tugas kayu
TRANSCRIPT
C PERHITUNGAN GORDING
C.1. Gording di pengaruhi oleh muatan-muatan (beban yang bekerja pada gording)
- Beban mati ( berat sendiri gording tersebut penutup atap )
- Baban hidup
- Beban angin
C.1.1. Beban Mati
- Direncanakan gording memakai kayu ukuran = 8 /10 cm
- Jarak gording ( 1,78 / 2 ) = 0,89 m
- Panjang gording ( jarak kuda-kuda ) = 3 m
- Berat sendiri gording : 0,08 x 0,1 x 750 = 6 kg/m3
Penutup atap dari genteng
- Berat sendiri penutup atap termasuk reng dan kasau
= 0,89 m x 50 kg/m2
= 44,5 kg/m1
- Beban hujan H = (30 - 0,8 . ) = 30 – 0,8 . 26,56 = 8,75 kg/m1
jadi beban mati : qm = B.S gording + B.S penutup atap + beban hujan
= 6 kg/m2 + 44,5 kg/m1 + 8,75 kg/m1
= 59,25 kg/m1
qx qy
qm
qx = qm . sin 26,560 = 59,25 . sin 26,560 = 26,49 kg/m1
qy = qm . cos 26,560 = 59,25 . cos 26,560 = 52,99 kg/m1
C.1.2. Beban Hidup
P = 100 kg
Px Py
P
Px = P . sin 26,560 = 100 . sin 26,56 = 44,71 kg/m1
Py = P . cos 26,560 = 100 . cos 26,56 = 89,45 kg/m1
C.1.3. Beban Angin
Beban angin dapat berupa angin kanan atau angin kiri oleh karena bentuk atap
simetris maka angin kanan sama dengan angin kiri.
- beban angin bekerja ┴ bidang atap
jadi bidang angin bekerja sejajar sumbu Y.
- tekanan angin = 30 kg/m2.
Gambar : Angin kiri
Untuk 650 : ( T. sipil 183 )
koefisien muka angin : + = 0,02 - 0,4 = 0,02 . 26,56 – 0,4 = 0,13
koefisien belakang angin : - = - 0,4
maka beban muka angin y + = + x tekanan angin x jarak gording
= 0,13 x 30 x 0,89 = 3,47 kg/m1
untuk beban muka angin y - = - x tekanan angin x jarak gording
= (-0,4) x 30 x 0,89 = -10,68 kg/m1
C.2 Momen Yang Bekerja Pada Gording
Balok gording dianggap terletak diatas dua perletakan, momen maximum
adalah momen lapangan pada tengah bentang akibat muatan mati, hidup dan
muatan angin.
C.2.1 Akibat Beban Mati
Mqx = 1/8 . qx . l2 = 1/8 . ( 26,49 ) . ( 3 )2 = 29,80 kgm
Mqy = 1/8 . qy . l2 = 1/8 . ( 52,99 ) . ( 3 )2 = 59,61 kgm
C.2.2 Akibat Beban Hidup
Mpx = 1/4 . px . l = 1/4 . ( 44,71 ) . ( 3 ) = 33,53 kgm
Mpy = 1/4 . py . l = 1/4 . ( 89,45 ) . ( 3 ) = 67,09 kgm
C.2.3 Akibat Beban Angin
My+ = 1/8 . y+ . l2 = 1/8 . ( 3,47 ) . ( 3 )2 = 3,90 kgm
My- = 1/8 . y- . l2 = 1/8 . ( -10,68 ) . ( 3 )2 = -12,02 kgm
Kombinasi Pembebanan
