trial spm maths 2013(testrun)

7/29/2019 trial spm maths 2013(testrun)

1/30

SULIT 1449/2

NAMA

:

TINGKATAN : 5

SMK TAMAN JOHOR JAYA 1

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2013 1449/2MATHEMATICS

Kertas 2

30 Ogos 2013

22

1jam Dua jam tiga puluh

minit

Kertas soalan ini mengandungi 24 halaman bercetak.Jangan buka kertas soalan sehingga diberitahu

1 SULIT

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Bahagian SoalanMarkahPenuh

MarkahDiperoleh

A

1 3

2 4

3 4

4 4

5 5

6 5

7 6

8 6

9 5

10 6

11 4

B

12 12

13 12

14 12

15 12

16 12

Jumlah

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tulis nama dan tingkatan anda padaruang yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalamdwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggerismendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawabkeseluruhan atau sebahagian soalan

sama ada dalam bahasa Inggeris ataubahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca arahan dihalaman belakang kertas soalan ini.


2/30

SULIT 1449/2

MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the onescommonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberiadalah yang biasa digunakan.

RELATIONS

PERKAITAN

1nmnm

aaa+= 10 Pythagoras Theorem

Teorem Pithagoras2 2 2c a b= +

2

nmnm aaa=

11)(

)()(Sn

AnAP =

3mnnm

aa =)(12 ( ') 1 ( )P A P A=

4

=ac

bd

bcadA

11 1312

12

xx

yym

=

5 Distance /Jarak=2

12

2

12 )()( yyxx + 14-intercept

-intercept

ym x

=

pintasan-ym

pintasan-x=

6 Midpoint / Titik tengah, 1 2 1 2( , ) ,2 2

x x y yx y

+ + =

[[

7 Average speed =distance travelled

time taken

Purata laju =jarak yang dilalui

masa yang diambil

8 Mean =sum of data

number of data

Min =hasil tambah nilai data

bilangan data

9 Mean =sum of (class mark frequency)

sum of frequencies

Min =

hasil tambah (nilai titik tengah kelas kekerapan)

hasil tambah kekerapan

2 SULIT


3/30

SULIT 1449/2

SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium

=1

sum of parallel sides height

2Luas trapezium

=2

1hasil tambah dua sisi selaritinggi

14 Scale factor,'PA

kPA

=

Faktor skala, 'PAkPA=

2 Circumference of circle = d= 2rLilitan bulatan= d= 2j

15 Area of image = k2 area of objectLuas imej = k2luas objek

3 Area of circle = r2

Luas bulatan= j2

4 Curved surface area of cylinder = 2rh

Luas permukaan melengkung silinder= 2jt

5 Surface area of sphere = 4r2

Luas permukaan sfera = 4j2

6 Volume of right prism = cross sectional area lengthIsipadu prisma tegak=Luas keratan rentaspanjang

7 Volume of cylinder = r2h

Isipadu silinder = j2t

8 Volume of cone = 21

3 r h

Isipadu kon = tj 23

1

9 Volume of sphere =34

3r

Isipadu sfera = 33

4j

10 Volume of right pyramid =1

base area height3

Isipadu piramid tegak = 1 3 luas tapak tinggi

11 Sum of interior angles of a polygon = (n 2) 180o

Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n 2) 180o

12arc length angle subtended at centre

circumference of circle 360=

o

360

panjang lengkok sudut pusat

lilitan bulatan=

o

13

area of sector angle subtended at centre

area of circle 360= o

360

luas sektor sudut pusat

luasbulatan=

o

3 SULIT


4/30

SULIT 1449/2

Section A

Bahagian A

[52 marks][52 markah]

Answerall questions from this section.Jawab semua soalan daripada bahagian ini.

1 On the graph in the answer space on the diagram 1, shade the region which satisfy the threeinequalities 2 4, 3 and 1.y x y x x + 0.> jika dan hanya jika x > 0.

[6 marks][6 markah]

Answer:Jawapan:

(a) ___________________

(b) Premise 2 :

____________________________________________________________________

(c) ___________________________________

(d) Implication I :

Implication II :

8 Diagram 5 shows ten labelled cards in two boxes,Xand Y.Rajah 5 menunjukkan sepuluh keping kad yang berlabel di dalam dua buah kotak, X dan Y.

