understanding by design

1

Rusliansyah 90110301

Understanding by Design Template

Stage 1 – Desired Results Esthablished Goals. The relevant goals will this design address: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Understanding. Students will understand that…

The big Ideas: Hubungan antara penyelesaian persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat dengan nilai diskriminan.

Spesific understanding about them are desired: Siswa memahami bahwa penyelesaian persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat sangat dipengaruhi oleh nilai diskriminannya.

Misunderstandings are predictable: 1. Siswa salah nilai diskriminan sebagai

penyelesaian persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

2. Siswa salah memahami bahwa nilai

diskriminan adalah .

Essential Question. Provocative question will foster inquiry, understanding, and transfer learning: Mengapa penyelesaian persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat sangat dipengaruhi oleh nilai diskriminan?

Student will know…. Student will be able to

The key knowledge and skills will students acquiri as a result of this unit Siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

They should eventually be able to do as a result of such knowledge and skill: Siswa dapat:

1. Menggambar grafik fungsi kuadrat 2. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. 3. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat 4. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi

kuadrat, menyelesaikannya dan menafsirkannya

U

G

Q

K S

2


Understanding by Design Template

Stage 2 – Assessment Evidence Performance Task:

Penyelesaian tugas, dilakukan dengan pembelajaran kooperatif model Jigsaw (kelompok

ahli).

Dalam 1 kelompok terdiri atas 3 ahli, yaitu Ahli Persamaan Kuadrat, Ahli Petidaksamaan

kuadrat dan Ahli Fungsi kuadrat.

Masing-masing ahli dalam setiap kelompok akan bergabung dengan ahli yang sama dari

kelompok lain untuk membahas atau berdiskusi tentang keahlian mereka dengan tujuan

untuk memahami bidang keahlian mereka.

Setelah selesai berdiskusi dalam kelompok ahli yang sama, mereka akan kembali ke

kelompok masing-masing dan mempresentasekan hasil diskusinya dalam kelompok ahli

yang sama

Suatu kelompok dikatakan telah sukses, jika setiap kelompok ahli dalam kelompok dapat

memberi pemahaman tentang keahlian mereka pada setiap anggota kelompok. Dan

selanjutnya kelompok tersebut dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,

persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

Other Evidence:

Siswa secara individu dapat menyelesaikansoal-soal berikut:

1. Berikan dan jelaskan secara sdingkat masing masing 1 contoh;

a. Fungsi Injektif ( fungsi satu-satu )

b. Fungsi Surjektif ( fungsi onto )

c. Fungsi Bijektif ( berkorespondensi satu-satu )

d. Fungsi Into ( fungsi ke dalam )

2. Tentukanlah akar-akar pertidaksamaan berikut:

a. b. c.

3. Jika persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar – akar nyata, tentukanlah

nilai !

4. Tentukanlah daerah penyelesaian dari pada suatu garis bilangan!

T

OE

3


5. Tentukanlah persamaan fungsi kuadrat dari kurva:

6. Luas sebidang tanah berbentuk persegi panjang, yaitu 4.320 m2. Jika panjang tanah itu

12m lebih panjang daripada lebarnya, berapakah panjang dan lebar tanah tersebut?

Pertanyaan Quiz

a. Jika diketahu suatu fungsi kuadrat dengan bentuk umum , Untuk

maka grafik terbuka ke …..

a. Akar-akar dari adalah ....

b. Daerah penyelesaian untuk adalah ...

c. Jika diketahu suatu fungsi kuadrat dengan bentuk umum , Untuk

maka grafik memotong sumbu di...

d. Diketahui . Maka ....

e. Daerah penyelesaian untuk adalah ...

Cerminan bahwa siswa telah benar-benar paham, jika mereka dapat menjelaskan jawaban

mereka.

4


Stage 3 - Learning Plan

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( R P P )

Nama sekolah : SMAN 2 PALU

Mata pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / program : X / UMUM

Semester : 1

Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi

persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan

pertidaksamaan

kuadrat.

