BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Gedung C Fakultas Teknik Universitas Udayana terletak di Jalan PB.

Sudirman Denpasar. Gedung C Fakultas Teknik dibangun untuk ruang

perkuliahan dan ruang aula. Struktur gedung C telah dibangun dengan

menggunakan beton bertulang biasa, dengan panjang bentang balok beton

mencapai 8 m, dan untuk bentang panjang seperti ini bisa dipergunakan bahan

baja atau beton prategang.

Dalam penulisan Tugas Akhir ini, struktur Gedung C direncanakan dengan

menggunakan struktur beton prategang. Beton prategang merupakan kombinasi

yang terdiri dari dua buah bahan modern yang berkekuatan tinggi yaitu: beton

berkekuatan tinggi dan baja mutu tinggi, pada beton prategang penampang beton

sepenuhnya dapat digunakan memikul lentur dan retak dapat dihindari bahkan

dihilangkan serta tidak terjadi gaya tarik akibat beban, sehingga beton prategang

kususnya untuk balok dapat dibuat dengan bentang yang panjang dan dapat

memikul beban lentur yang lebih besar.

Sehingga alternatif perencanaan struktur Gedung C Fakultas Teknik

Universitas Udayana, Denpasar. Direncanakan dengan konstruksi balok pracetak

prategang.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, permasalahan yang ada dapat

dirumuskan sebagai berikut yaitu; bagaimana hasil perencanaan struktur gedung

dengan menggunakan balok beton prategang pracetak.

1.3 Tujuan dan Manfaat

Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam studi ini adalah mendapatkan

hasil struktur gedung dengan menggunakan balok beton prategang pracetak.

Manfaat yang ingin dicapai dari studi ini adalah sebagai pedoman dalam

merencanakan struktur gedung menggunakan struktur beton prategang pracetak.

1.4 Batasan Masalah

Batasan permasalahan dalam pembahasan adalah sebagai berikut:

1. Perencanaan struktur gedung yang terdiri dari perencanaan penampang balok

beton prategang pracetak.

2. Gambar-gambar perencanaan struktur.

1.5 Gambaran Umum

Gambaran umum yang digunakan pada perencanaan ini adalah data pada

proyek Pembangunan Gedung C Fakultas Teknik Universitas Udayana Denpasar.

Data perencanaan gedung:

Lokasi Proyek = Jln. PB. Sudirman, Fakultas Teknik Universitas

Udayana

Lebar Gedung = 8 m

Panjang Gedung = 36,75 m

Tinggi Gedung = 15 m

Gambar 1.1 Denah Lokasi

8.00

2.00

3.00

10.00

2.60

4.00

4.00

4.00

4.00

31.60

7.00 7.00 7.00 7.00 5.30 3.4536.75

PADMA

IIFT/10

IIFT/10

IFT/9

IFT/9

FT/11

IIIFT/11

IV

FT/11

IIIFT/11

IV

A B C D E F G

1

2

3

4

5

6

7

8

GEDUNG B (EXISTINK)

GEDUNG D (EXISTINK)

Gambar 1.2 Site Plan

Gedung C Gedung BGedung D

FAKULTAS TE KNIKUNIV ERS ITAS UDAY ANA

Gambar 1.3 Tampak Depan

GEDUNG C (EXISTINK)GEDUNG B (EXISTINK)

5.00 5.00 3.00

A B C D E F G

1

2

3

4

5

6

7

8

8.00

2.00

1.00

10.00

4.30

4.30

4.00

4.00

4.00

31.60

7.00 7.00 7.00 7.00 5.30 3.4536.75

FFL. +0.65

IIFT/10

IIFT/10

UP

PADMAI

FT/9

IFT/9

FT/11

IIIFT/11

IV

FT/11

IIIFT/11

IV

4.30

FFL. +0.65GUDANG

FFL. +0.65TOILET PRIA

FFL. +0.65TOILET WANITA

2.00 2.00 1.30

R. DOSEN JURUSAN MESINFFL.+0.65

R. DOSEN JURUSAN ELEKTROFFL.+0.65

R. DOSEN JURUSAN SIPILFFL.+0.65

R. DOSEN JURUSAN ARSITEKTURFFL.+0.65

FFL.± 0.00

FFL.+ 0.65

GEDUNG D (EXISTINK)

Beton Prategang Pracetak

Gambar 1.4 Denah Lantai I

GEDUNG C (EXISTINK)GEDUNG B (EXISTINK)

5.00 5.00 3.00

A B C D E F G

1

2

3

4

5

6

7

8

8.00

2.00

1.00

10.00

4.30

4.30

4.00

4.00

4.00

31.60

7.00 7.00 7.00 7.00 5.30 3.4536.75

FFL. +0.65

IIFT/10

IIFT/10

UP

PADMAI

FT/9

IFT/9

FT/11

IIIFT/11

IV

FT/11

IIIFT/11

IV

4.30

FFL. +0.65GUDANG

FFL. +0.65TOILE T PRIA

FFL. +0.65TOILE T WA NITA

2.00 2.00 1.30

R. DOSEN JURUSAN MESINFFL.+0.65

R. DOSEN JURUSAN ELEKTROFFL.+0.65

R. DOSEN JURUSAN SIPILFFL.+0.65

R. DOSEN JURUSAN ARSITEKTURFFL.+0.65

FFL.± 0.00

FFL.+ 0.65

GEDUNG D (EXISTINK)

Beton Prategang Pracetak

Gambar 1.5 Denah Lantai II & III

GEDUNG C (EXISTINK)

4.30

FFL. +0.65GUDANG

FFL. +0.65TOILE T PRIA

FFL. +0.65TOILE T WA NITA

1

2

3

4

5

6

7

8

8.00

2.00

1.00

10.00

4.00

4.00

4.00

4.00

31.60

7.00 7.00 7.00 7.00 5.30 3.4536.75

UP

A B C D E F G

FT/11

IIIFT/11

IV

FT/11

IIIFT/11

IV

IIFT/10

IIFT/10

IFT/9

IFT/9

4.30

2.00 2.00 1.30

FFL.+ 4.40

GEDUNG D (EXISTINK)

FFL.+ 4.40

R.KULIAHFFL.+ 4.40

R.KULIAHFFL.+ 4.40

R.KULIAHFFL.+ 4.40

R.KULIAHFFL.+ 4.40

FFL.+ 4.40

GEDUNG B (EXISTINK)

Beton Prategang Pracetak

Gambar 1.6 Denah Lantai IV

7.00 7.00 7.00 7.00 5.30 3.45

36.75

A1 B1 C1 D1 E1 F1

+0.00

+4.40

+11.90

+15.00

+0.65

3.75

3.75

3.75

3.10

+8.15

Bubungan

Kuda-kuda Beton

Usuk 5/7

Reng 3/5

Gording 8/12

Genteng

Tupai

ParasKerobokan

ParasKerobokan

Balok 30/60

Balok 30/60

Balok 30/60

Kolom 50/50

R. DOSEN JURUSAN SIPILR. DOSEN JURUSAN ELEKTRO

+ 0.65 + 0.65 + 0.65 + 0.65

R.KULIAH R.KULIAH R.KULIAH

+ 4.40 + 4.40 + 4.40 + 4.40

R.KULIAH R.KULIAH R.KULIAH

+ 8.15 + 8.15 + 8.15 + 8.15

R. STUDIO TA

+ 11.90

HALL

+ 11.90

Murda

R.KULIAH

R.KULIAH

R. DOSEN JURUSAN ARSITEKTURR. DOSEN JURUSAN MESIN

PLAFOND

Gambar 1.7 Potongan I-I

+8.15

POTPOTPOTPOT36.75

3.455.307.007.007.007.00

POTPOT

3.10

3.75

3.75

3.75

+0.65

+15.00

+11.90

+4.40

+0.00

Gambar 1.8 Potongan II-II

+0.00

+4.40

+11.90

+15.00

+0.65

3.00

D1 D2 D3

3.75

3.75

3.75

3.10

8.0011.00

+8.15

R.KULIAH

R.KULIAH

R. DOSEN JURUSAN SIPIL

+ 0.65

+ 4.40

+ 8.15

R. STUDIO TA

+ 11.90

Murda

Balok Bubungan

Kuda-kuda Beton

Reng 3/5

Gording 8/12

Genteng

Tupai

ParasKerobokan

ParasKerobokan

Kolom 50/50

Usuk 5/7

Tempat AC

Balok 30/60

Balok 45/75

Balok 45/75

PLAFOND

Gambar 1.9 Potongan III-III

F1 F2 F3

+0.00

+4.40

+11.90

+15.00

+0.65

3.00

3.75

3.75

3.75

3.10

8.0011.00

+8.15

R.KULIAH

R.KULIAH

R. DOSEN JURUSAN SIPIL

+ 0.65

+ 4.40

+ 8.15

HALL

+ 11.90

Murda

Balok Bubungan

Kuda-kuda Beton

Reng 3/5

Gording 8/12

Genteng

Tupai

ParasKerobokan

ParasKerobokan

Kolom 50/50

Usuk 5/7

Tempat AC

Balok 30/60

Balok 45/75

Balok 45/75

PLAFOND

Gambar 1.10 Potongan IV-IV

BS

BS + Pelat

D + L +E

1.6 Langkah-langkah perhitungan

a. Perencanaan balok non komposit setelah pengecoran pelat

`

b. Pelat di cor (basah)

c. Pelat sudah kering (komposit)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Beton Prategang dan Tulangan Non Prategang

2.1.1 Beton Prategang

Struktur beton prategang didefinisikan sebagai suatu sistem struktur beton

khusus dengan cara memberikan tegangan awal tertentu pada komponen sebelum

digunakan untuk mendukung beban luar sesuai yang diinginkan. Tujuan

memberikan tegangan awal atau prategang, adalah untuk menimbulkan tegangan

awal tekan beton pada lokasi terjadi tegangan tarik pada waktu komponen

pendukung mendukung beban sedemikian rupa, sehingga diharapkan sewaktu

beban seluruhnya bekerja tegangan tarik total berkurang dan bahkan tidak terjadi

tegangan tarik. Besar gaya prategang umumnya ditentukan oleh tegangan ijin

didalam beton maka dalam analisis dan perencanaan digunakan beban kerja,

tegangan ijin, dan anggapan-anggapan dasar yang digariskan dalam SNI 03 –2847

- 2002.

2.1.2 Penggunaan Tulangan Non Prategang

Salah satu dari beberapa perkembangan terakhir dalam beton prategang

adalah penggunaan tulangan non prategang (tulangan biasa). Tulangan seperti ini

dapat dibuat dari kawat tegangan tarik tinggi, strand kawat, batang atau sekedar

batang baja lunak biasa. Tulangan biasa yang digunakan bersama dengan baja

prategang yang membentuk suatu kombinasi yang efektif, yang satu melengkapi

yang lain.

Tulangan non prategang dapat ditempatkan pada berbagai sisi pada balok

beton prategang untuk memikul beban pada tahap yang berbeda. Penempatan

tulangan non prategang dapat dilihat pada gambar dan penjelasan berikut:

1. Penempatan tulangan untuk memberikan kekuatan segera setelah

peralihan prategang seperti diperlihatkan pada gambar 2.1 berikut.

(a)

Tulangan Non Prategang

(b)

Tulangan Non Prategang

Gambar 2.1 Penempatan tulangan non prategang

Dimana:

(a) Untuk memikul tarikan akibat prategang pada tengah- tengah

bentang.

(b) Untuk memikul tarikan akibat tarikan pada ujung-ujung bentang.

2. Untuk memperkuat beberapa bagian tertentu dari balok pracetak agar

mampu memikul beban khusus atau beban tak terduga selama

pengangkatan dan pemasangan. Hal ini dijelaskan pada gambar 2.2

berikut.

Titik Pengangkatan Tulangan Non Prategang

Gambar 2.2 Tulangan non prategang untuk memperkuat balok pracetak

selama penanganan dan pengangkatan

3. Untuk memperkuat balok pada tahap beban kerja,seperti dijelaskan pada

gambar 2.3 berikut

Tulangan Non Prategang

(a)

(b)

Tulangan Non Prategang

Gambar 2.3 Tulangan non prategang untuk memperkuat balok akibat

beban kerja dan beban batas

Dimana:

(a) Untuk mendistribusikan retak dan meningkatkan kekutan batas.

(b) Untuk tulangan tekan pada beton.

Ada tiga konsep yang berbeda-beda yang dapat dipakai untuk menjelaskan

dan menganalisis sifat-sifat dasar dari beton prategang (Lin and Burn, 1996).

1. Konsep pertama yaitu memandang beton prategang sebagai suatu bahan

yang elastis sehingga dapat didisain dan dianalisis menurut tegangan

regangan elastis. Ini sebuah pemikiran Eugene Freyssinet yang

memvisualisasikan beton prategang pada dasarnya adalah beton yang

ditransformasikan dari bahan yang getas menjadi bahan yang elastis

dengan memberikan tekanan terlebih dahulu pada bahan tersebut.

Dari konsep terlahirlah kriteria ”tidak ada tegangan tarik” pada beton.

σ= FA

±MyI

(2.1)

Dimana:

I = Momen inersia penampang

y = Jarak dari sumbu yang melalui titik berat

A = Luas penampang

F = Gaya prategang

2. Konsep kedua yaitu memandang beton prategang serupa dengan beton

bertulang dan meninjau kekuatan batasnya. Untuk konsep teori ultimate,

analisis dengan kekuatan batas beton prategang hampir sama dengan

beton bertulang biasa, yaitu didasarkan pada prisnsip kopel yang terdiri

dari dua gaya yaitu gaya tarik T yang diterima oleh baja dan gaya tekan

C diterima oleh beton yang bekerja dengan lengan momen Z.

3. Konsep ketiga memandang beton prategang digunakan untuk

mengimbangi gaya-gaya pada struktur. Konsep ini dikenal dengan

metode Penyeimbang Beban (Load Balancing Methode).

2.2 Metode Pratekan Pada Balok Prategang

2.2.1 Metode Pratarik

Pada cara ini, tendon pertama-tama ditarik dan diangkur pada abutmen

tetap. Beton dicor pada cetakan yang sudah disediakan dengan melingkupi tendon

yang sudah ditarik tersebut. Jika kekuatan beton sudah mencapai yang disyaratkan

maka tendon dipotong atau angkurnya dilepas. Pada saat baja yang ditarik

berusaha untuk berkontarksi, beton atau tertekan.

2.2.2 Metode Pascatarik

Dengan cetakan yang sudah disediakan, beton dicor di sekeliling

selongsong (ducts). Posisi selongsong diatur sesuai dengan bidang momen dari

struktur. Biasanya baja tendon tetap berada didalam selongsong selama

pengecoran. Jika beton sudah mencapai kekuatan tertentu, tendon ditarik. Tendon

bisa ditarik di satu sisi dan diangku secara bersamaan. Beton menjadi tertekan

setelah pengangkuran.

2.3 Pembebanan

2.3.1 Jenis Pembebanan

Perencanaan pada suatu struktur gedung harus direncanakan kekuatannya

terhadap beban mati, beban hidup, beban gempa atau kombinasi dari beban

tersebut. Jenis-jenis pembebanan pada struktur yang dipakai dalam perencanaan

struktur gedung ini adalah sesuai dengan Peratauran Pembebanan Indonesia

Untuk Gedung ini (PPIUG, 1983) yaitu sebagai berikut :

a. Beban mati

Beban mati adalah berat dari semua bagian dari suatu gedung yang bersifat

tetap termasuk segala unsur tambahan, penyelesaian-penyelesaian,

mesin-mesin serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tak

terpisahkan dari gedung tersebut.

b. Beban hidup

Beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau

penggunaan suatu gedung atau keduannya termasuk beban-beban pada

lantai yang berasal dari barang-barang yang dapat berpindah, mesin-mesin

serta peralatan yang tidak merupakan bagian yang tak terpisahkan dari

gedung dan dapat diganti selama masa hidup dari gedung tersebut.

c. Beban gempa

Beban gempa merupakan beban statik ekivalen yang bekerja pada gedung

yang menirukan pengaruh dari gerakan tanah akibat tanah itu. Besar beban

yang bekerja pada struktur yaitu beban mati, beban hidup dari gempa

diambil dari (SNI 03-1726-2002).

2.3.2 Kondisi Pembebanan

Pembebanan yang diperhitungkan bekerja dalam konstruksi meliputi:

Untuk beton bertulang biasa:

- Pembebanan tetap yang berdiri dari beban mati dan beban hidup.

- Pembebanan sementara yang merupakan kombinasi beban tetap

ditambah beban gempa.

Sesuai dengan SNI 03-2847-2002 pasal 11.1 dan pasal 11.2, maka struktur dan

komponen struktur harus direncanakan hingga semua penampang mempunyai

kuat rencana minimum sama dengan kuat perlu yang dihitung berdasarkan

kombinasi pembebanan dan gaya terfaktor adalah sebagai berikut:

C1 = 1,4 D (2.2)

C2 = 1,2 D + 1,6 L (2.3)

C3 = 1,2 D + 1,0 L ±1,0 E (2.4)

C4 = 0,9 D ± 1,0 E (2.5)

Dimana:

D = Beban mati

L = Beban hidup

E = Beban gempa

2.4 Perencanaan Balok Beton Prategang

2.4.1 Tegangan Ijin

Dalam perencanaan struktur beton prategang sesuai dengan ketentuan

pasal 20.4 ayat 1 dan 2 SNI 03-2847 - 2002 tegangan-tegangan yang diijinkan

terjadi seperti berikut:

a. Tegangan Ijin Beton

- Sesaat setelah pemindahan gaya prategang atau sebelum kehilangan

tegangan yang merupakan fungsi waktu yang diperhitungkan (saat

awal):

Tegangan tekan ijin ( f ‘c )

f’c = 0,60 f’ci (2.6)

Tegangan tarik ijin (f’c )

f c=0,5√ f ' c (2.7)

- Pada tingkat beban kerja atau sesudah diperhitungkan semua

kehilangan prategang yang mungkin terjadi (saat akhir) :

Tegangan tekan ijin ( f ‘c )

f ‘c = 0,45 f’c (2.8)

Tegangan tarik ijin ( f c )

f c=0,5√ f ' c (2.9)

b. Tegangan Ijin Tendon

Sesuai dengan ketentuan pasal 20.5 SNI 03 - 2002 Tegangan tarik pada

tendon prategang tidak boleh melempaui nilai sebagai berikut:

- Akibat penjangkaran tendon, tegangan ijin dalam tendon (f si)

f si≤ 0,8 fpu (2.10)

- Sesaat setelah pemindahan gaya prategang

f si≤ 0,74 fpu (2.11)

2.4.2 Perhitungan Kehilangan Prategang

Gaya prategang pada beton mengalami pengurangan secara berangsur-

angsur sejak gaya prategang diberikan. Pengurangan gaya prategang ini disebut

sebagai kehilangan prategang.

Jenis-jenis kehilangan prategang pada balok prategang dapat disebabkan

hal-hal sebagai berikut:

- Kehilangan prategang akibat perpendekan elastis

Secara umum, kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis

tergantung pada rasio modular dan tegangan beton pada level baja atau

dinyatakan dengan persamaan berikut:

Es=n . fc (2.12)

Dimana fc adalah tegangan beton pada level baja dan n adalah rasio

modular dengan nilai n adalah sebagai berikut:

n=Es

Ec (2.13)

Jika gaya prategang ditransfer ke beton maka beton akan memendek

dan baja prategang akan mengikuti perpendekan beton tersebut.

Dengan terjadinya perpendekan baja prategang, maka akan terjadi

kehilangan tegangan yang ada pada baja prategang tersebut.

Besarnya kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis dapat

diestimasi sebesar :

ES= n . piAs+n . As

(2.14)

Dimana:

n = Angka rasio modular

pi = Gaya prategang awal

Ac = Luas penampang beton

As = Luas penampang baja

- Kehilangan akibat rangkak beton

Rangkak beton adalah meregangnya atau memendeknya beton tanpa

adanya pertambahan tegangan. Kehilangan prategang dihitung sebagai

berikut:

CR=εcc . f 'c . Eps (2.15)

Dimana :

ε cc = Regangan akibat rangkak

f’c = Tegangan tekan beton pada level baja

Eps = Modulus elastisitas baja.

2.4.3 Perencanaan Penampang Gabungan (Komposit)

Pada struktur komposit, komponen beton pracetak digunakan bersama-

sama dengan beton cor setempat sehingga keduanya berperilaku sebagai satu

kesatauan (monolit) terhadap beban yang bekerja. Diantara komponen pracetak

dan beton cor setempat dihubungkan satu mekanisme untuk mentransfer gaya

geser.

Tipe pembebanan yang dialami penampang komposit dapat dibagi menjadi

dua bagian, satu hanya melibatkan bagian pracetak saja dan yang lain melibatkan

komposit. Tegangan akibat beban mati pada balok pracetak dapat dikurangi

dengan memberi tahanan ketika mengecor beton. Hal ini sering disebut dengan

Propped Construction. Jika balok pracetak tidak ditahan ketika mengecor beton,

maka konstruksi struktur komposit seperti itu disebut Unpropped Construction.

Tegangan yang terjadi pada struktur komposit Unpropped Construction adalah

akibat berat sendiri dari balok pracetak dan pelat cor setempat.

Kalau unit pracetak tidak ditopang selama pengecoran beton dicor

ditempat, beban-beban yang timbul pada unit pracetak tersebut merupakan jumlah

beban akibat berat sendiri balok, berat sendiri beton cor ditempat, dan gaya

prategang. Setelah beton dicor ditempat mengeras, seluruh penampang dianggap

monolit dan beban yang timbul akibat beban hidup berikutnya dihitung dengan

memakai sifat-sifat penampang komposit.

Namun kalau unit prategang tersebut ditopang selama pengecoran beton

dicor ditempat, beban yang timbula akibat berat sendiri beton dicor ditempat

dihitung memakai momen tahan penampang komposit (Mc). Pada perencanaan

ini digunakan unit pracetak yang ditopang.

Tahapan-tahapan tegangan yang terjadi pada struktur komposit adalah

sebagai berikut:

1. Tegangan akibat gaya prategang saja, yaitu sewaktu masih dalam

cetakan. Berat sendiri belum dihitung.

2. Tegangan akibat berat sendiri (Mbs), yaitu berat sendiri penampang

pracetak.

3. Tegangan akibat gaya prategang efektif, yaitu setelah terjadi

kehilangan-kehilangan gaya prategang pada bagian precast.

4. Tegangan akibat beton muda ditambah berat sendiri bagian pracetak

dan cetakan-cetakan, yaitu sebesar Mp.

5. Tegangan akibat beban luar (hidup) pada penampang gabungan.

2.5 Analisis Penampang Balok Beton Prategang Pracetak

2.5.1 Analisis Tegangan dan Regangan dengan Teori Elastis

Konsep ini menjelaskan dengan memperlakukan beton menjadi bahan

yang elastis.

Adapun contoh sederhana yang menunjukkan distribusi tegangan pada

penampang beton prategang.

1. Balok beton diberi gaya prategang P dengan tendon sentris dan menerima

beban merata q (titik berat baja prategang berhimpit dengan berat beton).

L

q

P P

(a)

- +

+

-

=

(i) (ii) (iii)

-

Gambar 2.4 Perilaku balok yang diberi gaya prategang

(i)−P

A(Tegangan akibat gaya prategang)

(ii)−MW

(Tegangan akibat momen eksternal M)

(iii) –PA

±MW

(Resultante tegangan)

Akibat gaya prategang P, akan timbul tegangan merata sebesar:

f =−PA

(2.16)

Jika M adalah momen eksternal pada penampang akibat beban dan berat sendiri

Balok W adalah tahanan. Jadi tegangan pada setiap titik sepanjang penampang

akibat M adalah

f =±MW

(2.17)

Jadi distribusi tegangan yang dihasilkan akibat P dan M adalah:

ft=−PA

−MW

(2.18)

fb=−PA

+ MW

Dimana ft dan fb adalah tegangan pada serat atas dan serat bawah.

2. Tendon dengan eksentrisitas

Bila tendon ditempatkan eksentris (sebesar e), maka distribusi tegangannya

adalah sebagai berikut:

q

P1

P2

P1

P2 cgs

cgs

cgc

L

e2

e1

Gambar 2.5 Penampang balok yang diberi gaya prategang eksentris

- +

+

-

=

(i) (ii) (vi)

- -

(iii)

+ +

-

+

(iv)

+

-

+

(v)

Gambar 2.6 Diagram tegangan penampang balok dengan gaya prategang

eksentris

(i) P1/A (Tegangan akibat gaya prategang)

(ii) M.e1.C/I (Tegangan akibat gaya prategang eksentris)

(iii) P2/A (Tegangan akibat gaya prategang)

(iv) M.e2.C/I (Tegangan akibat gaya prategang eksentris)

(v) M.C/I (Tegangan akibat momen eksternal M)

(vi) P/A + M.e.C/I + M.C/I (Tegangan akibat P eksentris dan M)

2.5.2 Analisis Penampang Beton Prategang dengan Teori Ultimit

1. Kekuatan Lentur Nominal Bertulangan rangkap Penampang Persegi

panjang pada balok prategang pracetak.

Kekuatan cadangan pada balok prategang sampai terjadinya kegagalan

perlu di evaluasi. Dengan demikian, desain total harus meliputi kuat lentur

penampang prategang bukan hanya pengecekan pad level beban kerja.

Asumsi berikut diambil dalam mendefinisikan perilaku penampang pada

beban ultimit.

Distribusi regangan diasumsikan linear. Asumsi ini didasarkan atas

hipotesis Bernoulli bahwa bidang penampang yang semula datar

sebelum melentur,tetap datar setelah melentur.

Regangan di baja dan beton sekelilingnya sama, sebelum terjadinya

retak beton atau leleh baja, begitu pula sesudah retak atau leleh.

Beton lemah dalam memikul tarik. Beton akan retak pada tahap

pembebanan rendah, sekitar 10% dari limit kekuatan tekannya.

Dengan demikian, beton yang berada pada zona tarik pada suatu

penampang diabaikan dalam perhitungan desain dan analisis lentur,

dan penulangan tarik diasumsikan memikul gaya tarik total.

Untuk memenuhi keseimbangan gaya-gaya horizontal, gaya tekan C di

beton dan gaya tarik T di baja harus saling mengimbangi yaitu:

C

b

d hSumbu netral

ec

es

O,85f 'c

T

0,85 f ' c

T

(A)Penampangbalok

(B)Regangan

(C)Blok teganganaktual

(d)Asumsi bloktegangan ekivalen

Sisi tekan

Aps

z

a

C = T

Gambar 2.7 Distribusi tegangan dan regangan

Simbol- simbol yang digunakan pada gambar 2.7 didefinisikan sebagai

berikut:

b = lebar balok pada sisi tekan

d = tinggi balok yang diukur dari serat tekan ekstrim kepusat

berat baja

h = tinggi total balok

Blok tegangan yang mempunyai bentuk parabolik seperti pada

gambar 2.7 (c) sangat sulit dan membutuhkan waktu yang cukup lama jika

dipegunakan untuk menghitung volume blok tegangan tekan. Sebagai

gantinya, blok tegangan persegi panjang ekivalen yang diusulkan oleh

Whitney dapat digunakan dengan mudah tanpa kehilangan ketelitian yang

berarti dalam perhitungan gaya tekan dan kekuatan momen lentur

penampang. Blok tegangan ekivalen ini mempunyai tinggi a dan kuat

tekan rata- rata 0,85 f’c seperti terlihat pada gambar 2.7 (d), nilai a =

β1.c ditentukan dengan menggunakan koefisien β1 sedemikian hingga luas

blok persegi panjang ekivalen kira-kira sama dengan luas blok tekan

parabolik sehingga diperoleh nilai C.

Nilai tegangan rata-rata sebesar 0,85 f’c pada blok tekan ekivalen

didasarkan atas hasil-hasil uji inti pada struktur pada umur minimum 28

hari berdasarkan atas uji eksperimental, regangan ijin maksimum sebesar

0.003.

Dengan menggunakan asumsi-asumsi diatas, diagram distribusi

tegangan yang terlihat dalam gambar 2.7 (c) dapat digambar ulang seperti

terlihat pada gambar 2.7 (d). Terlihat bahwa gaya tekan C dapat ditulis

0,85 f’c . b . a, yang merupakan volume blok tekan pada atau didekat nilai

ultimit pada saat baja telah leleh (∈s>∈y ) . Gaya tarik T dapat ditulis

dengan Aps x fps; jadi, keseimbangan dapat ditulis menjadi

C = T (2.19)

O,85 f’c.b.a = Aps . fps (2.20

Dengan sedikit operasi aljabar didapatkan

a=Aps . f ps

0,85 f ' c .b

(2.21)

Kuat lentur nominal diperoleh dengan mengalikan C atau T dengan

lengan momen (z), sehingga

Mn=Aps . fps . z

= Aps. fps .(d-a/2) (2.22)

Dimana d adalah jarak dari serat tekan kepusat baja prategang.

Persentase baja prategang pp=Apsb

memberikan kekuatan nominal baja

prategang.

Mn=Pp . fps .b . d2[1−0,59 Pp

f ps

f c' ] (2.23)

Jika ωp adalah indeks penulangan = pp=fpsf ' c

, maka persamaan 2.23

menjadi

Mn=Pp . fps .b . d2 (1−0,5 ω p ) (2.24)

Kontribusi penulangan tarik baja lunak diperhitungkan dengan cara

sama, sehingga tinggi balok tekan a dapat dihitung dengan

a= Aps . fps+ As . fy

0,85 . f ' c . b (2.25)

Jika c = a/β1, maka regangan pada level baja lunak adalah (gambar 2.8a)

∈3=∈c [ d−cc ] (2.26)

b

d hSumbu netral

ec

es

0,85 f ' c

As.fy

(A) (B) (C)

Sisi tekan

Aps

a

As

dp

d'

ep

a/2 As'.fy

0,85.f 'c. a . b

Aps. fps

Gambar 2.8 Distribusi tegangan dan regangan dan gaya-gaya diseluruh

penampang

Gambar 2.8 (b), untuk penampang persegi panjang tetapi dengan tulangan

tarik baja lunak dan tidak ada baja tekan, menjadi:

Mn=Pp . fps .b . dp2[1−0,5 Ppfpsf c

' ]+P . f y . b . d2[1−0,5 pf y

f c' ] (2.27)

Kontribusi dari penulangan tekan dapat diperhitungkan apabila

tulangan tersebut telah leleh

a=A ps . f ps+ A s . f y−A s

' . f y

0,85 f ' c .b

(2.28)

2. Kekuatan Lentur Nominal Bertulangan Rangkap Penampang Bersayap

Apabila tebal sayap tekan hf lebih kecil dari pada tinggi sumbu

netral c dan tinggi blok persegi panjang ekivalen a, maka penampang

dapat dipandang sebagai penampang bersayap seperti terlihat dalam

gambar 2.7 dari gambar tersebut

Tp + Ts = Tpw + Tpf (2.29)

Dimana:

Tp = gaya prategang total = Aps . fps

Ts = gaya ultimit di baja non prategang = As . fy

Tpw = bagian dari gaya total di tulangan tarik yang diperlukan untuk

Mengimbangi badan = Apw.fps

Tpf = bagian dari gaya total pada tulangan tarik yang diperlukan untuk

Mengimbangi sayap = Cf = 0,85 f ‘c (b-bw)hf

Cw = 0,85 f ‘c bw .a

Dengan mensubtitusikannya ke persamaan 2.26, diperoleh

Tpw = (Aps . Aps’ ) fps + (As-As’ ) fy-0,85 f’c (b-bw )hf (2.30)

8hf bw 8hf

b

Ts'Tp'

Tp

Ts

hf

bw

h

dpd

c

d'dp'

Tpw

CsCp

Cwa

0,85 fc

Tpf

Cf

0,85 fc

hf

Gambar 2.9 Distribusi tegangan dan gaya-gaya diseluruh tinggi penampang

bersayap.

Dengan menjumlahkan semua gaya-gaya didalam gambar 2.7 didapatkan

Tpw + Tpf = Cw + Cp +Cs (2.31)

Sehingga

a= Apw . fps0,85 . f ' c . bw

(2.32)

Atau

a=( Aps . Aps' ) fps+( As+ As' ) fy−0,85 . f ' c (b−bw ) .hf

0,85. f ' c .bw (2.33)

Dengan mengambil momen terhadap pusat baja prategang momen ultimit dari

penampang T adalah:

Mn = 0,85 f’c. bw . a (dp-a/2) +Aps’ . fps .(dp-dp’) + As’.fy (dp-d’) + 0,85 f’c

.hf . (b-bw) (dp-hf/2) + As.fy. (d-dp) (2.34)

Dimana momen disain haruslah memenuhi persyaratan sebagai berikut

Mu ≤ Φ Mn

2.5.3 Analisis Penampang Jangka Pendek

Analisis penampang dilakukan untuk mengetahui perilaku dari penampang

beton prategang, baik sebelum maupun setelah terjadi keretakan. Analisis jangka

pendek dilakukan untuk penampang utuh (tidak retak). Dalam analisis jangka

pendek, umumnya terjadi kehilangan gaya prategang sebesar 5% dari gaya

prategang yang diijinkan.

2.5.4 Analisis Penampang Jangka Panjang

Analisis penampang jangka panjang dilakukan untuk mengakomodasi

pengaruh susut dan rangkak beton, yang sangat tergantung pada usia komponen

struktur beton prategang. Oeh karena itu analisis jangka panjang disebut juga

analisis ketergantungan waktu. Dalam analisis jangka panjang, besarnya

kehilangan gaya prategang sebesar 25% dari gaya prategang yang diijinkan.

2.5.5 Analisis Lendutan

Dalam SNI 2002 menetapkan bahwa semua komponen struktur beton

(baik beton prategang maupun beton bertulang biasa) harus direncanakan dengan

kekuatan yang cukup dan membatasi lendutan yang dapat memperlemah struktur

serta mengurangi kemampuan layan. SNI 2002 juga menetapkan bahwa:

1. Lendutan seketika dari komponen struktur harus dihitung dengan metode atau

formula standar untuk lendutan elastis. Momen inersia penampang bruto bisa

digunakan untuk penampang tidak retak.

2. Lendutan jangka panjang tambahan harus dihitung dengan memperhatikan

pengaruh tegangan dalam beton dan baja akibat beban tetap. Perhitungan

lendutan harus mencakup pengaruh susut, rangkak dan relaksasi baja.

Lendutan jangka pendek dipengaruhi oleh beban-beban yang bekerja

seketika yang menyebabkan komponen struktur melendut ke bawah dan melendut

ke atas akiabat adanya gaya prategang dengan eksentrisitas (camber). Lendutan

jangka pendek lebih banyak ditentukan oleh rasio antara momen lentur dan

kekakuan penampang.

Lendutan jangka panjang akibat susut dan rangkak dipengaruhi oleh

campuran beton, ukuran dari komponen struktur, kelembaban, suhu sekelilingnya,

dan besar gaya prategang. Lendutan jangka panjang dapat diambil dari lendutan

jangka pendek dan dikalikan dengan factor λ yang besarnya adalah sebagai

berikut:

λ= ξ1+50 . p '

(2.35)

Dimana:

p’ = Rasio tulangan non prategang tekan [ Ascb . d ] pada tengah bentang

untuk balok sederhana menerus.

ξ = Konstanta ketergantungan waktu untuk beban tetap, dengan nilai

sebagai berikut.

ξ = 2,0 untuk 5 tahun atau lebih.

ξ = 1,4 untuk 12 bulan.

ξ = 1,2 untuk 5 bulan.

ξ = 1,0 untuk 3 bulan.

Berikut beberapa rumus untuk menentukan camber dari struktur beton

prategang dengan profil kabel tertentu.

Pe P

L

Gambar 2.10 Balok beton prategang dengan tendon lurus

Untuk profil balok beton prategang dengan tendon lurus, rumus untuk

menentukan camber adalah sebaggai berikut:

a=−P . e . L2

8. EI (2.36)

L

??

e

Gambar 2.11 Balok beton prategang dengan tendon melengkung

Untuk profil balok beton prategang dengan tendon melengkung, rumus

untuk menentukan Camber adalah sebagai berikut:

a=−5.P . e . L2

48. EI (2.37)

Sedangkan lendutan ke bawah akibat beban eksternal (beban luar) dapat

ditentukan dengan persamaan berikut:

δ=−5 . q . L4

384 . EI (2.38)

atau

δ=−P . L3

48. EI (2.39)

Dimana:

δ = Lendutan ke bawah.

q = Beban merata pada struktur.

L = Panjang bentang.

E = Modulus elastisitas.

P = Beban terpusat di tengah bentang.

SNI 2002 tidak secara khusus memberikan batasan lendutan pada struktur

beton prategang, tetapi lendutan untuk struktur secara umum ditentukan, yaitu

membatasi camber pada saat transfer tidak melebihi 1/300 dan lendutan akhir

1/250 (tanpa finishing) dan terkecil 1/350 atau 20 mm (dengan finishing).

2.6 Perencanaan Tulangan Geser Pada Balok Prategang

Disamping harus tahan terhadap lentur, suatu komponen struktur juga

harus tahan terhadap mode kegagalan yang lain, misalnya geser. Kegagalan akibat

geser bisa lebih berbahaya dari kegagalan akibat lentur karena geser sering

mengakibatkan keruntuhan yang tiba-tiba.

Pengaruh gaya pratekan secara longitudinal menghambat terbentuknya

retak akibat geser. Komponen vertical dari pratekan Vp bersama-sama dengan

kekuatan geser beton dan tulangan geser Vcs menahan gaya geser akibat beban

luar V.

V = Vcs + Vp (2.40)

Distribusi persamaan geser τ v pada penampang beton dinyatakan dengan

persamaan :

τ v=Vcs .Q

I .b (2.41)

Dimana:

V cs = Gaya geser yang diterima beton pada level tertentu.

Q = Momen statis penampang di atas atau di bawah level tersebut

terhadap sumbu pusat.

t = Inersia penampang.

b = Lebar penampang pada level tersebut.

Tegangan geser tersebut menimbulkan tegangan tarik utama (Principle

tensile Stress) pada bidang diagonal penampang. Harga tegangan utama

ditentukan oleh distribusi tegangan akibat beban luar. Besarnya nilai maksimum

dan minimum dari tegangan tarik utama adalah:

f t={f X +f y

2 }± 12√( f x−f y)

2+4. τ v (2.42)

Dimana:

f x = Tegangan langsung arah x

f y = Tegangan langsung arah y

τ v = Tegangan geser pada titik yang ditinjau.

Tegangan akibat beban luar dinyatakan dengan persamaan :

f c=−P

A±

P . e . yI

±MyI

(2.43)

Dimana:

f c = Tegangan lentur akibat beban luar.

P = Gaya prategang.

A = Luas penampang.

e = Eksentrisitas tendon terhadap pusat berat penampang.

y = Jarak dari pusat berat penampang ke serta luar.

I = Penampang inersia.

M = Momen akibat beban luar.

