HBMT4103_V2841213136128001

FAKULTI PENDIDIKAN DAN BAHASA

JANUARI 2015HBMT4103_V2

PENGAJARAN MATEMATIK

SEKOLAH MENENGAH RENDAH BAHAGIAN IIIE-MEL: as2salam@yahoo.comPUSAT PEMBELAJARAN: OUM SIBU

ISI KANDUNGAN1.0 PENGENALAN

12.0 KAJIAN LITARATUR

23.0 CONTOH PERSEDIAAN MENGAJAR HARIAN

44.0 LANGKAH MELUKIS GRAF FUNGSI

85.0 PENYELESAIAN MASALAH MELIBATKAN GRAF FUNGSI

106.0 CABARAN DALAM MEMPELAJARI GRAF FUNGSI

127.0 CADANGAN DALAM PENGAJARAN GRAF FUNGSI

138.0 KESIMPULAN

159.0 RUJUKAN

1610.0 LAMPIRAN1.0PENGENALAN Dalam sains dan matematik, garis lurus serta lengkung banyak digunakan untuk mewakili benda atau fenomena yang terdapat dalam kehidupan seharian. Kita sering melihat bentuk graf di televisyen, menjejaki nilai wang dan lain lain trend yang berubah- ubah. Mahir dan Belajar dalam mentafsir maklumat yang ditunjukkan pada graf adalah amat berguna. Dalam mata pelajaran Matematik, graf biasa digunakan untuk menjelaskan fungsi yang boleh menyatakan bagaimana satu kuantiti berkaitan dengan lain. Tugasan ini diharap dapat membantu guru melaksanakan satu bentuk pengajaran yang bermakna tentang Graf fungsi, Menurut Kilpatrick (1987), pengajaran yang bermakna dan boleh memberi kefahaman kepada pelajar perlu dirancang berdasarkan pengetahuan sedia ada yang dipunyai oleh pelajar. Kajian ini juga diharap dapat membantu memberi kesedaran kepada guru tentang kepentingan mengenal pasti kefahaman matematik yang dipunyai oleh pelajar. Satu ciri penting tentang pengetahuan yang diperolehi melalui kefahaman akan mempengaruhi semangat pelajar untuk belajar dan akan lebih bersedia untuk menyelesaikan masalah yang tidak biasa dan tidak rutin berbanding dengan jika dia hanya mempunyai pengetahuan prosedur (Hiebert & Carpenter, 1992). Diharapkan maklumat yang diperolehi dari tugasan ini nanti, boleh menggerakkan guru mengambil inisiatif dari segi perancangan dan tindakan pembetulan dalam aspek-aspek tertentu berkait dengan pengajaran dan pembelajaran yang berkaitan graf fungsi. Sehingga kini, agak kurang kajian khusus yang dibuat dalam bertujuan untuk mengenalpasti kaedah dan strategi yang digunakan oleh pelajar untuk menyelesaikan masalah graf fungsi ini. Oleh itu, fokus tugasan ini ialah untuk mengenalpasti kaedah dan strategi pelajar dalam menyelesaikan masalah berkaitan dengan graf fungsi .serta konsep serta langkah menghasilkan graf fungsi dengan jelas dan mudah difahami.2.0KAJIAN LITERATUR

