1 dokumen standard kssr matematik tahun 1 sjkt

Post on 19-Jul-2015

386 Views

Category:

Education

4 Downloads

Preview:

Click to see full reader

TRANSCRIPT

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH

MATEMATIK ��������������������

TAHUN SATU

2010

DRAF

Vijaen96
Rectangle
Vijaen96
Cloud
Vijaen96
Cloud
Vijaen96
Cloud

Cetakan Pertama 2010 © Kementerian Pelajaran Malaysia

Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.

iii

��������������������������������

�� ��������� ��������� ��������� �������

100 ������� �� ���� 1

��� !" Á$% �&� !" 4

��(� 6

RM10 ���,��� �½ 7

/���/���/���/���� � � � �0��Â�0��Â�0��Â�0��Â1111

���� �2�� 8

245����� 9

2�% !���� 10

������7 11

�0��Â" 12

�������� iii

�!��� ���5��: iv

�!�� �"�� ! <� v

=�>2� ?�� vii

�(@�� ix

�½�!B ��� !�5� !�( ��C!��B �> <½�7 ix

=��> ix

>�����> ix

�!��ÂB ��� !�5� �5�� x

����Â�" �½�!� �"��Â�( /�ÁBD ��� xi

�2��� xi

�½�!B ���B������( �5�� xi

?����� !� Á$% �$�" !� xx

�$�" �$�� !" / >��� xx

?������ D !���� xxi

Á!�B�4: xxii

v

RUKUN NEGARA

BAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-cita untuk mencapai perpaduan yang lebih erat dalam kalangan seluruh masyarakatnya; memelihara satu cara hidup demokratik; mencipta masyarakat yang adil bagi kemakmuran negara yang akan dapat dinikmati bersama secara adil dan saksama; menjamin satu cara yang liberal terhadap tradisi-tradisi kebudayaannya yang kaya dan berbagai-bagai corak; membina satu masyarakat progresif yang akan menggunakan sains dan teknologi moden;

MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan seluruh tenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-cita tersebut berdasarkan atas prinsip-prinsip yang berikut:

• KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN

• KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA

• KELUHURAN PERLEMBAGAAN

• KEDAULATAN UNDANG-UNDANG

• KESOPANAN DAN KESUSILAAN

vi

Pendidikan di Malaysia ialah suatu usaha berterusan ke arah memperkembangkan potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu untuk melahirkan insan yang seimbang dan harmonis dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmani berdasarkan

kepercayaan dan kepatuhan kepada Tuhan. Usaha ini bertujuan untuk

melahirkan warga negara Malaysia yang berilmu pengetahuan, berketerampilan, berakhlak mulia, bertanggungjawab dan berkeupayaan mencapai kesejahteraan

diri serta memberikan sumbangan terhadap keharmonian dan kemakmuran

keluarga, masyarakat, dan Negara.

ix

�(@���(@���(@���(@�� E���C! ���� /����$�" Á�>C! ��!� �! ?����>F �(��! �"�� /�ÁG��( =����>. Á���� 2�50( �"�� !�� Á��!��( I$���, !�Á�� �"��Â�( K� �Á�: !�G ��C!��> L���� ���BD�( ��Â"���M0 ��!� �! ?����>��! �2���Á��� ����:��<. ����Â�" /Á"�: !B�: ��� !�5�Á��< /�����C! Á�½����� ?������, !$��� Á$% �!����� ���"��� �!������N !��(���� ��D���� ��$���B��! ?%!� ����!$���B ��� !�5� �!���C< �4��: !B�5: ����(�<. �½�! O�½Á��7 ����Á��@ ��C!� < ����"�N�> !4�7 ��: �0��:B�!$> �&��>���(�<. �½�! =Â"����� �Â(Á��� �$��� P�>��B�<�( ��C!���7 Q�:��(�<. /!��"!�( Á��! ��R��" �½�! S� ����ÂÁ�� <��Â�� ���T>��(�<. �!��Â� �"�� ! <� !�( /0B���Â�" ��� !�5� O$D�� 2���Â�" �0��Á��B�5:��<. �!����B �������� �½�! !� ��� !�5� Á%�4��ÁBD�( 2��"�: !B�5:��<. /: < ����(� 2������1 S� �!���G��Â��B��!� �� !�$����: Á%�4��ÁBDG ���ÂB�5:��<. ��!�B�5� ��(�½����� !��(���� ����� Á�½���N�>� �½�! /����� !����� P5:

��½ 2��0����� �Á$�����B�:��(��. �Á$M�� /����� !����� ����: Á�½���� D< /������B ��� !���Á7, �4��ÁBD Á$% D������ ���(��$�� �Á$����: �!����� ���"����, Á�$�T���� �!�������!�" U:�:��.

�½�!B ��� !�5� !�( ��C!��B �> <½�7�½�!B ��� !�5� !�( ��C!��B �> <½�7�½�!B ��� !�5� !�( ��C!��B �> <½�7�½�!B ��� !�5� !�( ��C!��B �> <½�7 ��C!�� !��(Á��� !�� 2��� ?�����7, O�½Á�� ��C!���7, /�� ��5��Â�� ?½�7, �>B���7 ���Â7, �!��2��� �2�����: ��C!���7 �V!B��� �&��>���(�<. �½�!B ��� �!� �$% /Á"�: <�!( K� Á�½���� �� /��7 !��(, /@Á��� !", ��C!��> �&������, ���G�����> !4�7 �� !" ���(� !��(���" D��ÁB ��%��. �½�!B ��� �!� �$�!( �&� Á�½���� I����Á�� �Â�$�����G ����!$> Á��R7� �$�7 D<�ÁÂ���$�� /��C< �����!$> ���BD =!( K� O$�:��(�<. =W�@�� !�( K� Á�½�����( U:��5�� /!������7 �$��$�� �>B��� ����Â�1 Á$% ?Â�2���� �"��� M�T���1 �Â(�: !7 �&� �>���(�<.

=��>=��>=��>=��>

�!����B �����N���� !� �½�!B ��� !�5�Á��< Á�½�������� �� �� <�, �½�! !�" /0B��� !��(��, X��Á�� �½�! O���B D��C< �����" ���(��$��� ����:��<. �Á1 ��"D���Á��( /����� �½�! !����� ���%BD�@ �����Â(Á��� ���Â�1 /(��� ��R��" �Â(�: ! ��� ������<.

x

>�����>>�����>>�����>>�����>

�½�!B ���� �$�" �$�� !��" Á�½���� �½�! /���� ��%�!�1 /�$��B D��C< �����!�1 ���� <� !� ���:. /< Á�½���� �� <�, ��Â"���, ���5��: I��Â�$�� /Á"�: ! O<��� =��>. Y��1�> Z�7 �� !", !��" �[Á�$�, ���½B�: <!", �!���D, \�!�]L <�, �!�&�" ^5� ���(��$��B �Â(�: !� �>B������" �$�" �$�� !�� �Á$�����!( K� �½�! ��Â���� Á�½�����( ��C!�� !���� ����� �0�.

