tugasan 3 kaedah/pendekatan/teori

39
SME 6014 PENGAJARAN MATEMATIK TUGASAN 3 KAEDAH/PENDEKATAN/TEORI AHLI KUMPULAN NOMBOR MATRIK AW YING JUAN M20132002110 TAN CHEW PENG M20131000648 LOK YIAN LIN M20141000936 LEE HUEY KUAN M20141000970 PENSYARAH : PROF. DR. MARZITA PUTEH

Upload: cptan

Post on 18-Dec-2015

395 views

Category:

Documents


6 download

DESCRIPTION

KAEDAH/PENDEKATAN/TEORI DALAM PENGAJARAN MATEMATIK

TRANSCRIPT

  • SME 6014PENGAJARAN MATEMATIK

    TUGASAN 3KAEDAH/PENDEKATAN/TEORI

    AHLI KUMPULAN NOMBOR MATRIK

    AW YING JUAN M20132002110

    TAN CHEW PENG M20131000648

    LOK YIAN LIN M20141000936

    LEE HUEY KUAN M20141000970

    PENSYARAH :

    PROF. DR. MARZITA PUTEH

  • ISI KANDUNGAN

    MUKA SURAT

    1 Pendahuluan 1

    2 Contoh Pengajaran Nombor Nyata 2

    2.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan 5

    3 Contoh Pengajaran Geometri Koordinat (Jarak di antara dua titik) 6

    3.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan 9

    4 Contoh Pengajaran Geometri Koordinat (Koordinat Titik Tengah) 11

    4.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan 13

    5 Contoh Pengajaran Logaritma dan Surd 14

    5.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan 17

    6 Contoh Pengajaran Trigonometri I 19

    6.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan 21

    7 Contoh Pengajaran Trigonometri II 22

    7.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan 24

    8 Contoh Pengajaran Vektor 26

    8.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan 30

    9 Contoh Pengajaran Nombor Kompleks 32

    9.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan 35

    RUJUKAN 36

  • 11 Pendahuluan

    Matlamat utama sesuatu sistem pendidikan adalah untuk mempertingkatkan

    pemahaman pelajar terhadap konsep asas, di samping mengembangkan kebolehan

    mereka untuk mengenali dan menyelesaikan masalah yang berkaitan (Meor Ibrahim,

    2001). Tidak dinafikan, matematik merupakan satu mata pelajaran yang sering

    menimbulkan masalah kefahaman konsep menyebabkan pelajar kurang minat dalam

    mata pelajaran ini. Pelajar baranggapan bahawa matematik adalah satu subjek yang

    abstrak yang memerlukan proses menghafal bagi menyelesaikan sesuatu latihan

    matematik (Lim, Fatimah dan Munirah, 2004). Kebanyakkan pelajar mendapati

    matematik merupakan mata pelajaran yang mekanikal, membosankan, tidak mencabar

    dan tiada kaitan dalam penggunaan harian (Noraini, 2005). Oleh yang demikian,

    proses pengajaran dan pembelajaran adalah sangat penting untuk merangsangkan

    minat pelajar terhadap matematik.

    Terdapat pelbagai pendekatan dan kaedah yang boleh digunakan oleh guru

    semasa menyampaikan sesuatu pengajaran; sama ada di dalam atau di luar bilik darjah

    (Abu Hassan dan Meor Ibrahim, 2006). Pemilihan pendekatan dan kaedah yang sesuai

    dengan tajuk adalah sangat penting kerana pendekatan dan kaedah yang sesuai

    membolehkan guru menyampaian pengetahuan matematik secara berkesan serta

    memudahkan pelajar dalam pemahaman konsep matematik serta meningkatkan minat

    pelajar terhadap matematik.

    Dalam tugasan ini, pelbagai strategi, pendekatan dan kaedah pengajaran dan

    pembelajaran matematik telah dibincang. Terdapat lapan contoh pengajaran dan

    pembelajaran disertakan bersama perbincangan pendekatan dan kaedah yang

    digunakan.

  • 22 Contoh Pengajaran Nombor Nyata

    Topik yang

    dipilih

    Unit 2 Sistem Nombor Nyata

    2.2 Garis Nombor

    Hasil

    pembelajaran

    Pelajar dapat

    1. Melakar garis nombor

    2. Mencari set nilai yang tertakrif bagi sesuatu

    ketaksamaan dan sebaliknya

    Pengetahuan sedia

    ada

    Pelajar dapat menyatakan set N, W, Z, Q, H dan R serta

    perkaitan di antaranya

    Alat bantu

    mengajar

    Kad-kad nombor nyata, kertas majong, marker pen, pembaris

    panjang, kertas A4, pen merah, pen hitam, lembaran kerja

    Pendekatan Pendekatan Konstruktivisme

    Kaedah Perbincangan dalam kumpulan kecil dan membuat laporan

    Tahap pelajar Sederhana ke baik

    Aktiviti Set Induksi

    1. Guru tampal Kad-kad nombor nyata di papan tulis.

    2. Pelajar menyusun kad-kad nombor nyata mengikut tertib

    menaik (Kalkilator boleh diggunakan untuk membantu

    pelajar menentukan nilai).

    3. Guru bersama pelajar menyemak jawapan.

    Langkah 1

    1. Pelajar dibahagikan kepada beberapa kumpulan.

    2. Guru mengedarkan marker pen, pembaris panjang dan

    kertas majung kepada setiap kumpulan.

    3. Guru hanya menunjukkan titik asalan, pelajar diminta

    melukis garis lurus bagi asalan tersebut serta menandakan

    titik-titik dengan selang yang sama pada garis itu di sebelah

    kanan dan kiri asalan untuk mewakili integer positif dan

    negatif.

    asalan

    22 -1.5 23

  • 34. Pelajar membuat perbincangan dalam kumpulan untuk

    menandakan nombor-nombor nyata di atas garis nombor

    tersebut.

    5. Setiap kumpulan mempamerkan hasil perbincangan. Guru

    bersama pelajar membincangkan hasil kumpulan.

    Langkah 2

    1. Guru mengedarkan kertas A4, pembaris panjang dan pen

    merah, pen hitam kepada pelajar.

    2. Guru menulis satu soalan ketaksamaan di papan tulis.

    > 33. Dalam kumpulan, pelajar diminta melakarkan satu garis

    lurus untuk mewakili ketaksamaan dalam garis nombor.

    4. Guru menulis satu soalan ketaksamaan di papan tulis.

    35. Dalam kumpulan, pelajar diminta melakarkan satu garis

    lurus untuk mewakili ketaksamaan dalam garis nombor.

    6. Guru menunjukkan dua titik yang berlainan di papan tulis.

    7. Guru menerangkan dua titik ini akan di letakkan di

    bahagian hujung garisan lurus tersebut. Titik tidak berlorek

    akan diletakkan di hujung garisan yang mana nilainya tidak

    termasuk dalam ketaksamaan, manakala titik berlorak

    adalah sebaliknya.

    8. Pelajar diminta mengabungkan kedua-dua ketaksamaan ke

    dalam satu garis nombor untuk mewakili ketaksamaan bagi

    3 < 3

    -3

    3

  • 49. Pelajar membuat garisan putus untuk menandakan

    bahagian dua garisan itu bertindih. Pelajar diminta

    melukiskan satu garisan lurus untuk mewakili ketaksamaan

    ini.

    10. Guru membimbing pelajar menandakan titik tidak berlorek

    dan berlorek di garisan lurus dalam nombor garis yang

    dihasilkan.

