4

BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN HIPOTESIS TINDAKAN

2.1. Kajian Teori 2.1.1. Hasil Belajar

Hasil belajar merupakan suatu puncak proses belajar. Hasil belajar tersebut

terjadi terutama berkat evaluasi guru. Hasil belajar dapat berupa dampak pengajaran dan dampak pengiring. Kedua dampak tersebut bermanfaat bagi guru dan siswa (Muslihati : 2005).

Menurut Woordworth (dalam Ismihyani : 2000), hasil belajar merupakan perubahan tingkah laku sebagai akibat dari proses belajar. Woordworth juga mengatakan bahwa hasil belajar adalah kemampuan aktual yang diukur secara langsung. Hasil pengukuran belajar inilah akhirnya akan mengetahui seberapa jauh tujuan pendidikan dan pengajaran yang telah dicapai.

2.1.2. Hakekat Belajar

Pada hakekatnya belajar adalah “perubahan” yang terjadi pada diri seseorang setelah berakhirnya aktifitas belajar walaupun pada kenyataannya tidak semua perubahan termasuk kategori belajar. Sama halnya dengan belajar, mengajar pun pada hakekatnya adalah suatu proses, yaitu proses mengatur, mengorganisasikan lingkungan yang ada di pihak anak didik, sehingga dapat menumbuhkan dan mendorong anak didik melaksanakan proses belajar. Menurut pengertian secara psikologi, belajar merupakan suatu proses perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungan dalam memenuhi kebutuhan hidupnya. Pengertian belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya (Slameto, 2006 : 2).

Belajar menunjuk pada apa yang harus dilakukan seseorang sebagai subjek yang menerima pelajaran (sasaran didik), sedangkan mengajar menunjuk pada apa yang harus dilakukan oleh guru sebagai pengajar.

4

5

Belajar adalah suatu proses yang ditandai adanya perubahan diri seseorang.

Perubahan sebagai hasil belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti berubah pengetahuannya, pemahamannya, kecakapan dan kemampuan, daya reaksinya, daya penerimaannya dan lain-lain aspek yang ada pada individu.

Menurut Gagne (dalam Dimyati, 2006 : 1) belajar merupakan kegiatan yang kompleks dan hasil belajar berupa kapasitas. Belajar adalah seperangkat proses kognitif yang mengubah sifat stimulus lingkungan melewati pengolahan informasi menjadi kapasitas baru.

2.1.3. Hakekat Belajar Matematika

Pada hakekatnya belajar matematika melalui dua tahap konkret dan tahap abstrak. Pada tahap konkret, anak memanipulasi objek-objek konkret untuk dapat memahami ide-ide abstrak. Guru hendaknya memberi kegiatan agar anak dapat menyusun struktur matematika sejelas mungkin sebelum mereka dapat menggunakan pengetahuan awalnya sebagai dasar belajar pada tahap berikutnya.

Beberapa pengertian matematika yaitu : a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksaks dan terorganisir secara

sistematik. b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logis dan berhubungan

dengan bilangan. d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah

tentang ruang dan bentuk. e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik yang

bersifat konsisten. f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

Pada awalnya berhitung sangat penting dan mendasar, berdampak: matematika = ilmu pasti. Akibatnya matematika sekolah berisi: ilmu ukur, aljabar, trigonometri, goniometri, stereometri, ilmu ukur lukis, dan sebagainya. Matematika bertumpu pada logika dikotomik dan himpunan klasik.

6

Pergeserannya berkembangnya matematika “baru” yang tidak lagi bertumpu

pada logika dikotomik dan himpunan klasik. Karakteristik matematika yaitu :

a. Memiliki objek kajian yang abstrak. b. Bertumpu pada kesepakatan. c. Berpola pikir deduktif. d. Memiliki simbol yang kosong dari arti. e. Memperhatikan semesta pembicaraan. f. Konsisten dalam sistemnya.

Kata matematika berasal dari perkataan Latin mathematika yang mulanya diambil dari perkataan Yunani mathematike yang berarti mempelajari. Perkataan itu mempunyai asal katanya mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Kata matematike berhubungan pula dengan kata lainnya yang hampir sama, yaitu mathein atau mathenein yang artinya belajar (berpikir). Jadi, berdasarkan asal katanya, maka perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir (bernalar). Matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio (penalaran), bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil

observasi matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan idea, proses, dan penalaran siswa akan memperoleh pengetahuan baru (new knowledge).

2.1.4. Metode Jarimatika

Metode adalah cara kongkrit yang dipakai saat proses pembelajaran berlangsung. Metode merupakan cara mengajar yang bersifat khusus sesuai dengan karakter materi pelajaran, peserta didik, atau keterampilan guru. Contoh teknik mengajar, bertanya klasikal, bertanya berantai.