�!��ÂB ��� !�5� �5���!��ÂB ��� !�5� �5���!��ÂB ��� !�5� �5���!��ÂB ��� !�5� �5�� !� ��� !�5� I% /0B���� M%��� !�Á��� ����:��<. /�� !��" ���Á�$�, I(Á4�B ��D, 2� �!� ��D, Á��! �2Â, ��"D���Á, D� ���G��� /&>½�7, /����Â", �½�! Á$% �!�&�" ^5� I��Â���>. �Á$>��B��5� /0B���� M%�� S(������(% �!���D�� I��G ��C!��, I�7G ��C!��, D !��� I��Â�$�� S�T���½ ! I% ��Â$��T���� ����:��<. /W����T���½BD, ��� !�1�� �� !�" ��5�B�5:���!B ���" �Á �4���, /�����C!, ��"D�� Á��! �� �! ?����>��! �2���Á��� ����:��<.

.

.

.

Á��! �2ÂÁ��! �2ÂÁ��! �2ÂÁ��! �2 • ��!�Â, X$%G _&", 2�:,

?�� I��Â� �!������ /����1 2��������1 IN�Á ��%!".

• 2�5:B �$%, S$%�Á I��Â�$�� Á� !�" ?½�!".

/����Â" �!�&�" ^5�/����Â" �!�&�" ^5�/����Â" �!�&�" ^5�/����Â" �!�&�" ^5�

• /����Â" /��7, !��(, Á$% /����Â" ��D I��Â�$��" IN�ÁB ��%!".

• �½�! /����1 !����1 IN�ÁB ��%!".

• �!�&�" ^5� �! /0B���Â��� ����� /����1 !����1 IN�ÁB ��%!".

D� ���G��� /&>½�7D� ���G��� /&>½�7D� ���G��� /&>½�7D� ���G��� /&>½�7

• X�45� <�( ��& ?�"

���G��� X��!���.

• �$�����!�, D !���, !��(

Á$% 2(�� ����5:!".

�!���D�!���D�!���D�!���D

• !��(��� S�T���½ <

����Á�&� /"�< ����Á�&�

/"��! ����" �!���D

����N!".

IIII(Á4�, 2(�� �! (Á4�, 2(�� �! (Á4�, 2(�� �! (Á4�, 2(�� �! Á$% ��DÁ$% ��DÁ$% ��DÁ$% ��D

• �Á 2�������,

2�����, 2� �!, ��D

I��Â�$�� Á� !�"

?½�!".

X ��"D���ÁX ��"D���ÁX ��"D���ÁX ��"D���Á

• ��� !�5�, D�B���

2��0����� K�

!���Á <� �!�

>½2�(���� �1���

���!".

xi

����Â�" �½�!� �"��Â�( /�ÁBD �������Â�" �½�!� �"��Â�( /�ÁBD �������Â�" �½�!� �"��Â�( /�ÁBD �������Â�" �½�!� �"��Â�( /�ÁBD ���

Á���� 2�5: Á�½���� >��C!< I% I�:�� /0B���� �"���Â� �$� ���:. /���� K(% I�:�� �02��� S(��1 Á$% K(% I�:�� �02��� =��01 �Â�� ���:. /!( ���> /���� �Á" 2��� <�����" �"��� �!�����.

�02����02����02����02��� �2����2����2����2���

I

�!����B �������( �02��� S(��( �½�!B ��� !�5�Á��< Á�½�������� D��C< ����N !����� �½���:!��" /0B��� !��(���� �Â(�: < I$���� �������<.

II

�!����B �������( �02��� =��0( ��� !�5�Á��< Á�½�������� D��C< ����N !����� �0�Á�� �½���:!��" /0B��� !��(���B �Â(�: < I$���� /(��� ��R��" O$�: ���"���� ���G������� �4�� ���Â�" ��� �$�:��.

�2��2��2��2��� �� �� �� �!����B �����N���� !� �½�!B ��� !�5� Á�½���N�>B ��( �� !��(���B ��� ?!7:

• �"��% _&"���" �½�! !����B D��C< /�$�� 2�����Â�" �Â(�: <!".

• ���� �!������ M5�", �&� !", �����", �> !" I�� /0B��� ��!���, /���� �0��Â1, �!���D D���Â�Â1, I��Â�$��( �Â(��5�� ����7�: <!".

• �½�!, ��� <����, /(��� ��R��� I��Â�$%������ ?�� �½�! O�"���� �����C< �Â(�: <!".

• >��Â4:, ���Â�� ���G���$�� Á$% �!����� �½�! O�"���� ����: �!���D ����N!".

• �½�! !����� /����� �Â(�: !� _&1���$� / >���� Á�$��Â�Á < ���G����N�> !4�7 �� !".

• /(��� ��R��" �½�! /0B���Â�" ��C!� !", ���½B�: <!", �½�! I���G����� �Á$����N!".

• �½�! O�"���� �!���D���� �Á�B���� �"��� ���!�2�!� <�T���B �Â(�: <!".

• �½�! !�( �&��� Á� !�" ?½�!".

• �½�!� �� <���B D��C< �����7, �½�! /���� /Á"�: !7, �!��� �!���D !��" �!�&�"^5� ?5�� �"��� �½�! ?���½T��� �����Â(Á��� ���Â�" �Â(�: <!".

�½�!B ��� !�5� �5���½�!B ��� !�5� �5���½�!B ��� !�5� �5���½�!B ��� !�5� �5��

�½�!B ��� !�5� �5��Á��< �!����B ����Â�" /Á"�: !B�:��(� ��� !�5� �!� >�����(�<. �0��Á��B�:��(� �½�!� �$�" �$�� !���< Á�½���( �½�!G ��C!�� !���� �ÁÂÁ��� ����0�����<.

. .

xii

�½�!G ��C!�� !��(�½�!G ��C!�� !��(�½�!G ��C!�� !��(�½�!G ��C!�� !��(

�½�!� �"��Â�" ��C!�� !�����< �!��Â� �½�!� �"��Â�( K� � !� !���� Á�½����� ?�������������� �(��!� >�����(�<. �½�!G ��C!��� ����� Á�½�( �½�! O���B D��C< ����: �½�! �!G ���Â� M0 I$����, /����� !����� ���%BD�( �½�! ��D���( /0B���Â�" !( /(��� ��R��" �Â(�: <���.

�½�!B ��� !�5� �0��ÁBD�½�!B ��� !�5� �0��ÁBD�½�!B ��� !�5� �0��ÁBD�½�!B ��� !�5� �0��ÁBD

�$�" ����7�$�" ����7�$�" ����7�$�" ����7

�½�!B ���B ��������Á��< 2�(> ����7��� ?���������<

• �� �������

• /���� �0��Â1

• >����Â" Á$% �!���D

• D���Â�Â" Á$% �� !� �!����B���� Á�½���N���� ��� !�5� !�( ?����� ��(��Á�%:

�������� ������� ������� ������� ������� /���/���/���/���� �0��Â1� �0��Â1� �0��Â1� �0��Â1

• �� ��

• ��� !"

• �&� !"

• �����"

• �> !"

• ����� �½�>

• ��(�

• !�Á ��(�

• �½

• ���� �2��

• 245�����

• 2�% !����

• ������7

• �B���Á�½

• =����Á�½

>����Â" Á$% �!���D>����Â" Á$% �!���D>����Â" Á$% �!���D>����Â" Á$% �!���D D���D���D���D���Â�Â�Â�Â�Â"Â"Â"Â" Á$% �� !�ÂÁ$% �� !�ÂÁ$% �� !�ÂÁ$% �� !�Â

�!����B���� Á�½���N���� ��� !�5� !�" >����Â" !�� !��B��� =� ����<. Á���� /< Á����Á�� =� ��$����>.

• !�7���� ��Â�N!"

