spm trial 2009 math q&a (sbp)

8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)

1/64

1449/1

1449/1 2009 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh [Lihat sebelah

SULIT

SULIT

1449/1

Matematik

Kertas 1

Ogos

2009

1 jam

BAHAGIAN PENGURUSAN

SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

PEPERIKSAAN PERCUBAAN

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2009

MATEMATIKKertas 1

Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Kertas ini mengandungi 25 halaman bercetak.

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

http://mathsmozac.blogspot.com


2/64

SULIT

1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah

SULIT

2

MATHEMATICAL FORMULAERUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the

ones commonly used.Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah

yang biasa digunakan.

RELATIONSPERKAITAN

1 am an = a m+ n

2 ama

n= a

m n

3 ( am )n = a mn

4 A

-1

= bcad

1

ac

bd

5 Distance /Jarak=2 2

1 2 1 2( ) ( ) x x y y

6 Midpoint/ Titik tengah ( x, y ) =

2,

2

2121 yyxx

7 Average speed =distance travelled

time taken/ Purata laju =

jarak yang dilalui

masa yang diambil

8 Mean =sum of data

number of data/ Min =

Hasil tambah nilai data

Bilangan data

9 Mean = sum of classmark frequency

sum of frequencies

Min = Hasil tambah nilai titik tengah kelas kekerapan nilai data

Hasil tambah kekerapan

10 P ( A ) =)(

)(

Sn

An

11 P ( A) = 1 P(A)

12 m =

12

12

xx

yy

13 m = -intercept-intercept

yx

/ m = xy

-pintasan-pintasan

14 Pythagoras Theorem/ Teorem Pithagoras

c2

= a2

+ b2



3/64

SULIT


SULIT

3

SHAPES AND SPACEBENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium =

2

1 sum of parallel sides height

Luas trapezium =2

1 hasil tambah dua sisi selari tinggi

2 Circumference of circle = d= 2r / Lilitan bulatan = d = 2j

3 Area of circle = r2 / Luas bulatan = j2

4 Curved surface area of cylinder = 2rh / Luas permukaan melengkung silinder = 2jt

5 Surface area of sphere = 4r2 / Luas permukaan sfera = 4j2

6 Volume of right prism = cross sectional area length

Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang

7 Volume of cylinder = r2h / Isipadu silinder = j2t

8 Volume of cone =3

1r

2h / Isipadu kon =

1

3j

2t

9 Volume of sphere =3

4r3 / Isipadu sfera =

4

3j

3

10 Volume of right pyramid =3

1 base area height /

Isipadu piramid tegak =1

3 luas tapak tinggi

11 Sum of interior angles of a polygon = ( n 2) 180

Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n 2) 180

12360

centreatsubtendedangle

circleofncecircumfere

lengtharc /

13

360


circleofarea

sectorofarea /

14 Scale factor , k=PA

PA'/ Faktor skala , k =

PA

PA'

15 Area of image = k2

area of object / Luas imej = k2

luas objek

panjang lengkok = sudut pusat

lilitan bulatan 360

luas sektor = sudut pusat

luas bulatan 360



4/64

SULIT


SULIT

4

Answer all questions.Jawabsemua soalan.

1 Round off 2.01871 correct to three significant figures.Bundarkan 2.01871 betul kepada tiga angka bererti.

A 2.019

B 2.018

C 2.02

D 2.01

2 Evaluate5 6

8.32 10 7.6 10 .

Nilaikan 5 68.32 10 7.6 10 .

A6

7.56 10

B68.56 10

C5

7.56 10

D58.56 10

3 A rectangle field has an area of 12.4 km2

. Its length is 3500 m. Calculate the width,

in m, of the field.Luas padang yang berbentuk sesiempat tepat ialah 12.4 km2. Panjangnya berukuran 3500 m.

Kira lebar, dalam m , padang itu.

A53.54 10

B4

3.54 10

C33.54 10

D2

3.54 10

4 2 210100 1001

A 21101

B 21011

C 21001

D 2111



5/64

SULIT


SULIT

5

5 Find the value of digit 3 for the number 54302 in base ten.

Cari nilai digit3 bagi nombor 54302 dalam asas sepuluh .

A 75

B 80C 85

D 150

6 List all the integers x which satisfy both the inequalities 7 4x and 2 5 1x .Senaraikan semua nilai integer x yang memenuhi syarat kedua-dua ketaksamaan 7 4x dan 2 5 1x .

A 3, 2, 1, 0, 1, 2

B 1, 0, 1, 2C 2, 1, 0

D 2, 3, 4

7 )()2( 2 yxxyx =

A xyyx 33 22

B xyyx 3322

C xyyx 53 22

D xyyx 53 22

8 Simplify 3

3 2 2 5133

m n m n .

Ringkaskan 3

3 2 2 513

3m n m n

.

A7

3 m

B7

9 m

C12

3 nm

D nm7

9



6/64

SULIT


SULIT

6

9 Diagram 1 shows two right-angled triangles, JKMand LKM. KMNis a straight line.

It is given that KL = 12 cm , LM=13 cm and JM= 10 cm.Rajah 1 menunjukkan dua buah segitiga bersudut tepat , JKM dan LKM. KMN ialah satu

garis lurus. Diberi KL = 12 cm , LM=13 cm dan JM= 10 cm.

