strategi penyelesaian masalah 4

• Stein and Lane (1996) describe HOT as “the use of complex, non-algorithmic thinking to solve a tasks in

which there is not a predictable, well-rehearse approach or pathway explicitly suggested by task, task

instruction, or a worked out example.”

• Iaitu: “Penggunaannya kompleks, menggunakan pemikiran bukan

algoritma untuk menyelesaikan tugas-tugas yang tidak boleh diramal dengan menggunakan pendekatan yang selalu dibaca, atau menggunakan laluan yang jelas dicadangkan oleh tugas, arahan tugas, atau contoh yang diusahakan."

• Your Subtopics Go Here

• Kemahiran berfikir aras tinggi pada kebiasaannya dirujuk kepada EMPAT aras teratas taksnomi Bloom: iaitu mengaplikasi,

menganalisa, menilai dan mencipta

Higher Order Thinking Skills

Creating

Evaluating

Analysing

Applying

Understanding

Remembering

Lower Order Thinking Skills

KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT/HOTS)

• Your Subtopics Go Here• George Polya dalam tahun 1957 berjaya membina satu model penyelesaian masalah

matematik yang dikenali sebagai “Model Polya”. Mengikut beliau, penyelesaian masalah

matematik boleh dilaksanakan dalam empat peringkat, iaitu:

1. Memahami soalan

2. Merancang strategi penyelesaian

3. Melaksanakan strategi penyelesaian

4. Menyemak semula

MODEL PENYELESAIANMASALAH

MULA

1. Baca dan fahami masalah2. Dapatkan maklumat yang diberi dan apa yang dikehendaki.

1. Rancang dan tentukan strategi.2. Tentukan langkah-langkah penyelesaian berdasarkan maklumat.

Selesaikan

Tamat

Semak penyelesaian yang diperolehi

Bolehkah diselesaikan dengan strategi ini?

Adakah penyelesaian betul?

Memahami masalah

Merancang strategi

penyelesaian

Melaksanakan strategi

penyelesaian

Menyemak semula

Ya

Ya

Tidak

Tidak

• Your Subtopics Go Here

PERMUDAHKAN MASALAH

MELUKIS GAMBARAJAH

MEMODELKAN/SIMULASI/MELAKONKAN

MENGENAL PASTI POLA

MENYENARAIKAN/MEMBUAT JADUAL

CUBA JAYA

KERJA KE BELAKANG

MENAAKUL SECARA MANTIK

MENGGUNAKAN KAEDAH ALGEBRA

CONTOH STRATEGI MENYELESAIKAN MASALAH

SOALAN 1:BUKU OH BUKU

Nani menyemak sehelai kertas peringatan denda setelah meminjam buku dan keluar dari perpustakaan. Denda untuk sehari lewat yang dikenakan ke atas sebuah buku ialah 10 sen. Manakala, 2 hari lewat akan dikenakan denda 20 sen. Tiga hari lewat pula akan dikenakan denda sebanyak 40 sen dan begitulah seterusnya. Jika Nani terlewat menghantar sebuah buku selama 7 hari, berapakah jumlah denda yang perlu Nani bayar?

MEMAHAMI MASALAH

1. Berapakah denda yang dikenakan jika lewat dalam tempoh sehari? [Jawapan 10 sen]

2. Berapakah denda yang dikenakan jika lewat dalam tempoh 2 hari? [Jawapan 20 sen]

3. Berapakah denda yang dikenakan jika lewat dalam tempoh 3 hari? [Jawapan 40 sen]

MERANCANG STRATEGI PENYELESAIAN

1. Berapakah agaknya denda yang dikenakan bagi hari keempat jika kita menggandakan denda pada hari ke-3? [Jawapan 80 sen]

2. Berapakah denda yang dikenakan bagi hari kelima? [Jawapan 1.60 sen]

MELAKSANAKAN STRATEGI

PENYELESAIAN

HARI 1 2 3 4 5 6 7

DENDA RM 0.10 RM 0.20 RM 0.40 RM 0.80 RM 1.60 RM 3.20 RM 6.40

MEMBUAT JADUAL

Maka, jika Nani terlewat selama 7 hari, denda

lewat adalah sebanyak RM 6.40

Jawapan:

