MTE3107- Perancangan dan Pengajaran Matematik

Topik 2: Teknik dan Kaedah Pengajaran Matematik

KAEDAH/TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK

• Induksi dan deduksi• Penemuan dan penyiasatan• Perbincangan dan penyoalan• Kerja amali• Ekspositori• Laboratori• Demonstrasi• Pembelajaran koperatif dan kolaboratif• Pendekatan berpusatkan murid, berpusatkan

guru dan berpusatkan media

PENDEKATAN BERPUSATKAN GURU• Aktiviti pengajaran dan pembelajaran

yang meletakkan guru sebagai ketua, orang yang serba tahu dan ada ciri kepimpinan autokratik.

• Contoh pengajaran yang berpusatkan guru (eksplisit) ialah demostrasi, bercerita dan syarahan.

• Aktiviti pengajaran yang mudah dirancang dan diurus.

PENDEKATAN BERPUSATKAN MURID• Strategi ini bermaksud pelajar mengambil alih sedikit

tanggungjawab untuk pempelajaran. • Terdapat sedikit kecenderungan terhadap

pembelajaran eksperiential dan membuat penemuan untuk mereka.

• Pembelajaran secara aktif dan melibatkan pelajar – penerokaan, inkuri, perbincangan

• Pembelajaran menekankan kepada pembelajaran akses kendiri, terarah kendiri dan kadar kendiri

Murid berperanan utama

PENDEKATAN BERPUSATKAN MEDIA/SUMBER

• Guru menggunakan banyak bahan sumber seperti buku, blok-blok binaan, bahan lukisan, peralatan saintifik, computer, pusat sumber, pusat akses kendiri dan lain-lain untuk menjalankan pengajarannya.

• Diharapkan dengan penggunaan pelbagai media itu akan meningkatkan kualiti pengajaran dan pembelajaran yang bukan sahaja daripada segi pencapaian akademik tetapi aspek peningkatan kemahiran dan keupayaan mental dan pemikiran kritikal dan kreativiti pelajar.

Antara sumber atau bahan pengajaran dan pembelajaran berpusatkan media adalah

• Slaid dan jalur filem• Projector lutsinar dan lutsinar• Pita rakaman dan televisyen• Model-model tiga dimensi seperti glob dan

rangka manusia• Modul terancang• Pakej pembelajaran dengan komputer.• Buku kerja/Panduan belajar

TUGASAN

• Banding dan bezakan pendekatan berpusatkan guru, murid dan media dalam pengajaran matematik

• Rujuk modul MTE3107 m/s 46-49

KAEDAH INDUKTIF DAN

DEDUKTIF

11

CONTOH SPESIFIK

COMPAREAND CONTRAST

PENILAIAN

PERATURANUMUM

KAEDAH PENGAJARAN INDUKTIF

PENDEKATAN DAN STRATEGI PENGAJARAN INDUKTIF

• Induktif ialah aktiviti mengumpul dan mentafsir contoh-contoh khusus – kemudian membuat generalisasi /kesimpulannya.

• Membanding dan membeza contoh-contoh ini sehingga satu generalisasi dapat dibentuk.

13

PERATURAN UMUM

CONTOH-CONTOH SPESIFIK

PENILAIAN

KAEDAH PENGAJARAN DEDUKTIF

PENDEKATAN DAN STRATEGI PENGAJARAN DEDUKTIF

• Guru bermula dengan mengajar atau memperkenalkan beberapa rumus,prinsip,hukum umum dan diikuti dengan aplikasinya ke atas contoh – contoh yang khusus.

• Jenis -jenis pendekatan deduktif: Penyelesaian masalah, membuat generalisasi baru, membukti hipotesis

TUGASAN:

• Rumuskan perbezaan antara pendekatan induktif dan pendekatan deduktif serta beri lebih banyak contoh• Rujuk modul MTE3107 m/s18-25• Simpan hasil kerja dalam portfolio

KAEDAH PENEMUAN

KAEDAH PENEMUAN

• Merupakan pendekatan induktif dan berasaskan kaedah inkuri• Pembelajaran aktif dimana

pelajar menjawab soalan atau menyelesaikan masalah untuk menemui suatu konsep

Contoh aktiviti:• ‘Menemui’ formula untuk luas segiempat

setelah menyiasat luas berbagai segiemat dengan mengira bilangan segiempat sama 1cm x 1cm yang terkandung di dalamnya.

