FAKULTI PENDIDIKAN DAN BAHASA

SEMESTER MEI / 2015

HBMT4303_V2

PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH TINGGIBAHAGIAN II

PENGURUSAN GRAFIK PENGETAHUAN PEDAGOGI DAN KEMAHIRAN BAGI TOPIK GARIS LURUS DAN DUA KESUKARAN DAN SALAH FAHAM YANG

DIHADAPI PELAJAR SERTA KAEDAH MEMBANTU PELAJAR MENGATASINYA

NO. MATRIKULASI : 780510115108001

NO. KAD PENGNEALAN : 780510115108

NO. TELEFON : 0197345108

E-MEL : suhaizajaafar@yahoo.com

PUSAT PEMBELAJARAN : PUSAT PEMBELAJARAN JOHOR

HBMT4303_V2ISI KANDUNGAN MUKA SURAT

1.0 PENGENALAN TUGASAN 2

2.0 PENGURUSAN GRAFIK TOPIK GARIS LURUS MENENGAH ATAS 3

3.0 DUA KESUKARAN PELAJAR DALAM TOPIK GARIS LURUS 6

3.1 KESUKARAN 1

3.2 KESUKARAN 2

4.0 TINJAUAN LITERATUR SALAH FAHAM PELAJAR DALAM 8

TOPIK GARIS LURUS

5.0 KESIMPULAN 10

6.0 RUJUKAN 12

2

HBMT4303_V21.0 PENGENALAN

Pendidikan matematik Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM) bermatlamat

untuk memperkembangkan pemikiran logik, analitis, kritis dan bersistem, kemahiran

penyelesaian masaalah serta kebolehan menggunakan pengetahuan matematik dalam

kehidupan seharian supaya pelajar dapat berfungsi dengan lebih berkesan dan penuh

tanggungjawab serta menghargai kepentingan dan keindahan matematik. Untuk mencapai

matlamat ini, kandungan matematik diolah dalam tiga bidang berkaitan iaitu nombor, bentuk

dan perkaitan (Kementerian Pendidikan Malaysia, 1988).

Di dalam bidang perkaitan, pelajar diberi peluang untuk mengaitkan pengetahuan

konseptual dan prosedural di antara topik-topik dalam matematik khususnya dan bidang lain

secara amnya (Kementerian Pendidikan Malaysia, 2001). Ini adalah kerana pada umumnya,

Kurikulum Matematik di Malaysia terdiri daripada beberapa bidang diskrit seperti

penghitungan, geometri, algebra, pengukuran dan penyelesaian masalah. Tanpa membuat

perkaitan antara bidang-bidang ini, pelajar akan belajar dan mengingati terlalu banyak konsep

dan kemahiran secara berasingan.

Mengikut sukatan pelajaran matematik KBSM, pengendalian perkaitan seperti mengenali

rumus serta hukum dan membuat generalisasi sesuatu situasi merupakan satu keperluan asas.

Perkaitan boleh dinyatakan atau digambarkan dalam pelbagai bentuk seperti jadual, graf,

rumus, persamaan dan ketaksamaan. Penyataan perkaitan dalam bentuk-bentuk tersebut

merupakan satu alat yang berguna dan berkesan untuk penyelesaian masalah dan

berkomunikasi (Kementerian Pendidikan Malaysia, 2000). Antara perincian skop dalam

bidang perkaitan ialah ungkapan algebra, rumus algebra, garis lurus dan graf fungsi.

Kecenderungan pelajar ini menunjukkan bahawa mereka masih lagi kurang memahami

graf fungsi yang dipelajarinya di sekolah. Sehingga kini, tidak banyak lagi kajian khusus di

Malaysia yang bertujuan untuk mengenalpasti kaedah dan strategi yang digunakan oleh

pelajar untuk menyelesaikan masalah garis lurus ini. Oleh itu, tugasan ini ialah untuk

mengenalpasti kesukaran, salah faham dan strategi pelajar dalam memahami menyelesaikan

masalah berkaitan dengan garis lurus.