I. Beban mati + Beban hidup
Mx = Mqx + Mpx = 29,80 + 33,53 = 63,33 kgm
My = Mqy + Mpy = 59,61 + 67,09 = 126,7 kgm
II. Beban mati + Beban angin
Mx = Mqx + Mx+ = 29,80 + 0 = 29,80 kgm
My = Mqy + My+ = 59,61 + 3,90 = 63,51 kgm
Diambil kombinasi pembebanan yang maximum
Kombinasi I = Beban mati + Beban hidup = Mx = 29,80 kgm
My = 63,51 kgm
C.3 Kontrol Tegangan Lentur Pada Gording
Mx = 29,80 kgm = 2980 kgcm
My = 63,51 kgm = 6351 kgcm
Momen lawan : Wx = 1/6 . b . h2 Wy = 1/6 . b2 . h
= 1/6 . 8 . 102 = 1/6 . 82 . 10
= 133,34 = 106,67
lt = Mx + My = 2980 + 6451 = 82,83 kg/cm2
Wx Wy 133,34 106,67
Maka lt adalah = 82,83 kg/cm2 lt = 125 kg/cm2
C.4 Kontrol Lendutan
Untuk balok pada konstruksi kuda-kuda (gording, kasau dsb) lendutan yang di
izinkan : f = ( 1/200) . L (PKKI halaman 17)
Jadi gording dengan panjang L = 300 cm f = ( 1/200) . 300
= 1,5 cm
Kekakuan : Ix = 1/12 . b . h3 Iy = 1/12 . b3 . h
= 1/12 . 8 . 103 = 1/12 . 83 . 10
= 666,67 cm4 = 426,67 cm4
Lendutan yang terjadi akibat beban mati (q) dan beban hidup (p) :
f x q+p = f x q + f x p
= 5 . qx . L4 + 1 . px . L3
384 E . Ix 48 E . Ix
= 5 . (0,2649) . (300)4 + 1 . (0,4471) . (300)3
384 (100.000) . (666,67) 48 (100.000) . (666,67)
= 0,41908 + 0,00377
= 0,42285 cm
f y q+p = f y q + f y p
= 5 . qy . L4 + 1 . py . L3
384 E . Iy 48 E . Iy
= 5 . (0,5299) . (300)4 + 1 . (0,8945) . (300)3
384 (100.000) . (426,67) 48 (100.000) . (426,67)
= 1,30986 + 0,01179
= 1,32165 cm
f adalah = √ ( fx q+p )2 + ( fy q+p )2
= √ (0,42285 )2 + (1,32165 )2
= 1,38765 cm
maka f = 1,38765 cm f = 1,5 cm
Jadi gording masih dalam batas toleransi lendutan.
Jadi ukuran gording dipakai 8/10 cm.
C Perhitungan Gaya Batang
Gaya batang terjadi akibat adanya :
(1). Beban Mati
- Berat sendiri penutup atap
- Berat sendiri gording titik simpul atas
- Berat sendiri kuda-kuda
- Berat sendiri plafon titik simpul bawah
(2). Beban Hidup
(3). Beban Angin akibat angin kanan dan angin kiri
perhitungan gaya batang dilakukan dengan menggunakan diagram
“Cremona” dibagi atas perhitungan gaya batang akibat :
(1). Beban mati pada titik simpul atas - B.S penutup atap
- B.S gording
- B.S kuda-kuda
(2). Beban mati pada titik simpul bawah - B.S plafon
(3). Beban hidup
(4). Beban angin kanan
(5). Beban angin kiri.
