TUGAS STATISTIKA DASARTUGAS STATISTIKA DASAR ANALISIS REGRESIANALISIS REGRESI

Diajukan untuk salah satu mata kuliah Statistika DasarDiajukan untuk salah satu mata kuliah Statistika Dasar

Kelas III D (NR)Kelas III D (NR)Disusun oleh :Disusun oleh :

Agus Mulyadi Agus Mulyadi (082443)(082443)

UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASAUNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN DIDIKAN

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN BIOLPROGRAM STUDI PENDIDIKAN BIOLOGIOGISERANG – BANTENSERANG – BANTEN

20092009

SEJARAH REGRESISEJARAH REGRESI

Regresi diperkenalkan oleh Francis Galton dalam Regresi diperkenalkan oleh Francis Galton dalam makalah (makalah (Family in StatureFamily in Stature, Processing of Royal , Processing of Royal Society, London, vol.40, 1886), yang Society, London, vol.40, 1886), yang mengemukakan bahwa meskipun mengemukakan bahwa meskipun ada kecenderungan bagi orang tua yang tinggi ada kecenderungan bagi orang tua yang tinggi mempunyai anak-anak yang tinggi dan bagi mempunyai anak-anak yang tinggi dan bagi orang tua yang pendek untuk mempunyai anak-orang tua yang pendek untuk mempunyai anak-anak yang pendek, distribusi tinggi suatu anak yang pendek, distribusi tinggi suatu populasi tidak berubah secara mencolok (besar) populasi tidak berubah secara mencolok (besar) dari generasi ke generasi dari generasi ke generasi

ANALISIS REGRESIANALISIS REGRESI

Pengertian regresiPengertian regresi Regresi adalahRegresi adalah salah satu metode untuk menentukan salah satu metode untuk menentukan

hubungan sebab-akibat antara satu hubungan sebab-akibat antara satu variabelvariabel dan variabel dan variabel yang lainnya atau metode peramalan yang dikenal yang lainnya atau metode peramalan yang dikenal dalam statistik. dalam dunia pendidikan, regresi sangat dalam statistik. dalam dunia pendidikan, regresi sangat sering digunakan oleh mahasiswa yang sedang sering digunakan oleh mahasiswa yang sedang menyelesaikan tugas akhir menyelesaikan tugas akhir

Analisis regresi adalah proses untuk menghitung Analisis regresi adalah proses untuk menghitung persamaan regresi linear sederhana dan berganda, persamaan regresi linear sederhana dan berganda, asosiasi statistik beserta scatterplot, diagnosa asosiasi statistik beserta scatterplot, diagnosa colinearitas, harga prediksi dan residual. colinearitas, harga prediksi dan residual.

LINEAR REGRESSIONLINEAR REGRESSIONLinear regression (regresi linear) digunakan untuk melakukan Linear regression (regresi linear) digunakan untuk melakukan pengujian penghubungan antara sebuah variabel dependent pengujian penghubungan antara sebuah variabel dependent (tergantung) dengan satu atau beberapa variabel independent (tergantung) dengan satu atau beberapa variabel independent (bebas) yang ditampilkandalam bentuk persamaan regresi. Jika (bebas) yang ditampilkandalam bentuk persamaan regresi. Jika variabel dependent dihubungkan dengan satu variabel independent variabel dependent dihubungkan dengan satu variabel independent saja, persamaan regresi yang dihasilkan adalah regresi linear saja, persamaan regresi yang dihasilkan adalah regresi linear sederhana. sederhana. Jika variabel independent-nya lebih dari satu, maka Jika variabel independent-nya lebih dari satu, maka persamaan regresinya adalah persamaan regresi linear berganda. persamaan regresinya adalah persamaan regresi linear berganda. Jenis data yang cocok untuk uji regresi linear adalah data rasio. Jenis data yang cocok untuk uji regresi linear adalah data rasio. Namun bisa juga dengan data berbentuk kualitatif (kategori), tetapi Namun bisa juga dengan data berbentuk kualitatif (kategori), tetapi harus dibantu dengan variabelharus dibantu dengan variabel

Adapun rumus regresi sederhana adalah sebagai berikut :Adapun rumus regresi sederhana adalah sebagai berikut :

Dimana : Dimana : Y = variabel tergantung (dependent) Y = variabel tergantung (dependent) X = variabel bebas X = variabel bebas A = nilai konstantaA = nilai konstanta

B = koefisien arah regresiB = koefisien arah regresi

Y = a + bX

Harga a dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :Harga a dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

Harga a dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :Harga a dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

a = ∑ Y ( ∑ X² ) - ∑ X . Y

n ∑ X² - ( ∑ X² )

b = n ∑ XY - ∑ X . ∑ XY

n ∑ X² - ( ∑ X² )

sedangkan untuk multiple regression rumusnya sebagai berikut :sedangkan untuk multiple regression rumusnya sebagai berikut :