• Buat jadual, semak dan buat analisis, bincang dan banding, cari kesamaan/ pola, buat semakan antara luas yang didapati dari kiraan segiempat 1cm x 1cm dengan luas dari penggunaan formula

• Kaedah penyiasatan, induktif & penyoalan

Dua jenis pengajaran penemuan (discovery)

• ‘Unstructured discovery” –bebas, aras tinggi• ‘Guided discovery’ – dibimbing, dirancang

sedemikian rupa supaya pelajar dapat melihat satu pola/ generalisasi, guru membimbing dengan megemukakan soalan berarah

• Banyak konsep, formula, peraturan serta teorem boleh diajar dengan kaedah ini

Model Inkuiri-Penemuan• Merangkumi segala proses soal selidik utk

dpt jawapan @ kesimpulan drpd masalah yg dikemukakan.

• Merangkumi 5 proses pembelajaran iaitu kenalpasti masalah, rancang strategi, kumpul maklumat,kaji & analisis maklumat dan buat generalisasi

• Rujuk Modul MTE3107 m/s 26- 28

Contoh aktiviti:• Menentukan formula untuk pengiraan purata- average• Setiap kumpulan diberi 30 guli, 5 kotak dan jadual dibawah

(guided inkuri)• Aktiviti- menjadikan bilangan guli dalam setiap kotak sama

banyak kemudian membina formula untuk purataBil kotak Bilangan guli dalam

setiap kotakpurata formula

2 4, 6

3 4, 8, 6

4 5, 2, 6, 3

4 3, 6, 6, 5

5 2, 5, 3, 4, 6

• Pelajar dibimbing menyelesaikan masalah secara ‘trial and error’ dan ‘pengagihan secara adil/sama rata’

• Pelajar diminta mencari pola/corak dalam proses menentukan formula (induktif)

• Secara penyoalan pelajar dibimbing mencari purata dengan menambah dan membahagi- tunjukan pengiraan dan jadual diisi

• Generalisasi atau kesimpulan (formula) ditemui pelajar :

purata = jumlah objek dalam seluruh kumpulan bilangan kumpulan

PERBINCANGAN DAN PENYOALANPenyoalan boleh digunakan untuk:• Menilai pemahaman murid• Menilai kesilapan dan ‘misconceptions’ murid• ‘unpack’ strategi/kaedah yang digunakan oleh murid• Mefokuskan perbincangan dengan menggunakan

idea murid “develop their mathematics”• Mendapatkan contoh daripada pelajar• Meninjau penggunaan bahasa dan istilah matematik

yang betul oleh pelajar • Menggalakan refleksi

PROSEDUR PENYOALAN1. Tumpuan penuh seluruh kelas2. Nyatakan soalan dengan jelas3. Tunggu/pause untuk 3-5 saat4. Call on murid tertentu untuk respon – sukarela/ tidak

sukarela5. Murid yang menjawab perlu respon kepada seluruh

kelas bukan kepada guru sahaja6. Guru perlu bagi respon kepada jawapan pelajar7. Kemukakan soalan yang akan dapat mencungkil fakta-

fakta atau maklumat yang boleh mendorong murid-murid berfikir

Kelebihan teknik perbincangan

• Melatih murid berkomunikasi dalam situasi formal, mempertahankan idea dan membentuk keyakinan diri.

• Memupuk unsur bekerjasama, menghormati.• Galakan pemikiran kritis dan kreatif• Memberi peluang kepada pelajar menggunakan

‘mathematical language’ dan istilah yang betul• Mewujudkan hubungan interpersonal (sosial)

yang positif

TUGASAN

• Bagi satu aktiviti yang berasaskan topik matematik KSSR atau KBSR, hasil dan susunkan satu set soalan yang boleh menggalakan pemikiran aras tinggi.• Baca modul MTE3107 M/S 28- 32

Problem SolvingFour planks P, Q, R and S are nailed together to make a frame as shown below.Plank P has 7 holes which divide it into 8 equal parts.Plank Q has 5 holes which divide it into 6 equal parts.In the frame, the holes A, B, C and D are four corners of a rectangle.

Plank P is 240 cm long.What is the total length of Plank P and Plank Q?

KERJA AMALI

Kerja Amali (practical work)

• Mengambil masa panjang, guru harus ada tujuan matematik yang jelas

• Boleh membantu pemahaman abstrak• Pengendalian kerja amali perlu organisasi yang

baik • Contoh: penggunaan model 3-dimensi,

geometri, wang, pengukuran, analisis data dan kebarangkalian

Model Ekspositori• Penyampaian maklumat @ isi kandungan

secara langsung kepada murid (Melalui aktiviti bercerita, penerangan, demonstrasi)

• Guru beri penerangan, murid mendengar, faham, ingat dan rekod isi penting.

• Sesuai diguna untuk ajar konsep & kemahiran sesuatu pelajaran.

• Menjimatkan masa, guru dpt sampaikan maklumat dgn cepat & terus kepada murid.

