BIDANG KUASA BOLA

A. Pengertian Bidang Kuasa

Bidang Kuasa dua bola adalah tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai kuasa yang

sama terhadap bola-bola tersebut.

B. Persamaan Bidang Kuasa

Jika diketahui

S1=x2+ y2+z2+ A1 x+B1 y+C1 z+D1=0 ,dan

S2=x2+ y2+z2+ A2 x+B2 y+C2 z+D2=0

Misalkan titkik P ¿ x0 , y0 , z0¿ mempunyai kuasa terhadap S1sama dengan terhadap S2

berarti:

x02+ y0

2+ z02+ A1 x0+B1 y0+C1 z0+D1=¿

x02+ y0

2+ z02+ A2 x0+B2 y0+C2 z0+D2

Atau A1 x0+B1 y0+C1 z0+D1=A2 x0+B2 y0+C2 z0+D2

Jika P diuraikan:

A1 x+B1 y+C1 z+ D1=A2 x+B2 y+C2 z+ D2atau

( A1−A2 ) x+( B1−B2 ) y+(C1−C2 ) z+D1+D2=0

Merupakan tempat kedudukan titk-titik yang kuasanya sama terhadap S1dan terhadap S2

(disebut bidang kuasa).Secara simbolis,bidang kuasa :S1=S2

C. Sifat-sifat Bidang kuasa

1. Bidang kuasa tegak lurus sentral kedua bola.

2. Jika kedua bola berpotongan,lingkaran perpotongannya terletak pda bidang kuasa.

3. Jika kedua bola bersinggungan, bidang kuasa merupakan bidang singgung persekutuan di

titik singgung.

4. Jika kedua bola sepusat, tetapi jari-jari tidak sama maka bidang kuasanya tak ada

( terletak di tak berhingga)

5. Garis kuasa dari 3 bola S1=0, S2=0, S3=0.Merupakan garis potong ketiga bidang kuasa

tiap 2 bola. Jadi garis kuasa merupakan tempat kedudukan titik-titik yang kuasanya 3

bola. Secara simbolis, garis kuasa : S1=S2=S3

6. Titik kuasa dari 4 bola S1=0, S2=0, S3=0, S4=0, merupakan tit potong keempat garis

kuasa atau titik persekutuan ketiga bidang kuasa. Jadi merupakan titik yang kuasanya

sama terhadap keempat bola. Secara simbolis, kuasa titik : S1=S2=S3=S4

D. Gambar Bidang Kuasa

Gambar 1. Kedua Bola Berpotongan

Gambar 2. Kedua Bola Bersinggungan

Gambar 3. Kedua Bola sepusat

Daftar Pustaka

Teguh, Budiarto Mega. 2014. Bola-Geoan-Ruang. (pend-matematika.ums.ac.id diakses

pada tanggal 30 april 2015 jam 09.00 WIB)

Hambali,Yulius.1987.Geometri Analitik Ruang.Jakarta:Karunika Jakarta.

-