2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan

dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

persamaan dan/atau fungsi kuadrat

2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

Alokasi Waktu : 18 Jam pel. ( 9 X pertemuan )

Indikator : 1. Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.

2. Menggambar grafik fungsi kuadrat 3. Menentukan definit positif dan definit negatif 4. Membuat grafik fungsi aljabar sederhana 5. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat.

6. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

7. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan

kuadrat

8. Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

L

5


9. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

10. Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat.

11. Membuat model matematika dari suatu masalah dalam

matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang

berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

12. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam

matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang

berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

13. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata

pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan

persamaan atau fungsi kuadrat

Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat:

1. Menggambar grafik fungsi kuadrat

2. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat.

3. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan

dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

4. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

persamaan dan fungsi kuadrat, menyelesaikannya dan

menafsirkannya

Materi Pembelajaran : Grafik fungsi kuadrat, Menyusun persamaan kuadrat yang akar-

akarnya diketahui dan penyelesaian persamaan lain yang berkaitan

dengan persamaan kuadrat, Penggunaan persamaan dan fungsi

kuadrat dalam penyelesaian masalah

Metode Pembelajaran : Diskusi kelompok model Jigsaw, tanya jawab dan tugas individu

A. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran :

I. Materi Pendahuluan

Pertemuan 1 :

a). Fase I : 15 menit

Guru menanyakan PR yang diberikan kepada siswa pada pertemuan lalu dan membahasnya terutama beberapa soal yang sulit.

6


Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

Guru mengingatkan kembali pengertian fungsi atau pemetaan yang pernah dipelajari siswa sebelumnya.

b). Fase II : 70 menit

Dengan tanya jawab, guru menjelaskan definisi fungsi atau pemetaan melalui sebuah gambar.

jika fungsi itu diberi nama ƒ , maka fungsi tersebut dituliskan dengan lambang

ƒ : A → B (dibaca : f memetakan A ke B)

Melalui kegiatan diskusi dalam kelompok masing-masing siswa diharapkan dapat memahami jika f sebuah fungsi yang memetakan tiap anggota himpunan A ke himpunan B ( ƒ : A →B) maka : himpunan A dinamakan daerah asal (domain) fungsi ƒ himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain) fungsi ƒ himpunan semua anggota B yang dipasangkan dengan tiap anggota dinamakan

wilayah hasil (range) fungsi ƒ.

Melalui kegiatan diskusi antar kelompok siswa diharapkan dapat memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh–contoh serta mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi

Guru mengecek pemahaman siswa dengan cara memberikan beberapa contoh lain dan membahasnya dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya.

Guru menugaskan murid untuk mengerjakan latihan

a

b

c

p

q

r

s

B

A

7


c). Fase III : 5 menit

Guru memberi PR kepada siswa.

Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya dengan diskusi antar kelompok dan akan dipresentasekan di depan kelas oleh 1 atau 2 kelompok yang di undi.

Pertemuan 2 :


Guru menanyakan PR yang diberikan kepada siswa pada pertemuan lalu dan membahasnya terutama beberapa soal yang tidak bisa dikerjakan siswa .

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

Guru mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan pengetahuan awal siswa tentang relasi dan fungsi dengan jenis dan sifat fungsi.


Siswa berdiskusi dalam kelompok masing-masing tentang macam-macam fungsi diantaranya adalah : fungsi konstan dinyatakan dengan fungsi idenitas dinyatakan dengan

fungsi modulus / nilai mutlak dinyatakan dengan fungsi linear dinyatakan dengan dengan dan fungsi kuadrat dinyatakan dengan , dengan dan

, dsb.

Guru mengundi nama kelompok yang akan mempresentasekan hasil diskusinya di dapan kelas, kelompok yang terundi mempresentasekan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas dan guru memfasilitasi siswa yang ingin bertanya atau menjawab.