Tegangan geser pada beton prategang terdiri tegangan langsung arah horizontal (

f s) dan arah vertikal (f y). Harga tegangan utama f t yang berhubungan dengan τ v

dan f c di atas pada komponen beton prategang adalah:

f t=√τ v2+¿¿- (0,5 f c¿ (2.44)

Harga f c sebenarnya ditentukan oleh perbedaan tegangan lengsung horizontal ( f x )

dan tegangan vertikalnya, f y atau (f x−f y). Tetapi karena umumnya beton

prategang hanya diberi gaya prategang searah dengan sumbu memanjang maka

f y=0.

Persamaan umum kelengkungan kabel:

y=4 e [ XL

−( XL )

2] (2.45)

slope θ=dydx

=4 e [( 1L )−2( X

L ) 1L ]=4 e [( 1

L )− 2x

L2 ]di daerah tumpuan dengan x = 0, θ=4 e

L

2.6.1 Kuat Geser

Gabungan dari seluruh kekuatan geser pada penampang beton prategang

(kekuatan geser nominal atau Vn) dikalikan dengan faktor reduksi kekuatan untuk

geser ∅ harus lebih besar dari gaya geser terfaktor V u, atau:

V u ≤Φ V n (2.46)

dimana V n adalah gabungan dari V c ,V s , danV p

Kekuatan geser beton bertulang terdiri dari kekuatan geser beton V c dan

kekuatan geser sengkang V s. Untuk beton pratekan, dengan adanya komponen

vertikal akibat adanya balanced load, V p akan menambah kekuatan geser

penampang. Biasanya harga V p ini diabaikan dalam perhitungan kekuatn geser

pada beban kerja.

V n=V c+V s (2.47)

Evaluasi kekuatan geser dilakukan setelah kekuatan lentur ditentukan

terlebih dahulu. Kekuatan geser ditentukan dengan memperhatikan mode

kegagalan geser, yaitu retak geser web dan retak geser lentur.

Menurut SNI 2002, kuat geser V c dari komponen struktur dengan gaya

prategang efektif tidak kurang dari 40% kuat tarik tulangan lentur dan dapat

dihitung dengan persamaan:

V c=[√ f ' c20

+5V u . d p

Mu]bw . d p (2.48.a)

Dengan syarat rasio V u . d

M u tidak boleh lebih besar dari 1,0. tetapi V c tidak perlu

kurang dari:

Ac min=16√ f ' cbw . d p (2.48.b)

dan boleh lebih dari:

Ac min=0,4 √ f ' cbw . d p (2.48.c)

Nilai V c tidak boleh melebihi kuat geser V ci dan V cw dimana:

f’c = Kuat tekan beton karakteristik.

V u = Gaya geser terfaktor pada penampang.

M u = Momen lentur terfaktor pada penampang.

bw = Lebar web (badan balok)

d p = Merupakan nilai terbesar dari jarak serat terluar ke titik berat

tulangan prategang atau 0,8 h dengan tinggi penampang total.

V cw=0,3 bw . d p (√ f ' c+f p )V p (2.49)

Dimana:

bw = Lebar web (badan balok).

d p = Tinggi efektif dari tendon.

f’c = Kuat tekan balok karakteristik.

f p = Tegangan tekan efektif pada pusat penampang.

V p = Komponen vertikal dari gaya pratekan efektif.

2.6.2 Kuat Geser Web

Untuk menghindari retak geser web adalah dengan memperhitungkan

tegangan tarik utama pada penampang. Penelitian pada balok beton pratekan

menunjukkan bahwa retak geser web pertama kali terjadi bersamaan dengan

terjadinya tegangan tarik utama pada pusat penampang, sama dengan 0,33 √ f ' c

tetapi karena V cw adalah tegangan geser nominal dan bukan harga aktual maka

digunakan harga 0,30 √ f ' c persamaan dari V cw menurut SNI 2002 adalah:

Sebagai alternatif, V cwboleh dihitung sebagai gaya geser yang berkaitan dengan

beban mati ditambah beban hidup yang emnimbulkan tegangan tarik utama

sebesar 1/3 √ f ' c pada sumbu pusat komponen struktur atau pada potongan sayap

dan badan jika sumbu pusat berada pada daerah sayap. Nilai V c pada persamaan

(2.48 a,b,c) tidak boleh melebihi V cw pada persamaan 2.49. Untuk beton prategang

pratarik, perhitungan V cw harus didasarkan pada gaya prategang efektif yang telah

dikurangi.

Untuk menghitung kontribusi kekuatan geser yang disumbangkan oleh

tulangan geser, SNI 2002 menggunakan nilai terkecil dari persamaan 2.50 atau

persamaan 2.51 berikut:

Av=75.√ f c} . {b} rsub {w } . S} over {1200. {f} rsub {ys}¿¿

(2.50)

Av=A p . f pu . S

f ys . dp √ d p

bw

(2.51)

Nilai Av pada persamaan 2.50 tidak boleh kurang dari:

Av=13

bw . S

f ys(2.52)

Dimana:

bw = Lebar badan balok.

S = Spasi tulangan geser.

f ys = Tegangan leleh tulangan geser.

Ap = Luas tulangan prategang dalam daerah tarik.

f pu = Tegangan batas pada baja prategang.

d p = Jarak dari serat terluar ke baja prategang.

Bila nilai gaya geser terfaktor V u lebih besar dari kuat geser beton ∅V c maka

harus disediakan tulangan geser V s, menurut SNI 2002, dapat dihitung dengan

kriteria berikut:

Bila digunakan tulangan geser yang tegak lurus terhadap sumbu aksial komponen

struktur dan digunakan sengkang ikat bundar, persegi atau spiral maka digunakan

persamaan :

V s=Av . f ys . d p

S (2.53)

Dimana:

Av = Luas tulangan geser.

S = Spasi sengkang.

f ys = Tegangan leleh sengkang.

d p = Jarak dari serat terluar ke tulangan prategang.

2.6.3 Kuat Geser Lentur

Kuat geser lentur (inclined shear) merupakan kombinasi dari geser dan

lentur di tengah bentang. Hal-hal yang mempengaruhinya yaitu kekuatan geser

penampang yang merupakan fungsi dimensi penampang, mutu bahan dan momen

yang menyebabkan keretakan pertama pada penampang M cr. Momen retak ini

sebenarnya menyatakan geser akibat beban yang bekerja ketika retak lentur

terjadi. Keretakan terjadi dengan dicapainya modulus runtuh f r=0,50√ f ' c

besarnya kuat geser lentur menurut SNI 2002, adalah:

V ci=√ f ' c

20bw . d p+V d+

V i .M cr

M max (2.54. a)

Tetapi nilai V ci tidak perl diambil kurang dari:

V ci=√ f ' c

7bw . d p (2.54.b)

Dimana:

d p = Jarak dari serat tekan terluar ke tulangan prategang.

bw = Lebar badan balok.

V d = Gaya geser akibat beban mati.

V i = Gaya geser pada penampang yang ditinjau.

M max = Momen maksimum akibat beban luar.

M cr = Momen retak.

Kuat geser beton V c yang dihitung dengan menggunakan persamaan 2.48.a,b,c

tidak boleh melebihi nilai V ci pada persamaan 2.54. Sedangkan besarnya momen

retak M cr dapat dihitung dengan persamaan SNI 2002:

M cr=( Iy t

)[(√ f ' c2 )+ f pe−f d ] (2.54.c)

Dimana:

I = Inersia penampang.

y t = Lebar badan balok.

f pe = Tegangan pratekan efektif.

f d = Tegangan akibat beban mati.

Batas spasi menurut SNI 2002 adalah:

a. Spasi tulangan geser dipasang tegak lurus terhadap sumbu aksial

komponen struktur, tidak boleh melebihi 0,75 h atau 600mm (diambil

yang terkecil).

b. Senkang miring dan tulangan memanjang yang ditekuk miring harus

dipasang dengan spasi sedemikian rupa sehingga setiap garis miring 45°

kearah perletakan yang ditarik dari setengah tinggi komponene struktur

d/2 ke lokasi tulangan tarik memanjang harus memotong paling sedikit

satu garis tulangan geser.

c. bila V s melebihi 13√ f ' c . bw. d maka persyaratan a dan b diatas harus

dikurangi setengahnya.

2.7 Perencanaan Pelat

Tebal pelat minimum menurut SNI 03-2847-2002 pasal 11.5.(3(3) adalah

sebagai berikut:

a. Untuk αm yang sama atau lebih kecil dari 0,2 harus memenuhi

ketentuan Tabel 10 SNI 03-2847-2002 (table minimum pelat tanpa

balok interior).

b. Untuk αm lebih besar dari 0,2 tapi tidak lebih dari 2,0 ketebalan pelat

minimum harus memenhi:

h 1=ln [0,8+

f y

1500 ]36+5 β [ αm−0,2 ]

(2.55)

c. Untuk αm lebih besar dari 2,0 ketebalan pelat minimum tidak boleh

kurang dari:

h 2=ln [0,8+

f y

1500 ]36+9 β

(2.56)

Dan tidak boleh kurang dari 90 mm.

d. Pada tepi yang tidak menerus, balok tepi harus mempunyai rasio

kekakuan α tidak kurang dari 0,8 atu sebagai alternatif ketebalan

minimum yang ditentukan persamaan (2.39) atau persamaan (2.50)

harus dinaikkan paling 10% pada panel dengan tepi yang tidak

menerus.

Dimana :

Ln = Panjang bentang bersih dalam arah memanjang

dari konstruksi dua arah yang diukur dari muka

kemuka balok.

fy = Tegangan leleh baja.

β = Rasio panjang bentang bersih arah memanjang

pelat terhadap arah memendek pelat.

αm = Nilai rata-rata dari kekakuan balok terhadap

kekakuan pelat (α) untuk semua balok pada tepi

pelat.

2.8 Analisa Portal

2.8.1 Analisa Portal Akibat Beban Tetap

Analisa struktur akibat beban tetap (beban gravitasi), yaitu akibat beban

mati dan beban hidup dilakukan dengan menggunakan bantuan program SAP

2000.

2.8.2 Analisa Portal Akibat Beban Gempa

Analisa struktur akibat beban gempa dapat dilakukan dengan dua cara

yaitu dengan analisa dinamis dan analisa statik ekivalen. Analisa struktur akibat

beban gempa dengan statik ekivalen dapat digunakan pada struktur gedung yang

beraturan.

Menurut SNI 03-1726-2002, struktur gedung dikategorikan beraturan

apabila memenuhi kriteria sebagai berikut:

- Tinggi struktur kurang dari 10 tingkat atau 40 meter.

- Denah persegi panjang tanpa tonjolan atau dengan tonjolan kurang dari

25% ukuran terbesar denah dalam arah tonjolan.

- Sistem struktur gedung memiliki lantai tingkat menerus, tanpa lubang

atau bukaan yang luasnya lebih dari 50% luas seluruh lantai tingkat.

Kalaupun ada lantai tingkat dengan lubang atau bukaan seperti itu,

jumlahnya tidak boleh melebihi 20% dari jumlah lantai tingkat

seluruhnya.

Adapun langkah-langkah perhitungan dari analisa ini adalah sebagai

berikut:

a. Gaya geser dasar horizontal total akibat beban gempa (V)

V = (C1 .I/R).Wt (2.57)

Dimana:

C1 = Faktor respon gempa.

I = Faktor keutamaan gedung.

R = Faktor reduksi struktur.

Wt = Beban gempa vertikal total.

b. Pembagian gaya geser dasar horizontal total akibat gempa.

Gaya geser horizontal akibat gempa (V) harus dibagikan sepanjang

tinggi gedung menjadi beban-beban horizontal terpusat yang

menagkap pada masing- masing taraf lantai tingkat menurut rumus:

Fi= Wi . hi

∑ (Wi . hi).V (2.58)

Dimana:

Fi = Beban gempa horizontal yang dikerjakan pada

taraf 1.

Wi = Bagian dari seluruh gempa vertikan yang

ditinjau pada pembebanan gempa yang

disumbangkan oleh beban-beban yang bekerja

pada taraf lantai 1.

hi = Ketinggian pada taraf lantai yang diukur dari

taraf penjepitan lateral.

c. Perhitungan gaya geser komulatif tiap tingkat ke i

Qi = ∑ Fi (2.59)

2.9 Perencanaan Beton Bertulang Biasa

2.9.1 Perencanaan Balok

Perencanaan balok beton bertulang terutama terdiri dari pembuatan detail-

detail bagian konstruksi yang akan menahan momen-momen lentur ultimit dan

gaya-gaya lintang dengan culup kuat. Pada saat yang sama, syarat-syarat

kemampuan layan harus ditinjau untuk menjamin bahwa bagian tersebut

berperilaku secara memuaskan pada beban-beban yang bekerja. Oleh karena itu

prosedur perencanaan ditinjau dalam tiga tahap perencanaan dasar sebagai

berikut:

a. Analisis pendahuluan dan penetapan ukuran (pendimensian)

b. Analisis dari perencanaan detail tulangan.

c. Perhitungan-perhitungan kemampuan layan.

Asumsi-asumsi yang digunakan dalam menetapkan perilaku penampang

adalah sebagai berikut:

a. Bidang penampang rata sebelum terjadi lenturan, tetap rata setelah

terjadi lenturan dan tetap berkedudukan tegak lurus pada sumbu bujur

balok. Oleh karena itu nilai regangan dalam penampang komponen

struktur terdistribusi linear atau berbanding lurus terhadap jarak ke

garis netral.

b. Tegangan sebanding dengan regangan hanya sampai pada kira-kira

beban sedang, dimana tegangan beban tekan tidak melampaui ± 0,5

f’c. Apabila beban meningkat sampai beban ultimit, tegangan yang

timbul tidak lagi linear. Bentuk blok tegangan beton tekan pada

penampangnya berupa garis lengkung dimulai dari garis netral dan

berakhir pada serat tekan tepi terluar. Tegangan tekan maksimum

sebagai kuat tekan lentur beton pada umumnya tidak terjadi pada serat

tepi tekan terluar, tetapi agak masuk kedalam.

c. Dalam memperhitungkan kapasitas momen ultimit komponen struktur,

kuat tarik beton diabaikan dan seluruh gaya tarik dilimpahkan kepada

tulangan baja tarik.

Sehingga untuk memperhitungkan letak resultante gaya tarik yang bekerja

pada tulangan baja, baja tulangan dianggap teregang secara serempak dengan nilai

regangan diukur pada pusat beratnya. Untuk semua keadaan dianggap bahwa

lekatan antara baja baja tulangan dengan beton tulangan berlangsung sempurna,

tanpa terjadi gelinciran.

2.9.1.1 Penulangan Lentur Penampang Persegi Bertulangan Tunggal

b

d hSumbu netral

O,85f 'c

T

0,85 f ' c

T

Sisi tekan

As

z

a C

Gambar 2.12 Distribusi blok tegangan regangan balok.

Dalam peraturan SNI 03-2847-2002, telah diatur langkah-langkah

perencanaan elemen balok:

Gaya desak beton:

Cc = 0,85 . f’c . b. a (2.60)

Gaya tarik baja:

Ts = As . fy (2.61)

Kesetimbangan gaya:

Cc = Ts a= As . fy

0,85 . f ' c . b(2.62)

Momen nominal (Mn)

Mn = Cc. z = 0,85 . f’c .b . a . (d−a2 )

Atau

Mn = T.z = As .fy. (d−a2 )

= ρ .b .d . fy [d−( ρ .d . fy2.0,85 . f ' c )] (2.63)

Bila, m= fy0,85 . f ' c

Dari persamaan (2.46) dibagi dengan b . d2 didapat koefisien lawan yang

dinyatakan dengan Rn.

Mn=ρ .b .d . fy [d−( ρ2 .m .d )] (2.64)

Rn=Mn

b. d2= ρ . fy(1−(mρ2 ))=ρ . fy−0,5 ρ2 . fy . m (2.65)

Jika b dan d ditentukan terlebih dahulu maka Rn didapat sehingga, ρ dicari

dengan penyelesaian sebagai berikut:

Rn=Mn

b. d2= ρ . fy(1−(mρ2 ))=ρ . fy−0,5 ρ2 . fy . m (2.66)

Rn=ρ2 . fy . m−2 . ρ. fy - 2Rn = 0

Maka diperoleh:

Rn= 1m (1−√1−( 2 . m. Rn

fy )) (2.67)

Syarat rasio penulangan komponen lentur:

ρmin=√ f c}} over {4 fy ¿¿ dan tidak lebih kecil dari 1,4f y ¿

(2.68)

ρmaks=0,75 pb (2.69)

ρb=( 0,85 . f c' . β 1

fy )( 600600+ fy ) (2.70)

As= ρ. b .d (2.71)

Dimana ρ (rasio tulangan) tidak boleh kurang dari 0,025 dengan:

ρb = Rasio penulangan dalam keadaan seimbang.

ρ = Rasio tulangan tarik.

ρmaks = Rasio tulangan maksimum.

f’c = Kuat tekan beton, Mpa.

fy = Tegangan leleh baja, Mpa.

β 1 = 0,85 untuk f’c ≤ 30 Mpa.

As = Luas tulangan.

Nilai β 1 ditetapkan sebagai berikut:

f’c ≤ 30 Mpa β 1= 0,85

30 Mpa < f’c < 60 Mpa β 1= 0,85-0,05 ( f c' −30

7 )f’c ≥ 60 Mpa β 1= 0,65

Tulangan tunggal digunakan bila ρ >ρmin atau ρ ≤ ρmaks

2.9.1.2 Penulangan Lentur Penampang Persegi Bertulangan Rangkap

Mn=MuΦ

(2.72)

Dimana besarnya faktor reduksi Φ untuk lentur adalah 0,8

ρb=( 0,85 . f c' . β 1

fy )( 600600+ fy ) (2.73)

ρmaks=0,75 ρb (2.74)

a= As 1 . fy

0,85 . f c' . b

(2.75)

Mn1 = As1 . fy . (d−a2 ) (2.76)

Ketentuan:

Bila Mn1 < Mn, maka digunakan tulangan rangkap.

Bila Mn1 > Mn, maka digunakan tulangan tunggal.

Untuk tulangan rangkap:

Mn2 = Mn-Mn1 (2.77)

As2 = Mn2

fy (d−d' )

(2.78)

As = As1 + As’ (2.79)

Dimana:

As = Luas tulangan.

As’ = Luas tulangan tekan.

Kontrol tulangan tekan:

ρ= Asb .d

(2.80)

ρ '= As 'b .d

(2.81)

Jika, ρ−¿ ρ'>( 0,85 . f c' . β 1 . d '

fy . d )( 600 '600−fy ) (Tulangan tekan belum leleh) (2.82)

Jika, ρ−¿ ρ'<( 0,85 . f c' . β 1 . d '

fy . d )( 600 '600−fy ) (Tulangan tekan leleh) (2.83)

Mencari letak garis netral, dimana tulangan tekan belum leleh

f ' s=600(1−0,85 . f ' c . β 1.d '( ρ− ρ' ) fy . d ) (2.84)

a = ( As . fy )−(A s ' . f ' s)

0,85 . f ' c .b

(2.85)

c = a

β 1(2.86)

fs = (c−d ')

c.600 (2.87)

Mn = {( As . fy−A s' . f ' s )}.(d−a2 )+ A s' . fs .(d−d ') (2.88)

2.9.1.3 Perencanaan Tulangan Geser Balok

Kuat geser balok portal yang dibebani oleh beban gravitasi sepanjang

bentangnya harus dihitung dalam kondisi terjadi sendi-sendi plastis pada kedua

ujung balok portal tersebut, dengan tanda yang berlawanan( positif dan negatif),

menurut persamaan berikut:

Ve=Mpr 1−Mpr 2L

±Wu . L

L(2.89)

Wu=1,2 D+1,6 L (2.90)

Dimana:

Ve = Gaya geser rencana balok.

Mpr = Kuat momen lentur mungkin dari suatu komponen struktur,

dengan atau tanpa beban aksial, yang ditentukan menggunakan

sifat-sifat komponen struktur pada muka join dengan

menganggap kuat tarik pada tulangan longitudinal sebesar

minimum 1,25 fy dan faktor reduksi kekuatan Φ = 1

Wu = Beban terfaktor perunit panjang dari balok.

L = Bentang balok.

Kuat geser yang disumbangkan oleh beton sesuai SNI 03 -2847-2002 pasal 13.3

ayat 1 butir1:

Untuk daerah sendi plastis Vc = 0

untuk daerah diluar sendi plastis Vc = ( 16

√ f ' c )bw . d

Kuat geser yang dipikul tulangan sengkang:

Vs=VuΦ

– Vc (2.91)

Vs= Av . fy . ds

(2.92)

Jarak antar sengkang:

s= Av . fy . dVs

(2.93)

Spasi maksimum pada daerah sendi plastis berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal

23.3 ayat 3 butir 2:

d4

8.d1

24 diameter sengkang.

300 mm

Dengan :

d = Tinggi efektif penampang,mm.

d1 = Diameter tulangan memanjang,mm

Spasi maksimum pada daerah di luar sendi plastis berdasarkan SNI 03-2847 -2002

pasal 23.3 ayat 3 butir 4:

d2

2.9.2 Perencanaan Kolom

Kolom-kolom didalam sebuah konstruksi meneruskan beban dari balok-

balok dan pelat kebawah sampai ke pondasi. Kolom-kolom juga merupakan

bagian konstruksi tekan, dan menahan gaya-gaya lentur.

2.9.2.1 Menentukan Besarnya Momen Rencana Kolom

Sesuai SNI 03-2847-2002 pasal 23.4 ayat 2 butir 2 besarnya momen

rencana kolom adalah:

∑ Mc ≥65 ∑ Mg (2.94)

Dimana:

Mc = Momen pada muka join, yang berhubungan dengan kuat lentur

nominal kolom yang merangka pada join tersebut, yang

dihitung untuk beban aksial terfaktor, konsisten dengan arah

gaya lateral yang ditinjau, yang menghasilkan kuat lentur

terendah.

Mg = Momen pada muka join, yang berhubungan dengan kuat lentur

nominal balok (termasuk pelat yang berada dalam kondisi tarik)

yang merangka pada join tersebut.

Sesuai dengan ketentuan pada SNI 03-2847-2002 pasal 23.4 ayat 2 butir 3

adalah apabila persyaratan diatas tidak dipenuhi maka kolom tersebut harus

direncanakan dengan memberikan tulangan transversal yang dipasang dispanjang

tinggi kolom.

Sesuai dengan ketentuan pada SNI 03-2847 -2002 pasal 23.4 ayat 3 butir 1

tentang tulangan memanjang adalah rasio tulangan ρg tidak boleh kurang dari 0,01

dan tidak boleh lebih dari 0,06.

2.9.2. 2 Menentukan Besarnya Gaya Geser Rencana Kolom

Sesuai dengan SNI 03-2847-2002 pasal 23.4 ayat 4 besarnya gaya geser

rencana kolom diperoleh dari:

Ve=Mpr atas+Mpr bawahH

(2.95)

Dimana:

Mpr atas = Kuat momen lentur pada ujung atas pada komponen struktur

kolom, dengan atau tanpa beban aksial, yang

ditentukanmenggunakan sifat-sifat komponen struktur pada

muka join dengan menganggap kuat tarik pada tulangan

longitudinal sebesar minimum 1,25 fy dan faktor reduksi

kekuatan Φ=1.

Mpr bawah = Kuat momen lentur pada ujung bawah pada komponen

struktur kolom, dengan atau tanpa beban aksial, yang

ditentukan menggunakan sifat-sifat komponen Struktur pada

muka join dengan menganggap kuat tarik pada tulangan

longitudinal sebesar minimum 1,25 fy dan faktor reduksi

kekuatan Φ=1.

H = Tinggi bersih dari kolom yang ditinjau.

Besarnya gaya geser yang disumbangkan oleh beton adalah:

Pada daerah sendi plastis, Vc = 0

Pada daerah di luar sendi plastis, Vc = [1+( Nu14 . Ag )]( 1

6√ f ' c)bw .d

Dengan Nu adalah gaya aksial minimum yang terjadi pada kolom yang ditinjau.

Tulangan geser kolom harus dipasang pada seluruh tinggi kolom dengan

jarak maksimum (SNI 03-2847 -2002 pasal 23.4 ayat 4 butir 2):

0,25 dari dimensi struktur terkecil.

6 kali diameter tulangan memanjang.

Sx sesuai dengan persamaan berikut: Sx = 100 + 350−hx

3

Nilai Sx tidak perlu lebih besar daripada 150 mm dan tidak perlu lebih

kecil dari 100 mm

Sesuai dengan ketentuan SNI 03-2847-2002 pasal 23.4 ayat 4 butir 4

adalah tulangan geser (transversal) harus dipasang sepanjang λo pada kedua sisi

dari setiap penampang yang berpotensi membentuk leleh lentur akibat deformasi

lateral inelastic struktur rangka.

Panjang λo ditentukan tidak kurang dari:

a. Tinggi penampang komponen struktur pada muka hubungan balok

kolom atau pada komponen yang berpotensi membentuk lelh lentur.

b. ¼ bentang bersih komponen struktur.

c. 500 mm.

Tulangan geser (transversal) pada komponen struktur sepanjang λo harus

direncanakan untuk memikul geser dengan menganggap Vc = 0, bila

a. Gaya geser akibat beban gempa memiliki 50% atau lebih dari kuat

geser perlu maksimum pada bagian sepanjang λo tersebut.

b. Gaya tekan aksial terfaktor termasuk akibat pengaruh gempa tidak

melampaui Ag . f’c/20.

2.10 Penulangan Pertemuan Balok Kolom

2.10.1 Ketentuan Umum

1. Gaya-gaya pada tulangan longitudinal balok di muka hubungan balok

kolom harus ditentukan dengan menganggap bahwa tegangan pada

tulangan tarik lentur adalah 1,25 fy.

2. Kuat hubungan blok kolom harus direncanakan menggunakan faktor

reduksi 0,8.

3. Tulangan longitudinal balok yang berhenti pada suatu kolom harus

diteruskan hingga mencapai sisi jauh dari inti kolom dan angkur.

4. Bila tulangan longitudinal balok diteruskan hingga melewati hubungan

balok-kolom, dimensi kolom dalam arah pararel terhadap tulangan

longitudinal balok tidak kurang daripada 20 kali diameter tulangan

longitudinal terbesar balok.

2.10.2 Ketentuan Tulangan Transversal

1. Tulangan transversal berbentuk sengkang tertutup harus dipasang

dalam daerah hubungan balok kolom.

2. Pada hubungan balok kolom dimana balok-balok, dengan lebar

setidak-tidaknya sebesar 34

lebar kolom, merangka pada keempat

sisinya harus dipasang tulangan transversal setidak-tidaknya 0,5 dari A sh.

Tulangan transversal ini dipasang didaerah hubungan balok kolom setinggi

balok terendah yang merangka kehubungan tersebut. Pada daerah

tersebut. Pada derah tersebut, spasi tulangan transversal yang

ditentukan sebesar Sx dapat diperbesar menjadi 150 mm.

3. Pada hubungan balok kolom, dengan lebar balok lebih besar daripada lebar

kolom, tulangan transversal sebesar A sh harus dipasang pada hubungan

tersebut untuk memberikan kekangan terhadap tulangan longitudinal balok

yang berada di luar daerah inti kolom.

2.10.3 Ketentuan Kuat Geser

Kuat geser nominal hubungan balok kolom tidak bole diambil lebih besar

daripada ketentuan berikut ini:

1. Untuk hubungan balok kolom yang terkekang pada keempat sisinya

1,7 √ f ' c . Aj

2. Untuk hubungan yang terkekang pada ketiga sisinya atau dua sisi

berlawanan 1,25 √ f ' c . Aj

3. Untuk hubungan lainnya 1,0 √ f ' c . Aj

Dimana Aj adalah luas efektif hubungan balok kolom.

2.11 Perencanaan Pondasi

2.11.1 Pengertian Pondasi

Pondasi merupakan bagian daripada bangunan yang meneruskan beban

dari bangunan kelapisan tanah yang mendukungnya. Umumnya letak pondasi

diusahakan pada tanah yang eras (dibawah lapisan Top Soil).

Perencanaan pondasi mempunyai persyaratan-persyaratan yang harus

dipenuhi adalah:

1. Faktor aman terhadap keruntuhan akibat terlampauinya daya dukung harus

dipenuhi. Apakah tanah yang bersangjutan cukup kuat untuk menhan

beban pondasi tanpa terjadi keruntuhan akibat menggeser (shear failure).

Hal ini tergantung pada kekuatan geser tanah. Dalam hitungan daya

dukung, umumnya digunakan faktor aman = 3.

2. Penurunan pondasi harus masih dalam batas-batas nilai yang

ditoleransikan. Khususnya penurunan yang tak seragam (differential

settlement) harus tidak mengakibatkan kerusakan pada struktur. Penurunan

yang akan terjadi ini tergantung pada macam tanah, cara menentukan

penurunan diterangkan ditempat lain.

3. Tekanan yang diteruskan ke tanah harus lebih kecil dari gaya dukung

tanah yang diijinkan.

Dalam perencanaan pondasi yang perlu diperhatikan adalah:

1. Tersedianya hasil pengujian di laboratorium untuk tanah yang didirikan

bangunan diatsnya, sehingga daya dukung tanah dapat dihitung. Untuk

bangunan-bangunan kecil seperti rumah tinggal mungkin hanya cukup

dengan pengamatan visual terhadap tanah tersebut.

2. Pondasi harus direncanakan seekonomis mungkin.

3. Mudah dan aman dalam pelaksanaan. Dengan kemudahan dalam

pelaksanaan akan mudah tercapai mutu pondasi yang direncanakan.

4. Keadaan bangunan sekitar juga perlu diperhatiakan sehingga tidak akan

terganggu.

Pemilihan jenis-jenis pondasi yang sesuai dengan keadaan tanah pondasi,

sebagai berikut:

1. Bila tanah pendukung pondasi terletak pada permukaan tanah atau 2- 3

meter dibawah permukaan tanah menggunakan pondasi telapak (spread

foundation).

2. Bila tanah pendukung pondasi terletak pada kedalaman sekitar 10 meter

dibawah permukaan tanah menggunakan pondasi tiang atau pondasi tiang

apung (floating pile foundation) untuk memperbaiki tanah pondasi. Jika

menggunakan tiang, maka tiang baja atau tiang beton yang dicor di tempat

kurang ekonomis karena tiang-tiang tersebut kurang panjang.

3. Bila tanah pendukung pondasi terletak pada kedalaman 20 meter dibawah

permukaan tanah dan apabila penurunan diijinkan dapat menggunakan

tiang geser (tiang beton atau tiang kayu). Apabila tidak boleh terjadi

penurunan biasanya menggunakan tiang pancang (pile driven foundation).

Tetapi bila terdapat batu besar (cobble stones) pada lapisan antara

pemakaina kaison lebih menguntungkan.

4. Bila tanah pendukung pondasi terletak pada kedalaman sekitar 30 meter di

bawah permukaan tanah dapat menggunakan kaison tebuka, tiang baja

atau tiang yang dicor ditempat.Tetapi apabila tekanan atmosfir yang

bekerja ternyata kurang dari 3kg/cm2 digunakan juga kaison tekanan.

5. Bila tanah pendukung pondasi terletak pada kedalaman lebih dari 40 meter

dibawah permukaan tanah menggunakan tiang baja dan tiang beton yang

dicor ditempat.

2.11.2 Perhitungan Pondasi Tiang Pancang

Kemampuan daya dukung tiang pancang ditentukan oleh dua hal, antara

lain:

- Kemampuan terhadap bahan tiang.

- Kemampuan terhadap kekuatan tanah.

Ditinjau dari cara mendukung beban, tiang dapat dibagi menjadi 2 macam yaitu,

tiang dukung ujung (end bearing pile), dan tiang gesek (friction pile).

Tiang dukung ujung (end bearing pile) adalah tiang yang kapasitas dukungnya

lebih ditentukan oleh tahanan ujung tiang.

Tiang gesek (friction pile) adalah tiang yang kapasitas dukungnya lebih

ditentukan oleh perlawanan gesek antara sisi tiang dan tanah disekitarnya.

1. Kemampuan terhadap kekuatan tanah.

Atiang=Fb+n . Fe (2.96)

Dimana:

Fb = Luas penampang beton.

Fe = Luas tulangan.

n = Angka efisiensi = EsEb

2. Kemampuan tiang pancang terhadap kekuatan tanah.

a. Akibat tahanan ujung (end bearing pile)

Q=A . qc

3(2.97)

Dimana:

Q = Daya dukung tiang.

A = Luas penampang tiang.

qc = Nilai konus dari hasil uji SPT dan uji penetrasi

konus(sondir).

b. Akibat tahanan gesek (friction pile)

Q=o . L . c5

(2.98)

Dimana:

Q = Daya dukung tiang.

o = Keliling penampang tiang.

L = Panjang tiang pancang.

c = Nilai cleef rata-rata.

3. Perhitungan jumlah tiang yang digunakan.

η=∑V

Q(2.99)

Dimana:

Q = Daya dukung tiang.

V = Resultante gaya-gaya normal yang bekerja.

η = Jumlah tiang pancang.

4. Perhitungan Efisiensi

Menurut rumus “ Uniform Building Code”

Eff n=1− θ90 [ (n−1 ) m+( m−1 )n

m .n ] (2.100)

Dimana:

s = Jarak tiang ke tiang ( as ke as).

m = Jumlah baris.

n = Jumlah tiang per baris.

θ = Arc tan ds

(derajat).

d = Diameter tiang.

5. Kontrol daya dukung tiang

Q=∑V

n±

My . X i

ny .∑ X i2 ±

Mx . y i

nx .∑ y i2

(2.101)

Dimana:

∑V = Jumlah total beban-beban vertikal.

n = Banyaknya tiang pancang dalam kelompok tiang.

Mx = Momen yang bekerja pada bidang yang tegak lurus sb. x

My = Momen yang bekerja pada bidang yang tegak lurus sb. y

nx = Banyaknya tiang dalam satu baris dalam arah x

n y = Banyaknya tiang dalam satu baris dalam arah y

X i = Absis terjauh tiang pancang terhadap titik berat

kelompok tiang.

y i = Ordinat terjauh tiang pancang terhadap titik berat

kelompok tiang.

∑ X2 = Jumlah kuadrat absis-absis tiang pancang.

∑ y2 = Jumlah kuadrat ordinat-ordinat tiang pancang.

a. Kontrol Geser Pons

Dalam perencanaan tebal poer, harus dipenuhi syarat bahwa kekuatan

geser nominal beton harus lebih besar dari geser pons yang terjadi

berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 13.12 ayat 3 butir 1 bahwa kuat

geser Vn = Vc + Vs, dimana harga Vc tidak boleh besar : (1/6) √ f ' c . bo . d

dan kuat geser Vn tidak boleh lebih besar daripada (1/2) √ f ' c . bo . d

b. Penulangan Tiang Pancang

Penulangan tiang pancang dihitung berdasarkan teknis pada waktu

pengangkatan.

Ada dua teknis atau cara pengangkatan tiang pancang, antara lain:

1. Pengangkatan pada dua tempat.

2. Pengangkatan pada satu tempat.

BAB III

METODE PERANCANGAN

3.1 Umum

Metode yang digunakan adalah menggunakan program SAP 2000 versi 9

untuk mendapatkan gaya-gaya dalam akibat beban gravitasi dan beban gempa.

Pembebanan gravitasi direncanakan berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia

Untuk Gedung (PPIUG 1983). Beban gempa rencana yang digunakan dalam

perencanaan mengikuti aturan SNI 03 -1726-2002 tentang tata cara perencanaan

ketahan gempa untuk bangunan gedung.

Beban gravitasi terdiri dari beban mati dan beban hidup yang bekerja pada

elemen struktur yang telah dimodelkan sebelumnya pada program SAP 2000

versi 9. Struktur diberi beban gempa statik ekivalen dengan faktor reduksi (R) =

5,6. Setelah semua beban dimasukkan pada model, struktur dianalisis pada

program SAP 2000 versi 9 untuk mendapatkan gaya-gaya dalam yang akan

digunakan untuk mendisain elemen-elemen struktur.

3.2 Data Perencanaan

Struktur bangunan direncanakan terdiri dari 4 lantai. Berikut data-data

perencanaannya :

Mutu beton K400.

Mutu baja fy 1860 MPa.

3.3 Data Pembebanan

Struktur dibebani dengan beban akibat berat sendiri struktur, beban mati

tambahan, beban hidup dan beban gempa. Beban mati tambahan meliputi beban

tembok, dan beban finishing lantai dan beban genteng. Beban hidup meliputi

beban hidup lantai dan beban akibat air hujan. Beban gempa didesain dengan

metode respon spektrum, dengan menggunakan data respon spektrum dalam

default SAP 2000. Kombinasi beban yang digunakan :

1. Beban mati : berat sendiri struktur + beban mati tambahan + beban

tembok + beban genteng

2. Beban hidup : beban hidup lantai

3. 1,4D : 1,4 x beban mati

4. 1,2D + 1,6 L : 1,2 beban mati + 1,6 beban hidup

5. 1,2D + L + E : 1,2 beban mati + beban hidup + beban gempa

6. 1,2D + L-E : 1,2 beban mati + beban hidup-beban gempa

Beban-beban yang dikerjakan pada struktur sebagai berikut:

A

. Beban mati

1. Beban tembok = 250 kg/m2 (PPIUG 1983)

2. Beban Mati finishing lantai

Adukan per cm tebal = 21 kg/m2 (PPIUG 1983)

Penutup lantai per cm tebal = 24 kg/m2 (PPIUG 1983)

Plafond = 20 kg/m2 (PPIUG 1983)

3. Beban Genteng = 50 kg/m2 (PPIUG 1983)

B. Beban Hidup

Beban hidup lantai = 250 kg/m2 (PPIUG 1983)

C. Beban Gempa

Metode Respon

Spektrum

Beban-beban yang bekerja pada struktur bangunan

A

. Balok

Berat sendiri balok

Beban tembok = 250 kg/m2

Beban terpasang pd tembok tergantung tinggi tembok

H tembok (m) = 3 m

Beban = 750 kg/m’

B. Pelat Lantai

Berat sendiri pelat

Beban hidup lantai = 250 kg/m2

Beban finishing lantai

Adukan 4 cm = 84 kg/m2

Penutup 1cm = 24 kg/m2

Plafond = 20 kg/m2

Total = 128 kg/m2

C. Atap

Beban genteng = 50 kg/m2

3.4 Kombinasi Beban

a. Struktur beton prategang pracetak

1. Pada saat pengangkatan

Beban yang digunakan pada saat pengangkatan yaitu hanya berat

sendiri balok.

2. Pada saat non komposit

Beban yang dipakai dalam kondisi non komposit adalah beban mati

dan beban mati tambahan. Beban mati pada kondisi ini meliputi berat

sendiri balok ditambah dengan berat beban tambahan berupa pelat cor

ditempat, berat spesi penutup, berat dinding,berat flafon,berat ducting

AC dan pipa-pipa sedangkan beban mati tambahannya meliputi berat

panel baja.

3. Pada saat komposit

Beban yang dipakai pada kondisi ini adalah semua berat beban mati

dan beban mati tambahan ditambah dengan beban gempa dan beban

hidup rumah sakit yang bekerja pada portal prategang.

