trial spm mrsm 2007 p1 mathematics

7/31/2019 Trial SPM MRSM 2007 P1 Mathematics

1/35

[Lihat halaman sebelah

1449/1 2011 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT

MAKTAB RENDAH SAINS MARA

PEPERIKSAAN PERCUBAAN

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2011

MATEMATIK

Kertas 1

Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa

Melayu.

3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini

Kertas soalan ini mengandungi 35 halaman bercetak dan 1 halaman tidak bercetak

SULIT

1449/1

Matematik

Kertas 1

September

2011

1 jam

1

4

4

9

1

1449/1


2/35

SULIT 2 1449/1


MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah

yang biasa digunakan.

RELATIONSPERKAITAN

1 nmnm aaa += 10 Pythagoras TheoremTeorem Pithagoras

2 nmnm aaa = 222 bac +=

3 nmnm aa =)( 11 ( )( )

( )Sn

AnAP =

4

=

ac

bd

bcad

A11 12 ( ) ( )APAP =1'

5 Distance /jarak 1312

12

xx

yym

=

( ) ( )2122

12 yyxx +=

6 Midpoint /Titik tengah 14intercept

intercept

=

x

ym

( )

++=

2,

2, 2121

yyxxyx

xasanintp

yasanintpm

=

7 takentime

travelleddistance

speedAverage =

diambilyangmasa

dilaluiyangjaraklajuPurata =

8dataofnumber

dataofsumMean =

databilangan

datanilaitambahhasilMin =

9( )

sfrequencieofsum

frequencyclassmarkofsumMean

=

( )

kekerapantambahhasil

kekerapankelastengahtitiknilaitambahhasilMin

=


3/35

SULIT 3 1449/1



SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium =2

1 sum of parallel sides height

Luas trapezium = 2

1 hasil tambah sisi selari tinggi

2 Circumference of circle = rd 2=

Lilitan bulatan = jd 2=

3 Area of circle = 2r

Luas bulatan =2

j

4 Curved surface area of cylinder = 2rh

Luas permukaan melengkung silinder = 2jt

5 Surface area of sphere = 4r2

Luas permukaan sfera = 4j2

6 Volume of right prism = cross sectional area length

Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang

7 Volume of cylinder = r2h

Isipadu silinder = j2t

8 Volume of cone = hr231

Isipadu kon = tj2

3

1

9 Volume of sphere =3

3

4r

Isipadu sfera =3

3

4j

10 Volume of right pyramid =31 base area height

Isipadu piramid tegak =3

1 luas tapak tinggi

11 Sum of interior angles of a polygon

Hasil tambah sudut pedalaman poligon

= ( ) o1802 n


4/35

SULIT 4 1449/1


12o360

centreatsubtendedangle

circleofncecircumfere

lengtharc=

o

360

pusatsudut

bulatanlilitan

lengkokpanjang=

13o360

centreatsubtendedangle

circleofarea

sectorofarea=

o360

pusatsudut

bulatanluas

sektorluas=

14 Scale factor,PA

PAk

'

=

Faktor skala,PA

PAk

'

=

15 Area of image = k2 area of object

Luas imej = k2 luas objek


5/35

SULIT 5 1449/1



BLANK PAGE

HALAMAN KOSONG


6/35

SULIT 6 1449/1


1 Round off 0.0046548 correct to three significant figures.

Bundarkan 0.0046548 betul kepada tiga angka bererti.

A 0.005

B 0.00470

C 0.00466

D 0.00465

2( )23103

0369.0

=

A9101.4

B 81023.1

C3101.4

D41023.1


7/35

SULIT 7 1449/1



3 Diagram 1 shows a rectangular tank containing61046.1 cm3 of water.

Rajah 1 menunjukkan sebuah tangki berbentuk segiempat tepat yang mengandungi61046.1 cm3 air.

Given that the height of water level is21061.1 cm less than the height of the tank.

Find the height, in cm, of the tank.

