tugas uas multivariat

36
Muhammad ali gunawan_UAS Multivariat2007 ANALISIS MULTIVARIAT TUGAS UJIAN AKHIR SEMESTER Dosen Pengampu: Prof. Dr. I MADE CANDIASA, MI.Komp. Oleh MUHAMMAD ALI GUNAWAN NIM: 0629021006 JURUSAN PENELITIAN DAN EVALUASI PENDIDIKAN (PEP) PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA (UNDIKSHA) SINGARAJA 2007

Upload: muhammad-ali-gunawan

Post on 19-Feb-2017

4.811 views

Category:

Education


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Muhammad ali gunawan_UAS Multivariat2007

ANALISIS MULTIVARIAT

TUGAS UJIAN AKHIR SEMESTER

Dosen Pengampu: Prof. Dr. I MADE CANDIASA, MI.Komp.

Oleh MUHAMMAD ALI GUNAWAN

NIM: 0629021006

JURUSAN PENELITIAN DAN EVALUASI PENDIDIKAN (PEP)

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA (UNDIKSHA) SINGARAJA

2007

Page 2: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 2

I. SECARA MANUAL

1.1 Sebuah penelitian ingin menguji hipotesis sebagai berikut:

“Setelah dikendalikan oleh kovariabel IQ (X) terdapat perbedaan hasil belajar antara

siswa yang diajar dengan modul teks (A1) dan siswa yang diajar dengan modul

berbasis komputer (A2).”

Uji analisis menggunakan ANAKOVA. Lakukan pengujian hipotesis tersebut dengan

data yang dibuat sendiri, minimal 15 responden.

Penyelesaian:

Rumusan Masalah Penelitian :

Setelah dikendalikan oleh kovariabel IQ(X), apakah terdapat perbedaan hasil belajar

(Y) antara siswa yang diajar dengan Modul Teks (A1) dengan Modul Berbasis Komputer

(A2)?

Hipotesis Penelitian :

Ho: Setelah dikendalikan oleh kovariabel IQ (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar

(Y) antara siswa yang diajar dengan Modul Teks (A1) dengan Modul Berbasis

Komputer (A2).

H1: Setelah dikendalikan oleh kovariabel IQ (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y)

antara siswa yang diajar dengan Modul Teks (A1) dengan Modul Berbasis

Komputer (A2).

Hipotesis Statistik:

211

210

:

:

µµ

µµ

=

H

H

Kriteria pengujian: Tolak H0 jika F*A>F1(α;db A: db D)

Terima H0 jika F*A< F1(α;db A: db D)

Page 3: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 3

1. Tabel Hasil Penelitian

A1 A2 Responden

X Y X Y

1 88 6 98 9

2 76 5 100 9

3 64 4 81 8

4 49 3 64 6

5 36 3 81 8

6 90 7 49 5

7 49 3 81 8

8 76 5 115 10

9 49 3 64 6

10 36 3 81 8

11 89 6 78 7

12 86 6 49 5

13 81 6 98 9

14 36 3 49 5

15 77 5 78 7

16 64 4 64 6

17 81 6 81 8

18 64 4 81 8

19 49 3 64 6

20 64 4 100 9

21 49 3 87 8

22 64 4 49 5

23 36 3 120 10

24 49 3 49 5

25 79 5 64 6

26 102 7 81 8

27 49 3 36 5

28 105 7 80 8

29 64 4 89 8

30 66 4 91 9

31 36 3 36 5

32 83 6 81 8

33 36 3 81 8

34 65 4 49 5

35 36 3 81 8

36 81 6 64 6

37 49 3 81 8

38 81 6 64 6

39 77 5 90 9

40 49 3 92 9

41 90 7 76 7

42 75 5 96 9

43 87 6 91 9

44 89 6 81 8

45 90 7 98 9

46 65 4 88 8

Page 4: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 4

47 87 6 64 6

48 49 3 81 8

49 64 4 49 5

50 36 3 112 10

51 88 6 90 9

52 105 7 77 7

53 36 3 82 8

54 88 6 78 7

55 86 6 49 5

56 80 6 97 9

57 90 7 93 9

58 87 6 82 8

59 100 7 85 8

60 36 3 78 7

61 87 6 84 8

62 64 4 64 6

63 66 4 81 8

64 78 5 113 10

65 76 5 81 8

66 90 7 90 9

67 87 6 81 8

68 56 3 91 9

69 76 5 81 8

70 66 4 110 10

71 56 3 120 10

72 63 4 78 7

73 80 6 82 8

74 74 5 111 10

75 87 6 88 8

76 92 7 86 8

77 85 6 98 9

78 93 7 90 9

79 90 7 81 8

80 67 4 109 9

81 86 6 81 8

82 82 6 88 8

83 89 6 113 10

84 66 4 88 8

85 36 3 81 8

86 49 3 64 6

87 64 4 81 8

88 66 4 64 6

89 65 4 120 10

90 87 6 64 6

91 67 4 64 6

92 45 3 114 10

93 64 4 64 6

94 76 5 86 8

95 70 5 99 9

Page 5: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 5

96 80 6 92 9

97 120 8 93 9

98 65 4 100 9

99 89 6 119 10

100 66 4 94 9

Keterangan :

A = Media pembelajaran

A1 = Modul Teks

A2 = Modul Berbasis Komputer

X = Skor Tes IQ (sebagai kovariabel)

Y = Skor Hasil Belajar Matematika

Tabel Hasil Perhitungan:

A1 A2

Respoden X Y X2 Y

2 XY X Y X

2 Y

2 XY

1 88 6 7744 36 528 98 9 9604 81 882

2 76 5 5776 25 380 100 9 10000 81 900

3 64 4 4096 16 256 81 8 6561 64 648

4 49 3 2401 9 147 64 6 4096 36 384

5 36 3 1296 9 108 81 8 6561 64 648

6 90 7 8100 49 630 49 5 2401 25 245

7 49 3 2401 9 147 81 8 6561 64 648

8 76 5 5776 25 380 115 10 13225 100 1150

9 49 3 2401 9 147 64 6 4096 36 384

10 36 3 1296 9 108 81 8 6561 64 648

11 89 6 7921 36 534 78 7 6084 49 546

12 86 6 7396 36 516 49 5 2401 25 245

13 81 6 6561 36 486 98 9 9604 81 882

14 36 3 1296 9 108 49 5 2401 25 245

15 77 5 5929 25 385 78 7 6084 49 546

16 64 4 4096 16 256 64 6 4096 36 384

17 81 6 6561 36 486 81 8 6561 64 648

18 64 4 4096 16 256 81 8 6561 64 648

19 49 3 2401 9 147 64 6 4096 36 384

20 64 4 4096 16 256 100 9 10000 81 900

21 49 3 2401 9 147 87 8 7569 64 696

22 64 4 4096 16 256 49 5 2401 25 245

23 36 3 1296 9 108 120 10 14400 100 1200

24 49 3 2401 9 147 49 5 2401 25 245

25 79 5 6241 25 395 64 6 4096 36 384

26 102 7 10404 49 714 81 8 6561 64 648

27 49 3 2401 9 147 36 5 1296 25 180

28 105 7 11025 49 735 80 8 6400 64 640

29 64 4 4096 16 256 89 8 7921 64 712

30 66 4 4356 16 264 91 9 8281 81 819

Page 6: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 6

31 36 3 1296 9 108 36 5 1296 25 180

32 83 6 6889 36 498 81 8 6561 64 648

33 36 3 1296 9 108 81 8 6561 64 648

34 65 4 4225 16 260 49 5 2401 25 245

35 36 3 1296 9 108 81 8 6561 64 648

36 81 6 6561 36 486 64 6 4096 36 384

37 49 3 2401 9 147 81 8 6561 64 648

38 81 6 6561 36 486 64 6 4096 36 384

39 77 5 5929 25 385 90 9 8100 81 810

40 49 3 2401 9 147 92 9 8464 81 828

41 90 7 8100 49 630 76 7 5776 49 532

42 75 5 5625 25 375 96 9 9216 81 864

43 87 6 7569 36 522 91 9 8281 81 819

44 89 6 7921 36 534 81 8 6561 64 648

45 90 7 8100 49 630 98 9 9604 81 882

46 65 4 4225 16 260 88 8 7744 64 704

47 87 6 7569 36 522 64 6 4096 36 384

48 49 3 2401 9 147 81 8 6561 64 648

49 64 4 4096 16 256 49 5 2401 25 245

50 36 3 1296 9 108 112 10 12544 100 1120

51 88 6 7744 36 528 90 9 8100 81 810

52 105 7 11025 49 735 77 7 5929 49 539

53 36 3 1296 9 108 82 8 6724 64 656

54 88 6 7744 36 528 78 7 6084 49 546

55 86 6 7396 36 516 49 5 2401 25 245

56 80 6 6400 36 480 97 9 9409 81 873

57 90 7 8100 49 630 93 9 8649 81 837

58 87 6 7569 36 522 82 8 6724 64 656

59 100 7 10000 49 700 85 8 7225 64 680

60 36 3 1296 9 108 78 7 6084 49 546

61 87 6 7569 36 522 84 8 7056 64 672

62 64 4 4096 16 256 64 6 4096 36 384

63 66 4 4356 16 264 81 8 6561 64 648

64 78 5 6084 25 390 113 10 12769 100 1130

65 76 5 5776 25 380 81 8 6561 64 648

66 90 7 8100 49 630 90 9 8100 81 810

67 87 6 7569 36 522 81 8 6561 64 648

68 56 3 3136 9 168 91 9 8281 81 819

69 76 5 5776 25 380 81 8 6561 64 648

70 66 4 4356 16 264 110 10 12100 100 1100

71 56 3 3136 9 168 120 10 14400 100 1200

72 63 4 3969 16 252 78 7 6084 49 546

73 80 6 6400 36 480 82 8 6724 64 656

74 74 5 5476 25 370 111 10 12321 100 1110

75 87 6 7569 36 522 88 8 7744 64 704

3 92 7 8464 49 644 86 8 7396 64 688

77 85 6 7225 36 510 98 9 9604 81 882

78 93 7 8649 49 651 90 9 8100 81 810

79 90 7 8100 49 630 81 8 6561 64 648

80 67 4 4489 16 268 109 9 11881 81 981

81 86 6 7396 36 516 81 8 6561 64 648

Page 7: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 7

82 82 6 6724 36 492 88 8 7744 64 704

83 89 6 7921 36 534 113 10 12769 100 1130

84 66 4 4356 16 264 88 8 7744 64 704

85 36 3 1296 9 108 81 8 6561 64 648

86 49 3 2401 9 147 64 6 4096 36 384

87 64 4 4096 16 256 81 8 6561 64 648

88 66 4 4356 16 264 64 6 4096 36 384

89 65 4 4225 16 260 120 10 14400 100 1200

90 87 6 7569 36 522 64 6 4096 36 384

91 67 4 4489 16 268 64 6 4096 36 384

92 45 3 2025 9 135 114 10 12996 100 1140

93 64 4 4096 16 256 64 6 4096 36 384

94 76 5 5776 25 380 86 8 7396 64 688

95 70 5 4900 25 350 99 9 9801 81 891

96 80 6 6400 36 480 92 9 8464 81 828

97 120 8 14400 64 960 93 9 8649 81 837

98 65 4 4225 16 260 100 9 10000 81 900

99 89 6 7921 36 534 119 10 14161 100 1190

100 66 4 4356 16 264 94 9 8836 81 846

Jumlah 7053 481 533907 2517 36523 8256 780 716274 6300 67045

Rata-rata 70.53 4.81 5339.07 25.17 365.2 82.56 7.8 7162.7 63 670.5

1. Tabel Statistik Anakova

Statistik A1 A2 Total N 100 100 200

∑X 7053 8256 15309 ∑X2 533907 716274 1250181 ∑Y 481 780 1261 ∑Y2 2517 6300 8817 ∑XY 36523 67045 103568

70.53 82.56 76.55 4.81 7.8 6.31

Χ

Y

Page 8: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 8

2. Langkah-langkah Perhitungan

A. Sumber Variasi Total ( Residu)

1) JKy t = ( )2

22

N

Yt

tt Yy ∑∑ −∑=

= 200

)1261(8817

2

= 200

15901218817 −

= 8817 – 7950,605 = 866,395

2) ( )2

22

N

XXxJK

t

ttxt

∑∑∑ −==

= ( )2

200

153091250181−

= 200

2343654811250181−

= 1250181 - 1171827.4 = 78353.595

3) ( )( )

∑ ∑∑∑

−==N

YXXYxyJK

txy

= ( )( )

200

126115309103568−

= 200

19304649103568−

= 103568 – 96523.245 = 7044.755

4) 0.0978353.595

7044.7552

===∑∑

t

tx

xyBeta

5) ∑= xyxJKtregtot β

Page 9: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 9

= 0,09 x 7044.755 = 633.39242 6)

ttt regtottytotres JKJKJK −=

= 866,395 – 633.39242 = 233.00258

B. Sumber Variasi Dalam ( JK dalam residu )

1) ( )2

22 ∑∑

∑∑ −==A

A

ttYdn

YYyJK

( ) ( )

100

780

100

4818817

22

+−=

=

+−

100

608400

100

2313618817

= 8817 – (2313,61 + 6084 ) = 8817 - 8397.61 JKyd = 419.39

2) ( )

∑ ∑ ∑∑

−==a

A

ttxn

XXxJP

d

2

22

= ( ) ( )

100

8256

100

70531250181

22

+−

=

+−

100

68161540

100

497448091250181

= 1250181 – (497448,09 + 681615,40) = 1250181 – 1179063.5 = 71117.55

3) ( )( )

∑∑∑

∑ ∑ −==A

AA

ttxyn

YXXYxyJP

d

= ( ) ( )

+−

100

7808256

100

4817053103568

xx

Page 10: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 10

=

+−

100

64396800

100

3392493103568

= 103568 – (33924,93 + 64396,8)

= 5246.27

4) 07,071117.55

5246.272

===∑∑

t

t

dx

xyBeta

5) ∑= xyxJKdreg β

= 0,07 x 5246.27 = 387.01 6)

ddd regyres JKJKJK −=

= 419.39 – 387,01

= 32.38 C. Sumber Variasi Antar

32.38233.00258−=−=dt resresA JKJKJK

= 200.62 D. Menghitung Derajat Kebebasan

db* A = db A = a – 1 = 2 – 1 = 1 db* d = dbd – M = N – a – M = 200 – 2 – 1 = 197 db* t = dbt – M = N – 1 – M = 200 – 1 – 1 = 198