Kombinasi beban

Kombinasi beban yang dipakai pada portal prategang pracetak ini

adalah:

Kuat perlu U untuk menahan beban mati D, beban

hidup L

U = 1,2D + 1,6L

Bila ketahanan terhadap gempa E harus diperhitungkan

dalam perencanaan, maka nilai U harus diambil sebagai

U = 1,2D + 1,0L ± 1,0E

b. Struktur beton bertulang biasa

Beban pada portal beton bertulang biasa

Beban yang dipakai pada kondisi ini adalah beban mati, beban hidup dan

beban gempa.

Kombinasi beban

Kombinasi beban yang dipakai pada portal beton bertulang biasa ini adalah:

Kuat perlu U untuk menahan beban mati D, beban hidup L

U = 1,2D + 1,6L

Bila ketahanan terhadap gempa E harus diperhitungkan dalam

perencanaan, maka nilai U harus diambil sebagai

U= 1,2D + 1,0L ± 1,0 E

Perhitungan Mekanika

a. Struktur beton prategang pracetak

* Pada saat pengangkatan

* Pada saat non komposit

* Pada saat komposit

b. Struktur beton bertulang biasa

Perhitungan mekanika kedua jenis elemen struktur diatas dilakukan

dengan SAP 2000

3.5 Perencanaan Atap Baja

Langkah-langkah pada perencanaan atap baja adalah sebagai berikut:

1. Menghitung panjang tiap batang kuda-kuda atap.

2. Perencanaan dimensi.

3. Perhitungan pembebanan rangka batang.

4. Perhitungan gaya-gaya yang bekerja pada kuda-kuda dengan

program SAP 2000.

3.6 Perencanaan Pelat

Langkah-langkah pada perencanaan pelat adalah sebagai berikut :

1. Perhitungan beban-beban yang bekerja.

2. Kontrol tebal pelat.

3. Perhitungan momen pada pelat.

4. Penulangan pelat.

3.7 Perencanaan Balok Beton Bertulang Biasa

Langkah-langkah pada perencanaan balok adalah sebagai berikut:

1. Pembebanan diambil dari analisis SAP 2000.

2. Tetapkan dimensi balok.

3. Penulangan balok akibat lentur.

4. Penulangan balok akibat geser.

3.8 Perencanaan Tangga

Perencanaan pembebanan dan mekanika dari struktur tangga dilakukan

dengan cara mekanika biasa (statis tertentu) dengan menganggap perletakan

tangga adalah sendi-rol, sehingga tidak banyak mempengaruhi perilaku dari

struktur utama.

Perhitungan penulangan pelat tangga dan bordes dilakukan dengan cara

yang sama seperti penulangan pelat dengan mutu sama dengan mutu bahan pelat.

3.9 Perencanaan Balok Portal

Langkah-langkah perencanaan balok portal adalah sebagai berikut :

1. Beban yang bekerja pada balok diambil dari hasil analisis SAP 2000

2. Menentukan Dimensi penampang, luas tulangan prategang dan non

prategang, mutu bahan dan pembebanan.

3. Analisis tegangan penampang balok pracetak dengan analisis elastis pada

saat masih dalam cetakan

4. Analisis tegangan penampang balok pracetak pada saat non komposit

5. Analisis tegangan penampang komposit pada saat beban layan

6. Kontrol kapasitas penampang

7. Kontrol lendutan.

3.10 Perencanaan Portal

Langkah-langkah pada perencanaan portal adalah sebagai berikut :

a. Analisa struktur akibat beban gravitasi

b. Analisa struktur akibat beban gempa

c. Menentukan dimensi penampang, luas tulangan prategang dan non

prategang, mutu bahan dan pembebanan.

d. Kombinasi pembebanan

- Pada saat masih dalam cetakan gaya yang bekerja hanya gaya

prategang dan berat sendiri balok belum berpengaruh

- Pada saat pengangkatan beban yang digunakan yaitu hanya berat

sendiri balok dan gaya prategang efektif.

- Pada saat non komposit beban yang bekerja adalah berat sendiri pelat,

beban terpusat akibat balok anak, dan gaya prategang. Berat sendiri

balok pracetak dan begesting diasumsikan tidak berpengaruh karena

ditopang pada saat pengecoran.

- Pada saat komposit/beban layan beban yang dipakai dalam kondisi

komposit adalah beban mati dan beban hidup. Beban mati pada

kondisi ini meliputi berat sendiri balok ditambah dengan berat beban

tambahan berupa pelat cor ditempat, berat spesi penutup, berat

dinding, berat plafon, berat ducting AC dan pipa-pipa.

e. Kontrol tegangan pada tiap-tiap tahapan pembebanan

f. Kontrol kapasitas penampang

g. Kontrol lendutan yang terjadi

h. Penulangan Balok

- Penulangan balok portal pada struktur ini berdasarkan disain lentur

balok komposit prategang parsial terhadap kekuatan batas

- Penulangan lentur balok, dimana balok harus memikul beban gempa,

dengan perencanaan lentur Mn.

- Penulangan geser balok, ada 2 yaitu penulangan geser web dan

penulangan geser lentur pada jarak ¼ L dari muka tumpuan.

i. Penulangan Kolom

- Penulangan kolom akibat beban lentur dan aksial, dimana kuat lentur

minimum dihitung Mc (6/5) Mg

Dengan Mc = jumlah momen kolom-kolom pada join

Mg = jumlah momen balok-balok yang bertemu pada join

- Penulangan geser kolom, dimana kuat geser kolom berdasarkan

terjadinya sendi plastis pada ujung balok-balok yang bertemu pada

kolom tersebut. Untuk perencanaan kolom, gaya geser didapat dengan

menjumlahkan Mpr kolom atas dengan Mpr kolom bawah dibagi

dengan tinggi bersih kolom

j. Penulangan Pertemuan Balok-Kolom (joint)

Penulangan pertemuan balok-kolom dilakukan dengan perhitungan gaya

geser horizontal akibat balok dan gaya geser kolom yang melewati inti

join harus dianalisis dengan membentuk keseimbangan pada titik

pertemuan.

3.11 Perencanaan Pondasi

Jenis pondasi yang digunakan yaitu pondasi tiang pancang. Langkah-

langkah perencanaan pondasi tiang pancang yaitu :

1. Informasi Perencanaan Struktur

Informasi yang diperlukan dalam perencanaan suatu struktur adalah

mengenai data bahan, data tanah yang telah ditentukan, bentuk denah,

standar dan referensi yang dipakai dalam perencanaan, yang nantinya

informasi ini akan digunakan sebagai langkah awal dalam perencanaan

struktur.

2. Gaya-gaya yang bekerja

Gaya-gaya yang bekerja pada pondasi berasal dari gaya yang diteruskan

oleh elemen struktur diatasnya. Gaya-gaya inilah yang akan digunakan

sebagai nilai awal dalam merencanakan suatu pondasi.

3. Coba dimensi tiang pancang

Pendimensian tiang pancang ini dilakukan dengan coba-coba dan bila

pada langkah selanjutnya aman, maka dimensi tersebut digunakan.

Sebaliknya bila tidak aman, maka dilakukan pendimensian ulang.

4. Perhitungan Daya Dukung Tiang terhadap kekuatan bahan

Perhitungan ini dilakukan untuk mengetahui gaya tekan dan gaya tarik

pada tiang pancang.

5. Perhitungan Daya Dukung Tiang Terhadap Kekuatan Tanah

Perhitungan ini diperoleh dengan menjumlahkan hasil perhitungan daya

dukung terhadap tahanan ujung dengan daya dukung akibat gesekan.

6. Perhitungan Jumlah Tiang

Jumlah tiang yang diperlukan dapat diketahui dengan membandingkan

gaya yang harus dipikul dengan kekuatan satu tiang.

7. Efisiensi Kelompok Tiang

Hal ini dimaksudkan untuk mengatur jarak antar tiang agar daya dukung

kelompok tiang sama dengan jumlah dari daya dukung satu tiang dalam

kelompok tersebut.

8. Kontrol terhadap Beban Vertikal yang Bekerja

Beban yang terjadi pada pondasi harus lebih kecil dari gaya dukung

kelompok tiang. Jika beban lebih besar, hal yang harus dilakukan adalah

mendimensi ulang atau menambah jumlah tiang.

9. Kontrol terhadap Beban Horizontal yang Bekerja

Beban horizontal yang bekerja pada tiang pancang dikontrol dengan

memperhitungkan pengaruh dari tekanan tanah pasif. Bila tekanan tanah

pasif lebih kecil dari beban horizontal yang bekerja, maka beberapa tiang

pancang perlu dipasang miring sampai pada kondisi aman.

10. Penulangan Tiang Pancang

Penulangan tiang pancang dihitung dengan memperhatikan tata cara

pemancangan tiang. Penulangan pada tiang pancang menggunakan

momen yang terbesar yang timbul dari cara pengangkatan tiang.

11. Perencanaan Poer

Perencanaan Poer ini dilakukan setelah dapat dipastikan beban vertikal

dan beban horizontal pada pondasi dinyatakan aman.

Mulai

Data perencanaan: Geometri struktur Fungsi bangunan

Perhitungan dimensi awal struktur

Perencanaan balok pracetak sebagai balok dua tumpuanGaya prategang

Tegangan awal akibat beban berat sendiri (BS).Berat Pelat Basah.

Perencanaan rangkaBeban Mati, Beban Hidup, Beban Gempa.

Analisis Struktur (SAP 2000) Versi 9Penulangan Pelat dan Kolom.

Perencanaan balok kompositPenulangan Momen Negatif.

Tegangan Akhir.Kapasitas Momen dan Geser

Perencanaan Pondasi :Data perencanaan struktur:

Data tanahDimensi tiang pancangGaya-gaya yang bekerja

Perhitungan daya dukung tiang terhadap kekuatan tanahAkibat tahanan ujung (end bearing pile)

Akibat tahanan gesek (friction pile)

Perhitungan jumlah tiangPerhitungan efisiensi kelompok tiang

Kontrol terhadap beban vertikal yang bekerjaKontrol terhadap beban horizontal yang bekerja

Penulangan tiang pancangPerencanaan poer

Selesai

Secara singkat langkah-langkah perencanaan struktur dapat dilihat dalam

diagram alir sebagai berikut:

Gambar 3.1 Diagram alir perencanaan struktur

BAB IV

PERENCANAAN STRUKTUR

4.1 Perencanaan Atap

4.1.1 Data Perencanaan Kuda-kuda

1. Rangka kuda-kuda memakai profil siku

2. Cording menggunakan baja kanal

3. Jarak antara kuda-kuda (a) = 2 m

4. Kemiringan atap (a) = 25°

5. Panjang bentang 36,75 m

6. Mutu baja kuda-kuda dan gording 220 Mpa

7. Sambungan kuda-kuda memakai sambungan

8. Jenis atap = Genteng

9. Berat genteng = 50 kg/ m3

10. Jarak gording = 1,103 rn

11. Beban hidup = 100 kg

12. Beban angin = 40 kg/ m2

13. Modulus Elastisitas = 2 . 105 Mpa

4.1.2 Perhitungan Panjang Bentang

1.375 m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 1.375 m

B

1 2 3 4 5 6 7 8 8' 7' 6' 5' 4' 3' 2' 1'A C D E F G H I H' G' F' E' D' C' A'

B'

24

9

10

1112

13

14

1516

1718

1920

2122

23

25

26

27

28

29

30

31

J

K

L

M

N

O

P

Q

P'

O'

N'

M'

L'

K'

J'

9'

10'

11'12'

13'

14'

15'16'

17'18'

19'20'

21'22'

24'

25'

26'

27'

28'

29'

30'

31'

36.75m

Gambar 4.1 Potongan Kuda-Kuda

Tabel 4.1. Rekapan Panjang Bentang

Nomor Batang Panjang Batang (m) Nomor Batang Panjang Batang (m)

S1=S1' 1,375 S18=S18 ' 2,972

S2=S2' 2 S19=S19 ' 3,265

S3=S3' 2 S20=S20 ' 3,414

S4=S4 ' 2 S21=S21 ' 3,731

S5=S5' 2 S22=S22 ' 3,863

S6=S6' 2 S234,197

S7=S7' 2 S24=S24 ' 2,207

S8=S8' 2 S25=S25 ' 1,103

S9=S9' 0,932 S26=S26' 1,103

S10=S10 ' 1,368 S27=S27' 1,103

S11=S11' 1,399 S28=S28 ' 1,103

S12=S12 ' 1,720 S29=S29 ' 1,103

S13=S13 ' 1,866 S30=S30 ' 1,103

S14=S14 ' 2,177 S31=S31 ' 1,103

S15=S15 ' 2,332 S32=S32 ' 1,103

S16=S16 ' 2,537 S33=S33 ' 1,103

S17=S17 ' 2,798

Total 59,645 meter

4.1.3 Data Perencanaan Gording

a. Kombinasi Pembebanan

Berdasarkan SNI 03 - 1729 - 2002 pasal 6.2.2 bahwa struktur baja

harus mampu memikul semua kombinasi di bawah ini:

1,4 D

l,2 D + l,6 L + 0,5 (Lα atau H)

1,2 D + 1,6 L (Lα atau H) + (γL . L atau 0,8 ω)

1,2 D + 1,3 ω + γL . L + 0,5 (Lα atau H)

1,2 D ± 1,0 E + γL . L

0,9 D ± (1,3 ω atau 1,0 E)

Keterangan:

D = Beban mati yang diakibatkan oleh berat konstruksi

permanen, termasuk dinding lantai, atap, plafond, partisi

tetap, tangga, dan peralatan layan tetap.

L = Beban hidup yang ditimbulkan oleh penggunaan gedung,

termasuk kejut, tetapi tidak termasuk beban lingkungan

seperti angin, hujan dan lain-lain.

Lα = Beban hidup di atap yang ditimbulkan selama perawatan

oleh pekerja, peralatan dan material, atau selama

penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak.

H = Beban hujan, tidak termasuk yang diakibatkan genangan

air.

ω = Beban angin.

E = Beban gempa, yang ditentukan menurut SNI 03-1726-1989

atau penggantinya.

Dengan :

γ L = 0,5 bila L < 5 KPa

γ L = 1,0 bila L ≥ 5 Kpa

b. Beban Mali (qm)

- Berat penutup atap (genteng) = 50 kg/m2

- qm = beban atap + berat gording

- Berat atap = jarak gording x berat genteng

- Berat gording = berat profil x jarak kuda-kuda

c. Beban Hidup

Ditentukan berdasarkan PPIUG tahun 1983 pasal 3.2 hal 13

3.2.1 Beban hidup pada atap dan atau bagian atap serta pada

struktur tudung (canopy) yang dapat dicapai dan dibebani

oleh orang, harus diambil minimum sebesar 100 kg/m

bidang datar.

3.2.2.b Beban terpusat berasal dari seorang pekerja atau seorang

pemadam kebakaran dengan peralatannya sebesar minimum

100 kg/m2. Diambil P = 100kg

d. Beban Angin (qw)

- Kemiringan atap 25°

- Tekanan tiup di laut dan tepi laut sampai sejauh 5 km dari pantai

harus diambil minimum 40 kg/m2, kecuali yang ditentukan

dalam ayat-ayat (3) dan (4) PPIUG 1983 pasal 4.2.1

- Koefisien angin untuk atap segitiga dengan sudut kemiringan a

(PPIUG 1983 pasal 4.3.l.b)

Di pihak angin α < 65° (0,02 α - 0,4)

65° < α < 90° (+ 0,90)

Di belakang angin, untuk semua α (-0,4)

e. Kontrol Lendutan

Secara umum, lendutan maksimum akibat beban mati dan hidup

harus lebih kecil dari 1/240 L pada balok yang terletak bebas di antara

2 tumpuan. L adalah jarak antara titik-titik balok akibat beban mati,

sedangkan pada kantilever L = 2 x kantilevernya (f’ max = 1/240 L).

b

h

25°

qyqD

qx

4.1.4. Perhitungan Dimensi Gording

a. Dicoba Baja Profil C8

b. Perhitungan Pembebanan Pada Gording

1. Beban Mati

- Berat Sendiri Gording = Berat baja profil C8 = 8,64 kg/m

- Berat Atap = Berat Genteng x Jarak Gording

= 50 kg/m2 x 1,103m

= 55, 15 kg/m

qD = 8,64 kg/m + 55,15 kg/m

= 63,79 kg/m

qx = qDsin25° =63,79 sin 25° = 26,96 kg/m

qy = qDcos25° = 63,79 cos 25° = 57,81 kg/m

Mx= 1/8 . qx . L2 = 1/8 . 26,96. 22 = 13,48 kgm

My= 1/8. qy . L2 = 1/8. 57,81. 22 = 28,91 kgm

Data C8 :

H : 80 mm

B : 45 mm

Berat : 8,64 kg/m

Ix : 106 cm4

Iy : 19,4 cm4

Wx : 26,5 cm3

Wy : 6,36 cm3

25°

PyP

Px

25°

2. Beban Hidup

Px = P sin 25° = 250 sin 25 ° = 105,65 kg

Py = P cos 25° = 250 cos 25 ° = 226,58 kg

Mx= 1/4 . Px . L =1/4 . 105,65. 2 = 52,83 kgm

My = 1/4 . Py . L -1/4 . 226,58. 2 = 113,3 kgm

3. Beban Angin

W = 40 kg/m2

α = 25°

Menurut PPIUG 1983, beban angin bekerja tegak lurus pada

bidang bidang yang ditinjau:

Koefisien angin untuk atap segitiga dengan sudut kemiringan

α < 60°

- Dipihak angin (tekan) :

c = 0,02. α - 0,4

= 0,02 . 25 - 0,4

= 0,1

- Dibelakang angin untuk semua α :

c = - 0,4

- Angin Tekan

Arah x Wx = 0

Arah x Wy = c . jarak gording . w

= 0,1 .1,103 .40

= 4,412 kg/m

Mx = 0

My = 0

25°

- Angin hisap

Arah x Wx = 0

Arah x Wy = c . jarak gording . w

= -0,4 .1,103 .40

= -17,65 kg/m

Mx = 0

My = 1/8 . Wy. L2 = 1/8 . 17,65. 22 = 8,824 kgm

4. Beban Air Hujan

Berdasarkan PPIUG 1983 pasal 3.2.2 (a) beban terbagi rata per

m2 bidang datang berasal dari air hujan sebesar (40 - 0,8α)

kg/m2. Dimana α adalah sudut kemiringan atap dalam derajat

dimana beban tersebut < 20 kg/m2 dan tidak perlu ditinjau

apabila α > 50 °

- Beban terbagi rata per m2 (q) :

q = 40 - 0,8 α = 40 - 0,8.25 = 20 kg/m2

H = q. jarak gording = 20. 1,103 = 22,06 kg/m

Hx = H . sin α = 22,06 . sin 25 ° = 9,323 kg/m

Hy = H . cos α = 22,06 . cos 25 ° = 19,993 kg/m

- Momen Maksimum:

MX = 1/8 . Hx . L2

= 1/8. 9,323. 22

= 4,66 kgm

Mx = 1/8 . Hy . L2

= 1/8 .19,993. 22

= 9,99 kgm

5. Kombinasi Pembebanan

Syarat kombinasi pembebanan menurut SNI 03 - 1729 - 2002

Pasal 6.2.2 adalah sebagai berikut:

a. Mu = 1,4 D

Mux= 1,4 MDx = 1,4 . 13,48 = 18,871 kgm

Muy = 1,4 MDy = 1,4 . 28,91 = 40,469 kgm

b. Mu = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (Lα atau H)

Mux= 1,2 .13,48 + 1,6 . 52,83 + 0,5 . 4,66 = 103,03 kgm

Muy= 1,2 .28,91 + 1,6 . 113,3 + 0,5 . 9,99 = 220,95 kgm

c. Mu = 1,2 D + 1,6 (Lα atau H) + (γL . L atau 0,8 ω)

Mux= 1,2 .13,48 + 1,6 . 4,66 + 0,5 . 52,83 = 50,047 kgm

Muy= 1,2 .28,91 + 1,6.9,99 + 0,5 . 113,3 = 107,33 kgm

d. Mu = 1,2 D + 1,3 ω + γL . L + 0,5 (Lα atau H)

Mux = 1,2.13,48 +1,3.0 + 0,5 .52,83 + 0,5 .4,66 = 44,92 kgm

Muy = 1,2 .28,91 + 1,3.2,206+0,5.113,3+0,5.9,99 = 99,198 kgm

e. Mu = l,2 D + l,0 E + γL. L

Mux = 1,2 . 13,48 + 1,0 . 0 + 0,5 . 52,83 = 42,589 kgm

Muy = 1,2.28,91 + 1,0.0 + 0,5 .113,3 = 91,332 kgm

f. Mu = 0,9 D ± (1,3 ω atau 1,0 E)

Mux (l,2) = 0,9 . 13,48 ± 1,3 . 0 = 12,131 kgm

Muy (l) = 0,9.28,91 + 1,3.2,206 = 28,88 kgm

Muy (2) = 0,9.28,91 - 1,3.2,206 = 23,148 kgm

Dari perhitungan kombinasi pembebanan di atas, maka

digunakan nilai momen perlu maksimum yang terletak pada

kombinasi ke-2, yaitu:

Mux =103,03 kgm

Muy = 220,95 kgm

6. Kontrol Tegangan dan Lendutan

a. Terhadap sumbu x

- Kuat Nominal Penampang Berdasarkan Kelangsingan

Penampang

λ =

bt=45

8 = 5,625

λ =

170

√ fy=170

√220 = 11,46

Didapat λ < λp, maka kuat lentur nominal penampang

adalah sebagai berikut:

Mn = Mp Mn = z . fy

Mp = (A x Jarak Kopel) + (B x Jarak Kopel)

= (b . t . fy . 2 ( h−t

2))

+ ((h/2-t). d . fy . 2(h/4-t)

= (45 . 8 . 220 . 2 (80−8

2))

+ ((80/2-8). 6 . 220 . 2(80/4-8))

= 6716160 Nmm

= 671,616 kgm

Mn = Mp = 671,616 kgm

- Kontrol Tegangan

Syarat :

Mux ≤ Ø Mn

103,03 kgm ≤ 0,9 . 671,616 kgm

103,03 kgm < 604,45 kgm …………… (OK)

b. Terhadap Sumbu y

- Menghitung tinggi garis netral pada kondisi plastis

Luas Profil (F) = 11 cm2 = 1100 mm2

1/2 F = ½ . 1100 = 550 mm2

½ F = h . x

550 = 80 . x

x = 6,875 mm

λ =

hd=80

6 = 13,333

λp =

1680

√ fy=1680

√220 = 113,26

Didapat λ < λp, maka kuat lentur nominal penampang

adalah sebagai berikut:

Mn = Mp Mn = z . fy

Mp = (A x Jarak Kopel) + (B x Jarak Kopel)

= (h . d . fy .

d2 )+((b−d ) . 2 . t . fy . ( b−d

2))

= (80 . 6 . 220 .

62 )+(( 45−6 ) . 2 . 8 . 220 . ( 45−6

2))

= 2993760 Nmm

= 299,376 kgm

Mn = Mp

= 299,376 kgm

- Kontrol Tegangan

Syarat:

Muy ≤ Ø Mn

220,95 kgm ≤ 0,9 . 299,376 kgm

220,95 kgm < 269,43 kgm……………… (OK)

- Kontrol Terhadap Momen Terfaktor

89 ( Mux

φ . Mnx+ Muy

φ . Mny )≤ 1

89 (103 .03

604 .45+220. 95

269. 43 )≤ 1

0,88 < 1 ………………(OK)

- Kontrol Terhadap Lendutan

Menurut SNI 03 - 1729 - 2002 pasal 6.4.3, batas lendutan

maksimum untuk bean tetap adalah

f’ =

L240

=200240 = 0,83 cm = 8,33 mm

qux = l,2 . qx =1,2 . 26,96 = 32,4 kg/m = 0,324 N/mm

quy = l,2 . qy = 1,2.57,81 = 69,4 kg/m = 0,694 N/mm

Pux = 1,6 . Px = l,6 . 105,65 = 169,0 kg = 1690 N

Puy = 1,6 . Py = 1,6 . 226,58 = 362,5 kg = 3625 N

fx =

5 . qux . L4

384 . E . Iy+ Pux . L3

48 . E . Iy= 5 . 0 ,324 . 20004

384 . 2 . 105 . 19 , 4 . 104+1690 . 20003

48 . 2 . 105 . 19 , 4 . 104

= 8,99 mm

fx =

5 . quy . L4

384 . E . Ix+ Puy . L3

48 . E . Ix= 5 . 0 , 694 . 20004

384 . 2 . 105 . 106 . 104+3625 . 20003

48 . 2 . 105 . 106 . 104

= 3,53 mm

f = √ fx2+fy2= √8 , 992+3 , 532

= 9,66 mm > f’ = 8,33 mm.… (Tidak OK)

Diperoleh bahwa :

f = 9,66 mm > f’ = 8,33 mm, maka profil C8 tidak aman

sehingga diperlukan dimensi gording yang lebih besar.

Untuk perhitungan selanjutnya digunakan program excel

dan diperoleh dimensi baja profil yang digunakan adalah

sebagai berikut:

C10 f = 6,266 mm < f’ = 8,333 mm.

Perencanaan Gording

Data

1. Profil = BajaKanal

2. Kemiringan Atap = 25°

3. Profil Baja Yang Digunakan = Profil Baja Canal

4. Jarak Kuda-kuda = 2 ra

5. Jarak Gording = 1.103 m

6. Berat Genteng = 50 kg/m2

7. Beban Angin = 40 kg/m2

8. Beban Hidup = 250 kg

9. Mutu Baja BJ 37 fy = 220 Mpa

fu = 370 Mpa

10.Modulus Elastisitas = 200000 Mpa

Profil CIOd = 6 mmt = 8.5 mm h = 100 mm

b = 50 mm

Berat = 10.6 kg/m

Ix = 206 cm4

ly = 29.3 cm4

Wx = 41.2 cm3

Wy = 8.49 cm3

Luas = 13.5 cm2

Perhitungan Pembebanan

a. Beban mati (D)Berat Atap = 55.15 kg/m

Berat Profil = 10.6 kg/m

qD = 65.75 kg/m

qx = 27.787 kg/m

qy = 59.59 kg/m

MX = 13.894 kgm

My = 29.795 kgm

b. Beban HidupPx = 105.65 kg

Py = 226.58 kg

Mx = 52.827 kgm

γL = 0.5

My = 113.29 kgm

c. Beban Angin

Tekan

C = 0.1

Wx = 0 Kg/m

Wy = 4.412 Kg/m

Mx = 0 Kgm

My = 2.206 Kgm

Isap

C = -0.4

Wx = 0 Kg/m

Wy = - 17.6 Kg/m

Mx = 0 Kgm

My = - 8.82 Kgm

d. Beban Air Hujan

Beban terbagi rata per m2 (q)

q = 20 kg/m2

H = 22.06 kg/m

Hx = 9.323 kg/m

Hy = 19.99 kg/m

Mx = 4.661 kgm

My = 9.997 kgm

Tabel 4.2. Kombinasi Pembebanan

Mx My

19.45 Kgm 41.713 Kgm

103.5 Kgm 222.01 Kgm

50.54 Kgm 108.39 Kgm

45.42 Kgm 100.26 Kgm

43.09 Kgm 92.398 Kgm

12.5 Kgm 29.683 Kgm

12.5 Kgm 23.948 Kgm

Dipakai Momen Perlu Maximum

Mux = 103.5 kNm

Muy = 222 KnM

Kontrol terhadap Tegangan

a. Terhadap Sumbu Xλ = 5.88235

λp = 11.461

λ ≤ λp Mn = Mp

Mp = 1E + 07 Nmm

= 1036.3 kgm

Mn = 1036.3 kgm

Ø = 0.9

Kontrol

Mux = 103.53 kgm

ØMn = 932.669

Muy ≤ Ø Mnx Ok’s !!!!

b. Terhadap Sumbu Y Luas Profil = ### mm2

½ Luas Profil = 675 mm2

X = 6.750 mm

λ = 16.6667

λp = 113.266

λ ≤ λp Mn = Mp

Mp = 4016320 Nmm

= 401.632 kgm

Mn = 401.632 kgm

Kontrol

Muy = 222.014 kNm

ØMn = 361.469

Muy ≤ Ø Mny Ok’s !!!!

Kontrol Momen Terfaktor

0.645 ≤ 1.0 Ok’s !!

Kontrol Terhadap Lendutan

f’ = 8.333 Mm

qux = 0.333 N/mm

quy = 0.715 N/mm

Pux = 1690 N

Puy = 3625 N

fx = 5.993 Mm

fy = 1.828 Mm

= 6.266 Mm

f ≤ f’ Ok’s!!

4.1.5. Pembebanan Rangka Batang

a. Beban Mati (D)

1. Beban Atap Genteng (P atap) pada Kuda-kuda

Patap = Berat genteng x Jarak Gording x Jarak Kuda-kuda

= 50 kg/m2 x 1,103 m x 2,0 m

= 110,3 kg

Beban atap genteng pada overstek (Po atap)

Po atap = Berat genteng x bentang batang x jarak kuda-kuda

= 50 kg/m2 x 2,207 m x 2,0 m

= 220,7 kg

2. Beban Gording (P gording)

P gording = Berat Gording x jarak kuda-kuda

= 10,6 kg/m x 2,0m

= 21,2 kg

3. Beban Akibat berat sendiri kuda-kuda

Diperkirakan akan digunakan baja siku-siku sama kaki

2.L.60.60.6 dengan berat 5,42 kg/m.

P kuda-kuda = Berat Profil x 2 x ΣL

= 5,42 kg/m x 2 x 59,645 m

= 646,55 kg

Asumsi penyetaraan beban akibat berat sendiri kuda-kuda pada

setiap titik buhul :

P’ kuda-kuda =

P kuda−kuda totaljmlh titik buhul

=646 , 55 kg32 = 20,2 kg

4. Berat ikatan angin dan alat sambung (Pi)

Pi = 20 % x berat sendiri kuda-kuda

= 20 % x 20,2 kg

= 4,04 kg

5. Berat akibat plafond dan penggantung (P plafond)

Berdasarkan PPIUG 1983, tabel 2.1 didapat:

Berat plafond = 11 kg/m2

Berat Penggantung = 7 kg/m 2 +

Berat Total = 18 kg/m2

Maka:

P plafond = Berat total x jarak titik simpul x jarak kuda-kuda

= 18 kg/m2 x 1,0 m x 2,0 m

= 36 kg

6. Berat akibat berat sendiri kuda-kuda dari overstek

P kuda-kuda (overstek) = Berat profil x 2 x L

= 5,42 kg/m x 2 x 2,207m

= 23,92 kg

Berat ikatan angin dan alat sambung pada overstek

Pio = 20 % x P kuda-kuda (overstek)

= 20 % x 23,92 kg

= 4,78 kg

7. Distribusi Beban Mati

P1 = P atap + 2 . P gording + P’ kuda-kuda + Pi

= 110,3 kg + 2. 21,2 kg + 20,2 kg + 4,04 kg

= 176,94 kg

P2 = P atap + P gording + P’ kuda-kuda + Pi

= 110,3 kg+ 21,2 kg + 20,2 kg +4,04 kg

= 155,74 kg

P3 = ½ . P atap + ½.Po atap + P gording + P’ kuda-kuda

+ ½ P overstek + Pi + ½ Pio + P plafond

= ½ . 110,3 kg + ½ . 220,7 kg + 21,2 kg + 20,2 kg

+ ½ . 23,92 kg + 4,04 kg + ½ . 4,78 kg + 36 kg

= 261,29 kg

P4 = ½. Po atap + P gording + ½ P overstek + ½ Pio

= ½ . 220,7 kg + 21,2 kg + ½. 23,92 kg + ½. 4,78 kg

= 145,9 kg

P5 = P’ kuda-kuda + Pi + P plafond

= 20,2 kg + 4,04 kg + 36 kg

= 60,24 kg

b. Beban Hidup

Berdasarkan SNI 03 - 1729 - 2002, Lα adalah beban hidup di atap

yang ditimbulkan selama perawatan oleh pekerja, peralatan dan

material atau selama penggunaa biasa oleh manusia dan benda

bergerak. Menurut PPIUG 1983 :

P pekerja = 100 kg

Distribusi beban hidup pada atap

PI = P2 = P3 = P4 = 100 kg

c. Beban akibat air hujan (P hujan)

Beban terbagi rata per m2 = 40 - 0,8 . α

= 40 - 0,8.25

= 20 kg/m2

P hujan = beban terbagi rata x jarak gording x jarak kuda-kuda

= 20 kg/m2 x l,103 m x 2,0 m

= 44,12 kg

Distribusi beban akibat air hujan

Pl = P2 = P3 = P4 = 44,12kg

d. Beban akibat angin

Besar tekanan angin (ω) = 40 kg/m2

Kemiringan atap (α) = 25 °

Koefisien angin dipihak angin (tekan)

C1 = 0,02. α - 0,4

= 0,02 . 25 - 0,4

= 0,1

Koefisien angin dibelakang angin (hisap)

C2 = - 0,4

1. Beban angin tekan pada titik simpul (Wt)

Wt = C1.ω x jarak gording x jarak kuda-kuda

= 0,1 . 40 kg/ m2 x 1,103 m x 2,0 m

= 8,824 kg

2. Beban angin hisap pada titik simpul (Wi)

Wi = C2.ω x jarak gording x jarak kuda-kuda

= - 0,4 . 40 kg/m2 x 1,103 x 2,0 m

= - 35,296 kg

3. Beban angin tekan pada overstek (Wto)

Wto = C1.ω x jarak overstek x jarak kuda-kuda

= 0,1 . 40 kg/ m2 x 2,207 m x 2,0 m

= 17,656 kg

4. Beban angin hisap pada overstek (Wio)

Wio = C2 . ω x jarak overstek x jarak kuda-kuda

= - 0,4 . 40 kg/ m2 x 2,207 m x 2,0 m

= -70,624 kg

Tanda (-) merupakan arah dari beban tersebut bekerja

8. Distribusi Beban Akibat Angin

a. Angin Kiri

½ Wt = 4,412 kg

½ Wto = 8,828 kg

½ Wt + ½ Wto = 13,24 kg

½Wi = 17,648 kg

½Wio = - 35,312 kg

½ Wi + ½ Wio = 52,96 kg

b. Angin Kanan

½ Wt = 4,412 kg

½ Wto = 8,828 kg

½ Wt + ½ Wto = 13,24 kg

½Wi = 17,648 kg

½Wio = - 35,312 kg

½ Wi + ½ Wio = 52,96 kg

4.2 Perencanaan Tangga

4.2.1 Perencanaan Anak Tangga

A

Tipe I210.00

30.00

B

A

Tipe II

270.00215.00 215.00

B190.00

210.00

30.00

Tipe I

Gambar 4.2 Perencanaan Tangga

375

13.88

125

125

125

210.00 190.00

30.00

17.85

17.85

Gambar 4.3 Potongan A-A Tangga

215.00270.00215.00

30.00

130.00

125.00

125.00

Gambar 4.4 Potongan B-B Tangga

Tangga Tipe I

30.00

17.85

Gambar 4.5 Ukuran Anak Tangga Tipe I

Jumlah anak tangga

Tinggi Lantai

tebal =

12517,85

= 7 buah

Tebal pelat diambil 100 mm

Tebal pelat bordes diambil 100 mm

Sudut kemiringan tangga α = arc tan (125/210) = 30,76°

Tebal pelat tangga ekuivalen (t ek)

d = √302+17,852 = 34,91 cm

t ek Xd=Luas segitiga yang ditaksir

t ek= √ 12

.30 .17,85

34,91=7,67 cm

Tebal pelat rata-rata =10 cm + 7,67 cm =17,67 cm

Tangga Tipe II

30.00

13.88

Gambar 4.6 Ukuran Anak Tangga Tipe II

Jumlah anak tangga

Tinggi Lantai

tebal =

12513,88

= 9 buah

Tebal pelat diambil 100 mm

Tebal pelat bordes diambil 100 mm

Sudut kemiringan tangga α = arc tan (125/270) = 24,84°

Tebal pelat tangga ekuivalen (t ek)

d = √302+13,882 = 33,055 cm

t ek Xd=Luas segitiga yang ditaksir

t ek= √ 12

.30 .13,88

33,055=6,30 cm

Tebal pelat rata-rata =10 cm + 6,30 cm =16,30 cm

4.2.2 Pembebanan Tangga

Perhitungan ditinjau per 1 m lebar pelat tangga

1. Pelat anak tangga tipe I

Beban Mati (D)

Berat sendiri pelat = 0,1767 x 2400/cos 30,76° = 493,51 kg/m2

Berat spesi (3 cm) = 0,03 x 2100 = 63 kg/m2

Berat tegel (2 cm) = 0,02 x 2400 = 48 kg/m2

Berat sandaran = 50 = 50 kg/ m2

(D) = 654,51 kg/m2

Beban Hidup (L)

Beban hidup untuk tangga (L) = 300 kg/m2

2. Pelat anak tangga tipe II

Beban Mati (D)

Berat sendiri pelat = 0,163 x 2400/cos 24,84° = 431,08kg/m2

Berat spesi (3 cm) = 0,03 x 2100 = 63 kg/m2

Berat tegel (2 cm) = 0,02 x 2400 = 48 kg/m2

Berat sandaran = 50 = 50 kg/ m2

(D) = 592,08 kg/m2

Beban Hidup (L)

Beban hidup untuk tangga (L) = 300 kg/m2

3. Pelat Bordes

Beban Mati (D)

Berat sendiri pelat = 0,1767 x 2400 = 240 kg/m2

Berat spesi (3 cm) = 0,03 x 2100 = 63 kg/m2

Berat tegel (2 cm) = 0,02 x 2400 = 48 kg/m2

Berat sandaran = 50 = 50 kg/ m2

(D) = 401 kg/m2

Beban Hidup (L)

Beban hidup untuk tangga (L) = 300 kg/m2

Kombinasi beban

qu = 1,2 D + 1,6 L

= 1,2. 426 + 1,6 . 300 = 991,2 kg/m2

q2 = qu = 991,2 kg/m2

4.2.3 Perhitungan Statika Tangga

Perhitungan dilakukan dengan meninjau satu meter lebar pelat tangga.

