time series analysis

68

BAB 5

ANALISIS RANGKAIAN WAKTU (TIME SERIES ANALYSIS)

Kompetensi

Menjelaskan konsep dasar time series.

Indikator

1. Menjelaskan konsep dasar time series analysis: trend linear.

2. Menjelaskan konsep dasar time series analysis: trend non linear.

3. Menjelaskan konsep dasar time series analysis: variasi musim untuk

peramalan.

A. Pendahuluan

Dalam peramalan, biasanya orang akan mendasarkan diri pada pola

atau tingkah laku data pada masa-masa lampau. Data yang dikumpulkan

dari waktu ke waktu disebut rangkaian waktu atau time series.

Data tersebut memiliki variasi (gerakan) yang berbeda. Secara umum

variasi (gerakan) dari data rangkaian waktu tersebut terdiri dari:

1. Trend jangka panjang (trend sekular) adalah suatu garis (trend) yang

menunjukkan arah perkembangan secara umum.

69

2. Variasi musim adalah suatu gerakan yang naik turun secara teratur yang

cenderung untuk terulang kembali dalam jangka waktu tidak lebih dari 1

tahun.

3. Variasi siklis adalah suatu gerakan yang naik turun secara teratur yang

cenderung untuk terulang kembali setelah jangka waktu lebih dari 1 tahun.

4. Variasi random adalah suatu gerakan yang naik turun secara tiba-tiba

atau mempunyai sifat yang sporadis sehingga biasanya sulit untuk

diperkirakan sebelumnya.

Analisis rangkaian waktu mencoba menentukan pola hubungan antara

waktu sebagai variabel bebas (independent variable) dengan suatu data

sebagai variabel tergantung (dependent variable). Artinya besar-kecilnya

data tersebut dipengaruhi oleh waktu.

B. Trend Linier Trend linier merupakan garis peramalan yang sifatnya linier sehingga secara

matematis bentuk fungsinya adalah:

bXaY +='

Keterangan: Y’ = nilai trend periode tertentu = nilai peramalan pada

periode tertentu

a = konstanta = nilai trend pada periode dasar

b = koefisien arah garis trend = perubahan trend setiap

periode

X = unit periode yang dihitung dari periode dasar.

Secara umum penulisan hasil analisis trend linier adalah:

Y’ = a + b X

70

Periode dasar: ……..

Unit X : ……..

Unit Y : ……..

Metode untuk menentukan persamaan trend linier:

1. Metode bebas

2. Metode setengah rata-rata

3. Metode kuadrat terkecil

Berdasarkan ketiga metode tersebut yang memiliki tingkat penyimpangan

antara peramalan dan observasi adalah metode kuadrat terkecil, sehingga

hanya akan dibahas metode kuadrat terkecil (Least Square).

1. Trend Linier dengan Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method) Peramalan dengan metode kuadrat terkecil akan menghasilkan jumlah

kuadrat kesalahan-kesalahan terkecil. Jika persamaan garis trend linier Y’ = a

+ bX, maka untuk menentukan harga konstanta a dan b dengan metode ini

dapat menggunakan persamaan normal sbb:

Σ Y = na + b ΣX

Σ XY = a ΣX + bΣX2

Keterangan:

Y = harga-harga hasil observasi

X = unit tahun yang dihitung dari periode dasar

a = nilai trend pada periode dasar

b = perubahan trend (koefisien arah garis)

n = banyaknya data

71

Untuk menyederhanakan perhitungan, dibuat sedemikian rupa sehingga

diperoleh ΣX = 0, sehingga harga a dan b menjadi:

YnYa =

Σ=

2X

XYbΣ

Σ=

Dalam penentuan skala ΣX = 0 ada 2 kemungkinan, yaitu:

a. Untuk data ganjil, angka nol diletakkan pada tahun yang di tengah,

sehingga skala X nya menjadi tahunan. (selisih 1)

Tabel 5.1

Skala X Untuk Data Ganjil

Th 1997 1998 1999 2000 2001 Σ

X -2 -1 0 1 2 0

b. Untuk data genap, maka angka nol pada skala X terletak antara 2

tahun yang di tengah sehingga skala X menjadi setengah tahunan.

