tugas kayu

45
PERHITUNGAN GORDING C.1. Gording di pengaruhi oleh muatan-muatan (beban yang bekerja pada gording) - Beban mati ( berat sendiri gording tersebut penutup atap ) - Baban hidup - Beban angin C.1.1. Beban Mati - Direncanakan gording memakai kayu ukuran = 8 /10 cm - Jarak gording ( 1,78 / 2 ) = 0,89 m - Panjang gording ( jarak kuda-kuda ) = 3 m - Berat sendiri gording : 0,08 x 0,1 x 750 = 6 kg/m 3 Penutup atap dari genteng - Berat sendiri penutup atap termasuk reng dan kasau = 0,89 m x 50 kg/m 2 = 44,5 kg/m 1 - Beban hujan H = (30 - 0,8 . ) = 30 – 0,8 . 26,56 = 8,75 kg/m 1

Upload: robiangga

Post on 24-Oct-2015

19 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

C PERHITUNGAN GORDING

C.1. Gording di pengaruhi oleh muatan-muatan (beban yang bekerja pada gording)

- Beban mati ( berat sendiri gording tersebut penutup atap )

- Baban hidup

- Beban angin

C.1.1. Beban Mati

- Direncanakan gording memakai kayu ukuran = 8 /10 cm

- Jarak gording ( 1,78 / 2 ) = 0,89 m

- Panjang gording ( jarak kuda-kuda ) = 3 m

- Berat sendiri gording : 0,08 x 0,1 x 750 = 6 kg/m3

Penutup atap dari genteng

- Berat sendiri penutup atap termasuk reng dan kasau

= 0,89 m x 50 kg/m2

= 44,5 kg/m1

- Beban hujan H = (30 - 0,8 . ) = 30 – 0,8 . 26,56 = 8,75 kg/m1

jadi beban mati : qm = B.S gording + B.S penutup atap + beban hujan

= 6 kg/m2 + 44,5 kg/m1 + 8,75 kg/m1

= 59,25 kg/m1

qx qy

qm

qx = qm . sin 26,560 = 59,25 . sin 26,560 = 26,49 kg/m1

qy = qm . cos 26,560 = 59,25 . cos 26,560 = 52,99 kg/m1

C.1.2. Beban Hidup

P = 100 kg

Px Py

P

Px = P . sin 26,560 = 100 . sin 26,56 = 44,71 kg/m1

Py = P . cos 26,560 = 100 . cos 26,56 = 89,45 kg/m1

C.1.3. Beban Angin

Beban angin dapat berupa angin kanan atau angin kiri oleh karena bentuk atap

simetris maka angin kanan sama dengan angin kiri.

- beban angin bekerja ┴ bidang atap

jadi bidang angin bekerja sejajar sumbu Y.

- tekanan angin = 30 kg/m2.

Gambar : Angin kiri

Untuk 650 : ( T. sipil 183 )

koefisien muka angin : + = 0,02 - 0,4 = 0,02 . 26,56 – 0,4 = 0,13

koefisien belakang angin : - = - 0,4

maka beban muka angin y + = + x tekanan angin x jarak gording

= 0,13 x 30 x 0,89 = 3,47 kg/m1

untuk beban muka angin y - = - x tekanan angin x jarak gording

= (-0,4) x 30 x 0,89 = -10,68 kg/m1

C.2 Momen Yang Bekerja Pada Gording

Balok gording dianggap terletak diatas dua perletakan, momen maximum

adalah momen lapangan pada tengah bentang akibat muatan mati, hidup dan

muatan angin.

