Matematika Teknik II ( Ir. I Nyoman Setiawan, MT)

1

Prasyarat : Matematika Teknik I

Tujuan : Mahasiswa memahami permasalahan teknik dalam bentuk PD partial, algoritma diskrit atau formulasi graph serta dapat menerapkan metode penyelesaiannya.

PokokBahasan

: Deret Fourier dan transformasi Fourier, PD parsial. Pengantar matematika diskrit: relasi, partial ordering, graph, tree, fungsi rekursif.

1. Kreyzig, Erwin, Advanced Engineering Mathematics, 8th Edition, John Wiley & Sons Inc.,1999.

2. Pipes, L.A., Applied Mathematic for Engineer and Physicis, McGraw-Hill,1976.

3. Chartrand, G., and R. Oeltermann, Applied and Algorithmics Graph Theory, McGraw-Hill International Edition, Singapore, 1993.

4. O.Albertson, M and P.Hutchinson, J., Discrete Mathematics with Algorithms, John Wiley &Sons, Inc., Canada, 1988.

Kepustakaan :

Matematika Teknik II (TE 4227 3 SKS)

Matematika Teknik II ( Ir. I Nyoman Setiawan, MT)

2

Matematika Teknik II

Matematika Teknik II ( Ir. I Nyoman Setiawan, MT)

3

Fungsi Periodik

z Fungsi f(x) dikatakan periodik jika

Untuk seluruh x riil

T = periode)()( xfTxf =+

T

Matematika Teknik II ( Ir. I Nyoman Setiawan, MT)

4

Contoh Fungsi Periodik

T = 2 T = 4

Matematika Teknik II ( Ir. I Nyoman Setiawan, MT)

5

Bentuk Gelombang Periodik

ntdisplacemetime:

periode:2

frekuensi:2

phasesudut :frequency)(angular sudutfrekuensi:

Amplitudo:

)sin()sin()(

=

=

+=+=

T

f

A

tAtAtf

Matematika Teknik II ( Ir. I Nyoman Setiawan, MT)

6

Contoh :

keduaharmonik:2pertama harmonik

atau frequency)angularal(fundamentdasarsudutfrekuensi:4sin7.02sin8.0sin2)(

1

1

111

ttttf ++=

Contoh :

0,2dan 0,6 amplitudo mempunyai 7 kedan 3 keharmonik namun 7dan64,2,keharmonikada tidak

1amplitudo,10frekuensipertama) harmonik(20dasarsudutfrekuensi

140sin2.060cos6.020cos)(

===+=

Hzf

ttttf

Matematika Teknik II ( Ir. I Nyoman Setiawan, MT)

7

phasenyasudutdanamplitudocarilahdan sinusoidalbentukdalam f(t)Carilah

cos3sin2)( tttf +=Contoh :

( )

( )radian -0,59phasenyasudut dan 13yaamplitudon

59,0cos13)(Jadi

radian59,0,32tan,1323

tan,

sincoscos

22

22

===

===+=

=+=+=

ttf

R

abbaR

tbtatR

Fungsi PeriodikContoh Fungsi PeriodikBentuk Gelombang PeriodikContoh :Contoh :