Tipe pembebanan dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 4.4 Pembebanan pada Tangga

Perhitungan reaksi perletakan :

Σ Me = 0

Av. 6 - (1367,68.4,05).3,975 - (991,2. 1,95) . 0,975 = 0

Av = 3983,7 kg (↑)

Σ MA = 0

Cv . 6 - (1367,68 . 4,05). 2,025 - (991 ,2 .1 ,95) . 5,025 = 0

Cv = 3488,2 kg (↑)

Bidang Momen :

Bentang A – B

Mx1 = Av . x1 12

. q1 . x12

= 3983,7 x1 - 1/2. 1367,68. xl2

xl = 0 Mx1 = 0

xl = 4,05 Mx1 = 4917,3 kgm

dMx1

dx 1 = 0

3983,7 -1367,68.xl = 0 xl = 2,91 m

Mmax = 3983,7.2,91 -1/2.1367,68.2,912

= 5801,7 kgm

Bentang B – C

Mx2 = Cv . x2 12

. q2 . x22

= 3488,2.x2 - l/2.991,2. x22

x2 = 0 Mx2 = 0

x1 = 1,95 Mx2 = 4917,3 kgm

4917,3 kgm 4917,3 kgm

Gambar 4.5 Bidang Momen Tangga

4.2.4 Perhitungan Tulangan

Data perencanaan :

- Tebal pelat tangga : 150 mm

- Tebal selimut beton : 20 mm

- Tulangan utama : 18 mm

- Tulangan bagi : 8 mm

- Mutu beton f’c : 35 MPa

- Mutu baja fy : 320 Mpa

d = 150 – 20 – ½ . 18 = 121 mm

Bagian A - B

Mu = 5801,7 kgm = 58,017 kNm

ρmin =

1,4fy

= 1,4320 = 0,004375

ρmax = 0,75

0,85 . β . fcfy

600600-fy

= 0,75

0,85 . 0 , 8143 . 35320

600600-320

= 0,037

m =

fy0 ,85 . f ' c

=3200 ,85 . 35 = 10,756

Rn =

MuΦ .b . d2

=58 , 017 . 106

0,8 . 1000 1212 = 4,87

ρperlu =

1m (1−√1−2 . m . Rn

fy )

=

110 , 756 (1−√1−2 . 10 ,756 . 4 ,87

320 ) = 0,0167

ρmin < ρperlu < ρmaks

As perlu = ρ . b . d = 0,0167 . 1000 . 121 = 2040,2 m2

Jumlah tulangan

n =

As

1/4 . π . D2=2040 , 2

1 /4 . π . 182 = 8 buah

Jarak antar tulangan

S =

1000n

=10008 = 125 mm

Dipakai tulangan 8Ø 18 - 125 (As - 2040,2 mm2)

Bagian B – C

Mu = 4917,3 kgm = 49,173 kNm

ρmin =

1,4fy

= 1,4320 = = 0.004375

ρmax = 0,75

0,85 . β . fcfy

600600-fy

= 0,75

0,85 . 0 , 8143 . 35320

600600-320

= 0,037

m =

fy0 ,85 . f ' c

=3200 ,85 . 35 = 10,756

Rn =

MuΦ .b . d2

=49 , 173 . 106

0,8 . 1000 1212 = 4,13

ρperlu =

1m (1−√1−2 . m . Rn

fy )

=

110 , 756 (1−√1−2 . 10 ,756 . 4 ,13

320 ) = 0,0139

ρmin < ρperlu < ρmaks

As perlu = ρ . b . d = 0,0139 . 1000 . 121 = 1695,8 m2

Jumlah tulangan

n =

As

1/4 . π . D2=1695 , 8

1 /4 . π . 182 = 7 buah

Jarak antar tulangan

S =

1000n

=10007 = 140 mm

Dipakai tulangan 7Ø 18 - 140 (As = 1695,8 mm2)

Penulangan Anak Tangga

Tebal rata-rata pelat = 0,5. tek

= 0,5.6,71

= 3,355 cm = 34,45 mm

AS = 0,2%. b. h

= 0,2.%. 1000. 34,45

= 68,9 mm2

Direncanakan menggunakan tulangan dengan Ø8 mm (As = 50,24 mm2)

n =

68 , 950 , 24 = 1,37 = 2 tulangan

dipakai tulangan Ø8 - 250 (As = 100,48 mm2)

4.3 Perencanaan Pelat

Pelat adalah elemen bidang tipis yang menahan beban-beban transversal

melalui aksi lentur ke masing-masing tumpuan. Dalam perencanaan struktur

ini pelat akan dianalisa sebagai pelat dua arah dan keempat sisinya terjepit

elastis pada tumpuan.

4.3.1 Perencanaan Pelat Lantai

Dalam perencanaan pelat akan ditinjau satu bagian.pelat yang memiliki

bentang terbesar (lx = 700 cm dan ly = 700 cm) jika dibandingkan dengan

bentang yang lain. Direncanakan balok induk 30/40, balok anak 20/30 dan

tebal pelat 10 cm.

Gambar 4.6 Potongan Memanjang Pelat Lantai

Menurut SNI 03 - 2847 - 2002 pasal 10.10 mengenai konstruksi balok T

dijelaskan bahwa lebar efektif dari flens diperoleh dari:

be < 1/4 L

be < 8 hf1 + 8hf2 + bw

be < l/2 Ln + bw

Keterangan :

be = lebar efektif flens

bw = lebar badan di penampang persegi

L = bentang balok

hf = tebal pelat

Ln = jarak bersih antar balok

L1 & L2 = jarak antara balok yang bersebelahan

a. Inersia Balok Induk

Gambar 4.7 Potongan Melintang Balok Induk

Lebar efektif (be)

be = 1/4 L

= 1/4 {700 - (1/2 . 30 + 1/2 . 20)}

= 93,75 cm

be = 8hf1 + 8hf2 + bw

= 8.10 + 8.10 + 25

= 185 cm

be = l/2 Ln + bw

= 1/2 . 700 + 1/2 . 700 + 25

= 425 cm

Jadi lebar efektif (be) yang digunakan adalah 93,75 cm

Inersia Balok (Ib)

Statis momen terhadap tepi bawah

Y =

A1 . y1+ A2 . y2

A1+ A2

=

(30 . 30 . 15)+( 93 ,75 . 10 . 35)(30 . 30)+( 93 ,75 . 10 )

= 25,2 cm

Ib = l/12 bh3 + A1 . S12 + 1/12 bh3 + A2 . S2

2

= 1/12.30.303 + 900.(25,2 - 15)2 + 1/12.93,75.103 + 937,5.(35 - 25,2)2

= 258985,97 cm4

b. Inersia Pelat (Is)

Is = 1/12. L.t3

= 1/12. 700. 103

= 33333,3 cm4

Maka perbandingan kuat lentur balok Induk terhadap kekuatan lentur pelat

(α1)

α1 =

IbIs

=

258985 , 9733333 , 3 = 7,76

c. Inersia Balok Anak

Gambar 4.8 Potongan Melintang Balok Anak

Lebar efektif (be)

be = 1/4 L

= 1/4 {700 - (1/2.30 + 1/2.20)}

= 93,75 cm

be = 8 hf1 + 8hf2 + bw

= 8.10 + 8.10 + 25

= 185cm

be = l/2 Ln + bw

= 1/2.700 + 1/2.700 + 25

= 425cm

Jadi lebar efektif (be) yang digunakan adalah 93,75 cm

Inersia Balok (Ib)

Statis momen terhadap tepi bawah:

Y =

A1 . y1+ A2 . y2

A1+ A2

=

(20 . 20 . 15)+(93 ,75 . 10 . 25 )(20 . 20)+(93 ,75 . 10 )

= 20,51 cm

Ib = l/12 bh3 + A1 . S12 + 1/12 bh3 + A2 . S2

2

= 1/12.20.203 + 700.(20,51 - 10)2 + 1/12.93,75.103 + 1450.(25 - 20,51)2

= 84229,94 cm4

Maka perbandingan kuat lentur balok Induk terhadap kekuatan lentur pelat

(α2)

α2 =

IbIs

=

84229 , 9433333 , 3 = 2,53

αm =

α1+α 2

2

=

7 ,76+2 ,532 = 5,15

d. Rasio Bentang bersih dari arah memanjang terhadap arah memendek

Ln = Ly - (l/2 bw + l/2 bw)

= 700 - (1/2.20+ 1/2.30)

= 375 cm

Sn = Ly - (l/2 bw + l/2 bw)

= 700 - (1/2.30 + 1/2.30)

= 370 cm

β =

LnSn

=

375370 = 1,01

e. Perencanaan Tebal Pelat Lantai

Menurut SNI 03 - 2847 - 2002 pasal 11.5.3.3 untuk αm lebih besar dari 2,0

ketebalan pelat minimum harus memenuhi

h =

Ln (0,8+ fy1500)

36+9 . β

=

375 (0,8+2401500)

36+9 . 1 , 01

= 7,9 cm

Tebal pelat tidak boleh kurang dari 9 cm, jadi digunakan tebal pelat

lantai 12 cm dengan memperhitungkan lendutan akibat beban yang

melebihi kemampuan maksimum pelat.

f. Pembebanan Pada Pelat Lantai

Pembebanan pada pelat dihitung berdasarkan Peraturan Pembebanan Untuk

Gedung 1983.

Beban Mati

Berat sendiri pelat : 0,12. 2400 = 28 8 kg/m2

Berat spesi (tebal 2 cm) : 0,02. 2100 = 42 kg/m2

Berat tegel (tebal 1 cm) : 0,01 .2400 = 24 kg/m2

Plafond + Penggantung : 11 +7 = 18 kg/m2

Berat Pipa & Ducting AC = 40 kg/m 2

D = 412 kg/m2

Beban Hidup L = 250 kg/m2

Kombinasi Beban

qu = 1,2 D + 1,6 L

= 1,2.412 + 1,6.250

= 894,4 kg/m2

qu perataan = 2/3.h.qu

= 2/3.2.894,4

= 1192,53 kg/m2

= 0,0119253 N/mm2

g. Kontrol Lendutan Pelat

Menurut SNI 03 - 2847 - 2002 pasal 11 tabel 9 bahwa lendutan ijin

maksimum adalah :

dijin =

Ln480

=375480 = 0,78125 cm

d =

dI 4

384 . EI= 0 , 0119253 . 40004

384 . 200000 . 1/12 . 4000 . 1203

= 0,000069 mm

= 0,0000069 cm

Lendutan yang terjadi lebih kecil daripada lendutan ijin maka pelat tersebut

memenuhi persyaratan.

h. Momen-momen yang terjadi pada pelat lantai

Dari tabel 4.2b dan tabel perhitungan beton bertulang CUR 4 dengan ly/lx

= 700/700 = 1

Mix = 0,001 . qu. lx2. x, = 0,001 . 894,4 . 42 . 25 = 357,76 kgm

Mly = 0,001 . qu. lx2 . x2 = 0,001 .894,4. 42. 25= 357,76 kgm

Mtx = -0,001 . qu. lx2. x3 = 0,001 . 894,4 . 42. 51 = 729,83 kgm

Mty = -0,001 . qu. lx2. x, = 0,001 . 894,4 . 42 . 51 = 729,83 kgm

i. Penulangan Pelat Lantai

Untuk penulangan pelat lantai digunakan baja tulangan polos mutu fy - 240

Mpa diameter 10 mm.

Gambar 4.9 Potongan Melintang Pelat Lantai

Tebal Pelat (h) = 12 cm

Tebal selimut beton (p) = 2 cm

dx = 12-2-0,5 . 1 = 9,5cm

dy = 12-2-1-0,5.1 = 8,5cm

Penulangan arah x akibat momen lapangan arah x

Mu = Mlx = 357,76 kgm = 3577600 Nmm

Mn =

MuΦ

=3577600 Nmm0,8 = 4472000 Nmm

ρmin =

1,4fy

= 1,4240 = 0,00583

ρmaks = 0,75 ( 0 , 85 . f ' c . β1

fy ) (600600+fy )

= 0,75 ( 0 , 85 . 28 . 0 ,85240 ) (600

600+240 )= 0,0452

m =

fy0 ,85 . f ' c

=2400 ,85 . 28 = 10,08

Rn =

Mn

b . dx 2=4472000

1000 . 952 = 0,796 N/mm2

ρperlu =

1m [1−(√1−2 m . Rn

fy )]=

110 , 08 [1−(√1−2 . 10 ,08 . 0 ,496

240 )]= 0,00208 < ρmin = 0,00583

Asperlu = ρmin . b . dx = 0,00583 . 1000 . 95 = 553,85 mm2

As =

14 π D2 =

14 π 102 = 78,539 mm2

n =

As perlu

As=553 ,85

78 , 539 = 7,05 ≈ 8 buah

s =

1000n

=10008 = 125 mm

Maka dipakai tulangan 8Ø10 - 125 (As = 628,312 mm2)

Penulangan arah y akibat momen lapangan arah y

Mu = Mly = 357,76 kgm = 3577600 Nmm

Mn =

MuΦ

=3577600 Nmm0,8 = 4472000 Nmm

ρmin =

1,4fy

= 1,4240 = 0,00583

ρmaks = 0,75 ( 0 , 85 . f ' c . β1

fy ) (600600+fy )

= 0,75 ( 0 , 85 . 28 . 0 ,85240 ) (600

600+240 )= 0,0452

m =

fy0 ,85 . f ' c

=2400 ,85 . 28 = 10,08

Rn =

Mn

b . dx 2=4472000

1000 . 852 = 0,62 N/mm2

ρperlu =

1m [1−(√1−2 m . Rn

fy )]=

110 , 08 [1−(√1−2 . 10 ,08 . 0 ,62

240 )]= 0,00262 < ρmin = 0,00583

Asperlu = ρmin . b . dx = 0,00583 . 1000 . 85 = 495,55 mm2

As =

14 π D2 =

14 π 102 = 78,539 mm2

n =

As perlu

As=495 ,55

78 ,539 = 6,31 ≈ 7 buah

s =

1000n

=10007 = 140 mm

Maka dipakai tulangan 7Ø10 - 140 (As = 549,78 mm2)

Penulangan arah x akibat momen tumpuan arah x

Mu = Mtx = 729,83 kgm = 7298300 Nmm

Mn =

MuΦ

=7298300 Nmm0,8 = 9122875 Nmm

ρmin =

1,4fy

= 1,4240 = 0,00583

ρmaks = 0,75 ( 0 , 85 . f ' c . β1

fy ) (600600+fy )

= 0,75 ( 0 , 85 . 28 . 0 ,85240 ) (600

600+240 )= 0,0452

m =

fy0 ,85 . f ' c

=2400 ,85 . 28 = 10,08

Rn =

Mn

b . dx 2=9122875

1000 . 952 = 1,01 N/mm2

ρperlu =

1m [1−(√1−2 m . Rn

fy )]=

110 , 08 [1−(√1−2 . 10 ,08 . 1 , 01

240 )]= 0,004305 < ρmin = 0,00583

ρmin < ρperlu < ρmaks

Asperlu = ρmin . b . dx = 0,00583 . 1000 . 95 = 553,85 mm2

As =

14 π D2 =

14 π 102 = 78,539 mm2

n =

As perlu

As=553,85

78 ,539 = 7,05 ≈ 8 buah

s =

1000n

=10008 = 125 mm

Maka dipakai tulangan 8Ø10-125 (As = 628,312 mm2)

Penulangan arah y akibat momen tumpuan arah y

Mu = Mtx = 729,83 kgm = 7298300 Nmm

Mn =

MuΦ

=7298300 Nmm0,8 = 9122875 Nmm

ρmin =

1,4fy

= 1,4240 = 0,00583

ρmaks = 0,75 ( 0 , 85 . f ' c . β1

fy ) (600600+fy )

= 0,75 ( 0 , 85 . 28 . 0 ,85240 ) (600

600+240 )= 0,0452

m =

fy0 ,85 . f ' c

=2400 ,85 . 28 = 10,08

Rn =

Mn

b . dx 2=9122875

1000 . 852 = 1,262 N/mm2

ρperlu =

1m [1−(√1−2 m . Rn

fy )]=

110 , 08 [1−(√1−2 . 10 ,08 . 1 , 262

240 )]= 0,005408 < ρmin = 0,00583

Asperlu = ρmin . b . dx = 0,00583 . 1000 . 85 = 495,55 mm2

As =

14 π D2 =

14 π 102 = 78,539 mm2

n =

As perlu

As=495,55

78 ,539 = 6,31 ≈ 7 buah

s =

1000n

=10007 = 142,857 mm

Maka dipakai tulangan 7Ø10 - 140 (As = 549,773 mm2)

4.3.2 Perencanaan Pelat Atap

Perhitungan tebal pelat atap sama dengan perhitungan pelat lantai

karena dimensi, bentang dan material yang sama.

a. Perencanaan Tebal Pelat Atap

Menurut SNI 03 - 2847 - 2002 pasal 11.5.3.3 untuk αm lebih besar dari 2,0

maka ketebalan pelat minimum harus memenuhi :

h =

Ln (0,8+ fy1500)

36+9 . β

=

375 (0,8+2401500)

36+9 . 1 ,01

= 7,9 cm

Tebal pelat tidak boleh kurang dari 9 cm, jadi digunakan tebal pelat

lantai 11 cm dengan memperhitungkan lendutan akibat beban yang

melebihi kemampuan maksimum pelat.

b. Pembebanan Pada Pelat Atap

Pembebanan pada pelat dihitung berdasarkan Peraturan Pembebanan Untuk

Gedung 1983.

Beban Mati

Berat sendiri pelat : 0,11. 2400 = 264 kg/m2

Berat spesi (tebal 2 cm) : 0,02. 2100 = 42 kg/m2

Plafond + Penggantung : 11 +7 = 18 kg/m2

Berat Pipa & Ducting AC = 40 kg/m 2

D = 364 kg/m2

Beban Hidup

Orang = 100 kg/m2

Air Hujan = 20 kg/m 2

L = 120 kg/m2

Kombinasi Beban

qu = 1,2 D + 1,6 L

= 1,2 . 364+ 1,6 . 120

= 628,8 kg/m2

c. Momen-momen yang terjadi pada pelat atap

Dari tabel 4.2b dan tabel perhitungan beton bertulang CUR 4 dengan ly/lx

= 700/700 = 1

Mix = 0,001 . qu. lx2. x1 = 0,001 . 628,8. 42. 25 = 251,5 kgm

Mly = 0,001 . qu. lx2. x2 = 0,001 . 628,8 . 42 . 25 = 251,5 kgm

Mtx = -0,001.qu . lx2.x3 = 0,001 . 628,8 . 42 . 51 = 513,1 kgm

Mty = -0,001 . qu . lx2 . x1 = 0,001 . 628,8. 42. 51 = 513,1 kgm

d. Penulangan Pelat Atap

Untuk penulangan pelat lantai digunakan baja tulangan polos mutu fy =

240 Mpa diameter 10 mm.

Gambar 4.10 Potongan Melintang Pelat Atap

Tebal Pelat (h) = 11 cm

Tebal selimut beton (p) = 4 cm

dx = 11 - 4 - 0,5 . 1 = 6,5 cm

dy =11-4-1-0,5 . 1 = 5,5 cm

Untuk perhitungan penulangan pelat atap, dengan cara yang sama akan

diselesaikan dengan program excel dan hasilnya ditabelkan seperti pada

tabel berikut:

Perhitungan Pelat Lantai 1

Tabel 4.3 Perhitungan Pelat Dua Arah

Nama Pelat 7 x 4 7 x 7 7 x 8Lx(m) 4 7 8Ly(m) 7 7 7Ly/Lx 2.00 1.33 1.00Wu (kN/m2) 11.93 11.93 11.93X(lx) 58 37.2 25X(ly) 15 19.4 25X(tx) 82 68.85 51X(ty) 53 54.65 51Mix (kNm) 2.768 3.994 4.772Mly (kNm) 0.716 2.083 4.772Mtx (kNm) 3.913 7.392 9.735Mty (kNm) 2.529 5.868 9.735Fy (Mpa) 240 240 240F’c (Mpa) 28 28 28ρmin 0.0058 0.0058 0.0058β1 0.85 0.85 0.85ρb 0.0602 0.0602 0.0602ρmax 0.0452 0.0452 0.0452dx (mm) 75 75 75dy (mm) 65 65 65Mn(lx) (Nmm) 3459700 4992705 5965000Mn(ly) (Nmm) 894750 2603723 5965000Mn(tx) (Nmm) 4891300 9240531 12168600Mn(ty) (Nmm) 3161450 7334713 12168600Rn(lx) (N/mm2) 0.6151 0.8876 1.0604Rn(ly) (N/mm2) 0.2118 0.6163 1.4118Rn(tx) (N/mm2) 0.8696 1.6428 2.1633Rn(ty) (N/mm2) 0.7483 1.7360 2.8801m 10.084 10.084 10.084ρ (lx) 0.002597 0.003770 0.004522ρ (iy) 0.000886 0.002602 0.006068ρ (tx) 0.003692 0.007099 0.009466ρ (ty) 0.003168 0.007518 0.012831Aslx (mm2) 437.50 437.50 437.50Asly (mm2) 379.17 379.17 379.17Astx (mm2) 276.89 532.42 709.91Asty (mm2) 205.95 488.70 833.99As Φ 10 78.5 78.5 78.5Jumlah Tul. Perlu (lx) 6 6 6Jumlah Tul. Perlu (ly) 5 5 5Jumlah Tul. Perlu (tx) 4 7 9Jumlah Tul. Perlu (ty) 3 6 11Jarak tulangan lx (mm) 179 179 179Jarak tulangan ly (mm) 207 207 207Jarak tulangan tx (mm) 284 147 111Jarak tulangan ty (mm) 381 161 94Ast lx (mm2) 437.50 437.50 437.50Ast ly (mm2) 379.17 379.17 379.17Ast tx (mm2) 276.89 532.42 709.91Ast ty (mm2) 205.95 488.70 833.99

Perhitungan Pelat Lantai 2, 3, 4

Tabel 4.4 Perhitungan Pelat Dua Arah

Nama Pelat 7 x 7 7 x 8Lx(m) 7 8Ly(m) 7 7Ly/Lx 1.33 1.00Wu (kN/m2) 11.93 11.93X(lx) 37.2 25X(ly) 19.4 25X(tx) 68.85 51X(ty) 54.65 51Mix (kNm) 3.994 4.772Mly (kNm) 2.083 4.772Mtx (kNm) 7.392 9.735Mty (kNm) 5.868 9.735Fy (Mpa) 240 240F’c (Mpa) 28 28ρmin 0.0058 0.0058β1 0.85 0.85ρb 0.0602 0.0602ρmax 0.0452 0.0452dx (mm) 75 75dy (mm) 65 65Mn(lx) (Nmm) 4992705 5965000Mn(ly) (Nmm) 2603723 5965000Mn(tx) (Nmm) 9240531 12168600Mn(ty) (Nmm) 7334713 12168600Rn(lx) (N/mm2) 0.8876 1.0604Rn(ly) (N/mm2) 0.6163 1.4118Rn(tx) (N/mm2) 1.6428 2.1633Rn(ty) (N/mm2) 1.7360 2.8801m 10.084 10.084ρ(lx) 0.003770 0.004522ρ(ly) 0.002602 0.006068ρ(tx) 0.007099 0.009466ρ(ty) 0.007518 0.012831Aslx (mm2) 437.50 437.50Asly (mm2) 379.17 379.17Astx (mm2) 532.42 709.91Asty (mm2) 488.70 833.99As Φ 10 78.5 78.5Jumlah Tul. Perlu (Ix) 6 6Jumlah Tul. Perlu (ly) 5 5Jumlah Tul. Perlu (tx) 7 9Jumlah Tul. Perlu (ty) 6 11Jarak tulangan Ix (mm) 179 179Jarak tulangan ly (mm) 207 207Jarak tulangan tx (mm) 147 111Jarak tulangan ty (mm) 161 94Ast Ix (mm2) 437.50 437.50Ast ly (mm2) 379.17 379.17Ast tx (mm2) 532.42 709.91Ast ty (mm2) 488.70 833.99

Perhitungan Pelat Atap

Tabel 4.5 Perhitungan Pelat Dua Arah

Nama Pelat 7 x 7 7 x 8Lx(m) 7 8Ly(m) 7 7Ly/Lx 1.33 1.00Wu (kN/m2) 6.29 6.29X(lx) 37.2 25X(ly) 19.4 25X(tx) 68.85 51X(ty) 54.65 51Mix (kNm) 2.106 2.516Mly (kNm) 1.098 2.516Mtx (kNm) 3.898 5.133Mty (kNm) 3.094 5.133Fy (Mpa) 240 240F’c (Mpa) 28 28ρmin 0.0058 0.0058β1 0.85 0.85ρb 0.0602 0.0602Ρmax 0.0452 0.0452dx (mm) 65 65dy (mm) 55 55Mn(lx) (Nmm) 2632365 3145000Mn(ly) (Nmm) 1372793 3145000Mn(tx) (Nmm) 4871998 6415800Mn(ty) (Nmm) 3867171 6415800Rn(lx) (N/mm2) 0.6230 0.7444Rn(ly) (N/mm2) 0.4538 1.0397Rn(tx) (N/mm2) 1.1531 1.5185Rn(ty) (N/mm2) 1.2784 2.1209m 10.084 10.084ρ (lx) 0.002631 0.003152ρ (iy) 0.001909 0.004431ρ (tx) 0.004927 0.006543ρ (ty) 0.005478 0.009271Aslx (mm2) 379.17 379.17Asly (mm2) 320.83 320.83Astx (mm2) 320.26 425.30Asty (mm2) 301.29 509.88As Φ10 78.5 78.5Jumlah Tul. Perlu (lx) 5 5Jumlah Tul. Perlu (ly) 4 4Jumlah Tul. Perlu (tx) 4 5Jumlah Tul. Perlu (ty) 4 6Jarak tulangan lx (mm) 207 207Jarak tulangan ly (mm) 245 245Jarak tulangan tx (mm) 245 185Jarak tulangan ty (mm) 261 154Ast Ix (mm2) 379.17 379.17Ast ly (mm2) 320.83 320.83Ast tx (mm2) 320.26 425.30Ast ty (mm2) 301.29 509.88

4.3.3 Perataan Beban Pelat

Perataan Beban Trapesium

Gambar 4.11 Perataan Beban Trapesium Pada Pelat

F =

{( L−2 h )+L }2 . h = (L-h) . h

RA = RB =

( L−h ) . h2

F1 =

12 . h2

F2 =

( L−2 h )2 . h

Mc = RA .

L2 - F1 . (l/2L - 2/3h) - F2 . (l/4 . (L - 2h))

= ( 1

8. L2 . h − 1

6. h3)

. qpelat

Momen akibat beban merata:

Mmax = ( 1

8. qekv . L2)

Subtitusi:

( 18

. qekv . L2) =

( 18

. L2 . h − 16

. h3) . qpelat

qekv = {1−4/3 . ( h

L )2}

. h . qpelat

Perataan Beban Segitiga

Gambar 4.12 Perataan Beban Segitiga Pada Pelat

F =

L2 . h

F2 =

12

. ( 12

. h . L) . h

=

14 . h . L

RA = RB =

F2

= 12

. ( 12

h . L) = 14 h . L

Mc = RA .

L2 - F1 . l/2L - 1/3

= ( 112

. L2 . h) . qpelat

Momen akibat beban merata:

Mmax = ( 1

8. qekv . L2)

Subtitusi:

( 18

. qekv . L2) =

( 112

. L2 . h) . qpelat

qekv =

23 . h . qpelat

4.4 Perhitungan Pembebanan Pada Balok Anak

1. Balok Anak Atap

Data Perencanaan

Dimensi balok anak : 20/30

Beban Pelat Atap : 364 kg/m

Tebal Pelat Atap : 11 cm

a. Pembebanan Tipe 1

Gambar 4.13 Distribusi Pembebanan Pelat atap Tipe 1

Perhitungan Beban

Berat Balok Anak : 0,2 (0,3-0,11). 2400 = 91,2 kg/m

Beban Segitiga : 2 . (2/3 . 2 . 364) = 970,7 kg/m

Beban Mati total (WD) = 1061,9 kg/m

Beban Hidup (WL) = 100 kg/m

b. Pembebanan Tipe 2

Gambar 4.14 Distribusi Pembebanan Pelat atap Tipe 2

Perhitungan Beban

Berat Balok Anak : 0,2 (0,3-0,11). 2400 = 91,2 kg/m

Beban Segitiga : 2 . (2/3 . 1,5 . 364) = 728 kg/m

Beban Mati total (WD) = 819,2 kg/m

Beban Hidup (WL) = 100 kg/m

c. Pembebanan Tipe 3

Gambar 4.15 Distribusi Pembebanan Pelat atap Tipe 3

Perhitungan Beban

Berat Balok Anak : 0,2 (0,3-0,11). 2400 = 91,2 kg/m

Beban Segitiga : 2.((1-4/3 (1,5/4)2).1,5.364) = 887,25 kg/m

Beban Mati total (WD) = 978,45 kg/m

Beban Hidup (WL) = 100 kg/m

2. Balok Anak Lantai

Data Perencanaan

o. Dimensi balok anak : 20/30

p. Beban Pelat Lantai : 412 kg/m

q. Tebal Pelat Lantai : 12 cm

a. Pembebanan Tipe 1

Gambar 4.16 Distribusi Pembebanan Pelat Lantai Tipe 1

Perhitungan Beban

Berat Balok Anak : 0,2 (0,3-0,12) . 2400 = 86,4 kg/m

Beban Segitiga : 2 . (2/3 . 2 . 412) = 1098,7 kg/m

Beban Mati total (WD) = 1185,1 kg/m

Beban Hidup (WL) = 250 kg/m

b. Pembebanan Tipe 2

Gambar 4.17 Distribusi Pembebanan Pelat Lantai Tipe 2

Perhitungan Beban

Berat Balok Anak : 0,2 (0,3-0,12) . 2400 = 86,4 kg/m

Beban Segitiga : 2 . (2/3 . 1,5 . 412) = 824 kg/m

Beban Mati total (WD) = 910,4 kg/m

Beban Hidup (WL) = 250 kg/m

c. Pembebanan Tipe 3

Gambar 4.18 Distribusi Pembebanan Pelat Lantai Tipe 3

Perhitungan Beban

Berat Balok Anak : 0,2 (0,3-0,12). 2400 = 86,4 kg/m

Beban Trapesium : 2.((l-4/3 (l,5/4)2).1,5.412) = 1004,3 kg/m

Beban Mati total (WD) = 1090,7 kg/m

Beban Hidup (WL) = 250 kg/m

d. Pembebanan Tipe 4

Gambar 4.19 Distribusi Pembebanan Pelat Lantai Tipe 4

Perhitungan Beban

Berat Balok Anak : 0,2 (0,3-0,12). 2400 = 86,4 kg/m

Beban Segitiga : 2 . (2/3 .1.412) = 549.4 kg/m

Beban Mati total (WD) = 635,8 kg/m

Beban Hidup (WL) = 250 kg/m

4.5 Perhitungan Gaya-Gaya Yang Bekerja Pada Struktur

4.5.1 Perhitungan Beban Yang Bekerja Pada Masing-Masing Portal

Portal B-B

1. Akibat Beban Mati

Beban Merata :

qpelat atap = (2/3 . 2 . 364) = 485,3 kg/m

qpelat lantai = (2/3 . 2 . 412) = 549,3 kg/m

qbalok atap = 0,30 . (0,40 - 0,11) .2400 = 208,8 kg/m

qbalok lantai = 0,30 . (0,40 - 0,12) .2400 = 201,6 kg/m

qdinding = 3,5 .250 = 875 kg/m

q1 = qbalok atap + qpelat atap

= 208,8 + 485,3

= 694,1 kg/m

q2 = qbalok lantai + qpelat lantai

= 201,6 + 549,3 + 875

= 1625, 9 kg/m

qdinding

2. Akibat Beban Hidup

Beban Merata:

qpelat atap = (2/3.2.100) = 133,3 kg/m

qpelat lantai = (2/3.2.250) = 333,3 kg/m

q1 = qpelat atap

= 133,3 kg/m

q2 = qpelat lantai

= 333,3 kg/m

Dengan cara yang sama, perhitungan pembebanan pada portal yang lain

akan diselesaikan menggunakan program excel, dan hasilnya akan

ditabelkan seperti pada tabel berikut:

Tabel 4.6 Pembebanan Portal C - C

Akibat Beban Mati Nilai

q (pelat atap (segitiga + trapesium) + balok)

q (pelat atap trapesium + balok)

q (pelat lantai (segitiga + trapesium) + balok

q (pelat lantai trapesium + balok + dinding)

1137.8 kg/m

652.43 kg/m

1253.1 kg/m

1578.7 kg/m

Akibat Beban Hidup Nilai

q (pelat atap (segitiga + trapesium))

q (pelat atap trapesium)

q (pelat lantai (segitiga + trapesium))

255.21 kg/m

121.88 kg/m

638.02 kg/m

q (pelat lantai trapesium) 304.69 kg/m

Tabel 4.7 Pembebanan Portal D - D

Akibat Beban Mati Nilai

q (pelat atap trapesium + balok)

q (pelat lantai trapesium + balok)

q (pelat lantai trapesium + balok + dinding)

q (pelat lantai trapesium + balok)

1096.1 kg/m

1205.9 kg/m

2080.9 kg/m

1081.4 kg/m

Akibat Beban Hidup Nilai

q (pelat atap trapesium)

q (pelat lantai trapesium 1)

q (pelat lantai trapesium 2)

243.75 kg/m

609.38 kg/m

533.85 kg/m

Tabel 4.8 Pembebanan Portal E - E

Akibat Beban Mati Nilai

q (pelat atap trapesium + balok)

q (pelat lantai trapesium + balok)

q (pelat lantai trapesium + balok + dinding)

1096.1 kg/m

1205.9 kg/m

2080.9 kg/m

Akibat Beban Hidup Nilai

q (pelat atap trapesium)

q (pelat lantai trapesium)

243.75 kg/m

609.38 kg/m

Tabel 4.9 Pembebanan Portal F - F

Akibat Beban Mati Nilai

q (pelat atap trapesium + balok) 1

q (pelat atap trapesium + balok) 2

q (pelat lantai trapesium + balok) 1

q (pelat lantai trapesium + balok) 2

q (pelat lantai trapesium + balok + dinding) 1

1096.1 kg/m

652.43 kg/m

1205.9 kg/m

703.73 kg/m

2080.9 kg/m

q (pelat lantai trapesium + balok + dinding) 2

q (pelat lantai trapesium + balok + dinding + pelat anak tangga)

P (beban terpusat akibat atap baja)

1578.7 kg/m

4458.4 kg/m

3550.7 kg

Akibat Beban Hidup Nilai

q (pelat atap trapesium) 1

q (pelat atap trapesium) 2

q (pelat lantai trapesium) 1

q (pelat lantai trapesium) 2

q (pelat lantai trapesium + pelat anak tangga)

P (beban terpusat akibat atap baja)

243.75 kg/m

121.88 kg/m

609.38 kg/m

304.69 kg/m

1824.4 kg/m

850 kg

Tabel 4.10 Pembebanan Portal G-G

Akibat Beban Mati Nilai

q (pelat atap trapesium + balok)

q (pelat lantai trapesium + balok)

q (pelat lantai trapesium + balok + dinding)

q (pelat lantai trapesium + balok + dinding + pelat anak tangga)

1096.1 kg/m

1205.9 kg/m

2080.9 kg/m

4458.4 kg/m

Akibat Beban Hidup Nilai

q (pelat atap trapesium) 1

q (pelat lantai trapesium)

q (pelat lantai trapesium + pelat anak tangga)

243.75 kg/m

609.38 kg/m

1824.4 kg/m

Tabel 4.11 Pembebanan Portal H - H

Akibat Beban Mati Nilai

q (pelat atap trapesium + balok)

q (pelat lantai trapesium + balok)

q (pelat lantai trapesium + balok + dinding)

1096.1 kg/m

1205.9 kg/m

2080.9 kg/m

Akibat Beban Hidup Nilai

q (pelat atap trapesium)

q (pelat lantai trapesium)

243.75 kg/m

609.38 kg/m

Tabel 4.12 Pembebanan Portal I - I

Akibat Beban Mati Nilai

q (pelat atap trapesium + balok)

q (pelat lantai trapesium + balok + dinding)

652.43 kg/m

1578.7 kg/m

Akibat Beban Hidup Nilai

q (pelat atap trapesium)

q (pelat lantai trapesium)

121.88 kg/m

304.69 kg/m

Tabel 4.13 Pembebanan Portal K-K

Akibat Beban Mati Nilai

P (beban terpusat akibat atap baja)

q (pelat lantai trapesium + balok + dinding)

3550.7 kg/m

1454.3 kg/m

Akibat Beban Hidup Nilai

P (beban terpusat akibat atap baja)

q (pelat lantai trapesium)

850 kg/m

229.17 kg/m

Tabel 4.14 Pembebanan Portal 2 - 2

Akibat Beban Mati Nilai

q (pelat atap segitiga + balok)

q (pelat lantai segitiga + balok + dinding)

572.8 kg/m

1488.6 kg/m

Akibat Beban Hidup Nilai

q (pelat atap segitiga)

q (pelat lantai segitiga)

100 kg/m

250 kg/m

Tabel 4.15 Pembebanan Portal 3 - 3

Akibat Beban Mati Nilai

q (pelat atap segitiga + balok)

q (pelat lantai segitiga + balok)

q (pelat lantai segitiga + balok + dinding)

936.8 kg/m

1025.6 kg/m

1900.6 kg/m

Akibat Beban Hidup Nilai

q (pelat atap segitiga)

q (pelat lantai segitiga)

200 kg/m

500 kg/m

Tabel 4.16 Pembebanan Portal 4-4

Akibat Beban Mati Nilai

q (pelat atap segitiga + balok) 1

q (pelat atap segitiga + balok) 2

p (beban terpusat akibat atap baja

q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 1

q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 2

q (pelat lantai segitiga + balok)

572.8 kg/m

936.8 kg/m

3550.7 kg

1488.6 kg/m

1900.6 kg/m

1025.6 kg/m

Akibat Beban Hidup Nilai

q (pelat atap segitiga) 1

q (pelat atap segitiga) 2

P (beban terpusat akibat atap baja)

q (pelat lantai segitiga) 1

q (pelat lantai segitiga) 2

100 kg/m

200 kg/m

850 kg

250 kg/m

500 kg/m

Tabel 4.17 Pembebanan Portal 5 - 5

Akibat Beban Mati Nilai

q (pelat atap segitiga + balok)

P (beban terpusat akibat atap baja)

q (pelat lantai segitiga + balok) 1

q (pelat lantai segitiga + balok) 2

q (pelat lantai segitiga + balok + dinding)

936.8 kg/m

3550.7 kg/m

1025.6 kg/m

750.93 kg/m

1900.6 kg/m

Akibat Beban Hidup Nilai

q (pelat atap segitiga)