2.0 PENGURUSAN GRAFIK TOPIK GARIS MENENGAH ATAS

3

HBMT4303_V2

4

HBMT4303_V2

5

HBMT4303_V2

6

HBMT4303_V23.0 KESUKARAN PELAJAR DALAM MEMAHAMI TOPIK GARIS LURUS

3.1 Kesukaran 1

Pelajar tidak dapat menulis persamaan garis lurus jika kecerunan diberikan dalam bentuk pecahan.

kecerunan dan satu titik pada garis lurus itu diberikan.

Contoh: Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (4, 1) dan mempunyai kecerunan 34

.

m = 34

.

y = mx + c

y = 34

.x + c

gantikan titik (4, 1) ke dalam persamaan

1 = 34

. (4) + c

1 = 3 + c 1-3 = c

c = -2

jadi, y = 34

.x – 2

Kesilapan pelajar terjadi

x = 4;y = 1

7

HBMT4303_V2

3.2 Kesukaran 2

Pelajar tidak dapat mencari kecerunan garis lurus apabila dua koordinat dalam satu garis lurus diberikan seterusnya tidak dapat membentuk persamaan garis lurus

Contoh soalan:

Contoh: Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (1, -1) dan (3, -9). y = mx + ckecerunan, m = y2 – y1

x2 – x1

=−9−(−1 )3−1

=−82

=−4 y = - 4x + c

gantikan (1, -1) ke dalam persamaan.- 1 = - 4 (1) + c - 1 = - 4 + c

-1 + 4 = c 3 = c c = 3 y = - 4x + 3

Kesukaran pelajar apabila tidak dapat mengingati rumus untuk mencari kecerunan garis lurus seterusnya menyukarkan membentuk persamaan yang mengandungi nilai kecerunan.

8

HBMT4303_V2

4.0 TINJAUAN LITERATUR SALAH FAHAM DALAM TOPIK GARIS LURUS

Judit Moschkovich (1999 ) mengkaji jenis penggunaan pelajar daripada pintasan-x dari

setiap persamaan yang membentuk y = mx + c dengan meringkaskan keputusan penilaian

bertulis dan membentangkan dua kajian kes pelajar yang menemui dan membincangkan

persamaan linear dan graf mereka. Penyelidikan beliau menunjukkan bahawa pelajar itu tidak

mempunyai logik yang jelas mengenai hubungan antara garis dan pintasan-x, dan terdapat

beberapa penggunaan pintasan- x ditafsirkan sebagai nilai pintasan-y memintas menerangkan

kadar kecerunan garis. Kesilapan konsep ini bukan sahaja kesilapan yang mudah malah

prinsip pengetahuan yang ringkas tidak dapat dikuasai sepenuhnya oleh pelajar.

Vellom, R., & Pape , S. (2000 ) pula mengkaji bagaimana pelajar berfikir tentang set data

dan mewakili data dengan lebih daripada dua pembolehubah, dan bagaimana representasi

seseorang pelajar tertentu memberi kesan kepada pemikiran pelajar-pelajar lain di dalam

kelas mereka. Kebanyakan pelajar gagal untuk membuat kenyataan hubungan dari

perwakilan mereka, dan graf mereka tidak menunjukkan kefahaman yang jelas tentang

perbezaan antara pembolehubah bersandar dan tidak bersandar, dan maklumat-maklumat

yang diberikan dalam satu persamaan garis lurus.

Knuth (2000 ) mengkaji kefahaman pelajar mengenai hubungan antara

persamaan dan graf. Memandangkan soalan mengenai graf dan

persamaan adalah berkaitan, pelajar cenderung untuk melakukan

pengiraan yang kompleks dengan harapan itu untuk menjawab soalan,

bukannya membaca jawapan yang terdapat di dalam graf . Beliau

menunjukkan bahawa pelajar mempunyai pemahaman yang terhad

tentang hubungan antara graf dan persamaan. Beliau menyatakan

bahawa manakala pelajar sering membuat graf daripada persamaan,

mereka jarang mendapatkan amalan mewujudkan persamaan daripada

graf.

9

HBMT4303_V2Pembentukan konsep teorem phitagoras yang kurang mantap di kalangan pelajar juga

akan menyukarkan pembelajaran persamaan garis lurus di dalam graf. Pemahaman konsep ini

akan memudahkan pelajar mencari panjang antara 2 titik yang diberikan pada graf seperti

mana contoh dibawah.

