah dengan cara AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials),

mempunyai tujuan agar kita dapat dengan mudah memilih

material tanah untuk konstruksi subgrade. Pemilihan tanah

tersebut, tentunya didasarkan atas hasil uji tanah dan apabila kita

telah mempunyai pengalaman lapangan dalam pembuatan

konstruksi subgrade maka pemilihan tanah sangat mudah

dilakukan.

Sistem klasifikasi tanah sistem AASHTO pada mulanya

dikembangkan pada tahun 1929 sebagai Public Road Administration Classification System. Sistem ini

mengklasifikasikan tanah kedalam delapan kelompok, A-1

sampai A-7. Setelah diadakan beberapa kali perbaikan, sistem

ini dipakai oleh The American Association of State Highway Officials (AASHTO) dalam tahun 1945.

Pengklasifikasian tanah dilakukan dengan cara

memproses dari kiri ke kanan pada bagan AASHTO, sampai

menemukan kelompok pertama yang data pengujian bagi tanah

tersebut yang terpenuhi. Khusus untuk tanah-tanah yang

mengandung bahan butir halus diidentifikasikan lebih lanjut

dengan indeks kelompoknya. Indeks kelompok didefinisikan,

sesuai dengan kelompok tanah, yang dapat diklasifikasikan

berdasarkan partikel butiran tanah, seperti pada tabel-tabel

berikut.

Untuk jenis tanah yang berbutir kasar (granuler soils),

dibagi atas tujuh golongan/klasifikasi,seperti yang dapat dilihat

pada tabel berikut :


Tabel 2.3. Klasifikasi Tanah Sistem AASHTO (Tanah

Granuler)

Klasifikasi Umum

Tanah Berbutir (Granuler Soil) (35% atau kurang dari seluruh contoh tanah lolos ayakan

No.200) Klasifikasi Ayakan

A-1 A-3

A-2

A-1-a A-1-b A-2-4 A-2-5 A-2-6 A-2-7

Analisis Ayakan (%

lolos) No. 10 N0. 40 N0. 200

Maks 50 Maks 30 Maks 15

Maks 50 Maks 25

Maks 51 Maks 10 Maks 35 Maks 35 Maks 35 Maks 35

Sifat fraksi yang lolos

ayakan No.40

Batas Cair (LL)

Indeks Plastisitas (PI)

–

Maks 6

–

Maks 6

Non

Pla

stis

itas

Maks 40

Maks 10

Maks 41

Maks 10

Maks 40

Min 11

Min 41

Min 11

Tipe material yang paling

dominan

Batu pecah kerikil pasir

Pasir Halus

Kerikil dan pasir yang berlanau

Penilaian sbg bahan

tanah dasar Baik Sekali sampai Baik

Sumber : Braja M. Das (1998)

Menurut sistim di atas tanah dibagi menjadi 7 kelompok,

dan diberi nama dari A-1 sampai A-7. Semakin kecil angkanya,

semakin baik untuk bahan subgrade jalan, dan sebaliknya

semakin besar angkanya semakin jelek untuk subgrade. Kecuali

pada tanah dalam group A-3, lebih baik dari pada semua jenis

tanah dalam group A-2 sebagai bahan untuk subgrade jalan.


Untuk jenis tanah yang berbutir halus (finer soils), terbagi

atas empat kelompok/ klasifikasi, seperti yang dapat dilihat pada

tabel berikut :

Tabel 2.4. Klasifikasi Tanah Sistem AASHTO (Tanah Finer)

Klasifikasi Umum

Tanah Lanau-Lempung (lebih dari 35% atau kurang dari seluruh contoh tanah lolos

ayakan No.200)

Klasifikasi Kelompok

A4 A5 A6 A7

A7-5 A7-6

Analisis Ayakan (% lolos) No. 10 N0. 40 N0. 200

– –

Min 36

– –

Min 36

– –

Min 36

– –

Min 36

Sifat fraksi yang lolos ayakan

No.40 Batas Cair (LL)

Indeks Plastisitas (PI)

Maks 40 Maks 10

Maks 41 Maks 10

Maks 40 Min 11

Min 41 Min 11

Tipe material yang paling

dominan Tanah Berlanau Tanah Berlempung

Penilaian sbg bahan tanah

dasar Biasa sampai Jelek

Sumber : Braja M. Das (1998)

Catatan : Kelompok A7 dibagi atas A7-5 dan A7-6, bergantung pada batas

plastisitasnya (PL) :

- Untuk PL > 30 ; klasifikasinya A7-5

- Untuk PL < 30 ; klasifikasinya A7-6

AASHTO (American Assosiation of State Highway and Transportation Officials Classification), sebagai badan

transportasi dan jalan raya di Amerika Serikat menyusun sistem


klasifikasi tanah untuk keperluan perencanaan lapisan pondasi

jalan (subbase) dan lapisan tanah dasar jalan (subgrade).

Pengujian tanah yang diperlukan dalam klasifikasi ini

adalah “analisis saringan” dan “uji batas-batas Atterberg”. Selanjutnya dihitung indeks kelompok (group index – GI), yang

digunakan untuk mengevaluasi pengelompokan tanah-tanah.

Indeks kelompok dapat dihitung dengan persamaan sebagai

berikut :

GI = (F-35)[0,2+0,005(LL-40)] + (F-15)(PI-10)............. (2.1)

Yang mana :

F = persen lolos saringan No.200

LL = batas cair

PI = indeks plastisitas

Apabila nilai indeks kelompok semakin tinggi, maka

semakin berkurang ketepatan dalam pemilihan penggunaan

tanah tersebut (gradasi jelek). Tanah granuler diklasifikasikan

dalam A1 sampai A3. Sedangkan tanah berbutir halus

diklasifikasikan dalam A4 sampai A7.

Tanah klasifikasi A1, adalah tanah granuler bergradasi

“baik”, dan tanah klasifikasi A3, merupakan pasir bersih yang

bergradasi “buruk”.Sedangkan klasifikasi A2 adalah tanah

granuler (kurang dari 35% lolos saringan No. 200), tapi masih

mengandung lanau dan lempung.

Contoh Soal :

Untuk penggunaan sistem AASHTO dapat ditunjukkan

pada contoh analisis klasifikasi tanah sebagai berikut :

Dari hasil analisis butiran tanah anorganik (analisis saringan

dan hydrometer), didapat distribusi butiran seperti yang

ditunjukkan pada tabel berikut :

Diameter butiran (mm) % Lolos

2,0 (saringan No. 10) 100

0,075 (saringan No.200) 75

0,05 65

0,005 33


0,002 18

Dari uji batas-batas Atterberg didapatkan data :

LL = 54% dan PI =23%

Penentuan klasifikasi tanah dilakukan sebagai berikut :

F = 75% > 35% ; berarti tanah termasuk jenis “lanau” atau “lempung”

LL = 54% ; kemungkinan masuk kelompok A5 (min 41%),

A7-5 (min 41%), atau A7-6 (min 41%)

PI = 23% ; untuk A5 terlihat PI maks 10%, jadi tidak

terpenuhi. Sekarang tinggal 2 alternatif (A7-5 atau A7-

6).

Untuk menentukan dari keduanya, hitung PL = LL – PI = 54

– 23 = 31

Karena PL > 30, maka klasifikasi tanah tersebut adalah A7-

5

Selanjutnya hitung indeks kelompoknya :

GI = (75-35)[0,2+0,005(54-40)] + 0,01(75-15)(23-10) =

19.

Jadi klasifikasi lengkap tanah tersebut yaitu tanah A7-

5(19)

Ada beberapa aturan dalam penggunaan nilai GI, yakni :

1. Bila nilai GI < 0, maka dianggap GI = 0

2. Nilai yang dihitung dari formula GI, dibulatkan ke

angka terdekat.

3. Nilai GI kelompok tanah A1-a, A1-b, A2-4, A2-5,

dan A3 selalu sama dengan nol.

4. Untuk kelompok tanah A2-6 dan A2-7, hanya bagian

dari persamaan indeks kelompok yang

dipergunakan, yaitu :

GI = 0,01(F-15)(PI-10)

5. Nilai GI tidak ada batas atasnya, walaupun

ditentukan tanah kelompok A-7 GI maks 20.


Gam

bar

2.5

.

Tah

apan

Dis

kri

ps

i T

anah

Den

gan

Sis

tem

AA

SH

T

O


Tabel 2.5 Perbandingan Sistem AASHTO dengan Sistem

Unified (Liu, 1967)

Kelompok

tanah

AASHTO

Kelompok tanah yang sebanding dalam

sistem Unified

Sangat

mungkin

Mungkin Kemungkinan

kecil A1-a GW, GP SW, SP GM, SM

A1-b SW, SP,

GM, SM

GP -

A3 SP - SW, GP

A2-4 GM, SM GC, SC GW, GP, SW, SP

A2-5 GM, SM - GW, GP, SW, SP

A2-6 GC, SC GM, SM GW, GP, SW, SP

A2-7 GM, GC,

SM, SC

- GW, GP, SW, SP

A4 ML, OL CL, SM, SC GM, GC

A5 OH, MH,

ML, OL

- SM, GM

A6 CL ML, OL, SC GC, GM, SM

A7-5 OH, MH ML, OL,

CH

GM, SM, GC, SC

A7-6 CH, CL ML, OL, SC OH, MH, GC,

GM, SM

2.8. Metode Klasifikasi FAO/UNESCO

Sistem klasifikasi tanah ini dibuat dalam rangka

pembuatan peta tanah dunia dengan skala 1 : 5.000.000. Peta

tanah ini terdiri dari 12 peta tanah. Sistem ini terdiri dari 2

kategori. Kategori pertama setara dengan great soil group, dan

kategori kedua setara dengan sub group dalam Taksonomi

Tanah (USDA). Untuk pengklasifikasian, digunakan horison-

horison penciri yang sebagian diambil dari kriteria-kriteria


horison penciri pada Taksonomi Tanah dan sebagian dari sistem

klasifikasi tanah ini.

Adapun beberapa nama dan sifat tanah dalam kategori

Great Groupmenurut sistem FAO (Food and Agriculture Organization) dan badan dunia UNESCO (United Nation Educatioal, Scientific and Cultural Organization) sebagai

berikut : Fluvisol, Gleysol, Regosol, Lithosol, Arenosol, Rendzina, Ranker, Andosol, Solonet, Yermosol, Xerolsol, Kastanozem, Chernozem, Phaeozem, Greyzem, Cambisol, Luvisol, Podzoluvisol, Podsol, Planosol, Acrisol, Nitosol, Ferrasol, dan Histosol.

2.9. Metode Klasifikasi BSCS

Selain sistem USCS, USDA, AASHTO, dan

FAO/UNESCO, terdapat pula salah satu sistem pendeskripsian

tanah yang sering digunakan, yaitu British Standard atau British

Soil Classification System (BSCS). Ada beberapa hal yang

menjadi tolak ukur atau dasar-dasar dalam mendeskripsi tanah

dengan BS (British Standard), antara lain :

a. Rapat massarelatif, diperoleh dari pengujian di lapangan.

Jika tidak dilakukan pengujian terhadap sampel, maka

deskripsi rapat massa tidak dapat dicantumkan. Pengujian

yang sederhana terhadap tanah, adalah tanah yang mudah

disekop berarti tanah tersebut memiliki rongga-rongga

sehingga tidak padat atau longgar dan demikian pula

sebaliknya. Adapaun ukuran-ukuran deskripsi rapat massa

relative antara lain, very soft,soft,firm, stiff, very stiff, danhard.

b. Fabricatau fissuring (hubungan antara butir-butir

penyusun tanah). Kemas atau fabric adalah hubungan

antara butir-butir penyusun tanah. Terdapat 2

kemungkinan, yaitu kemas tertutup dan kemas terbuka.

Kemas tertutup berarti butir-butir penyusun saling

bersentuhan atau bersinggungan karena ukuran butir yang


relative sama. Kemas terbuka berarti diantara butir-butir

penyusun tanah, masih terdapat ukuran butir yang lebih

halus dari yang lainnya sehingga tidak saling bersentuhan.

Untuk melihat kemas ini, dapat dilakukan dengan

memotong secara vertikal dan tegak lurus terhadap bidang

datar tanah. Celah-celah tersebut harus diperiksa untuk

memastikan adanya butiran-butiran yang berbeda ukuran

atau lebih halus.

c. Warna menunjukkan tingkatan pelapukan dari tanah.

Warna tanah yang diamati dapat memberikan informasi

mengenai ciri-ciri tanah. Warna ini dapat dilihat dengan

mata telanjang. Selain itu, dalam menentukan warna

tanah, harus menggunakan standar tertentu. Salah satunya,

berdasarkan sistem klasifikasi warna Munsell adalah

Geological Society of America(GSA), berupa bagan warna

tanah.

d. Subsidiary Constituents. Dalam prakteknya sangat sulit

untuk memperkirakan konstituen sekunder tanah dengan

mata dan dengan perasaan, dan terutama di tanah kohesif.

Presentasi materi sekunder ini tidak lebih dari 10%. Dalam

tanah granular, materi sekunder ini penting untuk

diketahui karena permeabilitas tanah granular didominasi

oleh materi-materi sekunder yang halus ini.

e. Bentuk butir, dalam mendeskripsi tanah sangat mudah

pada ukuran butir kerikil dan pasir. Bentuk butir ini

didasarkan pada kebundaran butir yang terkandung pada

tanah. Terdapat beberapa ukuran dalam bentuk butir, yaitu

rounded, subrounded,subangular, dan angular.

f. Ukuran Butir. Kebanyakan tanahakan terdiri dari berbagai

ukuran partikel yang berbeda, beberapa di antaranya

mungkin kohesif. Jenis penyusun butiran tanah yang

utama adalah batu-batu, berbatu, kerikil, pasir atau lumpur

yang dianggap mewakili secara umum tipe-tipe tanah.


Adapun ukuran-ukuran dalam tipe-tipe tanah antara

lain:boulders, cobbles, gravel, sand, silt, dan clay. g. Keterangan Rinci Tentang Kemas (Fabric) dan Materi

Tambahan Keterangan yang lebih detail mengenai kemas

dan materi-metri penyusun tambahan dapat ditambahkan

dalam klasifikasi jika terdeteksi pada saat melakukan

pengujian sampel di lapangan maupun di laboratorium.

h. Sumber Geologi Tanah Dalam klasifikasi BS, juga

diberikan salah satu keterangan mengenai asal mula tanah

yang ditemukan atau jenis tanah pertama kali ditemukan.

Jika sumber geologi tanah tidak diketahui, maka tidak

akan menjadi masalah.

i. Simbol Klasifikasi Tanah sebagai opsi tambahan, dalam

mendeskripsi tanah juga dapat diberikan simbol-simbol

klasifikasi tanah yang sesuai dengan standar yang telah

ditetapkan.

2.10. Metode Klasifikasi Tanah Ekspansif

Tanah lempung ekspansif adalah tanah yang mempunyai

potensi kembang yang besar. Apabila terjadi peningkatan kadar

air tanah akan mengembang disertai dengan peningkatan

tekanan air pori dan timbulnya tekanan pengembangan dan

sebaliknya apabila kadar air berkurang akan terjadi penyusutan.

Beberapa mineral yang biasa terdapat pada tanah ekspansif

adalah montmorilonite, kaolinite, dan illite. Dari hasil penelitian

sebelumnya memberikan konfirmasi bahwa masalah terbesar

terjadi pada tanah ekspansif dengan kandungan montmorilonite

tinggi seperti terlihat pada table berikut ini :

Tabel 2.6. Hubungan Mineral Tanah dengan Aktifitas

Mineral Aktifitas

Kaolinite 0,33 – 0,46

Illite 0,90

Montmorillonite (Ca) 1,50

Montmorillonite (Na) 7,20


Sumber : Chen F.H. (1975)

Menurut Chen (1975) bahwa sifat-sifat fisis tanah yang

mempengaruhi pengembangan pada tanah ekspansif di

antaranya yaitu :

- Kadar Air

- Kepadatan Kering (Dry Density)

- Indeks Properties.

Adanya korelasi yang baik untuk menunjukkan sifat tanah

ekspansif berdasarkan dari persentase tanah lempung, batas cair

dan tahanan penurunan tanah di lapangan, seperti yang terlihat

pada tabel berikut :

Tabel 2.7. Hubungan % Lolos Saringan No. 200& Batas Cair

terhadap Potensi Pengembangan.


Klasifikasi tanah ekspansif juga dapat dilihat dari

hubungan antara Indeks Plastis (IP) dan Batas Susut (Shrikage Limit) yang dimiliki tanah, seperti yang diperlihatkan pada tabel

berikut :

Tabel 2.8. Hubungan IP dan SL dengan Tingkat Pengembangan

% Koloid IP Batas Susut Tingkat

Pengembangan

Data Laboratorium dan

Lapangan Kemungkinan

Pengembanga

n % total

Perubahan

Volume

Tekanan

Pengembanga

n (ksf)

Potensi

Pengembanga

n %Lolo

s

No.200

Bata

s

Cair

%

Tahanan

Penuruna

n Standar

(blow/ft)

> 95 > 60 > 30 > 10 > 20 Sangat Tinggi

60 – 95 40 –

60 20 – 30 3 – 10 5 – 20 Tinggi

30 – 60 30 –

40 10 – 20 1 – 5 3 – 5 Sedang

< 30 < 30 < 10 1 1 Rendah


> 28 > 35 > 11 Sangat Tinggi

20 – 31 25 – 41 7 – 12 Tinggi

13 – 23 15 – 28 10 – 16 Sedang

< 15 < 18 < 15 Rendah


Selanjutnya klasifikasi tanah ekspansif lebih sederhana

bila dilihat dari nilai Indeks Plastis yang dimiliki tanah, seperti

yang diperlihatkan pada tabel berikut :

Tabel 2.9. Hubungan IP dengan Potensi Pengembangan

Indeks Plastisitas (%) Potensi Pengembangan

0 – 15 Rendah

15 – 35 Sedang

20 – 55 Tinggi

> 55 Sangat Tinggi Sumber : Chen F.H. (1975)

Pengukuran pengembangan tanah ekspansif dengan cara

langsung dapat dilakukan dengan menggunakan alat konsolidasi

satu dimensi (oedometer), untuk mendapatkan angka prosentase

pengembangan. Untuk mengetahui tingkat kondisi suatu tanah

ekspansif yang mengalami pengembangan, dapat dilihat pada

tabel berikut :

Tabel 2.10. Hub. Persen Pengembangan dengan Tingkat

Kondisi

% Pengembangan Tingkat Kondisi

> 100 Kritis

50 – 100 Batas

< 50 Aman Sumber : Chen F.H. (1975)


BAB –III

SIFAT HIDROLIK TANAH

3.1. Komposisi Air Tanah.

Pada setiap perencanaan konstruksi yang akan dibangun

di atas lapisan tanah, sifat-sifat hidrolik tanah di bawah

bangunan sangat penting untuk dipertimbangkan, karena sangat

sering kegagalan pada struktur adalah merupakan efek dari sifat-

sifat hidrolik yang tidak dipertimbangkan, ataupun akibat

kesalahan dalam menganalisisnya.Sifat-sifat hidrolik pada tanah

meliputi eksistensi air tanah, permeabilitas tanah, dan

kerembesan pada tanah.

Sumber utama air tanah adalah air hujan yang meresap ke

bawah lapisan tanah melalui ruang pori di antara butiran

tanah.Air tanah sangat berpengaruh terhadap sifat-sifat teknis

tanah, terutama pada jenis tanah berbutir halus. Air tanah juga

sangat penting dipertimbangkan pada berbagai rekayasa

terhadap tanah, seperti penurunan konstruksi, stabilitas pondasi,

stabilitas lereng, stabilitas subgrade, dan lain sebagainya.

Secara umum air tanah didefinisikan sebagai air yang

terdapat di bawah permukaan bumi. Sementara itu secara garis

besar air yang berada di bawah permukaan tanah, berada pada

dua macam zona, yakni zona tak jenuh (unsaturated zone) atau

biasa juga disebut vedose zone, dan zona jenuh (saturated zone)

atau freatis zone.

Terkait dengan keberadaan air di dalam tanah, ada empat

macam zone lapisan tanah yang dekat ke permukaan bumi, yang

terdiri atas dua zona yang merupakan lapisan “vedose zone”,


yakni pendular zone dan funicular zone. Juga terdapat dua

zonalapis yang merupakan lapisan “saturated zone”, yaitu capillary zone dan freatis zone. Keempat zona tersebut tersusun

berturut-turut dari atas ke bawah sebagai berikut :

a. Zone air penduler atau air menggantung (tanah tak

jenuh)

b. Zone air funikuler atau air bergerak (tanah tak jenuh)

c. Zone air kapiler (tanah jenuh pada pori tanah asli)

d. Zone freatis (tanah jenuh)

Illustrasi posisi air tanah di dalam tanah dapat dilihat pada

skema lapisan tanah dan diskripsi sumur bor yang digambarkan

sebagai berikut :

Gambar 3.1. Skema lapis tanah zona tak jenuh sampaizona

jenuh (Abdul S. et al., 1989).

Dari skema dan boring loging yang digambarkan di atas,

terlihat bahwa eksistensi air di dalam lapisan tanah ada dua jenis,

yakni :


1. Air tanah yang berada pada lapisan tak jenuh

(unsaturated).

2. Air tanah yang berada pada lapisan jenuh (saturated).

Menurut Darwis (2017a), bahwa esensi air yang berada

pada kedua zona tersebut juga berbeda, yang mana air yang

berada pada vedose zone adalah merupakan airtanah (soil water)

yang diperlukan oleh tanaman untuk bertumbuh dan tidak

merupakan bagian dari akuifer. Sedangkan air yang berada pada

saturated zone adalah merupakan air tanah (groundwater), yang

sebagian merupakan penopang terhadap pertumbuhan tanaman

(capillary water) dan sebagian lagi merupakan simpanan akuifer

(freatis water).

Zona kapiler (capillary zone) adalah sesuatu yang unik

dalam komposisi air tanah, yang mana lapisan ini bersifat jenuh

(saturated zone) dengan kondisi pori-pori pada lapisan tanah asli

di atasnya. Akan tetapi ketika dilakukan penggalian air kapiler

tidak akan menggenang seperti halnya pada air yang berada pada

freatis zone, walaupun keduanya berada pada lapisan jenuh

(saturated layer). Hal ini disebabkan oleh karena air kapiler

adalah merupakan air hisapan akibat adanya tekanan kapiler

(capillary pressure) yang terjadi di dalam tanah, dimana

rangkaian pori-pori di dalam tanah berfungsi sebagai tabung

kapiler. Besarnya tekanan kapiler di dalam tanah sangat

tergantung pada ukuran pori yang terbentuk di dalam lapisan

tanah (Darwis, 2017b).

3.2. Infiltrasi dan Perkolasi.

Sejumlah besar air tersimpan di dalam lapisan tanah.

Airnya masih bergerak, mungkin sangat lambat, dan masih

merupakan bagian dari siklus air. Sebagian besar air di tanah

berasal dari curah hujan yang menyusup ke bawah dari

permukaan tanah. Lapisan atas tanah adalah zona tak jenuh, di

mana air hadir dalam jumlah yang bervariasi yang berubah dari

waktu ke waktu, namun tidak memenuhi tanah. Di bawah


lapisan ini adalah zona jenuh, di mana semua pori-pori, celah,

dan ruang di antara partikel batuan jenuh dengan air. Istilah air

tanah digunakan untuk menggambarkan daerah ini. Istilah lain

untuk air tanah adalah "akuifer," meskipun istilah ini biasanya

digunakan untuk menggambarkan formasi cadangan air yang

mampu menghasilkan cukup air untuk memenuhi kebutuhan

masyarakat. Aquifer adalah gudang besar air tanah dan orang-

orang di seluruh dunia banyak yang bergantung pada air tanah

dalam kehidupan sehari-hari mereka.

Sumber : The Water Cycle - USGS (2016)

Gambar 3.2. Susunan Lapisan Tanah & Proses Pengisian Ulang

Bagian atas permukaan tempat air tanah terjadi disebut

muka air tanah (water table). Pada diagram diagram di atas,

dapat terlihat bagaimana tanah yang ada di bawah muka air

tanah akan jenuh dengan air (zona jenuh). Aquifers diisi ulang

oleh rembesan presipitasi yang jatuh di permukaan tanah, namun

ada banyak faktor geologi, meteorologi, topografi, dan manusia

yang menentukan tingkat pengisian ulang pada akuifer. Batu

memiliki karakteristik porositas dan permeabilitas yang

berbeda, yang berarti air tidak bergerak dengan cara yang sama


di semua lapisan batuan. Dengan demikian, karakteristik

pengisian air tanah bervariasi di seluruh dunia (USGS, 2016).

Proses pengisian air tanah melalui infiltrasi dan perkolasi

untuk sampai ke zona jenuh (saturated zone). Infiltrasi adalah

proses masukkan air dari permukaan tanah ke dalam zona

pendular sampai pada zona funikular, sebagai akibat gaya

kapiler dan gaya gravitasi. Sedangkan perkolasi adalah proses

mengalirnya air dari zona funikuler ke dalam zona kapiler akibat

gaya gravitasi, dan selanjutnya mengisi cadangan akuifer pada

zona freatis.

Pengertian tentang infiltrasi dan perkolasi banyak

dikemukakan para ahli, diantaranya menurutClay Asdak (2007),

bahwainfiltrasi adalah proses aliran air (umumnya berasal dari

curah hujan), masuk ke dalam tanah. Sedangkan perkolasi

merupakan proses kelanjutan aliran air tersebut ke dalam

tanahyang lebih dalam. Sementara menurut Sitanala Arsyad

(1989), bahwa infiltrasi adalah peristiwa masuknya air ke dalam

tanah (umumnya tetapi tidak mesti) melalui permukaan tanah

dan secara vertical.Sedangkan perkolasi adalah peristiwa

bergeraknya air ke dalam profil tanah. Pengertian lain, bahwa

infiltrasi adalah proses perpindahan air dari atas ke dalam

permukaan tanah melalui pori-pori tanah (Soemarto, 1999).

Laju infiltrasi adalahbanyaknya air per satuan waktuyang

masuk melalui permukaan tanah. Sementara kapasitas infiltrasi

adalah laju maksimum gerakan air dari permukaan masuk ke

dalam tanah. Kapasitas infiltrasi terjadi ketika intensitas hujan

melebihi kemampuan tanah dalam menyerap kelembaban tanah.

Sebaliknya, apabila intensitas hujan lebih kecil daripada

kapasitas infiltrasi, maka laju infiltrasi sama dengan lajucurah

hujan. Laju infiltrasi umumnya dinyatakan dengan mm/jam atau

mm/hari. Sedangkan kapasitas infiltrasi dinyatakan dalam cm

atau inch.

Laju perkolasi adalahbanyaknya air per satuan waktuyang

masukke dalam lapisan tanah dari zona tak jenuh ke zona freatis.


Sedangkan kapasitas perkolasi adalah laju perkolasi maksimum

yang terjadi.Untuk lebih memperjelas arti dan perbedaan

kapasitas infiltasi (f) dan kapasitas perkolasi (p), dapat dilihat

dari gambar di bawah ini:

Gambar 3.3. Profil Lapisan Tanah yang Dilewati Infiltrasi

Pada Gambar A di atas,akan menghasilkan daya infiltrasi

yang besar, tetapi daya perkolasinya kecil, karena lapisan

atasnya terdiri dari lapisan kerikil yang mempunyai

permeabilitas tinggi dan lapisan bawahnya terdiri dari lapisan

tanah liat yang relatif kedap air. Demikian pula sebaliknya pada

Gambar B akan menghasilkan daya infiltrasi yang kecil, tetapi

daya perkolasinya besar, karena lapisan atasnya terdiri dari

lapisan kedap air dan lapisan bawahnya merupakan lapisan

berpori yang bersifat cukup tiris.

Laju infiltrasi dan kapasitas infiltrasi mempengaruhi

beberapa hal, diantaranya :

1. Air Limpasan ; Lajuinfiltrasi menentukan besarnya air

hujan yang dapat diserap ke dalam tanah. Sekali air hujan

tersebut masuk ke dalam tanah ia dapat diuapkan kembali

atau mengalir ke bawah mengisi air tanah.Selisih antara

curah hujan dengan laju infiltrasi adalah merupakan laju air

limpasan.Semakin tinggi laju infiltrasi maka selisih antara

curah hujan dengan laju infiltrasi semakin kecil. Akibatnya


bahwa laju air limpasan juga akan semakin kecil, sehingga

debit puncaknya juga akan semakin kecil.

2. Pengisian Lengas Tanah (Soil Moisture) dan Air Tanah

;Pengisian lengas tanah dan air tanah adalah penting untuk

tujuan pertanian. Akar tanaman menembus daerah tidak

jenuh dan menyerap air yang diperlukan untuk

evapotranspirasi dari lapisan tanah pada zona vedose.

Pengisian kembali lengas tanah sama dengan selisih antara

infiltrasi dan perkolasi. Pada permukaan air tanah yang

dangkal dalam lapisan tanah yang berbutir agak halus, maka

pengisian kembali lengas tanah ini dapat pula diperoleh dari

kenaikan kapiler air tanah.

Ada beberapa faktor yang mempengaruhi proses infiltrasi

secara umum, antara lain :

a. Karakteristik hujan (curah hujan, durasi hujan)

b. Kondisi-kondisi permukaan tanah ;

- Tetesan hujan, hewan maupun mesin yang beroperasi

di permukaan tanah, mungkin memadatkan permukaan

tanah dan akanmengurangi infiltrasi.

- Pencucian partikel yang halus dapat menyumbat pori-

pori pada permukaan tanah dan mengurangi laju

infiltrasi.

- Kemiringan tanah secara tidak langsung

mempengaruhi laju infiltrasi terutama pada saat curah

hujan tinggi, karena pada tanah yang miring tidak

terjadi penggenangan.

- Penggolongan tanah (terasering, pembajakan

berkontur, dan lain-lain), dapat meningkatkan kapasitas

infiltrasi.

c. Kondisi-kondisi penutup permukaan ;

- Pori-pori tanah yang tersumbat oleh partikel-partikel

halus, akan menurunkan laju infiltrasi.


- Salju yang menutupi permukaan tanah mempengaruhi

infiltrasi, dimana laju infiltrasi sangat rendah atau tidak

ada.

- Urbanisasi (bangunan, jalan, sistem drainase bawah

permukaan), akan mengurangi infiltrasi.

d. Transmibilitas tanah

- Banyaknya pori yang besar, yang menentukan sebagian

dari struktur tanah, merupakan salah satufaktor penting

yang mengatur laju transmisi air yang turun melalui

tanah.

- Infiltrasi beragam secara terbalik dengan lengas tanah.

e. Karakteristik-karakteristik air yang berinfiltrasi

- Suhu air mempunyai banyak pengaruh, tetapi

penyebabnya dan sifatnya belum pasti.

- Kualitas air merupakan faktor lain yang mempengaruhi

infiltrasi.

Laju infiltrasi ditentukan oleh beberapa faktor, yaitu jenis

permukaan tanah, kadar air, tumbuh-tumbuhan, dan cara

pengolahan tanah. Faktor-faktor tersebut dapat dikelompokkan

menjadi 3 kelompok (Musgrave& Holtan, 1964 dalam Sri Harto,

1984), yaitu sifat permukaan tanah, kepadatan tanah, sifat dan

jenis tanaman.

1. Sifat-sifat permukaan tanah

Proses infiltrasi diawali dengan meresapnya air melalui

permukaan tanah, maka sifat-sifat permukaan tanah

memegang peranan penting terutama untuk menentukan

batas infiltrasi, dengan tidak mengabaikan peranan dari

lapisan tanah di bawahnya.

2. Kepadatan tanah

Makin tinggi tingkat kepadatan tanah maka infiltrasi

makin kecil. Akibat adanya dampak pukulan air

hujanterhadap butir-butir tanah maka kepadatan tanah

akan bertambah.

3. Sifat dan jenis tanaman


Dengan adanya tanaman akan memberikan keuntungan

karena akan memperbesar infiltrasi. Hal ini disebabkan

adanya:

- Akar tanaman yang menyebabkan struktur tanah makin

gembur yang berarti memperbesar permeabilitas tanah.

- Tanaman di permukaan yang dapat mengurangi

kecepatan “run-off”, sehingga memperbesar waktu

tinggal air di permukaan.

- Pemadatan yang diakibatkan oleh pukulan air hujan di

permukaan sangat berkurang. Dalam hal ini sebenarnya

yang memberikan pengaruh lebih besar adalah

kerapatan tanaman daripada jenis tanaman.

4. Cara pengerjaan tanah

Cara pengerjaan tanah dengan tersering yang benar akan

memperbesar infiltrasi pula.

5. Sifat transmisi lapisan tanah

Sistem perlapisan tanah akan mempengaruhi sifat

transmisi pada lapisan tanah, dan juga akan sangat

menentukan besarnya laju infiltrasi, misalnya:

- Formasi tanah dengan kapasitas perkolasi besar, tetapi

kapasitas infiltrasi kecil.

- Formasi tanah dengan kapasitas infiltrasi besar, tetapi

kapasitas perkolasi kecil.

Sedangkan menurut hemat penulis bahwa banyak faktor

yang dapat mempengaruhi laju infiltrasi, diantaranya :

1. Kedalaman genangan air diatas permukaan tanah dan tebal

lapisan jenuh.

Infiltrasi air melalui permukaan tanah dapat diumpamakan

sama denganaliran lewat pipa-pipa sangat kecil, dalam

jumlah besar, dengan panjang dandiameter tertentu. Pada

permulaan musim hujan pada umumnya tanah masih

jauhdari jenuh sehingga pengisian akan berjalan terus

pada waktu yang lama sehinggadaya infiltrasi akan


menurun terus pada hujan yang berkesinambungan,

meskipunpada periode sama.

2. Derajat kemiringan permukaan tanah.

Kemiringan permukaan tanah sangat menentukan

kedalaman genangan (depth of puddle), serta waktu

penggenangannya (flooding time), yang mana kedua

variabel tersebut sangat mempengaruhi laju dan kapasitas

(daya) infiltrasi/perkolasi.

3. Kadar Air Dalam Tanah.

Jika sebelum hujan turun permukaan tanah sudah lembab,

daya infiltrasi(ft)akan lebih rendah di bandingkan dengan

jika pada permukaan tanah yangsemula kering. Suatu jenis

tanah berbutir halus yang dapat digolongkan

sebagaikoloid, bila terkena air danmenjadi basah akan

mengembang. Perkembangantersebut mengakibatkan

berkurangnyavolume pori-pori, sehingga daya

infiltrasi/perkolasi akan mengecil. Ini merupakan alasan

mengapa pada tanah yang berbutir halus ftakan cepat

mengecil dengan bertambahnya durasi hujan.

4. Kelembaban Tanah.

Besarnya kelembaban tanah pada lapisan teratas sangat

mempengaruhilajuinfiltrasi. Potensi kapiler bagian lapisan

tanah yang menjadi kering (olehevaporasi) kurang dari

kapasitas menahan air normal akan meningkat jika

lapisantanah dibasahi oleh curah hujan. Peningkatan

potensial kapiler ini bersama-samadengan grafitasi akan

mempercepat infiltrasi. Bila kekurangan kelembaban

tanah diisi oleh infiltrasi, maka selisih potensial kapiler

akan menjadi kecil. Pada waktu yang sama kapasitas

infiltrasi/perkolasipada permulaan curah hujan akan

berkurang tiba-tiba, yang disebabkan oleh pengembangan

bagian koloid dalam tanah. Jadi kelembaban tanah itu

adalah sebagian tanah dari sebab pengurangan tiba-tiba

dari infiltrasi.


5. Tekstur Tanah.

Menurut Hardjowigeno dalam Januardin (2008), tekstur

tanah menunjukkan perbandingan butir-butir pasir (2mm-

50μ), debu (50-2 μ) dan liat (<2 μ) di dalam tanah.Kelas tekstur tanah dibagi dalam 12 kelas, yaitu: pasir, pasir

berlempung, lempung berpasir, lempung, lempung

berdebu, debu, lempung liat, lempung liat berpasir,

lempung liat berdebu, liat berpasir, liat berdebu,

liat.Berdasarkan ukurannya, bahan padatan tanah

digolongkan menjadi tiga partikel yaitu pasir, debu, dan

liat. Tanah berpasir yaitu tanah dengan kandungan pasir >

70 %, porositas rendah (<40%), sebagian besar ruangpori

berukuran besar,sehingga aerasinya baik daya hantar air

cepat, tetapi kemampuan menahan air dan unsur hara

rendah. Tanah disebut bertekstur liat jika kandungan

liatnya > 35 %, porositas relatip tinggi (60 %), tetapi

sebagian besar merupakan pori berukuran kecil, daya

hantar air sangat lambat dan sirkulasi udara kurang lancar

(Utomo dalam Januardin, 2008). Pada tekstur tanah pasir,

laju perkolasisangat cepat, pada tekstur tanah lempung

laju perkolasiadalah sedang hingga cepat dan pada

teksturliat laju perkolasiakan lambat (Serief dalam

Januardin, 2008).

6. Pemampatan oleh partikel-partikel curah/butiran hujan.

Gaya pukulan butir-butir air hujan terhadap permukaan

akan mengurangidebit resapan air hujan. Akibat jatuhnya

tersebut butir-butir tanah yang lebih halusdilapisan

permukaan tanah akan terpencar dan masuk kedalam

ruang-ruangantarbutir-butir tanah, sehingga terjadi efek

pemampatan. Permukaan tanah yang terdiriatas lapisan

yang bercampur tanah liat akan menjadi kedap air

karenadimampatkan oleh pukulan butir-butir hujan

tersebut. Tapi tanah pasiran tanpacampuran bahan-bahan


lain tidak akan dipengaruhi oleh gaya pukulan

partikelbutir-butir hujan itu.

7. Tumbuh-tumbuhan.

Lingkungan tumbuh tumbuhan yang padat, misalnya

seprti rumput atauhutan cenderung untuk meningkatrkan

resapan air hujan. Ini disebabkan oleh akaryang padat

menembus kedalam hutan, lapisan sampah organic dari

daun-daunatau akar-akar dan sisa-sisa tanaman yang

membusuk membentuk permukaanempuk, binatang-

binatang dan serangga-serangga pembuat liang membuka

jalankedalam tanah, lindungan tumbuh-tumbuhan

mengambil air dari dalam tanahsehingga memberikan

ruang bagi proses infiltrasi/perkolasiberikutnya.

8. Pemanpatan oleh Hewan dan Orang.

Pada bagian lalu lintas orang atau kendaraan,

permeabilitas tanahberkurang karena struktur butir-butir

tanah dan ruang-ruang yang berbentuk pipayang halus

telah dirusaknya dan mengakibatkan tanah tersebut

menjadi padat,sehingga laju infiltrasi/perkolasipada

daerah tersebut sangat rendah. Contohnya kebunrumput

tempat memelihara banyak hewan, lapangan permainan

dan jalan tanah.Pemampatan oleh injakan orang atau

binatang dan lalu lintas kendaraan sangatmenurunkan laju

infiltrasi/ perkolasi.

9. Karateristik-karateristik Air yang Berinfiltrasi.

a. Menurut Warddalam Sosrodarsono(1999),suhu air

mempunyai beberapa pengaruh, tetapi sifat dan

penyebarannyabelum pasti. Beberapa penelitian

menunjukkan bahwa pada bulan-bulanmusim panas

kapasitas infiltrasi lebih tinggi. Namun ini tentu

disebabkanoleh sejumlah faktor dan tentunya bukan

karena suhu saja.

b. Kualitas air merupakan factor lain yang mempengaruhi

infiltrasi/ perkolasi. Mineral tanah liat yang halus pada


partikel debu yang dibawa dengan air ketika

perkolasikebawahdapat menghambat ruang pori yang

lebih kecil. Kandungan garam dapurair mempengaruhi

visikositas air dan laju pengembangan

koloid(Sosrodarsono,1999).

Beberapa istilah lainnya yang perlu untukmemahami dan

mempelajari infiltrasi/perkolasi dengan baik, antara lain :

1. Kapasitas lapang (field capacity) adalah jumlah kandungan

air maksimum yang dapat ditahan oleh tanah terhadap

pengaruh gaya gravitasi. 2. Soil moisture deficiency (s.m.d) adalah jumlah kandungan

yang masih diperlukan untuk membawa tanah pada “field capacity”.

3. Intersepsiadalah air hujan yang langsung diserap oleh

tanaman

4. Abstraksi awal (initial abstraction) adalah jumlah intersepsi

dan tampungan permukaan (depression storage) yang harus

dipenuhi sebelum terjadi limpasan (overland flow). Selanjutnya untuk memprediksi infiltrasi, ada beberapa

formula yang dapat dipergunakan, diantaranya :

1. Formula Green-Ampt

Green dan Ampt, mengusulkan pada tahun 1911 sebuah

model perkiraan yang secara langsung menerapkan hukum

Darcy, dengan persamaan untuk menghitung laju infiltrasi

sebagai berikut :

f

fffs

L

LSHKf

)..( 0 .......................(3.1)

Yang mana :

f = laju infiltrasi (mm/menit)

Kfs = konduktivitas hidrolik pada zona transmisi

(mm/menit)

Ho = kedalaman air genangan di atas permukaan tanah


Sf = pengisapan efektif pada lapisan pembasahan

Lf = kedalaman pembasahan dari permukaan tanah

Gambar 3.4. Illustrasi Asumsi Proses Infiltrasi

(Green-Ampt, 1911)

Bower (1966), mengusulkan persamaan untuk Infiltrasi

Komulatif sebagai berikut : = 𝜃 − 𝜃 . = .

.......................(3.2)

Apabila kedalaman penggenangan air permukaan sangat

dangkal, sehingga H0 ≈ 0, maka persamaan Green-Ampt, dapat

dimodifikasi sebagai berikut (Bower, 1966) :

F

SMKKf

fifs

fs

.. ......................(3.3)

Yang mana Mi adalah defisit air, atau perbedaan antara

kandungan air volumetrik pada kondisi jenuh dan kondisi awal.

Meskipun Green dan Ampt mengasumsikan bahwa

pembasahan mengakibatkan tanah jenuh total, namun menurut

Philip (1954) yang mengamati bahwa ini bukan persyaratan

yang diperlukan. Dia berasumsi bahwa θs konstan, tapi tidak


harus sama dengan porositas total. Demikian pula, Kfs

diperkirakan sedikit kurang dari konduktivitas hidrolik jenuh.

2. Metode Kostiakov :

Kostiakov (1932), mengajukan suatu persamaan infiltrasi

empiris sederhana berdasarkan penyisipan kurva dari data

lapangan. Persamaan ini menghubungkan infiltrasi ke waktu

sebagai fungsi daya : tKf kp . .......................(3.4)

Yang mana :

fp = kapasitas infiltrasi (cm/jam)

t = waktu setelah infiltrasi dimulai (jam)

Kk (cm) dan α (unitless), adalah konstanta yang bergantung

pada tanah dan kondisi awal.

Parameter, Kk dan α harus dievaluasi dari data infiltrasi yang diukur, karena tidak memiliki interpretasi fisik. Persamaan

ini menggambarkan kurva infiltrasi yang diukur dan diberi tanah

yang sama dan kondisi air awal yang sama, memungkinkan

prediksi kurva infiltrasi menggunakan konstanta yang sama

yang dikembangkan untuk kondisi tersebut.

Di dalam perkembangan selanjutnya, beberapa ahli

menggunakan persamaan Kastiakov denga melakukan

modifikasi yang disesuaikan dengan kondisi tinjauannya.

Diantaranya adalah :

(1) Criddle dkk. (1956), menggunakan persamaan Kastiakov

dalam bentuk logaritmik dengan bentuk persamaan

sebagai berikut :

teKf kp log.loglog .......................(3.5)

(2) Mezencev (1948) mengusulkan modifikasi pada

persamaan Kostiakov dengan menambahkan konstanta

pada persamaan yang mewakili tingkat infiltrasi akhir

yang dicapai saat tanah menjadi jenuh setelah infiltrasi

berkepanjangan.


ckp ftKf . .......................(3.6)

(3) Mbagwu (1994), menghubungkan nilai Kk dari persamaan

Kostiakov Kk dengan nilai Ca pada persamaan Philip,

dengan sebuah persamaan sebagai berikut :

Kk = 24,22 Ca - 0,83

.......................(3.7)

Infiltrasi akumulatif :

)1(1

0.

)1(..

nt

n

KdttKF

.......................(3.8)

Yang mana :

fp = Laju infiltrasi (mm/menit)

t = Waktu (menit)

K = konstanta yang dipengaruhi oleh faktor lahan dan

kadar air tanah awal.

3. Metode Horton :

Horton mendefinisikan proses kelelahan (exhausion

process), sebagai salah satu tingkat kerja yang dilaksanakan

sebanding dengan pekerjaan yang harus dilakukan. Dia

menghubungkan laju infiltrasi dengan laju kerja yang dilakukan

dan perubahan kapasitas infiltrasi dari fp menjadi fc karena

pekerjaan yang harus dilakukan, dengan sebagai faktor proporsionalitas (Horton, 1940). Horton (1939, 1940)

mendapatkan persamaan untuk infiltrasi, yang menggambarkan

pola eksponensial pada tingkat infiltrasi dari hubungan dasar

yang dijabarkan sebagai berikut :

cp

pff

dt

df

tff

df

cp

p.

;


Bila persamaan ini diintegralkan pada kedua sisi, maka

didapat :

konstatff cp .ln

Jika t = 0 dan fp = f0, maka :

t

ff

ff

c

cp.ln

0

; atau

t

c

cpe

ff

ff.

0

Selanjutnya dapat dijabarkan lebih lanjut : t

ccp effff .

0 ).( .......................(3.9)

Bila = k, maka persamaan laju infltrasi didapat : tk

ccp effff .

0 ).(

.......................(3.10)

Yang mana :

f = laju infiltrasi pada saat t(cm/jam)

fc = laju infiltrasi saat konstan (cm/jam)

fo = laju infiltrasiawal, t0 (cm/jam)

k = konstanta

t = waktu infiltrasi

e = 2,718

Model persamaanperhitunganlajuinfiltrasi di atas, pertama

kali dikemukakan oleh Horton pada tahun 1939 namun

publikasinya baru dilakukan pada tahun 1940.Menurut Garg

bahwa rumus Horton ini, memberi hasil hitungan laju

infiltrasidalamhubungan dengan waktu.

Untuk memperoleh nilai konstanta k, yang melengkapi

persamaan kurvainfiltrasi, maka persamaan Horton dijabarkan

sebagai berikut :

f = fc + (fo –fc) e-kt

f –fc = (fo –fc) e-kt

Persamaan di atas selanjutnya dilogaritmakan pada sisi kiri dan

kanan, didapatkan :

log (f –fc) =log (fo –fc) e-kt, atau

log (f –fc) =log (fo -fc)–ktlog e


log (f–fc)–log(fo–fc) =–ktloge

maka :

t = (-1/(kloge)) [log (f–fc)–log(fo –fc)]

t = (-1/(klog e)) log (f –fc) + (1/(kloge)) log (fo –fc)

Dengan menggunakan persamaan umum liner,

y = m X + C, sehingga : y = t

m = -1/(klog e)

X = log (f –fc)

C = (1/klog e) log (fo –fc)

Dengan mengambil persamaan,

m = -1/(klog e)

.......................(3.11)

Maka :

k= -1/(m log e) atau

k= -1/(m log 2,718)

Atau :

k = -1/0,434.m

.......................(3.12)

Yang mana m = gradien

Dengan demikian persamaan ini dapat diwakilkan dalam

sebuah garislurus yang mempunyai nilai gradien :

ekm

log.

1

.......................(3.13)

Bentuk dari garis lurus persamaantersebut dapat

diperlihatkan dalam gambar berikut :

Ti

m

e

(t) = −log


Gambar 3.5. Hubunganwaktu (t)terhadaplog (fo–fc)

Dengan mensubtitusi nilai-nilai k, fo, fcke dalam

persamaan 3.10, maka didapat nilai laju infiltrasi (fp) untuk

masing-masing waktu (t) berjalannya infiltrasi. Serangkaian

nilai laju infiltrasi yang dihasilkan digambarkan dalam kurva

infiltrasi seperti yang diperlihatkan pada gambar berikut :

Gambar 3.6. Kurva Infiltrasi (Horton)

Nilai k, juga dapat dihitung dengan menggunakan nilai fo,

fc, dan Fc yang didapatkan dari kurva infiltrasi, sebagai berikut

:


c

c

F

ffk

0 .......................(3.13)

Yang mana :

fc = laju infiltrasi saat konstan (cm/jam)

fo = laju infiltrasiawal, t0 (cm/jam)

Fc = volume infiltrasi, yaitu selisih volume infiltrasi

total dengan volume infiltrasi konstan (cm).

atau Fc= luas kurva yang diarsir pada gambar

Laju infiltrasi tipikal setelah satu jam untuk berbagai jenis

tanah berpenutup rumput,yang diperlihatkan pada tabel berikut

:

Tabel 3.1. Laju infiltrasi tipikal kelompok tanah selang 1 jam

Kelompok Tanah Laju infiltrasi setelah 1 jam

(mm/jam)

tanah pasir (tinggi) 12,50 – 25,00

Lempung, lumpur,

banyak geluh (sedang) 2,50 – 12,50

Banyak lempung,

geluh lempung

(rendah)

0,25 – 2,50

Sumber : ASCE Manual of Engineering Practice, No 28.