P (beban terpusat akibat atap baja)

q (pelat lantai segitiga + balok) 1

q (pelat lantai segitiga + balok) 2

200 kg/m

850 kg/m

500 kg/m

333.33 kg/m

Tabel 4.18 Pembebanan Portal 6-6

Akibat Beban Mati Nilai

q (pelat atap segitiga + balok) 1 694.13 kg/m

q (pelat atap segitiga + balok) 2 572.8 kg/m

q (pelat atap segitiga + balok) 3 936.8 kg/m

P (beban terpusat akibat atap baja) 3550.7 kg/m

q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 1 1625.9 kg/m

q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 2 1488.6 kg/m

q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 3 1763.3 kg/m

q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 4 1900.6 kg/m

q (pelat lantai segitiga + balok) 1025.6 kg/m

Akibat Beban Hidup Nilai

q (pelat atap segitiga + balok) 1

q (pelat atap segitiga + balok) 2

q (pelat atap segitiga + balok) 3

p (beban terpusat akibat atap baja)

q (pelat lantai segitiga + balok) 1

q (pelat lantai segitiga + balok) 2

q (pelat lantai segitiga + balok) 3

q (pelat lantai segitiga + balok) 4

133.33 kg/m

100 kg/m

200 kg/m

850 kg/m

333.33 kg/m

250 kg/m

416.67 kg/m

500 kg/m

Tabel 4.19 Pembebanan Portal 7-7

Akibat Beban Mati Nilai

q (pelat atap segitiga + balok) 1

q (pelat atap segitiga + balok) 2

q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 1

q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 2

q (pelat lantai segitiga + balok) 1

q (pelat lantai segitiga + balok) 2

1179.5 kg/m

936.8 kg/m

2175.3 kg/m

1900.6 kg/m

1300.3 kg/m

1025.6 kg/m

Akibat Beban Hidup Nilai

q (pelat atap segitiga) 1

q (pelat atap segitiga) 2

q (pelat lantai segitiga) 1

q (pelat lantai segitiga) 2

266.67 kg/m

200 kg/m

666.67 kg/m

500 kg/m

Tabel 4.20 Pembebanan Portal 8 - 8

Akibat Beban Mati Nilai

q (pelat atap segitiga + balok) 1

q (pelat atap segitiga + balok) 2

q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 1

q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 2

694.13 kg/m

572.8 kg/m

1625.9 kg/m

1488.6 kg/m

Akibat Beban Hidup Nilai

q (pelat atap segitiga) 1

q (pelat atap segitiga) 2

q (pelat lantai segitiga) 1

q (pelat lantai segitiga) 2

133.33 kg/m

100 kg/m

333.33 kg/m

250 kg/m

Pembebanan Balok Sloof

Dimensi Sloof : 25/40

qdinding = 3,15 . 250 . 1 = 787,5 kg/m

qbalok sloof = 0,40 . 0,25 . 2400 = 240 kg/m

Pembebanan Balok Tangga

Dimensi balok : 30/30

qpelat bordes (b. mati) = 830 kg/m

(b.hidup) = 585 kg/m

qpelat anak tangga (b. mati) = 2377,52 kg/m

(b.hidup) = 1215 kg/m

qbalok = 0,3 . (0,3 - 0,15) . 2400 = 108 kg/m

4.5.2 Perhitungan Gaya Geser Horizontal Akibat Gempa Dan

Distribusinya Ke Sepanjang Tinggi Gedung

A. Pembebanan

ql = Beban balok dikoreksi tebal pelat

Balok Induk Atap

Dimensi (30/40) : 0,30. (0,40-0,11) .2400 = 208,8 kg/m

Balok Induk Lantai

Dimensi (30/40) : 0,30. (0,40-0,12) .2400 = 201,6 kg/m

Balok Anak :

Atap (20/30) : 0,20. (0,30-0,11) .2400 = 91,2 kg/m

Lantai (20/30) : 0,20. (0,30-0,12) .2400 = 86,4 kg/m

q2 = Beban kolom

Dimensi (40/40) : 0,4 . 0,4 . 2400 = 384 kg/m

q3 = Beban mati pelat atap

Berat sendiri : 0,11.2400 = 264 kg/m2

Berat spesi : 3 . 21 = 42 kg/m2

Plafond + Penggantung : 11+7 = 18 kg/m2

Berat pipa + Ducting AC = 40 kg/m 2

= 364 kg/m2

q4 = Beban mati pelat lantai

Berat sendiri : 0,12 . 2400 = 288 kg/m2

Berat spesi : 2 . 21 = 42 kg/m2

Berat tegel : 1 . 24 = 24 kg/m2

Plafond + Penggantung : 11 + 7 = 18 kg/m2

Berat pipa + Ducting AC = 40 kg/m 2

= 412 kg/m2

q5 = Beban hidup pelat

Pelat atap = 100 kg/m2

Pelat lantai = 250 kg/m2

q6 = Beban tembok setengah batu bata = 250 kg/m2

q7 = Beban tangga

Pelat anak tangga = 2377,5 kg/m2

Pelat bordes = 830 kg/m2

Beban hidup tangga = 300 kg/m2

B. Berat Pada Tiap Lantai

1. Berat Atap (W5)

Beban Mati (WD)

- Pelat atap : (16.40) + (16.18) + (12.36).364 = 495040 kg

- Balok Induk : (504 . 208,8) = 105235,2 kg

- BalokAnak : (368 .91,2) = 33561,6 kg

- Kolom : 3,5/2 . (52 . 384) = 34944 kg

- Binding Bata: (3,5/2 . 402 . 250) = 175875 kg

Total Beban Mati (WD) = 844655,8 kg

Beban Hidup (WL)

- Beban hidup pelat atap : 100 kg/m2

- Koefisien reduksi : 0,3

Total beban hidup (WL) : 0,3 ((16.40) + (16.18) +

(12 . 36)) . 100 = 40800 kg

Berat Total Atap (W5) = 885455,8 kg

2. Berat Lantai 4

Beban Mati (WD)

- Pelat lantai : 1360 .412 = 560320 kg

- Balok Induk : (504. 201,6) = 101606,4 kg

- Balok Anak : (368 . 86,4) = 31795,2 kg

- Kolom : 3,5. (52 . 384) = 69888 kg

- Dinding Bata : (3,5/2.402.250)+(3,5/2.446.250) = 371000 kg

- Pelat anak tangga : (587,4 . 4 . 4,05) = 9515,8 kg

- Pelat hordes : (426 . 1,95 . 4) = 3322,8 kg

Total Beban Mati (WD) =1147448,2 kg

Beban Hidup (WL)

- Koefisien reduksi : 0,3

- Beban hidup pelat lantai : 1360.250.0,3 = 102000 kg

- Pelat tangga : ((4.4,05)+(1,95.4)).300.0,3 = 2160 kg

Total beban hidup (WL) = 104160 kg

Berat Total Lantai (W4) : (WD) + (WL) =1251608,2 kg

3. Berat Lantai 3

Beban Mati (WD)

- Pelat lantai : 1360 .412 = 560320 kg

- Balok Induk : (504. 201,6) = 101606,4 kg

- Balok Anak : (368 . 86,4) = 31795,2 kg

- Kolom : 3,5. (52 . 384) = 69888 kg

- Dinding Bata : (3,5/2.446.250)+(3,5/2.442.250) = 388500 kg

- Pelat anak tangga : (587,4 . 4 . 4,05) = 9515,8 kg

- Pelat hordes : (426 . 1,95 . 4) = 3322,8 kg

Total Beban Mati (WD) =1164948,2 kg

Beban Hidup (WL)

- Koefisien reduksi : 0,3

- Beban hidup pelat lantai : 1360 . 250 . 0,3 = 102000 kg

- Pelat tangga : ((4.4,05)+(1,95.4)).300.0,3 = 2160 kg

Total beban hidup (WL) = 104160 kg

Berat Total Lantai (W3) =1269108,2 kg

4. Berat Lantai 2

Beban Mati (WD)

- Pelat lantai : 1360 .412 = 560320 kg

- Balok Induk : (504. 201,6) = 101606,4 kg

- Balok Anak : (368 . 86,4) = 31795,2 kg

- Kolom : 3,5. (52 . 384) = 69888 kg

- Dinding Bata : (3,5/2.442.250)+(3,5/2.389.250) = 363562,5 kg

- Pelat anak tangga : (587,4 . 4 . 4,05) = 9515,8 kg

- Pelat hordes : (426 . 1,95 . 4) = 3322,8 kg

Total Beban Mati (WD) =1140010,7 kg

Beban Hidup (WL)

- Koefisien reduksi : 0,3

- Beban hidup pelat lantai : 1360 . 250 . 0,3 = 102000 kg

- Pelat tangga : ((4.4,05)+(1,95.4)).3000,3 = 2160 kg

Total beban hidup (WL) = 104160 kg

Berat Total Lantai (W2) : (WD) + (WL) =1244170,7 kg

5. Berat Lantai 1

Beban Mati (WD)

- Pelat lantai : 1390 .412 = 572680 kg

- Balok Induk : (550. 201,6) = 110880 kg

- Balok Anak : (428 . 86,4) = 36979,2 kg

- Kolom : 3,5/2.(52.384) + 3,15/2.(54.384) = 67603,2 kg

- Dinding Bata : (3,15/2.186.250)+(3,5/2.389.250) = 243425 kg

- Pelat anak tangga : (587,4 . 4 . 4,05) = 9515,8 kg

- Pelat hordes : (426 . 1,95 . 4) = 3322,8 kg

Total Beban Mati (WD) = 1044406 kg

Beban Hidup (WL)

- Koefisien reduksi : 0,3

- Beban hidup pelat lantai : 1390 . 250 .0,3 = 104250 kg

- Pelat tangga : ((4.4,05)+(1,95.4)).300 0,3 = 2160 kg

Total beban hidup (WL) = 106410 kg

Berat Total Lantai (W1) : (WD) + (WL) = 1150816 kg

Berat Bangunan Total (Wt)

(Wt) = (W5) + (W4) + (W3) + (W2) + (Wl)

= 885455,8 kg + 1251608,2 kg +1269108,2 kg +

1244170,7 kg + 1150816 kg

= 5801158,9 kg

C. Waktu Getar Bangunan (T)

Dengan rumus empiris :

Tx = Ty = 0,06 x H3/4

H = 17,15 m

Tx = Ty = 0,06 x 17,153/4

= 0,506 detik

Pembatasan waktu getar alami fundamental

T1 < ζ . n

Koefisien ζ dapat dilihat pada tabel 8 (SNI 03 - 1726 - 2002), untuk

wilayah gempa 5

ζ = 0,1 7, dan jumlah tingkat n = 5

T1 < 0,17.5 = 0,85

0,506 < 0,85 …………… OK

D. Faktor Respon Gempa (C1)

Wilayah gempa 5 dan jenis tanah sedang diperoleh Tc = 0,6 detik.

Untuk Tx = Ty = 0,506 detik < Tc = 0,6 maka C = Am. Dari table 6

spektrum gempa rencana (SNI 03-1726-2002) didapat Am = 0,83

Jadi faktor respon gempa (C1) = 0,83

E. Faktor Keutamaan (I) dan Faktor Reduksi Gempa (R)

Dari Tabel 1 (SNI 03-1726-2002) diperoleh I = 1, dan dari tabel 3

(SNI 03-1726-2002), diperoleh R = 5,5 untuk bangunan yang

menggunakan Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah

(SRPMM).

F. Gaya Geser Horizontal Total Akibat Gempa

Vx = Vy =

C 1 . IR

Wt

=

0 ,83 . 15,5 5801158,9

= 875447,62 kg

G. Distribusi Gaya Geser Horizontal Akibat Gempa

a. Arah X (Lihat Pada label 4.2)

H/A = 17,15/40 = 0,429 < 3

Fi, x =

Wi . zi

∑i = 1

n

Wi . ziVx

b. Arah Y (Lihat Pada label 4.2)

H/B =17,15/44 = 0,389 < 3

Fi, y =

Wi . zi

∑i = 1

n

Wi . ziVy

dengan :

Fi = gaya geser horizontal akibat gempa pada lantai ke i

zi = tinggi lantai ke I terhadap lantai dasar

Vx,y = gaya geser horizontal total akibat gempa untuk arah

X dan arah Y

A,B = panjang sisi bangunan dalam arah x dan y

Tabel 4.21 Beban Gempa Pada Portal

Lantai

ke-i

zi

(meter)

Wi

(kg)

Wi.zi

(Kgm)Fix,y (kg)

30% Fix,y

(kg)

4 15.00 1541674 21043850 168773.7 50632.12

3 11.90 1556112 15794533 126673.7 38002.11

2 8.15 1496943 9954669 79837.42 23951.23

1 4.40 1533851 4831630 38750.14 11625.04

Σ 70630819 566466.1 169939.8

4.5.3 Kombinasi Pembebanan

Comb. 1 : U = 1,4 D Comb. 6 : U = 1,2 D + 1,0 L- 1,0 Ey

Comb. 2 : U = 1,2 D + 1,6 L Comb. 7 : U = 0,9 D + 1,0 Ex

Comb. 3 : U = 1,2 D + 1,0 L + 1,0 Ex Comb. 8 : U = 0,9 D - l,0 Ex

Comb. 4 : U = 1,2 D + 1,0 L - 1,0 Ex Comb. 9 : U = 0,9 D + 1,0 Ey

Comb. 5 : U = 1,2 D + 1,0 L + 1,0 Ey Comb. 10 : U = 0,9 D - l,0 Ey

4.6 Penulangan Balok Anak

4.6.1 Data Perencanaan

Sebagai contoh perhitungan penulangan balok anak, ditinjau balok anak

lantai 1 bentang 7 m dengan data sebagai berikut.

Direncanakan:

Dimensi Balok : 30/50

Penutup Beton (P) : 40 mm

Perkiraan diameter tulangan utama (ØD) : 16 mm

Perkiraan diameter tulangan sengkang (ØS) : 10 mm

f’c : 30 Mpa

fy (Tulangan Utama) : 320 Mpa

β1 : 0,85

Es : 2 x 105Mpa

fy (Sengkang) : 240 pa

Mu (Lapangan) : 27007900 Nmm

Mu (Tumpuan) : 47428200 Nmm

Vu : 30063,4 N

4.6.2 Perhitungan Tulangan Lentur (Lapangan)

Mn =

Mu0,8

=270079000,8 = 33759875 Nmm

d’ = P + ½ ØD + ØS

= 40 + ½ . 16 + 10

= 58 mm

d = h-d’

= 500-58

= 442 mm

ρ

b = ( 0 , 85 . f ' c . β 1

fy ) (600600+ fy )

= ( 0 , 85 . 30 . 0 , 85320 ) (600

600+320 )= 0,0442

ρmax = 0,75. pb

= 0,75 . 0,442

= 0,0331

ρmin =

1,4fy

= 1,4320 = 0,004375

m =

fy0 ,85 . f ' c

=13200 ,85 . 30 = 12,54

Rn =

Mn

b . d2=33759875

300 . 4422 = 0,576

ρ =

1m (1−(√1−2 . m . Rn

fy ))

=

112 ,54 (1−(√1−2 . 12, 54 . 0 ,576

320 ))= 0,001821 < ρmin = 0,004375

Asl = ρ.b.d = 0,004375.300.442 = 580,13 mm2

a =

Asl . fy0 ,85 . f ' c . b

=580 ,13 . 3200 , 85 . 30 . 300 = 24,267 mm

Mnl = Asl . fy (d−a

2 ) = 580,13 . 320

(442−24 ,2672 )

= 79800448 Nmm

Diperoleh:

Mnl > Mn = 33759875 Nmm, maka dipasang tulangan tunggal dengan

tulangan tekan minimum dan asumsi tulangan sudah leleh.

Dipasang:

Bagian tarik : As = 580,1 mm2 dipasang: 3 D16 (As = 603,4 mm2)

Bagian tekan : As’ = 402,3 mm2 dipasang: 2 D16 (As’= 402,3 mm2)

4.6.3 Perhitungan Tulangan Lentur (Tumpuan)

Mn =

Mu0,8

=474282000,8 = 59285250 Nmm

d’ = P + ½ ØD + ØS

= 40 + ½ . 16 + 10

= 58 mm

d = h-d’

= 500-58

= 442 mm

ρb = ( 0 , 85 . f ' c . β 1

fy ) (600600+ fy )

= ( 0 , 85 . 30 . 0 , 85320 ) (600

600+320 )= 0,0442

ρmax = 0,75. pb

= 0,75 . 0,442

= 0,0331

ρmin =

1,4fy

= 1,4320 = 0,004375

m =

fy0 ,85 . f ' c

=13200 ,85 . 30 = 12,54

Rn =

Mn

b . d2=59285250

300 . 4422 = 1,0115

ρ =

1m (1−(√1−2 . m . Rn

fy ))

=

112 ,54 (1−(√1−2 . 12, 54 . 1 ,0115

320 ))

= 0,003226 < ρmin = 0,004375

Asl = ρ.b.d = 0,004375.300.442 = 580,13 mm2

a =

Asl . fy0 ,85 . f ' c . b

=580 , 13 . 3200 , 85 . 30 . 300 = 24,267 mm

Mnl = Asl . fy (d−a

2 ) = 580,13 . 320

(442−24 ,2672 )

= 79800448 Nmm

Diperoleh:

Mnl > Mn = 59285250 Nmm, maka dipasang tulangan tunggal dengan

tulangan tekan minimum dan asumsi tulangan sudah leleh.

Dipasang:

Bagian tarik : As = 580,1 mm2 dipasang: 3 D16 (As = 603,4 mm2)

Bagian tekan : As’ = 402,3 mm2 dipasang: 2 D16 (As’= 402,3 mm2)

4.6.4 Perhitungan Tulangan Geser

Vu = 30063,4 N

Kekuatan komponen balok menahan gaya geser (Vc)

Vc =

√ f ' c6 . bw . d

=

√306 . 300 . 442

= 121046,69 N

ΦVc = 0,75 . 121046,69

= 90785N

Φ(Vc + 2/3 .√ f ' c . bw.d) = 0,75 . (121046,69 + 2/3.730.300.442)

= 453925,069 N

Syarat:

Vu < ΦVc = 90785 N maka dipasang tulangan geser minimum

Vu < Φ(Vc+2/3.√ f ' c .bw.d = 453925,069 N Penampang tidak perlu diperbesar

Perhitungan Tulangan Geser yang Terpasang (Av min)

Av min =

bw . s3 . fy

=300 . (d /2)

3 . 240=

300 . (442 /2 )3 . 240 = 92,08 mm2

Maka dipasang tulangan sengkang Φ 10 - 200

4.6.5 Penulangan Akibat Puntir (Torsi)

Tu = 3448800 N

Acp = bw . h

= 300.500 =150000 mm2

Pep = 2 . (300 + 500)

= 1600 mm

Tu < Φ

√ f ' c3 ( A2cp

Pcp )

0,75

√303 (1500002

1600 ) = 19255871,16 Nmm

Tu < 19255871,16 Nmm Tidak Perlu ditulangi akibat torsi

Perhitungan penulangan balok anak selanjutnya akan diselesaikan

dengan program excel dan hasilnya ditabelkan.

Tabel 4.22 Perhitungan penulangan balok anak

Lantaib

(mm)

h

(mm)

L

(mm)

Mu

(Nmm)

Mn

(mm)ρ min ρ max ρ b ρ

As1

(mm2)

a

(mm)

Mn1

(Nmm)

Mn2

(Nmm)

Disain

Tulangan

ΦD

(mm)

Ast

(mm2)

Jml.Tul.Terpasang

Tekan Tarik

1

300 500 8000 27007900 33759875 0.004375 0.03313 0.044 0.002 580 24.27 79800448 -46040573

-10624267

-9730470

-16198345

Tunggal 16 80.13 2 D 16 2.88 D 16

200 400 6000 17280200 21600250 0.004375 0.03313 0.044 0.003 301 18.89 32224517 Tunggal 16 301.00 2 D 16 1.5 D 16

200 300 4000 5185600 6482000 0.004375 0.03313 0.044 0.002 214 13.4 16212470 Tunggal 16 213.50 2 D 16 1.06 D 16

200 300 2000 11300 14125 0.004375 0.03313 0.044 4E-06 214 13.4 16212470 Tunggal 16 213.50 2 D 16 1.06 D 16

2

300 500 8000 34279600 42849500 0.004375 0.03313 0.044 0.002 578 24.18 79259735 -36410235

-22279401

-4634095

Tunggal 19 578.16 2 D 19 2.04 D 19

300 400 6000 20845900 26057375 0.004375 0.03313 0.044 0.002 452 18.89 48336776 Tunggal 16 451.50 2 D 16 2.24 D 16

200 300 4000 9262700 11578375 0.004375 0.03313 0.044 0.003 214 13.4 16212470 Tunggal 16 213.50 2 D16 1.06 D 16

3

300 450 8000 35448000 44310000 0.004375 0.03313 0.044 0.003 517 21.63 63409340 -19099340

-38891090

-8795595

Tunggal 16 517.13 2 D 16 2.57 D 16

300 450 6000 19614600 24518250 0.004375 0.03313 0.044 0.002 517 21.63 63409340 Tunggal 16 517.13 2 D 16 2.57 D 16

200 300 4000 5933500 7416875 0.004375 0.03313 0.044 0.002 214 13.4 16212470 Tunggal 16 213.50 2 D 16 1.06 D 16

4

300 450 8000 33564300 41955375 0.004375 0.03313 0.044 0.003 517 21.63 63409340 -21453965

-42521090

-8383970

Tunggal 16 517.13 2 D 16 2.57 D 16

300 450 6000 16710600 20888250 0.004375 0.03313 0.044 0.001 517 21.63 63409340 Tunggal 16 517.13 2 D 16 2.57 D 16

200 300 4000 6262800 7828500 0.004375 0.03313 0.044 0.002 214 13.4 16212470 Tunggal 16 213.50 2 D16 1.06 D 16

Atap

300 500 8000 17495300 21869125 0.004375 0.03313 0.044 0.001 583 24.38 80524258 -58655133 Tunggal 16 582.75 2 D 16 2.9 D 16

300 500 6000 13076100 16345125 0.004375 0.03313 0.044 9E-04 578 24.18 79259735 -62914610 Tunggal 19 578.16 2 D 19 2.04 D 19

300 300 4000 21846500 27308125 0.004375 0.03313 0.044 0.005 318 13.31 24020624 3287501 Rangkap 19 567.29 2 D 19 2 D 19

Tabel Perhitungan Penulangan Lentur Balok Anak pada Daerah Tumpuan

Lantaib

(mm)

h

(mm)

L

(mm)

Mu

(Nmm)

Mn

(mm)ρ min ρ max ρ b ρ

As1

(mm2)

a

(mm)

Mn1

(Nmm)

Mn2

(Nmm)

Disain

Tulangan

ΦD

(mm)

Ast

(mm2)

Jml.Tul.Terpasang

Tekan Tarik

1 300 500 8000 47428200 59285250 0.004375 0.03313 0.044 0.003 580 24.27 79800448 -20515198

-5789392

0

Tunggal 16 580.13 2 D 16 2.88 D 16

200 400 6000 21148100 26435125 0.004375 0.03313 0.044 0.004 301 18.89 32224517 Tunggal 16 301.00 2 D 16 1.5 D 16

200 300 4000 23970700 29963375 0.004375 0.03313 0.044 0.008 405 25.4 29963375 Tunggal 16 404.82 2 D 16 2.01 D 16

-5551845200 300 2000 8528500 10660625 0.004375 0.03313 0.044 0.003 214 13.4 16212470 Tunggal 16 213.50 2 D16 1.06 D 16

Lantaib

(mm)

h

(mm)

L

(mm)

Mu

(Nmm)

Mn

(mm)ρ min ρ max ρ b ρ

As1

(mm2)

a

(mm)

Mn1

(Nmm)

Mn2

(Nmm)

Disain

Tulangan

ΦD

(mm)

Ast

(mm2)Jml.Tul.Terpasang

2

300 500 8000 38713400 48391750 0.004375 0.03313 0.044 0.003 578 24.18 79259735 -30867985

-14627651

18437155

Tunggal 19 578.16 2 D 19 2.04 D 19

300 400 6000 26967300 33709125 0.004375 0.03313 0.044 0.003 452 18.89 48336776 Tunggal 16 451.50 2 D 16 2.24 D 16

200 300 4000 27719700 34649625 0.004375 0.03313 0.044 0.01 214 13.4 16212470 Rangkap 16 404.78 2 D 16 2.01 D 16

3

300 450 8000 42343900 52929875 0.004375 0.03313 0.044 0.004 517 21.63 63409340 -10479465

-24769590

0

Tunggal 16 517.13 2 D 16 2.57 D 16

300 450 6000 30911800 38639750 0.004375 0.03313 0.044 0.003 517 21.63 63409340 Tunggal 16 517.13 2 D 16 2.57 D 16

200 300 4000 31449800 39312250 0.004375 0.03313 0.044 0.011 541 33.95 39312250 Tunggal 16 541.14 2 D16 2.69 D 16

4

300 450 8000 41055300 51319125 0.004375 0.03313 0.044 0.003 517 21.63 63409340 -12090215

-39619590

0

Tunggal 16 517.13 2 D 16 2.57 D 16

300 450 6000 19031800 23789750 0.004375 0.03313 0.044 0.002 517 21.63 63409340 Tunggal 16 517.13 2 D16 2.57 D 16

200 300 4000 30611600 38264500 0.004375 0.03313 0.044 0.011 526 32.98 38264500 Tunggal 16 525.59 2 D 16 2.61 D 16

Atap

300 500 8000 30937000 38671250 0.004375 0.03313 0.044 0.001 517 21.63 63409340 -24738090

-60696610

29724376

Tunggal 16 582.75 2 D 16 2.9 D 16

300 500 6000 14850500 18563125 0.004375 0.03313 0.044 0.001 578 24.18 79259735 Tunggal 19 578.16 2 D19 2.04 D 19

300 300 4000 42996000 53745000 0.004375 0.0331.3 0.044 0.01 318 13.31 24020624 Rangkap 19 850.93 2 D19 3 D 19

Tabel 4.23 Perhitungan penulangan geser dan torsi pada balok anak

Perhitungan penulangan geser Perhitungan penulangan akibat torsi

LantaiB

(mm)

h

(mm)

L

(mm)

Vu

(N)

Vc

(N)

Ø Vc

(N)

0,5 Ø Vc

(N)

Av min

(mm2)

S

(mm)

Φ

(mm)

Tu

(Nmm)

Acp

(mm2)

Pcp

(mm2)

Ø Tn

(Nmm)Kontrol

1

200 400 6000 19356.30 62805.52 47104 23552.06997 47.78 172 8 1190200 80000 1200 7302967.433 Tu < Ø Tn

200 300 4000 14699.80 44548.10 33411 16705.538 33.89 122 8 373800 60000 1000 4929503.018 Tu < Ø Tn

200 300 2000 4309.50 44548.10 33411 16705.538 33.89 122 8 161900 60000 1000 4929503.018 Tu < Ø Tn

2

300 500 8000 31053.70 120635.89 90477 45238.45998 91.77 220.3 10 2435000 150000 1600 19255871.16 Tu < Ø Tn

300 400 6000 23487.50 94208.28 70656 35328.10496 71.67 172 8 1378600 120000 1400 14084294.34 Tu < Ø Tn

200 300 4000 31053.70 44548.10 33411 16705.538 33.89 122 8 513100 60000 1000 4929503.018 Tu < Ø Tn

3

300 450 8000 34073 107901.34 80926 40463.00394 82.08 197 8 2638300 135000 1500 16637072.68 Tu < Ø Tn

300 450 6000 24251 107901.34 80926 40463.00394 82.08 197 8 1743400 135000 1500 16637072.68 Tu < Ø Tn

200 300 4000 18210 44548.10 33411 16705.538 33.89 122 8 580900 60000 1000 4929503.018 Tu < Ø Tn

4

300 450 8000 23500.90 107901.34 80926 40463.00394 82.08 197 8 2947700 135000 1500 16637072.68 Tu < Ø Tn

300 450 6000 18748.30 107901.34 80926 40463.00394 82.08 197 8 1214700 135000 1500 16637072.68 Tu < Ø Tn

200 300 4000 17907.00 44548.10 33411 16705.538 33.89 122 8 562600 60000 1000 4929503.018 Tu < Ø Tn

Atap

300 500 8000 18211.60 121594.41 91196 45597.90291 82.08 197 8 278800 135000 1500 19255871.16 Tu < Ø Tn

300 500 6000 12320.00 120635.89 90477 45238.45998 91.77 220.3 10 1088000 150000 1600 19255871.16 Tu < Ø Tn

300 300 4000 51977.20 66411.36 49808.52 24904.26004 50.52 121.3 8 6351040 90000 1200 9242818.158 Tu < Ø Tn

4.7 Perencanaan Balok Portal

4.7.1 Data Perencanaan

Sebagai contoh perhitungan penulangan, ditinjau balok Portal 8-8

bentang B-C pada lantai 2.

Mu = 1672,51 kgm = 16725100 Nmm

f’cp = 30 Mpa

f’cs = 28 Mpa

fpu = 1860 Mpa

hf2 = 120 mm

be =

112 . L + bw =

112 . (L - (2 . bw)) + bw

=

112 . (6000 - (2 . 300)) + 300 = 750 mm

Ep = 195000 Mpa

Es = 200000 Mpa

L = 4000 mm

fpe = 0,74 . 0,75 . fpu = 1032,3 Mpa

fy = 320 Mpa

Ecp = 24001,5 . 0,043 . √ f ' cp

= 24001,5 . 0,043 . √30

= 27691,5 Mpa

Ecs = 24001,5 . 0,043 . √ f ' cs

= 24001,5 . 0,043 . √28

= 26752,5 Mpa

nc =

EcsEcp

=26752 ,527691 ,5

= 0,966

btr = nc . be

= 0,966 . 750 = 724,6 mm

4.7.2 Disain Penampang dan Luas Tulangan

Gambar 4.20 Potongan Melintang Balok Komposit

Direncanakan :

b = 300 mm

h = 400 mm

PPR = 0,6

dc = 300 mm

dsc = 330 mm

Mu = q . (l - 0,59q) Φ . btr . dc2 . fc

MuΦ = q.(l - 0,59q) . btr . dc2 . fc

167251000,8 = q . (l - 0,59q) . 724,6 . 3002 . 30

20906375 = q . (l - 0,59q) . 1956420000

q = 0.0107 dipakai q = 0,01

menghitung dpc dari :

dc = PPR . dpc + (1 - PPR) . dsc

= 0,6 . dpc + (1 - 0,6) . 330

dpc =

300−1320,6

= 280 mm

Menentukan tinggi blok tegangan (a) dan letak garis netral (c) pada

keadaan ultimit:

a = 1,18 . q . dc = 1,18 . 0,01 . 300 = 5,31 mm

c =

a0 ,85

=5 ,310 ,85 = 6,247 mm

Karena a dan c lebih kecil dari hf2, maka penampang berperilaku

sebagai penampang persegi pada keadaan ultimit, maka :

Fu = q . btr . dc . fcp . PPR

= 0,01 . 724,6 . 300 . 30 . 0,6 = 58690,0758 N

Ap =

btr . dpc . f ' cfpu

. [1−√1− 2 . Fubtr . dpc . f ' c ]

=

724 , 6 . 280 . 301860

. [1−√1− 2 . 58690 ,0758724 ,6 . 280 . 30 ]

= 31,707 mm2

fps =

Fu

A p

=58690 ,075831, 707 1850 Mpa

Asl = ( 1−PPR

PPR ) .Fu

A p

=( 1−0,60,6 ) .

58690 ,0758320 = 122,27 mm2

4.7.3 Perencanaan Tulangan Non Prategang dan Analisa Momen

Nominal

4.7.3.1 Pada Tumpuan

Perhitungan luas tulangan di bagian atas menggunakan disain kapasitas

dengan data sebagai berikut:

Mu (Tumpuan) = 39748900 Nmm

Ap = 31,707 mm2 fu = 1860 Mpa

Asl = 323,126 mm2 fpy = 0,9.fu=1674Mpa

d’ = 70 mm dp’ = 120 mm

h = 400 mm fy = 320 Mpa

b = 300 mm d = 330 mm

As2 = 500 mm2

Gambar 4.21 Diagram Tegangan-Regangan dan Gaya-Gaya Pada Kondisi Ultimit

Asumsi Tulangan Leleh :

Cc = 0,85. 30. Β1. c. 300 = 6502,5. c

Cs = Asl.fy = 323,126.320 = 103400 N

Ts = As2.fy = 500.320 = 160000 N

Tp = Ap . fpy = 31,707.1674 = 53078,22 N

∑ H = 0

Cc + Cs - Ts - Tp = 0

6502,5 . c + 103400 - 160000 - 53078,22 = 0

c = 16,86 mm

a = 0,85. c = 0,85.16,86 =14,337mm

Kontrol Terhadap Kapasitas Momen di Tumpuan (Mn)

Ditinjau terhadap Ts :

∑ M = 0

Mn = Cc . (d−a

2 ) + Cs . (d-d’)-Tp . (d-dp’)

= 6502,5.16,86.(330−14 , 337

2 )+ 103400.(330-70) - 53078,22 (330-120)

= 51145137,3 Nmm >

MuΦ = 49686125 Nmm ………… OK

Kontrol regangan pada baja prategang :

Baja prategang (Ap)

εpi =

fpeEps

=1032 ,3195000 = 0,005294

∆εp =

dp '−cdp ' . 0,003 =

120−16 ,86120 . 0,003 = 0,00257

εpy =

fpyEps

=1674195000 = 0,008585

εps tot. = εpil + ∆εepl = 0,005294 + 0,00257 = 0,00787 < εpy Tidak leleh

Karena tulangan baja prategang (Ap) belum leleh, maka :

fs = εps.Es = 0,00787.195000 = 1535,07Mpa

Tp = Ap.f’s = 31,707.1535,07 = 48673,2 N

Baja non prategang (Asl)

εy1 =

fyEs

=320200000 = 0,0016

εs1 =

dp '−cdp ' .0,003 =

70−16 , 8670 .0,003 = 0.002277 > εy1 = 0,0016 leleh

Baja non prategang (As2)

εy2 =

fyEs

=320200000 = 0,0016

εs2 =

dp '−cdp ' .0,003 =

330−16 ,86330 .0,003 = 0.00285 > εy2 = 0,0016 leleh

Kapasitas momen nominal (Mn)

Ditinjau terhadap Ts :

∑ M = 0

Mn = Cc . (d−a

2 ) + Cs . (d-d’)-Tp . (d-dp’)

= 8670.16,86.(330−14 , 337

2 )+ 103400.(330-70)-48673,2 (330-120)

= 52070189,4,3 Nmm >

MuΦ = 49686125 Nmm ………… OK

4.7.3.2 Pada Tengah Bentang

Perhitungan luas tulangan di bagian atas menggunakan disain kapasitas

dengan data sebagai berikut:

Mu (Lapangan) = 16725100 Nmm

Ap = 31,707 mm2 fu = 1860 Mpa

fu = 1860mm2 d = 330 mm

fyp1 = 0,9.fu=1674Mpa fy = 320 mm

d’ = 70 mm h = 120 mm

dp = 120 mm be = 724,6 mm

fy = 320 Mpa h = 400 mm

As2 = 500 mm2 bw = 300 mm

Gambar 4.22 Diagram Tegangan-Regangan dan Gaya-Gaya Pada Kondisi Ultimit

Asumsi Tulangan Leleh :

Cc = 0,85.30. β1 .c. 300 = 6502,5. c

Cs = Asl.fy = 323,126.320 = 103400 N

Ts = As2.fy = 500.320 = 160000 N

Tp = Ap.fpy = 31,707.1674 = 53078,22 N

Jumlah Komponen Gaya Tarik

T = Ts + Tp = 160000 + 53078,22 = 106921,78N

Gaya Tekan Total Pada Flens (Cf)

Cf =0,85.fc.(be-bw).hf= 0,85. 30.(724,6- 300). 120 =1299276 N

Maka diperoleh T < Cf, berarti garis netral berada pada flens, maka

penampang dapat dianalisis dengan balok balok persegi dengan bw = be.

