un matematika 2015
TRANSCRIPT
PAKET
1
3Matematia
SOALDirektorat PSMP
KEMENDIKBUD
PENGAYAAN
SEKOLAH
MENENGAHPERTAMA
2014-2015
N
BA
MATEMATIKA
i
Matematia
ii
Pengayaan Ujian Nasional
iii
Matematia
Daftar Isi
Halaman muka ........................................................................................
Daftar Isi ..................................................................................................
Kisi-kisi Matematika .................................................................................
Paket I .......................................................................................................
Paket II ......................................................................................................
Paket III .....................................................................................................
i
iii
1
13
37
65
iv
Pengayaan Ujian Nasional
1
KISI-KISISOAL PENGAYAAN UJIAN NASIONAL
MATA PELAJARAN
MATEMATIKATAHUN 2014/2015
PE
NJA
BA
RA
NS
KL
UJIA
NN
AS
ION
AL
TA
HU
NP
EL
AJA
RA
N2014/2
015
MA
TA
PE
LA
JA
RA
N:
MA
TE
MA
TIK
A
SE
KO
LA
H:
SM
P/M
Ts
KU
RIK
UL
UM
:S
TA
ND
AR
ISI
MA
TE
RI
a.
bilan
gan
bula
t.
1.2
.M
enyel
esai
kan
soal
ceri
tayan
g
men
ggunak
anoper
asi
hitung
bilan
gan
bula
t
1.3
.M
enghitung
has
iloper
asica
mpura
n
bilan
gan
pec
ahan
1.4
.M
enyel
esai
kan
soal
ceri
tayan
g
men
ggunak
anoper
asi
hitung
bilan
gan
pec
ahan
1)
P2
P1
VII
/I
SK
I
1.1
;1.2
P2
b.
Soal
ceri
ta
ber
kai
atan
pad
a
bilan
gan
bula
t
Oper
asica
mpura
n
pad
abilan
gan
pec
ahan
Soal
ceri
ta
ber
kai
atan
pad
a
bilan
gan
pec
ahan
Oper
asica
mpura
n
pad
abilan
gan
bula
t
1.1
.M
enghitung
has
iloper
asica
mpura
n
IND
IKA
TO
RS
OA
LP
AK
ET
P3
KE
T
SK
/KD
TE
RK
AIT
VII
/I
SK
I
1.1
;1.2
NO
.
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
gber
kai
tan
den
gan
oper
asi
tam
bah
,kura
ng,
kal
i,at
aubag
i
pad
abilan
gan
.c.
SK
LIN
DIK
AT
OR
1P
eser
tadid
ikm
ampu
men
ggunak
ankonse
p
oper
asihitung
dan
sifa
t-si
fat
bilan
gan
,
per
ban
din
gan
,bilan
gan
ber
pan
gkat
dan
ben
tuk
akar
,ar
itm
etik
aso
sial
,
bar
isan
Bilan
gan
,se
rta
pen
ggunaa
nnya
dal
am
pem
ecah
anm
asal
ah
d.
1.
2.
b.P
erban
din
gan
ber
bal
iknilai
c.A
plikas
iber
kai
tan
den
gan
per
ban
din
gan
a.P
erban
din
gan
senilai
P1
2.1
Men
yel
esai
kan
soal
ceri
tayan
g
ber
kai
tan
den
gan
per
ban
din
gan
senilai
2)
2.2
Men
yel
esai
kan
soal
yan
gber
kai
tan
den
gan
per
ban
din
gan
ber
bal
iknilai
2.3
Men
yel
esai
kan
soal
ceri
tayan
gber
kai
tan
den
gan
per
ban
din
gan
VII
/I
SK
3
3.4
P3
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
gber
kai
tan
den
gan
per
ban
din
gan
.
2
Pengayaan Ujian Nasional
NO
.
3.1
Men
entu
kan
ben
tuk
akar
ke
pan
gkat
pec
ahan
dan
sebal
iknya
P1
3.2
Men
entu
kan
has
ilper
pan
gkat
anbilan
gan
neg
ativ
eat
aupec
ahan
3.3
Men
entu
kan
has
ilper
kal
ian
atau
pem
bag
ian
bilan
gan
ber
pan
gkat
P2
VII
/I
SK
I
1.1
;1.2
a.M
engubah
ben
tuk
akar
ke
pan
gkat
pec
ahan
dan
sebal
iknya
b.
Has
ilper
pan
gkat
an
bilan
gan
neg
ativ
e
atau
pec
ahan
c.H
asil
per
kal
ian
atau
pem
bag
ian
bilan
gan
ber
pan
gkat
d.
Has
ilpen
jum
lahan
dan
pen
gura
ngan
bilan
gan
ben
tuk
akar
d.
Has
ilper
kal
ian
dan
pem
bag
ian
bilan
gan
ben
tuk
akar
SK
LIN
DIK
AT
OR
MA
TE
RI
IND
IKA
TO
RS
OA
LP
AK
ET
KE
T
SK
/KD
TE
RK
AIT
3.
Men
yel
esai
kan
mas
alah
ber
kai
tan
den
gan
bilan
gan
ber
pan
gkat
atau
ben
tuk
akar
P2
3.4
Men
entu
kan
has
ilpen
jum
lahan
dan
pen
gura
ngan
bilan
gan
ben
tuk
akar
3)
3.5
Men
entu
kan
has
ilper
kal
ian
dan
pem
bag
ian
bilan
gan
ben
tuk
akar
4)
3.6
Men
yed
erhan
akan
bilan
gan
den
gan
pen
yeb
ut
ben
tuk
akar
4.1
Men
entu
kan
bes
arta
bungan
awal
4.2
Men
entu
kan
bes
arbunga
per
tahun
4.3
Men
entu
kan
wak
tuat
aula
ma
men
abung
dal
amper
ban
kan
5)
4.4
Men
entu
kan
per
senta
sebunga
dal
am
per
ban
kan
4.5
Men
entu
kan
bes
aran
gsu
ran
setiap
bula
n
pad
akoper
asi.
6)
P3
P1
&P
3
e.M
enyed
aerh
anak
an
bilan
gan
den
gan
pen
yeb
ut
ben
tuk
akar
a.A
ngsu
ran/b
ula
n
b.
Wak
tu/lam
a
c.B
unga
per
tahun
d.
Bes
arta
bungan
awal
P1
P2
P1
P3
P1
P3
VII
/I
SK
3
3.3
4.
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
g
ber
kai
tan
den
gan
per
ban
kan
atau
koper
asi
3
Matematika - Kisi-kisi
MA
TE
RI
a.5.1
Men
entu
kan
suku
ber
ikutn
ya
dar
ipola
bilan
gan
yan
gdib
erik
an
P1
P3
5.2
Men
yel
esai
kan
soal
tenta
ng
gam
bar
ber
pola
7)
5.3
Men
entu
kan
Un,ji
ka
unsu
ryan
g
dip
erlu
kan
dik
etah
uidar
ibar
isan
bilan
ga
aritm
atik
aat
augeo
met
ri
5.4
Men
entu
kan
rum
us
Un,ji
ka
unsu
ryan
g
dip
erlu
kan
dik
etah
uidar
ibar
isan
bilan
gan
aritm
atik
aat
augeo
met
ri
P2
IX/I
I
6.1
IX/I
I
6.2
;6.3
;6.4
IX/I
I
6.2
;6.3
;6.4
Men
entu
kan
suku
ber
ikutn
ya
dar
i
pola
bilan
gan
IND
IKA
TO
RS
OA
LP
AK
ET
KE
T
SK
/KD
TE
RK
AIT
NO
.S
KL
IND
IKA
TO
R
5.
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
g
ber
kai
tan
den
gan
bar
isan
bilan
gan
dan
der
et.
b.
Men
entu
kan
Un
jika
unsu
ryan
g
dip
erlu
kan
dik
etah
ui
dar
i
bar
isan
bilan
ga
aritm
atik
aat
au
geo
met
ri
P2
e.5.5
Men
entu
kan
jum
lah
nsu
ku
per
tam
a
der
etar
itm
atik
aat
augeo
met
ri,
jika
unsu
ryan
gdip
erlu
kan
dik
etah
ui
P2
Men
entu
kan
jum
lah
nsu
ku
per
tam
ader
et
aritm
atik
aat
au
geo
met
ri,ji
ka
unsu
r
yan
gdip
erlu
kan
dik
etah
ui
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
g
ber
kai
tan
den
gan
der
etar
itm
atik
a
atau
geo
met
ri
f.
5.6
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
gber
kai
tan
den
gan
der
etar
itm
atik
aat
augeo
met
ri
8)
P3,P
1
4
Pengayaan Ujian Nasional
NO
.
a.1.1
Men
entu
kan
fakto
rper
sekutu
an9)
1.2
Men
entu
kan
fakto
rse
lisi
hdua
kuad
rat
P3
P2
1.3
Men
entu
kan
fakto
rben
tuk
ax2+
bx
+c
10)
1.4
Men
entu
kan
ber
bag
aipem
fakto
ran
P1
P3
b.
c.F
akto
rben
tuk
ax+
bx
+c
2
SK
L
Fak
tor
per
sekutu
an
Fak
tor
selisi
hdua
kuad
rat
VII
I/
SK
2
KD
2.2
Men
entu
kan
pem
fakto
ran
ben
tuk
alja
bar
.
IND
IKA
TO
RM
AT
ER
IIN
DIK
AT
OR
SO
AL
PA
KE
TK
ET
SK
/KD
TE
RK
AIT
2P
eser
tadid
ikm
ampu
mem
aham
ioper
asi
ben
tuk
alja
bar
,konse
p
per
sam
aan
dan
per
tidak
sam
aan
linea
r,
per
sam
aan
gar
is,
him
punan
,re
lasi
fungsi
,
sist
emper
sam
aan
linea
r,
sert
am
enggunak
annya
dal
ampem
ecah
an
mas
alah
.a. b.
c.M
asal
ahber
kai
tan
per
sam
aan
linie
r
satu
var
iabel
Per
tidak
sam
aan
linie
rsa
tuvar
iabel
Per
sam
aan
linie
r
satu
var
iabel
2.1
Men
yel
esai
kan
per
sam
aan
linie
rsa
tu
var
iabel
11)
2.2
Men
yel
esai
kan
per
tidak
sam
aan
linie
r
satu
var
iabel
2.3
Men
entu
kan
him
punan
pen
yel
esai
an
per
tidak
sam
aan
linie
rsa
tuvar
iabel
2.4
Men
yel
esai
kan
soal
ceri
tayan
g
ber
kai
tan
den
gan
per
sam
aan
linea
rsa
tuvar
iabel
P3
P1
P2
P2
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
g
ber
kai
tan
den
gan
per
sam
aan
linie
r
atau
per
tidak
sam
aan
linie
rsa
tu
var
iabel
.
a. b.
Aplikas
i
Oper
asihim
punan
1.
2.
VII
/
SK
2
KD
2.3
3.
3.1
Men
entu
ka
iris
anat
augab
ungan
dua
him
punan
3.2
Men
entu
ka
pen
gura
ngan
atau
kom
ple
men
ndua
him
punan
12)
3.3
Men
yel
esai
kan
soal
ceri
tayan
gber
kai
tan
den
gan
iris
anat
augab
ungan
dua
him
punan
.13)
P2
P3
P3,P
1
VII
SK
4
KD
4.3
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
g
ber
kai
tan
den
gan
him
punan
5
Matematika - Kisi-kisi
MA
TE
RI
a.P
3
c.
pas
angan
ber
uru
tan/d
iagra
mca
rtes
ius
14)
4.2
Men
entu
kan
f(a
),ji
ka
rum
us
fungsi
dik
etah
ui
15)
4.3
Men
entu
kan
nilai
c,ji
ka
nilai
f(c)
dan
rum
us
fungsi
dik
etah
ui
P1
P3
P1
Nilai
fungsi
4.1
Men
entu
kan
fungsi
dar
isu
atu
rela
sidua
him
punan
dal
amben
tuk
dia
gra
mpan
ah/
him
punan
Pen
ger
tian
fungsi
VII
I
SK
1
KD
1.3
IND
IKA
TO
RS
OA
LP
AK
ET
KE
T
SK
/KD
TE
RK
AIT
NO
.
