SULIT 3472

3472 SULIT

3472

Tingkatan Empat

Matematik Tambahan

2 Jam

SMK RAJA PERMAISURI BAINUN,

30020 IPOH,PERAK

UJIAN 1

TINGKATAN EMPAT 2014

MATEMATIK TAMBAHAN 2 JAM

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI

SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tulis nama dan kelas ditempat yang

disediakan.

2. Kertas ini mengandungi 20 soalan.

3. Jawab semua soalan.

Kod Pemeriksa

Soalan

Markah Markah Penuh Diperolehi

1 3

2 3

3 2

4 2

5 3

6 3

7 2

8 3

9 4

10 3

11 4

12 4

13 4

14 3

15 3

16 4

17 5

18 5

19 10

20 10

Total 80

Nama Calon :

Tingkatan :

SULIT 3472

SULIT

2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

ALGEBRA

1.

a

acbbx

2

42

5. nmmn aaa logloglog

2. nmnm aaa 6. nm

n

maaa logloglog

3. nmnm aaa 7. mnm an

a loglog

4. mnnm aa )( 8.

a

bb

c

ca

log

loglog

GEOMETRY

1. Distance between two points

= 2212

21 yyxx

2. Midpoint of two points

22

2121 yy,xx

y,x

3. A point dividing a line segment

nm

nyny,

nm

mxnxy,x 2121

4. Area of triangle = 312312133221

2

1yxyxyxyxyxyx

STATISTICS

4.

7. .3

100 6. .2

2

1

5. .1

2

22

2

22

0

1

xf

fx

f

xxf

W

IWIx

N

x

N

xx

Q

QI

f

fxx

Cf

FN

LmN

xx

i

ii

m

CALCULUS

TRIGONOMETRY

SULIT 3472

SULIT

3

Rumus kuadratik:

1. Selesaikan persamaan kuadratik dengan menggunakan rumus kuadratik di atas. Beri jawapan betul kepada tiga tempat perpuluhan.

[3 markah]

2. Selesaikan persamaan kuadratik

dengan kaedah penyempurnaan kuasa dua dan

beri jawapan betul kepada tiga tempat perpuluhan.

[3 markah]

3

2

3

1

SULIT 3472

SULIT

4

3. Diberi dan ialah punca-punca persamaan kuadratik, betukkan persamaan kuadratik dengan punca-punca tersebut.

[2 markah]

4. Diberi bahawa ialah satu daripada punca persamaa kuadratik ( ) Cari nilai p.

[2 markah]

5. Persamaan kuadratik ( ) mempunyai dua punca sama. Cari nilai p.

[3 markah]

2

4

2

3

3

5

SULIT 3472

SULIT

5

9

6. Rajah di bawah menunjukkan satu graf fungsi kuadratik ( ). Garis lurus 9 ialah tangen kepada lengkung ( ).

a) Tulis persamaan paksi simetri lengkung itu.

b) Ungkapkan ( ) dalam bentuk ( ) dengan keadaan p dan q ialah pemalar.

[3 markah]

7. Fungsi kuadratik ( ) ( ) dengan keadaan a, p dan q ialah pemalar, mempunyai nilai minimum 6 serta paksi simetrinya ialah . Nyatakan a) Julat nilai a, b) Koordinat titik minimum.

[2 markah]

8. Diberi ( ) , hitungkan:

(a) Nilai apabila ( ) ialah maksimum, (b) Nilai maksimum bagi ( ).

[3 markah]

3

8

2

7

3

6

SULIT 3472

SULIT

6

9. Satu persamaan kuadratik adalah diberi sebagai xxxf 62 dengan sebagai paksi simetri. Hitungkan nilai p dan q.

[4 markah]

10. Cari julat nilai bagi . [3 markah]

11. Selesaikan persamaan serentak dan 9 .

[4 markah]

4

11

3

10

4

9

SULIT 3472

SULIT

7

12. Selesaikan persamaan serentak dan . [4 markah]

13. Jika dan adalah punca-punca persamaan kuadratik , carikan

persamaan dengan punca-punca dan .

[4 markah]

14. Carikan nilai k jika garis lurus ( ) ialah tangen kepada lengkung

.

.

[3 markah]

3

14

4

13

4

12

SULIT 3472

SULIT

8

15. Cari julat nilai jika

.

[3 markah]

16. Tunjukkan bahawa persamaan kuadratik ( ) tidak

mempunyai punca apabila

.

[4 markah]

17. Selesaikan persamaan serentak dan .

[5 markah]

5

17

3

15

4

16

SULIT 3472

SULIT

9

18. Selesaikan persamaan serentak dan

. Dengan

menggunakan rumus kuadratik, beri jawapan anda betul kepada tiga tempat

perpuluhan.

[5 markah]

19. Sejenis kuih diperbuat daripada empat jenis bahan A, B, C dan D. Jadual di bawah

menunjukkan harga bagi bahan-bahan tersebut.

Bahan-bahan Harga (RM)

Tahun 2012 Tahun 2013

A 5.00 w

B 2.50 4.00

C x y

D 4.00 4.40

(a) Nombor indeks bahan A pada tahun 2013 berasaskan tahun 2012 ialah 120.

Cari nilai w.

(b) Nombor indeks bahan C pada tahun 2013 berasaskan tahun 2012 ialah 125.

Harga bahan per kilogram bahan R pada tahun 2013 ialah RM 2.00 lebiih

berbanding tahun 2012. Kira nilai x dan y.

(c) Indeks gubahan untuk kos membuat kuih pada tahun 2013 berdasarkan tahun

2012 ialah 130. Kirakan;

i. harga kuih pada tahun 2012 jika harga pada tahun 2009 ialah RM40.00,

ii. nilai m jika kuantiti bahan A, B, C dan D adalah dalam nisbah .

[10 markah]

5

18

SULIT 3472

SULIT

10

20. Sebuah syarikat menjual tiga jenis barang keperluan iaitu X,Y dan Z. Jadual dibawah menunjukkan indeks harga ketiga-tiga barang keperluan tersebut.

Barangan Harga (RM)

pada tahun 2000

Harga (RM)

pada tahun 2005

Indeks harga

(tahun asas 2000)

X 80 96 a

Y b 60 125

Z 50 C 150

a) Carikan nilai-nilai a,b dan c.

b) Diberi barangan X,Y dan Z yang dijual ialah dalam nisbah . Hitung (i) nilai h jika nombor indeks gubahan bagi tiga barangan itu pada tahun 2005

dengan tahun 2000 sebagi tahun asa ialah 136.

(ii) hasil jualan pada tahun 2005 jika hasil jualan pada tahun 2000 ialah RM16000.

c) Diberi indeks harga barangan X pada tahun 2006 berasaskan tahun 2005 ialah 110. Hitungkan indeks harga barangan X pada tahun 2006 berasaskan tahun

2000.

[10 markah]

10

19

SULIT 3472

SULIT

11

KERTAS SOALAN TAMAT

Disediakan oleh, Disemak oleh, Diluluskan oleh,

. ...

10

21

PN. NUR SHAKIRIN SABRI