∑ H = 0

Cc + Cs - Ts - Tp = 0

0,85. 30. 0,85. c. 724,6 +103400-160000-53078,22 = 0

c = 0,54 mm

a = 0,85. c = 0,85.0,54 = 0,46 mm

Kontrol regangan pada baja tulangan :

Baja prategang (Ap)

εpi =

fpelEps

=1032 ,3195000 = 0,005294

∆εp =

dp '−cdp ' . 0,003 =

20−0 ,54280 . 0,003 = 0,00297

εpy =

fpyEps

=1674195000 = 0,008585

εps tot. = εpi + ∆εep = 0,005294 - 0,00297 = 0,002323 < εpy1 Tidak leleh

Karena tulangan baja prategang (Ap) belum leleh, maka :

f’s = εps.Es = 0,002323 . 195000 = 453,172 N

Tp = Ap.f’s = 31,707 . 453,172 = 51244,5 N

Baja non prategang (As1)

εy1 =

fyEs

=320200000 = 0,0016

εs1 =

dp '−cdp ' .0,003 =

300−0 ,543300 .0,003 = 0,002277 > εy1 = 0,0016 leleh

Baja non prategang (As2)

εy2 =

fyEs

=320200000 = 0,0016

εs2 =

dp '−cdp ' .0,003 =

70−6 ,2970 .0,003 = 0,00273 > εy2 = 0,0016 leleh

Kapasitas momen nominal (Mn)

Ditinjau terhadap titik berat Ts :

∑ M = 0

Mn = Cc . (d−a

2 ) + Cs . (d-d’)-Tp . (d-dp’)

= 6502,5.0,54.(330−0 ,46

2 )+ 103400.(330-70)-51244,5 (330-120)

= 42680445,8 Nmm >

MuΦ = 20906375Nmm ………… OK

Kontrol Lendutan Yang Terjadi Data:

qc = 6,048 N/mm Ap = +31,707 mm2

L = 4000 mm fpe = 0,95.1376,4 = 1307,58 Mpa

b = 300 mm e = 20 mm

h = 280 mm P = Ap.fp = 41459,993 N

qL = 9 N/mm

I =

112 . 300.2803

= 670053809 mm4

- Perhitungan Lendutan Akibat Beban Mati Sebelum Aksi Komposit

Lendutan akibat beban mati sebelum aksi komposit diakibatkan oleh

berat balok prategang pracetak itu sendiri (qc) dan gaya prategang

(P). Perhitungan lendutan adalah sebagai berikut:

δDL =

5 . q . L4

384 EI

=

5 . 6 ,048 . 40004

384 . 27691,5 .670053809

= 0,36 mm

a = -

P . e . L2

8 EI

= -

41459 ,993 . 20 . 40002

8 . 27691,5 .670053809

= - 0,109 mm (melendut ke atas sebesar 0,109 mm)

Δtot = δDL + a = 0,36 - 0,109 = 0,251 mm < 20 mm (ke bawah)

- Perhitungan Lendutan Pada Saat Beban Layan

Titik berat penampang ditinjau terhadap serat atas penampang

yt =

( A 1 . y1 ) + ( A 2 . y2 )( A 1 + A 2 )

=

(be . hf . hf /2)+((h−hf ) . bw . (h−hf )/2)( A 1 + A 2 )

=

(724 ,6 . 120 . 120/2) +(( 400−120 ) . 300 . (400−120)/2 )(724 ,6 . 120+(400−120 ) . 300)

= 99,31 mm dari serat atas penampang

Momen inersia penampang

I’ =

112 . bi . hi3 + Ai.yi

=

112 . 724,6.1203 + 99996. (99,31 -120/2) +

112 . 300.2803 + 252000 . (120 + 330/2 - 99,31)

= 670053809 mm4

Camber akibat prategang

a = -

P .e . L2

8 EI

= -

41459,993 . 20 . 40002

8 . 27691,5 . 670053809

= - 0,109 mm

Lendutan akibat berat sendiri balok S.q.L4

δDL =

5 . q . L4

384 EI

=

5 . 6,048 . 40004

384 . 27691,5 . 670053809

= 0,36 mm

Lendutan akibat berat sendiri pelat

δDL =

5 . q . L4

384 EI

=

5 . 2,318 . 40004

384 . 26752,497 . 670053809

= 0,388 mm

Lendutan akibat beban hidup

δDL =

5 . q . L4

384 EI

=

5 . 9 . 40004

384 . 27691,5 . 670053809

= 1,61 mm

Lendutan total δtot = -0,109 + 0,36 + 0,388 + 1,61

= 2,25 mm (ke bawah)

4.7.4 Analisis Tegangan Pada Tengah Bentang

4.7.4.1 Tegangan Balok Beton Prategang Saat Masih Dalam Cetakan

Tegangan Akibat Gaya Prategang Awal

fpu = 1860 Mpa

fp = 0,74. fpu = 0,74. 1860

= 1376,4 Mpa (kuat tarik ijin prategang awal)

P = Ap.fp = 31,707.1376,4 = 43642,098 N

el = (dpc-hf)-h/2 = (280 - 120) - 280/2 = 20 mm

Ca = h/2 = 280/2 = 140 mm

Cb = h/2 = 280/2 = 140mm

I = 1/12 . b . h3 = 1/12 . 300 . 2803 = 548800000 mm4

Tegangan yang terjadi:

Serat atas

fa = -

PA

+ P . e . CaI

= -

43642,098300 . 280

+43642,098 . 20 . 140548800000

= - 0,5195 + 0,2 = - 0,3 Mpa (tekan)

Serat bawah

fb = -

PA

−P . e . CaI

= -

43642,098300 .280

−43642,098 . 20 . 140548800000

= - 0,5195 - 0,2 = - 0,74 Mpa (tekan)

Gambar 4.23 Tegangan Penampang Balok Prategang Parsial Pracetak

4.7.4.2 Tegangan Balok Beton Prategang Pada Saat Pengangkatan

Gambar 4.24 Metode Pengangkatan Balok Prategang Parsial Pracetak

Tegangan Akibat Berat Sendiri Balok Pracetak

- Beban yang bekerja:

Beban Mati :

Berat sendiri balok (300 . 280 . 24 . 10-6) = 2,016 N/mm

- Momen akibat berat sendiri balok pracetak :

Mbs = 357397,22 Nmm

- Tegangan yang terjadi :

Serat atas

fa = -

Mbs . CaI

=−357397 , 22 . 140548800000 = -0,0911 Mpa

Serat bawah

fb = -

Mbs . CaI

=−357397 , 22 . 140548800000 = -0,0911 Mpa

Tegangan Akibat Gaya Prategang Efektif Jangka Pendek

- Kehilangan prategang jangka pendek = 5% dari kuat tarik

prategang

fpi = 0,95. fp = 0,95. 1376,4

= 1307,58 Mpa

- Gaya Prategang :

P = Ap . fpi = 31,707.1307,58 = 41459,993 N

- Tegangan yang terjadi :

Serat atas

fa = -

PA

+ P . e . CaI

= -

41459 ,993300 . 280

+41459 ,993 . 20 . 140548800000

= - 0,528 + 0,304 = - 0,282 Mpa (tekan)

Serat bawah

fb = -

PA

−P . e . CaI

= -

41459 ,993300 . 280

−41459 ,993 . 20 . 140548800000

= -0,528 - 0,304 = -0,705 Mpa (tekan)

Tegangan Pada Saat Pengangkatan

Serat atas

fa = - 0,0911 - 0,282 = -0,373 Mpa

Serat bawah

fb = 0,0911 - 0,705 = - 0,613 Mpa

Gambar 4.25 Tegangan Penampang Balok Prategang Parsial Pracetak

Pada Saat Pengangkatan

4.7.4.3 Tegangan Penampang Balok Beton Prategang Saat Non Komposit

Gambar 4.26 Posisi Balok Prategang Parsial Pracetak Pada Saat Non

Komposit

Tegangan Akibat Penambahan Pelat Beton Cor Ditempat

- Beban yang bekerja:

Beban Mati :

Berat sendiri pelat (750 . 120 . 24 . 10-6) = 2, 16 N/mm

- Momen akibat berat sendiri balok pracetak :

Mbs =

18 qc . L2 =

18 . 2,16 . 40002

= 4320000 Nmm

- Tegangan yang terjadi:

Serat atas

fa = -

Mp . CaI

=−4320000 . 140548800000 = -1,102 Mpa

Serat bawah

fb = -

Mp . CaI

=−4320000 . 140548800000 = -1,102 Mpa

Tegangan Akibat Gaya Prategang Efektif Jangka Pendek

- Kehilangan prategang jangka panjang = 5% dari kuat tarik

prategang

fpi = 0,95. fp =0,75. 1376,4 = 1307,58 Mpa

- Gaya Prategang :

P = Ap . fpi = 31,707 . 1307,58 = 41459,993 N

- Tegangan yang terjadi :

Serat atas

fa = -

PA

+ P . e . CaI

= -

41459 ,993300 . 280

+41459 ,993 . 20 . 140548800000

= - 0,493 + 0,21 = - 0,282 Mpa (tekan)

Serat bawah

fb = -

PA

−P . e . CaI

= -

41459 ,993300 . 280

−41459 ,993 . 20 . 140548800000

= -0,493 - 0,21= -0,705 Mpa (tekan)

Tegangan Pada Saat Non Komposit

Serat atas

fa = -1,102-0,282 =-1,38 Mpa

Serat bawah

fb = 1,102-0,705 = 0,396 Mpa

Gambar 4.27 Tegangan Penampang Balok Prategang Parsial Pracetak Pada

Saat Non Komposit

4.7.4.4 Tegangan Penampang Komposit Pada Saat Beban Layan

Syarat Tegangan beton pada saat beban layan

fc = 0,45 . fc = 0,45.30 = 13,5 Mpa

ft = 0,5. √ f ' c = 0,5 . √30 = 2,738 Mpa

Tegangan Akibat Berat Sendiri Balok pracetak

- Beban yang bekerja:

Beban Mati :

Berat sendiri balok (300 . 280 . 24 . 10-6) = 2,016 N/mm

- Momen akibat berat sendiri balok pracetak :

Mbs =

18 qc . L2 =

18 . 2,016 . 40002

= 4032000 Nmm

- Tegangan yang terjadi :

Serat atas

fa = -

Mbs . CaI

=−4032000 . 140548800000 = -1,028 Mpa

Serat bawah

fb = -

Mbs . CaI

=−4032000 . 140548800000 = -1,028 Mpa

Tegangan Pada Penampang Balok Prategang Akibat Beban

Mati Tambahan

Berat sendiri pelat (750. 120 . 24 . 10-6) = 2,16 N/mm

Beban spesi (20 . 1000 . 21 . 10-6) = 0,42 N/mm

Beban tegel (30 . 1000 . 24 . 10-6) = 0,72 N/mm

Beban dinding (0,0025 . 3500) = 8,75 N/mm

Pipa + Ducting AC = 1,6 N/mm

Plafond + penggantung = 0.72 N/mm

qD = 14,37 N/mm

- Momen akibat beban mati :

MD =

18 qD . L2 =

18 14,37 . 40002

= 28740000 Nmm

- Momen Inersia Penampang

Titik berat penampang ditinjau dari serat atas terluar penampang

komposit (yt)

yt =

( A 1 . y1 )+( A 2 . y2 )A 1+ A 2

=

( btr . hf . hf/2 ) + (( h - hf ). b .( h - hf ) /2 )( btr . hf ) + ( h-hf ).b

=

(724,6 .120 . 120/2 ) + (( 400- 120 )300 .(( 400-120 )72 + 120 )(724,6 . 120 ) + ( 400 -120 ). 300

= 99,3 1 mm (dari serat atas balok komposit)

I’ = ∑ ( 1

12. bi . hi3+ Ai . yi)

=

112 .724,6.1203 + (724,6.120).(99,31-120/2))

+

112 .300.2803 + (300.280).(120 + 280/2 -99,31))

= 107755861 + 562297948

= 670053809 Nmm

- Tegangan yang terjadi:

Serat atas

fa = -

MD . Ca'I '

=−28740000 . 99 ,31670053809 = -4,259Mpa

Serat bawah

fb = -

MD . Cb'I '

=−28740000 . 300 , 68670053809 = -12,89 Mpa

Tegangan Pada Penampang Balok Prategang Akibat Beban

Hidup

Menurut PPIUG’83 beban hidup untuk lantai ruang kuliah adalah

250 kg/m2 dan reduksi beban hidup untuk perhitungan balok

portal = 10%. Maka LL = 250 . 0,9 = 225 kg/m2 = 0,00225 N/mm2

- Beban yang bekerja

Beban hidup = 0,00225 . 4000 = 9 N/mm

- Momen akibat beban hidup

ML =

18 qL . L2 =

18 9 . 40002

= 18000000 Nmm

- Tegangan yang terjadi

fa = -

MD . Ca'I '

=−18000000 . (120−99 ,31)670053809 = - 0,558 Mpa

Serat bawah

fb = -

MD . Cb'I '

=−18000000 .( 300 , 68 )670053809 = - 8,077 Mpa

Tegangan Pada Penampang Pelat Akibat Beban hidup

- Beban yang bekerja

Beban hidup = 0,00225 . 4000 = 9 N/mm

- Momen akibat beban hidup

ML =

18 qL . L2 =

18 . 9 .40002

= 1800000 Nmm

- Tegangan yang terjadi

Serat atas

fa = -

MD . Ca'I '

=−18000000 . 99 ,31670053809 = - 2,6678 Mpa

Serat bawah

fb = -

MD . Cb'I '

=−18000000 .( 120−99 ,31)670053809 = - 0,558 Mpa

Tegangan Penampang Balok Prategang Akibat Gaya Prategang

Efektif Jangka Pendek

- Kehilangan prategang jangka panjang = 5% dari kuat tarik

prategang

fpi = 0,95. fp = 0,75. 1376,4

= 1307,58 Mpa

- Gaya Prategang :

P = Ap . fpi = 31,707.1307,58 = 41459,9929N

- Tegangan yang terjadi:

Serat atas

fa = -

PA

+ P . e ' . Ca'I '

= -

41459,9929(300 .280 )+(120 . 724,6 )

+41459,99.(20 + 280/2 +120 ) . 99,31670053809

= - 0,242 + 1,11 = 0,867 Mpa (tarik)

fb = -

PA

−P . e ' . Cb 'I '

= -

41459,9929(300 .280 )+(120 . 724,6 )

−41459,99 .(20 + 280/2 +120). 99,31670053809

= - 0,242 - 1,11 = -3,604 Mpa (tekan)

Tegangan Penampang Komposit Saat Beban Layan

- Tegangan yang terjadi pada balok prategang:

Serat atas

fa = -1,028 - 4,259 - 0,558 + 0,867 = -4,98 Mpa

Serat bawah

fb = 1,028 + 12,89 + 8,077 - 3,604 = 18,4 Mpa

- Tegangan yang terjadi pada pelat

Serat atas

fa = -2,6678 Mpa

Serat bawah

fb = -0,558 Mpa

Gambar 4.28 Tegangan Penampang Komposit Pada Saat Beban Layan

4.7.5 Analisis Tegangan Pada Tumpuan

4.7.5.1 Tegangan Balok Beton Prategang Saat Masih Dalam Cetakan

Tegangan Akibat Gaya Prategang Awal

fpu = 1860 Mpa

fp = 0,74 . fpu = 0,74 . 1860

= 1376,4 Mpa (kuat tarik ijin prategang awal)

P = Ap.fp = 31,707.1376,4 = 43642,097 N

e = (dpc - hf) - h/2 = (280 - 120) - 280/2 = 20 mm

Ca = h/2 = 280/2 = 140 mm

Cb = h/2 = 280/2 = 140 mm

I = 1/12 . b . h3 = 1/12 . 300 . 2803 = 548800000 mm4

- Tegangan yang terjadi :

Serat atas

fa = -

PA

+ P . e . CaI

= -

43642,097300 . 280

+43642,097 . 20 . 140548800000

= - 0,519 + 0,22 = - 0,3 Mpa (tekan)

Serat bawah

fb = -

PA

−P . e . CbI

= -

43642,097300 .280

−43642,097 . 20 . 140548800000

= -0,519 - 0,22 = - 0,73 Mpa (tekan)

4.7.5.2 Tegangan Balok Beton Prategang Pada Saat Pengangkatan

Tegangan Akibat Gaya Prategang Efektif Jangka Pendek

- Kehilangan prategang jangka panjang = 5% dari kuat tarik

prategang

fpi = 0,95. fp = 0,75. 1376,4

= 1307,58 Mpa

- Gaya Prategang :

P = Ap.fpi = 31,707.1307,58 = 41459,99 N

- Tegangan yang terjadi:

Serat atas

fa = -

PA

+ P . e . CaI

= -

41459,99300 .280

+41459,99 . 20 . 140548800000

= - 0,49 + 0,21 = - 0,28 Mpa (tekan)

Serat bawah

fb = -

PA

−P . e . CbI

= -

41459,99300 . 280

−41459,99 . 20 . 140548800000

= -0,49 - 0,21 = - 0,7 Mpa (tekan)

4.7.5.3 Tegangan Penampang Balok Beton Prategang Saat Non Komposit

Tegangan Akibat Gaya Prategang Efektif Jangka Pendek

- Kehilangan prategang jangka panjang = 5% dari kuat tarik

prategang

fpi = 0,95 . fp = 0,75 . 1376,4

= 1307,58 Mpa

- Gaya Prategang :

P = Ap.fpi = 31,707.1307,58 = 41459,99 N

- Tegangan yang terjadi :

Serat atas

fa = -

PA

+ P . e . CaI

= -

41459,99300 .280

+41459,99 . 20 . 140548800000

= - 0,49 + 0,21 = - 0,28 Mpa (tekan)

Serat bawah

fb = -

PA

−P . e . CbI

= -

41459,99300 . 280

−41459,99 . 20 . 140548800000

= -0,49 - 0,21 = - 0,7 Mpa (tekan)

4.7.5.4 Tegangan Pada Penampang Komposit Saat Beban Layan

Syarat Tegangan Beton Pada Saat Beban Layan

fc = 0,45.fc = 0,45.30 = 13,5 Mpa

ft = 0,5. √ f ' c = 0,5 . √30 = 2,738 Mpa

Tegangan Akibat Berat Sendiri Balok pracetak

- Beban yang bekerja:

Beban Mati:

Berat sendiri balok (300 . 280 . 24 . 10’6) = 2,016 N/mm

- Momen akibat berat sendiri balok pracetak :

Mbs =

18 qc.L2 =

18 . 2,016.40002

= 4032000 Nmm

- Tegangan yang terjadi:

Serat atas

fa =

Mbs . CaI

=12096000 . 140548800000 = 1,028 Mpa

Serat bawah

fb = -

Mbs . CaI

=12096000 . 140548800000 = -1,028 Mpa

Tegangan Pada Penampang Balok Prategang Akibat Beban

Mati

- Beban yang bekerja

MD = 25706000 Nmm (diperoleh dari SAP)

- Tegangan yang terjadi Serat atas

Serat atas

fa =

MD . Ca'I'

=25706000 . 99 ,31670053809 = 3,809 Mpa

Serat bawah

fb = -

MD . CbI'

=12096000 . 140548800000 = -11,535 Mpa

Tegangan Akibat Gaya Prategang Efektif Jangka Pendek

- Kehilangan prategang jangka panjang = 5% dari kuat tarik

prategang

fpi = 0,95. fp = 0,75. 1376,4

= 1307,58 Mpa

Gaya Prategang :

P = Ap.fpi = 31,707.1307,58 = 41459,99 N

Tegangan yang terjadi:

Serat atas

fa = -

PA

+ P . e ' . Ca'I '

= -

41459,99(300 . 280)+(120 . 724,6 )

+ 41459,99.(20+ 280/2 +120 ) . 99,31670053809

= - 0,24 + 1,72 = 0,86 Mpa (tarik)

Serat bawah

fb = -

PA

−P . e ' . Cb 'I '

= -

41459,99(300 . 280)+(120 . 724,6 )

− 41459,99 .(20+ 280/2 +120). 99,31670053809

= -0,24 - 3,36 = - 3,6 Mpa (tekan)

Tegangan Pada Penampang Balok Prategang Akibat Beban

Hidup

- Beban yang bekerja

ML = 5346200 Nmm (diperoleh dari SAP)

- Tegangan yang terjadi

Serat atas

fa =

ML . Ca'I'

=5346200 . (99 , 31−120 )670053809 = 0,16Mpa

Serat bawah

fb = -

ML . Cb'I'

=−5346200 . (400−99 ,31)670053809 = -8,077Mpa

Tegangan Pada Penampang Pelat Akibat Beban hidup

- Momen akibat beban hidup

ML = 5346200 Nmm

- Tegangan yang terjadi

Serat atas

fa =

ML . Ca'I'

=5346200 . 99 ,31670053809 = 0,79 Mpa

Serat bawah

fb = -

ML . Cb'I'

=−5346200 . (120−99 , 31 )670053809 = -0,16 Mpa

Tegangan Penampang Komposit Pada Saat Beban Layan

- Tegangan Pada Penampang Balok Beton Prategang

Serat atas

fa = 1,02 + 3,809 + 0,867 - 0,165 = 5,54 Mpa

Serat bawah

fb = -1,02 - 11,53 - 3,6 - 8,077 = -24,246 Mpa

- Tegangan Pada Penampang Pelat

Serat atas : fa = 0,792 Mpa

Serat bawah : f b = - 0,165 Mpa

Gambar 4.29 Tegangan Penampang Komposit Pada Saat Beban Layan

4.7.6 Tegangan Pada Penampang Akibat Adanya Coakan di Bagian

Tengah

Adanya coakan pada bagian tengah balok beton prategang

pracetak dimaksudkan sebagai tempat bertumpunya balok anak. Oleh

karena itu, perlu dikontrol tegangan yang terjadi pada bagian coakan

(Pot. A-A) untuk mengantisipasi terjadinya retak pada balok beton

prategang parsial pracetak sebelum terjadinya aksi komposit.

Untuk mendapatkan jumlah tendon yang diperlukan, maka

dilakukan trial/coba-coba sehingga tegangan pada penampang

memenuhi persyaratan. Sebagai contoh perhitungan penulangan,

ditinjau balok portal E - E bentang 3-4 pada lantai 2.

Gambar 4.30 Balok beton prategang parsial pracetak dengan coakan

di bagian tengah

Data Perencanaan :

Ap = 433,44mm2 h’ = 250 mm

L = 8000 mm Cb = h’/2 = 125 mm

b = 350 mm Ca = h’/2 = 125 mm

h = 480 mm el = 5 mm

4.7.6.1 Tegangan Penampang Coak Balok Beton Prategang Pada Saat

Masih Dalam Cetakan

Tegangan Akibat Gaya Prategang Awal

fpu = 1860 Mpa

fp = 0,74 . fpu = 0,74. 1860

= 1376,4 Mpa (kuat tarik ijin prategang awal)

P = Ap.fp = 433,44.1376,4 = 596590,2 N

I = 1/12. b.h’3 = 1/12. 350. 2503 = 455729167 mm4

- Tegangan yang terjadi:

Serat atas

fa = -

PA

+ P . e . CaI

= -

596590,2350 . 250

+596590,2 . 5 . 125455729167

= - 6,818 + 0,818 = -5,99 Mpa (tekan)

Serat bawah

fb = -

PA

−P . e . CbI

= -

596590,2350 . 250

−596590,2 . 5 . 125455729167

= -6,818 - 0,818 = - 7,63 Mpa (tekan)

Gambar 4.31 Tegangan Penampang Coak Balok Prategang Parsial

Pracetak

4.7.6.2 Tegangan Penampang Coak Balok Beton Prategang Pada Saat

Pengangkatan

Gambar 4.32 Balok Prategang Parsial Pracetak Pada Saat Pengangkatan

Tegangan Akibat Gaya Prategang Efektif Jangka Pendek

- Kehilangan prategang jangka pendek = 5% dari kuat tarik

prategang

fpi = 0,95. fp = 0,95 . 1376,4 = 1307,58 Mpa

- Gaya Prategang :

P = Ap . fpi = 433,44.1307,58 = 566760,7 N

- Tegangan yang terjadi:

Serat atas

fa = -

PA

+ P . e . CaI

= -

566760,7350 . 250

+566760 . 5 . 125455729167

= - 6,47 + 0,77 = -5,69 Mpa (tekan)

Serat bawah

fb = -

PA

−P . e . CbI

= -

566760,7350 . 250

−566760 . 5 . 125455729167

= - 6,47 - 0,77 = - 7,25 Mpa (tekan)

Tegangan Akibat Berat Sendiri Balok Pracetak

- Momen akibat berat sendiri balok pracetak :

Mbs = 2806599 Nmm

- Tegangan yang terjadi:

Serat atas

fa = -

Mbs .CaI

=−2806599 .125455729167 = -0,769 Mpa

Serat bawah

fb =

Mbs .CbI

=2806599 .125455729167 = 0,769 Mpa

Tegangan Pada Saat Pengangkatan

Serat atas

fa = - 5,69- 0,769 = - 6,46 Mpa

Serat bawah

fb = -7,25 + 0,769 = -6,48 Mpa

Gambar 4.33 Tegangan Penampang Coak Balok Prategang Parsial Pracetak

Pada Saat Pengangkatan

4.7.6.3 Tegangan Penampang Coak Balok Beton Prategang Pada Saat non

Komposit

Gambar 4.34 Balok Prategang Parsial Pracetak Pada Saat Non Komposit

Tegangan Akibat Gaya Prategang Efektif Jangka Pendek

- Kehilangan prategang jangka pendek = 5% dari kuat tarik

prategang

Fpi = 0,95. fp - 0,95. 1376,4 = 1307,58 Mpa

- Gaya Prategang :

P = Ap . fpi = 433,44.1307,58 = 566760,7 N

- Tegangan yang terjadi:

Serat atas

fa = -

PA

+ P . e . CaI

= -

566760,7350 . 250

+566760 . 5 . 125455729167

= - 6,47 + 0,77 = -5,69 Mpa (tekan)

Serat bawah

fb = -

PA

−P . e . CbI

= -

566760,7350 . 250

−566760 . 5 . 125455729167

= - 6,47 - 0,77 = - 7,25 Mpa (tekan)

Tegangan Penampang Coak Balok Prategang Akibat

Penambahan Pelat Cor Ditempat

- Beban yang bekerja:

Beban Mati:

Berat sendiri pelat (1825 . 120 . 24 . 10’6) = 5,256 N/mm

- Momen akibat berat sendiri balok pracetak :

Mp =

18 qp . L2 =

18 . 5,256 . 80002

= 6111171 Nmm

- Tegangan yang terjadi:

Serat atas

fa = -

Mbs .CaI

=−6111171 .125455729167 = -1,67 Mpa

Serat bawah

fb =

Mbs .CbI

=6111171.125455729167 = 1,67 Mpa

Tegangan Penampang Coak Balok Beton Prategang Pada Saat

Non Komposit

Serat atas

fa = -5,69 - 1,67 = -7,37 Mpa

Serat bawah

fb = -7,25 + 1,67 = -5,57 Mpa

Gambar 4.35 Tegangan Penampang Coak Balok Prategang Parsial Pracetak

Pada Saat Non Komposit

4.7.6.4 Tegangan Penampang Komposit Pada Saat Beban Layan

Syarat Tegangan beton pada saat beban layan

fc = 0,45. fc = 0,45.30 = 13,5 Mpa

ft = 0,5. √ f ' c = 0,5. √30 = 2,738 Mpa

Tegangan Akibat Berat Sendiri Balok pracetak

- Beban yang bekerja:

Beban Mati :

Berat sendiri balok (350 . 480 . 24 . 10’6) = 4,032 N/mm

- Momen akibat berat sendiri balok pracetak :

Mp =

18 qc . L2 =

18 . 4,032. 80002

= 32256000 Nmm

- Tegangan yang terjadi :

Serat atas

fa = -

Mbs .CaI

=−32256000 . 125455729167 = -2,4 Mpa

Serat bawah

fb =

Mbs .CbI

=32256000 .125455729167 = 2,4 Mpa

Tegangan Pada Penampang Balok Prategang Akibat Beban

Mati Tambahan

Berat sendiri pelat (1825 . 120 . 24 . 10-6) = 5,256 N/mm

Beban spesi (20 . 1000 . 21 . 10-6) = 0,42 N/mm

Beban tegel (30 . 1000 . 24 . 10-6) = 0,72 N/mm

Beban dinding (0,0025. 3500) = 8,75 N/mm

Pipa + Ducting = 1,6 N/mm

AC Plafond + penggantung = 0.72 N/mm

qD =19,786 N/mm

- Momen akibat beban mati:

Mp =

18 qD . L2 =

18 . 19,786 . 80002

= 158288000 Nmm

- Momen Inersia Penampang

Titik berat penampang ditinjau dari serat atas terluar penampang

komposit (yt)

yt =

( Al . yl ) + (A2. y2 )A 1+ A 2

=

( btr . hf . hf/2 ) + (( h - hf ). b.( h - hf ) /2)( btr . hf ) + (h-hf ) . b

=

(1763,118.120 .120/2) +((600-120 )350 .((600-120 ) /2 +120 )(1763,118.120 ) +(600-120 )350

= 13 9,66 mm (dari serat atas balok komposit)

I’ = ∑ ( 1

12. bi . hi3+ Ai . yi)

=

112 .1763,118.1203+ (1763,118.120).(139,66-120/2))

+

112 .350.4803 + (350.480).(120 +480/2-139,66))

= 133743131,5 + 8382948210

= 3533360392 Nmm

- Tegangan yang terjadi :

Serat atas

fa = -

MD . Ca'I'

=−158288000 .139,6683533360392 = -6,25 Mpa

Serat bawah

fb =

MD .Ca'I'

=158288000 .560,3313533360392 = 25,10 Mpa

Tegangan Pada Penampang Balok Prategang Akibat Beban

Hidup

Menurut PPIUG’83 beban hidup untuk lantai ruang kuliah adalah

250 kg/m2 dan reduksi beban hidup untuk perhitungan balok

portal = 10%. Maka LL = 250 . 0,9 = 225 kg/m2 = 0,00225 N/mm2

- Beban yang bekerja

Beban hidup = 0,00225 . 8000 = 18 N/mm

- Momen akibat beban hidup

ML =

18 qL . L2 =

18 .18.80002

= 144000000 Nmm

- Tegangan yang terjadi Serat atas

fa = -

ML. Ca'I'

=−144000000 .(139,668-120 )3533360392 = -0,8015 Mpa

Serat bawah

fb =

ML . Cb'I'

=144000000 .(600-139,668 )3533360392 = 22,83 Mpa

Tegangan Pada Penampang Pelat Akibat Beban hidup

- Beban yang bekerja

Beban hidup = 0,00225 . 8000 = 18 N/mm

- Momen akibat beban hidup

ML =

18 qL.L2 =

18 .18.80002

= 144000000 Nmm

- Tegangan yang terjadi

Serat atas

fa = -

ML . Ca'I'

=−144000000 . 139,6683533360392 = -5,69 Mpa

Serat bawah

fb =

ML . Cb'I'

=144000000 .(139,668-120 )3533360392 = -0,801 Mpa

Tegangan Penampang Balok Prategang Akibat Gaya Prategang

Efektif Jangka Pendek

- Kehilangan prategang jangka pendek = 5% dari kuat tarik

prategang

fpi = 0,95. fp = 0,95. 1376,4

= 1307,58 Mpa

- Gaya Prategang :

P = Ap.fpi = 433,442.1307,58 = 566760,7 N

- Tegangan yang terjadi:

- Serat atas

fa = -

PA

+ P . e ' . Ca'I '

= -

566760,7(350 .480 ) + (120 .1763,118)

+566760,7 .(120 + 480/2 +120). 139,663533360392

= -0,4115 + 6,593 = 6,131 Mpa (tarik)

Serat bawah

fb = -

PA

−P . e ' . Cb'I '

= -

566760,7(350 .480 ) + (120 .1763,118)

+566760,7 .(120 + 480/2 +120 ). 560,313533360392

= -0,4115-31,6 = - 32,081 Mpa (tekan)

Tegangan Penampang Komposit Saat Beban Layan

- Tegangan yang terjadi pada balok prategang:

Serat atas

fa = -2,4 - 6,25 - 0,8015 + 6,131

= -4,61 Mpa

Serat bawah

fb =2,4 + 25,10 + 22,8-32,08 = 19,54 Mpa

- Tegangan yang terjadi pada pelat

Serat atas

fa = -5,69 Mpa

Serat bawah

fb = -0,8015 Mpa

Gambar 4.36 Tegangan Penampang Komposit Pada Saat Beban Layan

4.7.6.5 Kontrol Lendutan

Lendutan Jangka Pendek

- Lendutan Akibat Beban Mati Sebelum Aksi Komposit

Lendutan akibat beban mati sebelum aksi komposit diakibatkan

oleh berat balok prategang pracetak itu sendiri, penambahan

balok anak, penambahan pelat cor ditempat dan gaya prategang.

Perhitungan lendutan adalah sebagai berikut:

Perhitungan lendutan akibat berat sendiri balok

δDL =

5. q . L4

384 EI

=

5. 4,032. 80004

384 . 27691,47 .3225600000

= 2,197 mm (melendut ke bawah)

Perhitungan lendutan akibat penambahan balok anak

δDL =

P L3

48 EI

=

4320 .80003

48 . 27691,5 .225600000

= 0,94 mm (melendut ke bawah)

Perhitungan lendutan akibat penambahan pelat cor ditempat

δDL =

5. q . L4

384 EI

=

5. 5,256 . 80004

384 . 27691,5 .225600000

= 2,86 mm (melendut ke bawah)

Perhitungan lendutan ke atas (camber)

a = -

P 1 . e1 . L2

8 EI

= -

566760 .5 . 80002

8 .27691,5 .225600000

= - 1,79 mm (melendut ke atas sebesar 1,595 mm)

δtot = 2,197 + 0,94 + 2,86 - 1,79= 4,2 mm < 20 mm (ke bawah)

Perhitungan penulangan balok portal berikutnya akan

diselesaikan dengan program excel dan hasilnya ditabelkan.

4.7.7 Perencanaan Tulangan Balok Portal Akibat Geser

Sebagai contoh perhitungan penulangan, ditinjau balok Portal E - E

bentang 3-4 pada lantai 2.

Data Perencanaan :

Vu : 49443,5 N d : 530 mm

Mu : 16725100 Nmm fc : 30Mpa

Md : 156305758 Nmm e : 120 mm

bw : 350 mm fy : 320 Mpa

h : 600 mm fpu : 1860 Mpa

qD : 19,538 N/mm Ap : 433,4 mm

I : 3533360392 mm4

P = Ap . fpe = 433,44 . 1032,3 = 447443 N

Geser Web

Perhitungan Geser Yang Ditahan Oleh Beton

Vc = (√ f ' c20

+ 5 . Vu . dMu )

bw. d = (√3020

+ 5 . 49443 ,5 . 53016725100 )

350 . 530

= 1818258,42 N

Vcmin =

16√ f ' c

bw . d =

16√30

. 350 . 530

= 153362,32 N

Vcmax = 0,4. √ f ' c bw . d = 0,4 √30 . 350.530

= 368069,6 N

Jadi Vc yang digunakan adalah Vc = 153362,32 N

Perhitungan geser yang dipikul oleh tulangan prategang

θ =

4 eL

=4 . 120800 = 0,06

Vp = P.sin θ = 447443.0,06

= 26846,56 N

Vcw = Vc + Vp = 153362,32 + 26846,56

= 180208,88 N

Perhitungan Geser Yang Ditahan Oleh Tulangan

Vs =

VuΦ - Vcw =

49443 ,50 , 75 - 180208,88

= 58791,656 N

Dicoba dipasang tulangan geser Dl5-170 mm.

Av = 2.(l/4.π.D2) = 2.(l/4.π.l52)

= 353,57mm2

Av yang digunakan tidak boleh kurang dari nilai berikut:

Av =

75 . √ f ' c . bw . s1200 . fy =

75 . √30 . 350 . 1701200 . 320 = 49,61 mm2

Avmin =

bw . s3 . fy =

350 . 1703 . 320 = 48,30 mm2

smin =

d4 = 0,25.530 = 132,5 mm

Jadi digunakan tulangan geser 015 - 132,5 mm dan Perhitungan

penulangan balok portal lainnya akan diselesaikan dengan program

excel dan hasilnya ditabelkan.

Geser Lentur

Karena struktur beton prategang didisain untuk menerima

tegangan tarik dibawah tegangan tarik ijinnya, maka di tengah bentang

secara teoritis tulangan geser tidak dibutuhkan. Untuk itu, retak geser

lentur dievaluasi di daerah dengan nilai (Vu

ϕ−Vci)

mencapai

maksimum, yaitu di

L4=8000

4 = 2000 mm dari tumpuan.

Perhitungan gaya geser pada titik yang ditinjau (Vi)

Vi =

qd . L2 - qd . x =

19 , 538 . 80002 - 19,538 . 2000 = 39076,439 N

Perhitungan gaya geser akibat beban mati (Vd)

Vd = Vu-Vi = 49443,5-39076,439 = 140173,96 N

fd =

MdW

= MdI / y

=1582880003533360392/300 = 7,53 N

Mcr =

1Yt (√ f ' c

2+ fpe−fd)=3533360392

300 (√302

+1032, 3−7 ,53) = 21577522869 N

Kuat geser lentur yang ditahan oteh beton (Vc)

Vc = 0,05.bw.d. √ f ' c + Vd +

ViM max . Mcr

= 0,05.350.530. √30 +139678,4 +

3957216725100 . 21577522869

= 21667180,54 N

Menurut SNI1002 Vc tidak boleh kurang dari:

Vc =

bw . d7 . √ f ' c =

350 . 5307 . √30 = 131453,41 N

Perhitungan Geser Yang Ditahan Oleh Tulangan

Vs =

VuΦ - Vc =

49443 ,50 , 75 - 21667180,5 = - 21428181 N

Nilai Negatif menunjukkan bahwa geser lentur mampu ditahan oleh Vc

sehingga dipasang tulangan geser minimum yaitu dicoba D15 - 260.

Av = 2.(l/4.π.D2) = 2.(l/4.π.l52)

= 353,57 mm2

Av yang digunakan tidak boleh kurang dari nilai berikut:

Av =

75 . √ f ' c . bw . s1200 . fy =

75 . √30 . 350 . 2601200 . 320 = 99,22 mm2

Avmin =

bw . s3 . fy =

350 . 2603 . 320 = 96,61 mm2

Jadi digunakan tulangan geser Ø15 - 260 mm dan Perhitungan

penulangan balok portal lainnya akan diselesaikan dengan program

excel dan hasilnya ditabelkan.

4.7.8 Perencanaan Tulangan Balok Portal Akibat Puntir

Sebagai contoh perhitungan penulangan, ditinjau balok Portal 8-8

bentang B-C pada lantai 2.

Data Perencanaan :

Tu : 23956900 Nmm f’c : 30 Mpa

bw : 350 mm fy : 320 Mpa

h : 600 mm ft : 0,5 . (f’c)0,5 - 2,74 Mpa

p : 50 mm be : 1825 mm

hf : 120 mm yt : 139,66 mm

Gambar 4.37 Regangan Di Titik Berat (eyt) Pada Balok Komposit

Perhitungan tegangan tekan pada titik berat penampang

εyt = 0,003 . ( yt−c

yt ) = 0,003 .

(139 ,66−91 , 41139 ,66 )

= 0,000922

fcp = εyt . Ecp = 0,000912. 21 691, 465 = 25,522 Mpa

Perhitungan luas dan keliling penampang

Acp = bw.h

= (350-2.50).((600-120)) +(1825-2.50).(120-2.50) =140666,7mm2

Pep = (1825-2.50) + 2.(120-2.50) + 433,3 + 2.630 + (350-2.50)

= 2683,33 mm

Kontrol Torsi yang terjadi:

Tu < Φ

√ f ' c3 ( A2cp

Pcp )√1+3 . fpcf ' c

0,75

√303 (140666 ,72

2683 ,33 )√1+ 3 . 25 ,522√30 = 39079711 Nmm

Tu < 39079711 Nmm Tidak Perlu ditulangi akibat torsi

Perhitungan penulangan balok akibat puntir, selanjutnya akan diselesaikan

dengan program excel dan hasilnya ditabelkan.