Y = a + bX1 + cX2 + ……... + k Xk

Data nilai kelas V Pasar Bunder Data nilai kelas V Pasar Bunder

matematika ipa ips hasil

70 70 70 70

60 60 80 66.67

70 78 67 71.67

60 70 80 70

70 75 70 71.67

65 80 70 71.67

70 70 60 66.67

65 70 70 68.33

70 68 60 66

60 65 70 65

70 70 80 73.33

Lanjutan dataLanjutan data

75 75 80 76.67

70 80 70 73.33

60 70 60 63.33

70 75 83 76

60 70 80 70

70 70 60 66.67

60 65 82 69

70 66 70 68.67

75 70 60 68.33

65 80 70 71.67

60 75 80 71.67

70 80 60 70

70 70 76 72

RegressionRegression

Descriptive Statistics

68.1778 5.41867 30

65.1667 6.88368 30

hasil

matematika

Mean Std. Deviation N

Pada bagian ini diperlihatkan deskripsi dari kedua variabel yang diregresikan, Yakni variabel Y (hasil) x1 (matematika). Isi deskripsi tersebut adalah : rata-rata (means), standar deviasai dan jumlah kasaus (N). seperti contoh, variabel hasil memiliki rata-rata 68.1778. standar deviasi 5.41867. dan jumlah kasus ada 30. Demikian juga dengan variabel matematika anda dapat membacanya sendiri

Correlations

1.000 .766

.766 1.000

. .000

.000 .

30 30

30 30

hasil

matematika

hasil

matematika

hasil

matematika

Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

hasil matematika

Pada bagian dua ini, ditunjukan hasil koefisien korelasi. Sebab, pada dasarnya dalam melakukan uji regresi perlu dicek lebih dahulu tingkat korelasinya. Dari hasil korelasi diatas tampak bahwa korelasi antara matematika dengan hasil adalah 0.766, dengan tingkat signivikasinya 0.000. hasil ini sama dengan hasil analisis pada uji korelasi pada bab sebelumnya.

Variables Entered/Removed(b)

ModelVariables Entered

Variables Removed Method

1matematika(a) . Enter

a All requested variables entered.b Dependent Variable: hasil

Bagian ini menjelaskan tentang variabel yang dimasukan, dimana semua variabel dimasukan adalah variabel matematika. Sedang variabel yang dikeluarkan (removed) tidak ada.

Model Summaryb

.766a .587 .573 3.54183Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Predictors: (Constant), matematikaa.

Dependent Variable: hasilb.

Pada bagian ini di tampiulkan nilai R, R2 , adjusted R2 dan stand. Error. Dimana nilai koefisien Determinasi R2 (R Square) sebesar 0.587. R2 ini merupakan indeks determinasi, yakni prosentase yang menyumbangkan pengaruh x1 terhadap Y. R2 sebesar 0.587 menunjukan pengertian bahwa sebesar 58.7 % sumbangan pengaruh x1 (matematika) terhadap Y (hasil), sedang sisanya sebesar 21.2% di pengaruhi oleh factor lain.

ANOVAb

500.249 1 500.249 39.878 .000a

351.247 28 12.545

851.496 29

Regression

Residual

Total

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), matematikaa.

Dependent Variable: hasilb.

Coefficientsa

28.859 6.260 4.610 .000

.603 .096 .766 6.315 .000

(Constant)

matematika

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: hasila.

Residuals Statisticsa

56.0101 74.1108 68.1778 4.15331 30

-2.930 1.428 .000 1.000 30

.647 2.032 .871 .282 30

58.7972 74.7792 68.2843 3.90792 30

-5.77744 6.60623 .00000 3.48023 30

-1.631 1.865 .000 .983 30

-1.957 1.916 -.014 1.032 30

-8.46383 6.97418 -.10652 3.86124 30

-2.068 2.019 -.015 1.056 30

.001 8.583 .967 1.697 30

.000 .940 .060 .170 30

.000 .296 .033 .059 30

Predicted Value

Std. Predicted Value

Standard Error ofPredicted Value

Adjusted Predicted Value

Residual

Std. Residual

Stud. Residual

Deleted Residual

Stud. Deleted Residual

Mahal. Distance

Cook's Distance

Centered Leverage Value

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N

Dependent Variable: hasila.

Charts

210-1-2

Regression Standardized Residual

5

4

3

2

1

0

Fre

qu

en

cy

Mean = -1.64E-15Std. Dev. = 0.983N = 30

Dependent Variable: hasil

Histogram

1.00.80.60.40.20.0

Observed Cum Prob

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

Exp

ec

ted

Cu

m P

rob

Dependent Variable: hasil

Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual

75.0070.0065.0060.00

Regression Adjusted (Press) Predicted Value

80.00

75.00

70.00

65.00

60.00

55.00

50.00

ha

sil

Dependent Variable: hasil

Scatterplot