    11. Guru bersama pelajar menyemak jawapan bagi setiap

    kumpulan.

    12. Langkah atas diulangi dengan menggunakan soalan yang

    berlianan.Pelajar menandakan kedudukan bagi setiap

    ketaksamaan yang diberikan

    Langkah 3

    1. Guru mengedarkan lembaran kerja kepada setiap pelajar,

    pelajar dikehendaki menyiap lembaran kerja dalam masa

    yang ditetapkan oleh guru.

    2. Guru bersama pelajar menyemak jawapan lembaran kerja.

    Penutup

    1. Guru membimbing pelajar membuat refleksi tentang

    pembelajaran hari ini.

    3-3

    3-3

  • 52.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan

    Pendekatan konstruktivism telah digunakan dalam pengajaran melakar garis nombor

    dan mencari set nilai yang tertakrif bagi sesuatu ketaksamaan dan sebaliknya. Lima

    fasa dalam proses pengajaran dan pembelajaran yang berasaskan pendekatan

    konstruktivisme yang di cadangkan oleh Needham pada tahun1987 telah digunakan

    iaitu orientasi, pencetusan idea, penstrukturan semula idea dan refleksi (Meor Ibrahim,

    2001). Orientasi dijalankan pada set induksi, pelajar menggunakan pengetahuan sedia

    ada untuk menyusun nombor-nombor nyata mengikut tertib menaik, dalam fasa ini

    akan mencetus minat pelajar untuk teruskan aktiviti pembelajaran. Fasa pencetusan

    idea dan penstrukturan semula idea dijalankan pada langkah 1 hingga langkah 3,

    pelajar menjana idea mereka dengan bimbingan guru. Tanggungjawab guru dalam

    langkah-langkah ini adalah sangat penting supaya dapat membimbing dan mendorong

    pelajar membina pengetahuan baru dengan konsep yang betul.Fasa refleksi dilakukan

    pada penutup iaitu pelajar membuat refleksi tentang pembelajaran yang telah berlaku.

    Kaedah perbincangan dalam kumpulan kecil dan membuat laporan telah

    digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran ini. Kaedah perbincangan dalam

    kumpulan juga dikenali sebagai kaedah koperatif yang membolehkan pelajar

    mencetus idea dan membina idea dalam proses menjalankan aktiviti. Dalam proses

    membina garis nombor serta menanda kedudukan nombor-nombor nyata, pelajar

    membuat perbincangan dan setiap pelajar mempunyai peluang untuk memberi idea

    masing-masing. Selain itu, membuat laporan juga dilakukan dalam proses

    pembelajaran. Walaupun ia tidak berlaku secara jelas, tetapi pelajar telah membuat

    laporan secara tidak langsung semasa menyiapkan hasil perbincangan.

  • 63 Contoh Pengajaran Geometri Koordinat (Jarak di antara dua titik)

    Topik yang

    dipilih

    Unit 6 Geometri Koordinat

    6.2 Jarak di antara dua titik

    Hasil

    pembelajaran

    Pelajar dapat

    3. mengenal sistem koordinat Cartesian terdiri daripada

    pasangan bertertib (a, b).

    4. menentukan jarak di antara dua titik.

    Pengetahuan sedia

    ada

    Pelajar mengenali Pythagoras Teorem.

    Alat bantu

    mengajar

    Dadu, garisan grid, GSP(Geometry Sketch Pad), lembaran kerja

    Pendekatan Pendekatan Kontekstual, Pendekatan Permainan dan

    Pendekatan Pembelajaran Berasaskan ICT

    Kaedah 1. Pengalaman seharian

    2. Koperatif

    Tahap pelajar tahap sederhana dan tahap baik

    Aktiviti Set Induksi

    4. Setiap pelajar diberi sekeping gambar segi tiga dengan

    pelbagai sudut seperti di bawah:

    5. Pelajar menghantar gambar segi tiga kepada pelajar di

    kanannya. Seterusnya semua gambar akan bergerak

    sehingga muzik berhenti.

    6. Pelajar yang memegang gambar segi tiga yang bersudut tepat

    dikehendaki berdiri selepas muzik berhenti.

    7. Guru menyemak jawapan bersama pelajar.

    Langkah 1

    6. Pelajar dibahagikan kepada beberapa kumpulan. Pelajar

    diminta berada di atas garisan grid dengan titik permulaan

    (4,3).

  • 7. Pelajar membaling dadu kali pertama untuk bergerak ke

    arah timur.

    8. Pelajar membaling dadu kali kedua untuk bergerak ke arah

    utara.

    Contoh:

    Pelajar mendapat nombor 6 bagi balingan d

    dan mendapat nombor 4 bagi balingan kedua.

    Pelajar perlu melangkah 6 unit ke timur dan 4 unit ke utara

    di atas garisan grid.

    9. Guru membimbing pelajar menggunakan rumus

    Phytagoras, iaitu sisi miring = alas + tinggi untuk

    menentukan jarak anta

    Contoh: Tentukan jarak antara titik A dan B

    Dapat dilihat

    Dengan menggunakan rumus Phytagoras: AB = akan didapat jarak AB.

    7

    Pelajar membaling dadu kali pertama untuk bergerak ke

    arah timur.

    Pelajar membaling dadu kali kedua untuk bergerak ke arah

    utara.

    Contoh:

    Pelajar mendapat nombor 6 bagi balingan dadu pertama

    dan mendapat nombor 4 bagi balingan kedua.

    Pelajar perlu melangkah 6 unit ke timur dan 4 unit ke utara

    di atas garisan grid.

    Guru membimbing pelajar menggunakan rumus

    Phytagoras, iaitu sisi miring = alas + tinggi untuk

    menentukan jarak antara 2 titik.

    Contoh: Tentukan jarak antara titik A dan B

    Dapat dilihat y = 4 dan x = 6

    Dengan menggunakan rumus Phytagoras: AB = y + akan didapat jarak AB.

    Pelajar membaling dadu kali pertama untuk bergerak ke

    Pelajar membaling dadu kali kedua untuk bergerak ke arah

    adu pertama

    Pelajar perlu melangkah 6 unit ke timur dan 4 unit ke utara

    Phytagoras, iaitu sisi miring = alas + tinggi untuk

    + x, maka

  • 810. Pelajar mencari rumus jarak terdekat dengan menggantikan

    x1,x2,y1,y2 ke dalam teorem Pythagoras Teorem.

    Cara pelajar mendapatkan rumus:

    222 cba 222 ABCBAC 222 CBACAB 2122122 yyxxAB 212212 yyxxAB

    Langkah 2

    13. Pelajar duduk dalam kumpulan dan setiap kumpulan diberi

    dua dadu dan satu kertas garisan grid.

    14. Pelajar dikehendaki membaling dua dadu untuk

    menentukan koordinat x dan koordinat y.

    15. Pelajar diminta memplot titik permulaan (3,4) dan memplot

    koordinat x dan koordinat y yang diperoleh daripada baling

    dadu.

    16. Pelajar diminta menggunakan rumus untuk mencari jarak di

    antara dua titik.

    Langkah 3

    3. Pelajar diminta menggunakan GSP (Geometer's Sketchpad)

    untuk memplot dua titik koordinat yang diberi.

    4. Pelajar diminta menggunakan GSP untuk mencari jarak di

    antara dua titik.

    5. Pelajar mengira jarak di antara dua titik dengan rumus untuk

    menyemak jawapan.