Find the value of cos x.

Cari nilai kos x.

A1

2

B5

13

C 12

D5

13

10 Given that

2 13 5 2 13 4 3

4

xx x

, find the value ofx.

Diberi bahawa

2 1

3 5 2 13 4 34

x

x x

, cari nilai x .

A 4

B5

4

C5

6

D 4

DIAGRAM 1

RAJAH 1

J

K

LM

N

x



7/64

SULIT


SULIT

7

11 In Diagram 2, PQRSTis a regular pentagon and TUVSWZ is a regular hexagon. Dalam Rajah 2, PQRST ialah sebuah pentagon sekata dan TUVSWZ ialah sebuah heksagon

sekata.

Calculate x y .

Hitung x y .

A 70

B 60

C 48

D 30

12 Expressr

rr

15

25

5

2 as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan

r

rr

15

25

5

2 sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

Ar

r

3

12

Br

r

15

52

Cr

r

3

12

Dr

r15

52

DIAGRAM 2RAJAH 2

P

Q

R S

V

UT

Z

W

x

y



8/64

SULIT


SULIT

8

13 In Diagram 3, HIJKLMis a regular hexagon. JKLO is a rhombus and JL is a straight

line.Dalam Rajah 3, HIJKLM ialah sebuah heksagon sekata . JKLO ialah sebuah rombus dan JL

ialah satu garis lurus.

Find the value of x y .

Cari nilai x y .

A 300

B 290

C 270

D 240

14 In Diagram 4, PQR and PSTare tangents to the circle with centre O.Dalam Rajah 4, PQR dan PST ialah tangen kepada bulatan berpusat di O.

Find the value ofy.Cari nilai y .

A 50

B 60

C 70

D 80

H

I

J K

L

M

y

x

O

DIAGRAM 3RAJAH 3

DIAGRAM 4RAJAH 4

O O

P S

R

Q

T

120

40y



9/64

SULIT


SULIT

9

y

x

-40

2

2 4

-2

-2

CB

D

P

A

DIAGRAM 5

RAJAH 5

15 Diagram 5 shows a few points on a Cartesian plane.Rajah 5 menunjukkan beberapa titik di atas satah Cartesan .

Which of the points A, B, C or D is the image of point P under rotation 090

anticlockwise about centre 1, 0 ?Antara titik-titik A, B, C atau D yang manakah ialah imej bagi titik P di bawah putaran

90 ikut lawan arah jam berpusat di 1,0 ?

16 Given that )2(34)3(2

1 hh , calculate the value ofh.

Diberi1

( 3) 4 3( 2)2

h h , hitung nilai h.

A4

17

B7

23

C7

13

D

4

5



10/64

SULIT


SULIT

10

17 Diagram 6 shows that quadrilateral Kis the image of quadrilateral L under a

transformation.Rajah 6 menunjukkan sisiempat K adalah imej kepada sisiempat L di bawah satu penjelmaan.

Which of the following is the correct transformation?Antara berikut yang manakah ialah penjelmaan yang betul?

A A Translation2

2

.

Translasi 22

.

B A reflection in the line y x .

Pantulan pada garis y x .

C An anticlockwise rotation of 90 about the centre ( 3, 3 ) .Putaran 90 arah lawan jam berpusat di (3,3).

D An enlargement at centre ( 3, 3) with scale factor 1.Pembesaran berpusat di ( 3, 3 ) dengan faktor skala 1.

DIAGRAM 6RAJAH 6

2- 2

2

6

x

0

y

4K

6

L

4



11/64

SULIT


SULIT

11

18 In Diagram 7, LMNis a straight line. Given that 25MK cm and 24NK cm.

Dalam Rajah 7, LMN ialah satu garis lurus. Diberi 25MK cm dan 24NK cm.

Calculate the value of cos sinx x .

Hitung nilai cos sinx x .

A31

25

B17

25

C17

25

D31

25

DIAGRAM 7RAJAH 7

x

L

M

N K



12/64

SULIT


SULIT

12

19 Diagram 8 shows the position of points P, Q and R on a horizontal ground.Rajah 8 menunjukkan kedudukan titik-titik P, Q dan R yang terletak di atas tanah mengufuk .

Find the bearing ofP from R.Cari bearing P dari R.

A 082

B 098

C 262

D 278

20 Given that 142

1

QRP , express Q in terms ofP and R.

Diberi bahawa1

4 12

P QR , ungkapkan Q dalam sebutan P dan R.

AR

PQ

12

BR

PQ

4

122

CR

PQ2

142

DR

PQ

4

142

DIAGRAM 8RAJAH 8

82

N

P

Q

R



13/64

SULIT


SULIT

13

21 In Diagram 9, X, Y and Z are three points on a horizontal ground. WX is a vertical

pole and the angle of elevation of Wfrom Zis 15.5.Dalam Rajah 9 , X, Y dan Z ialah tiga titik yang terletak di atas tanah mengufuk. WX ialah

sebatang tiang tegak dan sudut dongak W dari Z ialah 15.5.

