spm trial 2010 math q&a (melaka)

Upload: simpor

Post on 10-Apr-2018

244 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    1/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA

    SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) CAWANGAN MELAKA

    DENGAN KERJASAMA

    JABATAN PELAJARAN MELAKA

    MATHEMATICS

    Kertas 1

    Satu jam lima belas minit

    JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

    1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.3. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.4. Jawab semua soalan.5. Jawab semua soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan

    objektif.

    6. Hitamkansatu ruangan sahaja bagi setiap soalan.7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.8. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 dan 3.9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan.

    Kertas soalan ini mengandungi 19 halaman bercetak

    Mathematics

    Kertas 1

    September

    2010

    4

    11 jam

    PEPERIKSAAN PERCUBAAN

    SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    2/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    2

    MATHEMATICAL FORMULAE

    The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the

    ones commonly used.

    RELATIONS

    1 nmnm aaa

    2 nmnm aaa

    3 mnnm aa )(

    4

    ac

    bd

    bcadA

    11

    5 SnAn

    AP)(

    )(

    6 )(1)'( APAP

    72

    12

    2

    12 )()(Distance yyxx

    8 Midpoint,

    2,

    2),( 2121

    yyxxyx

    9 Average speed =takentime

    travelleddistance

    10 Min =dataofnumber

    dataofsum

    11 Mean =sfrequencieofsum

    frequency)mark(classofsum

    12 Pythagoras Theorem

    222 bac

    1312

    12

    xx

    yym

    14 m =intercept

    ntercept

    x

    iy

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    3/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    3

    SHAPES AND SPACE

    1 Area of trapezium = 2

    1

    sum of parallel sides

    height2 Circumference of circle = rd 2

    3 Area of circle =2

    r

    4 Curved area of cylinder = hr2

    5 Surface area of sphere =2

    4 r

    6 Volume of right prism = cross sectional area length

    7 Volume of cylinder = hr2

    8 Volume of cone = hr2

    3

    1

    9 Volume of sphere =3

    3

    4r

    10 Volume of right pyramid = 3

    1base area height

    11 Sum of interior angles of a polygon = ( n 2 ) 180

    12o

    360

    centreatsubtendedangle

    circleofncecircumfere

    lengtharc

    13o

    360

    centreatsubtendedangle

    circleofarea

    sectorofarea

    14 Scale factor, k=PA

    PA'

    15 Area of image = k2 area of object

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    4/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    4

    Answerall questions.Jawab semua soalan.

    1 Find the value of ( 7 + 1.65 ) 0.16 and round off the answer correct to three significant

    figures.Cari nilai ( 7 + 1.65 ) 0.16dan bundarkan jawapan betul kepada tiga angka bererti .

    A 1.38

    B 7.23

    C 1.384

    D 7.264

    2 Express 5630000 in standard form.Ungkapkan 5630000 dalam bentuk piawai .

    A 5.63 10 6

    B 5.63 10 4C 5.63 10 4D 5.63 10 6

    3 1314 10541039

    A14

    10858

    B1410804

    C13

    10858

    D13

    10804

    4 600000

    0084.0

    A 1.4 x 10 8

    B 1.4 x 108

    C 1.4 x 10 2

    D 1.4 x 102

    5 State the value of the digit 3 in the number 51324 , in base ten.Nyatakan nilai digit3 bagi nombor 51324 , dalam asas sepuluh.

    A 25

    B 30

    C 45

    D 75

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    5/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    5

    6 2110110 + 2110111

    A 10110112

    B 11011012

    C 11011102

    D 11100112

    7 Diagram 1 shows PQRSTUand KLMUP are regular polygons.

    Rajah 1 menunjukkan PQRSTUdan KLMUP ialah poligon sekata.

    Find the value ofx.Cari nilai x.

    A 108

    B 120

    C 132

    D 228

    8 In Diagram 2, PQUis an equilateral triangleand PQR is a straight line.Dalam Rajah 2, PQU ialah segi tiga sama sisi dan PQR ialah garis lurus.

    Diagram 1Rajah 1

    ox

    Q

    R

    P

    K

    L

    M

    U

    S

    T

    T

    P

    Q

    R

    S

    110o

    U

    50o

    yo

    75o

    xo

    Diagram 2Rajah 2

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    6/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    6

    Calculate the value ofx + y. Hitung nilai x + y.

    A 95

    B 105

    C 135

    D 250

    9 In Diagram 3 , PQR is a tangent to the circle at point Q. QSTis an isosceles triangle.Dalam Rajah 3, PQR ialah tangen kepada bulatan di titik Q. QST ialah segi tiga sama kaki.

    Find the value ofx.Cari nilai x.

    A 51

    B 57

    C 60

    D 61

    10 Diagram 4, shows five pentagons drawn on square grids.Rajah 4, menunjukkan lima pentagon di lukis pada grid segi empat sama.

    Which of the pentagon A , B , C or D , is an image of pentagon P under a translation

    3

    2?

    Antara pentagon A , B , C atau D ,yang manakah imej bagi pentagon P di bawah translasi

    3

    2 ?

    P

    A B

    C D

    Diagram 4Rajah 4

    Rxo

    65o

    58o

    PQ

    ST

    Diagram 3Rajah 3

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    7/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    7

    11 Diagram 5 shows parallelogram P and Q drawn on a Cartesian plane. Q is the image ofP

    under an enlargement.Rajah 5 menunjukkan dua segi empat selari P dan Q dilukis di atas satah Cartesan. Q adalah imej bagi P

    di bawah suatu pembesaran.

    Find the centre and the scale factor of the enlargement.Cari pusat pembesaran dan faktor skala pembesaran itu.

    Centre of enlargementPusat pembesaran

    Scale factorFaktor skala

    A ( 1 , 2 ) 2

    B ( 1 , 2 )

    2

    1

    C ( 2 , 1 ) 2D ( 2 , 1 )

    2

    1

    12 In Diagram 6, PQRSTUis a regular hexagon and PQVis a straight line.Dalam Rajah 6, PQRSTU ialah sebuah heksagon sekata dan PQV ialah satu garis lurus.

    Given13

    12sin RQV , find the value of UTScos .

    Diberi13

    12sin RQV , cari nilai bagi UTSkos .

    Diagram 5Rajah 5

    1x

    P

    Q

    y

    2 3 4 56 7

    8 910 11 12

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    0

    T S

    P

    U R

    Q VDiagram 6

    Rajah 6

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    8/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    8

    A13

    5

    B13

    12

    C13

    5

    D13

    12

    13 Which graph representy = sinxo for 00 1800 x ?

    Graf manakah yang mewakili y = sin xo

    bagi 00 1800 x ?

    A

    B

    C

    D

    y

    x

    10

    1

    90 180

    y

    x0

    1

    18090

    y

    x

    1

    0

    1

    90 180

    y

    x

    1

    0

    1

    90 180

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    9/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    9

    14 Diagram 7 shows a prism with horizontal square baseHJKL. TrapeziumEFLKis the

    uniform cross-section of the prism.DEKJis vertical and GFLHis inclined.

    Rajah 7 menunjukkan sebuah prisma dengan tapak segi empat HJKL sebagai tapak mengufuk. Trapezium

    EFKL adalah keratan rentas seragam prisma itu. DEKJ adalah satah menegak dan GFLH adalah satah

    condong.

    Name the angle between the planeDLHand the baseHJKL.Namakan sudut di antara satah DLH dan tapak HJKL.

    A DLKB DHJC GHJD GHD

    15 In Diagram 8, PQ andRS are two vertical poles on a horizontal plane.

    Dalam Rajah 8, PQ dan RS adalah dua batang tiang yang terletak pada permukaan mengufuk.

    The angle of elevation of P from S is 30o. Calculate the angle of elevation ofR from P.Sudut dongak puncak P dari S ialah 30

    o. Hitungkan sudut dongak puncak R dari P.

    A 30o

    B 33o

    55'

    C 51o

    20'

    D 60o

    Diagram 7Rajah 7

    K

    E F

    L

    D G

    J H

    6 cm

    8 cm

    20 m

    P

    Q

    R

    S

    25 m

    Diagram 8Rajah 8

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    10/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    10

    16 P, Q andR are three points on the horizontal ground. S is a point on vertical pole. The

    angle of depression ofP from S is m and the angle of depression ofQ from S is n.

    Which diagram represents the situation?

    P, Q and R ialah tiga titik pada tanah mengufuk.S ialah satu titik pada tiang tegak. Sudut tunduk P dari S

    ialah m dan sudut tunduk Q dari S ialah n.

    Rajah manakah yang mewakili situasi tersebut?

    A

    B

    C

    D

    P Q R

    S

    m n

    S

    Q R

    P Q R

    S

    n m

    P Q R

    S

    m n

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    11/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    11

    17 Diagram 9 shows the position of point P and point Q.Rajah 9 menunjukkan kedudukan titik P dan titik Q.

    Find the bearing of P from Q.

    Carikan bearing P dari Q.

    A 045o

    B 135o

    C 225o

    D 315o

    18 In Diagram 10,Nis the North Pole, S is the South Pole and PQ is the diameter of the

    earth.Dalam Rajah 10, N ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan, dan PQ ialah diameter bumi.

    Find the location ofQ.Cari kedudukan titik Q.