9 SULIT


10/30

SULIT 1449/2

Diagram 5

Rajah 5

A card is picked at random from each of the boxes. By listing the outcomes, find the probabilitythatSekeping kad dipilih secara rawak daripada setiap kotak itu. Dengan menyenaraikankesudahan-kesudahan, cari kebarangkalian di mana

(a) both cards are labelled with a letter,kedua-dua keping kad adalah dilabel dengan satu huruf,

(b) one card is labelled with a letter and the other card is labelled with a number.sekeping kad dilabel dengan satu huruf dan kad yang lain dilabel dengan satu nombor.

[5 marks][5 markah]

Answer:Jawapan:

(a)

(b)

9 It is given that the inverse matrix of is

Diberi bahawa matriks songsang bagi ialah

10 SULIT


11/30

SULIT 1449/2

(a) Find the value ofp and q.Cari nilai p dan q.

(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation:Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks:

4x + 6y = 25x + 7y = 1

Hence, using matrix method, calculate the value ofx andy.Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y.

[7 marks][7 markah]

Answer:Jawapan:

(a)

(b)

10 Diagram 6 shows a speed-time graph for the movement of a particle for a period of tseconds.

Rajah 6 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh t saat.

11 SULIT


12/30

SULIT 1449/2

Diagram 6

Rajah 6

(a) State the length in time, in s, that the particle moves with uniform speed.

Nyatakan tempoh masa, dalam s, zarah itu bergerak dengan laju seragam.

(b) Calculate the rate of change of speed, in m s2, in the first 8 seconds.Hitung kadar perubahan laju, dalam m s2, dalam tempoh 8 saat yang pertama.

(c) Calculate the value oft, if the total distance travelled for the period of tseconds is 706metres.

Hitung nilai t, jika jumlah jarak yang dilalui dalam tempoh t saat itu ialah 706 meter.[5 marks]

[5 markah]Answer:

Jawapan:

a)

b)

c)

11 Diagram 7 shows a composite solid comprises of a cuboid and a half cylinder.Rajah 7 menunjukkan sebuah pepejal gubahan yang terdiri daripada sebuah kuboid dan

12 SULIT


13/30

SULIT 1449/2

sebuah separuh silinder.

Diagram 7

Rajah 7

Find the volume of the solid.(Use = )

Cari isi padu bagi pepejal itu.(Guna = )[4 marks]

[4 markah]Answer:

Jawapan:

Section B

Bahagian B

[48 marks][48 markah]

13 SULIT


14/30

SULIT 1449/2

Answer any four questions from this section.Jawab mana-mana empatsoalan daripada bahagian ini.

12 (a) Complete Table 1 in the answer space for the equationy = 2x2 9x 4.Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamaan y = 2x2 9x 4.

[2 marks][2 markah]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curverule.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan

pembaris feksibel.

By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw thegraph ofy = 2x2 9x 4 bagi 4 x 2.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unitpada paksi-y, lukiskan graf y = 2x2 9x 4 bagi 4 x 2.

[4 marks][4 markah]

(c) From your graph, findDaripada graf anda, carikan(i) the value ofy whenx = 1.7,

nilai y apabila x = 1.7,(ii) the value ofx wheny = 3,

nilai x apabila y = 3,[2 marks]

[2 markah]

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values ofx which satisfy theequation 2x2 13x 19 = 0 for 4 x 2. State the values ofx.

Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yangmemuaskan persamaan 2x2 13x 19 = 0 bagi 4 x 2. Nyatakan nilai-nilai x itu.

[4 marks][4 markah]

Answer:Jawapan:(a)

x 4 3.5 3 2 1 0 1 1.5 2

y 3 6 3 4 15 22 30

Table 1

14 SULIT


15/30

SULIT 1449/2

Jadual 1

(b) Draw on thegraph paper provided

(c)

(i) y = ________________

(ii) x = _______________

(d)x = _______________ , ________________

13 (a) Diagram 8 shows two pointsR and Son a Cartesian plane.Rajah 8 menunjukkan dua titik R dan S pada suatu satah Cartesan.

15 SULIT


16/30

SULIT 1449/2

Diagram 8

Rajah 8

Transformation P is the translation .PenjelmaanPialah satu translasi .

Transformation Q is an clockwise rotation of 90 about the centre (2, 2).Penjelmaan Q ialah satu putaran 90 ikut arah jam pada pusat(2, 2).

(i) State the coordinates of the image of point R under transformation Q.Nyatakan koordinat imej bagi titik R di bawah penjelmaan Q.