Siswa berdiskusi tentang jenis dan sifat fungsi diantaranya adalah : Fungsi Injektif ( fungsi satu-satu ) Fungsi Surjektif ( fungsi onto ) Fungsi Bijektif ( berkorespondensi satu-satu ) Fungsi Into ( fungsi ke dalam )

Guru mengundi nama kelompok yang akan mempresentasekan hasil diskusinya di dapan kelas, kelompok yang terundi mempresentasekan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas dan guru memfasilitasi siswa yang ingin bertanya atau menjawab

Siswa mengerjakan kembali soal - soal latihan yang telah diberikan

8



Guru memberikan beberapa soal untuk dikerjakan di rumah.

Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya dengan diskusi antar kelompok ahli yang telah disepakati dalam kelompok masing-masing.

II. Materi Inti

Pertemuan 3 :


Siswa dibagi dalam beberapa kelompok yang terdiri atas 3 ahli, yaitu Ahli Persamaan

Kuadrat, Ahli Petidaksamaan kuadrat dan Ahli Fungsi kuadrat.

Siswa diingatkan kembali dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan tentang pngertian: fungsi/pemetaan, daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil, Bentuk umum persamaan dan pertidaksamaan kuadrat


Setiap Ahli dalam 1 kelompok bergabung dengan ahli yang sama dari kelompok lain membentuk

1 kelompok ahli, lalu mendiskusikan tentang keahlian mereka dengan tujuan untuk memahami bidang keahlian mereka.

1. Untuk kelompok Ahli fungsi kuadrat

Diberikan fungsi kuadrat siswa diminta menggambarkannya.

Gambarlah grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 – 2x dengan daerah asal D= { x / -

2 x 4, xeR)

Langkah 1. Isilah tabel berikut ini

-2 -1 0 1 2 3 4

8 3 0 -1 0 3 8

Langkah 2 Gambarlah titik titik di atas pada bidang kartesius.

Langkah 3 Hubungkan titik titik pada langakh 2 tersebut dengan kurva yang mulus sehingga

diperoleh grafik fungsi kuadrat tersebut.

9


Dari grafik tersebut siswa disuruh menentukan : titik potong grafik dengan sumbu

dan , persamaan sumbu simetri, koordinat titik puncak.

Diberikan fungsi kuadrat –

Dengan berdiskusi, siswa diharapkan dapat menggambarkan grafiknya dengan langkah-langkah sbb:

Langkah 1. Dari hasil diskusi diharapkan siswa dapat menententukan koordinat titik potong

kurva dengan sumbu yaitu bila dan koordinat titik potong kurva dengan sumbu yaitu bila

Langkah 2. Dari hasil diskusi diharapkan siswa dapat menentukan bahwa persamaan sumbu

simetri depada suatu fungsi kuadrat adalah

Langkah 3. Dari hasil diskusi diharapkan siswa dapat menyimpulkan bahwa koordinat titik

puncak

suatu fungsi kuadrat adalah P ( -a

D

a

b

42)

Langkah 4. Gambarlah grafiknya.

Siswa mendiskusikan tentang tanda grafik fungsi kuadrat pada grafik fungsi kuadrat.

10


2. Untuk kelompok Ahli Persamaan kuadrat

Siswa mendiskusikan “Bentuk Umum Persamaan Kuadrat”,

dimana a, b, c є R dan a ≠ 0.

Siswa mendiskusikan beberapa soal (salah satu soal akarnya berbentuk imajiner / akar negatip) tentang persamaan kudrat, siswa mengingat kembali cara menyelesaikan persamaan kuadrat yang telah dipelajari di SMP dengan 3 cara ( memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus persamaan kuadrat.}

Dengan berdiskusi, siswa diharapkan dapat mengingat kembali:

Bentuk Lain Persamaan Kuadrat :

(jika b = 0) disebut Persamaan Kuadrat Sempurna

: ax2 + c = 0

(jika c = 0) disebut Persamaan Kuadrat Tak

Lengkap : ax2 + bx = 0

Koefisien

Koefisien

konstanta

Memfaktorkan

Menggunakan rumus

Melengkapkan kuadrat

sempurna

11


3. Untuk kelompok Ahli Pertidaksamaan kuadrat

Siswa mendiskusikan Bentuk Umum Pertidaksamaan Kuadrat yang

Melibatkan tanda-tanda pertidaksamaan

Siswa mendiskusikan beberapa soal (salah satu soal akarnya berbentuk imajiner

/ akar negatip) tentang pertidaksamaan kudrat, siswa mengingat kembali cara

menyelesaikan persamaan kuadrat yang telah dipelajari di SMP dengan 3 cara (

memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus persamaan

kuadrat.} untuk menentukan daerah penyelesaian dari suatu pertidaksamaan

kuadrat.