(selisih 2)

Tabel 5.2

Skala X Untuk Data Genap

Th 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Σ

X -5 -3 -1 1 3 5 0

72

Contoh:

a. Survei yang dilakukan PT Falma Indonesia menunjukkan bahwa

permintaan terhadap Margarine sejak tahun 1999 sampai 2005 sbb:

(dalam 000 ton)

Tabel 5.3

Permintaan Margarine

PT Falma Indonesia

Tahun Permintaan

(000 Ton)

2001 200

2002 225

2003 295

2004 350

2005 410

2006 470

2007 510

Berdasarkan data di atas:

1) Gambarkan data tersebut.

2) Tentukan persamaan garis permintaan terhadap margarine dengan

metode linier least square.

3) Berapa perkiraan permintaan terhadap margarine untuk tahun 2009?

73

Penyelesaian:

1) Gambar data permintaan margarine PT Falma Indonesia

Permintaan

0100200300400500600

2000 2002 2004 2006 2008

Permintaan

Gambar 5.1

Permintaan Margarine PT Falma

2) Persamaan garis permintaan terhadap margarine dengan metode linier

least square.

Tabel 5.4

Perhitungan Persamaan Permintaan Margarine

PT Falma Indonesia

Tahun Permintaan (000 Ton)

Y

X

XY

X2

2001 200 -3 -600 9

2002 225 -2 -450 4

2003 295 -1 -295 1

2004 350 0 0 0

2005 410 1 410 1

2006 470 2 940 4

2007 510 3 1.530 9

Jumlah 2.460 0 1.535 28

74

43,3517460.2

===Σ

= YnYa

82,5428535.1

2 ==ΣΣ

=XXYb

Persamaannya:

Y = 351,43 + 54,82 X

Periode dasar : tahun 2004

Unit X : tahunan

Unit Y : ribuan ton / tahun

3) Perkiraan permintaan terhadap margarine untuk tahun 2009?

Y2009 maka nilai X = 5

Y 2009 = 351,43 + 54,82 (5) = 625,54 (ribuan ton)

Jadi perkiraan permintaan margarine tahun 2009 yaitu 625.540 ton

margarine

75

b. Data jumlah produksi baju pada PT Lady selama beberapa tahun yaitu:

Tabel 5.5

Jumlah Produksi PT Lady

Tahun Produksi (Unit)

2000 500

2001 560

2002 590

2003 620

2004 640

2005 680

2006 730

2007 750

1) Gambarkan data jumlah produksi PT Lady

2) Buatlah persamaan trendnya

3) Berapa perkiraan produksi tahun 2008?

Penyelesaian:

1) Gambar data jumlah produksi PT Lady

Produksi

0

200

400

600

800

1998 2000 2002 2004 2006 2008

Produksi

Gambar 7.2

Produksi PT Lady

76

2) Persamaan trend

Tabel 5.6

Perhitungan Persamaan Produksi PT Lady

Tahun Produksi (Y) X XY X2

2000 500 -7 -3.500 49

2001 560 -5 -2.800 25

2002 590 -3 -1.770 9

2003 620 -1 -620 1

2004 640 1 640 1

2005 680 3 2.040 9

2006 730 5 3.650 25

2007 750 7 5.50 49

Jumlah 5.070 0 2.890 168

75,6338070.5

===Σ

= YnYa

20,17168

890.22 ==

ΣΣ

=XXYb

Persamaannya:

Y = 633,75 + 17,20 X

Periode dasar : tahun 2003 - 2004

Unit X : tahunan

Unit Y : unit / tahun

77

3) Berapa perkiraan produksi tahun 2008?