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
g
ber
kai
tan
den
gan
fungsi
SK
LIN
DIK
AT
OR
4.
4.4
Men
entu
kan
nilai
fungsi
f(c
),ji
ka
f(a
),P
2f
(b)
dan
rum
us
fungsi
dik
etah
ui
a.G
radie
n
b.P
ersa
maa
ngar
is
c.G
rafi
k
5.1
.M
enen
tukan
gra
die
nper
sam
aan
gar
is
5.2
.M
enen
tukan
gra
die
ndar
idua
titik
5.3
.M
enen
tukan
per
sam
aan
gar
ism
elal
ui
dua
titik
5.4
.M
enen
tukan
per
sam
aan
gar
isyan
g
mel
aluisa
tutitik
dan
seja
jar
atau
tegak
luru
sgar
isla
in16)
5.5
.M
enen
tukan
gra
fik
dar
iper
sam
aan
gar
is
atau
sebal
iknya
17)
a.K
onse
p
b.
Aplikas
i
6.1
6.2
Men
entu
kan
pen
yel
esai
andar
iS
PL
DV
Men
yel
esai
kan
soal
ceri
tayan
gber
kai
tan
den
gan
SP
LD
V
P2
P1
P2
P3
P1
P3
P1
P2
VII
I
SK
2
KD
2.1
VII
I
SK
1
KD
1.4
;1.6
Men
entu
kan
gra
die
n,
per
sam
aan
gar
is
dan
gra
fiknya
5.
6.
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
gber
kai
tan
den
gan
sist
emper
sam
aan
linie
r
dua
var
iabel
.
6
Pengayaan Ujian Nasional
NO
.S
KL
IND
IKA
TO
RM
AT
ER
IIN
DIK
AT
OR
SO
AL
PA
KE
TK
ET
SK
/KD
TE
RK
AIT
3a.
1.1
Men
entu
kan
bilan
gan
-bilan
gan
yan
g
mer
upak
anT
ripel
Pyth
agora
s18)
1.2
Men
ghitung
pan
jang
sisi
pad
ase
gitig
a
siku-s
iku
1.3
Men
yel
esai
kan
soal
den
gan
men
ggunak
ankonse
p
teore
ma
Pyth
agora
s
a.2.1
Men
ghitung
luas
gab
ungan
beb
erap
a
ban
gun
dat
ar19)
2.2
Men
yel
esai
kan
soal
ceri
tayan
g
ber
kai
tan
den
gan
gab
ungan
luas
ban
gun
dat
ar
2.3
Men
yel
esai
kan
mas
alah
ber
kai
tan
den
gan
gab
ungan
luas
ban
gun
dat
ar
3.1
.M
enghitung
kel
ilin
ggab
ungan
beb
erap
a
ban
gun
dat
ar20)
3.2
.M
enyel
esai
kan
soal
ceri
tayan
g
ber
kai
tan
den
gan
kel
ilin
gban
gun
dat
ar
b.
Tri
pel
Pithag
ora
s1.
P3
P1
P2
VII
SK
6
KD
6.2
Mem
aham
iban
gun
dat
ar,ban
gun
ruan
g,
sudut,
sert
a
men
ggunak
annya
dal
am
pem
ecah
anm
asal
ah.
Men
yel
esai
kan
soal
men
ggunak
an
teore
ma
Pyth
agora
s
Soal
-soal
yan
g
pen
yel
esai
aanya
men
ggunak
an
Pyth
agora
s
2.
P3
P1
P2
VII
SK
6
KD
6.3
Luas
gam
bar
gab
ungan
dar
idua
ban
gun
dat
ar
Mas
alah
yan
g
men
ggunak
an/b
erk
aita
nden
gan
luas
gab
ungan
dua
ban
gun
dat
ar
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
gber
kai
tan
den
gan
luas
ban
gun
dat
ar.
b.
3.
P3
P2
VII
SK
6
KD
6.3
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
g
ber
kai
tan
den
gan
kel
ilin
g
ban
gun
dat
ar.
a.K
elilin
ggam
bar
gab
ungan
dar
idua
ban
gun
dat
ar
b.M
asal
ahyan
gm
enggunak
an/b
erk
aita
nden
gan
7
Matematika - Kisi-kisi
MA
TE
RI
kel
ilin
g
ban
gun
dat
arse
gi4
a.4.1
Men
entu
kan
jenis–
jenis
sudut
21)
4.2
Men
ghitung
bes
arpen
yik
uat
aupel
uru
ssu
atu
sudut22)
4.3
Men
yel
esai
kan
soal
ber
kai
tan
den
gan
sudutber
pel
uru
s/ber
pen
yik
um
enggunak
anper
sam
aan
P2
P1
P1
b.
c.su
dutyan
gte
rben
tuk
dar
idua
gar
isyan
gdi
poto
ng
gar
isla
in.
Sudut-
sudutpad
a
segitig
a
Sudutber
pel
uru
s
dan
ber
pen
yik
u
Jenis
-jen
issu
dut
P3
P1,P
3
VII
SK
6
KD
6.4
IND
IKA
TO
RS
OA
LP
AK
ET
KE
T
SK
/KD
TE
RK
AIT
NO
.S
KL
IND
IKA
TO
R
4.
d.
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
g
ber
kai
tan
den
gan
hubungan
dua
gar
is,bes
ardan
jenis
sudut,
sert
asi
fatsu
dutyan
g
terb
entu
kdar
i
dua
gar
isyan
gdipoto
ng
gar
is
lain
.
4.4
Men
ghitung
bes
arsu
dutyan
gte
rben
tuk
pad
adua
gar
isber
poto
ngan
atau
dua
gar
isber
poto
ngan
gar
isla
inse
rta
sebuah
sudutn
ya
dik
etah
ui
4.5
Men
ghitung
bes
arsu
dutdal
amat
au
sudutlu
aryan
gm
elib
atkan
var
iabel
bila
unsu
r-unsu
ryan
gla
indik
etah
ui24)
P2
P1
5.2
Men
entu
kan
uru
tan
untu
km
elukis
gar
isber
at,gar
istinggi,
gar
isbag
idan
gar
issu
mbu
pad
ase
gitig
a
a. b.
c.
Juri
ng
lingkar
an
Busu
rlingkar
an
Gar
issi
nggung
dua
lingkar
an
6.1
.M
enghitung
luas
juri
ng
jika
unsu
ryan
g
dip
erlu
kan
dik
etah
ui
6.2
.M
enghitung
pan
jang
busu
rji
ka
unsu
ryan
gdip
erlu
kan
dik
etah
ui
P3,P
1
5.
Gar
isber
at,gar
istinggi,
gar
isbag
idan
gar
is
sum
bu
VII
SK
6
KD
6.4
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
gber
kai
tan
den
gan
gar
is-
gar
isis
tim
ewa
pad
ase
gitig
a.
5.1
Men
entu
kan
gar
isber
at,gar
istinggi,
gar
isbag
idan
gar
issu
mbu
pad
a
segitig
a
6.
P2
P1
P2
VII
I
SK
4
KD
4.3
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
gber
kai
tan
den
gan
unsu
r-
unsu
r/bag
ian-
8
Pengayaan Ujian Nasional
NO
.
bag
ian
lingkar
an
atau
hubungan
dua
lingkar
an.
6.4
.M
enghitung
pan
jang
gar
issi
nggung
per
sekutu
andal
amat
aulu
ar,
jika
unsu
r-unsu
ryan
gdip
erlu
kan
dik
etah
ui
P2
6.5
.M
enghitung
jara
k2
titik
pusa
tat
auja
ri-
jari
dar
isa
lah
satu
lingkar
an,ji
ka
unsu
r-
unsu
ryan
gdip
erlu
kan
dik
etah
ui
25)
a.Id
entifi
kas
i
kes
eban
gunan
atau
kongru
ensi
7.1
Men
entu
kan
sisi
-sis
iyan
gber
sesu
aian
atau
sam
abila
dib
erik
andua
buah
ban
gun
yan
gse
ban
gun
atau
kongru
en
P3,P
1
P2
IX SK
1
6.3
.M
enghitung
bes
arsu
dutpusa
tat
ausu
dut
kel
ilin
gpad
alingkar
an
SK
LIN
DIK
AT
OR
MA
TE
RI
IND
IKA
TO
RS
OA
LP
AK
ET
KE
T
SK
/KD
TE
RK
AIT
7.
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
gber
kai
tan
den
gan
kes
eban
gunan
atau
kongru
ensi
.b.
Men
yel
esai
kan
mas
alah
ber
kai
tan
konse
p
kes
eban
gunan
7.2
Men
entu
kan
sudut-
sudut
yan
gsa
ma
bila
P3
dib
erik
andua
buah
ban
gun
yan
g
seban
gun
atau
kongru
en26)
7.3
Men
entu
kan
per
ban
din
gan
bila
dib
erik
andua
buah
ban
gun
yan
g
seban
gun
7.4
Men
ghitung
pan
jang
sisi
pad
adua
segitig
ayan
gse
ban
gun
P2
P1,P
2
KD
1.1
,dan
1.2
,
c.M
enen
tukan
syar
at
kongru
ensi
7.5
Men
ghitung
pan
jang
sisi
pad
atr
apes
ium
yan
gm
emuat
dua
segitig
ayan
gse
ban
gun
7.6
Men
yel
esai
kan
soal
ceri
tayan
g
ber
kai
tan
den
gan
kes
eban
gunan
27)
7.5
Men
entu
kan
syar
atdua
segitig
a
kongru
en28)
P3
P3
9
Matematika - Kisi-kisi
MA
TE
RI
a.P
1
P3
P3,P
1
P1
P2
P3,P
1
P1
8.1
Men
entu
kan
ban
yak
sisi
,bid
ang
dia
gonal
atau
dia
gonal
ruan
gpad
akubus
atau
bal
ok
29)
8.2
.M
enen
tukan
ban
yak
rusu
kat
ausi
sipad
a
pri
sma
atau
lim
as30)
8.3
Men
entu
kan
ban
yak
rusu
kat
ausi
sipad
abola
,ker
ucu
tat
auta
bung
8.4
.M
enen
tukan
nam
aunsu
rpad
abola
,
ker
ucu
tat
auta
bung
a.Ja
ring-j
arin
gkubus
atau
bal
ok
9.1
Men
entu
kan
jari
ng-j
arin
gkubus
atau
bal
ok,ji
ka
dib
erik
angam
bar
rangkai
an
per
segiat
auper
segip
anja
ng
31)
Unsu
r-unsu
rpad
a
ban
gun
ruan
gsi
si
dat
ar
VII
I
SK
5K
D
5.1
,5.2
,5.3
dan
IX
SK
5
KD
5.1
,5.2
dan
5.3
VII
I
SK
5K
D5.1
,
IX SK
2
P2
KD
5.2
IND
IKA
TO
RS
OA
LP
AK
ET
KE
T
SK
/KD
TE
RK
AIT
NO
.
Men
entu
kan
unsu
r-unsu
r
pad
aban
gun
ruan
g.
b.
Unsu
r-unsu
rpad
a
ban
gun
ruan
gsi
si
lengkung
SK
LIN
DIK
AT
OR
8.
9.
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
g
ber
kai
tan
den
gan
ker
angka
atau
jari
ng-j
arin
g
ban
gun
ruan
g.
b.