• ������

• b����:

• ��½, I��, 2(�� ����5:!", !(������ Á$% Á� �!��Â

• ���C! �(@!��½, �&����, �!���D

• �� �������

• /���� �0��Â1

• >����Â" Á$% �!���D

• D���Â�Â" Á$% �� !�Â

• �!���D !��(

• ���½B�: <!"

• �!���D�: <!"

• ���G����N�> !4�7�� !"

• ���!�2�!� !"

• ¸½¢¾ò ¾¢Èý

• �>B���7 !��(

• ���G����N�> !4�7 �� !��(

• I�7 !��(

• �!���D !��(

• �!�&�"^5� �!� ��Â�N !��(

�½�!G �½�!G �½�!G �½�!G ��C��C��C��C!�� !��(!�� !��(!�� !��(!�� !��(

��Â"�����Â"�����Â"�����Â"���

���B ���B ���B ���B �>!��>!��>!��>!�

2(�� �!� 2(�� �!� 2(�� �!� 2(�� �!� ��D��D��D��D

!��(!��(!��(!��(

xiii

Á�½���� �"���Â�� �$�" /@��T���( �&� I&Á��

�½�! O�"��� ?�����7 I�7 ���Â7 ���:.

Á�½���� �½�! O�"�� S(������(% �!���D��Â�

�(��!� �½�! ���Á��$� /��7 (/!��< !��

!��� ����C< =����(� /���"�) �(��!� ?½�G

���!" ���:. /W7½�7 O$�:Á�Â�( �½�! O�"��

�!������ /��7, ����� ���!�C!!�� /�Á�. /!(�&�

Á�½�����( �½�!B �Â(��: /!�����>.

Á�½���� �� U:��5:�( �"���Â�� �$�" �$�� !"

2��0������" U:�:�!$>� ���:��B�: ���BD��

/���� �½�!� �� <����� I&Á��B D��C<

�����!$> �� !�B�5� �½�! O�"���B �����

���!�C! 2���Â�" D��C< �����!$> <�½ D���.

Á�½���N�> O$�: D��C<½�7 /���� �!�������

O$�: !7, �½�! O�"��� /Á"�: !7, �!���C<

2�������( I�7 �Á$�����7, �½�! /����B

�Â(�: !7, <�½ D���. �Â�$% <�½B ��������B

�Â(�: !", �!�&�" ^5�� ������, =:�½�, ��Â"���,

��Â" !�5� ���(��� Á�½�����( �$�" /@�� !�"

=� ��$����� ���:.

!��(!��(!��(!��( Á�½�������� �����B�: �½�! !��( ����, /� !" Á$% ?����>!", !����Â� ��Â�N!", �����Á�� !", ������ ��Â�N!", >����Â��� ��Â�N!", �0����ÂB �Â(�: <!", !��" �!�&�" ^5� �!B �Â(�: <!", �½�!B ��������B �Â(�: <!" ���(��$�� ?������Â���� ���:.

�½�! !��(�½�! !��(�½�! !��(�½�! !��( �½�! !��( �(�< ��(�� !��(���� >�����(�<.

• ���Â�� �½�!G ���$���B �Â(�: !� �½�!� ���½B�: <!�� /Á"�: <!".

• �½�! O�"��� <"��ÂÁ��� M%!".

• ?��ÁÂ�� �����G ��(��� I!���Á� ="��Á" S(��B �$�� /@Á�� ���!" (konjektur), ���!� !", 2�m�� !".

• �½�! �����ÂB ������ ��������½�!".

• /(��� ��R��Â�� ����� �½�! �!B �Â(�: <!".

�>�>�>�>B���7 B���7 B���7 B���7 !��(!��(!��(!��( �>B���7 !����� ���N ����< ��(�$� ���0��:

• �!����� �Â��� !".

xiv

• SW���� M%�> ��� ��1 <!"; M�C< ���� !".

• O�"��� Á��G ���Â��, �������, <"��ÂÁ��� ��Â�N!".

• ������� ���½B�: <!��B D��C< ����N!".

• O�½Á�� �� <��� ?����>!", !$�� !".

• O$D��Â!"��! �� <��� �!������ ����! ���!".

���G���G���G���G����> !4�7 �� ����> !4�7 �� ����> !4�7 �� ����> !4�7 �� !��(.!��(.!��(.!��(. ���G����> !4�7 �� I$�" ��(�����$��� ����0��>:

• ���G������ Á��G ���Â�� ?����>!"; ���G������( ����Â� M%��� /��Â��T �� !".

• !4��� �!�����G �Á�B�� !"; ���! /@Á��T��� ����B���Â��� M%!".

• �0�Á�� ���G����N�> !4�7 ��½ /!�" >��B��5� ��$��% ���G������B �> < I���C< !4�7 �� !".

• S�� Á�!���Â�� ���G����> ��W����� / >������� ����: !4�7 �� !".

• !4�7 D�B�����5��1 2�������( ���G����N�> !4�7 �� !".

• �!��B�:Á�Â�( ?!�� ����!".

I�7 !��(I�7 !��(I�7 !��(I�7 !��( I�7 !���� �Á$����N����< ��(�$� ���0Â��:

• !��" ��� >��BD��, ���BD !�T�� Á$% K�B �������� 2�:!".

• o"2���ÂT���" ?�� D !�T��� 2�:!".

• >��BD���B �Â(�: <!".

• ��!�B������Á��C< !��"���B ��%!".

• ��C!� !". �!���D�!���D�!���D�!���D ����N !��(����N !��(����N !��(����N !��(

�!���D ����N !��( �4R��� !��(���� ����0��>:

• �����Â(Á��� ���Â�" ��5�".

• �½�! O��� �2� !�Â��7 �!�����7 ��<!".

• �5:�� Á$% /����� ��<!".

• ��� !". �!�&�"^5� �!� ��Â�N !��(�!�&�"^5� �!� ��Â�N !��(�!�&�"^5� �!� ��Â�N !��(�!�&�"^5� �!� ��Â�N !��( �!�&�"^5� �!� ��Â�N !��( �(�< �4�Á½�G�5�,

�½�B��, �½���, �Á(�����, =�½Â /�B��� Á$%

�$�" �!�>B�����ÂB ��(�� �2��� !�$���B

�Â(�: !� 2������> I$���� >���>.

xv

• �½�!� �� <��� ?������ I&Á��B D��C< ����N!".

• ?��ÁÂ�� �����G ��(��� I!���Á� ="��! p� /@Á�� (konjektur) ���!", ���!� !", 2�m�� !".

• �½�! O��� I�7 ���!".

• ���G����N�> !4�7 �� !".

��Â"�����Â"�����Â"�����Â"��� �½�! !�" �!���D�½�! !�" �!���D�½�! !�" �!���D�½�! !�" �!���D

�½�! O�" �$�� �!���D �����!( �&� Á�½���� �½�! �� <��� �����7, �1B�: !�� �����7 ?!7. �½�!� �� <��� �� < Á$% ��GX �0��" �� Á�½����, I����Â���, ��$������ I���Â���( ����C< �����!( �&� Á�½���� !(������� ��� <�������(���. / <�( I����Â��� Á�½�����( �½�! !��( ���G���Â� ����½�B��!� ���!��>���<. �!���D, �½�!� �$��� /� !���!��>���<. �½�! �!�����( K� O�" ��������½�B�:�<�( 2(> D��C< �����7 �0���<. ����Á�&�, �� <, >��Â4: Á$% ��5�� (>�����7, /5���½, ����� ���(���) I��Â�$��� ����: �Á$�����B�: �½�! �!���D Á�½���� �½�! �! 2(> D��C< �����7 �����Â( Á��� ���Â�" /Á" �: !7 <�½ D�����<.