Diberi bahawa aras air ialah21061.1 cm kurang daripada tinggi tangki.

Cari tinggi, dalam cm, tangki tersebut.

A11001.9

B21051.2

C61015.1

D61061.2

1.35 102

cm1.2 10

2cm

Diagram 1Rajah 1


8/35

SULIT 8 1449/1


4 Express 4608 as a number in base five.

Ungkapkan 4608 sebagai satu nombor dalam asas lima.

A 1305

B 3045

C 22045

D 33205

5 Given that 10112 + 100112 = k2 + 1112, find the value ofk.

Diberi bahawa 10112 + 100112 = k2 + 1112, cari nilaik.

A 1111

B 10111

C 11110

D 100101


9/35

SULIT 9 1449/1



6 Diagram 2 shows a regular hexagon PQRSTUand a kiteMQNT.

Rajah 2 menunjukkan sebuah heksagon sekata PQRSTUdan lelayangMQNT.

Find the value ofx.

Cari nilai x.

A 120

B 111

C 99

D 78

Diagram 2

Rajah 2

P

42

M

Q N R

S

TU

x


10/35

SULIT 10 1449/1


7 In Diagram 3,MNOPQ is a regular pentagon andMSRQ is a rhombus.PQR is a triangle andNQR is a straight line.

Dalam Rajah 3, MNOPQ ialah sebuah pentagon sekata dan MSRQ ialah sebuah rombus.

PQR ialah sebuah segitiga dan NQR ialah garis lurus.

Diagram 3

Rajah 3

Find the value ofx +y.

Cari nilai bagi x +y.

A 72

B 108

C 117

D 126

M

N

O P

Q

S

Ry x


11/35

SULIT 11 1449/1



8 Diagram 4 shows two circles with centre O and P. RST is the common tangent of bothcircles at S.

Rajah 4 menunjukkan dua buah bulatan dengan pusat O dan P. RST ialah tangen

sepunya bagi kedua-dua bulatan pada S.

Diagram 4Rajah 4

Find the value ofx and ofy.

Cari nilai x dan nilai y.

A x = 64, y = 26

B x = 64, y = 32

C x = 58, y = 26

D x = 58, y = 32

R

S

T

O

P

122

y

x


12/35

SULIT 12 1449/1


9 In Diagram 5, hexagon T is the image of hexagon R under a rotation ofx clockwise

about centreN.Dalam Rajah 5, heksagon T ialah imej bagi heksagon R di bawah suatu putaranx ikut

arah jam pada pusatN.

Diagram 5

Rajah 5

The value ofx and the coordinates ofNare

Nilai bagi x dan koordinat bagiNialah

x N

A 90 (4, 7)

B 90 (7, 4)

C 270 (4, 7)

D 270 (7, 4)

y

0

1

2 3 4 5 6 7 8 9x

1

2

3

4

5

6

7

T

R


13/35

SULIT 13 1449/1



10 Diagram 6 shows five polygons OPQR, OSTU, OVWX, OEFG and OHIJdrawn onsquare grids.

Rajah 6 menunjukkan lima buah poligon OPQR, OSTU, OVWX, OEFGdanOHIJyang

dilukis pada grid segi empat sama.

Diagram 6Rajah 6

Which of the polygons is the image of polygon OPQR under an enlargement with a scale

factor of2

1 ?

Antara poligon berikut, yang manakah merupakan imej bagi poligon OPQR di bawah

suatu pembesaran dengan faktor skala2

1 ?

A OHIJ

B OVWX

C OSTU

D OEFG


14/35

SULIT 14 1449/1


11 Diagram 7 shows the straight lines PVQ and VWZ. Vis the midpoint ofPQ and

VW= 6 cm.

Rajah 7 menunjukkan garis lurus PVQ dan VWZ. V ialah titik tengah bagi PQ dan

VW= 6 cm.

Calculate the value of tanxo.

Hitung nilai bagi tanxo.

