un matematika ips 2012

Lanjut

Penarikan Kesimpulan dari Beberapa Premis 1. Modus PonensPremis 1 : Jika p maka q (benar)Premis 2 : p (benar)

atau2. Modus TollensRumusan modus ponens tersebut ditulis sebagai:

Lanjut

Barisan dan Deret Aritmetika Suatu barisan dengan dua suku yang berurutan selalu mempunyai beda yang tetap disebut barisan aritmetika. Rumus Suku ke-nUn = a + (n 1) bSn = U1 + U2 + U3 + ... + UnApabila suku-suku dalam barisan aritmetika dijumlahkan, maka akan diperoleh deret aritmetika.Jika U1, U2, U3, ..., Un barisan aritmetika, makaU1 + U2 + U3 + ...+ Un merupakan deret aritmetikaDeret aritmetika yang diperoleh dengan cara menjumlahkan n suku pertama suatu barisan aritmetika dinotasikan dengan Sn.Soal UN SMA 2011/2012KeluarB47A35

Daftar Isi3NoKompetensiIndikator2.Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat dan grafiknya, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, komposisi dan invers fungsi, sistem persamaan linear, program linear, matriks, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah.Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat.

Analisis dan PembahasanKompetensi 2Menu UtamaKembaliLanjut Soal No. 4Lihat Soal

Soal No. 6Lihat SoalSoal No. 8Lihat SoalSoal No. 5Lihat SoalSoal No. 9Lihat SoalSoal No. 7Lihat Soal5Analisis dan PembahasanKompetensi 2Menu UtamaKembaliLanjut Soal No. 15Lihat Soal

Soal No. 16Lihat SoalSoal No. 17Lihat SoalNoKompetensiIndikator2.Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat dan grafiknya, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, komposisi dan invers fungsi, sistem persamaan linear, program linear, matriks, barisan dan deret,serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah.Menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel.Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.Menentukan nilai optimum bentuk objektif dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear.

7Analisis dan PembahasanKompetensi 2Menu UtamaKembaliLanjut Soal No. 18Lihat Soal

Soal No. 20Lihat SoalSoal No. 19Lihat SoalSoal No. 21Lihat SoalNoKompetensiIndikator2.Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat dan grafiknya, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, komposisi dan invers fungsi, sistem persamaan linear, program linear, matriks, barisan dan deret,serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah.Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan program linear.Menyelesaikan masalah matriks yang berkaitan dengan kesamaan, determinan,atau invers matriks.8No. 37Lihat buku MM Paket 1 UN SMA IPS 2011/2012 Solusi Soal SejenisKonsep Dasar

Kembali ke Kompetensi 4Histogram berikut adalah data tinggi sejumlah siswa dalam cm. Median data tersebut adalah ....157,5 cm158,0 cm158,5 cm159,0 cm159,5 cm

No. 39Lihat buku MM Paket 1 UN SMA IPS 2011/2012 Solusi Soal SejenisKonsep Dasar

Kembali ke Kompetensi 4Diketahui data 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 10. Nilai simpangan rata-rata data tersebut adalah ....5,42,01,41,00,6No. 35Lihat buku MM Paket 1 UN SMA IPS 2011/2012 Solusi Soal SejenisKonsep Dasar

Kembali ke Kompetensi 4Diagram lingkaran di bawah ini adalah hasil penghitungan suara dalam pemilukada di TPS 10. Jika pemilih yang hadir berjumlah 540 orang, pemenangnya memperoleh suara terbanyak sama dengan ....A. 162 orangB. 176 orangC. 183 orangD. 187 orangE. 189 orang

No. 36Lihat buku MM Paket 1 UN SMA IPS 2011/2012 Solusi Soal SejenisKonsep Dasar

Kembali ke Kompetensi 4Dari 150 pasien yang datang di balai pengobatan penyakit yang diderita disajikan dalam diagram di bawah ini. Persentase jumlah penderita kudis dan hipertensi sama dengan ....25%30%45%50%60%