    A ( 70oS , 50

    oW)

    B ( 70oS , 50

    oE )

    C ( 70oS , 130

    oW)

    D ( 70oS , 130

    oE)

    North

    North

    135oP

    QDiagram 9Rajah 9

    N

    O

    P

    S

    50o

    70o

    Diagram 10Rajah 10

    Q

    0o

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    12/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    12

    19 ( 3m + 2 )( 1 n ) ( 5 m )( n 3) =

    A 6m 4mn 7n 13

    B 6m 2mn 7n + 17

    C 17 2mn 7n

    D 17 2mn + 7n

    20 Express2

    2

    9

    43

    h

    h

    h

    h

    as a single fraction in its simplest form.

    Nyatakan2

    2

    9

    43

    h

    h

    h

    h

    sebagai pecahan tunggal dalam sebutan terendah.

    Ah

    h

    3

    4

    Bh

    h

    3

    4

    Ch

    h

    3

    12

    Dh3

    12

    21 Given2

    3 mk

    , express m in terms ofk.

    Diberi2

    3 mk

    , ungkapkan m dalam sebutan k.

    A 32 km

    B km 23

    C 322 km

    D2

    23 km

    22 Given )2(735 xx , calculate the value ofx.

    Diberi )2(735 xx , hitung nilai x.

    A 2

    1

    B3

    4

    C 2

    D2

    11

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    13/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    13

    233 4

    1

    p=

    A 43

    p

    B 34

    p

    C 43

    p

    D 34

    p

    24 qpqp2231

    2)4( =

    A 52q

    B 58q

    C5

    2 qp

    D 58 qp

    25

    Which of the following simultaneous linear inequalities satisfy the number line in

    Diagram 11?Ketaksamaan linear serentak manakah yang memenuhi garis nombor dalam Rajah 11?

    A 52 x

    B 52 x

    C 52 x

    D 52 x

    26 Given that the solution of both the simultaneous linear inequalities 32

    8

    yand

    )6(2)6(3 yy is qyp . Find the value ofp and ofq.

    Diberi bahawa penyelesaian bagi kedua-dua ketaksamaan linear serentak 3

    2

    8

    ydan

    )6(2)6(3 yy ialah qyp . Cari nilai p dan nilai q.

    A 6,2 qp

    B 6,2 qp

    C2

    9,2 qp

    D2

    9,2 qp

    3 2 1 0 1 2 3 4 5x

    Diagram 11Rajah 11

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    14/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    14

    27 The pie chart in Diagram 12 shows Ahmads monthly expenditure. Ahmads monthly

    expenditure on transport is RM 240.Carta pai dalam Rajah 12 menunjukkan perbelanjaan bulanan Ahmad. Perbelanjaan bulanan Ahmad

    untuk pengangkutan ialah RM240.

    Ahmads monthly expenditure on rent and food, in RM isPerbelanjaan bulanan Ahmad untuk sewa rumah dan makanan , dalam RM ialah

    A 600

    B 810

    C 880

    D 900

    28 The bar chart in Diagram 13 shows the number of participants in a marathon for three

    universities X, YandZ.Carta palang dalam Rajah 13 menunjukkan bilangan peserta dalam acara marathon bagi tiga buah

    universiti X, Y dan Z.

    150o

    80o

    60o

    TransportPengangkutan

    RentSewa rumah

    FoodMakanan

    OthersLain-lain

    Diagram 12

    Rajah 12

    40 80 120 160 200 240 280

    X

    Y

    Z

    Universities

    Universiti

    Diagram 13Rajah 13

    FemalePerempuan

    MaleLelaki

    Key :Petunjuk :

    Number of participantsBilangan peserta

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    15/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    15

    Find the percentage of the female participants from university Y in the marathon.Cari peratus peserta perempuan dari universiti Y dalam acara marathon itu.

    A 15.63

    B 31.25

    C 41.67

    D 58.33

    29 Table 1 shows the number of children in 40 families.Jadual 1 menunjukkan bilangan anak yang dipunyai oleh 40 buah keluarga.

    Number of childrenBilangan anak

    1 2 3 4 5

    Number of familiesBilangan keluarga

    8 14 7 5 6

    Table 1Jadual 1

    Find the mean number of children.Cari min bagi bilangan anak.

    A 2.68

    B 3.00

    C 7.13

    D 8.00

    30 Diagram 14 shows the graph of pxyn .

    Rajah 14 menunjukkan graf bagi pxyn .

    Find the value ofn and ofp.Cari nilai n dan nilai p.

    A 16,2 pn

    B 16,2 pn

    C 16,2 pn

    D 16,2 pn

    y

    x

    16

    Diagram 14

    Rajah 14

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    16/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    16

    31 Diagram 15 shows a Venn diagram with the universal set , = MN.

    Rajah 15 menunjukkan gambar rajah Venn dengan set semesta , = M N.

    List all the subsets of setN.Senaraikan semua subset bagi set N.

    A { 2 }

    B { 2 } , { 3 }

    C { } , { 2 } , { 2 } , { 3 }

    D { } , { 2 } , { 3 } , { 2 , 3 }

    32 Diagram 16 is a Venn diagram showing the number of elements in set P , set Kand setR

    Rajah 16 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam set P , set K dan set R.

    It is given that the universal set , = P K R and n ( ) = 29 .Find the value of n ( P ' ).

    Diberi bahawa set semesta , = P K R dan n ( ) = 29 .Cari nilai bagi n ( P' ).

    A 18

    B 20

    C 23

    D 27

    Diagram 15Rajah 15

    2N

    M

    2

    3

    RK

    P632

    Diagram 16Rajah 16

    y

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    17/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    17

    33 Diagram 17 shows a straight line KL with equation 2y = m x + 8, where m is a

    constant .Rajah 17 menunjukkan garis lurus KL yang mempunyai persamaan 2 y = m x + 8 , dengan keadaan m

    ialah pemalar.

    It is given that OL : OK = 3 : 2 .

    Find the value of m. Diberi bahawa OL : OK = 3 : 2 .Cari nilai m.

    A 2B

    3

    4

    C3

    4

    D 2

    34 The gradient of a straight line is5

    2 and thex-intercept is 10.

    Find they-intercept .

    Kecerunan suatu garis lurus ialah5

    2 dan pintasan-x ialah 10.

    Cari pintasan-y.

    A 25

    B 4

    C 4

    D 25

    L

    K

    y

    xO 6

    Diagram 17Rajah17

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    18/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    18

    35 Table 2 shows how a group of 450 students travel to school.Jadual 2 menunjukkan bagaimana sekumpulan 450 orang murid ke sekolah.

    Type of transportJenis pengangkutan

    BicycleBasikal

    MotorcycleMotosikal

    CarKereta

    BusBas

    Number of students

    Bilangan murid

    130 50 70 200

    A student is chosen at random from the group.

    Find the probability that the student travels to school by bus .Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan itu .

    Cari kebarangkalian bahawa murid itu pergi ke sekolah menaiki bas .

    A450

    1

    B

    70

    1

    C9

    4

    D3

    1

    36 A container holds 50 packs of sweets and a number of packs of chocolates .The

    probability of picking at random a pack of chocolate is5

    3.

    How many packs of sweets are there in the container ?Sebuah bekas mengandungi 50 bungkus gula-gula dan beberapa bungkus coklat. Kebarangkalian bahawa

    sebungkus coklat dipilh secara rawak ialah53 .

    Berapakah bilangan bungkus gula-gula dalam bekas itu ?

    A 20

    B 30

    C 35

    D 45

    37 It is given thaty varies inversely as the square root ofx .

    Find the relation between y and x .

    Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan punca kuasa dua x .Cari hubungan antara y dan x .

    A xy

    Bx

    y1

    C2xy

    D2

    1

    xy

    Table 2Rajah 2

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    19/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    19

    38 It is given thatn

    m

    r

    qp and p varies directly as the square of q and inversely as the

    square root of r .

    State the value of m and of n.

    Diberi bahawa n

    m

    r

    qp dan p berubah secara langsung dengan kuasa dua q dan secara songsang

    dengan punca kuasa dua r .

    Nyatakan nilai m dan nilai n.

    A m = 2 , n =2

    1.

    B m = 2 , n =2

    1.

    C m =2

    1, n = 2 .

    D m = 2

    1, n = 2 .

    39

    52

    74 3

    02

    31

    A

    54

    27

    B

    58

    21

    C

    5827

    D

    58

    27

    40 Given 32 t

    4

    1= 16 , find the value of t.

    Diberi 32 t

    4

    1 = 16 , cari nilai t.

    A 1

    B 2

    C 3

    D 4

    END OF QUESTION PAPER

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    20/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA

    SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) CAWANGAN MELAKA

    DENGAN KERJASAMA

    JABATAN PELAJARAN MELAKA

    MATHEMATICSKertas 2

    Dua jam tiga puluh minit

    JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

    Kertas soalan ini mengandungi 25 halaman bercetak.

    1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan

    yang sepadan dalam bahasa Melayu.

    3. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atausebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris

    atau bahasa Melayu.

    4. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian:Bahagian A dan Bahagian B.

    5. Jawab semua soalan dalam Bahagian A danmana mana empat soalan daripada Bahagian B

    6. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakandalam kertas soalan ini.

    7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukismengikut skala kecuali dinyatakan.

    8. Satu senarai rumus disediakan di halaman2 dan 3.

    9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifikyang tidak boleh diprogramkan.