Contoh Perhitungan Infiltrasi

Diketahui : Data hidrograf hujan seperti pada tabel berikut :

Waktu, t (menit) Intensitas hujan, I (cm/jam)

0 – 10 1,25

10 – 20 2,50

20 – 30 6,00

30 – 40 4,50


40 – 50 4,00

50 – 60 3,00

60 – 70 0,80

Untuk kondisi tanah yang diamati, didapatkan data sebagai

berikut :

- kapasitas infiltrasi terakhir (fc)= 1,25 cm/jam

- kapasitas infiltrasi awal (fo) = 6 cm/jam

- parameter kapasitas infiltrasi diambil(k) = 3 h-1

Jika diasumsikan bahwa perubahan waktu dari kapasitas

infiltrasi tanah dihitung dengan persamaan Horton (dengan

memperhatikan bahwa persamaan ini mengasumsikan

banyaknya limpasan air di permukaan, disebabkan karena

kondisi jenuh pada permukaan tanah).

Diminta : Analisisinfiltrasi dan limpasan (runoff) yang terjadi

selama hujan berlangsung ?

Penyelesaian :

Tabel Perhitungan :

Waktu

(mnt)

Intensitas

Hujan

(cm/jam)

Tinggi

hujan

(cm)

Hujan

Komultf

(cm)

Laju

Infiltrasi

(cm/jam)

Infiltrasi

Komultf

(cm/jam)

Lim-

pasan

(cm) 0 1,25 0,21 0,21 6,00 1,58 (0,33)

10 2,50 0,42 0,63 4,13 1,78 0,72

20 6,00 1,00 1,63 3,00 1,55 4,45

30 4,50 0,75 2,38 2,31 1,74 2,76

40 4,00 0,67 3.05 1,89 1,94 2,06

50 3,00 0,50 3,55 1,64 2,13 0,87

60 0,80 0,13 3,68 1,49 2,33 (1,53)

Langkah-langkah perhitungan

1) Hitung Tinggi hujan ;

Tinggi hujan = Intesitas hujan (cm/jam) x waktu (jam)

Tinggi hujan (t1) = 1,25 cm/jam x 10/60 jam = 0,21 cm








2) Hujan komulatif = tinggi hujan saat t+ tinggi hujan

sebelumnya

Hujan komulatif (t1) = 0,21 + 0,00 = 0,21 cm







3) Laju infiltrasi : f(t) = fc + (fo –fc) e-kt

f(0) = 1,25 + (6 – 1,25).(2,718) – 3.(0/60) = 6,00 cm/jam

f(10) = 1,25 + (6 – 1,25).(2,718) – 3.(10/60) =4,13cm/jam

f(20) = 1,25 + (6 – 1,25).(2,718) – 3.(20/60) = 3,00cm/jam

f(30) = 1,25 + (6 – 1,25).(2,718) – 3.(30/60) = 2,31 cm/jam

f(40) = 1,25 + (6 – 1,25).(2,718) – 3.(40/60) = 1,89 cm/jam

f(50) = 1,25 + (6 – 1,25).(2,718) – 3.(50/60) = 1,64 cm/jam

f(60) = 1,25 + (6 – 1,25).(2,718) – 3.(60/60) = 1,49 cm/jam

Lakukan kontrol f(t) > Intensitas hujan. Mulai pada f20 (3,00 cm/jam) < I20 (6,00 cm/jam)

Oleh karena itu perlu dilakukan koreksi terhadap awal waktu

infiltrasi aktual, sbb :

F(t=20) = (I0 + I10) x t10

= (1,25 + 2,5) x (10/60)

= 0,625 cm.

Sehingga dapat dituliskan sbb :

F t = fc. t + − c . − e−

0,625 = (1,25.tp + − ,

.(1 – 2,718 –3.tp)

0,625 – 1,583 = 1,25.tp – 4,303–3.tp

4,303–3.tp – 1,25.tp = 0,958

Didapat nilai : tp = 0,0075 jam


Nilai tp tersebut merupakan waktu aktual mulai

terjadinya kejenuhan tanah. Sehingga kapasitas infiltrasi

aktual pada menit ke 20 ditentukan sebagai berikut :

f(tp) = fc + (fo –fc) e-k.tp

f(20) = 1,25 + (6 – 1,25).(2,718) – 3.(0,0075) = 5,89 cm/jam.

Maka perhitungan berikutnya terjadi perubahan parameter,

dimana :

fo = f(20) = 5,89 cm/jam (jadi : fo 6 cm/jam)

Hal tersebut juga menyebabkan pergeseran waktu. Nilai t

akan kembali ke awal, sehingga t yang digunakan pada saat

menit 30 adalah (10/60). Hal tersebut dilakukan dengan

aggapan bahwa t awal bergeser menjadi tp.

4) Infiltrasi Komulatif, dihitung dengan rumus : F t = fc. t + − c . − e− f20 = fo = 5,89 cm/jam

F(0) = (1,25x(0/60))+((6-1,25)/3)x(1–2,718 – 3.(0/60)) = 1,58 cm/jam

F(10) = (1,25x(10/60))+((6-1,25)/3)x(1–2,718 – 3.(10/60))= 1,78 cm/jam

F(20) = (1,25x(20/60))+((5,89-1,25)/3)x(1–2,718 – 3.(20/60))= 1,55

cm/jam

F(30) = (1,25x(30/60))+((5,89-1,25)/3)x(1–2,718 – 3.(30/60))= 1,74

cm/jam

F(40) = (1,25x(40/60))+((5,89-1,25)/3)x(1–2,718 – 3.(40/60))=

1,94cm/jam

F(50) = (1,25x(50/60))+((5,89-1,25)/3)x(1–2,718 – 3.(50/60))= 2,13

cm/jam

F(60) = (1,25x(60/60))+((5,89-1,25)/3)x(1–2,718 – 3.(60/60))= 2,33

cm/jam

5) Limpasan = Intensitas hujan – Infiltrasi Komulatif

L(0) = 1,25 – 1,58 = – 0,33 (negatif tidak terjadi

limpasan)

(L10) = 2,50 – 1,78 = 0,72cm/jam

L(20) = 5,89 – 1,55 = 3,91 cm/jam

L(30) = 4,50 – 1,74 = 2,76 cm/jam

L(40) = 4,00 – 1,94 = 2,06 cm/jam

L(50) = 3,00 – 2,13 = 0,87cm/jam

L(60) = 0,80 – 2,33 = – 1,53 (negatif tidak terjadi limpasan)


4. Metode Philip ;

Philip (1957) mengembangkan persamaan infinite-series

untuk memecahkan persamaan diferensial parsial non linier,

yang menjelaskan aliran cairan transient dalam medium berpori,

untuk infiltrasi vertikal dan horizontal. Seri Philip yang

konvergen dengan cepat memecahkan persamaan aliran untuk

tanah dalam yang homogen dengan kandungan air awal yang

seragam dalam kondisi tergenang.

Untuk infiltrasi kumulatif, bentuk umum model infiltrasi

Philip dinyatakan dalam fungsi akar kuadrat waktu (square-root of time), sebagai berikut :

....... 2

3

2/3

21

2/1 tCtCtCtSF aaa

............(3.14)

Yang mana :

F = infiltrasi kumulatif (cm)

S = Kemampuan penyerapan (sorptivity) (√ ),

fungsi kandungan air tanah awal dan akhir, θi dan θn. Ca1, Ca2 = konstanta yang bergantung pada kedua sifat tanah

dan pada θi dan θn. Sorptivity (S) adalah kuantitas fisik terukur yang

mengekspresikan kapasitas media berpori untuk pengambilan

kapiler dan pelepasan cairan (Philip, 1957). Namun menurut

White and Perroux (1987), menganggap sorptivity sebagai sifat

integral dari difusivitas hidrolik tanah, S konstan asalkan

kandungan air pada arus masuk konstan.

Oleh karena derivatif waktu dari fungsi-F (infiltrasi

akumulatif), adalah merupakan laju infiltrasi (f), sehingga dapat

dituliskan :

dt

tCtCtCtSd

dt

dFf aaa ...... 2

3

2/3

21

2/1


...2.2

3.

2

13

2/1

21

2/1 tCtCCtSf aaa

..........(3.15)

Catatan :

Untuk infiltrasi horisontal (yaitu tidak ada aliran akibat

gravitasi), maka semua nilai parameter infiltrasi menjadi nol,

sehingga persamaan Philip hanya dapat berlaku apabila

variabel-variable infiltrasi lebih besar dari nol (Sullivan et al.,

1996).

Sedangkan untuk infiltrasi vertikal persamaan infiltrasi

komulatif (F) dan laju infiltrasi (f) dari Philip dapat berlaku,

namun hanya untuk waktu yang singkat yaitu ketika gradien

matrik-potensial jauh lebih besar daripada gradien potensial

gravitasi (Sullivan et al., 1996).

Selanjutnya Philip (1957), juga mengusulkan bahwa dengan

memotong solusi seri untuk infiltrasi dari permukaan genangan

air, maka persamaan tingkat infiltrasi yang sederhana dapat

diperoleh yang akan berguna untuk durasi waktu yang kecil.

Persamaan yang diusulkan adalah :

aCtS

f 2/1

2

.......................(3.16)

Perhatikan persamaan sederhana dari Philips di atas,

sangat mirip dengan persamaan Kostiakov. Sebenarnya

persamaan ini dimodifikasi dari Kostiakov dengan α sama dengan 0,5. Parameter S dan Ca bergantung pada tanah dan

kadar air awal, dan dapat dievaluasi secara numerik dengan

menggunakan prosedur yang diberikan oleh Philip, jika sifat

difusivitas dan tekanan air (head pressure) sebagai fungsi

kandungan air tanah diketahui. Philips (1957) dan Talsma

(1969), menunjukkan bahwa nilai konstanta laju (Ca), yang

dihasilkan dari penggunaan metode Philip adalah sekitar Ks/3.

Namun, persamaan tersebut memprediksi nilai laju infiltrasi

yang terlalu rendah untuk periode waktu yang lama, karena


perkiraan ini tidak konsisten secara fisik, dan juga karena t

mendekati nilai tak terbatas. Tingkat infiltrasi harus mendekati

konduktivitas hidrolik jenuh, namun Ca tidak sama dengan Ks

(Philip, 1957; Youngs, 1968, Skaggs et al., 1969).

5. Metode Holtan ;

Sejak tahun 1961, Holtan megembangkan sebuah

persamaan empiris berdasarkan konsep penyimpanan.

Persamaan ini dikembangkan di laboratorium hidrograf USDA

dari Agicultural Research Service (ARS), untuk menyediakan

sarana yang dapat digunakan untuk memperkirakan infiltrasi

dengan menggunakan informasi yang umumnya tersedia, atau

dapat segera diperoleh untuk lahan-lahan milik negara Premis

dari persamaan ini adalah bahwa faktor-faktor yang memiliki

pengaruh terbesar terhadap laju infiltrasi adalah penyimpanan

air tanah, porositas permukaan yang terhubung, dan pengaruh

jalur akar tanaman (Holtan, 1967). Setelah melalui beberapa

modifikasi, bentuk akhir dari persamaan infiltrasi ditulis sebagai

berikut (Holtan dan Lopez, 1971) :

cp fSAaGIf 4,1).(. ...........................(3.17)

Yang mana :

fp = kapasitas infiltrasi pada waktu tertentu (cm/jam)

SA = penyimpanan yang tersedia di lapisan permukaan, A

adalah cakrawala pada waktu tertentu (jam)

GI = indeks pertumbuhan tanaman dalam persen kematangan

a = indeks porositas permukaan yang terhubung

penympanan (in.hr.-1 per (in.)1.4. Ini adalah fungsi dari

kondisi permukaan dan kepadatan akar tanaman.

fc = laju infiltrasi konstan atau steady state dan persamaan

Holtan diperkirakan dari kelompok hidrologi tanah

(cm/jam)

Selanjutnya Holtan memberikan persamaan untuk

mendapatkan variabel SA, sebagai berikut :


dSA is )( ...........................(3.18)

Yang mana :

s = kadar air tanah jenuh %)

i = kadar air volumetrik aktual pada tanah (%)

d = kedalaman dari permukaan lapisan (m)

Menurut Smith (1976), bahwa kurva infiltrasi secara fisik

jauh lebih erat kaitannya dengan gradien kelembaban dan

konduktivitas hidrolik daripada porositas tanah. Oleh karena itu

persamaan Holtan tidak dapat diharapkan untuk

menggambarkan secara memadai tentagproses infiltrasi yang

sebenarnya. Namun, penelitian terbaru telah dilakukan yang

menunjukkan adanya hubungan yang kuat antara tingkat

infiltrasi dan porositas tanah (Messing et al., 2005; Kozak dan

Ahuja, 2005). Novotny dan Olem, (1994) menulis bahwa

walaupun model Holtan lebih kompleks daripada Horton, tapi

Holtan nampaknya kurang berbasis fisik, karena berkaitan

dengan tingkat infiltrasi terhadap total kadar air dalam lapisan

kontrol, yang daimbil secara acak pada lapisan pembasahan di

zona tanah tak jenuh.

Oleh karena persamaan Holtan tidak secara langsung

merujuk waktu, maka f (t) sulit dikembangkan. Karena laju

infiltrasi adalah fungsi dari penyimpanan air yang tersedia, maka

persamaan infiltrasi harus dilengkapi dengan penyelesaian

simultan dari persamaan penyimpan sebagai berikut :

tfFSASA cttt 11 ...........................(3.19)

Yang mana :

SAt = penyimpanan yang tersedia pada waktu t (cm)

SAt-1 = penyimpanan yang tersedia pada waktu t(cm), atau

SAt-1 = penyimpanan yang tersedia pada langkah waktu

sebelumnya (cm)

Ft-1 = infiltrasi kumulatif pada langkah waktu sebelumnya

(cm)

fc = tingkat infiltrasi konstan akhir (atau tingkat drainase)

(cm/jam)


Δt = waktu berselang (tambahan waktu).

6. Metode Soegeng Djojowirono (1993) :

Formula Soegeng biasanya dipergunakan untuk

menghitung infiltrasi yang terjadi pada sebuah galian, yang

memiliki ukuran lebar (b), panjang (l), dan tinggi galian (h).

)5,0)({(2).(

..

n

n

Snlblb

lbSf

.......................(3.20)

Yang mana :

f(t) = Laju Infiltrasi (cm/jam)

Sn = Penurunan air ke-n , dimana Sn =S(n+1)

b = Lebar galian (m)

l = Panjang galian (m)

h = Tinggi galian (m)

Selanjutnya untuk menghitung perkiraan perkolasi air dari

zona aerasi (vedose zone) ke dalam lapisan tanah pada zona

jenuh (freatis zone), terdapat beberapa persamaan yang dapat

dipergunakan, diantarnya adalah :

1. Metode Ground Water Balance

Metode keseimbangan air ini pertama kali dikembangkan

oleh Thornthwaite (1948), lalu kemudian direvisi. Metode

dasarnya adalah prosedur pencatatan, yang memperkirakan

keseimbangan antara arus masuk dan arus keluar air. Di sini,

volume air yang dibutuhkan untuk menjenuhkan tanah

dinyatakan sebagai kedalaman air yang sama, dan disebut defisit

air tanah. Keseimbangan air tanah dapat dituliskan dengan

persamaan sebagai berikut (Kommadath. 2000) :

Ri = P – Ea + W – Ro

.......................(3.21)

Yang mana :


Ri = Pengisian air tanah (perkolasi)

P = Presipitasi (hujan)

Ea = Evapotranspirasi aktual

W = Perubahan cadangan air tanah

Ro = Limpasan (run-off)

Salah satu kondisi yang ditegakkan, adalah jika defisit air

tanah lebih besar dari nilai kritis (disebut konstanta akar), maka

evapotranspirasi akan terjadi, danmemiliki laju yang kurang dari

tingkat potensial. Besarnya konstanta akar bergantung pada

vegetasi, tahap pertumbuhan tanaman dan sifat tanah. Berbagai

teknik untuk memperkirakan Ea, biasanya berdasarkan

persamaan tipe Penman dapat digunakan.

2. Metode Zero Flux Plane

Metode ini bergantung pada lokasi memiliki bidang

gradien hidrolik nol di dalam lapisan tanah. Pengisian ulang

setiap selang waktu, dapat diperoleh dengan penjumlahan

perubahan kandungan air di bawah permukaan tanah. Posisi

bidang flux nol biasanya ditentukan dengan alat tensiometer.

Hukum Darcy memberi nilai flux (q), yang didefinisikan sebagai

volume air per satuan waktu yang melewati area unit pada setiap

kendalaman, sebagai berikut (Kommadath. 2000) :

z

HKq

).( ................. (3.22)

Yang mana :

q = fluxaliran air tanah (volume/waktu)

K() = konduktivitas hidrolik pada tanah tak jenuh

H = tinggi potensial = h() – z

h = potensi matrik (negatif)

z = kedalaman di bawah permukaan (positif)

= kadar air

Dengan mengetahui nilai konduktivitas hidrolik tak jenuh,

dan gradien potensial, maka nilai flux dapat ditentukan. Alat

Tensiometer atau dengan alat hamburan neutron (neutron


scattering technique), dapat digunakan untuk mengukur potensi

air. Estimasi konduktivitas hidrolik dibutuhkan beberapa

perhatian, seperti ; (i) K dapat bervariasi, bahkan lebihi kadar air

normal dari tanah tipikal, dan (ii) K berbeda-beda tergantung

pada lokasi tanah, walaupun tanah dianggap bersifat homogen.

3. Metode Ground Water Level Fluctuation

Metode ini tidak langsung untuk menyimpulkan pengisian

ulang dari fluktuasi level air tanah. Kenaikan muka air tanah

pada musim hujan digunakan untuk memperkirakan pengisian

pada air tanah (perkolasi), asalkan level air tanah dapat terbaca

jelas perbedaannya antara awal musim hujan dengan akhir

musim kering. Asumsi dasarnya adalah kenaikan permukaan air

terutama karena adanya resapan curah hujan. Diketahui bahwa

faktor lain seperti pemompaan atau pengairan pada musim hujan

tidak berpengaruh. Jika kenaikan muka air tanah > Ds ( Ds =

resapan curah hujan), maka besarnya pengisian ulang (Ri) dapat

dihitung dengan persamaan berikut (Kommadath. 2000):

Ri = Sy.s + Tp.Rt

.......................(3.23)

Yang mana :

Sy = (specific yield)

s = penambahan specific yield.

Tp = abstraksi, selama musim hujan dibagi dengan luas

area.

Rt = aliran balik, akibat adanya irigasi yang terjadi saat

musim hujan.

Kelemahan mendasar dari persamaan di atas adalah bahwa

arus masuk dan arus keluar dibawah permukaan (subsurface

inflow and outflow) diabaikan, dan mengasumsikan bahwa

setiap arus masuk dan arus keluar didistribusikan secara merata

di atas area tersebut. Ini mungkin benar untuk curah hujan, dan

bahkan untuk arus balik dari irigasi. Tetapi anggapan ini jarang


benar untuk menggambarkan abstraksi dari akuifer. Saat

pemompaan berkurang atau berhenti pada musim hujan,

penyebaran (redistribution) air tanah akan terjadi, sehingga

bagian kenaikan air yang diamati dapat terjadi karena gejala

pemulihan normal tersebut. Selain itu, persamaan di atas

bergantung pada nilai hasil spesifik, yang sulit ditentukan karena

fluktuasi muka air tanah dapat juga terjadi pada zona jenuh

sebagian.

4. MetodeVaccaro

Vaccaro(2006), mengembangkan suatu analisis model

terhadap perkolasi dengan Deep Percolation Model (DPM)

mencakup komponen hemat energi dan air yang diwakili sebagai

proses fisik di DPM. Komponen proses diwakili dalam

persamaan keseimbangan massa untuk setiap Hydrologic Response Unit (HRU), sebagai berikut :

R=P–SE–PT–SRO–EI–SUB–(±SNO±SM±IS)±DS

........(3.24)

Yang mana :

R = perkolasi dalam (mengisi ulang).

P = presipitasi (hujan).

SE = penguapan tanah.

PT = transpirasi tanaman.

SRO = limpasan permukaan.

EI = penguapan air yang tercegat.

SUB = sublimasi salju.

± SNO = perubahan dalam snowpack.

± SM = perubahan air tanah di akar atau zona tanah.

± IS = perubahan pada penyimpanan kelembaban yang

disadap

± DS = defisit atau surplus.


Jumlah SE, PT, EI, dan SUB dalam persamaan di atas,

adalah model yang dihitung dari evapotranspirasi aktual.

Perhitungan defisit/surplus (DS) dalam persamaan di atas,

memperhitungkan limpasan permukaan langsung.

5. MetodeSilva

Pemantauan kelembaban tanah dalam profil dengan

dimensi horizontal (R) dan vertikal (L), di mana alat uji(probe)

pada TDR (time-domain-reflectometry) mendistribusikan ait

pada titik (r, z) dalam profil tanah.Tingkat perkolasi air dapat

ditentukan berdasarkan variasi penyimpanan air secara singkat.

interval waktu, seperti yang dijelaskan oleh Silva dkk. (2009):

i

dZdZ

LPi

L L

tt

4

1 0 0

1 ....................(3.25)

Yang mana:

LP = tingkat perkolasi yang diperkirakan dalam interval

waktu Δt (mm); θt = kelembaban pada awal interval waktu Δt (m3 m-3);

θt+1 = kelembaban pada akhir interval waktu Δt (m3 m-3);

Z = kedalaman (mm),

L = kedalaman total rencana pemantauan (mm); dan

i = jumlah rencana pemantauan yang digunakan dalam

estimasi.

Penggunaan setiap metode bergantung pada berbagai

prosedur dan alat. Dengan demikian, keputusan untuk memilih

satu atau yang lain harus mempertimbangkan ketepatan metode

dan akurasinya untuk kondisi yang dihadapi, yang penting untuk

konsistensi hasil perhitungan perkolasi dalam berbagai

aplikasinya, misalnya bila digunakan sebagai komponen

keseimbangan air tanah. atau untuk perhitungan efisiensi

aplikasi air di daerah irigasi.


3.3. Air Kapiler

Menurut C. Wolf dalam tulisannya yang berjudul "Vom Einfluss der Temperatur auf die Erscheinungen in Haarröhrchen, 1857”, berdasarkan temuan manuskrip bahwa orang yang pertama melakukan observasi mengenai gaya

kapiler(capillary action) adalah oleh Leonardo da Vinci (1519).

Baru pada tahun 1660, seorang ahli kimia bernama Robert

Boyle, menyatakan bahwa ketika sebuah tabung kapiler

dicelupkan ke dalam air, maka air akan naik lebih tinggi di

dalam tabung dibandingkan air berada di luar tabung.

Selanjutnya beberapa orang lain seperti Honoré Fabri dan Jacob

Bernoulli, berpikir bahwa cairan naik di kapiler karena udara

tidak dapat masuk ke tabung kapiler semudah seperti cairan,

sehingga tekanan udara lebih rendah di dalam tabung kapiler.

Pada saat yang sama orang lain seperti Isaac Vossius,

Giovanni Alfonso Borelli, Louis Carré, Francis Hauksbee, dan

Josia Weitbrecht, berpikir bahwa partikel cairan saling tertarik

satu sama lain dan melekat ke dinding pada tabung kapiler.

James Jurin (1718), yang mengamati bahwa tinggi cairan di

kolom kapiler adalah hanya merupakan fungsi dari luas

penampang melintang di permukaan, bukan dimensi kolom

lainnya.. Dari observasi tersebut Jurin merumuskan tinggi h

pada kolom cair,yang diberikan nama Hukum Jurin(Jurin's

Law). Kemudian pada tahun 1805 dua orang peneliti, masing-

masing Thomas Young (Inggris) dan Pierre Simon Laplace

(Francis), berhasil merumuskan persamaan gaya kapiler yang

disebut Young-Laplace Equation. Selanjutnya Hukum Jurin dan

formula Young-Laplace inilah yang banyak menginspirasi

penemu berikutnya, seperti Carl Friedrich Gauss (Germany)

yang menemukan teori untuk menentukan kondisi batas

(boundary condition) yang mengatur gaya kapiler (1830), Lord

Kelvin (Inggris) yang menemukan efek menikus pada tekanan

uap cair yang dirumuskan dalam formula Kelvin (1871),


kemudian Franz Ernst Neumann (Germany) yang menemukan

adanya interaksi antar dua cairan yang tidak bercampur (1894).

Hukum Jurin dirumuskan dengan asumsi bahwa dalam

tabung penampang melingkar yang cukup sempit (radius a),

antarmuka antara dua cairan membentuk meniskus yang

merupakan bagian permukaan bola dengan radius R. Lonjakan

tekanan di permukaan ini adalah sebagai berikut :

Rp

2 and

Cos

aR , then;

a

Cosp

.2

Untuk menjaga keseimbangan hidrostatik, tekanan kapiler

yang diinduksi diimbangi dengan perubahan tinggi badan, h,

yang dapat menjadi positif atau negatif, tergantung pada apakah

sudut pembasahan kurang dari atau lebih dari 90 °. Untuk fluida

densitas ρ dan g adalah percepatan gravitasi:

ga

Cosh

..

.2

...................(3.26)

Persamaan Young-Laplace menghubungkan perbedaan

tekanan dengan bentuk permukaan atau dinding, dan secara

fundamental hal ini penting dalam studi permukaan kapiler

statis. Sistimatika rumusan persamaan Young-Laplace adalah

sebagai berikut:

Spherical meniscus with wetting angle less than 90°


p = - ..ň

p = 2 .H

21

11

RRp ....................(3.27)

Yang mana :

p = perbedaan tekanan pada antarmuka fluida,

= tegangan permukaan (atau ketegangan dinding),

ň = unit normal menunjukkan keluar dari permukaan

H = kelengkungan rata-rata,

R1, R2 = jari-jari kelengkungan utama.

Dalam kasus umum, untuk permukaan bebas dan bila ada

"tekanan berlebih" yang diterapkan, Δp, pada antarmuka dalam ekuilibrium, ada keseimbangan antara tekanan yang diberikan,

tekanan hidrostatik dan efek tegangan permukaan. Persamaan

Young-Laplace menjadi:

21

11..

RRhgp ....................(3.28)

Persamaan dapat berupa non-dimensional dalam hal skala

panjang karakteristiknya, panjang kapiler:

g

Lc.

...................(3.29)

Dan tekanan karaktersitiknya adalah sebesar :

gL

pc

c .. ....................(3.30)

Air kapiler di dalam tanah merupakan air tanah yang

ditahan akibat adanya gaya kohesi dan adhesi yang lebih kuat

dibandingkan gaya gravitasi. Air kapiler bergerak ke samping

atau ke atas karena gaya kapiler. Air kapiler ini menempati pori

mikro dan dinding pori makro, ditahan pada tegangan antara 1/3

– 15 atm (pF 2,52 – 4,20).Air kapiler melapisi butiran


tanah,diikat longgar oleh partikel tanah, dapat dilepaskan oleh

perakaran, dapat diserap akar.

Tekanan kapiler (Pc) didefinisikan sebagai perbedaan

tekanan yang ada antara permukaan dua fluida yang tidak

tercampur (cairan-cairan atau cairan-gas) sebagai akibat dari

terjadinya pertemuan permukaan yang memisahkan

mereka.Perbedaan tekanan dua fluida ini adalah perbedaan

tekanan fluida “non wetting fasa” (Pnw) dengan fluida “wetting

fasa” (Pw), atau :

wnwc PPP ....................(3.31)

Tekanan kapiler dalam batuan berpori tergantung pada

ukuran pori-pori dan macam fluidanya. Secara kuantitatif dapat

dinyatakan dalam hubungan :

hgr

Pc ..cos.2 ....................(3.32)

Yang mana :

Pc = tekanan kapiler

σ = tegangan permukaan antara dua fluida

cos q = sudut kontak permukaan antara dua fluida

r = jari-jari lengkung pori-pori

Δρ = perbedaan densitas dua fluida

g = percepatan gravitasi

h = tinggi kolom

Tekanan kapiler mempunyai pengaruh yang penting

dalam reservoir fluida dalam tanah seperti air tanah, minyak,

maupun gas, yaitu :

1) Mengontrol distribusi saturasi di dalam reservoir.

2) Merupakan mekanisme pendorong minyak dan gas

untuk bergerak atau mengalir melalui pori-pori

reservoir dalam arah vertikal.

Tekanan kapiler dapat timbul karena adanya tarikan

lapisan tipis permukaan air sebelah atas. Kejadian ini


disebabkan oleh adanya pertemuan antara dua jenis material

yang berbeda sifatnya. Pada prinsipnya, tarikan permukaan

adalah hasil perbedaan gaya tarik antara molekul-molekul pada

bidang singgung pertemuan dua material yang berbeda sifatnya.

Akibat tekanan kapiler, air tanah tertarik keatas melebihi

permukaannya dan mengisi ruang (pori) di antara butiran tanah.

Pori-pori tanah sebenarnya bukan sistem pipa kapiler, tetapi

teori kapiler dapat diterapkan guna mempelajari kelakuan air

pada zone kapiler. Air dalam zone kapiler ini dapat dianggap

bertekanan negative, yaitu mempunyai tekanan di bawah

tekanan atmosfer.

Gambar 3.7.Analog Tekanan Kapilar Air dalam Tanah


Mark L. Porter et al. (2010), meneliti hubungan antara tekanan

kapiler (Pc),kejenuhan (Sw), dan luas antar muka cairan (inter-facial area, IFA) per volume tanah, yang diukur dengan microtomography

untuk pengujian drainase dan penyerapan air dan fase cairan dalam

skala nonaqueous.Dari penelitian mereka disimpulkan bahwa

secara keseluruhan, model termodinamika terbukti menjadi cara

praktis dan murah untuk memprediksi hubungan antara tekanan

kapiler dengan derajat kejenuhan tanah (Pc–Sw).

Diagram kapilaritas suatu lapisan tanah, dapat dilihat pada

gambar di atas. Tinggi minimum dari hc(min) dipengaruhi oleh

ukuran maksimum pori-pori tanah. Di dalam batas antara

hc(min) dan hc(mak), tanah dapat bersifat jenuh sebagian

(partially saturated). Terzaghi dan Peck (1948) memberikan

hubungan pendekatan antara hc(mak) dan diameter butiran,

sebagai berikut:

)(. 10

mmDe

Chc ...................(3.33)

Yang mana :

hc =tinggi air dalam pipa kapiler (mm)

C =konstanta (C bervariasi antara 10-50 mm2 )

D10 = diameter efektif (mm)

e = angka pori tanah

Tinggi air kapiler untuk berbagai macam tanah diberikan

oleh Hansbo (1975), dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 3.2. Ketinggian air kapiler (hansbo, 1975)

Jenis Tanah Kondisi

Longsor Kondisi padat

Pasir Kasar

Pasir Sedang

Pasir Halus

Lanau

Lempung

0,03 - 0,12 m

0,12 – 0,50 m

0,30 – 2,00 m

1,50 – 10,0 m

-

0,04 – 0,15 m

0,35 – 1,10 m

0,40 – 3,50 m

2,50 – 12,0 m

> 10 m


Jika pada tanah dapat dianggap sebagai campuran

partikel dan pori-pori, dengan pori-pori membentuk tabung

kapiler. Gaya kapiler dalam tanah telah diuraikan oleh M.G. Bos

et al. (2009) ;

F↑= .cos x 2.r....................(3.34)

Yang mana :

F↑ = gaya ke atas (N)

= Tegangan permukaan air terhadap udara( = 0.073 kg

s−2 at 20°C)

= sudut kontak air dengan tabung (rad); (cos = 1.0)

r = jari-jari ekivalen tabung (m)

Karena gaya gravitasi, kolom air dengan ketinggian C dan massa

πr2Cρ memberikan gaya ke bawah (F ↓), yang melawan kenaikan kapiler:

F↓ = r2 Cg ....................(3.35)

Yang mana :

F ↓ = gaya ke bawah (N) r = densitas air (r = 1.000 kg/m3)

g = percepatan karena gravitasi (g = 9,81 m/det2)

C = tinggi kenaikan kapiler (m)

Pada ekuilibrium, gaya ke atas (F ↑), harus sama dengan gaya ke bawah (F ↓). Sehingga dapat dituliskan sebagai berikut :

.cos.2r = r2 C..g

Selanjutnya dari korelasi di atas, kemudian dapat memberikan

persamaan untuk kenaikan kapiler (C) sebagai berikut :

grC

cos2

....................(3.36)

3.4. Permeabilitas

Permeabilitas adalah kemampuan bahan yang berpori

untuk meloloskan aliran (rembesan) dari fluida (air/minyak)

melalui rongga atau pori-porinya. Karena semua pori di dalam

tanah saling berhubungan antara satu dengan yang lainnya,


sehingga air dapat mengalir dari titik yang berenersi tinggi ke

titik yang berenersi rendah.

Bentuk aliran fluida didalam tanah dapat berbentuk aliran

laminar atau berupa aliran turbulen, tergantung pada tahanan

terhadap aliran tersebut di dalam massa tanah. Tahanan terhadap

aliran/rembesan di dalam tanah dipengaruhi oleh beberapa

factor, antara lain :

- Ukuran butiran tanah

- Bentuk butiran tanah

- Rapat massa tanah

- Bentuk geometric rongga pori

- Temperatur di dalam tanah

Temperatur di dalam tanah, akan mempengaruhi viscosity

(kekentalan) dan juga mempengaruhi tegangan permukaan pada

fluida yang mengalir.

Jenis tanah yang mempunyai sifat mampu meloloskan

fluida disebut “permeable”, dan sebaliknya jenis tanah yang mempunyai sifat tidak mampu meloloskan aliran fluida disebut

“impermeable”. Dalam praktek biasa dikenal istilah tanah “semi-permeable”, yang digunakan untuk menggolongkan tanah yang mempunyai sifat permeabilitas yang “sangat kecil”.

Fluida di dalam massa tanah akan mengalir dari titik

berenersi tinggi ke titik berenersi rendah. Hal ini dapat

digambarkan sebagai berikut :


Gambar 3.8. Bentuk Aliran Vertikal Air Tanah

Partikel air akan bergerak dari ketinggian A ke ketinggian

B, dengan mengikuti lintasan yang berkelok-kelok mengikuti

geometrik rongga/pori yang ada di dalam tanah (Gambar-a).

Demikian pula dengan kecepatan alirannya sangat bervariasi,

tergantung dari ukuran dan konfigurasi rongga/pori di dalam

tanah. Namun di dalam praktek/rekayasa, tanah selalu dianggap

sebagai satu kesatuan, sehingga air dianggap bergerak melewati

lintasan lurus yang disebut “garis aliran” (Gambar-b), dengan

kecepatan aliran yang dinyatakan seragam per satuan jarak

tempuh aliran. Hal semacam ini hanya merupakan bentuk

penyederhanaan model aliran, agar dapat dirumuskan formula

untuk menjelaskannya.

Aliran air di dalam tanah sangat tergantung pada beda

tinggi (tinggi enersi) antara titik asal partikel air ke titik tujuan

partikel air. Tinggi enersi total (total head) adalah tinggi enersi

elevasi (elevation head) – z, ditambah tinggi enersi tekanan

(pressure head) – h, yaitu ketinggian kolom air hA atau hB di

dalam pipa (m), diukur di atas titiknya. Hal ini dapat



Gambar 3.9 Aliran Fluida di dalam Tanah

Pada analisis aliran air di dalam tanah dengan alat

piezometer, tinggi enersi kecepatan (velocity head) diabaikan

karena nilainya sangat kecil. Ketinggian air di dalam pipa

piezometer menunjukkan tekanan air pada titik tersebut.

Persamaan umum untuk menunjukkan tekanan air pada suatu

titik tertentu dapat dituliskan sebagai berikut :

p = w.h....................(3.37)

Yang mana :

p = tekanan air (t/m2 atau kN/m2)

w = berat volume air (t/m3 atau kN/m3)

h = tinggi enersi tekanan (m)

Dari persamaan di atas, selanjutnya tinggi enersi tekanan

dapat dirumuskan sebagai berikut :


w

ph

....................(3.38)

Sehingga tinggi enersi tekanan (pressure head) pada titik-

A dan titik-B dari pipa Piezometer di atas, dapat dituliskan

sebagai berikut :

w

AA

ph

dan

w

BB

ph

...................(3.39)

Tekanan air pori biasanya dinyatakan dalam tekanan

atmosfir relative. Ketinggian air dengan tekanan atmosfir “nol”, dinyatakan terhadap permukaan air tanah (permukaan freatis).

Munculnya “artesis” dapat terjadi apabila lapisan tanah miring yang berpermeabilitas tinggi (permeable), diapit oleh dua

lapisan tanah yang bermeabilitas rendah (semi permeable) atau

tanah yang tidak berpermeabilitas (impermeable).

Hukum Bernoulli :

Teorema Bernoulli dapat menggambarkan tinggi enersi

total (total head) pada aliran fluida, yang terletak di suatu titik di

bawah permukaan air tanah, sehingga terpengaruh oleh tekanan

hidrostatis.

Menurut Bernoulli bahwa total head pada titik A dapat

dinyatakan sebagai berikut :

zg

vph

w

AA

.2

2

....................(3.40)

Yang mana :

hA = tinggi enersi total (total head) – (m)

w

Ap

= tinggi enersi tekanan (pressure head) – (m)

g

v

.2

2

= tinggi enersi kecepatan (velocity head) – (m)

p = tekanan air (t/m2 atau kN/m2)


w = berat volume air (t/m3 atau kN/m3)

v = kecepatan air (m/det)

g = percapatan gravitasi (m/det2)

z = tinggi enersi elevasi (m)

Oleh karena kecepatan rembesan (v) di dalam tanah sangat

kecil, maka tinggi enersi kecepatan dalam persamaan Bernoulli

dapat diabaikan. Sehingga persamaan di atas dapat dituliskan

sebagai berikut :

zp

hw

AA

...................(3.41)

Debit aliran fluida yang melewati tanah yang

diperlihatkan pada gambar di atas, dapat dirumuskan sebagai

berikut :

q = v.A ....................(3.42)

Yang mana :

q = debit rembesan (m3)

v = kecepatan air (m/det)

A = luas penampang pengaliran (m2)

Kehilangan tinggi enersi antara titik-A dengan titik-B,

dapat dihitung dari persamaan Bernoulli sebagai berikut :

h = hA – hB

B

w

BA

w

A zp

zp

h

.....................(3.43)

Nilai tinggi enersi elevasi (z) diambil positif bila titik yang

ditinjau terletak di atas bidang referensi, dan diambil negative

bila terletak di bawah bidang referensi.

Jarak vertical antara elevasi titik-A dengan titik-B (h),

disebut tinggi enersi hidrolik (hydrolic head).

Karena hA dan hB berturut-turut adalah tinggi enersi

tekanan pada titik-A dan titik-B, maka “gradien hidrolik” dapat dirumuskan sebagai berikut :


L

hi

...................(3.44)

Yang mana :

i = gradien hidrolik (hydrolic gradient)

h = kehilangan tinggi enersi

L = jarak tempuh aliran dari titik A ke titik-B.

Apabila kecepatan aliran air di dalam tanah “nol”, maka ketinggian air di dalam semua pipa piezometer akan

menunjukkan elevasi yang sama, dan berimpit dengan

permukaan horizontal air tanah. Sedangkan bila ada aliran air di

dalam tanah, maka ketinggian air di dalam pipa piezometer akan

berkurang sesuai dengan jarak alirannya.

Hukum Darcy :

Hubungan antara kecepatan aliran fluida di dalam tanah

(v) dengan gradien hidrolik (i), dirumuskan oleh Darcy (1956)

sebagai berikut :

v = k.i .....................(3.45)

Yang mana :

v = kecepatan aliran (cm/det)

k = koefisien permeabilitas (cm/det)

i = gradient hidrolik

Dengan subtitusi nilai v di atas ke dalam persamaan

Bernoulli, maka didapat hubungan sebagai berikut :

q = v.A = k.i.A.....................(3.46)

Koefisien permeabilitas (k) menunjukkan ukuran tahanan

tanah terhadap aliran air, yang dapat dirumuskan sebagai berikut

:


gK

cmk w ..det)/( ....................(3.47)

Yang mana :

K = Koefisien absolute (cm2), tergantung dari sifat

butiran tanah.

w = rapat massa air (gram/cm3)

g = percepatan gravitasi (cm/det2)

= koefisien kekentalan air (gram/cm.det)

Kecepatan aliran yang dirumuskan oleh Darcy di atas,

memperhitungkan luas kotor penampang tanah (termasuk yang

tertutup butiran). Akan tetapi kenyataan bahwa air hanya bisa

mengalir melewati ruang pori, maka kecepatan nyata (vs)

rembesan yang melewati rongga tanah, dirumuskan sebagai

berikut :

n

ik

n

vvs

. ...................(3.48)

Yang mana : n = porositas = V

Vv

Nilai k (koefisien permeabilitas) sangat tergantung pada

jenis tanah dan temperatur tanah. Temperatur biasanya diambil

22o C.

Tabel 3.3 Nilai koefisien permeabilitas (k) pada temperature

22o C.

Jenis Tanah k (mm/det)

Butiran kasar

Kerikil halus, butiran kasar bercampur

pasir butiran sedang

Pasir halus, lanau longgar

Lanau padat, lanau berlempung

Lempung berlanau, lempung

10 – 103

10-2 – 10

10-4 – 10-2

10-5 – 10-4

10-8 – 10-5


Temperatur

To C )(

)(

20T

10 1,298

11 1,263

12 1,228

13 1,195

Temperatur

To C )(

)(

20T

21 0,975

22 0,952

23 0,930

24 0,908

Nilai k (koefisien permeabilitas) pada sembarang

temperature (T), dapat dirumuskan sebagai berikut :

))((

))((

20

2020

wT

Tw

Tk

k .....................(3.49)

Yang mana :

k20 = koefisien permeabilitas pada temperature 20o

C.

w20 = berat volume air pada temperature 20o C.

20 = koefisien kekentalan air pada temperature 20o

C.

kT = koefisien permeabilitas pada temperature To C.

wT = berat volume air pada temperature To C.

T = koefisien kekentalan air pada temperature To C.

Apabila nilai )(

)(

wT

w

20 mendekati 1,00 (beda suhu kecil), maka :

)(

)(

20

20

T

Tk

k , sehingga di dapat :

)(

)(

T

T kk20

20 , atau :

)(

)(

20

20 T

Tkk .......................(3.50)

Yang mana nilai )(

)(

20T untuk berbagai variasi temperatur dapat

dilihat pada tabel berikut ini :

Tabel 3.4. Nilai )(

)(

20T untuk berbagai variasi temperatur.


Hukum Darcy v = ki, hanya cocok untuk aliran laminar,

yaitu bila gradient hidrolik hanya sampai gradient hidrolik kritis

(icr) dan kecepatannya hanya sampai titik kritis (vcr). Dalam

gambar 3.4, di luar L, (i>icr), filtrasi berupa aliran turbulen

dengan kecepatan rembesan v>vcr . Beberapa studi telah dibuat untuk menyelidiki ketepatan

hukum ini. Studi yang cukup dikenal adalah yang dilakukan oleh

Muskat (1937). Kriteria nilai batas diberikan oleh bilangan

Reynold. Untuk aliran di dalam tanah, bilangan Reynold (Rn)

diberikan menurut hubungan :

wD

Rn..

.......................(3.51)

Yang mana : v = kecepatan air (cm/det)

D = diameter rata-rata butiran tanah (cm)

𝛾w = berat volume cairan (g/cm3) 𝜇 = koefisien kekentalan (g/cm.det)


Gambar 3.9 Zone Laminer dam turbulen (Taylor,1948)

Untuk aliran laminar di dalam tanah, hasil pengamatan

menunjukkan hubungan sebagai berikut :

1..

wD

Rn

.......................(3.52)

Sebagai contoh dilakukan hitungan untuk tanah pasir, berikut:

k = 100 (D10)2

Dengan k dalam cm/det dan D10 adalah ukuran butiran

efektif dalam cm, maka nilai k = 100 (0,045)2 = 0,203 cm/det.

Dengan menganggap i = 1, maka v = ki= 0,203 cm/det.

Berat jenis air, 𝛾w = 1, μ20 = 0,98.10-3 (g/cm det), maka :

19,01098,0

)1)(045,0)(203,0(3

xRn

Dari hitungan di atas dapat disimpulkan bahwa untuk

aliran air lewat berbagai macam jenis tanah (pasir, lanau,

lempung), adalah laminar. Dengan demikian, Hukum Darcy

tepat untuk hitungan aliran rembesan di dalam tanah. Pada pasir


kasar, kerikil dan batuan, aliran turbulen mungkin dapat terjadi.

Untuk ini, gradien hidrolik diberikan menurut persamaan

(Forchheimer, 1902):

i = av + bv2

.......................(3.53)

Dengan variabel a dan bsebagai konstanta eksperimental.

Leps (1973) memberikan persamaan kecepatan air lewat rongga

pori sebagai berikut : = , 𝑖 , ....................(3.54)

Yang mana :

vv= kecepatan rata-rata air lewat pori

C= konstanta yang mesrupakan fungsi bentuk dan

kekasaran partikel batuan

RH= radius hidrolik rata-rata

i = gradien hidrolik

Ada empat macam pengujian untuk menentukan koefisien

permeabilitas di laboratorium, yaitu :

(a) Uji tinggi energi tetap (constant-head)

(b) Uji tinggi energi turun (falling-head)

(c) Penentuan secara tidak langsung dari uji konsolidasi

(d) Penentuan secara tidak langsung dari uji kapiler

horizontal

3.4.1. Uji Permeabilitas Tinggi Energi Tetap (Constant-

head).

Pengujian ini cocok digunakan untuk jenis tanah granular.

Tanah sebagai benda uji diletakkan di dalam silinder. Prinsip

pengujian dapat dilihat gambar berikut :


Gambar 3.10. Prinsip Uji Permeabilitas dengan Constant-Head

Pada gambar di atasterlihat bahwa tinggi energi hilang

adalah h. Aliran air lewat tanah diatur. Banyaknya air yang

keluar ditampung di dalam gelas ukuran. Waktu pengumpulan

air dicatat. Data pengamatan yang diperoleh, kemudian

disubstitusikan ke dalam persamaan Darcy: = . = . 𝑖. . .......................(3.55)

dengan A adalah penampang benda uji dan Q adalah volume air

dalam gelas ukuran. Karena i = h/L, dengan L adalah panjang

benda uji atau panjang pengaliran, maka Q = k(h/L)At. Dari

persamaan ini, diperoleh:

tAh

LQk

..

. .......................(3.56)

Suku persamaan di sebelah kanan diperoleh dari hasil

pengujian. Dengan substitusi masing-masing nilainya, maka

nilai koefisien permeabilitas (k) akan dapat diperoleh.

3.4.2. Uji Permeabilitas Tinggi Energi Turun (Falling-

head).


Uji permeabilitas dengan tinggi energi turun (falling-head)

lebih cocok untuk tanah berbutir halus. Prinsip uji permeabilitas

falling headdiperlihatkan pada gambar berikut :

Gambar 3.11. Prinsip Uji Permeabilitas dengan Falling-Head

Tanah benda uji dimasukkan di dalam tabung. Pipa

pengukur dan dibiarkan mengalir lewat benda uji. Ketinggian air

pada awal pengujian (h1) pada saat waktu t1 = 0 dicatat. Pada

waktu tertentu(t2) setelah pengujian berlangsung, muka air

menjadi h2. Debit rembesan dihitung dengan persamaan :

dt

dhaA

L

hkAikq .. ....................(3.57)

Yang mana :

h = perbedaan tinggi pada sembarang waktu t (m)

A = luas potongan melintang benda uji (m2)

a = luas pipa pengukur (m2)

L = panjang benda uji atau panjang pengaliran (m)

Selanjutnya persamaan tersebut diintegralkan, akan didapat :


h

dh

kA

Ladt

h

h

t 2

1 .

.

0 ....................(3.58)

Selanjutnya didapatkan nilai t sebagai berikut :

2

1ln. h

h

kA

aLt ....................(3.59)

Nilai-nilai a, L, A, t, h1 dan h2 diperoleh dari pencatatan

selama pengujian. Dari sini koefisien permeabilitas (k) dapat

dihitung :

2

1log.

303,2h

h

tA

aLk ....................(3.60)

3.4.3. Uji Permeabilitas Dari Uji Konsolidasi (Tidak

Langsung)

Koefisien permabilitas tanah lempung dari 10-6 sampai 10-

9 cm/det dapat ditentukan dalam sebuah falling head

permeameter yang direncanakan khusus dari percobaan

konsolidasi. Pada alat ini, luas tinggi, tinggi tekanan dapat dibuat

dengan jalan pemberian tekanan udara. Skema alat ini

ditunjukkan pada gambar berikut :


Gambar 3.12. Uji Permeabilitas dengan alat konsolidasi

Penentuan koefisien permeabilitas diperoleh dari

persamaan konsolidasi sebagai berikut :

2

.