C.2.1 Akibat Beban Mati

Mqx = 1/8 . qx . l2 = 1/8 . ( 26,49 ) . ( 3 )2 = 29,80 kgm

Mqy = 1/8 . qy . l2 = 1/8 . ( 52,99 ) . ( 3 )2 = 59,61 kgm

C.2.2 Akibat Beban Hidup

Mpx = 1/4 . px . l = 1/4 . ( 44,71 ) . ( 3 ) = 33,53 kgm

Mpy = 1/4 . py . l = 1/4 . ( 89,45 ) . ( 3 ) = 67,09 kgm

C.2.3 Akibat Beban Angin

My+ = 1/8 . y+ . l2 = 1/8 . ( 3,47 ) . ( 3 )2 = 3,90 kgm

My- = 1/8 . y- . l2 = 1/8 . ( -10,68 ) . ( 3 )2 = -12,02 kgm

Kombinasi Pembebanan

I. Beban mati + Beban hidup

Mx = Mqx + Mpx = 29,80 + 33,53 = 63,33 kgm

My = Mqy + Mpy = 59,61 + 67,09 = 126,7 kgm

II. Beban mati + Beban angin

Mx = Mqx + Mx+ = 29,80 + 0 = 29,80 kgm

My = Mqy + My+ = 59,61 + 3,90 = 63,51 kgm

Diambil kombinasi pembebanan yang maximum

Kombinasi I = Beban mati + Beban hidup = Mx = 29,80 kgm

My = 63,51 kgm

C.3 Kontrol Tegangan Lentur Pada Gording

Mx = 29,80 kgm = 2980 kgcm

My = 63,51 kgm = 6351 kgcm

Momen lawan : Wx = 1/6 . b . h2 Wy = 1/6 . b2 . h

= 1/6 . 8 . 102 = 1/6 . 82 . 10

= 133,34 = 106,67

lt = Mx + My = 2980 + 6451 = 82,83 kg/cm2

Wx Wy 133,34 106,67

Maka lt adalah = 82,83 kg/cm2 lt = 125 kg/cm2

C.4 Kontrol Lendutan

Untuk balok pada konstruksi kuda-kuda (gording, kasau dsb) lendutan yang di

izinkan : f = ( 1/200) . L (PKKI halaman 17)

Jadi gording dengan panjang L = 300 cm f = ( 1/200) . 300

= 1,5 cm

Kekakuan : Ix = 1/12 . b . h3 Iy = 1/12 . b3 . h

= 1/12 . 8 . 103 = 1/12 . 83 . 10

= 666,67 cm4 = 426,67 cm4

Lendutan yang terjadi akibat beban mati (q) dan beban hidup (p) :

f x q+p = f x q + f x p

= 5 . qx . L4 + 1 . px . L3

384 E . Ix 48 E . Ix

= 5 . (0,2649) . (300)4 + 1 . (0,4471) . (300)3

384 (100.000) . (666,67) 48 (100.000) . (666,67)

= 0,41908 + 0,00377

= 0,42285 cm

f y q+p = f y q + f y p

= 5 . qy . L4 + 1 . py . L3

384 E . Iy 48 E . Iy

= 5 . (0,5299) . (300)4 + 1 . (0,8945) . (300)3

384 (100.000) . (426,67) 48 (100.000) . (426,67)

= 1,30986 + 0,01179

= 1,32165 cm

f adalah = √ ( fx q+p )2 + ( fy q+p )2

= √ (0,42285 )2 + (1,32165 )2

= 1,38765 cm

maka f = 1,38765 cm f = 1,5 cm

Jadi gording masih dalam batas toleransi lendutan.

Jadi ukuran gording dipakai 8/10 cm.

C Perhitungan Gaya Batang

Gaya batang terjadi akibat adanya :

(1). Beban Mati

- Berat sendiri penutup atap

- Berat sendiri gording titik simpul atas

- Berat sendiri kuda-kuda

- Berat sendiri plafon titik simpul bawah

(2). Beban Hidup

(3). Beban Angin akibat angin kanan dan angin kiri

perhitungan gaya batang dilakukan dengan menggunakan diagram

“Cremona” dibagi atas perhitungan gaya batang akibat :

(1). Beban mati pada titik simpul atas - B.S penutup atap

- B.S gording

- B.S kuda-kuda

(2). Beban mati pada titik simpul bawah - B.S plafon

(3). Beban hidup

(4). Beban angin kanan

(5). Beban angin kiri.