Á�½����, 2�����, ��$������, I����Â���, �����Â���� I���Â���� �Á$�����B�: �½�! �!���D �½�!B ��� !�" D��C<½���� O���� �1B�: !�� ����� <�½ D�����<. ��Â" ���Â�" ?����>!", ����C< ����N!", D��C<½���" �(��$� I��Â�� 2����%��! ?%!�B�: ! Á�½���N�>B �>B���7 Á$% ���Â�� �V! O��� b��L�� ���B�q�� ���:. �� ���½T��� ?5�: !� �½�! �!���D Á�½�����( �½�!B D��C<½�7 �Á��: /�� <�½ D[r�<. b���Â( s�� ���," b���Áq !1 �[Â�� �V!� >tu:���B D��C< �Â(�: <!1 �½�! �!�����" Á�� ����Â� M%���>. �V! O��� �[Â�� b��>�!$> Á�½���� ���� !Á�� ���$���� >tu:���� �Â(�: ! ���:. �V! �!���\" �"��� P��T���� /5���½, >t���7, ��b���� ��Â�N L�(, �VB\, �Vv, IrÂ�� ��C!B�50��r(��. Á�½���� �V! O��� ����>�!$> ���G����> !4�7 ����!$> �Á$>tB\5� ��W����� P��T���B �Â(�: ! ���:. �����Â(Á��� �!���D�> Á�½�����( �!����� ?½���(� _&" �!��B�:���<. =G_&" �� Á�½�������, I����Â������ ��X ���< ������� ��5> ���< �!�" ���"1 ���< M$%�> �����Á���> ���< �!��B�:���<. �"���Â�� _&��" Á�½���� 2��0������ =�½Â��, >���� /"�< �>BD ���Â�" X%X%BD�( =ÂT>�!$> ���BD �&T� ���:.

xvi

�����Â(Á��� �½�! �!���D !���� Á!�B�4: ���� ���< Á�½���� ?����>!", ����>!", �½�! O��� �"��� _&"���1 Á$% �!���D �0��1 ����C< ������!� ��5� ���:. �½�!B ���� �$�" �$�� !��( ���< ���, ������, ��!, ����Á:�� ���BD P�>��BD �&T�B�: Á�½���� �½�! !�" �!���D �����7, �!���D ����: �½�! �!� �$�7 �&��>��B�:��(�<.

���½B�: <!"���½B�: <!"���½B�: <!"���½B�: <!"

�����Â(Á��� ���Â�" �½�! �!B D��C< �����!$>� ���½B�: <!" S� ���� /0B���Â�>. �½�!B ���½B�: <!��( ���G��, /����$�" ���G���> Á�½�� �!���D�> �2�T�� ��C! ?�:. ���½B�: <!" O�½G ��C!���Â� I�7G ��C!���Â� �Á�: <���<. =< �½�! �! 2(> D��C< �����!$> /� !���!�� =�B�!$> /0B���Â�� ���T>���<. =C�2��� �! /�� Á�½����� /@Á�� ���!", /!�� 2�m�� !", O�½ �����Á�� !", �>B���!", �4�Q���B ��� !", �½�! 2��0������ Á!�B�4: ���!" Á$% /!�� 2�Â�ÂB�: <!" I��Â�$%�> �&���50Â�( K� !Â�� �: ! ���:. =�! !��� <, �½�! ��C<��Â��1�> I��K5:�< Á5:Á"��Á" SW���� Á�½�� �T> �����!$> I����Â� ���!� ��� =������ ���BD �&T� ���:.

�!��½���� /��Â��T�� �½�! 2��0������( K�� �!��½����( /0B���Â�" �0��:B�!( K�� ���½B�: <!�� ��!� �� ���Â�" �Á$�������. �$�" �$�� !��" ?�� ���½B�: < 2��0��� Á�½���� �½�! S� �&���� /"�< �0��� �(% ��½�� �����!����C< !�������<. �&����� �0���� ���Â�� �½�!� �� <���B D��C< ������Á" !4�7 ����!�>. ���½B�: <!" Á�½���� �0B�!����C< ��C!�B�!$> Á�$%�< Á5:Á"��Á" /������ �½�! 2��0������� /@Á�� ���!", 2�m�� !", O�½ ����� ���: !", �>B���7G ���!", Á!�B�4: ���!" Á$% 2�Â�ÂB�: <!" I��Â�$��$> !Â�� �: <���<. =B�0B�5� �Â�$���� Á�½����� !(������ ?��Â������7 ���%�ÁÂ��������7 ?������ !��( Á��� �½�!G ��C!��Â�������>���<. �!���D�: <!"�!���D�: <!"�!���D�: <!"�!���D�: <!" �½�!B ��� !�5� �! /Á"�: < ���< Á�½���� �� <��� Á$% �02����� �!������ !�T�� ��$� /����� �½�!B ��� !�" ?�� !��BD�N������Â�, �½�! !�$> Á$� <���N�>Á����Â� �!���D �: ! ���BD�� �&T�B �� ���:. /�� Á�½�����( �½�!B D��C<½��� �Á�: !� �!�����7 ����� ���!�C!!��7 ���T�G ����.

xvii

�½�!B ��� !�5� �½���:!", �0��Â", >����Â", /���, ���G����> !4�7 �� !" ��B �� <������ ����:��<. = <���N������ �!���D��� O$�: !���0" Á�½���� �� �� <������ !��(���� �$% 2�����" 2�% !������� ���0Â���>. Á����, �� <���N !��(�N �W��% S(������(% �!���D��Â����� =����(�� �(��!B D��C< ����N ���< �½�!, /�� < M%���� ?����������! ?½�7 ���!�" D��C< �����7 �0���<. Á�½���� !T���( /(��� ��R��" ����Â�1 �����> ����Â�1 �½�! O�"���B �Â(�: < ���< /���� �½�! !�( �Â(, ��� <�, ����Á, /&> I��Â�$�� ?½���. �Á1 Á�½���N�> !T���( /(��� ��R��1 ��� <�����1 /@�� �4!�Â�� �½�! �!B �Â(�: < ���BD� ��5:. 2�w ��R��1 _&�� ����� �½�! �07� �Â(�: !B�:���<. �½�! �07���( K� Á�½���� ����"�N�> !4�7 ��½7 _&��( �07 /"�< /: ! 2��� >�� < /@Á�����7 �0� �(��!� �������. ���G�������G�������G�������G����> > > > !4�7 ��½"!4�7 ��½"!4�7 ��½"!4�7 ��½". ���G����> Z�7 ����< �V!� �$�" �$\ !x( ��rÂ� >t,����>. I��� �V!� �$�" �$\ !x" \�G����> Z�7 �� L�( ���ÁÂ��, �� L5� ����!� ?����r,��� ���:. ��b!Á�� \�G������ Z�B�!$��� L�( Á�½���q���Â

�����B�� ���:. \�G������ Z�B�!$��� L�( \(�� 2��0������� ����0��>.

• \�G������ /��Â�� �� !".

• �&����� !�5�Á�:!".

• !�5�Á�5� �&����� ��Â"�: <!".

