trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

30
3472/1 SULIT NAMA KELAS ................. . 3472/1 Matematik Tambahan Kertas 1 September 2 jam MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA CAWANGAN NEGERI SEMBILAN DARUL KHUSUS ================================== PROGRAM PENINGKATAN AKADEMIK TINGKATAN 5 SEKOLAH-SEKOLAH NEGERI SEMBILAN 2014 MATEMA TIK T AMBAHAN Untuk Kegunaan Pemeriksa Kertas 1 Markah Markah Dua jam Soalan Penuh Diperoleh 2 1 JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI 3 2 SEHINGGA DIBERITAHU 3 3 4 4- I 5 1 Iulis nama dan kelas anda pada fuangan yang 3 disediakan. 6 3 7 3 2 Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 4 8 4 9 3 10 3 Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan I 3 11 yang sepadan dalam bahasa Melayu. 4 12 3 13 4 Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau I 4 sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris 14 2 16 15 3 atau bahasa Melayu. 17 3 3 18 5 Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 24. 19 3 3 20 2 21 : 22 3 4 13 4 24 4 25 JUMLAH 80 Keltas soalan ini mengandungi 24 halaman bercetak. [Lihat halaman sebelah 3472/1 © 2014 MPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

Upload: cikgu-pejal

Post on 30-Jun-2015

1.624 views

Category:

Education


4 download

DESCRIPTION

Bahan Pecutan Akhir Add Math SPM

TRANSCRIPT

Page 1: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

3472/1SULIT NAMA KELAS ................. .3472/1

Matematik Tambahan Kertas 1 September 2 jam

MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA CA WANGAN NEGERI SEMBILAN DARUL KHUSUS

================================== PROGRAM PENINGKATAN AKADEMIK TINGKATAN 5

SEKOLAH-SEKOLAH NEGERI SEMBILAN 2014

MATEMATIK T AMBAHAN Untuk Kegunaan Pemeriksa Kertas 1

Markah MarkahDua jam Soalan Penuh Diperoleh

21 JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI 32

SEHINGGA DIBERITAHU 33

4 ~ - ~ 4 ­

I 5 1 Iulis nama dan kelas anda pada fuangan yang

3disediakan. 6 3

7 3 2 Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 48

49 3103 Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan

I 311yang sepadan dalam bahasa Melayu. 412

313 4 Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau I 4

sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris

14

2

16

15

3atau bahasa Melayu. 17 3

318 5 Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 24. 19 3

320

221 :

22 3

413 424

425

JUMLAH 80 Keltas soalan ini mengandungi 24 halaman bercetak.

[Lihat halaman sebelah 3472/1 © 2014 MPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

Page 2: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

SULIT 2 347211

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

Rumus-rumus beriku! baleh membantu and'r! menjawab saalan. Simbal-simbal yang diberi adalah yang biasa digunakan.

ALGEBRA

- b ±,jb 2 - 4ac

1. x=-----­2a

2. am X an = a m+n 9. Tn =a+(n-l)d

n 10. S =-[2a+(n-l)d]

n 2

11. Tn =ar n-l

_a(r"-l)_a(l-r") 112. S - - ,r"*5. loga mn =loga m + 10K, n n r-l l-r

m 6. loga - =loga m -loga n

n

CALCULUSIKALKULUS

dy dv du 4. Area under a curve 1. Y =uv , - =u - +v- Luas di bawah lengkung dx dx dx

=fb

Ydx or (atau) =fb

xdy a a

du dv 5. Volume of revolution v--u­lsi padu kisaran

2. y =!: , dy = dx dx b

V dx v2

= fTC y 2dx or (atau) a

dy dy du 3. -=-x­

dx du dx [Lihat halaman sebelah

3472/1 © 2014 MPSM Caw3ng3n Negeri Sembilan SULIT

Page 3: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

SULIT 3 347211

STATISTICS 1STATISTIK

- LX - IW;f; 1. X=­ 7. 1= "

N L.Wj

- 2:fx 8. n P = n! r2. X= If (n-r)!

3. (J=~L(X;X)2 =~L;2 _x 2 9 nC = n! • r (n-r)!r!