    Section QuestionFullmark

    Marksobtained

    A

    1 3

    2 4

    3 4

    4 4

    5 46 6

    7 6

    8 4

    9 6

    10 6

    11 5

    B

    12 12

    13 12

    14 12

    15 12

    16 12

    Total

    Mathematics

    Kertas 2

    September

    2010

    2 jam

    NAME :

    FORM:

    PEPERIKSAAN PERCUBAAN

    SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    21/109

    SULIT 2 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    MATHEMATICAL FORMULAE

    The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the

    ones commonly used.

    RELATIONS

    1nmnm aaa

    2 nmnm aaa

    3mnnm aa )(

    4

    ac

    bd

    bcadA

    11

    5 SnAnAP )()(

    6 )(1)'( APAP

    72

    12

    2

    12 )()(Distance yyxx

    8 Midpoint ,

    2,

    2),( 2121

    yyxxyx

    9 Average speed =takentimetravelleddistance

    10 Mean =dataofnumber

    dataofsum

    11 Mean =frequencyofsum

    frequency)mark(classofsum

    12 Pythagoras Theorem222 bac

    1312

    12

    xx

    yym

    14intercept

    intercept

    x

    ym

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    22/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    3

    SHAPES AND SPACE

    1 Area of trapezium =2

    1 sum of parallel sides height

    2 Circumference of circle = rd 2

    3 Area of circle =2

    r

    4 Curved surface area of cylinder = rh2

    5 Surface area of sphere =2

    4 r

    6 Volume of right prism = cross sectional area length

    7 Volume of cylinder = hr

    2

    8 Volume of cone = hr2

    3

    1

    9 Volume of sphere =3

    3

    4r

    10 Volume of right pyramid = 3

    1base area height

    11 Sum of interior angles of a polygon = (n 2) 180

    12o

    360

    centeratsubtendedangle

    circleofncecircumfere

    lengtharc

    13 o360

    centreatsubtendedangle

    circleofarea

    sectorofarea

    14 Scale factor, k=PA

    PA'

    15 Area of image = k2

    area of object

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    23/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    4

    Section A

    [52 marks]

    Answerall questions in this section.

    1 On the graph in the answer space, shade the region which satisfy the three inequalities

    1and42,6 xxyxy .Pada ruang jawapan yang disediakan, lorekkan rantau yang memuaskan tiga ketaksamaan

    1dan42,6 xxyxy . [3 marks]

    Answer:

    2 Solve the following quadratic equation :Selesaikan persamaan kuadratik berikut:

    3x ( 2x 1 ) = 1 8x. [4 marks]

    Answer:

    x

    y

    O

    42 xy

    4

    2

    6xy

    6

    6

    4

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    24/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    5

    3 Calculate the value ofp and of q that satisfy the following simultaneous linear

    equations:Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

    2p + 3q = 6

    4p q = 9

    Answer: [4 marks]

    4 Diagram 4 shows a cuboid with horizontal baseABCD.

    Rajah 4 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk ABCD.

    (a) Name the angle between the lineEB and the planeBCHG.Namakan sudut di antara garis EB dengan satah BCHG.

    (b) Calculate the angle between the lineEB and the planeBCHG.Hitung sudut di antara garis EB dengan satah BCHG. [4 marks]

    Answer :

    A B

    CD

    E

    F G

    H

    3 cm

    8 cm

    9 cm

    Diagram 4Rajah 4

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    25/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    6

    5 (a) State whether the following statement is true or false.Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.

    (i)

    (ii)

    (b) Write down two implications based on the following sentence:Tuliskan dua implikasi daripada ayat berikut:

    4y > 16 if and only if y > 4.4y > 16 jika dan hanya jika y> 4.

    Implication 1 : ..

    Implication 2 : ..

    [4 marks]

    Answer :

    (a) (i)

    (ii) ..

    (b)Implication 1 : ..

    Implication 2 : ..

    All integers are positive.Semua integer adalah positif.

    52

    = 10 or 25 5 = 5.52 = 10 atau 25 5 = 5.

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    26/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    7

    6 In Diagram 6, PQ, QR and PS are straight lines.R lies on thex-axis. PQ is parallel to thex-axis and PS is parallel to QR.Dalam Rajah 6, PQ, QR dan PS adalah garis lurus. R terletak pada paksi- x. PQ adalah selari dengan

    paksi-x dan PS adalah selari dengan QR.

    (a) State the equation of the straight line PQ.Nyatakan persamaan garis lurus PQ.

    (b) Find the equation of the straight line PS and hence, state thex- intercept ofstraight line PS.Cari persamaan garis lurus PS dan seterusnya, nyatakan pintasan- x bagi persamaan garis lurus

    PS. [6 marks]

    Answer:

    (a)

    (b)

    y

    P

    R

    Q

    x

    S (3, 7)

    O

    Diagram 6Rajah 6

    3y + 4x = 12

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    27/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    8

    7 It is given that matrix M =

    45

    23

    Diberi bahawa matrix M =

    45

    23

    (a) Find the inverse matrix ofM.Cari matrik songsang bagi M.

    (b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation :Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks :

    3x 2y = 1

    5x 4y = 3

    Hence, using matrix method, calculate the value ofx and ofy.

    Seterusnya dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y. [6 marks]

    Answer:

    (a)

    (b)

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    28/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    9

    8 Diagram 8 shows a combined solid consisting of a cuboid and a cylinder .Rajah 8 menunjukkan cantuman sebuah pepejal yang terdiri daripada sebuah kuboid dan sebuah silinder.

    Using =722 , calculate the volume , in cm

    3, of the combined solid .

    Menggunakan7

    22 , hitung isipadu , dalam cm 3 , bagi gabungan pepejal itu.

    [4 marks]

    Answer :

    WV

    U

    S R

    QP

    T

    18 cm

    10 cm

    8 cm

    12 cm

    4 cm

    Diagram 8Rajah 8

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    29/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    10

    9 Diagram 9 shows five cards labeled with letters .Rajah 9 menunjukkan lima kad yang berlabel dengan huruf .

    All these cards are put into a box . A two-letter code is to be formed by using any two

    of these cards . Two cards are picked at random , one after another , without

    replacement .Kesemua kad ini dimasukkan ke dalam sebuah kotak . Suatu kod dua huruf hendak dibentuk

    menggunakan mana-mana dua daripada kad ini . Dua kad dipilih secara rawak , satu persatu , tanpa

    dikembalikan .

    (a) List the sample space .Senaraikan ruang sampel .

    (b) List all the outcomes of the events and find the probability thatSenaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa

    (i) the code begins with the letter K ,

    kod itu bermula dengan huruf K,

    (ii) the code consists of two vowels or two consonants .kod itu terdiri daripada dua vokal atau dua konsonan .

    [6 marks]

    Answer:

    (a)

    (b) (i)

    (ii)

    S U K M ADiagram 9

    Rajah 9

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    30/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    11

    10 Diagram 10 shows two sectors OPQ and ORSTwith the same centre O. ORS is a

    quadrant and OQ = 3 OSRajah 10 menunjukkan dua sektor OPQ dan ORST, kedua-duanya berpusat di O. ORS ialah sebuah sukuan

    bulatan dan OSOQ 3 .

    OP = 21 cm and POQ = ROT= 135o. Using =7

    22 , calculate

    OP = 21 cm dan POQ = ROT= 135o. Dengan menggunakan =7

    22, hitungkan

    (a) the perimeter, in cm, of the whole diagram,perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,

    (b) the area, in cm2, of the shaded region.luas, dalam cm

    2, kawasan yang berlorek. [6 marks]

    Answer :

    (a)

    (b)

    21 cm

    O

    T

    S

    R

    Q

    P

    Diagram 10Rajah 10

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    31/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    12

    11 Diagram 11 shows the distance-time graph of Diyanas journey from her house to town

    Q. Diyana stops at town P to meet her friend before continuing her journey to town Q.

    Rajah 11 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan Diyana dari rumahnya ke bandar Q. Diyana

    berhenti di bandar P untuk bertemu dengan kawannya sebelum meneruskan perjalanannya ke bandar Q.

    (a) State the distance, in km, between Diyanas house and town P.Nyatakan jarak, dalam km, antara rumah Diyana dengan bandar P.

    (b) State the length of time, in minutes, Diyana meets her friend.Nyatakan tempoh masa, dalam minit, Diyana bertemu kawannya.

    (c) Calculate the average speed, in kmh1

    , of Diyanas journey to town Q.Hitungkan purata laju, dalam kmj 1, bagi perjalanan Diyana dari rumahnya ke bandar Q.

    [5 marks]

    Answer :

    (a)

    (b)

    (c)

    0 Time (minutes)Masa (minit)

    200

    80

    1606040

    Distance (km)Jarak(km)

    Diagram 11Rajah 11

    Q

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    32/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    13

    Section B

    [48 marks]

    Answer any four questions from this section.Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

    12 (a) Complete Table 12 in the answer space for the equation 2234 xxy by

    writing down the values ofy whenx = 2 andx = 2.5 . [2 marks]Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan 2234 xxy dengan menulis nilai-

    nilai y apabila x = 2 dan x = 2.5

    (b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 15. You may

    use a flexible curve rule.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 15. Anda boleh

    menggunakan pembaris fleksibel.

    Using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on they-axis, draw

    the graph of 2234 xxy for 5.34 x . [4 marks]Menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit di paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf

    bagi2

    234 xxy untuk 5.34 x .

