statistika deskriptif i

27
STATISTIKA DESKRIPTIF I Laporan Praktikum Disusun Untuk Memenuhi Tugas Praktikum Statistika Dasar Oleh: Nama: Khairatul Insani F. Nim: 105090100111031 Asisten 1: Kiky Ariesta P. Asisten 2: Rizka Firdausi LABORATORIUM STATISTIKA

Upload: khairatul-insani-f

Post on 02-Jul-2015

718 views

Category:

Documents


20 download

TRANSCRIPT

Page 1: STATISTIKA DESKRIPTIF I

STATISTIKA DESKRIPTIF I

Laporan Praktikum

Disusun Untuk Memenuhi Tugas Praktikum Statistika Dasar

Oleh:

Nama: Khairatul Insani F.

Nim: 105090100111031

Asisten 1: Kiky Ariesta P.

Asisten 2: Rizka Firdausi

LABORATORIUM STATISTIKA

PROGRAM STUDI BIOLOGI

JURUSAN BIOLOGI

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

2011

Page 2: STATISTIKA DESKRIPTIF I

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Latar belakang dilaksanakannya praktikum Statistika Dasar yang berjudul “Statistika Deskriptif I” ini adalah untuk menginterpretasikan output dari beberapa data untuk didapatkan gambaran (deskripsi) sehingga data akan lebih mudah dibaca dan dipahami. Program atau aplikasi Minitab adalah salah satu software yang memiliki peranan yang amat essensial sebagai media pengolahan data statistik. Software ataupun aplikasi ini mampu menyediakan berbagai jenis perintah yang memungkinkan untuk dilakukannya proses pemasukan data, manipulasi data, pembuatan grafik dan berbagai analisis data.

1.2 Tujuan

Tujuan dilakukannya praktikum ini adalah agar mahasiswa mampu menghitung dan menginterpretasikan ukuran pemusatan dan penyebaran dari suatu data.

Page 3: STATISTIKA DESKRIPTIF I

BAB IITINJAUAN PUSTAKA

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data, ini dinamakan statistika deskriptif (Suprayogi, 2008)

Statistika terbagi menjadi 2 jenis, yaitu statistika deskriptif dan statistika induktif. Statistika deskriptif (descriptive statistics) berkaitan dengan penerapan metode statistik untuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menganalisis data kuantitatif secara deskriptif (Suprayogi, 2008). Statistika Infrensial : serangkaian teknik yang digunakan untuk mengkaji, menaksir dan mengambil kesimpulan sebagian data (data sampel) yang dipilih secara acak dari seluruh data yang menjadi subyek kajian (Teknokrat, 2009)

Dalam statistika, terdapat istilah-istilah dasar yang harus dipahami. Istilah-istilah dasar tersebut adalah (Suryoatmono, 2009):

1. Populasi merupakan sekumpulan orang atau objek yang sedang diteliti

2. Sensus adalah pengumpulan data pada seluruh populasi3. Sampel adalah sebagian dari populasi yang apabila diambil dengan

benar, merupakan representasi4. Parameter merupakan ukuran deskriptif dari populasi5. Statistik yaitu ukuran deskriptif dari sampel

Ukuran Pemusatan Data adalah nilai tunggal dari data yang dapat memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat mengenai pemusatan data, yang juga mewakili seluruh data. Ada beberapa macam ukuran pemusatan data seperti mean, median, dan modus.

Mean adalah ukuran rata-rata yang merupakan penjumlahan dari seluruh nilai dibagi jumlah datanya.

MedianMedian merupakan nilai tengah dari data yang telah diurutkan.

Page 4: STATISTIKA DESKRIPTIF I

Ukuran penyebaran data menggambarkan bagaimana terpencarnya data. Beberapa ukuran penyebaran yang terkenal adalah jankauan/range, variansi dan simpangan baku (standar deviasi).

Range adalah ukuran variasi yang paling sederhana, dapat diperoleh dari nilai data maksimum dikurangi dengan nilai data minimum.

R = x (terbesar) – x (terkecil)

Dimana R adalah range dan x adalah variabel. Semakin besar nilai R maka data makin tidak seragam, semakin kecil nilai R maka makin seragam data tersebut.