LANGKAH-LANGKAH PENGAJARANPengenalan dan Contoh

Demontrasi oleh murid terpilih

Consolidation menggunakan contoh-contoh yang sama/serupa

Murid membuat latihan secara individu

Contoh khusus dengan penerangan terperinci

Penilaian penguasaan kemahiran, konsep atau prinsip yang baru dipelajari

LABORATORI:AKTIVITI-AKTIVITI:a. Ciri-ciri bentuk 3-dimensib. Meneroka pola/corak, perkaitan dan

peraturan/hukumc. membentuk formulad. Membina model geometrie. Menguasai 4 operasi matematik yang asasf. Menggunakan peralatan untuk mengkaji

perkaitan antara unit-unit pengukuran

Kelebihan Laboatori:• Berkaitrapat dengan situasi

sebenar/harian • Lebih bermakna• Kekal dalam peringatan untuk

tempoh yang lebih lama• Menguasai kemahiran- ukuran

panjang dan berat

DEMONSTRASI/TUNJUK CARA• Demonstrasi oleh guru di hadapan kelas.• Melatih murid memerhati dan

melakukan aktiviti mengikut prosedur yang tertentu (sistematik, kemas dan berkesan).

• Guru perlu memberi penerangan yang jelas agar murid dapat memahami apa yang ditunjuk cara.

• Perbincangan diadakan selepas sesi tunjuk cara.

Kelebihan dan kelemahan demonstrasi• Kelebihan:1. Membolehkan pelajar

menyaksikan sendiri2. Perturan dan konsep boleh

digambarkan dengan jelas melalui contoh-contoh berkesan

3. Memudahkan pemahaman

4. Mendapat latihan membentuk kemahiran

• Kelemahan1. Memerlukan perancangan

dan persediaan yang teliti2. Murid mungkin melakukan

sesuatu dengan meniru perbuatan orang lain tanpa pemahaman yang sebenarnya

3. Guru yang tidak tegas dan berkesan dalam pengawalan kelas boleh menyebabkan pelajaran tidak dapat diikuti

TUGASAN

• Baca modul MTE3107 m/s 33-39 (kerja amali, ekspositori, laboratori, demonstrasi)• Layari internet dan muat turun

sekurang-kurangnya satu aktiviti mengajar/ rancangan mengajar yang menggunakan teknik-teknik di atas.

PEMBELAJARAN KOPERATIF DAN KOLABORATIF

Dalam kumpulan pembelajaran koperatif yang berkesan, pelajar dapat:

1. Melahirkan potensi kebolehan mereka sepenuhnya

2. Belajar dan faham cara-cara yang demokratik3. Menggunakan kebolehan mereka

berkomunikasi4. Sedar perancangan dan proses-proses dalam

kumpulan (dinamik kumpulan)5. Menilai personaliti rakan dan mmebentuk

personaliti yang baik untuk dirinya6. Belajar menjadi pemimpin dan penurut

STRATEGI ROUNDTABLE

• Langkah 1: Guru meminta murid kekal dalam kumpulan Roundrobin

• Langkah 2: Setiap pasukan diberi tugasan dalam satu kad manila, satu pen marker dan pensel. Ketua memulakan catatan di atas kad berdasarkan kehendak soalan tugasan. Ahli lain diberi giliran mencatat idea. Setiap ahli boleh menambah dan member komen kepada idea ahli lain.

• Langkah 3: Pusingan memberi respon hanya tamat apabila semua ahli bersetuju di atas rumusan jawapan yang telah dicatatkan

PRINSIP STRUKTUR PEMBELAJARAN KOPERATIF

PIES

POSITIVE INTERDEPENDENCE• (Kebergan

tungan positif)

EQUAL PARTICIPATION• (penyerta

an sama rata )

SIMULTANEOUS INTERACTION• (interaksi

serentak)

INDIVIDUAL and GROUP ACCOUNTABILITY• (tanggung

jawab individu dan kumpulan)

COLLABORATIVE INSTRUCTION/LEARNINGBuzz groupsBrainstormingProblem-solving groupsDebates, cooperative learningPanelsForumsGuided discussionsOpen discussionsTutorial groups

H.R. Lang & D.N. Evans (2006). Models, strategies and methods for effective teaching- The collaborative learning strategy (pg 405)

TUGASAN• Baca modul MTE3107 m/s 39-45• Pilih satu topik matematik KSSR atau KBSR dan terangkan

bagaimana anda mengajar topik itu dengan menggunakan kaedah pembelajaran koperatif dan kolaboratif.

• cari ‘website’ yang menyokong pembelajaran koperatif dan kolaboratif. Gunakan kata kunci berikut:– David Johnson– Roger Johnson– Spencer Kagan

Senaraikan ciri-ciri dalam sumber ini yang relevan dengan pengajaran Matematik