    (c) From the graph in 12(b), findDari graf12(b), cari

    (i) the value ofy whenx = 3.5nilai y apabila x = 3.5

    (ii) the values ofx wheny = 18nilai-nilai x apabila y = 18 [2 marks]

    (d) Draw a suitable straight line on the graph in 12(b) to find all the values ofx which

    satisfy the equation 7422 xx for 5.34 x . State these values ofx.

    [4 marks]Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12(b) untuk mencari semua nilai x yang memuaskan

    persamaan 742 2 xx untuk 5.34 x . Nyatakan nilai-nilai x itu.

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    33/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    14

    Answer:

    (a)

    x 4 3 2 1 0 1 2 2.5 3.5

    y 16 5 5 4 1 10 31

    Table 12Jadual 12

    (b) Refer graph on page 15.Rujuk graf pada halaman 15.

    (c) (i) y = .................................

    (ii) x = .

    (d) x = . , .

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    34/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    15

    Graph for Question 12

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    35/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    16

    13 Diagram 13 shows three quadrilaterals , DEFG , PQRS andJKMN, drawn on a Cartesian

    plane .Rajah 13 menunjukkan tiga sisiempat DEFG , PQRS dan JKMN , dilukis pada suatu satah Cartesan .

    (a) Transformation T is translation

    3

    4. Transformation R is a clockwise rotation of

    90o

    about point (2, 2)

    Penjelmaan T ialah translasi

    3

    4

    . Penjelmaan R ialah putaran 90o

    arah jam pada titik(2, 2).

    (i) Find the coordinates of the image of point Funder the transformation R.Cari koordinat imej bagi titik F di bawah penjelmaan R.

    (ii) Find the coordinates of the image of point Eunder the combined

    transformationsCari koordinat imej bagi titik E di bawah gabungan penjelmaan

    (a) T 2(b) R T

    [5 marks]

    (b) Quadrilateral JKMNis the image of quadrilateral DEFG under the combinedtransformation VU.Sisiempat JKMN ialah imej bagi sisiempat DEFG di bawah gabungan penjelmaan VU.

    Describe in full, the transformation:Huraikan dengan selengkapnya penjelmaan:(i) U

    (ii) V [5 marks]

    8 6 4 10202 4 6 8

    y

    x

    K

    G F

    E

    D

    SR

    P

    NM

    10

    2

    4

    6

    8

    10

    Diagram 13Rajah 13

    Q

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    36/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    17

    (c) Given that the area of quadrilateralDEFG is 64 units2. Calculate the area, in units2,

    of the shaded region.Diberi bahawa luas sisiempat DEFG ialah 64 unit2. Hitungkan, dalam unit2, luas rantau berlorek.

    [2 marks]

    Answer :

    (a) (i)

    (ii) (a)

    (b)

    (b) (i) U : ...

    ...

    (ii) V : ...

    ...

    (c)

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    37/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    18

    14 The frequency polygon in Diagram 14 shows the marks for Science monthly test for 42

    pupils.Poligon frekuensi dalam Rajah 14 menunjukkan markah bagi ujian bulanan bagi mata pelajaran Sains

    untuk 42 orang murid.

    (a) Based on the frequency polygon , complete Table 14 in the answer space.Berdasarkan poligon frekuensi, lengkapkan Jadual 14 di ruangan jawapan . [4 marks]

    (b) Calculate the estimated mean for the Science monthly test. [3 marks]Hitungkan min anggaran markah ujian bulanan mata pelajaran Sains.

    (c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 20.Untuk soalan ini gunakan kertas graf yang dibekalkan di halaman 20.

    By using a scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and 2 cm to 5

    pupils on the vertical axis, draw an ogive for the data. [4 marks]

    Dengan menggunakan skala 2 cmkepada 5 markah pada paksi ufuk dan 2 cmkepada 5 orangmurid pada paksi tegak, lukiskan ogif bagi data itu.

    (d) State one information based on the ogive in 14 (c).

    Nyatakan satu maklumat berdasarkan ogif di 14(c). [1 mark]

    Frequency

    17 22 27 32 37 42 47 52 57

    Mark

    5

    10

    15

    Diagram 14

    Rajah 14

    0

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    38/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    19

    Answer:

    (a)

    MarksMarkah

    FrequencyKekerapan

    Cumulative

    frequencyKekerapan

    Longgokan

    Upper

    boundariesSempadan

    atas15 19 0 0

    Table 14Jadual 14

    (b)

    (c) Refer graph on page 20Rujuk graf di halaman 20

    (d) .

    .

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    39/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    20

    Graph for Question 14

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    40/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    21

    15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

    (a) Diagram 15.1 shows a solid with square base EFGHon a horizontal plane .

    BL is a quarter sector with radius 3 cm.Rajah 15.1 menunjukkan sebuah pepejal dengan tapak segi empat EFGH di atas satah

    mengufuk. BL berbentuk suku bulatan berjejari 3 cm.

    Draw full scale, the plan of the solid.Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu. [3 marks]

    Answer :

    F G

    M

    L

    B

    D C

    A

    H

    J

    K

    E

    7 cm

    5 cm

    8 cm

    1 cm

    Diagram 15.1Rajah 15 .1

    3 cm

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    41/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    22

    (b) Another solid right prism FPUV as uniform cross-section is joined to the solid

    in Diagram 15.1 at vertical plane FRSV. The composite solid is as shown in

    Diagram 15.2. The base PFGHERQ is on a horizontal plane . Given UP = 3 cm,

    UT= 6 cm and UV = 2 cm .

    Sebuah pepejal lain berbentuk prisma tegak dengan FPUV sebagai keratan rentas seragam

    dicantumkan kepada prisma dalam Rajah 15.1 pada satah mencancang FRSV.Gabungan pepejaladalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 15.2.Tapak PFGHERQ terletak di atas satah

    mengufuk. Diberi UP = 3 cm, UT = 6 cm, dan UV = 2 cm.

    Draw full scale,Lukis dengan skala penuh,

    (i) the elevation of the solid on vertical plane parallel PFG as viewed from X,dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan PFG sebagaimana dilihat

    dari X,

    [4 marks]

    (ii) the elevation of the solid on a vertical plane parallel to GHas viewed from Y.dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan GH sebagaimana dilihat

    dari Y.

    [5 marks]

    1 cm

    F G

    M

    L

    B

    C

    H

    J

    K

    7 cm

    Y

    X

    A

    D

    E

    P

    U

    T S

    RQ

    V

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    42/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    23

    Answer :

    (b)(i)

    (b)(ii)

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    43/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    24

    16 P( 0 0 , 70 0W) , Q and R are three points on the surface of the earth . Point Q lies

    2760 nautical miles due north of point P and QR is the diameter of the parallel latitude.

    P( 00

    , 700

    B ) , Q dan R adalah tiga titik pada permukaan bumi. Titik Q terletak2760 batu nautika ke

    utara P dan QR ialah diameterselarian latitud.

    (a) On the diagram in the answer space provided, mark and label the position of

    points P, Q andR .Di atas rajah dalam ruang jawapan yang disediakan, tanda dan labelkan kedudukan titik

    P, Q dan R.[3 marks]

    (b) State the position of point R.Nyatakan kedudukan titik R. [3 marks]

    (c) An aeroplane took off from point P and flew due north to point Q and then flew

    due east to pointR . The average speed of the whole flight is 600 knots .

    Sebuah kapal terbang berlepas dari P ke arah utara ke Q dan kemudian terbang ke timur ke R.

    Purata laju seluruh penerbangan kapal terbang itu ialah 600 knot.

    Calculate,Hitung,

    (i) the total distance , in nautical miles , travelled by the aeroplane.jumlah jarak, dalam batu nautika, yang dilalui oleh kapal terbang bagi seluruh

    penerbangan itu.

    [4 marks]

    (ii) the total time , in hours , taken by the aeroplane for the whole journey .jumlah masa, dalam jam, yang diambil bagi seluruh penerbangan itu.

    [2 marks]

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    44/109

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    25

    Answer :

    (a)

    (b)

    (c)(i)

    (ii)

    END OF QUESTION PAPER

    S

    N

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    45/109

    PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA

    SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) CAWANGAN MELAKA

    DENGAN KERJASAMA

    JABATAN PELAJARAN MELAKA

    PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM

    SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010

    PPEERRAATTUURRAANN PPEEMMAARRKKAAHHAANN

    MMAATTEEMMAATTIIKK

    KKEERRTTAASS 11 11444499//11

    1 A 11 A 21 D 31 D

    2 D 12 C 22 C 32 D

    3 A 13 B 23 B 33 C

    4 A 14 B 24 B 34 B

    5 D 15 B 25 C 35 C

    6 B 16 A 26 B 36 A

    7 C 17 D 27 C 37 B

    8 B 18 D 28 A 38 A

    9 A 19 C 29 A 39 A

    10 D 20 A 30 C 40 B

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    46/109

    PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA

    SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) CAWANGAN MELAKA

    DENGAN KERJASAMA

    JABATAN PELAJARAN MELAKA

    PEPERIKSAAN PERCUBAAN

    SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010

    MMAATTEEMMAATTIIKK

    KKEERRTTAASS 22 11444499//22

    PERATURAN PEMARKAHAN

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    47/109

    MARKAH MAKSIMUM BAGI KERTAS INI : 100 MARKAH

    No Peraturan Pemarkahan Markah

    1

    Draw linex = 1

    Correct shaded region

    (with dashed linex = 1)

    1

    2

    3

    2 6x2 + 5x 1 = 0

    (x + 1) ( 6x 1) = 0

    6

    1,1 xx

    1

    1

    1, 1

    4

    3 4p + 6q = 12 or equivalent7q = 21 or equivalentq = 3

    p =2

    3

    11

    1

    14

    4 (a) EBH

    (b) tan =22 39

    8

    = 40.14 or 40o 8'

    1

    2

    1

    4

    5 (a) (i) False

    (ii) True

    (b) Impl. 1 : If 4y > 16, theny > 4.Impl. 2 : Ify > 4, then 4y > 16.