(ii) State the coordinates of the image of point Sunder the following transformation:

Nyatakan koordinat imej bagi titik S di bawah penjelmaan berikut:(a) P2(b) PQ

[7 marks][7 markah]

Answer:Jawapan:

(a)

(b)

(b) Diagram 9 shows three quadrilateralsABCD,EFGHandPQRSon a Cartesian plane.Rajah 9 menunjukkan tiga sisiempat ABCD, EFGH dan PQRS pada suatu satahcartesan.

16 SULIT


17/30

SULIT 1449/2

Diagram 9

Rajah 9

EFGHis the image ofABCD under transformation J.EFGH ialah imej bagi ABCD di bawah penjelmaanJ.

PQRSis the image ofEFGHunder transformation K.PQRS ialah imej bagi EFGH di bawah penjelmaanK.

(i) Describe in full the transformation:Huraikan selenggkapnya penjelmaan:(a) J(b) K

(ii) Given that quadrilateralPQRSrepresents a region of area 21.2 cm2, calculate thearea, in cm2, of the region represented by the shaded region.

Diberi bahawa sisiempat PQRS mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas21.2 cm2, hitungkan luas, dalam cm2, kawasan yang diwakili oleh rantauberlorek.

[5 marks][5 markah]

Answer:Jawapan:

(i) (a) J =___________________________________________________________

(b) K= __________________________________________________________

(ii)

17 SULIT


18/30

SULIT 1449/2

14 The data in Diagram 10 shows the amount of money, in RM, spent by 40 students in a month.Data di Rajah 10 menunjukkan jumlah wang, dalam RM, yang dibelanja oleh 40 orangpelajar dalam sebulan.

83 88 62 92 70 55 98 94

82 96 93 53 69 73 88 9651 58 68 73 95 74 87 7992 76 85 53 68 83 53 6653 88 64 59 53 82 83 98

Diagram 10

Rajah 10

(a) Based on the data in Diagram 10 and by using a class interval of 7, complete Table 2 in theanswer space.

Berdasarkan data di Rajah 10 dan dengan menggunakan saiz selang kelas 7, lengkapkan

Jadual 2 di ruang jawapan. [3 marks][3 markah]

(b) Based on Table 2, calculate the estimated mean of money spent by a student.Berdasarkan Jadual 2, hitung min anggaran wang yang dibelanja oleh seorang pelajar.

[3 marks][3 markah]

(c) By using the scales of 2 cm to RM7 on the horizontal axis and 2 cm to 1 student on thevertical axis, draw a frequency polygon for the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada RM7 pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1orang pelajar pada paksi mencancang, lukis satu poligon kekerapan bagi data tersebut.

[5 marks][5 markah]

(d) Based on the frequency polygon in (c), state one piece of information about theexpenditure.

Berdasarkan poligon kekerapan di (c), nyatakan satu maklumat berkaitan denganperbelanjaan tersebut.

[1 marks]

[3 markah]

Answer:Jawapan:

18 SULIT


19/30

SULIT 1449/2

Class

interval

Selang

kelas

Frequency

Kekerapan

Midpoint

Titik

tengah

50 56 7 53

57 63

Table 2

Jadual 2

(b)

(c)Draw on the graph paper provided

(d)

15

You are not allowed to use graph paper to answer this question.

Anda tidakdibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram 11.1 shows a solid right prism with rectangular base FGHI on a horizontalground. The surface GHNLKis the uniform cross-section of the prism. RectangleLNPMis

19 SULIT


20/30

SULIT 1449/2

an inclined plane and rectangleJKLMis a horizontal plane.KG andNHare vertical edges.

Rajah 11.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segiempattepat FGHI terletak di atas lantai mengufuk. Permukaan GHNLK ialah keratan rentas

seragannya. Segiempat tepat LNPM ialah satah condong dan segiempat tepat JKLM ialah

satah mengufuk. KG dan NH adalah tegak.

Diagram 11.1

Rajah 11.1

Draw full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to GHas viewed fromX.

Lukiskan dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selaridengan GH sebagaimana dilihat dari X.

[3 marks][3 markah]

(b) A solid right prism with uniform cross-section QTVU is removed from the solid inDiagram 11.2. The remaining solid is as shown in Diagram 11.2. Rectangle QRST is ahorizontal plane. UQ and VTare vertical edges. ST= 3 cm and SH= 2 cm.Sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan keratan rentas seragam QTVUdikeluarkan daripada pepejal Rajah 11.2. Pepejal yang tinggal adalah seperti dalam

Rajah 11.2. Segiempat tepat QRST ialah satah mengufuk. Tepi UQ dan VT adalah tegak.ST = 3 cm dan SH = 2 cm.