    Penilaian

    1. Pelajar dikehendaki menyelesaikan soalan dalam lembaran

    kerja dalam masa yang ditetapkan oleh guru.

  • 92. Pelajar yang dapat menyelesaikan soalan dengan betul dan

    cepat akan menerima hadiah sebagai ganjaran.

    Penutup

    2. Guru membimbing pelajar membuat refleksi tentang

    pembelajaran hari ini.

    3.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan

    Set induksi dalam pengajaran dan pembelajaran ini ialah menggunakan

    kemahiran menganalisis murid untuk membezakan pelbagai jenis segi tiga. Tujuannya

    adalah untuk memastikan pelajar dapat mengenal pasti ciri-ciri segi tiga bersudut

    tepat.

    Bagi langkah pertama, guru menggunakan Pendekatan Kontekstual dengan

    mengaitkan pengalaman harian pelajar untuk bergerak dari sesuatu tempat ke tempat

    yang lain. Menurut Nurhadi, dkk (2003: 4-5), pendekatan kontekstual adalah suatu

    konsep dimana guru menghadirkan situasi nyata ke dalam kelas. Seterusnya, pelajar

    menggunakan pengetahuan sedia ada mereka, iaitu Pythagoras Teorem untuk mencari

    jarak terdekat dengan menggantikan 1x , 2x , 1y , 2y ke dalam teorem tersebut. Guru

    membimbing pelajar untuk mendapatkan formula jarak terdekat dengan bantuan

    gambar segi tiga bersudut tepat.

    Bagi langkah kedua, Pendekatan Permainan telah digunakan untuk

    mengukuhkan pengetahuan mencari jarak terdekat di antara dua titik. Mok Soon Sang

    (1996), salah satu penyebab kegagalan penguasaan pembelajaran oleh pelajar ialah

    bahan pengajaran yang disediakan kurang menarik minat pelajar. Melalui permainan

    dadu, diharapkan akan meningkatkan motifasi dan minat pelajar untuk belajar

    menjadi lebih tinggi, sehingga akan diperoleh hasil belajar yang optimal.

    Bagi langkah ketiga, Pendekatan Pembelajaran Berasaskan ICT telah

    digunakan untuk mencari jarak terdekat di antara dua titik. Pendekatan ini bertujuan

    untuk mendedahkan pelajar menggunakan cara alternatif yang berkesan dalam

    pembelajaran.

  • 10

    Akhirnya, lembaran kerja diedarkan kepada pelajar sebagai latih tubi bagi

    langkah penilaian dan fasa refleksi dilakukan bagi penutup iaitu pelajar membuat

    refleksi tentang pembelajaran yang telah berlaku.

  • 4 Contoh Pengajaran

    Topik yang

    dipilih

    Unit 6 Geometri Koordinat

    6.3 Koordinat Titik Tengah

    Hasil

    pembelajaran

    Pelajar dapat

    1. menentukan

    2. menentukan jarak di antara dua titik.

    Pengetahuan

    sedia ada

    Pelajar dapat

    1. mengenal sistem koordinat Cartesian terdiri daripada pasangan

    bertertib (a, b).

    2. menentukan jarak di antara dua titik.

    Alat bantu

    mengajar

    Kertas lipat, garisan grid, GSP(Geometry Sketch Pad)

    Pendekatan Pendekatan

    Kaedah 3. Inkuiri penemuan

    4. Koperatif

    Tahap pelajar tahap sederhana

    Aktiviti Set Induksi

    1. Setiap p

    garisan yang lurus.

    2. Pelajar

    3. Guru menekankan konsep titik tengah.

    Langkah 1

    1. Pelajar memplot dua titik koordinat yang diberi di atas garisan

    grid.

    2. Pelajar

    titik tengahnya.

    Contoh:

    11

    Geometri Koordinat (Koordinat Titik Tengah

    Geometri Koordinat

    6.3 Koordinat Titik Tengah

    Pelajar dapat

    enentukan koordinat titik tengah.

    menentukan jarak di antara dua titik.

    dapat

    mengenal sistem koordinat Cartesian terdiri daripada pasangan

    bertertib (a, b).

    menentukan jarak di antara dua titik.n

    lipat, garisan grid, GSP(Geometry Sketch Pad)

    Pendekatan Penyelesaian Masalah

    Inkuiri penemuan

    Koperatif

    tahap sederhana dan tahap baik

    Set Induksi

    Setiap pelajar diberi sekeping kertas grid yang mempunyai

    garisan yang lurus.

    Pelajar diminta melipat kertas tersebut dan mencari titik tengah

    Guru menekankan konsep titik tengah.

    Langkah 1

    Pelajar memplot dua titik koordinat yang diberi di atas garisan

    Pelajar gambarkan saja terlebih dahulu untuk melihat di mana

    titik tengahnya.

    Contoh:

    Koordinat Titik Tengah)

    mengenal sistem koordinat Cartesian terdiri daripada pasangan

    elajar diberi sekeping kertas grid yang mempunyai satu

    diminta melipat kertas tersebut dan mencari titik tengah.

    Pelajar memplot dua titik koordinat yang diberi di atas garisan

    melihat di mana

  • Titik M terletak segaris dengan AB, dimana jarak AM = MB .

    Dari gambar di atas, maka ditemukan bahawa titik M adalah (4,3)

    3. Dari gambar di atas, guru membimbing murid untuk menemukan

    rumus untuk mencari titik tengah dari dua buah titik yang diketahui,

    iaitu:

    Langkah 2

    1. Pelajar duduk dalam kumpulan.

    2. Setiap kumpulan diberi dua set soalan tentang mencari

    koordinat titik tengah di antara dua titik dengan formula.

    3. Pelajar

    koordinat tersebut di atas garisan grid.

    4. Pelajar menyemak jawapan dengan kumpulan ya

    Langkah 3

    6. Pelajar diminta

    rumus

    7. Pelajar

    memplot dua titik koordinat yang diberi.

    8. Pelajar

    di antara dua titik

    Penilaian

    3. Pelajar dikendaki menyelesaikan soalan dalam lembaran kerja

    dalam masa yang ditetapkan oleh guru.

    4. Pelajar yang dapat menyelesaikan soalan dengan betul dan

    cepat akan m

    12

    Titik M terletak segaris dengan AB, dimana jarak AM = MB .

    Dari gambar di atas, maka ditemukan bahawa titik M adalah (4,3)

    Dari gambar di atas, guru membimbing murid untuk menemukan

    rumus untuk mencari titik tengah dari dua buah titik yang diketahui,

    Langkah 2

    Pelajar duduk dalam kumpulan.

    Setiap kumpulan diberi dua set soalan tentang mencari

    koordinat titik tengah di antara dua titik dengan formula.

    Pelajar diminta bekerjasama dalam kumpulan untuk memplot

    koordinat tersebut di atas garisan grid.

    Pelajar menyemak jawapan dengan kumpulan yang lain.

    Langkah 3

    Pelajar diminta mengira titik tengah di antara dua titik dengan

    titik tengah.

    Pelajar menggunakan GSP (Geometer's Sketchpad) untuk

    memplot dua titik koordinat yang diberi.

    Pelajar menggunakan GSP untuk mencari koordinat titik

    di antara dua titik untuk menyemak jawapan.

    Pelajar dikendaki menyelesaikan soalan dalam lembaran kerja

    dalam masa yang ditetapkan oleh guru.