A 1.25

B 0.8

C 0.8

D 1.25

Diagram 7

Rajah 7

P

Z

12 cm

Q

9 cm

R

W

xo

V


15/35

SULIT 15 1449/1



12 Diagram 8 shows the graphs ofy = cosx andy = sinx. The straight lineAB passes

through the point of intersection of the two graphs.

Rajah 8 menunjukkan graf bagiy = kosxdany = sinx. Garis lurus AB melalui titik

persilangan bagi dua graf tersebut.

Find the value of 2p q

Cari nilai bagi 2p q

A 45

B 90

C 135

D 225

B

Diagram 8

Rajah 8

1

-1

y

x270o

A

p q

y = cos x

y = sin x


16/35

SULIT 16 1449/1


13 Which of the following diagrams shows that the FPQ is the angle between line PFand

the shaded plane PQRS?

Antara rajah berikut, yang manakah menunjukkan FPQ adalah sudut di antara garis

PF dan satah berlorek PQRS?

R

QP

S

FE

A B

C DP

Q

R

S

E

H

F

G

P

G

FS

R

QM

P

QR

S

H

E

F

G


17/35

SULIT 17 1449/1



14 A car is 85 m from the foot of a building. The angle of depression of the car from the top

of the building is 40. Then, the car moved 10 m towards the building and the angle of

depression of the car from the top of the building is 44. Which diagram represents the

situation?

Sebuah kereta berada 85 m dari kaki sebuah bangunan. Sudut tunduk kereta dari puncakbangunan tersebut ialah 40. Kemudian ia bergerak sejauh 10 m ke arah bangunan dan

sudut tunduknya dari puncak bangunan itu ialah 44. Rajah manakah mewakili situasi

ini?

A

C

B

D

44

75 m

4440

40

85 m

85 m 75 m


18/35

SULIT 18 1449/1


15 Diagram 9 shows three vertical poles PU, QTandRS on a horizontal plane.

Rajah 9 menunjukkan tiga batang tiang tegak PU, QT dan RS pada satah mengufuk.

Diagram 9

Rajah 9

Given that the angle of elevation of point Q fromR is 43 and the angle of depression of

point P from Q is 20. Find the height, in m, ofPU.

Diberi bahawa sudut dongakan titik Q dari R ialah 43 dan sudut tunduk titik P dari Qialah 20. Cari tinggi, dalam m, PU.

A 2.75

B 2.84

C 3.26

D 4.30

1.5 m

Q

T

P

U

S

R

4 m

5 m


19/35

SULIT 19 1449/1



16 Diagram 10 shows three points P, Q andR on a horizontal plane.

Rajah 10 menunjukkan tiga titikP, QdanR pada suatu satah mengufuk.

Diagram 10

Rajah 10

It is given that QRP is 30 and bearing P fromR is 330 .

Find the bearing ofP from Q.

Diberi bahawa QRP ialah 30 dan bearingPdariR ialah 330 .

Cari bearing P dari Q.

A 075

B 105

C 210

D 255

R

30o

Q

P


20/35

SULIT 20 1449/1


17 InDiagram 11,Nis the North Pole, S is the South Pole andNOS is the axis of the earth.

Dalam Rajah 11, N ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan dan NOS ialah paksi bumi.

Find the position of point K.

Cari kedudukan bagi titik K.

A (23N, 15E)

(23U, 15T)

B (23N, 55E)

(23U, 55T)

C (67N, 15E)

(67U, 15T)

D (67N, 55E)(67U, 55T)

Diagram 11

Rajah 11

N

55

23

40W

K

O

S


21/35

SULIT 21 1449/1



18 ( )( ) ( )( )=+ 36133 nmnm

A 15946 nmnm

B 21946 + nmnm

C nmn 9221

D nmn 9221 +

19 Expressn

n

mn

nm

2

63

as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkann

n

mn

nm

2

63

sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

Am

m

2

2

Bm

m

2

2

C m

m 1

Dm

m

2

1


22/35

SULIT 22 1449/1


20 Given thats

rsr=

23, express rin terms ofs.