Tabel 4.24

BALOK PORTALH-H (3-4)

(LANTAI 1)

Mu(Nmm)

f’cp(MPa)

f’cs(MPa)

f’pu(MPa)

hf(mm)

be(mm)

L(mm)

b(mm)

h(mm)

dc(mm)

dsc(mm)

dpc(mm)

q pakai

13300000 30 28 1860 120 1850 8000 300 480 500 530 480 0,01252

Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. saat non komposit

teg. saat beban layanteg. saat msh dlm

cetakanteg. saat

pengangkatanteg. saat non

kompositteg. saat beban

layan

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

0,5196 -2,6 0,25 -2,22 -0,78 -1,192 -8,55065473 36,2981927 0,51962619 -2,598 0,4936 -2,468 0,4936 -2,4682 11,048 -53,68

Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan

(Nmm)Mu lapangan

(Nmm)fpy1

(MPa)fy

(MPa)As1

(mm2)As2

(mm2)Ap

(mm2)diameter tul Ap

(mm)diameter tus As1

(mm)jml tul As1

diameter tul As2(m)

jml tul As2

235366000 13300000 1674 320 929,5341795 2061,4443 108,727363 1D10 D25 1,89287 D25 4,19785

Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak leleh Leleh BLM Tp1 = 131483 N

Lapangan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 1721173 N

Mn Tumpuan = 164981932 Nmm

Mn Lapangan = 388220445,8 Nmm

Analisa di tengah bentang balok pada coakan

teg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. aat non komposit

Kontrol lendutan

δDL

(mm)δ

(mm)δ’

(mm)Cekfa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)

-3,991 -1 -5,19 0,456 -6,82 2,081 2,16781751 0,54195438 4,107 OK

Tabel 4.25

BALOK PORTAL8-8 (H-I)

(LANTAI 1)

Mu(Nmm)

f’cp(MPa)

f’cs(MPa)

f’pu(MPa)

hf(mm)

be(mm)

L(mm)

b(mm)

h(mm)

dc(mm)

dsc(mm)

dpc(mm)

q pakai

38875600 30 28 1860 120 1325 6000 350 380 400 430 380 0,1

Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. saat non komposit

teg. saat beban layanteg. saat msh dlm

cetakanteg. saat

pengangkatanteg. saat non

kompositteg. saat beban

layan

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

0,558 -11,2 0,39 -10,5 -0,64 -9,437 1,313233775 -17,4776743 0,55800384 -11,16 0,5301 -10,6 0,5301 -10,602 15,207 -93,21

Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan

(Nmm)Mu lapangan

(Nmm)fpy1

(MPa)fy

(MPa)As1

(mm2)As2

(mm2)Ap

(mm2)diameter tul Ap

(mm)diameter tus As1

(mm)jml tul As1

diameter tul As2(m)

jml tul As2

100915000 38875600 1674 320 1920,107419 2716,94473 512,233251 2D10 D25 3,91004 D25 5,532687

Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak leleh Leleh BLM Tp1 = 462248 N

Lapangan = Leleh Tidak Leleh BLM Tp1 = 765808 N

Mn Tumpuan = 482496136,5 Nmm

Mn Lapangan = 508853189,7 Nmm

Analisa di tengah bentang balok pada coakan

teg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. aat non komposit

Kontrol lendutan

δDL

(mm)δ

(mm)δ’

(mm)Cekfa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)

-7,091 -9,02 -7,06 -8,25 -9,43 -5,881 1,06921906 0,51451143 -1,194 OK

Tabel 4.26

BALOK PORTAL8-8 (B-C)

(LANTAI 1)

Mu(Nmm)

f’cp(MPa)

f’cs(MPa)

f’pu(MPa)

hf(mm)

be(mm)

L(mm)

b(mm)

h(mm)

dc(mm)

dsc(mm)

dpc(mm)

q pakai

1181900 30 28 1860 120 625 4000 350 380 400 430 380 0,01

Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. saat non komposit

teg. saat beban layanteg. saat msh dlm

cetakanteg. saat

pengangkatanteg. saat non

kompositteg. saat beban

layan

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

0,0255 -0,51 -0,02 -0,44 -0,39 -0,072 -2,89716957 13,1370593 0,02554262 -0,511 0,0243 -0,485 0,0243 -0,4853 4,8778 -20,77

Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan

(Nmm)Mu lapangan

(Nmm)fpy1

(MPa)fy

(MPa)As1

(mm2)As2

(mm2)Ap

(mm2)diameter tul Ap

(mm)diameter tus As1

(mm)jml tul As1

diameter tul As2(m)

jml tul As2

40669300 11819000 1674 320 2236,762679 3000 23,4474683 1D12 D25 4,55486 D25 6,109091

Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak leleh Leleh BLM Tp1 = 28606 N

Lapangan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 37201 N

Mn Tumpuan = 303757879,4 Nmm

Mn Lapangan = 516050543,7 Nmm

Kontrol lendutan jangka pendek Kontrol lendutan jangka panjang

δDL

(mm)δ

(mm)δ’

(mm)Cek

δDL

(mm)δLL

(mm)δL

(mm)Δ

(mm)Cek

0,2401 0,14 20 OK 0,223973007 0,12201794 0,63150284 0,881 OK

Tabel 4.27

BALOK PORTALE-E(3-4)

LANTAI 2

Mu(Nmm)

f’cp(MPa)

f’cs(MPa)

f’pu(MPa)

hf(mm)

be(mm)

L(mm)

b(mm)

h(mm)

dc(mm)

dsc(mm)

dpc(mm)

q pakai

138421100 30 28 1860 120 1825 8000 350 480 500 530 480 0,05

Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. saat non komposit

teg. saat beban layanteg. saat msh dlm

cetakanteg. saat

pengangkatanteg. saat non

kompositteg. saat beban

layan

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

1,78 -8,88 1,478 -8,225 1,23 -8 -4,612798877 19,5417821 1,77556619 -8,88 1,686788 -8,4 1,6868 -8,43394 10,35 -61,394

Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan

(Nmm)Mu lapangan

(Nmm)fpy1

(MPa)fy

(MPa)As1

(mm2)As2

(mm2)Ap

(mm2)diameter tul Ap

(mm)diameter tus As1

(mm)jml tul As1

diameter tul As2(m)

jml tul As2

39748900 16725100 1674 320 899,691492 1000 433,442488 1D10 D25 1,8321 D25 2,036364

Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak leleh Leleh BLM Tp1 = 489966,1 N

Lapangan = Leleh Tidak Leleh BLM Tp1 = 652716,7 N

Mn Tumpuan = 204355427,2 Nmm

Mn Lapangan = 372620538,6 Nmm

Analisa di tengah bentang balok pada coakan

teg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. aat non komposit

Kontrol lendutan

δDL

(mm)δ

(mm)δ’

(mm)Cekfa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)

-6 -7,64 -6,47 -6,485 -7,38 -5,6 2,19778583 0,94190821 -1,8 OK

Tabel 4.28

BALOK PORTAL9-9 (E-F)LANTAI 2

Mu(Nmm)

f’cp(MPa)

f’cs(MPa)

f’pu(MPa)

hf(mm)

be(mm)

L(mm)

b(mm)

h(mm)

dc(mm)

dsc(mm)

dpc(mm)

q pakai

42403100 30 28 1860 120 1350 6000 300 380 400 430 380 0,01

Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. saat non komposit

teg. saat beban layanteg. saat msh dlm

cetakanteg. saat

pengangkatanteg. saat non

kompositteg. saat beban

layan

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

0,06 -1,29 -0,101 -1,061 -1,3 0,14 -7,351368701 39,6727248 0,06436739 -1,29 0,061149 -1,2 0,0611 -1,22298 6,607 -43,769

Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan

(Nmm)Mu lapangan

(Nmm)fpy1

(MPa)fy

(MPa)As1

(mm2)As2

(mm2)Ap

(mm2)diameter tul Ap

(mm)diameter tus As1

(mm)jml tul As1

diameter tul As2(m)

jml tul As2

87006300 42403100 1674 320 850 1000 50,6465314 2D22 D25 1,73091 D16 4,971591

Kontrol regangan : Tumpuan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 76868,85 N

Lapangan = Leleh Tidak Leleh BLM Tp1 = 81469,59 N

Mn Tumpuan = 162155435,6 Nmm

Mn Lapangan = 126854479,3 Nmm

Analisa di tengah bentang balok pada coakan

teg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. aat non komposit

Kontrol lendutan

δDL

(mm)δ

(mm)δ’

(mm)Cekfa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)

-0,82 -1,04 -1,152 -0,614 -3,92 2,15 1,04832864 0,58853538 -0,14 OK

Tabel 4.29

BALOK PORTAL8-8 (B-C)LANTAI 2

Mu(Nmm)

f’cp(MPa)

f’cs(MPa)

f’pu(MPa)

hf(mm)

be(mm)

L(mm)

b(mm)

h(mm)

dc(mm)

dsc(mm)

dpc(mm)

q pakai

16725100 30 28 1860 120 750 4000 300 280 300 330 280 0,015

Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. saat non komposit

teg. saat beban layanteg. saat msh dlm

cetakanteg. saat

pengangkatanteg. saat non

kompositteg. saat beban

layan

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

-0,3 -0,74 -0,373 -0,614 -1,38 0,4 -7,08822166 18,3990393 -0,29688502 -0,74 -0,28204 -0,7 -0,282 -0,7051 5,541 -24,246

Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan

(Nmm)Mu lapangan

(Nmm)fpy1

(MPa)fy

(MPa)As1

(mm2)As2

(mm2)Ap

(mm2)diameter tul Ap

(mm)diameter tus As1

(mm)jml tul As1

diameter tul As2(m)

jml tul As2

39748900 16725100 1674 320 323,1261401 500 31,7074236 1D10 D25 0,658 D19 1,76278

Kontrol regangan : Tumpuan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 48673,22 N

Lapangan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 51316,29 N

Mn Tumpuan = 52070189,39 Nmm

Mn Lapangan = 40356203,26 Nmm

Kontrol lendutan jangka pendek Kontrol lendutan jangka panjang

δDL

(mm)δ

(mm)δ’

(mm)Cek

δDL

(mm)δLL

(mm)δL

(mm)Δ

(mm)Cek

0,44 0,33 20 OK 0,362170979 0,38804033 1,61683473 2,26 OK

Tabel 4.30

BALOK PORTALE-E(3-4)

LANTAI 3

Mu(Nmm)

f’cp(MPa)

f’cs(MPa)

f’pu(MPa)

hf(mm)

be(mm)

L(mm)

b(mm)

h(mm)

dc(mm)

dsc(mm)

dpc(mm)

q pakai

155416200 30 28 1860 120 1825 8000 350 480 500 530 480 0,01482

Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. saat non komposit

teg. saat beban layanteg. saat msh dlm

cetakanteg. saat

pengangkatanteg. saat non

kompositteg. saat beban

layan

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

0,52 -2,6 0,29 -2,26 0,044 -2,02 -7,84719423 29,9341222 0,52 -2,601896 0,49436 -2,47 0,4944 -2,4718 11,1 -49,325

Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan

(Nmm)Mu lapangan

(Nmm)fpy1

(MPa)fy

(MPa)As1

(mm2)As2

(mm2)Ap

(mm2)diameter tul Ap

(mm)diameter tus As1

(mm)jml tul As1

diameter tul As2(m)

jml tul As2

242091000 155416200 1674 320 968,9696246 2379,27964 127 2D10 D25 1,97317 D25 4,845079

Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak Leleh Leleh BLM Tp1 = 151250 N

Lapangan = Leleh Tidak Leleh BLM Tp1 = 191900 N

Mn Tumpuan = 318722411,8 Nmm

Mn Lapangan = 449061396,3 Nmm

Analisa di tengah bentang balok pada coakan

teg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. aat non komposit

Kontrol lendutan

δDL

(mm)δ

(mm)δ’

(mm)Cekfa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)

2,66 -9,33 0,39 -6,72 -8,67 2,339 2,19778583 0,471 -21,93708 OK

Tabel 4.31

BALOK PORTAL3-3(F-G)LANTAI 3

Mu(Nmm)

f’cp(MPa)

f’cs(MPa)

f’pu(MPa)

hf(mm)

be(mm)

L(mm)

b(mm)

h(mm)

dc(mm)

dsc(mm)

dpc(mm)

q pakai

46147800 30 28 1860 120 1350 6000 300 380 400 430 380 0,1

Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. saat non komposit

teg. saat beban layanteg. saat msh dlm

cetakanteg. saat

pengangkatanteg. saat non

kompositteg. saat beban

layan

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

0,66 -13,3 0,47 -12,4 -0,73 -11,2 2,165472906 -22,7385945 0,663 -13,26575 0,63012 -12,6 0,6301 -12,6025 18,71 -92,322

Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan

(Nmm)Mu lapangan

(Nmm)fpy1

(MPa)fy

(MPa)As1

(mm2)As2

(mm2)Ap

(mm2)diameter tul Ap

(mm)diameter tus As1

(mm)jml tul As1

diameter tul As2(m)

jml tul As2

88060900 46147800 1674 320 1956,335861 2000 521,9 2D15 D25 3,98381 D25 4,072727

Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak Leleh Leleh BLM Tp1 = 496760 N

Lapangan = Leleh Tidak Leleh BLM Tp1 = 737843 N

Mn Tumpuan = 382065485,5 Nmm

Mn Lapangan = 480947265,1 Nmm

Analisa di tengah bentang balok pada coakan

teg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. aat non komposit

Kontrol lendutan

δDL

(mm)δ

(mm)δ’

(mm)Cekfa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)

-8,43 -10,7 -8,38 -9,82 -13,9 -4,28 1,04832864 0,589 -1,419484 OK

Tabel 4.32

BALOK PORTAL8-8 (B-C)LANTAI 3

Mu(Nmm)

f’cp(MPa)

f’cs(MPa)

f’pu(MPa)

hf(mm)

be(mm)

L(mm)

b(mm)

h(mm)

dc(mm)

dsc(mm)

dpc(mm)

q pakai

16772600 30 28 1860 120 583,333333 4000 300 280 300 330 280 0,1

Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. saat non komposit

teg. saat beban layanteg. saat msh dlm

cetakanteg. saat

pengangkatanteg. saat non

kompositteg. saat beban

layan

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

-1,58 -3,96 -1,6 -3,67 -2,61 -2,66 -0,25920425 5,93412439 -1,58 -3,96158 -1,5054 -3,76 -1,5054 -3,7635 9,382 -77,613

Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan

(Nmm)Mu lapangan

(Nmm)fpy1

(MPa)fy

(MPa)As1

(mm2)As2

(mm2)Ap

(mm2)diameter tul Ap

(mm)diameter tus As1

(mm)jml tul As1

diameter tul As2(m)

jml tul As2

39416400 16772600 1674 320 746,2571021 1000 169,2 1D12 D20 2,37445 D19 3,52556

Kontrol regangan : Tumpuan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 184982 N

Lapangan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 244515 N

Mn Tumpuan = 200602778,4 Nmm

Mn Lapangan = 229312900,9 Nmm

Kontrol lendutan jangka pendek Kontrol lendutan jangka panjang

δDL

(mm)δ

(mm)δ’

(mm)Cek

δDL

(mm)δLL

(mm)δL

(mm)Δ

(mm)Cek

0,44 -0,17 20 OK 0,375641272 0,31303439 1,677 1,783181 OK

Tabel 4.33

BALOK PORTALE-E(3-4)

LANTAI 4

Mu(Nmm)

f’cp(MPa)

f’cs(MPa)

f’pu(MPa)

hf(mm)

be(mm)

L(mm)

b(mm)

h(mm)

dc(mm)

dsc(mm)

dpc(mm)

q pakai

146175800 30 28 1860 120 1850 8000 300 480 500 530 480 0,03

Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. saat non komposit

teg. saat beban layanteg. saat msh dlm

cetakanteg. saat

pengangkatanteg. saat non

kompositteg. saat beban

layan

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

1,252 -6,259 0,946 -5,7 0,663 -5,42 -6,10832315 -6,50972616 1,25 -6,26 1,1892 -5,9459 1,1892 -5,94589 13,451 -66,947

Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan

(Nmm)Mu lapangan

(Nmm)fpy1

(MPa)fy

(MPa)As1

(mm2)As2

(mm2)Ap

(mm2)diameter tul Ap

(mm)diameter tus As1

(mm)jml tul As1

diameter tul As2(m)

jml tul As2

227215000 146175800 1674 320 1005,339262 1800 262 2D19 D25 2,04724 D25 3,665455

Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak Leleh Leleh BLM Tp1 = 287574 N

Lapangan = Leleh Tidak Leleh BLM Tp1 = 414565 N

Mn Tumpuan = 313042712,4 Nmm

Mn Lapangan = 338427815,1 Nmm

Analisa di tengah bentang balok pada coakan

teg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. aat non komposit

Kontrol lendutan

δDL

(mm)δ

(mm)δ’

(mm)Cekfa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)

-1,602 -6,409 -2,15 -5,46 -4,79 -2,822 2,167817514 0,54 -4,4 OK

Tabel 4.34

BALOK PORTAL8-8(C-D)LANTAI 4

Mu(Nmm)

f’cp(MPa)

f’cs(MPa)

f’pu(MPa)

hf(mm)

be(mm)

L(mm)

b(mm)

h(mm)

dc(mm)

dsc(mm)

dpc(mm)

q pakai

48198300 30 28 1860 120 1350 6000 300 380 400 430 380 0,1

Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. saat non komposit

teg. saat beban layanteg. saat msh dlm

cetakanteg. saat

pengangkatanteg. saat non

kompositteg. saat beban

layan

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

0,663 -13,27 0,468 -12,4 -0,73 -11,24 2,165472906 -22,7385945 0,66 -13,3 0,6301 -12,602 0,6301 0,6025 16,134 -106,23

Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan

(Nmm)Mu lapangan

(Nmm)fpy1

(MPa)fy

(MPa)As1

(mm2)As2

(mm2)Ap

(mm2)diameter tul Ap

(mm)diameter tus As1

(mm)jml tul As1

diameter tul As2(m)

jml tul As2

80969600 48198300 1674 320 1956,335861 200 522 1D16 D25 3,98381 D25 4,072727

Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak Leleh Leleh BLM Tp1 = 496760 N

Lapangan = Leleh Tidak Leleh BLM Tp1 = 737843 N

Mn Tumpuan = 382065485,5 Nmm

Mn Lapangan = 487737974,4 Nmm

Analisa di tengah bentang balok pada coakan

teg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. aat non komposit

Kontrol lendutan

δDL

(mm)δ

(mm)δ’

(mm)Cekfa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)

-8,429 -10,73 -8,38 -9,82 -11,1 -7,05 1,048328642 0,59 -1,42 OK

Tabel 4.35

BALOK PORTAL8-8 (B-C)LANTAI 4

Mu(Nmm)

f’cp(MPa)

f’cs(MPa)

f’pu(MPa)

hf(mm)

be(mm)

L(mm)

b(mm)

h(mm)

dc(mm)

dsc(mm)

dpc(mm)

q pakai

16969500 30 28 1860 120 583,3333333 4000 300 280 300 330 280 0,1

Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. saat non komposit

teg. saat beban layanteg. saat msh dlm

cetakanteg. saat

pengangkatanteg. saat non

kompositteg. saat beban

layan

fa(N)

fb(N)

fa(N)

fb(N)

fa(N)

fb(N)

fa(N)

fb(N)

fa(N)

fb(N)

fa(N)

fb(N)

fa(N)

fb(N)

fa(N)

fb(N)

-1,585 -3,962 -1,6 -3,67 -2,61 -2,661 -0,25920425 5,934124388 -1,6 -3,96 -1,5054 -3,7635 -1,505 -3,7635 -,1686 -76,395

Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan

(Nmm)Mu lapangan

(Nmm)fpy1

(MPa)fy

(MPa)As1

(mm2)As2

(mm2)Ap

(mm2)diameter tul Ap

(mm)diameter tus As1

(mm)jml tul As1

diameter tul As2(m)

jml tul As2

77194000 16969500 1674 320 746,2571021 1000 169 1D9,3 D20 2,37445 D19 3,52556

Kontrol regangan : Tumpuan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 227462 N

Lapangan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 262720 N

Mn Tumpuan = 125924063 Nmm

Mn Lapangan = 134090065 Nmm

Kontrol lendutan jangka pendek Kontrol lendutan jangka panjang

δDL

(mm)δ

(mm)δ’

(mm)Cek

δDL

(mm)δLL

(mm)δL

(mm)Δ

(mm)Cek

0,442 -0,171 20 OK 0,375641272 0,313037393 1,68 1,783 OK

Tabel 4.36

BALOK PORTALE-E(3-4)LANTAI ATAP

Mu(Nmm)

f’cp(MPa)

f’cs(MPa)

f’pu(MPa)

hf(mm)

be(mm)

L(mm)

b(mm)

h(mm)

dc(mm)

dsc(mm)

dpc(mm)

q pakai

87134900 30 28 1860 110 1825 8000 350 490 500 530 480 0,06

Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. saat non komposit

teg. saat beban layanteg. saat msh dlm

cetakanteg. saat

pengangkatanteg. saat non

kompositteg. saat beban

layan

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

2,22 -10,6 1,911 -9,87 1,234 -7,52 -3,9898093 8,73967339 2,2223 -10,6 2,11118 -10,1 1,6667 -7,948983 11,51 -54,31

Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan

(Nmm)Mu lapangan

(Nmm)fpy1

(MPa)fy

(MPa)As1

(mm2)As2

(mm2)Ap

(mm2)diameter tul Ap

(mm)diameter tus As1

(mm)jml tul As1

diameter tul As2(m)

jml tul As2

138335000 87134900 1674 320 1224,21335 1800 521,85 1D16 D25 2,492944 D25 3,665455

Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak Leleh Leleh BLM Tp1 = 489249 N

Lapangan = Leleh Tidak Leleh BLM Tp1 = 779260 N

Mn Tumpuan = -37812300,4 Nmm

Mn Lapangan = 575866374 Nmm

Analisa di tengah bentang balok pada coakan

teg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. aat non komposit

Kontrol lendutan

δDL

(mm)δ

(mm)δ’

(mm)Cekfa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)

-16,4 -4,1 -16,8 -2,7 -14,9 -0,48 2,11907762 18,61 20 OK

Tabel 4.37

BALOK PORTAL4-4(D-E)LANTAI ATAP

Mu(Nmm)

f’cp(MPa)

f’cs(MPa)

f’pu(MPa)

hf(mm)

be(mm)

L(mm)

b(mm)

h(mm)

dc(mm)

dsc(mm)

dpc(mm)

q pakai

37080500 30 28 1860 110 1350 6000 300 390 400 430 380 0,05

Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. saat non komposit

teg. saat beban layanteg. saat msh dlm

cetakanteg. saat

pengangkatanteg. saat non

kompositteg. saat beban

layan

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

fa(Mpa)

fb(Mpa)

0,46 -6,5 0,287 -6,02 -0,85 -4,88 -3,31896684 11,83137645 0,4643 -6,5 0,4411 -6,18 0,4411 -6,175391 6,343 -59,69

Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan

(Nmm)Mu lapangan

(Nmm)fpy1

(MPa)fy

(MPa)As1

(mm2)As2

(mm2)Ap

(mm2)diameter tul Ap

(mm)diameter tus As1

(mm)jml tul As1

diameter tul As2(m)

jml tul As2

67638800 37080500 1674 320 978,16793 1200 256,55 1D16 D25 1,991906 D25 2,443636

Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak Leleh Leleh BLM Tp1 = 318660 N

Lapangan = Leleh Tidak Leleh BLM Tp1 = 400649 N

Mn Tumpuan = 166127276 Nmm

Mn Lapangan = 283066321 Nmm

Analisa di tengah bentang balok pada coakan

teg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. aat non komposit

Kontrol lendutan

δDL

(mm)δ

(mm)δ’

(mm)Cekfa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)fa

(Mpa)fb

(Mpa)

-5,27 -4,14 -5,384 -3,56 -10,9 1,97 1,004860685 0,5497 0,698 OK

Tabel 4.38

BALOK PORTAL

6-6LANTAI ATAP

Mu(Nmm)

f’cp(MPa)

f’cs(MPa)

f’pu(MPa)

hf(mm)

be(mm)

L(mm)

b(mm)

h(mm)

dc(mm)

dsc(mm)

dpc(mm)

q pakai

13016500 30 28 1860 110 541,66667 4000 250 290 300 330 280 0,085

Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan

teg. saat pengangkatan

teg. saat non komposit

teg. saat beban layanteg. saat msh dlm

cetakanteg. saat

pengangkatanteg. saat non

kompositteg. saat beban

layan

fa(N)

fb(N)

fa(N)

fb(N)

fa(N)

fb(N)

fa(N)

fb(N)

fa(N)

fb(N)

fa(N)

fb(N)

fa(N)

fb(N)

fa(N)

fb(N)

-1,22 -3,83 -1,259 -3,53 -2,15 -1,64 -2,2501807 23,23346229 -1,2178 -3,827 -1,1569 -3,64 -0,9133 -2,870493 4,921 -64,67

Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan

(Nmm)Mu lapangan

(Nmm)fpy1

(MPa)fy

(MPa)As1

(mm2)As2

(mm2)Ap

(mm2)diameter tul Ap

(mm)diameter tus As1

(mm)jml tul As1

diameter tul As2(m)

jml tul As2

26464000 13016500 1674 320 2399,52008 2549,585334 132,87 2D10 D25 4,886295 D25 5.191883

Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak Leleh Leleh BLM Tp1 = 187953 N

Lapangan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 211300 N

Mn Tumpuan = -480943677 Nmm

Mn Lapangan = 554209068 Nmm

Kontrol lendutan jangka pendek Kontrol lendutan jangka panjang

δDL

(mm)δ

(mm)δ’

(mm)Cek

δDL

(mm)δLL

(mm)δL

(mm)Δ

(mm)Cek

0,41 -0,24 20 OK 0,3503226 0,314082327 1,812 1,989 OK

Tabel 4.39 Penulangan balok portal akibat geser

Geser Web

Balok b(mm)

h(mm)

Vu(N)

Mu(Nmm)

MD(Nmm)

D(mm)

f’c(Mpa)

e1(mm)

fpe(Mpa)

p(N)

Ap(mm2)

dp(mm)

Vc(N)

Vp(N)

Vcw(N)

VsN)

Avmin(mm2)

Øs

(mm)Lantai Bntng

14 m 350 500 47375 40669300 27897930 430 30 70 1032.3 24205 23.45 380 121411.83 1694.3375 123106 -59940 136.7 15 1086 m 350 500 83577 100915000 77337000 430 30 70 1032.3 528778 512.2 380 121411.83 24676.325 146088 -34653 136.7 15 1088 m 300 600 163773 235366000 158864000 530 30 120 1032.3 112239 108.7 480 131453.41 6734.3554 138188 80176 140.6 15 133

24 m 300 600 49444 235366000 158864000 530 30 20 1032.3 112239 108.7 480 131453.41 2244.7851 133698 -67774 140.6 15 1336 m 300 500 70933 87006300 77661000 430 30 70 1032.3 52282 50.65 380 104067.29 2439.846 106507 -11930 117.2 15 1088m 350 600 179250 39748900 158288000 530 30 120 1032.3 447443 433.4 480 153362.32 26846.561 180209 58792 48.31 15 133

34 m 300 400 49320 39416400 27780000 330 30 20 1032.3 174706 169.2 280 76681.158 3494.1133 80175 -14415 93.75 15 82.56 m 300 500 75392 88060900 77661000 430 30 70 1032.3 538755 521.9 380 104067.29 25141.916 129209 -28686 117.2 15 1088 m 350 600 196042 242091000 156862227 530 30 120 1032.3 131136 127 480 153362.32 7868.1333 161230 100159 164.1 15 133

44 m 300 400 48913 77194000 27780000 330 30 20 1032.3 174706 169.2 280 76681.158 3494.1133 80175 -14957 93.75 15 82.56 m 300 500 81194 80969600 77661000 430 30 70 1032.3 538755 521.9 380 104067.29 25141.916 129209 -20950 117.2 15 1088 m 300 600 152289 235366000 158864000 530 30 120 1032.3 112239 108.7 480 131453.41 6734.3554 138188 64864 140.6 15 133

Atap4 m 250 400 32227 26464000 27540000 330 30 25 1032.3 137164 132.9 280 63900.965 3429.0974 67330 -24361 78.13 15 82.56 m 300 500 76316 67638800 77661000 430 30 75 1032.3 264834 256.5 380 104067.29 13241.686 117309 -15554 117.2 15 1088m 350 600 96030 138335000 158288000 530 30 125 1032.3 538704 521.8 480 153362.32 33668.991 187031 -58992 164.1 15 133

Geser Lentur

Balok b (mm)

h(mm)

Vu(N)

Mu(Nmm)

Vi(N)

I(mm4)

yt(mm)

yb (mm)

W (mm3)

fd(Mpa)

Mcr (Nmm)

Vd(N)

Vc(N)

Vs(N)

Av min (mm2)

Øs

(mm)Lantai Bntng

14 m6 m8 m

350350300

500500600

4737583577

163773

40669300100915000235366000

13948.9652577939716

4E+094E+095E+09

250250300

250250300

1E+071E+072E+07

1.9135.30318.8258

2E+102E+102E+10

33425,857797.6124057

5237405.83930346.93280456.8

-5174239.4-3818911.4-3062092.5

136.72136.72140.63

151515

215215265

24 m6 m8 m

300300350

600500600

4944470933

179250

2353660008700630039748900

198582588739572

5E+093E+096E+09

300250300

300250300

2E+071E+072E+07

8.82586.21297.5375

2E+101E+102E+10

29585.545045.6139678

1627503.33902599.621667181

-1561578.6-3808022.8-21428180

140.63117.1996.615

151515

265215265

34 m6 m8 m

300300350

400500600

4932075392

196042

3941640088060900

242091000

138902588713890

2E+093E+092E+09

200250200

200250200

8E+061E+078E+06

3.47256.21293.4725

8E+091E+108E+09

35429.949505.335023.4

2966554.43861235.9

1542957

-2900794.5-3760712.8-1477739.1

93.75117.19

93.75

151515

165215165

44 m6 m8 m

300300300

400500600

4891381194

152289

7719400080969600

235366000

138902588739716

2E+093E+095E+09

200250300

200250300

8E+061E+072E+07

3.47256.21298.8258

8E+091E+102E+10

35023.455307.3112573

15429574198134.13268972.6

-1477739.1-4089875.1-3065920.6

93.75117.19140.63

151515

165215265

Atap4 m6 m8 m

250300 350

400500600

322277631696030

2646400067638800

138335000

258872588739572

3E+093E+096E+09

250250300

250250300

1E+071E+072E+07

6.21296.21297.5375

1E+101E+102E+10

50429.450429.456457.5

5003604.85003604.86274915.2

-4901849.6-4901849.6-6146875.9

117.19117.19164.06

151515

165215265

4.8 Penulangan Kolom

4.8.1 Penulangan Kolom Terhadap Lentur

Perhitungan menggunakan grafik dan tabel perhitungan beton

bertulang. Contoh penulangan lentur kolom, diambil kolom yang menerima

beban yang paling besar yaitu kolom 493 yang terdapat pada lantai basement.

Data perencanaan kolom sebagai berikut :

Dimensi : 500 x 500 cm2

Mutu Beton (fc) : 30 Mpa

Mutu Baja (fy) : 400 Mpa

Mlb : 2075700 Nmm

M2b : 18272600 Nmm

Persyaratan Geometri

Sisi penampang terpendek (c2) ≥ 300 mm

c2 = 500 mm > 300 mm …… ok

c2/cl ≥ 0,4

500/500 = 1 > 0,4 …… ok

A. Tulangan Longitudinal :

Rasio tulangan longitudinal untuk daerah gempa 5, ρmin = 0,01 ≤ ρ ≤ maks = 0,06

- As min = ρmin x Agr

= 0,01 x 500 x 500 = 2500 mm2

- As max = pmax x Agr

= 0,06 x 500 x 500 = 1 5000 mm2

1. Cek kelangsingan kolom (untuk portal bergoyang)

Kekakuan relatif

- Kekakuan Kolom

IG =

112 x 500 x 5003 = 5,208 .1010 mm4

Ec = 4700 . √ f ' c = 4700 . √30 = 25743 N/mm2

Ik = 0,7. IG = 0,7 . 5,208 . 1010 = 3,64.1010 mm4

- Kekakuan Balok

IB =

112 x 400 x 7503 = 1,406.1010 mm4

Ec = 4700 . √ f ' c = 4700 . √30 = 25743 N/mm2

IB = 0,35 . IB = 0,35 . 1,406 . 1010 = 4,92 . 109 mm4

Maka untuk kolom atas:

ψA =

Σ (EcIK

I k)

Σ( EcIB

I b)

=

Σ ( Ec I K

1+βd

1k)

Σ ( Ec I B

1+βd

1b)

=

Σ( E I K

lk (1+ βd ) )Σ ( E IB

lB (1+βd ) ) =

Σ (Ec I K

lk)

Σ( Ec I B

lB)

=

(25743 x (3 ,64 . 1010

3150 )2 x (25743 x (4 , 92 . 109 )

6000 )+ 2 x (25743 x (4 , 92 . 109 )8000 )

= 0,4

Untuk kolom bawah:

ψB = 0 (karena jepit)

ψm =

ψ A+ψB

2=0,4+0

2 = 0,2

Untuk ψm < 2, nilai k diperoleh dari rumus berikut:

k =

20−ψm20

√(1+ψm)=

20−0,220

√(1+0,2)= 1,085

Kontrol kelangsingan kolom dengan syarat:

-

k . ln

r ≤ 22 Kolom Pendek

-

k . ln

r ≥ 22 Kolom Langsing

k . ln

r =

1, 085 x 3150120 = 22,79 > 22; termasuk kolom langsing

Dimana: r = 0,3 h = 0,3. 500 = 150 mm

2. Perbesaran Momen

Cm = 0,6 + 0,4 ( M 1b

M 2b)

≥ 0,4

= 0,6 + 0,4 (207570018272600 )

≥ 0,4

= 0,6454 > 0,4 ; maka digunakan Cm = 0,6454

Pc = ( π2 . E . I

(k . lu)2 )=( π 2 . 25743 . 3 ,64 . 1010

(1,085 . 3150 )2 ) = 49417193,2 N

δb =

Cm

(1− Puφ Pc )

≥ 1,0

=

0 , 6454

(1−2845377 , 80 , 75 . 49417193 , 2 )

≥ 1,0

= 0,794 < 1,0 ; maka digunakan δb = 1,0

Σ adalah jumlah beban kolom Pu terbesar pada tingkat (lantai) yang

bersangkutan yang bekerja pada portal.

ΣPU = 85775717,8 N

ΣØPc adalah jumlah beban tekuk kolom ØPc pada tingkat (lantai) yang

bersangkutan yang bekerja pada portal.

ΣØPc = 56.0,75 .Pc = 56.0,75. 49417193,2 N = 2075522113 N

δs =

Cm

(1− Σ PuΣφ Pc )

≥ 10

=

0 ,6454

(1−85775717 ,82075522113 )

≥ 10

= 0,67 < 1,0 ; maka digunakan δb = 1,0

Momen perbesaran

Mc = δb M2b + M2sδs

= 1 .2075700 + 18272600. 1

= 20348300 Nmm

3. Jumlah Tulangan Longitudinal yang Dipasang

Nu,k = Pu = 2845377,8 N

Mu.k = 20348300 N

et =

Mu

Nu

=203483002845377 ,8 = 7,15 mm

et min = (15 + 0,03h) = 15 + (0,03 x 500) = 30 mm > e t

Agr = 500 x 500 = 250000 mm2

Sumbu Vertikal

N u

ϕ . Agr . 0 , 85 . fc '=2845377 , 8

0,8 . 250000 . 0 ,85 . 30 = 0,558

Sumbu Horizontal

N u

ϕ . Agr . 0 ,85 . fc 'x

e t

h=2845377 ,8

0,8 . 250000 . 0 ,85 . 30.

30500 = 0,033

Dari grafik interaksi kolom (Grafik dan Tabel Perhitungan Beton

Bertulang) hal 92 diperoleh:

Untuk:

fy = 400 MPa

fc’ = 30 MPa

r = 0,03 ; β = 1,2

ρ = r x β = 0,03 x 1,2 = 0,036 > ρmin = 0,01

As = p x Agr = 0,036 x 250000 = 9000 mm2

Dipasang tulangan 20 D25 (9821,43 mm2)

Gambar 4.38 Diagram tegangan regangan kolom pada kondisi balance

dengan fy 400Mpa

Kondisi tekan maksimum:

Ø. Pn max = 0,8. 0. { 0,85 . fc’ . (Agr - As) + fy. As}

= 0,8 x 0,8x {0,85 . 30 x(5002-9821,43)+ 500x9821,43}

= 5227625 N

Ø . Pn max = 5227625 N ≥ Puk = 2845377,8 N ……………… (OK)

Kolom mampu menahan gay a aksial yang terjadi.

Pn =

N uk

ϕ=2845377,8

0,8 = 3556722,3 N

Untuk fc’ = 30 Mpa; β1 = 0,85

Cc = 0,85 x fc’ x a x b

= 0,85 x 30 x (0,85 cb) x 500 = 10837,5. cb

εy =

fyE =

400200 .000 = 0,002 Mpa

Asumsi bahwa εs’i leleh maka fs’ = fy

As = 6 D 25 = 2945,24 mm2 As4 =2 D 25 = 982,142 mm2

As2 = 2 D 25 = 982,142 mm2 As5 = 2 D 25 = 982,142 mm2

As3 = 2 D 25 = 982,142 mm2 As6 = 6 D 25 = 2945,24 mm2

Cs1 = Asl x fy = 2945,24 x 400 = 1178096 N

Cs2 = ( cb−143 , 5

cb ) x 0,003 x 200000 x 982,142 =

( cb−143 , 5cb )

x 589285,2

Cs3 = ( cb−143 , 5

cb ) x 0,003 x 200000 x 982,142 =

( cb−214 , 5cb )

x 589285,2

Ts1 = (285 ,5−cb285 ,5 )

x 0,003 x 200000 x 982,142 = (285 ,5−cb285 ,5 )

x 589285,2

Ts2 = (365 ,5−cb365 ,5 )

x 0,003 x 200000 x 982,142 = (365 ,5−cb365 ,5 )

x 589285,2

Ts3 = (427 , 5−cb427 , 5 )

x 0,003 x 200000 x 2945,24 = (427 , 5−cb427 , 5 )

x 1767144

∑ H = 0

Pn = Cc + Cs1 + Cs2 + Cs3-Ts1-Ts2-Ts3

3556722,3 = 10837,5 cb+1178096+( cb−143 , 5

cb )x589285,2+

( cb−214 , 5cb )

x589285,2-

(285 ,5−cb285 ,5 )

x 589285,2-(365 ,5−cb365 ,5 )

x 589285,2-(427 , 5−cb427 , 5 )

x 1767144

10837,5 cb2 + 1178096 cb + 589285,2 cb + 589285,2 cb + 2064,046 cb

2 + 1612,27 cb2

+ 4133,67 cb2 –84562426,2-126401675,4-589285,2 cb-589285,2 cb -1767144 cb =

3556722,3

10837,5 cb2-589048 cb-214520823,9 = 0

cb = 124,208 mm

a = 0,85 . 124,208 = 105,576 mm

Kontrol asumsi:

εs = εcu x ( cb−d '

cb)= 0,003 x

(124 ,208−72 ,5124 ,208 )

= 00124 < εy = 0,002

Tulangan belum leleh maka,

f’s = εs . Es = 0,00124 . 200000 = 248 Mpa

Gaya-gaya dalam penampang:

Cc = 0,85 x fc’ x a x b = 0,85 x 30 x 105,576 x 500 = 1346094 N

Csi = 1178096 x 248 = 292167808 N

Cs2 = 79222,927 N

CS3 = 248054,729 N

Tsi = 332914,145 N

Ts2 =3 89028,192 N

Ts3 =1253709,095 N

Kesetimbangan Horisontal

Pn = Cc + Cs1-Cs2-Cs3-TS1-Ts2-Ts3

= 1346094 + 292167808 - 79222,927 - 248054,729 -

332914,145 - 389028,192 - 1253709,095

= 291210972,9 N > 3556722,3 N.........(ok)

Mn1 = Cc.( h

2−a

2 )= 1346094.

(5002

−105 , 5762 )

= 194408279,9 Nmm

Mn2 = Cs1.(250 - 72,5) = 292167808.177,5 = 5,1859 . 1010 Nmm

Mn3 = CS2 .(250 - 143,5) = 79222,927 . 106,5 = 8437241,726 Nmm

Mn4 = Cs3.(250 -214,5) = 248054,729. 35,5 =8805942,88 Nmm

Mn5 = Cs4 .(285,5 - 250) = 332914,14 . 35,5 = 11818452,33 Nmm

Mn6 = Cs5 .(365,5 - 250) = 389028,192 .115,5 = 44932756,18 Nmm

Mn7 = Cs6 .(427,5 - 250) = 1253709,095 . 365,5 = 222533364,4 Nmm

Mn = Mn1 + Mn2 + Mn3 + Mn4 + Mn5 + Mn6 + Mn7

= 194408279,9 + 5,1859 . 1010 + 8437241,726 + 8805942,88 +

11818452,33 + 44932756,18 + 222533364,4

= 60778740522 Nmm >

Mu

0,8=20348300

0,8 = 25435375Nmm (ok)

Kontrol: ∑ Mc≥6

5∑ Mg

∑ Mc = 60778740522 + 60778740522 = 1,215 . 1011 Nmm

∑ Mg = 585311653,4 + 585311653,4 = 1170623307 Nmm

1,215.1011 ≥

65 1170623307

1,215.1011 > 1404747968 Nmm..........OK

B. Tulangan Tranversal Kolom

1. Tulangan tranversal harus dipasang sepanjang 1 0 dari setiap

muka hubungan balok kolom, dengan jarak 10 sebagai berikut:

10 > Cl = 500mm

16 .hn =

16 . 3150 = 525

C2 = 500 mm

Dipakai 10 = 500 mm

2. Tulangan tranversal harus diletakkan dengan spasi:

s ≤

{14 C2=14

x 850 = 212 , 5 mm ¿ {6 Dt= 6 x 25 =150 mm ¿¿¿¿

s ≤

14 C2 =

14 . 500 = 125 mm

6Dt = 6 . 25 = 150 mm

sx =100 mm

Dipakai s = 100 mm

3. Luas total penampang sengkang tertutup persegi tidak boleh kujang

daripada:

Ash = 0,3 (s . hc .

fc 'f yh

) . ( Ag

Ach

−1)atau Ash = 0,09

(s . hc .fc 'f yh

)s = 100 mm

Ag = C1 x C2 = 500 x 500 = 250000 m2

Ach = (500 - 2 x 50)2 = 160000 mm2

hc = 500 - 2(50 +

12 x 10) = 390 mm

Ash = 0,3 . (100 . 390 .