Model
ker
angka
ban
gun
ruan
g
9.2
Dib
erik
angam
bar
rangkai
anper
segi,
sisw
adap
atm
enen
tukan
per
segiyan
gm
erupak
anal
asbila
tutu
pnya
dik
etah
ui
dar
ija
ring-j
arin
gkubus
9.3
Men
yel
esai
kan
soal
ceri
taber
kai
tan
den
gan
model
ker
angka
ban
gun
ruan
g
a.V
olu
me
ban
gun
ruan
gsi
sidat
arat
au
sisi
lengkung
Soal
ceri
tayan
g
ber
kai
tan
den
gan
volu
me
ban
gun
10.1
Men
ghitung
volu
me
kubus,
bal
ok,
pri
sma,
atau
lim
as32_33)
10.2
Men
ghitung
volu
me
tabung,ker
ucu
t,
atau
bola
10.3
Men
yel
esai
kan
soal
ceri
tayan
g
ber
kai
tan
den
gan
volu
me
ban
gun
ruan
g
P1,P
2
P2,P
1
VII
I
SK
5K
D
5.2
,5.3
dan
IX
SK
2
P1
KD
2.2
10.
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
g
ber
kai
tan
den
gan
volu
me
ban
gun
ruan
g.
b.
10
Pengayaan Ujian Nasional
NO
.
ruan
g.
10.4
Men
yel
esai
kan
soal
ceri
tayan
g
ber
kai
tan
den
gan
volu
me
ban
gun
ruan
gsi
sile
ngkung
c.11.1
Men
ghitung
luas
kubus,
bal
ok,pri
sma,
atau
lim
as34)
11.2
Men
ghitung
luas
tabung,ker
ucu
t,at
au
bola
11.3
Men
yel
esai
kan
soal
ceri
tayan
g
ber
kai
tan
den
gan
luas
ban
gun
ruan
gsi
si
sisi
dat
ar
11.4
Men
yel
esai
kan
soal
ceri
tayan
g
ber
kai
tan
den
gan
luas
ban
gun
ruan
gsi
sile
ngkung
35)
a. b.
Mea
n,m
edia
ndan
modus
sebuah
dat
a
1.1
.M
enghitung
mea
n,m
edia
n,at
aum
odus
dat
atu
nggal
36)
1.2
.M
enghitung
mea
n,m
edia
n,at
aum
odus
dat
atu
nggal
pad
ata
bel
frek
uen
si37)
1.3
Men
yel
esai
kan
soal
ceri
tayan
gber
kai
tan
den
gan
nilai
rata
-rat
a
1.4
Men
afsi
rkan
dat
ayan
gdis
ajik
andal
am
ben
tuk
tabel
frek
uen
si38)
P1,P
2,
P3
P3,P
1
P2
P3
Luas
ban
gun
ruan
g
sisi
dat
arat
ausi
si
lengkung
Soal
ceri
tayan
g
ber
kai
tan
den
gan
luas
ban
gun
ruan
g.
P2,P
1,
P3
P2,P
1
P2
P2
P3
P2
sisi
sisi
dat
ar
SK
LIN
DIK
AT
OR
MA
TE
RI
IND
IKA
TO
RS
OA
LP
AK
ET
KE
T
SK
/KD
TE
RK
AIT
dan
2.3
VII
I
SK
5K
D
5.2
,5.3
dan
IX
SK
2
KD
2.2
dan
2.3
11.
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
g
ber
kai
tan
den
gan
luas
per
mukaa
n
ban
gun
ruan
g.
d.
4
Mea
n,m
edia
ndan
modus
sebuah
dat
a
pad
ata
bel
frek
uen
si
Men
afsi
rkan
dat
a
pad
ata
bel
frek
uen
si
Soal
ceri
ta
ber
kai
tan
den
gan
nilai
rata
-rat
a
Dia
gra
mlingkar
an,
gar
isdan
bat
ang
1.
IX SK
3
KD
3.1
Mem
aham
ikonse
p
dal
amst
atis
tika,
sert
a
men
erap
kan
nya
dal
am
pem
ecah
anm
asal
ah.
Men
entu
kan
ukura
n
pem
usa
tan
dan
men
ggunak
an
dal
am
men
yel
esai
kan
mas
alah
sehar
i-
har
i.c. d.
2.
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
g
a.1.1
Men
afsi
rkan
dat
ayan
gdis
ajik
andal
amben
tuk
dia
gra
mbat
ang
P2
IX SK
3
11
Matematika - Kisi-kisi
MA
TE
RI
1.2
Men
afsi
rkan
dat
ayan
gdis
ajik
andal
amben
tuk
dia
gra
mlingkar
an39)
1.3
Men
afsi
rkan
dat
ayan
gdis
ajik
andal
am
ben
tuk
dia
gra
mgar
isP
1
a.P
eluan
gsu
atu
kej
adia
n
b.S
oal
ceri
taber
kai
tan
den
gan
pel
uan
g
1.1
Men
entu
anpel
uan
gsu
atu
kej
adia
n
tert
entu
pad
asu
atu
per
cobaa
npad
ase
buah
dad
u40)
1.2
Men
entu
anpel
uan
gsu
atu
kej
adia
n
tert
entu
pad
asu
atu
per
cobaa
npad
adua
dad
u
1.3
Men
entu
anpel
uan
gsu
atu
kej
adia
n
tert
entu
pad
asu
atu
per
cobaa
nuan
g
logam
1.4
Men
yel
esai
kan
soal
ceri
tayan
g
ber
kai
tan
den
gan
pel
uan
g
P3
P1
P2
P2
P3
KD
3.2
IND
IKA
TO
RS
OA
LP
AK
ET
KE
T
SK
/KD
TE
RK
AIT
NO
.
ber
kai
tan
den
gan
pen
yaj
ian
atau
pen
afsi
ran
dat
a.
SK
LIN
DIK
AT
OR
5.
Men
yel
esai
kan
mas
alah
yan
gber
kai
tan
den
gan
pel
uan
gsu
atu
kej
adia
n
1.
IX SK
4
KD
4.1
;4.2
Mem
aham
ikonse
p
pel
uan
gsu
atu
kej
adia
n
sert
am
ener
apkan
nya
dal
ampem
ecah
an
mas
alah
.
12
Pengayaan Ujian Nasional
13
PAKET ISOAL PENGAYAAN UJIAN NASIONAL
MATA PELAJARAN
MATEMATIKATAHUN 2014/2015
14
Pengayaan Ujian Nasional
PAKET ISOALPENGAYAAN UJIAN NASIONALSMP/ MTs
MATAPELAJARAN MATEMATIKA
TAHUN PELAJARAN 2014/2015
1. Indikator
Indikator Soal
Soal
Hasil dari
:Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang,
kali, atau bagi pada bilangan.
:Menentukan hasil operasi campuran bilangan pecahan
:
adalah….
A.
B.
C.
D.
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
15
2. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 1
: Menyelesaikanmasalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang,
kali, atau bagipada bilangan.
: Menyelesaikan soal cerita yang menggunakan operasi hitung bilangan
bulat.
:
Suhu di dalam kulkas -13ºC , sedangkan suhu di ruangan 32ºC. Perbedaan suhu di kedua
tempat tersebut adalah … .
A.
B.
C.
D.
45 ºC
18 ºC
-18 ºC
-45 ºC
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
Perbedaan suhu
= 32ºC – (-13ºC )
= 32ºC + 13ºC = 45 ºC
3. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan.
: Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan dua
besaran
:
Perbandingan kelereng Tini dan Rani adalah 4 : 7. Jika selisih uang Rp180.000,00, maka
jumlah uang mereka adalah ...
A.
B.
C.
D.
Rp440.000,00
Rp550.000,00
Rp660.000,00
Rp770.000,00
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
= x Rp180.000,00 = Rp660.000,00
16
Pengayaan Ujian Nasional
4. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat atau
bentuk akar
: Menentukan hasil perpangkatan dari bilangan bulat berpangkat bilan-
gan pecahan
:
Hasil dari adalah….
A.
B.
C.
D.
8
16
32
256
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
5. Indikator
Indikator Soal
Soal
Hasil dari
:Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat atau
bentuk akar.
: Menentukan hasil perkalian dan pembagian bilangan bentuk akar.
:
adalah….
A.
B.
C.
D.
Kunci Jawaban: D
Pembahasan :
17
6. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 1
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau
koperasi.
: Menentukan besar tabungan awal, jika unsur yang diperlukan diketa-
hui.
:
NidaSadida menabungpadasebuahBank,setelah9bulanuangnyamenjadiRp2.240.000,00.
Jika ia mendapat bunga 16% setahun, maka uang yang pertama ditabung adalah ....
A.
B.
C.
D.
Rp 1.800.000,00
Rp 1.900.000,00
Rp 2.000.000,00
Rp 2.100.000,00
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Bunga 1 Th = 16 %
Bunga 9 bulan
Tabungan awal
=
=
x 16 % = 12 %
x Rp2.240.000
7. Indikator
Indikator Soal
Soal
= Rp2.000.000,00
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan
deret.
: Menentukan suku ke-n dari barisan aritmatika yang diberikan.
:
Dari barisan aritmatika, suku ke-2 = 11 dan ke-5 = 23. Suku ke – 30 barisan tersebut adalah
….
A.
B.
C.
D.
111
117
123
135
18
Pengayaan Ujian Nasional
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
8. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan
deret.
: Menentukan rumus Un, jika unsur yang diperlukan diketahui dari ba-
risan aritmatika.
:
Rumus suku ke-n barisan bilangan 20, 17, 14, 11, … adalah ….
A.
B.
C.
D.
A. 23 – 3n
B. 23n – 3
C. 17 + 3n
D. 17n + 3
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah – 3
Un
Un
Un
Un
= a + (n-1)b
= 20 + (n-1) x -3
= 20 -3n + 3
= 23 – 3n
Jadi, suku ke-n →( -3× n) + 23 = – 3n + 23, atau 23 – 3n
19
9. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 1
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan
deret.
: Menentukan jumlah n suku pertama deret geometri, jika unsur yang
diperlukan diketahui
:
Diketahui barisan bilangan 3, 6, 12, 24, …..
Jumlah 10 suku pertama barisan itu adalah...
A.
B.
C.
D.
2012
2024
3023
3069
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
10. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar.
: Menentukan berbagai pemfaktoran
:
Dari pemfaktoran berikut:
1. 4x2 – 36 = (2x- 6) (2x + 6 )
2. 4x2 – 7x - 2 = (2x -1) (2x + 2 )
3. x2 – 4 = (x + 2) (x - 2)
4. x2 – 4x = 2x(x - 2)
yang benar adalah …
A.
B.
C.
D.
1 dan 3
1 dan 4
2 dan 3
2 dan 4
20
Pengayaan Ujian Nasional
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
1. 4x2–36 = (2x- 6) (2x+ 6 ) ...... (B)
2. 4x2– 7x - 2 = (4x +1)(x-2) .......(S)
3. x2– 4 = (x + 2) (x - 2) ...........(B)
4. x2– 4x = x(x - 4) ...................(S)
11. Indikator
Indikator Soal
Soal
Penyelesaian dari
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau
pertidaksamaan linier satu variabel.
: Menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linier satu
variabel bentuk pecahan.
:
adalah ....
A.
B.
C.
D.
x ≥ -6
x<1
x < -1
x<6
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
12. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau
pertidaksamaan linier satu variabel.
: Menyelesaikan masalah berkaitan pertsamaan linier satu variabel.
:
Kebun berbentuk persegipanjang mempunyai panjang 5 m lebih dari lebarnya. Jika keliling
persegipanjang 70 m maka luas kebun itu adalah …
A. 225 m2
B. 275 m2
C. 300 m2
D. 400 m2
21
Matematika - Paket 1
Kunci Jawaban: C
Pembahasan :
13. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.
: Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan.
:
A.
B.
C.
D.
{ 3, 4, 5,11 }
{ 3, 5, 7,11 }
{ 2, 3, 5,7,9, 10}
{1, 2, 3, 5, 7, 9, 11}
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
14. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.
: Menentukan nilai fungsi f(c ) , jika f (a ), f ( b ) dan rumus fungsi dike-
tahui.
:
Diketahui rumus suatu fungsi f(x) = ax +b, f(3)=5 dan f(–1) = –3. Nilai f(4) adalah ….
A.
B.
C.
D.
-3
3
7
9
22
Pengayaan Ujian Nasional
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
15. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya,
: Menentukan persamaan garis yang melalui 2 titik.
:
Persamaan garis melalui titikA(–3,4) dan B(2, – 5) adalah ….
A.