10. peA UB) = peA) + PCB) - peA n B)

-N-F1.[1 '5. m = L+ 2 C 12. Mean 1Min-, - 11;= np1:11

13. (]' = ~npq6. I =~xl00 Qo

x - f.L 14. z=-­(]'

GEOMETRYIGEOMETRl I.Distance 1Jarak

5. Id = ~X2 + y2 =~(X2 -XI )2 +(Y2 - YI)2

2. Midpoint 1 Titik tengah ~ xi +yj6. r = ---;=====

(X . ) =(Xl + x2 YI + Y2 ) - ~X2 + / ,Y 2' 2

3. A point dividing a segment of a line Titik yang membahag; suatu tembereng gar is

(x,y) =(nxl + mX2 , nYI + mY2)1 m+n m+n

4. Area of triangle 1Luas segitiga 1

=-I(XIY2 + X2Y3 + x3yJ'- (X2YI + X3Y2 + XIY3~2

[Lihat halaman sebelah 3472/1 © 2014 MPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

Page 4: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

SULIT 4 3472/1

TRIGONOMETRY 1 TRIGONOMETRI

1. Arc length, s = d) Panjang lengkok, s = j e

1 ?

2. Area of sector, A = -r-e 2

1 .2Luas sector, L =-} e

2 3. sin 2 A + cos 2 A = 1.

sin 2 A + kos 2 A = 1

4. sec 2 A =1 + tan 2 A

sek 2 A = 1+ tan 2 A

5. cosec 2 A =1+ cot 2 A

kosek 2 A = 1 + kat 2 A

6. sin 2A = 2sin A cos A sin 2A = 2 sin AkosA

7. cos 2A = cos 2 A - sin 2 A

= 2cos 2 A-1 =1- 2sin 2 A

kos2A =kos 2 A-sin 2 A = 2 kos 2 A-1 = 1- 2sin 2 A

8. sine A ± B) =sin A cos B ± cos A sin B

sin(A ± B) = sin A kos B ± kos Asin B

9. cos(A ± B) = cos A cos B +sin A sin B kos (A ± B) = kosA kosB +sin A sin B

tan A ± tan B1 . O tan(A ± B) =----­

1+ tanAtanB

2tanA 11. tan2A = 2

I-tan A

. abc12. --=--=-­

sinA sinB sinC

2 b2 213. a = + c - 2bc cos A 2 =b 2a +c2 -2bckosA

14. Area of triangle 1 Luas segitiga

=~absinC 2

[Lihat halaman sebelah 3472/1 © 2014 MPSM Cawangan Negel'i Sembilan SULIT

Page 5: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

3472/1SULIT 5 THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(O, I)

KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(O I) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

z 0 I 2 3 4 5 6 7 8 9 Minus I Tolak

0.0 0.5000 0.4960 0.4920 0.4880 0.484U. 0.4801 0.4761 0.4721 0.4681 0.4641 4 8 12 16 20 24 28 32 36

0.1 0.4602 0.4562 0.4522 0.4483 0.4443 0.4404 0.4364 0.4325 0.4286 0.4247 4 8 12 16 20 24 28 32 36

0.2 0.4207 0.4168 0.4129 0.4090 0.4052 0.4013 0.3974 0.3936 0.3897 0.3859 4 8 12 15 19 23 27 31 35

0.3 0.3821 0.3783 0.3745 0.3707 0.3669 0.3632 0.3594 0.3557 0.3520 0.3483 4 7 11 15 19 22 26 30 34

0.4 0.3446 0.3409 0.3372 03336 0.3300 0.3264 0.3228 0.3192 0.3156 0.3121 4 7 11 15 18 22 25 29 32

0.5 0.3085 0.3050 0.3015 0.2981 0.2946 0.2912 0.2877 0.2843 0.2810 0.2776 3 7 10 14 17 20 24 27 31

0.6 0.2743 0.2709 0.2676 0.2643 0.2611 0.2578 02546 0.2514 0.2483 0.2451 3 7 10 13 16 19 23 26 29

0.7 0.2420 0.2389 0.2358 0.2327 0.2296 0.2266 0.2236 0.2206 0.2177 0.2148 3 6 9 12 15 18 21 24 27

0.8 0.2119 0.2090 0.2061 0.2033 0.2005 0.1977 0.1949 0.1922 0.1894 0.1867 3 5 8 11 14 16 19 22 25

0.9 0.1841 0.1814 0.1768 0.1762 0.1736 0.1711 0.1685 0.1660 0.1635 0.1611 3 5 8 10 13 15 18 20 23