D.1. Beban Mati pada Titik Simpul Atas
- B.S Penutup Atap G1 : 50 kg/m2 x 0,89 kg/m1 x 3 m = 133,5 kg
- B.S Gording G2 : 0,08 x 0,1 x 750 = 18 kg
- B.S Kuda-kuda G3 :
B.S Tepi atas (10/14) = (6 x 1,78) (0,1 x 0,14)
(750) = 112,14
B.S Tepi bawah (10/14) = (6 x 2 ) (0,1 x 0,14) (750)
= 126
B.S Batang vertikal (10/14) =(2 x1+ 2x1,9+2x2,8+3,7)
(0,1x0,14)
(750) =158,55
B.S Batang diagonal (10/14) = (2x2 + 2x3,77) (0,1 x 0,14)
(750) = 121,17
Total = 517,86
G3 = (112,14+ 126+ 158,55 + 121,17) = 87,31 kg
6
jadi berat total beban mati pada titik simpul atas :
GA & GB = ½ . G1 + ½ . G2 + ½ . G3
= ½ . 133,5 + ½ . 18 + ½ . 87,31
= 119,41 kg
Gc = Gg = Gd = Gf = 2 . (G1 + G2 + G3)
= 2 . (133,5 + 18 + 87,31)
= 477,62 kg
Ge = 3 . (G1 + G2 + G3)
= 3 . (133,5 + 18 + 87,31)
= 716,43 kg
* Reaksi Perletakan :
RA = RB = ½ ( GA + Gc + Gd + Ge + Gf + Gg + GB )
= ½ ((2 x 119,41 ) + ( 4 x 477,62) + ( 716,43 ))
= 1432,87 kg
3
3
12 m
D.2. Beban Mati pada Titik Simpul Bawah : G4 ( Akibat Plafond )
A i j k l m B
Gi Gj Gk Gl Gm
RA RB
- B.S Penggantung Langit-langit = 7 kg/m2 (T.sipil hal. 180)
G4 = 7 x bentang langit-langit x jarak kuda-kuda
= 7 x 2 x 3
= 42 kg
Untuk Gi, Gj, Gk, Gl, Gm = G4 = 42 kg
Untuk titik simpul A dan B = ½ . G4 = ½ . 42 kg
= 21 kg
* Reaksi Perletakan :
RA = RB = ½ ( GA + GB + Gi + Gj + Gk + Gl + Gm )
= ½ ( 2 . 21 + 5 . 42 )
= 126 kg
D.3. Beban Hidup : ( P )
P = 100 kg P
P e P
P P
d f
P/2 P/2
c g
A B
RA RB
Untuk titik simpul A dan B = P / 2 = 50 kg
P = 100 kg
* Reaksi Perletakan :
RA = RB = ½ ( 2 . P/2 + 5 . P )
= ½ ( 2 . 50 + 5 . 100 )
= 300 kg
D.4. Beban Angin Kanan
W-/2 W+/2
E
W- W+
D F
W- W+
C G
W-/2 W+/2
A B
A B
* Beban Muka Angin = (koefisien muka angin) x (desakan angin) x
( jarak gording) x (jarak kuda-kuda)
= ( -0,3 ) x ( 30 ) x ( 0,89 ) x ( 3 ) = -24,03 kg
Untuk simpul e dan B = ½ . -24,03 = -12,02 kg
f dan g = -24,03 kg
* Beban Belakang Angin = (koefisien belakang angin) x (desakan angin) x
(jarak gording) x (jarak kuda-kuda)
= ( -0,4 ) x ( 30 ) x ( 0,89 ) x ( 3 ) = -32,04 kg
Untuk simpul A dan e = ½ . -32,04 = -16,02 kg
c dan d = -32,04 kg
D.5. Beban Angin Kiri
W+/2 W-/2
E
W+ W-
W+ D F W-
W+/2 C G W-/2
A B
* Beban Muka Angin
Untuk titik simpul : A dan e = + 12,02 kg
c dan d = + 24,03 kg
* Beban Belakang Angin
Untuk titik simpul : e dan B = - 16,02 kg
f dan g = - 32,04 kg
PERHITUNGAN SAMBUNGAN
G
D
B
A
C E F
Panjang maximum kayu rata-rata 4 m, sedangkan panjang bentang atas dan
bentang bawah lebih dari 4 m, maka perlu adanya penyambungan.