B.
C.
D.
5x – 9y –7=0
5x + 9y –7=0
9x – 5y +7= 0
9x + 5y +7= 0
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
23
16. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 1
: Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.
: Menentukan gradien dari persamaan garis.
:
Gradien garis dengan persamaan 2y = 6x + 4 adalah … .
A.
B.
C.
D.
-3
2
3
6
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
2y = 6x + 4
y = 3x + 2 , (kedua ruas dibagi 2)
maka m (gradien) = 3
17. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV.
: Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV.
:
Di tempat parkir sebuah pertokoan terdapat 75 kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda
motor. Banyak roda seluruhnya ada 210. Jika tarif parkir untuk mobil Rp. 5.000,00 dan se-
peda motor Rp. 2.000,00, maka pendapatan uang parkir saat itu adalah…
A.
B.
C.
D.
Rp 210.000,00
Rp 240.000,00
Rp 260.000,00
Rp 300 .000,00
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
24
Pengayaan Ujian Nasional
18. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan soal menggunakan teorema Pythagoras.
: Peserta didik dapat menyelesaikan soal dengan menggunakan konsep
teorema Pythagoras.
:
Perhatikan gambar segitiga berikut :
Nilai x adalah… .
A.
B.
C.
D.
15,62 m
15,97 m
16,97 m
17,67 m
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
19. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas gabungan 2 ban-
gun datar.
:
Perhatikan gambar persegi dan persegipanjang di bawah!
O adalah pusat persegi. Luas daerah yang diarsir adalah....
A.
B.
C.
D.
12 cm2
16 cm2
18 cm2
24,5 cm2
25
Matematika - Paket 1
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah!
20. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menghitung keliling bangun datar dan penggunaan konsep keliling
dalam kehidupan sehari-hari.
: Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan keliling bangun datar.
:
Di atas sebidang tanah berbentuk persegipanjang berukuran 20 m x 32 m akan dibuat pagar
di sekelilingnya. Untuk kekuatan pagar dibuat tiang pager setiap jarak 4 m. Jika biaya setiap
tiang Rp 250.000,00, maka biaya yang diperlukan untuk seluruh tiang adalah . . .
A.
B.
C.
D.
Rp5.000.000,00
Rp6.000.000,00
Rp6.500.000,00
Rp12.000.000,00
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
Keliling = 2 x 20 m + 2 x 32 m = 104 m
Banyak tiang = 104 m : 4 m = 26
Biaya = 26 x Rp 250.000,00 = Rp6.500.000,00
26
Pengayaan Ujian Nasional
21. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan sudut
berpenyiku atau berpelurus.
: Menyelesaikan soal berkaitan dengan sudut berpenyiku atau berpelurus.
:
Penyiku suatu sudut yang besarnya 74o adalah....
A.
B.
C.
D.
16o
26o
37o
106o
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
Jumlah dua sudut saling berpenyiku 90o
Sudut penyiku = 90o - 74o = 16o
22. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa
pada.
: Menentukan nama garis istimewa pada segitiga.
:
Perhatikan gambarABC.
CF adalah garis ….
A. berat
B. tinggi
C. bagi
D. sumbu
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
CF adalah garis bagi
27
23. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 1
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-
bagian lingkaran.
: Menghitung luas juring jika unsur yang diperlukan diketahui.
:
Luas juring dengan sudut pusat 45o dan panjang jari-jari 14 cm adalah…
A. 77 cm2
B. 93 cm2
C. 154 cm2
D. 308 cm2
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
24. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran.
: Menghitung besar sudut pusat/sudut keliling pada lingkaran.
:
Perhatikan gambar berikut!
Besar CBD pada gambar di atas adalah ....
A.
B.
C.
D.
35o
40o
45o
50o
28
Pengayaan Ujian Nasional
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
25. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-
bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.
: Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar jika unsur-unsur
yang diperlukan diketahui.
:
Diketahui 2 lingkaran yang pusatnya P dan Q, dengan jarak PQ = 26 cm. Panjang jari-jari
lingkaran berturut-turut dengan pusat P=8 cm dan pusat Q= 18 cm. Panjang garis singgung
persekutuan luarnya adalah....
A.
B.
C.
D.
24 cm
20 cm
15 cm
12 cm
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
Diketahui ; l= panjang garis singgung persekutuan luar, S = PQ = 26 cm,
R= 18 dan r = 8 cm
26. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kongruensi.
: Diberikan gambar dua segitiga kongruen, siswa dapat menentukan pa-
sangan sisi atau sudut yang sama, jika unsur yang diperlukan diketahui.
:
Perhatikan gambar !
29
Matematika - Paket 1
Jika segitigaABC dan DEF kongruen, sisi yang sama panjang adalah ....
A.
B.
C.
D.
AC=EF
AB=DE
BC=EF
BC=DE
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Besar A= F, B= E, C= D
Panjang sisi yang sama harus diapit oleh besar sudut yang sama, maka
Panjang sisi yang sama adalah
AB = EF , BC = ED dan AC = FD
27. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan.
: Menentukan panjang ruas garis bila diberikan dua segitiga yang seban-
gun.
:
Perhatikan gambar !
Panjang SQ adalah ....
A.
B.
C.
D.
2 cm
3 cm
4 cm
12 cm
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
30
Pengayaan Ujian Nasional
28. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan.
: Menghitung panjang sisi pada dua segitiga sebangun.
:
Perhatikan gambar!
Panjang EF pada gambar di atas adalah ....
A.
B.
C.
D.
6,25 cm
6,75 cm
7,00 cm
7,25 cm
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
29. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.
: Menentukan banyak unsur pada bangun ruang sisi lengkung.
:
Banyak sisi pada tabung adalah…
A.
B.
C.
D.
1
2
3
4
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Alas, selimut dan tutup
31
30. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 1
:
: Menyelesaikan soal cerita berkaitan dengan model kerangka bangun
ruang.
:
Budi membuat kerangka prisma segitiga terbuat dari kawat sebanyak mungkin dengan uku-
ran alas 25 cm, 20 cm, dan 10 cm. Jika tinggi prisma 15 cm. panjang kawat yang diperlukan
adalah ….
A.
B.
C.
D.
140 cm
155 cm
210 cm
280 cm
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Sebuah kerangka memerlukan kawat
= 2 x ( 25 + 20 + 10) + (3 x 15 cm) = 155 cm
31. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung.
: Siswa dapat menghitung volume tabung, kerucut, atau bola.
:
Volum kerucut dengan panjang jari-jari 5 cm, dan tinggi 12 cm. adalah ….
(
A.
B.
C.
D.
= 3,14)
314 cm3
471 cm3
628 cm3
942 cm3
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
Diketahui : r = 5 cm dan t = 12 cm
32
Pengayaan Ujian Nasional
32. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung.
: Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume
bangun ruang sisi lengkung.
:
Sebuah kaleng berbentuk tabung berdiameter 28 cm dan tinggi 60 cm penuh berisi minyak.
Minyak tersebut akan dituang ke dalam kaleng-kaleng kecil berdiamater 14 cm dan tinggi
20 cm. Banyak kaleng kecil yang diperlukan untuk menampung minyak dari kaleng besar
adalah….
A.
B.
C.
D.
8 buah
12 buah
16 buah
32 buah
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
33. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar atau sisi
lengkung.
: Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus.
:
Volum kubus 343 cm3.
Luas seluruh bidang sisi kubus tersebut adalah ….
A.
B.
C.
D.
343 cm2
294 cm2
168 cm2
49 cm2
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
33
34. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 1
: Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi
lengkung.
: Siswa dapat menghitung luas permukaan tabung, kerucut, atau bola.
:
Luas seluruh permukaan tabung tanpa tutup yang panjang jari-jarinya 7 cm dan tingginya
10 cm adalah ….
A.
B.
C.
D.
154 cm2
440 cm2
594 cm2
748 cm2
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
35. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun ruang.
: Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan luas bangun ruang
sisi datar.
:
Perhatikan gambar sketsa tenda dari terpal berbentuk prisma segitiga samakaki.
Daerah diarsir adalah tikar (alas tenda).
Luas terpal untuk membuat tenda tersebut adalah ...
A.
B.
C.
D.
20,4 m2
20,8 m2
26.4 m2
26,8 m2
34
Pengayaan Ujian Nasional
Kunci Jawaban :A
Pembahasan:
36. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari.
: Menghitung mean, median, atau modus data tunggal .
:
Modus dari data 65, 70, 85, 80, 60, 70, 80, 80, 60 adalah ....
A.
B.
C.
D.
60
70
75
80
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Modus adalah nilai yang paling sering muncul yaitu 80
37. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari.
: Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan nilai rata-rata.
:
Berat rata-rata 6 pemainVolly 64 kg. Salah salah satu pemain tersebutVolly mengungundur-
kan diri. Berat pemain yang ada 60 kg, 64 kg, 65 kg, 67 kg dan 70 kg. Berat pemain yang
mengundurkan diri adalah....
A.
B.
C.
D.
58 kg
62 kg
66 kg
71 kg
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
Jumlah berat 6 pemain = 6 x 64 kg = 384 kg
Jumlah berat pemain yang ada
= (60 + 64 + 65 + 67 + 70) kg = 326 kg
Pemain yang mundur =
384 kg - 326 kg = 58 kg
35
38. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 1
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau
penafsiran data.
: Siswa dapat menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk diagram
batang, diagram lingkaran, atau diagram garis.
:
Diagram batang di bawah menunjukkan nilai ulangan matematika. Nilai rata-ratanya ada-
lah….
A.
B.
C.
D.
7
7,5
7,8
8
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
39. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu
kejadian.
: Menentuan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan
melambungkan tiga uang logam.
:
Dalam percobaan melambungkan 3 uang logam, peluang muncul ketiganya angka adalah ...
A.
B.
C.
D.
36
Pengayaan Ujian Nasional
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Ruang sampel = {(A,A,A), (A,A,G), (A,G,A), (A,G,G), (G,A,A), (G,A,G), (G,G,A),
(G,G,G)}
Titik sampel 3 angka = (A,A,A)
40. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu
kejadian.
: Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan peluang .
:
Di dalam kaleng terdapat 7 buah bola yang bernomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Jika diambil secara
acak 2 bola sekaligus dari kaleng tersebut, hitunglah peluang yang terambil kedua bola terse-
but bernomor genap?
C.
D.
A.
B.
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
Seluruh titik sampel =
(1,2), (1,3) …(1,7) = 6
(2.3), (2,4) …(2,7) = 5
(3,4), (3,5) …(3,7) = 4 …dst
Maka n(S) = 6+5+4+3+2+1 = 21
Titik sampel = (2,4), (2,6), (4,6)
37
PAKET 2SOAL PENGAYAAN UJIAN NASIONAL
MATA PELAJARAN
MATEMATIKATAHUN 2014/2015
38
Pengayaan Ujian Nasional
PAKET IISOALPENGAYAAN UJIAN NASIONALSMP/ MTs
MATAPELAJARAN MATEMATIKA
TAHUN PELAJARAN 2014/2015
1. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah,
kurang, kali, atau bagi pada bilangan.
: Menyelesaikan soal cerita yang menggunakan operasi hitung bilangan
pecahan.
:
PakJonomembagisejumlahuangkepadaketigaanaknya.Anakpertamamendapat bagian.
Anak kedua mendapat bagian dan anak ketiga menerima uang sebesar Rp175.000,00.
Jumlah uang Pak Jono yang dibagikan kepada seluruh anak-anaknya adalah ….
A.
B.
C.
D.
Rp700.000,00
Rp500.000,00
Rp437.500,00
Rp288.750,00
Kunci Jawaban:B
Pembahasan:
Bagian yang diterima anak ketiga adalah:
Jadi jumlah uang Pak Jono yang dibagikan seluruhnya adalah Rp500.000,00
2. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan.
: Menyelesaiakan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan se-
nilai.
:
SebuahtokomenjualsatulusingelasdenganhargaRp90.000,00.Uangyangharusdibayarkan
PakAmin jika membeli 15 buah gelas tersebut adalah ….
A.
