konsep+tolak

Operasi tolak biasanya diajar selepas operasi tambah. Ini kerana operasi tambah melibatkan penggabungan atau penyatuan dua set, sedangkan operasi Tolak pula berhubung dengan pengasingan atau pengurangan sesuatu set kepada set-set yang kecil. Pendek kata operasi tolak merupakan proses songsangan (menterbalikkan ) operasi tambah.

Bermula dengan sesuatu set. Kemudian mengeluarkan satu subset daripada set berkenaan

Di dalam sebuah bikar, terdapat 7 biji guli. 3 biji guli dikeluarkan dari bikar. Berapa biji guli yang tinggal di dalam bikar?

Dua set yang berasingan diberi. Kemudian menyusun semula serta padankan set pertama dengan set kedua. Ahli yang tidak ada pasangannya dikenali baki atau beza.

Dalam sebuah taman rama-rama terdapat 10 ekor rama-rama dan 6 kuntum bunga. Berapa banyakkah rama-rama dari kuntum bunga

Bermula dengan satu set. Kemudian perlu tambah berapa lagi supaya dapat set keseluruhan.

Saya ada 8 ekor ayam dalam sebuah kandang yang boleh menampung 12 ekor ayam. Berapa ayam lagi saya boleh masukkan ke dalam kandang.

Contoh

Dalam konsep tambah, dua set objek dicantumkan untuk menghasilkan satu set yang lebih besar,kemudian bilangan objek dalam set baru ditentukan.

Jika kita bermula dengan set yang besar dan mengasingkannya kepada dua set serta mencari berapa banyak objek dalam setiap set itu, inilah operasi tolak. Proses yang terlibat disini ialah songsangan proses untuk tambah.

5 3

5 3

Cantumkan Tambah

Asingkan Tolak

5 + 3 = 8

kanankiri

8 - 5 = 3 8 - 3 = 5

Maka bagi setiap ayat Matematik bagi tambah terdapat dua ayat matematik bagi tolak

5 + 3 = 8

8 - 3 = 5

8 - 5 = 3

3

8 5

Tolak

5

5

8 3

Tolak

Tambah3 Tambah

Perkaitan antara operasi tambah dan operasi tolak

+ 0 1 2 3 401234 7

Perkenalkan ini.

4 + 3 =

Tam

bah

Sama

dengan

+ 0 1 2 3 401234 7

Sam

a

dengan

Tolak

7 - 3 = 4

+ 0 1 2 3 401234 7

Sama dengan

Tolak

7 - 4 = 3

Dalam konsep ini ahli-ahli dalam sesuatu set tidak dikeluarkan tetapi perlu diubahsuaikan kedudukannya untuk menepati sesuatu syarat. Konsep set pelengkap biasanya dikaitkan dengan model ini.

(Objek tidak diasingkan, tidak dibandingkan dan tidak ditambah. Objek dalam set berkekalan tetapi boleh dikumpulkan mengikut sesuatu yang diberi. Lepas itu murid perlu mengira pelengkap set.

Set pelengkapSet berkenaan

Terdapat 5 buah kereta dalam satu tempat letak kereta. 2 buah kereta ialah kereta sport dan yang lain ialah van. Berapakah buah kereta van?

Contoh

Aktiviti-aktiviti untuk memupuk Konsep Penolakan

1.1 Konsep : Mengambil Keluar atau Pengasingan.

Dalam aktiviti untuk konsep ini murid-murid akan: * mengambil serta membilang objek-objek yang konkrit

(satu-satu,dua-dua dan sebagainya) untuk menjadi satu set objek.

* membilang serta mengeluarkan beberapa objek dari sesuatu set berkenaan.

* membilang objek yang tertinggal ( dalam satu-satu, dua-dua dan sebagainya) ketika tamat proses pengasingan.

* menyatakan secara lisan dalam bahasa komunikasi keseluruhan

proses yang telah berlaku, seperti“ Tujuh diasingkan tiga tinggal empat”

“ Tujuh kurang tiga bakinya empat”

Guru menyerapkan bahasa dan istilah matematik dalam proses pengasingan

Simbol tolak (-) dikaitkan dengan “asingkan”,“ kurang ”

atau “ keluarkan ” dan “ sama ” ( = ) dikaitkan dengan tinggal atau baki.

Kemudian dibimbing menulis ayat matematik bagi keseluruhan proses pengasingan

7 - 3 = 4Sebagai langkah lanjutan, murid boleh memperihalkan atau menceritakan sesuatu ayat berkenaan untuk memberi pengertian bagi ayat matematik berkenaan serta mengaitkannya dengan peristiwa-peristiwa seharian.

