volume 4, tahun 2016. issn 2338-8315 · volume 4, tahun 2016. issn 2338-8315 252 prosiding seminar...

Volume 4, Tahun 2016. ISSN 2338-8315

iv

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR .............................................................................................................. .............. i

KATA SAMBUTAN .............................................................................................................................. iii

DAFTAR ISI .................................................................................................................. ......................... iv

PEMBICARA UTAMA

IMPLEMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA INOVATIF MELALUI DESIGN

RESEARCH

Oleh : Prof. Dr. Ratu Ilma Indra Putri, M.Si ...............................................................................

1

RESILIENSI MATEMATIK(MATHEMATICAL RESILIENCE)

Oleh : Utari Sumarmo ...........................................................................................................................

23

PEMAKALAH

PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN

RESILIANASI DAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMA

Oleh : Adi Nurjaman1, Indah Puspita Sari

2 ........................................................................................

43

PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA SMP DENGAN

PENDEKATAN METAPHORICAL THINKING

Oleh : M. Afrilianto1, Tina Rosyana

2 ...................................................................................................

50

PEMBELAJARAN BILANGAN DESIMAL MENGGUNAKAN KONTEKS PENGUKURAN DI

KELAS V

Oleh : Ari Puspita Rahayu 1, Ratu Ilma Indra Putri

2, Darmawijoyo

2 .............................................

54

PENERAPAN PENDEKATAN BERBASIS MASALAH TERHADAP KEMAMPUAN

PEMECAHAN MASALAH DAN DISPOSISI MATEMATIK SISWA SMA

Oleh : Asep Ikin Sugandi ......................................................................................................................

62

DESAIN PEMBELAJARAN MATERI REFLEKSI MENGGUNAKAN MOTIF KAIN BATIK

UNTUK SISWA KELAS VII

Oleh : Dina Novrika1)

, Ratu Ilma Indra Putri2)

dan Yusuf Hartono2)

..............................................

73

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIK SISWA SMK

DENGAN PENDEKATAN CREATIVE PROBLEM SOLVING.

Oleh : Eka Senjayawati .........................................................................................................................

88

DESAIN PEMBELAJARAN MATERI MERANCANG MODEL MATEMATIKA DARI

MASALAH PROGRAM LINEAR DI SEKOLAH MENENGAH ATAS

Oleh : Eli Yuliana ………………..........................................................................................................

95

PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN DISKURSIFUNTUK MENGEMBANGKAN

PEMBUKTIAN MATEMATIS DAN HABITS OF MIND MAHASISWA

Oleh : Elsa Komala.................................................................................................................................

104

PENERAPAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME GUNA MENINGKATKAN

KEMAMPUAN KOMPETENSI STRATEGIS SISWA SMP

Oleh : Eva Dwi Minarti .........................................................................................................................

111

TABEL RASIO DAN GRAFIK DALAM DESAIN PEMBELAJARAN BERBASIS PMRI UNTUK

MENGEMBANGKAN PENALARAN PERBANDINGAN (PROPORTIONAL REASONING)

Oleh : Haniful Muttaqin1, Ratu Ilma Indra Putri

2 ............................................................................

119


v

PENGEMBANGAN INSTRUMEN UNTUK MENINGKATKANKEMAMPUAN BERPIKIR

REFLEKTIFMATEMATIS SISWA SMADENGAN PENDEKATAN SCIENTIFIC DISERTAI

STRATEGI WHAT IF

Oleh : Harry Dwi Putra .........................................................................................................................

131

PEMBELAJARAN PERKALIAN PECAHAN MENGGUNAKAN PLASTIK MIKA DI KELAS V

Oleh : Helni Indrayati1, Ratu Ilma Indra Putri

2, Somakim

3 ………………………………………

139

PENGEMBANGAN SOAL OPEN-ENDED PADA POKOK BAHASAN LUAS PERMUKAAN

DAN VOLUME BALOK

Oleh : Henry Kurniawan1, Ratu Ilma Indra Putri

2, Yusuf Hartono

2 ……………………………..

145

PENGGUNAAN LENGHT MODELSDAN METODE BALANCING PADA PEMBELAJARAN

PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

Oleh: Hermaini1 Ratu Ilma

2, Darmawijoyo

3 ......................................................................................

152

PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THE POWER OF TWO UNTUK

MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS MAHASISWA

Oleh: Ika Wahyu Anita .........................................................................................................................