Data – data :
- kayu batang atas, batang bawah, dan diagonal berukuran 10/14 cm
- Pada penyambung berukuran
- S maks 6813,8 kg
Pada pasal 14 PPKI
(2) Untuk kayu dengan tebal lebih dari 8 cm maka dipakai baut dengan
diameter minimal 1,27 cm = ½ . 1“
(5) Sambungan bertampang dua, golongan I
b = b/d
b = tebal kayu
d = diameter baut
d = b/b = 3,8
= 0 =
Selamat Bekerja
REKAPITULASI GAYA BATANG
BEBAN MATI TITIK SIMPUL ATAS
BatangGaya Batang
Tarik Tekan
A1 - 2936.99A2 - 2581A3 - 2314A4 - 2314A5 - 2581A6 - 2936.99
B1 - 2626.92B2 2626.92 -B3 - 2308.51B4 - 2308.51B5 2626.92 -B6 - 2626.92
T1 - 1432.87T2 - -T3 318.41 -T4 1353.26 -T5 318.41 -T6 - -T7 - 1432.87
D1 - 450.31D2 - 450.52D3 - 450.52D4 - 450.31
REKAPITULASI GAYA BATANG
BEBAN MATI TITIK SIMPUL BAWAH
BatangGaya Batang
Tarik Tekan
A1 - 31.31A2 - 31.31A3 - 234.79A4 - 234.79A5 - 31.31A6 - 31.31
B1 - -B2 - -B3 28 -B4 28 -B5 - -B6 - -
T1 - 105T2 42 -T3 - 70T4 - 210T5 - 70T6 42 -T7 - 105
D1 39.60 -D2 63.10 -D3 63.10 -D4 39.60 -
REKAPITULASI GAYA BATANG
BEBAN HIDUP TITIK SIMPUL ATAS
BatangGaya Batang
Tarik Tekan
A1 - 559.02A2 - 484.48A3 - 428.58A4 - 428.58A5 - 484.48A6 - 559.02
B1 - 500B2 500 -B3 - 433.33B4 - 433.33B5 500 -B6 - 500
T1 - 300T2 - -T3 66.67 -T4 283.33 -T5 66.67 -T6 - -T7 - 300
D1 - 94.28D2 - 90.14D3 - 90.14D4 - 94.28
REKAPITULASI GAYA BATANG
BEBAN ANGIN KANAN
BatangGaya Batang
Tarik Tekan
A1 - 8.13A2 2.31 -A3 6.07 -A4 95 -A5 1.83 -A6 - 6.10
B1 9.13 -B2 - 9.13B3 - 2.59B4 61.86 -B5 6.85 -B6 - 6.85
T1 17.91 -T2 - -T3 - -T4 - 34.92T5 - -T6 - -T7 - 13.44
D1 - 33.77D2 - 32.29D3 - 74.57D4 25.34 -
REKAPITULASI GAYA BATANG
BEBAN ANGIN KIRI
BatangGaya Batang
Tarik Tekan
A1 - 6.10A2 - 1.73A3 - 4.55A4 51.94 -A5 - 48.18A6 - 39.07
B1 - 6.85B2 6.85 -B3 - 1.94B4 - 54.07B5 - 43.64B6 43.64 -
T1 13.44 -T2 - -T3 - -T4 70.45 -T5 - -T6 - -T7 - 85.64
D1 25.34 -D2 24.23 -D3 - 32.29D4 30.09 -
KONTROL TEGANGAN TERHADAP BAHAYA TEKUK
λ = di mana : λ = angka kelangsingan
lt = panjang tekuk
I min= jari-jari inersia
Konstruksi menerima tegangan tekanan ( PPKI 1967 hal 18 )
σ = ≤ σ tk ,,dimana : σ = tegangan yang timbul