• �����ÂG ������ !". \�G������ Z�7 ��½ �Â(�: !B�: ���<��� �&������ �½�!B��� !�1 ����7�: !B�5: �Â(�: !B�� ���:. ���:��B�: ���G����� Á��!����( /(��� 2��0������ ?������ ���G������� =�B�< /���Â. =!(�&� Á�½���� D< _&"��� �!���2��>���< �½�! !��(���B �Â(�: ! �0�. /�! !��� ��R��" ���" Á�>C! _&�� �!������: !T��� !��B�: !������� �0�. \�G������ Z�B�!$��� �&������ ��(��Á�%.

1. ���G���� ����ÁB�: <!". 2. �Â(% !4�7 ��½". 3. ���B�� ���!". 4. �!��½��Â� �����!". 5. /5���½, ����� /"�< ���Â�� �50Â�� !Â�� ���!". 6. ����G ���!". 7. SBD�Á ��½". 8. ���2���Â����C< ���!". 9. O�½Á��� ���½B�: <!". 10. >����Â��B �Â(�: <!".

xviii

���!�2�!�BD���!�2�!�BD���!�2�!�BD���!�2�!�BDGGGG ���!"���!"���!"���!"

=W7�� �!B ���!�2�!���7 �½�! �Â(�: !B�:���<. I��Â�" ���!�2�!��> ?�� Á$% ���!�2�!���B�5� ?�� <�( S$%�Á =� !" ���:. =W����: ?�� !�( /�� �!���D�� �4R��Á�%:

���!�2�!� <� �(�< �½�! ?�� !�$> ?��Á ?�� !�$> p� ?!��Â������ ��!B�:���<. �&����, /5���½, >�����7, �½�! ����� ���(��� /�� < ���� ?�� Á$% p� /�ÁB��" �Â(�: !�M0 �½�!B ��������>. ���!�2�!� <� �(��" EO!��< S(��� >���> /"�< ���!�2�!��> �� < �0����� Á�(�5�����( �!�$� /"�< ?�B������>F. ���!�2�!� <� �2�� ����B����7 Á$% ?5����7 �(% =�����B ������B�5:��<. ?5����7 �(�< !��2�� ��C!��. ����B����7 �(�< X��Á��� M5��ÁBDG ���Â7 Á$������"

������M0Â!��7 =��>. �½�!B ���G����Â� �$�7 /!�� !4�7 ����!$> ?5����7 /�ÁBD ?!7���<. ����B����7 Á�(�5��, ���< �Á�&� Á$% /��Â�� ���(��$��� ����0�����<. �� <���� �� <½�7 ���G�����N�> !4�7 ����!$> �� ���Â�� ����!�2�L <�T���B �Â(�: !��.

Á�½���� �½�! �!���D�> Á$% �� <� �� <½�!1�> =C!B ���!�2�!� <� /���Â. ���!�2�!� <� Á�½���N�> Á$����N�> =��Â���� / >���, �½�! ����! Á$% �½�!� �� <½�!", ��C<��Â��" ���(������ /@Á!����(�<. �!���D�� �� <� Á$% 2����� ���G�����( �½�! �! �!���DB�: <�< ���(��$�� Á�½���� =C!B ���!�2�!� <� !�" /����. �!������C! ��C!���>, �½�! �0����� �� <½���$> ���!�2�!� <� S� ����Â� M��� ���T>���<. ���!�2�!� <� /$� �½�!, /��2��� /"�< ! <� 2���Â���� =��>. =< �����(�Á�Â���>� �½�! �! �����! S� _R2���� O$�: !���:.

=C!B ���!�2�!� <� !�( K� �½�! /�ÁB�� Á�!���Â�� ?�����7 ���� �!���D��� �����7 �0�. O$D�� /@��T��, ����½� !" K�� �� <½�!�� ?½�������.

X��Á��>!"

>��B�<

�½���:!" ������ !"

Á�!��� !��B �����

�½�! ?��

?��ÁÂ�� ?��

P�� !"

xix

2� �!2� �!2� �!2� �!� ��D� ��D� ��D� ��D �½�!B ��� !�5� !�" 2� �!� ��D ��"D�� Á�½����� ?����>��! �2���Á��� ����:��<. /�! !��� < Á� !�" ?½�!1, ����� ?Â����½� Á�5���Á� ����� ���������� =�� !�����Â���� ?����� �0���<. 2� �!�Â� ����� D��C< ����� Á����ÂG ��!� �! �2�0Â��7 Á����Á��7 �1���G ������<. I����Â� !Â��� ! �$�" �$�� !" /@��T���( �&� ��D 2� �!� ?�����B�:���<. =W7�����Á��< 2�����, I��, 2(��, ����5:!", !(������, I$�" Á$% �!�� ���(��$�� U:�: <���<. 2� �! ��D =�$��( ?�����Á��< �&�� �&��, �!���D, �&������ Á$% ?����C! M%��� ?���������<. �½�! !�" 2� �!� ��D O$D�� 2���Â�" D> !B�� ���:. �½�! !�" 2� �!B �Â������M0 �$���" <�½ ����: Á$��$��� ?���������<.

• �½�! �!� /!( �Â��� �$�� �2�Á��Â�� �� �!� ����0� !".

• �½�! �Â�"�!�" I��� Á��RG���.

• �½�! !�( ���&�7�> !���Á�> Á!�B��� !".

• �½�! �! /Á"�: <�!�1 �Â(�: <�!�1 !(������ ����0� !".

• �½�! �!������ ���G������ !4�B�!�" Á� ?%!�� <½�7 ����0� !".

!��2�� ��D !��2�� ��D !��2�� ��D !��2�� ��D �(�< !�� 2���( �&�� �&�� !�( ?�����. S����( 2� �! ?!��½Á�� �2��Á, ���Â�� =��>, I��, Á�7%!�, I�C!G ��C!��, !(������, ���, ���C!����Á, XÂ����" 2�$�", 2�� !(�Á, !���Á, ���%BD, ���%�Á ���(���Â�>. �!���D�!���D�!���D�!���D ��D��D��D��D �(�< �>B���Â�" 2(�� �! ?����� !�" ��C!B�5:��<. =B�����< �½�! 2��0���Â�( ���< ?�� �!����� ����% <���<. ?!��½Á�� �½�! !�$> Á!�B��� !", >���� =ÂT>!", ��C<��Â��1 �� <B ���Á�$�� ���!", ��5:� ���: !", 2: 2���Â�", ��C! ��C!�� ����0� !" Á$% S���������� Á!�B��� !��>. �&�����&�����&�����&����BBBB ��D��D��D��D �(�< �½�! !�" >��B��5� 2��0��� �&����B ��D�( ��C!B�5:���!� >�����(�<. ?!��½Á��� ���½B�: <!", ���!�2�!� <� ���!", ���G����> !4�7 ��½", �!���D ����N!", ��C!B�: <!" Á$% �!�&�" ^5� �!B �Â(�: <!" ���(�!�>. ?����C! ��D?����C! ��D?����C! ��D?����C! ��D �(�< �½�! ?����� �!� /< �!���D�� <�����, (�.�� ����$%B ��D, ���G���B ��D) ?����>��!� >�����(�<.

xx

?����� !�?����� !�?����� !�?����� !� Á$% Á$% Á$% Á$% �$�"�$�"�$�"�$�" !�!�!�!� �!����B �����N���� !� ��� !�5�, Á�½���� �!��C<��������0 /"�< ���Â�M0 ?����� !� Á$% �$�" !� I��Â�$��$> ���� <� ���: < �0��Á��B�5:��<. = !� �$�" �>!���� /0B���Â��� ����� !��BD���� ����: ��$� �0��" �����B�5:��<. ?�����?�����?�����?����� !� !� !� !� <�½ !��BD���" Á�½���� /��Â�M0 /��72��� (/��7) Á$% Á�2����Â� (2� �!� ��D) ��5: ���<��� M$%. �$�"�$�"�$�"�$�" !�!�!�!� /��72��� /"�< D��C<����� �� <���� I��Â�$��( /0B���Â�" Á�½���� �!��C< �� !�������0 /"�< ���Â�M0Â< �!������ >��B��5� M$%. /�����M0 �0��" ��D, !��(, /��7 I��Â�$��B ��%�!�" Á�½���N�>�� I$���� ��5: M$%. �$�" !�, �$�" �$�� !��( �02����Â� ��5��<. Á�½���� �½�! !�" �� <����� ?�����7, !��(, 2� �!, ��D I��Â�$�� ��� <� �����7, O$D�� _&�� ?����� I����Â����( I��G ��C!���> O$� �&T�B�: ���BD I>.