161

PENGARUH VISUAL BASIC APPLICATION FOR EXCEL TERHADAP KEMAMPUAN

KREATIF MAHASISWA TENTANG DEFINISI DAN TEOREMA MATEMATIKA

Oleh: Martin Bernard............................................................................................................................

167

ANALISA TERHADAP KECEMASAN MAHASISWA CALON GURU MATEMATIKA

Oleh: Masta Hutajulu.............................................................................................................................

176

PENERAPAN PENDEKATAN INDUKTIF TERHADAP HASIL BELAJAR MAHASISWA

Oleh: Maya Siti Rohmah .......................................................................................................................

183

PENINGKATAN KEMANDIRIAN BELAJAR MAHASISWA MELALUI PEMBELAJARAN

PERSONALIZED SYSTEM OF INSTRUCTION

Oleh: Ratni Purwasih ............................................................................................................................

187

PENGGUNAAN ALAT PERAGA TULANG NAPIER UNTUK MENGEMBANGKAN

KEMAMPUAN PEMAHAMAN OPERASI PERKALIANSISWA SEKOLAH DASAR

Oleh: Siti Chotimah................................................................................................................................

197

OPTIMALISASI KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN AUDITORY INTELLECTUALLY

REPETITION (AIR)

Oleh: Sukasno, Drajat Friansah, & Intiana Hijrah Yumanif .......................................................

202

PENGEMBANGAN BAHAN AJAR GEOMETRI RUANG MELALUIPROBLEM BASED

LERNING (PBL) BERBANTUAN GEOGEBRA 5.0 UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

VISUAL-SPATIAL THINKING MAHASISWA

Oleh: Sumarni 1)

, Anggar Titis Prayitno2)

...........................................................................................

210

PENGEMBANGAN LEMBAR KERJA SISWA BERBASIS PENDEKATAN SAINTIFIK PADA

MATERI VOLUME KUBUS UNTUK SISWA SMP

Oleh: Tarsudin1, Zulkardi

2, Darmawijoyo

2 ........................................................................................

221

OPTIMALISASI PENGGUNAAN VIDEO DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Oleh: Usman Aripin ...............................................................................................................................

225

PENERAPAN METODE CONNECTING ORGANIZING REFLECTING EXTENDING

TERHADAP DISPOSISI MATEMATIK SISWA SMP

Oleh: Wahyu Setiawan ..........................................................................................................................

232


vi

DESAIN PEMBELAJARAN MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

DENGAN PENDEKATAN PMRI DI SEKOLAH MENENGAH ATAS

Oleh: Yuliarti Effendy1)

, Ratu Ilma Indra Putri2)

, Ely Susanti3)

…...................................................

241

PENERAPAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMP

Oleh: Gida Kadarisma ..........................................................................................................................

251


Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi 251

PENERAPAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN

MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN

KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMP

Gida Kadarisma STKIP Siliwangi Bandung

[email protected]

ABSTRAK

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya kemampuan pemahaman matematika

siswa SMP di Kab. Sumedangi, hal ini berdasarkan studi pendahuluan yang peneliti

lakukan sebelumnya. Peneliti mengajukan Pendekatan Matematika Realistik sebagai

alternatif dalam memecahkan masalah tersebut. Tujuan Penelitian ini untuk

mengetahui peningkatan pemahman matematika siswa SMP yang pembelajarannya

menggunakan PMR dengan yang menggunakan pembelajaran biasa Sampel dari

penelitian ini adalah dua kelas dari salah satu SMP di Kab. Sumedang yang dipilih

secara acak, kelas pertama mendapatkan pembelajaran dengan PMR sedangkan kelas

kedua sebagai kelas kontrol. Instrumen dalam penelitian ini berupa soal uraian

sebanyak 7 soal. Hasil dari penelitian ini menunjukan peningkatan pemahaman

matematika siswa yang menggunkan pendekatan matematika realistik lebih baik dari

yang menggunaka pembelajaran biasa.

Kata Kunci:Pemahaman Matematik, Pendekatan Matematika Realistik.

1. PENDAHULUAN

Belajar matematika salah satunya adalah untuk melatih pola berpikir yang deduktif

sebaimana Ruseffendi (2010) menyatakan Hakekat matematika itu bisa berupa studi

deduktif, ratunya ilmu, bahasa, seni, pelayan ilmu, dan aktivitas manusia. Alasan utama

mengapa matematika dijarkan di sekolah ialah karena kegunaannya untuk berkomunikasi di

antara manusia-manusia itu sendiri (Ruseffendi, 2002).

