taburan normal.pptx

Upload: suhanaidris

Post on 02-Jun-2018

421 views

Category:

Documents


13 download

TRANSCRIPT

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    1/29

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    2/29

    1.Taburan normal adalah satu taburan selanjar

    yang penting dan begitu meluas penggunaannya

    antara taburan-taburan kebarangkalian lain.

    2.Taburan ini telah dikaji oleh 3 orang pakar

    matematik terkenal iaitu Abraham de Moivre(1667-1745), Pierre Laplace (1749-1827) dan

    Carl Gauss (1777-1855). Taburan Normal juga

    dikenali sebagai taburan Gaussian

    3. Telah terbukti bahawa terdapat banyakfenomena dalam kehidupan seharian yang

    bersifat normal ataupun hampir-hampir normal.

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    3/29

    Taburan kebarangkalian normal atau keluk

    normal adalah berbentuk simetri ataupun

    disebut juga sebagai berbentuk loceng.

    5.

    Bentuk taburan ini dpt menghuraikan

    kebanyakan data yg dijumpai di alam semula

    jadi, bidang industri dan hasil penyelidikan spt.

    tinggi pokok, berat binatang, suhu harian dan

    markah peperiksaan.

    4.

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    4/29

    Takrifan Taburan Normal

    4

    ...2.71828e

    ...3.14159=XpiawaiSisihan

    Xmin:Dimana

    x

    2

    1)x(f e

    2

    2

    1

    - < o

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    5/29

    5

    Normal distribution with mean and standard

    deviation .

    Standard

    deviation =

    Mean = x

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    6/29

    6

    The shaded area is 1.0

    or 100%

    x

    CIRI-CIRI TABURAN NORMALSesuatu taburan normal akan memiliki ciri-ciri berikut:

    Jumlah kawasan di bawah keluk normal ialah 1ataupun

    100% dan luas kawasan ini juga adalah mewakilikebarangkalian.

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    7/29

    Nilai min aritmetik, median dan mod bagitaburan ini adalah sama dan berada

    ditengah-tengah taburan.

    CIRI-CIRI TABURAN NORMAL

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    8/29

    Keluk normal adalah simetri pada nilai min. Jadi,

    daripada jumlah kawasan di bawah keluk

    normal berada di sebelah kiri nilai min sementara

    lagi berada di sebelah kanan nilai min.

    CIRI-CIRI TABURAN NORMAL

    Each of the two shaded areas

    is 0.5 or 50%

    x

    0.50.5

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    9/29

    Kedua-dua penghujung keluk taburan normalberterusan di kedua-dua hala ( dan +) tanpa

    menyentuh paksi-x.

    CIRI-CIRI TABURAN NORMAL

    Theoretically, curve extends to infinity

    +

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    10/29

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    11/29

    Three normal distribution curves with different means

    but the same standard deviation.

    = 5 = 5 = 5

    = 20 = 30 = 40 x

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    12/29

    12

    = 1

    = 0

    -3 -2 -1 0 1 2 3

    z

    TABURAN NORMAL PIAWAITaburan normal piawai sebenarnya ialah satu

    taburan normal yang mana nilai = 0 manakala

    nilai = 1 digambarkan seperti dalam Rajah di

    bawah:

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    13/29

    Nilai pembolehubah rawakX

    daripada taburannormal yang asal perlu ditukarkan kepada

    pembolehubah rawak Zbagi taburan normal

    piawai.

    Jadi, sekiranyaxialah satu nilai kepada pemboleh

    ubah rawakX, maka xperlu ditukar kepada satu

    nilaiz.

    Nilai ini dipanggil skorz

    ataupun skorpiawai.

    TABURAN NORMAL PIAWAI

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    14/29

    Skorz/ skor piawai diperolehi dengan menggunakan

    formula di bawah:

    TABURAN NORMAL PIAWAI

    ) (XzFormula

    dimana,

    X ialah satu nilai cerapan ialah min bagi taburan normal

    ialah sisihan piawai bagi taburan normal

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    15/29

    Katakan pendapatan bulanan bagi sekumpulan

    pekerja adalah bertaburan normal dengan min

    RM1,000 dan sisihan piawai RM100. Kirakan

    nilai z bagi pendapatan bulanan X sebanyakRM1,100 dan RM900.

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    16/29

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    17/29

    Untuk mendapatkan nilai kebarangkalian bagi

    sesuatu nilaiz, kita bolehlah merujuk kepadajadual

    kebarangkalian normal piawai.

    RUJUK "TIPS TO USE STANDARD NORMAL

    PROBABILITY TABLE"(PG:83&84).

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    18/29

    LATIHAN (EXAMPLE 3.2&3.21 PG:86)

    Dapatkan kebarangkalian-kebarangkalian berikut:

    a. P(Z>0.94)

    b. P(Z

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    19/29

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    20/29

    Example 3.27:

    Let exam marks for two hundred students arenormally distributed with mean fifty and variance

    sixteen. Find the number of student that pass the

    exam.

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    21/29

    Example 3.28:

    The number of calories in a salad on the lunch menuis normally distributed with mean = 200 and

    standard deviation= 5. Find the probability that the

    salad one select will contain:

    a) More than 208 calories

    b) Between 190 and 200 calories.

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    22/29

    LATIHAN 1 :

    Satu unit radar digunakan untuk mengukur

    kelajuan kereta di lebuh raya. Kelajuan adalah

    bertaburan normaldengan min 90 km/jam dan

    sisihan piawai 10 km/jam. Apakahkebarangkalian bahawa sebuah kereta dipilih

    secara rawak pada perjalanan lebih daripada 100

    km/jam? (ANS: 0.1587)

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    23/29

    LATIHAN 2:

    Min dan sisihan piawai bagi keputusan ujian

    pedagogi bagi pelajar seksyen dua adalah 72 dan

    10. Sekiranya pelajar dipilih secara rawak

    daripada kelas tersebut, apakah kebarangkalianterdapat pelajar yang memperolehi markah

    kurang daripada 82? (ANS:0.8413)

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    24/29

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    25/29

    TABURAN NORMAL SEBAGAI SUATU

    PENGHAMPIRAN KEPADA TABURAN BINOMIAL(Normal Approximation to Binomial Distribution)

    When approximating a binomial probability with a

    normal probability, nmust be sufficiently large.

    npand nqare at least 5

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    26/29

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    27/29

    Example 3.29:

    Find the percentage that between thirty and

    thirt-fiveof the fifty birhts at a particularhospital will be boys.

    Example 3.30:A magazine reported that six percent of

    Malaysian drivers use hand phone while

    driving. If three hundred drivers are selected at

    random, find the probability that exactly twenty-fiveof them use hand phone while driving.

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    28/29

  • 8/10/2019 TABURAN NORMAL.pptx

    29/29