�$�" �$�� !" / >����$�" �$�� !" / >����$�" �$�� !" / >����$�" �$�� !" / >���

�$�" �$�� !" 2��0���Â�" �½�!G ��C!�� I$�" ?����� ��$�������<. �$�" �$�� !" 2��0����� !���� �$�" /0B���Â�" /�ÁÂ���:. / <�( Á�½���� !T�� 2������$� p� =��>�( XÂ��$���" U:�����:.

�$�" �$�� !" / >��� Á�½����� �ÁÂÁ��� �����!�� =� !" ���:. =< Á�½���� S���������� �!���D ����: !T���( /@��T���( ��Â���� !��(���B ��% ���Â�" /�Á ���:. �!�&�"^5� ?!����( Á�½����� �ÁÂÁ�������: �Á$�����B�: ����� / >���Â�" �$�" Á��R{5�� M0Â!��, �Â(Á���!��, /� !���!��, Á$% ���" Á�>C!!�� /�Á ���:.

�!����B �����N���� �½�!� �$�" �$�� !" �����Â�� �$�� !" / >���� ����:��<. I����Â� Á�½�����( !� !�$��$� / >���� �!�C�!:����. �$�" �$�� !��( �����Â( / >������� �Â�$% <�½B ��������� ���% < /�Á�. =�� Á�½���� !����4!�Â��7, I����Á��7, D<�Á Á$% �!���D �4!�Â��7 ?½� Á��7 ?%<�½Â�� =��>.

S� !��( �$�" �$�� !�� !�5�Á�:���< 2(�� �! Á$% ��D 2�(��� ���Â�� !�5�Á�5� �$�" �>!����" =�½�� ���:.

xxi

Á�½�����( �½�! I�� �! Q�: ���Â�" ����%, �!�B�$%, =Â$�� Á$% /����Â" ���(� M%�� D> !B�� ���:. =< Á�½���� >��B��5� S� !��B��� �$> I�� �! �Á���T�G ����. ����% �½�! �Á�!��, >��Â4:��, �� <���� I��Â�$�� ?������Â������.

Á�½�����( �>B���7 Á$% I����Á��G ��C!��� ?Â� <�!$>, ���G����N�> !4�7 �����! S� ����Â� M���� �½�!� �$�" �$�� !��" D> !" ���:. ���G����N�> !4�7 �� 2��0����� Á�½�����( !� !�$��$� =��� ���:. /�! ����Â�", Á�½���� ��C<��Â�:�!$>, <½���Á�� �0��:B�!$> P�>����B�� ���:.

.

?������ D !����?������ D !����?������ D !����?������ D !���� ?����� �(�< D!� ��:��0B��G ���Â�M0 !���Á /"�< I$���>. ��� !�5� �Á��5: ������(�0, ?����� �(�< ��B�$� D!� O��� ?����>!��>. /W���" !�|� ��C!�� Á$% S(���½C! O�"�� K� �������<. I��G ��C!�� �$�" �$�� !��" D> !B�� ���:. I����Â� ?����� Á$% D !���G ��C!�� ?��Â����7 O�"��� ?����>�����7 �T��$� ���:. =!(�&� /����$�" Á��� 2(�� �!� ����� ����� I�� !��@, D !��� !��@ ����� Á�½����� ?����� �0�.

I��G ��C!��� D !���G ��C!��� ����� Á�½����� I��B���� �!�� ?�����B�� ���:. =< /���� !T���� D�!C<�� I$��� ��������½�7 !T���( ��!��Â� I�� �!� ?½�7 �&� �>�>. �$�" �$�� !��" I��G ��C!��� D !���G ��C!��� ���G����> !4�7 �� !", O�½Á��G ��C!� !", �!���D �����", �!���D �: <!", �!�&�" ^5� �!B �Â(�: <!" ���(��$��( K� ?5D> ! �0�. =!( �&� Á�½����:

• �0�T�� Á$% �!���D�� K� �½�! �07����� ?����>!".

• �½�! !��(���B �Â(�: !� /@Á�� ���!", /� !", /(��� ��R��" ��½B�: !�7���� ��5��Â��B ��� !".

• �½�! !��(��� Á$� <������: S�T���½ !"

• �&��Á��, �&��Á"��! ���G���� �½�>�N�>� �½�! /����B �Â(�: !� !4�7 �� !".

• ?��ÁÂ�� �����G ��(��� I!���Á� ="��Á" S(��B �$�� /@Á�� ���!" (konjektur).

I��G ��C!�� Á$% D !���G ��C!�� ����ÁÂ�" �����B�: !��(�� !Â�� 2���Â�" �!��T��, �$���, ���G�� Á$% �>B������" �$�" �$�� !" 2��0������� !�5�Á��" �� �02������� ����0��>. =����ÁÂ�( �&� Á�½����� �ÁÂÁ��� ����� �$�" �$�� !" O$�5: Á�½�����( I��G ��C!�� ���.

xxii

Á!�B�4:Á!�B�4:Á!�B�4:Á!�B�4: Á!�B�4: �$�" �$�� !��" ����ÂÁ�� p� /T�. /< �>B��� 2��0������" ���Â�� !�5�Á��B�5: �!���G��Â�� 2� !B�� ���:. �"��% �½�! 2��0������( K� Á�½�����( >��2������ Á!�B��� �0�. �� <, ����Á�&�, ���<��5�" I�� 2��0�������: �"��% / >������� ����: Á!�B�4: ���Â��. �2���½" (�.��.) ���� �!�: !", ?$%�2��>!", I�7G ���!" ���(� ������1 Á!�B�45�� 2� !��. /C! Á!�B�45: �0��� ����: I����Â� Á�½�����( >������ �����!�: !T���( ���!���Â� �Á�: !�� �������. ��B�: <!" Á$% >��24��" 2��0������( K� I����Â� Á�½�����( I$���� �Á�: !��.

1

1. 100 �������� � � �� � � � � � � � � 1111

� � � � �������� ����������������������������

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............

�(�) ����(�) ����(�) ����(�) ��� *+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

1.1 � ½������� �½��/� 0-�&. (i) 1�-,�� �� ,�" #�� 2���� 2)�/ 3��4, �ÁÁ�� 2)�/ �ÁÁ(� � ½����, 2���� 2)�/ 3��6� � ½������� 0-�& :

2) 2���� 2)�/ 3��6� �,�9��� ��� � 3�.