s = gaya batang
fbr = luas batang bruto
PPKI hal 9-14
→ Tiap batang tertekan harus mempunyai λ ≤ 150
→ I min = I α = 0,289 h = 2,89 cm
Batang tekan atas (A) = 8/10
S = 3572,49 kg
I min = 0,289 . h = 0,289 x 10 = 2,89 cm
Lk = 1,73 m = 173 m
λ = = = 59,86 → w = 1,66 ( dari table )
fbr = 8 x 10 = 80 cm²
σ = = = 54,2 kg/cm² ≤ 121,875 kg/cm² ( aman )
Batang tekan tegak ( T ) = 8/10
` S = 325,419 kg
I min =2,89 cm
Lk = = 0,806 m = 80,6 cm
λ = = = 27,88 → w =1,55 ( dari table )
fbr = 8 x 10 = 80 cm²
σ = = = 54,2 kg/cm² ≤ 121,875 kg/cm² ( aman )
Batang tegak diagonal ( D )
S = 325,419 kg
I min =2,89 cm
Lk = = 0,806 m = 80,6 cm
λ = = = 27,88 → w =1,55 ( dari table )
fbr = 8 x 10 = 80 cm²
σ = = = 54,2 kg/cm² ≤ 121,875 kg/cm² ( aman )
Kontrol terhadap batang tarik
σ = ≤ σtr, dimana : tn = luas penampan netto
Batang tarik diagonal ( D )
S = 655,06 kg
Lk = 1,667 m = 244cm
Luas penampang bruto = 8 x 10 = 80 cm²
tn = luas penampan netto = 0,8 x 80 = 64 cm²
γ = = = 53776 kg/cm² ≤ 121346 kg/cm² ( aman )
Batang tarik diagonal ( D ) = 8/10
S = 655,06 kg
Lk = 244cm
Luas penampang bruto = ( 8 x 10 ) x 2 = 160 cm²
tn = luas penampang netto =0,8 x 80 = 64 cm²
γ = = = 35,76 kg/cm² ≤ σtk = 121,875 kg/cm² ( aman )
Batang tarik tegak ( T )
S = 725
Lk = 124 cm
Luas penampang bruto = 8 x 10 = 80 cm²
luas penampan netto = 0,8 x 80 = 64 cm²
γ = = = 35,76 kg/cm² ≤ σtk = 121,875 kg/cm² ( aman )
PERHITUNGAN TITIK SIMPUL
Panjang maksimum kayu rata-rata 4 m,sedang kan rangka kayu baatang atas dan
bawah panjang nya lebih dari 4 m, untuk itulah perlu di adakan penyambungan.
I. Batang atas (A), dan batang bawah (B),dan batang tengah diagonal, data :
- Kayu batang atas berukuran 8/10 cm
- Papan penyambung berukuran 3/8
- Alat penyambung berupa paku Ø = 2,77 mm ( 2´´BWG 12 )
Data kayu kelas II A
ν lt : 100 kg/cm2 x 5/4 = 125 kg/cm2
ν tk//= ν tr// : 85 kg/cm2 x 5/4 = 106,25 kg/cm2
ν tk┴ : 25 kg/cm2 x 5/4 = 31,25 kg/cm2
ν // : 12 kg/cm2 x 5/4 = 15 kg/cm2
kesemua angka diatas didapat setelah dikalikan dengan factor koreksi muatan tetap
dan muatan angin.