H

tCvTv …...........................(3.61)

Yang mana :

Cv = koefisien konsolidasi

t = waktu pengaliran

Tv = factor waktu

H = panjang rata-rata lintasan drainase

Koefisien perubahan volume, dinyatakan oleh persamaan:

)1( e

emv

…...........................(3.62)

Yang mana :

e = perubahan angka pori pada perubahan tekanan

tertentu

△ 𝜎 = tambahan tekanan yang diterapkan

Koefisien konsolidasi, dinyatakan oleh persamaan:


mvw

kCv

. …...........................(3.63)

Yang mana : 𝛾 = berat volume air

Nilai tersebut di subtitusi pada persamaan sebelumnya,

dihasilkan :

)1(.

... 2

et

HewTvk

…...........................(3.64)

Untuk 50% konsolidasi, Tv = 0,198, maka diperoleh persamaan

koefisien permeabilitas adalah :

)1(.

...198,0

50

2

et

Hewk

…...........................(3.65)

3.4.4. Uji Permeabilitas Dari Uji Kapiler (Tidak Langsung)

Tanah dimasukkan dalam tabung dan dipasang dengan

posisi mendatar. Jika katup A dibuka, air dalam bak penampung

akan masuk ke dalam tabung alat pengujian melaluyi silinder

tanah secara kapiler. Jarak x dari titik 1 adalah fungsi dari waktu

t.Prinsip dasar dari uji kapiler horizontal dapat dilihat pada

gambar berikut :

Gambar 3.13. Uji kapiler horizontal


Pada titik 1, tinggi energi total (total head) adalah nol.

Pada titik 2 (dekat dengan permukaan basah), tinggi energi total

adalah sebesar (h+hc).

Dengan menggunakan percamaan Darcy : = = 𝑖................................(3.66)

Yang mana :

n = porositas

S = derajat kejenuhan tanah

vs = kecepatan air merembes lewat rongga pori

karena : dt

dxvs ...................(3.67)

dan :

x

lpadatitikenersitotalpadatitikenersitotai

)2()1(

x

hh

x

hhi cc

)(0

...................(3.68)

Dari substitusi Persamaan (3.29) dan (3.30) ke dalam

Persamaan 3.28), diperoleh : = = ℎ + ℎ ∫ = ∫ ℎ + ℎ

Diselesaikan, didapat :

chhSn

k

t

xx

.

22

1

2

2 ...................(3.69)

Persamaan di atas adalah hubungan dasar yang

digunakan untuk menentukan koefisien permeabilitas, dengan

derajat kejenuhan tanah selama air bergerak dianggap 100%.

Kenyataannya nilai S tanah bervariasi antara 75%-90%.


Gambar 3.14. Uji permeabilitas kapiler horizontal

Cara uji kapiler horizontal adalah sebagai berikut :

(1) Buka katup A.

(2) Segera sesudah air mengalir, dicatat waktu (t) yang

dibutuhkan untuk pegaliran sepanjang x.

(3) Ketika air terdepan telah mengaluir kira-kira setengah

panjang benda uji (x = L/2), tutup katup A dan buka katup

B.

(4) Lanjutkan sampai gerakan air mencapai x = L.

(5) Tutup katup B. Ambil tanah benda uji dan tentukan kadar

air dan derajat kejenuhannya.

(6) Gambarkan hubungan antara x2 terhadap waktu (t).

Gambar 3.10 memperlihatkan sifat khusus dari grafik yang

diperoleh. Bagian oa adalah hasil plot dari pembacaan data

pada langkah butir (2), dan bagian ab dalam langkah butir

(4).

(7) Dari Persamaan(3.31a) dapat diperoleh : △( )△ = ℎ + ℎ

.........................(3.70)


Suku persamaan sebelah kiri menunjukkan kemiringan

dari garis lurus x2 terhadap t.

(8) Tentukan kemiringan garis oa dan ab, misal m1 dan m2,

maka = ℎ + ℎ dan = ℎ + ℎ

Karena n, S, h1, h2, m1 dan m2 ditentukan dari hasil

pengujian, maka kedua persamaan hanya mengandung 2

bilangan yang tak diketahui, yaitu k dan hc. Dari kedua

persamaan ini, maka nilai k dapat dihitung.

3.4.5. Uji Permeabilitas Dengan Sumur Bor (Uji Lapangan)

Cara pemompaan air dari sumur uji dapat dipakai untuk

menentukan koefisien permeabilitas (k) di lapangan. Dalam cara

ini, sebuah sumur digali dan airnya dipompa dengan debit air

tertentu secara kontinu (lihat gambar berikut). Bergantung pada

sifat tanah, pengujian dapat berlangsung sampai beberapa hari,

sampai penurunan permukaan air tanah akibat pemompaan

menunjukkan kedudukanyang tetap. Permukaan penurunan

yang telah stabil, yaitu garis penurunan muka air tanah yang

terendah, diamati dari beberapa sumur pengamat yang digali di

sekitar sumur pengujian tersebut. Penurunan muka air terendah

terendah terdapat pada sumur uji.


Gambar 3.15. Sumur Uji untuk Pengujian Permeabilitas

Untuk menghitung koefisien permeabilitas (k),

diperlukan paling sedikit dua sumur pengamat. penurunan

permukaan air di suatu lokasi, berkurang dengan bertambahnya

jarak dari sumur uji. Bentuk teoritis garis penurunan berupa

lingkaran dengan pusat lingkaran pada sumur uji. Jari-jari R

dalam teori hidrolika sumuran disebut jari-jari pengaruh kerucut

penurunan (radius of influence of the depression cone). Aliran air ke dalam sumur merupakajn aliran gravitasi,

dimana muka air tanahmengalami tekanan atmosfer. Debit

pemompaan pada kondisi aliran yang telah dinyatakan oleh

persamaan Darcy :

= = 𝑖 = / / ............(3.71)

Yang mana :


v = kecapatan aliran (m/det)

A = luas aliran (m2)

i = dy/dx = gradient hidrolik

dy = ordinat kurva penurunan

dx = absis kurva penurunan

Luas penampang pengaliran A dapa dianggap sebagai sebuah

tabung vertikal dengan tinggi y dengan jari-jari x. Jadi, = 𝜋

.........................(3.72)

Bila kemurungan kurva penurunan air adalah dy?dx = i, maka

persamaan debit air yang masuk ke dalam sumur : = ( ) 𝜋

Dengan pemisahan variable dan integrasi, diperoleh: ∫ = 𝜋 ∫

untuk y1 = h, y2 = y dan x1 = ro, x2 = x, maka −ℎ = 𝜋

.........................(3.73)

Jika terdapat dua sumur pengamat sembarang, y2 = h2 , y1 = h1

dan x1 = r1 dan x2 = r2, maka diperoleh: ℎ − ℎ = 𝜋

atau = 𝜋 ℎ − ℎ = ,𝜋 ℎ − ℎ log

Bila x1 = ro dan x2 = R, dan untuk y1 = h dan y2 = H, maka ∫ = 𝜋 ∫ℎ − ℎ = 𝜋


= 𝜋 −ℎ

.........................(3.74)

atau = ,𝜋 ℎ −ℎ log

.........................(3.75)

Jika penurunan muka air maksimum pada debit Q

tertentu adalah Smak, sedang Smak = H –h, maka akan diperoleh : = ,𝜋 − 𝑎 𝑎 log

.........................(3.76)

Dari hasil opengamatan yang dilakukan oleh Sichrady

(1930), R dapat diestimasi dengan menggunakan persamaan:

R = 3000 S √ k (m)

.........................(3.77)

Yang mana :

S= penurunan muka air maksimum (m)

k = koefisien permeabilitas tanah (m/det)

Persamaan ini memberikan nilaii R yang sangat hati-hati

(aman). Bila dalam praktek R tidak tersedia, nilai R dari Sirhardt

tersebut dapat dipakai karena tidak menghasilkan kesalahan

yang besar.

Unrtuk penurunan muka air yang lebih besar, pada

sumur-sumur tunggal,, Weber (1928) memberikan persamaan

untuk lingkaran pengaruh R, sebagai berikut : = √{ / }

.........................(3.78)

Yang mana :

k = koefisien permeabilitas tanah(m/det)

c = koefisien yang nilainya merndekati 3

H = tebal lapisan air didukur dari lapisan kedap air (m)

t = waktu penurunan (detik)


n = porositas tanah n yang bervariasi dari 0,25 (pasir

kasar) sampai 0,34(pasir halus). Nilai rata-rata n =

0,30 dapat digunakan.

Kozeny juga mengusulkan persamaan: = √ √ 𝜋

.........................(3.79)

dengan,

n = porositas

R = jari-jari pengaruh (m)

t = lama waktu pemompaan sumur (detik)

Jika dasar sumur tidak sampai menembus lapisan kedap

air, oleh Mansur dan Kaufman (1962) menyarankan persamaan: = 𝜋 { − − }, / [ + , + 𝑖 , ] ........(3.80)

Yang mana :

ro = jari-jari sumur uji,

t = tebal lapisan air dalam sumur,

H = jarak muka air tanah terhadap permukaan lapisan kedap

air,

R = jari-jari pengaruh dan

s = jarak dasar sumur terhadap lapisan kedap air di bawahnya.

Jumikis (1962) meberikan nilai perloraam lingkaran

pengaruh R hasil pengumpulan dari bebrapa data pada jenis

tanah tertentu, seperti yang ditunjukkan dalam berikut.

Tabel 3.5. Liingkaran pengaruh R pada berbagai jenis tanah


TANAH

R(m) Jenis Tanah Ukuran Butir

(mm)

Kerikil kasar

Kerikil sedang

Kerikil halus

Pasir kasar

Pasir sedang

Pasir halus

Pasir sangat halus

Pasir berlanau

> 10

2 – 10

1 – 2

0,50 – 1

0,25 – 0,50

0,10 – 0,25

0,05 – 0,10

0,025 – 0,025

> 1500

500 – 1500

400 – 500

200 – 400

100 – 200

50 – 100

10 – 50

5 – 10

3.4.6. Uji Permeabilitas Dengan Sumur Artesis (Uji

Lapangan)

Pada pengujian ini, sumur dibangun menembus lapisan

tanah yang mudah meloloskan air, di mana lapisan ini diapit oleh

dua lapisan tanah yang kedap air di sebelah atas bawahnya. Air

yang mengalir dipengaruhi oleh tekanan artesis. Sumur dapat

digali sampai memebus dasar, di tengah, maupun pada batas atas

lapisan lolos air (lihat gambar berikut).

Debit arah radial: =

.........................(3.81)

Yang mana :

q = debit arah radial (m3/det)

A = 2

T = tebal lapisan lolos air (m)

dy/dx = i = gradien hidrolik


Gambar 3.16. Uji permeabilitas pada Sumur Artesis

Aliran air ke sumur dengan pipa berlubang yqang

tertutup pada bagian dasarnya, akan berupa aliran radial: = = 𝜋 = = 𝜋 ∫ = ℎ 𝜋 ∫ − ℎ = 𝜋

(3.39) = 𝜋 −ℎ .....................(3.82)

Dari Persamaan (3.82), dengan H – h = Smak, akan diperoleh :

= , /𝑎 .......................(3.83)

Jika terdapat dua sumur pemeriksaan :


= , /−

.........................(3.84)

Jika hanya terdapat satu sumur pemeriksaan : = , /𝑎 −

.........................(3.85)

Yang mana :

Smak = penuturan muka air pada sumur uji

S1 = penurunan muka air pada sumur pemeriksaan 1

S2 = penurunan muka air pada sumur pemeriksaan 2

eo = jari-jari pipa sumur uji

r1, r2 = jarah dari sumur uji ke sumur pemeriksaan

3.4.7. Uji Permeabilitas Dengan Lubang (Uji Langsung)

Pada waktu ini terdapat bebrapa cara untuk uji

permeabilitas di lapangan, misalnya pengujian dengan

menggunakan lubang bor (USBR, 1961). Cara ini, air diizinkan

mengalir dengan tinggi yang tetap, ke dalam atau ke luar dari

lapisan yang diuji, lewat ujujng dari lubang pipa bor. Skema

pengujian dapat dilihat pada gambar berikut.


Gambar 3.17 Uji permeabilitqas dengan lubang bor (USBR,

1961)

Ujung terbawah lubang bor harus lebih dari 5d, diukur dari

lapisam atas dan bawah, dengan d adalah diameter dalam lubang

pipa. Ketinggian air di dalam lubang bor dipelihara konstan,

perbedaan tinggi antara ar di dalam pipa dan muka air tanah = h.

Debit q yang konstan untuk memelihara ketinggian air

supaya konstan, diukur. Besar koefsisien permeabilitas, dihitung

dengan persamaan yang dikembangkan dari percobaan analogi

elektris sebagai berikut: = , ℎ

.........................(3.86)

Yang mana :

d = diameter dalam pipa

h = beda tinggi air

q = debit untuk memelihara tinggi energi yang sama.

3.4.8. Uji Permeabilitas Dengan Lubang Variable-Head

Dalam pengujian dengan tinggi energi berubah-ubah

(variable-head), debit yang mengalir dari lapisan ke dalam

lubang bor diukur dengan mencatat waktu (t) pada ketinggian air

relative di dalam lubang tinggi dari h1ke h2. Hvorslev

memberikan rumus untuk menentukan permeabilitas dalam

sejumlah lubang bor, dua contohnya diberikan dalam gambar di

bawah ini.


Gambar 3.18. Uji permeabilitas dengan lubang bor, (a) dan (b)

(variable head)

Cara pertama, pipa bor dengan diameter dalam d, ditekan

pada jarak yang tidak terlalu dalam D (taklebih dari 1,5m) di

bawah muka air pada lapisan yang dianggap mempunyai tebal

yak berhingga (Gambar-a). Aliran yang terjadi, lewat lubang di

ujung pipa bor. Koefisien permeabilitas untuk kondisi ini

diberikan menurut persamaan :

= 𝜋 ℎℎ

.........................(3.87)

Cara kedua, sebuah lubang bor dengan pipa (casing) yang

dilubangi pada bagian bawahnya sepanjang L (bias dengan pipa

atau tanpa pipa), dimamna L > 4d, di dalam lapisan yang

dianggap berkedalaman tak berhingga (Gambar-b). Koefisien

permeabilitas dalam kondisi ini diberikan menurut persamaan :

= 𝐿 ln 𝐿 ln ℎℎ .........................(3.89)

3.4.9. Uji Permeabilitas Dengan Kecepatan Rembesan

Koefisien permeabilitas tanah berbutir kasar, dapat

diperoleh dari pengujian kecepatan rembesan di lapangan. Cara

ini meliputi penggalian lubang tanpa pipa (trial-pit) pada dua


titik A dan B (lihat gambar berikut), dimana aliran rembesan

berjalan dari A ke B.

Gambar 3.19. Uji permeabilitas dengan pengukuran kecepatan

rembesan

Gradien hidrolik (i), ditentukan dari perbedaan muka air

yang tetap padalubang bor A dan B, dibagi dengan jarak AB.

Pada lubang A diimasukkan bahan warna. Waktu perjalanan

bahan warna dari A ke B dicatat. Kecepatan rembesan dihitung

dari panjang AB dibagi dengan waktu. Selanjutnya porositas

tanah (n)dapat ditentukan dalam percobaan laboratorium. Nilai

koefisien permeabilitas dihitung dengan persamaan:

=

.........................(3.90)

3.4.10. Menghitung Permeabilitas Secara Teoritis

Telah disebutkan bahwa aliran yang menembus lapisan

yang lebih halus dari kerikil kasar adalah laminar. Hubungan

antara pori-pori di dalam tanah, dapat dibayangkan sebagai

sejumlah pipa-piipa kapiler yang memungkinkan air lewat.

Menurut Hagen dan Poiseulle, banyaknya aliran air dalam

satuan waktu (q) yang lewat pipa dengan jari-jari R , dapat

dinyatakan dengan persamaan:


aRS

q w 2

8

.........................(3.91)

Yang mana : 𝛾 = berat volume air 𝜇 = koefisien kekentalan absolute

a = luas penampang pipa

S = gradien hidrolik

Jari-jari hidrolik RH dari pipa kapiler dinyatakan olehh

persamaan:

= ℎ = 𝜋𝜋 =

.........................(3.92)

Dari Persamaan (3.46) dan (3.47), diperoleh hubungan

= 𝜇

.........................(3.92)

Jadi untukn aliran laminar, aliran leawat smebarang

penampang dapat dinyarakan oleh persamaan umum:

= 𝜇

.........................(3.93)

Dengan Cs adalah factor bentuk, makakecepatan rata-rata

aliran dinyatakan dengan persamaan:

= = 𝜇

.........................(3.94)

Dalam kenyataan, hubungan antara ruang pori dapat

dianggap sebagai saluran yang berkelok-kelok (lihat gambar).

Persamaan (3.92), S dapat dinyatakan sebagai ∆h /∆L1,

Selanjutnyadidapat :


= = =

= ⁄

...........(3.95)

Gambar 3.20. Aliran air di dalam tanah

Jika volume tanah total dalah V dan porositas = n, maka

volume pori Vv = nV. Dengan mengambil Sv = permukaan per

satuan volume tanah, dari Persamaan (3.95).

= =

.........................(3.96)

Substitusi Persamaan (3.96) ke dalam Persamaan (3.50)

dengan mengambil va = vs (dengan vs adalah kecepatan air nyata

lewat rongga pori), diperoleh :

= 𝜇

.........................(3.97)

Gradien hidrolik (i) yang digunakan dalam persamaan ini,

adalah gradien mikroskopis. Faktor S dalam Persamaan (3.97)


adalah gradien mikroskopis untuk aliran lewat tanah. Dari

Gambar 3.20, i = ∆h/∆L1, maka :

𝑖 = ∆ℎ∆𝐿 ∆𝐿 ∆𝐿 =

.........................(3.98)

atau : = .........................(3.99)

Dengan T adalah ∆L1/∆L.

Persamaan kecepatan rembesan dalam tanah (vs) :

= ∆𝐿 ∆𝐿 = .........................(3.100)

Dengan v = kecepatan aliran. Substitusi persamaan

(3.100) dan (3.99) ke dalam Persamaan (3.97), akan diperoleh :

= 𝜇

Dengan vs adalah kecepatan air lewat rongga pori. Bila

akan dihitung kecepatan air lewat luas kotor dari penampang

tanah :

= 𝜇 𝑖 .........................(3.101)

Dalam Persamaan (3.101) Sv adalah luas permukaan per satuan

volume tanah. Jika didefiniskan Sssebagai luas permukaan per

satuan volume tanah padat, maka :

= .........................(3.102)

Dengan Vs adalah volume padat tanah dalam volume V, yaitu :

= −

Maka,

= = − = − .........................(3.103)


Kombinasi persamaan (3.101) dan (3.103), diperoleh :

= 𝜇 − 𝑖 = 𝜇 + 𝑖 .........................(3.104)

Dengan e adalah angka pori persamaan ini merupakan

hubungan persamaan Kozeny (1927) – Carman (1956).

Karena v = ki, maka :

= 𝜇 + .........................(3.105)

Persamaan permeabilitas absolute dinyatakan oleh:

= 𝜇 .........................(3.106)

Maka :

= + .........................(3.107)

Persamaan Kozeny-Carman baik untuk tanah berbutir

kasar, seperti pasir dan beberapa tanah lanau. Ketidakcocokan

yang serius terjadi bila persamaan ini digunakan untuk tanah

lempung. untuk tanah granuler, factor bentuk Cs mendekati 2,5

dan factor belokan T mendekati nilai√ .

3.4.11. Korelasi Permeabilitas dan Angka Pori Tanah

Granuler

Didasarkan pada Persamaan (3.105), koefisien

permeabilitas dapat didekati dengan persamaan:

≈ + .........................(3.108)

atau : = +⁄ +⁄ .........................(3.109)

Dimana k1 dan k2 adalah koefisien permeabilitas tanah pada

kondisi e1 dan e2.


Beberapa hubungan yang lain dari persamaan koefisien

permeabilitas dan angka pori telah disusulkan, antara lain:

≈ + .........................(3.110)

≈ .........................(3.111)

Untuk pembanding ketepatan persamaan tersebut,

beberapa hasil pengamatan uji laboratorium constant-head, pada

tanah pasir seragam dari Madison ditunjukkan dalam tabel

berikut :

Tabel 3.6. Koefisien permeabilitas pasir seragam Madison,

dari uji constant-head; D10 = 0,2 mm.

Nomor

Pengujian

Angka

pori (e)

K20

(mm/det) + + e2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,797

0,704

0,606

0,804

0,688

0,617

0,755

0,687

0,582

0,504

0,394

0,303

0,539

0,356

0,286

0,490

0,436

0,275

0,282

0,205

0,139

0,228

0,193

0,144

0,245

0,192

0,125

0,353

0,291

0,229

0,358

0,280

0,235

0,325

0,280

0,214

0,635

0,496

0,367

0,646

0,473

0,381

0,570

0,472

0,339

A. Hasen (1911), mengusulkan persamaan empiris untuk

koefisien permeabilitas sebagai berikut :

k = 100.(D10)2 .........................(3.112)

Dengan k dalam cm/detik dan D10 adalah ukuran diameter

efektif butir tanah dalam cm. Persamaan (3.112) diperoleh dari

hasil pengujian Hasen, di mana ukuran efektif tanah bervariasi

dari 0,1 ke 3 mm dan koefisien keseragaman (Cu) untuk seluruh

tanah yang kurang dari 5. Koefisien 100 adalah nilai rata-

ratanya.. Pengujian yang tersendiri memperlihatkan variasi

koefisien, dari 41 sampai 146. Walaupun persamaan Hazen


hanya pendekatan, tapi memperlihatkan kesamaan dengan

persamaan (3.111).

Casagrande juga mengusulkan hubungan empiris untuk

nilai k pada tanah pasir bersih, sebagai berikut :

= , , .........................(3.113)

Yang mana k0,85 adalah koefisien permeabilitas pada e = 0,85.


3.5. Rembesan (Seepage)

Istilah rembesan sering didefinisikan orang sebagai aliran

air di dalam tanah yang bergerak secara horisontal. Dan hal

itulah yang menjadi pembeda utama antara rembesan (seepage)

dengan infiltrasi (infiltration) dan perkolasi (percolation) yang

bergerak arah vertikal sebagai akibat dari gaya gravitasi.

Menurut Barenblatt et al.(1960), bahwa teori rembesan

modern,pada umumnya didasarkan pada konsep media berpori

yang terdiri dari butiran kedap air yang dipisahkan oleh ruang

pori. Akan tetapi dari hasil perbandingan antara hasil

perhitungan teoritis dengan hasil penyelidikan di laboratorium

terhadap aliran non-steady, mereka menyimpulkan bahwa

konsep media berpori tidak memadai untuk menjelaskan tentang

rembesan yang cukup kompleks.

Penyebab kompleksitas dalam studi terhadap rembesan air

di dalam tanah, oleh karena medium alirannya dapat bergerak ke

semua arah, tergantung pada keseimbangan tekanan pori (pore pressure) yang ada di dalam tanah. Sehingga tinjauan satu

dimensi (aliran horisontal), bahkan tinjauan dua dimensi pun

dianggap masih kurang memadai untuk memprediksi secara

akurat tentang aliran air di dalam tanah, yang biasa disebut

rembesan (seepage).

Teori rembesan yang akan dibahas dalam buku ini

didasarkan pada analisis aliran dalam dua dimensi. Bila tanah

dianggap homogen dan isotropis, maka dalam bidang x-z hukum

Darcy dapat dinyatakan sebagai berikut:

= 𝑖 − ℎ

= 𝑖 − ℎ

tinggi h berkurang dalam arah vx dan vz.


Suatu elemen tanah jenuh dengan dimensi dx, dy, dz

berturut-turut dalam arah sumbu x,y dan z di mana aliran terjadi

hanya pada bidang x, z, diperlihatkan pada gambar berikut :

Gambar 3.21.Bidang Rembesan Air Tanah

Komponen kecepatan aliran air masuk elemen adalah vx

dan vz. Perubahan kecepatan aliran arah x = vx/ x dan z = vz/ z.

Volume air masuk ke elemen persatuan waktu dapat dinyatakan

dengan persamaan:

+ .........................(3.114)

dan volume air meninggalkan elemen persatuan waktu adalah :

+ + + 𝑧𝑧

Jika elemen volume tetap dan air dianggap tidak mudah

mampat, selisih antara volume air masuk dan keluar adalah nol,

persamaan di atas akan menjadi:

+ 𝑧𝑧 = .........................(3.115)

Persamaan (3.115) adalah persamaan kontinuitas dalam dua

dimensi. Akan tetapi jika volume elemen berubah, persamaan

kontinuitas menjadi :

+ 𝑧𝑧 = .........................(3.116)

dengan V/ t adalah perubahan volume persatuan waktu.


Ditinjau fungsi θ(x,z), yang disebut fungsi potensial, sedemikian sehingga:

𝜃 = = − ℎ

.........................(3.117)

𝜃 = = − ℎ

.........................(3.118)

Dari persamaan (3.115), (3.117) dan (3.118):

𝜃 + 𝜃 = .........................(3.119)

Fungsi θ (x,z) memenuhi persamaan Laplace. Integrasi Persamaan (3.117) dan (3.118) akan diperoleh :

𝜃 , = − ℎ , + .........................(3.120)

Dengan C adalah konstanta. Jadi, jika fungsi θ(x,z) diberikan suatu nilai konstan θ1, akan menunjukkan kurva dengan nilai

tinggi h1 konstan (tapi dengan nilai yang berbeda pada tiap

kurvanya). Kurva bentuk demikian, disebut garis ekipotensial.

Selanjutnya, ditinjau fungsi kedua Ǿ(x,z) yang disebut fungsi aliran, dan dibentuk oleh

− ∅ = = − ℎ .........................(3.121)

∅ = = − ℎ

.........................(3.122)

Dapat diselesaikan dengan substitusi ke persamaan (3.116) \,

bahwa fungsi ini memenuhi persamaan Laplace. Deferensial

total dari fungsi Ǿ(x,z) ini, menghasilkan : ∅ = ∅ + ∅

= − +

Jika fungsi Ǿ(x,z) diberikan suatu nilai konstan Ǿ1, maka d Ǿ = 0 dan

= − 𝑧 .........................(3.123)

Jadi kemiringan dari kurva pada tiap titiknya diberikan oleh:

∅ , = ∅

Dengan menetapkan arah dari resultan kecepatan pada

setiap titik, kurvanya akan menunjukkan lintasan aliran. Jika

fungsi Ǿ(x,z) diberikan beberapa nilai konstan Ǿ1, Ǿ2, Ǿ3,….,


kurva bentuk kedua akan membentuk lintasan aliran. Kurva-

kurva inii disebut garis aliran. Dengan memperhatikan berikut,

aliran per satuan waktu antara dua garis aliran untuk nilai fungsi

Ǿ1 dan Ǿ2 diverikan oleh :

∆ = ∫ − +∅∅

= ∫ ∅ + ∅ ∅∅

= ∅ − ∅

Gambar 3.22. Rembesan antara dua garis aliran

Jadi aliran lewat saluran antara dua garis aliran adalah

konstan. Diferensial total dari fungsi θ(x,z) adalah : 𝜃 = 𝜃 + 𝜃

= +

Jika θ(x,z) konstan, maka dθ = 0 dan = − 𝑧 .........................(3.124)

Dengan membandingkan persamaan (3.123) dan

(3.124), tampak bahwa garis aliran dan garis ekipotensial

berpotongan satu sama lain tegak lurus.


Sekarang ditinjau dua garis aliran Ǿ1= dan(Ǿ1 + ∆Ǿ) yang dipisahkan oleh jarak ∆b. Garis aliran berpotongan tegak lurus dengan dua ekipotensial θ1 dan (θ1+∆θ) yang dipisahkan oleh jaral ∆l (Gambar3.23). Arah l dan b bersudut α terhadap sumbu x dan z. Pada titik A kecepatan dalam arah l adalah vs,

dengan komponen vs dalam arah x dan z adalah :

Gambar 3.23. Garis aliran dan garis ekipontensial

Dari gambar di atas, terlihat hubungan sebagai berikut :

= cos 𝛼

= sin 𝛼

Selanjutnya,

𝜃 = 𝜃 + 𝜃

= 𝛼 + 𝑖 𝛼 =

dan

∅ = ∅ + ∅

= sin 𝛼 − sin 𝛼 + 𝛼 =

Jadi, ∅ = 𝜃

atau secara pendekatan,


∆∅∆ = ∆𝜃∆

.........................(3.125)

3.5.1. Jaringan Arus (Flownet)

Sekelompok garis aliran dan garis ekipotensial disebut

jaring arus (flow-net). Garis ekspotensial adalah garis-garis

yang mempunyai tinggi energi potensial yang sama (h konstan).

Gambar 3.20 memperlihatkan contoh dari sebuah jaring arus

pada struktur turap baja. Permeabilitas lapisan lolos air dianggap

isotropis (kx = kz = k). Perhatikan bahwa garis penuh adalah garis

aliran dan garis titik-titik adalah garis ekipotensial.

Gambar 3.24 Jaring arus pada struktur turap

Pada Gambar di atas, PQ dan TU adalah garis

penggambaran jarring arus, garis aliran dan garis ekipotensial

digambarkan secara coba-coba (trial dan error). Pada

prinsi;pnya, fungsinya θ(x,z) dan Ǿ(x,z) harus diperoleh pada batas kondisi yang relevan. Penyelesaian diberikan dengan cara


menganalisis hubungan beberapa kelompok garis ekipotensial

dan garis aliran. Prinsip dasar yang harus dipenuhi di dalam cara

jarring arus adalah antara garis ekipotensial dan garis aliran

harus berpotongan tegak luirus. Selanjutnya, penggambaran

jarring arus diusahakan harus sedemikian rupa sehingga ∆Ǿ bernilai sama antara sembarang dua aliran yang berdekatan dan

∆θ bernilai sama antara sembarang dua garis ekipotensial berdekatan.

Bila, perpotongan garis aliran dan garis ekipotnesial

berbentuk bujur sangkar (∆l = ∆b). Untuk sembarang bujur

sangkar, dan persamaan (3.125) maka :

∆Ǿ = ∆θ

Dankarena ∆Ǿ = ∆q dan ∆θ = k.∆h akan diperoleh :

∆q = k.∆h .........................(3.126)

Gradien hidrolik diberikan menurut persamaan: 𝑖 = ∆ℎ∆ ; dan ∆ℎ = ℎ𝑁

Yang mana :

h = beda tinggi energi antara garis ekipotensial awal dan

akhir.

Nd= jumlah penurunan dari garis ekipotensial

Hitungan dengan cara jarring arus dalam struktur

bangunan air dapatdigambarkan berikut ini :


Gambar 3.25. Jaring arus pada struktur bendung

Lajur aliran adalah ruang memanjang yang terletak di

antara dua garis aliran yang berdekatan. Untuk menghitung

rembesan di bawah struktur bendung, ditinjau lajur-lajur aliran

seperti yang terlihat dalam gambar berikut :

Gambar 3.26. Debit rembesan dalam satu lajur aliran (∆q)

Pada gambar di atas, garis-garis ekspotensial memotong

garis aliran dan hubungannya dengan tinggi h, juga

diperlihatkan. Debit ∆q, adalah aliran yang lewat satu lajur aliran per satuan lebar struktur bending. Menurut hukum Darcy,

dalam satu lajur aliran : ∆ = 𝑖 = ℎ − ℎ . = ℎ − ℎ .= ℎ − ℎ .

.....................(3.12

7)


Jika elemen-elemen jaring arus digambarkan sebagai bujur

sangkar,

l1 = b1

l2 = b2

l3 = b3

…..... dan seterusnya.

Maka, dari persamaan (3.127), dapat diperoleh : ℎ − ℎ = ℎ − ℎ = ℎ − ℎ = ⋯ = ∆ℎ = ℎ𝑁 .... (3.128)

Persamaan (3.128) menunjukkan bahwa kehilangan

tinggi energi antara dua garis ekipotensial berurutan adalah

sama. Kombinasi Persamaan (3.127) dan (3.128), diperoleh :

∆ = ℎ𝑁 .........................(3.129)

Jika terdapat Nf lajur aliran, debit rembesan (q) per

satuan lebar dari struktur dinyatakan oleh :

= ∆ = ℎ 𝑁𝑁 .........................(3.130)

Persamaan (3.130) digunakan untuk menghitung debit

rembesan lewat bagian bawah bangunan air.

Jaring arus dapat digambarkan berbentuk segiempat.

Dalam hal ini, nilai banding panjang dan lebar dari elemen jaring

arus harus konstan.

= = = ⋯ = .........................(3.131)

Pada pemggambaran jaring arus, sembarang elemen

jaring arus harus memenuhi bi = n li. Untuk jaring arus

segiempat, untuk satu lajur aliran, debit rembesan per satuan

lebar dari struktur, ditentukan oleh:

∆ = ∆ℎ⁄ . = ∆ℎ⁄ .

= ∆ℎ = ℎ/

Bila dalam jaring arus terdapat Nf lajur aliran maka debit

rembesan:

= ℎ 𝑁𝑁 .........................(3.132)


3.5.2. Tekanan Rembesan

Air pada keadaan statis di dalam tanah, akan

mengakibatkan tekanan hidrostatis yang arahnya ke atas (uplift). Akan tetapi, jika air mengalir lewat lapisan tanah, aliran air akan

mendesak partikel tanah sebesar tekanan rembesan

hidrodinamis yang bekerja menurut arah alirannya. Besarnya

tekanan rembesan akan merupakan fungsi dari gradien hidrolik

(i).

Sebuah struktur bendungan tanah yang didasari lapisan

kedap air diperlihatkan pada gambar berikut :

Gambar 3.27. Tekanan Rembesan

Panjang garis aliran sama dengan dP dan luas potongan

melintang tabung aliran adalah dA. Besarnya gaya tekanan air

dapat dinyatakan sebagai fungsi dh, sebagai berikut :

= 𝛾 ℎ .........................(3.133)

Dengan w adalah berat volume air dan dp adlaah gaya

hidrodinamis yang disebut gaya rembesan. Dari Persamaan

(3.133), gaya per satuan volume:

= 𝐿 = ℎ𝐿 .........................(3.134)


Karena aliran dalam tanah biasanya lamban, maka gaya

inersia pada air yang bergerak diabaikan.

Dengan menganggap dp/(dAdL) = D, maka akan

diperoleh persamaan gaya rembesan per satuan volume :

= 𝛾 𝑖 / , / .........................(3.135)

Dengan i = dh/dL adalah gradien hidrolik. Gaya hidrodinamis

per satuan volume (D) bekerja sepanjang arah aliran airnya.

3.5.3. Pengaruh Tekanan Air Terhadap Stabilitas

Tanah

Tekanan hidrodinamis mempunyai pengaruh yang besar

pada stabilitas tanah. tergantung pada arah aliran, tekanan

hidrodinamiss dapat mempengaruh berat volume tanah.

Pengaruh D pada berat volume tanah, oleh adanya rembesan

seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut :

Gambar 3.28. Pengaruh gaya rembesan terhadap berat volume

efektif tanah

Pada titik 1, atau sembarang titik di mana garis aliran

berarah vertikal ke bawaha, berat volume efektif adalah:

𝛾 = 𝛾′ + .........................(3.136)

Dengan ’ adalah berat volume tanah terapung.


Pada titik 2 , atau sembarang titik pada garis aliran, dua

vector D dan ’ bekerja saling tegak lurus, menghasilkan vector resultan gaya yang miring.

Pada titik 3, di mana arah aliran vertikal, berat volume

efektifnya adalah:

𝛾 = 𝛾′ − .........................(3.137)

Di sini, jika D = ’, tanah akan Nampak kehilangan

beratnya, sehingga menjadi tidak stabil. Hal demikian, disebut

kondisi kritis, di mana pada keadaan ini terdapat gradien hidrolik

kritis, dengan konsekuensinya kecepatan aliran yang terjadi juga

kecepatan kritis (vc). Pada kondisi kritis:

= 𝛾 𝑖 .........................(3.138)

Bila kecepatan aliran melampaui kecepatan kritis, maka D

> ’ dan ef dalam persamaan (3.137) menjadi negatif. Hal ini

berarti tanah dalam keadaan mengapung atau terangkat ke atas.

Tanah dalam kondisi demikian disebut tanah dalam kondisi

mengapung atau mendidih (quick–condition).

3.5.4. Teori Kondisi Mengapung (Quick – condition)

Telahdisebutkan bahwa tekanan hidrodinamiism dapat

mengubah keseimbangan lapisan tanah. Pada keadaan

seimbang, besarnya gaya yang bekerja ke bawah W = ’ sama dengan gaya rembesan D = w ic, atau

↑ − ↓ = .......................(3.139)

Dengan ic adalah gradien hidrolik kritis pada keseimbangan

gaya di atas. Bersarnya berat tanah terendam air, adalah:

= 𝛾′ = − − 𝛾

𝛾′ = −+ 𝛾 / , / ..........(3.140)

Dengan: n = porositas

Gs = berat jenis tanah

e = angka pori

w = berat volume air

Substitusi ’ dan D = w ic ke dalam persamaan (3.139), maka :


𝛾′ = 𝛾 𝑖

Persamaan gradien hidrolik kritis, didapat :

𝑖 = ′ ........................(3.141)

atau dapat pula dibentuk persamaan :

−+ 𝛾 − 𝛾 𝑖 = ........................(3.142)

𝑖 = −+

Gradien hidrolik kritis didefinisikan sebagai gradien

hidrolik minimum yang akan menyebabkan kondisi mengapung

pada jenis tanah tertentu. Untuk pasir dengan Gs = 2,65 dan e =

0,65 (yaitu tanah pasir dengan kepadatan sedang), nilai gradien

hidrolik kritis:

𝑖 = −+ = , −+ , =

Dalam perancangan suatu konstruksi terhadap bahaya

mengapung harus dipenuhi :

𝑖 ........................(3.143)

Dengan faktor aman SF = 3 atau 4.

3.5.5. Keamanan Bangunan terhadap Bahaya Piping

Telah disebutkan bahwa bila tekanan rembesan ke atas

yang terjadi dalam tanah sama dengan ic, maka tanah akan

berada pada kondisi mengapung. Keadaan semacam ini juga

dapat berakibat terangkutnya butir-butir tanah halus, sehingga

terjadi pipa-pipa di dalam tanah yang disebut piping, hingga

mengganggu stabilitas bangunan. Harza (1935) memberikan

factor keamanan bangunan air terhadap bahaya piping, sebagai

berikut :

= .........................(3.144)

Dengan ic adalah gradien keluar maksimum (maksimum exit

gradient) dan ie= ’/ w. Gradien keluar maksimum tersebut dapat

ditentukan dari jaring arus dan besarnya sama dengan ∆h/l (∆h


adalah kehilangan tinggi energi antara dua garis ekipotensial

terakhir, dan l adalah panjang dari elemen aliran).

Faktor aman 3 atau 4 cukup memenuhi angka aman

strukturnya. Harza (1935) memberikan grafik gradien keluar

maksimum untuk bendungan yang dibangun pada lapisan

homogen yang dalam (Gambar 3.29). Dengan menggunakan

notasi yang diperlihatkan dalam gambar tersebut, gradien keluar

maksimum diberikan menurut persamaan :

𝑖 = ℎ .........................(3.145)

Gambar 3.29. Gradien keluar kritis (Harza, 1935)

Lane (1935) menyelidiiki keamanan struktur bendungan

terhadap bahaya piping. panjang lintasan air melalui dasar

bending dengan memperhatikan bahaya piping dihitung dengan

cara pendekatan empiris, sebagai berikut :

= ∑𝐿ℎ + ∑Lv .........................(3.145)

Yang mana :

Lw = wighted – creep – distance

∑Lh = jumlah jarak horisontal menurut lintasan

terpendek

∑Lv = jumlah jarak vertikal menurut lintasan

terpendek


Setelah wighted–creep–distance dihitung, maka wighted–creep-ratio (WCR) dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan

:

= ∑Lw− .........................(3.146)

Nilai WCR harus lebih besar dari nilai yang terdapad

dalam tabel berikut ini :

Tabel 3.7. Nilai angka aman untuk weighted-creep-ratio (WCR)

Jenis Tanah

Angka Aman

WCR (wighted–creep-ratio)

Pasir sangat halus atau lanau 8,5

Pasir halus 7,0

Pasir sedang 6,0

Pasir kasar 5,0

Kerikil halus 4,0

Kerikil kasar 3,0

Lempung lunak sampai sedang 2,0 – 3,0

Lempung keras 1,8

Tanah cadas 1,6


Gambar 3.30. Hitungan weighted-creep-distance(Lv)

Lintasan aliran yang melewati struktur dengan sudut

kemiringan >45odiperhitungkan sebagai lintasan vertikal(Lv),

sedang kemiringan lintasan aliran ≤45º, diperhitungkan sebagai

lintasan horisontal (Lh).

Terzaghi (1922) mengerjakan beberapa pengujian model

pada turap tunggal (lihat gambar).


Gambar 3.31. Keruntuhan akibat piping pada sederet turap

Hasilnya, lokasi yang dipengaruhi oleh bahaya piping

terjadi sampai jarak d/2 dari dinding turap (d = kedalaman

penetrasi turap ke tanah). Stabilitas struktur dapat ditentukan

dengan memperhatikan prisma tanah pada sisi hilirmenurut tebal

satuan dan dari potongan (d * d/2). Dengan menggunakan jaring

arus, tekanan ke atas dapat dirtentukan dari persamaan:

= ⁄ 𝛾 ℎ .........................(3.147)

Dengan ha = tinggi energi hidrolik rata-rata (average hydraulic head) pada dasar dari prima tanah. Gaya berat tanah yang

terendam bekerja ke bawah, dapat dinyatakan dengan berat

mengapung:

′ = ⁄ 𝛾′ .........................(3.148)

Faktor aman dinyatakan oleh:

= ′ = ⁄ ′⁄ ℎ𝑎 = ′ℎ𝑎 .............(3.149)

Nilai perkiraan SF = 4 biasanya cukup memenuhi


Untuk kemamanan struktur turap tunggal pada Gambar

3.32, dalam menghitung factor aman minimum terhadap piping,

Terzaghi (1934) menyarankan untuk memperhatikan stabilitas

prisma tanah berdimensi d/2 x d’ x 1. Perhatikan bahwa 0<d’≤d. Akan tetapi, bila factor aman (SF) yang diberikan 4 sampai 5,

penggunaan d = d’ dianggap aman dan memenuhi syarat kestabilan (Harr,1962).

Gambar 3.32. Keamanan terhadap bahaya piping pada

bendungan

3.5.6. Gaya Tekanan Air pada Struktur

Jaring arus dapat digunakan untuk menentukan besar gaya

tekanan air ke atas di bawah sebuah struktur. Cara hitungannya

ditunjukkan dalam contoh hitungan sebagai berikut.

Kondisi struktur bagiam bawah dari sebuah bending



Gambar 3.33. Tinggi energi tekanan air di bawah dasar

bendung

Tinggi tekanan di D adalah (11 + 2,3m) dikurangi dengan

kehilangan tinggi energi hidrolik. Titik D bertepatan dengan

garis ketiga permulaan dengan sisi sebelah hulu, yang berarti

bahwa kehilangan tinggi energi hidrolik pada titik inmi = 2

(h/Nd) = 2(11/12 = 1,83 m.Tinggi energi tekanan air di:

D = (11+2,3) – 1,83 = 11,47 m

E = (11+2,3) – 3(11/12) = 10,55 m

F = (11+2,3-1,65) – 3,5(11/12) = 8,44 m

Perhatikan bahwa titik F berada di tengah antara garis

ekipotensial nomor 3 dan 4, yang dihitung dari hulu.

Tinggi energi tekanan air di:


G = (13,3-1,65) – 8,5(11/12) = 3,86 m

H = (11+2,3) – 9(11/12) = 5,05 m

I = (11+2,3) – 10(11/12) = 4,13 m

Tinggi energi tekanan air yang telah terhitung, kemudina

digambarkan pada Gambar 3.29b. Antara titik F dan G, variasi

tinggi tekanan akan mendekati linier. Gaya tekanan air ke atas

per satuan panjang dari bendungannya (U), dihitung dengan

persamaan :

U = 𝛾 (luas diagram tinggi tekanan) x 1

=9,81x[0,5(11,47+10,55)(1,65)+0,5(10,55+8,44)(1,6

5)

+0l5(8,44+3,86)(19)+0,5(3,86+5,05)(1,65)

+0,5(5,05+4,13)(1,65)]

= 1705,76 bar

3.5.7. Kondisi Tanah Anisotropis

Dalam tinjauan tanah anisotropis, walaupun tanah

mungkin homogen, tapi mempunyai permeabilitas yang berbeda

pada arah vertikal dan horizontalnya. Kebanyakan tanah pada

kondisi alamnya dalam keadaan anisotropis, aritnya mempunyai

koefisien permeabilitas yang tidak sama ke segala arah, yaitu

maksimum searah lapisan (arah horizontal), dan minimum kea

rah tegak lurus lapisannya (arah vertikal). Arah-arah ini

selanjutnya dinyatakan dalam arah x dan z. Dalam kondisi ini,

permeabilitaqs pada arah horizontal dan vertikalnya dapat

dinyatakan dalam bentuk:

kx = kmak dan kz = kmin

Untuk hal iini, persamaan Darcy akan berbentuk :

= − 𝑖 = − ℎ

(3.107)

= − 𝑖 = − ℎ𝑧 .........................(3.150)

Dari Persamaan (3.150) dan persamaan kontinuitas, dapat

dituliskan dalam bentuk :


ℎ + ℎ = .........................(3.151)

dengan kx = koefisien arah horizontal dan kz = koefisien arah

vertikal. Dari persamaan ini, dapat dibentuk :

ℎ𝑧⁄ + ℎ = .........................(3.152)

Bila : = √ / , maka :

ℎ𝑧⁄ = ℎ

.........................(3.153)

Substitusi Persamaan (3.153) ke persamaan (3.152), diperoleh :

ℎ + ℎ = .........................(3.154)

Persamaan (3.154) merupakan persamaan kontinuitas

untuk kondisi isotropis dalam bidang xz dan z. Persamaan =√ / mendefinisikan factor skala yang diterapkan dalam

arah x, yang dimaksudkan untuk mentransformasikan keadaam

anisotropis ke dalam kondisi isotropis, di mana persamaan

Laplace masih memenuhi. Sesudah jaring arus digambarkan

untuk potongan yang sudah ditransformasi, jaring arus kondisi

sesungguhnya dapat diperoleh dengan menggunakan kebalikan

dari faktor transformasinya. Bila perlu, transformasi juga dapat

dibuat dalam arah z.

Nilai koefisian permeabilitas yang diterapkan pada

potongan transformasinya, diberikan sebagai koefisien isotropic

ekuivale, dengan

′ = √ .........................(3.155)

Vreenderbutrgh (1936) telah berhasil membuktikan

ketepatan dari Persamaan (3.155). Pada Gambar 3..30, aliran air

rembesan bekerja dalam arah sumbu x. Jaring arus digambarkan

dalam dua kondisi, yaitu kondisi transformasi dan kondisi asli.

Kecepatan arah sumbu-x (vx) dinyatakan dengan kondisi k’ pada potongan yang ditransformasi, dan kx pada potongan kondisi

aslinya. Cara pembuktian dilakukan sebagai berikut :


= − ′ 𝛿ℎ𝛿 = − ℎ

dengan

ℎ = ℎ√ 𝑧

Jadi :

′ = √ 𝑧 = √

(a) Skala transformasi (b) Skala asli

Gambar 3.34. Elemen jaring arus (flownet element)

Langkah-langkah dalam hitungan jaring arus pada kondisi

tanah anisotropis dilakukan dengan cara sebagai berikut :

(a) Untuk penggambaran potongan melintang struktur,

gunakan sembarang skala vertikal.

(b) Tentukan nilai berikut :

k = √ 𝑧 √ 𝑖 𝑎ℎ 𝑖𝑧 𝑎

(c) Hitunglah skala horizontal, sedemikian sehingga skala

horizontal = √ kali skala vertikal.

(d) Dengan skala yang ada pada butir (a) dan (c), gambarkan

potongan melintang dari struktur.

(e) Gambarkan jaring arus untuk potongan yang

ditransformasi, dengan cara yang sama seperti keadaan

isotropis.


(f) Hitung debit rembesan menurut persamaan :

= ℎ√ 𝑁𝑁 .........................(3.156)

3.5.8. Kondisi Tanah Berlapis

1. Debit Rembesan Tanah Berlapis dengan Cara Jaring Arus :

Cara penggambaran jaring arus yang telah dipelajari

sebelumnya adalah untuk kondisi tanah yang homogen. Dalam

prakteknya, banyak dijumpai keadaan tanah yang tidak

homogen, seperti yang ditunjukkan gambar berikut:

Gambar 3.35. Jaring arus pada pertemuan lapisan dengan k

berbeda

Bila jaring arus akan digambarkan untuk kondisi 2 lapisan

yang berbeda, maka pada batas digambarkan untuk kondisi 2

lapisan yang berbeda, maka pada batas lapisannya gambar jaring

arus akan patah. Kondisi demikian disebut kondisi transfer.