Menurut Bloom (Armiza, 2007) Pada dasarnya belajar matematika merupakan belajar

konsep. Konsep-konsep pada matematika menjadi kesatuan yang bulat dan

berkesinambungan. Agar dapat memahami suatu konsep siswa harus membentuk konsep

sesuai dengan stimulus yang diterimanya dari lingkungan atau sesuai dengan pengalaman

yang diperoleh semasa hidupnya. Pengalaman-pengalaman yang harus dilalui oleh siswa

merupakan serangkaian kegiatan pembelajaran yang dapat menunjang terbentuknya konsep-

konsep tersebut. Dalam pemahaman konsep siswa tidak sebatas hanya mengenal tetapi siswa

harus dapat menghubungkan antara satu konsep dan konsep lainnya .

Pemahaman matematis merupakan landasan penting untuk berfikir dalam menyelesaikan

permasalahan-permasalahan matematika maupun permasalahan-permasalahan dalam

kehidupan sehari-hari. Seseorang yang telah paham tentang suatu permasalahan matematika

akan lebih mudah menyelesaikan permasalahan tersebut daripada orang yang belum

memahaminya

mailto:[email protected]


252 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi

Pemahaman matematik juga dipengaruhi oleh aktivitas matematisasi dalam belajar

matematika. Freudenthal (dalam Panhuizen, 1985) menyebutkan dua jenis matematisasi

yaitu matematisasi horisontal dan vertikal. Matematisasi horisontal menyangkut proses

transformasi masalah nyata/ sehari-hari ke dalam bentuk simbol. Sedangkan matematisasi

vertikal merupakan proses yang terjadi dalam lingkup simbol matematika itu sendiri.

Mengacu kepada dua jenis kegiatan matematisasi di atas terdapat empat pendekatan yang

dipakai dalam mengajarkan matematika, yaitu pendekatan mekanistik (tidak vertikal dan

tidak horizontal), empiristik (hanya horizontal saja), strukturalistik (hanya vertikal saja) dan

realistik (vertikal dan horizontal).

Di Indonesia Pemahaman matematik siswa tingkat tinggi masih rendah, Kondisi ini secara kasat

mata ditunjukkan oleh hasil survey internasionalThe Third International Mathematicsand Science

Study (TIMSS) bahwa kemampuan siswa SMP kelas dua Indonesia dalam menyelesaikan soal-soal tidak

rutins angat lemah, namun relatif baik dalam menyelesaikan soal-soal tentang fakta dan prosedur

(Mullis, Martin, Gonzales, Gregory, Garden,O‟Connor, Krostowski, & Smith, 2000)

Rendahnya pemahaman matematik siswa tingkat tinggi tersebut mungkin dikarenakan pendekatan yang

digunakan di Indonesia semula adalah pendekatan mekanistik (konvensional) kemudian matematika modern

dan akhirnya Cara Belajar Siwa Aktif (CBSA). Tetapi terlihat guru-guru seperti kembali kepada metode yang

lama yaitu pengajaran konvensional. Berbeda dengan Belanda yang sebelum menerapkan RME mereka itu

sepenuhnya menganut pendekatan mekanistik.

Pemilihan metode mengajar yang tepat adalah salah satu faktor utama untuk meningkatkan pemahaman dan

kreativitas siswa. Tetapi metode mengajar yang diterapkan itu harus efektif dan efesien. Ruseffendi ( 2006)

mengatakan, metode mengajar dikatakan efektif bila menghasilkan sesuatu sesuai dengan yang diharapkan.

Dengan kata lain, tujuannya tercapai.

Jadi kelihatannya yang dapat meningkatkan pemahaman matematik dan kreativitas siswa ialah caranya yang

harus menjadi budaya mereka dan guru. Caranya yang bisa seperti itu antara lain adalah pendekatan Pendidikan

Matematika Realistik (PMR).

Pendidikan Matematika Realistik menghubungkan pengetahuan informal matematika yang

diperoleh siswa dari kehidupan sehari-hari dengan konsep formal matematika. Realistik tidak

hanya bermakna keterkaitan dengan fakta atau kenyataan tetapi juga berarti permasalahan

kontekstual yang dipakai harus bermakna bagi siswa. Seperti yang telah diuraikan

sebelumnya bahwa dalam pendekatan realistik terkandung matematis vertikal dan horizontal.