Ragam dari data 5, 6, 7, 8, 6, 4 adalah ....1,001,331,501,671,83No. 40Lihat buku MM Paket 1 UN SMA IPS 2011/2012 Solusi Soal SejenisKonsep Dasar

Kembali ke Kompetensi 4No. 28Lihat buku MM Paket 1 UN SMA IPS 2011/2012 Solusi Soal SejenisKonsep Dasar

Kembali ke Kompetensi 3Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya (2x3 2.100x2 + 600.000x) rupiah. Biaya produksi akan menjadi minimum jika produksi maksimal per hari sebanyak ....A. 50 unit D. 200 unitB. 100 unit E. 500 unitC. 150 unitSolusi Soal SejenisSoalKembali ke Kompetensi 2

Lanjutan

Misalkan Elemen a dan d terletak dalam diagonal utama sementara b dan c terletak dalam diagonal samping. Determinan dari matriks A ditentukan dengan rumus:Jika det (A) = 0 maka matriks A disebut matriks singular

Solusi Soal SejenisSoalKembali ke Kompetensi 2

Lanjutan Invers Matriks Persegi Berordo 2

Misalkan matriks mempunyai invers, maka invers A adalah Karena ad bc = det (A) maka rumusan di atas dapat ditulis,


Misalkan matriks A, B, dan X adalah matriks-matriks persegi yang nonsingular, maka kita bisa menentukan matriks X dari persamaan AX = B dan XA = B dengan menggunakan invers matriks, yaitu; Lanjutan Persamaan MatriksAX = B X = A1. BXA = B X = B.A1

Lanjut

Lanjutan2. Metode eliminasiMengubah sistem persamaan linear dua variabel menjadi sebuah persamaan linear satu variabel dapat juga dilakukan dengan mengeliminir (menghilangkan) satu variabel untuk menentukan nilai variabel yang lainnya.Langkah-langkah menyelesaikan sistem persamaan menggunakan metode eliminasi adalah sebagai berikut.1.Perhatikan koefisien x (atau y). Jika sama, kurangi persamaan yang satu oleh persamaan yang lain. Jika angkanya sama tetapi tandanya berbeda, jumlahkan kedua persamaan itu.2.Jika koefisiennya berbeda, samakan koefisiennya dengan mengalikan kedua persamaan dengan bilangan yang sesuai, kemudian jumlahkan atau kurangkan seperti pada langkah 1.Solusi Soal SejenisSoalKembali ke Kompetensi 2

Lanjutan3. Metode eliminasi-substitusi (gabungan)Dalam metode ini, nilai variabel pertama dicari dengan metode eliminasi, sedangkan nilai variabel kedua diperoleh dengan metode substitusi.4. Metode grafikMisalkan grafik persamaan dari ax + by = c dan px + qy = r digambarkan sebagai berikut.

Dalam metode grafik, penyelesaian sistem persamaan linear duavariabel adalah titik potong kedua garis dari persamaan-persamaanlinear. Pada gambar disamping, yaitu A(xo, yo)Solusi Soal SejenisSoalKembali ke Kompetensi 2

Lanjutan 3. Rumus Kuadrat (Rumus abc)Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan ax2 + bx + c = 0, maka jumlah dan hasil kali akar-akar tersebut berturut-turut adalah

Lanjut

Lanjutan Sehingga langkah-langkah menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat sebagai berikut.1. Jika ruas kanan tidak nol maka pindahkan semua suku ke ruas kiri sehingga pertidaksamaan menjadi f(x) < 0 atau f(x) > 0.2. Tentukan pembuat nol f(x) dan gambar pada garis bilangan. Pembuat nol itu akan membagi garis bilangan menjadi tiga interval.3. Substitusikan sembarang nilai x ke f(x) untuk menentukan tanda f(x) pada setiap interval.4. Arsir garis bilangan yang sesuai sebagai penyelesaian. Sesuai artinya jika f(x) > 0 maka yang diarsir interval bertanda positif. Jika f(x) < 0 maka yang diarsir interval bertanda negatif.Solusi Soal SejenisSoalKembali ke Kompetensi 2