10

HBMT4303_V2

5.0 KESIMPULAN

Masalah kelemahan murid dalam penguasaan konsep dan kemahiran Matematik pada

peringkat sekolah menengah ini adalah sesuatu yang tidak boleh dipandang remeh oleh

pihak-pihak terlibat dalam sektor pendidikan terutama sekali guru-guru. Kelemahan dalam

penguasaan konsep dan kemahiran Matematik di peringkat sekolah menengah tentunya

memberi kesan pula apabila mereka berada di peringkat yang lebih tinggi.

Pemahaman konsep-konsep matematik serta kaedah penyelesaian masalah graf fungsi

perlu diajar secara lebih mudah menggunakan alat bantu mengajar yang lain seperti

kalkulator grafik dan juga perisian autograph. Penggunan kalkulator dan perisian autograph

memudahkan pembentukan konsep dan meningkatkan pemahaman pelajar dalam topik graf

fungsi.

Pelbagai pendekatan boleh dilaksanakan oleh guru-guru bagi mengatasi kesukaran

dan miskonsepsi di kalangan murid-murid dalam tajuk bentuk dan ruang atau geometri.  

Sama ada faktor kecuaian atau kesukaran murid memahami konsep ataupun faktor guru

sendiri yang tidak menguasai “Pedagogy Content Knowledge” (PCK). Sesetengah murid 

tidak berminat untuk belajar dan lantas tidak memberi tumpuan ketika proses pengajaran dan

pembelajaran berlaku.

Guru mestilah bijak mengatasi segala isu yang melibatkan pengajaran Matematik.

Konsep dalam Matematik perlulah dititik beratkan supaya murid dapat memahami konsep

dengan baik sekaligus menanamkan minat ingin tahu dengan lebih mendalam mata pelajaran

Matematik. Kesedaran perlu ada untuk memastikan murid-murid ini menguasai konsep asas

matematik dengan baik agar mereka menjadi generasi yang dapat merealisasikan wawasan

negara di masa akan datang.

Oleh itu, adalah menjadi tanggungjawab guru-guru untuk berusaha mencari kaedah,

teknik, dan strategi yang sesuai dan menarik agar murid faham dan tidak menghadapi

kesukaran atau miskonsepsi dalam pengajaran dan pembelajaran geometri. Cabaran-cabaran

ini harus ditangani sebaik mungkin demi memantapkan penguasaan modal insan negara

11

HBMT4303_V2dengan pengetahuan lengkap dalam bidang Sains dan Matematik yang menjadi pemangkin

kepada kemajuan sesebuah negara.

Kementerian Pendidikan sememangnya peka terhadap kualiti pengajaran dan

pembelajaran di bilik darjah. Banyak usaha telah dijalankan untuk meningkatkan mutu

pengajaran dan pembelajaran matematik. Segala perubahan yang dihasratkan bukanlah

sesuatu yang mudah dilaksanakan. Banyak faktor, antaranya telah dibincangkan dalam

penulisan ini, yang boleh mengharnbat perlaksanaan kurikulum matematik. Kejayaan dalam

melaksanakan sesuatu kurikulum adalah bergantung kepada iltizam dan kerjasama dari

pelbagai pihak. Peranan ahli pendidikan matematik adalah untuk membuat kajian dan

sentiasa meneliti innovasi atau reformasi pendidikan dari segi apa, mengapa, struktur dan

proses pengajaran dan pembelajaran yang ingin dihasilkan oleh sesuatu innovasi.

12

HBMT4303_V26.0 RUJUKAN

Cho, S.M., Mangai, R., Suhana Sebi & Tiew, E.K. (2005). Glossary for mathematics: Form 1

to form 3. Petaling Jaya: Sasbadi Sdn. Bhd.

Effendi Zakaria, Norazah Mohd Nordin dan Sabri Ahmad (2007). Trend Pengajaran dan

Pembelajaran Matematik. Kuala Lumpur: Utusan Publications & Distributors Sdn. Bhd.

Kementerian Pelajaran Malaysia (2002). Huraian Sukatan Matematik Tingkatan 4. Putrajaya:

Bahagian Perkembangan Kurikulum Kementerian Pendidikan Malaysia.

Nik Azis Nik Pa (1996). Perkembangan Profesional: Penghayatan Matematik KBSR dan

KBSM. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.

13