Y2008 maka nilai X = 9

Y = 633,75 + 17,20 (9) = 788,57 (dibulatkan 789)

Jadi perkiraan produksi PT Lady tahun 2008 yaitu 789 unit

2. Merubah Persamaan Trend

a. Perubahan periode dasar

Persamaan awal: Y’ = a + b X

Berdasarkan persamaan tersebut yang berubah hanya a yaitu nilai trend

pada periode dasar. Bila periode dasar diubah, maka a diganti dengan

nilai trend pada periode dasar yang baru. Sedangkan bilangan-bilangan

yang lain tetap.

b. Perubahan satuan waktu

1) Jika persamaan trend tahunan (skala X tahunan):

Y’ = a + b X

Periode dasar: 2005

Unit X : tahunan

Unit Y : unit/tahun

Diubah menjadi

a) Persamaan trend rata-rata bulanan:

X12b

12aY +='

Periode dasar: 2005

Unit X : tahunan

Unit Y : unit/bulan

78

b) Persamaan trend rata-rata kuartalan:

X4b

4aY +='

Periode dasar: 2005

Unit X : tahunan

Unit Y : unit/kuartal

c) Persamaan trend bulanan:

X212

b12aY +='

Periode dasar: 30/6 atau 1/7 2005

Unit X : bulanan

Unit Y : unit/bulan

d) Persamaan trend kuartalan:

X24

b4aY +='

Periode dasar: akhir kw II atau awal kw III th 2005

Unit X : kuartalan


2) Jika persamaan trend tahunan (skala X ½ tahunan):

Y’ = a + b X

Periode dasar: 2005 – 2006

Unit X : ½ tahunan

Unit Y : unit/tahun

Diubah menjadi

a) Persamaan trend rata-rata bulanan:

79

X12b

12aY +='


Unit X : ½ tahunan

Unit Y : unit/bulan

Besarnya akan sama dengan trend tahunannya dibagi 12.

b) Persamaan trend rata-rata kuartalan:

X4b

4aY +='


Unit X : ½ tahunan


Hasilnya akan sama dengan trend tahunannya dibagi 4

c) Persamaan trend bulanan:

X212

21

b12aY

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

+='

Periode dasar: 31/12 2005 atau 1/1 2006

Unit X : bulanan

Unit Y : unit/bulan

d) Persamaan trend kuartalan:

X24

21

b4aY

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

+='

Periode dasar: awal kw I th 2005

Unit X : kuartalan


80

C. Trend Non Linier Trend non linier yaitu trend yang persamaannya berpangkat lebih dari

satu. Dua jenis trend non linier yang akan dipelajari adalah trend parabolik

(persamaannya berpangkat 2) dan trend eksponensiil (persamaannya

berpangkat X).

1. Trend Parabolik Bentuk umum persamaan trend parabolik yaitu:

Y’ = a + bX + cX2

Secara matematis dan sederhana, harga a dan b dapat dicari dengan asumsi

bahwa Σ X = 0, sebagai berikut:

2X

XYbΣ

Σ=

422

22

.)(..

XnXYXnYXc

Σ+ΣΣ−ΣΣ

=

n

2XcYa Σ−=

81

Contoh soal:

Data penjualan PT Ikhlas selama 13 tahun terakhir ditunjukkan dalam table 7.

berikut ini:

Tabel 5.7 Penjualan PT Ikhlas

Tahun Penjualan

(000 unit) 1995 150 1996 165 1997 177 1998 189 1999 199 2000 220 2001 235 2002 219 2003 197 2004 188 2005 178 2006 167 2007 151


a. Gambarkan data penjualan PT Ikhlas.

b. Buatlah persamaan trendnya.

c. Berapa ramalan penjualan PT Ikhlas tahun 2009?

82

Penyelesaian:

a. Gambar data penjualan PT Ikhlas.

Data Penjualan PT Ikhlas

050

100150200250

1990 1995 2000 2005 2010

Tahun

Penj

uala

n

Penjualan

Gambar 5.3

Data Penjualan PT Ikhlas

b. Persamaan trendnya.