1.0 0.1587 0.1562 0.1539 0.1515 0.1 492 0.1469 0.1446 0.1423 0.1401 0.1379 2 5 7 9 12 14 16 19 21

1.1 0.1357 0.1335 0.1314 0.1292 0. 1271 0.1251 0.1230 0.1210 0.1190 0.1170 2 4 6 8 10 12 14 16 18

1.2 0.1151 0.1131 0.1112 0.1093 0.1075 0.1056 0.1038 0.1020 0.1003 0.0985 2 4 6 7 9 11 13 15 17

1.3 0.0968 0.0951 0.0934 0.0918 0.0901 0.0885 0.0869 0.0853 0.0838 0.0823 2 3 5 6 8 10 11 13 14

1.4 0.0808 0.0793 0.0778 0.0764 0.0749 0.0735 0.0721 0.0708 0.0894 0.0681 1 3 4 6 7 8 10 11 13 .

1.5 0.0668 0.0655 0.0643 0.0630 0.0618 0.0606 0.0594 0.0582 0.0071 0.0559 1 2 4 5 6 7 8 10 11

1.6 0.0548 0.0537 0.0526 0.0516 0.0505 0.0495 0.0485 0.. 0475 0.0465 0.0455 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1.7 0.0446 0.0436 0.0427 0.0418 0.0409 0.0401 0.0392 0.0384 0.0375 0.0367 1 2 3 4 4 5 6 7 8

1.8 00359 0.0351 0.0344 0.0336 0.0329 0.0322 0.0314 0.0307 0.0301 0.0294 1 1 2 3 4 4 5 6 6

1.9 0.0287 0.0281 0.0274 0.0268 0.0262 0.0256 0.0250 0.0244 0.0239 0.0233 1 1 2 2 3 4 4 5 5

2.0 0.0228 0.0222 0.0217 0.0212 0.0207 0.0202 0.0197 0.0192 0.0188 0.0183 0 1 1 2 2 3 J 4 4

2.1 0.0179 0.0174 0.0170 0.0166 0.0162 0.0158 0.0154 0.0150 0.0146 0.0143 0 1 1 2 2 2 J 3 4

2.2 0.0139 0.0136 0.0132 0.0129 0.0125 0.0122 0.0119 0.011 6 0.0113 0.0110 0 1 1 1 2 2 2 3 3

2.3 0.0107 0.0104 0.0102 0 1 1 1 1 2 2 2 2

0.00990 0.00984 0.00939 0.00914 3 5 8 10 13 15 18 20 23

0.00889 0.00868 0.00842 2 5 7 9 12 14 16 16 21

2.4 0.00820 0.00798 0.00776 0.00755 0.00734 2 4 6 8 11 13 15 17 19

0.00714 0.00695 0.00676 0.00657 0.00639 2 4 6 7 9 11 13 15 17

2.5 0.00621 0.00604 0.00587 0.00570 0.00554 0.00539 0.00523 0.00508 0.00494 0.00480 2 3 5 6 8 9 II 12 14

2.6 0.00468 0.00453 0.00440 0.00427 0.00415 0.00402 0.00391 0.00379 0.00368 0.00357 1 2 3 5 6 7 9 9 10

2.7 0.00347 0.00336 0.00326 0.00317 0.00307 0.00298 0.00289 0.00260 0.00272 0.00264 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2.8 0.00256 0.00248 0.00240 0.00233 0.00226 0.00219 0.00212 0.00205 0.00199 0.00193 1 1 2 3 4 4 5 6 6

2.9 0.00137 0.00181 0.00175 0.00169 0.00184 0.00159 0.00154 0.00149 0.00144 0.00139 0 1 1 2 2 3 3 4 4

, 3.0 I

0.00135 I 0.00131 0.00126 0.00122 0.00116 0.00114 0.00111 0.00107 0.00104 0.00100 0 1 1 2 2 2 3 3 4

Example / Contoh: z)

1 ( 1 2 JfeZ) =--exp --z I& 2

~ IfX ~ N(O, I), then

~ Jika X ~ N(O, 1), maka co

Q(z) =Jfez) dz k

0 Lk

P(X> k) = Q(k)

P(X> 2.1) = Q(2.1) = 0.0179

... z,

[Lihat halaman sebelah 3472/1 © 2014 MPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

Page 6: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

SULIT 6 3472/1

For Examiner's

Use! Untuk

Kegunaan Pemeriksa

[lij 1

o

Answer all questions. Jawab semua saalan.