Gerlach dan Ely dikutip oleh M. Uno (2007 : 2) mengemukakan teknik adalah jalan, alat, atau media yang digunakan oleh guru untuk mengarahkan kegiatan peserta didik ke arah tujuan yang ingin dicapai.

Teknik pembelajaran seringkali disamakan artinya dengan metode pembelajaran. M. Uno (2007 : 2) menjelaskan bahwa metode pembelajaran

7

didefinisikan sebagai cara yang digunakan guru yang dalam menjalankan fungsinya

merupakan alat untuk mencapai tujuan pembelajaran. Metode pembelajaran lebih bersifat prosedural, yaitu berisi tahapan tertentu. Sedangkan teknik adalah cara yang digunakan yang bersifat implementatif. Dengan perkataan lain, metode yang dipilih oleh masing-masing guru adalah sama tetapi mereka menggunakan teknik yang berbeda.

Jarimatika merupakan singkatan dari jari dan aritmatika. Jari adalah jari-jari tangan kita dan aritmatika adalah kemampuan berhitung. Jadi jarimatika adalah teknik berhitung dengan menggunakan jari-jari tangan.

Menurut Wulandari (2008) jarimatika adalah suatu cara berhitung (operasi KaBaTaKu/kali bagi tambah kurang) dengan menggunakan jari dan ruas jari-jari tangan. Di sisi lain jarimatika terdengar akrab bagi orang Indonesia akan mudah menangkap maksud bahwa jarimatika adalah menggunakan jari untuk matematika.

Sedangkan Prasetyo (2008 : 28) menyatakan bahwa teknik jarimatika adalah suatu cara menghitung matematika dengan menggunakan alat bantu jari.

Dibandingkan dengan metode lain, metode jarimatika lebih menekankan pada penguasaan konsep terlebih dahulu baru ke cara cepatnya, sehingga anak-anak

menguasai ilmu secara matang. Selain itu metode ini disampaikan secara fun, sehingga anak-anak akan merasa senang dan gampang bagaikan “tamasya belajar”. Adapun tahapan-tahapan yang dilalui dalam pembelajaran metode jarimatika adalah : a. Tahap penyampaian materi

Guru menyampaikan materi melalui ceramah atau membahas buku pelajaran matematikan. Dalam tahap ini guru menyampaikan indikator, tujuan pembelajaran dan memotivasi rasa ingin tahu siswa tentang materi yang akan dipelajari. Dalam hal ini, siswa harus benar-benar memperhatikan penjelasan guru agar dapat mengerjakan soal-soal yang akan diberikan guru.

b. Tahap tes individu Tes individu atau hasil belajar ini dilakukan untuk mengetahui apakah

siswa bisa menerima materi yang diberikan guru.

8

c. Tahap nilai perkembangan individu

Nilai tes diperoleh atas jawaban benar, setelah mengerjakan tugas maka dihitung berdasarkan kriteria penilaiannya. Nilai yang diperoleh menunjukkan keberhasilan masing-masing siswa.

2.2. Latar Belakang Penggunaan Jarimatika

Menurut Jean Piaget, siswa SD pada umumnya berada pada tahap pra operasi dan operasi konkret (usia 6/7 – 12 th), sehingga pembelajaran di SD seharusnya dibuat konkret melalui peragaan, praktik, maupun permainan. Perkembangan belajar matematika anak melalui empat tahap yaitu : konkret, semi konkret, semi abstrak dan abstrak (Subarinah, 2006 : 23).

Menurut Bruner (dalam Pitajeng, 2006 : 29), belajar matematika meliputi belajar konsep-konsep dan struktur matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu. Pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan

masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep.

Dalam proses belajar, anak sebaiknya diberi kesempatan memanipulasi benda-benda atau alat peraga yang dirancang secara khusus dan dapat diotak-atik oleh siswa dalam memahami suatu konsep matematika. Melalui alat peraga yang ditelitinya anak akan melihat langsung bagaimana keteraturan dan pola struktur yang terdapat dalam benda yang diperhatikannya.

Proses internalisasi akan terjadi secara sungguh-sungguh (yang berarti proses belajar secara optimal) jika pengetahuan yang dipelajari itu dalam 3 metode yaitu : 1. Metode Tahap Enaktif

Dalam tahap ini penyajian yang dilakukan melalui tindakan anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi (mengotak-atik) objek.

9

2. Model Tahap Ikonik

Dalam tahap ini penyajian dilakukan berdasarkan pikiran internal di mana disajikan melalui serangkaian gambar-gambar atau grafik yang dilakukan anak, berhubung dengan mental yang merupakan gambaran dari objek yang memanipulasinya.