Lanjutan 1. Jika ada dua pembuat nol, maka garis bilangan terbagi menjadi tiga interval dengan dua kemungkinan tanda-tanda di antara pembuat nolnya.Kita dapat menyimpulkan cara menentukan penyelesaian pada garis bilangan, yaitu:

2. Jika ada dua pembuat nol yang sama, maka garis bilangan terbagi menjadi dua interval dengan dua kemungkinan tanda-tanda di antara pembuat nolnya.

Jadi, pertidaksamaan kuadrat ax2 + bx + c > 0 adalah interval yang bertanda positif, sedangkan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat ax2 + bx + c a , karena dalam interval itu, jika nilai x semakin besar maka nilai fungsi f(x) semakin besar juga.Fungsi f(x) merupakan fungsi turun dalam inverval x < a , karena dalam interval itu, jika nilai x semakin besar maka nilai fungsi f(x) semakin kecil.

Perhatikan gambar di samping, terlihat bahwa kurva naik jika gradien garis singgungnya positif { f (x) > 0}Dan kurva turun jika gradien garis singgungnya negatif { f (x) < 0}3. Menentukan interval fungsi naik atau fungsi turunSolusi Soal SejenisSoalKembali ke Kompetensi 4

Lanjutan b. Diagram Lingkaran

Jika data dalam tabel digambarkan dalam diagram lingkaran, terlebih dahulu menentukan sudut juring yang mewakilinya

Lanjut

Lanjutan Simpangan Rata-rataSimpangan rata-rata data x1, x2, ..., xn dirumuskan sebagai berikut.

Untuk data dalam distribusi frekuensi kelompok, simpangan rata-ratanya ditentukan dengan rumus berikut.

SR = Simpangan rata-rata

= Rataan hitung dataf i = Frekuensi interval kelas ke-in = Banyak dataxi = Nilai data ke-i atau nilai tengah interval kelas ke-iSolusi Soal SejenisSoalKembali ke Kompetensi 4

Lanjutan Simpangan Baku dan VariansSimpangan baku (S) dari data X1, X2, ..., Xn didefinisikan sebagai berikut:

Kuadrat dari simpangan baku disebut ragam atau varians.

xi = nilai tengah interval kelas ke-if i = Frekuensi interval kelas ke-iLanjut

mg = f(x)2. Menentukan persamaan garis singgung melalui sebuah titik (x1, y1) pada kurva y = f (x)Persamaan gradien, m pada kurva y = f(x), m = f(x1) atau

Rumus persamaan garis yang menyinggung kurva y = f(x) adalah:

1. Menentukan nilai ekstrim (maksimum atau minimum fungsi)Syarat y = f (x) mencapai ekstrim adalah:Substitusi x ekstrim ke y = f (x) diperoleh nilai ekstrim (ymaks atau ymin)y= f (x) = 0 dari sini diperoleh absis x ekstrim.Gradien garis singgung melalui titik (x1, y1) pada kurva y = f(x) adalah:Substitusi absis x1 pada persamaan gradienAplikasi Turunan Fungsi Aljabar Solusi Soal SejenisSoalKembali ke SKL

Lanjutan

Fungsi f(x) merupakan fungsi naik dalam interval x > a , karena dalam interval itu, jika nilai x semakin besar maka nilai fungsi f(x) semakin besar juga.Fungsi f(x) merupakan fungsi turun dalam inverval x < a , karena dalam interval itu, jika nilai x semakin besar maka nilai fungsi f(x) semakin kecil.