    1

    1

    1

    1

    4

    MATHEMATICS 1449 / 2

    yx = 1

    xO 1

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    48/109

    No Peraturan Pemarkahan Markah

    6 (a) 4y

    (b) m =3

    4

    c )8(3

    47 or c = 3

    33

    4 xy

    33

    40 x

    4

    9x

    1

    1

    1

    1

    1

    16

    7

    (a)

    35

    24

    2

    1or

    2

    3

    2

    512

    (b)

    3

    1

    45

    23

    y

    x

    3

    1

    35

    24

    2

    1

    y

    x

    2,1 yx

    2

    1

    1

    1, 16

    881018 cuboidV

    124722 2 cylinderV

    1247

    2281018 2 solidV

    2043.43 or7

    32043

    1

    1

    1

    1

    4

    9

    (a) {(S, U), (S, K), (S, M), (S, A), (U, S), (U, K), (U, M), (U, A)

    (K, S), (K, U), (K, M), (K, A), (M, S), (M, U), (M, K), (M, A)

    (A, S), (A, U), (A, K), (A, M) }

    (b) (i) {(K, S), (K, U), (K, M), (K, A)}

    5

    1

    20

    4

    (ii){(S, K), (S, M), (K, S), (K, M), (M, S), (M, K), (U, A), (A, U)}

    5

    2

    20

    8

    2

    11

    1

    1

    6

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    49/109

    No Peraturan Pemarkahan Markah

    10(a) 21

    7

    222

    360

    135 or 7

    7

    222

    360

    45

    21

    7

    222

    360

    135 + 7

    7

    222

    360

    45 + 21 + 14 + 7

    97

    (b) 2217

    22

    360

    135 or 27

    7

    22

    360

    45 or 27

    7

    22

    360

    90

    2217

    22

    360

    135 27

    7

    22

    360

    90 + 27

    7

    22

    360

    45

    2

    1500 or 500.5

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    6

    11 (a) 80 km

    (b) 20 minutes

    (c)

    60

    160

    200

    75

    1

    1

    2

    1

    5

    12 (a) 2 , 16

    (b) Refer to graph

    Uniform scale and correct axes

    9 points correctly plotted

    Smooth curve

    (c) (i) 10.5 < y < 9.5(ii) x = 2.6 < x < 2.7

    (d) y =x 3Draw line y =x 33.2 < x < 3.11.05 < x < 1.15

    1 ,1

    12

    1

    1

    1

    1

    11

    1

    12

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    50/109

    No Peraturan Pemarkahan Markah

    13 (a) (i) (2 , 7)(ii) (a) (3 , 4)

    (b) (7 , 5)

    (b) (i) U : Reflection ,x = 0 ory- axis.

    Note : Reflection only 1 mark

    (ii) V : Enlargement with scale factor2

    1at centre (5 , 4)

    Note : 1. Enlargement with scale factor2

    1only or Enlargement at

    centre (5 , 4) 2 marks.

    2. Enlargement only 1 mark.

    (c) 64)2

    1(64 2

    48

    1

    2

    2

    1, 1

    1, 1, 1

    11 12

    14

    (a)

    Class

    interval

    Frequency Cumulative

    frequency

    Upper

    boundary

    15 19 0 0 19.5

    20 24 3 3 24.5

    25 29 6 9 29.5

    30 34 8 17 34.535 39 12 29 39.5

    40 44 9 38 44.5

    45 49 3 41 49.5

    50 54 1 42 54.5

    (b)42

    )52(1)47(3)42(9)37(12)32(8)27(6)22(3

    35.69

    (c) Refer to graph

    Uniform scale and correct axes,Eight points correctly plotted,Using upper boundaries asx axis

    (d) Any correct information from the ogive.e.g. median = 34.75 (21 students scored less than 34.75 marks)

    1,1,1,1

    2

    1

    121

    1

    12

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    51/109

    No Peraturan Pemarkahan Markah

    15 (a)

    (b)(i)

    (b)(ii)

    11

    1

    1

    12

    1

    1

    12

    3

    4

    5

    12

    3 12

    8

    Draw correct shape

    Use correct measurements

    Accuracy ( 2 mm)

    Note : extensions or gaps,minus 1 mark from accuracy

    Draw correct shapeUse correct measurements

    Accuracy ( 2 mm)

    Note : extensions or gaps,minus 1 mark from accuracy

    Draw correct shape

    Draw dashed line

    Use correct measurements

    Accuracy ( 2 mm)

    Note :

    (1) no dashed lines, no marks

    for measurements oraccuracy

    (2) extensions or gaps, minus 1

    mark from accuracy

    3

    2

    1

    1

    3

    8

    11

    1

    6

    3

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    52/109

    No Perarturan Pemarkahan Markah

    16 (a) (a)

    (b) 46or

    60

    2760

    (46oN, 110 oE)

    (c) (i) 180 (60) cos 46o

    2760 + 180 (60) cos 46o

    10 262.31 n.m.

    (ii)600

    31.10262

    17.10

    1, 1, 1

    1

    1, 1

    2

    11

    1

    1

    12

    S

    N

    70 o W

    Q R

    P

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    53/109

    Graph for Question 12

    y

    10 432

    10

    5

    10

    15

    x

    x

    x

    x

    x

    x

    x

    x

    1234

    5

    20

    x

    40

    35

    30

    25

    x

    x

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    54/109

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    Graph for Question 14

    0

    24.5 29.5 34.5 39.5 44.5 49.5 54.5 Marks

    Cumulative frequency

    45

    19.5

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    55/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA

    SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) CAWANGAN MELAKADENGAN KERJASAMA

    JABATAN PELAJARAN MELAKA

    MATHEMATICS

    Kertas 1

    Satu jam lima belas minit

    JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

    1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.3. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.4. Jawab semua soalan.5. Jawab semua soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan

    objektif.

    6. Hitamkansatu ruangan sahaja bagi setiap soalan.7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.8. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 dan 3.9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan.

    Kertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak

    Mathematics

    Kertas 1

    September

    2010

    4

    11 jam

    PEPERIKSAAN PERCUBAAN

    SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    56/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    2

    MATHEMATICAL FORMULAE

    The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the

    ones commonly used.

    RELATIONS

    1nmnm

    aaa

    2 nmnm aaa

    3 mnnm aa )(

    4

    ac

    bd

    bcadA

    11

    5

    Sn

    AnAP

    )()(

    6 )(1)'( APAP

    7 2122

    12 )()(Distance yyxx

    8 Midpoint,

    2,

    2),( 2121

    yyxxyx

    9 Average speed =takentimetravelleddistance

    10 Min =dataofnumber

    dataofsum

    11 Mean =sfrequencieofsum

    frequency)mark(classofsum

    12 Pythagoras Theorem222 bac

    1312

    12

    xx

    yym

    14 m =intercept

    ntercept

    x

    iy

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    57/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    3

    SHAPES AND SPACE

    1 Area of trapezium =2

    1 sum of parallel sides height

    2 Circumference of circle = rd 2

    3 Area of circle = 2r

    4 Curved area of cylinder = hr2

    5 Surface area of sphere = 24 r

    6 Volume of right prism = cross sectional area length

    7 Volume of cylinder = hr2

    8 Volume of cone = hr2

    3

    1

    9 Volume of sphere = 3

    3

    4r

    10 Volume of right pyramid = 3

    1base area height

    11 Sum of interior angles of a polygon = ( n 2 ) 180

    12o360

    centreatsubtendedangle

    circleofncecircumfere

    lengtharc

    13o360

    centreatsubtendedangle

    circleofarea

    sectorofarea

    14 Scale factor, k=

    PA

    PA'

    15 Area of image = k2 area of object

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    58/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    4

    Answerall questions.

    1 Round off 41.623 correct to three significant figures.Bundarkan 41.623 betul kepada tiga angka bererti.

    A 41.6B 42.0

    C 41.600

    D 42.000

    2 7.489 10 6 =

    A 0.000007489

    B 0.00007489

    C 7 489 000

    D 7 489 000 000

    3 2.3 10 6 + 95 000 =

    A 1.18 106B 1.18 107C 2.395 106D 2.395 107

    4 Given that the time taken for the light from the sun to reach the earth is 500 seconds . If

    the speed of light is 3 108 ms1, calculate the distance , in km, of the earth from thesun.

    Diberi bahawa masa yang diambil oleh cahaya dari matahari untuk sampai ke bumi ialah 500 saat. Jika

    laju cahaya ialah 3 10 8 ms1, hitungkan jarak bumi, dalam km, dari matahari.

    A 1.5 107B 1.5 108C 1.67 107D 1.67 108

    5 Express 578 as a number in base five.Ungkapkan 578 sebagai satu nombor dalam asas lima.

    A 1125B 1215C 1425D 2125

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    59/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    5

    6 1101012 11112 =

    A 1001102B 1010102C 1011002

    D 1100102

    7 In Diagram 1, FAB and GAEare straight lines. Given thatAB=BC.Dalam Rajah 1, FAB dan GAE ialah garis lurus. Diberi AB = BC.