E. Menghitung Rata-Rata Kuadrat (RK)

1

200.62

*

** ==

A

AA

db

JKRK

= 200,62

Page 11: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 11

197

32.38

*

** ==

d

d

db

JKdRK

= 0,16

F. Menghitung Harga F

d

A

RK

RKF

*

** =

= 16,0

200.62463

Fhitung = 1220.68

3. Rangkuman Anakova Satu Jalur

F tabel Sumber Variasi JK db RK FA*

5%

Keterangan

Antar 200.62 2 200.62 1220.68 3,04* Signifikan

Dalam(error) 32.3779 197 0.16 -

Total(residu) 233.003 198 - -

*Hasil Interpolasi

Cara mencari interpolasi pada tabel F, digunakan rumus matematika:

).()(

)(0

01

010 BB

BB

CCCC −

−+=

Keterangan : B = nilai dk yang dicari Bo = nilai dk pada awal nilai yang sudah ada B1 = nilai dk pada akhir nilai yang sudah ada C = nilai F-tabel yang dicari Co = nilai F-tabel pada awal nilai yang sudah ada C1 = nilai F-tabel pada akhir nilai yang sudah ada

B = N – a – M = 200 – 2 – 1 = 197 Bo = 150 B1 = 200 Co = 3,06 C1 = 3,04 C = ….?

Page 12: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 12

).()(

)(0

01

010 BB

BB

CCCC −

−+=

)150197.()150200(

)06,304,3(06,3 −

−+=C

C = 3,0412 = 3,04

Dari hasil perhitungan di atas, diperoleh F*A = 1220,68, sedangkan F tabel pada taraf

signifikansi 5% dengan db = 2 : 296 adalah 3,04. F*A > F tabel. Dengan demikian, H0

ditolak dan H1 diterima.

KESIMPULAN

Setelah dikendalikan oleh kovariabel IQ, terdapat perbedaan hasil belajar yang

signifikan antara siswa yang diajar dengan modul teks dengan siswa yang diajar dengan

modul berbasis komputer.

2. Sebuah penelitian ingin menguji hipotesis sebagai berikut :

Terdapat perbedaan hasil belajar matmatika (y1) dan bahasa (y2) antara siswa laki (A1)

dan siswa perempuan (A2)

Penyelesaian:

Hipotesis Penelitian

Ho : Tidak Terdapat perbedaan hasil belajar matmatika (y1) dan bahasa (y2) antara

siswa laki (A1) dan siswa perempuan (A2)

H1 : Terdapat perbedaan hasil belajar matmatika (y1) dan bahasa (y2) antara siswa

laki (A1) dan siswa perempuan (A2)

Hipotesis Statistik :

0H : 21 ττ =

1H : 21 ττ ≠

Dalam penelitian ini, terdapat dua variable (p=2), yaitu y1 dan y2, dengan melibatkan dua

kelompok (g=2), yatu A1 dan A2.

Page 13: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 13

Misalkan didapat data hasil penelitian sebagai berikut :

A. Data Hasil Penelitian

No. A1 A2

Responden y1 y2 y1 y2

1 8 5 9 5

2 9 6 8 6

3 9 7 7 7

4 8 7 7 5

5 6 8 7 6

6 7 9 9 4

7 9 8 8 5

8 9 6 7 5

9 8 5 7 8

10 4 8 6 4

B. Langkah-langkah Pengerjaan :

4855465765

6778977789

2

1

8568987765

4899768998

2

1

2

1

y

y

y

y

A

A

Untuk: 1y

Rata-rata kelompok :

=

+++++++++

+++++++++=

7

8

10:)8568987765(

10:)4899768998(_

1AX

=

+++++++++

+++++++++=

6

8

10:)4855465765(

10:)6778977789(_

2AX

Rata-rataTotal:

_

X =

=

+++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

6

8

20:)48554657658568987765(

20:)67789777894899768998(

Formula : ijy = _

y + )()(__

iiji yyyy −+−

Untuk variabel pertama diperoleh:

Page 14: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 14

6778977789

4899768998=

8888888888

8888888888+

−−−−−−−−−−

−−−−−−−−−−

86878788898787878889

84888989878688898988 +

−−−−−−−−−−

−−−−−−−−−−

86878788898787878889

84888989878688898988 =

8888888888

8888888888+

−−−−−−

−−−

2110111101

4011120110

+

−−−−−−

−−−

2110111101

4011120110

11886227

27

28

29

27

27

27

28

29

24

28

29

29

27

26

28

29

29

28

=+

=

+

+++++++++++++++++obsJK

980)7(20 2 ==−ratarataJK

20)1(10)1(10 22 =+−=TreatmenJK

362

)2(2

)1(2

)1(2

0

21

2)1(

2)1(

2)1(

20

21

2)4(

20

21

21

2)1(

2)2(

20

21

21

20

=−+−+−+

++−+−+−+++−++++−+−++++=resJK

Untuk 2y

Formula : ijy = _

y + )()(__

iiji yyyy −+−

4855465765

8568987765 =

6666666666

6666666666 +

−−−−−−−−−−

−−−−−−−−−−

64686565646665676665

68656668696867676665 +

−−−−−−−−−−

−−−−−−−−−−

64686565646665676665

78757678797877777675

=

6666666666

6666666666 +

−−−−−−

−−

2211201101

1102321101+

−−−−−−

−−−−

2211201101

1211210012

Page 15: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 15

720)6(20 2 ==−ratarataJK

8104 228

25

25

24

26

25

27

26

25

28

25

26

28

29

28

27

27

26

25

=+

=

+

+++++++++++++++++obsJK

20)1(10)1(10 22 =−+=TreatmenJK

292

)2(2

22

)1(2

)1(2

)2(2

0

2)1(

21

20

2)1(

21

2)2(

2)1(

21

22

21

20

20

2)1(

2)2(

=−++−+−+−+

+−+++−++−+−++++++−+−=resJK

960)68(20 ==− xJP rataRata

10)2)(2()2)(1()1)(1()1(0)2(1)0)(1()1)(1(

)1)(1()0(0)1(1)1)(4()2(0)1(1)1(1)2)(1()1)(2()0(0)0(1)1(1)2(0

20)11(10)11(10

Re

−=−−+−+−−+−+−+−+−−

+−++−+−+−+−++−+−+++−+−=

−=−+−=

sidu

Treatmen

JP

xxJP

=

+++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++

6

8

20:)48554657658568987765(

20:)67789777894899768998(

++++++++++= )8(4)5(8)6(9)8(9)9(7)8(6)7(8)7(9)6(9)5(8TotalJP 9(5)+8(6)+7(7)

+7(5)+7(6)+9(4)+8(5)+7(5)+7(8)+6(4) = 932

28960932 −=−=−= −rataRataTotaleksiTotalDikor JPJPJP

C. Tabel:

Sumber Variasi Matriks

Dk

Treatmen

2020

2020

2 – 1 = 1

Residu

2910

1036

10 + 10 – 2 =18

Total dikoreksi

4930

3056

10 +10 – 1 = 19

Page 16: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 16

Rumus :

024,0

1844

44

)]30()30[()4956(

)]10()10[()2936(

4930

3056

2910

1036

* ==−−−

−−−=

=+

=Λxx

xx

WB

W

Koefisien F manova :

Rumus :

Λ

Λ−

−−=

∑*

*1

1

1(

g

gnF

=

−−

024,0

024,01

12

1220 = 33,96

15,0

15,01

1

17=

59,3)17,2())1220(2),12(2(),( 21 ==−−−== FFVVFFtabel

Dari hasil perhitungan didapat nilai 33,96=hF sedangkan nilai tabelF =3,58

sehingga nampak nilai tabelhitung FF > maka berarti 0H ditolak dan 1H . diterima

Jadi dapat disimpulkan bahwa : terdapat perbedaan secara bersama-sama antara hasil belajar matematika ( 1y ) dan hasil belajar bahasa ( 2y ) antara siswa laki-laki dan siswa

perempuan. 3. Sebuah penelitian ingin menguji hipotesis sebagai berikut : Terdapat hubungan antara skor rata-rata NUAM SMA ( 1X ),nilai rata-rata STTB SMA

( 2X ) dan skor TPA ( )3X dengan nilai rata-rata mata kuliah bidang studi ( 1Y ) dan nilai

rata-rata mata kuliah keahlian ( 2Y ) pada mahasiswa IKIP negeri Singaraja.