Tahun Penjualan (Y) X XY X2 X2Y X4

1995 150 -6 -900 36 5.400 1.2961996 165 -5 -825 25 4.125 6251997 177 -4 -708 16 2.832 2561998 189 -3 -567 9 1.701 811999 199 -2 -398 4 796 162000 220 -1 -220 1 220 12001 235 0 0 0 0 02002 219 1 219 1 219 12003 197 2 394 4 788 162004 188 3 564 9 1.692 812005 178 4 712 16 2.848 2562006 167 5 835 25 4.175 6252007 151 6 906 36 5.436 1.296

Jumlah 2.435 0 12 182 30.232 4.550

83

0659,018212

2 ==ΣΣ

=XXYb

5435,0)550.413()182(

)232.3013()435.2128(.)(..

2422

22

=+−

=Σ+ΣΣ−ΣΣ

=x

xxXnX

YXnYXc

7,179)13

1825435,0(13435.22

=−=Σ

−= xnXcYa

Persamaannya:

Y = 179,7 + 0,0659 X + 0,5435 X2

c. Ramalan penjualan PT Ikhlas tahun 2009

Y 2009 maka X = 8

Y = 179,7 + 0,0659 (8) + 0,5435 (8)2 = 215,01 (dibulatkan menjadi 215)

Ramalan penjualan PT Ikhlas tahun 2009 sebesar 215.000 unit

2. Trend Eksponensiil Bentuk umum persamaan trend eksponensiil adalah:

Y’ = a. bx

Apabila diubah dalam bentuk logaritma, maka persamaannya menjadi:

Log Y’ = log a + X log b

Harga-harga a dan b dapat dicari dengan asumsi Σ X = 0 sebagai berikut:

anY loglog =Σ

84

nYa loglog Σ

=

a = antilog a

( ) b2XYX log)(log Σ=Σ

2X

YXbΣ

Σ=

)log(log

b = antilog b

Contoh soal:

Data penjualan PT Bintang selama beberapa tahun adalah sebagai berikut

(data dalam ribuan):

85


Tahun Penjualan 1993 150 1994 160 1995 170 1996 190 1997 210 1998 230 1999 244 2000 255 2001 260 2002 270 2003 270 2004 270 2005 270 2006 270 2007 272


a. Gambarkan data penjualan PT Bintang.


c. Berapa ramalan penjualan PT Bintang tahun 2009?

Penyelesaian:

a. Gambar penjualan PT Bintang

86

Penjualan

050

100150200250300

1990 2000 2010

Penjualan

Gambar 5.4

Data Penjualan PT Bintang

b. Persamaan Trend

Tabel 5.10 Perhitungan Persamaan Trend

Tahun Penjualan (Y) X Log Y X Log Y X2 1993 150 -7 2,1761 -15,2326 49 1994 160 -6 2,2041 -13,2247 36 1995 170 -5 2,2304 -11,1522 25 1996 190 -4 2,2788 -9,1150 16 1997 210 -3 2,3222 -6,9667 9 1998 230 -2 2,3617 -4,7235 4 1999 244 -1 2,3874 -2,3874 1 2000 255 0 2,4065 0 0 2001 260 1 2,4150 2,4150 1 2002 270 2 2,4314 4,8627 4 2003 270 3 2,4314 7,2941 9 2004 270 4 2,4314 9,7255 16 2005 270 5 2,4314 12,1568 25 2006 270 6 2,4314 14,5882 36 2007 272 7 2,4346 17,0420 49

Jumlah 35,3737 5,2821 280

87

3582,2153737,35loglog ==

Σ=

nYa

a = antilog a = antilog 2,3582 =

0189,02802821,5)log(log 2 ==

ΣΣ

=X

YXb

b = antilog b = antilog 0,0189 =

D. Kriteria Memilih Trend Dalam memilih trend yang sebaiknya digunakan, ada 3 cara yaitu (Atmaja,

1997):

1. Menganalisis grafik data atau scatter-plot

Jika data observasi cenderung menunjukkan gejala linier, kita sebaiknya

menggunakan trend linier. Jika data observasi cenderung menunjukkan

ciri-ciri bentuk kuadratik, gunakan trend kuadratik. Jika data observasi

cenderung menunjukkan tidak linier dan tidak kuadratik, gunakan

trendeksponensial. Perhatikan gambar berikut ini:

88

Gambar 5.5

Cenderung linier

Gambar 5.6

Cenderung kuadratik

Gambar 5.7

Cenderung eksponensial

2. Menganalisis selisih data

a. Jika selisih pertama data observasi cenderung konstan, gunakan trend

linier

89

Contoh:

Tabel 5.11 Perhitungan Selisih Trend Linier

Y Selisih Pertama

10

20

29

39

50

60

10

9

10

11

10

b. Jika selisih kedua dari data observasi cenderung konstan, gunakan

trend kuadratik

Contoh:

Tabel 5.12 Perhitungan Selisih Trend Kuadratik

Y Selisih Pertama Selisih Kedua

10

20

10

15

5

90

Y Selisih Pertama Selisih Kedua

35

55

80

110

145

20

25

30

35

5

5

5

5

c. Jika selisih pertama dari nilai logaritma data observasi cenderung

konstan, gunakan trend eksponensial

Contoh:

Tabel 5.13 Perhitungan Selisih Trend Eksponensial

Y Log Y Selisih Kedua 10 15 25 40 80 150 200

1 1,176 1,398 1,602 1,903 2,176 2,301

0,176 0,222 0,204 0,301 0,273 0,125

91

3. Menghitung Mean Square Error

Menghitung Mean Square Error untuk setiap jenis trend, pilih garis trend yang

memberikan Mean Square Error (MSE) terkecil.

( )n

iYYiMSE

2ˆ∑ −=

Dimana:

Yi = observasi aktual periode i

iperiodeuntuktrendatauprediksinilaiiY =ˆ

n = jumlah observasi

E. Variasi Musim Variasi musim merupakan gerakan data yang naik turun secara teratur

yang cenderung terulang kembali dalam jangka waktu kurang dari 1 tahun,

misalnya bulanan, kuartalan dsb. Dalam mengukur derajat naik turunnya data

biasanya dinyatakan dengan “indeks musim” atau IM. Harga rata-rata IM

untuk setiap periode musiman akan sama dengan 100.

Dalam menghitung harga-harga IM dapat digunakan beberapa metode, yaitu:

1. metode rata-rata sederhana,

2. metode perbandingan dengan trend,

3. metode perbandingan dengan rata-rata bergerak,

4. metode relatif berantai

Pembahasan akan dilakukan dengan menggunakan metode rata-rata

sederhana.

1. Metode Rata-rata Sederhana Langkah-langkah menghitung indeks musim dengan menggunakan

metode rata-rata sederhana yaitu:

92

a. Susun data dalam suatu tabel dengan baris periode musiman (bulanan,

kuartalan dsb) dan kolom untuk tahun.

b. Hitung rata-rata setiap periode musiman untuk seluruh tahun yang ada

(rata-rata ke kanan/setiap baris), hasilnya masukkan dalam kolom 1.

c. Hitung rata-rata setiap periode musiman untuk setiap tahun (rata-rata ke

bawah/setiap kolom)

d. Cari trend/tambahan trend (b) periode musiman dengan rumus:

2X

XYbΣ

Σ= : periode musiman

Y = harga rata-rata per periode musiman per tahun

X = unit periode (tahun)

ΣX= 0

Harga b selalu dianggap positif, sehingga hasil positif atau negatif hanya

menunjukkan bahwa trend setiap periode bertambah/menurun.

Jika harga b positif, maka trend pada:

periode musiman I = 0b

periode musiman II = 1b

periode musiman III = 2b, dst (dari baris paling atas)

Jika harga b negatif, maka trend pada:

periode musiman n – 1 = 1b

periode musiman n – 2 = 2b

periode musiman n – 3 = 3b, dst (dari baris paling bawah)

Harga-harga trend ini kemudian kita masukkan pada kolom 2.

e. Mengurangi harga rata-rata setiap periode muiman untuk seluruh tahun

(kolom 1) dengan tambahan trend setiap periode (kolom 2). Hasilnya

dimasukkan dalam kolom 3.

