ukuran pemusatan dan penyebaran

32
Ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran

Upload: sriwijaya-university

Post on 08-Jan-2017

336 views

Category:

Education


4 download

TRANSCRIPT

Page 1: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Ukuran PemusatanDan

Ukuran Penyebaran

Page 2: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Pemusatan

Penyebaran

Ukuran

Page 3: Ukuran pemusatan dan penyebaran

1. Ukuran Pemusatan DataPengertian !

Ukuran Pemusatan data yaitu “suatu nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data tersebut.”

Page 4: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Mean

Median

Modus

Ukuran Pemusatan Data

Page 5: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Bentuk umum (Mean)

“ jumlah bilangan-bilangan dibagi oleh banyaknya bilangan.”

Mean (Rata-rata)

Page 6: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Macam-macam Meana. Rata – Rata Hitung (mean)

Contoh:Tentukan nilai rata-rata dari data : 6,9,3,8,4,2,5!

Page 7: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Macam-macam Meanb. Rata – Rata Ukur (geometric mean)

Tentukan ratarata ukur dari 3,9,27,81,243!U = U = U =

Page 8: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Macam-macam Meanc. Rata – Rata Harmonik (harmonic mean)

Tentukan ratarata harmonis dari 6,3,7,5,8,9!H = H = H = H = 5,561

Page 9: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Median adalah data yang terletak di tengah dari deretan atau kumpulan data yang telah

disusun menurut ukurannya, jika jumlah datanya genap maka jumlah 2 data tengah

yang diketahui dibagi 2Rumus median pada data kelompok

Median

Page 10: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Contoh :Tentukan Nilai Median dari data

4,2,1,5,7,9,5 !Jawab :

Data 1,2,4,5,5,7,9

Page 11: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Nilai Matema

tika

F

60-69 5 570-79 12 1780-89 3 20Jumlah 20

Page 12: Ukuran pemusatan dan penyebaran

“Modus adalah data yang paling sering muncul atau data dengan frekuensi

tertinggi”

Modus

Rumus modus pada data kelompok

Page 13: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Nilai Matematika

F

60-69 570-79 1280-89 3Jumlah 20

Contoh :Tentukan Nilai Median dari data

4,2,1,5,7,9,5 !Jawab :

Data 1,2,4,5,5,7,9Modus dari data di atas adalah 5 dengan frekuensi 2

Page 14: Ukuran pemusatan dan penyebaran

2. Ukuran Penyebaran Data Pengertian !

Ukuran Penyebaran adalah “suatu ukuran untuk mengetahui seberapa jauh penyebaran data dari nilai rata-

ratanya.”

Page 15: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Ukuran Penyebaran Data

Jangkauan Kuartil Jangkaua

nKuatil

Simpangan Kuartil

Desil Persentil

Page 16: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Jangkauan

“Jangkauan (range) adalah selisih antara nilai data terbesar dengan nilai

data terkecil.”

J=X max− Xmin

Page 17: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Contoh Soal :Tentukan jangkauan dari data berikut ini3,6,90,76,68,45,89,92,22,34Jawab :Data 3,6,22,34,45,68,76,89,90,92Xmax = 92Xmin = 3

Page 18: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Nilai Matemati

ka

F

60-69 5 64,570-79 12 74,580-89 3 84,5Jumlah 20

Page 19: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Kuartil

Letak kuartil data tunggal

Keterangan:n = banyak datai = 1, 2, 3

Letak kuartil data berkelompok

Keterangan:Tb = tepi bawah kuartil ke-iF = jumlah frekuensi sebelum frekuensi kuartil ke-if = frekuensi kuartil ke-in = jumlah seluruh frekuensiC = panjang interval kelasi = 1, 2, 3

Kuartil adalah titik yang membagi kumpulan data menjadi tiga bagian sama besar.

Page 20: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Contoh :Tentukan Nilai setiap

Kuartil pada data 4,2,1,5,7,9,6,8,3 !Jawab :Data : 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Page 21: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Contoh Soal : Nilai

MatematikaF

60-69 570-79 1280-89 3Jumlah 20

Page 22: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Jangkauan Kuartil

“Selisih antara nilai kuartil atas dengan kuartil bawah.”

 

J K=K3−K1

Page 23: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Contoh :Tentukan Nilai Jangkauan

Kuartil pada data 4,2,1,5,7,9,6,8,3 !Jawab :Data : 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Page 24: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Simpang Kuartil

“Nilai tengah antar kuartil.”

SK=12 J k

Page 25: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Contoh :Tentukan Nilai Jangkauan

Kuartil pada data 4,2,1,5,7,9,6,8,3 !Jawab :Data : 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Page 26: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Desil

Desil pada data tunggal

Keterangan: n = banyak datai = 1, 2, 3, ..., 9

Desil pada data kelompok

Keterangan:Tb = tepi bawah desil ke-iF = jumlah frekuensisebelum frekuensi desill ke-if = frekuensi desil ke-in = jumlah seluruh frekuensiC = panjang interval kelasi = 1-9

Titik yang membagi kumpulan data menjadi sepuluh bagian sama besar

Page 27: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Contoh :Tentukan Desil ke-7 pada

data 4,2,1,5,7,9,6,8,3 !Jawab :Data : 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Page 28: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Contoh Soal :

Nilai Matemati

ka

F

60-69 5 570-79 12 1780-89 3 20Jumlah 20

Tentukan terlebih dahulu letak dari desil ke-8

Letak desil ke-8 ada pada interval ke-3

Page 29: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Persentil

Letak persentil pada data tunggal

Keterangan:n = banyak datai = 1, 2, 3, ..., 99

Letak persentil pada data berkelompok

Keterangan:Tb = tepi bawah persentil ke-iF = jumlah frekuensi sebelum frekuensi persentil ke-if = frekuensi persentil ke-in = jumlah seluruh frekuensiC = panjang interval kelasi = 1-99

Titik yang membagi kumpulan data menjadi seratus bagian sama besar.

Page 30: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Contoh :Tentukan Persentil ke-99 pada

data 4,2,1,5,7,9,6,8,3 !Jawab :Data : 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Page 31: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Contoh Soal :

Nilai Matemati

ka

F

60-69 5 570-79 12 1780-89 3 20Jumlah 20

Tentukan terlebih dahulu letak dari persentil ke-50

Letak persentil ke-50 ada pada interval ke-2

Page 32: Ukuran pemusatan dan penyebaran

Terima Kasih