PERHITUNGAN MOMOEN BERDASARKAN UKURAN KAYU BATANG ATAS
(A)
- σ =
- M = σ . w
=123 . ( 987 x 1/6 . b . h ² )
= 12345 kg cm
Didapat momon max = 1234 kg cm
PERHITUNGAN MOMEN BERDASARKAN PAPAN PENYAMBUNG
Dimana : ukuran papan penyambung : 2 x 3/8
σ tr = 123 kg/cm²
σ tr = , dimana : P = Gaya yang bekerja pada papan
An= luas papan
P = σ tr . An
= 23 . ( 0,85 . 3 . 8 )
=123 kg
Maka :
M max = P . l
=124 . 234
= 12345 kg cm
Didapat momen max yang sebesar 123456 kg/cm
Maka didapat momen max terkecil 12345 kg cm, sehingga besar gaya:
P =
=
= 1234 kg
PERHITUNGAN JUMLAH PAKU YANG DIPAKAI
Digunakan papan penyambung bertampang 2 kelas II
Dimana : b = 8 cm
D = 2,77 mm = 0,277 cm
Bj kayu = 0,6 gr/cm²→ σ kd = 150 kg/cm²
Jadi : S = 7 . d² . σ kd
= 7 . (1434)² . 150
= 1234 kg
Maka : P = n .s
n = = = 11,12 =12 paku
Paku dipakai 12 batang dengan Ø 2 BWG 12
Tampak atas
Jadi paku yang digunakan padasambungan batas atas, bawah dan diagonal/tengah
sebanyak 12 batang paku dengan 2 Ø BWG 12
Kontrol terhadap bahaya tekuk
Factor tekuk ( W ) diperhutung kan dar;;I angka kelangsingan
Yaitu :
λ = → I min =
dimana : I = inersia = . b . h³
f = luas penampang = b . h
λ = angka kelangsingan
Lk = panjang tekuk
I min = jari-jari inersia
S = gaya batang
Jadi dimana :
• I min terhadap sumbu ( x )
Ix = = 23456 h
• I min terhadap sumbu ( y )
Iy = =12345 b
Pada batang berganda dalam menghitung momeman lembam terhadap sumbu bahan
(sumbu x), kita dapat menganggap sebagian batang tunggaldengan lebar sama dengan
jumlah lebar masing-masing bagian,sehingga :
= 0,289 h → lihat PPKI hal 18
TGANGAN AKIBAT GAYA NORMAL TEKAN
Rumus : τ k = ≤ σtk
Batang tekan atas (A)
S = 1234
I min = 0,289 . h = 0,289 . 10 = 2,89
Lk = L karena perletekan dianggap sendi-sendi
Lk = 1,73 m ( jarak gording ) = 173 cm
• Anka kelangsingan
λ = = = 59,86
• Mencari factor tekuk
λ = 59,86
dengan cara interpolaasi linier untuk mencari fsktor tekuk (W)
λ₁ 59 = 1,65
λ₂ 60 = 1,67
W =1,65 + x (1,67 – 1,65)
W = 4,02
Maka didapat factor tekuk sebesar
W = 4,02
Maka : f = b . h
=8 . 10
= 80 cm²
Mencari teganga akibat gaya normal
σ = ≤ σtk = 121,875 kg/cm²
dimana :
S = 1845,28
W= 4,02
Sehingga :
σ = = = 2345 kg/cm²
maka :
σ ≤ σtk = 1234 kg/cm²
4567 kg/cm² ≤ 23456 kg/cm² → (aman)
B. Batang Tekan tegak ( T )
S maks = 325,419 Kg
i min = 0,289 . 10 = 2,89 cm