B.
C.
D.
Rp135.000,00
Rp120.000,00
Rp115.500,00
RP112.500,00
39
Matematika - Paket 2
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
1 lusin gelas = 12 buah
Harga satu gelas = x Rp900.000,00 = Rp7.500,00
Harga 15 buah gelas adalah
Jadi PakAmin harus membayar Rp112.500,00
3. Indikator
Indikator Soal
Soal
Hasil dari
: Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat dan
bentuk akar.
: Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan bentuk akar,
:
adalah ….
A.
B.
C.
D.
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
: Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat dan
bentuk akar.
: Menentukan hasil perkalian atau pembagian bilangan bentuk akar.
:
adalah….
4. Indikator
Indikator Soal
Soal
Hasil dari
A.
B.
C.
D.
40
Pengayaan Ujian Nasional
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
5. Indikator
Indikator Soal
Soal
:Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau
koperasi dalam aritmatika sederhana.
: Menentukan waktu atau lama menabung dalam perbankan.
:
Bima menyimpan uang sebesar Rp1.200.000,00 di sebuah bank dengan bunga tunggal 15%
pertahun. Setelah beberapa bulan ia mengambil seluruh tabungan sebesar Rp1.260.000,00.
Lama Bima menabung adalah ….
A.
B.
C.
D.
3 bulan
4 bulan
5 bulan
6 bulan
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
41
6. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 2
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau
koperasi dalam aritmatika sederhana.
: Menentukan besar angsuran tiap bulan pada koperasi.
:
Ibu Nunik meminjam uang di koperasi sebesar Rp6.000.000,00. Bunga pinjaman koperasi
sebesar9%pertahun.Jikalamapinjaman2tahun,makabesarangsuranyangharusdibayarkan
setiap bulan adalah ….
A.
B.
C.
D.
Rp545.000,00
RP304.500,00
Rp295.000,00
Rp108.000,00
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Besar bunga selama 2 tahun adalah 2x9%xRp6.000.000,00
= 18 X Rp60.000,00
= Rp1.080.000,00.
Tanggungan pinjaman Bu Nunik selama 2 tahun (24 bulan)adalah
=Rp6.000.000,00 + Rp1.080.000,00
=Rp7.080.000,00
Jadi besar angsuran perbulan adalah =
7. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan
deret.
: Menyelesaikan soal tentang gambar berpola.
:
Perhatikan gambar berikut!
Banyak persegi dengan panjang sisi satu satuan pada gambar ke-10 adalah ….
A.
B.
C.
D.
110
90
55
45
42
Pengayaan Ujian Nasional
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Jadi banyak persegi dengan satu satuan pada gambar ke-10 adalah 55
8. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan
deret.
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret geometri.
:
Sebuah bambu dibagi menjadi 4 bagian dan panjang setiap bagian membentuk suatu barisan
geometri. Jika panjang potongan bambu terpendek adalah 25 cm dan potongan bambu
terpanjang adalah 200 cm, panjang bambu mula-mula adalah ….
A.
B.
C.
D.
2,25 meter
3,75 meter
4,00 meter
4,25 meter
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Cara I:
suku pertama = a = 25 cm
suku keempat = U4 = 200 cm
Cara II:
Atau dengan cara lain
Panjang bambu mula-mula 25 cm dan rasionya adalah 2 maka panjang potongan-potongan
bambu tersebut adalah 25 cm + 50 cm +100 cm + 200 cm = 375 cm
Jadi panjang bambu mula-mula adalah 375 cm atau 3,75 meter
43
Matematika - Paket 2
9. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar.
: Menentukan faktor persekutuan.
:
Pemfaktoran dari 12xy2 – 16 x2y adalah ….
E.
F.
G.
H.
4x(3y – 2x)
4x(3y – 4xy)
4xy(3xy – 4y)
4xy(3y – 4x)
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
12xy2 – 16x2y = 4xy(3y – 4x) adalah jawaban benar
sebab faktor pesekutuan 12 dan 16 adalah 4, faktor persekutuan xy2 dan x2y adalah xy
10. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar.
: Menentukan faktor bentuk ax2+bx+ c.
:
Pemfaktoran dari 12x2 – 22x – 20 adalah ….
A.
B.
C.
D.
(4x+ 5)(3x – 4)
(12x+5)(x – 4)
2(3x+2)(2x – 5)
2(2x+5)(3x – 4)
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
44
Pengayaan Ujian Nasional
11. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear atau
pertidaksamaan linier satu variabel.
: Menyelesaikan persamaan linear satu variabel.
:
Diketahui 5(x+3) – 25 = 3(4x-1). Nilai dari x – 1 adalah ….
A.
B.
C.
D.
–2
–1
0
2
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
12. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.
: Menentukan pengurangan atau komplemen dua himpunan.
:
Perhatikan diagram venn di samping!
Jika Bc adalah komplemen
himpunan B maka adalah ….
A.
B.
C.
D.
{1, 2, 4, 7, 9}
{1, 2, 4}
{3, 8}
{7, 9}
Kunci Jawaban: B
Pembahasan :
S= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A={1, 2, 3, 4, 8}
B={3, 5, 6, 8,10}
Maka Bc = {1,2,4,7,9}
45
13. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 2
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.
: Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan irisan dua himpunan.
:
Dari 50 siswa setelah didata ternyata 35 siswa gemar musik, 30 siswa gemar olah raga, dan
6 siswa tidak gemar keduanya. Banyak siswa yang hanya gemar musik adalah ….
A.
B.
C.
D.
6 siswa
9 siswa
14 siswa
21 siswa
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Perhatikan diagram venn di samping!
Misal banyak siswa yang gemar musik
dan olah raga adalah x maka
-
-
Hanya gemar musik = 35 – x
Hanya gemar olah raga = 30 – x
Sehingga 35 – x + x + 30 –x + 6 = 50
71 – x = 50
x = 71 – 50 = 21
Jadi banyak siswa yang hanya gemar musik = 35–21 = 14 siswa
14. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.
: Menentukan fungsi dari suatu relasi dua himpunan dalam bentuk dia-
gram panah.
:
Perhatikan diagram panah berikut!
Yang merupakan fungsi adalah diagram panah nomor …
A.
B.
C.
D.
(2) dan (4)
(2) dan (3)
(1) dan (4)
(1) dan (3)
46
Pengayaan Ujian Nasional
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
Fungsi adalah suatu relasi yang memasangkan setiap anggota domain A dengan tepat satu
anggota kodomain B.
(1) bukan fungsi sebab 3 anggotaAterpasangkan dengan 4 dan 5 anggota B
(2) Fungsi
(3) bukan fungsi sebab ada anggotaAyaitu 1&3 tidak terpasangkan dengan anggota B
(4) Fungsi
15. Indikator
Indikator Soal
Soal
Diketahui
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.
: Menentukan f(a) jika rumus fungsi diketahui.
:
, nilai f(– 2) adalah ….
A.
B.
C.
D.
8
4
–4
–8
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
16. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.
: Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan sejajar garis
lain.
:
Persamaan garis melalui titik (3, -2) dan sejajar terhadap garis adalah ….
A.
B.
C.
D.
3x + 2y + 12 =0
3x + 2y – 12 =0
3y – 2x –12 =0
3y – 2x +12 =0
47
Matematika - Paket 2
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
17. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.
: Menentukan persamaan garis yang diketahui grafiknya.
:
Perhatikan grafik-grafik berikut!
Grafik dari persamaan garis 3x–2y+6 =0 adalah ….
A.
B.
C.
D.
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Persamaan 3x–2y+6=0 memotong sumbu x jika y=0 maka 3x–2(0)+6 =0
3x= – 6 maka x= –2. Titik potong dengan sumbu x adalah (– 2,0)
Persamaan 3x–2y+6=0 memotong sumbu y jika x=0 maka 3(0) –2(y)+6 =0
–2y= – 6 maka y= 3. Titik potong dengan sumbu y adalah (0,3)
Jadi jawaban yang benar adalah B
N
o
a b c 2
a2
b2
c2
a2+b
2
Keterangan Kesimpulan
(i) 6 8 10 36 64 10
0
100 222
c=a+bSegitigaSiku-siku
(ii) 7 24 29 49 57
6
84
1
625 222
c=a+bSegitigaTumpul
(ii
i)
20 21 29 400 44
1
84
1
841 222
c=a+bSegitigaSiku-siku
(i
v)
10 24 25 100 57
6
62
5
676 222
c=a+bSegitigaLancip
48
Pengayaan Ujian Nasional
18. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan soal yang menggunakan teorema Pythagoras.
: Menentukan bilangan-bilangan yang merupakan Tripel Pythagoras.
:
Perhatikan kelompok panjang sisi-sisi suatu segitiga berikut:
(i) 6 cm, 8 cm, 10 cm
(ii) 7 cm, 24 cm, 29 cm
(iii) 20 cm, 21 cm, 29 cm
(iv) 10 cm, 24 cm, 25 cm
yang merupakan segitiga siku-siku adalah ….
A.
B.
C.
D.
(i) dan (ii)
(i) dan (iii)
(ii) dan (iv)
(iii) dan (iv)
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Suatu segitiga dengan sisi terpanjang c dan sisi-sisi yang lain adalah a dan b berlaku:
1. Jika c2 > a2+b2 maka segitiga tersebut adalah segitiga tumpul
2. Jika c2 = a2+b2 maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku
3. Jika c2 < a2+b2 maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip
Perhatikan tabel berikut:
Dari tabel tersebut (i) dan (iii) merupakan segitiga siku-siku
49
19. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 2
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.
:Menghitung luas gabungan beberapa bangun datar.
:
Perhatikan gambar berikut!
KLMN adalah persegipanjang danABCD
adalah persegi. Titik L adalah titik potong
kedua diagonal persegi.
Luas daerah yang tidak diarsir adalah ….
A.
B.
C.
D.
56 cm2
64 cm2
80 cm2
84 cm2
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Luas daerah segitiga DEL = Luas daerah segitigaAFL,
sehingga luas yang diarsir adalah
x Luas persegi = . x 4 x 4 = 4cm2
Dengan demikian luas yang tidak diarsir pada
persegipanjang KLMN adalah = (6 x 12) - 4 =
72 – 4 = 68 cm2
Luas yang tidak diarsir pada persegiABCD
adalah (4 x 4) - 4 = 12 cm2
Jadi luas yang tidak diarsir adalah (68+ 12) cm2 = 80 cm2
50
Pengayaan Ujian Nasional
20. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar.
: Menghitung keliling gabungan beberapa bangun datar.
:
Perhatikan gambar berikut!
Keliling daerah yang diarsir adalah ….
A.
B.
C.
D.
31 cm
50 cm
53 cm
56 cm
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Perhatikan gambar!
a+b = 10 cm
c+d+e = 8+7 = 15 cm
Keliling daerah yang diarsir = jumlah pajang sisi
= (8 + 7 + 10+ 3 + 3) +( a+b)+ (c+d+e)
= 31 + 10 + 15
= 56 cm
Umur 3tahunlalu Sekarang 5tahunakandatang
Ayah (x-3) x (x+5)
Ibu (y-5) y (y+5)
51
21. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 2
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
linier dua variabel.
: Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV.
:
Tiga tahun yang lalu, jumlah umur ayah dan umur ibu adalah 58 tahun. Lima tahun yang
akan datang, umur ayah ditambah dua klai umur ibu adalah 110 tahun. Umur ayah dan umur
ibu sekarang adalah ….
A.
B.
C.
D.
33 tahun dan 31 tahun
32 tahun dan 30 tahun
31 tahun dan 27 tahun
30 tahun dan 28 tahun
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
umur ayah sekarang= x tahun
umur ibu sekarang = y tahun
Perhatikan tabel berikut
22. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis,
besar dan jenis sudut, serta sifat sudut yang terbentuk dari dua garis
yang dipotong garis lain.
: Menghitung pelurus suatu sudut.
:
dan adalah dua sudut saling berpenyiku.
adalah ….Diketahui
Pelurus
A. 41o
B. 49o
C. 131o
D. 139o
52
Pengayaan Ujian Nasional
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
23. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa
pada segitiga.