    Pelajar yang dapat menyelesaikan soalan dengan betul dan

    cepat akan menerima hadiah sebagai ganjaran.

    Dari gambar di atas, maka ditemukan bahawa titik M adalah (4,3)

    Dari gambar di atas, guru membimbing murid untuk menemukan

    rumus untuk mencari titik tengah dari dua buah titik yang diketahui,

    Setiap kumpulan diberi dua set soalan tentang mencari

    koordinat titik tengah di antara dua titik dengan formula.

    memplot

    ng lain.

    di antara dua titik dengan

    untuk

    ggunakan GSP untuk mencari koordinat titik tengah

    Pelajar dikendaki menyelesaikan soalan dalam lembaran kerja

    Pelajar yang dapat menyelesaikan soalan dengan betul dan

  • 13

    Penutup

    3. Guru membimbing pelajar membuat refleksi tentang

    pembelajaran hari ini.

    4.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan

    Set induksi dalam pengajaran dan pembelajaran ini adalah menggunakan kaedah

    lipatan kertas untuk mencari titik tengah. Tujuannya adalah untuk memastikan pelajar

    memahami konsep titik tengah.

    Bagi langkah pertama, guru menggunakan Pendekatan Penyelesaian masalah

    dengan meminta pelajar memplot dua koordinat yang diberi dan menggambarkan titik

    tengah di antara dua titik tersebut. Pelajar cuba menyelesaikan masalah yang

    diberikan oleh guru dengan menukarkan soalan kepada bentuk visual dengan garisan

    grid.

    Bagi langkah kedua, pelajar dikehendaki bekerjasama dalam kumpulan untuk

    mencari jawapan bagi soalan-soalan yang diberikan oleh guru. Tujuan aktiviti

    kumpulan ini adalah untuk meningkatkan kefahaman pelajar untuk menggunakan

    rumus titik tengah di samping melatih kebolehan mereka untuk memplot titik

    koordinat di atas garisan grid dengan tepat.

    Bagi langkah ketiga, Pendekatan Pembelajaran Berasaskan ICT telah

    digunakan untuk mencari titik tengah di antara dua titik. Menurut Yakop (1985),

    kaedah pengajaran dan pembelajaran berbantukan komputer ini boleh digunakan

    untuk mengatasi masalah pelajar yang mempunyai kebolehan dan potensi yang

    berbeza. Pendekatan ini bertujuan untuk mendedahkan pelajar menggunakan perisian

    komputer sebagai cara alternatif untuk menyemak jawapan mereka.

    Akhirnya, pelajar diminta menyiapkan lembaran kerja sebagai latih tubi

    tambahan bagi langkah penilaian dan membuat refleksi tentang maksud dan rumus

    titik tengah bagi fasa penutup.

  • 14

    5 Contoh Pengajaran Logaritma dan Surd

    Topik yang dipilih Unit 5 logaritma dan surd

    5.4 Persamaan Surd

    Hasil

    pembelajaran

    Pelajar dapat

    1. Menyelesaikan persamaan yang melibatkan punca kuasa

    dua.

    Catatan:

    Hasil penyelesaian mesti dalam bentuk persamaan kuadratik.

    Menyelesaikan masalah dengan menggunakan kaedah pemfaktoran, penyempurnaan kuasa dua dan formula.

    Pengetahuan sedia

    ada baab

    b

    a

    b

    a di mana a dan b adalah nilai positif

    Alat Bantu

    Mengajar

    Papan putih, pen marker

    Pendekatan yang

    dicadangkan

    1. Daripada spesifik kepada umum (induktif)

    2. Daripada mudah kepada kompleks.

    Rujukan Teks Lengkap P.T.K : Kompetensi Fungsional (Teras)

    Mok Soon Sang.

    Strategi yang

    dicadangkan

    1. Strategi pemusatan pelajar

    Guru cuba membimbing dan memberi idea untuk

    penyelesaian masalah sekiranya pelajar tidak dapat

    selesaikan.

    2. Strategi pemusatan bahan pelajaran.

    Penggunaan video untuk penggunaan kalkulator dan

    semakan jawapan.

    Kaedah dan teknik 1. Kaedah tunjuk cara ( demonstrasi) induktif

    2. Kaedah penyelesaian masalah ( pembelajaran berasaskan

    masalah)

    Tahap pelajar Di antara baik dengan sederhana

    ( anggapan pelajar kolej matrikulasi)

    Bilangan pelajar : 20 25 orang.

  • 15

    Pelajar diminta duduk dalam 5 Kumpulan.

    Aktiviti Set Induksi

    1. Guru menulis perkataan SURD ( dengan contoh symbol

    ) di atas papan putih.

    2. Kemudian guru bertanya kepada pelajar .

    Kenapakah kita perlu belajar SURD? atau

    Apakah penggunaan SURD?

    3. Sekiranya pelajar tidak dapat memberi respon.

    4. Guru akan memberi contoh contoh SURD supaya dapat

    membantu pelajar mendapat idea tentang sebab

    pembelajaran SURD.

    ....414213562.12

    414213562.12

    414213562.12 5. Guru akan menjelaskan definisi SURD dan penggunaan

    SURD.

    Isi Kandungan

    6. Guru menulis satu soalan masalah 1Selesaikan 3x .7. Guru bertanya kepada pelajar dalam kelas.

    Apakah yang hendak kita cari?

    8. Guru bertanya kepada pelajar.

    Teknik apakah yang sesuai digunakan untuk menyelesaikan

    masalah 1? ( pelajar pernah belajar di tingkatan 2 topik 2

    dalam matematik)

    9. Satu teknik atau idea telah dikenal pasti untuk

    menyelesaikan masalah 1.( kuasa dua)

    10. Guru menulis soalan masalah 2 Selesaikan 33 x .11. Guru bertanya kepada pelajar.

  • 16

    Teknik apakah yang sesuai digunakan untuk menyelesaikan

    masalah 2? ( pelajar pernah belajar di tingkatan 2 topik 2

    dalam matematik)

    12. Satu teknik atau idea telah dikenal pasti untuk

    menyelesaikan masalah 2.( kuasa dua)

    13. Guru menulis soalan masalah 3 Selesaikan

    313 xx 14. Pelajar diberi masa 2 minit untuk menjawab masalah 3.

    15. Guru minta pelajar tulis jawapan di atas papan putih. (guru

    menggantikan nilai untuk semakan jawapan dan buat

    pilihan jawapan)

    16. Guru menulis soalan masalah 4 Selesaikan

    133 xx 17. Pelajar diberi masa 2 minit untuk menjawab masalah 4.

    18. Guru minta pelajar tulis jawapan di atas papan putih.

    (beranggapan terdapat dua cara menjawab soalan yang

    berbeza dicatat di atas papan putih)

    19. Bincangkan jawapan pelajar dan bimbing pelajar dapatkan

    idea menjawab masalah 4 dan membuat kesimpulan.

    20. Guru menulis soalan masalah 5 Selesaikan

    0113

    3

    x

    x

    21. Guru membuat demostrasi cara penyelesaian dengan bantu

    sumbangan idea pelajar. ( terdapat 3 cara untuk menjawab

    masalah 5).

    22. Dengan adanya 2 atau 3 cara penyelesaian. Guru

    membimbing pelajar membuat kesimpulan terhadap

    langkah penyelesaian masalah persamaan SURD.

    Penilaian

    23. Satu ujian penilaian yang mengandungi 1 soalan diberi.

    Pelajar diberi masa 5 minit untuk menjawab.