SEMAK SEMULA

3 nilai denda berikutnya dapat diketahui jumlahnya berdasarkan pola nombor dengan berbantukan gambar rajah berikut:

HARI 1 2 3 4 5 6 7

DENDA RM 0.10 RM 0.20 RM 0.40 RM 0.80 RM 1.60 RM 3.20 RM 6.40

+ RM 0.10 + RM 1.60+ RM 0.80+ RM 0.40+ RM 0.20 + RM 3.20

Jadi, 3 nilai denda selepas hari keempat ialah RM 0.80, hari kelima RM 1.60, hari keenam RM 3.20 dan hari ketujuh RM 6.40.

Gandaan 2, nombor sebelumnya

• Your Subtopics Go HereDamia sangat meminati sukan bola sepak. Dia mengetahui nama 100 orang pemain bola yang hebat. 10 daripada mereka ialah pasukan Manchester United. Selebihnya ialah daripada pasukan Chelsea dan Liverpool. Dia mengetahui nama pemain pasukan Chelsea dua kali ganda daripada kumpulan Liverpool. Berapakah jumlah nama pemain pasukan Liverpool yang dia tahu?

Damia sangat meminati sukan bola sepak. Dia mengetahui nama 100 orang pemain bola yang hebat. 10 daripada mereka ialah pasukan Manchester United. Selebihnya ialah daripada pasukan Chelsea dan Liverpool. Dia mengetahui nama pemain pasukan Chelsea dua kali ganda daripada kumpulan Liverpool. Berapakah jumlah nama pemain pasukan Liverpool yang dia tahu?

SOALAN 2: BERAPA NAMA?

i.3. Pemain pasukan Chelsea = 30 x 2 = 60Pemain pasukan Liverpool = 30 x 1 = 30Jawapan:

Jumlah pemain pasukan Liverpool yang Damia tahu ialah 30 orang.

i.

Teka nombor yang lebih besar untuk Liverpool

Teka nombor di antara 40 dan 20 untuk Liverpool

i.

Jika jumlah pemain pasukan Chelsea 40, maka jumlah pasukan Liverpool 20. Jika ditambah semuanya, nilainya bersamaan 70 tidak seperti jumlah sebenar yang Damia ketahui. Tetapi jika jumlah pemain pasukan Chelsea seramai 60 orang, maka jumlah pemain Liverpool seramai 30. Apabila ditambah jumlah keseluruhan pemain, jumlahnya bersamaan dengan jumlah pemain yang Damia ketahui iaitu seramai 100 orang. 60 + 30 + 10 = 100 orang

Jawapannya ialah:Pasukan Manchester United: 10Pasukan Chelsea: 60Pasukan Liverpool: 30

• Your Subtopics Go Here

Mr. Tanabe stood on the middle rung of a ladder, washing windows on an office building. He stepped up 3 rungs to reach more of the windows. Then he saw a spot he had missed on one of the windows below so he climbed down 5 rungs. After he cleaned that spot, he climbed up 7 rungs and washed the rest of the windows. After he finished, he climbed the remaining 6 rungs to the top of the building, where he stored all of his materials. How many rungs did the ladder have?

QUESTION 3: THE LADDER

• Your Subtopics Go Here

STEP 1: Understanding the Problem   

•·Where was Mr. Tanabe standing? (on the middle rung)

•What did he do when he saw a spot he missed? (He climbed down 5 rungs.)

•it a ladder had 3 rungs, which rung would Mr. Tanabe be standing on if he were on the middle rung? (the second)

STEP 2: Planning a Solution

•Guess how many rungs the ladder had. Try it.

•Is the number of rungs above the middle of the ladder the same as the number below the middle of the ladder? (yes)

•Draw a ladder and show were Mr. Tanabe would be standing. (See solution.)    

STEP 3: Finding the Answer

Draw a Picture

+11 rungs above the middle rung           11 rungs below the middle rung        +  1 middle rung----          23 rungs