: Menentukan urutan untuk melukis garis berat, garis tinggi, garis bagi
dan garis sumbu pada segitiga.
:
Perhatikan gambar berikut!
Urutan melukis garis tinggi pada segitigaABC adalah ….
A.
B.
C.
D.
1, 2, 3, 4
2, 3, 4, 1
3, 2, 1, 4
4, 2, 3, 1
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
Langkah – langkah melukis garis tinggiABC adalah :
Langkah pertama : Dari titik sudut C dibuat busur dengan jari-jari r memotongAB di titik D
dan E --------------(2)
Langkah kedua : Buatlah busur dengan jari-jari r berpusat di D dan E, dan berpotongan di
titik F dan G --------------(3 dan 4)
Langkah ketiga : Hubungkan titik sudut C melalui titik F dan G, dan CG merupakan garis
tinggi ----------------(4)
53
24. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 2
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis,
besar dan jenis sudut, serta sifat sudut yang terbentuk dari dua garis
yang dipotong garis lain.
: Menghitung besar sudut dalam yang melibatkan variabel bila unsur-
unsur yang diperlukan diketahui.
:
Perhatikan gambar berikut!
Nilai z adalah ….
A.
B.
C.
D.
80o
70o
60o
50o
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Perhatikan gambar!
4xo + (x+30)o = 180o
(pasangan sudut dalam sepihak)
5xo = 180o – 30o
5xo = 150
x = 30
po = (x+30)o, pasangan sudut dalam berseberangan
p = 30+30 = 60
yo +po+(y+20)o = 180o (jumlah sudut dalam segitiga)
y + 60 + y + 20 = 180
2y = 180 – 80
2y = 100
y = 50
zo + yo + (x+30)o = 180 ( membentuk garis lurus)
z + 50 + (30+30) =180
z + 110 = 180
z = 70
54
Pengayaan Ujian Nasional
25. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/ bagian-
bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran
: Menghitung jarak dua titik pusat lingkaran jika unsur-unsur yang
diperlukan diketahui.
:
Perhatikan gambar di samping!
PanjangAB adalah ….
A.
B.
C.
D.
25 cm
20 cm
16 cm
15 cm
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
26. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau
kongruensi.
: Menentukan sudut-sudut yang sama bila diberikan dua buah bangun
yang sebangun atau kongruen.
:
. Pasangan sudut yangSegitigaABC sebangun dengan segitiga PQR dengan
sama besar adalah ….
A.
B.
C.
D.
A=
A=
A=
A=
P;
Q;
R;
R;
B=
B=
B=
B=
Q;
P;
Q;
P;
C=
C=
C=
C=
R
R
P
Q
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Artinya:
besar sudut di depanAB yaitu sudut C= besar sudut di depan QR yaitu sudut P
besar sudut di depanAC yaitu sudut B= besar sudut di depan RP yaitu sudut Q
Karena jumlah sudut dalam segitiga 180o maka besar sudutA= besar Sudut R
55
27. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 2
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau
kongruensi.
: Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan.
:
Perhatikan gambar di samping!
Kebun kacang dan kebun cabe
milik Pak Sholeh sebangun.
Luas seluruh kebun Pak Sholeh adalah ….
A.
B.
C.
D.
252 m2
192 m2
160 m2
128 m2
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Perhatikan Gambar!
Misalkan lebar kebun cabe adalah x meter.
Kebun Pak Sholeh memiliki ukuran panjang = (16 + x )= (16+4) = 20 meter;
Lebar = 8 meter. Jadi luas seluruh kebun = 20 x 8 = 160 m2
56
Pengayaan Ujian Nasional
28. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau
kongruensi.
: Menentukan syarat dua segitiga kongruen.
:
Perhatikan gambar di samping!
SegitigaABC kongruen dengan
segitiga BDE karena memenuhi syarat
adalah ….
A.
B.
C.
D.
Sisi, sisi, sisi
Sisi, sudut, sisi
Sudut, sisi, sudut
Sudut, sudut, sudut
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
29. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.
: Menentukan banyak diagonal ruang pada kubus atau balok.
:
Perhatikan gambar di samping!
Banyak diagonal ruang pada
balok PQRS TUVW adalah ….
A.
B.
C.
D.
4 buah
6 buah
8 buah
12 buah
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
Diagonal ruang kubus PQRS.TUVW adalah :1) PV, 2) QW, 3) RT, 4) SU
57
Matematika - Paket 2
30. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.
: Menentukan banyak rusuk limas segi n
:
Banyak rusuk pada limas segi delapan beraturan adalah ….
A.
B.
C.
D.
8 buah
9 buah
10 buah
16 buah
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Banyak rusuk pada limas segi n adalah 2n = 2(8) = 16 buah
31. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-
jaring bangun ruang.
: Menentukan jaring-jaring kubus.
:
Perhatikan gambar jaring-jaring kubus di bawah ini!
Pasangan tutup dan alas kubus adalah ….
A.
B.
C.
D.
sisiAdan
sisi B dan
sisi C dan
sisi D dan
D
F
A
B
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Pasangan sisi sebagai tutup dan alas adalah ….
1) SisiAdengan sisi C
2) Sisi B dengan sisi E
3) Sisi D dengan sisi F
58
Pengayaan Ujian Nasional
32. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun
ruang.
: Menghitung volume kubus.
:
Suatu bola diletakkan ke dalam kubus sehingga kulit bola menyinggung sisi-sisi kubus. Luas
permukaan bola 154 cm2 . Volume kubus tersebut adalah ….
(
A.
B.
)
42,9 cm3
73,5 cm3
C. 294,0 cm3
D. 343,0 cm3
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
33. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun
ruang.
: Menghitung volume prisma.
:
Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 8 cm dan 6
cm. Jika luas sisi tegak prisma 160 cm2, volum prisma tersebut adalah ….
A.
B.
C.
D.
96 cm3
120 cm3
192 cm3
240 cm3
59
Matematika - Paket 2
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Alas prisma berbentuk belah ketupat seperti gambar berikut!
34. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan
bangun ruang.
: Menghitung luas prisma segi n.
:
Gambar di samping merupakan
sebuah kayu penahan roda mobil.
Luas permukaan kayu tersebut adalah ....
A.
B.
C.
D.
2.856 cm2
2.268 cm2
2.974 cm2
2.848 cm2
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Perhatikan gambar !
60
Pengayaan Ujian Nasional
Panjang BC = 35 cm
BC2 =AB2 +AC2
352 =AB2 + 212
1225 =AB2 + 441
AB2 = 1.225 – 441
AB2 = 784 makaAB
35. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan
bangun ruang.
: Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan luas bangun ruang
sisi lengkung.
:
Sebuah tempat menanak nasi berbentuk tabung
dan tutupnya berbentuk kerucut terbuat dari seng
seperti tampak pada gambar di samping .
Luas minimal seng yang diperlukan untuk
membuat tempat menanak nasi tersebut adalah ….
A.
B.
C.
D.
1.500
1.425
1.275
1.050
cm2
cm2
cm2
cm2
Kunci Jawaban :A
Pembahasan:
Nilai(x) 4 5 6 7 8 9 10 Jumlah
Frekuensi(f) 1 4 5 8 4 2 1 25
fx 1 4 5 8 4 2 1 170
Nilai 4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 1 4 5 8 4 2 1
61
36. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 2
: Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari.
: Mengitung median data tunggal.
:
Diberikan data 67, x, 74, 80, 65, 67, 60, 77, 70, 75, 77. Jika x adalah median dari data
tersebut, maka nilai x yang tidak mungkin adalah ….
A.
B.
C.
D.
72
73
74
75
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Median adalah nilai tengah suatu data yang telah diurutkan adalah x.
Banyak data adalah 11 maka median terletak pada ke – 6.
Sehingga jika diurutkan menjadi 60, 65, 67, 67, 70, x, 74, 75, 77, 77, 80
Jadi nilai x yang tidak mungkin adalah 75
37. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari.
: Menghitung mean data tunggal pada tabel frekuensi.
:
Tabel nilai ulangan Matematika kelas IXAseperti tabel di bawah ini!
Nilai rata-rata data tersebut adalah ….
C. 7,0
D. 6,8
A. 7,5
B. 7, 1
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Nilaites(x) 65 70 75 80 85 90 95 10
0
Keterangan
Banaykorang(f) 2 3 6 8 4 2 2 1 =28
f.x 12
0
21
0
45
0
64
0
34
0
18
0
19
0
10
0
=2240
Nilaites 65 70 75 80 85 90 95 10
0
Banyakorang 2 3 6 8 4 2 2 1
62
Pengayaan Ujian Nasional
38. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari.
: Menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk tabel frekuensi.
:
Nilai tes seleksi karyawan pada suatu perusahaan disajikan pada tabel berikut
Syarat diterima menjadi karyawan adalah nilai tes lebih dari nilai rata-rata. Banyak peserta
tes yang tidak diterima adalah ….
A.
B.
C.
D.
5 orang
8 orang
11 orang
19 orang
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Nilai rata-rata= = = 80
Jadi banyak peserta tes yang tidak diterima adalah peserta yang mendapat nilai kurang atau
samadengan 80 = 2+3+6+8 = 19 orang
39. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau
penafsiran data.
: Menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk diagram lingkaran.
:
Diagram di samping, menunjukkan data hasil
pertanian di desa “Maju Makmur” pada tahun 2014.
Jika banyak jagung yang dihasilkan adalah 35 ton,
banyak padi yang dihasilkan adalah ….
A. 180 ton
B. 175 ton
C. 80 ton
D. 75 ton
63
Matematika - Paket 2
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Sudut pusat untuk jagung = 360o – (150o + 60o + 80o) = 360o – 290o = 70o
Misalkan n adalah hasil padi maka
Jadi hasil padi = 75 ton
40. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian.
: Menentukan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan
pada sebuah dadu.
:
Sebuah dadu bersisi enam dilambungkan sekali. Peluang muncul mata dadu faktor prima
dari 6 adalah ….
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Himpunan ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6
Himpunankejadianmunculmatadadufaktordari6adalahA={2,3},makan(A)=2Peluang
kejadian muncul mata dadu faktor prima dari
64
Pengayaan Ujian Nasional
65
PAKET 3SOAL PENGAYAAN UJIAN NASIONAL
MATA PELAJARAN
MATEMATIKATAHUN 2014/2015
66
Pengayaan Ujian Nasional
PAKET IIISOALPENGAYAAN UJIAN NASIONALSMP/ MTs
MATAPELAJARAN MATEMATIKA
TAHUN PELAJARAN 2014/2015
1. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah,
kurang, kali, atau bagi pada bilangan.
: Menghitung hasil operasi campuran bilangan bulat.
:
Hasil dari -32 + 16 x (-8) : 4 - (-40) adalah ....
A. -24
B. -8
C. 40
D. 72
Kunci jawaban :A
Pembahasan:
-32 + 16 x (-8) : 4 - (-40) = -32 + (-128) : 4 + 40
= -32 + (-32) + 40
= -24
2. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan.
: Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan perbandingan berbalik
nilai.
:
Suatu pekerjaan apabila dilakukan oleh 6 orang dapat diselesaikan dalam 6 hari. Apabila
pekerja ditambah 3 orang, maka pekerjaan tersebut dapat selesai dalam waktu….
A.
B.
C.
D.
4 hari
6 hari
9 hari
12 hari
67
Matematika - Paket 3
Kunci jawaban :A
Pembahasan:
Misalkan adalah waktu baru.
Pekerja sekarang = 6 orang + 3 orang = 9 orang
Jadi pekerjaan tersebut dapat selesai dalam waktu 4 hari
3. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat atau
bentuk akar.
: Menentukan bentuk akar ke pangkat pecahan dan sebaliknya.
:
Hasil dari adalah ….
A.
B.
C.
D.
16
8
4
2
Kunci jawaban :D
Pembahasan:
4. Indikator
Indikator Soal
Soal
Hasil dari
: Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat atau
bentuk akar.
