PRAKTIKAL 3

BAHAGIAN BPENGANGGARAN DAN LUAS PERMUKAAN BULATAN ARCHIMEDESLatar Belakang ArchimedesMenurut Dijksterhuis (1879), Archimedes adalah seorangahli matematik,ahli fizik,jurutera,ahli astronomi, danahli falsafahYunani. Beliau dilahirkan di bandar pelabuhan tanah jajahanSyracuse,Sicily,Itali. Beliau juga dianggap sebagai salah seorang daripada ahli-ahli matematikkuno yang terbilang dan terkenal.Tokoh matematik kuno yang sama-sama terbilang sepertinya ialah seperti SirIsaac NewtondanFerdinand Eisenstein.Selain daripada sumbangan-sumbangan teori asasnya kepada matematik, Archimedes juga membentuk bidang-bidangfizikdankejuruteraanamali, dan telah dirujuk sebagai "ahli sains yang teragung. Beliau banyak menghasilkan teori-teori dan rumus matematik yang terhasil sewaktu beliau menyelesaikan masalah harian serta semasa menjadi ahli pemikir kerajaan bapa saudaranya. Penganggaran Apa Itu Pi?Menurut , atau disebaut sebagai Pimerupakan satu pemalar matematik. Pi merupakan nisbah ukur lilit sebuah bulatan kepada diameternya, . Ia juga dikenali sebagai pemalar Archimedes dan nombor Rudolph. Nilai bagi Pi ( ialah 3.14159.....Kegunaan Pi

Pi digunakan untuk mengira beberapa rumus matematik seperti lilitan bulatan, luas bulatan, luas permukaan sfera dan isipadu sfera.Nilai Penghampiran Pi Menurut Archimedes, Pi boleh dikira melalui nisbah antara lilitan bulatan kepada diameter bulatan tersebut.beliau telah mendapatkan nilai Pi bedasarkan pembuktian dengan melukis poligon yang lebih besar daripada sebuah bulatan dan poligon yang lebih kecil dalam bulatan tersebut.Sebelum membuat penisbahan, beberapa langkah perlu dijalankan adalah seperti berikut: a) Perimeter bulatan adalah lebih besar daripada perimeter poligon yang dilakarkan di dalamnya. b) Poligon di luar bulatan perlu menyentuh lilitan Apabila membuat penisbahan, beberapa syarat perlu dipatuhi terlebih dahulu. Syarat-syaratnya ialah:

a) Kedua-dua poligon adalah poligon sekata. b) Jika pengiraan berdasarkan perimeter, diameter bulatan sentiasa dikira sebagai 1 unit, tidak kira sama ada nombor yang mewakili 1 inch, 1 cm, 1 kaki atau 1 tahun cahaya sekali pun.

c) Manakala jika pengiraan berdasarkan luas, jejari bulatan sentiasa dikira sebagai 1 unit, tidak kira sama ada nombor yang mewakili 1 inch, 1 cm, 1 kaki atau 1 tahun cahaya sekali pun. Jika syarat-syarat yang diberikan diatas berjaya dipatuhi, barulah boleh meneroka nilai Pi melalui perimeter atau luas.

A. Penerokaan Nilai Pi Melalui PerimeterContoh 1: poligon 6 sisi

Petunjuk:

Perimeter poligon dalam= 6(AB)