Pendekatan pemprosesan maklumat mengikut strategi pelajar menyelesaikan masalah khususnya dalam matematik, dikatakan amat penting. Setiap individu mempunyai kebolehan kognitif yang berbeza-beza. Menurut Borkowski dan Peck(1986), dalam Nik Azis(1996), perbezaaan dari segi kognitif ini menyebabkan setiap individu menggunakan strategi yang berbeza-beza dalam menyelesaikan masalah. Seperti yang dilaporkan oleh Nik Azis(1996), menurut pendekatan ini, menyelesaikan masalah membabitkan proses atau komponen maklumat yang mengandungi lima fungsi(Stenberg, 1981). Antaranya ialah metabahagian yang mengandungi elemen seperti memahami masalah, menentukan langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah dan memilih strategi bagi menyelesaikan masalah. Dalam konteks pemilihan strategi bagi menyelesaikan masalah, ianya amat berkait rapat dengan metakognitif, iaitu keupayaan individu untuk memahami kebolehan-kebolehan kognitimya sendiri(Flavell, 1978). Mengikut pandangan pengkaji, dalam kontek penyelesaian masalah, Sekiranya pelajar tahu penyelesaian kepada masalah yang diberi, penggunaan strategi yang pelbagai dalam menyelesaikannya menunjukkan yang individu itu mempunyai kefahaman yang mendalam tentang masalah tersebut. Tetapi Knuth(2000), ada mengatakan bahawa tahap kefahaman seseorang individu pula bergantung kepada kekuatan dan bilangan hubungan yang dibina diantara stuktur-stuktur kognitif( i.e: gambaran mental, perwakilan, skim pengetahuan). Saling hubungan antara stuktur ini berkait dengan 'pengetahuan konsep' dimana menurut Nik Azis(1996), " pengetahuan konsep merujuk kepada pengetahuan yang kaya dengan berbagai-bagai saling hubungan yang mengaitkan satu skim pengetahuan dengan skim pengetahuan yang lain", (ms 201). Semakin banyak hubungkait yang dapat dijalinkan antara stuktur tersebut, semakin tinggilah tahap kefahaman individu itu. Hal ini mampu menggalakkan pembelajaran kendiri yang bermakna dikalangan pelajar di Negara kita.Dengan itu, mengkaji strategi-strategi yang digunakan pelajar dalam kajian ini secara tidak langsung ianya mengkaji satu aspek kefahaman individu dalam menyelesaikan masalah matematik. Dalam konteks fungsi, 0'Callaghan(1998) ada mengatakan pengetahuan konsep melibatkan keupayaan individu untuk menterjemah perwakilan fungsi dalam empat situasi yang berbeza samada bentuk jadual, graf, simbolik atau "real-world situation" (Davis J. D, 2005).

Mengikut pandangan pengkaji, seseorang individu yang berjaya menghubungkaitkan sebarang perwakilan fungsi bermakna beliau berjaya melihat fungsi daripada perspektif yang berbeza. Perspektif ini dimajukan oleh Moschkovich, Schoenfeld dan Arcavi(1993) yang diambil daripada Knuth(2000). Menurutnya, fungsi dapat dihuraikan kepada dua perspektif yang berbeza. Ia boleh dilihat daripada 'perspektif proses' atau daripada 'perspektif objek'. Jika daripada 'perspektif proses', sesuatu fungsi itu diterima sebagai hubungan di antara nilai x dan nilai y: Bagi setiap nilai x, fungsi itu memberikan satu nilai y"(diterjemah daripada Moschkovich et al., 1993, p.71). Contohnya, pelajar yang melihat fungsi dari perspektif ini boleh menggantikan nilai x ke dalam persamaan dan menyelesaikannya untuk nilai y atau pelajar boleh menyatakan penyelesaian bagi suatu persamaan dengan memilih sebarang titik di atas graf bagi persamaan tersebut. Selain daripada itu, perspektif proses ini berlaku dalam domain pengetahuan prosidur yang mana menurut Nik Azis(1996), pengetahuan ini membabitkan peraturan, hukum atau algoritma yang boleh digunakan untuk menyelesaikan masalah matematik. Sebaliknya, dari perspektif objek, fungsi atau sesuatu hubungan dan sebarang perwakilannya dirujuk sebagai satu entiti. Pelajar yang melihat fungsi dari perspektif ini boleh melakar graf garis lurus yang selari dengan fungsi y = 3x + b sekiranya graf fungsi tersebut telah dilakar terlebih dahulu atau pelajar boleh memenuhkan nilai dua fungsi dalam jadual; Contohnya: f(x) = 2x, g(x) = 2x + 2 dengan menggunakan hubungan g(x ) = f(x) + 2 (Knuth, 2000). Pemilihan strategi untuk menyelesaikan masalah matematik, khususnya dalam topik fungsi secara tidak langsung dapat memberitahu kita tentang perspektif pelajar berhubung topik fungsi. Pengalaman dalam memperkukuhkan konsep graf fungsi dalam diri pelajar tingkatan 3 dapat ditinggkatkan.3.0Contoh Persediaan Mengajar Harian