Desain:

X3

X2

X1

Y1

Y2

Page 17: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 17

A. Data Hasil Penelitian

No. Responden

1X 2X 3X 1Y 2Y

1 6 3 8 5 4 2 7 9 5 7 4 3 5 3 7 6 5 4 4 7 5 8 4 5 5 9 6 7 6 6 6 8 4 6 5 7 6 4 8 7 4 8 7 3 9 8 5 9 7 9 5 7 6

10 8 7 9 6 4 11 9 6 5 5 5 12 8 6 4 6 3 13 4 5 3 7 5 14 5 8 9 7 4 15 6 9 6 4 8

B. Tabel Kerja Untuk Menghitung Nilai r Product Momment

Responden X1 X2 X3 Y1 Y2 X12 X2

2 X32 X1Y1 X2Y1 X3Y1

1 6 3 8 5 4 36 9 64 30 15 40

2 7 9 5 7 4 49 81 25 49 63 35 3 5 3 7 6 5 25 9 49 30 18 42 4 4 7 5 8 4 16 49 25 32 56 40

5 5 9 6 7 6 25 81 36 35 63 42 6 6 8 4 6 5 36 64 16 36 48 24 7 6 4 8 7 4 36 16 64 42 28 56 8 7 3 9 8 5 49 9 81 56 24 72 9 7 9 5 7 6 49 81 25 49 63 35

10 8 7 9 6 4 64 49 81 48 42 54 11 9 6 5 5 5 81 36 25 45 30 25 12 8 6 4 6 3 64 36 16 48 36 24

13 4 5 3 7 5 16 25 9 28 35 21 14 5 8 9 7 4 25 64 81 35 56 63 15 6 9 6 4 8 36 81 36 24 36 24

Jumlah 93 96 93 96 72 607 690 633 587 613 597

Page 18: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 18

Tabel Lanjutan:

Responden X1Y2 X2Y2 X3Y2 X1X2 X1X3 X2X3 Y1Y2 Y12 Y2

2 1 24 12 32 18 48 24 20 25 16

2 28 36 20 63 35 45 28 49 16 3 25 15 35 15 35 21 30 36 25 4 16 28 20 28 20 35 32 64 16 5 30 54 36 45 30 54 42 49 36 6 30 40 20 48 24 32 30 36 25 7 24 16 32 24 48 32 28 49 16 8 35 15 45 21 63 27 40 64 25 9 42 54 30 63 35 45 42 49 36

10 32 28 36 56 72 63 24 36 16 11 45 30 25 54 45 30 25 25 25 12 24 18 12 48 32 24 18 36 9

13 20 25 15 20 12 15 35 49 25 14 20 32 36 40 45 72 28 49 16

15 48 72 48 54 36 54 32 16 64

Jumlah 443 475 442 597 580 573 454 632 366 Rumus :

}{ }{ ∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑

−−

−=

2222

1

)(.)(.

))(()(

YYNXXN

YXXYNrXY

( )( 2211

)96()632(15)93()607(15

)96)(93()587(15

−−

−=YXr = - 0,35

( )( 2212

)96()632(15)96()690(15

)96)(96()613(15

−−

−=YXr = - 0,04

( )( 2213

)96()632(15)93()633(15

)96)(96()597(15

−−

−=YXr = 0,06

( )( )2221

)72()366(15)93()607(15

)72)(93()443(15

−−

−=YXr = - 0,14

Page 19: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 19

( )( )2222

)72()366(15)96()690(15

)72)(96()475(15

−−

−=YXr = 0,36

( )( )2223

)72()366(15)93()633(15

)72)(93()442(15

−−

−=YXr = - 0,13

( )( )2221

)96()690(15)93()607(15

)96)(93()597(15

−−

−=XXr = 0,04

( )( )2231

)93()633(15)93()607(15

)93)(93()580(15

−−

−=XXr = 0,08

( )( )2232

)93()633(15)96()690(15

)93)(96()573(15

−−

−=XXr = -0,34

( )( )2221

)72()366(15)96()632(15

)72)(96()454(15

−−

−=YYr = -0,36

C. Tabel Nilai r Product Momment

X1 X2 X3 Y1 Y2 X1 1 0.037547 0.082111 -0.3545 -0.13653 X2 0.037547 1 -0.33998 -0.03838 0.361587 X3 0.082111 -0.33998 1 0.057132 -0.12972 Y1 -0.3545 -0.03838 0.057132 1 -0.35887 Y2 -0.13653 0.361587 -0.12972 -0.35887 1

Rxx =

134,008,0

34,0104,0

08,004,01

, Ryy =

135,0

35,01 ,

Rxy =

−−

13,006,0

36,004,0

14,035,0

Ryx =

−−

−−

13,036,014,0

06,004,035,0

Page 20: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 20

Menghitung yyR 1−

Ryy =

135,0

35,01= ( 1 x 1) – ((-0,35)x(-0,35)) = 0,88

yyR 1− = 88,0

1

135,0

35,01

yyR 1− =

136,1398,0

398,0136,1

Menghitung xxR 1−

Rxx =

134,008,0

34,0104,0

08,004,01

= {(1x1x1)+(0,04x (-0,34) x 0,08) + (0,08 x (-0,34) x (0,04)) – {(0,08 x 1 x 0,08) + (0,04 x 0,04 x 1)+(1 x (-0,34) x (-0,34)} = {(1 - 0,00108 – 0,00108) – (0,0064 + 0,016 + 0,1156) = 0,99784 – 0,138 = 0,85

R-1

xx = 85,0

1

134,008,0

34,0104,0

08,004,01

R-1

xx =

176,1400,0094,0

400,0176,1047,0

094,0047,0176,1

R-1

yy Ryx =

136,1398,0

398,0136,1

−−

−−

13,036,014,0

06,004,035,0

=

−−

172,0425,0020,0

119,0188,0454,0

R-1 xx Rxy =

176,1400,0094,0

400,0176,1047,0

094,0047,0176,1

−−

13,006,0

36,004,0

14,035,0

=

−−

309,0054,0

468,0087,0

160,0408,0

Page 21: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 21

R-1

yy Ryx R-1 xx Rxy =

−−

172,0425,0020,0

119,0188,0454,0

−−

309,0054,0

468,0087,0

160,0408,0

=

255,0069,0

198,0163,0

[ R-1

yy Ryx R-1 xx Rxy - λ I ]