Diberibahawas

rsr=

23, ungkapkan r dalam sebutan s.

A( )323

=

s

sr

B( )32

3 2

+=

s

sr

C( )32

3

+=

s

sr

D( )32

3 2

=

s

sr

21 Given that ( )465

23=

r

r, find the value of r.

Diberi bahawa ( )46523 = rr , cari nilai bagir.

A2

3

B 6

C

2

13

D 9


23/35

SULIT 23 1449/1



22 Simplify :Ringkaskan:

(e 3 )2e4

A e5

B e2

C e3

D e13

23 Simplify :Ringkaskan :

32

23

nmnm

A4

mn

Bm

n8

C mn4

D m

n4

24 The solution for 2x 4 > 52

3+

xis

Penyelesaian bagi 2x 4 > 52

3+

xialah

A x < 13

B x > 13

C x < 18

D x > 18


24/35

SULIT 24 1449/1


25 List all the integers ofx that satisfy both the inequalities

4 3x < 10 and xx

232

+

Senaraikan semua integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan

4 3x < 10 dan xx

232

+

A 1, 0, 1

B 2, 1, 0, 1

C 1, 0, 1, 2

D 2, 1, 0, 1, 2

26 Which of the regions, A, B, C or D, satisfies all the inequalities 1022,5 + xyy

and y +x > 2?

Antara rantau , A, B, Catau D,yang manakah memenuhi semua ketaksamaan

1022,5 + xyy

dany +x > 2?

A

C

DB

x

y = 5

2y = 2x + 10

y +x = 2

y


25/35

SULIT 25 1449/1



27 Diagram 12 is a line graph which shows Sitis monthly internet bill for five months.

Rajah 12 ialah graf garis yang menunjukkan bil internet bulanan Siti bagi lima bulan.

Diagram 12Rajah 12

Calculate the mean bills for five months.

Hitungkan min bil bagi lima bulan tersebut.

A RM125

B RM100

C RM90

D RM50

Internet Bill (RM)

Bil Internet(RM)

0

50

100

150

Jan MarFeb Apr May Month/Bulan


26/35

SULIT 26 1449/1


28 Diagram 13 is a pie chart showing the sale of coconuts in five days.

Rajah 13 ialah carta pai yang menunjukkan hasil jualan kelapa dalam tempoh lima hari.

Diagram 13

Rajah 13

The sale on Thursday is 20% of the total sales. If the number of coconuts sold on Monday

and Wednesday are the same, calculate the total percentage of coconut sold on

Wednesday and Friday.

Hasil jualan pada hari Khamis ialah 20% daripada jumlah keseluruhan jualan. Jika

bilangan kelapa yang dijual pada hari Isnin dan Rabu adalah sama, hitungkan jumlah

peratus jualan kelapa pada hari Rabu dan Jumaat.

A 60

B 55

C 40

D 30

ThursdayKhamis

Wednesday

RabuFriday

JumaatTuesday

Selasa

Monday

Isnin

36

54


27/35

SULIT 27 1449/1



29 Table 1 shows the scores obtained by a group of 60 students in an IQ test.

Jadual 1 menunjukkan skor bagi 60 orang pelajar dalam suatu ujianIQ.

Score

Skor0 4 5 9 10 14 15 19

Cummulative Frequency

Kekerapan Longgokan10 29 43 60

Table 1

Jadual 1

The modal class of the scores of the students in the IQ test isKelas mod bagi skor pelajar dalam ujianIQialah

A 0 4

B 5 9

C 10 14

D 15 19


28/35

SULIT 28 1449/1


30 Which of the following graph representsy = (x + 2)(x 3)?

Antara berikut, yang manakah mewakili graf y = (x + 2)(x 3)?

A

B

C

D

x

y

2 3

6

x

y

3 2

6

x

y

3 2

6

x

y

2 3

6


29/35

SULIT 29 1449/1



31 Given that set S = { , , }. Find the number of subsets of set S.

Diberi bahawa set S = { , , }. Cari bilangan subset bagi set S.