20 SULIT


21/30

SULIT 1449/2

Diagram 11.2

Rajah 11.2

Draw full scale,Lukiskan dengan skala penuh,(i) the plan of the remaining solid.

pelan pepejal yang tinggal itu.[4 marks]

[4 markah]

(ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel toFG as viewed fromY.dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan FG

sebagaimana dilihat dari Y.[5 marks]

[5 markah]

Answer:Jawapan:

21 SULIT


22/30

SULIT 1449/2

16 Table 3 shows the latitudes dan longitudes of four points M,N,Pand Q, on the surface of theearth.

Jadual 3 menunjukkan latitud dan longitud empat titik M, N, P dan Q, di permukaan bumi.

Point

Titik

Latitude

Latitud

Longitude

Longitud

M 60 S/S 30 E/T

N x N/U 30 E/TP 60 S/S y W/B

Q 55 N/U y W/B

22 SULIT


23/30

SULIT 1449/2

Table 3

Jadual 3

(a) R is a point on the surface of the earth such thatMR is the diameter of the earth. State theposition ofR.R ialah titik di permukaan bumi dengan keadaan MR ialah diameter bumi. Nyatakan

kedudukan R.[2 marks]

[2 markah]

(b) CalculateHitungkan(i) the value ofx, if the distance fromMtoNmeasured along the meridian is 6 300

nautical miles,nilai x, jika jarak dari M ke N diukur sepanjang meridian ialah 6 300 batu nautika,

(ii) the value ofy, if the distance fromMdue west toPmeasured along the commonparallel of latitude is 1 500 nautical miles.nilai y, jika jarak dari M arah ke barat P diukur sepanjang selarian latitud sepunyaialah 1 500 batu nautika,

[7 marks][7 markah]

(c) An aeroplane took off fromMand flew due west toPalong the common parallel oflatitude and then due north to Q. If the average speed for the whole flight is 450 knots,calculate the time taken for the whole flight.Sebuah kapal terbang berlepas dari M arah ke barat ke P mengikut selarian latitud

sepunya dan kemudian terbang arah ke utara ke Q. Jika purata laju seluruh penerbanganialah 450 knot, hitungkan masa yang diambil untuk seluruh penerbangan itu.

[3 marks][3 markah]

Answer:Jawapan:

(a)

(b)

(i)

23 SULIT


24/30

SULIT 1449/2

(ii)

(c)

Prepare By, End of Question Verify By,

Soalan Tamat

_______________ __________________

Answer:

1

2 x + 4y = 6 ------------ (1)(1) 44x + 16y = 24 ------------ (2)4x y = 7 ------------ (3)(2) (3),

17y = 17y = 14x 1 = 74x = 8

24 SULIT

O

y

x4

4

6

2 2

2

2

y = 2x+

4

y = x

3

4


25/30

SULIT 1449/2

x = 2

x = 2,y = 1

3 2x2 5 = 9x2x2 + 9x 5 = 0

(2x 1)(x + 5) = 0(2x 1) = 0 or (x + 5) = 0(2x 1) = 0 atau (x + 5) = 0

x = orx = 5x = atau x = 5

4 (a) The angle between the line VTand the planePSUR is SVT.Sudut di antara garis VT dengan satah PSUR ialahSVT.

(b) VS2 = 82 + 152

= 289

VS= 17 cmtan SVT=== 1.059

SVT= 46 38'The angle between the line VTand the planePSUR is 46 38'.Sudut di antara garis VT dengan satah PSUR ialah 46 38'.

5 (a) g= 2(b)y = 2x + c

c =y 2x= 2 2(8)= 14

The equation of the straight lineRSisy = 2x 14Persamaan bagi garis lurus RS ialah y = 2x 14

(c) y = 2x + cc =y 2x

= 2 2(4)= 6

The coordinates of the pointPis (0, 6).

Koordinat bagi titik P ialah (0, 6).

6 (a) Length of arcABPanjang lengkok AB= 2 21= cmLength of arc CDE

Panjang lengkok CDE= 2 42= cmPerimeter

= + + 21 + 42= 171cm

(b) Area of sectorAOBLuas sektor AOB

25 SULIT


26/30

SULIT 1449/2

= 212

= cm2

Area of sectorOCDELuas sektor OCDE= 422

= cm2

Area of semicircle OFELuas semibulatan OFE= 212

= 693 cm2

Area of the shaded regionLuas kawasan berlorek= + 693= 1 351cm2

7 (a) Some quadratic equations have negative roots.