. 1. Diagram 1 shows elements in set B is the images of the elements of the set A.

Rajah 1 menunjukkan unsur dalam set B adalah imej bagi unsur dalam set A.

SetA Diagram 1

. Ra;ah 1

(a) State the type of relation between set A and set B. Nyatakan jenis hubungan antara set A dan set B.

(b) Using the function notation, write a relation between set A and set B. Dengan menggunakan tatatandajungsi, tuliskan hubungan antara set A dan set B.

[2 marks] [2 markah]

Answer 1 Jawapan:

(a)

(b)

[Lihat halaman sebelah 3472/1 © 2014 MPSM Cow,",,, N••,,' S.mb"" SULIT

Page 7: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

3472/1SULIT 7

2. Diagram 2 shows the function, f: x ~ ax 2 - bx ,where a and b are constants.

Rajah 2 menunjukkan fungsi, f: x ----j. ax 2 - bx , dengan keadaan a dan b adalah

pernalar.

x

2 1------+-"--....., 14

3 12

Diagram 2 Rajah 2

Find the value of a and of b. Cari nilai a dan b.

Answer 1 {awapan :

[3 marks] [3 markah]

347211 © 2014 MPSM Cawllngan Negeri Sembilan

[Lihat halaman sebelah SULIT

For Examiner '

Use/ Untuk

Kegunaan Pemeriksa

[Iij 2

o

Page 8: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

SULIT 8 3472/1 For

Examiner's Use!

Untuk Kegunaan Pemeriksa

3

[Gj

o

3, Given that f :x -1-~ ,x:;t:. k , find the value of 2x-5

n'b ' f 3x k " /' b ' 'l! l erl, : x -1- - - x oF ,carl m az agl2x-5

(a) k,

Answer 1Jawapan :

( a)

(b)

[3 marks]

[3 markah]

[Lihat halaman sebelah 3472/1 © 2014 MPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

Page 9: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

3472/1SULIT 9

4. Solve the quadratic equation 3 - 8(x - 1) = significant figures. Selesai"lcan persamaan kuadratik 3 - 8(x ­kepada empat angka bererti.

Answer 1 Jawapan :

2x (x + 1). Give your answers correct to four [4 marks]

1) =2x (x + 1). Berikan jawapan anda betul [4 markah]

3472/1 © 2014 MPSM Cawangan Negeri Sembilan

[Lihat halaman sebelah SULIT

For Examiner 's

Use/ Untuk

Kegunaan Pemeriksa

[Gj

o 4

Page 10: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

3472/1 SULIT 10

For Examiner's

Usel Untuk

Kegunaan Pemeriksa

5

[Gj

o

5. Diagram 5 shows the graph of a quadratic functi on f(x) = (x+m) 2 - 11+1) her m and

n are constants.

Rajah 5 menunjukkan grafbagi fungsi kuadratik fex) =(x +m) 2 - n +1, dengan keadaan

m dan n adalah pemalar. y

y = f(x)

--~----~~~o~--·x

------'=~"'------+--y = -2

Diagram 5 Rajah 5

The straight line y = -2 is a tangent to the curve.

Garis lurus-y= ~-2 ia"lah tangen kepada lengkung.

(a) Write the equation of the axis of symmetry. Tuliskan persamaan paksi simetri.

(b) Find the value of m Cari nilai m dan n.

Answer 1 Jawapan :

and of n. [3 marks]

[3 markah]

( a)

(b)

[Lihat halaman sebelah 3472/1 © 2014 MPSM Cawnngan Negeri Sembilnn SULIT

Page 11: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

SULIT 11 3472/1

6. Find the range of x for 1 - 3x ::; 2(x2 - x).

Cari julat nilai x bagi 1- 3x ::; 2(x2 - x) .