D.1. Beban Mati pada Titik Simpul Atas

- B.S Penutup Atap G1 : 50 kg/m2 x 0,89 kg/m1 x 3 m = 133,5 kg

- B.S Gording G2 : 0,08 x 0,1 x 750 = 18 kg

- B.S Kuda-kuda G3 :

B.S Tepi atas (10/14) = (6 x 1,78) (0,1 x 0,14)

(750) = 112,14

B.S Tepi bawah (10/14) = (6 x 2 ) (0,1 x 0,14) (750)

= 126

B.S Batang vertikal (10/14) =(2 x1+ 2x1,9+2x2,8+3,7)

(0,1x0,14)

(750) =158,55

B.S Batang diagonal (10/14) = (2x2 + 2x3,77) (0,1 x 0,14)

(750) = 121,17

Total = 517,86

G3 = (112,14+ 126+ 158,55 + 121,17) = 87,31 kg

6

jadi berat total beban mati pada titik simpul atas :

GA & GB = ½ . G1 + ½ . G2 + ½ . G3

= ½ . 133,5 + ½ . 18 + ½ . 87,31

= 119,41 kg

Gc = Gg = Gd = Gf = 2 . (G1 + G2 + G3)

= 2 . (133,5 + 18 + 87,31)

= 477,62 kg

Ge = 3 . (G1 + G2 + G3)

= 3 . (133,5 + 18 + 87,31)

= 716,43 kg

* Reaksi Perletakan :

RA = RB = ½ ( GA + Gc + Gd + Ge + Gf + Gg + GB )

= ½ ((2 x 119,41 ) + ( 4 x 477,62) + ( 716,43 ))

= 1432,87 kg

3

3

12 m

D.2. Beban Mati pada Titik Simpul Bawah : G4 ( Akibat Plafond )

A i j k l m B

Gi Gj Gk Gl Gm

RA RB

- B.S Penggantung Langit-langit = 7 kg/m2 (T.sipil hal. 180)

G4 = 7 x bentang langit-langit x jarak kuda-kuda

= 7 x 2 x 3

= 42 kg

Untuk Gi, Gj, Gk, Gl, Gm = G4 = 42 kg

Untuk titik simpul A dan B = ½ . G4 = ½ . 42 kg

= 21 kg

* Reaksi Perletakan :

RA = RB = ½ ( GA + GB + Gi + Gj + Gk + Gl + Gm )

= ½ ( 2 . 21 + 5 . 42 )

= 126 kg

D.3. Beban Hidup : ( P )

P = 100 kg P

P e P

P P

d f

P/2 P/2

c g

A B

RA RB

Untuk titik simpul A dan B = P / 2 = 50 kg

P = 100 kg

* Reaksi Perletakan :

RA = RB = ½ ( 2 . P/2 + 5 . P )

= ½ ( 2 . 50 + 5 . 100 )

= 300 kg

D.4. Beban Angin Kanan

W-/2 W+/2

E

W- W+

D F

W- W+

C G

W-/2 W+/2

A B

A B

* Beban Muka Angin = (koefisien muka angin) x (desakan angin) x

( jarak gording) x (jarak kuda-kuda)

= ( -0,3 ) x ( 30 ) x ( 0,89 ) x ( 3 ) = -24,03 kg

Untuk simpul e dan B = ½ . -24,03 = -12,02 kg

f dan g = -24,03 kg

* Beban Belakang Angin = (koefisien belakang angin) x (desakan angin) x

(jarak gording) x (jarak kuda-kuda)

= ( -0,4 ) x ( 30 ) x ( 0,89 ) x ( 3 ) = -32,04 kg

Untuk simpul A dan e = ½ . -32,04 = -16,02 kg

c dan d = -32,04 kg

D.5. Beban Angin Kiri

W+/2 W-/2

E

W+ W-

W+ D F W-

W+/2 C G W-/2

A B

* Beban Muka Angin

Untuk titik simpul : A dan e = + 12,02 kg

c dan d = + 24,03 kg

* Beban Belakang Angin

Untuk titik simpul : e dan B = - 16,02 kg

f dan g = - 32,04 kg

PERHITUNGAN SAMBUNGAN

G

D

B

A

C E F

Panjang maximum kayu rata-rata 4 m, sedangkan panjang bentang atas dan

bentang bawah lebih dari 4 m, maka perlu adanya penyambungan.