Topik

: Graf Fungsi

Subtopik

: Ciri-ciri Graf Fungsi

Objektif Pembelajaran: Murid dibimbing untuk:

memahami dan menentukan ciri-ciri graf fungsi

Hasil Pembelajaran: Murid berupaya untuk menentukan:

i. bentuk graf jika diberi jenis fungsi

ii. fungsi graf jika diberi bentuk graf

iii. graf jika diberi fungsi dan sebaliknya

Masa: 80 minit (2 waktu)

FasaCadangan AktivitiCadangan Komunikasi

1. Persediaan

Memerhati

Menciri

Mengkelas

Menyoal

1. Pamerkan beberapa persamaan fungsi seperti dalam jadual 1.

JADUAL 1

y = 2x + 3 , y = 2x2 + 3 ,

y = 2x3 + 3 , y = 6x3 ,

y = 6x2 , y = 6x

y = x 4 , y = x2 4

y = 2 , y = 6

x x

2. Murid mencari ciri-ciri yang sama berdasarkan kuasa tertinggi x.

3. Bahagikan papan putih kepada empat ruang

4. Murid meletakkan fungsi persamaan yang sama dalam ruang ditentukan di papan putih.

5. Nyatakan kepada kelas nama empat fungsi persamaan mengikut kuasa tertinggi x.

Jenis Fungsi

Fungsi Linear

y = ax + b

Fungsi Kuadratik

y = ax2 + bx + c

Fungsi Kubik

y = ax3 + bx2 + cx + d

Fungsi salingan

y = a x

6. Murid meneka bentuk graf

setiap fungsi.

Perhatikan persamaan-persamaan fungsi dalam jadual 1

Bolehkah anda kelaskan persamaan-persamaan fungsi tadi mengikut kuasa tertinggi x?.

Letakkan fungsi persamaan yang sama dalam ruang ditentukan.

Apakah nama fungsi Jika kuasa tertinggi x

i) ialah 1?

ii) ialah 2?

iii) Ialah 3?

iv) ialah nombor negatif?

Bagaimanakah agaknya bentuk graf setiap fungsi di atas?.

2. Imaginasi

Meneroka

Merancang

Meramal

Membuat hipotesis

1. Murid dibahagikan kepada sepuluh kumpulan kecil.

2. Setiap kumpulan mengambil satu persamaan fungsi dari Jadual 1 dan diminta melukis graf.

3. Murid mempamerkan graf yang dilukis mengikut fungsi yang sama dalam ruang ditentukan tadi.

Fungsi

Bentuk Graf

Linear

y= ax + c

Garislurus

Kuadratik

y=ax2 + +c

Parabola

Kubik

y=ax3 + c

Graf kubik

Salingan

y = a x

Hiperbola

4. Murid mengaitkan bentuk graf dengan kuasa tertinggi bagi suatu fungsi itu.

5. Guru menjelaskan graf fungsi yang dilukis murid tadi, nilai a fungsi tersebut adalah positif (a ( 0).

(a merujuk kepada pekali fungsi berkenaan)

6. Murid meramalkan bentuk graf jika nilai a fungsi itu adalah negatif (a ( 0) .

Duduk dalam kumpulan masing-masing dan setiap kumpulan pilih satu persamaan fungsi dari Jadual 1.

Berdasarkan pengetahuan anda melukis graf dalam bab Statistik, lukiskan graf fungsi berkenaan bagi domain -3 ( x ( 3.

Letakkan graf anda dalam ruang mengikut fungsi yang sama.

Adakah bentuk graf anda sama seperti yang anda ramalkan tadi?.

Apakah bentuk graf yang boleh anda lihat bagi fungsi

a) linear ?

b) Kuadratik?

c) Kubik?

d) Salingan?.

Apa agaknya akan berlaku ke atas bentuk graf jika nilai a fungsi itu adalah negatif (a ( 0) ?.