Gambar 3.35 memperlihatkan kondisi umum, dimana lajur-lajur

jaring arus memotong batas dari 2 lapisan tanah. Lapisan tanah


1 dan 2, mempunyai koefisien permeabilitas yang tidak sama.

Garis patah-patah yang memotong lajur aliran pada gambar,

adlaah gariis-garis ekipotensial. Pada Gambar 3.35,, ∆h adalah tinggi energi hilang di amntara dua garis ekipotsensial yang

berdekatan. Ditinjau dari suatu panjang satuan yang tegak lurus

bidang gambar, debit rembesan yang melalui satu jalur aliran

adalah :

∆ = ∆ℎ = ∆ℎ

atau

= ⁄⁄ .................(3.157)

Dengan l1 dan b1 berturut-turut adlah panjang dan lebar dari

elemen aliran lapisan tanah 1, sedang l2 dan b2 adalah panjang

dan lebar pada lapisan tanah 2. Daridi atas, terlihat bahwa:

= sin 𝜃 = cos 𝛼

.................(3.158a)

= sin 𝜃 = cos 𝛼

.................(3.158b)

= cos 𝜃 = sin 𝛼

.................(3.158c)

= cos 𝜃 = sin 𝛼

.................(3.158d)

Dari Persamaan (3.116a) dan (3.116c),

⁄ = cos 𝜃 / sin 𝜃 = sin 𝛼 /cos 𝛼

atau

⁄ = / 𝜃 = 𝛼 .................(3.159)

Dengan cara yang sama,

⁄ = / 𝜃 = 𝛼 .................(3.160)

Gabungan dari Persamaan (3.157), (3.159), dan (3.160),

= 𝜃 𝜃 = 𝛼 𝛼 .................(3.161)

Jaring arus untuk tanah yang tidak homogen, dapat

digambarkan dengan menggunakan Persamaan (3.161). Untuk

selanjutnya, pertimbangan berikut ini mungkiin sangat pentung


untuk digunakan dalam penggambaran jaring arus pada kondisi

tanah berlapis.

Gambar 3.36. Variasi jaring arus pada batas lapisan dengan k

berbeda

(a) Jika k1> k2, maka dapat digambarkan elemen jaring arus

bujur sangkar pada lapisan 1. Ini berarti bahwa l1 = b1,

maka k1/k2 = b2/l2.Jadi jaring arus dalam lapisan 2 akan

berupa segiempat dengan nilai banding lebar dan

panjangnya = l1/k2 (Gambar 3.32a).

(b) Jika k1< k2, maka dapat diigambarkan jaring arus bujur

sangkar pada lapisan 1, yaitu l1 = b1. Dari Persamaan

(3.119), k1/k2 = b2/l2. Maka elemen jaring arus dalam

lapisan2 akan segiempat (Gambar 3.32b).

Contoh penggambaran jaring arus untuk struktur

bendungan yang terletak pada 2 kondisi lapisan tanah berbeda,

diperlihatklan dalam gambar berikut :


Gambar 3.37. jaring aruspada bendungan dengan k berbeda

Nilai k1 = 4x 10-2 mm/det sedang k2 = 2 x 10-2 mm/det, maka:

= . −. − =

Maka pada penggambarannya 𝛼 𝛼 = 𝜃 𝜃 =

Di dalam lapisan 1, elemen aliran digambar bujur sangar dank

arena k1/k2 = 2, panjang dibagi lebar elemen aliran dari lapisan

2, akan sama dengan √ .

2. Debit Rembesan Tanah Berlapis denganAsumsi Lapis Tunggal

Ditinjau dua lapisan tanah dengan tebal H1 dan H2 yang

mempunyau koefisien permeabilitas masing-masing k1 dan k2

(Gambar 3.38). Dua lapisan tersebut dianggap sebagai lapisan

tunggal dengan tebal H1 + H2.

Pada tinjauan aliran rembesan satu dimensi arah

horizontal, garis-garis ekipotensial dalam lapisan 1 dan 2, adalah

vertikal. Jika h1 dan h2 adalah tinggi energi total pada masing-

masing lapisan, maka untuk sembarang titik pada tiap

lapisannya berlaku h1 = h2. Karena itu, sembarang garis vertikal


yang lewat pada dua lapisan merupakan ekipotensial untuk

kedua lapisan tersebut.. Jadi, gradien hidrolik dalam dua lapisan

dan dalam lapisan tunggal equivalennya dalah sama, yaitu

gradien hidrolik ix. Aliran horizontal total persatuan waktu (qx)

adalah jumlah debit dari masing-masing lapisan.

Gambar 3.38. Kondisi tanah berlapis

Jadi persamaan aliran :

= + = 𝑖 + 𝑖

Karena, = + 𝑖

Maka, + 𝑖 = + 𝑖

Diperoleh koefisien peremeabilitas ekivalen arah x :

= ++ .................(3.162)

Dengan kx1 dan k x2 berturut-turut adalah koefisien

permeabilitas arah x dari lapisan 1 dan 2. Untuk aliran rembesan

satu dimensi arah veertikal, debit tiap lapisan dan debit dalam

anggapan lapisan tunggal ekivalen harus sama. Jika persyaratan

kontinuitas dipenuhi, maka untuk luas aliran satuan A.

= = =

= 𝑖 = 𝑖 = 𝑖

Dengan iz = gradien hidrolik rata-rata pada tanah setebal H1 +

H2.

vz= kevepatan pada arah z


Jadi,

𝑖 = 𝑧𝑧 𝑖 ; 𝑖 = 𝑧𝑧 𝑖 .................(3.163)

Dalam keadaan yang sekarang, kehilangan tinggi energi

pada ketebalan tanah H1 + H2, sama dengan jumlah kehilangan

energi total dalam tiap lapisan, yaitu: ∆ℎ = ∆ℎ + ∆ℎ .................(3.164)

atau

𝑖 + = 𝑖 + 𝑖

= 𝑖 = 𝑧 + 𝑧

Jadi, koefisien permeabilitas ekivalen arah z:

= +𝐻𝑧 + 𝐻𝑧 .................(3.165)

Bila masing-masing lapisan tanah isotropis, yaitu lapisan

tanah 1 mempunyati k = k 1 dan lapisan tanah 2 mempunyai k =

k2, maka:

Untuk aliran arah horizontal, koefisien permeabilitas

ekivalen:

= ++ .................(3.166)

Untuk aliran arah vertikal, koefisien permeabilitas

ekivalen:

= +𝐻𝑧 + 𝐻𝑧 .................(3.167)

Cara yang sama dapat dilakukan guna menghitung

koefisien permeabilitas ekivalen untuk kx dan kz pada embarang

jumlah lapisan tanah.. Dapat dilihat bahwa kx, harus selaluy

lebih besar kz, yaitu rembesan yang terjadi cenderung lebih besar

dalam satu sejajar lapisan, daripada dalam arah gerak lurus

lapisannya

3.5.9. Rembesan pada Struktur Bendungan

Hukum Darcy dapat digunakan untuk menghitung debit

rembesan yang melalui struktur bendungan. Dalam


merencanakan sebuah bendungan, perlu diperhatikan

stabilitasnya terhadap bahaya longosran, erosi lereng dan

kehilangan air akibat rembesan yang melalui tubuh bendungan.

beberapa cara diberikan untuk menentukan besarnya rembesan

yang melewati bendungan yang dibangun dari tanah homogen.

Berikut ini disajikan bebrapa cara untuk menentukan debit

rembesan.

Cara Dupuit

Potongan melintang pada sebuah bendungan ditunjukkan

gambar berikut :

Gambar 3.39. Hitungan rembesan cara Dupuit

Garis AB adalah garis permukaan freatis, yaitu garis

rembesan paling atas. Besarnya rembesan per satuan lebar arah

regak lurus bidang gambar yang diberikan oleh Darcy, adalah q

= kiA. Dupuit (1863), menganggap bahwa gradien hidrolik (i)

adlaah sama dengan kemiringan permukaan freatis dan besarnya

konstran dengan kedalamannya yaitu i = dz/dx. Maka,

=

∫ = ∫ .


= + .................(3.168)

Persamaan (3.122) memberikamn permukaan garis freatis

dengan bentuk parabolis. Akan tetapi derivatif dari

persamaannya tidak mempertimbangkan kondisi masuk dan

keluarnya air rembesan pada tubuh bendungan. Lagi pula, jika

H2= 0, garis freatis akan memotong permukaan kedap air.

Cara Schaffernak

Untuk menghitung rembesan yang lewat bendungan,

Schaffernak (1917) menganggap bahwa permukaan freatis akan

merupakan garis AB dalam Gambar 3.36, yang memotong garis

kemiringan hilir pada jarak a dari lapisan kedap air. Rembesan

persatuan panjang bendungan dapat ditentukan dengan

memperhatikan bentuk segitiga BCD dalam gambar berikut :

Gambar 3.40. Hitungan rembesan cara Schaffernak

Debit rembesan : q = kiA

Luas aliran : A = BD x 1 = a sin α

Dari anggapan Dupuit, gradien hidrolik i = dz/dx = tg α. Maka = = sin 𝛼 𝛼 .................(3.169)

atau


∫ i = ∫ sin c

Dari Persamaan (3.123) akan diperoleh : ⁄ − sin = sin − cos

…(3.170)

diperoleh,

= c − √ − .................(3.171)

Setelah nilai a diketahui, debit rembesan dapat ditentukan dari

persamaan :

= sin .................(3.172)

Cara A. Casagrande

A. Casaagrande (1937) mengusulkan cara untuk

menghitung rembesan lewat tubuh bendungan yang didasarkan

pada pengujian model. Penggambaran parabola AB berawal dari

titik A’ (identik cara Schaffernak),seperti yang diperlihatkan

pada gambar berikut :


Gambar 3.41. Penyesuaian jarak d pada cara Casagrande

Dengan A’A = 0,3(AD). Pada modifikasi ini, nilai d yang

digunakan dalam Persamaan (3.125) akan merupakan jarak

horizontal antara titik E dan C.

Persamaan (3.126) diperoleh berdasarkan anggapan cara

Dupuit dimana gradien hidrolik (i) sama dengan dz/dx. A

Casagranda (1932) menyarankan hubungan secara pendekatan

yang didasarkan pada kondisi kenyataannya. Dalam kenyataan

(Gambar 3.37),

𝑖 = .................(3.173)

Gambar 3.42. Hitungan rembesan cara Casagrande

Untuk kemiringan lereng hilir α yang lebih besar dari 30º, deviasi dari anggapan Dupuit menjadi kenyataan.

Didasarkan pada Persamaan (3.127), debit rembesan: q = kiA

Pada segitiga BCF pada gambar 3.42, didapat :

𝑖 = = sin ; = . = sin

Maka :


𝑖 = = sin

atau :

∫ . = ∫ . 𝑖 .i .................(3.174)

dimana s adalah panjang dari kurva A’BC. Penyelesaian dari Persamaan (3.174) akan menghasilkan :

− + = .................(3.175)

Diperoleh :

= − √ − .................(3.176)

Denan kesalahan sebesar kira-kira 4-5%, dan s dapat dianggap

merupakan garis lurus A’C. Maka, = √ + .................(3.177)

Kombinasi Persamaan (3.130) dan (3.131), diperoleh:

= √ + − √ + .........(3.178)

Besarnya debit rembesan, dapat ditentukan dengan persamaan:

= sin .................(3.179)

Dalam penggunaan persamaan (3.178), Taylor (1948)

memberikan penyelesaian dalam bentuk grafik, seperti yang

diperlihatkan pada penyelesaian dalam bentuk grafik, seperti

yang diperlihatkan pada Gambar 3.43. Produser untuk

mendapatkan debit rembesan, adalah sebagai berikut:

1. Tentukan nilai banding d/H.

2. Dengan nilai pada butirm (1) dan α, tentukan nilai m.

3. Hitunglah panyang a = mH/ sin α. 4. Hitunglah debit rembesan, dengan q = ka sin2 α.


Gambar 3.43. Grafik untuk hitungan rembesan (Taylor, 1948)

3.5.10. Penggambaran Garis Rembesan secara Grafis

Jika bentuk dan posisi garis rembesan paling atas B1B2ES

pada potongan melintang bendungan diketahui, besarnya

rembesan dapat ditentukan secara analitas, dapat juga ditentukan

secara grafis atau dari pengamatan laboratorium dari sebuah

model bendungan sebagai prototype, ataupun juga, secara

analogi elektris.

Seperti telah dibicarakan sebelumnya, pengamatan

menunjukkan bahwa garis rembesan yang melalui bendungan

berbentuk kurva parabolis. akan tetapi penyimpangan kurva

terjadi pada daerah hulu dan hilirnya. Bentuk parabola rembesan

BB2ERAV, disebut parabola dasar.


Gambar 3.44.Parabola rembesan secara grafis (Casagrande,

1932)

Penggambaran secara grafis didasarkan pada sifat khusus

dari kurva parabola. Untuk itu, harus diketahui satu titik pada

parabola (titik B) dan posisi dari focus F dari parabola. Menurut

A. Casagrande, letak titik B(x,z) dengan z = H, adalah pada

permukaan air di hulu bendungan jarak 0,3 kalo B1D1 dihitung

dari titik B1 atau BB1 = 0,3 D1B1 (lihat gambar di atas).

Posisi foklus (F) dari parabola, biasanya dipilih pada

perpotongan batas terendah garis aliran (yang dalam hal ini

adalah garis horizontal) dan permukaannya. Perlu diperhatikan

bahwa sebelum parabola dapat digambarkan, parameter p harus

diketahui lebih dulu (lihat gambar di atas).

FV = HV = p dan HC = 2p + x


Jadi,

√ + = + .................(3.180)

dan

= / {√ + − } .................(3.181)

pada x = d dan z = H, maka

= / {√ + − } .................(3.182)

Dari persamaan (3.181), nilai p dapat dihitung. Untuk

menggambar parabola dasar, persamaan (3.180) dapat diubah

menjadi :

= − .................(3.183)

Dengan p yang diketahui, nilai x untuk berbagaai nilai z dapat

dihitung menggunakan persamaan (3.183), sebagai berikut :

1. Penggambaran Parabola Dasar, dimana kemiringan sudut

pada daerah hilir α > 30º. Perpotongam parabola dasar dengan permukaan hilir

bendungan, yaitu titik R (Gambar 3.44), dihitung menurut

cara Casagrande, yaitu sebesar a + ∆a dengan a = FS. Perhatikan bahwa panjang ∆a, adalah panjang SR, dengan

= ∆+∆ =

C adalah fungsi dari α , di mana α adalah sudut kemiringan bendungan bagian hilir.

Pada bendungan gambar 3.44, air dapat keluar melalui sisi

luar hilir bendungan. Bila di bagian hilir dibangun system

drainase pada kakinya,seperti yang diperlihatkan dalam

3.45a dan 3.45b, maka besarnya sudut kemiringan α dari permukaan air keluar betrurut-turut akan sama dengan 90º

dan 135º. Bila bangunan drainase seperti dalam Gambar

3.45c, sudut kemiringan diukur searah jarum jam.

perhatikan bahwa, titik F adalah fikus dari parabola.


Gambar 3.45. Kemiringan sudut dengan variasi drainase

Nilai c untuk berbagai macam α diberikan oleh Casagrande untuk sembarang kemiringan α dari 30º sampai 180º. Dengan diketahuinya sudut α yang berasal dari gambar penampang potongan bendungan, nilai c dapat ditentukan

dari Gambar 3.46.. Adapun persamaan untuk menghitung

∆a adalah: ∆a = (a + ∆a) c

Dari ∆a yang yang telah diperoleh ini, kemudian dapat ditentukan posisi titik S, dengan tinggi ordinat S = a sin α.

Gambar 3.46. Nilai c (A. Casagrande, 1937)


2. Penggambaran Parabola Dasar, dimana kemiringan sudut

pada daerah hilir α < 30º. Untuk α < 30º, posisi titik S dapat ditentukan secara grafis

yang didasarkan pada persamaan (3.183).

`Gambar 3.47. Penggambaran parabola rembesan untuk α < 30º

Menurut Scgaffernak, untuk menentukan panjang a

dilakukan langkah-langkah sebagai berikut ini (lihat

gambar).

(1) Gambarkan kemiringan hilir bendungan kea rah atas.

(2) Gambarkan garis vertikal AC lewat titik B..

(3) Gambarkan setengah lingkaran OJC dengan diameter

OC.

(4) Gambarkan garis horizontal BG.

(5) Dengan O sebagai pusat dan OG sebagai jari-jari,

gambarkan bagian lingkaran GJ.

(6) Dengan C sebagai pusat dan CJ sebagai jari-jari,

gambarkan bagian lingkaran JS.

(7) Ukur panjang OS yang merupakan panjang a.

3.5.11. Debit Rembesan pada Bendungan Tanah

Anisotropis


Jika permeabilitas tanah bahan bendungan anisotropis,

untuk menghitung debit rembesan, makan penampang

bendungan harus lebih dulu ditransformasi. Sperti yang telah

dipelajari sebelumnya, nilai xt transformasi adalah :

= √ 𝑧 .................(3.184)

Maka, seluruh hitungan harus didasarkan pada gambar

transformasinya, demikian juga untuk koefisien permeabilitas

ekivalen:

′ = √ .................(3.185)

Gambar 3.48. Kondisi Khusus aliran rembesan pada

bendungan (A.Casagrande, 1937)


Pada kondisi-kondisi khusus, seperti ; aliran air masuk,

keluar dan kondisi transfer dari garis rembesan melalui badan

bendungan, telah dianalisis oleh Casagrande (1937).

Yang dimaksud kondisi aliran air masuk adalah bila aliran

rembesan berasal dari daerah bahan tanah dengan koefisien

permeablitas sangat besar atau k1 = ∞, menuju bahan dengan permeabilitas k2. Dengan pengertian yang sama, untuk kondisi

sebaliknya, yaitu dari bahan dengan koefisien permeabilitas k1,

menuju ke bahan dengan k2 = ∞, kondisi ini disebut dengan

kondisi aliran air keluar. Kondisi-kondisi tersebut diperlihatkan

dalam Gambar 3.48. Dalam gambar ini, kondisi transfer terjadi

bila rembesan melewati bahan dengan nilai k yang berbeda.

Dengan menggunakan Gambar 3.48, dapat ditentukan kelakuan

garis freatis untuk berbagai macam potongan melintang

bendungan.

3.5.12. Menggambar Jaring Arus pada Struktur

Bendungan Tanah

Setelah kondisi-kondisi aliran masuk, keluar, dan kondisi

transfer diketahui, kemudian dapat digambarkan jaring arus

pada penampang tubuh bendungan. Gambar 3.52,

memperlihatkan potongan tubuh bendungan dengan koefisien

permeabilitas yang homogen pada seluruh penampangnya.

Untuk menggambarkan jaring arus, maka prosedur berikut ini

dapat diikuti :

(1) Gambarkan garis freatis, dengan cara yang telah dipelajari.

Perhatikan bahwa garis AB merupakan garis ekipotensial

dan BC garis aliran. TInggi energi tekanan pada sembarang

titik pada graris freatis adalah nol. Jadi, selisih tinggi energi

total antara dua garris ekipotensial, harus sama dengan

selisih elevasi antara titik-titik di mana garis ekipotensial

berpotongan dengan garis freatis. Karena kehilangamn

tinggi tekanan antara dua garis ekipotensial berdekatan


sama, maka dapat ditentukan penurunan ekipotensialnya

(Nd). Lalu dihitung nilai ∆h = h/Nd.

(2) Gambarkan garis tinggi tekanan pada penampang

melintang bendungan.Titik-titik potong dari garis-garis

tinggi tekanan dan garis freatis merupakan titik kedudukan

garis ekipotensial.

(3) Gambarkan garis jaring arus, dengan mengingat garis

ekipootensial dan garis aliran berpotongan tegak lurus.

(4) Debit rembesan yang lewat tubuh bendungannya,

ditentukkan dengan menggunakan persamaan :

= ℎ 𝑁𝑁 .................(3.186)

Gambar 3.49. Penggambaran jaring arus pada bendungan

Dalam gambar 3.52, terdapat jumlah lajur aliran (Nf),

sama dengan 2,33. Dua lajur aliran sebelah atas mempunyai

bentuk elemen aliran bujursangkar, dan bagian bawah jalur

aliran sebelah bawah mempunyai elemen yang lebar di bagi

panjangnya 1/3. Nilai Nd dalam hal ini adalah 10.

Bila permeabilitas arah horizontal tidak sama dengan

permeabilitas permeabilitas vertikalnya (tanah anisotropis),

potongan transformasi harus digunakan dengan cara seerti yang

telah dipelajari sebelumnya. Kemudian jaring arus dapat

digambar pada kondisi transformasinya. Debit rembesan dapat

dihitung dengan menggunakan persamaan :


= ℎ√ 𝑁𝑁 .................(3.187)

Gambar 3.50 dan Gambar 3.51 memperlihatkan beberapa

contoh gambar jaring arus pada penampang bendungan. Sedang

gambar jaring arus pada penampang bendungan yang

mempunyai dua lapisan dengan nilai k yang berada pada

lapisannya, diperlihatkan dalam Gambar 3.52.

Gambar 3.50. Jaring arus untuk bendungan dengan filter

Gambar 3.51. Jaring arus pada bendungan dengan drainase

tegak


Gambar 3.52. Jaring arus pada bendungan dengan k2 = 5k1

Pada sisi sebelah hulu mempunyai koefisien permeabilitas

k1 dan sebeblah hilirnya k2, dengan k2 = 5k1. Garis freatis yang

telah digambar merupakan hasil coba-coba. Dari persamaan

yang telah dipelajari sebelumnya.:

Persamaan keseimbangan, didapat :

= ⁄⁄ .................(3.188)

Jika b1 = l1 dan k2 = 5k1, maka b2/ l2 = 1/5. Dengan

demikian, elemen jaring arus berbentuk bujursangkar

digambarkan dalam setengah bagian badan bendungan, dan

pada setengah bagian yang lain (bagian hilir badan bendungan),

elemen jaring arus mempunyai lebar dibagi panjang = 1/5. Debit

rembesan dihitung dengan persamaan :

= ℎ𝑁 = ℎ𝑁 .................(3.189)

Dimana Nf(1) adalah jumlah lajur aliran pada tanah dengan

permeabilitas k1, dan Nf(2) adalah jumlah lajur aliran pada tanah

dengan permeablitisas k2.

3.5.13. Filter

Bila air rembesan mengalir dari lapisan berbutir lebih

halus menuju lapisan yang lebih kasar, kemungkianan


terangkutnya butiran lebih halus lolos melewati bahan yang

lebih kasarn tersebut dapat terjadi. Pada waktu yang lama,

proses ini dapat menyumbat ruang pori di dalam bahan kasarnya,

atau juga, dapat terjadi piping pada bagian butiran halusnya..

Erosi butiran ini mengakibatkan turunnya tahanan aliran

air dan naiknya gradien hidrolik. Bila kecepatan aliran

membesar akibat dari pengurangan tahanan aliran yang

berangsur-angsur turun, akan terjadi erosi butiran yang lebih

besar lagi, sehinggi membentuk pipa-pipa di dalam tanah yang

dapat mengakibatkan keruntuhan pada bendungan.Contohnya,

jika bahan timbunan yang berupa batuan dari bendungan

berhubungan langsung dengan bagian baha bendungan yang

berbutir halus, maka air rembesan akan dapat mengangkit

butiran halusnya. Guna mencegah bahaya ini, harus diadakan

suatu lapisan filter yang diletakkan di antara lapisan yang halus

dan kasar tersebut (Gambar 3.53).

Filter atau drainase untuk mengendalikan rembesan,,

harus memenuhi dua persyaratan, yakni:

(1) Ukuran pori-pori harus cukup kecil untuk mecnegah butir-

butir tanah terbawa aliran.

(2) Permeabilitas harus cukup tinggi untuk mengizikan

kecepatan drainase yang besar dari air yang masuk filternya.


Gambar 3.53. Konsep lapisan filter dan tanah yang

dilindungi

Persyaratan yang harus dipenuhi untuk merencanakan

bahan filter seperti yang disarankan oleh Bertram (1940), adalah

sebagai berikut ini.

a) Untuk memenuhi kriteria piping, nilai banding ukuran

diameter D15 filter harus tidak lebih dari empat atau lima

kali ukuran diameter D85 dari tanah yang dilindungi, atau:

585 𝑖

b) Kriteria selanjutnya, untuk meyakinkan permeabilitas

bahan filter mempunyai kemampuan drainase yang cukup

tinggi, ukuran butiran D15 dari tanah filter harus lebih dari

4 atau 5 ukuran butiran D15 dari tanah yang dilindungi.

55 𝑖

c) Kelompok teknisi Amerika (U.S Corps of Engineers)

menambahkan persyaratan, bahwa nilai banding D50 dari

tanah filter dan tanah yang dilindungi maksimum harus

25.

55

Ketebalan dari lapisan filter dapat ditentukan dari hukum

Darcy. Filter yang terdiri dari dua lapisan atau lebih dengan

gradasi yang berbeda, dapat juga digunakan dengan lapisan

terhalus diletakkan pada daerah hulu dari susunan filternya.


BAB –IV

TEGANGAN & PENYEBARAN TEGANGAN

4.1. Pengertian Tegangan-TeganganTanah

Bila beban diterapkan kepada tanah, maka beban tersebut

akan dipikul oleh partikel tanah dan air yang terdapat di dalam

pori-pori tanah. Tegangan vertikal total yang bekerja pada titik

di bawah permukaan tanah, dibabkan oleh beratnya segala


sesuatu yang ada di atasnya, termasuk berat sendiri tanah, berat

air, dan pembebanan di permukaan. Tegangan total bertambah

dengan bertambahnya kedalaman dan berat volume tanah.

Gambar 4.1. Tegangan Total dalam Tanah.

Tegangan total vertikal pada kedalaman z adalah :

v = .Z....................(4.1)

Apabila tanah berada di bawah badan air, tegangan total adalah

jumlah berat tanah sampai ke permukaan dan berat air di atas :

v = .Z + w.Zw....................(4.2)

Gambar 4.2. Tegangan Total Tanah dalam Air.

Tegangan total juga dapat dilambangkan dengan z atau .

Tekanan air di dalam pori-pori tanah, disebut “tekanan air pori

(u)”. Besarnya tekanan air pori tergantung pada:


(1) Kedalaman titik di bawah permukaan air.

(2) Kondisi aliran (ada tidaknya rembesan).

Gambar 4.3. Profil Tanah dan Level Muka Air

Di bawah kondisi hidrostatik, tidak ada aliran air yang terjadi,

dan tekanan pori pada titik tertentu diberikan oleh :

u = w.h....................(4.3)

Yang mana :

h = kedalaman di bawah permukaan air atau ketebalan air

di atas titik yang ditinjau.

w = berat volume air

Level posisi air tanah disebut muka air (water table) atau

biasa juga disebut permukaan freatik (freatic surface). Dalam

kondisi tidak ada aliran rembesan, muka air tanah berbentuk

horisontal. Besarnya tekanan air pori(u) di muka air tanah adalah

nol, sedangkan di bawah muka air tanah, tekanan air pori adalah

positif.

Di atas muka air tanah, pada saat tanah jenuh, maka

tekanan pori akan menjadi negatif (kurang dari tekanan

atmosfir). Ketinggiandi atas muka air tanah dimana tanah jenuh

disebut kenaikan kapiler (capillary rise), dan nilainya

tergantung pada ukuran butiran dan ukuran pori-pori. Pada jenis

tanah berbutir kasar, kenaikan kapiler sangat kecil.


Gambar 4.4. Profil Tanah dan Kondisi Kejenuhan

Antara bagian atas zona jenuh dan permukaan tanah, tanah

sebagian jenuh, dengan pengurangan berat unit secara

konsekuen. Tekanan pori di tanah sebagian jenuh terdiri dari dua

komponen:

Tekanan air pori = uw

Tekanan udara pori = ua

Karena air menupakan zat yang tak termampatkan

(uncompressible) sedangkan udara bersifat termampatkan

(compressible), makaefek gabungannya merupakan hubungan

kompleks yang melibatkan tekanan parsial dan tingkat

kejenuhan tanah.

Apabila terjadi rembesan (seepage) di dalam lapisan tanah,

maka akan terjadi perubahan tekanan air pori. Dengan

memperhitungkan rembesan yang terjadi antara dua titik P dan

T. Potensi penggerak aliran air adalah gradien hidrolik antara

dua titik, yang besarnya sama dengan penurunan tinggi air (head

drop = h) per satuan panjang. Pada kasus rembesan yang stabil

(steady state), maka gradien hidroliknya konstan.


Gambar 4.5. Rembesan dan Gradien Hidrolik

Besarnya gradien hidrolik pada rembesan yang bergerak

dari titik P ke Q, adalah :

ds

dhi ............................. (4.4)

Pada saat air merembes melalui lapisan tanah, alirannya

akan mengeluarkan partikel-partikel tanah,tergantung pada arah

aliran (ke atas atau ke bawah), dimana hal ini akan menimbulkan

daya tarik terhadap partikel tanah, yang dapat meningkatkan

atau mengurangi kekuatan kontak antar partikel tanah.

Jika aliran rembesan ke bawah, maka akan meningkatkan

tegangan efektif.Sebaliknya, jika aliran rembesan ke atas atau

menentang gaya gravitasi, maka akan mengurangi tegangan

efektif, dan bahkan dapat menyebabkan untuk melawan

sepenuhnya kekuatan kontak. Dalam situasi seperti ini, dimana

tegangan efektif dikurangi menjadi nol, dan tanah berperilaku

seperti cairan kental. Kondisi seperti ini dikenal dengan istilah

quick sand condition. Di alam, kondisi seperti ini biasanya

terlihat pada lanau kasar (coarse silt) atau pasir halus (fine sand),

yang terhanyut oleh aliran air artesis.


Gambar 4.6. Ilustrasi Qiuick Sand pada Artesis

Di bagian bawah kolom tanah : L.

)( HLu w

Selama kondisi quick sand, tegangan efektif turun menjadi nol :

)(. HLL w

HL ww )(

HL w '.

00,1'

cr

w

iL

H

Dimana icr = gradien hidrolik kritis(critical hydraulic gradient) Ini menunjukkan bahwa ketika air mengalir ke atas,

dimungkinkan akibat gradien hidrolik lebih kecil dari 1 atm, hal

ini benar-benar menetralisir gaya gravitasi terhadap partikel

tanah, dan dengan demikian membuat partikel tanah tersuspensi

dalam air.

Pada setiap titik di dalam massa tanah, tegangan total dan

tekanan air pori sangat tergantung pada posisi air tanah. Dengan

pergeseran muka air tanah akibat fluktuasi musiman, maka akan

selalu terjadi perubahan distribusi tekanan air pori pada setiap

kedalaman. Demikian pula bahwa setiap perubahan muka air

tanah akan menghasilkan perubahan terhadap tegangan efektif


di bawah muka air tanah. Kenaikan muka air tanah

akanmeningkatkan tekanan air pori (u) pada semua elevasi di

dalam massa tanah, sehingga menyebabkan penurunan tegangan

efektif (’). Sebaliknya, penurunan muka air tanah akan

menghasilkanpengurangan tekanan air pori, sehingga terjadi

peningkatan tegangan efektif.

Sedangka perubahan muka air di atas permukaan tanah,

tidak akan menyebabkan perubahan tegangan efektif pada tanah

di bawahnya. Kenaikan muka air di atas permukaan tanah, akan

meningkatkan baik tegangan total () dan tekanan air pori (u)

dengan jumlah yang sama, dan akibatnya tegangan efektif (’) tidak akan berubah.Dalam beberapa analisis, lebih baik bekerja

dengan perubahan kuantitas, bukan dalam jumlah absolut.

Ekspresi tegangan efektif, kemudian menjadi:

' =total - u

Persamaan di atas menunjukkan bahwa, jika perubahan

tegangan total dan tekanan air pori pada tingkat dengan jumlah

yang sama, maka tekanan efektif tetap konstan.

Tegangan total dan tegangan efektif, harus dapat

dibedakan dalam semua perhitungan. Gerakan di sekitar dan

ketidakstabilan dapat disebabkan oleh perubahan tegangan total,

seperti yang disebabkan oleh pembebanan akibat pondasi, dan

penggalian. Perubahan tegangan-tegangan dalam tanah, juga

bisa disebabkan oleh perubahan tekanan air pori, seperti yang

terjadi kegagalan lereng (longsor) setelah curah hujan.

4.2. Tegangan Efektif

Bila tanah mengalami tekanan yang diakibatkan oleh

beban, seperti beban fondasi, maka angka pori tanah akan

berkurang. Selain itu, tekanan akibat beban fondasi juga dapat

mengakibatkan perubahan-perubahan sifat mekanik tanah yang

lain, seperti menambah tahanan geser tanah.


Jika tanah berada di dalam air, tanah dipengaruhi oleh

gaya angkat ke atas sebagai akibat tekanan air hidrostatis. Berat

tanah yang terendam ini, disebut berat tanah efektif, sedang

tegangan yang terjadi akibat berat tanah efektif di dalam tanah,

disebut tegangan efektif. Tegangan efektif ini merupakan

tegangan yang mempengaruhi kuat geser dan perubahan volume

atau penurunan tanah.

Telah disebutkan dalam bab sebelumnya bahwa segumpal

tanah terdiri dari butiran padat dan ruang pori. Ruang pori yang

dapat berisi udara dan air ini terjadi karena bentuk partikel tanah

yang merupakan butiran-butiran. Bila tanah jenuh sempurna,

ruang pori ini terisi penuh oleh air. Besar bidang kontak antara

butiran yang satu dengan yang lainnya tergantung bentuk dan

susunan butiran. Tegangan yang terjadi pada bidang kontak

antar butiran akan dipengaruhi oleh tekanan air pori. Untuk

hitungan tegangan yqang terjadi dalam tanah, dalam prakteknya

butiran tanah dan air dianggap tidak mudah mampat, sebaliknya

udara mudah sekali mampat atau tidak kompresibel.

Sifat mudah mampat tanah akan bergantung pada susunan

dari butiran padat. Dalam tanah yang jenuh, karena air dianggap

tak mudah mampat, pengurangan volume hanya terjadi kalau

sejumlah air meninggalkan ruang pori. Untuk tanah yang kering

atau jenuh sebagian, pengurangan volume biasanya akibat dari

berkurangnya udara yang terdesak keluar dari ruang pori yang

dapat memberikan perubahan susunan butiran. Volume tanah

secara keseluruhan dapat berubah akibat adanya perubahan

susunan yang lama ke dalam susunan yang baru. Perubahan

yang terjadi, dapat dengan cara menggeser atau menggelinding.

Dengan demikian, terjadi pula perubahan gaya-gaya yang

bekerja di antara butiran.

Tegangan geser hanya dapat ditahan oleh butiran-butiran

tanah, yaitu oleh gaya-gaya yang berkembang pada bidang

singgung antar butiran. Tegangan normal yang bekerja, ditahan

oleh tanah melalui penambahan gaya antar butirnya. Jika tanah


dalam keadaan jenuh sempurna, air yang mengisi ruang pori

dapat juga menahan tegangan normal, dengan akibatnya akan

terjadi kenaikan tekanan air pori. Pada tanah granuler, seperti

tanah pasir dan kerikil, secara fisik tegangan efektif kadang-

kadang disebut tegangan intergranuler. Akan tetapi hal ini

sebetulnya tidak sama dengan tegangan kontak antar butiran.

Luas bidang kontak antar butiran sangat kecil, di mana untuk

butiran bulat kontak antar butirnya berupa sebuah titik.

Gambar 4.1. (a) Gaya antar butiran pada segumpal tanah

(b) Kontak antar butiran (Skempton, 1960)

Terzaghi (1943),.memberikan prinsip tegangan efektif

yang bekerja pada segumpal tanah. Prinsip tegangan efektif

hanya berlaku pada tanah yang jenuh sempurna, yaitu :

(1) Tegangan normal total (σ) pada suatu bidang di dalam massa tanah, yaitu tegangan akibat berat tanah total

termasuk air dalam ruang pori per satuan luas, yang arahnya

tegak lurus.

(2) Tekanan pori(u), disebut juga dengan tekanan netral yang

bekerja ke segala arah sama besar, yaitu tekanan air yang

mengisi rongga di antara butiran padat.

(3) Tegangan normal efektif (σ’) pada suatu bidang di dalam massa tanah, yaitu tegangan yang dihasilkan dari beban

berat butiran tanah per satuan luas bidangnya.

Hubungan dari ketiganya adalah :

σ = σ’ + u ............................. (4.1)


Prinsip ini dapat diterangkan dengan model fisik sebagai

berikut:

Ditinjau suatu bidang AA di dalam tanah yang jenuh

sempurna. Bidang ini melewati titik-titik pada bidang

singgung di antara butiran (Gambar 4.1). Pada

kenyataannya, bidang AA ini merupakan bidang

bergelombang sangat kecil tergantung besar butiran. Gaya

normal P yang bekerja pada luasan A, ditahan oleh gaya

antar butiran dan sebagian lagi oleh tekanan air pori. Besar

dan arah gaya-gaya yang bekerja pada bidang kontak

butiran sangatlah acak. Akan tetapi, secara pendekatan,

untuk setiap titik bidang singgung di bidang AA, gaya-

gaya tersebut dapat dipisahkan menurut komponen arah

normal (P’) dan arah tangentsial (T) pada arah dari bidang

nyatanya yang secara pendekatan sama dengan bidang

AA. Tegangan normal efektif atau tegangan vertikal

efektif diartikan sebagai jumlah komponen P’ di dalam luasan , dibagi luas A, atau

𝜎′ = ∑ 𝑃′ ............................. (4.2)

Tegangan normal total diberikan oleh persamaan:

𝜎 = 𝑃 ............................. (4.3)

Jika titik singgung dianggap terletak di antara butiran,

tekanan air pori akan bekerja pada bidang di seluruh luasan A.

persamaan kesetimbangan dalam arah normal bidang AA,

adalah:

= ∑ ′ + ............................. (4.4)

atau

𝑃 = ∑ 𝑃′ + ............................. (4.5)

Persamaan ini sama dengan,

𝜎 = 𝜎′ + ............................. (4.6a)

atau tegangan efektif:

𝜎′ = 𝜎 − ............................. (4.6b)


Tekanan air pori bekerja ke segala arah sama besar dan

akan bekerja pada seluruh bidang permukaan butiran, tapi

dianggap tidak mengubah volume butiran. Kesalahan anggapan

bidang kontak atau bidang singgung antar butiran, sangat kecil,

hingga dapat diabaikan. Harus dimengerti bahwa σ’ tidak memberikan tegangan kontak yang benar antara dua butiran.

Tegangan kontak antara dua butiran, dalam kenyataannya adalah

sangat lebih tinggi yaitu P’/Ac, dengan Ac adalah luas kontak

antara butiran. Pada butiran mineral lempung, mungkin tidak

terjadi kontak langsung, akibat partikell lempung yang

terselubung oleh lapisan air serapan (absorbed water). Dalam

hal inii dianggap bahwa gaya antar partikel dapat diteruskan

lewat kekentalan yang tinggi dari air serapan yang mengelilingi

butiran. Bila dilihat pada gaya-gaya yang terjadi di antara

butiran, gaya vertikal total atau beban P dapat dipandang sebagai

jumlah dari gaya kontak antar butiran ditambah gaya hidrostatis

(A – Ac)u di dalam rongga pori (Gambar 4.1b). Karena tegangan

netral hanya dapat bekerja pada rongga pori, maka untuk

memperoleh tegangan netral, u harus dikalikan dengan luas

rongga (A – Ac), atau ;

P = ∑P’ + (A - Ac) u ............................. (4.7)

dengan A adalah luas kotor total dan Ac adalah luas kontak antar

butiran. Bila Persamaan (4.7) dibagi dengan luas kotor A untuk

memperoleh persamaan tegangan efektif yang disarankan oleh

Skempton (1960):

𝑃 = ∑ 𝑃′ = −

............................. (4.8)

𝜎 = 𝜎′ + − ............................. (4.9)

𝜎′ = 𝜎 − − ............................. (4.10)

Dengan a adalah luas kontak antar partikel per satuan luas kotor

tanah. Untuk meninjau tegangan efektif akibat berat tanah yang

ada di atasnya, ditinjau suatu massa tanah yang berada dalam

bidang horizontal dan dengan muka air tanah di permukaan

tanah tersebut (Gambar 4.2). Tegangan vertikal total (σv), yaitu


tegangan normal pada bidang horizontal pada kedalaman z sama

dengan berat seluruh material (padat + air) per satuan luas:

𝜎 = 𝛾 ............................. 4.11)

dengan z adalah keadalaman yang ditinjau dari sat adalah berat

volume tanah jenuh. tekanan air pori pada sembarang kedalaman

akan berupa tekanan hidrostatis, karena ruang pori di antara

butiran saling berhubungan. Karena itu, pada kedalaman z,

tekanan air pori (u) adalah:

= 𝛾 ............................. (4.12)

Gambar 4.2 Tegangan efektif pada suatu lapisan tanah

Menurut Persamaan (4.1), tegangan bertikal efektif (σv’) pada kedalaman z adalah ;

𝜎′ = 𝜎 − ............................. (4.13)

= 𝛾 − 𝛾 𝜎′ = 𝛾 − 𝛾 = 𝛾′ ............................. (4.14)

Dengan ’ adalah berat volume apung tanah (berat volume efektif atau berat volume tanah terendam).

4.3. Tegangan Efektif pada Tanah Tak Jenuh

Bila tanah tidak jenuh sempurna, maka rongga-rongga

tanah akan terisi oleh air dan udara (Gambar4.3). Tekanan air

pori (uw) harus selalu lebih kecil daripada tegangan yang terjadi

dalam udara (ua) akibat tarikan permukaan karena tidak jenuh,


pori udara akan membentuk saluran yang sambung-

menyambung melalui ruang di antara butiiran, sedang air pori

akan terkonsentrasi pada daerah sekitar kontak antar partikel.

Karena itu, sembarang bidang yang bergelombang yang ditarik

mendekati mendatar, akan melewati bagian air dan bagian udara.

Bishop (1955) memberikan persamaan hubungan tegangan total

(σ) untuk tanah tak jenuh adalah sebagai berikut:

𝜎 = 𝜎′ + − − .............................(4.15)

Gambar 4.3 Susunan tanah tak jenuh

Dengan X adalah parameter yang ditentukan secara

eksperimental, yang mempunyai hubungan secara langsung

dengan derajat kejenuhan tanah. Sedang uw adlah tekanan air di

dalam ruang pori dan ua adalah tekanan udara dalam pori. Untuk

tanah jenuh S=1 dan X=1. Untuk tanah kering sempurna S=0

dan X=0. persamaan (4.15) akan sama dengan Persamaan (4.1),

bila S=1.

4.4. Pengaruh Gaya Rembesan pada Tegangan Efektif

Jika air mengalir dengan gradien hidrolik tertentu di

dalam tanah, seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 4.4,


maka pengaruh perbedaan tinggi tekanan akan menimbulkan

gaya pada butiran tanah, Arah gaya rembesan ini searah dengan

aliran (lihat bab 3).

Ditinjau kondiisi aliran air di dalam tanah, seperti pada

Gambar4.4 Akan dihitung tegangan efektif yang bekerja pada

titik A oleh akibat pengaruh gaya rembesan, di mana arah aliran

divariasikan.

Gambar 4.4 Tegangan efektif akibat gaya rembesan

Pada kasus (a), tanah menderita gaya rembesan ke atas.

Pada titik A:

Tegangan total:

𝜎 = ℎ 𝛾 + 𝛾

Tekanan air pori:

= 𝛾 + ℎ + ∆h 𝛾

Tegangan efektif:

𝜎′ = 𝜎 −

𝜎′ = ℎ 𝛾 + 𝛾 − 𝛾 − ℎ + ∆h 𝛾

atau :

𝜎′ = 𝛾′ − ∆h𝛾 ............................. (4.16)


Pada kasus (b), tidak ada gaya rembesan (∆h = 0) atau tekanan air hidrostatis.

Pada titik A ;

Tegangan total:

𝜎 = 𝛾 + ℎ 𝛾

Tekanan air pori:

= ℎ + z 𝛾

Tegangan efektif:

𝜎′ = 𝜎 − = 𝛾 − 𝛾

karena : 𝛾′ = 𝛾 − 𝛾 ,

makadidapat :

𝜎′ = 𝛾′ ............................. (4.17)

Pada kasus (c) terjadi aliran arah ke bawah yang menekan

butiran tanah dengan tinggi tekanan air sebesar –(h1 + z).

Pada titik A:

Tegangan total:

𝜎 = 𝛾 + ℎ 𝛾

Tegangan air pori:

=

Tegangan efektif:

𝜎′ = 𝜎 − = 𝛾 − 𝛾 −

= ℎ 𝛾 + 𝛾

karena :𝛾 = 𝛾′ + 𝛾 ,

maka didapat :

𝜎′ = 𝛾′ + ℎ + 𝛾 .................(4.18)

Dengan sat adalah berat volume tanah jenuh, w adalah berat

volume air, dan ’ adalah berat volume apung. Dengan memperhatikan Persamaan (4.18) terlihat bahwa aliran air ke

bawah, maka tegangan efektif bertambah.

4.5. Pengertian Penyebaran Tegangan

Tegangan didalam tanah yang timbul akibat adanya beban

dipermukaan dinyatakan dalam istilah tambahan tegangan


(stress increment), karena sebelum tanah dibebani, tanah sudah

mengalami tekanan akibat beratnya sendiri yang disebut tekanan

overburden. Analisis tegangan di dalam tanah didasarkan pada

anggapan bahwa tanah bersifat elastis, homogen, isotropi,dan terdapat hubungan linier antara tegangan dan regangan.

Dalam analisisnya, regangan volumetric pada bahan yang

bersifat elastis dinyatakan oleh persamaan :

ZYXEV

V

21

......................(4.19)

Yang mana :

ΔV = perubahan volume

V = volume awal

μ = angka poison

E = modulus elastis

σx,σy, σz = tegangan-tegangn dalam arah x,y,dan z

Pada persamaan (4.18), bila pembebanan yang

mengakibatkan penurunan, terjadi pada kondisi tak terdrainase (undrained), atau penurunan terjadi pada volume konstant,

maka :

ΔV/V = 0 ; dalam kondisi ini, maka angka poison μ= 0,5. Jika pembebanan menyebabkan adanya perubahan

volume (contohnya penurunan akibat proses konsolidasi),

sehingga :

ΔV/V > 0, sehingga nilai μ < 0,5.

4.6. Teori Boussinesq

Boussinesq (1885) memberikan persamaan penyebaran

beban akibat pengaruh beban titik di permukaan . Tambahan

tegangan vertikal (Δσz) akibat beban titik dianalisis dengan


meninjau sistem tegangan pada koordinat silinder (Gambar 4.5)

:

4.6.1. Beban Titik

Gambar 4.5. Tambahan tegangan vertikal akibat beban titik

Dalam teori ini, tambahan tegangan vertikal (Δσz) pada

suatu titik dalam tanahakibat beban titik Q dipermukaan,

dinyatakan oleh persamaan:

2/5

22/1

1

.2

3

zrz

Qz

...................... (4.20)

Yang mana :

Δσz = tambahan tegangan vertikal

z = kedalaman titik yang ditinjau

r = jarak horizontal titik didalam tanah terhadap

garis kerja beban.

Jika faktor pengaruh untuk beban titik didefinisikan sebagai :

2/5

2/1

1

2

3

zrI

...................... (4.21)

Maka Persamaan (5.2) akan menjadi :


Iz

Qz 2 ...................... (4.22)

Nilai I, yang disajikan dalam bentuk grafik diperlihatkan dalam

Gambar 4.6 (Taylor,1984)

Gambar 4.6. Faktor pengaruh (I) akibat beban titik,

didasarkan teori Boussinesq (Taylor, 1948)

Contoh Soal 4.1 :

Diketahui : Susunan fondasi diperlihatkan dalam Gambar C1

.Beban kolom A = 400kN, kolom B = 200kN dan

kolomC = 100kN. Bila beban kolom dianggap sebagai

beban titik, hitung tambahan tegangan dibawah pusat

fondasi-fondasi A, B, dan C, pada kedalaman 6m

dibawah pondasi.

Diminta : Hitung perubahan tegangan tanah di bawah tanah

pada masing-masing titik pondasi tersebut.

Penyelesaian :


Beban-beban kolom dianggap sebagai beban titik, karena itu

tambahan tegangan dibawah masing-masing fondasi dapat

dihitung dengan persamaan :

Iz

Qz 2

Fondasi-fondasi diberi nama menurut nama kolom. Dalam soal

ini, karena susunan fondasi simetri, tambahan tegangan dibawah

pondasi B dan C, masing-masing pada kedalaman yang sama

akan menghasilkan z yang sama.