Data – data :

- kayu batang atas, batang bawah, dan diagonal berukuran 10/14 cm

- Pada penyambung berukuran

- S maks 6813,8 kg

Pada pasal 14 PPKI

(2) Untuk kayu dengan tebal lebih dari 8 cm maka dipakai baut dengan

diameter minimal 1,27 cm = ½ . 1“

(5) Sambungan bertampang dua, golongan I

b = b/d

b = tebal kayu

d = diameter baut

d = b/b = 3,8

= 0 =

Selamat Bekerja

REKAPITULASI GAYA BATANG

BEBAN MATI TITIK SIMPUL ATAS

BatangGaya Batang

Tarik Tekan

A1 - 2936.99A2 - 2581A3 - 2314A4 - 2314A5 - 2581A6 - 2936.99

B1 - 2626.92B2 2626.92 -B3 - 2308.51B4 - 2308.51B5 2626.92 -B6 - 2626.92

T1 - 1432.87T2 - -T3 318.41 -T4 1353.26 -T5 318.41 -T6 - -T7 - 1432.87

D1 - 450.31D2 - 450.52D3 - 450.52D4 - 450.31

REKAPITULASI GAYA BATANG

BEBAN MATI TITIK SIMPUL BAWAH

BatangGaya Batang

Tarik Tekan

A1 - 31.31A2 - 31.31A3 - 234.79A4 - 234.79A5 - 31.31A6 - 31.31

B1 - -B2 - -B3 28 -B4 28 -B5 - -B6 - -

T1 - 105T2 42 -T3 - 70T4 - 210T5 - 70T6 42 -T7 - 105

D1 39.60 -D2 63.10 -D3 63.10 -D4 39.60 -

REKAPITULASI GAYA BATANG

BEBAN HIDUP TITIK SIMPUL ATAS

BatangGaya Batang

Tarik Tekan

A1 - 559.02A2 - 484.48A3 - 428.58A4 - 428.58A5 - 484.48A6 - 559.02

B1 - 500B2 500 -B3 - 433.33B4 - 433.33B5 500 -B6 - 500

T1 - 300T2 - -T3 66.67 -T4 283.33 -T5 66.67 -T6 - -T7 - 300

D1 - 94.28D2 - 90.14D3 - 90.14D4 - 94.28

REKAPITULASI GAYA BATANG

BEBAN ANGIN KANAN

BatangGaya Batang

Tarik Tekan

A1 - 8.13A2 2.31 -A3 6.07 -A4 95 -A5 1.83 -A6 - 6.10

B1 9.13 -B2 - 9.13B3 - 2.59B4 61.86 -B5 6.85 -B6 - 6.85

T1 17.91 -T2 - -T3 - -T4 - 34.92T5 - -T6 - -T7 - 13.44

D1 - 33.77D2 - 32.29D3 - 74.57D4 25.34 -

REKAPITULASI GAYA BATANG

BEBAN ANGIN KIRI

BatangGaya Batang

Tarik Tekan

A1 - 6.10A2 - 1.73A3 - 4.55A4 51.94 -A5 - 48.18A6 - 39.07

B1 - 6.85B2 6.85 -B3 - 1.94B4 - 54.07B5 - 43.64B6 43.64 -

T1 13.44 -T2 - -T3 - -T4 70.45 -T5 - -T6 - -T7 - 85.64

D1 25.34 -D2 24.23 -D3 - 32.29D4 30.09 -

KONTROL TEGANGAN TERHADAP BAHAYA TEKUK

λ = di mana : λ = angka kelangsingan

lt = panjang tekuk

I min= jari-jari inersia

Konstruksi menerima tegangan tekanan ( PPKI 1967 hal 18 )