Varians adalah ukuran variasi yang menunjukkan seberapa jauh data tersebar dari mean (rata-ratanya).

Semakin bervariasi data tersebut maka semakin jauh data tersebar di sekitar meannya. Simpangan baku/standar deviasi merupakan akar dari variansi (us upress, 2007)

Standar Deviasi atau Simpangan BakuStandar deviasi atau simpangan baku adalah standar penyimpangan data dari rata-ratanya dan memiliki satuan yang sama dengan satuan data aslinya. Nilai dari standar deviasi diperoleh dari akar varians atau:

(Pasaribu, 1983; Suryoatmono, 2009; Supranto, 1984)

Page 5: STATISTIKA DESKRIPTIF I

BAB IIIHASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Analisa Prosedur Membuat data dengan nilai minimal 30 hingga 40 sebanyak 15 data

Perintah: calc> random data > integer> muncul dialog integer distribution> diisi sesuai dengan perintah (generate=15, store in column klik c1 dua kali, min. Value=30 dan max. Value=40 > muncul data berikut.

Klik Ok. Perintah kedua: pada kolom c2, tulis nama data (data+25) > calc>

calculator> muncul dialog box> diisi sesuai perintah (memasukkan data pada store result yaitu data c1> memilih function: sum of rows> expression “RSUM (number;number;...)” diganti menjadi RSUM('data'+25)> klik Ok).

Page 6: STATISTIKA DESKRIPTIF I

Perintah ketiga: pada kolom c3, tulis nama data (data*20) > calc> calculator> muncul dialog box> diisi sesuai perintah (memasukkan data pada store result yaitu data c2> memilih function: sum (rows) > expression “RSUM (number;number;...)” diganti menjadi RSUM ('data'*20)> klik Ok).

Perintah keempat: pada kolom c4, data c1 di copy dan di paste pada c4 dengan adanya penggantian sebuah data pertama dengan nilai 60.

Perintah kelima: Untuk mencari rata-rata, median, rentang, variasi, standar deviasi, minimum dan maksimum, klik stat> basic statistic> display descriptive statistics> …

Kemudian muncul kotak display descriptive statistics. Ketik c1 pada kotak variable> pilih statistics

Lalu muncul kotak descriptive statistics-statistics dan centang mean, standard deviation, variance, median, minimum, maximum dan range lalu klik OK.

Untuk membuat histogram, klik histogram

Lalu akan muncul box berikut

Page 7: STATISTIKA DESKRIPTIF I

Graph variables diisi dengan menge-klik masing-masing data sebanyak dua kali> ok.Bila muncul kotak dialog berikut

Maka, klik saja continue sebanyak hingga keluar histogram-histogramnya.

3.1 Penjelasan Hasil MinitabData yang diperoleh:

random data data+25 data*20 data diganti32 57 640 6040 65 800 4033 58 660 3334 59 680 3432 57 640 3238 63 760 3837 62 740 3740 65 800 4034 59 680 3438 63 760 3839 64 780 3932 57 640 3230 55 600 3032 57 640 3233 58 660 33

Page 8: STATISTIKA DESKRIPTIF I

Data random yang diperoleh adalah sebanyak 15 buah data: 32, 40, 33, 34, 32, 38, 37, 40, 34, 38, 39, 32, 30, 32, 33. Data-data ini dibuat secara acak dengan nilai minimum 30 dan maksimum 40 dan diletakkan pada kolom c1 Sebagai hasil random data. Dari data-data tersebut di atas, dapat diambil nilai rata-rata, standar deviasi, nilai Q1 dan Q3, mean, median dan variasinya. Nilai mean yang diketahui dari data tersebut adalah 34,933, median= 34,000 , Q1=32,000 , Q3=38,000 , st.deviasi=3,369 , nilai min=30 , range/ jangkauan data=10 dan nilai max=40.Berikut tampilannya:

Data c2 (data 2) yang merupakan data hasil penambahan angka (+25) diper-oleh : 57, 65, 58, 59, 57, 63, 62, 65, 59, 63, 64, 57, 55, 57, 58. Nilai mean= 59,933 , nilai median=59,000, Q1=57,000 , Q3=63,000 , st.deviasi=3,369 , nilai min=55,000 , range/ jangkauan data=15 dan nilai max=65,000