[ 3 marks] [3 markahJ

Answer 1Jawapan :

7. Solve the equation 272x - 3 = )9x+] .

3S I 'kan persamaan 272x

- -- )9 x+1 •e eSa/

Answer 1 Jawapan :

3472/1 © 2014 MPSM Cawangan Negeri Sembilan

[3 marks

[3 markah]

[Lihat halaman sebelah SULIT

For Examiner's

Usel Untuk

Kegunaan Pemeriksa

[[ij 6

7

[[ij

0

Page 12: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

347211 SULIT 12

For Examiner's 8. Solve the equation 21og2 x -log2 (x - 3) ::: 4. [ 4 marks]

Use/ Selesaikan persamaan 2log2 x - log2 (x - 3) ::: 4. [4 markah]Untuk

Kegunaan Answer / Jawapan :Pemeriksa

8

W 9. Given that log9 m 2 -log) 2n =1, express m in terms of n. [4 marks]

Diberi log 9 m 2 - log) 2n =1, ungkapkan m dalam sebutan n. [4 markah]

Answer / Jawapan

o [Lihat halaman sebelah 3472/1 © 2014 MPSM C"",g" N",,; S,,,b;r,, SULIT

Page 13: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

SULIT 13 3472/1

10. The first three terms of an arithmetic progression are 38, 35 and 32. The nth term of this progression is negative. Find the least value of n. [3 marks]

Tiga sebutan pertama bagi suatujanjang aritmetik ialah 38,35 dan 32. Sebutan ke-n janjang ini adalah negatif. Cari nilai n yang terkecil. [ 3 markah]

Answer 1 Jawapan :

11. Given that the fourth term of a geometric progression is 8. The sum of the fourth term and the fifth term is 4. Find the first term and the common ratio of the progression.

[ 3 marks] Diberi sebutan keempat janjang geometri ialah 8. Hasil tam bah sebuta'1 keempat dan sebutan kelima ialah 4. Cari sebutan pertama dan nisbah sepunya j anjang itu.

[3 markah] Answer 1 Jawapan :

[Lihat halaman sebelah 3472/1 © 2014 MPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

For Examiner's

Usel Untuk

Kegunaan Pemeriksa

10

[Lj

11

[lij

o

Page 14: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

For Examiner's

Use/ Untuk

Kegunaan Pemeriksa

12

[GJ

o

SULIT 14 3472/1

12. Diagram 12 shows a straight line AC which is perpendicu lar to the straight line AD at pointA. B is midpoint oflineAC, find Rajah 12 menunjukkan garis lurus AC yang berserenjang dengan garis lurus AD pada titik A. B ialah titik tengah garis A C, cari

y

A

B(2 ,6)

--~------------~o~------~----.x D C(4,O)

Diagram 12 Rajah 12

(a) the coordinates of A, koordinat A,

(b) equation of the straight I ine AD.

persamaan garis lurus AD.

Answer 1Jawapan :

(a)

(b)

347211 © 2014 MPSM Cawangan Negeri Sembilan

[ 4 marks]

[4 markah]

[Lihat halaman sebelah SULIT

Page 15: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

SULIT 15 3472/1

13. A straight line graph is obtained by plotting 2:: against ~ as shown in Diagram 13. x x

Plotkan satu grafgaris lurus £ melawan ~ seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 13. x x

y

x

(4, 12)

4

o Diagram 13 Rajah 13

Express y in terms of x.

Ungkapkan y dalam sebutan x.

Answer 1Jawapan :

[3 marks] [3 markah]

[Lihat halaman sebelah 3472/1 © 2014 MPSM Cawangan Negeri Sembi Ian SULIT

For Examiner's

Usel Untuk

Kegunaan Pemeriksa

10

13

Page 16: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

- -

SULIT 16 3472/1

For Examiner's 14. Diagram 14 shows a lrapeziuflI PQR . PQ is paralieJ to SR and M is a midpoint of

Use/ QR. Untuk Rajah 14 menunjukkan sebuah rrapezium PQRS PQ selari dengan SR dan M ialah

Kegunaan titik tengah QR. Pemeriksa P Q

~--------------~

S Diagram 14 Rajah 14

Given that SR = 4 a, SP = 5b and 3SR = 2PQ, find

Diberi bahawa SR = 4 a , SP = 5b dan 3SR = 2PQ, cari

(a) QR (b) PM [4 marks]

[4 markah] Answer / Jawapan :

14

~ [Lihat halaman sebelah

SULIT

R

Page 17: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

SULIT 17 3472/1

15. The vectors g and Q are non-zero ancl non-parallel. It is given that

(2 - 5h) g = (3k + 9) Q , where hand k are constants.

Vektor g dan Qadalah bukan sifar dan tidak selari. Diberi bahawa

(2 ­ 5h) g = (3k + 9) Q, dengan keadaan h dan k ialah pemalar.