Lk = 6x 1,667 + 2x 0,45 = 1,36 m 136 cm
8
λ = LK 136 47,05 cm,dengan interpolasi linier untuk
mencari faktor
i min 2,89
dimana = X1 = 4,7 = 1,46 → 1,46 + ( 47,05 – 47) x ( 1,47 -1,46 )
( 48 - 47 )
= X2 = 48 = 1,47
W = 1,4605
Fbr = 8x 10 = 80 cm
Kontrol Tegangan Akibat Gaya Normal
τ = 5 . 10 ≤ τtk ˶ 121,875 kg / cm²
Fbr
= 325,419 . 1,4605 = 5,94 ≤ σ Tk ˶ ( aman) tapi boros
80
Kontrol tegangan terhadap batang tarik
σ = s ≤ σ tk˶ Fn = Luas penampang netto
fn
A. Batang tarik bawah
S max = 2612,99 kg
LK = 1,667 m = 166,7 cm
F brutto = 8x10 = 80 cm²
F netto = 0,85 x80 = 68 cm²
Tegangan yang timbul
σ = s ≤ σtr ˶ 121,875 kg/ cm²
fn
= 2612,99 = 38,42 ≤ σtr ˶ 121,875 kg/ cm² ( aman )
68
PERHITUNGAN TITIK SIMPUL
Titik Simpul A
Pada simpul ini adalah pertemuan antara batang
A1 dan B1
SA1 = 1845,28 kg
SB1 = 2549,72 kg
Dipakai kayu kelas IB
σ = 140,625 kg / cm²
σtk = 121,625 kg/ cm²
σtk┴ = 37,5 kg / cm²
τ˶ = 18,75 kg/ cm²
Pertemuan antara batang A1 dan B1 memakai sambungan gigi tunggal
SA1 = 18,45,28 kg → 8/10 γ = 15[
Fbr = 8 . 10 = 80cm²
σtk┴ = SA1 = 1845,28 = 23,06 kg / cm² ≤ σtk┴ = 37,5 kg/ cm²
Fbr 80
Maka : 23,06 ≤ τtk ┴ 37,5 ( OK )
Untuk sambugan gigi tunggal dalam nya gigi tidak boleh lebih dari batas yaitu :
tm ≤ ¼ h , untuk γ ≤ 50[
tm ≤ 1/6 h, untk γ ≤ 60[
h = tinggi batang mendatar , sedangkan panjang panjang kayu muka
Lm = S cos .γ . lm ≥ 15 cm
σ˶b
Shg : tm : S . cos². ½ γ
b. σtk ½ γ
dimana :
σ ½ γ = σ tk ˶ - ( σ tk˶ - σtk ┴ ) sin ½ γ
= 121,875 – ( 121,875 – 37,5 ) sin ½ . 15[
= 110,86 kg /cm²
tm = 1845,28 . cos 7,5[ = 2,06 cm tm 1/4h , untuk γ
8 x 110,86 tm ≤ ¼ x 10 = 2,5 cm ( aman )
Jadi sambungan yang dipakai adalah sambungan gigi tunggalcukup aman
Lm = S . cos γ = 1845,28 x cos 15[ = 11,88 cm
τ˶ . b 18,75 x 8
Shg Lm di ambil 15 cm ( syarat ) karena 11,88 cm ≤ 15 cm
TITIK SIMPUL B
SA2 = - 2612,99 kg
ST1 = - 196,515 kg
γ 1 = 75[
γ 2 = 105[
Batang T1 dengan A1 dan A2 dipakai
Ukuran kayu 8/10 → Fbr = 8 . 10 = 80 cm²
σ tk┴ = ST 1 = 2,45 ≤ σtk ┴ 37,5 kg/ cm²..... ( ok )
Fbr
σtk ½ γ = σ tk ˶ - ( σ tk˶ - σ tk┴ ) sin ½ γ
= 121,875 – ( 121,875 -37,5 ) sin ½ 75 [
tm = ST 1 . cos ½ γ = 196,515 x cos ½ 75 = 0,276 cm
b . σtk ½ γ 8x 70,5
tm Max = 1/6 h = 1/6 x 10 = 1,67 cm ˃ tm = 0,276 cm
Lm = σ tk˶ tm = 121,875 x 0,276 = 2,242
σ 15