3. Model Tahap Simbolis Dalam tahap ini bahasa adalah pola dasar simbolik, anak memanipulasi

simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu.

2.3. Penerapan Jarimatika dalam Pembelajaran Matematika Menggunakan metode perkalian dengan jari tangan mungkin sudah banyak

yang mengetahuinya. Metode perkalian dengan menggunakan jari tangan ini dianggap sangat bermanfaat untuk diajarkan kepada anak-anak terutama yang masih duduk di bangku sekolah dasar. Cara yang indah dan praktis bagi anak-anak saat mengerjakan soal matematika. Mereka masih jarang diberikan tugas yang rumit/operasi matematika yang melibatkan angka dalam hitungan ratusan, ribuan, dan seterusnya. Metode perkalian dengan menggunakan jari tangan ini hanya untuk

mengerjakan operasional perkalian yang sederhana. Terutama perkalian yang melibatkan angka 6 hingga angka 9.

Caranya sebagai berikut : a. Yang digunakan adalah tangan kanan dan kiri, yang masing-masing dengan lima

jari dan masing-masing jari dalam proses berdiri. b. Tangan kiri digunakan untuk menghitung salah satu angka yang dikalikan,

sedangkan tangan kanan untuk menghitung angka yang lain. c. Patokan menghitung adalah mulai dari angka 6 (hitungan 6) yaitu jari kelingking. d. Setelah kita menghitung dari angka 6 (patokan), jari ditekuk dan jari yang ditekuk

tadi menjadi angka puluhan sedang yang masih berdiri adalah angka satuan. e. Jumlah jari yang masih berdiri di tangan kanan dikalikan dengan jumlah jari yang

masih berdiri di tangan kiri. Kemudian hasilnya dijumlahkan dengan nilai jari yang ditekuk baik yang di tangan kanan maupun kiri, sehingga hasil perkaliannya dapat diperoleh.

10

Contoh 8 x 7 ikuti cara di atas :

a. Tiga jari pada tangan kanan ditekuk, karena kita menghitung mulai dengan angka patokan 6 (hitungan 6, 7, 8). Tiga jari yang ditekuk tadi bernilai 30 sisa jari tangan yang masih berdiri ada 2.

b. Dua jari patokan kiri ditekuk, karena kita menghitung mulai dengan angka patokan 6 (hitungan 6, 7). Dua jari yang ditekuk tadi bernilai 20 sisa jari tangan kiri yang masih berdiri ada 3.

c. Jumlah jari yang masih berdiri di tangan kanan dikalikan dengan jumlah jari yang masih berdiri di tangan kiri yaitu 2 x 3 = 6. Kemudian jumlah nilai jari (puluhan) yang ditekuk baik yang kanan maupun yang kiri adalah 30 + 20 = 50.

d. Maka hasil perkalian antara 8 dengan 7 adlaah 50 + 6 = 56. Contoh perkalian yang lain misalnya = 9 x 6 ikuti cara di atas :

a. Jari tangan kanan yang ditekuk ada 4 (hitungan 6, 7, 8, 9) = 40. b. Jari tangan kanan yang ditekuk ada 1 (hitungan 6) = 40. c. Jari tangan kanan yang berdiri ada 1. d. Jari tangan kanan yang berdiri ada 4. e. Hasil : 40 + 10 = 50 (jari ditekuk).

f. Hasil : 1 x 4 = 4 (jari berdiri). g. Jadi 9 x 6 sama dengan 50 + 4 = 54.

2.4. Kajian Hasil-Hasil Penelitian Yang Relevan Hasil penelitian Solik (2006) dengan judul Peningkatan kemampuan

menghitung perkalian dengan menggunakan media benda-benda terdekat pada pelajaran matematika siswa kelas IV SDN Kludan, dalam penelitiannya mengemukakan bahwa hasil belajar menggunakan metode benda-benda terdekat terbukti lebih berhasil karena mudah diingat siswa.

Hasil penelitian Rejeki (2010) dengan judul Penggunaan jarimatika untuk meningkatkan kemampuan berhitung perkalian pada siswa kelas II SDN Manisharjo 01 Bendosari Sukoharjo tahun ajaran 2009/2010, dalam penelitiannya mengemukakan bahwa penggunaan teknik jarimatika dapat meningkatkan kualitas pembelajaran yang akhirnya mampu meningkatkan kemampuan berhitung siswa.