    The value ofx isNilai x ialah

    A 45

    B 65

    C 90

    D 270

    110o

    120o

    85o

    x

    C

    D

    E

    G A

    B

    F

    Diagram 1Rajah 1

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    60/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    6

    8 In Diagram 2,ABCis a tangent to the circle at pointB.Dalam Rajah 2 , ABC ialah tangen kepada satu bulatan di titik B.

    The value ofy isNilai y ialah

    A 24o

    B 42o

    C 48o

    D 66o

    9 Diagram 3 shows five quadilaterals drawn on square grid .Rajah 3 menunjukkan lima sisiempat dilukis pada grid segiempat sama .

    Considering the four quadilaterals A , B , C or D ,which is the image of quadrilaterals

    Wunder an enlargement with scale factor 2?Antara empat sisiempat A , B , CatauD , yang manakah imej bagi sisiempat W di bawah suatu

    pembesaran dengan faktor skala 2 ?

    48oy

    o

    C

    B

    A

    Diagram 2

    Rajah 2

    C

    W

    D

    AB

    Diagram 3Rajah 3

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    61/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    7

    10 Diagram 4 shows triangles U and V, drawn on square grids .Rajah 4 menunjukkan dua segitiga , U dan V, dilukis pada grid segiempat sama.

    V is an image ofUunder a clockwise rotation of 90 .

    Which of the points A , B , C or D is the centre of rotation?

    V ialah imej bagi U di bawah satu putaran 90 0 ikut arah jam .

    Antara titikA , B , C atau D , yang manakah pusat putaran itu ?

    11 Given that cos = 0.1736 and 180 360o . Find the value of.Di beri bahawa kos = 0.1736 dan 180

    o 360o. Carikan nilai .

    A 80o

    B 100o

    C 260o

    D 280o

    12 In Diagram 5, PRS is a straight line. Given that PQ = 12 cm and QR = 5cm.Dalam Rajah 5 , PRS ialah garis lurus . Diberi bahawa PQ = 12 cm dan QR = 5 cm.

    What is the value of cos ?Apakah nilai kos ?

    Diagram 4Rajah 4

    CD

    A B

    V

    U

    Diagram 5Rajah 5

    S

    Q

    P R

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    62/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    8

    A13

    5

    B13

    5

    C 13

    12

    D13

    12

    13 Diagram 6 shows a graph of a trigonometric function.Rajah 6 menunjukkan graf bagi suatu fungsi trigonometri.

    The value ofP isNilai P ialah

    A 90o

    B 180o

    C 270o

    D 360o

    y

    x

    1

    0

    1

    P

    Diagram 6Rajah 6

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    63/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    9

    14 Diagram 7 shows a prism PQRSTU. Points MandNare the midpoints ofPR and TSrespectively.

    Rajah 7 menunjukkan sebuah prisma PQRSTU. Titik M dan N ialah titik tengah bagi PR dan TS

    masing-masing.

    Name the angle between plane URP and plane PRST.Namakan sudut antara satah URP dengan satah PRST.

    A NUMB NMUC MNUD UPT

    15 Diagram 8 shows two buildings, P and Q on a horizontal ground.

    Rajah 8 menunjukkan dua buah bangunan P dan Q terletak pada suatu permukaan rata.

    Given that the angle of depression of the top building Q from the top of building P is 34and the distance between P and Q is 45 m. Calculate the height of building P.Diberi bahawa sudut tunduk puncak bangunan Q dari puncak bangunan P ialah 34dan jarak antara P

    dan Q ialah 45 m. Hitungkan tinggi, dalam m, bangunan P.

    A 30.35

    B 45.35

    C 66.72

    D 81.72

    15 m

    Diagram 8Rajah 8

    Q P

    S

    M

    R

    P

    Q

    T

    U

    N

    Diagram 7Rajah 7

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    64/109

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    65/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    11

    A 015o

    B 040o

    C 195o

    D 220o

    18 In Diagram 11 , N is the North pole and S is the South pole. Given that NOS is thediameter of the Earth and PQ is the diameter of a parallel latitude.Dalam Rajah 11, N ialah Kutub Utara dan S ialah Kutub Selatan. Diberi bahawa NOS ialah diameter

    bumi dan PQ ialah diameter suatu selarian latitud.

    Find the location of pointR.Cari kedudukan titik R.

    A ( 30oS , 50oE )

    B ( 30oS , 50o W )C ( 50

    oS , 30o W )

    D ( 50oS , 30oE )

    19x

    x

    x

    x 3

    3

    62

    =

    Ax

    x 11

    B

    x

    x 7

    Cx

    x

    3

    113

    Dx

    x

    3

    73

    N

    S

    50o

    30o

    P Q

    RMeridian

    Greenwich

    O

    Diagram 11Rajah 11

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    66/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    12

    20 Simplify )()2( 23231

    meme .

    Ringkaskan (2 e 31

    m2 ) 3 ( e 2m )

    A 738 me B

    918 me

    C736 me

    D716 me

    21 Given that pmm

    p24

    3 , expressp in the terms ofm.

    Diberim

    p3= 4 m 2p, ungkapkan p dalam sebutan m.

    A p 32m

    B32

    4 2

    m

    mp

    Cm

    mp

    23

    4 2

    Dm

    mp

    23

    4 2

    22 Given that 3251 m , then m =

    Diberi 325

    1m , maka m =

    A 1

    B 5

    C 7

    D 13

    23 List all the integers ofx which satisfy the inequalities 1 < 2x1 7.Senaraikan semua integer x yang memuaskan ketaksamaan 1 < 2x 1 7.

    A 1, 2, 3, 4

    B 1, 2, 3

    C 2, 3, 4

    D 2, 3

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    67/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    13

    24 Simplify ( 27 2 3 ) 32

    2 5.

    Ringkaskan ( 27 2 3 ) 32

    2 5 ).

    A 23

    B 32

    C 2

    3

    3

    2

    D 3

    2

    2

    3

    25 Table 1 shows the product of frequencies and the marks obtained by a student in a

    Mathematics quiz.Jadual 1 menunjukkan hasil darab markah dengan kekerapan bagi markah seorang muird dalam suatukuiz Matematik.

    Marks Frequency Frequency marks

    1 5

    2 12

    3 p

    4 32

    5 35

    40

    Table 1Jadual 1

    The value ofp isNilai p ialah

    A 6

    B 14

    C 40D 42

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    68/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    14

    26

    The pie chart in Diagram 12 shows the number of local fruits sold in a stall. If the

    number of durians sold is 330, find the total number of local fruits being sold in the stall.Carta pai dalam Rajah 12 menunjukkan bilangan buah-buahan tempatan yang dijual di sebuah kedai. Jika

    bilangan buah durian yang dijual ialah 330, cari jumlah buah-buahan tempatan yang dijual di kedai itu.

    A 240

    B 330

    C 510

    D 1080

    27 5, 4, 7, x, 9, 4, 10

    For the above data, ifx is the median, the possible value ofx isBagi data di atas, jika x ialah median, maka nilai yang mungkin bagi x ialah

    A 4

    B 6

    C 8

    D 9

    28 Which of the following graphs represents the equation ?43 xy

    Antara graf berikut , yang manakah mewakili ?43 xy

    A By

    x0

    4

    y

    x0

    4

    MangoWatermelon

    Durian

    110o

    80o

    Diagram 12Rajah 12

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    69/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    15

    C D

    29 It is given that the universal set ,4020:{ xx x is an integer } ,Set P = {x :x is a two digit number where the first digit is 2} andSet Q = { x :x is multiples of 5 }

    Diberi bahawa set semesta ,4020:{ xx x ialah integer},set P = { x : x ialah nombor dua digit dengan digit pertama ialah 2} dan

    set Q = { x : x ialah gandaan 5}.

    Find the value of n( P Q ) .Carikan nilai n( PQ ) .

    A 2

    B 4

    C 10

    D 19

    30 Diagram 13 shows a Venn diagram with the set universal RQP .Rajah 13 menunjukkan gambar rajah Venn dengan keadaan set semesta = RQP .

    y

    x

    0

    -4

    y

    x0

    -4

    P

    R

    Q

    Diagram 13Rajah 13

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    70/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    16

    The shaded region can be represented byKawasan berlorek boleh diwakili oleh

    A P QRB P ( Q R)

    C Q ( PR )

    D Q ( PR )

    31 Diagram 14 is a Venn diagram showing the elements of universal sets ,setJand set K.Rajah 14 ialah Gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set semesta , set J dan set K.

    The elements of the set JK areUnsur-unsur bagi set J K ialah

    A { q, r, s }

    B {p, q, r, s }

    C { q, r, s, t ,u}D {p, q, r, s, t ,u }

    32 Diagram 15 is a Venn diagram showing the number of elements in the universal set ,set Xand set Y.

    Rajah 15 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam set semesta , set X danset Y.

    Given that , n ( ) = 21 , the value of n (X Y ) isDiberi bahawa n ( ) = 21, nilai bagi n ( XY ) ialah

    t

    KJ

    v

    u wp

    s

    r

    q

    Diagram 14Rajah 14

    Diagram 15Rajah 15

    XY

    625

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    71/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    17

    A 8

    B 10

    C 11

    D 13

    33 They - intercept of the straight line 3y 5x 15 = 0 isPintasan - y bagi garis lurus 3y 5x 15 = 0 ialah

    A 5

    B 3

    C 3

    D 5

    34 In Diagram 16,RUis a straight line.Dalam Rajah 16 , RU ialah satu garis lurus.

    .