3. Perkembangan

Menguji hipotesis

1. Dalam kumpulan yang sama, murid memplot dan melukis graf fungsi bila a ( 0 dari Jadual 2.

JADUAL 2

y = -2x + 3 , y = -2x2 + 3 ,

y = -2x3 + 3 , y = -6x3 ,

y = -6x2 , y = -6x

y = -x 4 , y = -x2 4

y =- 2 , y = -6

x x

2. Murid mempamerkan graf yang dilukis

3. Murid membandingkan bentuk graf fungsi yang nilai a fungsinya positif dan negatif.

Fungsi Linear

Fungsi Kuadratik

Fungsi Kubik

Fungsi salingan

Sekarang tambahkan simbol negatif bagi pekali kuasa tertinggi x untuk fungsi yang anda ada tadi.

Lukiskan graf bagi domain -3 ( x ( 3.

Pamerkan graf anda dalam ruang fungsi graf berkenaan.

Apakah yang anda dapat lihat akan bentuk graf itu?.

4. Tindakan

Membuat Kesimpulan

Melapor

Dokumentasi

Mentaksir

1. Perkasakan kesimpulan yang dibuat oleh murid.

2. Edarkan lembaran kerja sebagai tugasan hari tersebut. Murid membuat kesimpulan manakala guru menyelia kesimpulan yang diberi. (Rujuk lampiran1) Dari aktiviti-aktiviti yang telah anda lakukan, apakah kesimpulan yang anda boleh buat antara

a) Jenis fungsi dengan bentuk graf

b) Bentuk graf fungsi tersebut jika

a ( 0 dan a ( 0 .

Tuliskan kesimpulan yang anda perolehi dalam buku nota.

Selesaikan tugas yang diberi.

PentaksiranBerdasarkan kepada keupayaan murid menjawab soalan di Lembaran 1 dan 2 dengan tepat.

Nilai dan SikapTerapkan sifat berkerjasama terutama sewaktu melakukan aktiviti dalam kumpulan.

Tanamkan nilai menghormati pandangan rakan-rakan sewaktu diminta memberi pendapat.

4.0LANGKAH MELUKIS GRAF FUNGSI 1. Menetapkan Hubungan antara dua pembolehubah Dalam kehidupan harian, suatu kuantiti sebenarnya bergantung kepada suatu kuantiti yang lain. Sebagai contoh : Anda dikehendaki untuk membeli 5 batang pensil (pembolehubah tak bersandar). Satu batang pensil berharga RM 1.50. Jumlah keseluruhan yang anda perlu bayar adalah bergantung kepada bilangan pensil yang anda beli (dinamakan pembolehubah bersandar). 2. Langkah-langkah untuk menukarkan hubungan kepada fungsi : i. Kenalpasti pembolehubah bersandar dan pembolehubah tak bersandar. ii. Menyatakan setiap pembolehubah dengan menggunakan huruf. iii. Tulis hubungan dengan menyatakan y dan perkaitannya dengan x. 3. Mengira nilai pembolehubah bersandar Di dalam hubungan antara x dan y, bagi setiap nilai x, hanya terdapat satu sahaja nilai y. Contoh 1 : f (x) = 3x2 + 2 ,

Diberi x = 2, maka : f (x) = 3x2 + 2 f (2) = 3(2)2 + 2 = 12 + 2 = 144. Melukis graf fungsi Fungsi boleh diwakilkan dengan menggunakan graf. Hasil graf yang diplot membolehkan ia terbentuk menjadi : a. graf berbentuk lengkok b. graf garis lurus

Ringkasan Langkah-langkah membina graf fungsi ;

a. Bina jadual berdasarkan hubungan yang diberi b. Pilih skala yang sesuai untuk diplotkan pada paksi x dan paksi y. c. Plot titik-titik yang berkaitan berdasarkan jadual yang diberi. d. Lukis graf (garisan yang dilukis mesti melalui setiap titik). e. Dapatkan nilai persamaan garis lurus, y = mx +c (jika graf yang dihasilkan adalah garis lurus) f. Labelkan graf.