Gambar C1

(1) Untuk fondasi-fondasi B:

z (B1) = z (B2) = z (B3) = z (B4)

(2) Untuk fondasi-fondasi C:

z (C1) = z (C2) = z (C3) = z (C4)

(a) Tambahan tegangan dibawah pusat pondasi A Hitung faktor pengaruh I pada kedalaman 6 m dibawah

fondasi A, dilakukan dalam Tabel C1a.


Tabel C1a. Perhitungan faktor pengaruh I dibawah fondasi A

Kolom Beban

(kN) r (m) z (m) r/z I(A)

A 400 0 6 0 0,478

B 200 3 6 0,5 0,273

C 100 4,24 6 0,71 0,172

Jadi didapat :

Tambahan tegangan akibat beban fondasi A

= 1 x 400/62 x 0,478 = 5,31 kN/ m2

Tambahan tegangan akibat beban fondasi B

= 1 x 200/62 x (0,273 x 4) = 6,07 kN/ m2

Tambahan tegangan akibat beban fondasi C

= 1 x 100/62 x (0,172 x 4) = 1,91 kN/ m2

Tambahan tegangan dibawah fondasi A pada kedalaman 6 m

akibat beban seluruh pondasi adalah jumlah tambahan tegangan

di atas, yaitu :

z (A) = 5,31 + 6,07 + 1,91 = 13,29 kN/m2

(b) Tambahan tegangan dibawah pusat pondasi B Ditinjau fondasi B1. Dihitung jarak-jarak antara pusat

fondasi B1 dengan yang lain:

BC1= B1C2 = B1A = 3 m

B1B2 = B1B3 = 24,433 22 m

B1C3 = B1C4 = 71,636 22 m

B1B4 = 6,0 m

Hitung I dibawah pusat pondasi B1, pada kedalaman z = 6 m,

oleh akibat beban-beban seluruh pondasi diletakkan pada Tabel

C.1b

Tabel C.1b Perhitungan Faktor pengaruh I dibawah fondasi B1

Kolom Beban

(kN) r (m) z (m) r/z I(B1)

B1 200 0 6 0 0,478


B2 200 4,24 6 0,71 0,172

B3 200 4,24 6 0,71 0,172

B4 200 6 6 1 0,084

A 400 3 6 0,5 0,273

C1 100 3 6 0,5 0,273

C2 100 3 6 0,5 0,273

C3 100 6,71 6 1,12 0,063

C4 100 6,71 6 1,12 0,063

Jadi didapat :

Tambahan tegangan dibawah pusat B1, akibat beban fondasi A

= 400/62 x 0,273 = 3,03 kN/m2

Tambahan tegangan dibawah pusat B1, akibat beban fondasi B

= 200/62 x (0,478 + 0,172 + 0,172 + 0,084) = 5,03 kN/m2

Tambahan tegangan dibawah pusat B1, akibat beban fondasi C

= 100/62 x (0,273 + 0,273 + 0,063 +0,063) = 1,87 kN/m2

Tambahan tegangan akibat beban seluruh fondasi, dibawah

pusat pondasi B1, pada kedalaman 6m :

z (B1) = 3,03 + 5,03 + 1,87 = 9,93 kN/ m2

Tegangan-tegangan dibawah masing-masing pusat pondasi B1

sampai B4, pada kedalaman 6m, sebesar :

z (B1) = z (B2) = z (B3) = z (B4) = 9,93 kN/m2

(c) Tambahan tegangan dibawah pusat pondasi C C1A = 4,24 m

C1B4 = C1B3 = 6,71 m

C1C4 = 6 2 = 8,48 m

Hitung faktor pengaruh (I) dibawah pusat pondasi C1, pada

kedalaman z = 6 m, oleh akibat beban-beban seluruh pondasi

diletakkan pada Tabel C.1c

Tabel C.1c Perhitungan Faktor pengaruh I dibawah fondasi C1

Kolom Beban

(kN) r (m) z (m) r/z I(C1)

C1 100 0 6 0 0,478


C2 100 6,0 6 1 0,084

C3 100 6,0 6 1 0,084

C4 100 8,48 6 1,41 0,031

B1 200 3 6 0,50 0,273

B2 200 3 6 0,50 0,273

B3 200 6,71 6 1,12 0,063

B4 200 6,71 6 1,12 0,063

A 400 4,24 6 0,71 0,172

Jadi didapat :

Tambahan tegangan dibawah pusat C1, akibat beban fondasi A

= 400/62 x 0,172 = 1,19 kN/m2

Tambahan tegangan dibawah pusat C1, akibat beban fondasi B

= 200/62 x (0,273 + 0,273 + 0,063 +0,063) = 3,73 kN/m2

Tambahan tegangan dibawah pusat C1, akibat beban fondasi C

= 100/62 x (0,478 + 0,084 + 0,084 +0,031) = 1,88 kN/m2

Tambahan tegangan dibawah pusat pondasi C1, pada kedalaman

6m:

z (C1) = 1,91 + 3,73 + 1,88 = 7,52 kN/ m2

Jadi tegangan-tegangan dibawah masing-masing pusat pondasi

C1 sampai C4, pada kedalaman 6m :

z (C1) = z (C2) = z (C3) = z (C4) = 7,52

kN/m2

4.6.2. Beban Garis

Tambahan tegangan tanah akibat beban garis Q per satuan

panjang (Gambar 4.7), pada sembarang titik di dalam tanah

dinyatakan oleh gambar dan persamaan-persamaan berikut :


Gambar 4.7. Tambahan tegangan akibat beban garis

(1) Tambahan tegangan vetikal arah sumbu-z :

222

3

)(

2

zx

zQz

...................... (4.23)

(2) Tambahan tegangan horisontal arah sumbu-x :

222

2

)(

.2

zx

zxQx

...................... (4.24)

(3) Tegangan geser :

222

2

)(

2

zx

xzQxz

...................... (4.25)

4.6.3. Beban Merata – Lajur Memanjang

Tambahan tegangan vertikal pada titik A didalam tanah

akibat beban terbagi rata q fleksible berbentuk lajur memanjang

(Gambar 4.8), dinyatakan oleh persamaan-persamaan berikut :

(1) Tambahan tegangan vertikal arah sumbu-z :


2cossinq

z ...................... (4.26)

(2) Tambahan tegangan horizontal arah sumbu-x :

2cossinq

x ...................... (4.27)

(3) Tegangan geser :

2cossinq

xz ...................... (4.28)

dan dalam radian dudut yang ditunjukkan pada gambar 4.8.

Gambar4.8.Tegangan akibat beban terbagi rata berbentuk

lajur memanjang

4.6.4. Beban Merata – Empat Persegi

Tambahan tegangan vertikal akibat beban terbagi rata

fleksible berbentuk lempat persegi panjang, dengan ukuran

panjang L dan lebar B (Gambar 4.9), dapat dihitung dengan

menggunakan persamaan yang diperoleh dari penjabaran

persamaan Boussines q, sebagai berikut :

∆σz = q.I ...................... (4.29)


Dalam persamaan tersebut :

2222

2/122

22

22

2222

2/122

1

12

1

2

1

12

4

1

nmnm

nmmnarctg

nm

nm

nmnm

nmmnI

....................................(4.30)

Yang mana :

q = tekanan sentuh atau tekanan fondasi ke tanah (beban

merata di permukaan);

m = Z

B; dan

n = Z

L

Gambar 4.9.Tegangan di bawah beban terbagi rata berbentuk

empat persegi panjang


Gambar 4.10Faktor pengaruh I untuk tegangan vertikal

dibawah sudut luasan tegangan terbagi rata.

Tambahan tegangan vertikal pada sembarang titik

dibawah luasan empat persegi panjang ditentukan dengan cara

membagi-bagi empat persegi panjang. Dan kemudian

menjumlahkan tegangan yang terjadi pada tiap-tiap bagiannya.

Sebagai contoh akan ditentukan tambahan tegangan vertikal

dibawah titik X (Gambar 4.12). Untuk ini, dapat dilakukan cara

sebagai berikut :

Δσ(X) = Δσz(XEBF)+Δσz(XFCH)+Δσz(XGDH)+Δσz(XGAE)


Gambar 4.11.Contoh hitungan tambahan tegangan vertikal di bawah titik tertentu akibat beban terbagi rata empat persegi

panjang

Contoh soal4.2:

Diketahui : Bila dalam contoh soal 1 seluruh area bangunan

didukung oleh fondasi rakit ukuran 7x7 m2.

Diminta : Berapakah tambahan tegangan di bawah pusat pondasi

pada kedalaman yang sama? Dianggap beban total yang

didukung oleh kolom-kolom disebarkan secara sama

keseluruh luasan fondasi pelat.

Penyelesaian :

Beban total yang didukung kolom-kolom dianggap disebarkan

secara sama pada luasan fondasi pelat, maka

2

2

/6,32100420044007

1mkNq

Gambar C2


(a) Tambahan tegangan dipusat beban (titik E)dihitung dengan

membagi fondasi menjadi 4 bagian yang sama, dengan

ukuran 3,5 m x 3,5 m:

m = B/z = 3,5/6 = 0,59 ; n = L/z = 3,5/6 = 0,59

Dari Gambar 4.10, diperoleh I = 0,107

Δσz (E) = 4.I.q = 4 x 0,107 x 32,6 = 14 kN/m2

(b) Tambahan tegangan vertikal di titik D dilakukan dengan

membagi dua luasan fondasinya, yaitu luasan DFCA dan

DFIG

DF = 7m ;AD = 3,5 m

m = Z

B= 583,0

6

5,3

n = Z

L= 17,1

6

7

Dari Gambar 4.10, diperoleh : I = 0,142

Δσz (D) = 2Iq = 2 x 0,142 x 32,6 = 9,3 kN/m2

(c) Tambahan tegangan dibawah titik A:

m = Z

B= 17,1

6

7

n = Z

L= 17,1

6

7

Dari Gambar 4.10, diperoleh : I = 0,191

Δσz (A) = I x q = 0,191x 32,6 = 6,2 kN/m2

Δσz (E) = Δσz (A) x 4 = 6,2 x 4 = 24,8 kN/m2


4.6.5. Beban Merata – Lingkaran

Dengan cara integrasi dari persamaan bentuk titik, dapat

diperoleh tambahan tegangan dibawah luasan fleksibel

berbentuk lingkaran yang mendukung beban terbagi rata.

Tambahan tegangan pada kedalaman tertentu dibawah beban

seprti yang diprlihatkan dalam Gambar 4.12, ditentukan dengan

cara sebagai berikut:

dAzrz

qd z

2/522

/1

1

2

3

......................

(4.31)

Gambar 4.12.Tegangan dibawah beban terbagi rata berbentuk

lingkaran fleksibel

Karena dA = r dθ dr,dengan integrasi persamaan(4.31),

maka:

2/520

2

02

/12

3

zr

drdr

z

q oor

z

......................

(4.32)

Dari sini dapat diperoleh persamaan tambahan tegangan

vertikal dibawah beban terbagi rata berbentuk lingkaran

fleksibel, sebagai berikut:

2/32/1

11

zrqz ...................... (4.33)


Dengan penyesuaian notasi, makapersamaan (4.33) dapat

dinyatakan dalam bentuk:

Δσz = q x l ...................... (4.34)

dengan :

2/32/1

11

zrI ...................... (4.35)

Foster dan Ahlvin (1954) memberikan grafik faktor

pengaruh I untuk tambahan tegangan vertikal pada sembarang

titik dibawah beban terbagi rata berbentuk lingkatran fleksibel

pada Gambar 4.13. Faktor pengaruh I untuk tambahan tegangan

dibawah pusat beban lingkaran, dinyatakan oleh kurva x/r=0

Gambar 4.13.Faktor pengaruh I untuk tegangan vertikal dibawah beban terbagi rata berbentuk lingkaran fleksibel

(Foster dan Ahlvin, 1954)

Contoh Soal4.3:


Diketahui : Luasan beban berbentuk lingkaran yang fleksibel

berdiameter 7,8 m terletak di permukaan tanah.

Tekanan terbagi rata q = 117 kN/m2 bekerja pada

luasan tersebut.

Diminta : Berapa tambahan tegangan vertikal pada kedalaman

4m, ditepi dan pusat fondasi ?

Gambar C 3

Penyelesaian :

Hitungan tambahan tegangan pada kedalaman 4 m dibawah

pusat (titik A), yaitu x = 0 m ; dan di tepi fondasi (titik B) yaitu

x = 3,9 m.Oleh beban terbagi rata sebesar q = 117 kN/m2

Tabel C 2. Perhitungan Tambahan Tegangan di A dan B

Titik r (m) x

(m)

z

(m) x/r z/r l

z=lq

(kN/m2)

A 3,9 0 4 0 1,03 0,63 73,7

B 3,9 3,9 4 1 1,03 0,63 38,6

Jadi :

1) Tambahan tegangan di pusat pondasi (titik A) = 73,70

kN/m2

2) Tambahan tegangan di tepi pondasi (titik B) = 38,60

kN/m2

4.7. Teori Newmark

Newmark (1942) memberikan cara menghitung tambahan

tegangan vertikal di atas tanah akibat luasan fleksibel berbentuk

tak teratur yang mendukung beban tak terbagi rata. Diagram

yang digunakan dalam hitungan berupa lingkaran yang disebut

lingkaran Newmark.


Newmark mengubah Persamaan (5.15a) dalam bentuk

persamaan sebagai berikut:

11

3/2

qz

r z...................... (4.36)

Nilai-nilai r/z dan Δσz/q merupakan besaran yang tidak

berdimensi.Berdasarkan persamaan (1.16) tersebut, selanjutnya

Newmark menggambarkan diagram pengaruh yang dapat

dipergunakan untuk menentukan besarkan kenaikan tegangan

vertikal di bawah lapisan tanah sembarang luasan yang

mendukung beban terbagi rata (Gambar 4.14).

Gambar 4.14. Diagram pengaruh untuk tambahan tegangan

vertikal didasarkan pada teori Boussinesq (Newmark, 1942)

Pada diagram Newmark, jari-jari lingkaran adalah nilai

r/z, yaitu untuk z/q = 0 ; 0,1 ; 0,2 ; 0,3 ; ..... 1,0. Jadi terdapat

sebanyak 9 lingkaran. Panjang AB adalah panjang satuan untuk

menggambarkan lingkaran tersebut. Lingkaran-lingkaran

tersebut dibagi-bagi oleh garis-garis sedemikian rupa sehingga

mempunyai sudut pusat yang sama besarnya.

Nilai pengaruh Newmark diberikan oleh nilai 1/n, yang

mana n adalah jumlah elemen yang terpotong oleh garis lewat

pusat lingkaran-lingkarannya.


Karena terdapat 200 elemen, maka faktor pengaruh adalah

1/200 = 0,005.Untuk menentukan besarnya tegangan vertikal

pada kedalaman tertentu di bawah pondasi, dilakukan dengan

prosedur sebagai berikut :

(1) Tentukan kedalaman (z) yang akan dihitung

tegangannya. Buatlah z = AB. Jika tegangan yang akan

dihitung terletak pada kedalaman z=5m, maka panjang

AB dalam grafik Newmark adalah 5 m.

(2) Gambarkan denah pondasi dengan skala panjang sesuai

dengan panjang satuan garis AB. Artinya jika panjang

pondasi L=10m dan lebarnya B=5m, maka panjang

pondasi yang digambarkan pada lingkaran Newmark

adalah 2 kali panjang garis AB dan lebar pondasinya

digambarkan 1 kali panjang garis AB.

(3) Denah pondasi diletakkan sedemikian rupa sehingga

proyeksi titik tegangan pada denah pondasi yang akan

ditentukan tegangannya berimpit dengan pusat lingkaran

Newmark.

(4) Hitunglah jumlah elemen yang tertutup oleh denah

pondasi, misalnya n-elemen.

(5) Tambahan tegangan pada kedalaman (z), dihitung

dengan menggunakan persamaan :

z = n.q.I

Yang mana :

q = beban terbagi rata pada pondasi

n = jumlah elemen yang tertutup oleh denah pondasi

I = faktor pengaruh (diambil standard diagram

Newmark)

Metode Newmark ini cocok dipergunakan untuk bentuk

pondasi sembarang, sejauh bentuk pondasi masih dapat

digambarkan dengan skala yang sesuai.

4.8. Teori Westergaard


Menurut Westergaard (1938), bahwa tegangan yang

terjadi di dalam tanah dapat dihitung dengan menganggap massa

tanah sebagai material yang mendapat perkuatan dalam arah

lateral oleh lapisan yang sangat tipis tetapi cukup kuat, dan

massa tanah dianggap berada pada ujung ruang tertutup,

sehingga tegangan yang terjadi hanya dalam arah vertikal.

Isobar tegangan yang cocok diterapkan teori

Westergaard ini adalah yang menunjukkan tempat kedudukan

titik- titik yang mempunyai tegangan vertikal yang sama oleh

akibat beban berbentuk lajur memanjang ditunjukkan dalam

Gambar 5.11.

Gambar 4.15. Isobar tegangan untuk beban terbagi rata

berbentuk lajur memanjang dan bujur sangkar teori Boussinesq (Westergaard, 1938)


Westergaard memberikan metode untuk

memperhitungkan tambahan tegangan dalam tanah akibat beban

titik di permukaan, dengan persamaan sebagai berikut :

2/322 ])/()22/()21[(

)22/()21(

2 zrz

Qz

............

(4.37)

Untuk angka poisson =0, maka persamaan tersebut akan

menjadi :

2/322 ])/(21[(

1

zrz

Qz

............ (4.38)

4.9. Teori Penyebaran Beban (2V : 1H)

Metode ini merupakan salah satu cara pendekatan yang

sangat sederhana untuk menghitung penyebaran tegangan akibat

pembebanan yang diberikan oleh Boussinesq. Caranya dengan

membuat garis penebaran beban 2V:1H (2vertikal dibanding

satu horizontal ). Dalam cara ini, beban fondasi Q dianggap

didukung oleh piramid yang mempunyai kemiringan sisi 2V:1H

(Gambar 4.16).


Gambar 4.16. Cara penyebaran tegangan 2V : 1H

Dengan cara pendekatan ini, lebar dan panjangnya

bertambah 1meter untuk tiap penambahan kedalaman 1 meter.

Untuk fondasi 4 persegi panjang:

))( zBzL

Qz ............ (4.39)

Atau untuk beban merata :

))( zBzL

qLBz ............ (4.40)

Yang mana :

Δσz= tambahan tegangan vertikal pada kedalaman z

(kN/m2)

Q = beban total (kN)

q = tekanan terbagi rata (kN/m2)

L = Panjang luasan beban (m)

B = Lebar luasan beban (m)

Z = kedalaman (m)

Cara ini dapat juga untuk menghitung fondasi berbentuk

memanjang. Tambahan tegangan vertikal pada fondasi

memanjang dinyatakan oleh :

zB

qBz ............ (4.41)

Contoh soal 4.4 :

Luasan beban berbentuk bujur sangkar fleksibel berukuran 3 m

x 3 m terletak dipermukaan tanah. Di pusat luasan beban bekerja

beban titik sebesar 100 kN. Berapa tambahan tegangan yang

terjadi pada kedalaman 4 m, bila dipakai cara penyebaran 2V

: 1H ?

Penyelesaian :

Tambahan tegangan pada kedalaman (z = 4m), adalah :

zBzL

Qz

)( = )43)43(

100

= 2 kN/m2


BAB –V

SIFAT KOMPRESIBILITAS TANAH

5.1. Lingkup Sifat Kompresibilitas Tanah

Lapisan tanah sering mengalami pembebanan yang

seragam di suatu area yang luas, seperti beban pondasi,

timbunan atau tanggul yang luas. Dalam kondisi seperti itu,

tanah yang jauh dari tepi area yang terbebani akan mengalami

regangan vertikal, namun tidak ada ketegangan horizontal.

Dengan demikian, penyelesaian hanya terjadi dalam bentuk

solusi satu dimensi. Kompresibilitas tanah dengan kompresi satu

dimensi dapat digambarkan dari penurunan volume rongga

dengan kenaikan tegangan efektif. Perbandingan antara pori (e)

dengan tegangan efektif (’), dapat digambarkan sebagai plot

aritmatika atau plot semi-log. Seperti yang diperlihatkan pada

gambar berikut.

Gambar 5.1. Kurva Angka Pori vs Tegangan Efektif

Dalam grafik seperti yang ditunjukkan di atas, akibat tanah

memadat pada peningkatan kepadatan yang sama dari tegangan


efektif ', maka perbandingan pori akan berkurang atau

menjadi lebih kecil, dari e1 ke e2. Ini disebabkan oleh partikel

tanah yang semakin padat saat air pori dipaksa keluar. Pada

tanah berbutir halus, waktu yang jauh lebih lama diperlukan agar

air pori bisa keluar dibandingkan dengan tanah kasar. Dapat

dikatakan bahwa kompresibilitas tanah berkurang apabila

tegangan efektif meningkat. Hal ini dapat ditunjukkan oleh

kemiringan pada grafik hubungan angka pori vs tegangan

efektif, yang biasa dikenal sebagai koefisien kompresibilitas

(Cc), yang dapat dirumuskan sebagai berikut :

'd

deCc ............................(5.1)

Untuk perubahan tegangan efektif yang kecil, maka :

'

e

Cc ............................(5.2)

Tanda–e (digunakan untuk menghasilkan nilai parameter

positif).

Jika e0 adalah angka pori awal dari lapisan konsolidasi, maka

dapat dihitung nilai parameter lain yang sangat berguna, yaitu

koefisien kompresibilitas volume (mv), yang dinyatakan

sebagai;

)1( 0e

Cm c

v ............................(5.3)

Nilai mvmenunjukkan nilai kompresi tanah per satuan ketebalan

aslinya, akibat adanya kenaikan tekanan satuan.

Menurut A.Sridharan&Gurtug (2005), bahwa

karakteristik kompresibilitas tanah merupakan salah satu

parameter penting yang diperlukan dalam pertimbangan desain.

Indeks kompresi (Cc), yang merupakan kemiringan dari bagian

linear dari rasio void (e) versus logaritma dari tekanan p (e vs

log p), telah digunakan secara luas untuk penentuan penurunan

suatu konstruksi. Kurva e vs log p, paling sering diasumsikan

linier pada kisaran tekanan yang lebih tinggi, dan karena itu,


maka Cc dianggao sebagai konstanta. Dari hasil eksperimen

mereka membuktikan bahwa kurva e vs log p dapat melengkung

cekung ke atas atau cekung ke bawah tergantung pada

karakteristik plastisitas tanah dan kadar air awalnya. Oleh

karena itu asumsi bahwa Cc adalah konstan, mungkin tidak

berlaku untuk semua kasus. Hasil penelitian mereka juga

menunjukkan bahwa deformasiakan lebih refresentatif bila

dinyatakan dalm persentase ketebalan tanah, atau dalam

hubungan (strain) vs tekanan efektif, karena dapat diperlakukan

sebagai hiperbola persegi panjang dan perilaku tersebut dapat

dicirikan oleh dua parameter, 'a' dan 'b'. Karakterisasi perilaku

kompresibilitas (Cc) dengan tekanan efektif pada dua parameter

lebih baik daripada parameter tunggal.

5.2.Teori Konsolidasi

Konsolidasi (consolidation) adalah suatu proses

pengecilan volume secara perlahan-lahan pada tanah jenuh

sempurna dengan permeabilitas rendah akibat pengaliran

sebagian air pori. Dengan kata lain, pengertian konsolidasi

adalah proses terperasnya air tanah akibat bekerjanya beban

statis, yang terjadi sebagai fungsi waktu karena kecilnya

permeabilitas tanah. Proses ini berlangsung terus sampai

kelebihan tekanan air pori yang disebabkan oleh kenaikan

tegangan total telah benar-benar hilang. Kasus yang paling

sederhana adalah konsolidasi satu dimensi, di mana kondisi

regangan lateral nol mutlak ada. Proses konsolidasi dapat

diamati dengan pemasangan piezometer, untuk mencatat

perubahan tekanan air pori dengan waktunya. Besarnya

penurunan dapat diukur dengan berpedoman pada titik referensi

ketinggian pada tempat tertentu.

Proses pemuaian (swelling), kebalikan dari konsolidasi,

adalah bertambahnya volume tanah secara perlahan-lahan akibat

tekanan air pori berlebih negatif (berkurang).


Ketika lapisan tanah mengalami tekanan vertikal,

perubahan volume akibat perubahan susunan partikel-partikel

tanah, dan mungkin terjadi sejumlah pecahan (fraksi)

butirantanah. Sebenarnya volume butiran tanah tetap konstan,

akan tetapi perubahan volume total disebabkan oleh perubahan

volume pori. Pada tanah jenuh, perubahan volume bisa terjadi

hanya jika air terdorong keluar dari pori tanah (berdisipasi).

Pergerakan air keluar dari pori tanah membutuhkan waktu dan

dikendalikan oleh permeabilitas tanah, dan permukaan batas

pengeringan bebas (free draining boundary).

Hal ini diperlukan untuk menentukan besarnya perubahan

volume (atau penurunan), dan waktu yang dibutuhkan untuk

perubahan volume tersebut terjadi. Besarnya penurunan tanah

bergantung pada tiga faktor, yakni ;besarnya tegangan yang

diterapkan, ketebalan lapisan tanah, dan kompresibilitas tanah.

Pada saat tanah dibebani, tekanan pori meningkat. Karena

tekanan pori berlebih, maka air pori meninggalkan massa tanah,

sehingga penurunan tanah terjadi. Proses ini membutuhkan

waktu, dan tingkat penurunanyang terjadi seiring berjalannya

waktu. Pada jenis tanah berbutir kasar (pasir dan kerikil),

perubahan volume terjadi segera saat tekanan pori-pori

terdisipasi dengan cepat, karena permeabilitasnya tinggi.

Sedangkan pada tanah halus (lanau dan lempung), rembesan

lambat terjadi karena permeabilitas rendah.

Total konsolidasi yang terjadi pada tanah yang mengalami

pembebanan terdiri atas tiga komponen, yakni :

(1) Konsolidasi elastis, yaitu perubahan bentuk pada volume

konstan, yaitu karena kompresi vertikal dan ekspansi

lateral.

(2) Konsolidasi primer / konsolidasi sederhana (primary or simply consolidation), adalah perubahan karena aliran

air yang keluar dari rongga, dan merupakan fungsi dari

permeabilitas dan kompresibilitas tanah.


(3) Konsolidasi sekunder, adalah perubahan yang

tergantung pada perilaku tanah seperti creep, particle fracture, dan sebagainya.

Konsolidasi primermerupakan komponen konsolidasi

yang utama, dan dapat diperkirakan secara wajar. Sebuah teori

umum untuk konsolidasi, yang menggabungkan aliran tiga

dimensi, namun cukup rumit dan hanya digunakan untuk

penyelesaian masalah yang sangat terbatas di dalam rekayasa

geoteknik. Untuk sebagian besar penyelesaian masalah secara

praktis,cukup dengan berasumsi bahwa rembesan, deformasi

dan regangan pada tanah hanya berlangsung dalam satu arah

saja, sebagai konsolidasi satu dimensi yaitu dalam arah vertical

(one-dimensional consolidation).

5.2.1. Konsolidasi Normal dan Konsolidasi Berlebih.

Pada tanah lempung, setiap mengalami pembebanan, akan

meninggalkan perubahan susunan partikel tanah yang bersifat

permanen dlam bentuk sisa tegangan (residual stress), sehingga

dengan sendirinya akan mengubah tegangan efektif di dalam

tanah. Fenomena semacam ini dapat ditunjukkan dengan kurva,

dimana pada gambar berikut, yang menunjukkan hubungan

rasio void dan tegangan efektif tanah pada liat dalam grafik

semi-log.

Gambar 5.2. Kurva Angka Pori vs Tegangan (skala logaritme)


Garis OP,menunjukkan deformasi tanah saat pembebanan

awal tanah. Garis PQ, menunjukkan pemekaran tanah (unload)

akibat pengurangan beban pada tanah. Garis QFR, menunjukkan

deformasi akibat pembebaban ulang (reload)pada lapisan tanah.

Setelah pembebanan ulang di luar P, deformasi tanah

berlanjut di sepanjang jalur yang akan diikuti, jika dimuat dari

O ke R secara terus menerus (contineous load, tanpa melakukan

pembebanan load-unload-reload).

Tegangan pra-konsolidasi (preconsolidation stress, 'pc),

didefinisikan sebagai tegangan efektif maksimum yang dialami

oleh tanah. Tegangan pra-konsolidasi dapat diidentifikasi, jika

dibandingkan dengan tekanan efektif dalam keadaan saat ini.

Untuk tanah pada keadaan Q atau F, ini sesuai dengan tegangan

efektif pada titik P.

Jika tegangan efektif saat ini (current effective stress,

'),samaatau lebih besar daripada tegangan pra-konsolidasi,

maka tanah tersebut dikatakan berkonsolidasi normal (normally consolidated - NC). Sedangkan jika tegangan efektif saat ini

kurang dari tekanan pra-konsolidasi, maka tanah dikatakan

berkonsolidasi berlebih (over consolidated - OC).

Dari gambar di atas, dapat dilihat bahwa untuk kenaikan

tegangan efektif yang sama, perubahan angka pori jauh lebih

sedikit untuk tanah yang over konsolidasi (dari e0 sampai ef),

daripada untuk tanah yang berkonsolidasi normal seperti pada

jalur OP. Pada saat beban dikurangi (unload), tanah akan

membengkak namun pertambahan volume jauh lebih sedikit,

daripada pengurangan volume awal untuk tingkat perubahan

tegangan yang sama.

Jarak dari garis konsolidasi normal memiliki pengaruh

penting pada perilaku tanah. Ini dijelaskan secara numerik

dengan overconsolidation ratio(OCR), yang didefinisikan

sebagai perbandingan antara tekanan pra-konsolidasi

('pc)terhadap tegangan efektif saat ini (').


'

'

pc

OCR ............................(5.4)

Jadi : Untuk tanah yang berkonsolidasi normal OCR 1

Untuk tanah yang berkondolidasi berlebih OCR > 1

Kegunaan mengetahui tingkat konsolidasi pada tanah,

diantaranya bahwa penurunan pada umumnya akan jauh lebih

kecil untuk struktur yang dibangun di atas tanah yang memiliki

kondisi over-consolidated. Sebagian besar tanah akan

berkonsolidasi di alam sampai pada tingkat tertentu. Proses

konsolidasi alami semacam ini dapat terjadi karena penyusutan

dan pembengkakan tanah pada saat pengeringan dan pengisian

ulang (rechange), perubahan tingkat air tanah, dan

pembongkaran tanah akibat erosi pada lapisan atas.

Untuk tanah lempung NC, hubungan angka pori dengan

tegangan efektif (skala log)dapat didekati dengan garis lurus,

dan kemiringan garis ini ditunjukkan oleh parameter yang

disebut sebagai “indeks kompresi(Cc)”. Indeks kompresi

dirumuskan sebagai berikut :

1

2

10'

'log

e

Cc ............................(5.5)

Estimasi tekanan pra-konsolidasi yang dialami tanah,

dapat dilakukan melalui pengujian di laboratorium, untuk

mendapatkan hubungan antara angka pori versus tegangan

efektif (e vs log ’). Beberapa prosedur empiris yang dapat

digunakan untuk memperkirakan tegangan pra-konsolidasi,

namun pendekatan Casagrande yang paling banyak digunakan

yang diilustrasikan sebagai berikut :


Gambar 5.3. Grafik e vs log ’ (Casagrande Method)

Langkah-langkah dalam prosedur Casagrandeadalah:

(1) Gambarkan grafik menggunakan skala yang sesuai.

(2) Tentukan titik kelengkungan maksimum A.

(3) Pada A, tarik garis AB yang bersinggungan dengan

kurva.

(4) Pada A, gambarlah garis horizontal AC.

(5) Gambarkan ED ekstensi dari bagian garis lurus kurva.

(6) Dimana garis ED memotong garis tengah AF dari sudut

CAB, titik itu sesuai dengan tegangan pra-konsolidasi

(’pc).

5.2.2. Teori Terzaghi (Analisis Konsolidasi)

Tegangan total () meningkat bila beban vertikal

tambahan pertama kali diterapkan, dan seketika itu juga secara

instan, tekanan air pori(u) akan meningkat dengan jumlah yang

persis sama dengan peningkatan tegangan total. Selanjutnya

akan terjadi aliran air dari daerah yang memiliki tekanan pori

(exess pore pressure) yang lebih tinggi ke daerah dengan

tekanan pori yang lebih rendah, dan hal ini yang menyebabkan

proses disipasi. Akibatnya tegangan efektif (’) akan berubah


dan tanah akan berkonsolidasi seiring berjalannya waktu. Hal ini

ditunjukkan secara skematis.

Gambar 5.4. Grafik Proses Disipasi & Konsolidasi

Dengan asumsi bahwa drainase air pori hanya terdapat di

sepanjang garis vertikal, prosedur analitis dapat dikembangkan

untuk menghitung tingkat konsolidasi, sebagai berikut :


Gambar 5.5. Tegangan Pada Elemen Tanah Jenuh

Perhatikan elemen tanah jenuh dari sisi ;dx, dy dan dz.

Volume awal elemen tanah = dx.dy.dz

Jika n adalah porositas, volume air dalam elemen =

n.dx.dy.dz

Persamaan kontinuitas untuk aliran satu dimensi dalam arah

vertikal adalah :

.......................(5.6)

Hanya kelebihan kepala (h) yang menyebabkan

konsolidasi, dan ini terkait dengan tekanan air pori berlebih (u)

oleh: h = u / gw. Persamaan Darcy dapat ditulis sebagai:

............................(5.7)

Persamaan Darcy dapat disubstitusi dalam kontinuitas

eqn., dan porositas n dapat dinyatakan dalam bentuk rasio void

e, untuk mendapatkan persamaan arus sebagai :

...................(5.8)

Unsur tanah dapat digambarkan secara skematis :

Gambar 5.6. Skema Unsur Tanah


Jika e0 adalah rasio void awal dari lapisan konsolidasi,

Volume awal padatan dalam elemen adalah :

(dx dy dz) / (1 + e0), yang tetap konstan.

Perubahan volume air dapat diwakili oleh perubahan kecil (e)

dalam angka pori saat ini (e)., maka persamaan aliran dapat

dituliskan sebagai berikut :

..........................(5.9)

atau :

............................(5.10)

Persamaan ini merupakan persamaan hidrodinamika

untuk konsolidasi satu dimensi.

Jika av = koefisien kompresibilitas, maka perubahan

angka pori dapat dinyatakan sebagai :

e = av.(') = av.(u) ............................(5.11)

Oleh karena setiap kenaikan tegangan efektif, sama

dengan penurunan tekanan air pori, maka dapat dituliskan

sebagai berikut :

Kemudian dapat dinyatakan sebagai :

............................(5.12)

atau

............................(5.13)

Dengan memperkenalkan parameter yang disebut

“koefisien konsolidasi (Cv)”,maka :


............................(5.14)

Bila dijabarkan lebih lanjut maka didapat :

............................(5.15)

Persamaan ini adalah persamaan konsolidasi satu dimensi

dari Terzaghi. Dari persamaan ini akan menjelaskan bagaimana

menghitung kelebihan tekanan air pori (exess pore pressure)

yang hilang seiring dengan pertambahan waktu t

dan/ataupenambahan kedalaman z. Ketika semua tekanan air

pori (u) telah berhenti sepenuhnya sepanjang pada kedalaman

lapisan tanah kompresibel, maka proses konsolidasi selesai, dan

situasi aliran transien tidak ada lagi.

Selama proses konsolidasi, berikut hal berikut yang

diasumsikan konstan, yakni :

1. Penambahan tegangan total () pada lapisan tanah

kompresibel diasumsikan tetap (konstan).

2. Koefisien kompresibilitas volume (mv) tanah,

diasumsikan konstan.

3. Koefisien permeabilitas (k) untuk aliran vertical,

diasumsikan konstan.

Sementara itu yang perlu diperhatikan, bahwa ada tiga

variabel penting dalam persamaan konsolidasi:

1. kedalaman unsur tanah pada lapisan (z)

2. tekanan air pori berlebih (u)

3. waktu yang telah berlalu sejak aplikasi pemuatan (t)


Gambar 5.7. Skema Tanah Berkonsolidasi dan Berdrainase

Untuk menangani ketiga variabel konsolidasi, maka ada

tiga parameter non-dimensi disediakan, yakni :

1. Rasio jalur drainase, yaitu :

Dimana H = jalur drainase yang merupakan jalur

terpanjang yang diambil oleh air pori untuk mencapai

lapisan sub-permukaan permeabel di atas atau di

bawahnya.

2. Rasio konsolidasi pada kedalaman z = Uz, yang

merupakan rasio tekanan pori yang terdisipasi terhadap

tekanan pori berlebih awal. Ini merupakan tahap

konsolidasi di lokasi tertentu di lapisan kompresibel.

3. Faktor waktu (time factor), yaitu :

............................(5.16) Solusi grafis dari persamaan konsolidasi satu dimensi,

oleh Terzaghi menggunakan parameter non-dimensi yang

ditunjukkan sebagai berikut :


Gambar 5.8. Grafik Parameter Non-dimensional (Terzaghi)

Angka tersebut simetris dengan garis horisontal pada :

1H

zZ

Untuk kondisi drainase ganda, air pori di atas lokasi ini

mengalir ke atas, sedangkan air di bawah lokasi ini mengalir ke

bawah. Dengan demikian, garis horisontal pada Z = 1,sama

dengan batas kemutlakan (imperious). Untuk kondisi drainase

tunggal, hanya separuh bagian atas atau bawah dari gambar yang

akanberfungsi sebagai drainase, dan jalur drainase sama dengan

ketebalan lapisan kompresibel.

Solusi grafis di atas menunjukkan bagaimana konsolidasi

berjalan seiring waktu di lokasi yang berbeda untuk seperangkat

kondisi batas tertentu, namun tidak menggambarkan berapa

banyak konsolidasi terjadi secara keseluruhan pada keseluruhan

lapisan yang dapat dikompres.

Variasi konsolidasi total dengan waktu paling mudah

diplot dalam bentuk tingkat konsolidasi rata-rata (U), untuk

keseluruhan strata versus waktu berdimensi T, dan gambaran

tersebut diilustrasikan di bawah sebagai berikut :


Gambar 5.9. Grafik Tingkat Konsolidasi (U) vs Faktor Waktu

(T)

Catatan penting tentang hubungan U vs T, sebagai berikut :

Untuk U 0,60, maka T = (p/4).U2

Untuk U> 0,60, maka T = 1,781 – 0,933.log10 (100 – U%)

5.2.3. Penurunan dan Waktu Konsolidasi

Untuk memperkirakan jumlah konsolidasi yang akan

terjadi dan waktu yang dibutuhkan, perlu diketahui beberapa hal

:

1. Kondisi batas dan drainase

2. Kondisi pembebanan

3. Parameter yang relevan dari tanah, termasuk angka pori

awal, koefisien permeabilitas, koefisien kompresibilitas

volume, indeks kompresi, dan koefisien konsolidasi.

Parameter-parameter tanah tersebut dapat diperoleh dari

tes konsolidasi pada sampel tak terganggu (undisturbed sample),

yang representatif dari strata tanah kompresibel.


Gambar 5.10. Ketebalan Lapisan (D) dan Perubahan Ketebalan

(D)

Untuk membandingkan lapisan tanah kompresibel dengan

elemen tanah lapisan ini, maka :

............................(5.17)

Dimana : e dapat dinyatakan dalam istilah av atau Cc.

;

atau

............................(5.18)

Besarnya konsolidasi adalah :

............................(5.20)

atau

............................(5.21)


5.3. Penurunan (Settlement).

Tegangan yang meningkat akibat pembebanan dari

pondasi atau beban lainnya yang menekan lapisan tanah.

Kompresi disebabkan oleh (a) deformasi partikel tanah (b)

relokasi partikel tanah, dan (c) pengusiran air atau udara dari

rongga atau pori-pori tanah. Secara umum, penurunan pada

tanah yang disebabkan oleh pembebanan, dapat dibagi menjadi

tiga kategori besar, yakni :

(1) Penurunan seketika (immediate settelement) ; yang

merupakan akibat dari deformasi elastis tanah kering,

basah dan jenuh air, tanpa adanya perubahan kadar air.

Perhitungan penurunan segera umumnya didasarkan pada

penurunan yang diturunkan dari teori elastisitas.s

(2) Penurunan konsolidasi primer (primaryconsolidation settlement) ; yang merupakan hasil dari perubahan volume

tanah jenuh air sebagai akibat dari keluarnya air yang

menempati pori-pori tanah.

(3) Penurunan konsolidasi sekunder (secoundary consolidation settlement) ; yang merupakan hasil dari

perubahan volume tanah adanya kondisi-kondisi khusus

pada partikel tanah, seperti creep, particle fracture, dan

lain sebagainya, yang mengakibatkan perubahan susunan

partikel di dalam massa tanah. Penurunan konsolidasi

sekunder jarang terjadi (specific case), dan kalau pun

terjadi waktu penurunannya (settlement time) berlangsung

sangat lama. Oleh karena itu secara umum deformasi

akibat tanah berkonsolidasi hanya memperhitungan

penurunan seketika dan penurunan konsolidasi.

Penurunan total yang terjadi pada tanah dapat dirumuskan

sebagai berikut :

Stot = Si + Sc + Ss ............................(5.22)

Yang mana :

Stot = penurunan total.

Si = penurunan seketika


Sc = penurunan konsolidasi primer

Ss = penurunan konsolidasi sekunder

Apabila penurunan konsolidasi sekunder diabaikan (umum),

maka :

Stot = Si + Sc ............................(5.23)

5.3.1. Penurunan Seketika

Sebagaimana yang telah dijelaskan bahwa penurunan

seketika (Immediate Settlement) mengacu pada deformasi

elastisitas. Oleh karena itu pembahasan tentang penurunan

seketika didasarkan pada teori elastisitas.

A. Penurunan akibat beban titik terpusat di permukaan

Untuk penurunan elastis akibat beban titik

terkonsentrasi,seperti yang digambarkan berikut :

Gambar 5.11. PenurunanElastis Akibat Beban Titik Terpusat

Dari gambar di atas dapat diketahui bahwa regangan pada

kedalaman z dapat diberikan dalam koordinat silinder, dengan

persamaan sebagai berikut :


rzzE

e1

............................(5.24)

Dimana E adalah modulus Young dari tanah. Variabel σ ,

σ , dan σθ, adalah tegangan pada masing-masing arah.

2/3222/522

2

)(

)21(3

)(

)1(3

.2 zr

z

zr

zr

E

Qez

.........(5.25)

Penurunan pada titik dengan kedalaman z, dapat

ditemukan dengan teknik integral terhadap persamaan di atas,

maka di dapat :

2/122

2

2/322

2

)(

)1(2

)(

)1(

.2 zrzr

z

E

QdzeSe z

.....(5.26)

Penurunan di permukaan tanah, dapat dievaluasi dengan

menempatkan z = 0 pada persamaan di atas, didapat :

21.

)(

E

QsurfaceSe ............................(5.27)

B. Penurunan Akibat Beban Merata Melingkar Fleksibel

Penurunan elastis akibat beban merata melingkar yang

seragam dapat dianalisis dari gambar berikut :


Gambar 5.12. PenurunanElastis Akibat Beban Merata

Melingkar

Dari gambar di atas dapat dianalisis dengan menggunakan

prosedur yang sama seperti yang didiskusikan untuk suatu beban

titik, yang melibatkan penentuan regangan dari persamaan

dan penentuan penyelesaian dengan integrasi terhadap z.

rzzE

e1

............................(5.28)

Subtitusi nilai σ , σ , dan σθ dari persamaan sebelumnya

untuk regangan dan dapat disederhanakan (Ahlvin dan Ulery,

1962), di mana q adalah beban per satuan luas. A' dan B'

konstanta (non-dimensional), serta fungsi z b dan s/b; yang

nilainya diambil dari tabel 7 dan 8 di Bab 3, didapat :


'')211

BAE

qez

............................(5.29)

Defleksi vertikal (penurunan elastis) pada kedalaman z

dapat diperoleh dengan mengintegrasi persamaan di atas, yang

mana diambil 1 = ' ; dan b adalah jari-jari dari beban

melingkar. Sedangkan nilai numerik 2 (yang merupakan fungsi

z/b dan s/b) diambil pada tabel berikut. Maka dihasilkan

penurunan elastis :

21 )1(

1II

b

zb

EqSe

............................(5.30)

Dari persamaan di atas, maka penurunan di permukaan

(yaitu pada z = 0) adalah :

2

1..)( I

EbqsurfaceSe

............................(5.31)

Faktor I2 dalam persamaan di atas, biasanya disebut

sebagai angka pengaruh. Untuk tanah liat jenuh, kita dapat

mengasumsikan = 0,5. Sehingga, di tengah area yang terisi

penurunan dapat dihitung (yaitu: s/b = 0), 2 = 2. Sehigga dapat

dituliskan :

E

Bq

E

qbcentresurfaceSe

.75,05,1)_( ...............(5.32)

Maka di tepi area yang terbebani (𝑖. ., / = 0 dan s/b = 1), I2 =

1,27, dan penurunannya adalah :

E

Bq

E

qb

E

qbedgesurfaceSe

.475,095,0)75,0).(27,1()_(

......................(5.3

3)

Sedangkan penurunan permukaan rata-rata adalah :

)_(.85,0)_( centresurfaceSeaveragesurfaceSe

.....(5.34)


Tabel 5.1. Nilai I2(Ahlvin and Ulery 1962)

Dimana : = 2 adalah diameter area yang terbebani oleh q.

C. Penurunan Akibat Beban Merata Persegi Fleksibel

Deformasi elastis pada arah vertikal pada sudut area suatu

persegi panjang dengan ukuran yang seragam × , dapat

diperoleh dengan integrasi ekspresi terhadap regangannya.

Deformasi pada kedalaman z di bawah sudut area persegi

panjang, dapat dinyatakan dalam bentuk (Harr, 1966) :

43

2

1

21)1(

2)( II

E

qBcornerSe

..........(5.35)

Yang mana :


11

11ln.

1

1ln

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

3

nm

nmm

mnm

mnm

nI

2

1

2

11

1114

1tan

nmn

mnI

B

Lm 1 &

B

zn 1

Nilai I3 dan I4 dapat diambil dari tabel berikut :

Tabel 5.2. Nilai I3 dan I4 dari Harr (1966)

Untuk penurunan permukaan elastis pada sudut area

persegi panjang, ganti / = 1=0, maka persamaannya dapat

dituliskan sebagai berikut :


3

2 )1(2

)( IE

qBcornerSe

......................(5.36)

Penurunan di permukaan di titik pusat area persegi

panjang, dapat ditentukan dengan menambahkan penurunan di

sudut empat persegi panjang berdimensi /2 × /2 (lihat

gambar). Jadi, didapatkan persamaan :

3

2

3

2 ).1(.

).1(2

)2/.(.4)( I

E

BqI

E

BqcenterSe

...(5.37)

Penurunan rata-rata dapat diperoleh sebagai berikut :

)(.848,0)_( centerSesurfaceaverageSe .............(5.38)

Gambar 5.13. Penentuan Penurunan di Pusat Persegi (Dimensi

× )

Ringkasan penurunan elastis pada permukaan tanah (z=0),

akibat beban merata vertikal yang terdistribusi pada permukaan

dengan fleksibel sebagai berikut :


Untuk beban lingkaran :

2

2

2

)1(. I

EBqSe

......................(5.39)

Yang mana :

B = diameter beban lingkaran.

q = beban merata vertikal

= angka poisson’s tanah

E = modulus elastis tanah

I2 = 2 (di titik pusat beban)

I2 = 1,27 (di titik sudut beban)

I2 = 0,85 x 2 = 1,7 (rata-rata)

Untuk beban persegi panjang :

5

2 )1(. I

EBqSe

......................(5.40)

Yang mana :

I5 = I3(di titik pusat beban)

I5 = ½ I3(di titik sudut beban)

I5 = 0,848 I3 (rata-rata)

Tabel 5.3.Nilai 5 untuk berbagai rasio L/B


D. Penurunan Akibat Beban Merata pada Lapis Tebal

Terbatas

Jika lapisan tanah elastis yang menerima beban merata

ditopang oleh lapisan dasar yang kaku (incompressible) pada

kedalaman H (lihat gambar), maka penurunan dapat dihitung

secara pendekatan sebagai berikut :

Hzz SeSeSe )0( ......................(5.41)

Yang mana :

( = 0), adalah penurunan di permukaan.

( = ), adalah penurunan pada kedalaman z = H.


Gambar 5.14. Pembebanan Lentur pada Lapisan Tanah Elastis

Dengan Ketebalan Terbatas

Sebagaimana diketahui bahwa pondasi hampir tidak

pernah diletakkan di permukaan tanah, namun umumnya

diletakkan pada kedalaman tertentu, (lihat gambar berikut).