Sebilangan persamaan kuadratik mempunyai punca yang negatif.(b) Premise 2:Premis 2:11 is not divisible by 5.11 tidak boleh dibahagi dengan 5.

(c) 3(2)n + n(d) Implication 1:

Implikasi 1:If > , thenx > 0.

Jika >, maka x > 0.

Implication 2:Implikasi 2:Ifx > 0, then > .

Jika x > 0, maka > .

8 Sample space, SRuang sampel, S= {(A, V), (A, Y), (A, Z), (A, 4), (C, V), (C, Y), (C, Z), (C, 4), (H, V), (H, Y), (H, Z), (H, 4),(1, V), (1, Y), (1, Z), (1, 4), (2, V), (2, Y), (2, Z), (2, 4), (3, V), (3, Y), (3, Z), (3, 4)}

(a) A = Event of both cards are labelled with a letterA = Peristiwa kedua-dua keping kad adalah dilabel dengan satu huruf= {(A, V), (A, Y), (A, Z), (C, V), (C, Y), (C, Z), (H, V), (H, Y), (H, Z)}P(A)===

(b)B = Event of one card is labelled with a letter and the other card is labelled with a numberB = Peristiwa sekeping kad dilabel dengan satu huruf dan kad yang lain dilabel dengansatu nombor= {(A, 4), (C, 4), (H, 4), (1, V), (1, Y), (1, Z), (2, V), (2, Y), (2, Z), (3, V), (3, Y), (3, Z)}

P(B)===

26 SULIT


27/30

SULIT 1449/2

9 (a) =p = 2, q = 6

(b) =

=====x = 10,y = 7

10 (a) 13 8 = 5 s(b) Rate of change of speed

Kadar perubahan laju== 5 m s-2

(c) 706 = (10 + 50) 8 + 50 5 + (50 + 58) (t 13)706 240 250 = 108 (t 13)t= + 13

= 17

11 VolumeIsi padu= 14 12 13 + 72 12

= 2 184 + 924= 3 108 cm3

12 (a)x 4 3.5 3 2 1 0 1 1.5 2y 0 3 5 6 3 4 15 22 30

(b)

27 SULIT


28/30

SULIT 1449/2

(c)(i)y = 5.5(ii)x = 3.5, 1

(d)y = 2x2 9x 4 ---- (1)2x2 13x 19 = 0 ---- (2)(1) + (2):

y = 4x 15 x = 3.9, 1.4

13 (a)

(b) (i)

28 SULIT


29/30

SULIT 1449/2

(ii)

14 (a) R(60 S/S, 150 W/B)(b) (i) Difference in latitude betweenMandN

Perbezaan latitud di antara M dan N=

= 105Latitude ofNLatitud N= 45 N/U

x = 45(ii) Difference in longitude betweenMandP

Perbezaan longitud di antara M dan P== 50Latitude ofN

Latitud N

= 20 W/By = 20(c) Distance ofPQ

Jarak PQ= (60 + 55) 60= 6 900 n.m.Distance of the whole flight

Jarak seluruh penerbangan= 1 500 + 6 900= 8 400 n.m.Time taken for the whole flight

Masa diambil untuk seluruh penerbangan== 18.67 hours/jam

15 (a) (i) R (1, 1)(ii) (a) S (2, 2) (1, 5)

(b) S (3, 5) (0, 2)(b) (i) (a) J : Reflection in the linex = 3

J: Pantulan pada garis x = 3(b) K: Enlargement with scale factor of 2 about centre (5, 2)

K: Pembesaran dengan faktor skala 2 pada pusat(5, 2)(ii) = k2

= 22

Area of quadrilateralEFGH= 5.3

29 SULIT


30/30

SULIT 1449/2

Area of shaded region = 21.2 5.3= 15.9 cm2

= k2

= 22

Luas kawasan sisiempat EFGH = 5.3Luas kawasan berlorek = 21.2 5.3

= 15.9 cm2

16 (a) Classinterval

Selang

kelas

Frequency

Kekerapan

Midpoint

Titik

tengah

50 56 7 5357 63 3 6064 70 6 6771 77 4 7478 84 6 8185 91 5 8892 98 9 95

(b) Total (midpoint of class frequency)Jumlah (titik tengah kelas kekerapan)= 53(7) + 60(3) + 67(6) + 74(4) + 81(6) + 88(5) + 95(9)= 3 030

Total frequencyJumlah kekerapan

= 7 + 3 + 6 + 4 + 6 + 5 + 9= 40

trial spm maths 2013(testrun)

Documents