Data c3 (data 3) yang merupakan data hasil perkalian angka (*20) diper-oleh : 640, 800, 660, 680, 640, 760, 740, 800, 680, 760,780, 640, 600, 640, 660 . Nilai mean= 698,7 , nilai median=680,0 , Q1=640,0, Q3=760,0 , st.deviasi=67,4 , nilai min=600 , range/jangkauan data=200 dan nilai max= 800

Data c4 (data 4) yang merupakan data hasil pernambahan angka pada data pertama diperoleh : 60, 40, 33, 34, 32, 38, 37, 40, 34, 38, 39, 32, 30, 32, 33. Nilai mean= 36,80 , nilai median=34,0 , Q1=32,0 , Q3=39,0 , st.deviasi=7,20 , nilai min=30, 0 , range/jangkauan data=30 dan nilai max=60,0Berikut ini hasil tampilannya:

Page 9: STATISTIKA DESKRIPTIF I

Berikut histogram dari masing-masing data:

Random Data

C1 (Data+25)

Pada data ke-1 (random data) dapat dilihat adanya 1 data yang merupakan modus yaitu data yang bernilai 32. Grafik masih terlihat agak simetris akan tetapi, ada satu nilai data yang kosong yaitu pada data yang bernilai 36.

C2 (Data*20)

C3 (Data pertama diganti 60)

Pada data ke-2 (histo-gram data+25) histo-gramnya hampir sama dengan data ke-1 (ran-dom data). Hanya saja nilai data yang digunakan jauh lebih besar dengan rentang yang besar pula.

Page 10: STATISTIKA DESKRIPTIF I

Pada data ke-3 (data*20) histogram nampak tidak simetris. Persebaran data-nya tidak merata. Hanya pada data yang bernilai 650 yang terlihat paling sering muncul dan pada data yang bernilai 750 tak terlihat sama sekali.

Pada data ke-4, histo-gram terlihat berkumpul pada beberapa nilai, yaitu 30, 35, 40 dan sedikit pada 60. Histogram benar - benar tidak simetris.

Page 11: STATISTIKA DESKRIPTIF I

BAB IIIKESIMPULAN DAN SARAN

KesimpulanStatistika deskriptif digunakan untuk memberikan informasi yang

berguna dan mudah dipahamai dalam bentuk tabel, grafik dan diagram. Beberapa contoh dari operasi statistika deskriptif adalah mean, median, variansi, standar deviasi, range, minimum dan maksimum.

SaranSebaiknya saat melakukan perhitungan secara manual dilakukan

secara teliti agar hasil yang didapat tidak salah.

Page 12: STATISTIKA DESKRIPTIF I

LAMPIRAN

Hasil (output) pada Minitab

HistogramRandom data C2 (Data*20)

C1 (Data+25) C3 (Data Diganti)

Page 13: STATISTIKA DESKRIPTIF I

DAFTAR PUSTAKA

Pasaribu, Amudi. 1983. Pengantar Statistika. Ghalia Indonesia : JakartaSuprayogi. 2008. Statistika Deskriptif.

solehpunya.files.wordpress.com/2008/03/00-statistika-deskriptif.pdf tanggal akses 22 April 2011.

Supranto, J. 1984. Statistik Teori dan Aplikasi. Penerbit Erlangga : Jakarta. Suryoatmono, Bambang. 2009. Kursus Statistika Dasar.

home.unpar.ac.id/~suryoatm/Kursus%20Statistika%20Dasar.PDF tanggal akses 22 April 2011

Teknokrat. 2009. Statistika Deskriptif. www.teknokrat.ac.id/...ajar/.../Statistik%20Deskriptif/

Statistika_Deskriptif.pdf tanggal akses 22 April 2011.

Page 14: STATISTIKA DESKRIPTIF I

Perintah selanjutnya: pada kolom c2, tulis nama data> calc> calculator> muncul dialog box> diisi sesuai perintah (menam-bahkan masing-masing data dengan 25).

Page 15: STATISTIKA DESKRIPTIF I

Perintah berikutnya: pada kolom c3, tulis nama data> calc> calculator> muncul dialog box> diisi sesuai perintah (mengalikan masing-masing data dengan 20).

Perintah ke-4: pada kolom c4, tulis nama data> copy data pada c1> paste pada c4> ganti data ke-1 dengan angka 60.