Gambar 5.15. Penurunan Seketika Rata-rata Akibat Beban

Persegi Lentur dengan Kedalaman dari permukaan tanah

Oleh karena itu, koreksi perlu diterapkan pada nilai

penurunan yang dihitung berdasarkan asumsi bahwa beban


diterapkan pada permukaan tanah. Fox (1948) mengusulkan

suatu faktor koreksi untuk ini yang merupakan fungsi dari

perbandingan / , / dan angka Poisson (v), sebagai berikut

:

)(6)( .' averageaverage SeIeS

......................(5.42)

Yang mana :

6 = faktor koreksi untuk kedalaman pondasi,

' = penurunan elastisitas terkoreksi

= penurunan elastis yang dihitung dengan asumsi bahwa

beban diterapkan pada permukaan tanah.

Dengan pemrograman komputer, dari persamaan yang

diajukan oleh Fox (1948), Bowles (1977) memperoleh nilai 6

untuk berbagai nilai rasio / , dengan perbandingan panjang

terhadap lebar pondasi (L/B), dan angka Poisson pada lapisan

tanah. Nilai tersebut ditunjukkan pada gambar berikut :

Gambar 5.16. Faktor koreksi untuk kedalaman dasar pondasi.

(Bowles 1977)


Janbu dkk, (1956) mengusulkan persamaan umum untuk

penurunan elastis rata-rata untuk landasan fleksibel yang

dibebani secara merata, dalam bentuk persamaan :

E

BqaverageSe

.)( 01 ; Untuk : = 0,50

.........(5.43)

Yang mana :

1 = Faktor koreksi untuk ketebalan lapisan tanah elastis

yang terbatas, H, seperti yang ditunjukkan pada

gambar.

0 = Faktor koreksi kedalaman tanggul pijakan, ,

seperti terlihat pada gambar.

B = Lebar untuk beban persegi, atau diameter untuk

beban lingkaran.

Gambar 5.17. Grafik Faktor Koreksi Janbu (Disempurnakan

oleh Christian & Carrier, 1978)


Terdapat pula metode lain untuk memperkirakan

penurunan elastis adalah dengan membagi lapisan tanah atas

beberapa lapisan sesuai ketebalannya masing-masing (multi layer). Regangan ditinjau pada tengah setiap lapisan. Penurunan

elastis total dapat diperoleh, di mana Δ (𝑖) adalah ketebalan

lapisan ke-i dan (𝑖) adalah regangan vertikal di tengah lapisan

ke-i. Persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut :

ni

i

izizSe1

)().( ......................(5.44)

5.3.2. Penurunan Konsolidasi Primer

Menurut Barden (1968) bahwa model rheologi sederhana

untuk menggambarkan perilaku deformasi pada elemen tanah

liat jenuh, sebagai pemecahan masalah konsolidasi satu

dimensi, cukup memuaskan.

(a) Pembebanan Awal

Air melawan beban

Tanah (menjadi

pegas) tidak memikul

beban

(b) Tekanan Air

Poriberlebih

Air berdisipasi

Tanah mulai

mengambil beban

(c) Pembebanan Final

Air mereda

berdisipasi

Tanah memikul

beban


Gambar 5.20. Rheology Penurunan Konsolidasi Tanah

Lempung

Penurunan konsolidasi primer mengacu pada teori

konsolidasi satu dimensi, sehingga analisisnya didasarkan pada

kondisi konsolidasi yang dimiliki oleh lapisan tanah.

Beberapa teori deformasi yang perlu dipahami dalam

penjabaran teori penurunan konsolidasi primer, diantaranya ;

1. Hubungan antara perubahan volume dengan penurunan

konsolidasi primer.

Gambar 5.21. Konsolidasi Primer (B.M.Das, 2005)

Dari gambar di atas, dapat dituliskan hubungan sebagai

berikut :

ASpASHHAVVV p .).(10 ...........(5.45)

Yang mana :

V0 = Volume Awal (initial volume)

V1 = Volume Akhir (final volume)

Sp = Penurunan Konsolidasi Primer


2. Hubungan antara volume butir dengan volume pori

Gambar 5.22. Volume Butir dan Volume Pori (B.M.Das, 2005)

Dari gambar di atas, dapat dituliskan hubungan berikut :

vvv VVVASpV 10.

......................(5.46)

Yang mana :

Vv0 = Volume Pori Awal (initial void volume)

Vv1 = Volume Pori Akhir (final void volume)

Selanjutnya :

sv VeV .

Yang mana : e = perubahan angka pori

Maka didapat :

00

0

1

.

1 e

HA

e

VVs

......................(5.47)

Yang mana : e0 = angka pori awal

3. Hubunigan perubahan angka pori dengan regangan vertikal


Gambar 5.23. Angka Pori & Regangan Vertikal (B.M. Das,

2005)

Dari gambar di atas, dapat dituliskan hubungan berikut :

ee

HAeVASpV s

01

..

atau : 01 e

eHSp

Didapat : ve

e

H

Sp

01

......................(5.48)

Yang mana :v = regangan vertikal

Vv0 = Volume Pori Awal (initial void volume)

Vv1 = Volume Pori Akhir (final void volume)

Untuk lapis tanah dalam kondisi berkonsolidasi normal,

lalu menerima beban, penurunan konsolidasi primernya dapat

dihitung dengan persamaan berikut :


1. Penurunan pada tanah berkonsolidasi normal (NC)

Gambar 5.24. Hubungan Angka Pori dengan Perubahan

Tegangan Pada Kondisi Berkonsolidasi Normal (NC)

Keterangan Gambar :

’vm = tegangan vertikal akhir maksimum

’f = tegangan efektif vertikal akhir

e0 = angka pori awal

ef = angka pori akhir

Cc, didapat dari kemiringan kurva konsolidasi sesuai

kondisi tanah asli di lapangan

= Indeks Kompresi

Cs = Cr, didapat dari kemiringan kurva rebound.

= Indeks Pengembangan (Swell Index)

Penurunan konsolidasi primeruntuk tanah berkonsolidasi

normal (normally consolidated) seperti yang digambarkan di

atas, dapat dituliskan sebagai berikut :


0

0

'

''log

1

eo

HCSp C ......................(5.49)

Yang mana :

Sp = penurunan konsolidasi primer

Cc = koefisien konsolidasi

H = ketebalan lapisan tanah


’0 = tegangan efektif awal

’ = perubahan tegangan efektif vertikal

2. Penurunan pada tanah berkonsolidasi berlebih (OC)

Gambar 5.25. Hubungan Angka Pori dengan Perubahan

Tegangan Pada Kondisi Berkonsolidasi Lebih (OC)

Keterangan Gambar :

’vm = tegangan vertikal akhir maksimum

’f = tegangan efektif vertikal akhir



ef = angka pori akhir

Cc, didapat dari kemiringan kurva konsolidasi sesuai

kondisi tanah asli di lapangan

= Indeks Kompresi

Cs = Cr, didapat dari kemiringan kurva rebound.

Penurunan konsolidasi primer untuk tanah berkonsolidasi

lebih (over consolidated) seperti yang digambarkan di atas,

dapat dituliskan sebagai berikut :

(1) Untuk kondisi : ''' po ; maka :

0

0

'

''log

1

.

eo

HCrSp ......................(5.50)

(2) Untuk kondisi : ''' po ; maka :

0

0

0 '

''log

1

.

'

'log

1

.

eo

HCc

eo

HCrSp vm

...(5.51)

Yang mana :

Sp = penurunan konsolidasi primer

Cc = koefisien konsolidasi

H = ketebalan lapisan tanah


’0 = tegangan efektif awal

’ = perubahan tegangan efektif vertikal


Tabel 5.4. Perkiraan Kompresi (Cc) dari Beberapa Uji

Laboratorium

Jenis Tanah Persamaan Cc Referensi

Lempung Tak

Terganggu Cc = 0,009(LL – 10)

Terzaghi &

Peck (1967) Lempung

Terganggu Cc = 0,007(LL – 10)

Tanah Organik,

Gambut CC = 0,0115.Wn

EM 1110-1-

1904 Lempung Murni

Cc = 1,15(e0 – 0,35)

Cc = 0,012.Wn

Cc = 0,01(LL – 13)

Lempung Hidup Cc=(1-e0)–[0,1+0,006(Wn-25)]

Lanau Seragam Cc = 0,20

Lempung

38,2

02,1 1.141,0

Gs

eGsCc

Rendon &

Herrero (1983)

Lempung GsLL

Cc .100

.2343,0

Nagaraj &

Murty (1985)

Yang mana :

LL = Batas cair (%)

Wn = Kadar air natural (%)

Gs = Berat jenis (spesific gravity)

e0 = Angka pori awal


5.3.3. Penurunan Konsolidasi Sekunder

Sebagaimana yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa

penurunan konsolidasi sekunder hanya terjadi secara spesifik

pada kondisi tanah tertentu. Tanah yang dapat mengalami

penurunan sekunder, adalah tanah yang mengalami konsolidasi

sekunder, sehingga dapat merepresentasikan suatu nilai indeks

kompresi sekundernya. Walaupun sangat jarang diterapkan di

dalam rekayasa berbagai macam konstruksi, namun tetap dirasa

perlu untuk dijabarkan di dalam buku ini, agar pembaca dapat

menerapkannya sesuai dengan kebutuhannya.

Kurva kompresi tanah yang mengalami konsolidasi

sekunder seperti yang digambarkan berikut ini :

Gambar 5.26. Grafik Konsolidasi Sekunder (B.M.Das, 2005)

Indeks kompresi sekunder (C) yang tergambar di atas,

dapat dituliskan sebagai berikut :


12 loglog tt

eC

Yang mana :

C = Indeks kompresi sekunder

e = Perubahan angka pori

t1 = waktu awal kompresi sekunder

t2 = waktu akhir kompressi sekunder

Selanjutnya indeks kompresi sekunder dikoreksi sebagai berikut

:

pe

CC

1' ......................(5.52)

Yang mana :

C = Indeks kompresi sekunder awal

C’ = Indeks kompresi sekunder terkoreksi

ep = Angka pori di akhir periode konsolidasi primer.

Penurunan konsolidasi primer, dapat dihitung dengan


1

2log.'t

tHCS s ......................(5.53)

Yang mana :

H = Ketebalan lapisan tanah

5.4. Kompaksi (Pemadatan)

Material tanah bukan hanya dimanfaatkan sebagai sebagai

lapisan pendukung konstruski, tetapi juga tidak jarang

digunakan secara langsung sebagai bahan konstruksi. Tanah

yang dimanfaatkan sebagai pendukung konstruksi seperti pada

subgrade jalan, lapisan dasar pondasi untuk berbagai jenis

konstruksi, dan lain lain. Sedangkan tanah yang digunakan

secara langsung sebagai bahan konstruksi seperti backfill

dinding penahan, subbase jalan, material bendung tipe urugan,

material tanggul/pematang, dan lain sebagainya. bangunan pada


Dalam pemanfaatan material tanah, maka tanah biasa

dipergunakan sebagai bahan bangunan seperti pada tubuh

bendungan, badan tanggul, atau base perkerasan jalan.

Apabila kondisi tanah kurang baik, maka perlu dilakukan

perbaikan, dan metode pemadatan adalah salah satu cara

perbaikan tanah yang sering dilakukan, baik untuk tanah yang

digunakan sebagai material bangunan maupun tanah yang

dimanfaatkan sebagai lapisan dasar pendukung pondasi.

Peristiwa bertambahnya berat volume kering pada tanah

akibat beban dinamis disebut ”pemadatan”. Akibat beban ‘dinamis’ butir-butir tanah akan merapat satu sama lain,

sehingga mengakibatkan berkurangnya rongga udara di dalam

tanah. Jadi pemadatan adalah penerapan ‘energi mekanis’ terhadap tanah sehingga dapat memperbaiki susunan

partikelnya,dan mengurangi angka pori tanah.

Sedangkan ”konsolidasi” adalah pengurangan secara pelan-pelan volume pori di dalam tanah, yang mengakibatkan

bertambahnya berat volume kering tanah, sebagai akibat

bekerjanya beban ‘statis’ dalam periode tertentu. Dengan kata

lain konsolidasi adalah penerapan ‘energi potensial’ terhadap

tanah, sehingga dapat memperbaiki susunan partikelnya, dan

mengurangi angka pori tanah.

Maksud dari pemadatan tanah adalah untuk memperbaiki

sifat-sifat tanah yang ada,terutama pada pekerjaan urugan atau

reklamasi seperti dalam konstruksi tanggul, subgrade jalan,

landasan pacu, bendungan tanah, dan dinding tanah yang

diperkuat, dan lain sebagainya. Pemadatan juga biasanya

digunakan untuk menyiapkan lahan tempat material (stock field)selama pelaksanaan konstruksi.

Pada dasarnya pemadatan tanah merupakan salah satu

usaha yang dapat dilakukan untuk meningkatkan daya dukung

dan kekuatan geser, serta memperbaiki sifat-sifat fisis pada

tanah. Secara terinci tujuan dari pemadatan tanah antara lain

adalah :


1. Meningkatkan daya dukung tanah ; yang mana pemadatan

dapat mengakibatkan meningkatnya berat volume () pada tanah, sehingga akan memperbesar daya dukung

tanah (lihat formula berikut).

qu = c.Nc + .h.Nq + ½ ..N ......................(5.54)

2. Meningkatkan kekuatan geser tanah ; yang mana

peningkatan berat volume tanah akan meningkatkan

tegangan () tanah, dan penurunan angka pori tanah akan

menurunkan pula tekanan pori (u) pada tanah.

= c + (.h – u).tan ......................(5.55)

3. Mengurangi permeabilitas tanah ; yang mana dengan

penurunan angka pori akan menurunkan debit air yang

mampu menembus massa tanah.

tAh

LQk

.

. ......................(5.56)

4. Mengurangi kompresibiltas tanah ; yang mana pemadatan

tanah akan membuat perubahan angka pori sebelum dan

setelah bekerjanya beban bangunan menjadi kecil,

sehingga koefisien pemampatan (av) akan menurun pula.

21

21

pp

ee

p

eav

......................(5.57)

5. Mengurangi volume change (perubahan volume) pada

tanah sebagai akibat dari perubahan kadar air tanah, yang

mana dengan pori yang mengecil akan menjadikan

perubahan angka pori yang kecil pula.

1

21

1 11 e

ee

e

paV v

......................(5.58)

Kepadatan tanah dapat diukur dengan nilai berat volume

kering yang dapat dicapai (d). Faktor-faktor yang

mempengaruhi efektivitas pemadatan di lapangan antara lain :

(a) Jenis tanah yang dipadatkan,

(b) Cara pemadatan


(c) Mesin pemadat

(d) Jumlah lintasan/frekuensi pemadatan

Tanah granuler lebih mudah dipadatkan dibandingkan

dengan tanah bergradasi halus. Pemadatan pada tanah granuler

akan mengakibatkan peningkatan kekuatan geser yang cukup

besar, dengan hanya sedikit perubahan volume tanah (volume change). Akan tetapi pemadatan pada tanah granuler tidak

banyak mengubah sifat permeabilitasnya.

Tanah lanau juga akan memberikan hasil pemadatan yang

cukup baik, yang mana kuat gesernya meningkat tinggi, dengan

sedikit perubahan volume (volume change) yang lebih besar

dibandingkan tanah pasir (granuler). Kelemahan tanah lanau

adalah sulitnya dipadatkan dalam kondisi basah, karena

permeabilitasnya yang rendah.

Tanah lempung membutuhkan metode khusus untuk

pemadatannya, dan hanya akan memberikan hasil optimal bila

metode yang diterapkan sesuai dengan sifat dan kondisi

lempungnya. Lempung montmorillonite memiliki perubahan

volume yang cukup besar dibandingkan dengan lempung

kaolinite, sehingga pada saat pemadatan berlangsung kadar air

lapangan lempung montmorillonite harus lebih rendah

dibandingkan kadar air lapangan pada tanah kaolinite. Tetapi

pada umumnya semua jenis tanah lempung sangat sulit

dipadatkan dalam kondisi basah apa lagi bila kondisi jenuh.

Pada pemadatan beban yang dipergunakan adalah beban

dinamis, dan proses bertambahnya berat volume kering pada

tanah, sebagai akibat merapatnya partikel tanah, yang diikuti

pengurangan volume udara, dengan volume air tetap (tidak

berubah). Pada saat air ditambahkan pada proses pemadatan, air

ini akan melunakkan partikel-partikel tanah, sehingga partikel

tanah akan menggelincir dan bergerak pada posisi yang lebih

rapat. Oleh karena itu maka pada pekerjaan pemadatan biasanya

dilakukan dengan penambahan air secara bertahap, hingga kadar

air mencapai nilai optimum (wopt).


Pada proses pemadatan akan memperlihatkan fenomena

bahwa “berat volume kering” akan bertambah seiring penambahan kadar air. Pada kadar air nol (w=0), berat volume

tanah basah (b), akan sama dengan berat volume tanah kering

(d).Apabila kadar air ditambahkan secara berangsur-angsur dan

pemadatan tetap dilakukan dengan nilai usaha pemadatan yang

sama, maka berat butiran tanah per satuan volume juga akan

bertambah (lihat gambar)

Gambar 5.27. Kurva Kadar Air vs Berat Volume pada

Pemadatan

Pada saat kadar air melampaui kadar air tertentu, terlihat

fenomena lain bahwa kenaikan kadar air justru akan mengurangi

berat volume kering pada tanah, maka nilai kadar air tersebut

dinamakan “kadar air optimum”. Menurunnya nilai berat

volume kering setelah kadar air optimum terlampaui,

disebabkan karena air yang ditambahkan bukan lagi berfungsu

melunakkan partikel tanah, tetapi justru mengisi rongga yang

seharusnya diisi oleh butiran padat. Hal iniakan menyebabkan

partikel tanah menjadi renggang kembali, karena volume pori

meningkat akibat peningkatan tekanan air pori di dalam tanah.

5.4.1. Uji Pemadatan Laboratorium


Sebelum pelaksanaan pemadatan tanah di lapangan,

terlebih dahulu dilakukan simulasi pemadatan di laboratorium.

Pengujian pemadatan tanag di laboratorium dimaksudkan untuk

mengetahui kadar air optimum (optimum moisture content –

OMC) pada material pilihan yang akan dipadatkan, dan juga

diperlukan untuk mengetahui parameter tanah, sehingga dapat

dilakukan perhitungan tingkat perbaikan kinerja tanah sesuai

tujuan yang hendak dicapai, setelah tanah mengalami

pemadatan seperti peningkatan daya dukung, kuat geser, dan

lain sebagainya. Pada dasarnya uji pemadatan diperlukan untuk

menentukan hubungan antara kadar air dengan berat volume,

yang dibutuhkan untuk mengevaluasi persyaratan kepadatan

tanah. Ada beberapa pengujian di laboratorium yang biasa

dilakukan sebagai prosedur standar dalam uji pemadatan tanah,

antara lain :

1. Uji Pemadatan Proctor Standard.

2. Uji Pemadatan Proctor Modified.

3. Uji Pemadatan yang bersifat lokal, seperti Indian

Standard, Japan Standard, dan lain sebagainya.

A. Uji Pemadatan Proctor Standard

Standar pengujian kepadatan tanah yang pertama kali

digunakan adalah pengujian standar Proctor (1933). Yang mana

hasilnya akanmenggambarkan bahwa terdapat satu nilai “kadar air optimum” untuk mencapai “berat volume kering maksimum”.

Pengujian Proctor Standard, menggunakan Mold dengan

volume 9,44x10-4 m3 (1/30 ft3), berat penumbuk sebesar 2,5 kg

(5,5 lb), serta tinggi jatuh penumbuk 30,5 cm (1 feet), yang

dilakukan dengan prosedur pengujian sebagai berikut :

1. Masukkan tanah (dengan kadar air tertentu) sebanyak 1/3

dari volume uji ke dalam mold sebagai lapis pertama,

kemudian tumbuk sebanyak 25 kali pukulan.


2. Masukkan tanah lapis kedua, dengan volume kuranglebih

1/3 dari volume uji, kemudian tumbuk sebanyak 25 kali

pukulan.

3. Masukkan tanah lapis ketiga, dengan volume kuranglebih

1/3 dari volume uji, kemudian tumbuk sebanyak 25 kali

pukulan.

4. Setelah tanah dipadatkan, lakukan sampling kemudian

ukur berat volume keringnya (d).

5. Lakukan uji proctor ini minimal 5 kali dengan kadar air

yang berbeda-beda (misalnya 5%, 10%, 15%, dst).

6. Buat grafik hubungan antara kadar air tanah yang

dipadatkan, dengan berat volume kering tanah hasil

pemadatan (d).

7. Dari grafik tersebut, dapat tentukan woptimum dan d(maks)

Gambar 5.28. Grafik kadar air vs berat volume kering

Hubungan antara berat volume kering (d), berat volume

basah (b), dan kadar air (w), dapat ditunjukkan dengan formula

berikut :

w

bd

1

......................(5.59)


Nilai berat volume kering setelah tanah dipadatkan sangat

tergantung pada ; jenis tanah, kadar air saat dipadatkan, dan

enersi pemadatan yang diberikan.

B. Uji Pemadatan Proctor Modified

Pengujian Modified Proctor dilakukan dengan tetap

menggunakan Mold volume 9,44x10-4 m3 (1/30 ft3), dan jumlah

tumbukan per lapis tetap 25 pukulan. Yang dimodifikasi adalah

berat penumbuk sebesar 4,54 kg (10 lb), dan tinggi jatuh

penumbuk 45,72 cm (1,5 feet), serta jumlah lapisan sebanyak 5-

lapis.

Jika berat volume kering maksimum dapat dinyatakan

sebagai berat volume kering tanpa rongga udara atau “berat volume kering jenuh” (sav), yang dapat dihitung dengan formula

sebagai berikut :

Gsw

Gs wsav

.

.

1

......................(5.60)

Oleh karena tanah pada saat jenuh S = 1, dan e = w.Gs,

maka persamaan tersebut dapat disederhanakan sebagai berikut

:

e

Gs wsav

1

. ......................(5.61)

Pada kadar air (w), dan kadar udara (A), yang mana

V

VaA , maka berat volume kering dapat dihitung sebagai

berikut :

Gsw

AGs wd

.

)..(

1

1 ......................(5.62)

Untuk tanah dengan berat jenis (Gs) = 2,65 dapat dibuat

gambaran hubungan antara berat volume kering dengan kadar

air, pada kadar udara tertentu dari hasil uji Proctor Standar atau

uji Proctor Modified, dapat dilihat pada grafik berikut :


Gambar. 5.29. Hubungan d vs w, pada kadar udara A

(tertentu) dari Hasil Uji Froctor Standar & Froctor Modified

C. Uji Pemadatan Indian Standard

Dari hasil kajian mereka disimpulkan bahwa

pengujianpemadatan standar (Standard Froctor), tidak dapat

mereproduksi kerapatan yang diukur di lapangan dalam kondisi

pembebanan yang lebih berat, dan ini menyebabkan mereka

melakukan pengembangan yang hampir sama dengan pengujian

Modified Proctor. Peralatan dan prosedur pada dasarnya sama

dengan yang digunakan untuk pengujian Standard Froctor,

kecuali bahwa tanah dipadatkan dalam 5 lapisan, masing-

masing lapisan juga menerima 25 pukulan. Cetakan yang sama

juga digunakan. Untuk memberikan peningkatan usaha yang


komperhensif, maka digunakan berat penumpuk yang lebih

berat yaitu 4,9 kg, dan tinggi jatuh penumbuk setinggi 450 mm.

Dalam menilai tingkat pemadatantanah yang dicapai,

perlu menggunakan berat unit kering, yang merupakan indikator

kekompakan partikel tanah padat dalam volume tertentu.

Pengujian laboratorium dimaksudkan untuk menetapkan

kepadatan kering maksimum yang dapat dicapai untuk tanah

tertentu dengan jumlah standar usaha yang sesuai.

Dalam pengujian, kerapatan kering tidak dapat ditentukan

secara langsung, oleh karena itu kerapatan material curah(bulk)

dan kadar air diperoleh terlebih dahulu untuk menghitung

kerapatan kering. Dari serangkaian sampel tanah yang

dipadatkan pada kandungan air yang berbeda, dan dibuat kurva

dengan sumbu kerapatan kering dan kadar air. Lalu diplot ke

dalam kurva, yang dihasilkan biasanya memiliki puncak yang

berbeda, tergantung pada tingkat enersi pemadatan yang

diterapkan.Kurva biasanya berbentuk lengkung"U" terbalik

yang diperoleh untuk tanah kohesif (tanah berbutir halus), yang

dikenal sebagai kurva pemadatan seperti yang tergambar berikut

ini :

Gambar. 5.30. Hubungan OMC vs MDD

Kepadatan kering dapat dikaitkan dengan kadar air dan

derajat kejenuhan (S), yang ditunjukkan oleh persamaan berikut:


S

Gsw

Gs

e

Gs wwd .

1

.

1

.

......................(5.63)

Dengan demikian, dapat divisualisasikan bahwa kenaikan

kerapatan kering berarti penurunan rasio rongga dan tanah yang

lebih kompak.Demikian pula kepadatan kering dapat dikaitkan

dengan persentase rongga udara (na) sebagai :

Gsw

Gsn wad

.1

..1

......................(5.64)

Hubungan antara kadar air dan berat unit kering untuk

tanah jenuh adalah garis nol pada pori udara. Dalam kondisi

seperti ini tidak dapat mengeluarkan udara dari massa tanah

sepenuhnya oleh pemadatan, tidak peduli berapa banyak usaha

yang digunakan dan dengan cara apa pun.

5.4.2. Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Pemadatan

Ada tiga faktor utama yang mempengaruhi hasil

pemadatan pada tanah, yakni :

i. Kadar air tanah pada saat pemadatan.

ii. Jenis tanah yang dipadatkan.

iii. Enersi pemadatan per volume satuan tanah.

A. Pengaruh Kadar Air

Pengaruh kadar air tanah pada saat dipadatkan telah

banyak diuraikan pada bagian sebelumnya, dan dengan jelas

terlihat bahwa terdapat nilai kadar air optimum yang dapat

memberikan hasil pemadatan yang maksimum pada tanah.

Karena adanya air yang ditambahkan ke tanah yang

memiliki kadar air rendah,maka partikel tanah akan menjadi

lebih lunak sehingga mudah bergerak melewati satu sama lain,

pada saat dilakukan penerapan energi pemadatan. Partikel

semakin dekat, rongga berkurang dan ini menyebabkan


kerapatan kering meningkat. Saat kadar air meningkat, partikel

tanah mengembangkan film air yang lebih besar di sekitar

mereka.

Kenaikan kerapatan kering ini berlanjut sampai pada

kondisi tertentutercapai, dimana air mulai menempati ruang

yang bisa ditempati oleh butiran tanah. Dengan demikian air

pada tahap ini menghalangi penyusunan butir yang lebih rapat,

dan akanmengurangi berat unit kering. Kerapatan kering

maksimum (maximum dry density, MDD) terjadi pada kadar air

optimum (optimum moisture content, OMC), dan nilainya dapat

diktahui dari kurva pemadatan.

B. Pengaruh Jenis Tanah

Jenis tanah yang digambarkan dengan distribusi ukuran

butir, bentuk butiran, berat jenis, dan mineral lempung yang

terdapat dalam tanah, sangat berpengaruh pada berat volume

kering maksimum dan kadar air optimum pada tanah.Untuk

menggambarkan hubungan tersebut, berdasarkan hasil

pengujian terhadap berbagai jenis tanah berdasarkan prosedur

ASTM D-698, diperlihatkan dalam gambar berikut ini.


Gambar. 5.31. Kurva Hasil Pengujian Pemadatan Berbagai

Jenis Tanah(ASTM-698)

Pada grafik di atas, terlihat bahwa untuk jenis tanah

berpasir, d cenderung berkurang saat kadar air bertambah. Hal

ini disebabkan karena hilangnya tekanan kapiler dalam pori

tanah pasir, saat kadar air bertambah. Pada kadar air rendah

tekanan kapiler dalam rongga pori menghalangi kecenderungan

partikel tanah untuk bergerak (distorsi), sehingga butiran

cenderung akan merapat (padat).

Lee dan Suedkamp (1972), melakukan uji pemadatan

terhadap 35 jenis tanah, yang hasilnya digambarkan sebagai

berikut :

Gambar. 5.32. Bentuk-BentukKurva Pemadatan(Lee &

Suedkamp, 1972)


Kurva tipe-A ; adalah kurva dengan satu puncak, yang paling

umum terdapat pada jenis tanah yang normal.

Kurva tipe-B ; adalah kurva yang berbentuk S arah horisontal,

kurva tipe ini biasanya terjadi pada jenis tanah

dengan batas cair (LL) kurang 30.

Kurva tipe-C ; adalah kurva dengan dua puncak, biasanya terjadi

pada jenis tanah yang mempunyai variasi batas

cair.

Kurva tipe-D ; adalah kurva tanpa puncak, biasanya terjadi pada

jenis tanah dengan batas cair (LL) yang lebih

besar dari 70.Jenis tanah yang memberikan kurva

tipe-D, agar dihindarkan untuk menjadi material

urugan pada berbagai keperluan konstruksi.

C. Pengaruh Enersi Pemadatan

Efek dari upaya peningkatan enersi pemadatan dapat

dilihat pada kurva pemadatan yang dihasilkan dari pengujian

dengan penerapan enersi tumbukan yang bervariasi. Kurva yang

berbeda akandiperoleh untuk berbagai tingkat enersi kompaksi

yang diterapkan. Upaya kompaksi yang lebih besarakan

mengurangi kadar air optimum, dan meningkatkan kerapatan

kering maksimum.Gejala semacam ini dapat diamati pada

gambar berikut :


Gambar. 5.33. Kurva Pemadatan dengan Enersi Pemadatan

Berbeda

Peningkatan enersi pemadatan menghasilkan kerapatan

kering tanah yang lebih besar, apabila tanah dipadatkan pada

kandungan air yang lebih kering daripada kandungan

kelembaban optimum. Perlu diketahui bahwa untuk tanah

dengan kadarair lebih tinggi dari kadar air optimum,

peningkatan enersi pemadatan, hanya akan memberikan sedikit

efek terhadap peningkatan bobot unit kering. Dari kurva di atas,

terlihat bahwa kurva pemadatan bukan merupakan karakteristik

tanah yang unik. Bentuk kurva pemadatan tergantung pada

enersi pemadatan. Oleh karena itu, sangat penting untuk

mempertimbangkan metode uji pemadatan laboratorium yang

digunakan, karena faktor enersi pemadatan sangat menentukan

nilai MDD dan OMC yang dihasilkan. Sebaiknya pemilihan

metode uji pemadatan di laboratorium disesuaikan dengan

tingkat pembebanan yang akan diterapkan pada bangunan

pasca-konstruksi.

Besarnya enersi pemadatan per volume satuan (E),

dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut :

V

HWNlNbE

... ......................(5.65)


Yang mana :

E = enersi pemadatan per volume satuan

Nb = jumlah pukulan per lapisan

Nl = jumlah lapisan

W = berat penumbuk

H = tinggi jatuh penumbuk

V = volume mould

Contoh Perhitungan Enersi Pemadatan:

Pada uji Standard Proctor :

)/,()/(

)).(,).().(( 3

3559212375

301

155325mkJ

ft

lbftE

1 kJ/m3 = 20,88 ft-lb/ft3.

Pada uji Modified Proctor :

)/,()/(

),).().().(( 3

33107722500

301

5110525mkJ

ft

lbftE

Apabila enersi pemadatan per volume satuan berubah,

maka akan mengakibatkan pula perubahan mendasar pada kurva

pemadatan. Untuk melihat kurva lintasan titik optimum pada

kurva pemadatan, dapat dilihat pada hasil pengujian pemadatan

(Standard Proctor), terhadap tanah lempung berpasir, dengan

memberikan enersi pemadatan yang berbeda-beda, mulai dari 20

pukulan sampai 50 pukulan per lapisan. Jumlah enersi yang

diterapkan pada setiap pengujian dihitung dengan persamaan di

atas, yang hasilnya dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 5.5. Perhitungan Enersi Pemadatan

No. Kurva Jumlah pukulan per

lapisan (Nb)

Enersi pemadatan

(ft-lb/ft3)

1 20 9900

2 25 12375

3 30 14850

4 50 24750


Catatan : 1 ft-lb/ft3 = 47,88 J/m3 atau 1 kJ/m3 = 20,88 ft-

lb/ft3.

Dari pengujian ini dihasilkan grafik seperti yang tergambar

berikut :

Gambar 5.34. Pengaruh Enersi Pemadatan terhadap Hasil

Pemadatan (Das,1994)

Dari grafik dan tabel di atas, maka dapat disimpulkan dua

hal penting, yakni :

1. Jika enersi ditambah, berat volume kering maksimum juga

bertambah.

2. Jika enersi ditambah, kadar air optimum akan berkurang.

Kedua fenomena tersebut hampir berlaku umum pada

semua jenis tanah, akan tetapi perlu diingat bahwa ; derajat

kepadatan tidak langsung bertambah secara proporsional dengan

penambahan enersi pemadatan.

5.4.3. Kondisi Khusus Dalam Pemadatan Tanah


Terdapat beberapa kondisi yang akan menjadi masalah

khusus di dalam pengujian laboratorium dan pada pekerjaan

pemadatan di lapangan, baik yang berasal dari kondisi tanah

yang dipadatkan, maupun masalah yang berasal dari alat

pemadatan yang dipergunakan.

A. Pemadatan Tanah Tanpa Kohesi

Untuk tanah tanpa kohesi (non cohesive soils), pengujian

pemadatan standar sulit dilakukan. Untuk pemadatan tanah non

cohesive, penerapan beban dinamik (getaran) adalah metode

yang paling efektif. Metode penyiraman juga menjadi alternatif

yang sering dipilih dalam uji pemadatan tanah granuler.Daya

rembesan air yang meresap melalui tanah tak berkohesi, akan

membuat butiran tanah menempati posisi yang lebih stabil.

Namun diperlukan sejumlah besar air dalam metode ini. Untuk

mencapai kepadatankering maksimum, sebaiknya tanah

granulerdipadatkan dalam kondisi jenuh.

Untuk jenis tanah granuler, biasanya untuk menentukan

parameter standar diambil dari nilai kerapatan relatif (Dr) yang

harus dicapai. Jika e adalah angka pori saat ini atau d adalah

kepadatan kering saat ini, kerapatan relatif (Dr) biasanya

didefinisikan dalam persentase sebagaiberikut :

100minmax

max xee

eeDr

......................(5.66)

atau :

100minmax

minmax xDrddd

ddd

......................(5.67)

Yang mana :

emax = angka pori maksimum

emin = angka pori minimum

dmax = kepadatan kering maksimum

dmin = kepadatan kering minimum


Berdasarkan nilai kerapatan relatif yang dimiliki,

selanjutnya pasir dan kerikil dapat dikelompokkan ke dalam

beberapa kategori yang berbeda, seperti yang diperlihatkan pada

tabel berikut :

Tabel 5.6. Klasifikasi Tanah Berdasarkan Nilai Dr.

Nilai Kerapatan Relatif (%) Klasifikasi Tanah

< 15 Sangat longgar

15 – 35 Longgar

35 – 65 Sedang

65 – 85 Padat

> 85 Sangat padat

Dalam kasus pemadatan tanah granuler tidak mungkin

untuk menentukan kerapatan kering dari nilai kerapatan relatif.

Alasannya adalah bahwa nilai kerapatan kering maksimum dan

minimum, serta nilai angka pori maksimum dan minimum,

semuanya sangat tergantung pada gradasi, bentuk dan sudut

butir partikel tanah.

B. Pemadatan dan Struktur Tanah

Bentuk dan struktur tanah sangat mempengaruhi tingkat

pemadatan yang dicapai, disamping pengaruh enersi yang

diterapkan. Untuk tanah memiliki struktur flokulasi pada sisi

kering (yaitu partikel tanah yang diorientasikan secara acak),

memiliki rensponsi pemadatan yang lebih rendah, sehingga

dibutuhkan enersi pemadatan yang lebih besar. Sedangkan jenis

tanah yang memiliki struktur dispersi pada sisi basah (partikel

lebih berorientasi pada susunan paralel yang tegak lurus

terhadap arah penerapan beban), relatif lebih responsif

menerima enersi pemadatan. Hal ini disebabkan oleh lapisan air

teradsorpsi dengan baik dari water film, yang mengelilingi

masing-masing partikel di sisi basah.


Gambar 5.35. Bentuk-Bentuk & Struktur Partikel Tanah

C. Hasil Pemadatan dan Sifat-Sifat Tanah

Terdapat beberapa karakteristik tanah yang cukup

menentukan hasil akhir dari suatu pekerjaan pemadatan, antara

lain ; sifat kembang-susut, tekanan air pori, permeabilitas,

kompresibilitas, dan lain sebagainya.

(1) Sifat kembang (Swell)

Apabila tanah yang memiliki kadar air rendah, lalu

ditambahkan air sehingga meningkatkan kadar airnya, maka

partikel tanah lempung yang memiliki potensi kembang-

susut (swelling potential), akan menyerap sebanyak

mungkin air melalui lapisan water film, sehingga akan

mengalami pembengkakan (mengembang), hingga berlipat

kali dari volume pada saat kadar air tanah rendah. Tanah

semacam ini disebut tanah ekspansif (expansive soils).

Terhadap jenis tanah semacam ini, hampir dipastikan bahwa

upaya pemadatan tidak ada manfaatnya, karena pasca

pemadatan, apabila kadar airnya mengalami perubahan

akan segera berakibat pada pembengkakan tanah, yang

dengan sendirinya membuat tanah kembali longgar (loose condition).

(2) Sifat susut (Shrinkage)


Masih terkait dengan sifat tanah ekspansif, maka sifat

penyusutan yang besar juga ditimbulkan oleh keluarnya air

dari partikel tanah selama terjadi proses pengeringan.

Keluarnya air dalam jumlah besar dari partikel tanah pada

saat pengeringan (musim kemarau), akan berakibat

menyusutnya volume partikel tanah, dan juga berdampak

pada lepasnya ikatan antar partikel tanah. Dengan demikian

tanah semacam ini, kepadatannya tidak akan bertahan

dalam kondisi kadar air yang turun secara drastis. Dalam

kasus penerapan pemadatan, tanah yang dipadatkan di sisi

basah cenderung menunjukkan susut lebih banyak daripada

yang dipadatkan di sisi kering. Di sisi yang basah, orientasi

partikel yang lebih teratur memungkinkan mereka

merekatsecara lebih efisien.

(3) Tekanan Air Pori

Pemadatan merupakan buatan manusia, yang dilakukan

secara berlapis-lapis, sehingga tekanan air poriakan

diinduksikan pada lapisan di bawahnya, saat dilakukan

pemadatan lapis yang di atas. Tanah yang dipadatkan pada

kondisi basah optimum,akan memiliki tekanan air pori yang

lebih tinggi dibandingkan dengan tanah yang dipadatkan

pada kondisi kering optimum, yang pada awalnya memiliki

tekanan air pori negatif.

(4) Permeabilitas

Tanah yang berorientasi acak di sisi kering (floculate oriented) menunjukkan permeabilitas yang sama ke segala

arah.Sedangkan tanah yang terdispersi permeabilitasnya

berbeda-beda ke segala arah, dan lebih permeabel pada arah

sejajar orientasi partikelnya.

Permeabilitas tanah pasca pemadatan, akan mengecil

dengan penambahan kadar air pada usaha pemadatan yang

sama. Dan akan mencapai permeabilitas minimum pada

kira-kira kadar air optimumnya.Jika enersi pemadatan

ditambahkan, maka koefisien permeabilitas akan


berkurang, karena pori-pori di dalam tanah akan semakin

menyempit.

Dari hasil penyelidikan Lambe (1958), didapat gambaran

tentang perubahan permeabilitas tanah lempung yang

dipadatkan, dengan tingkat kadar air pemadatan yang

berbeda-beda, seperti grafik di bawah.

Gambar 5.36. Hubungan permeablitas dengan kadar air

pemadatan(Lambe,1958)

Bila diperhatikan grafik Lambe di atas, terlihat bahwa nilai

koefisien permeabilitas tanah lempung akan lebih ”kecil” bila tanah dipadatkan pada konsisi ”basah optimum” dari pada tanah yang dipadatkan pada kondisi ”kering optimum”.

(5) Kompresibilitas

Kompresibiltaspada tanah lempung, adalah fungsi dari

tingkat tekanan yang dibebankan terhadap tanah.Pada

kondisi ”basah optimum”, tingkat tekanan yang ”rendah”


pada pemadatan akan mengakibatkan tanah lempung lebih

kompresibel, dibandingkan dengan pemadatan yang

dilakukan dengan tingkat tekanan yang ”tinggi”. Hal ini disebabkan oleh karena proses dispersi berjalan lebih

beraturan pada tekanan yang rendah. Sedangkan tanah

lempung pada kondisi ”kering optimum” akan lebih kompresibel di bawah tekanan yang ”tinggi” (lihat gambar).

Gambar 5.37. Hubungan angka pori dengan tingkat

tekanan pemadatan(Lambe,1958)

Selanjutnya untuk membandingkan hasil pemadatan tanah

yang dipadatkan dalam kondisi kering dan tanah yang

dipadatkan dalam kondisi basah, dapat disimak pada kurva

berikut ini.


Gambar 5.38. Kurva Tegangan-Regangan Tanah

Dipadatkan

(6) Ekspansifitas

Ekspansifitastanah lempung pada umumnya akan lebih

besar bila dipadatkan pada kondisi ”kering optimum” dibandingkan tanah lempung yang dipadatkan pada kondisi

”basah optimum”. Karena lempung yang dipadatkan dalam kondisi kering optimum relatif ”kekurangan” air, sehingga mempunyai kecenderungan besar untuk menyerap air, dan

akibatnya adalah tanah tersebut ”mudah mengembang”. Oleh karena itu maka tanah yang dipadatkan dalam kondisi

kering optimum akan lebih sensitif terhadap perubahan

kadar air dan/atau perubahan iklim

lingkungannya.Sedangkan tanah lempung yang dipadatkan

dalam kondisi ”basah optimum” akan memiliki sifat ”mudah susut” yang lebih besar. Gambaran ini dapat disimak pada

gambar di bawah ini.


Gambar 5.39. Hubungan penyusutan dan berat volume

kering tanah lempung dengan kadar air (Seed &

Chan, 1959)

(7) Kuat Geser

Kuat geser (shear strength) tanah lempung yang dipadatkan,

pada kondisi kering optimum akan memiliki kekuatan yang

lebih besar dibandingkan dengan tanah lempung yang

dipadatkan dalam kondisi basah optimum.Kuat geser tanah

lempung yang dipadatkan pada kondisi basah optimum

sangat tergantung pada tipe pemadatan yang dilaksanakan.

Tanah lempung yang dipadatkan dengan cara ”remasan (kneading)” pada beberapa jenis enersi pemadatan dapat dilihat pada gambar berikut.


Gambar 5.40. Hubungan kuat geser dengan enersi

pemadatan dan kadar air (Seed & Chan, 1959)

Kurva di atas memperlihatkan bahwa pada konsisi kadar air

basah optimum dengan regangan sebesar 5%, tekanan yang

menyebabkan regangan 5% akan lebih kecil pada penerapan

energi yang lebih tinggi dibandingkan dengan penerapan

enersi yang lebih rendah.Hasil pengujian CBR (California

Bearing Ratio) yang diperlihatkan pada grafik berikut ini.


Gambar 5.41. Hubungan kuat geser dan berat volume

kering dengan kadar air (Turnbull & Foster, 1956)

Dari kurva di atas terlihat bahwa enersi pemadatan yang

lebih besar akan menghasilkan CBR kering optimum yang

lebih besar, tetapi nilai CBR basah optimum akan lebih kecil

pada enersi pemadatan yang lebih tinggi. Kenyataan seperti

ini sangat penting untuk diperhatikan dalam perencanaan,

dan harus dipertimbangkan pada setiap penanganan

pekerjaan penimbunan tanah.Pengaruh kadar air kering

optimum dan basah optimum terhadap beberapa sifat teknis

tanah lempung yang dipadatkan dapat dilihat pada tabel

berikut :


Tabel 5.7. Perbandingan sifat-sifat teknis tanah dari hasil

pemadatan pada kondisi kering optimum dan

basah optimum (Lambe, 1958) No Sifat Perbandingan

1 Susunan :

a. Susunan butiran

b. Kekurangan Air

c. Sifat permanen

Kering optimum lebih acak

Kering optimum lebih kekurangan

air, akibatnya lebih menyerap air,

lebih mudah mengembang,

mempunyai tekanan pori lebih

rendah.

Kering optimum lebih sensitif untuk

berubah

2 Permeabilitas :

a. Ukuran besarnya

b. Sifat permanen

Kering optimum lebih lolos air

Permeabilitas pada kering optimum

akan terkurangi lebih banyak oleh

penyerapan.

3 Kompressibilitas

(sifat mudah

mampat) :

a. Ukuran besarnya

b. Kecepatannya

Basah optimum lebih mudah mampat

dalam interval tekanan yang lebih

rendah. Kering optimum dalam

interval tekanan yang tinggi.

Konsolidasi pada kering optimum,

lebih cepat.

4 Kuat Geser :

a. Selama

pelaksanaan

- Undrained (tak

terdrainase)

- Drained

(terdrainase)

b. Kekurangan Air

- Undrained (tak

terdrainase)

- Drained

(terdrainase)

c. Tekanan air pori

pada keruntuhan

geser

Kering optimum sangat tinggi

Kering optimum agak lebih tinggi

Kering optimum agak lebih tinggi

bila pengembangan dicegah, basah

optimum dapat lebih tinggi bila

pengembangan diizinkan

(dilepaskan)

Kering optimum sedikit lebih besar

atau kurang lebih sama.

Basah optimum lebih tinggi

Kering optimum sangat lebih besar

Kering optimum cenderung lebih

sensitif


d. Modulus

tegangan-

regangan

e. Sensitivitas

5.4.4. Spesifikasi Pekerjaan Pemadatan Tanah

Untuk melakukan pekerjaan pemadatan tanah,

sebelumnya diperlukan penetapan spesifikasi pemadatan. Ada

dua spesifikasi pada pemadatan tanah yang perlu ditetapkan,

yakni :

(1) Spesifikasi untuk pelaksanaan pemadatan

(2) Spesifikasi hasil akhir pemadatan

(3)

Pengujian pemadatan tanah di laboratorium dilaksanakan

terhadap contoh tanah (sampel) yang diambil dari lokasi quarry

(pengambilan) dalam bentuk tanah asli (borrow material). Sehingga dihasilkan sifat-sifat teknis tanah timbunan yang

dibutuhkan dalam perencanaan, untuk merumuskan spesifikasi

pelaksanaan.

Sesudah bangunan tanah (tanggul, jalan, bendung,

bendungan, dan sebagainya) direncanakan, selanjutnya

ditentukan spesifikasi hasil akhir, yaitu spesifikasi yang akan

menjadi pedoman standar dalam pengontrolan kualitas

pekerjaan pemadatan.

A. Spesifikasi Pelaksanaan

Untuk mengendalikan sifat tanah di lapangan selama

konstruksi pekerjaan tanah, biasanya ditentukan tingkat

pemadatan (juga dikenal sebagai pemadatan relatif).

Spesifikasi ini biasanya adalah persentase tertentu dari

kerapatan kering maksimum, seperti yang ditemukan dari

uji laboratorium (Light atau Heavy Compaction), harus

dicapai. Misalnya, dapat ditentukan bahwa kerapatan kering

di lapangan harus lebih besar dari 95% kerapatan kering

maksimum (MDD) sebagaimana ditentukan dari uji


laboratorium. Nilai target untuk kisaran kadar air di dekat

kadar air optimum (OMC) yang akan diadopsi di lokasi

kemudian dapat diputuskan, seperti yang ditunjukkan pada

gambar berikut.

Gambar 5.42. Kurva Pemadatan Lapangan

Oleh karena itu sangat penting untuk memiliki parameter

kontrol yang baik terhadap kadar air selama pemadatan

lapisan tanah dilaksanakan di lapangan. Kemudian kepada

kontraktor lapangan, diperkenankan untuk memilih

penerapan ketebalan lapisan tanah yang akan dipadatkan,

namun harus memilih jenis alat pemadatan yang sesuai dan

dapat memenuhi spesifikasi lapangan yang telah ditentukan.

Hasil pelaksanaan pemadatan yang dilakukan oleh

kontraktor di lapangan, harus diperiksa oleh pihak yang

memiliki kewenangan teknis, dengan menggunakan

spesifikasi akhir, yang juga biasa disebut spesifikasi

pemeriksaan.

Standar pemadatan lapangan biasanya dikendalikan melalui

spesifikasi produk dan spesifikasi metode.

Dalam spesifikasi produk, kerapatan kerapatan lapangan

yang dibutuhkan ditentukan sebagai persentase kepadatan

kering maksimum laboratorium, biasanya 90% sampai


95%. Parameter target ditentukan berdasarkan hasil uji

laboratorium, adalah :

DryDensityLabMaximum

ityeldDryDensAchievedFiactionlativeComp Re

..(6.69)

Kisaran rentang kadar air lapangan biasanya berada dalam

± 2% dari kadar air optimum laboratorium.Hal ini

diperlukan untuk mengontrol kadar air sehingga mendekati

nilai yang dipilih. Pemompaan air dari sumur air tanah,

dapat digunakan jika tanahnya kering.Airnya

disiramkansecara merata sebelum dipadatkan. Jika

tanahnya terlalu basah, maka terlebih dahulu perlu

dikeringkan (alami).