�) *�½+,�" �:� *� � 3����Ç ;+,���&. *) *� � 3���Ç�) ��Ç �,�9���Ç Á�-, � 1���½���)

,�",��/�&.

1.2 Á��+�,+ �,��� � �-��+,��/�&.

(i) 100 �������� � ��Ç+ �,�����&: 2) 3���) ��Ç �,�9���Ç � ��& �) 3���Ç�) ��Ç �,�9���Ç ,����¿����3� � ½������+ �,�����&. *) ;"- �) ;",/ �������� � ��Ç���� � *9 3���Ç�) ��Ç

2���� 2)�/ 3��6� � ½������ ;+,���&. ?) � ��Ç+ �,�����&.

(ii) 100 �������� � �Ç�" Á��+�, �-��+,��/�&. 2) �@�Á½�A� �� (abacus) 4:1, � 1���, ,�I��, Á(-� ���+�,�9��Ç�"

�:� 0�+,�� � �Ç�" � ½������ �-��+,��/�&. �) � �J�" ������ � ½������� ��� � 3��� *�½+,&. *) *� � � �Ç�" Á��+�,�� 2�" ����&�,�� K���+�,���/K 2)�/

K���A�����/K �"- ;+,���&. ?) �,�9���, ,� 2 ����, � 2 ���� �����(�� L- �����

Á(-� *�I3 �������) �����+,��/�&. �) *� � � ��Ç ;+,� � 2�(��(3 *����) �9� L���/ M& � �½� 0-�&.

2

1. 100 �������� � � �� � � � � � � � � 1111

� � � � �������� ����������������������������

������ ��������� ��������� ��������� ��� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ............

�(�) ����(�) ����(�) ����(�) ��� *+,�� *+,�� *+,�� *+,�� *-.*-.*-.*-.��) ��) ��) ��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

1.3 � ��Ç ��/�&. (i) 100 �������� � ��Ç :-

2) � ½�) ��/�& �) �����) ��/�&

1.4 � ������ ¿���4A����&.

(i) 100 �3 , � � ��Ç :- 2) ;"- ;"��� �) *� � *� ��� *) P6/ P6��� ?) ,�/+ ,���� � 1��� Á(-� ,)1�- �,�9��Ç�" /�½��" L- ����� Á(-� *�I3 �������) � ��&.

(ii) 100 �3 , � ����& � ��Ç ¿���4 ����&:- 2) ;"- ;"��� �) *� � *� ��� *) P6/ P6��� ?) ,�/+ ,����; L- �������) Á(-� *�I3 �������)

1.5 � �Ç�" *�Á��+�,

�-��+,��/�&.

(i) 100 �������� � �Ç�" *�Á��+�,� 0-�&.

(ii) 100 �������� � �Ç�" *��� Á��+�,� 0-�&

(iii) �@�Á½�A� ����" 4:1 /�½��" � �Ç�" *�Á��+�,�� *��� Á��+�,�� 0-�&.

3

1. 100 �������� � � �� � � � � � � � � 1111

� � � � �������� ����������������������������

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............

�(�) ����(�) ����(�) ����(�) ��� *+,�� *+,�� *+,�� *+,�� *-.*-.*-.*-.��) ��) ��) ��) Á�½�&Á�½�&Á�½�&Á�½�&�� �� �� �� ................

1.6 2RÁ���+,&. (i) �,�9��Ç�" � ½������ 2RÁ���+,&:-

2) � ½������� 3��+,���&.

�) K2���� K 2)�/ K3��4K �"� ���(��Ç+ ,�",��/�&.

1.7 � ��Ç� �� S� Á��+,�(3 Á�(-�&.

(i) � 1�� S" /�½��" � ��Ç� �� S� ,���) Á�(-�&.

1.8 1���½� � ��Ç ¿���4 ����&.

(i) ������+, � ����& � �J�1�(� 1���½��� 2����ÇI�� ,&.

(ii) �Ç��Á��� ,)��� � 1���½���Ç/� ������ ¿���4 ����&.

4

� � � � � � � � 1111

� � � � �������� ����������������������������

2. 2. 2. 2. 1�&��) Á(-� �:���) 1�&��) Á(-� �:���) 1�&��) Á(-� �:���) 1�&��) Á(-� �:���)

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............

�(�) ����(�) ����(�) ����(�) ��� *+,�� *+,�� *+,�� *+,�� *-.*-.*-.*-.��) ��) ��) ��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

2.1 *�½ � ��Ç� � ���6/ 2�(��(3� ����&U��� � ��Ç �9���3�&.

(i) ������+, � 0 ��������3 L(, *� � *�½ � ��Ç� 3��+,���&.

(ii) *� � � �Ç�" �Á������� 0-�&. (iii) ������+, � �Á��� � ½������� ��� �, ����&U��� *� �

*�½+U � ��Ç+ , S�����&.

2.2 3���@���� � ����&.

(i) ,)1�- ������ ���(�ÇV���I��ÇA 1�&��) �:�����) ,�",��/�&.

(ii) 1�&��) (+), �:���) (-) Á(-� �Á� (=) 1,�"� 3���@���Ç 2���&.

(iii) 1�&��), �:���) Á(-� �Á� 3���@���Ç+ ,�",���� Y:Z�1�(, �½�� ��������� ��/�&.

2.3 100 �3 , � � �Ç�) 1�&+,& Á(-� �:�+,&.

(i) 2S+,��� 0(-�3 � , � 1�&��) �:���) : 2) 2S+,��� 0(-���� 1�&���� ���S���� 0-�&. �) 2S+,��� 0(-���� �:����� ���S���� 0-�&. *) �:���) 2S+,��� 0(-�1�(, 1�&��) 2S+,��� 0(��� 0-�&. ?) 1�&��) �:���Z�1�(, 2S+,��� 0(�� �9����� L(� 2�3��1��� ,�",��/�&. �) �@�Á½�A� ��." 4:1 /�½��" 1�&��) �:�����A ����&.

5

� � � � � � � � 1111

� � � � �������� ����������������������������

2. 2. 2. 2. 1�&��) Á(-� �:���) 1�&��) Á(-� �:���) 1�&��) Á(-� �:���) 1�&��) Á(-� �:���)

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............

�(�) ����(�) ����(�) ����(�) ��� *+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

(ii) 100 �3 , � 1�&��) Á(-� �:���) : 2) 1�&��) �:���) �½�3��ÇA ����&. �) �@�Á½�A� ��." 4:1 /�½��" 1�&��) �:���) �½�3��ÇA

����&. *) Á���½�������" �:� 1�&��) �:���) �½�3��ÇA ����&.

2.4 1�&��) Á(-� �:���) ����&,�� ,��A���� �½�3��Ç� ��� � ����� �9����� �@&4 ����&.

(i) 100 �������� 1�&��) �:���) ,��A���� �½�3 Y:�� / ����� �9���3�&.

(ii) ������+, � Y:Z�1�(, 1�&��) �:���) ,��A���� �½�3�J�3� �@&4 �� ,&.

(iii) 1�&��) �:���) ����&,�� 2"��� ,��A����J�3� �@&4 �� ,&.