5.0PENYELESAIAN MASALAH MELIBATKAN GRAF FUNGSISatu prosedur bagi menyelesaikan masalah dalam kelas yang khusus. Apabila strategi digunakan untuk menyelesaikan sebarang masalah dalam kelas, strategi menjamin bahawa semua pelajar akan menyelesaikan masalah, menyelesaikannya dengan betul, tetapi tidak semestinya dalam cara yang serupa. Jika sesuatu strategi gagal menghasilkan jawapan yang betul, maka strategi itu dianggap sebagai tidak berjaya. (ms 108; Nik Azis, 1996) Memperkenalkan enam langkah-langkah untuk mengajar pelajar-pelajar tentang bagaimana untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan graf fungsi

Aktiviti 1:Sebuah pengilang cenderamata mula menjual produk baru kepada pelancong. Pengurus telah melaporkan data jualan mereka untuk kos bahan mentah, r, (RM) yang berkaitan dengan bilangan barang-barang yang dijual, s.Hubungan yang diberikan oleh fungsi s = r2 + 10. Plotgrafs=r2+ 10.a. Gunakan graf untukmencari:

i. Kosbahan mentah(r),apabilabilanganbaranganyangdijual(s)30,3

ii. Bilanganitemyangdijual(s),apabilakosbahan mentah(r)adalahRM5.50Penyelesaian:Langkah1:Nyatakan hubungan antara dua pemboleh ubahdengan menggunakan formula:s = r2 + 10

Oleh kerana bilangan barang-barang yang dijual hanya boleh didapati apabila kos bahan mentah yang dikenali, kita katakan bahawa bilangan yang dijual (s) adalah pemboleh ubah bersandar dan kos bahan mentah (r) adalah pembolehubah tidak bersandar

Langkah2:Membina jadual.Jadual Hubungan antara kos bahan mentah dan bilangan dijual

Kos bahan mentah (r)

1

2

3

4

5

6

Bilangan dijual (s)

11

14

19

26

35

46

Langkah3:Pilih skala yang sesuai.

Langkah4:Lakarkan graf fungsi.

Langkah 5:Menentukan dari graf nilai r.

Langkah 6:Dengan menggunakan graf,i.Apabilas =30,3item,r =RM4ii.Apabilar =RM5.5,s=40,3item

6.0CABARAN DALAM MEMPELAJARI GRAF FUNGSI1. Pelajar Tidak Memahami Konsep Fungsi Kajian yang dijalankan oleh Breidenbach, Dubinsky, Hawks dan Nichols (1992, m.s. 247) mendapati kebanyakan pelajar tidak memahami konsep fungsi. s. 157), ramai pelajar gagal mengaitkan fungsi dalam satu bentuk perwakilan dengan bentuk-bentuk perwakilan yang lain. Berikutan dengan perwakilan Fungsi, ramai pelajar tidak menyedari bahawa Fungsi ini boleh diterjemahkan dalam bentuk graf atau lebih dikenali sebagai Graf Fungsi. Walaupun melukis graf telah dianggap sebagai bahagian asas dalam kurikulum sains dan matematik, kajian-kajian yang lalu menunjukkan kefahaman pelajar tentang graf adalah terhad dan tafsiran dalam membaca data melalui graf juga nampak tertutup.Tambahan pula, dalam buku teks Matematik Tingkatan Tiga penerangan bagi isi kandungan tajuk Fungsi dan Grafnya amat ringkas dan kurang menekankan penerangan mengenai tajuk tersebut. Malah pelajar juga tidak berminat untuk membuat semua soalan yang melibatkan melukis, melakar atau menyelesaikan secara pengiraan bagi memperolehi nilai yang dikehendaki. Banyak soalan yang dikemukakan pula tidak relevan untuk pelajar menjawab tanpa menggunakan sebarang alat atau perisian bagi melihat bentuk, perubahan graf dan perbandingan di antara fungsi yang diberikan. Pelajar juga tidak sedar hubungan atau perkaitan yang rapat antara fungsi dalam bentuk graf jika soalan yang dikemukakan adalah berbentuk graf.2. Kaedah Pengajaran KonvensionalHubungan terpisah ini disebabkan kurangnya contoh-contoh graf yang boleh diberi kepada pelajar atau kurangnya perbincangan antara guru dan pelajar berdasarkan contoh-contoh graf yang diberi. Ini adalah akibat daripada pengajaran secara konvensional dan masa guru lebih banyak terbuang kerana terpaksa melukis atau memplot graf di papan putih. Masa untuk membuat penerangan sahaja tanpa praktikal dan penglibatan pelajar yang aktif. 7.0CADANGAN DALAM PENGAJARAN GRAF FUNGSI