30400 ) . (250000

160000−1)

= 493,59 mm2

Ash = 0,09 (100 . 390 .

30400 )

= 263,25mm2

Luas tulangan geser minimum yang diambil adalah 493,59 mm2

Digunakan tulangan Ø10 mm (As = 78,539 mm2)

Jumlah penampang sengkang yang diperlukan =

493 ,5978 , 539 = 6,28 ~ 7 buah

Jadi dipasang 7 Ø 10 mm (Ash = 493,59 mm2)

4.8.2 Penulangan Kolom Terhadap Geser

Contoh perhitungan penulangan geser diambil pada kolom 493 dengan

Vu yang didapat dari hasil analisa struktur:

V2-2 = l1500,9 N

V3.3 = 3825,5 N

Untuk memperoleh momen lentur maksimum (Mpr) pada ujung-ujung

kolom dicari dengan membuat diagram interaksi kolom yang menunjukkan

hubungan antara beban aksial dengan momen lentur pada kondisi batas dengan

menganggap fs = 1,25 fy. Dari diagram interaksi kolom didapat momen lentur

maksimum pada keadaan seimbang (balance) pada kolom 493 dengan tulangan

20 D25 adalah 1200345963 Nmm.

Data dari perhitungan diagram interaksi kolom sebagai berikut:

Selimut beton (p) = 50 mm

Diameter sengkang =10 mm

Dimensi kolom 500 x 500 mm

ρ = 0,036

As = p x Agr = 0,036 x 250000 = 9821,3 mm2

As’ = 0,5 x 9821,3 = 4910,71 mm2

As1 = As - As’ = 9821,3 - 4910,71 = 4910,71 mm2

d = 500 - (50+10+( 1

2. 25))

= 427,5 mm

d’ = 500 - 427,5 = 72,5 mm

Titik yang dihitung dalam interaksi kolom adalah:

1. Beban aksial tekan maksimum.

Pn-0 = { 0,85. fc’. (Agr - As) + fy. As}

= { 0,85. 30. (5002 - 250000) + 400. 9821,3}

= 10053125 N

2. Beban aksial tekan maksimum yang diijinkan.

Pn max = 0,8.0 {0,85. fc’. (Agr - As) + fy. As}

= 0,8. 0,8{ 0,85. 30. (5002 - 9821,3) + 400. 9821,3}

= 5227625 N

3. Beban lentur dan aksial pada kondisi balance.

εy =

f y

E=400

200000 = 0,002 Mpa

cb =

600 x df y+600

=600 . 427 ,5400+600 = 256,5 mm

a = 0,85. cb = 0,85 x 256,5 = 218,025 mm

Cc = 0,85 x fc’ x a x b

= 0,85 x 30 x 218,025 x 500 = 2779818,75 N

Cs = As’, (fy - 0,85.fc’) = 4910,71. (400 - 0,85. 30) = 1839062,5 N

Ts = As’ . fy = 4910,71 x 400 = 1964285,714 N

Pnb = Cc + Cs -Ts

= 2779818,75 + 1839062,5 - 1964285,714 = 2654595,536 N

Mnb = Cc ( h

2−a

2 )+ Cs ( h2−d ') + Ts (d−h

2 )

= 2779818,75 (500

2−218 , 025

2 ) + 1839062,5

(5002

−72 ,5) +

1964285,714 (427 , 5−500

2 )= 1200345963 Nmm

4. Beban lentur pada kondisi beban aksial nol

Asumsi tulangan baja tarik leleh dan tulangan baja tekan belum leleh.

εs > ε y fs = fy baja tarik sudah leleh

εs’ < εy fs’ = εs’ . Es =

600 c−600 d 'c baja tekan belum leleh

εy =

f y

E=400

200000 = 0,002 Mpa

ΣH = 0

Cc + Cs = Ts1

0,85. f’c . a .b + A’s . fs’ = As1 . fy

(0,85. 30. 0,85. c . 500) + (4910,71.

600 c−600 d 'c ) = 4910,71 x 400

10837,5. C +

2946426 c−213615885c =1964284

10837,5 c2 + 2946426 c -213615885 = 1964284 c

10837,5 c2 + 982142 c -183153750 = 0

c = 92,358

a = β1 . c = 0,85. 92,358 = 69,706 mm

Kontrol keserasian regangan

- Untuk tulangan tarik

εsεcu

=(d−c )

c

εs = εcu x ( d−c

d ) = 0,003 x

(427 , 5−92 , 358427 , 5 )

= 0,002 < εy =

f y

Es = 0,002

Baja tulangan tarik sudah leleh (asumsi benar)

- Untuk tulangan tekan

εs’ = εcu x

( c−d 'c )

= 0,003.(92 , 358−72, 592 , 358 )

= 0,000645 < εy =

f y

Es = 0,002

Baja tulangan tekan belum leleh

fs’ = εs’ x Es = 0,000645 . 200000 = 129,007 Mpa

Cc = 0,85 x P x fc’ x c x b

= 0,85 x 0,85 x 30 x 92,358 x 500 = 1000929,825 N

Cs = As’ x fs’ = 4910,71 x 129,007 = 633515,002 N

Ts = As x fy = 4910,71 x 400 = 1964285,714 N

ΣM (terhadap Ts) = 0

Mn = Cc (d−a

2 )+ Cs (d-d’)

= 1000929,825 (427 , 5−69 , 706

2 ) + 633515,002(427,5- 72,5)

= 61 3506678,3 Nmm

Sehingga:

Ve =

M pr 3+M pr 4

H

=

1200345963 + 12003459633150 = 762124,42 N

Ve = 762124,42 N > Vu analisis struktur

Ag x fc '

20=2500000 . 30

20 = 375000 N

Karena

Ag x fc '

20 = 375000 N < Nuk = 2845377,8 N maka Vc

diperhitungkan sesuai pasal 13.3(1(2)) dengan rumus:

d = 500 -50 + 10 +

12 25= 427,5 mm

Vc = (1+

Nu

14 Ag) . (√ fc '

6 ) bw . d

= (1+2845377 , 8

14 . 250000 ) . (√306 )

500 . 427,5 = 158631,756 N

Berdasarkan Av = 550 mm2 dan s = 100 mm, maka:

Vs =

Av . fy . ds

=550 . 400 . 427 , 5100 = 940500 N

Ø (Vs +Vc) = 0,75 x (940500 + 158631,756)

= 864348,8172 N > Vu = 762124,42 N....(OK)

Ini berarti Ash terpasang berdasarkan persyaratan (Pasal 23.4(4(1)) di

10 sudah cukup untuk menahan geser

Jadi sepanjang 10 = 500 mm, dipasang sengkang Ø10 - 100 mm.

Sisa panjang kolom tetap harus ada tulangan tranversal dengan:

s ≤ {6 db=6 x 25 = 150 mm ¿ ¿¿¿

Jadi diluar Io = 500 mm dipasang sengkang Ø10 - 150 mm.

4.9 Pertemuan Balok-Kolom (Join)

4.9.1 Pertemuan Balok-Kolom Bagian Dalam

Sebagai contoh perhitungan, ditinjau pertemuan balok-kolom pada join

370, portal H-H antara lantai 1 dan lantai basement dengan data sebagai

berikut:

hkolom1 = 3,15 m

hkolom1 = 3,5 m

kolom = 500/500

balok = 50/75

Asl = 878,94 mm2

As2 = 2133,478 mm2

fy = 320 Mpa

T1 = Asl. (l,25fy) = 878,94. (1,25.320) = 351576 N

T2 = As2.(l,25fy) =2133,478.(1,25.320) = 853391,2 N

Mpr- = T2 . z2

= 853391,2 . (680 -42,42/2) = 562205588,6 Nmm

Mpr,+ = T1 . z1

= 351576 . (680 - 42,42/2) = 231614753 Nmm

Vh =

( Mpr−+Mpr+

2 )hkolom (atas )

+( Mpr−+ Mpr+

2 )hkolom (bawah)

=

(562205588,6 + 2316147532 )

3500+(562205588JS + 231614753

2 )3150

= 113402,905 + 126003,228= 239406,1338 N

Vu (join) = Tn - Vh

= T1 + T2 - Vh

= -351576 + 853391,2 - 239406,1338

= 965561,0662 N

Menentukan Luas Efektif:

bj < b(balok) + h(kolom) = 500 + 500 = 1000 mm

bj < b + 2X = 500 + 2 .(500-500)/2 = 500 mm, dipakai bj = 500 mm

Aj = bj . h = 500 . 500 = 250000 mm2

Gambar 4.39 Analisa join bagian dalam

Kontrol Tegangan Geser :

Vn =

Vu ( join )Φ . Aj

=

965561,0662 0,8 . 250000

= 4,827 Mpa

l,7 (f’c)0,5 = 1,7 (30)0,5

= 9,31 Mpa

Vn < 1,7 (fc)0,5………… OK

Kapasitas Geser Beton :

Φ.Vc = Φ. 1,7 √ f ' c . Aj

Φ.Vc = 0,8 . 1,7 √30 . 250000

= 1862256,696 N

= 1862,256 kN

Φ.Vc > Vu (join) maka dipakai luas tulangan minimum pada pertemuan

balok-kolom yang diteruskan dari penampang kolom.

4.9.2 Pertemuan Balok-Kolom Bagian Luar

Pertemuan balok kolom yang akan ditulangi adalah join 32 pada portal

8-8 lantai 2, dengan data sebagai berikut:

h kolom = 3,5 m

kolom = 500/500

balok = 40/75

Momen berdasarkan tulangan prategang

As = 250 mm2

fy = 320 Mpa

T = As. l,25.fy =250. 1,25.320 = 100000 N

Mpr,- = T . z

= 100000. (680-12,25/2)

= 67387500 Nmm

Vh = 2 .

( Mpr−

2 )hkolom

= 2 .

(673875002 )

3500

= 19253,571 N

Vu(join) = Tn - Vh

= T - Vh

= 100000 - 19253,571

= 80746,428 N

Menentukan Luas Efektif :

bj < b(balok) + h (kolom) = 400 + 500 = 900 mm

bj < b + 2X - 400 + 2 .(500-400)72 = 500 mm, dipakai bj - 500 mm

Aj = bj . h - 500 . 500 = 250000 mm2

Gambar 4.40 Analisa join bagian luar

Vn =

Vu ( join )Φ . Aj

=

80746,4280,8 . 250000

= 0,4037 Mpa

l,7 (f’c)0,5 = 1,7 (30)0,5

= 9,31 Mpa

Vn < 1,7 (fc)0,5………… OK

Kapasitas Geser Beton :

Φ.Vc = Φ. 1,7 √ f ' c . Aj

Φ.Vc = 0,8 . 1,7 √30 . 250000

= 1862256,696 N

= 1862,256 kN

Φ.Vc > Vu (join) maka dipakai luas tulangan minimum pada pertemuan

balok-kolom yang diteruskan dari penampang kolom.

4.10 Perencanaan Pondasi

4.10.1 Data Perencanaan Pondasi

Dalam perencanaan struktur gedung ini, pondasi yang akan digunakan

adalah pondasi tiang pancang. Data yang diperlukan dalam perencanaan

ditentukan sebagai berikut:

Data Tiang

Dimensi tiang = 30 x 30 cm

Panjang tiang = 6 m

f’c = 30 Mpa

fy = 400 Mpa

As = 804,248 mm2 (4 – D16)

Data Tanah

Pada lokasi sondir di kedalaman 6 nilai konus rata-rata dari data tanah

terlampir adalah 191,67 kg/cm2.

Nilai Konus P = 191,67 kg/cm2 (akibat tahanan ujung)

Akibat lekatan (Cleef) :

Dihitung nilai rata-rata berdasarkan dari hasil sondir pada setiap

kedalaman 1 m.

(1 - 2) m : c =

100−150100 = 0,50 kg/cm2

(2 - 3) m : c =

150−100100 = 0,50 kg/cm2

(3 - 4) m : c =

200−150100 = 0,50 kg/cm2

(4 - 5) m : c =

250−200100 = 0,50 kg/cm2

(5 - 6) m : c =

370−250100 = 1,20 kg/cm2

4.10.2 Perhitungan Daya Dukung Tiang

Tiang yang dipakai mempunyai dimensi 30 x 30 cm dengan panjang

tiang tersebut adalah 6 m. tulangan yang terpasang adalah 4-D16 (Ast =

Fe = 804,248 m2).

1. Perhitungan daya dukung tiang terhadap kekuatan bahan

Atiang = Fb + n.Fe

n =

EsEb

=2000004700√30 = 7,769

Atiang = 300 . 300 + 7,769 . 804,248 = 96091,980 mm2

Kemampuan tekan tiang :

Ptiang = Atiang . f’c

= 96091,980 . 30 = 2882759,4 N = 288275,94 kg

Kemampuan tarik tiang :

Ptiang = Fe . fy

= 804,248 . 320 = 321699 N = 32169,9 kg

2. Perhitungan daya dukung tiang terhadap kekuatan tanah

a. Akibat tahanan ujung

Qtiang =

A tiang . P

SF=30 x 30 x 191 ,67

3 = 575100 N = 57510 kg

b. Akibat lekatan

Qtiang =

o . L . c5

=(30 . 4 )

5 ((100.(0,50 + 0,50 + 0,50 + 0,50 + 1,20))

= 7680 kg

Daya dukung tiang:

Qtiang =

klltiang . L . C

5

Qtiang =

(30 . 4 ) . 100 . (0,5 . 4 + 1,2)5

= 7680 kg

Qtiang = 7680 kg = 76800 N = 76,8 kN

Daya dukung total akibat kekuatan tanah adalah

Q = 575100 N + 76800 N = 651900 N = 65190 kg

Jadi daya dukung tiang yang dipergunakan adalah daya dukung

tiang dari kekuatan tanah, karena daya dukung akibat kekuatan

tanah yang paling kritis.

4.10.3 Perhitungan Pondasi Tiang Pancang

1. Pengangkatan pada dua tempat

Gambar 4.41 Pengangkatan tiang pancang pada dua tempat

M1=

12 q.a2

M2 =

18 q . (L - 2a)2 -

12 q . a2

Dimana M1 = M2

12 q . a2 =

18 q . (L-2a)2 -

12 q . a2

4.a2 + 4.a.L - L2 = 0

Dengan :

a = 0,209 L

= 0,209. 6 = 1,254 m

q = 0,3 x 0,3 x 24 = 2,16 kN/m

M1 = M2 =

12 2,16 . 1,2542 = 1,698 kNm

Vmaks =

12 q . (L - 2a)

=

12

. 2,16 . (6 - 2 . 1,254)

= 3,77 kN

2. Pengangkatan pada satu tempat

Gambar 4.42 Pengangkatan tiang pancang pada satu tempat

Diperoleh :

M1=

12 q.a2

Ri =

12 q.(L-a) -

1/2 . q . a2

L−a =

q . L2−2. q . a . L2 . ( L−a)

Mx = Ri . x -

12 . q . x2

Syarat ekstrim =

dM x

dx = 0

Ri = q . x x =

Riq =

L2−2 aL2 . ( L−a)

Diperoleh :

Mmax = M2 = Ri . x -

12 . q . x2

Mmax = M2 =

q( L2 -2aL ) ( L2 -2al )2( L−a ) . 2( L−a )

−12

q [ L2−2al2( L−a ) ]

2

Mmax = M2 =

12

q [ L2−2al2( L−a ) ]

2

M1 = M2

12 . q . a2 =

12

q [ L2−2al2( L−a ) ]

2

q = [ L2−2al2( L−a ) ]

2

2.a2 – 4.a.L + L2 = 0

Dari persamaan diatas didapat:

a = 0,29 . L

= 0,29 . 6

= 1,74 m

M1 = M2 =

12 q.a2

=

12 . 2,16 . 1,742 = 3,27 kNm

Vmaks =

12 q (L-a) +

q . a2

2 . ( L−a )

=

12 . 2,16 . (6 – 1,74) -

2 ,16 . 1 ,742

2 . (6−1 ,74 )

= 3,83 kN

Vu = 1,2 x 447,350 = 536,82 kg

Jadi keadaan yang paling menentukan adalah keadaan dengan

pengangkatan pada satu tempat (keadaan b).

Momen maksitnum yang terjadi peada pengangkatan satu tempat

adalah:

M1 = M2 = 3,27 kNm

Mu = l,4 . M1 = 4,578 kNm

Vmaks = 3,83 KN

Vu = 1,4 . Vmaks = 1,4 . 3,83 = 5,362 KN

Digunakan tulangan D16 mm, sengkang ø8 mm, selimut beton (p) =

40 mm

d = 300 – 8 – 40 – ( 1

2. 16)

= 244 mm

d’ = h - d = 300 - 244 - 56 mm

Data perencanaan:

fy = 400 MPa

f’c = 30 MPa

Penulangan tiang pancang akibat momen pada saat pengangkatan

Untuk f’c ≤ 30 MPa, maka β1 = 0,85

ρb =

0 ,85 . f ' c . β1

fy.

600600+ fy

=0 , 85 . 30 . 0 ,85400

.600600+400 = 0,0325

ρmaks = 0,75 . ρb = 0,75 . 0,0325 = 0,0243

ρmin =

1,4fy

= 1,4400 = 0,0035 atau ρmin =

√ f ' c4 . fy

= √304 . 400 = 0,00342

Dipakai ρmin = 0,0035

Rn =

Mn

φ . b . d2=4578000

0,8 . 300 . 2442 =0,32 Mpa

m =

fy0 ,85 . f ' c

=4000 ,85 . 30 = 15,686

ρ =

1m (1−√1−2 . m . Rn

fy )= 115 , 686 (1−√1−2 . 15 , 686 . 0 ,32

400 )=0,00081

Jadi ρ = 0,00081 < ρmin = 0,0035, maka :

ρperlu =

43 . 0,00081 = 0,0011 < ρmin = 0,0035

Maka digunakan ρmin = 0,0035

As = ρmin . b . d = 0,0035 . 300 . 244 = 256,210 mm2

Dipasang tulangan 2D16 (As = 402,124 mm2)

Untuk tulangan As’ = 0,5.As = 0,5.402,124 = 201,062 mm2

Dipasang tulangan 2D16 (As = 402,124 mm2)

Penulangan tiang pancang akibat geser pada saat pengangkatan

Vu = 5,362 KN = 5362 N

Vc =

16

. √ f ' c . b . d = 66822,152 N

øVc = 0,75.66822 = 50116,614

12øVc = 25058,307 N > Vu......... OK

Digunakan tulangan geser minimum

Smaks = d/2 =122 mm, dipasang tulangan sengkang $8-120 mm

Gambar 4.43 Penampang Tiang Pancang

4.10.4 Daya Dukung Tiang Pancang Berdiri Sendiri (Single Pile)

Kemampuan daya dukung tiang berdiri sendiri didasarkan kepada

kekuatan bahan dari tiang itu sendiri dan juga didasarkan kepada kekuatan tanah

tempat akan didirikannya bangunan tersebut dan diambil kemampuan daya

dukung yang paling kritis diantara keduanya.

4.10.5 Perencanaan Tiang Pancang Kolom

4.10.5.1 Daya dukung kelompok tiang

Jarak antar tiang (s) diambil dengan persyaratan:

2,5 . D ≤ s ≤ 3 . D

2,5 . 300 ≤ s ≤ 3 . 300

750 ≤ s ≤ 900

Dipakai s = 900 mm

Tebal poer = 80 cm

Gambar 4.44 Denah Kelompok Tiang

Perhitungan efisiensi tiang pancang dengan memakai metode "Uniform

Building Code " yaitu:

Effŋ = 1 -

φ90o [(n−1)m+(n−1)n

m . n ]Dimana : ø = arc tan D/s

= arc tan 300/900 = 18,435°

Effŋ = 1 -

18 , 43590o [(3−1)3+(3−1)3

3 . 3 ] = 0,727

Sehingga daya dukung tiap tiang dalam kelompok tiang adalah:

Qgroup=Q.Effn =651900.0,710 =473931 N = 473,931 kN

4.10.5.2 Perencanaan tiang pancang group kolom tengah

Disini akan dihitung 1 buah pondasi pada kolom, dimana pada

perencanaan pondasi ini akan digunakan nilai gaya dalam pada kolom

sebagai gaya luar yang diterima pondasi agar nilai kapasitas pondasi lebih

besar dari kolom, sehingga sendi plastis dapat terjadi pada daerah ujung

bawah kolom.

Gaya normal (Nu) = 2010650 N = 2010,650 kN

Momen terhadap sumbu x (Mux) = 1068200844 Nmm = 1068,2 kNm

Momen terhadap sumbu y (Muy) = 601618910,4 Nmm = 601,619 kNm

Geser sumbu x (Hux) = 83153,1 N = 83,153 kN

Geser sumbu y (Buy) = 70045,3 N = 70,045 kN

Perencanaan kelompok tiang (pile group) :

- Gaya normal = 2010,650 kN

- Berat poer = 2,5.2,5.0,8.24 = 120 kN +

ΣV = 2130,650 kN

Jumlah tiang yang diperlukan =

ΣVQgroup

=2130 ,650473 ,931 = 4,496 buah tiang

Dipasang 9 buah tiang

4.10.5.3 Kontrol daya dukung tiang terhadap beban maksimum yang

diterima oleh kelompok tiang

Qmaks =

ΣVn

± Mx .Y

nx . Σy2± My .X

ny . Σx2

ΣV = 2130,650 kN

My = 601,619 kNm

Mx = 1068,2 kNm

Ukuran tiang pancang = 0,3 x 0,3 m

Ukuran poer = 2,5 x 2,5 x 0,8 m

Jarak spasi tiang (s) = 0,9 m

Perhitungan :

Banyaknya tiang pancang, n = 9 buah

Absis terjauh dari titik berat kelompok tiang, Xmaks = 0,9 m

Ordinal terjauh dari titik berat kelompok tiang, Ymaks = 0,9 m

Jumlah tiang pancang dalam satu baris arah X = nx = 3 buah

Jumlah tiang pancang dalam satu baris arah Y = ny = 3 buah

Jumlah kuadrat absis Σx2 = 3 .0,92 = 2,43 m2

Jumlah kuadrat ansis Σy2 = 3.0,92 = 2,43 m2

Qmaks =

ΣVn

± Mx .Y

nx . Σy2± My . X

ny . Σx2

=

2130 ,6509

+1068 , 2 . 0,93 . 2 , 43

+601 ,619 . 0,93 . 2 , 43 = 442,889

Qmaks = 442,889 kN < Qgroup = 473,931 kN ………… OK

Tabel 4.39 Gaya Aksial Pada Tiap Tiang

TiangV

(kN)n

Σx2(m2)

Σy2(m2)

mx (kNm)

my(kNm)

nx nyX

(m2)y

(m2)Q

(kN)

1 2130,65 9 2,430 2,430 1068,201 601,619 3,0 3,0 -0,9 0,9 294,342

2 2130,65 9 2,430 2,430 1068,201 601,619 3,0 3,0 0,0 0,9 368,616

3 2130,65 9 2,430 2,430 1068,201 601,619 3,0 3,0 0,9 0,9 442,890

4 2130,65 9 2,430 2,430 1068,201 601,619 3,0 3,0 -0,9 0,0 162,465

5 2130,65 9 2,430 2,430 1068,201 601,619 3,0 3,0 0,0 0,0 236,739

6 2130,65 9 2,430 2,430 1068,201 601,619 3,0 3,0 0,9 0,0 311,013

7 2130,65 9 2,430 2,430 1068,201 601,619 3,0 3,0 -0,9 -0,9 30,588

8 2130,65 9 2,430 2,430 1068,201 601,619 3,0 3,0 0,0 -0,9 104,862

9 2130,65 9 2,430 2,430 1068,201 601,619 3,0 3,0 0,9 -0,9 179,136

4.10.6 Kontrol kekuatan tiang terhadap beban horisontal

Perhitungan kekuatan terhadap beban horizontal dengan data-data sebagai

berikut:

γt 2200 kg/m3 = 22 kN/m3

la (tebal poer) = 0,8 m

B (lebar poer) = 2,5 m

Ip (panjang tiang) = 6 m

ld = 1/3.lp = 1/3.6 = 2m

φ = 31,9°

lh (panjang jepitan) = la + ld= 0,8 + 2 = 2,8 m

λp = tan2 (45o+ ϕ

2 )= tan2

(45o+31 ,92 )

3,241

ld/4 = 2/4 = 0,5 m

Perhitungan tekanan tanah pasif:

Gambar 4.45 Diagram Tekanan Tanah Pasif

A = 0

BF = (λp. yt. lh) = (3,241.22.0,8) = 57,042 kN/m3

CG = (3,241.22.1,3) = 92,693 kN/m3

DH = (3,241.22.1,8) = 128,345 kN/m3

EI = (3,241.22.2,3) = 163,995 kN/m3

OJ = (3,241.22.2,8) =199,646 kN/m3

Tekanan tanah pasif efektif yang bekerja:

A = 0

BF = 57,042 kN/m3

CG’ =

34 . CG =

34 . 92,693 = 69,520 kN/m3

DH’ =

24 . DH =

24 . 128,345 = 64,173 kN/m3

EI’ =

14 . EI =

14 . 163,995 = 40,999 kN/m3

OJ = 0

Gaya-gaya yang terjadi pada tekanan tanah pasif :

P1 = ½ . 57,042 . 0,8 . 2,5 = 57,042 kN

P2 = ½ . (57,042 + 69,520) . 0,5 . 2,5 = 79,101 kN

P3 = ½ . (69,520 + 64,173) . 0,5 . 2,5 = 83,557 kN

P4 = ½ . (64,173 + 40,999) . 0,5 . 2,5 = 65,732 kN

P5 = ½ . 40,999 . 0,5 . 2,5 = 25,624 kN

R = Pi + P2 + P3 + P4 + PS

= 57,042 + 79,101 + 83,557 + 65,732 + 25,624

= 311,055 kN

Titik berat masing-masing gaya yang terjadi:

Segitiga ABF, y1 = 1/3 . 0,8 = 0,267 m

Trapesium BFCG’ y2 = 0,5. [ (2.57,042)+ 69,520

3 .(57,042+69,520) ]= 0,242 m

Trapesium CG’DH’ y3 = 0,5. [ (2.69,520 )+ 64,173

3 .(69,520+64,173 ) ]= 0,253 m

Trapesium DH’EI y4 = 0,5. [ (2.64,173 )+ 40,999

3 .(64,173+40 ,999 ) ] = 0,268 m

Segitiga EI’O y5 = 2/3 . 0,5 = 0,333 m

Mencari panjang Ir:

Rlr = ΣPI

R.lr = P1 (4.0,5 + 0,267) + P2 (3.0,5 + 0,242) + P3 (2.0,5 + 0,253) +

P4 (0,5 + 0,268) + P5 (0,333)

R.lr = 430,811 kNm

Lr =

430,811423,039 = 1,385 m

Gaya horizontal yang diijinkan adalah:

ΣMS = 0

H.(la + ld + lr) = R.2.lr

H =

2 . R . lr( la+ ld+lr )

=2 . 311 , 055. 1 ,385(0,8+2+1 , 385) = 205,893 kN

Gaya horizontal yang diterima pondasi:

Hux = 83,153 kN < Hijin = 205,893 kN.....OK

Huy = 70,045 kN < Hijin = 205,893 kN.....OK

4.11 Perencanaan Poer

4.11.1 Penulangan Lentur Poer Pondasi

Poer dianalisa sebagai balok kantilever yang dijepit pada sisi kolom.

Dimana berdasarkan SNI 03-2847-2002 jepitannya terletak pada setengah jarak

yang diiukur dari muka kolom ke tepi pelat alas baja, untuk pondasi telapak (poer)

yang mendukung kolom yang menggunakan pelat dasar baja. Data perencanaan

poer:

- Mutu beton (f’c) = 30 MPa

- Mutu baja tulangan (fy) = 400 MPa

- Penutup beton = 70 mm

- Diameter tulangan = 25 mm

- dx = 800-70 – ½ . 25 = 717,5 mm

- dy = 800-70-25- ½ . 25 = 692,5 mm

Gambar 4.46 Daerah Penjepitan Pada Poer

a. Penulangan arah x

Beban-beban yang bekerja pada poer:

- Beban terpusat PI = Q3 + Q6 + Q9 = 933,039 kN

- Beban merata (berat sendiri poer), q = 2,5.0,8.24 = 48 kN/m = 0,048

kN/mm

Gambar 4.47 Pembebanan Poer Pondasi Arab x

Mu = Pl . e1 - ½ . q . (e2)2

= 933,039.600 – ½ . 0,048.950:

= 538163,4 kNmm

= 538163400 Nmm

Rn =

Mu

φ . b. d2=538163400

0,8 . 1000 .717 , 52 = 1,307 Mpa

m =

fy0 ,85 . f ' c

=4000 ,85 . 30 = 15,686

ρ =

1m (1−√1−2 . m . Rn

fy )= 115 , 686 (1−√1−2.15 ,686 .1 , 306

400 ) = 0,00335

ρb =

0 ,85. f ' c . β1

fy.600600+fy

=0 ,85 .30 .0 ,85400

.600600+400 = 0,0325

ρmaks = 0,75 . ρb = 0,75.0,0325 = 0,0243

ρmin =

1,4fy

= 1,4400 = 0,0035

Dipakai ρmin = 0,0035

Jadi ρ = 0,00335 < ρmin = 0,0035, maka:

ρPerlu =

1,4fy

= 1,4400 . 0,00335 = 0,00447 , dipakai ρperlu

As = ρperlu . b . d = 0,00447.1000.717,5 = 3209,680 mm2

Dipasang tulangan D25-150 mm (As = 3270,8 mm2)

Tulangan susut bagian atas:

As’ = 0,002.b.d = 0,002.1000.717,5 =1435 mm2

Dipasang tulangan susut D25-250 mm (As’ = 1962,5 mm2)

b. Penulangan arah y

Beban-beban yang bekerja:

- Beban terpusat PI = Q, + Q2 + Q3 = 1105,847 KN

- Beban merata (berat sendiri poer), q = 2,5.0,8.24 = 48 kN/m = 0,048

kN/mm

Gambar 4.48 Pembebanan Poer Pondasi Arah y

Mu = Pl.e1 – ½ . q . (e3)2

= 1105,847.600 - 1/2.0,048.9502

= 641848 kNmm

= 641848000 Nmm

Rn =

Mu

φ . b. d2=641848000

0,8 . 1000 .692 , 52 = 1,67 MPa

m =

fy0 ,85. f ' c

=4000 ,85 .30 = 15,686

ρ =

1m (1−√1−2 . m . Rn

fy )= 115 , 686 (1−√1−2.15 ,686 .1 , 67

400 ) = 0,00433

ρb =

0 ,85. f ' c . β1

fy.600600+fy

=0 ,85 .30 .0 ,85400

.600600+400 = 0,0325

ρmaks = 0,75.ρb = 0,75.0,0325 = 0,0243

ρmin =

1,4fy

= 1,4400 = 0,0035 atau ρmin =

√ f ' c4 . fy

= √304 .400 = 0,00342

Dipakai ρmin = 0,0035

Jadi ρ = 0,00433 > ρmin = 0,0035, maka:

dipakai ρ = 0,00433

As = ρmin . b . d = 0,00433.1000.692,5 = 2998,237 mm2

Dipasang tulangan D25-150 mm (As = 3272,49 mm2)

Tulangan susut bagian atas:

As’ = 0,002.b.d = 0,002.1000.692,5 =1385 mm2

Dipasang tulangan susut D25-250 mm (As’ = 1962,5 mm2)

4.11.2 Kontrol Terhadap Geser

1. Geser satu arah

L1 = e3 - dx = 950 - 717,5 = 182,5 mm

Pembebanan daerah kritis satu arah poer pondasi:

Beban terpusat akibat reaksi dari tiang pancang:

Vu = PI = Q3 + Q6 + Q9 = 933,039 kN= 933039 N

Kuat geser poer:

Vc =

16

. √ f ' c ..b . d=16

. √30. 2500 . 717,5 = 1637462,229 N

φ Vc = 0,75. 1637462,229 = 1228096,672 N > Vu... (Tidak perlu

tulangan geser)

2. Geser dua arah

Menentukan lebar penampang kritis geser (B)

B = lebar kolom + 2.(d/2)

B = 600 + 2.(717,5/2)= 1317,5 mm = 1,3175 m

Diasumsikan gaya total akibat tiang pancang bekerja pada titik berat

kelompok tiang.

ΣP = 2130,650 kN

pu =

ΣPA

=2130 ,6502,5 .2,5 = 340,904 kN/m2

Besar gaya geser yang diterima penampang kritis:

Vu = pu.(W2 - B2) - 340,904.(2,52 - 1,3 1752) = 1538,907 kN

pc = 600/600 = 1 (dimensi kolom)

bo = 4.B = 5,27 m = 5270 mm

Kuat geser (Vc) yang bekerja pada penampang kritis harus diambil

nilai terkecil dari persamaan-persamaan berikut ( SNI 03-2847-2002

pasal 13.12.2.1):

Vc = (1+ 2

βc ) .16

. √ f ' c. Bo.d

Vc = (1+ 2

1 ) .16

. √30 . 5270 . 717,5 = 10355311,11 N

Vc = (α s d

bo+2) . √ f ' c . bo . d

12 , dimana αs = 40, untuk kolom tengah

Vc = (40 . 717 ,55270

+2) . √30 . 5270 . 717 , 512 = 12850803,57 N

Vc =

13

. √ f ' c . bo . d

Vc =

13

. √30.5270.717,5 = 6903540,76

Jadi dari persamaan tiga didapatkan nilai terkecil Vc = 6903540,76 N

Φ.Vc = 0,75. 6903540,76 = 5177655,569 N = 5177,656 kN

Φ.Vc = 5177,656 kN > Vu = 1538,907 kN...... (Tidak perlu tulangan

geser)

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Dari hasil perancangan struktur gedung dengan menggunakan balok beton

prategang parsial pracetak dapat disimpulkan, yaitu:

1. Dengan adanya komponen tulangan prategang pada elemen struktur balok,

maka penampang balok mengalami tekan sesuai dengan tegangan ijinnya dan

seluruh penampang lebih efektif bekerja.

2. Lebih mudah merencanakan tegangan yang terjadi pada penampang balok

beton prategang parsial pracetak pada saat awal (transfer tegangan) maupun

pada saat akhir (beban layan) di level-level tertentu. Kontrol tegangan

dilakukan terutama pada serat atas dan serat bawah sehingga memenuhi

tegangan ijinnya.

3. Ketahanan geser pada balok beton prategang parsial bertambah karena adanya

kontribusi dari tulangan prategang dengan eksentrisitas tertentu. Sehingga

dimensi penampang balok lebih ramping dengan bentang panjang.

4. Diperoleh dimensi penampang balok prategang dan tulangan sebagai

berikut:

Tabel 5.1 Perencanaan Dimensi dan Penulangan Balok Portal

Balok PortalDimensi

(cm)

Tul. Prategang Tulangan Non Prategang Tulangan Geser

Balok Bentang TendonLapangan Tumpuan Lentur Web

Tekan Tarik Tekan TarikLantai 1 4 m

6 m8 m

35x5035x5035x60

1 D122D101 D10

2D192 D202 D25

5D254D255D25

7 D252D202 D25

2D206D255D25

Ф15-200Ф 15-200Ф 15-250

Ф 15-100Ф 15-100Ф 15-100

Lantai 2 4 m6 m8 m

30x4030x5035x60

1 D102D221 D10

2D192 D192 D25

2D252D252D25

2D192D192 D25

2D195D253D25

Ф 15-250Ф 15-200Ф 15-250

Ф 15-130Ф 15-100Ф 15- 130

Lantai 3 4 m6 m8 m

30x4030x5035x60

1 D122 D152 D10

2 D202 D162 D25

3D204D252D25

2 D202 D162 D25

4 D195D255D25

Ф 15- 160Ф 15-200Ф 15-160

Ф 15-82,5Ф 15- 100Ф 15-130

Lantai 4 4 m6 m8 m

30x4030x5030x60

1 D9,31 D162 D19

2 D20 2 D162 D25

3D204D253D25

2 D202 D162 D25

4D195D254D25

Ф 15-160Ф 15-200Ф 15-260

Ф 15-82,5Ф 15-100Ф 15- 130

Atap 4 m6 m8 m

30x4030x5035x60

2 D101 D161 D16

2 D252 D202 D25

3D252D253D25

2 D252 D252 D25

3 D253 D204 D25

Ф 15-160Ф 15-200Ф 15-260

Ф 15-82,5Ф 15-100Ф 15-130

5.2 Saran

Perencanaan elemen struktur balok beton prategang parsial pracetak dapat

dilakukan dengan altrnatif lain yaitu adanya penambahan tulangan prategang pada

bagian atas sehingga dapat lebih mudah mengontrol tegangan yang terjadi

khususnya pada penampang yang dicoak. Dengan adanya tulangan tersebut maka

kemungkinan retak pada penampang yang dicoak sangat kecil. Setelah itu,

dilakukan pemutusan tulangan prategang pada bagian atas pada saat penambahan

pelat dan balok anak. Hal tersebut dapat mengurangi lendutan dan tegangan tarik

pada serat bawah balok pada saat komposit.

DAFTAR PUSTAKA

Budiadi, Andri. 2008. Desain Praktis Beton Prategang. C.V Andi Offset. Yogyakarta.

Lin, T.Y dan Burns, H. 1993. Desain Struktur Beton Prategang. Jilid 1. Edisi Ketiga. Erlangga. Jakarta.

Lin, T.Y dan Burns, H. I997. Desain Struktur Beton Prategang. Jilid 2. Edisi Ketiga. Erlangga. Jakarta.

Partaguna, I. B. Ngr. 2002. “Pengaruh Indeks Tulangan Global (q) Terhadap Stress Range Baja Non Prategang Pada Balok Komposit Prategang Parsial”. Tugas Akhir. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Udayana, Denpasar.

SNI 03-2847-2002. 2007. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung, Dilengkapi Dengan Penjelasan (S-2002). ITS Press. Surabaya.

Udara, I G. N. 2009. “Perilaku Dinamis Struktur Beton Bertulang Dengan Subsistem Struktur Memiliki Faktor Reduksi Gempa Berbeda”. Tugas Akhir. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Udayana, Denpasar.

Departemen Pekerjaan Umum Direktorat Jendral Cipta Karya. 1983. Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung. Direktorat Penyelidikan Masalah Bangunan. Bandung.

Gunawan, Rudy. 1987. Tabel Profil Konstruksi Baja. Kanisius. Yogyakarta.

Purwono, Rachmat. 2005. Perencanaan Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa. Edisi Pertama. ITS Press, Surabaya.

Sardjono, HS.1991. Pondasi Tiang Pancang. Jilid 1. Sinar. Wijaya.Surabaya