: Menentukan hasil perkalian bentuk akar.
:
adalah … .
A.
B.
C.
D.
Kunci jawaban : D
Pembahasan:
68
Pengayaan Ujian Nasional
5. Indikator
Indikator Soal
Soal
Hasil dari
: Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat atau
bentuk akar.
: Menyederhanakan bilangan dengan penyebut bentuk akar.
:
adalah … .
A.
B.
C.
D.
Kunci jawaban:B
Pembahasan:
6. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau
koperasi.
: Menentukan besar bunga pertahun.
:
Bu Nani menabung uang Rp3.000.000,00. Setelah 10 bulan, uang BuNani dalam tabungan
menjadiRp.3.500.000,00. BungayangakandiperolehpakBudijikauangtersebutdisimpan
selama setahun adalah ….
A.
B.
C.
D.
Rp300.000,00
Rp600.000,00
Rp750.000,00
Rp900.000,00
Kunci jawaban :B
Pembahasan:
Tabungan awal Rp3.000.000,00, tabungan setelah 10 bulan Rp. 3.500.000,00.
69
Matematika - Paket 3
Bunga perbulan =
Bunga dalam setahun = 1,667%×12×3.000.000 = 600.000
Jadi bunga dalam setahun adalah Rp600.000,00.
7. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau
koperasi.
: Menentukan persentase bunga dalam perbankan.
:
Dedi menabung uang sebesar Rp1.800.000,00 di Bank Kota Impian. Jumlah tabungan Dedi
setelah 6 bulan menjadi sebesar Rp2.091.600,00. Bunga tabungan pertahun di bank tersebut
adalah ….
A.
B.
C.
D.
0,3% perbulan
0,6% perbulan
2,7% perbulan
3% perbulan
Kunci jawaban:C
Pembahasan:
Tabungan awal Rp1.800.000,00, tabungan setelah 9 bulan Rp2.091.600,00.
Bunga perbulan = .
Jadi bunga tabungan di bank tersebut perbulan 2,7%.
8. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan
deret.
: Menentukan suku berikutnya dari pola bilangan yang diberikan.
:
Diketahui barisan bilangan 20, 17, 14, 11, …. Suku ke-17 dari barisan bilangan tersebut
adalah ….
A.
B.
C.
D.
-68
-28
28
68
Kunci jawaban: B
Pembahasan:
a=20, b= -3, ditanyakan U17.
Un= a + (n-1) b = 20 + 16×(- 3) = 20 - 48 = -28.
70
Pengayaan Ujian Nasional
9. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan
dan deret.
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret aritmatika.
:
A.
B.
C.
D.
330 cm2
355 cm2
380 cm2
405 cm2
Kunci jawaban: B
Pembahasan:
Luas = 102 + 92 +82 +72 +62 +52
= 355
Jadi luas kertas yang ditempel adalah 355 cm2.
10. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar.
: Menentukan faktor selisih dua kuadrat
:
Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut.
(i) 16p2 – 9 = (4p –3)(4p –3)
(ii) 25x2 – y2 = (5x + y)(5x – y)
(iii) 4m2 – 9n2 = (2m – 3n)(2m+ 3n)
(iv) 20p2 – 5q2 = –5(2p + q)(2p – q)
Pernyataan yang benar adalah … .
A.
B.
C.
D.
(i) dan (ii)
(i) dan (iii)
(ii) dan (iii)
(ii) dan (iv)
Ima akan membuat karya dengan menempel-nempel kertas
berwarna-warni berbentuk persegi dan berlapis-lapis seperti
gambar di samping. Lapisan pertama ditempel persegi
berukuran 10 cm x 10 cm, lapisan kedua ditempel persegi
berukuran 9 cm x 9 cm, dan seterusnya. Selisih panjang sisi
persegi sebelumnya dengan persegi berikutnya adalah 1 cm.
Persegi terakhir yang ditempel berukuran 5 cm x 5 cm. Luas
kertas yang ditempel Ima adalah ....
71
Matematika - Paket 3
Kunci Jawabab: C
Penyelesaian:
16p2 – 9
25x2 – y2
= (4p – 3)(4p+ 3)
= (5x + y)(5x – y)
bukan (4p –3)(4p –3), sehingga (i) salah.
merupakan pernyataan yang benar.
4m2 – 9n2
20p2 – 5q2
11. Indikator
Indikator Soal
Soal
= (2m + 3n)(2m – 3n) sehingga (iii) benar.
= 5(4p2 – q2)
= 5(2p + q)(2p – q) bukan –5(2p + q)(2p – q)
Sehingga (iv) merupakan pernyataan yang salah.
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier
atau pertidaksamaan linier satu variabel.
: Menyelesaikan pertidaksamaan linier satu variabel.
:
Himpunan penyelesaian dari , untuk setiap bilangan bulat, adalah ….
A.
B.
C.
D.
{0, 1, 2}
{0, 1, 2, …, 14}
{15, 16, 17, ….}
{14, 15, 16, …}
Kunci jawaban: D
Pembahasan:
Hp = {14, 15, 16, …}
12. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.
: Menyelesaikan soal cerita yang berkaitandengan gabungan dua
himpunan
:
Dari 150 siswa kelas IX SMP Impian, 90 siswa senang sepakbola, 87 siswa senang basket,
dan 60 siswa senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang sepakbola maupun basket
adalah ….
A.
B.
C.
D.
26 orang
33 orang
36 orang
117 orang
72
Pengayaan Ujian Nasional
Kunci jawaban: B
Pembahasan:
Misalkan:
A: Himpunan siswa senang sepakbola.
B : Himpunan siswa yang senang basket
C : Himpunan siswa yang tidak senang sepakbola maupun basket
13. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.
: Menentukan fungsi dari suatu relasi dua himpunan dalam
bentuk himpunan pasangan berurutan.
:
Diketahui himpunan pasangan berurutan sebagai berikut.
(1) {(7, x), (8, x), (9, x), (10, x) }
(2) {(1, m), (2, m), (3, n), (4, n) }
(3) {(5, p), (5, q), (5, r), (5, s) }
(4) {1, t), (2, u), (1, v), (2, w) }
Pasangan berurutan yang merupakan fungsi adalah ….
A.
B.
C.
D.
(1) dan (2)
(1) dan (3)
(2) dan (3)
(2) dan (4)
Kunci jawaban:A
Pembahasan:
Suatu himpunan pasangan berurutan dikatakan fungsi jika himpunan pada relasi tersebut
dapat tuliskan sebagai daerah asal dan daerah hasil, dan setiap anggota di daerah asal
dipasangkan tepat satu anggota dari daerah hasil.
(1) {(7, x), (8, x), (9, x), (10, x) } merupakan fungsi
(2) {(1, m), (2, m), (3, n), (4, n) }merupakan fungsi
(3) {(5, p), (5, q), (5, r), (5, s) } bukan merupakan fungsi
(4) {1, t), (2, u), (1, v), (2, w) } bukan merupakan fungsi
73
14. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 3
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.
: Menentukan nilai c, jika nilai f(c) dan rumus fungsi diketahui.
:
Rumus sebuah fungsi adalah f (x) = 5x-3.
Jika diketahui nilai f (c)=2, maka nilai c adalah ....
A.
B.
C.
D.
-2
-1
1
2
Kunci jawaban: C
Pembahasan:
15. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.
: Menentukan gradien dari dua titik.
:
Gradien garis yang melalui titik (9,7) dan titik (11,-1) adalah …
A. 4
B. -4
C.
D.
Kunci jawaban: B
Pembahasan:
Gradien garis yang melalui titik (9,7) dan titik (11,-1) adalah m.
16. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.
: Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan tegak lurus
garis lain.
:
Persamaan garis melalui titik potong garis y=2x - 1 dan y = 4x - 5 serta tegak lurus garis
4x+5y -10=0 adalah ….
A. 5x+4y+2=0
B. 5x-y+2=0
C. 5x+4y-2=0
D. 5x-4y+2=0
y-3 = (x-2)
74
Pengayaan Ujian Nasional
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Titik potong dua garis (i) y=2x – 1 dan (ii) y = 4x – 5 ditentukan dengan metode subtitusi
persamaan (i) ke persamaan (ii)
2x – 1 = 4x – 5
2x – 4x = - 5 + 1
- 2x = - 4
x= 2
Persamaan (i) y = 2x- 1 maka y= 2(2) – 1= 3
Jadi titik potong kedua garis di titik (2, 3)
Garis yang ditanyakan tegak lurus terhadap garis 4x+5y-10=0 (gradien -4/5)
Dua garis saling tegak lurus maka perkalian gradiennya adalah -1, sehingga gradien garis
yang ditanyakan adalah5
4Persamaan garis yang ditanyakan adalah garis yang melalui (2,3)
dengan gradien5
4yaitu
5
4
4y-12 =5x -10
5x-4y+2=0
17. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.
: Menentukan grafik dari persamaan garis atau sebaliknya.
:
Perhatikanlah gambar berikut.
Dalamsuatupercobaan,sebuahperahubergerakdengankecepatanpenuhjikalintasanperahu
sejajardengangaris3x+2y-3=0.Padapercobaantersebut,perahumencapaikecepatanpenuh
jika melalui lintasan ….
A. g
B. h
C. i
D. j
75
Kunci jawaban: B
Pembahasan:
Garis3x+2y-3=0y = x+3mempunyaigradien
Matematika - Paket 3
,sehinggadicaridarikeempatgaris
pada gambar tersebut yang gradiennya .
Berdasarkan gambar diperoleh bahwa
i) garis g tersebut melalui titik (0,2) dan (1,0).
Gradien garis tersebut adalah m1.
.
ii) garis h tersebut melalui titik (1,3) dan (2,0).
Gradien garis tersebut adalah m2.
.
iii)garis i tersebut melalui titik (5,3) dan (3,0).
Gradien garis tersebut adalah m3.
iv) garisjtersebut melalui titik (6,1) dan (4,0).
Gradien garis tersebut adalah m4.
.
Jadi perahu mencapai maksimum jika melalui lintasan h.
18. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
linier dua variabel.
: Menentukan penyelesaian dari SPLDV.
:
Himpunan penyelesaian dari sistem adalah …
A.
B.
C.
D.
{(-1,-2)}
{(-1,2)}
{(1,-2)}
{(1,2)}
76
Pengayaan Ujian Nasional
Kunci jawaban :C
Pembahasan:
maka nilai
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(1,-2)}
19. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan soal menggunakan teorema Pythagoras.
: Menghitung panjang sisi pada segitiga siku-siku.
:
A.
B.
C.
D.
12, 5 m
12 m
13,8 m
14,4 m
Kunci Jawabab: D
Pembahasan:
Dengan Teorema Phytagoras
AC2 =AD2 + DC2
AC2 = 32 + 42
AC2 = 9 + 16 = 25 makaAC = 5
Panjang BD ditentukan dengan luas segitigaACD
Jadi panjang kayu yang diperlukan adalah (3+4+5+2,4) meter = 14,4 meter
Pak Yono akan membangun atap kandang untuk
kambingnya. Gambar rangka tampak seperti gambar
di samping!Panjang kayu yang diperlukan untuk
membuat rangka tersebut adalah ....
77
20. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 3
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.
: Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan gabungan luas
bangun datar.
:
Suatu taman digambarkan sebagai berikut!
Taman itu akan ditanami bunga dengan bibit berupa biji-bijian. Jika tiap 6 m2 memerlukan
biji-bijian 1 ons untuk benih, banyaknya biji yang diperlukan adalah adalah ....
A.
B.
C.
D.
94,0 ons
B. 81,2 ons
C. 61,2 ons
D. 47,0 ons
Kunci Jawaban: D
Pembahasan :
Luas I = Luas ½ lingkaran
Luas II = Luas persegi panjang
Luas III = Luas segitiga
Luas = LI + LII + LIII
= + p. l + at
= + 14. 12+ 12. 10
= 77 + 85 + 128
= 282 m2
banyaknya benih = 282: 6 = 47 ons
78
Pengayaan Ujian Nasional
21. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis,
besar dan jenis sudut, serta sifat sudut yang terbentuk dari dua garis
yang di potong garis lain.