Di lapangan, pemadatan dilakukan secara bertahap lapis per

lapis. Setelah setiap lapisan telah dipadatkan, kadar air dan

kerapatan lapangan diperiksa di beberapa titik secara acak.

Ini kemudian dibandingkan dengan nilai OMC dan MDD

yang ditentukan dalam spesifikasi pelaksanaan, dengan

menggunakan salah satu dari kedua metode, yakni metode

sand cone atau metode bor inti.

Sedangkan spesifikasi metode, meliputi ketentuan-

ketentuan yang mencakup :

1. Jenis dan berat peralatan pemadat

2. Ketebalan lapisan tanah maksimal

3. Jumlah lintasan untuk setiap lapisan

Spesifikasi metode ini sangat penting terutama untuk

proyek berskala besar, yang memiliki kuantitas pekerjaan

yang banyak. Hal ini memerlukan pengetahuan sebelumnya

untuk bekerja dengan tanah pilihan yang akan digunakan.

B. Spesifikasi Pemeriksaan (Akhir)


Untuk spesifikasi hasil akhir dari pemadatan, parameter

”kepadatan relatif (Rc)” sangat penting. Kepadatan relatif untuk pelaksanaan didasarkan pada hasil pengujian di

laboratorium, yaitu perbandingan antara berat volume

kering di lapangan dengan berat volume kering di

laboratorium (Proctor standar atau Proctor

modified).Pertimbangan ekonomis untuk memperoleh hasil

pemadatan dapat dillustrasikan seperti pada kurva berikut :

Gambar 5.43. Garis Optimum Faktor Ekonomis untuk

Memaksimalkan Hasil Pemadatan

Kurva di atas memperlihatkan gambaran hasil pemadatan pada

tanah yang sama dengan 3 macam enersi pemadatan yang

berbeda.

Kurva-A ; adalah kurva pemadatan yang diperoleh dari alat

pemadat standar. Kemudian untuk memperoleh kepadatan


sebesar 90% dari kepadatan maksimum, maka kadar air

tanah yang akan dipadatkan harus diatur antara kadar air

w1 dan w2. Interval kadar air dari w1 sampai w2, didapat

dengan menarik garis horisontal 90% dari maks pada

kurva-A. Jika tanah yang akan dipadatkan kadar airnya

berada di luar interval w1 sampai w2, maka akan sulit

diperoleh hasil pemadatan sesuai dengan yang diinginkan.

Kurva-B dan Kurva-C ; adalah kurva pemadatan yang diperoleh

dengan mengurangi enersi pemadatan. Enersi pemadatan

yang paling ekonomis adalah bila kadar air tanah pada saat

pemadatan sebesar w3. Interval kadar air tanah yang paling

baik dilakukan (aspek efisiensi enersi) di lapangan adalah

tanah dengan kadar air antara Wopt sampai w3.

Pemadatan tanah pada kondisi basah optimum, pada umumnya

akan menghasilkan kuat geser yang lebih rendah dibandingkan

dengan pemadatan pada kondisi kering optimum. Selain itu

potensi kembang susut dan sifat permeabilitas sangat

dipengaruhi pula oleh kadar air tanah yang dipadatkan. Oleh

karena itu parameter yang penting untuk ditentukan pada

spesifikasi hasil pemadatan adalah :

a. Tingkat kepadatan relatif (%)

b. Interval kadar air tanah yang dipadatkan

Untuk pekerjaan pemadatan tanah yang berskala besar seperti

pada bendungan tanah, maka perlu pula ditentukan parameter

pemadatan yang meliputi :

a. Jenis alat pemadat

b. Berat mesin pemadat

c. Jumlah lintasan mesin pemadat

d. Ketebalan tiap lapisan pemadatan.

Ada berbagai jenis peralatan pemadatan. Sebagaimana

yang telah diuraikan sebelumnya, maka hasil pemadatan yang

dicapai sangat tergantung pada ketebalan lapisan, jenis alat

pemadat, jumlah. lintasan, dan intensitas tekanan pada tanah.


Pemilihan peralatan tergantung pada jenis tanah, seperti yang

ditunjukkan pada table berikut :

Tabel 5.8. Jenis Alat Pemadatan & Kesesuaiannya.

Jenis Peralatan Tanah Paling

Cocok

Tanah Kurang

Cocok

Smooth Steel Drum Rollers

(static or vibratory)

Kerikil pasir

bergradasi baik, batu

pecah, &

pengaspalan

Pasir sergam,

pasir berlumpur,

tanah liat lunak.

Pneumatic Tyred Rollers

Tanah berbutir kasar

sampai halus

Tanah liat lembut

(very soft clay)

Sheepsfoot Rollers

Tanah berbutir

halus, yang

mengandung

pasir/kerikil> 20%

Kerikil seragam,

tanah berbutir

kasar

Grid Rollers Tanah dari lapukan

batuan dan

bergradasi baik

Material seragam,

lempung berlanau,

lempung.

Vibrating Plates Tanah kasar dengan

4 sampai 8% butir

halus

-

Tampers and Rammers

Semua jenis tanah -

Sumber :NPTEL (2009).

BAB –VI

KEKUATAN TANAH


6.1. Ruang Lingkup Kekuatan Tanah

Kekuatan tanah sering diartikan persis sama dengan

kekuatan geser tanah. Walapun asumsi seperti itu tidaklah salah,

namun juga tidak sepenuhnya benar. Karena kekuatan tanah

(soil strength), sebenarnya bukan hanya terbatas berupa

kekuatan geser tanah (soil shear strength) saja, namun meliputi

beberapa aspek, antara lain :

- Kuat geser (shear strength)

- Daya dukung (bearing capacity)

- Tekanan tanah lateral (earth lateral pressure), dan

- Stabilitas lereng (slope stability).

Oleh karena tanah pada dasarnya merupakan gabungan

bahan yang saling bergesekan (frictional materials), dimana

tanah terdiri atas susunan partikel yang relatif bisa meluncur dan

berguling satu sama lain. Salah satu konsekuensi dari sifat

gesekan butir itu, adalah bahwa kekuatan tanah bergantung pada

tekanan efektif di dalam tanah. Seiring saat tekanan efektif

meningkat dengan kedalaman, maka secara umum kekuatannya

juga akan meningkat. Kekuatan tanah juga tergantung pada

apakah deformasi tanah terjadi dalam kondisi berdrainse, atau

pada kondisi volume konstan karena tanah tidak berdrainase

(undrained), atau terjadi kondisi berdrainase transisi

(intermediate state of drainage). Dalam setiap kasus dimana

tekanan pori berlebih, akan menghasilkan tekanan efektif yang

berbeda, dan karenanya akan memberikan kekuatan tanah yang

berbeda pula.

6.2. Kekuatan Geser Tanah

Di bidang teknik, pengertian kekuatan geser adalah

kekuatan material atau komponen material terhadap jenis beban


atau kegagalan struktur dimana material atau komponennya

gagal dalam geser. Beban geser adalah gaya yang cenderung

menghasilkan kegagalan geser pada material sepanjang bidang

yang sejajar dengan arah gaya. Contoh saat kertas digunting

dengan gunting, kertas terpotong berarti kertas gagal terhadap

gaya guntingan.

Secara umum Kekuatan geser tanah diartikan sebagai

kemampuan tanah melawan tegangan geser yang timbul di

dalam tanah.

Kekuatan geser adalah istilah yang digunakan dalam

mekanika tanah untuk menggambarkan besarnya tegangan geser

yang dapat dipertahankan oleh tanah. (Wikipedia, the free encyclopedia).

Kekuatan geser tanah didefinisikan oleh Duncan dan

Wright (2005) sebagai, "Tegangan geser maksimum yang dapat

bertahan dari tanah". Penilaian yang tepat terhadap kekuatan

geser untuk analisis stabilitas lereng merupakan aspek penting

dalam memahami dan memprediksi kinerja stabilitas suatu

lereng.

Pengertian lain dari kekuatan geser tanah adalah fungsi

dari tekanan yang diterapkan padanya dan juga cara tekanan ini

diterapkan. Dengan kata lain bahwa kuat geser tanah adalah

gaya perlawanan yang dilakukan oleh butir-butir tanah terhadap desakan atau tarikan.

Pengetahuan tentang kekuatan geser dalam bidang

mekanika tanah diperlukan untuk ; (1) menentukan daya dukung

pondasi, (2) tekanan lateral yang diberikan pada dinding

penahan, dan (3) stabilitas lereng.

Berdasarkan anggapan bahwa ada dua unsur pokok yang

menentukan kuat geser di dalam tanah, yakni gaya kohesi yang

bergantung pada jenis dan kepadatan tanah, serta gaya gesekan

antara butir-butir tanah yang besarnya berbanding lurus dengan

tegangan normal pada bidang gesernya, maka Coulumb (1776)

mendefinisikan kuat geser sebagai berikut :


𝜏 = + 𝜎 .............(6.1)

Yang mana :

ԏ = kuat geser tanah (kN/m2)

c = kohesi tanah (kN/m2)

= sudut gesek dalam tanah atau sudut gesek intern

(derajat)

σ = tegangan normal pada bidang runtuh (kN/m2)

6.2.1. Teori Lingkaran Mohr


secara umum pengertian kuat geser tanah adalah gaya

perlawanan yang dilakukan oleh butir-butir tanah terhadap

desakan atau tarikan. Dengan dasar pengertian ini, maka apabila

tanah mengalami pembebanan, beban tersebut akan akan

ditahan oleh:

(1) Kohesi tanah yang bergantung pada jenis tanah dan

kepadatannya, tetapi tidak bergantung dari tegangan

normal yang bekerja pada bidang geser.

(2) Gesekan antara butir-butir tanah yang besarnya

berbanding lurus dengan tegangan normal pada bidang

gesernya.

Untuk mengetahui nilai dari kedua parameter kuat geser

tanah tersebut perlu dilakukan pengujian terhadap tanahnya.

Dalam pengujian tanah, sampel berbentuk silinder biasanya

digunakan, dimana tegangan radial dan aksial bekerja pada

bidang utama. Bidang vertikal biasanya merupakan bidang

utama minor sedangkan bidang horizontal adalah bidang utama

major. Tegangan radial (r) adalah tegangan utama minor (3),

dan tegangan aksial (a) adalah tegangan utama major (1).


Gambar 6.1. Sampel Silinder Untuk Pengujian Kuat Geser

Tanah

Untuk memvisualisasikan tegangan normal dan

tegangan geser yang bekerja pada bidang runtuh di dalam

sampel tanah, dibuat representasi grafis dari tegangan yang

disebut ‘lingkaran Mohr’, diperoleh dengan merencanakan

tegangan utama. Kaidah umum atau konvensi yang digunakan

di dalam analisis tegangan, adalah bahwa untuk tegangan tekan

dianggap sebagai ‘positif’, dan sudut yang diukur berlawanan

arah jarum jam juga ‘positif’. Begitu pula sebaliknya, bahwa

tegangan tarik adalah ‘negatif’ dan sudut yang searah jarum jam

adalah ‘negatif’.

Gambar 6.2. Lingkaran Mohr.


Tarik garis miring dari garis horisontal dengan , hingga

memotong lingkaran Mohr. Koordinat titik potong tersebut

adalah merupakan letak tegangan normal () dan kuat geser

tanah () yang bekerja pada bidang, yang cenderung pada sudut

di dalam sampel tanah. Nilai tegangan normal dan kuat geser

tanah dapat dirumuskan sebagai berikut :

Tegangan normal, adalah :

2cos

22

3131

.............(6.2)

Kuat geser, adalah :

2cos

2

31 .............(6.3)

Untuk bidang runtuh yang condong membentuk sudut

45oterhadap arah horizontal, maka pada kuat geser

maksimumdan tegangan normal maksimumnya, masing-masing

adalah :

2

31

2

31

Nilai perbandingan maksimum antara kuat geser terhadap

tegangan normal, cenderung akan terjadi ketika terbentuk sudut

:

Dimana : adalah kemiringan garis yang bersinggungan dengan

lingkaran Mohr dan melewati titik pangkal (0,0).

Berdasarkan teori tersebut, oleh Mohr (1910) menyatakan

bahwa kondisi keruntuhan suatu bahan akan terjadi akibat

adanya kombinasi antara kondisi kritis dari tegangan normal dan

tegangan geser pada bidang runtuhnya, yang dinyatakan dengan

persamaan umum sebagai berikut :

)( f .............(6.4)

Yang mana :


ԏ adalah tegangan geser pada saat terjadinya keruntuhan atau kegagalan (failure), dan

σadalah tegangan normal pada saat kondisi tersebut.

6.2.2. Kriteria Keruntuhan Mohr-Coulomb

Ketika sampel tanah runtuh, maka tegangan geser pada

bidang keruntuhan akanmenentukan kekuatan geser tanah.

Dengan demikian, perlu untuk mengidentifikasi kegagalan

sampel. Apakah itu bidang dimana tegangan geser maksimum

bekerja, atau apakah bidang di mana rasio tegangan geser

terhadap tegangan normal adalah mencapai maksimum.

Untuk saat ini, dapat diasumsikan bahwa ada bidang

kegagalan dan mungkin akibat tekanan utama (tegangan geser),

dan untuk mengukurnya di laboratorium yaitu dengan

melakukan uji triaksial. Kemudian, lingkaran Mohr dari

tegangan pada kegagalan sampel dapat ditarik dengan

menggunakan nilai tegangan utama yang dihasilkan dari

pengujian tersebut.

Jika data dari beberapa pengujian yang dilakukan pada

sampel yang berbeda sampai terjadi kegagalan, maka dapat

digambarkan serangkaian lingkaran Mohr. Penggambarannya

lebih mudah bila hanya menampilkan bagian atas dari lingkaran

Mohr. Selanjutnya garis tangensial dari sejumlah lingkaran

Mohr bisa digambar, yang disebut selimut keruntuhan (failure envelope) Mohr-Coulomb.


Gambar 6.3. Lingkaran Mohr-Coulomb

Jika kondisi tegangan untuk sampel tanah lainnya

ditunjukkan oleh lingkaran Mohr yang terletak di bawah selimut

keruntuhan, maka setiap bidang dalam sampel mengalami

tegangan geser yang lebih kecil dari pada kekuatan geser

sampel. Dengan demikian, titik singgung dari selimut

keruntuhan pada lingkaran Mohr, akan menjadi petunjuk pada

penentuan kemiringan bidang keruntuhan. Orientasi bidang

keruntuhan akhirnya dapat ditentukan dengan metode kutub

(pole method) sebagai berikut :.

Gambar 6.4. Kriteria Keruntuhan Mohr-Coulomb (Pole

Method)


Kriteria keruntuhan dari Mohr-Coulomb, dapat ditulis

sebagai persamaan untuk garis yang mewakili garis lurus

(failure anvelope), dengan persamaan umum adalah :

tan.ff c .............(6.5)

Yang mana :

f = tegangan geser pada bidang kegagalan

c = kohesi tanah

f = tegangan normal pada bidang kegagalan

= sudut gesekan dalam tanah

Kriteria keruntuhan juga dapat dinyatakan dalam

kaitannya dengan hubungan antara tegangan-tegangan utama.

Dari geometri lingkaran Mohr, didapat hubungan sebagai

berikut :

2cot.

2

cot.sin

31

21

c

pc

R

Sehingga didapat :

sin1

sin12

sin1

sin131

c .............(6.6)

Yang mana :

24tan

sin1

sin1 2

Sehingga didapat :

sin1

sin12

24tan 2

31

c

.............(6.7)

6.2.3. Metode Penentuan Kuat Geser Tanah


Penentuan kuat geser tanah dapat dilakukan melalui

pengujian lapangan maupun melalui pengujian laboratorium.

Pengujian lapangan yang dapat memberikan nilai kuat geser

tanah seperti Vane Shear, Direct Shear Box, dan lain lain, namun

metode pengujian lapangan tersebut tidak akan dibahas pada

bagian ini. Sedangkan penentuan kuat geser tanah melalui

pengujian laboratorium yang sering dilakukan, diantaranya

adalah :

A. Uji Geser Langsung

Pengujian dilakukan pada sampel tanah yang dibatasi pada

kotak logam penampang persegi yang terbelah horizontal pada

ketinggian pertengahan. Sebuah beban normal (normal load)

diberikan untuk sebatas dipertahankan posisikedua belah kotak

sebelum digeser. Selanjutnya tanah digeser sepanjang bidang

yang telah ditentukan dengan menggerakkan bagian atas,dengan

gaya geser (shear force). Kotak biasanya persegi dalam rencana

ukuran60 mm x 60 mm. Kotak geser ditampilkan seperti pada

gambar berikut :.

Gambar 6.5. Skema Alat Uji Geser Langsung


Jika sampel yang diuji berupa tanah jenuh sepenuhnya

atau tanah jenuh sebagian, maka digunakan pelat logam

berlubang dan diberikan batu berpori di bawah dan di atas

sampel, agar air pori dapat berdrainase bebas ke luar dari massa

tanah. Jika sampel kering, maka digunakan pelat logam padat.

Beban normal pada bidang geser dapat diterapkan pada sampel

tanah melalui tutup kotak (seperti tergambar).

Pengujian geser untuk tanah pasir dan kerikil dapat

digunakan merode pengujian cepat (quick test), dan biasanya

dilakukan dalam kondisi kering, karena pada jenis tanah tersebut

air poritidak berpengaruh secara signifikan terhadap kekuatan

gesernya. Sedangkan untuk tanah liat, gaya geser harus

dilakukan secara perlahan dengan penambahan gaya yang

ditentukan (slow test), untuk mencegah terbentuknya tekanan

pori berlebih di dalam massa tanah.

Penerapan beban normal vertikal dilakukan bersamaan

dengan penerapan gaya geser, namun yang ditambahkan secara

bertahap hanya gaya geser, sedangkan beban normal diatur

konstan (biasanya diambil : N = 0.A, dimana A = luas

penampang sampel &0 = .h).

Gaya geser secara bertahap diterapkan pada arah

horizontal, yang menyebabkan kedua bagian kotak akan

bergerak satu sama lain. Besarnya gaya geser yang bekerja

selalu diukur bersamaan dengan perpindahan geser yang terjadi

akibat beban geser yang bekerja. Pada saat bersamaan

perubahan ketebalan sampel (h) juga diukur.

Dari sejumlah sampel tanah yang diuji masing-masing di

bawah beban normal yang berbeda.Kemudian nilai gaya geser

maksimum yang dicapai pada saat sampel runtuh, kemudian

diplot terhadap tegangan normal untuk setiap pengujian. Dari

kurva yang menggambarkan hubungan gaya geser dengan

tegangan normal tersebut, maka selimut keruntuhan (failure

envelope) bisa digambarkan. Apabila tidak ada tekanan air pori


berlebih yang terjadi di dalam tanah, maka tegangan total dan

tegangan efektif akan sama besar.

Uji geser langsung memiliki beberapa keunggulan, antara lain :

a) Mudah untuk menguji pasir dan kerikil.

b) Sampel besar dapat diuji dalam kotak geser besar, karena

sampel kecil biasanya memberikan hasil yang kurang

akurat, karena ketidaksempurnaan kondisi yang dimiliki,

seperti fraktur dan retakan, atau mungkin tidak benar-benar

representatif.

c) Sampel dapat digeser di sepanjang bidang yang tersedia

(lebih leluasa), apabila kekuatan geser sampel cukup besar,

sehingga membutuhkan bidang geser yang lebih panjang.

Sedangkan kelemahan dari uji geser langsung, antara lain :

a) Bidang keruntuhan selalu dalam arah horizontal, padahal

mungkin bidang tersebut bukanlah bidang terlemah dalam

sampel. Keruntuhan tanah selalu terjadi secara progresif,

yaitu dari ujung-ujungnya ke arah pusat sampel.

b) Tidak dilengkapi dengan alat untuk mengukur tekanan air

pori dalam kotak geser, dan oleh karena itu tidak mungkin

dapat menentukan tekanan efektif pada pengujian kondisi

undrained.

c) Alat kotak geser tidak dapat memberikan kekuatan

undrained yang dapat diandalkan, karena itu tidak mungkin

untuk mencegah terjadinya drainase air pori yang

terlokalisir keluar dari bidang geser.

B. Uji Triaxial

Uji triaksial dilakukan pada sel pada sampel tanah

berbentuk silinder yang memiliki rasio panjang terhadap

diameter = 2. Ukuran yang digunakan biasanya adalah 76 mm x

38 mm dan 100 mm x 50 mm. Tiga arah tekanan utama yang

diterapkan pada sampel tanah, dari mana dua arah tekanan (2

dan 3). diaplikasikan dengan tekanan air di dalam sel yang


sama (2 = 3). Sedangkan tegangan utama ketiga (1)

diterapkan oleh ram pemuat melalui bagian atas sel,berupa

tegangan simpangan (deviator stress). Skema alat uji triaksial

yang khas diperlihatkan pada gambar berikut.

Gambar 6.6. Skema Alat Uji Triaxal

Sampel tanah ditempatkan di dalam selubung karet yang

disegel pada bagian atas dan bagian bawah, dengan

menggunakan cincin karet O. Untuk pengujian dengan

pengukuran tekanan pori, maka batu berpori ditempatkan di

bagian bawah, dan terkadang di bagian atas spesimen. Saringan

kertas dapat dipasangkan di sekitar bagian luar sampel untuk

mempercepat proses konsolidasi. Tekanan pori yang dihasilkan

di dalam sampel tanah selama pengujian, dapat diukur dengan

alat transduser tekanan, atau dibaca melalui panel tekanan pori

(pore pressure). Sedangkan perubahan volume sampel selama

pengujian, dibaca melalui panel perubahan volume (volume change).

Pengujian triaxial terdiri dari dua tahap, yaitu :

Tahap pertama:

- Sampel tanah diatur sedemikian rupa di dalam sel

triaksial


- Penerapan tekanan pengekang (confining pressure),

yang dilakukan dengan mengatur tekanan air atau

tekanan sel (cell pressure).

- Penerapan tekanan mula (overburden pressure), yang

dilakukan dengan memberikan tekanan dari ram pemuat,

sesuai dengan kondisi mula saat tanah di lapangan.

Maksud dari pemberian tekanan pengekang, adalah

untuk mengkondisikan sampel tanah untuk kembali pada

kondisinya di lapangan, dimana kondisi tanah asli di

lapangan menerima tegangan vertikal (v) dan tegangan

horisontal (h).

v = 0 = .h, sedangkan h = 2 = 3 = Ko.v

Oleh karena itu tahap pertama ini biasa juga disebut

tahap pemulihan sampel.

Tahap kedua:

- Penerapan tegangan aksial tambahan (deviator stress),

untuk menginduksi tegangan geser terhadap sampel.

Tegangan aksial terus meningkat sampai sampel

mengalami keruntuhan. Sedangkan tekanan pengekang

atau confining pressure (2 = 3) dikonstankan, selama

pengujian tahap kedua.

- Setiap interval waktu yang ditentukan dalam pengujian

tahap kedua, dilakukan pembacaan ukuran-ukuran untuk

deformasi atau regangan axial (axial strain), tekanan air

pori (pore pressure), dan perumahan volume sampel

(volume change).

Ada beberapa variasi atau jenis pengujian triaxial yang

biasa digunakan dalam praktik, antara lain :

1. Triaxial UU-test (unconsolidated undrained): Dalam hal

ini, tekanan sel diterapkan tanpa membiarkan terjadinya

proses drainase,dan menjaga tekanan sel agar tetap konstan.

Tegangan deviator langsung diterapkan tanpa didahului

dengan pembebanan konsolidasi (unconsolidation), dan

terus meningkat sampai sampel mengalami


keruntuhan,dengan tetap tanpa berdrainase

(undrained).Keadaan tanpa drainase ini menyebabkan adanya

kelebihan tekanan pori (excess pore pressure) karena tidak ada

tahanan geser hasil perlawanan dari butiran tanah. 2. Triaxial CU-test (consolidated undrained): Dalam hal ini,

sampel mula-mula dibebani dengan tekanan sel tertentu

dengan mengizinkan air mengalir ke luar dari benda uji

sampai proses konsolidasi selesai (consolidation). Tahap

selanjutnya, tegangan deviator diterapkan dengan katup

drainase dalam keadaan tertutup, sampai benda uji

mengalami keruntuhan (undrained). Karena katup drainase

tertutup, maka volume benda uji tidak berubah selama

penggeseran. Pada pengujian dengan cara ini, akan terjadi

kelebihan tekanan air pori (exess pore pressure) dalam

benda uji. Pengukuran tekanan air pori dapat dilakukan

selama pengujian berlangsung.

3. Triaxial CD-test (consolidated drained): Dalam hal ini,

mula-mula tekanan sel tertentu diterapkan pada sampel

dengan katup drainase terbuka sampai konsolidasi selesai.

Setelah itu, dengan katup drainase tetap terbuka, tegangan

deviator harus diterapkan dengan kecepatan yang rendah,

yang dimaksudkan agar dapat menjamin tekanan air pori nol

selama proses penggeseran. Pada kondisi ini seluruh

tegangan selama proses pengujian ditahan oleh gesekan

antar butiran tanah.

Hal-hal yang penting di dalam pengujian triaksial, antara lain :

- Tahap pertama pengujian mensimulasikan di laboratorium

kondisi lapangan (in-situ condition), bahwa tanah pada

kedalaman yang berbeda mengalami tekanan efektif yang

berbeda.

- Konsolidasi akan terjadi jika tekanan air pori yang

berkembang pada saat penerapan tekanan pengekangan

diperbolehkan untuk menghilang. Jika tidak, tekanan efektif

pada tanah adalah tekanan pengekangan (atau tekanan total)

dikurangi tekanan air pori yang ada di dalam tanah.


- Selama proses pembebanan (shearing), sampel tanah

mengalami regangan aksial, dan perubahan volume atau

perkembangan tekanan air pori terjadi.

- Besarnya tegangan geser yang bekerjaakan berbeda, pada

bidang yang berbeda dalam sampel tanah berbeda.

- Dari kurva hasil uji triaxial, tegangan geser yang berada

pada bidang keruntuhan disebut kekuatan geser.

Uji triaksial memiliki banyak keunggulan dibandingkan

dengan uji geser langsung, antara lain :

a) Penampang sampel tanah dikenai tekanan yang seragam,

sehingga regangan yang terjadi juga seragam.

b) Kombinasi tekanan pengekang (confining pressure) dan

tekanan aksial (deviator stress) yang berbeda-beda dapat

diterapkan.

c) Pengujian sampel berdrainase dan sampel tidak

berdrainase (undrained) dapat dilakukan.

d) Tekanan air poritetap dapat diukur pada kondisi dengan

pengujian tak berdrainase (undrained test). e) Perilaku tegangan -regangan secara lebih lengkap dapat

ditentukan.

6.2.4. Parameter Tegangan Total

Parameter tegangan total (total stress) yang dapat

dihasilkan sangat tergantung pada kondisi pengujian yang

dilaksanakan. Hal ini dapat dilihat dari perbedaan parameter

yang dihasilkan dari pengujian triaxial, yang berbeda antara

hasil uji sampel yang tidak berkonsolidasi dengan uji sampel

yang berkonsolidasi.

1. Parameter tegangan total dari pengujian UU:


Gambar 6.7. Kurva Lingkaran Mohr Hasil UU-test

Semua lingkaran Mohr dari hasil pengujian UU yang diplot

dalam hal tekanan total memiliki diameter yang sama.

Sehingga garis selimut keruntuhannya berbentuk garis lurus

horisontal. Maka : nilai UU = 0 dan nilai CUU 0.

Dari hasil pengujian UU-test, dapat dituliskan persamaan

sebagai berikut :

2

31

UUf c .............(6.8)

2. Parameter tegangan total dari pengujian CU dan CD :

Gambar 6.8. Kurva Lingkaran Mohr Hasil CU-test & CD-test

Untuk pengujian yang melibatkan drainase pada tahap

pertama dan terdapat pembebanan konsolidasi, maka ketika

lingkaran Mohr diplot dalam hal tekanan total, diameternya

meningkat seiring dengan perbedaan penerapan tekanan


pengekang (confining pressure). Sehingga garis selimut

keruntuhan (failure envelope) yang dihasilkan adalah

berbentuk garis lurus miring dengan memotong pada sumbu

vertikal.

Dari kurva semacam itu, dapat diketahui nilai parameter

tegangan totalnya, masing-masing :

CCU, CU, atau CCD, CD

Dari hasil pengujian CU-test dan CD-test, dapat dituliskan


CUfCUCUfCU c tan

atau : CDfCDCDfCD c tan

Menurut Jean-Yves Delenne et al. (2013), bahwa derajat

kejenuhan di atas 40% (S > 0,4), akan menyebabkan kekuatan

kohesif tanah turun, disebabkan karena terjadi penurunan

tekanan Laplace di dalam massa tanah.

6.2.5. Parameter Tegangan Efektif

Jika hasil pengujian triaksial yang sama(UU-test, CU-

testatau CD-test), diplot dengan menggunakan tegangan efektif

dan mempertimbangkan tekanan air pori yang terukur, ternyata

bahwa semua lingkaran Mohr pada keruntuhan bersinggungan

dengan selimut keruntuhan (failure envelope) yang sama. Hal ini

menunjukkan bahwa kuat geser adalah fungsi unik dari tegangan

efektif pada bidang keruntuhan.


Gambar 6.9. Hubungan Kuat Geser dengan Tegangan Efektif

Garis selimut keruntuhan menunjukkan kuat geser, yang secara

umum dapat dituliskan sebagai berikut :

'tan'.' cf .............(6.9)

Yang mana :

’ = tegangan efektif c’= kohesi efektif, pada kondisi tekanan efektif

’ = sudut geser dalam efektif, pada kondisi tegangan

efektif

Jika :’nadalah tegangan efektif yang bekerja pada bidang

keruntuhan (failure plane), dannadalah tegangan geser

pada bidang yang sama, dan parameter tersebut

merupakan kekuatan geser.

Maka : Hubungan antara tegangan efektif pada bidang

keruntuhan adalahsebagai berikut :

'sin1

'sin1'2

'sin1

'sin1'' 31

c .............(6.10)

6.2.6. Parameter Tekanan Air Pori

Perbedaan antara tegangan total dan tegangan efektif

hanyalah akibat tekanan air pori(u). Akibatnya, tegangan total

dan tegangan efektif pada Lingkaran Mohr memiliki diameter

yang sama, dan hanya dipisahkan sepanjang sumbu s oleh

besarnya tekanan air pori.

Mudah untuk menentukan serangkaian tegangan total

untuk diplot pada lingkaran Mohr, namun kadang parameter

tegangan total yang disimpulkan tidak memiliki relevansi

dengan perilaku tanah yang sebenarnya. Pada prinsipnya,

parameter kekuatan efektif diperlukan untuk memeriksa

stabilitas terhadap kegagalan konstruksi tanah di lapangan.


Untuk melakukan pemeriksaan terhadap stabilitas konstruksi

tanah di lapangan, tekanan air poripada lapisan tanah di bawah

kondisi pembebanan harus diketahui,yang pada umumnya

dalam praktik di lapangan hal ini sering tidak mendapat

perhatian.

Dalam pengujian triaksial undrained, apabila dilakukan

pengukuran tekanan pori, memungkinkanuntuk menentukan

tegangan efektifnya. Sebagai alternatif, dalam pengujian sampel

yang dikeringkan, tingkat pembebanan dapat dibuat cukup

lambat, sehingga memungkinkan semua tekanan air pori

berlebih (exess pore pressure) dapat berdisipasi. Namun untuk

tanah dengan permeabilitas yang rendah, proses drainase akan

membutuhkan waktu yang lebih lama.

Dalam pengujian undrained, ekspresi umum yang

berkaitan dengan tekanan air pori total (total pore pressure)

dapat dikembangkan, dan perubahan pada tekanan yang

diterapkan pada kedua tahap pengujian adalah:

)()(.. 31331121 ssssssuuu DDADBDDABDBDDD

.............(6.11)

Yang mana :

Du1 = tekanan air pori dikembangkan pada tahap pertama selama

penerapan tegangan pengurang Ds3,

Du2 = tekanan air pori yang dikembangkan pada tahap kedua saat

aplikasi tegangan deviator (Ds1 - Ds3), dan

B dan A adalah parameter tekanan air pori Skempton.

Parameter B adalah fungsi dari tingkat kejenuhan tanah (B= 1

untuk tanah jenuh, dan B= 0 untuk tanah kering).

Parameter A juga tidak konstan, dan bervariasi dengan rasio

over-consolidaton pada tanah dan juga dengan besarnya

tegangan deviator. Nilai A pada saat keruntuhan


diperlukan dalam menggambarkan lingkaran Mohr

untuk tegangan efektif.

Pertimbangkan perilaku sampel tanah jenuh sangat

diperlukan dalam pengujian triaksial undrained. Pada tahap

pertama, meningkatkan tekanan sel tanpa membiarkan air

poridrainase, memiliki efek yang meningkatkan tekanan air pori

dengan jumlah yang sama.Dengan demikian, tidak ada

perubahan pada tegangan efektif.

Selama tahap geser kedua, perubahan tekanan air pori bisa

menjadi positif atau negatif.

Untuk UU-test pada tanah jenuh, tekanan air pori tidak hilang,

baik tahap pertama maupun tahap kedua (yaitu :Du = Du1

+ Du2).

Untuk CU-test pada tanah jenuh, tekanan air pori tidak hilang

hanya pada tahap kedua saja (yaitu :Du = Du2).

Sementara itu menurut Nicholas et al. (2015), bahwa

tekanan air pori (u) dan penurunan (S) dipengaruhi oleh 3 faktor,

yakni : (1) letak muka air tanah (ketebalan lapis tanah jenuh);

(2) ketebalan lapisan yang terkompresi; dan (3) kecepatan (rate)

perubahan beban yang diaplikasikan.

6.2.7. Perilaku Tegangan-Regangan Tanah Pasir

Tanah pasir biasanya digeser (shearing) dalam kondisi

berdrainase karena permeabilitasnya relatif lebih tinggi.

Perilaku ini dapat diselidiki dalam uji geser langsung ataupunuji

triaksial. Ada dua parameter terpenting yang mengatur perilaku

tanah pasir, yaitu kerapatan relatif (Dr), dan besarnya tegangan

efektif (’). Kerapatan relatif biasanya didefinisikan dalam

persentase sebagai :


100minmax

max xee

eeDr

.............(6.12)

Yang mana :

e = angka porisaat ini.

emax =angka pori maksimum

emin =angka pori maksimum (keduanya didapat dari uji

standar di laboratorium)

Kerapatan relatif juga dapat dituliskan dalam bentuk lain sebagai

:

100max

minmax

min xxDd

d

dd

ddr

.............(6.13)

Yang mana :

d = berat volume kering saat ini.

dmax = berat volume kering maksimum

dmin = berat volume kering minimum,

Pada umumnya pasir umumnya disebut pasir padat jika Dr>

65%, dan disebut pasir longgar jikaDr<35%.

Pengaruh kerapatan relatif terhadap perilaku pasir jenuh

dapat dilihat padakurva hasil pengujian CD yang dilakukan pada

tegangan pengekang efektif yang sama (tidak ada tekanan air

pori induksi pada sampel yang diuji).


Gambar 6.10. Kurva Tegangan Deviator, Regangan Volume

dan Angka Pori pada Tingkat Regangan Aksial Yang Sama

Untuk Berbagai Konsistensi Pasir (D = pasir padat, M = pasir

sedang, L = pasir lepas)

Berikut pengamatan yang bisa dilakukan atas ketiga kurva di

atas :

a. Pada kurva tegangan deviator; pada sampel pasir yang padat

(D), tegangan deviator mencapai puncak pada nilai sumbu

aksial rendah dan kemudian turun, sedangkan untuk sampel

pasir lepas (L), tegangan deviator meningkat secara

bertahap seiring peningkatan regangan aksial. Perilaku pasir

sedang (M) berada di antara keduanya.

b. Pada kurva regangan volume ; sampel yang kondisi

awalnyalebih padat akan melebar pada saat digeser

(shearing), sedangkan sampel yang awalnya lepas akan

terkompresi.

c. Pada kurva angka pori ; semua sampel mendekati kondisi

akhir yang sama dengan tegangan geser dan angka pori,


terlepas dari kondisi kepadatan awal. Sampel yang lebih

padat mencapai sudut geser yang lebih tinggi dibanding

sampel yang lebih lepas.

6.3. Kapasitas Daya Dukung Tanah

Kapasitas daya dukung tanah (bearing capacity), adalah

kemampuan tanah memikul tekananatau melawan penurunan

akibat pembebanan. Atau dengan kata lain bahwa kapasitasdaya

dukung tanah adalah kekuatan tanah untuk menahan suatu beban

yang bekerja padanya yang biasanya disalurkan melalui

pondasi.

Tekanan pada saat dimana tanah masih dapat dengan

mudah menahan beban disebut daya dukung yang diijinkan.

Tekanan total yang terjadi di dasar fondasi pada saat tanah

mengalami kegagalan disebut daya dukung batas (ultimate bearing capacity, qult).

Kapasitas daya dukung tanah batas (qu = qult = ultimate bearing capacity) adalah tekanan maksimum yang dapat

diterima oleh tanah akibat beban yang bekerja tanpa

menimbulkan kelongsoran geser pada tanah pendukung tepat di

bawah dan/atau sekeliling pondasi.

Bila daya dukung batas dibagi dengan faktor keamanan

maka akan menghasilkan daya dukung yang aman.

SF

qq ult

s .................(6.14)

Bila memperhitungkan tekanan overburden,maka dari

daya dukung batas kita akan mendapatkan daya dukung batas

netto, yang dapat dituliskan dengan persamaan sebagai berikut :

Dfqq ultnu . .................(6.15)

Dengan asumsi bahwa pada keruntuhanhanya terjadi

kegagalan geser, maka daya dukung batas netto dibagi dengan

faktor keamanan, akan memberi daya dukung netto,yang dapat

dituliskan dengan persamaan sebagai berikut :


SF

qq nu

ns .................(6.16)

Yang mana : SF = 2 s/d 3

6.3.1. Pola Keruntuhan Tanah

Konsep perhitungan daya dukung tanah, didasarkan pada

pola atau bentuk keruntuhan geser yang terjadi dalam tanah

akibat pembebanan. Terdapat 3 kemungkinan pola keruntuhan

tanah yang dapat menjadi acuan terhadap rumusan kapasitas

dukung tanah, yaitu :

A. Keruntuhan Geser Menyeluruh (General Shear Failure)

Keruntuhan geser menyeluruh dapat terjadi apabila :

1) Kondisi kesetimbangan plastis terjadi penuh diatas

bidang keruntuhan (failure plane).

2) Muka tanah di sekitarnya meningkat (naik)

3) Keruntuhan terjadi di satu sisi sehingga pondasi miring

4) Terjadi pada tanah dengan kompresibilitas rendah (tanah

padat dan/atau kaku)

Pada kasus keruntuhan menyeluruh, kapasitas dukung batas

(qu) dapat diamati dengan baik. Pola keruntuhan geser

menyeluruh dapat digambarkan sebagai berikut :


Gambar 6.11. Pola Keruntuhan Geser Menyeluruh

(General Shear Failure).

B. Keruntuhan Geser Setempat (Local Shear Failure)

Keruntuhan geser setempat dapat terjadi apabila :

1) Muka tanah disekitar pondasi tidak terlalu mengembang,

karena dorongan kebawah dasar pondasi lebih besar

2) Kondisi kesetimbangan plastis hanya terjadi pada

sebagian tanah saja

3) Miring yang terjadi pada pondasi tidak terlalu besar

terjadi

4) Terjadi pada tanah dengan kompresibilitas tinggi yang

ditunjukkan dengan penurunan yang relatif besar

Pada kasus keruntuhan setempat, kapasitas dukung batas

(qu) sulit dipastikan dan sulit dianalisis, hanya bisa diamati

penurunannya saja. Pola keruntuhan geser setempat dapat



Gambar 6.12. Pola keruntuhan Geser Setempat (Local Shear Failure).

C. Keruntuhan Geser Baji (Punching Shear Failure)

Keruntuhan geser baji dapat terjadi apabila :

1) Terjadi desakan di bawah dasar pondasi disertai

pergeseran arah vertikal sepanjang tepi

2) Tidak terjadi kemiringan pondasi dan pengangkatan di

permukaan tanah

3) Penurunan yang terjadi cukup besar

4) Terjadi pada tanah dengan kompresibilitas tinggi dan

kompresibilitas rendah jika kedalaman pondasi agak

dalam.

Pola keruntuhan geser baji dapat digambarkan sebagai

berikut :


Gambar 6.13. Pola Keruntuhan Geser Baji (Punching Shear Failure)

6.3.2. Teori Kapasitas Daya Dukung Terzaghi

Analisis kapasitas daya dukung dari Terzagh (1943,

didasarkan kondisi general shear failure, dengan anggapan-

anggapan sebagai berikut:

Tahanan geser yang melewati bidang horisontal di bawah

pondasi diabaikan.


Tahanan geser tersebut digantikan oleh beban sebesar q = . Df

Distribusi tegangan tanah di bawah pondasi dibagi menjadi

tiga bagian (zona).

Tanah adalah material yang homogen, isotropis dengan

kekuatan gesernya yang mengikuti hukum Coulumb.

= c + . tan

Yang mana : = tegangan geser

c = kohesi tanah

= tegangan normal

= sudut geser dalam tanah

Untuk pondasi menerus penyelesaian masalah seperti pada

analisa dua dimensi.

Distribusi tegangan pada lapisan tanah di bawah dasar

pondasi menurut teori Terzaghi terbagi pada tiga zona

keruntuhan, seperti yang tergambar berikut :

Gambar 6.13. Distribusi Tegangan Tanah Bawah Pondasi

(Terzaghi, 1943)

Zona I (Zona Baji) ;

Bagian ACD adalah bagian yang tertekan ke bawah dan

menghasilkan suatu keseimbangan plastis dalam zona

segitiga atau berbentuk baji (conus) di bawah pondasi dasar,

dengan sudut ACD = CADadalah :

α = 45o +/2 .................(6.17)

Gerakan tanah pada zona ACD mengarah ke bawah, dan

mendorong tanah disampingnya arahradial ke samping.


Zona II (Zona Geser Radial)

Akibat distribusi tegangan dari zona baji ke lapisan tanah

disampingnya, akan membentuk kurva DE dan DF yang

bekerja pada busur spiral logaritma dengan pusat pada

ujung pondasi, dan terbentukbagian ADF dan CDE, yang

disebut radial shear zone (zona geser radial).

Zona III (Zona Pasif Rankine)

Tegangan dalam tanah selanjutnya didistribusi dari zona

geser radial ke arah samping, dan masing-masing

membentuk segitiga AFH dan CEG. Bagian ini dinamakan

zona pasif Rankine (Rankine passive zone), dimana bidang

tegangannya merupakan bidang longsor.Di atas bidang

horisontal, menurut Terzaghi tidak ada terjadi bidang

longsor, karena adanya tekanan overburden yang

merupakan beban vertikal sebesar :

q = . Df .................(6.18)

Kapasitas daya dukung tanah menurut teori Terzaghi,

tergantung pada bentuk penampang pembebanan yang diterima

oleh lapisan tanah. Terzaghi (1943) memformulasikan

persamaan untuk masing-masing bentuk geometri pembebanan

sebagai berikut :

A. Untuk tanah dengan keruntuhan geser umum (general

shear failure)

Kapasitas daya dukung tanah yang menerima beban merata

menerus, dengan lebar beban = B, maka ;

qu = c Nc + Df Nq + 1/2 B N .................(6.18)


berbentuk lingkaran, dengan jari-jari = R, maka :

qu = 1,3 c Nc + Df Nq + 0,6 R N .................(6.19)


berbentuk bujur sangkar, dengan sisi-sisinya = B, maka :

qu = 1,3 c Nc + Df Nq + 0,4 B N .................(6.20)



berbentuk persegi panjang, dengan dimensi (B x L), maka :

qu = c Nc (1 + 0,3 B/L) + Df Nq + 1/2 B N(1-0,2 . B/L)

.................(6.21)

Yang mana:

qu = daya dukung batas (ultimate bearing capacity)

c = kohesi tanah

= berat isi tanah

B = lebar pondasi (bujur sangkar & persegi panjang)

D = daiamter pondasi (lingkaran)

L = panjang pondasi

Df = kedalaman pondasi

Nc; Nq; N adalah faktor daya dukung, yang besarnya dapat

dihitung dengan formula berikut, atau dengan

mengambil nilai yang terdapat pada tabel

Terzaghi atau pada grafik Terzaghi.

1)(Ncot1

2

φ4

π2cos

eφcotN q2

φ/2)tanφ/42(3

c

.......(6.22)

2

φ452cos

eN

2

φ/2)tanφ/42(3

q

.................(6.23)

tanφ1φcos

K

2

1N

2

p

.................(6.24)

Yang mana : Kp = koefisien tekanan tanah pasif.

B. Untuk tanah dengan keruntuhan geser setempat (local

shear failure)



menerus, dengan lebar beban = B, maka ;

qu’ = c’Nc’ + Df Nq’ + 1/2 B N’ .................(6.25)


berbentuk lingkaran, dengan jari-jari = R, maka :

qu’ = 1,3 c’Nc’ + Df Nq + 0,6 R N’ .................(6.26)


berbentuk bujur sangkar, dengan sisi-sisinya = B, maka :

qu’ = 1,3 c’Nc’ + Df Nq’ + 0,4 B N’ .................(6.27)


berbentuk persegi panjang, dengan dimensi (B x L), maka :

qu’= c’Nc’(1+0,3.B/L) + Df Nq’+ 1/2B N’.(1–0,2.B/L)

.................(6.28)

Untuk tanah yang mengalami keruntuhan setempat, nilai

kohesi diambil sebesar c’, yang mana c′ = 2/3 c.Sedangkan

nilai sudut geser dalam diambil sebesar ’, yang mana ′ =

tan-1 (2/3.tan ).

Nilai ′, digunakan untuk menghitung atau untuk

mengambil nilai-nilai faktor-faktor daya dukung (N′c; N′q; N′). Sedangkan nilai c′,digunakan untuk menghitung

kapasitas daya dukung tanah (qu).

Tabel 6.1 Faktor Daya Dukung Terzaghi untuk Kondisi

Keruntuhan Geser Menyeluruh (general shear failure)

Nc Nq N Nc Nq N 0 5,70 1,00 0,00 26 27,09 14,21 9,84

1 6,00 1,10 0,01 27 29,24 15,90 11,60

2 6,30 1,22 0,04 28 31,61 17,81 13,70

3 6,62 1,35 0,06 29 34,24 19,98 16,18

4 6,97 1,49 0,10 30 37,16 22,46 19,13

5 7,34 1,64 0,14 31 40,41 25,28 22,65

6 7,73 1,81 0,20 32 44,04 28,52 26,87

7 8,15 2,00 0,27 33 48,09 32,23 31,94


8 8,60 2,21 0,35 34 52,64 36,50 38,04

9 9,09 2,44 0,44 35 57,75 41,44 45,41

10 9,61 2,69 0,56 36 63,53 47,16 54,36

11 10,16 2,98 0,69 37 70,01 53,80 65,27

12 10,76 3,29 0,85 38 77,50 61,55 78,61

13 11,41 3,63 1,04 39 85,97 70,61 95,03

14 12,11 4,02 1,26 40 95,66 81,27 115,31

15 12,86 4,45 1,52 41 106,81 93,85 140,51

16 13,68 4,92 1,82 42 119,67 108,75 171,99

17 14,60 5,45 2,18 43 134,58 126,50 211,56

18 15,12 6,04 2,59 44 151,95 147,74 261,60

19 16,56 6,70 3,07 45 172,28 173,28 325,34

20 17,69 7,44 3,64 46 196,22 204,19 407,11

21 18,92 8,26 4,31 47 224,55 241,80 512,84

22 20,27 9,19 5,09 48 258,28 287,85 650,67

23 21,75 10,23 6,00 49 298,71 344,63 831,99

24 23,36 11,40 7,08 50 347,50 415,14 1072,80 25 25,13 12,72 8,34

Sumber : Kumbhojkar (1993)

Tabel 6.2 Faktor-faktor daya dukung Terzaghi modifikasi untuk

kondisi keruntuhan geser setempat (local shear failure)

N′c N′q N′ N′c N′q N′ 0 5,70 1,00 0,00 26 15,53 6,05 2,59

1 5,90 1,07 0,005 27 16,30 6,54 2,88

2 6,10 1,14 0,02 28 17,13 7,07 3,29

3 6,30 1,2 0,04 29 18,03 7,66 3,76

4 6,51 1,30 0,055 30 18,99 8,31 4,39

5 6,74 1,39 0,074 31 20,03 9,03 4,83

6 6,97 1,49 0,10 32 21,16 9,82 5,51

7 7,22 1,59 0,128 33 22,39 10,69 6,32

8 7,47 1,70 0,16 34 23,72 11,67 7,22

9 7,74 1,82 0,20 35 25,18 12,75 8,35

10 8,02 1,94 0,24 36 26,77 13,97 9,41


11 8,32 2,08 0,30 37 28,51 15,32 10,90

12 8,63 2,22 0,35 38 30,43 16,85 12,75

13 8,96 2,38 0,42 39 32,53 18,56 14,71

14 9,31 2,55 0,48 40 34,87 20,50 17,22

15 9,67 2,73 0,57 41 37,45 22,70 19,75

16 10,06 2,92 0,67 42 40,33 25,21 22,50

17 10,47 3,13 0,76 43 43,54 28,06 26,25

18 10,90 3,36 0,88 44 47,13 31,34 30,40

19 11,36 3,61 1,03 45 51,17 35,11 36,00

20 11,85 3,88 1,12 46 55,73 39,48 41,70

21 12,37 4,17 1,35 47 60,91 44,54 49,30

22 12,92 4,48 1,55 48 66,80 50,46 59,25

23 13,51 4,82 1,74 49 73,55 57,41 71,45

24 14,14 5,20 1,97 50 81,31 65,60 85,75

25 14,80 5,60 2.25


Gambar 6.14. Grafik FDD untuk Keruntuhan Geser

Menyeluruh dan Keruntuhan Geser Setempat (Terzaghi, 1943)

6.3.3. Teori Kapasitas Daya Dukung Meyerhoff

Meyerhoff (1963), mengembangkan analisis daya dukung

tanah yang didasarkan pada pola keruntuhan tanah dengan


asumsi bahwa distribusi tegangan geser sampai ke lapisan

permukaan tanah. Tidak sama dengan asumsi Terzaghi (1943),

bahwa distribusi tegangan geser hanya sampai pada garis

referensi dasar pondasi. Berdasarkan aumsi tersebut Meyerhoff

telah mengembangkan formula untuk perhitungan kapasitas

daya dukung, dengan mempertimbangkan adanya factor-faktor :

- Faktor kedalaman (depth factor)

- Faktor bentuk (shape factor)

- Faktor kemiringan beban (load inclination factor).