σ = ≤ σ tk ,,dimana : σ = tegangan yang timbul

s = gaya batang

fbr = luas batang bruto

PPKI hal 9-14

→ Tiap batang tertekan harus mempunyai λ ≤ 150

→ I min = I α = 0,289 h = 2,89 cm

Batang tekan atas (A) = 8/10

S = 3572,49 kg

I min = 0,289 . h = 0,289 x 10 = 2,89 cm

Lk = 1,73 m = 173 m

λ = = = 59,86 → w = 1,66 ( dari table )

fbr = 8 x 10 = 80 cm²

σ = = = 54,2 kg/cm² ≤ 121,875 kg/cm² ( aman )

Batang tekan tegak ( T ) = 8/10

` S = 325,419 kg

I min =2,89 cm

Lk = = 0,806 m = 80,6 cm

λ = = = 27,88 → w =1,55 ( dari table )

fbr = 8 x 10 = 80 cm²

σ = = = 54,2 kg/cm² ≤ 121,875 kg/cm² ( aman )

Batang tegak diagonal ( D )

S = 325,419 kg

I min =2,89 cm

Lk = = 0,806 m = 80,6 cm

λ = = = 27,88 → w =1,55 ( dari table )

fbr = 8 x 10 = 80 cm²

σ = = = 54,2 kg/cm² ≤ 121,875 kg/cm² ( aman )

Kontrol terhadap batang tarik

σ = ≤ σtr, dimana : tn = luas penampan netto

Batang tarik diagonal ( D )

S = 655,06 kg

Lk = 1,667 m = 244cm

Luas penampang bruto = 8 x 10 = 80 cm²

tn = luas penampan netto = 0,8 x 80 = 64 cm²

γ = = = 53776 kg/cm² ≤ 121346 kg/cm² ( aman )

Batang tarik diagonal ( D ) = 8/10

S = 655,06 kg

Lk = 244cm

Luas penampang bruto = ( 8 x 10 ) x 2 = 160 cm²

tn = luas penampang netto =0,8 x 80 = 64 cm²

γ = = = 35,76 kg/cm² ≤ σtk = 121,875 kg/cm² ( aman )

Batang tarik tegak ( T )

S = 725

Lk = 124 cm

Luas penampang bruto = 8 x 10 = 80 cm²

luas penampan netto = 0,8 x 80 = 64 cm²

γ = = = 35,76 kg/cm² ≤ σtk = 121,875 kg/cm² ( aman )

PERHITUNGAN TITIK SIMPUL

Panjang maksimum kayu rata-rata 4 m,sedang kan rangka kayu baatang atas dan

bawah panjang nya lebih dari 4 m, untuk itulah perlu di adakan penyambungan.

I. Batang atas (A), dan batang bawah (B),dan batang tengah diagonal, data :

- Kayu batang atas berukuran 8/10 cm

- Papan penyambung berukuran 3/8

- Alat penyambung berupa paku Ø = 2,77 mm ( 2´´BWG 12 )

Data kayu kelas II A

ν lt : 100 kg/cm2 x 5/4 = 125 kg/cm2

ν tk//= ν tr// : 85 kg/cm2 x 5/4 = 106,25 kg/cm2

ν tk┴ : 25 kg/cm2 x 5/4 = 31,25 kg/cm2

ν // : 12 kg/cm2 x 5/4 = 15 kg/cm2

kesemua angka diatas didapat setelah dikalikan dengan factor koreksi muatan tetap

dan muatan angin.