Page 16: STATISTIKA DESKRIPTIF I

Dihitung mean, median, st. Dev, max, min, Q1 dan Q3 dari masing-masing kolom.Perintah:

Stat> basic statistic> display descriptive statisticsUntuk mengisi variables, klik dua kali pada c1, c2 dan c3Pilih statistics

Page 17: STATISTIKA DESKRIPTIF I

Dari masing-masing data diuat histogramPerintah:Graph> histogram> simple> okKlik dua kali pada masing-masing data kemudian klik Ok

Histogram dari Random Data

Histogram dari Data+25

Histogram dari Data*20

Page 18: STATISTIKA DESKRIPTIF I

Histogram dari Data diganti

Page 19: STATISTIKA DESKRIPTIF I

PEMBAHASAN

-----------------tabel--------------------

Berdasarkan hasil perhitungan mean dari kolom c1, c2, c3, c4, dan c5 tidak ada yang memiliki nilai mean yang sama. Pada kolom c1 nilai Mean nya adalah 43,53. Pada kolom c2 nilai meannya adalah 50,13 dan pada kolom c3 nilai meannya adalah 42,13. Perbedaan nilai mean ini disebabkan karena adanya perbedaan data pada baris 1. Meskipun data pada baris lain dari ketiga kolom sama apabila ada data yang berbeda walaupun hanya satu data saja, akan mempengaruhi nilai mean.

Pada kolom c3 nilai meannya adalah 58,53. Nilai mean ini bila dibandingkan dengan nilai mean pada kolom c1 memiliki nilai yang berbeda, namun apabila diperhatikan dengan baik antara mean kedua kolom memiliki selisih 15. Selisih ini sama dengan selisih yang dimiliki oleh setiap data pada kolom c4 terhadap data pada kolom c1, begitu juga yang terjadi pada kolom c5. Nilai mean pada kolom c5 sama dengan nilai mean pada kolom c1 dikalikan dengan 16. Hal ini dikarenakan setiap data pada kolom c5 merupakan kelipatan dari kolom c1.

Nilai median pada kolom c1 bila dibandingkan dengan median pada kolom c2, c3, c4, dan c5 adalah sama dengan median c3 berbeda dengan c2, c4, dan c5. Median c1 sama dengan c3 karena pada c3 data yang dimiliki sama dengan c1 hanya baris 1 yang diganti dengan 10. Data 10 ini menjadi nilai minimum yang dimiliki oleh c3 menggantikan 30 yang sebelumnya menjadi nilai minimum. Dikarenakan banyak data sama sehingga letak median sama yaitu di data ke-8 maka nilai median yang di dapat sama yaitu 41. Data 10 tidak mempengaruhi, karena saat data diurutkan 10 berada pada data ke-1 sama dengan letak data 30 yang telah digantinya. Berbeda dengan kolom c2, walaupun sama yang diganti hanya pada baris pertama. Pada c2 baris pertama diganti dengan 130. Hasil median berbeda dengan c1 karena nilai yang

Page 20: STATISTIKA DESKRIPTIF I

menggantikan 30 (nilai minimum) adalah 130, ketika data diurutkan 130 ini menjadi nilai maksimum dan berada pada data ke-15, sehingga data-data yang lain maju. Jadi meskipun letak median sama di data ke-8 namun nilainya berbeda, karena letak uruta datanya berbeda. Pada kolom c4 (Data+15) nilai mediannya naik 15 menjadi 56. Hal ini dikarenakan setiap data ditambah dengan 15. Pada kolom c5 nilai mediannya 16 kali lipat dari c1 menjadi 656. Hal ini disebabkan karena setiap data dari c5 merupakan hasil dari data-data di c1 dikalikan dengan 16.

Range pada kolom c1 sama dengan range pada kolom c4 dan berbeda dengan range pada kolom c2, c3, dan c5. Range didapat dari nilai maksimum – nilai minimum. Range pada c1 bisa sama dengan range pada c4 karena perbedaan setiap data yang dimiliki c4 dan c1 denga selisih 15 tidak mempengaruhi nilai range. Bila dimasukkan ke operasi hitung nya:

Page 21: STATISTIKA DESKRIPTIF I