Rumus kapasitas daya dukung dari Meyerhoff adalah :

qu = c.Nc.Fcs.Fcd.Fci + .Df.Nq.Fqs.Fqd.Fqi +

½..B.N.Fs.Fd.Fi

.................(6.29)

Yang mana :

qu = daya dukung maksimum

c = kohesi tanah

B = lebar pondasi (= diameter untuk pondasi lingkaran )

= berat isi tanah

Df = kedalaman pondasi

Fcs, Fqs, Fs = faktor bentuk

Fcd, Fqd, Fd = faktor kedalaman

Fci, Fqi, Fi = faktor kemiringan beban

Nc; Nq; N adalah faktor daya dukung, yang besarnya dapat

dihitung dengan formula berikut, atau dengan

mengambil nilai yang terdapat pada tabel

Meyerhoff atau pada grafik Meyerhoff.

π.tan2

q e2

45tanN

.................(6.30)

1).cot (NN qc .................(6.31)

1).tan 2.(NN q .................(6.32)


Tabel 6.3 Faktor daya dukung Meyerhof (1963)

Nc Nq N Nq/Nc tan Nc Nq N Nq/Nc tan

0 5,14 1,00 0,00 0,20 0,00 26 22,25 11,85 12,54 0,53 0,49

1 5,38 1,09 0,07 0,20 0,02 27 23,94 13,20 14,47 0,55 0,51

2 5,63 1,20 0,15 0,21 0,03 28 25,80 14,72 16,72 0,57 0,53

3 5,90 1,31 0,24 0,22 0,05 29 27,86 16,44 19,34 0,59 0,55

4 6,19 1,43 0,34 0,23 0,07 30 30,14 18,40 22,40 0,61 0,58

5 6,49 1,57 0,45 0,24 0,09 31 32,67 20,63 25,99 0,63 0,60

6 6,81 1,72 0,57 0,25 0,11 32 35,49 23,18 30,22 0,65 0,62

7 7,16 1,88 0,71 0,26 0,12 33 38,64 26,09 35,19 0,68 0,65

8 7,53 2,06 0,86 0,27 0,14 34 42,16 29,44 41,06 0,70 0,67

9 7,92 2,25 1,03 0,28 0,16 35 46,12 33,30 48,03 0,72 0,70

10 8,35 2,47 1,22 0,30 0,18 36 50,59 37,75 56,31 0,75 0,73

11 8,80 2,71 1,44 0,31 0,19 37 55,63 42,92 66,19 0,77 0,75

12 9,28 2,97 1,69 0,32 0,21 38 61,35 48,93 78,03 0,80 0,78

13 9,81 3,26 1,97 0,33 0,23 39 67,87 55,96 92,25 0,82 0,81

14 10,37 3,59 2,29 0,35 0,25 40 75,31 64,20 109,41 0,85 0,84

15 10,98 3,94 2,65 0,36 0,27 41 83,86 73,90 130,22 0,88 0,87

16 11,63 4,34 3,06 0,37 0,29 42 93,71 85,38 155,55 0,91 0,90

17 12,34 4,77 3,53 0,39 0,31 43 105,1

1 99,02 186,54 0,94 0,93

18 13,10 5,26 4,07 0,40 0,32 44 118,3

7 115,31 224,64 0,97 0,97

19 13,93 5,80 4,68 0,42 0,34 45 133,8

8 134,88 271,76 1,01 1,00

20 14,63 6,40 5,39 0,43 0,36 46 152,1

0 158,51 330,35 1,04 1,04

21 15,82 7,07 6,20 0,45 0,38 47 173,6

4 187,21 403,67 1,08 1,07

22 16,88 7,82 7,13 0,46 0,40 48 199,2

6 222,31 496,01 1,12 1,11

23 18,05 8,66 8,20 0,48 0,42 49 229,9

3 265,51 613,16 1,15 1,15


24 19,32 9,60 9,44 0,50 0,45 50 266,8

9 319,07 762,89 1,20 1,19

25 20,72 10,66 10,88 0,51 0,47


Selanjutnya Meyerhoff memberikan formula untuk

menghitung faktor-faktor pengaruh, sebagai berikut :

Tebel 6.4. Formula Faktor Pengaruh Meyerhoff (1963)

Faktor Bentuk (Shape Factor)

c

q

csN

N

L

B1F tan

L

B1Fqs

L

B0,4 1F s

Faktor Kedalaman (Depth Factor)

1. Untuk Df/B 1,00 & = 0 (c-soil)

B

D4,01F f

cd 1Fqd 1F d

2. Untuk Df/B 1,00 &> 0 (c-soil &-soil)

tanN

F-1-FF

c

qd

qdcd

B

D²sin1tan21F f

qd 1F d

3. Untuk Df/B > 1,00 & = 0 (c-soil)

B

Dtan0,41F f1

cd 1Fqd 1F d

4. Untuk Df/B > 1,00 &> 0 (c-soil &-soil)

tanN

F-1-FF

c

qd

qdcd

B

D²tansin1tan21F f1

qd 1F d

Faktor Kemiringan Beban (Load Inclination Factor)


2

ci90

1F

2

ciqi90

1FF

2

i 1F

Keterangan Sudut Kemiringan Beban ()

6.3.4. Pengaruh Muka Air Tanah terhadap Daya Dukung

Tanah

Gambar 6.14. Posisi Muka Air Tanah di Bawah Pondasi

Terdapat empat kemungkinan posisi muka air tanah (ground water table) terhadap dasar pondasi, seperti yang

ditunjukkanpada gambar di atas. Oleh karena itu terdapat pula

empat kemungkinan bentuk formula tegangan kontak tanah dan


nilai yang diperhitungkan, akibat posisi muka air tanah sebagai

berikut :

1) Kasus-I (muka air tanah di atas dasar pondasi : 0 < D1< Df)

;

Yang terkoreksi adalah tegangan kontak (overburden pressure) yang bekerja di dasar pondasi, menjadi :

q = D1. + D2(sat – w), dan

nilai dibawah dasar pondasi menjadi : ´= sat – w

2) Kasus-II (muka air tanah persis di dasar pondasi : d = 0) ;

Tegangan kontak tidak terkoreksi, q = Df., dan

nilai dibawah dasar pondasi adalah ´= sat – w

3) Kasus-II (muka air tanah di bawah pondasi ; 0 < d < B) ;

Tegangan kontak tidak terkoreksi, q = Df., tetapi

nilai dibawah dasar pondasi terkoreksi,

menjadi : )(B

d

4) Kasus-III (muka air tanah di bawah pondasi ; d B) ;

Pada kasus semacam ini, maka muka air tanah tidak

berpengaruh terhadap kapasitas dukung tanah.

Contoh Soal 6.1 :

Diketahui : Sebuah pondasi bujur sangkar dengan sisi B = 2,25

m diletakkan pada kedalaman Df = 1,5 m pada pasir, di

mana parameter kuat gesernya c’ = 0 dan = 38o.

Diminta : Tentukan daya dukung batas pondasi tersebut :

(a) Apabila muka air tanah persis di dasar pondasi, dan

(b) Jika muka air tanah berada pada permukaan tanah.

Berat isi pasir di atas muka air tanah adalah 18 kN/m3,

berat isi jenuhnya sebesar (sat =20 kN/m3).

Penyelesaian :

Karena pondasi berbentuk bujur sangkar& c = 0 (tanah non

kohesif):

Maka formula : qu = DNq + 0.4 BN ;


Bila = 38oDari tabel Terzaghi,

Didapat : Nq = 49 dan N = 67

’ = sat – w = 20 – 9,8 = 10,2 kN/m3

Maka :

(1) Daya dukung tanah bila m.a.t. persis di dasar

pondasi, (nilai = 18 kN/m3), adalah sebagai berikut

:

qu = DNq + 0,4.’.BN qu = (18 x 1,5 x 49) + (0,4 x 10,2 x 2,25 x 67)

= 1323 + 615 = 1938 kN/m2

(2) Daya dukung tanah bila m.a.t. persis di muka tanah,

(nilai ’ = sat - w = 20 – 9,8 = 10,2 kN/m3), sbb :

qu = ’DNq + 0,4 ’BN qu = (10,2 x 1,5 x 49) + (0,4 x 10,2 x 2,25 x 67)

= 750 + 615 = 1365 kN/m2

Contoh Soal 6.2 :

Diketahui :Sebuah pondasi jalur yang didesain untuk memikul

beban sebesar 800 kN/m,dengan kedalaman pondasi 0,70

m, pada lapisan pasir berkerikil. Parameter kekuatan geser

yang tersedia adalah c’=0 dan ø’=40o.

Diminta :Tentukan lebar pondasi, bila faktor keamanan = 3, dan

diasumsikan mungkin muka air tanah mencapai dasar

pondasi. Berat isi pasir adalah 17 kN/m3, berat isi

jenuhnya 20 kN/m3.

Penyelesaian :

Karena pondasi jalur (menerus) & c = 0 (tanah non kohesif):

Maka formula : qu = DNq + 0.5 BN ; Bila = 40oDari tabel Terzaghi,

Didapat : Nq=64& N = 95

’ = sat – w = 20 – 9,8 = 10,2 kN/m3

qu = (17 x 0,7 x 64) + (½ x 10,2 x B x 95)= 762 + 485.B

Karena beban batas netto (qnu) = qu – D ; Maka dari beban kerja (q), dapat dirumuskan qnu, sebagai berikut

:


.D- B

qqnu

, sehingga dapat dituliskan persamaan ;

qu – D = .D- B

qxSF

(762 + 485.B) – (17 x 0,7) =

(17x0,7)- 3800

B

x

(485.B + 762) – (17 x 0.7) = {(800x3)/B} – (17 x 0.7)

485.B + 762 = B

2400

485B2 + 762.B – 2400 = 0

Gunakan metode trial and error sebagai berikut :

Jika B = 1,50 m 485.(1,5)2 + 762x1,5 – 2400 = – 166,8

(?)

Jika B = 1,60 m 485.(1,6)2 + 762x1,6 – 2400 = + 60,8

(?)

Jika B = 1,57 m 485.(1,57)2 +762x1,57–2400 = -8,18

(Ok)

Jadi didapat lebar pondasi = B = 1,57 m.

6.4. Tekanan Tanah Lateral

Tekanan tanah lateral dapat didefinisikan sebagai tekanan

yang diberikan oleh tanah terhadap struktur penahan pada

permukaan tanah di sekitarnya. Dapat pula diartikan bahwa

tekanan tanah lateral adalah tekanan yang diberikan tanah pada

arah horisontal. Nilai dari ekanan tanah lateral penting diketahui,

karena mempengaruhi perilaku konsolidasi dan kekuatan tanah,

sehingga penting diperhitungkan di dalam perancangan

berbagai bentuk struktur geoteknik seperti dinding penahan

(retaining walls), ruang bawah tanah (basement), terowongan

(tunnel), pondasi dalam (deep foundation), dan penggalian (soil excavation) yang berskala besar, serta bangunan-bangunan

bawah tanah yang lainnya.


Tekanan tanah dapat diklasifikasikan sebagai tekanan

tanah pada saat diam, tekanan tanah aktif, dan tekanan tanah

pasif.Ketika massa tanah menekan struktur penahan, tekanan

dikenal sebagai tekanan aktif. Di sisi lain, jika struktur penahan

mendorong massa tanah, tekanan yang dihasilkan dikenal

sebagai tekanan pasif. Tekanan tanah saat diam adalah dimana

struktur penahan tidak memiliki gerakan lateral.

Koefisien tekanan tanah lateral (K), didefinisikan sebagai

perbandingan antara tegangan efektif horizontal (σ'h) terhadap

tegangan efektif vertikal (σ'v).

v

hK'

'

.................(6.32)

Tegangan efektif adalah tegangan intergranular yang

dihitung dengan mengurangi tekanan pori (u) dari tegangan total

(). K untuk deposit tanah tertentu adalah fungsi dari sifat tanah

dan riwayat tegangannya. Nilai stabil minimum K disebut

koefisien tekanan tanah aktif (Ka); Tekanan tanah aktif

diperoleh, misalnya, saat dinding penahan bergerak menjauh

dari tanah. Sedangkan nilai stabil maksimum K disebut

koefisien tekanan tanah pasif (Kp); Tekanan tanah pasif akan

berkembang, misalnya melawan tekanan vertikal yang

mendorong tanah secara horisontal. Untuk lapisan tanah di

bawah permukaan, dengan regangan lateral nol (h = 0), maka

koefisien tekanan tanah lateral = K0, yang diperoleh :

1. Untuk tanah berkonsolidasi normal (normally consolodated),

sin10 K

.................(6.33)

2. Untuk tanah berkonsolidasi berlebih (over consolodated),

OCRKK NC .)(00

.................(6.34)

Oleh Mayne & Kulhawy (1982), Untuk tanah OC,

digunakan :

).(.)(00 SinOCRKK NC

.................(6.35)


3. Secara umum (NC & OC), dapat dihitung sebagai berikut :

1

0K

.................(6.36)

Yang mana : = angka poisson.

Sebagaimana yang telah diuraikan bahwa tekanan tanah

diklasifikasi dalam tiga kategori, yakni :

(1) Tekanan tanah dalam keadaan diam; yaitutekanan tanah yang terjadi akibat massa tanah pada dinding penahan dalam keadaan seimbang.

(2) Tekanan tanah aktif;yaitu tekanan yang berusaha untuk mendorong dinding penahan tersebut untuk bergerak ke depan (menjauhi lereng tanah).

(3) Tekanan tanah pasif; yaitutekanan yang berusaha menahan atau mengimbangi tekanan tanah tanah aktif.

6.4.1. Tekanan Lateral Tanah pada Saat Diam

Tekanan tanah diam, terjadi jika dinding tidak bergerak ke kiri atau kanan dari posisi awal seperti pada gambar di bawah ini :

Gambar 6.14. Tekanan Tanah Diam

Koefisien tekanan tanah diam = Ko,


o

hoK

'

'

.................(6.37)

Yang mana :

’o = .z = berat tanah pada kedalaman z

Sehingga dapat dituliskan sebagai berikut :

zK h

o

ho

.

'

'

'

.................(6.38)

Untuk tanah berbutir kasar (Jaky, 1944)

Ko = 1 – sin’ .................(6.39)

Untuk lempung normal konsolidasi (Brooker & Ireland, 1965)

Ko = 0,95 – sin’ .................(6.40)

Yang mana

‘ = sudut geser dalam kondisi drained

Untuk lempung Over konsolidasi,

OCRKK NCOC )(0)(0 ( persamaam 6.34)

Yang mana : OCR = Over Consolidated Ratio

ahsendiriberatefektiftekananp

dasiprakonsolitekananOCR

pc

tan____(

)_(

0

......(6.41)

Jika nilai Ko didasarkan pada nilai Plastic Index (PI), oleh Alpan (1967) memberikan formula sebagai berikut : Ko = 0,19 + 0,233 Log (PI)

Besar tekanan tanah diam pada kedalaman z, adalah :

00 .2.. KcKqzz


Gambar 6.15. Diagram-diagram Tekanan Lateral Diam

6.4.2. Tekanan Lateral Tanah Aktif (Tekanan Aktif Rankine)

Rankine (1857) menginvestigasi kondisi tekanan tanah dengan Plastic Equilibrium. Teori Rankine untuk tekanan tanah aktif adalah sebagai berikut :


Gambar 6.16. Diagram-diagram Tekanan Lateral Aktif

Dari Gambar (b), didapat : OCAO

CD

AC

CD

sin

Yang mana :

CD = Jari-jari lingkaran keruntuhan = 2

''0 a

AO = c’ cot ’

OC = 2

''0 a

Sehingga, didapat persamaan :


2

'''cot'

2

''

sin0

0

a

a

cAC

CD

2

''sin.

2

'''sin'.cot' 00 aac

x 'sin'.cot'

'

c

a

)'sin'.cot'(2

').''(

)'cot'(2

').''(' 00

cc

aaaaa

'sin1

'sin1'

'sin1

'cos'.2' 0

ca

'sin1

'cos'.2

'sin1

'sin1'' 0

ca

Yang mana : ’0 = .z

Persamaan Trigonometri, didapat :

)2/'45(tan'sin1

'sin1 2

)2/'45tan('sin1

'cos

)2/'45tan('.2)2/'45(tan.'' 2

0 ca Untuk tanah non kohesif ( c=0 ) :

)2/'45(tan.'' 2

0 a Koefisien Tekanan Tanah Aktif, didapat :

)2/'45(tan'

' 20

a

Ka

.................(6.42)


6.4.3. Tekanan Lateral Tanah Pasif (Tekanan Pasif Rankine)

Gambar 6.16. Diagram-diagram Tekanan Lateral Pasif

Dari Gambar (b), didapat : OCAO

CD

AC

CD

sin

Yang mana :

CD = Jari-jari lingkaran keruntuhan = 2

'0 p


AO = c’ cot ’

OC = 2

'0 p

Sehingga didapat persamaan :

2

''cot'

2

'

'sin0

0

p

p

cAC

CD

2

''sin).

2

''cot'(

00 ppc

Didapat :

)2/'45tan('.2)2/'45(tan'' 2

0 cp Yang mana : ’0 = .z

Sehingga :

)2/'45tan('.2)2/'45(tan..' 2 czp Persamaan Trigonometri, didapat :

)2/'45(tan

'sin1

'sin1 2

)2/'45tan('sin1

'cos

)2/'45tan('.2)2/'45(tan.'' 2

0 cp Untuk tanah non kohesif ( c=0 ) :

)2/'45(tan.'' 2

0 p Koefisien Tekanan Tanah Pasif, didapat :

)2/'45(tan'

' 20

p

Kp

.................(6.43)


6.5. Stabilitas Lereng

Lereng baik yang terjadi secara alami atau hasil rekayasa

manusia. Masalah stabilitas lereng telah dihadapi sepanjang

sejarah sejak manusia atau proses alami yang telah mengganggu

keseimbangan pada lereng tanah alami.

Menurut definisi, stabilitas lereng adalah ukuran seberapa

tahan lereng alami atau lereng buatan manusia menjadi gagal

akibat keruntuhan atau geser. Kestabilan lereng merupakan

pertimbangan penting dalam pengelolaan berbagai jenis operasi

tambang atau konstruksi bangunan sipil (Eberhardt

&Erik,2003).Sebagai contoh:

Stabilitas lereng tambang permukaan (tambang terbuka)

Stabilitas lereng tambang bawah tanah

Stabilitas lereng tumpukan pembuangan sampah

Stabilitas lereng bendungan, atau tanggul

Stabilitas lereng penggalian besar pada berbagai proyek

sipil, dan lain-lain.

Kestabilan lereng adalah potensi lereng tanah tertutup

untuk menahan dan mengalami pergerakan. Stabilitas

ditentukan oleh keseimbangan tegangan geser dan kekuatan

geser. Kemiringan yang sebelumnya stabil pada awalnya

dipengaruhi oleh berbagai faktor, sehingga lereng secara

kondisional menjadi tidak stabil (Kliche &Charles A.,1999 dan

Eberhardt &Erik,2003).

Pada dasarnya kestabilan lereng adalah tentang tegangan

dan kekuatan. Gaya gravitasi dan faktor lainnya bergabung

untuk menghasilkan "kekuatan pendorong" yang berpotensi

untuk mampu memobilisasi massa tanah hingga terjadi

keruntuhan. Kekuatan geser di dalam tanah dan/atau massa

batuan memberikan "kekuatan penahan" untuk membantu

mempertahankannya. Salah satu cara memeriksa stabilitas

lereng adalah dengan menghitung Faktor Keamanan (safety factor, SF), yang dapat didefinisikan sebagai perbandingan

antara daya tahan terhadap gaya penggerak. Faktor Keamanan


memberitahu kita, secara persentase, seberapa besar kekuatan

penahannya daripada kekuatan pendorong. Ketika Faktor

Keamanan mendekati 1, kekuatan penangkal dan penggerak

seimbang, dan kegagalan diasumsikan segera terjadi hanya

dengan sedikit pengurangan kekuatan penahan atau sedikit

peningkatan tekanan pendorongnya.

DorongGaya

TahanDayaSF

_

_

.................(6.44)

Analisis stabilitas lereng dalam bidang geoteknik,

mengikuti perkembangan ilmu mekanika tanah dan mekanika

batu secara keseluruhan. Analisis stabilitas lereng dilakukan

untuk menilai desain yang aman dari suatu lereng alami atau

lereng buatan manusia (misalnya tanggul, jalan raya,

pertambangan terbuka, penggalian, tempat pembuangan sampah

dll.), dalam kondisi seimbang (equilibrium) (Eberhardt

&Erik,2003).

Kestabilan suatu lereng adalah resistansi bidang miring

terhadap kegagalan dengan cara menggeser atau merosot

(longsor). Tujuan utama dari menganalisis stabilitas lereng

adalah menemukan daerah yang terancam runtuh, menyelidiki

mekanisme kegagalan potensial, menentukan kepekaan lereng

terhadap mekanisme pemicu yang berbeda, merancang lereng

optimal berkenaan dengan keamanan dna keselamatan,

keandalan dan perimbangan ekonomi, merancang kemungkinan

tindakan perbaikan, sepertipencegahan longsor atau stabilisasi

lereng.(Kliche &Charles A.,1999 dan Eberhardt &Erik,2003).

Dengan kata lain bahwa analisa kestabilan lereng ditujukan untuk mendapatkan angka faktor keamanan dari suatu bentuk lereng tertentu. Dengan diketahuinya faktor keamanan lereng, akanmemudahkan pekerjaan pembentukan atau perkuatan lereng untuk memastikan apakah lereng yang telah dibentuk mempunyai risiko longsor atau cukup stabil. Bertambahnya tingkat kepastian untuk memprediksi ancaman longsor dapat bermanfaat untuk hal-hal sebagai berikut :


1. Untuk memahami perkembangan dan bentuk dari lereng alam dan proses yang menyebabkan terjadinya bentuk – bentuk alam yang berbeda.

2. Untuk menilai kestabilan lereng dalam jangka pendek (biasanya selama kontruksi) dan jika kondisi jangka panjang.

3. Untuk menilai kemungkinan terjadinya kelongsoran yang melibatkan lereng alam atau lereng buatan.

4. Untuk menganalisa kelongsoran dan untuk memahami kesalahan mekanisme dan pengaruh dari faktor lingkungan.

5. Untuk dapat mendisain ulang lereng yang gagal serta perencanaan dan disain pencegahannya, serta pengukuran ulang.

6. Untuk mempelajari efek atau pengaruh dari beban gempa pada lereng dan tanggul.

Dalam praktek perekayasaan, analisis stabilitas lereng didasarkan pada konsep keseimbangan plastis batas (limit plastic equilibrium). Adapun maksud analisis stabilitas adalah untuk menentukan faktor keamanan dari bidang longsor yang potensial.Dalam analisis stabilitas lereng, berlaku asumsi-asumsi sebagai berikut :

a) Kelongsoran lereng terjadi disepanjang permukaan bidang longsor tertentu dan dapat dianggap sebagai masalah bidang dua dimensi (2-D)

b) Massa tanah yang longsor dianggap berupa benda yang pasif.

c) Tahanan geser dari massa tanah yang setiap titik sepanjang bidang longsor tidak tergantung dari orientasi permukaan longsoran, atau dengan kata lain kuat geser tanah dianggap isotropis

d) Faktor keamanan, didefinisikan dengan memperhatikan tegangan geser rata–rata sepanjang bidang longsor yang potensial dan kuat geser tanah rata–rata sepanjang


permukaan longsoran. Jadi, kuat geser tanah mungkin terlampaui di titik–titik tertentu pada bidang longsornya, padahal faktor keamanandari hasil hitungan lebih besar 1.

Faktor keamanan didefenisikan sebagai nilai bidang antara gaya yang menahan dan gaya menggerakan, atau

d

SF

.................(6.45)

Yang mana :

= tahanan geser yang dapat dikerahkan oleh tanah

d = tegangan geser yang terjadi akibat gaya berat tanah yang akan longsor

SF = factor keamanan

Menurut teori Mohr – Columnb, tahanan terhadap

tegangan geser () yang dapat dikerahkan oleh tanah, disepanjang bidang longsornya, dapat dinyatakan oleh :

= c + tg .................(6.46)

Yang mana : c = kohesi

= tegangan normal

= sudut geser dalam tanah

Nilai – nilai c dan adalah parameter kuat geser tanah di sepanjang bidang longsornya. Dengan cara yang sama, dapat

dituliskan persamaan tegangan geser yang terjadi (d) akibat beban tanah dan beban – beban lain pada bidangnya :

d = cd + tan d .................(6.47)

Dengan cd dan d adalah kohesi dan sudut gesek dalam yang terjadi atau yang dibutuhkan untuk keseimbangan pada

bidang longsornya.Substitusi nilai dan dke persamaan faktor keamanan, akan diperoleh persamaan faktor keamanan sebagai berikut :

ddc

cSF

tan

tan

.................(6.48)


Persamaan keamanan dapat pula dituliskan dalam bentuk :

SFSF

cc dd

tantan

.................(6.49)

Untuk maksud memberikan faktor keamanan masing-masing komponen pada kuat geser, faktor keamanan parsial dapat dinyatakan oleh :

dC

CFc

.................(6.50)

d

F

tan

tan

.................(6.51)

Yang mana : Fc = faktor keamanan pada komponen kohesi.

F = faktor keamanan pada komponen gesekan. Umumnya faktor keamanan terhadap kuat geser tanah

diambil lebih besar atau sama dengan 1,2.

6.5.1. Metode Irisan (Method of Slice)

Apabila tanah yang tidak homogeny, dan aliran rembesan terjadi di dalam tanahnya memberikan bentuk aliran dan berat volume tanah yang tidak menentu, maka cara yang lebih cocok digunakan adalah dengan metode irisan (method of slice).

Gaya normal yang bekerja pada suatu titik di lingkaran bidang longsor, terutama dipengaruhi oleh berat sendiri tanah di atas titik longsor tersebut. Dengan metode irisan, massa tanah yang longsor dipecah-pecah menjadi beberapa irisan vertikal. Kemudian, keseimbangan dari tiap-tiap irisan dianalisis.

Pada gambar berikut,diperlihatkan satu irisan dengan gaya- gaya yang bekerja pada irisannya. Gaya-gaya tersebut


terdiri atasgaya geser (Xr dan X1), sertagaya normal efektif (Er dan E1)yang bekerja di sepanjang sisi irisannya.Juga ada resultan gaya geser efektif ( Ti ),serta resultan gaya normal efektif ( Ni ) yang bekerja di sepanjang dasar irisannya. Pada irisannya, tekanan air pori U1 dan Ur bekerja di kedua sisinya, dan tekanan air pori Ui bekerja pada dasar irisannya. Dianggap bajwa tekanan air pori sudah diketahui sebelumnya.


Gambar 6.17. Gaya – gaya yang bekerja pada irisan

6.5.2. Metode Fellenius

Analisis kestabilian lereng dengan caraFellenius (1927),didasarkan pada asumsi bahwa gaya-gaya yang bekerja pada sisi kanan-kiri dari sembarang irisan mempunyai resultan nol (R=0) pada arah tegak lurus bidang longsornya. Dengan anggapan ini, keseimbangan arah vertical dari gaya-gaya yang bekerja dengan memperhitungkan tekanan air pori,adalah :

iiii WUN cos. .................(6.51)

atau iiii UWN cos.

maka iiiii auWN .cos. .................(6.52)

Faktor keamananmenurut Fellenius, didefinisikan sebagai :

rYangLongsoMassaTanahnDariBeratJumlahMome

ngLongsoranjangBidaanGeserSepnDariTahanJumlahMomeSF


d

r

M

MSF

.................(6.53)

Lengan momen dari berat massa tanah tiap irisan adalah

= R.sin, maka momen dorong yang terjadi adalah :

ni

i

iid WRM1

sin .................(6.54)

Yang mana : R = jari – jari lingkaran bidang longsor

n = jumlah irisan

Wi = berat massa tanah irisan ke – i

i = sudut yang didefinisikan pada Gambar 3.9a

Dengan cara yang sama, momen yang menahan tanah yang akan longsor adalah :

)tan(1

i

ni

i

ir NCaRM

.................(6.55)

Oleh karena itu, persamaan untuk faktor keamanannya dapat dituliskan sebagai berikut :

ni

i

i

ni

i

i

iWi

NCa

SF

1

1

sin

)tan(

.................(6.56)

Bila terdapat air pada lerengnya, maka tekanan air pori pada bidang longsor tidak berpengaruh terhadap momen dorong(Md), karena resultan gaya akibat tekanan air pori akan melewati titik pusat lingkaran. Substitusi nilai Ni ke persamaan di atas, diperoleh :


ni

i

ii

iiii

ni

i

i

W

auWCa

SF

1

.

1

sin

tan)cos(

.................(6.57)

Yang mana :

SF = faktor keamanan

C = kohesi tanah

= sudut gesek dalam tanah

αi = panjang bagian lingkaran pada irisan ke-i Wi = berat irisan tanah ke-i ui = tekanan air pori pada irisan ke-i

i = sudut yang didefinisikan pada gambar di atas (6.17)

Jika terdapat gaya-gaya selain berat lereng tanahnya sendiri, seperti adanya beban bangunan di atas lereng, maka momen akibat beban ini diperhitungkan sebagai momen dorong (Md). Metode Fellinius memberikan faktor keamanan yang relatif lebih rendah dari cara hitungan yang lebih teliti.

Batas-batas nilai kesalahan dari metode Fellinius dapat mencapai kira-kira 5 sampai 40%, tergantung dari faktor keamanan, sudut pusat lingkaran yang dipilih, dan besarnya tekanan air pori yang ada. Walaupun analisisnya ditinjau dalam tinjauan tegangan total, kesalahan masih merupakan fungsi dari faktor keamanan dan sudut pusat dari lingkarannya (Whitman &Baily, 1967). Cara ini telah banyak digunakan dalam praktek rekayasa pada konstruksi lereng. Karena cara hitungannya yang sederhana dan kesalahan yang terjadi masih dianggap berada pada sisi yang aman.


6.5.3. Metode Bishop Sederhana (Simplified Bishop method)

Metode Bishop (1955), juga didasarkan pada metode irisan yang telah dikembangkan sebelumnya. Metode ini menganggap bahwa gaya-gaya yang bekerja pada sisi-sisi irisan mempunyai resultan nol pada arah vertikal.

Kuat geser dalam tinjauan tegangan efektif yang dapat dikerahkan di dalam tanah, hingga tercapainya kondisi keseimbangan batas dengan mamperhatikan faktor keamanan, dapat dituliskan sebagai berikut :

SFu

SF

c 'tan)(

' .................(6.58)

Yang mana : σ = tegangan normal total pada bidang longsor

u= tekanan air pori

Untuk irisan ke-i, maka nilai i = .αi, yaitu nilai gaya geser yang berkembang pada bidang longsor untuk keseimbangan batas. Oleh karena itu, maka dapat ditulis sebagai berikut :

SFuN

SF

cii

ii

'tan).(

'

.................(6.59)

Kondisi keseimbangan momen terhadap pusat rotasi O antara berat massa tanah yang akan longsor dengan gaya geser total pada dasar bidang longsornya dapat dinyatakan oleh :

RxW iii .................(6.60)

Yang mana : xi= jarak Wi ke pusat rotasi O

Dari persamaan di atas, dapat diperoleh :

ni

i

ii

ni

i

iiii

xW

uNaC

SF

1

1

'tan)('

.................(6.61)

Dari kondisi keseimbangan vertikal, jika X1=Xi dan Xr = Xi+1 :


Ni cos Øi + i sin i = Wi+ Xi – Xi+1

i

iiiiii

XXWN

cos

sin1

.................(6.62)

Dengan Ni’ = Ni – uiαi.substitusi Persamaan (3.20) ke Persamaan (3.23), dapat diperoleh persamaan :

SF

SFcuXXW

N

ii

iiiiiii

i

'tansincos

sin'cos

'

1

.........(6.63)

Substitusi nilai Nike persamaan faktor keamanan, diperoleh :

ni

i

ii

ni

i ii

iiiiiiiii

xW

SF

SFacauXXWacR

SF

1

1

1

/'tansincos

/sin'cos'tan'

.................(6.64)

Untuk penyederhanaan dianggap Xi–Xi+1 = 0, dan dengan mengambil :

xi = R sin i

bi= ai cos i Substitusi nilai xidan bi kepersamaan di atas, diperoleh persamaan faktor keamanansebagai berikut :

ni

i

ii

ni

i ii

iiii

W

FbuWbc

SF

1

1 .

sin

)/'tantan1(cos

1'tan)('

.................(6.65)


Yang mana : SF = faktor keamanan

c’ = kohesi tanah efektif

’ = sudut gesek dalam tanah efektif bi = lebar irisan ke – i Wi = lebar irisan tanah ke – i

i = sudut yang didefinisikan dalam gambar II.9

ui = tekanan air pori pada irisan ke – i Nilai perbandingan tekanan pori (pore pressure ratio),

didefinisikan sebagai :

h

u

W

ubru

.................(6.66)

Yang mana :

ru = nilai banding tekanan pori u = tekan air pori b = lebar irisan

γ = berat volume tanah

h = tinggi irisan rata-rata

Sehingga dapat persamaan faktor keamanan dapat dituliskan dalam bentuk lain untuk analisis stabilitas lereng cara Bishop, adalah :

ni

i

ii

ni

i ii

uii

W

FrWbc

SF

1

1 .

sin

)/'tantan1(cos

1'tan)1('

.................(6.67)

Persamaan faktor keamanan Bishop ini lebih sulit pemakainya dibandingkan dengan metode Fellenius. Lagi pula metode ini masih membutuhkan cara coba-coba (trial and error), karena nilai faktor keamananSF nampak di kedua sisi persamaannya. Akan tetapi, cara ini telah terbukti memberikan


nilai faktor keamanan yang mendekati nilai faktor keamanan dari hitungan yang dilakukan dengan cara lain yang lebih teliti.

Untuk mempermudah hitungan dengan metode Bishop, dapat digunakan metode grafis dari Janbu (1965), untuk menentukan nilai fungsi Mi, dengan persamaan sebagai berikut :

Mi = cosi.[ 1+ tani.tan(’ /SF)] .................(6.68)

Gambar 6.18. Diagram untuk menentukan M, (Janbu dkk., 1965)

Lokasi lingkaran longsor kritis dari metode bishop (1955), biasanya mendekati nilai dari hasil pengamatan di lapangan. Karena itu, walaupun metode Fellenius lebih mudah, metode Bishop (1955) lebih disukai karena menghasilkan penyesaian yang lebih teliti.

Dalam praktek, diperlukan untuk melakukan cara coba-coba, dalam menemukan bidang longsor dengan nilai faktor keamanan yang terkecil. Jika bidang longsor dianggap lingkaran, maka lebih baik kalau dibuat kotak-kotak di mana tiap titik potong garis-garis tersebut merupakan tempat kedudukan pusat lingkaran longsornya. pada titik-titik potong garis yang merupakan pusat lingkaran longsornyadituliskan


nilai faktor keamanan terkecil pada titik tersebut (lihat betikut). Perlu diketahui bahwa pada tiap titik pusat lingkaran harus dilakukan pula hitungan faktor keamanan, untuk menentukan nilainya yang terkecil dari bidang longsor dengan pusat lingkaran pada titik tersebut, yaitu dengan cara mengubah jari-jarilingkarannya. Kemudian, setelah faktor keamanan terkecil dari tiap-tiap titik pada kotaknya diperoleh, lalu digambarkan garis kontur yang menunjukkan tempat kedudukan dari titik-titik pusat lingkaran yang mempunyai faktor keamanan yang sama. Gambar di bawah ini menunjukkan contoh kontur-kontur faktor keamanan yang sama.Dari kontur faktor keamanan tersebut dapat ditentukan letak kira-kira dari pusat lingkaran yang menghasilkan faktor keamanan terkecil.

Gambar 6.19. Kontur faktor keamanan

DAFTAR PUSTAKA


A.S.C.E, 1997, Chemical Grouting, New York U.S.A, ASCE

Press.

A.S.T.M. 1981, Annual Book of ASTM Standards

04.08.,Philadelphia U.S.A.

A.Sridharan, Yesim Gurtug. 2005. Compressibility characteristics

of soils. Journal of Geotechnical & Geological

Engineering. September 2005, Volume 23, Issue 5, pp

615–634.

Abdul S. Abdul, Sheila F. Kia, and Thomas L. Gibson. 1989.

Limitations of Monitoring Wells for the Detection and

Quantification of Petroleum Product in Soils and

Aquifers. Spring 1989, GWMR.

Alfreds R. Jumikis. 1969. Theoritical Soil Mechanics, Van

NostrandReilhold Company, 1969.

Alisson Jadavi Pereira da Silva and Eugênio Ferreira Coelho. 2014.

Estimation of Water Percolation by Different Methods

Using TDR. R. Bras. Ci. Solo, No. 38: page 73-81, 2014.

Amitha Kommadath. 2000. Estimation of Natural Groundwater

Rechange. SECTION-7 Ground Water and

Hydrogeology. 2000.

Aschuri I., 1993. Strength, Volume Change and Index Properties

Characteristic of Some Wesr Java Soils. ,Thesis, Bandung

Institute of Technology.

AUSTROAD 1998, “Guide to Stabilization in Roadworks”, Austroad Publication No. AP-60/98. Sydney.

Barden Laing, Ph.D., MSc., A.M.T.C.E. 1968. Primary and

Secondary Consolidation of Clay and Peat.

Giotechnique,Vol.18: pp l-24.

Barenblatt G.I., I.P. Zheltov and I.N. Kochina. 1960. Basic Seepage

Concept in The Theoty of homogeneoas liquids in


fissured rocks. PMM Vo1.24, No.5, 1960, pp. 852-864.

Moscow.

Bowles J.E. 1984. Physical and Geotechnical Properties of Soils,

McGraw-Hill, Inc., USA, 1984

Braja M. Das. 1995. Advanced Soil Mechanics, McGraw-Hill, Inc.,

New York, 1995.

Craig. 1976. Soil Mechanics, Van NostrandReilhold Company,

1976.

Darwis. 2017a. Pengaruh Jumlah Bambu-Rongga Sebagai Alat

Pengimbuh, Terhadap Durasi Kejut Kapiler dan Waktu

Pemulihan Muka Air Tanah, Pada Periode Awal Musim

Hujan.Proceeding Sinaltsub(Seminar Ilmiah Nasional

Teknik Sipil Universitas Bosowa). ISSN : 2613-9448.

Desember 2017.

Darwis. 2017b. Capillary Shock Phenomenon of Groundwater at

The Begininng of Rainy Season. Internatioanl Journal on

Advanced Science, Engineering and Infromation

Technology. Dec. 2017.

David Muir Wood. 1991. Soil Behavior and Critical State Soil

Mechanics, Cambridge University Press, First

Publication, 1991.

Duncan, J.M., and S.G. Wright 2005. Soil Strength and Slope

Stability. John Willey and Sons.

Eberhardt, Erik (2003), Rock Slope Stability Analysis - Utilization

of Advanced Numerical Techniques (PDF), Vancouver, Canada: Earth and Ocean Sciences, University of British Columbia

Ellen R. Turner. 2006. Comparation of Infiltration Equationa and

Their Field Validation with Rainfall Simulation. Master

Thesis for degree of the Master of Science in University

of Maryland, 2006.

F.H. Chen. 1988. Foundations on Expansive Soils, Second Edition

(Developments in Geotechnical Engineering). Elsevier,

Oct 15, 1988.


HarrM.E. 1966. Foundations of Theoritical Soil Mechanics,

McGraw-Hill, Inc., 1966

Harris, C.C., and N.R. Morrow. 1964. Pendular moisture in

packings of equal spheres. Nature 203:706–708.

Jean-Yves Delenne, Vincent Richefeu and Farhang Radjai. 2013.

Capillary States of Granular Materials in the Funicular

State. AIP Conference Proceedings 1542, 1023 (2013);

Published by the American Institute of Physics

John Nelson, Debora J. Miller. 1997. Expansive Soils: Problems

and Practice in Foundation and Pavement Engineering.

Wiley, Feb 13, 1997.

Joshua Connelly, Wayne Jensen, and Paul Harmon. 2008. Proctor

Compaction Testing. University of Nebraska – Lincoln.

Nebraska Department of Transportation Research.

DigitalCommons@University of Nebraska – Lincoln.

Reports Nebraska LTAP, 5-2008.

Kliche, Charles A. (1999), Rock Slope Stability, Colorado, USA: Society for Mining, Metallurgy, and Exploration, ISBN 0-

87335-171-1

Lav M. Aysen, Ansal Atilla M. 2001. Regression Analysis of Soil

Compressibility. Turkey Journal Engineering

Environmen-tal Science. No. 25 (2001), pp 101 – 109 @

TUBITAK.

Lenk P. 2009. Modelling of Primary Consolidation. Slovak Journal

of Civil Engineering. 2009/2 Pages 26 – 37 Received

7.5.2008, Accepted 10.6.2009.

Made AstawaRai. 1990. MekanikaBatuan, PAU ITB Bandung,

1990.

Mark L. Porter, Dorthe Wildenschild, Gavin Grant, and Jason I.

Gerhard. 2010. Measurement and prediction of the

relationship between capillary pressure, saturation, and

interfacial area in a NAPL‐water‐glass bead system.

WATER RESOURCES RESEARCH, VOL. 46,

W08512, doi:10.1029/2009WR007786, 2010.


Mitchell J., and K. Soga. 2005. Fundamentals of Soil Behavior,

Wiley, New-York, NY, 2005.

Nicholas G.Schmitt, Scott E,Bonds, Ariel I.Sarno. 2015.

Geotechnical Instrumentation to Measure Pore-water

Pressure and Settlement of an Ash Pond due to

Construction of an Ash Landfill (Overfill). World of Coal

Ash (WOCA), Conference in Nasvhille, May 5-7, 2015.

http://www.flyash.info/

NPTEL. 2009. Civil Engineering, Soil Mechanics Course Modules.

December 2009. http://nptel.ac.in/courses/105103097/55.

Phanikumar B.R. 2009. Expansive Soils – Problems and Remedies.

IGC 2009, Guntur, India.

PunmiaB.C. 1981. Soil Mechanics and Foundations, Standard

Book House Delhi, 6th Edition, 1981.

PunmiaBC : “Soil Mechanics and Foundations”, Standard Book House Delhi, 6th Edition, 1981.

Radjai F., and F. Dubois. 2011. Discrete-element Modeling of

Granular Materials, Wiley, 2011.

Silva, A.J.P. & Coelho, E.F. 2103. Water percolation estimated

with time domain reflectometry (TDR) using drainage

lysimeters. R. Bras. Ci. Solo, 37:929-927, 2013.

Silva, A.J.P.; Coelho, E.F.; Miranda, J.H. & Workman, S.R. 2009.

Estimating water application efficiency for drip irrigation

emitter patterns on banana. Pesq. Agropec. Bras.,44:730-

737, 2009.

Silva, A.L.; Reichardt, K.; Roveratti, R.; Bacchi, O.O.S.; Timm,

L.C.; Oliveira, J.C.M. & Dourado-Neto, D. 2007. On the

use of soil hydraulic conductivity functions in the field.

Soil Till. Res, 93:162-170, 2007.

Skempton, A. W., 1953, The Colloidal Activity of Clays,

Proceeding 3rd Int. Conference Soil Mechanics Found.

Eng., Switzerland.


Terzaghi K.& Peck R.B. 1967. Soil Mechanics in Engineering

Practice, John Wiley & Sons Inc., 2nd Edition, 1967

USGS. 2016. Groundwater storage – The Water Cycle. USGS

Water Science School. Last Modified: Thursday, 15-Dec-

2016.

Vaccaro, J.J., 2006, A deep percolation model for estimating

ground-water recharge: Documentation of modules for

the modular modeling system of the U.S. Geological

Survey: U.S. Geological Survey Scientific Investigations

Report 2006-5318, 30 p

Warren K. Wray. 1995. So Your Home Is Built on Expansive

Soils: A Discussion of How Expansive Soils Affect

Buildings. ASCE Publications, Jan 1, 1995.

Wesley, L. D. 1973. Some Basic Engineering Properties of

Halloysite and Allophane Clays in Java, Indonesia,

Geotechnique Vol 23.

Wildenschild D., Hopmans J.W., and Simunek J.. 2003. Flow Rate

Dependence of Soil Hydraulic Characteristics. Published

in Soil Sci. Soc. Am. Journal. 65:35–48 (2001).

INDEX

Angka pori

Angka pori maksimum


Angka pori minimum

Anisotropis

Batas cair

Batas plastis

Batas susut

Berat jenis

Berat jenis

Berat volume

Common soil

Daya dukung

Depth of puddle Derajat kejenuhan

Derajat kepadatan

Derajat kerapatan

Exess pore pressure

Faktor keamanan

Flooding time Flownet

Homogen

Indeks cair

Indeks kelompok

Indeks kompresi

Indeks pengembangan

Indeks plastis

Infiltrasi komulatif

Kadar air

Kapasiats perkolasi

Kapasitas infiltrasi

Karaktersitik tanah

Kepadatan relatif

Kerapatan relatif

Klasifikasi tanah

Koefisien kompresi

Koefisien kompresibilitas


Koefisien konsolidasi

Koefisien permeabilitas

Kohesi

Kohesive soil

Kompresibilitas

Konduktivitashidrolik

Konsolidasi

Kuat geser

Laju infiltrasi

Laju perkolasi

Non-kohesive soil

Overburden

Penurunan

Perkolasi komulatif

Permeabilitas

Piping

Plastisitas

Porositas

Regangan horisontal

Regangan vertikal

Regangan volume

Residual soil

Seepage

Stabilitas lereng

Sudut geser dalam

Tegangan efektif

Tegangan total

Tekanan pra-konsolidasi

Tekanan tanah lateral

Transmibilitas

Transported soil

Trial and error

Waktu konsolidasi


GLOSERIUM


AASHTO = American Association of State Highway and

Transportation Officials.

ASCE = American Sociaty Civil Engineering.

ASTM = American Standard Testing of Material.

BS = British Standard.

BSCS = British Soil Classification System.

CD = Consolidated drained.

CU = Consolidatedundrained.

Dr = Relative density.

FAO = Food and Agriculture Organization.

GI = Group Index

GSA = Geological Society of America.

IFA = Inter-face

IISc = Indian Institute of Science.

IP = Indeks plasitisitas

LI = Liquid Index

LL = Liquid Limit

MDD = Maximum dry density.

NC = Normally consolidated.

NPTEL = National Programme on Technology Enhanced

Learning (Indian Institute of Science).

OC = Over consolidated.

OCR = Over consolidated ratio.

OMC = Optimum moisture content.

PI = Plasticity Index

PL = Plastic Index

s.m.d. = Soil moisture deficiency.

SF = Safety factor.

SL = Shrikage Limit


UNESCO = United Nation Educatioal, Scientific and Cultural

Organization.

USAGE = United State Army Corps of Engineer.

USBR = United State Bureau of Reclamation.

USCS = Unified Soil Classification System.

USDA = United State Department of Agriculture.

USGS = United State Geological Survey’s. UU = Unconsolidatedundrained.

dasar-dasar - lp3m.unismuh.ac.id · mekanika tanah pada dasarnya merupakan studi tentang tanah dan...

Documents