PERHITUNGAN MOMOEN BERDASARKAN UKURAN KAYU BATANG ATAS

(A)

- σ =

- M = σ . w

=123 . ( 987 x 1/6 . b . h ² )

= 12345 kg cm

Didapat momon max = 1234 kg cm

PERHITUNGAN MOMEN BERDASARKAN PAPAN PENYAMBUNG

Dimana : ukuran papan penyambung : 2 x 3/8

σ tr = 123 kg/cm²

σ tr = , dimana : P = Gaya yang bekerja pada papan

An= luas papan

P = σ tr . An

= 23 . ( 0,85 . 3 . 8 )

=123 kg

Maka :

M max = P . l

=124 . 234

= 12345 kg cm

Didapat momen max yang sebesar 123456 kg/cm

Maka didapat momen max terkecil 12345 kg cm, sehingga besar gaya:

P =

=

= 1234 kg

PERHITUNGAN JUMLAH PAKU YANG DIPAKAI

Digunakan papan penyambung bertampang 2 kelas II

Dimana : b = 8 cm

D = 2,77 mm = 0,277 cm

Bj kayu = 0,6 gr/cm²→ σ kd = 150 kg/cm²

Jadi : S = 7 . d² . σ kd

= 7 . (1434)² . 150

= 1234 kg

Maka : P = n .s

n = = = 11,12 =12 paku

Paku dipakai 12 batang dengan Ø 2 BWG 12

Tampak atas

Jadi paku yang digunakan padasambungan batas atas, bawah dan diagonal/tengah

sebanyak 12 batang paku dengan 2 Ø BWG 12

Kontrol terhadap bahaya tekuk

Factor tekuk ( W ) diperhutung kan dar;;I angka kelangsingan

Yaitu :

λ = → I min =

dimana : I = inersia = . b . h³

f = luas penampang = b . h

λ = angka kelangsingan

Lk = panjang tekuk

I min = jari-jari inersia

S = gaya batang

Jadi dimana :

• I min terhadap sumbu ( x )

Ix = = 23456 h

• I min terhadap sumbu ( y )

Iy = =12345 b

Pada batang berganda dalam menghitung momeman lembam terhadap sumbu bahan

(sumbu x), kita dapat menganggap sebagian batang tunggaldengan lebar sama dengan

jumlah lebar masing-masing bagian,sehingga :

= 0,289 h → lihat PPKI hal 18

TGANGAN AKIBAT GAYA NORMAL TEKAN

Rumus : τ k = ≤ σtk

Batang tekan atas (A)

S = 1234

I min = 0,289 . h = 0,289 . 10 = 2,89

Lk = L karena perletekan dianggap sendi-sendi

Lk = 1,73 m ( jarak gording ) = 173 cm

• Anka kelangsingan

λ = = = 59,86

• Mencari factor tekuk

λ = 59,86

dengan cara interpolaasi linier untuk mencari fsktor tekuk (W)

λ₁ 59 = 1,65

λ₂ 60 = 1,67

W =1,65 + x (1,67 – 1,65)

W = 4,02

Maka didapat factor tekuk sebesar

W = 4,02

Maka : f = b . h

=8 . 10

= 80 cm²

Mencari teganga akibat gaya normal

σ = ≤ σtk = 121,875 kg/cm²

dimana :

S = 1845,28

W= 4,02

Sehingga :

σ = = = 2345 kg/cm²

maka :

σ ≤ σtk = 1234 kg/cm²

4567 kg/cm² ≤ 23456 kg/cm² → (aman)

B. Batang Tekan tegak ( T )

S maks = 325,419 Kg

i min = 0,289 . 10 = 2,89 cm

Lk = 6x 1,667 + 2x 0,45 = 1,36 m 136 cm

8

λ = LK 136 47,05 cm,dengan interpolasi linier untuk

mencari faktor

i min 2,89

dimana = X1 = 4,7 = 1,46 → 1,46 + ( 47,05 – 47) x ( 1,47 -1,46 )

( 48 - 47 )

= X2 = 48 = 1,47

W = 1,4605

Fbr = 8x 10 = 80 cm

Kontrol Tegangan Akibat Gaya Normal

τ = 5 . 10 ≤ τtk ˶ 121,875 kg / cm²

Fbr

= 325,419 . 1,4605 = 5,94 ≤ σ Tk ˶ ( aman) tapi boros

80

Kontrol tegangan terhadap batang tarik

σ = s ≤ σ tk˶ Fn = Luas penampang netto

fn

A. Batang tarik bawah

S max = 2612,99 kg

LK = 1,667 m = 166,7 cm

F brutto = 8x10 = 80 cm²

F netto = 0,85 x80 = 68 cm²

Tegangan yang timbul

σ = s ≤ σtr ˶ 121,875 kg/ cm²

fn

= 2612,99 = 38,42 ≤ σtr ˶ 121,875 kg/ cm² ( aman )