    The gradient ofRU isKecerunan garis lurus RU ialah

    A7

    4

    B4

    3

    C 3

    4

    D4

    7

    y

    U( 7, 4 )

    xR

    Diagram 16Rajah 16

    O4

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    72/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    18

    35 Table 2 shows the distribution of a group of 120 students in two societies.Jadual 2 menunjukkan bilangan agihan bagi 120 orang murid dalam dua buah persatuan.

    Boys Girls

    Mathematic

    Society 35 20English

    Society40 25

    Table 2Jadual 2

    A student is chosen at random from the group to raise up the flag.What is the probability that a girl from the English society will be chosen ?Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan itu untuk menaikkan bendera.

    Apakah kebarangkalian seorang murid perempuan dari Persatuan Bahasa Inggeris akan dipilih ?

    A95

    B13

    5

    C24

    9

    D24

    5

    36 A container holds 20 packs of jellies of mango flavour and orange flavour. A pack of

    jellies is picked at random from the container. The probability of picking a pack ofmango flavoured jellies is

    5

    3.

    How many packs of orange flavoured jellies are there in the container ?Sebuah bekas mengandungi 20 bungkus jeli yang terdiri daripada jeli berperisa mangga dan berperisa

    oren. Sebungkus jeli dipilih secara rawak daripada bekas itu. Kebarangkalian bahawa jeli itu berperisa

    mangga ialah5

    3. Berapakah bilangan bungkus jeli berperisa oren dalam bekas itu?

    A 2

    B 8

    C 12D 17

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    73/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    19

    37 It is given thaty x

    1and y = 4 when x = 9 . Calculate the value ofy whenx = 25 .

    Diberi bahawa y x

    1dan y = 4 apabila x = 9. Hitungkan nilai y apabila x = 25

    A5

    12

    B15

    4

    C12

    1

    D60

    1

    38 Table 3 shows two sets of values ofp , ofq and ofrwhich satisfy r pq .

    Jadual 3 menunjukkan dua set bagi nilaip, q dan r yang memuaskan r pq .

    p

    2

    1

    3

    1

    q 6 w

    r 45 25

    Table 3Jadual 3

    Calculate the value ofw.Hitungkan nilai w.

    A 5

    B 15

    C 45

    D 135

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    74/109

    SULIT 1449/1

    1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

    20

    39

    14

    36+ 3

    03

    12

    35

    24=

    A

    28

    28

    B

    22

    47

    C

    15

    210

    D

    12

    128

    40 If p2

    6

    p= ( 36 ) , then p =

    Jika p2

    6

    p= ( 36 ) , maka p =

    A 4

    B 6

    C 9

    D 18

    END OF QUESTION PAPER

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    75/109

    PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA

    SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) CAWANGAN MELAKA

    DENGAN KERJASAMAJABATAN PELAJARAN MELAKA

    MATHEMATICSKertas 2

    Dua jam tiga puluh minit

    JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

    Kertas soalan ini mengandungi 25 halaman bercetak.

    1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan

    yang sepadan dalam bahasa Melayu.

    3. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atausebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggerisatau bahasa Melayu.

    4. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian:Bahagian A dan Bahagian B.

    5. Jawab semua soalan dalam Bahagian A danmana mana empat soalan daripada Bahagian B

    6. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakandalam kertas soalan ini.

    7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukismengikut skala kecuali dinyatakan.

    8. Satu senarai rumus disediakan di halaman2 dan 3.

    9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifikyang tidak boleh diprogramkan.

    Section QuestionFull

    mark

    Marks

    obtained

    A

    1 3

    2 3

    3 4

    4 4

    5 4

    6 5

    7 6

    8 6

    9 6

    10 5

    11 6

    B

    12 12

    13 1214 12

    15 12

    16 12

    Total

    Mathematics

    Kertas 2

    September

    2010

    22

    1jam

    NAME :

    FORM:

    PEPERIKSAAN PERCUBAAN

    SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    76/109

    MATHEMATICAL FORMULAE

    The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the

    ones commonly used..

    RELATIONS

    1nmnm aaa

    2 nmnm aaa

    3mnnm aa )(

    4

    ac

    bd

    bcadA

    11

    5 SnAnAP )()(

    6 )(1)'( APAP

    72

    12

    2

    12 )()(Distance yyxx

    8 Midpoint ,

    2,

    2),( 2121

    yyxxyx

    9 Average speed =takentimetravelleddistance

    10 Mean =dataofnumber

    dataofsum

    11 Mean =frequencyofsum

    frequency)mark(classofsum

    12 Pythagoras Theorem222 bac

    1312

    12

    xx

    yym

    14intercept

    intercept

    x

    ym

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    77/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    3

    SHAPES AND SPACE

    1 Area of trapezium =2

    1 sum of parallel sides height

    2 Circumference of circle = rd 2

    3 Area of circle =2

    r

    4 Curved surface area of cylinder = rh2

    5 Surface area of sphere =2

    4 r

    6 Volume of right prism = cross sectional area length

    7 Volume of cylinder = hr

    2

    8 Volume of cone = hr2

    3

    1

    9 Volume of sphere =3

    3

    4r

    10 Volume of right pyramid = 3

    1base area height

    11 Sum of interior angles of a polygon = (n 2) 180

    12o

    360

    centeratsubtendedangle

    circleofncecircumfere

    lengtharc

    13 o360

    centreatsubtendedangle

    circleofarea

    sectorofarea

    14 Scale factor, k=PA

    PA'

    15 Area of image = k2

    area of object

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    78/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    4

    Section A

    [52 marks ]

    Answerall questions in this section.

    1 The Venn diagram in the answer space shows the universal set , setR, set S andset Tsuch that = R S T.Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set semesta , set R, set S dan set T dengan keadaan

    set semesta = R S T.

    On the diagram provided in the answer spaces, shadePada rajah di ruang jawapan, lorekkan

    (a) the set SR (b) the set SR T

    [3 marks]

    Answer :

    (a)

    (b)

    S

    R

    T

    S

    T

    R

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    79/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    5

    2 Diagram 2 shows a right prism. The base PQRS is a horizontal rectangle. The right angle

    triangle UPQ is the uniform cross section of the prism.Mis a midpoint ofQR.Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak PQRS ialah sebuah segiempat tepat yang mengufuk.

    Segitiga bersudut tegak UPQ ialah keratan rentas seragam prisma itu. M ialah titik tengah bagi garis QR.

    Identify and calculate the angle between the lineMUand the base PQRS.Kenal pasti dan hitungkan sudut di antara garis MU dengan tapak PQRS.

    [ 3 marks ]

    Answer :

    M

    U

    T

    SR

    QP

    12 cm

    9 cm

    5 cm

    Diagram 2Rajah 2

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    80/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    6

    3 Solve the quadratic equation :Selesaikan persamaan kuadratik:

    3x (x 2) + 8x = 3x 4 .[4 marks]

    Answer :

    4 Calculate the values ofp and of q that satisfy the simultaneous linear equations:Hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :

    323

    836

    qp

    qp

    [4 marks]

    Answer :

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    81/109

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    82/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    8

    6 (a) Complete each of the following statements with the quantifier all or some so

    that it will become a true statement.Lengkapkan setiap pernyataan berikut dengan pengkuantiti semua atau sebilangan supaya

    menjadi suatu pernyataanbenar.

    (i) ..multiples of 5 are odd numbers...gandaan 5 adalah nombor ganjil .

    (ii) .regular hexagons have 6 axis of symmetry.

    .heksagon sekata mempunyai 6 paksi simetri.

    (b) State the converse of the following statement and hence determine whether itsconverse is true or false.

    Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya nyatakan samada akas itu benar atau

    palsu

    ( c ) Complete the premise in the following argument:Lengkapkan premis dalam hujah berikut:

    Premise 1 :

    Premise 2 : KLMNis a rectangle.

    Premis 2 : KLMN ialah sebuah segiempat tepat.

    Conclusion : The total of interior angle ofKLMNis 360. [5 marks]Kesimpulan : Jumlah sudut pedalaman bagi KLMN ialah 360

    o.

    Answer :

    (a) (i) ..multiples of 5 are odd numbers.

    (ii) .regular hexagons have 6 axis of symmetry.

    (b) ...............................................................................................................................

    .......................................................................................................................................................

    (c) Premise 1 : ............................................................................................................

    ............................................................................................................

    Ifx > 7, thenx > 4.Jikax > 7, makax > 4.

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    83/109

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    84/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    10

    8 Diagram 8 shows a sector PQR with centre O and a semicircle SOR with OR as the

    diameter.Rajah 8 menunjukkan sebuah sektor bulatan PQR berpusat O dan sebuah semibulatan SOR dengan OR

    sebagai diameter.

    .

    OR = 14 cm. Using = 3.14, calculateOR = 14 cm . Dengan menggunakan = 3.14, hitungkan

    (a) perimeter, in cm, of the shaded region,perimeter , dalam cm , bagi kawasan berlorek,

    (b) area, in cm2, of the shaded region.

    luas , dalam cm 2, bagi kawasan yang berlorek.

    [ 6 marks ]

    Answer :

    (a)

    (b)

    120

    O

    Q

    P

    Diagram 8Rajah 8

    RS

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    85/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    11

    9 Diagram 9 shows the speed-time graph for the movement of a particle for a period of 10

    seconds.Rajah 9 menunjukkan graf laju-masa bagi suatu zarah dalam tempoh 10 saat.