Dengan berdiskusi, siswa diharapkan dapat menentukan daerah pertidaksamaan

kuadrat yang berbentuk:


Guru mengintruksikan untuk melanjutkan diskusi kelompok ahli dirumah dengan mencari bahan yang relevant dari berbagai sumber..

Pertemuan 4 :


Guru menanyakan tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya, yaitu diskusi para kelompok ahli.

Guru mengintruksikan agar para ahli dalam kelompok ahli kembali pada kelompoknya masing-masing (kelompok awal).


Para siswa diarahkan untuk berdiskusi dalam kelompok masing-masing. Para ahli yang telah kembali ke kelompok masing-masing, memaparkan tentang keahliannya

12


kepada anggota kelompok (yang memiliki keahlian lain). Hal ini dilakukan secara bergantian oleh tiap ahli.

Setelah selesai diskusi dalam kelompok masing-masing, Guru memberikan kesempatan 1 atau 2 kelompok untuk mempresentasekan hasil diskusinya dan guru memfasilitasi siswa yang lain untuk bertanya atau menjawab.

Setelah selesai diskusi, guru memberikan 3 pertanyaan Quiz. Yaitu:

a. Jika diketahu suatu fungsi kuadrat dengan bentuk umum ,

Untuk maka grafik terbuka ke ....

b. Akar-akar dari adalah ....

c. Daerah penyelesaian untuk adalah ...


Guru memberikan PR 1 atau 2 nomor saoal yang berkaitan dengan materi yang telah didiskusikan pada buku pegangan siswa.

Guru menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya kembali akan dibahas materi yang telah diskusikan dan mengintruksikan kepada para siswa mencari bahan yang relevant dari berbagai sumber...

Pertemuan 5 :


Guru menanyakan tugas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya dan membahsnya khususnya bagian yang dimana siswa mengalami kesulitan.

Guru menyuruh siswa duduk kembali ke dalam kelompoknya masing-masing. b). Fase II : 70 menit

Dengan metode tanya jawab, guru kembali menjelaskan tentang fungsi kuadrat, persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat yang telah didiskusikan sebelumnya

Siswa mengerjakan beberapa soal latihan pada buku pegangan siswa.



Guru menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya kembali akan lakukan diskusi kelompok ahli dan mengintruksikan kepada para siswa mencari bahan yang relevant dari berbagai sumber

13


Pertemuan 6 :


Siswa diarahkan untuk kembali pada 3 ahli, yang telah disepakati sebelumnya, yaitu

Ahli Persamaan Kuadrat, Ahli Petidaksamaan kuadrat dan Ahli Fungsi kuadrat.

Siswa diingatkan kembali dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari/didiskusikan pada pertemuan sebelumnya.


Setiap Ahli dalam 1 kelompok bergabung dengan ahli yang sama dari kelompok lain membentuk 1 kelompok ahli, lalu mendiskusikan tentang keahlian mereka dengan tujuan untuk memahami bidang keahlian mereka.

1. Untuk kelompok Ahli fungsi kuadrat

Siswa mendiskusikan beberapa sifat dari fungsi kuadrat jika dilihat dari nilai diskriminan sebagi berikut: a. Bila maka grafik memotong sumbu di …. b. Bila maka grafik memotong sumbu di ….

c. Bila maka grafik …

Dengan berdiskusi siswa diharapkan dapat Siswa membuat sketsa dan memberi keterangannya grafik fungsi kuadrat berikut ini :

Keterangan:

…

Keterangan:

…

Keterangan:

…

Keterangan:

…

Keterangan:

…

Keterangan:

…

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

14


2. Untuk kelompok Ahli Persamaan kuadrat

Siswa mendiskusikan kembali “Bentuk Umum Persamaan Kuadrat”,

dimana a, b, c є R dan a ≠ 0. Dan mengingatkembali kembali akar-akar

persamaan kuadrat dengan rumus yaitu:

Siswa mendiskusikan tentang:

Siswa diharapkan dapat menemukan bahwa:

dan

Diberikan 3 persamaan kuadrat dimana dan . tentang hubungan antara nilai akar-akar tersebut dengan nilai Diskriminan

– .

