SULIT 3472/2

[Lihat sebelah 3472/2 SULIT

3472/2 Matematik Tambahan Kertas 2 September JABATAN PELAJARAN SELANGOR 2009 2 2

1 jam PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS DAN MATEMATIK 2009

`

MATEMATIK TAMBAHAN

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa

Melayu. 3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Kertas soalan ini mengandungi 21 halaman bercetak .

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

2

BLANK PAGE HALAMAN KOSONG

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

3 The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

ALGEBRA 1 a

acbbx2

42 −±−=

8 a

bb

c

ca log

loglog =

2 nmnm aaa +=× 9 Tn = a + (n – 1)d

3 a m ÷ a n = a m-n

4 ( a m ) n = a m n

10

Sn = 2n [ 2a + (n – 1) d ]

5 loga mn = loga m + loga n

11 Tn = ar 1−n

6 loga

nm = loga m – loga n

12 Sn =

1)1(

−−

rra n

= rra n

−−

1)1(

, r ≠ 1

7 loga mn = n loga m 13 ,

raS−

=∞ 1 r < 1

CALCULUS / KALKULUS

1 2

y = uv, dxduv

dxdvu

dxdy

+=

vuy = , 2v

dxdvu

dxduv

dxdy −

=

4 Area under a curve Luas di bawah lengkung

= ∫b

a

y dx or (atau)

= ∫b

a

x dy

3

dxdu

dudy

dxdy

×=

5

Volume generated / Isipadu janaan

= ∫b

a

y 2π dx or ( atau)

= ∫b

a

x 2π dy

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

4

STATISTICS / STATISTIK

1 x =

Nx∑

7

∑∑=

i

ii

WIW

I

2 x =

ffx

∑∑

8 r

n P = )!(

!rn

n−

3 σ =

Nxx∑ − 2)(

= 2

2

xN

x−∑

9 r

nC = !)!(

!rrn

n−

4 σ =

∑∑ −

fxxf 2)(

= 2

2

xf

fx−

∑∑

10 11

P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) P(X = r) = rnr

rn qpC − , p + q = 1

5

m = L + ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −

f

FN

m

21

C 12 13

Mean / Min , µ = np σ = npq

6 I =

0

1

QQ

× 100

14 Z = σμ−X

GEOMETRY / GEOMETRI

1 Distance / Jarak

= 212

212 )()( yyxx −+−

4 Area of triangle / Luas segitiga

= )()(21

312312133221 yxyxyxyxyxyx ++−++

2 Midpoint / Titik tengah

(x, y) = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

2,

22121 yyxx

5 6

22 yxr +=

22 yx

yxr

+

+=

∧ ji

3 A point dividing a segment of a line Titik yang membahagi suatu tembereng garis

(x, y) = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

++

nmmyny

nmmxnx 2121 ,

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

5

TRIGONOMETRY / TRIGONOMETRI 1 Arc length, s = r θ

Panjang lengkok, s = j θ

8 sin (A ± B) = sin A cos B ± cos A sin B sin (A ± B) = sin A kos B ± kos A sin B

2 Area of sector, A = 2

21 r θ

Luas sektor, L = 2

21 j θ

9

cos (A ± B) = cos A cos B m sin A sin B kos (A ± B) = kos A kos B m sin A sin B

3 sin 2 A + cos 2 A =1 sin 2 A + kos 2 A =1

10 tan (A ± B ) = tan A ± tan B 1 m tan A tan B

4

sec 2 A = 1 + tan 2 A

sek 2 A = 1 + tan 2 A

11 tan 2 A =

AA2tan1

tan2−

5 cosec 2 A = 1 + cot 2 A kosek 2 A = 1 + kot 2 A

12 A

asin

=B

bsin

=C

csin

6 sin 2A = 2 sin A cos A

sin 2A = 2 sin A kos A

13 a 2 = b 2 + c 2 – 2bc cos A a 2 = b 2 + c 2 – 2bc kos A

7 cos 2A = cos2 A – sin2 A = 2 cos 2 A – 1 = 1 – 2 sin 2 A kos 2A = kos2 A – sin2 A = 2 kos 2 A – 1 = 1 – 2 sin 2 A

14 Area of triangle / Luas segitiga

= 21 ab sin C

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

6

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

7

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

8

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

9

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

10

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

11

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

12

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

13

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

14

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

15

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

16

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

17

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

18

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

19

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

20

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

21

SULIT 3472/2

3472/2 [Lihat sebelah SULIT

22 INFORMATION FOR CANDIDATES 1. This question paper consists of three sections: Section A, Section B and

Section C.

2. Answer all questions in Section A, four questions from Section B and two questions from Section C.

3. Show your working. It may help you to get marks.

4. The diagrams in the questions are not drawn to scale unless stated.

5. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.

6. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.

7. Four-figure mathematical tables are allowed.

8. You may use a non-programmable scientific calculator.

MAKLUMAT UNTUK CALON 1. Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan

Bahagian C.

2. Jawab semua soalan dalam Bahagian A, empat soalan daripada Bahagian B dan dua soalan daripada Bahagian C.

3. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

4. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 5. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan atau ceraian soalan ditunjukkan dalam

kurungan. 6. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.

7. Sifir matematik empat angka dibenarkan. 8. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.