2.1 Konsep : Perbandingan.

Dalam aktiviti untuk konsep ini murid-murid akan: * mengambil dua objek yang berasingan. * menyusun dalam sebaris dan membilang objek dalam

setiap set. * padankan satu dengan satu objek set pertama kepada

objek set kedua. * membilang objek dalam mana-mana set yang tidak ada

padanan yang juga dipanggil perbezaan antara kedua-dua set

Ali ada 8 batang pensel. Bakar ada 5 batang pensel. Ali ada berapa batang pensel lebih daripada Bakar?

Guru bersoaljawap dengan pelajar

Siapakah yang lebih banyak pensel?

Berapa banyak batang pensel lebih?

Bagaimanakah kamu mendapat 3?

Apakah bezanya bilangan pensel yang dipunyai Ali dan Bakar?

Ali

3

8 - 5 =

Beza = 3

8 - 5 = 3

Beza

3.1 Konsep : Berapa banyak lagi yang perlu ditambah.

Dalam aktiviti untuk konsep ini murid-murid akan: * menyusun dalam sebaris dan membilang objek yang

diperlukan. * teruskan menyusun proses membilang serta sambung

baris objek itu sehingga jumlah yang dinyatakan. * menjelaskan bahawa operasi tambah itu sebenarnya

ialah tolak dengan mengambil balik objek asal. * membilang objek yang tertinggal itu.

Contoh soalan.

Salmah ingin melekatkan setem pada sehelai kad yang ada ruang untuk 10 keping setem. Jika Salmah telah mempunyai 6 keping setem, berapa keping setem lagi perlu Salmah kutip sebelum dia boleh melengkapkan kad itu.

Guru membimbing pelajar menyatakan ayat matematik.

6 + = 10

1 2 3 4 5 6

7

Bilang berapa blok di sini “ 1 ”, “ 2 ”, “ 3 ”, “ 4 ” Oleh itu 6 + 4 = 10

6 + 4 = 10 10 - 6 = 4

7 8 9 10

( a )

( b )

( c )

7 - 3 = 4

penolak

yang ditolak

hasil tolak

Ada perhubungan

Murid biasanya akan menumpukan perhatian kepada pengasingan sehala sahaja,iaitu menolak ke kanan. Oleh itu, mereka tidak dapat melihat perhubungan di antara hasil tolak dengan nombor yang ditolak.

Perhubungan diantara nombor yang ditolak dan hasil tolak, akan ketara jika kaedah pengasingan dilakukan secara dua hala . (Pengasingan Dua Hala.)Dengan cara pengasingan dua hala, murid dapat merumuskan dua ayat matematik bagi operasi tolak. Maka jadual rekod akan berubah.

7 - 3 = 4

7 - 4 = 3

Aktiviti yang boleh dikaitkan dalam PNP Matematik.

8 - = 1

8 - 1 = 7

Kaedah-kaedah lain penolakan

• Kaedah Pelengkap Nombor Y ialah pelengkap bagi nombor X X + Y = 10 di mana N = 1,2,3… iaitu hasil tambah kedua-dua nombor berkenaan

adalah gandaan puluh, ratus atau ribu dan sebagainya

N

Contoh

Nombor Pelengkap Jumlah

31456

137

78644

863

10100100

1000

Contoh 43

– 26

17

Pelengkap bagi 26 ialah 74Tambah pelengkap kepada nombor hasil tambah 43 + 74 117 (Buang nombor pada tempat ratus) Jawapan = 17

587

- 139

Pelengkap bagi 139 ialah 861Tambah pelengkap kepada nombor hasil tambah.

587

+ 861

1448

Buang nombor pada tempat puluh ribu.

Jawapan = 448

Maka 587 - 139 = 448

• Kaedah Gantirugi (Compensation)

43 – 9

Nilai puluh yang terhampir bagi 9 ialah 10Jadi nombor gantirugi ialah 1

i. 43 – 9 =

43 – 9 Tambah nombor gantirugi iaitu 1 pada kedua-dua nombor berkenaan

+1+1

= (43 + 1) – (9 + 1 )

= 44 – 10

= 34

ii. 163 – 97 = _____ Nilai gandaan puluh yang terhampir bagi 97

ialah 100. Maka nombor gantirugi ialah 3

163 - 97

= (163 + 3 ) - ( 97 + 3 )

= 166 - 100

= 66

iii. 8434 – 4996 = _____ Nilai gandaan puluh yang terhampir bagi 4996

ialah 5000. Maka nombor gantirugi ialah 4

8434 - 4996

= (8434 + 4 ) - ( 4996 + 4 )

= 8438 - 5000

= 3438

• Permainan Petak-petak

23

19

Contoh 23 - 19 =__

Ruang ini diisikan dengan 2 nombor untuk menghasilkan 23

11

8

Ruang ini diisikan dengan 2 nombor untuk menghasilkan 19

12 11

1 0

4 3

1 + 3 atau 4 + 0 = 4

Maka 23 -19 = 4