Dengan jenis-jenis akar persamaan kudrat siswa mengerjakan pemakaian diskriminan untuk menentukan koefisien-koefisien dari suatu persamaan kudarat apabila akar-akar persamaan kuadrat itu memiliki cirri-ciri tertentu

3. Untuk kelompok Ahli Pertidaksamaan kuadrat

Siswa mendiskusikan satu soal pertidaksamaan kuadrat yang diselesaikan menggunakan grafik dengan langkah-langkah yang telah ditetapkan, misal : Carilah himpunan penyelesaian dari x2 – 4x + 3 > 0 dengan grafik.

Jawab:

Gambarlah grafik – a. Berdasarkan grafik diatas tetapkan selang atau interval yang memenuhi

– b. Siswa mendiskusikan soal tersebut jika diselesaikan menggunakan garis

bilangan dengan langkah-langkah yang telah ditetapkan, misal : Carilah himpunan penyelesaian dari x2 – 4x + 3 > 0 dengan garis bilangan..

15


Jawab:

Langkah-langkah yang diharapkan dilakukan oleh siswa:

a. Carilah nilai-nilai pembuat nol pada garis bilangan dengan mengubah

– menjadi – b. Pasangkan pembuat nol pada garis bilangan c. Tentukan tanda-tanda inerval ( daerah + / - ) dengan menguji salah satu nilai

x pada garis bilangan. Tentukan penyelesaiannya


Guru mengintruksikan untuk melanjutkan diskusi kelompok ahli dirumah dengan mencari bahan yang relevant dari berbagai sumber.

Pertemuan 7 :


Guru menanyakan tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya, yaitu diskusi para kelompok ahli.

Guru mengintruksikan agar para ahli dalam kelompok ahli kembali pada kelompoknya masing-masing (kelompok awal).


Para siswa diarahkan untuk berdiskusi dalam kelompok masing-masing. Para ahli yang telah kembali ke kelompok masing-masing, memaparkan tentang keahliannya kepada anggota kelompok (yang memiliki keahlian lain). Hal ini dilakukan secara bergantian oleh tiap ahli.

Setelah selesai diskusi dalamkelompok masing-masing, Guru memberikan kesempatan 1 atau 2 kelompok untuk mempresentasekan hasil diskusinya dan guru memfasilitasi siswa yang lain untuk bertanya atau menjawab.

Setelah selesai diskusi, guru memberikan 3 pertanyaan Quiz. Yaitu:

a. Jika diketahu suatu fungsi kuadrat dengan bentuk umum ,

Untuk maka grafik memotong sumbu di...

b. Diketahui . Maka ....


16




Guru menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya kembali akan dibahas materi yang telah didiskusikan dan mengintruksikan kepada para siswa mencari bahan yang relevant dari berbagai sumber.

Pertemuan 8 :


Guru menanyakan tugas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya dan membahsnya khususnya bagian yang dimana siswa mengalami kesulitan.

Guru menyuruh siswa duduk kembali ke dalam kelompoknya masing-masing. b). Fase II : 70 menit

Dengan metode tanya jawab, guru kembali menjelaskan tentang fungsi kuadrat, persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat yang telah didiskusikan sebelumnya

Siswa mengerjakan beberapa soal latihan pada buku pegangan siswa.


Guru memberikan PR 1 atau 2 nomor sal yang berkaitan dengan materi yang telah didiskusikan pada buku pegangan siswa.