  • 17

    Penutup

    24. Guru membimbing pelajar menyatakan kesimpulan untuk

    kelas hari tersebut. ( langkah dan idea untuk menyelesaikan

    masalah persamaan SURD).

    5.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan

    Saya berpendapat bahawa pendekatan induktif sesuai digunakan (Spesifik kepada

    umum) kerana pendekatan ini tidak membosankan para pelajar.

    Guru memberi masalah 1 hingga 5 untuk para pelajar mencuba dengan adanya

    bimbingan guru. Dengan tujuan untuk memberi peluang kepada menjawab/ mencuba

    supaya para pelajar mendapat pengalaman yang konkrit ( input). Melalui pendekatan

    ini, para pelajar akan memberi langkah atau idea ( output) untuk menyelesaiakan

    masalah.

    Saya juga berpendapat pendekatan mudah ke komplek sesuai untuk

    pengajaran dan pembelajar bentuk penyelesaian persamaan. Di mana pendekatan

    sebegini mampu menarik perhatian dan merangsang pemikiran pelajar ketika

    menyelesaikan masalah yang diberi.

    Strategi pemusatan pelajar dijadikan sebagai cadangan. Strategi ini dapat

    menggalakkan kominikasi dan interaksi di antara guru dan pelajar iaitu secara 2 hala.

    Guru menggunakan kaedah menyoal untuk merangsang serta membimbing pelajar

    suaya berfikir dan bertindak balas dengan memberi idea mereka.

    Dengan ini, kebarangkalian untuk para pelajar berasa bosan dapat dikurangkan.

    Penggunaan strategi ini juga dapat memupuk sifat kreatif dan berinisiatif pelajar.

    Kaedah yang dicangkan adalah penyelesaian masalah ( pembelajaran

    berasaskan masalah). Pelajar boleh belajar melalui kesilapan yang dilakukan. Sebagai

    rujukan, sila rujuk masalah 3 hingga 5 atau langkah 13 hingga 22.

  • 18

    Dengan penggunaan strategi pemusatan pelajar, ujian formatif adalah

    ditekankan dan keputusan ujian akan digunakan untuk mengkaji kelemahan

    kelemahan pelajar.

    Perbincangan sub topik penyelesaian persamaan SURD diakhiri dengan

    bimbingan para pelajar untuk membuat kesimpulan ketika menyelesaikan soalan

    persamaan surd.

  • 19

    6 Contoh Pengajaran Trigonometri I

    Topik yang dipilih Unit 7 Trigonometri 1

    7.7 Nisbah Trigonometri untuk Sudut Am

    Hasil

    pembelajaran

    Pelajar dapat

    1. Mengenal pasti simbol positif dan 19egative nisbah

    trigonometri bagi sesuatu sudut dalam semua sukuan.

    2. Mencari nilai nisbah trigonometri bagi sesuatu sudut

    dalam semua sukuan.

    Pengetahuan sedia

    ada

    1. Pelajar mengetahui kedudukan sukuan 1 hingga 4 (iaitu

    lawan arah jam).

    Alat Bantu

    Mengajar

    Gambar rajah unit bulatan, lembaran kerja (jadual)

    Pendekatan Spesifik kepada umum (induktif)

    Strategi Pemusatan pelajar

    Kaedah dan teknik 5. Inkuiri penemuan

    6. Koperatif

    Tahap pelajar Sederhana

    Aktiviti 4. Guru mempamerkan gambar rajah berikut:

    5. Pelajar cuba menjawab soalan yang ditanya oleh guru

    seperti berikut:

    a) Sila nyatakan kedudukan sukuan 1, 2, 3, dan 4.

    b) Adakah semua nilai sinus, kosinus dan tangen

    adalah positif pada setiap sukuan?

    6. Pelajar mengimbas kembali kedudukan sukuan 1 hingga

    4 (iaitu lawan arah jam).

    7. Guru meminta setiap pelajar menyediakan jadual seperti

  • 20

    berikut:

    Sukuan

    Sudut

    I. II. III. IV.

    (*) (*) (*) (*)

    sin

    kos

    tan

    8. Guru meminta pelajar untuk memasukkan sebarang

    sudut yang sesuai berdasarkan sukuan dalam jadual.

    9. Pelajar melengkapkan jadual tersebut dengan mengira

    nilai bagi setiap nisbah trigonometri.

    10. Guru mengingatkan pelajar supaya jangan lupa menulis

    simbol positif atau negatif bagi nilai yang diperolehi.

    11. Setelah jadual dilengkapi, pelajar dapati bahawa dalam

    sukuan1, semua nisbah trigonometri adalah positif;

    sukuan 2, hanya sinus mempunyai nilai positif; dalam

    sukuan 3, hanya tangen mempunyai nilai positif dan;

    dalam sukuan 4, hanya kosinus yang mempunyai nilai

    positif.

    12. Pelajar diminta untuk memikir satu cara untuk

    mengingat simbol positif dan negatif bagi nisbah

    trigonometri dan berkongsi dengan pelajar yang lain.

    13. Setelah pelajar mahir dengan nisbah trigonometri untuk

    sudut am ini, guru akan meminta pelajar untuk

    menyelesaikan masalah dalam mencari nilai nisbah

    trigonometri untuk sudut dalam keempat-empat sukuan

    dalam kumpulan masing-masing. Bagi kumpulan

    pelajar yang dapat menyelesaikan masalah dengan

    cepat, guru akan meminta kumpulan tersebut untuk

    menyediakan soalan yang berkaitan dengan topik

    pembelajaran pada hari itu kepada pelajar yang lain

    untuk cuba menyelesaikannya. Jawapan pelajar akan

  • 21

    dibincang pada akhir kelas.

    6.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan

    Pendekatan yang dicadangkan dalam pengajaran topik ini adalah pendekatan induktif.

    Strategi pemusatan pelajar diguna dalam pengajaran topic ini dan kaedah yang

    dicadang adalah inkuiri penemuan dan koperatif. Kaedah inkuiri penemuan dapat

    membantu pelajar menjawab perkara-perkara yang mereka ingin tahu (simbol positif

    dan negatif bagi nisbah trigonometri dalam keempat-empat sukuan). Kelebihan

    strategi pemusatan pelajar ini adalah ia dapat menjana pemikiran pelajar. Pelajar

    menemui jawapan di bawah bimbingan guru. Guru hanya sebagai seorang fasilitator.

    Pelajar akan membuat kesimpulan sendiri berdasarkan jadual yang dibina. Kaedah

    koperatif digunakan dalam aktiviti pelajar semasa menyelesaikan masalah

    trigonometri. Pelajar berkongsi pendapat dan berbincang dalam kumpulan masing-

    masing. Mereka juga bekerjasama dalam membuat soalan matematik untuk pelajar

    yang lain.

  • 22

    7 Contoh Pengajaran Trigonometri II

    Topik yang

    dipilih

    Unit 8 Trigonometri II

    8.3 Petua Kosinus

    Hasil

    pembelajaran

    Pelajar dapat

    5. membuat generalisasi bagi petua kosinus.

    6. menyelesaikan masalah tiga matra dengan menggunakan

    petua kosinus.

    Pengetahuan

    sedia ada

    1. Pengetahuan tentang nisbah trigonometri bagi segi tiga

    bersudut tepat.