68

PERHITUNGAN TITIK SIMPUL

Titik Simpul A

Pada simpul ini adalah pertemuan antara batang

A1 dan B1

SA1 = 1845,28 kg

SB1 = 2549,72 kg

Dipakai kayu kelas IB

σ = 140,625 kg / cm²

σtk = 121,625 kg/ cm²

σtk┴ = 37,5 kg / cm²

τ˶ = 18,75 kg/ cm²

Pertemuan antara batang A1 dan B1 memakai sambungan gigi tunggal

SA1 = 18,45,28 kg → 8/10 γ = 15[

Fbr = 8 . 10 = 80cm²

σtk┴ = SA1 = 1845,28 = 23,06 kg / cm² ≤ σtk┴ = 37,5 kg/ cm²

Fbr 80

Maka : 23,06 ≤ τtk ┴ 37,5 ( OK )

Untuk sambugan gigi tunggal dalam nya gigi tidak boleh lebih dari batas yaitu :

tm ≤ ¼ h , untuk γ ≤ 50[

tm ≤ 1/6 h, untk γ ≤ 60[

h = tinggi batang mendatar , sedangkan panjang panjang kayu muka

Lm = S cos .γ . lm ≥ 15 cm

σ˶b

Shg : tm : S . cos². ½ γ

b. σtk ½ γ

dimana :

σ ½ γ = σ tk ˶ - ( σ tk˶ - σtk ┴ ) sin ½ γ

= 121,875 – ( 121,875 – 37,5 ) sin ½ . 15[

= 110,86 kg /cm²

tm = 1845,28 . cos 7,5[ = 2,06 cm tm 1/4h , untuk γ

8 x 110,86 tm ≤ ¼ x 10 = 2,5 cm ( aman )

Jadi sambungan yang dipakai adalah sambungan gigi tunggalcukup aman

Lm = S . cos γ = 1845,28 x cos 15[ = 11,88 cm

τ˶ . b 18,75 x 8

Shg Lm di ambil 15 cm ( syarat ) karena 11,88 cm ≤ 15 cm

TITIK SIMPUL B

SA2 = - 2612,99 kg

ST1 = - 196,515 kg

γ 1 = 75[

γ 2 = 105[

Batang T1 dengan A1 dan A2 dipakai

Ukuran kayu 8/10 → Fbr = 8 . 10 = 80 cm²

σ tk┴ = ST 1 = 2,45 ≤ σtk ┴ 37,5 kg/ cm²..... ( ok )

Fbr

σtk ½ γ = σ tk ˶ - ( σ tk˶ - σ tk┴ ) sin ½ γ

= 121,875 – ( 121,875 -37,5 ) sin ½ 75 [

tm = ST 1 . cos ½ γ = 196,515 x cos ½ 75 = 0,276 cm

b . σtk ½ γ 8x 70,5

tm Max = 1/6 h = 1/6 x 10 = 1,67 cm ˃ tm = 0,276 cm

Lm = σ tk˶ tm = 121,875 x 0,276 = 2,242

σ 15

Dipakai Lm = 15 cm, karena syarat Lm ≥ 15 cm

Titik Simpul C

SB1 = 25,49,72 kg

SB2 = 2036,84 kg

SD1 = 578,178 kg

ST1 = - 196,515 kg

γ 1 = 90 [

γ2 = 28,2[

Batang T1 terhadap B1 dan B2 dipakai gigi sambungan gigi

ST1 = 196,515 kg

Fbr = 80 cm²

σ tk ┴ = 196,515 = 2,45 ≤ σ tk ┴ = 37,5 kg/ cm².......... ( OK )