Perhatikan gambar di samping, terlihat bahwa kurva naik jika gradien garis singgungnya positif { f (x) > 0}Dan kurva turun jika gradien garis singgungnya negatif { f (x) < 0}3. Menentukan interval fungsi naik atau fungsi turunLanjut

Lanjutan Macam-macam Permutasia. Permutasi dari Unsur-unsur BerbedaBanyaknya permutasi k unsur dari n unsur yang berbeda adalah

b. Permutasi BerulangBanyaknya permutasi berulang r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia adalah


Lanjutan c. Permutasi dengan Beberapa Unsur yang SamaBanyaknya permutasi keseluruhan dari n unsur yang dari n unsur tersebut terdapat n1 unsur yang sama, sebanyak n2 unsur yang lain juga sama dan seterusnya adalah:

Lanjut

Lanjutan Macam-macam Permutasia. Permutasi dari Unsur-unsur BerbedaBanyaknya permutasi k unsur dari n unsur yang berbeda adalah

b. Permutasi BerulangBanyaknya permutasi berulang r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia adalah


Lanjutan c. Permutasi dengan Beberapa Unsur yang SamaBanyaknya permutasi keseluruhan dari n unsur yang dari n unsur tersebut terdapat n1 unsur yang sama, sebanyak n2 unsur yang lain juga sama dan seterusnya adalah:

Solusi Soal SejenisSoalKembali ke SKL

Kombinasi Kombinasi adalah kejadian-kejadian yang urutan tidak menjadi masalahBanyaknya kombinasi k unsur dari n unsur adalah

Solusi Soal SejenisSoal

Lanjutan 2. Integral Tertentu Jika F (x) = f(x), maka Kembali ke Kompetensi 3

Sifat-sifat integral tertentua.b.c.d.

, untuk a < b < cf.e.Jika f(x) > 0 pada interval a b c, maka

Jika f(x) < 0 pada interval a b c, maka

Solusi Soal SejenisSoal

Lanjutan Kembali ke Kompetensi 3c. Luas daerah yang dibatasi dua kurvaUntuk f(x) g(x), maka

Untuk f(y) g(y), maka


Lanjutan b. Diagram Lingkaran

Jika data dalam tabel digambarkan dalam diagram lingkaran, terlebih dahulu menentukan sudut juring yang mewakilinya

Lanjut

Lanjutan Simpangan Rata-rataSimpangan rata-rata data x1, x2, ..., xn dirumuskan sebagai berikut.

Untuk data dalam distribusi frekuensi kelompok, simpangan rata-ratanya ditentukan dengan rumus berikut.

SR = Simpangan rata-rata

= Rataan hitung dataf i = Frekuensi interval kelas ke-in = Banyak dataxi = Nilai data ke-i atau nilai tengah interval kelas ke-iSolusi Soal SejenisSoalKembali ke Kompetensi 4

Lanjutan Simpangan Baku dan VariansSimpangan baku (S) dari data X1, X2, ..., Xn didefinisikan sebagai berikut:

Kuadrat dari simpangan baku disebut ragam atau varians.

xi = nilai tengah interval kelas ke-if i = Frekuensi interval kelas ke-iLanjutanKonsep DasarSoalKembali ke Kompetensi 2

y = 5.500 x + 2(5.500) = 21.500 x = 21.500 11.000 x = 10.500 2x + 2y = 2(10.500) + 2(5.500) = 21.00 + 11.000 = 32.000Kembalian: Rp50.000 Rp32.000 = Rp18.000Jadi, kembalian yang diterima Ani adalah Rp18.000,00.Jawaban: CPembahasanKonsep DasarSoalKembali ke Kompetensi 2

Jawaban: D

Konsep DasarSoalKembali ke SKL

Jawaban: C Lihat Buku PPM Paket 1 UAN SMA IPS 2009/2010


Jawaban: E Lihat Buku PPM Paket 2 UAN SMA IPS 2008/2009


Jawaban: D

un matematika ips 2012

Documents