    2. Teorem Pithagoras

    3. Dapat menggunakan protaktor untuk mengukur sudut.

    Alat Bantu

    Mengajar

    Pembaris, Protaktor, Lembaran kerja (jadual)

    Pendekatan Spesifik kepada umum (induktif)

    Strategi Pemusatan pelajar

    Kaedah dan

    teknik

    1. Penyelesaian masalah

    2. Soal jawab

    3. Koperatif

    Tahap pelajar Sederhana ke baik

    Aktiviti 8. Guru akan mengajukan satu masalah mengenai

    penyelesaian segi tiga yang bukan bersudut tepat dimana

    pelajar masih belum diajar untuk menyelesaikan masalah

    ini.

    Soalan: Apakah panjang BC bagi segi tiga di bawah?

    9. Guru akan berbincang dengan para pelajar tentang cara

  • 23

    penyelesaian bagi soalan ini.

    (Guru mengingatkan pelajar bahawa semua sudut dalam

    segi tiga ini adalah tidak bersudut tepat, pelajar tidak

    boleh terus menggunakan nisbah trigonometri dalam

    masalah ini.)

    10. Pelajar mengimbas kembali Teorem Pithagoras yang

    telah dipelajari dan menyatakan teorem ini hanya sesuai

    untuk segi tiga bersudut tegak.

    11. Guru meminta pelajar untuk mencari satu general rule

    untuk menyelesaikan masalah di atas. Guru boleh

    memberi petunjuk seperti memberitahu pelajar yang

    mereka boleh membuat satu generalisasi berdasarkan

    Teorem Pithagoras.

    12. Guru akan meminta pelajar untuk melakarkan gambar

    rajah seperti berikut dengan berhati-hati dan tepat:

    13. Pelajar akan melengkapkan jadual di bawah berdasarkan

    gambar rajah yang dilukiskan.

    Sudut kos a a bc 2a 22 cb 222 cba 30

    45

  • 24

    60

    90

    14. Setelah melengkapkan jadual di atas, pelajar akan dapati

    bahawa 2bc kos a perlu ditolak daripada 22 cb sekiranya kita hendak mencari nilai bagi 2a . Setelah

    disusun, pelajar akan dapat mencari satu general rule

    seperti berikut:

    Akosbccba 2222 15. Selepas itu, pelajar akan menggunakan general rule ini

    untuk menyelesaikan soalan yang ditanya oleh guru pada

    awal kelas.

    16. Sebagai langkah pengukuhan, guru akan meminta pelajar

    untuk menyelesaikan beberapa masalah tiga matra

    dengan menggunakan petua kosinus. Pelajar akan

    berbincang dalam kumpulan masing-masing. Jawapan

    yang diperolehi oleh kumpulan akan dibincang beramai-

    ramai dalam kelas.

    17. Guru berperanan sebagai seorang fasilitator dalam

    aktiviti ini.

    7.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan

    Dalam pengajaran 24egat petua kosinus ini, guru boleh menggunakan pendekatan

    induktif, kaedah penyelesaian masalah dan koperatif. Kaedah pemusatan pelajar

    digunakan. Mula-mula, guru mengajukan satu masalah kepada pelajar. Mereka

    diminta untuk berbincang dan berfikir tentang cara penyelesaian bagi masalah ini

    (kaedah penyelesaian masalah). Sebagai langkah kedua, guru menggunakan

    pendekatan induktif iaitu guru membimbing pelajar dalam menemui general rule.

    Guru boleh membimbing pelajar melalui aktiviti soal jawab (teknik soal jawab),

    mentafsir dan membuat kesimpulan daripada jadual yang dibina oleh pelajar. Setelah

    pelajar berjaya menemui petua kosinus, guru menggunakan kaedah koperatif iaitu

  • 25

    meminta pelajar menyelesaikan masalah tiga matra dengan menggunakan petua

    kosinus dalam kumpulan masing-masing. Pelajar berbincang dan menyelesaikan

    masalah tersebut bersama-sama dan membentangkan cara penyelesaian kepada pelajar

    yang lain di akhir kelas. Kaedah pemusatan pelajar digunakan. Pelajar mencari atau

    menemui petua kosinus ini di bawah bimbingan guru. Guru tidak memberi jawapan

    terus. Guru hanya berperanan sebagai fasilitator.

  • 26

    8 Contoh Pengajaran Vektor

    Topik yang dipilih Unit 9 Vektor

    9.2 Hasil darab vector ( Cross Product)

    Hasil pembelajaran Pelajar dapat

    1. Mencari hasil darab 2 vektor ( Cross Product)

    Pengetahuan sedia

    ada

    Hasil tambah dan tolak antara 2 vektor.

    Hasil titik antara 2 vektor.

    Alat bantu

    mengajar

    Copter (Bamboo copter), kipas meja, copter kertas, alat

    penunjuk paksi, papan putih, pen marker, gambar.

    Pendekatan yang

    dicadangkan

    1. Daripada umum kepada spesifik (deduktif)

    2. Daripada yang diketahui kepada belum diketahui.

    Rujukan Teks Lengkap P.T.K : Kompetensi Fungsional (Teras)

    Mok Soon Sang.

    Strategi yang

    dicadangkan

    1. Strategi pemusatan bahan pelajaran.

    Penggunaan alat bamboo copter, gambar ,video untuk

    memahami konsep hasil darab vektor.

    2. Strategi pemusatan pelajar

    Guru cuba membimbing dan memberi idea untuk

    memahami konsep hasil titik vektor dan hasil darab vektor

    3. Strategi pemusatan guru

    Guru memberi penerangan bagaimana hasil darab vektor

    dijalankan.

    Kaedah dan teknik 1. Kaedah tunjuk cara ( demonstrasi) deduktif

    Tahap pelajar sederhana

    ( anggapan pelajar kolej matrikulasi)

    Bilangan pelajar : 20 25 orang.

    Pelajar diminta duduk dalam 5 Kumpulan.

    Aktiviti Set Induksi

    1. Guru memaparkan gambar Doraemon dengan

    menggunakan LCD projektor atau menggunakan Iee

  • 27

    Scanner.

    2. Guru bertanya kepada kelas

    siapa nama watak dalam gambar yang dipapar?

    Apakah alat yang dipakai oleh Doraemon?

    Apakah fungsi alat tersebut?

    Siapa tahu arah pusingan Copter yang membolehkan

    Doraemon untuk terbang (naik)?

    3. Pada waktu yang sama, guru mempamerkan Copter

    (bamboo Copter).

    4. Guru cuba mengaitkan helicopter buluh ( bamboo copter).

    5. Guru bertanya kepada pelajar apakah yang akan berlaku

    sekiranya bamboo copter dipusing mengikut arah lawan

    jam?

    6. Guru bertanya kepada pelajar apakah yang akan berlaku

    sekiranyabamboo copter dipusing mengikut arah ikut jam?

    7. Di akhir kelas, guru harap pelajar dapat menjawab soalan

    seperti yang dinyatakan dalam langkah 5 dan 6.

    Isi Kandungan

    8. Guru bertanya kepada pelajar.

    Sila nyatakan arah pusingan kipas meja? ( bukan kipas

    siling)

    9. Guru keluarkan kipas meja.

    10. Guru memasang kipas meja, pelajar memerhatikan arah

    pusingan kipas meja.

    11. Guru menyatakan dalam konsep fizik wujudnya satu

    Hukum Newton Ketiga.

    Dalam situasi harian setiap tindakan mesti ada tindak balas.

    Adakah awak faham?