Berdasar hal ini tampak bahwa jika dibandingkan dengan pendekatan yang lain pembelajaran

matematika dengan pendekatan realistik memberi perhatian yang cukup besar, baik pada

kegiatan matematisasi horisontal maupun vertikal.

Selain itu peneliti sudah melakukan observasi pembelajaran dengan PMRI di MIN Cicendo

dengan pokok bahasan jaring-jaring kubus. Peneliti dapat melihat secara langsung

bagaimana penerapan kontekstual dengan terlebih dahulu guru menghubungkan topik

dengan benda-benda di dalam kelas yang berbentuk kubus dan balok. Bahan ajar yang dibuat

yaitu model kubus dari karton kemudian kontribusi siswa dapat dilihat ketika siswa berkreasi

membentuk jaring-jaring dari kertas persegi warna-warni; berbagai bentuk jaring-jaring

tercipta dari kreativitas mereka. Siswa aktif dan interaktif mengeluarkan pendapatnya. Disini

guru pun dituntut untuk kreatif mengembangkan bahan ajar. Setelah pembelajaran selesai

mereka mengaku lebih memahami jaring-jaring kubus dengan baik.



Karena itu peneliti ingin memecahkan permasalahan rendahnya pemahaman dan siswa SMP

dengan PendekatanPendidikan Matematika Realistik.

2 Metode Penelitian

2.1 Metode dan Desain Penelitian

Metode dalam penelitian ini adalah metode eksperimen, karena ada pemanipulasian

perlakuan, dimana kelas yang pertama memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

matematika realistik dan kelas yang kedua memperoleh pembelajaran biasa. Pada awal dan

akhir pembelajaran kedua kelas diberi tes. Sehingga desain penelitiannya adalah sbb :

A O X O

A O O

Dimana

A : Pengambilan sampel secara acak menurut kelas

O : Pre tes = post tes

X : Perlakuan dengan pembelajaran PMR

2.2 Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah siswa SMP di Kab. Sumedang, sedangkan sampel

dipilih dua kelas dari sekolah yang dipilih acak (dilotre)

2.3 Instrumen Penelitian

Instrumen dalam penelitian ini adalah soal uraian (essay) sebanyak 7 soal yang telah diuji

coba terlebih dahulu dan dikonsultasikan kepada ahlinya. Peneliti memilih istrumen berupa

soal uraian agar dapat melihat sejauh mana siswa memahami materi melalui proses yang

terlihat dari jawaban siswa.

3. Hasil Penelitian dan Pembahasan

3.1 Hasil Penelitian

Setelah peneliti melakukan eksperimen kepada kedua kelas sebanyak 7 kali pertemuan

termasuk pretes dan postes, berikut statistika deskriptifnya :

Tabel 3.1 Statistika Deskriptif Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen

Kelas Eksperimen Kontrol

SB Min Max n

SB Min Max N

Pretes 41,48 11,58 20 60 27 38,03 13,07 20 65 28

Postes 54,44 15,33 30 80 43,39 16,10 20 80

Gain 0,23 0,16 0,00 0,54 0,09 0,11 0,00 0,44

Dari tabel 3.1 kita dapat menganalisIS pretes eksperimen lebih besar daripada kelas kontrol

walaupun perbedaannya tidak terlalu signifikan. Kemudian pada tes akhir atau postes rata-

rata kelas eksperimen 54,44 lebih besar daripada kelas kontrol yaitu 43,39, yang menjadi

fokus dalam penelitian ini adalah gain atau peningkatan dari kedua kelas, pada kelas

ekspeimen peningkatan sebesar 0,23 sedangkan pada kelas kontrol 0,09. Uji perbedaan rata-

rata dilakukan untuk melihat sejauh mana perbedaan rata-rata peningkatan kedua kelas,



sebelumnya telah diuji normalitas dan homogenitasnya dan didapat kedua data berdistribusi

normal dan homogen. Berikut hasil pengolahan data dengan menggunakan SPSS

Dari Tabel 3.2 dapat dilihat Sig (2-tailed) sebesar 0.001, maka Sig (1-tailed) sebesar 0.0005,

ini lebih kecil dari alpha 0,05, maka Ho ditolak dan Ha diterima, artinya peningkatan

kemampuan pemahaman matematik siswa SMP yang menggunakan PMR lebih baik dari

yang menggunakan pembelajaran biasa.