Find the value of h and of k.

Cari nilai h dan nilai k.

Answer / Jawapan :

[2 marks]

[2 markah]

16. Given sin e= m, where m is a constant and 900 ::s e~ 180°, without using calculator, find Diberi bahawa sin 8 = m, dengan keadaarz m ialah pemalar dan 90° ::; 8 ::; 180°, tanpa menggunakan kalkulator, cari

(a) cosec e, kosek 8,

Answer! Jawapan:

b) cos (8 + 60°). kos (8 + 60°).

[3 marks] [3 markah]

[Lihat halaman sebelah 3472/1 © 2014 MPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

For Examiner's

Usel Un/uk

Kegunaan Pemeriksa

15

GJ

16

0

Page 18: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

SULIT 18 3472/1

For Examiner's

Usel Untuk

Kegunaan Pemeriksa

17

Q

o

o Diagram 17

Rajah 17

17. Diagram 17 shows is a sector AGB of a circle with centre 0 and radius 15 cm. PQR is a sector of a circ! ith centre P nd radius 12 cm. Rajah 17 menunjukkan sektor AGB bagi sebuah bulatan berpusat 0 dan berjejari 15 em. PQR ialah sekJor bagi sebuah bulatan berpusat P dan berjejari 12 em.

P

BA

Given that LAOB= 2 radians and LQPR = 0.95 radian, find the area, in cm2, of

the shaded region . [3 marks] Diberi bahawa LAGB = 2 radian dan L QPR = 0.95 radian, eari luas, dalam cm2

,

kawasan berlorek. [3 markah]

Answer / Jawapan

[Lihat halaman sebelah 347211 © 2014 MPSM Cawllngan Negeri Sembilan SULIT

Page 19: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

SULIT 19 347211

2

18. Given that y = 4x -l - x fi nd 2x

4x 3 2 _ x Diberi bahawa y = , eari

2x

(a) :'

(b) the value of x when y is minimum . nilai x apabila y adalah minimum.

Answer / Jawapan (a)

(b)

[3 marks] I [3 markah]

19. A cylinder with radius r cm and height 9 cm. The volume of a cylinder is decreasing at

a constant rate of 36n cm 3s-l. Find value of r when the radius is decreasing at a rate of

0.4 ems -I. (Volume of cylinder = n/h) [3 marks]

Sebuah silinder. denganjejarinya r em dan tinggi 9 em. lsipadu silinder menyusut pada kadar tetap 367r cm3s- l Cari nilai r apabilajejarinya menyusut pada kadar 0.4 ems-I.

(lsi padu silinder = nr2h) [3 markah]

Answer / Jawapan :

[Lihat halaman sebelah 347211 © 2014 MPSM Cnwangan Negeri Sembilan SULIT

For Examiner's

Use/ Un,'!Jk

Kegunaan Pemeriksa

18

Gl

19

[[ij

0

Page 20: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

3472/1 SULIT 20

F~r , 20. Find he vulu· 0 ' k, if I_Is (3x 2 + k)dx = 122 . [3 marks]Exammer s Use/ f 5 Untuk Cari nilai k, j lkel - I (3 2 + k )dx = 122 .

Kegunaan Pemeriksa Answer / Jawapan

20

21. Diagram 21 shows a .straight line OP intersect the curve ofy= f(x) at point P.

Rajah 21 memmjukkan satu garis lurus OP yang bersilang dengan lengkung y=j(x)

pada titik P. y

x Diagram 21 Rajah 21

Given that f:f (x)dx = 20, find the area of the shaded region. [2 marks]

Diberi bahawa f:f (x )dx = 20, cari luas kawasan berlorek. [2 markah]

Answer / Jawapan :

Q 21

o [Lihat halaman sebelah 3472/1 © 2014 MPSM C,,"'." N't''; 5,mbH.. SULIT

Page 21: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

SULIT 21 347211

22. The mean and standard deviation of a set of data XI,X2, X3, ... , Xn are p and q respectively. If the data change uni formly to 4x I - I , 4X2 - 1, 4X3 - 1, ... , 4xn - 1, express in terms ofp

and/ or q the new value of 1

Nilai min dan :~dsihan p iawai bagi satu set data XI, X2, X3, ... , Xn adalah masing-masing p

dan q. Jika data tersebut berubah secara seragam dalam bentuk

4xI - 1, 4X2 - 1, 4X3 - 1, ... , 4xn - 1, ungkapkan dalam sebutan p danl atau q nilai bagi