Dipakai Lm = 15 cm, karena syarat Lm ≥ 15 cm
Titik Simpul C
SB1 = 25,49,72 kg
SB2 = 2036,84 kg
SD1 = 578,178 kg
ST1 = - 196,515 kg
γ 1 = 90 [
γ2 = 28,2[
Batang T1 terhadap B1 dan B2 dipakai gigi sambungan gigi
ST1 = 196,515 kg
Fbr = 80 cm²
σ tk ┴ = 196,515 = 2,45 ≤ σ tk ┴ = 37,5 kg/ cm².......... ( OK )
80
σ tk ½ γ = σ tk˶ - ( σ tk ˶ - σ tk ┴ ) Sin ½ γ
= 121,875 – ( 121,875 – 37,5 ) sin ½ .90[
= 62,2 kg/cm
tm = ST 1 . cos ½ γ = 196,515 . cos 45 = 0,27 cm
b . σtk . ½ γ 8 . 62,2
tm Max =1/4 h = ¼ . 10 = 2,5 cm ˃ tm 0,3 cm
Lm = σtk˶ . tm =121,875 x 0,27 = 2,19
σ 15
Dipakai Lm = 15 cm, karena syarat Lm ≥ 15cm
Titik Simpul D
SA2 = 2459,47 kg
SA3 = 2090,47 kg
SD1 = 325,419 kg
γ 1 = 25[
γ2 = 105,5[
Batang D1 terhadap A2 dan A3 di pakai sambungan gigi SD1 = 578,178 , Fbr = 80cm
σ tk ┴ = 578,178 = 7,23 kg / cm² ≤ σtk ┴ = 37,5..... Ok
80
σ tk ½ γ = σtk ˶ - ( σtk˶ - σ tk ┴ ) sin ½ . 25[
= 121,875 – ( 121,875 – 37,5 ) sin 1/2 . 25 [
= 103,6 kg / cm²
tm = ST 1 . cos ½ γ = 578,178 x cos ½ . 25[ = 0,68
b . σ tk . ½ γ 8 x 103,6
tm Max = 1/6 h = 1/6 . 10 = 1,67 ≥ tm = 0,68 tm
Lm = σ tk ˶ . tm = 121,875 x 0,68 = 5,525
σ 15
Dipakai Lm = 15 cm Karena syarat Lm ≥ 15 cm
Titik Simpul E
SB2 = 2036,84 kg
SB3 = 1511,38 kg
ST2 = 325,419 kg
SD2 = 655,06 kg
γ 1 = 90[
γ2 = 38,76[
Batang T2 terhadap B2 dan B3 dipakai sambungan gigi
ST2 = 325,419 kg, Fbr = 80 cm²
σ tk ┴ = 325,419 = 4,06 kg /cm² ≤ σ tk ┴ = 37,5 kg/ cm².......... ( OK )
80
σ tk ½ γ = σ tk˶ - ( σ tk ˶ - σ tk ┴ ) Sin ½ γ . 90[
= 121,875 – ( 121,875 – 37,5 ) sin ½ .45[
= 62,2 kg/cm
tm = ST 2 . cos ½ γ = 325,419 . cos ½ 90[ = 0,46 cm
b . σtk . ½ γ 8 x 62,2
tm Max =1/4 h = ¼ . 10 = 2,5 cm ˃ tm 0,46 cm
Lm = σtk˶ . tm =121,875 x 0,46 = 37,4 cm
σ 15
Dipakai Lm = 15 cm, karena syarat Lm ≥ 15cm
Titik Simpul F
ST3 = 2036,84 kg
SB3 = 1511,38 kg
SB4 = 325,419 kg
γ 1 = 90[
γ2 = 90[
Batang T3 terhadap B3 dan B4 dipakai sambungan gigi
ST3 = 149,798 kg, Fbr = 80 cm²
σ tk ┴ = 149,798 = 1,87 kg /cm² ≤ σ tk ┴ = 37,5 kg/ cm².......... ( OK )
80
σ tk ½ γ = σ tk˶ - ( σ tk ˶ - σ tk ┴ ) Sin ½ γ
= 121,875 – ( 121,875 – 37,5 ) sin ½ .90[
= 62,21 kg/cm
tm = ST 2 . cos ½ γ = 149,798 . cos ½ 90[ = 0,212 cm
b . σtk . ½ γ 8 x 62,2
tm Max =1/4 h = ¼ . 10 = 2,5 cm ˃ tm 0,212 cm
Lm = σtk˶ . tm =121,875 x 0,212 = 1,72 cm
σ 15
Dipakai Lm = 15 cm, karena syarat Lm ≥ 15cm