taburan normal.pptx
TRANSCRIPT
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
1/29
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
2/29
1.Taburan normal adalah satu taburan selanjar
yang penting dan begitu meluas penggunaannya
antara taburan-taburan kebarangkalian lain.
2.Taburan ini telah dikaji oleh 3 orang pakar
matematik terkenal iaitu Abraham de Moivre(1667-1745), Pierre Laplace (1749-1827) dan
Carl Gauss (1777-1855). Taburan Normal juga
dikenali sebagai taburan Gaussian
3. Telah terbukti bahawa terdapat banyakfenomena dalam kehidupan seharian yang
bersifat normal ataupun hampir-hampir normal.
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
3/29
Taburan kebarangkalian normal atau keluk
normal adalah berbentuk simetri ataupun
disebut juga sebagai berbentuk loceng.
5.
Bentuk taburan ini dpt menghuraikan
kebanyakan data yg dijumpai di alam semula
jadi, bidang industri dan hasil penyelidikan spt.
tinggi pokok, berat binatang, suhu harian dan
markah peperiksaan.
4.
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
4/29
Takrifan Taburan Normal
4
...2.71828e
...3.14159=XpiawaiSisihan
Xmin:Dimana
x
2
1)x(f e
2
2
1
- < o
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
5/29
5
Normal distribution with mean and standard
deviation .
Standard
deviation =
Mean = x
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
6/29
6
The shaded area is 1.0
or 100%
x
CIRI-CIRI TABURAN NORMALSesuatu taburan normal akan memiliki ciri-ciri berikut:
Jumlah kawasan di bawah keluk normal ialah 1ataupun
100% dan luas kawasan ini juga adalah mewakilikebarangkalian.
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
7/29
Nilai min aritmetik, median dan mod bagitaburan ini adalah sama dan berada
ditengah-tengah taburan.
CIRI-CIRI TABURAN NORMAL
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
8/29
Keluk normal adalah simetri pada nilai min. Jadi,
daripada jumlah kawasan di bawah keluk
normal berada di sebelah kiri nilai min sementara
lagi berada di sebelah kanan nilai min.
CIRI-CIRI TABURAN NORMAL
Each of the two shaded areas
is 0.5 or 50%
x
0.50.5
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
9/29
Kedua-dua penghujung keluk taburan normalberterusan di kedua-dua hala ( dan +) tanpa
menyentuh paksi-x.
CIRI-CIRI TABURAN NORMAL
Theoretically, curve extends to infinity
+
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
10/29
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
11/29
Three normal distribution curves with different means
but the same standard deviation.
= 5 = 5 = 5
= 20 = 30 = 40 x
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
12/29
12
= 1
= 0
-3 -2 -1 0 1 2 3
z
TABURAN NORMAL PIAWAITaburan normal piawai sebenarnya ialah satu
taburan normal yang mana nilai = 0 manakala
nilai = 1 digambarkan seperti dalam Rajah di
bawah:
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
13/29
Nilai pembolehubah rawakX
daripada taburannormal yang asal perlu ditukarkan kepada
pembolehubah rawak Zbagi taburan normal
piawai.
Jadi, sekiranyaxialah satu nilai kepada pemboleh
ubah rawakX, maka xperlu ditukar kepada satu
nilaiz.
Nilai ini dipanggil skorz
ataupun skorpiawai.
TABURAN NORMAL PIAWAI
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
14/29
Skorz/ skor piawai diperolehi dengan menggunakan
formula di bawah:
TABURAN NORMAL PIAWAI
) (XzFormula
dimana,
X ialah satu nilai cerapan ialah min bagi taburan normal
ialah sisihan piawai bagi taburan normal
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
15/29
Katakan pendapatan bulanan bagi sekumpulan
pekerja adalah bertaburan normal dengan min
RM1,000 dan sisihan piawai RM100. Kirakan
nilai z bagi pendapatan bulanan X sebanyakRM1,100 dan RM900.
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
16/29
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
17/29
Untuk mendapatkan nilai kebarangkalian bagi
sesuatu nilaiz, kita bolehlah merujuk kepadajadual
kebarangkalian normal piawai.
RUJUK "TIPS TO USE STANDARD NORMAL
PROBABILITY TABLE"(PG:83&84).
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
18/29
LATIHAN (EXAMPLE 3.2&3.21 PG:86)
Dapatkan kebarangkalian-kebarangkalian berikut:
a. P(Z>0.94)
b. P(Z
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
19/29
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
20/29
Example 3.27:
Let exam marks for two hundred students arenormally distributed with mean fifty and variance
sixteen. Find the number of student that pass the
exam.
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
21/29
Example 3.28:
The number of calories in a salad on the lunch menuis normally distributed with mean = 200 and
standard deviation= 5. Find the probability that the
salad one select will contain:
a) More than 208 calories
b) Between 190 and 200 calories.
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
22/29
LATIHAN 1 :
Satu unit radar digunakan untuk mengukur
kelajuan kereta di lebuh raya. Kelajuan adalah
bertaburan normaldengan min 90 km/jam dan
sisihan piawai 10 km/jam. Apakahkebarangkalian bahawa sebuah kereta dipilih
secara rawak pada perjalanan lebih daripada 100
km/jam? (ANS: 0.1587)
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
23/29
LATIHAN 2:
Min dan sisihan piawai bagi keputusan ujian
pedagogi bagi pelajar seksyen dua adalah 72 dan
10. Sekiranya pelajar dipilih secara rawak
daripada kelas tersebut, apakah kebarangkalianterdapat pelajar yang memperolehi markah
kurang daripada 82? (ANS:0.8413)
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
24/29
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
25/29
TABURAN NORMAL SEBAGAI SUATU
PENGHAMPIRAN KEPADA TABURAN BINOMIAL(Normal Approximation to Binomial Distribution)
When approximating a binomial probability with a
normal probability, nmust be sufficiently large.
npand nqare at least 5
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
26/29
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
27/29
Example 3.29:
Find the percentage that between thirty and
thirt-fiveof the fifty birhts at a particularhospital will be boys.
Example 3.30:A magazine reported that six percent of
Malaysian drivers use hand phone while
driving. If three hundred drivers are selected at
random, find the probability that exactly twenty-fiveof them use hand phone while driving.
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
28/29
-
8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx
29/29