=

255,0069,0

198,0163,0-λ

10

01 =

255,0069,0

198,0163,0 -

λ

λ

0

0

=

−−

λ

λ

255,0069,0

198,0163,0

Persamaan :

−−

λ

λ

255,0069,0

198,0163,0 = 0

Maka : (-0,163- λ )(0,255 - λ ) – (0,198)(0,069) = 0

ó -0,042 - 0,092 λ + 2λ - 0,014 = 0

2λ - 0,092 λ -0,046 = 0

2

)046,0)(1(4)092,0(092,0 2

1

−−−+=λ = 265,0

2

4387,0092,0=

+

2

)046,0)(1(4)092,0(092,0 2

2

−−−−=λ = 173,0

2

4387,0092,0−=

Uji Signifikansi :

513,0265,011 === λR

Dalam persoalan ini variasi kanonik pertama nilai λ = 0,513 atau memiliki sekitar 51,3% varian sedangkan variasi kanonik kedua nilai λ = -0,138 (negatif). maka dapat

dilihat bahwa variasi kanonik pertama ( 1R ) memiliki varian lebih dari 10% atau λ > 0,10

Page 22: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 22

variasi kanonik kedua ( 2R ) memiliki varian kurang dari 10% atau nilai λ < 0,10 sehingga

dapat disimpulkan bahwa: 1R signifikan sedangkan 2R tidak signifikan

D. KESIMPULAN:

Karena R signifikan maka H0 ditolak dan H1 diterima maka Terdapat hubungan antara skor rata-rata NUAM SMA ( 1X ), nilai rata-rata STTB SMA ( 2X ) dan skor TPA

( )3X dengan nilai rata-rata mata kuliah bidang studi ( 1Y ) dan nilai rata-rata mata kuliah

keahlian ( 2Y ) pada mahasiswa IKIP negeri Singaraja.

4. Rancangan Penelitian :

Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui hubungan antara hasil belajar

Matematika siswa SMA dengan rata-rata skor hasil ujian (RSHU) sejumlah siswa

diregresikan atas Minat Belajar (MB), Perhatian Orang Tua (POT) status sosial ekonomi

(SSE), kecerdasan (IQ) dan kebutuhan berprestasi (KBP). di Kabupaten Buleleng.

Rumusan Masalah:

1. Apakah ada hubungan antara rata-rata skor hasil ujian dengan minat belajar (SSE), Perhatian Orang Tua (POT), Kecerdasan (IQ), Motivasi berprestasi (MB), dan kebutuhan berprestasi (KBP)?

2. Bagaimana bentuk hubungan antara rata-rata skor hasil ujian dengan minat belajar (MB), Perhatian Orang Tua (POT), status sosial ekonoi (SSE), kecerdasan (IQ), dan kebutuhan berprestasi (KBP)?

Data Hasil Penelitian:

Responden X1 X2 X3 X4 X5 X6

1 8 5 105 6 6 9

2 7 6 87 7 7 8

3 6 6 98 8 7 8

4 7 6 100 7 7 9

5 8 5 97 7 6 8

6 7 6 87 8 7 8

7 6 8 80 7 7 8

8 7 7 90 6 7 8

9 7 9 98 7 9 8

10 7 6 79 8 7 7

11 8 7 100 8 7 9

Page 23: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 23

12 8 6 103 7 7 9

13 7 5 78 6 8 7

14 7 6 86 7 7 8

15 6 7 60 8 6 7

16 7 6 80 5 7 8

17 6 7 100 6 8 9

18 7 8 115 7 6 9

19 6 7 98 8 7 8

20 7 6 77 7 6 7

21 6 7 80 9 7 8

22 7 7 70 8 8 7

23 5 7 40 7 7 5

24 6 6 70 6 8 7

25 7 7 85 7 7 8

26 8 7 97 8 9 8

27 7 6 82 7 5 8

28 6 7 74 6 8 7

29 7 6 68 7 7 7

30 8 7 87 8 6 8

31 5 6 87 7 7 8

32 6 7 68 6 6 7

33 5 8 70 7 5 7

34 6 7 90 8 6 8

35 5 6 65 7 7 7

36 6 5 89 6 7 8

37 7 6 90 7 6 8

38 6 6 100 7 5 9

39 6 6 102 7 6 9

40 6 6 100 7 7 9

41 7 7 90 8 6 8

42 8 6 79 7 7 7

43 7 7 83 6 6 8

44 8 8 90 7 5 8

45 6 5 100 7 6 9

46 5 7 120 8 7 9

47 7 6 60 7 6 7

48 8 5 88 7 7 8

49 7 8 79 9 8 7

50 8 6 89 9 7 8

51 7 7 100 8 7 9

52 6 7 104 7 8 9

53 7 6 89 8 8 8

54 5 7 100 8 7 9

55 6 7 107 7 8 9

56 8 5 112 8 6 9

57 7 4 87 7 8 8

58 8 5 90 8 7 8

59 6 6 75 7 7 7

60 5 5 100 9 6 9

Page 24: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 24

61 6 6 119 8 7 9

62 7 5 98 7 7 8

63 6 5 99 6 7 8

64 5 6 95 6 7 8

65 6 6 87 7 7 8

66 7 5 67 8 8 7

67 7 6 87 7 7 8

68 6 5 65 6 6 7

69 5 3 36 7 6 5

70 6 5 76 8 7 7

71 7 6 87 7 7 8

72 8 5 78 6 7 7

73 7 7 67 7 6 7

74 7 8 70 8 7 7

75 6 6 87 7 7 8

76 7 6 89 6 7 8

77 8 7 66 7 6 7

78 5 7 42 8 7 5

79 6 4 70 7 6 7

80 7 5 84 6 7 8

81 6 7 67 7 6 7

82 6 5 66 8 6 7

83 5 6 76 6 6 7

84 7 6 75 7 6 7

85 5 6 70 8 7 7

86 6 7 40 7 6 5

87 7 8 100 6 7 9

88 8 6 80 7 7 8

89 7 5 65 8 7 7

90 7 7 87 9 6 8

91 5 6 56 8 7 5

92 5 6 72 7 7 7

93 5 7 60 7 7 7

94 6 6 90 7 7 8

95 7 6 82 8 7 8

96 6 6 100 7 8 9

97 7 7 85 8 7 8

98 5 7 78 8 6 7

99 6 6 93 9 7 8

100 8 8 103 8 6 9

Keterangan: X1 = Status Sosial Ekonomi X2 = Perhatian Orang Tua X3 = Kecerdasan (IQ) X4 = Minat Belajar X5 = Motivasi Berprestasi X6 = Rata-rata Hasil Ujian Matematika Dari status siswa yang diteliti, sesudah dilakukan perhitung-perhitungan dengan rumus korelasi product moment dari Pearson, diperoleh matrik korelasi sebagai berikut.

Page 25: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 25

P62

P52 P65

P63

P64

P61

r45

P4R4

P5R5

P6R6 P41

P42

P53

r12

r23

r13

(0,27)

(0,003)

(0,01)

(0,09)

Matrik Korelasi antar Variabel

Variabel SSE (X1) POT (X2) IQ (X3) MB (X4) KBP (X5) RSHU (X6) SSE (X1) 1,00 0.003 0.27 0.01 0.03 0.29 POT (X2) 1,00 0.09 0.15 0.05 0.10 IQ (X3) 1,00 0.05 0.13 0.93 MB (X4) 1,00 0.01 0.01 KBP (X5) 1,00 0.06

RSHU (X6) 1,00

Misalnya untuk itu, model kausal yang dibuat adalah sebagai berikut.