(a) mean,

min, (b) variance. [3 marks]

varians. [3 markah] Answer I JCM upon

(a)

(b)

23. A teacher wants to choose 6 representatives consisting of2 girls and 4 boys for a competition. These 6 representat:ves are chosen from a group of 8 girls and 7 boys. Seorang guru ingin memilih 6 orang wakil yang terdiri daripada 2 orang perempuan dan 4 orang lelaki untuk menyertai satu pertandingan. 6 orang wakil itu dipilih daripada 8 orang perempZlan dan 7 orang lelaki. Find Cari (a) the number of ways the group of representative can be formed,

bilangan cara kumpulan wakil tersebut dopat dibentuk,

(b) the number o r ways the representatives can be arranged in a row for a group photograph it ' Ie two girls sit next to each other. bilangan cart' nenyusun wakil tersebut dalam satu baris untuk satu sesi bergambar,

jika kedua-duo wakil perempuon dl.lduk bersebelahan an tara satu sarna lain.

[4 marks] [4 markah] I

Answer I Jml.pan (a)

(b)

[Lihat halaman sebelah 347211© 2014 MPSM C m angan Negeri Sembilan SULIT

For Examiner's

Use/ Untuk

Kegunaan Pemeriksa

22

Gj

~

o 23

Page 22: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

SULIT 22 3472/1

For Examiner's

Use/ Untuk

Kegunaan Perneriksa

Q 24

24. Table 24 shO\vs the number of red marbles and black marbles in two bags. Jadual 24 menunjukkan bi/angan guli merah dan guli hitam dalam dua buah beg.

,­t:~ Bag

COIOllr~ Warna guli

A

. B

Red lvIerah 8 5

I Black i Hitam

6 3

Table 24 Jadual24

A marble is drawn at random from each bag. Find the probability that Sebiji guli dikeluarkan secm'a rawak daripada setiap beg. Cari kebarangkalian bahawa

(a) both marbles are of the same colour,

kedua-dliCi biji guli adalah sarna warna , (b) at least one of the marbles is black colour.

sekurang-kurangnya sebiji guli adalah berwarna hitam. [4 marks]

[4 markah]

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

[Lihat halaman sebelah 03472/1 © 2014 MrSM c.w.""Ne,e';Se...b"" SULIT

Page 23: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

347211SULIT 23

25. Diagram 25 shows a standard normal distribution graph.

Rajah 25 menunjukkan graftaburan normal piawai.

Diagram 25 Rajah 25

The probability t'ept-csented by the area of the shaded region is 0.308l. Kebarangkalian yang diwakili oleh luas kawasan berlorek ialah 0.3081.

(a) Find the value of k. Cari nilai k.

(b) X is a continuou s random variable which is normafly distributed with a mean of 12 and a standard deviation of5. Find the value of Xwhen thez-score is k. X ialah pembolehubah rawak selanjar bertaburan secara normal dengan min 12 dan sisihan piawai 5

Answer! Jawapan

Cari nilai X apabila skor-z ialah k

:

[4 marks] [4 markah]

(a)

(b)

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT [Lihat halaman sebelah

For Examiner's

Usel Untuk

Kegunaan Pemeriksa

Q 25

0 3472/1 © 2014 MPSM Cawllng'ln Negeri Sembilan SULIT

Page 24: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

SllLIT 24 347211

INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON

•1. This question paper consists of 25 questions. " Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.

2. Answer all questions .

.!awab semua soalan.

3. Write your answers in the spaces provided in this question paper.

Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

4. Show your working. It may help you to get markS.

Tunjukkan langkah-Iangkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your ~lnswer, cross out the answer that you have done. Then write

down the new answer.

Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.

6. The diagram s in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala keeuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9. The Upper Tail Probability Q(z) For the Normal Distribution N(O, 1) Table is provided on

page 5 .

.!adual Kebarangkalian Hujung Atas Q(z) Bagi Taburan Normal N(O, 1) disediakan di halaman 5.