80

σ tk ½ γ = σ tk˶ - ( σ tk ˶ - σ tk ┴ ) Sin ½ γ

= 121,875 – ( 121,875 – 37,5 ) sin ½ .90[

= 62,2 kg/cm

tm = ST 1 . cos ½ γ = 196,515 . cos 45 = 0,27 cm

b . σtk . ½ γ 8 . 62,2

tm Max =1/4 h = ¼ . 10 = 2,5 cm ˃ tm 0,3 cm

Lm = σtk˶ . tm =121,875 x 0,27 = 2,19

σ 15

Dipakai Lm = 15 cm, karena syarat Lm ≥ 15cm

Titik Simpul D

SA2 = 2459,47 kg

SA3 = 2090,47 kg

SD1 = 325,419 kg

γ 1 = 25[

γ2 = 105,5[

Batang D1 terhadap A2 dan A3 di pakai sambungan gigi SD1 = 578,178 , Fbr = 80cm

σ tk ┴ = 578,178 = 7,23 kg / cm² ≤ σtk ┴ = 37,5..... Ok

80

σ tk ½ γ = σtk ˶ - ( σtk˶ - σ tk ┴ ) sin ½ . 25[

= 121,875 – ( 121,875 – 37,5 ) sin 1/2 . 25 [

= 103,6 kg / cm²

tm = ST 1 . cos ½ γ = 578,178 x cos ½ . 25[ = 0,68

b . σ tk . ½ γ 8 x 103,6

tm Max = 1/6 h = 1/6 . 10 = 1,67 ≥ tm = 0,68 tm

Lm = σ tk ˶ . tm = 121,875 x 0,68 = 5,525

σ 15

Dipakai Lm = 15 cm Karena syarat Lm ≥ 15 cm

Titik Simpul E

SB2 = 2036,84 kg

SB3 = 1511,38 kg

ST2 = 325,419 kg

SD2 = 655,06 kg

γ 1 = 90[

γ2 = 38,76[

Batang T2 terhadap B2 dan B3 dipakai sambungan gigi

ST2 = 325,419 kg, Fbr = 80 cm²

σ tk ┴ = 325,419 = 4,06 kg /cm² ≤ σ tk ┴ = 37,5 kg/ cm².......... ( OK )

80

σ tk ½ γ = σ tk˶ - ( σ tk ˶ - σ tk ┴ ) Sin ½ γ . 90[

= 121,875 – ( 121,875 – 37,5 ) sin ½ .45[

= 62,2 kg/cm

tm = ST 2 . cos ½ γ = 325,419 . cos ½ 90[ = 0,46 cm

b . σtk . ½ γ 8 x 62,2

tm Max =1/4 h = ¼ . 10 = 2,5 cm ˃ tm 0,46 cm

Lm = σtk˶ . tm =121,875 x 0,46 = 37,4 cm

σ 15

Dipakai Lm = 15 cm, karena syarat Lm ≥ 15cm

Titik Simpul F

ST3 = 2036,84 kg

SB3 = 1511,38 kg

SB4 = 325,419 kg

γ 1 = 90[

γ2 = 90[

Batang T3 terhadap B3 dan B4 dipakai sambungan gigi

ST3 = 149,798 kg, Fbr = 80 cm²

σ tk ┴ = 149,798 = 1,87 kg /cm² ≤ σ tk ┴ = 37,5 kg/ cm².......... ( OK )

80

σ tk ½ γ = σ tk˶ - ( σ tk ˶ - σ tk ┴ ) Sin ½ γ

= 121,875 – ( 121,875 – 37,5 ) sin ½ .90[

= 62,21 kg/cm

tm = ST 2 . cos ½ γ = 149,798 . cos ½ 90[ = 0,212 cm

b . σtk . ½ γ 8 x 62,2

tm Max =1/4 h = ¼ . 10 = 2,5 cm ˃ tm 0,212 cm

Lm = σtk˶ . tm =121,875 x 0,212 = 1,72 cm

σ 15

Dipakai Lm = 15 cm, karena syarat Lm ≥ 15cm