Gambar 01: Diagram Jalur

Dalam gambar 01 ini tampak bahwa sementara sementara SSE, POT dan IQ

diambil sebagai variabel eksogenus, keduanya merupakan penyebab bagi MB dan KBP.

Variabel SSE, POT, IQ, MB, dan KBP menjadi penyebab bagi RSHU

Untuk menghitung koefisien-koefisien jalur dalam model kausal ini, diperlukan tiga

analisis regresi. (1) Regresi MB dan SSE untuk mendapatkan P41 dan P42 yang

MB X4

RSU X6

R4 R6

KBPX5

R5

SSEX1

Pot X2

IQX3

Page 26: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 26

menghasilkan sistem rekursif z4 = P41 z1 + P42 z2 +e4, (2) regresi KBP atas IQ, dan POT,

untuk mendapatkan P52, dan P53 dengan sistem rekursif z5 = P52 z1 + P53 z2 + e5, (3) Regresi

RSHU atas SSE, POT dan MB yang menghasilkan sistem rekursif z6 = P61 z1 + P62 z2 + e6,

dan (4) Regresi RSHU atas POT, IQ dan KBP yang menghasilkan sistem rekursif z6 = P62

z1 + P63 z2 + e6. atau bisa disederhanakan menjadi tiga analisis regresi yaitu : z6 = ½P61 z1 +

P62 z2 + ½P63z3+e6.

z4 = P41 z1 + P42 z2 +e4

z5 = P52 z1 + P53 z2 + e5

z6 = ½P61 z1 + P62 z2 + ½P63z3+e6

Selanjutnya, dengan menggunakan cara yang telah dijelaskan di atas, dapat disusun

sistem persamaan yang menghubungkan rij dan Pij, kemudian dengan memasukkan harga-

harga rij dan Pij, dapat dihitung koefisien-koefisien jalur Pij. Dengan menggunakan rumus

yang telah dijelaskan di atas, untuk r13, r23, r14, r24, dan r34 dan memanfaatkan sistem

rekursif yang telah dijelaskan, kita memiliki lima sembilan jalur (P41, P42, P52, P53, P61, P62,

P63, P64, P65) sebagai berikut.

65456456

45656446

356563236236

526523636226

246462126126

146412626116

53235235

23535225

42124124

1224114

PrPr

rPPr

rPPrPr

rPrPPr

rPPrPr

rPrPPr

PrPr

rPPr

PrPr

rPPr

+=

+=

++=

+++=

++=

+++=

+=

+=

+=

+=

Dalam persamaan di atas, hubungan X2 dan X6 terdiri dari dua persamaan korelasi yaitu:

526523636226

246462126126

rPrPPr

rPPrPr

+++=

++=

Dari persamaan diatas didapatkan :

526523636226

246462126126

rPrPPr

rPPrPr

+++=

++=

52652324641261636226

52652324641261636226

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

22

rPrrPrPPPr

rPrrPrPPPr

+++++=

+++++=

Page 27: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 27

Dengan demikian didapatkan persamaan :

65456456

45656446

356563236236

52652324641261636226

146412626116

53235235

23535225

42124124

1224114

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

PrPr

rPPr

rPPrPr

rPrrPrPPPr

rPrPPr

PrPr

rPPr

PrPr

rPPr

+=

+=

++=

+++++=

+++=

+=

+=

+=

+=

Dengan memasukkan harga-harga rij dari matrik korelasi akan memberikan

persamaan berikut.

6564

6564

656362

6564616362

646261

5352

5352

4241

241

)01,0(06,0

)01,0(01,0

)13,0()09,0(93,0

)05,0(2

1)09,0(

2

1)15,0(

2

1)003,0(

2

1

2

110,0

)01,0(003,029,0

)09,0(13,0

)09,0(05,0

)003,0(15,0

)003,0(01,0

PP

PP

PPP

PPPPP

PPP

PP

PP

PP

PP

+=

+=

++=

+++++=

+++=

+=

+=

+=

+=

Persamaan tersebut di atas harus diselesaikan dengan metode eliminasi atau metode

Selisih Produk Diagonal (SPD). Dalam perhitungan di bawah ini, digunakan metode SPD.

(1) 0,01 = P41 + 0,003P42 | x 0,003 è 0,00003 = 0,003P41 + 0,000009P42 (2) 0,15 = 0,003P41 + P42 | x 1 è 0,15 = 0,003P41 + P42

---------------------------------------- -------------------------------------------- -0,1499 = -0,999P42 à P42 = 0,15

Substitusi P42 = 0,15 ke pers (2) (2) 0,15 = 0,003P41 + 0,15 0 = 0,003P41 à P41 = 0

Page 28: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 28

(3) 0,05 = P52 + 0,09P53 | x 0,09 è 0,0045 = 0,09P52 + 0,0081P53 (4) 0,13 = 0,09P52 + P53 | x 1 è 0,13 = 0,09P52 + P53

----------------------------------------- --------------------------------------------- -0,125 = -0,991P53 à P53 = 0,12

Substitusi P53 = 0,13 ke pers (4) 0,13 = 0,09P52 + 0,12 0,01 = P52 à P52 = 0,11 Eliminasi Persamaan (8) dan (9)

0,01 = P64 + 0,01 P65 | x 0,01 à 0,0001 = 0,01P64 + 0,01P65 0,06 = 0,01P64 + P65 | x 1 à 0,06 = 0,01P64 + P65

---------------------------------------------------------------------------------- -0,059 = -0,99 P65 à P65 = 0,059 Substitusi P65 = 0,059 ke pers (9) 0,06 = 0,01P64 + P65 0,06 = 0,01P64 + 0,059 à 0,001 = 0,01 P64 à P64 = 0,10 Substitusi P65 = 0,059 dan P64 = 0,10 ke pers (6) 0,10 = P62 + ½ P63 + 0,0015P61+0,075P64 + 0,045 + 0,025P65 0,145 = P62 + ½ P63 + 0,0015P61+0,075 (0,10) + 0,025(0,059) 0,14 = 0,0015P61 + P62 + ½ P63 .......................(6a) substitusi P64 = 0,10 ke pers (5)

646261 )01,0(003,029,0 PPP +++=

0,287 = P61 + P62 + 0,001(0,10) 0,29 = P61 + P62 .....................(5a) Eliminasi pers (5a) dan (6a) 0,29 = P61 + P62 0,14 = 0,0015P61 + P62 + 0,5P63 --------------------------------------------- 0,15 = 0,999 P61 + 0,5P63 ......................(6b) Eliminasi pers (5a) dan (6b) 0,29 = P61 + P62 0,15 = 0,999 P61 + +0,5P63 ------------------------------------------ 0,14 = -0,001 P61 + P62 + 0,5P63 ............(6c) eliminasi persamaan (6a) dan (6c) 0,14 = 0,0015P61 + P62 + 0,5P63 0,14 = -0,001 P61 + P62 + 0,5P63 -------------------------------------------- 0 = 0,0025 P61 à P61 = 0

Page 29: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 29

(0,0

03)

(0,0

9)

(0,2

7)

0,15(0,15)

0,29(0,10)

0,12(0,13)

0,11(0,05)

0,10(0,01)

(0,0

1)

0,06(0,06)

0,30(0,93)

Substitusi P61 = 0 ke pers (5a) 0,29 = P61 + P62 0,29 = 0 + P62 P62 = 0,29 Substitusi P61 = 0 ke pers (6b) 0,15 = 0,999 P61 + 0,5P63 0,15 = 0,5 P63 à P63 = 0,30

Dalam gambar diagram jalur 01 di atas, koefisien-koefisien korelasi dituliskan

dalam tanda kurung, sedangkan lainnya menyatakan koefisien-koefisien jalur. Tampak

bahwa koefisien jalur P41 lebih kecil dari 0,05 sehingga memberi petunjuk, bahwa r14

semata-mata dikarenakan oleh efek-efek tidak langsung.

