INSTITUT PENDIDIKAN GURU

KAMPUS SULTAN ABDUL HALIM,

SUNGAI PETANI, KEDAH.

PISMP AMBILAN JAN 2011

APLIKASI MATEMATIK

NAMA GURU PELATIH : KEMALATHA A/P SUBRAMANIAM

KUMPULAN / UNIT : P 8F / MATEMATIK

KOD SUBJEK : MTE 3143

NAMA PENSYARAH : DR. NG KOK FU

TARIKH HANTAR : 13 JULAI 2014

APLIKASI MATEMATIK DALAM KAD KREDIT

Mengikut sejarah matemaik, ia telah lama diamalkan oleh orang dahulu bermula

dari zaman Yunani, Cina, India, Mesir dan seterusnya zaman kegemilangan Islam.

Matematik mempunyai hubungan dengan kehidupan seharian secara langsung

terutamanya dalam teknologi moden. Pada era globalisasi yang canggih ini, matematik

memainkan peranan dalam pelbagai bidang. Kini peranan matematik amat luas dalam

bidang-bidang teknologi moden seperti teknologi maklumat, internet, perbankan,

telekomunikasi, sistem kedudukan global dan sebagainya. Matematik sangat

mempengaruhi teknologi moden pada hari ini.

Matematik juga memainkan peranan penting dalam bidang peniagaan

terutamanya dalam pengurusan kewangan. Dalam dunia teknologi yang semakin maju

ini, penggunaan kad kredit memberi banyak manfaat kepada pengguna dalam urusan

peniagaan. Kad kredit merupakan satu instrumen pembayaran yang memberi

perkhidmatan tanpa melibatakan wang tunai dalam urusan pembelian. Ia juga

digunakan untuk mendapatkan pendahuluan wang tunai di mesin ATM (Automated

Teller Machine) dan di kaunter-kaunter pengeluar kad kredit.

Kad kredit boleh digunakan di mana-mana tempat peniagaan yang

mempamerkan jenama kad kredit di dalam dan di luar negara. Pengguna tidak perlu

membawa wang yang banyak untuk membeli belah. Kad kredit menawarkan banyak

kemudahan kepada pengguna. Terdapat beberapa jenis kad kredit seperti Visa,

MasterCard, American Express, Discover dan lain-lain.

Beberapa angka pertama nombor kad menggambarkan jenis kad. Jadual yang

berikut menunjukkan angka pertama nombor kad, jumlah nombor kad dan jenis kad

kredit.

Jenis kad kredit Angka pertama Panjang kad nombor

Visa 4xxxxx 13, 16

MasterCard 51xxx-55xxx 16

American Express 34xxx, 37xxx 15

Discover 6011xx 16

Diner’s Club 300xxx-305xxx, 36xxx, 38xxx 14

Biasanya, kad kredit mempunyai 16 digit. Enam digit yang pertama dikenali

sebagai “issuer identifier”. Digit yang terakhir adalah “check digit”. Semua kad kredit

mempunyai satu persamaan iaitu angka “check digit” digunakan untuk mengesahkan

bahawa ia adalah kad kredit yang sah. “Check digit” menggunakan Luhn Algoritma

yang juga dikenali sebagai modulus 10 untuk memeriksa digit yang lain. Sembilan digit

yang berada pada tengah adalah nombor akaun.

Nombor pertama pada kad dikenaki sebagai Multi Indusrty Identifier (MII). Digit

MMI ini berbeza mewakili kategori penerbit (issuer) seperti berikut :

Nilai digit MMI Kategori penerbit (issuer category)

issuer identifier

Nombor akaun

Check digit

0 ISO/TC 68 and other industry assignments

1 Airlines

2 Airlines and other industry assignments

3 Travel and entertainment (such as American Express and Diners Club)

4 Banking and financial (Visa)

5 Banking and financial (MasterCard)

6 Merchandizing and banking (Discover)

7 Petroleum

8 Telecommunications and other industry assignments

9 National assignment

Sebagai contoh, American Express, Kelab Diner, dan Carte Blanche dalam

kategori perjalanan dan hiburan, VISA, MasterCard, dan Cari berada dalam perbankan

dan kategori kewangan, dan SUN OIL dan Exxon dalam kategori petroleum.

Di dunia yang moden ini, teknologi berkembang maju dalam setiap negara dan

gangguan keselamatan individu, komuniti, syarikat dan negara juga semakin maju.

Justeru, manusia harus peka terhadap aspek keselamatan. Matematik dapat membantu

untuk memastikan teknologi yang digunakan adalah selamat dan selesa unutk diguna.

Setiap pengguna kad kredit perlu memastikan kad kredit yang digunakan adalah

sah. Matlamat memeriksa kesahan kad kredit adalah untuk menghalang penggunaan

kad palsu dan melindungi daripada mistranmission nombor. Pengiraan “check digit”

dapat dibuat secara manual. Luhn algorithm digunakan untuk membuat pengiraan

secara manual. Luhn algoritma adalah dicipta oleh Hans Luhn untuk digunakan sebagai

kriteria kesahan untuk sejumlah angka. Semua nombor dalam kad kredit dicipta dengan

mengikuti kriteria kesahan tersebut yang dikenali sebagai pemeriksaan Luhn atau mod

10. Pemeriksaan digunakan untuk mengesahkan nombor kad kredit. Apabila nombor

kad kredit itu tidak mengikuti kriteria kesahan maka, ia adalah tidak sah.