93

f. Hitung rata-rata untuk kolom 3, yaitu jumlah kolom 3 dibagi dengan

banyak periode musimannya, misalnya bulanan dibagi 12, kuartalan

dibagi 4 dst.

g. Menentukan harga-harga Indeks musim (IM) untuk setiap periode

musiman dengan menggunakan rumus:

angka-angka pada kolom 3

IM = ------------------------------------- x 100

rata-rata kolom 3

Contoh:

Data Penjualan bulanan PT WINGWING adalah sebagai berikut:

Tabel 5.14 Data Penjualan PT WINGWING

Bulan Tahun

2003 2004 2005 2006 2007

Jan 500 550 630 540 620

Feb 450 530 545 550 540

Maret 430 600 530 530 500

April 400 600 580 480 500

Mei 550 490 500 460 510

Juni 500 440 470 470 490

Juli 450 410 440 600 580

Agst 520 600 430 630 660

Sept 390 400 470 500 510

Okt 400 450 480 510 520

Nov 550 500 520 550 600

Des 650 630 620 660 710

Carilah indeks musimnya

94

2. Ramalan Rangkaian Waktu Dengan Variasi Musim Jika data yang akan diramalkan terpengaruh oleh adanya variasi musim,

maka dalam peramalannya kita perlu memperhitungkan indeks musimnya.

Sehingga rumus ramalannya menjadi sbb:

100xIMYY ''' =

Y’’ = nilai ramalan karena adanya pengaruh variasi musim

Y’ = trend periode musim ( trend bulanan, trend kuartalan dst)

IM = indeks musim (IM bulanan, IM kuartalan dst)

Metode peramalan yang demikian itu sering disebut dengan peramalan

dengan metode dekomposisi.

Contoh:

Data Produksi kuartalan PT LAVENDER adalah sbb:

Tabel 5.15 Data Penjualan PT LAVENDER

Kuartal 2000 2001 2002 2003

I 93 93 86 92

II 96 97 96 100

III 97 93 98 103

IV 93 94 95 102

Ramalkan untuk kuartal I sampai dengan kuartal IV tahun 2003.

F. Latihan soal 1. Jumlah pengunjung taman rekreasi HAPPY dari tahun ke tahun

ditunjukkan oleh data berikut ini:

95

Tabel 5.16 Data Pengunjung Taman Rekreasi HAPPY

Tahun Jumlah Pengunjung 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2005 2006 2007

1247 1364 1480 1646 1832 2052 2105 2210 2353 2402 2455


a. Buatlah persamaan trendnya?

b. Berapa perkiraan jumlah pengunjung tahun 2009?

c. Jika setiap pengunjung membayar tiket masuk Rp5.000 per orang,

berapa pendapatan dari penjualan tiket tahun 2009?

2. Data produksi PT HOKERY sebagai berikut:

Tabel 5.17 Data Produksi PT HOKERY

Tahun Produksi

(ribuan unit) 1987 540 1988 550 1989 559 1990 569 1991 580 1992 590 1993 600 1994 611 1995 621

96

Tahun Produksi (ribuan unit)

1996 630 1997 640 1998 650 1999 659 2000 670 2001 680 2002 700 2003 710 2004 725 2005 740 2006 755 2007 770

Berdasarkan data di atas: a. Dengan menggunakan analisis selisih data , trend apakah yang

sesuai untuk digunakan?


c. Berapa ramalan produksi tahun 2010.