A 6

B 7

C 8

D 9

32 Given the universal set == GEGFE , and FE .The Venn Diagram that represents these relationship is

Diberi bahawa set semesta == GEGFE , dan FE .

Gambarajah Venn Diagram yang mewakili hubungan tersebut ialah

A

B

C

D

E

F

G

F

G

E

EG

F

F

E

G


30/35

SULIT 30 1449/1


33 Diagram 14 is a Venn Diagram with the universal set .

Rajah 14 ialah Gambarajah Venn dengan set semesta.

Diagram 14

Rajah 14

Given that n( P ) = 86, n( Q ) = 107, ( ) 94' = QPn and n() = 183.

Find ( ) .'QPn

Diberi bahawan( P ) = 86, n( Q ) = 107, ( ) 94' = QPn dan n() = 183.

Cari ( ) .'QPn

A 3

B 11

C 13

D 21

34 The gradient of the straight line6

1

2

3=+ yx is

Kecerunan bagi garis lurus6

1

2

3=+ yx ialah

A 2

B3

2

C3

2

D 2

PQ


31/35

SULIT 31 1449/1



35 Diagram 15 shows points P, Q andR on a Cartesian plane.

The length of PR = PQ = 5 units.

Rajah 15 menunjukkan titik-titik P, Q dan R pada satah Cartesan.

Panjang PR = PQ = 5 unit.

Diagram 15Rajah 15

Calculate the gradient ofPQ.

Kira kecerunan bagi PQ.

A3

4

B3

2

C4

3

D23

y

P(2 , 3)

QR Ox


32/35

SULIT 32 1449/1


36 Table 2 shows the distribution of fruits in a basket.

Jadual 2 menunjukkan taburan buah-buahan dalam sebuah bakul.

Table 2Jadual 2

A fruit is chosen randomly from the basket. The probability of getting an orange is9

5.

Find the value ofz.

Sebiji buah dipilih secara rawak dari bakul tersebut. Kebarangkalian untuk mendapat

oren ialah9

5.

Cari nilai bagi z.

A 18

B 25

C 28

D 30

GradeAGred A

GradeBGred B

Apple

Epal12 20

Orange

Oren22 z


33/35

SULIT 33 1449/1



37 Table 3 shows some values of the variablesp, q and rwhich satisfyqr

p1

.

Jadual 3 menunjukkan beberapa nilai bagi pembolehubah p, q dan r yang memenuhi

qrp

1

.

p 8 4

q 2 3x

r 3 x

Table 3

Rajah 3

Calculate the possible value ofx.Hitungkan nilai yang mungkin bagi x.

A 1

B 2

C 3

D 4

38 It is given that Tvaries directly as the square root ofp and inversely as g.

If T= 6,p = 16 and g = 24, calculate the value ofg when T=

andp = 9.

Diberi bahawa T berubah secara langsung dengan punca kuasa dua p dan secara

songsang dengan g. JikaT= 6,p = 16 dang = 24, hitung nilai g apabilaT=

dan

p = 9.

A 36

B 54

C 216

D 648


34/35

SULIT 34 1449/1


39 =

07

21

15

432

A

12

62

B

13

65

C

24

124

D

23

105

40 Given ( )3k

54

08

k= ( )1536 , calculate the value of k.

Diberi ( )3k

54

08

k= ( )1536 , hitungkan nilai k.

A 9

B4

15

C2

9

D 9

END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT


35/35

SULIT 1449/1

INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of40 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2. Answer all questions.

Jawab semua soalan.

3. Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet.

Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan

objektif.

4. Blacken only one space for each question.

Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan.

5. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done.

Then blacken the space for the new answer.

Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat.

Kemudian hitamkan jawapan yang baru.

5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

6. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

7. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

8. You may use a non-programmable scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

trial spm mrsm 2007 p1 mathematics

Documents