Efek langsung SSE terhadap RSHU besarnya 0 sedangkan efek tidak langsung total

adalah r14 – P41 = 0,01 – 0 = 0,01. Ini menunjukkan bahwa SSE praktis tidak mempunyai

efek langsung terhadap RSHU dan tidak juga memiliki efek langsung terhadap MB. Akan

tetapi, melalui korelasinya dengan POT dan efeknya terhadap MB serta korelasinya dengan

IQ dan efeknya terhadap KBP, variabel SSE ini mempengaruhi RSHU. Korelasi antara IQ

dengan SSE dan POT terbesar disebabkan oleh korelasi IQ, POT dengan SSE.

Pengamatan terhadap P41 menyimpulkan bahwa model dalam gambar jalur 01 di

atas dapat disederhanakan dengan menghilangkan P41 dan diagramnya diubah menjadi

seperti diagram 02 berikut.

Gambar 02: Diagram Jalur

MB X4

RSU X6

KBPX5

SSEX1

Pot X2

IQX3

Page 30: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 30

Setelah diselesaikan dengan menggunakan metode SPD, diperoleh harga-harga

koefisien jalur: P41 = 0, P42 = 0,15, P52 = 0,11, P53 = 0,12, P61 = 0, P62 = 0,29, P63 = 0,30,

P64 = 0,10 dan P65 = 0,06. harga dari koefisien jalur konsisten, yakni terdapat koefsien jalur

yang lebih besar dari 0,05, sehingga model dalam gambar 01 di atas tidak banyak

mengalami perubahan.

Dengan menggunakan kenyataan bahwa IQ, POT dan SSE sebagai variabel

eksogenus sehingga r12, dan r23 tetap tidak dianalisis, yakni r12 = 0,003 , r23 = 0,29, r13 =

0,27 dengan menggunakan harga-harga Pij yang diperoleh untuk model 02 tersebut, dari

sistem persamaan terakhir akan diperoleh:

06,0059,0)01,0)(10,0(

10,0)01,0)(059,0(10,0

335,0)13,0)(059,0(30,0)09,0)(29,0(

665,0055,0045,0125,0015,029,0

)05,0)(06,0(2

1)09,0(

2

1)15,0)(10,0(

2

1)0)(0(

2

1)30,0(

2

129,0

294,0)01,0)(10,0(003,029,00

13,012,0)09,0)(11,0(

121,0)09,0)(12,0(11,0

15,015,0)003,0(0

00045,0)003,0)(15,0(0

56

46

36

26

16

35

25

24

14

=+=

=+=

=++=

=+++++=

+++++=

=+++=

=+=

=+=

=+=

=+=

r

r

r

r

r

r

r

r

r

Dengan demikian, untuk model dalam diagram 04 di atas, diperoleh matrik korelasi

sebagai berikut.

Variabel SSE (X1) POT (X2) IQ (X3) MB (X4) KBP (X5) RSHU (X6) SSE (X1) 1,00 0.003 0.27 0,00045 0.03 0,29 POT (X2) 1,00 0.09 0,15 0.12 0,67 IQ (X3) 1,00 0,05 0.13 0,34 MB (X4) 1,00 0.01 0,10 KBP (X5) 1,00 0,06

RSHU (X6) 1,00 Ternyata bahwa matrik korelasi tersebut sesuai dengan matrik korelasi sebelumnya,

perbedaannya sangat kecil (lebih kecil dari 0,05) sehingga bisa diabaikan. Ini menunjukkan

bahwa data konsisten dengan model pada gambar 02 tersebut di atas.

Page 31: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 31

Kesimpulan:

Status Sosial Ekonomi (SSE) tidak mempunyai pengaruh langsung terhadap hasil

rata-rata skor ujian (RSU) dan tidak juga mempunyai pengaruh langsung terhadap minat

belajar (MB), akan tetapi efeknya penting melalui variabel kebutuhan untuk berprestasi

(KBP) dan melalui korelasi dengan Minat Belajar (MB). Kecerdasan (IQ) dan Perhatian

orang tua (POT) mempunyai efek langsung terhadap hasil rata-rata skor ujian (RSHU) dan

juga mempunyai efek tidak langsung. Efek-efek langsung kedua unsur ini terhadap RSU

lebih besar jika dibandingkan dengan efek-efek tidak langsungnya. Efek langsung IQ

terhadap RSHU lebih besar daripada efek langsung Perhatian orang tua (POT) terhadap

RSHU. Kebutuhan berprestasi (KBP) sebagai akibat dari IQ dan POT memiliki efek

langsung yang besar terhadap RSHU.

Page 32: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 32

HASIL ANALISIS DENGAN SPSS 10 FOR WINDOWS Dan INTERPRETASI HASIL

1. ANALISIS KOVARIAN

Between-Subjects Factors

100

100

1.00

2.00

XN

Descriptive Statistics

Dependent Variable: Z

4.8100 1.4333 100

7.8000 1.4771 100

6.3050 2.0866 200

X1.00

2.00

Total

Mean Std. Deviation N

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: Z

834.017a 2 417.009 2537.242 .000

4.960 1 4.960 30.178 .000

387.012 1 387.012 2354.731 .000

200.625 1 200.625 1220.678 .000

32.378 197 .164

8817.000 200

866.395 199

SourceCorrected Model

Intercept

Y

X

Error

Total

Corrected Total

Type III Sumof Squares df Mean Square F Sig.

R Squared = .963 (Adjusted R Squared = .962)a.

Interpretasi Hasil : Hasil analisis menunjukkan bahwa harga F untuk x besarnya 1220,678 (sama dengan hasil

hitungan manual), dengan taraf signifikansi 0,000. untuk menginterpretasikan hasil analisis

di atas dilakukan mekanisme sebagai berikut:

a. Menyusun hipotesis

211

210

:

:

µµ

µµ

=

H

H

b. Menetapkan signifikansi, misalnya α = 0,05

Page 33: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 33

c. membandingkan ά dengan signifikansi yang diperoleh (sig). apabila α < sig., maka

H1 diterima, sebaliknya α ≥ sig., maka Ho diterima.

Dari bagan di atas, dapat diketahui bahwa sig. besarnya 0,000 lebih kecil daripada α =

0,05. Dengan demikian Ho ditolak.

KESIMPULAN:

Setelah dikendalikan oleh kovariabel IQ, terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa

yang diajar dengan modul teks dengan siswa yang diajar dengan modul berbasis

computer.