Beberapa langkah terdapat dalam penggunaan Luhn Algorithm bagi mengenal

pasti kad kredit sah atau tidak sah. Langkah-langkah tersebut adalah seperti berikut :

Langkah 1 : Lepaskan digit yang terakhir dalam nombor kad kredit. Digit yang terakhir

ialah digit yang hendak diperiksa (check digit).

Contohnya, bagi nombor kad kredit yang seperti berikut :

Contoh 1 :

4 5 5 6 7 3 7 5 8 6 8 9 9 8 5

Langkah 2 : Seterusnya, songsangkan nombor tersebut.

5 8 9 9 8 6 8 5 7 3 7 6 5 5 4

Langkah 3 : Seterusnya, darab digit yang dalam posisi ganjil dengan dua contohnya,

digit pertama, ketiga, kelima dan seterusnya.

5 8 9 9 8 6 8 5 7 3 7 6 5 5 4

10 8 18 9 16 6 16 5 14 3 14 6 10 5 8

Langkah 4 : Tolakkan hasil digit yang lebih daripada sembilan dengan sembilan. Ia

bermaksud setiap digit harus kurang daripada 9.

5 8 9 9 8 6 8 5 7 3 7 6 5 5 4

10-9 8 18-9 9 16-9 6 16-9 5 14-9 3 14-9 6 10-9 5 8

1 8 9 9 7 6 7 5 5 3 5 6 1 5 8

Langkah 5 : Seterusnya, jumlahkan semua digit.

1 8 9 9 7 6 7 5 5 3 5 6 1 5 8 = 85

4556 7375 8689 9855

Langkah 6 : Digit yang terakhir iaitu “check digit” adalah nombor yang perlu ditambah

bagi mendapatkan gandaan 10 iaitu mod 10.

Mod 10 = 85 modulo 10 = 5 (digit terakhir dalam kad kredit)

Maka, ia adalah kad kredit yang sah. Kad kredit dengan nombor 4556 7375 8689 9855

adalah sah dan selamat digunakan.

Contoh 2 :

Langkah 1 : Lepaskan digit yang terakhir dalam nombor kad kredit. Digit yang terakhir

ialah digit yang hendak diperiksa (check digit).

Contohnya, bagi nombor kad kredit yang seperti berikut :

4 5 5 2 7 2 0 4 1 2 3 4 5 6 7

Langkah 2 : Seterusnya, songsangkan nombor tersebut.

7 6 5 4 3 2 1 4 0 2 7 2 5 5 4

Langkah 3 : Seterusnya, darab digit yang dalam posisi ganjil dengan dua contohnya,

digit pertama, ketiga, kelima dan seterusnya.

7 6 5 4 3 2 1 4 0 2 7 2 5 5 4

14 6 10 4 6 2 2 4 0 2 14 2 10 5 8

Langkah 4 : Tolakkan hasil digit yang lebih daripada sembilan dengan sembilan. Ia

bermaksud setiap digit harus kurang daripada 9.

7 6 5 4 3 2 1 4 0 2 7 2 5 5 4

14-9 6 10-9 4 6 2 2 4 0 2 14-9 2 10-9 5 8

5 6 1 4 6 2 2 4 0 2 5 2 1 5 8

4552 7204 1234 5678

Langkah 5 : Seterusnya, jumlahkan semua digit.

5 6 1 4 6 2 2 4 0 2 5 2 1 5 8 = 61

Langkah 6 : Digit yang terakhir iaitu “check digit” adalah nombor yang perlu ditambah

bagi mendapatkan gandaan 10 iaitu mod 10.

Mod 10 = 61 modulo 10 = 9 ≠ 8 (digit terakhir dalam kad kredit adalah 8)

Maka, ia adalah kad kredit yang tidak sah. Kad kredit dengan nombor 4552 7204 1234

5678 adalah tidak sah dan tidak selamat digunakan.

Konsep kad kredit adalah menawarkan kefleksibelan dan kesenangan pada

pengguna. Walau bagaimanapun, jika tidak digunakannya secara berhemat atau gagal

membuat bayaran bulanan, dan berbelanja di luar kemampuan pengguna akan

mengalami kerugian yang besar. Kad kredit boleh dikatakan sebagai Ah Long berlesen.

Kesimpulannya, matematik merupakan satu cabang ilmu yang sangat penting

pada masa sekarang. Dalam kehidupan seharian, manusia tidak boleh lari dari

penglibatan matematik. Dari aktiviti jual beli di pasar hinggalah ke penerokaan ke

angkasa lepas, kira mengira dengan tepat amat diperlukan. Tanggapan sebahagian

pelajar mendapati bahawa mempelajari matematik adalah sukar dan membosankan

perlu mengubahkan minda mereka dan menjadikan matematik merupakan mata

pelajaran yang mudah lagi menyeronokkan untuk dipelajari pada masa akan datang.