6

� � � � � � � � 1111

� � � � ����� ������ ������ ������ �������������

3333. . . . ,�"��,�"��,�"��,�"�� ������ ��������� ��������� ��������� ���

����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............ �(�) ����(�) ����(�) ����(�) ���

*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

3.1 *� S) ;"- Á(-� ¿�"��) ;"- �9�/9�� 2����ÇI����&.

i) � �Á+ �,�9�, ,�I�� Á(-� �����I�Ç�" /�½��" *� S) ;"-,

¿�"��) ;"- ����+ ,�"�I��Ç 2����ÇI�� ,&.

ii) 2�� 2)�/ ,��� (2

1 ), ��) (4

1 ) ,��� �"� ���A���(��Ç+ ,�",��/�&.

7

� � � � � � � � 1111

� � � � �������� ����������������������������

4444. . . . RM10 �������� ,½��������� ,½��������� ,½��������� ,½� ��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ���

����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� ............ �(�) ����(�) ����(�) ����(�) ���

*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

4.1 ��I�� ���� (RM) ��"���� (SEN) 2����ÇI����&.

4.2 ,½���A 1�&+,& Á(-� �:�+,&.

(i) Á1���� ¿� � ¿�½���� 1¿� SZ� ��)��� ��`�Ç�Z� 2����ÇI�� ,&.

(ii) ,½���" Á��+�,+ ,����¿�����):

2) RM1 �������� a)���� ��`��

�) RM10 �������� 1¿� ���

(iii) �@�Á½�A� ��." 4:1 /�½��" ,½���" Á��+�,+

,����¿����/� �� ��&.

(iv) ,½��� Á�(-�&

2) RM1 �������� a)���� ��`��

�) RM10 �������� 1¿� ���

(i) 1�&+,& Á(-� �:�+,&

2) RM1 �������� a)���� ��`��

�) RM10 �������� 1¿� ���

(ii) �@�Á½�A� ��." 4:1 /�½��" ,½� ����&,��

1�&��) Á(-� �:���) �½�3��ÇA ����&.

8

� � � � � � � � 1111

2��2��2��2���������� �S����S����S����S���Z�Z�Z�Z�

5555. . . . ���� 1¿������ 1¿������ 1¿������ 1¿�� ��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ���

����� �!" #����� �!" #����� �!" #����� �!" #�� �� �� �� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............ �(�) ����(�) ����(�) ����(�) ���

*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

5.1 ¿�� Á(-� Á��I��Ç+ �,��� � ,�Ç� ¿���� ����&,�� ¿��S�����Ç ��Ç�3�&.

(i) ;9 ¿�Ç�) ��Ç 1¿�I��Ç� 0-�&. (ii) ;9 ¿�Ç�) ��Ç ¿��S�����Ç+ ���������ÁÁ��� 0-�&.

(,�Ç� ¿���� Á ��) (iii) ;9 ������) ��Ç ¿����Ç ���������ÁÁ��+ �,�����&.

(iv) ;9 �9����) ��Ç Á��I��Ç+ �,�����&.

5.2 1¿����� 0-�&; ��/�&. (i) �S��� �+,�" /�½��" K2�� Á½�K Á(-� K��) Á½�K 1¿���� 2����ÇI� � 0-�&.

(ii) ,(���� �S���� /�½��" ;9 Á½� 1¿������ 2�� Á½� 1¿������

0-�&; ��/�&.

9

� � � � � � � � 1111

2��2��2��2���������� �S�S�S�S���Z����Z����Z����Z�

6666. . . . ¿@ ��Ç��¿@ ��Ç��¿@ ��Ç��¿@ ��Ç�� ��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ���

����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............ �(�) ����(�) ����(�) ����(�) ���

*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

6.1 ¿@Ç��� 2Ç+,�(3 L(U��� 2Ç����+ ,�",��/�&.

(i) �� 2Ç4 2)��� 2Ç����+ ,�",���� ;9 �,�9�Ç 2Ç+,&.

(ii) *� � 2)�/ 2�(3� 1Á(, � �,�9���Ç ¿@ ��Ç����� �� 2Ç4

2)��� 2Ç����� ��� � ;+,���&. (iii) ¿@ ��Ç����" ,)1�- ������ ���(�ÇV���I��Ç+ ,�",��/�&.

10

� � � � � � � � 1111

2��2��2��2���������� �S���Z��S���Z��S���Z��S���Z�

7777.... ¿�-���Ç��¿�-���Ç��¿�-���Ç��¿�-���Ç�� ��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ���

����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............ �(�) ����(�) ����(�) ����(�) ���

*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

7.1 ����� 2Ç+,�(3 L(U��� 2Ç����+ ,�",��/�&.

(i) ;9 �,�9Ç�" �����/�,�9 �Á�� 2��� �� 2Ç4 2)��� 2Ç����+ ,�",��/�&.

(ii) *� � 2)�/ 2�(3� 1Á(, � �,�9��Ç�" ¿�-���Ç����� �� 2Ç4 2)��� 2Ç����� ��� � ;+,���&.

(iii) ¿�-���Ç����" ,)1�- ������ ���(�ÇV���I��Ç+ ,�",��/�&.

11

� � � � � � � � 1111

2��2��2��2���������� �S���Z��S���Z��S���Z��S���Z�

8888.... ����ÇÇ4����ÇÇ4����ÇÇ4����ÇÇ4 ��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ���

�������������� �!" #�� �� �!" #�� �� �!" #�� �� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............ �(�) ����(�) ����(�) ����(�) ���

*+,�*+,�*+,�*+,�� *-.� *-.� *-.� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

8.1 ����ÇÇ�� 2Ç+,�(3 L(U��� 2Ç����+ ,�",��/�&.

(i) ����ÇÇ4 ����&U��� ¿��S�����) �� 2Ç4 2)��� 2Ç����+ ,�",��/�&.

(ii) *� � 2)�/ 2�(3 1Á(, � ������"�Ç�) ��Ç �������� �� 2Ç4

2)��� 2����� ��� � ;+,���&.

(iii) ����ÇÇ����" ,)1�- ������ ���(�ÇV���I��Ç+ ,�",��/�&.

12

2����2����2����2���� �S���Z��S���Z��S���Z��S���Z�

9999.... �S���)�S���)�S���)�S���) � � � � � � � � 1111

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� Á�½�&��...Á�½�&��...Á�½�&��...Á�½�&��...

�(�) ����(�) ����(�) ����(�) ��� *+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��) ��) ��) ��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

9.1 +,��Á�½ (3D) �S���� 2����ÇI����&.

9.2 *9,��Á�½ (2D) �S����

2����ÇI����&.

(i) ��A�/��, ��A��d���, 0�U, ,��Á� , �/� 2S��Ç ,��Á� , �9�Ç Á(-� �9 �� �S�I��Ç+ �,�����&.

(ii) +,��Á�½ (3D) �S�I�Ç�" �"�Á�Ç�� ,���, 1Á(,�+U Á(-� �� �����(�� ��Ç�3�&.

(iii) 1���½� ��+,S/�S��Á+U�1�(, �,�9���Ç �����+,��/�&.

(iv) +,��Á�½ �S���� �9����� ��Ç�3�&.

(i) ��d���, �/��, �1��½�, � �� �����(��+ �,�����&.

(ii) *9,��Á�½ (2D) �S�I�Ç�" �"�Á�Ç�� 1¿&�1���, ,���, #�� Á(-� ��Ç4 �����(�� ��Ç�3�&.

(iii) 1���½� ��+,S/ �S��Á+U�1�(, *9,��Á�½ �S�I��Ç �����+,��/�&.

(iv) *9,��Á�½ �S�I��Ç� ��� � ����S�I��Ç �9���3�&.

top related