: Menghitung besar penyiku suatu sudut.
:
Perhatikan gambar!
Besar EOB pada gambar di atas adalah ....
A. 1140
B. 1100
C. 960
D. 750
Kunci jawaban:A
Pembahasan:
Berdasarkan gambar, diperoleh bahwa DOC + COB = 900
Sehingga ( x + 4) +(3x + 6) = 90 5 x = 80 x = 16.
EOB = 2x+8+x+ 4 + 3x+6 = 6x+18 = 6(16)+18 = 96+ 18= 114
22. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis,
besar dan jenis sudut, serta sifat sudut yang terbentuk dari dua garis
yang di potong garis lain.
: Menghitung besar sudut luar yang melibatkan variabel bila unsur-
unsur yang lain diketahui.
:
Perhatikan gambar!
Nilai x pada gambar di atas adalah ....
79
Matematika - Paket 3
A.
B.
C.
D.
100
150
400
600
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
6x + 120 = 180 (berpelurus dengan sudut sebesar 1200)
x = 10.
23. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa
pada segitiga.
: Menentukan urutan untuk melukis garis berat, garis tinggi, garis bagi
dan garis sumbu pada segitiga.
:
Perhatikan pernyataan berikut.
Pada segitiga XYZ, akan dibuat garis yang melalui titik X dengan urutan
(1)Melukis busur lingkaran di titik Y dengan jari-jari lebih dari setengah YZ
(2)Dengan jari-jari yang sama sebesarlebih dari setengah YZ, melukis busur lingkaran di
titik Z
(3)Melukis garis sumbu sehingga memotong sisi YZ di satu titik
(4)Menghubungkan titik X ke perpotongan sisi YZ sehingga terbentuk garis berat
Garis yang melalui titik X tersebut adalah adalah ……
A.
B.
C.
D.
Garis berat
Garis bagi
Garis tinggi
Garis sumbu
80
Pengayaan Ujian Nasional
Kunci jawaban :A
Pembahasan:
Garis berat suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga sehingga
membagi sisi di depannya menjadi dua bagian sama panjang.
Langkah-langkah membuat garis berat
Diketahui segitiga XYZ. Untuk membuat garis berat dari titik X, langkah-langkahnya
adalah
(1)Melukis busur lingkaran di titik Y dengan jari-jari lebih dari setengah YZ
(2)Dengan jari-jari yang sama, melukis busur lingkaran di titik Z
(3)Membuat garis sumbu sehingga memotong sisi YZ di satu titik
(4)Menghubungkan titik X ke perpotongan sisi YZ sehingga terbentuk garis berat
24. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-
bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.
: Menghitung panjang busur jika unsur yang diperlukan diketahui.
:
Panjang busur lingkaran dengan jari-jari 28 cm dan sudut pusat 450 adalah … .
A.
B.
C.
D.
11 cm
22 cm
28 cm
44 cm
Kunci jawaban: B
Pembahasan:
Panjang busur yang ditanyakan panjangnya 22cm.
81
25. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 3
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-
bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.
: Menghitung jari-jari dari salah satu lingkaran, jika unsur-unsur yang
diperlukan diketahui.
:
Dua lingkaran A dan B masing-masing bersinggungan dan memiliki garis singgung
persekutuan. LingkaranAberdiameter 36 cm dan lingkaran B berdiameter 16 cm. Panjang
garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah .....
A.
B.
C.
D.
10 cm
12 cm
24 cm
32 cm
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
AF=AD=18 cm, BF = BC= 8 cm
AB = jarak kedua pusat = 18+8= 26 cm
CD = panjang garis singgung persekutuan luar
CD2 = EC2 – ED2
CD2 =AB2 – (AD – BC)2
CD2 = 262 – (18 – 8)2
CD2 = 676 – 100
CD2 = 576
CD = 24 cm
82
Pengayaan Ujian Nasional
26. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau
kongruensi.
: Menghitung panjang sisi pada dua segitiga yang sebangun.
:
Perhatikan gambar berikut!
Panjang pada gambar di samping adalah ....
A.
B.
C.
D.
6 cm
8 cm
10 cm
12 cm
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
Segitiga PQR kongruen dengan segitiga PSQ sehigga berlaku
27. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.
: Menentukan banyak bidang diagonal pada balok.
:
Banyak bidang diagonal pada balok adalah ….
A.
B.
C.
D.
4
6
8
12
83
Matematika - Paket 3
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Banyaknya bidang diagonal pada balok yakni 6.
Perhatikanlah gambar balokABCD.EFGH berikut.
Bidang diagonalnya yakni BDHF, EACG, EHCB, FGDA, EFCD, HGBA,
28. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-
jaring bangun ruang.
: Menentukan jaring-jaring balok, jika diberikan gambar rangkaian
persegi atau persegipanjang.
:
Gambar berikut ini yang bukan merupakan jaring-jaring balok adalah ....
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Pilihan B jelas bukan jaring-jaring balok. Jaring-jaring balok adalah pilihanA, C, dan D.
84
Pengayaan Ujian Nasional
29. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun
ruang.
: Diberikan gambar rangkaian persegi, siswa dapat menentukan perse
gi yang merupakan alas bila tutupnya diketahui dari jaring-jaring ku
bus.
:
A.
B.
C.
D.
1
2
3
4
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Jika nomor 1 alas, maka sisinya adalah 2,3,5,6 dan tutupnya 4.
30. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun
ruang.
: Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume bangun
ruang sisi sisi datar.
:
Suatu bak berbentuk balok berukuran 1,5 meter x 3 meter x 2 meter. Apabila bak tersebut
akan diisi air dari volume bak, maka air yang diperlukan adalah …
A.
B.
C.
D.
300 liter
900 liter
3000 liter
9000 liter
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Ukuran bak 1,5 meter x 3 meter x 2 meter = 15 dm x 30 dm x 20 dm
V =pxlxt
=
Jadi banyak air yang diperlukan untuk mengisi bak tersebut penuh adalah 3.000 liter.
Rangkaian persegi pada gambar di samping
adalah jaring-jaring kubus. Jika persegi nomor 1
merupakan alas kubus, maka tutup kubus adalah
persegi nomor ….
85
31. Indikator
Indikator Soal
Soal
Matematika - Paket 3
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun
ruang.
: Menghitung volume Limas.
:
Volume limas segi empat dengan tinggi 2 dm, panjang alas 15 cm dan lebar alasnya 20 cm
adalah …..
A.
B.
C.
D.
3.000 cm3
2.000 cm3
1.000 cm3
200 cm3
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Volume limas =
32. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan
bangun ruang.
: Menghitung volume kerucut (perbandingan beberapa bangun ruang)
:
Untuk membuat keputusan mengenai pengepakan suatu benda cair yang akan dijual,
ditawarkan 4 kemasan A, B, C, D. Ada 4 bangun ruang yang ditawarkan, yaitu kubus,
kerucut, tabung, dan bola dan akan dipilih yang paling besar volumnya. Dari 4 bangun ruang
yang ditawarkan berikut, bangun yang memiliki volum paling besar adalah ….
A.
B.
C.
D.
kubus dengan panjang rusuk 10 cm
kerucut dengan jari-jari alasnya 10 cm dan tingginya 10 cm
tabung, dengan jari-jari 10 cm dan tingginya 10 cm
bola dengan jari-jari 10 cm
Kunci jawaban: D
Penyelesian:
Volum kubus = 10 x 10 x 10 = 1.000 cm3
Volum kerucut = .π r2.t = . 3,14. 10. 10. 10 =1.046,67cm3
Volum tabung = π. r2.t = 3,14. 10. 10. 10 = 3.140cm3
Volum bola = .π r3 = . 3,14. 10. 10. 10 = 4.186,67 cm3.
Volume yang paling besar adalah volum bola.
86
Pengayaan Ujian Nasional
33. Indikator
Indikator Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan
bangun ruang.
: Menghitung luas permukaan balok.
Soal:
Luas permukaan balok yang panjang alasnya 20 cm, lebarnya 10 cm, dan tingginya 25 cm
adalah ….
A.
B.
C.
D.
950 cm2
1.300 cm2
1.900 cm2
5.000 cm2
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Luas permukaan balok = 2( p l + p t + l t) = 2 (20 x 10 + 20 x 25 + 10 x 25)
= 2 (200 + 500 + 250)=1.900 cm2.
34. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan
bangun ruang.
: Menghitung luas permukaan prisma.
:
Luas permukaan limas dengan alas persegi dengan panjang sisi 30 cm dan tingginya 20 cm
adalah ….
A.
B.
C.
D.
1.100cm2
1.400 cm2
2.100cm2
2.400 cm2
87
= 20 cm,
Matematika - Paket 3
= 15 cm, dengan teorema Phytagoras
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Misalnya limas tersebut TPQRS,
diperoleh = 25 cm,
Luas permukaan limas = Luas persegi + 4 luas segitiga
= 20x20 + 4. (1/2). 20. 25 = 400 +1.000 = 1.400 cm2
35. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan
bangun ruang.
: Menghitung luas permukaan bola
:
Luas permukaan bola yang memiliki jari-jari 28 cm adalah ….
A.
B.
C.
D.
2.464 cm2
3.285 cm2
9.856 cm2
91.989,33 cm2
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Rumus Luas Permukaan Bola = L
36. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan
bangun ruang.
: Menghitung luas permukaan tabung.
:
Luas seluruh permukaan tabung tanpa tutup yang panjang jari-jarinya 7 cm dan tingginya
10 cm adalah ….
A. 440 cm2
B. 594 cm2
C. 748 cm2
D. 1.540 cm2
Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 4 5 6 10 9 7 5 2
88
Pengayaan Ujian Nasional
Kunci Jawaban:B
Pembahasan:
Luas permukaan tabung tanpa tutup = π r2 + 2 π r t = .7.7 + 2 . . 7. 10 = 594 cm2.
37. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari.
: Menghitung mean dari data tunggal.
:
Diberikan data-data sebagai berikut 155, 146, 178, 155, 160, 161, 149. Mean data tersebut
adalah ….
A.
B.
C.
D.
147,7
157,7
159,7
160,7
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Rerata merupakan jumlah data dibagi dengan banyaknya data atau
Mean=
38. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari.
: Menghitung modus dari data tunggal pada tabulasi frekuensi.
:
Perhatikan tabel!
Modus dari data pada tabel di atas adalah ….
A.
B.
C.
D.
6
6,5
7
9
89
Matematika - Paket 3
Kunci Jawaban:A
Pembahasan:
Modus adalah nilai yang paling sering muncul atau frekuensinya paling banyak.Nilai yang
paling banyak frekuensinya adalah nilai 7.
39. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau
penafsiran.
: Menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk diagram garis.
:
Perhatikanlah gambar di bawah ini!
Gambar tersebut menyajikan penghasilan tiap bulan seluruh kepala keluarga di dusun
Makmur Berkah. Banyaknya kepala keluarga di dusun tersebut adalah ....
A.
B.
C.
D.
160
170
175
180
90
40. Indikator
Indikator Soal
Soal
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu
kejadian.
: Menentuan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan pada
dua dadu.
:
Peluang munculnya mata dadu yang berjumlah lebih dari 10 jika dua dadu dilemparkan
bersama-sama adalah ….
Pengayaan Ujian Nasional
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Berdasarkan gambar tersebut, dapat
disusun tabel distribusi frekuensi seperti
tabel di samping.
Dengan demikian banyaknya kepala
keluarga di dusun Makmur Berkah
sebanyak 180 orang.
C.
D.
A.
B.
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Kejadian yang mungkin terjadi jika dua dadu
dilemparkan bersama-sama dapat dituliskan
dalam tabel di samping.
S={(1,1),(1,2), … (6,4),(6,5),(6,6)}
Banyaknya Ruang sampel, n(S)= 36.
Misalkan A adalah kejadian muncul mata
dadu yang berjumlah lebih 10 dari 11 yakni
A= {(5,6),(6,5), (6,6)}
n(A) = 3
Peluang (A)=