    (Contoh untuk tunjuk konsep tindakan dan tindak balas)

    Ali sila bangun. ( guru minta Ali bangun (tindakan) dan Ali

    telah bangun ( tindak balas))

    Guru membimbing pelajar faham konsep tersebut.

  • 28

    12. Guru memberi contoh kepada pelajar untuk kaitkan hasil

    darab vektor ( objektif pembelajaran).

    Contoh ( muka depan kipas meja dihalakan ke arah

    dinding)

    Sebagai contoh, cuba awak bayangkan di bawah kipas meja

    dipasangkan dengan roda ( supaya kipas dapat bergerak).

    Kemudian kipas meja dipasang (switch on)dengan

    kuat( speed 3).

    Apakah yang akan berlaku sekiranya kipas meja dipasang

    dengan kuat? (speed more than 3)

    13. Dengan menggunakan soalan atas, guru membimbing

    pelajar untuk menyebut arah pergerakan kipas meja.

    14. Guru memberi penjelasan tentang fenomena kipas bergerak

    ke belakang.

    Dengan menggunakan genggaman tangan kanan ( right

    hand rule), kita dapat menjelaskan fenomena kipas

    bergerak ke belakang.

    Jawapan untuk guru ( rujuk pusingan kipas ikut arah jam)

    15. Guru memperkenalkan hasil darab vektor dan memberitahu

    pelajar bahawa genggaman tangan kanan akan membantu

    kita dalam melakukan operasi mencari hasil darab antara 2

    vektor ( Cross product).

    16. Guru menunjuk cara kepada pelajar. Pelajar mengikut apa

    yang dilakukan oleh guru.

    17. Guru mempamerkan paksi x, y dan z ( gambar dan meja

    yang berpaksi)sebagai rujukan pelajar.

    18. Guru menjadikan meja sebagai satah dan paksi x, y dan z.

    sila rujuk gambarajah 1.

    x menujukan ke arah kanan (timur) ialah positive

    x menujukan ke arah kiri (barat) ialah negative

    y menujukan ke arah depan (utara) ialah positive

    y menujukan ke arah belakang (selatan) ialah negative

    z menujukan ke arah atas ialah positive

  • 29

    z menujukan ke arah bawah ialah negative

    19. Guru memberi kertas kerja kepada pelajar.

    20. Guru membuat demostrasi kepada pelajar untuk contoh 1

    ( yx ).21. Guru membuat demostrasi kepada pelajar untuk contoh 2

    ( xy ).22. Guru menulis hasil jawapan di atas papan putih. Pelajar

    mengisi ruangan kosong dalam kertas kerja.

    23. Guru memberi beberapa contoh untuk pelajar cuba.

    ( zx ) , ( xz ), ( zy ) dan ( yz ).24. Hasil jawapan pelajar di catat atas papan putih dan guru

    cuba membuat kaitan dan membimbing pelajar bentuk

    kesimpulan.

    Penilaian

    25. Dengan menggunakan hasil kesimpulan pelajar.

    26. Guru memberi beberapa contoh soalan

    Selesaikan masalah dengan menggunakan hasil bulatan i,j,k

    untuk menjawab ji , ki , jk , kj dan sebagainya.

    Penutup

    27. Setelah belajar hasil darab vektor.

    28. Pelajar dapat membuat kesimpulan bahawa hasil darab

    vektor memerlukan bantuan gengaman tangan kanan.

    Arah pusingan jam, arah menurun.

    Arah pusingan lawan jam, arah menaik.

    29. Guru bertanya kepada pelajar apakah yang akan berlaku

    sekiranya bamboo copter dipusing mengikut arah lawan

    jam?

    30. Guru bertanya kepada pelajar apakah yang akan berlaku

    sekiranyabamboo copter dipusing mengikut arah ikut jam?

  • 30

    8.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan

    Saya berpendapat bahawa pendekatan deduktif sesuai digunakan (umum kepada

    Spesifik) kerana pendekatan ini lebih memberi pembelajaran secara bermakna kepada

    para pelajar.

    Guru memberi contoh pergerakan kipas meja dan alat permainan bamboo

    copter yang berkaitan dengan hasil darab vektor (untuk mereka faham arah pusingan

    dan arah penerbangan) untuk para pelajar kaitkan situasi sebenar dengan

    pembelajaran.

    Dengan tujuan kaitkan situasi sebenar (pengalaman sedia ada) dengan

    pembelajaran hasil darab vektor (pembelajaran bermakna). Melalui pendekatan ini,

    para pelajar dapat membayang apa yang akan berlaku dan meramal apa yang akan

    berlaku.

    Saya juga berpendapat pendekatan daripada diketahui ke belum diketahui

    untuk pengajaran dan pembelajar dalam memahami hasil darab vektor. Di mana

    pendekatan sebegini mampu menarik perhatian dan merangsang pemikiran pelajar

    ketika pengajaran dan mengaitkan pergerakan kipas meja dan alat permainan bamboo

    copter.

    Strategi pemusatan bahan dicadangkan untuk menarik perhatian para pelajar.

    Bahan pelajaran yang boleh memberi gambaran kepada pelajar yang belum ada

    pengalaman konkrit. Bahan pelajaran juga dapat bantu pelajar mengingatkan situasi

    yang pernah dialami dengan lebih teliti dan jelas.

    Strategi pemusatan pelajar juga dijadikan sebagai cadangan. Strategi ini dapat

    menggalakkan kominikasi dan interaksi di antara guru dan pelajar iaitu secara 2 hala.

    Guru menggunakan kaedah menyoal untuk merangsang serta membimbing pelajar

    suaya berfikir dan bertindak balas dengan memberi idea mereka. Contoh para pelajar

    menggunakan genggaman tangan kanan untuk mengenal pasti hasil darab vektor.

    Dengan ini, kebarangkalian untuk para pelajar berasa bosan dapat dikurangkan.

    Penggunaan strategi ini juga dapat memupuk sifat kreatif dan berinisiatif pelajar.

    Strategi seterusnya adalah pemusatan guru. Guru mengajar dan menunjukkan

    procedur untuk mendapat jawapan ketika menyelesaikan soalan yx dan sebagainya.

  • 31

    Kaedah yang dicangkan adalah tunjuk cara (guru tunjuk cara untuk

    mendapatkan jawpan). Sebagai rujukan, sila rujuk langkah 18 hingga 22.

    Perbincangan sub topik hasil darab vektor diakhiri dengan bimbingan para

    pelajar untuk membuat kesimpulan dan hasil arah penerbangan dengan arah pusingan

    bamboo copter.

  • 32

    9 Contoh Pengajaran Nombor Kompleks

    Topik yang dipilih Unit 10 Nombor Kompleks

    10.1 Nombor Khayalan

    Hasil pembelajaran Pelajar dapat

    1. Mengenalpasti nombor khayalan

    2. Menambah dan menolak nombor khayalan

    3. Mendarab dan membahagi nombor khayalan

    Pengetahuan sedia

    ada

    Pelajar dapat menyenaraikan nombor negatif, nombor kuasa

    dua, nombor punca kuasa dua serta penyelesaian ungkapan

    algebra

    Alat bantu

    mengajar

    Projektor, komputer, sampul, kad nombor khayalan, kad

    tambah, kad tolak, kad darab, kad bahagi, kad sama dengan

    Pendekatan Pendekatan induktif

    Kaedah Kaedah Analogi

    Tahap pelajar Sederhana ke baik

    Aktiviti Set Induksi

    1. Guru tunjuk 4 di hadapan kelas, guru minta pelajar mencari nilai bagi nombor yang ditunjukan.

    2. Guru membimbing pelajar berfikir dengan bertanya kepada

    pelajar Bolehkah nombor negatif mempunyai punca kuasa

    dua?.