11

Hasil penelitian Putri (2011) dengan judul Penerapan metode jarimatika pada perkalian bilangan bulat sebagai upaya peningkatan keaktifan dan prestasi belajar siswa pada pelajaran matematika di kelas III SDN 03 Puntukrejo, Ngargoyoso, Karanganyar, menyimpulkan bahwa metode jarimatika dapat meningkatkan keaktifan dan prestasi belajar matematika siswa, keaktifan menjawab pertanyaan guru, keaktifan bertanya atau mengemukakan pendapat dan keaktifan mengerjakan soal di depan kelas.

Hasil penelitian Lestari (2011) dengan judul Upaya peningkatan prestasi belajar matematika pada operasi hitung penjumlahan dengan penggunaan teknik jarimatika siswa kelas II SDN Banjar Wonosobo semester I tahun 2010/2011, menyimpulkan penggunaan teknik jarimatika dapat meningkatkan prestasi belajar siswa pada KD operasi hitung penjumlahan.

Hasil penelitian Puspasari (2010) dengan judul Efektifitas penggunaan teknik sepuluh jari dalam meningkatkan kemampuan berhitung matematika, menyimpulkan bahwa penggunaan teknik sepuluh jari dapat meningkatkan minat belajar siswa dan mempercepat siswa dalam mengerjakan operasi hitung bilangan.

Hasil penelitian Sari (2010) dengan Optimalisasi penggunaan jarimatika untuk peningkatan keterampilan berhitung pembagian bilangan bulat positif pembelajaran matematika, menyimpulkan bahwa prestasi belajar matematika siswa dapat meningkat pada operasi hitung pembagian bilangan bulat.

2.5. Kerangka Berpikir

Antara matematika dan peserta didik terdapat perbedaan yang sangat mendasar. Karakteristik matematika adalah mempelajari materi abstrak, sedangkan karakteristik peserta didik di SD masih kongkret, bahkan di kelas rendah ada peserta didik yang masih berada pada tahap berpikir pra operasional. Siswa belum menguasai hukum kekebalan bilangan yang merupakan prasyarat mempelajari operasi hitung bilangan. Adanya kesenjangan tersebut perlu dijembatani, agar anak dapat belajar matematika yang bersifat abstrak dengan baik, dengan membantu memanipulasi objek-objek kongkret, sehingga pembelajaran berlangsung mudah, menyenangkan dan bermakna.

Salah satu materi matematika yang abstrak adalah perkalian yang selama ini diajarkan adalah penjumlahan berulang pada bilangan yang sama. Anak merasa

12

terbebani dengan melakukan penjumlahan yang berulang tersebut sehingga banyak mengalami kesalahan dalam menentukan hasil akhir perkalian bilangan tersebut. Ada anak yang melakukan penjumlahan dengan turus, sebanyak bilangan yang dikalikan dan bilangan pengalinya, sehingga banyak menyita waktu dan banyak kemungkinan melakukan kesalahan di tengah proses menghitungnya. Bila terjadi kesalahan dalam menjumlahkan, maka mereka harus kembali menghitungnya dari awal.

Teknik yang lain adalah disuruh menghafal perkalian, kemudian kalau sudah hafal mereka melaporkannya dengan menyebutkan perkalian di depan kelas. Hal tersebut berdampak pada siswa mudah bosan dan jenuh begitu pula faktor keberhasilannya relatif kecil, karena seandainya mereka berhasil hafal itu pun mudah lupa.

Untuk mengatasi hal tersebut, penulis mencoba menerapkan metode berhitung yang baru yakni metode jarimatika. Dengan jarimatika anak tidak harus menjumlah bilangan secara berulang-ulang, sehingga efisien waktu, tenaga dan pikiran. Jarimatika menawarkan cara berhitung yang mudah, menyenangkan, praktis dan tidak membebani memori otak anak untuk menghafal materi berhitung perkalian bilangan. Penggunaan teknik jarimatika sangat membantu anak memanipulasi perkalian bilangan yang abstrak menjadi konkret, sehingga anak lebih tertantang untuk melakukannya, lebih menarik perhatian, lebih menyenangkan karena berusaha menemukan dan membuktikan sendiri hasil operasi hitung.

Dengan demikian bekal rasa senang dalam belajar siswa tertarik minatnya untuk belajar, mempermudah pemahaman siswa, sehingga merasa tertantang untuk melakukan operasi hitung perkalian akan dapat meningkatkan keterampilan mereka dalam melakukan operasi perkalian bilangan 6 – 10 dengan cepat, tepat, dan akurat. Dengan demikian hasil belajar matematika dengan menggunakan metode jarimatika dapat meningkat.

2.6. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kerangka berpikir di atas, penulis merumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut :

“Penggunaan metode jarimatika dapat meningkatkan hasil belajar matematika tentang perkalian pada siswa SDN Sumur 03 kelas IV semester I Kecamatan Cluwak Kabupaten Pati tahun pelajaran 2011/2012.”