Guru menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya akan dilakukan tes tentang materi yang telah dipelajari dan mengintruksikan kepada para siswa mencari bahan yang relevant dari berbagai sumber

17


Pertemuan 9 :


Guru membagikan lembar soal.


Siswa mengerjakan soal-soal uji kompetensi.KD 2.1 sampai KD 2.5

1. Berikan dan jelaskan secara sdingkat masing masing 1 contoh; a. Fungsi Injektif ( fungsi satu-satu ) b. Fungsi Surjektif ( fungsi onto ) c. Fungsi Bijektif ( berkorespondensi satu-satu ) d. Fungsi Into ( fungsi ke dalam )


a. b. c.

3. Jika persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar – akar nyata,

tentukanlah nilai !



6. Luas sebidang tanah berbentuk persegi panjang, yaitu 4.320 m2. Jika panjang tanah

itu 12m lebih panjang daripada lebarnya, berapakah panjang dan lebar tanah

tersebut?

18



Guru mengarahkan siswa untuk mempersiapkan diri untuk materi selanjutnya yang akan

dibahas dengan metode pembelajaran lainnya.

B. MEDIA ATAU SUMBER BAHAN

Buku Matematika SMA Kelas X /1

Buku penunjang

Buku referensi

Media pembelajaran misal; LCD, COMP

C. PENILAIAN

Tugas individu

Tugas kelompok

Bandung, April 2011

Mahasiswa

Rusliansyah

NIM. 90110301

19


Iustrasi Kegiatan Pembelajaran

Keterangan: : Diskusi langsung (inter/antar kelompok)

: Penengah/Fasilitator diskusi

Guru Guru

Guru Guru

siswa siswa

siswa

siswa

siswa

Guru

Kelompok

Utama:

X

Y

Z

XXX

Ahli Persamaan Kuadrat

ZZZ

Ahli Fungsi Kuadrat

YYY

Ahli Pertidaksamaan Kuadrat

20


Kunci jawaban Kuiz:

a. Jika diketahu suatu fungsi kuadrat dengan bentuk umum , Untuk

maka grafik terbuka ke …..

Grafik fungsi aakan terbuka ke atas.

b. Akar-akar dari adalah ....


d. Jika diketahu suatu fungsi kuadrat dengan bentuk umum , Untuk

maka grafik memotong sumbu di...

Di dua titik yang berbeda

e. Diketahui . Maka ....

f. Daerah penyelesaian untuk adalah ...

Kunci jawaban Tes:

1. Berikan dan jelaskan secara sdingkat masing masing 1 contoh; a. Fungsi Injektif ( fungsi satu-satu ) b. Fungsi Surjektif ( fungsi onto ) c. Fungsi Bijektif ( berkorespondensi satu-satu ) d. Fungsi Into ( fungsi ke dalam ) Jawab:

Cukup Jelas definisi.


a. b. c.

Jawab:

a.

21


b.

Jadi,

dan

c.

32

23

Jadi persamaan memiliki akar-akar imajiner atau tidak memiliki

akar-akar real

3. Jika persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar – akar nyata, tentukanlah

nilai !

Jawab:

x2 + (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar – akar nyata jika

Pembuat nol:

+ + + + + – – – – – + + + + +

Jadi agar x2 + (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar – akar nyata, maka harusla terletak

pada interval:

. .

- 4 8

22



Jawab:

Pembuat nol:

Jadi daerah penyelesaian dari adalah


Jadi persamaan fungsinya adalah

+ + + + + + + + + +

. .

- 3

Pada gambar di samping terlihat kurva

memotong sumbu X di (-1,0) dan (3,0)

serta melalui titik (0,3). Maka persamaan

fungsinya dapat ditentukan dengan cara:

Karena melalui titik (0,3), maka:

23


6. Luas sebidang tanah berbentuk persegi panjang, yaitu 4.320 m2. Jika panjang tanah itu

12m lebih panjang daripada lebarnya, berapakah panjang dan lebar tanah tersebut?

Jawab.

Diketahui:

Ditanyakan:

Penyelesaian:

dan

understanding by design

Documents