10. You may use a scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

Serahkan kertas soalan in; kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

3472/1 © 2014 MPSM Cawanglln Ne!!cri Sembilan SULIT

Page 25: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA CA WANGAN NEGERI SEMBILAN DARUL KHUSUS

PROGRAM PENINGKATAN AKADEMIK TINGKATAN 5 SEKOLAH-SEKOLAH MENENGAH NEGERI SEMBILAN 2014

·APDITIONAL MATHEMATICS

Page 26: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

MARKING SCHEME FOR ADDITIONAL MATHEMATICS FORM 5 PAPER 1 - 2014

No. 1

Marking Scheme (a) many to one (b) f: x -7 x 2 + 1

Marks I I

Full Marks 2

2 a = ­ 3 and b = ­ 13 a = ­ 3 or b = ­ 1 3 4a-2b= 14 or 9a ­ 3b = 12

3 B2

BI

3

3 (a) 5 . J- or eqUiva ent

2 a 3

(b) 10

f-I(x)=~ or ~ = 2 2x -3 2y-5

2

BI

4 0.9278 and - 5.928

0.9278 or ­ 5.928

4

B3 4

-(10)±~(1O)2 -4(2)(-11)

2(2)

2xz + lOx -1 I = 0

B2

Bl

5 (a) x=-3 I 3

(b) m=3,n=3 both m = 3 or n = 3

2 Bl

6 x~..!.. , xS - l

A h..2

(2x- 1) (x + 1) ~ 0 or - l",=/..!.. x 2

2X2 + x -I ~ 0

3

B2

Bl

3

7 2 3 3

3(2x - 3)=x+!

33(2r - 3) or (32( x+ l) )112

B2

Bl

Page 27: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

8

No.

9

10

11

12

Marking Scheme

x =4, 12

(x - 4 )( x - 12 ) = 0 2

_X_=24

x-3

lOg2(~)x-3 ·

m = 6n 2 m

~=32 or .-=3 4n 2 2n

lOgo(::' ) or IOgt: )

14

2 n > 13­

3

38+(n-1)(-3)<0

1 a = -64 and r =-­

2

1 a =-64 or r = - ­

2

ar3 = 8 or 8+ar4 =4

a) A(0,12)

(x;4 , y;0) = (2,6)

1 b) y=-x+12

3 1

mAD =- or - 3m.w =-1 3

Marks

4

B3

B2

Full Marks

4

B1

4

B3

B2

4

B1

3

B2

B1

3

3

B2

Bl

3

2

Bl

4

2

B1

Page 28: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

No. Marking Scheme Marks Full Marks

13 2 y= 4x +­

x 3 3

y 2-=-+4 x x 2

B2

m=2 B1

14 a) -2a-5b - -

~ - ~ -QP+PS+SR or QP=-6a

2 i

B1

4

5 b) 5a--b

- 2 ­ 2

16 a+ ­ ( - 2 a- 5b )

- 2 -­B1

15

i

2h = - and k =-3

5

2h = - or k =-3

5

2

Bl

2

16 1a) -

m 1 3

b) -~(~I-m 2 +fim) 2

2

cos e= -~1-m2 B1

17 156.6 cm 2 3 3

1 2 1 2-xI5 x 2--x12 xO.95 2 2

B2

1 2 -x 15 x 2 or 1 - x 122 x O.95

2 2 B1

Page 29: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

18

Marking Scheme No.

1 a) 4x-­

2

1 b) X=­

8 1

4x-- = 0 2

Marks Full Marks

1 3

2

Bl

r= 519 I

I -36n = 18nr x (-0.4) I

I dv = 18nr dr .

20 2k=-­

3

53 + 5 k - [( -1 i + ( -k)] = 122

33x kx-+

3

,

i 821

1 J8f(x)dx-(8)(7) ­2 0

3

B2

Bl

3

3

B2

Bl

3

2

Bl

2

22 a) 4p ­ 1 1 3

b) 16q2 2

Variances = q2 Bl

Page 30: Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

No. Marking Scheme

a) 98023 8e x 7e

2 4

b) 240 sp x 2p

s 2

24 29 a) ­

56 8 5 6 3

- x- + -x ­14 8 14 8 9

b) ­14

6 3 6 5 8 3 8 5 -x-+- x - +-x- or 1--(- ) 14 8 14 8 14 8 14 8

a) 0.87125

0.5 - P( z > k) = 0.3081

b) 16.355

x-12 = 0 .871 5

Marks

2 B1

2

B1

Full Marks

4

2

B1

4

2

B1

2

B1

2

B1

4