3. Data penjualan PT BULAN yaitu:

Tabel 5.18 Data Penjualan PT BULAN

Tahun Penjualan

(ribuan unit) 1989 640 1990 650 1991 659 1992 669 1993 680 1994 690 1995 600 1996 711 1997 721 1998 730

97

Tahun Penjualan (ribuan unit)

1999 740 2000 750 2001 759 2002 770 2003 780 2004 800 2005 820 2006 845 2007 875

Jika dari data di atas diasumsikan datanya linear:

a. Buatlah persamaan trendnya, dengan menggunakan metode least

square (kuadrat terkecil).

b. Berapa ramalanpenjualan 2009?

c. Berapa ramalan penjualan rata-rata bulanan tahun 2009?

d. Berapa ramalan penjualan rata-rata kuartalan tahun 2009?

e. Berapa ramalan penjualan bulan Februari dan Agustus tahun 2009?

f. Berapa ramalan penjualan bulan kuartal I dan kuartal IVtahun 2009?

4. PT SANSIVERA memiliki data produksi sebagai berikut (data yang kosong silahkan diisi sendiri):

Tabel 5.19

Data Produksi PT SANSIVERA


1989 640 1990 650 1991 ....... 1992 ....... 1993 ....... 1994 ....... 1995 ....... 1996 .......

98


1997 ....... 1998 ....... 1999 ....... 2000 ....... 2001 759 2002 770 2003 780 2004 ....... 2005 ....... 2006 ....... 2007 .......

a. Gambarkan data tersebut, trend apa yang cocok untuk digunakan?

b. Buatlah persamaan trendnya,

c. Berapa ramalan produksi tahun 20010?

d. Buatlah persamaan trend rata-rata bulanan.

e. Buatlah persamaan trend rata-rata kuartalan.

f. Buatlah persamaan trend bulanan.

g. Buatlah persamaan trend kuartalan.

5. Jumlah dana yang mampu dihimpun PT Bank Surya sejak didirikannya

tahun 1993 adalah sebagai berikut:

Tabel 5.20 Jumlah Dana PT Bank Surya

Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Dana dihimpun (milyar rp)

3.0 4.2 6.3 8.9 12.5 15.7 18.0 23.3

Berdasar data tersebut, tentukan:

99

a. Persamaan garis trend

b. Perkiraan dana yang dihimpun tahun 2009

c. Perkiraan dana yang dihimpun tahun 2009 bila periode dasar diubah

menjadi tahun 2005

d. Dengan persamaan pada butir a, hitunglah perkiraan dana kw I hingga

kw IV tahun 2009.

6. Data penjualan PT ORCHID selama beberapa tahun yaitu (Silahkan

data diisi sendiri dalam bentuk ribuan):

Tabel 5.21 Data Penjualan PT ORCHID

Tahun Penjualan

1995 .......

1996 .......

1997 .......

1998 .......

1999 .......

2000 .......

2001 .......

2002 .......

2003 .......

2004 .......

2005 .......

2006 .......

2007 ……

Berdasar data tersebut:

100

a. Gambarkan data tersebut, trend apa yang cocok untuk digunakan?

b. Buatlah persamaan trend

c. Berapa ramalan penjualan tahun 2010?

7. Data penjualan kuartalan PT KATLEYA adalah:

Tabel 5.22 Data Penjualan PT KATLEYA

Kuartal 2004 2005 2006 2007

I 195 198 186 192

II 199 190 196 205

III 197 193 198 203

IV 193 194 195 210

Ramalkan untuk kuartal I sampai dengan kuartal IV tahun 2009.

8. Data Penjualan bulanan PT EPHORBIA adalah sebagai berikut:

Tabel 5.23 Data Penjualan PT EPHORBIA

Bulan Tahun

2003 2004 2005 2006 2007

Jan 600 650 730 640 760

Feb 550 630 645 650 600

Maret 530 700 630 630 660

April 500 700 680 680 770

Mei 650 690 600 660 610

Juni 600 640 670 670 690

Juli 550 610 640 600 680

101

Bulan Tahun

2003 2004 2005 2006 2007

Agst 620 700 630 670 760

Sept 690 600 670 690 610

Okt 600 650 680 610 620

Nov 650 500 620 650 660

Des 650 630 620 760 710


a. Carilah indeks musimnya

b. Berapa ramalan penjualan bulan desember tahun 2008?

time series analysis

Documents