Oleh yang demikian, terdapat cadangan-cadangan yang diajukan oleh pelbagai pihak untuk meningkatkan pemahaman pelajar terhadap konsep asas yang penting dalam matematik. Antara cadangan yang disarankan oleh pihak Lembaga Peperiksaan ialah:

1. Mempelbagaikan Kaedah PengajaranMatematik lebih berkesan, menggunakan alat bantu mengajar untuk memperjelas sesuatu konsep, mengajar secara konstruktivisme, masteri dan lebih kontekstual serta menarik minat minat pelajar ke arah sukakan matematik. Guru perlu mempelbagaikan kaedah pengajaran yang boleh menarik minat pelajar, menggunakan bahan-bahan yang sesuai dari internet untuk tujuan pengayaan, mempelbagaikan teknik penyampaian dalam bilik darjah untuk membolehkan pelajar memahami konsep serta menguasai kemahiran asas.

2. Pembelajaran Matematik Menggunakan Literasi Komputer Penggunaan komputer dalam pengajaran dan pembelajaran merupakan salah satu kaedah pengajaran yang kian digunakan oleh para pendidik. Kemampuan komputer menterjemahkan sesuatu konsep matematik dikatakan dapat menarik minat pelajar. Pembelajaran matematik menggunakan literasi komputer yang mengandungi literasi interaktif (Lembaga Peperiksaan Malaysia, 2002 dalam Mohd Jasmy Abd Rahman, Mohd Arif Ismail & Norsiati Razali 2003, m.s.372, 373). Suatu pengajaran matematik mestilah berupaya untuk menarik dan memfokuskan perhatian pelajar. Alatan matematik boleh menjadikan konsep-konsep matematik yang kompleks lebih mudah untuk diterima kerana sesuatu konsep boleh digambarkan dengan cara berbeza dan mungkin menggunakan perisian yang berbeza (Abdul Jasheer Abdullah & Merza Abbas, 2004, m.s.31). Banyak kajian menunjukkan keberkesanan pengajaran dan pembelajaran berbantukan komputer (PPBK) dalam pengajaran dan pembelajaran dalam matematik. Pembelajaran berbantukan komputer adalah satu alternatif kaedah yang dipilih kerana kelebihan komputer yang membolehkan animasi dan visualisasi dilakukan yang mana buku teks, atau mana-mana buku latihan dan panduan tidak dapat melakukannya (Marzita Puteh & Rohaidah Masri, 2002, m.s.270)Sementara itu, kajian perbandingan menunjukkan bahawa pelajar yang menerima PPBK berkombinasikan pengajaran guru boleh mengingat kembali fakta matematik Kajian-kajian yang telah dijalankan oleh Kulik et.al (1983; 1984; 1986 dalam Mohd Jasmy Abd Rahman, Mohd Arif Ismail, Norsiati Razali 2003, m.s.372, 373) dan juga juga kajian oleh Robyler (1988 dalam Mohd Jasmy Abd Rahman, Mohd Arif Ismail & Norsiati Razali 2003, m.s.372, 373) telah membuktikan keberkesanan pengajaran dan pembelajaran berbantukan komputer atau dalam erti kata lain penggunaan perisian pendidikan telah meningkatkan mutu dan prestasi pengajaran dan pembelajaran. 8.0KESIMPULAN

Kebimbangan Matematik menghalang peningkatan prestasi murid. Matematik merupakan landasan utama untuk menceburi bidang kejuruteraan, bidang saintifik dan bidang teknologi yang semakin berkembang pesat pada masa kini. Namun begitu, kebimbangan Matematik di kalangan murid menghalang murid daripada mencapai kejayaan dalam subjek ini. Oleh itu, guru perlu menangani masalah ini dan menggalakkan penglibatan murid dalam aktiviti pengajaran dan pembelajaran.