    3. Guru menunjukkan sejarah tentang Leonhard Euler

    menemui nombor baru : Punca kuasa dua negatif satu.

    Nombor ini ditanda dengan simbol i.

    Langkah 1

    1. Pelajar dibahagikan kepada beberapa kumpulan.

    2. Guru menunjukan takrif nombor khayalan

    3. Guru tunjuk soalan dan minta pelajar menyelesaikan soalan

    yang ditunjukkan

    = 1

    2 = (3) =

  • 33

    4. Berdasarkan soalan yang diberikan oleh guru, pelajar

    menyelesaikan = 1.5. Pelajar akan mendapatkan = 1 . Guru bertanya

    kepada pelajar sama ada 1 adakah nombor nyata? Pelajar membuat keputusan bahawa 1 bukan nombor nyata dan guru membimbing pelajar menyatakan sebabnya.

    6. Pelajar membuat keputusan

    Langkah 2

    1. Guru menunjukkan 4 di papan tulis. Pelajar diminta menyelesaikan dalam kumpulan dengan menggunakan

    takrif nombor khayalan di langkah 1. Guru mengarahkan

    pelajar mendapatkan jawapan dalam bentuk khayalan.

    2. Pelajar menyelesaikan 4. Mereka akan mendapatkan langkah penyelesaian seperti di bawah

    3. Berdasarkan langkah penyelesaian di atas, guru

    membimbing pelajar membuat keputusan 2i adalah bentuk

    ai.

    4. Guru tunjuk senarai nombor khayalan kepada pelajar.

    Berdasarkan Senarai itu, pelajar membuat kesimpulan

    bahawa

    Langkah 3

    1. Guru mengedarkan sampul kepada setiap kumpulan. Dalam

    sampul terdapat kad-kad nombor khayalan, kad tambah,

    1 bukan nombor nyata

    4 = 4(1) = 41 = 2

    Nombor khayalan adalah dalam nombor dalam bentuk ai atau ia, di mana a ialah nombor nyata.

    2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

  • 34

    kad tolak dan kad sama dengan.

    2. Pelajar dikehendaki menyusun semua kad supaya

    mendapatkan ayat matematik tambah dan tolak.

    Contoh

    9 + 6 = 15 9 4 = 53. Pelajar tampal hasil di hadapan kelas. Guru membimbing

    pelajar membuat kesimpulan bahawa

    4. Aktivit di atas diulangan untuk operasi darab dan bahagi

    untuk nombor khayalan.

    Contoh:

    3 2 = 6 = 6(1) = 682 = 4

    5. Guru membimbing pelajar membuat kesimpula bahawa

    Penutup

    5. Guru mengedarkan lembaran kerja kepada pelajar.

    6. Pelajar dikendaki menyelesaikan soalan dalam lembaran

    kerja dalam masa yang ditetapkan oleh guru.

    7. Pelajar yang dapat menyelesaikan soalan dengan betul dan

    cepat akan menerima hadiah sebagai pengujian.

    Hasil tambah dan hasil tolak nombor khayalan menghasilkan nombor khayalan

    Hasil darab dan hasil bahagi nombor khayalan menghasilkan nombor nyata

  • 35

    9.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan

    Pengajaran ini bermula dengan menunjukkan 4 yang membolehkan pelajar berfikir dan seterusnya unsur matematik diaplikasikan dalam set induksi

    membolehkan pelajar menikmati keindahan matematik dan memumpuk nilai

    menghargai jasa-jasa ahli matematik di kalangan pelajar.

    Pendekatan induktif telah digunakan dalam langkah pengajaran dan

    pembelajaran. Pada mulanya, guru memberi takrif nombor khayalan, seterusnya

    pelajar membuat aktiviti mengumpul dan mentafsirkan maklumat. Melalui aktiviti-

    aktivit yang dijalankan, pelajar dibimbing untuk berfikir, mengkaji, mengenalpasti

    dan mentafsirkan maklumat, seterusnya mereka dapat membuat generalisasi atau

    kesimpulannya.

    Strategi memusatkan pelajar juga digunakan dalam pengajaran dan

    pembelajaran ini. Pelajar menjalankan aktiviti kumpulan membolehkan mereka

    membincang serta menyelesaikan masalah yang diberikan oleh guru secara

    bekerjasama.

    Kaedah koperatif juga digunakan dalam pengajaran in. Selain itu, kaedah

    analogi juga diaplikasi dalam pengajaran ini. Kaedah ini juga dikenali sebagai kaedah

    mengkonkritkan sesuatu yang abstrak. Nombor khayalan merupakan sesuatu yang

    abstrak bagi pelajar kerana mereka hanya dapat membayangkan nombor ini. Semasa

    membincangkan nombor khayalan, pengalaman-pengalaman sedia ada pelajar

    terhadap nombor negatif, nombor kuasa dua dan nombor punca kuasa dua serta

    penyelesaian ungkapan algebra digunakan supaya pelajar boleh menvisualisekannya

    ke dalam gambaran mental mereka.

  • 36

    RUJUKAN

    Abdul Hadi Yaakub, Ong Beng Sim dan Yong Zulina Zubairi (2011), Mathematics

    forMatriculation Semester 2. Oxford Fajar Sdn. Bhd.

    Abu Hassan dan Meor Ibrahim (2006). Ke Arah Pengajaran Sains dan Matematik

    Berkesan. Johor Bharu: Universiti Teknologi Malaysia

    Azirah Azizul (2009). Perbezaan pendekatan, kaedah dan teknik. Diperoleh pada Mei

    4, 2015 daripada http://www.slideshare.net/army_gulz87/pendekatan-kaedah-

    teknik-dan-strategi

    Khor Seng Chye (2003). STPM Mathematics.

    Lim, C. S., Fatimah Salleh dan Munirah Ghazali (2004). Alat Bantu Mengajar

    Matematik. Kuala Lumpur:Prin-Ad Sdn. Bhd

    Marzita Puteh, Mazlini Adnan (2013). Matematik Asas. Universiti Pendidikan Sultan

    Idris

    Meor Ibrahim (2001), Pembelajaran Sains & Matematik. Johor Bharu: Universiti

    Teknologi Malaysia

    Mok Soon Sang (1996) Pedagogi 2: Pelaksanaan Pengajaran. Subang Jaya, Selangor:

    Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.

    Mok Soon Sang (2010). Teks Lengkap P.T.K Bahagian ii(A): Kompetensi Fungsional

    (Teras). Penerbitan Multimedia SDN. BHD.

    New Zealand Ministry of Education (2010). Cosine rule. Diperoleh pada Mei 4, 2015

    daripada http://nzmaths.co.nz/resource/cosine-rule

    Noraini Idris (2005). Pedagogi Dalam Pendidikan Matematik. Kuala Lumpur. Utusan

    Publications & Distributors Sdn. Bhd

    Nurhadi, dkk. (2002). Pembelajaran Kontekstual Dan Penerapannya Dalam KBK.

    Malang: Universitas Negeri Malang.

    Yakop b. Md. Som (1985). Penggunaan komputer dalam pendidikan dan cabaran-

    cabarannya Berita Matematik(30) : 7 - 11

  • 37

    Yang C2 dan Jay San (2014), College Matriculation Mathematics (Science). SAP

    Publications Sdn. Bhd.