    (a) State the uniform speed, in ms 1 , of the particle.Nyatakan laju seragam , dalam ms

    1, zarah itu.

    (b) CalculateHitung

    (i) the rate of change of speed, in ms 2 , in the last 4 seconds,kadar perubahan laju , dalam ms 2 dalam tempoh 4 saat yang terakhir,

    (ii) the value ofu, if total distance traveled for the period of the first6 seconds is 90 meter.nilai u , jika jumlah jarak yang dilalui dalam tempoh 6 saat yang pertama ialah

    90 meter. [ 6 marks]

    Answer :

    (a)

    (b) (i)

    (ii)

    speed ( ms1

    )

    laju ( ms1

    )

    time (sec)Masa (saat)1063

    u

    16

    Diagram 9

    Rajah 9

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    86/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    12

    10 Diagram 10 shows a straight line PQ and a straight lineRS drawn on a Cartesian plane.

    PQ is parallel toRS. QR is parallel to thex-axis.Rajah 10 menunjukkan garis lurus PQ dan garis lurus RS dilukis pada satah Cartesan. Garis lurus PQ

    adalah selari dengan garis lurus RS. QR adalah selari dengan paksi-x .

    (a) Find the equation of a straight line QR.Nyatakan persamaan garis lurusQR.

    (b) Find the equation of a straight lineRS and state they-intercept of the straight lineRS.Cari persamaan garis lurus RS dan seterusnya nyatakan pintasan-y bagi garis lurus itu.

    [5 marks]

    Answer :

    (a)

    (b)

    y

    xO

    Q R(6, 4)

    S

    P(3, 0)

    Diagram 10Rajah 10

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    87/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    13

    11 It is given that the inverse matrix of

    31

    12is

    21

    3 nm .

    Diberi bahawa matriks songsang bagi

    31

    12ialah

    21

    3 nm .

    (a) Find the values of m and of n.Carikan nilai m dan nilai n

    (b) Using matrix method , calculate the values ofp and of q that satisfy the

    following simultaneous linear equations:Dengan menggunakan kaedah matriks , hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan

    persamaan linear serentak berikut:

    72 qp 73 qp

    . [6 marks]

    Answer :

    (a)

    (b)

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    88/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    14

    Section B

    [48 marks]

    Answer any four questions from this section.

    12 Diagram 12 shows three pentagons,ABCDE, PQRSTand VQWXY, drawn on a

    Cartesian plane.Rajah 12 menunjukkan tiga sisiempat ABCDE, PQRST dan VQWXY, dilukis pada suatu satah Cartesan.

    (a) Transformation T is a translation

    3

    6and transformation R is a clockwise

    rotation of 90o

    about the pointA.

    PenjelmaanTialah translasi

    3

    6danpenjelmaanRialah putaran 90oikut arah jam di titik A.

    Find the image of point ( 3 , 3 ) under the transformationCarikan imej bagi titik( 3 , 3 ) di bawah penjelmaan

    (i) R(ii) T(ii) TR [4 marks]

    (b) (i) PQRST is the image ofABCDEunder the transformation G and VQWXY is

    the image of PQRST under the transformation H.

    PQRST adalah imej bagi ABCDE di bawah satu penjelmaanG dan VQWXY ialah imej

    bagi PQRST di bawah penjelmaan H.

    Describe in full the transformation :Huraikan selengkapnya penjelmaan:

    (a) G(b) H [5 marks]

    4 O2

    8

    6

    4

    2

    10

    8642

    y

    x

    A

    BC

    D E

    T

    Y

    Q

    P

    S

    R

    V

    Diagram 12Rajah 12

    X

    W

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    89/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    15

    (c) It is given that the shaded region VPTSRWXY represents an area of

    144 unit2. Calculate the area, in unit

    2, represented by the pentagonABCDE.

    Diberi bahawa kawasan berlorek VPTSRWXY mewakili luas 144 unit2. Hitungkan luas, dalam

    unit2,pentagon ABCDE.

    [3 marks]

    Answer :

    (a) (i)

    (ii)

    (iii)

    (b) (i) G :.....

    ..

    (ii) H : .

    ..

    (c)

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    90/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    16

    13 (a) Complete Table 13 in the answer space for the equationx

    y12

    by

    writing down the value ofy whenx = 0.5 andx = 2. [2 marks]

    Lengkapkan Jadual 13 di ruang jawapan bagi persamaanx

    y12

    dengan menulis nilai nilai

    y apabila x = 0.5 dan x = 2.

    x 4 3 2 1.5 1 0.5 1 2 4

    y 3 4 8 12 12 6 3

    Table 13Jadual 13

    (b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 18. You mayuse a flexible curve.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 18. Anda boleh

    menggunakan pembaris fleksibel.

    By using a scale of 2 cm to 1 unit on thex - axis and 2 cm to 5 units on the

    y axis, draw the graphx

    y12

    for 4 x 4.

    Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi - x dan 2 cm mewakili 5 unit pada

    paksi - y, lukiskan grafx

    y12

    bagi 4 x 4.

    [4 marks]

    (c) From your graph, findDari graf anda, carikan

    (i)

    the value ofy when x = 2.5nilai y apabila x = 2.5

    (ii) the value ofx when y = 20nilai x apabilay = 20

    [2 marks]

    (d) Draw a suitable straight line on your graph to find the values ofx which satisfythe equation x

    x2

    123 for 4 x 4. State these values ofx.

    Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang

    memuaskan persamaan xx 2

    12

    3 bagi 4 x 4.Nyatakan nilai-nilai x itu.

    [4 marks]

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    91/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    17

    Answer :

    (a)

    x 4 3 2 1.5 1 0.5 1 2 3

    y 3 4 8 12 12 6 4

    Table 13Jadual 13

    (b) Refer graph on page 18.Rujuk graf pada halaman 18.

    (c) (i) y = .(i) x = ..

    (d)

    x = , .

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    92/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    18

    Graph for Question 13

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    93/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    19

    14 The data in Diagram 14 shows the time taken by 40 students to run 400 m.Data dalam Rajah 14 menunjukkan masa yang diambil oleh 40 orang pelajar untuk berlari sejauh 400 m.

    35 46 51 58 70 74 79 84

    87 75 75 63 56 52 39 42

    43 48 55 65 71 76 72 89

    81 82 77 73 55 68 64 50

    51 67 54 59 73 78 86 61

    Diagram 14Jadual 14

    (a) Based on the data in Diagram 14, complete Table 14 in the answer space.Berdasarkan data dalam Rajah 14, lengkapkan Jadual 14 di ruangan jawapan. [ 2 marks]

    (b) Based on Table 14 in (a),Berdasarkan Jadual 14 di (a),

    (i) state the modal class,nyatakan kelas mod,

    (ii) state the size of the class interval,nyatakan saiz selang kelas,

    (iii) calculate the mean time taken by the students.hitungkan min masa yang diambil oleh pelajar.

    [5 marks]

    (c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 21.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 21.

    By using a scale of 2 cm to 10 units on thex - axis and 2 cm to 1 unit on the

    y-axis, draw a histogram to represent the data.

    Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 1 unit pada

    paksi-y, lukiskan satu histogram bagi mewakili data itu.

    [4 marks]

    (d) Based on the histogram in (c), state one information about the run.Berdasarkan histogram di (c), nyatakan satu maklumat tentang larian tersebut.[1 mark]

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    94/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    20

    Answer :

    (a)

    Time taken(seconds)

    Masa (saat)

    Frequency

    Kekerapan

    Mid point

    Titik tengah

    30 39 2

    Table 14Jadual 14

    (b) (i) ..

    (ii) .

    (iii)

    (c) Refer graph

    (d) ..

    ..

    ..

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    95/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    21

    Graph for Question 14

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    96/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    22

    15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

    (a) Diagram 15 .1 shows a solid with rectangle base ABCD on a horizontal planeRajah 15.1 menunjukkan sebuah pepejal dengan tapak segi empat tepat ABCD di atas satah

    mengufuk,

    Draw to full scale , the plan of the solid .Lukis dengan skala penuh, pelan bagi pepejal itu.

    [3 marks]

    Answer :

    4 cm

    K

    B

    D

    C

    H

    G

    F

    E

    AL

    M

    J

    5 cm

    7 cm

    2 cm

    2 cm

    Diagram 15.1Rajah 15.1

    www.papercollection.batukawa.info

  • 8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)

    97/109

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

    23

    (b) A prism with uniform cross-section QRUVW is jointed to the solid in 15.1 at the

    surface PQWJ andJHVWis as shown in Diagram 15.2 The planeHTUV is

    inclined and the planeRSTUis horizontal. Given PQ = SR = 3 cm .

    Satu prisma dengan QRUVW sebagai keratan rentas seragamnya bercantum dengan pepejal 15.1

    pada permukaan PQWJ dan permukaan JHVW seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 15.2.

    Satah HTUV adalah condong dan satah RSTU adalah mendatar. Diberi PQ = SR = 3 cm .

    Draw to full scale ,

    Lukisdengan skala penuh,

    (i) the elevation of the solid on vertical plane parallel toBCas viewed from X.dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari X.

    (ii) the elevation of the solid on vertical plane parallel toAB as viewed from from Y.dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana dilihat dari Y.

    4 cm

    K

    B

    D

    C