2. MULTIVARIAT ANALISYS OF VARIANCE (MANOVA) 2.a Uji Homogenitas Varian Uji homogenitas varian dilihat dari hasil uji Levene, seperti tampak pada bagan berikut ini:

Hasil uji Levene menunjukkan bahwa untuk Y1 harga F = 1,403 dengan signifikansi 0,252

dan untuk Y2 harga F = 0,146 dengan signifikansi 0,707. bila ditetapkan taraf signifikansi

0,05, maka baik untuk Y1 maupun Y2 harga F tidak signifikan karena signifikansi

keduanya lebih besar dari 0,05. Artinya, baik Y1 maupun Y2 memiliki varian yang

homogen, sehingga MANOVA bisa dilanjutkan.

2.b Uji Homogenitas Matriks Varian/Covarian

MANOVA mempersyaratkan bahwa matriks varian/covarian dari variable depende sama.

Uji homogenitas matriks varian/covarian dilihat dari hasil uji Box. Apabila harga Box’s M

signifikan maka hipotesis nol yang menyatakan bahwa matriks varian/covarian dari

Levene's Test of Equality of Error Variances a

1.403 1 18 .252

.146 1 18 .707

Y1 Y2

F df1 df2 Sig.

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.

Design: Intercept+X a.

Page 34: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 34

variable dependen sama ditolak. Dalam kondisi ini analisis MANOVA tidak dapat

dilanjutkan. Hasil uji Box’s M dengan SPPS tampak pada bagan berikut:

Box's Test of Equality of Covariance Matrices a

2.378

.697

3

58320

.554

Box's M

F

df1

df2

Sig.

Tests the null hypothesis that the observed covariancematrices of the dependent variables are equal across groups.

Design: Intercept+Xa.

Ternyata harga Box’s M = 2,378 dengan signifikansi 0,554. Apabila ditetapkan taraf

signifikansi penelitian 0,05, maka harga Box’s M yang diperoleh tidak signifikan karena

signifikansi yang diperoleh 0,554 lebih besar dari 0,05. dengan demikian hipotesis nol

diterima. Berarti matrik varian/covarian dari variable dependen sama, sehingga analisis

MANOVA dapat dilanjutkan.

2.c UJI MANOVA

Dalam penelitian ini dibedakan hasil belajar Matematika dan Bahasa untuk siswa laki-laki

dan siswa perempuan. Keputusan diambil dengan analisis Pillae Trace, Wilk Lambda,

Hotelling Trace. Roy’s Largest Root. Hasil analisis disajikan dalam bagan berikut:

Multivariate Testsb

.990 803.260a 2.000 17.000 .000

.010 803.260a 2.000 17.000 .000

94.501 803.260a 2.000 17.000 .000

94.501 803.260a 2.000 17.000 .000

.289 3.448a 2.000 17.000 .055

.711 3.448a 2.000 17.000 .055

.406 3.448a 2.000 17.000 .055

.406 3.448a 2.000 17.000 .055

Pillai's Trace

Wilks' Lambda

Hotelling's Trace

Roy's Largest Root

Pillai's Trace

Wilks' Lambda

Hotelling's Trace

Roy's Largest Root

EffectIntercept

X

Value F Hypothesis df Error df Sig.

Exact statistica.

Design: Intercept+Xb.

Hasil analisis menunjukkan bahwa harga F untuk Pillae Trace, Wilk Lambda, Hotelling

Trace. Roy’s Largest Root, ada yang memiliki signifikansi yang lebih besar dari 0,05 .

Artinya, harga F untuk Pillae Trace, Wilk Lambda, Hotelling Trace. Roy’s Largest Root.

Tidak semuanya signifikan. Jadi, tidak terdapat perbedaan hasil belajar Matematika (y1)

dan Hasil Belajar Bahasa (y2) antara siswa laki-laki (A1) dan siswa perempuan (A2).

Page 35: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 35

Selanjutnya, test between-subjects effects, yang tercantum pada hasil di bawah ini

menunjukkan bahwa hubungan antara Jenis kelamin (X) dengan hasil belajar matematika

(y1) memberikan harga F sebesar 0,110 dengan signifikansi 0,743. Hal ini menunjukkan

bahwa tidak terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang diakibatkan oleh perbedaan

jenis kelamin. Di lain pihak, hubungan antara jenis kelamin (X) dengan hasil belajar bahasa

(y2) memberikan harga F sebesar 5,618 dengan signifikansi 0,029. Artinya, terdapat

perbedaan hasil belajar bahasa yang diakibatkan oleh perbedaan jenis kelamin.

Tests of Between-Subjects Effects

.200a 1 .200 .110 .743

9.800b 1 9.800 5.618 .029

1155.200 1 1155.200 637.840 .000

768.800 1 768.800 440.713 .000

.200 1 .200 .110 .743

9.800 1 9.800 5.618 .029

32.600 18 1.811

31.400 18 1.744

1188.000 20

810.000 20

32.800 19

41.200 19

Dependent VariableY1

Y2

Y1

Y2

Y1

Y2

Y1

Y2

Y1

Y2

Y1

Y2

SourceCorrected Model

Intercept

X

Error

Total

Corrected Total

Type III Sumof Squares df Mean Square F Sig.

R Squared = .006 (Adjusted R Squared = -.049)a.

R Squared = .238 (Adjusted R Squared = .196)b.

3. CANONICAL ANALISYS Dalam kasus penelitian yang akan dianalisis dengan analisis kanonik ini, terdapat tiga

variable bebas (x1, x2, dan x3), serta dua variable terikat (y1 dan y2). Oleh karena itu,

dalam penelitian tersebut terbentuk dua fungsi kanonik karena diambil jumlah yang

terkecil. Fungsi kanonik yang terbentuk tampak pada bagan di bawa ini:

Page 36: TUGAS UAS MULTIVARIAT

Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom

muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 36

Eigenvalues and Canonical Correlations Root No. Eigenvalue Pct. Cum. Pct. Canon Cor. Sq. Cor 1 .401 83.068 83.068 .535 .286 2 .082 16.932 100.000 .275 .076 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Dimension Reduction Analysis Roots Wilks L. F Hypoth. DF Error DF Sig. of F 1 TO 2 .65987 .77013 6.00 20.00 .602 2 TO 2 .92445 .44950 2.00 11.00 .649 Dua fungsi kanonik yang terbentuk tampak pada Root No. Koefisien korelasi kanonik

(Canon Cor.) untuk fungsi 1 adalah 0,535 dengan signifikansi (Sig. of F) 0,286. Koefisien

korelasi untuk fungsi 2 adalah 0,275 dengan signifikansi 0,076. Tampak bahwa fungsi 1

dan 2 jauh di atas 0,05, sehingga secara sendiri-sendiri kedua fungsi tersebut tidak

signifikan dan tidak dapat diproses lebih lanjut.

Proses secara bersama-sama fungsi 1 dan fungsi 2 tampak pada bagian hasil sebagai

berikut:

Multivariate Tests of Significance (S = 2, M = 0, N = 4 ) Test Name Value Approx. F Hypoth. DF Error DF Sig. of F Pillais .36175 .80967 6.00 22.00 .574 .574 Hotellings .48268 .72403 6.00 18.00 .636 .636 Wilks .65987 .77013 6.00 20.00 .602 .602 Roys .28620 Note.. F statistic for WILKS' Lambda is exact.

Tampak pada hasil analisis tersebut bahwa signifikansi untuk ketiga teknik (Pillais,

Hotellings, Wilks) secara berturut-turut adalah, (0,574; 0,636 dan 0,602), jauh di atas 0,05.

ini berarti, jika digabung secara bersama-sama fungsi 1 dan fungsi 2 tidak akan signifikan

dan tidak bias diproses lebih lanjut.