Melalui tugasan ini, tiga kaedah yang dikenal pasti dapat membantu mengurangkan kebimbangan Matematik dan meningkatkan penglibatan serta keyakinan murid dalam pembelajaran Matematik. Kaedah-kaedah tersebut ialah aktiviti pembelajaran secara kolaboratif, pembelajaran menggunakan e-pembelajaran dan pembelajaran secara permainan Matematik. Penglibatan murid yang aktif menyumbang kefahaman konsep dan kemahiran Matematik yang lebih baik seterusnya meningkatkan prestasi Matematik murid.Ketiga-tiga kaedah ini menyeronokkan bagi murid dan mengurangkan tekanan semasa menjalankan aktiviti. Guru perlu membuat perubahan dan menggunakan kepelbagaian dalam kaedah pengajaran agar dapat memenuhi kehendak dan kepuasan murid dalam mempelajari Matematik. Sesungguhnya kebimbangan Matematik adalah masalah yang nyata dan sememangnya berlaku di kalangan murid. Masalah ini boleh timbul apabila guru kurang mengambil perhatian terhadap penggunaan kaedah pengajaran yang sesuai bagi murid yang pelbagai kecerdasan. Kebimbangan Matematik di kalangan murid boleh dibasmi dan kuasa itu terletak di tangan guru yang mengajar. Usaha gigih para pendidik dengan mengikuti peredaran zaman dan mengikuti perkembangan teknologi terkini dan diterapkan dalam pengajaran harian pasti akan membuahkan hasil yang memberangsangkan. Pengalaman dan pengetahuan yang bermakna akan diperolehi , justeru itu mampu meningkatkan mutu pencapaian murid kearah pembelajaran yang bermakna dan berterusan.9.0RUJUKANBaharin Shamsudin (1990). Siri Pendidikan Pengajaran dan Pembelajaran Matematik Untuk Sekolah Rendah Buku . Kuala Lumpur : DBP, KPMJamil A, Norlia G, Norhashimah S. (11-12 Oktober 2008). Seminar Pendidikan Sains dan Matematik : Miskonsepsi Matematik Satu Refleksi. Open Universiti MalaysiaLim K.L, Khaw A.H, Seah A.K. satu Kajian Mengenai Bahan Bantu Mengajar Dalam Pengajaran Pembelajaran Di Sekolah Rendah. Maktab Perguruan Batu Lintang : Jabatan MatematikMeor Ibrahim Kamaruddin (2001). Modul Pembelajaran Sains dan Matematik. Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia. (Tidak diterbitkan)Mohd Uzi Dollah, Noor Shah Saad .(2012). Modul KRM3013 Asas Nombor. Tanjung Malim : Universiti Perguruan Sultan IdrisMok Soon Sang (1993). Siri Pendidikan Perguruan : Pengajian Matematik. Kuala Lumpur : Kumpulan Budiman Sdn Bhd.Pusat Perkembangan Kurikulum (2000). Sukatan Pelajaran Matematik Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah. Selangor: Dewan Bahasa dan Pustaka.Pusat Perkembangan Kurikulum. (2006). Curriculum Specification Mathematics Form 3. PUTRAJAYA : Kementerian Pelajaran Malaysia.

Roslina Radzali. Kepercayaan Matematik Pelajar Berhubung Penyelesaian Masalah Matematik. Jabatan Matematik

LAMPIRAN I

Kesimpulan Dari Pembelajaran & Pengajaran Pada Hari Tersebut Ialah:Jenis FungsiJenis GrafBentuk Graf

a ( 0a ( 0

Fungsi Linear

y = ax + b

Garis lurus

Fungsi Kuadratik

y = ax2 + bx + c

Parabola

Fungsi Kubik

y = ax3 + bx2 + cx + d

Graf Kubik

Fungsi salingan

y = a x

Hiperbola

Lembaran Kerja IINama :__________________________

Kelas:___________

Tentukan sama ada graf yang berikut adalah graf fungsi linear, kuadratik, kubik atau salingan.

1

4.

.

Jawapan :.

2.

Jawapan :.

5.

Jawapan :.

3.

Jawapan :.

Jawapan :

6.

Jawapan :.

Lembaran Kerja IIINama :__________________________

Kelas:___________

Nama dan lakarkan fungsi graf yang berikut :

Fungsi GrafNamaLakaran

1. y + 4 = x

2. y = (x + 2)(x 3)

3. xy = 15

4. y + x = 8

i) y + 14x 7 = 0

ii) y =

iii) y = 2x3 +

iv) y = 2x-2

v) y = -x3 - 4

vi) y = x(5 x2)

020

_1253083327.bin

_1366631389.unknown