3.2 Pembahasan

Penelitian dilakukan untuk melihat peningkatan pembelajaran antara yang menggunakan

PMR dengan yang menggunakan pembelajaran biasa. Pada awal pembelajaran siswa masih

belum bisa beradaptasi dengan pendekatan pembelajaran yang baru yaitu PMR, namun

setelah beberapa kali pertemuan siswa malah merasa antusias mengikuti pembelajaran,

sayangnya peneliti tidak fokus kepada bagaimana sikap siswa pada saat pembelajaran,

mungkin akan menjadi fokus pada penelitian berikutnya. Pada pembelajaran dengan

pendekatan matematika realistik siswa berfikir dari informal kepada yang formal, sehingga

pengetahuan tidak begitu saja siswa dapatkan melainkan melalui proses berpikir yang

sedimikan rupa yang terjadi pada diri siswa. Peneliti jelas mengutamakan kepada 3 prinsip

dari PMR yaitu, Guided reinvention and progresive mathematizing (penemuan terbimbing

dan matematika progresf). Prinsip ini sesuai dengan konstruktivisme yang menghendaki

bahwa dalam Pembelajaran Matematika realistik, guru tidak hanya sekedar transfer ilmu

kepada siswa saja seperti menuangkan air ke gelas kosong dari masalah konstektual yang

diberikan oleh guru diawal pembelajaran, kemudian dalam menyelasaikan masalah siswa

diarahkan dan diberi bimbingan terbatas, sehingga siswa mengalami proses menemukan

kembali konsep, prinsip, sifat – sifat dan rumus – rumus matematika sebagaimana ketika

konsep, prinsip, sifat – sifat dan rumus – rumus itu ditemukan.

Prinsip yang kedua yaitu Didactical phennomenology (fenomena didaktik). Prinsip ini terkait

dengan suatu gagasan fenomena pembelajaran, yang menghendaki bahwa di dalam

menentukan masalah konstektual untuk digunakan dalam pembelajaran dengan pendekatan

metode pembelajaran matematika realistik didasarkan atas dua alasan.Prinsip yang ketiga

adalah Self development models ( Diri sendiriyang membangun model), dalam prinsip ini,

model – model yang dibangun berfungsi sebagai jembatan pengetahuan informal dan formal

matematika. Dalam pemecahan konstektual siswa diberi kebebasan untuk menemukan

sendiri model matematika terkait dengan masalah kontekstual yang dipecahkan. Sebagai

Tabel 3.2Uji Perbedaan Dua Rata-rata Peningkatan Pemahaman Matematik

t-test for Equality of Means

95% Confidence

Interval of the

Difference

t Df

Sig. (2-

tailed)

Mean

Difference

Std.

Error

Differe

nce Lower Upper

Gain Equal variances

assumed

3.572 53 .001 .13516 .03784 .05926 .21106



konsekuensinya sangat dimungkinkan mucul berbagai model matematika yang dibangun

siswa. Berbagai model tersebut pada mulanya mungkin masih mirip dengan masalah

kontekstualnya. Ini merupakan langkah lanjutan dari penemuan ulang dan sekaligus

menunjukan bahwa sifat bottom up(dari bawah ke atas) mulai terjadi. Dengan adanya model-

model yang dilibatkan dalam pembelajaran siswa akan sampai kepada tahap berpikir formal

4. Kesimpulan

Kesimpulan dalam penelitian ini adalah peningkatan kemampuan pemahaman matematim

siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan matematika realistik lebih baik

daripada yang menggunakan pembelajaran biasa

Daftar Pustaka

Armiza (2007). Model Siklus Belajar Abduktif Empiris untuk Meningkatkan

Pemahaman Konsep dan Keterampilan Berfikir Kritis Siswa SMP pada Materi

Pemantulan Cahaya. Tesis pada PPS UPI. Bandung : tidak diterbitkan.

Mullis, dkk. T.A. (2000).TIMSS 1999: International Mathematics Report. Boston: ISC

Ruseffendi E.T. (2002). Dasar-Dasar Matematika Modern dan Komputer untuk Guru. Edisi

5. Bandung : Tarsito.

Ruseffendi E.T.(2006). Pengantar Kepada Membantu Guru mengembangkan

Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung :

Tarsito

Ruseffendi E.T. (2010). Perkembangan Pendidikan Matematika. Jakarta : Universitas

Terbuka.

Van den Heuvel – Panhuizen, M. (1985). Assesment and Realistic Mathematics Education.

Freudenthal Institute. Utrecht University

volume 4, tahun 2016. issn 2338-8315 · volume 4, tahun 2016. issn 2338-8315 252 prosiding seminar...

Documents