Find the angle of depression ofYfrom W.Cari sudut tunduk Y dari W.

A 70.9

B 46.1

C 19.1

D 18.5

22 Determine the x-intercept of the straight line 5 3 8 0x y .

Kenal pasti pintasan pada paksi-x bagi garis lurus 5 3 8 0x y .

A8

5

B8

3

C5

3

D8

5

DIAGRAM 9

RAJAH 9

W

X

Z9 m

Y

10 m8 m



14/64

SULIT


SULIT

14

23 Which of the following graphs represents tany for 0 360 ?

Antara graf berikut, yang manakah mewakili tany for 0 360 ?

A

B

C

D

45 90

0

- 1

1

y

90 180

0

- 1

1

y

45 90

0

- 1

1

y

90 180

0

- 1

1

y



15/64

SULIT


SULIT

15

24 Diagram 10 shows a right prism with a uniform cross section JKLM, as the horizontal

base.Rajah 10 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan keratan rentas seragam JKLM sebagai

tapak mengufuk.

Name the angle between the plane QRLMand plane JKRQ.Namakan sudut di antara satah QRLM dan tapak JKRQ .

A LRK

B JQM

C SRL

D MQP

DIAGRAM 10RAJAH 10

P S

RQ

KJ

LM



16/64

SULIT


SULIT

16

25 In Diagram 11, NGRS is Greenwich Meridian. O is the centre of the earth. POQ, NOS

and KOL are the diameters of the earth.Dalam Rajah 11, NGRS ialah Meridian Greenwich. O ialah pusat bumi. POQ, NOS dan KOL

adalah diameter-diameter bumi.

Given LOS = 35. State the position of point K.Diberi LOS = 35. Nyatakan kedudukan titik K.

A (55N, 140E)

(55U, 140T)

B (55N, 140W)

(55U, 140B)

C (35N, 140E)

(35U, 140T)

D (35N, 140W)

(35U, 140B)

G

O

R

S

N

QP

DIAGRAM 11RAJAH 11

K

L

40



17/64

SULIT


SULIT

17

26 In Diagram 12, Nis the North Pole, S is the South Pole and NOS is the axis of the

earth. PRQ is the Equator and NQS is Greenwich Meridian.Dalam Rajah 12, N ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan dan NOS ialah paksi bumi. PRQ

iala Khatulistiwa dan NQS ialah Meridian Greenwich.

Calculate the shortest distance from Tto U.Hitung jarak terdekat dari T ke U.

A 8833.46 n.m.

8833.46 b.n.

B 7200 n.m.

7200 b.n.

C 6235.38 n.m.

6235.38 b.n.

D 3660 n.m.

3660 b.n.

O

R

S

N

QP

DIAGRAM 12RAJAH 12

30

10

30

TU V



18/64

SULIT


SULIT

18

27 Table 1 shows the distribution of the time required by 40 trainees to finish a certain

procedure.Jadual 1 menunjukkan taburan masa yang dikehendaki oleh 40 pelatih bagi menamatkan

sesuatu prosedur latihan.

Calculate the mean time, in minutes, taken by a trainee to finish the procedure.Hitung min masa, dalam minit, yang diambil oleh pelatih untuk menamatkan prosedur

tersebut.

A 25.75

B 27.75

C 29.75

D 30.25

28 Given that1

8 5y

x

and y = 5 when x = 1. Calculate the value ofy when x = 5 .

Diberi1

8 5y

x

dan y = 5 bila x = 1. Hitung nilai y bila x = 5 .

A 1

B5

7

C73

D35

1

Time (minute)Masa (minit)

FrequencyKekerapan

15 19 5

20 24 7

25 29 10

30 34 13

35 - 39 5

JADUAL 1TABLE 1



19/64

SULIT


SULIT

19

29 Diagram 13 is a pictograph showing the number of players for ping pong, tennis and

basket ball.Rajah 13 ialah sebuah piktograf menunjukkan bilangan pemain untuk ping pong, tenis dan

bola keranjang.

If the data above is represented in a pie chart, calculate the angle of the sector that

represents the mode of the data.Jika data di atas ditunjukkan dalam bentuk carta pai, hitung sudut sektor yang mewakili mod

bagi data tersebut.

A 84

B 112

C 126

D 168

30 It is given that = {x : 12 x 25, x is an integer}, set L = {13, 15, 16, 18}, setN= {x : x is a prime number} M= {x : x is an odd number}.

The elements of (M N) L areDiberi set semesta = {x : 12 x 25, x ialah integer}, set L = {13,15,16,18},set N = {x : x ialah nombor perdana}, M = {x : x ialah nombor ganjil}. Unsur-Unsur bagi

(M N) L ialah

A {15,16,18}

B {15, 21, 25}

C {13, 17, 19, 23}

D {13, 15, 16, 18}

Ping Pong

Tennis

Basket Ball

represents 2 students

mewakili 2 pelajar

DIAGRAM 13RAJAH 13



20/64

SULIT


SULIT

20

31 Diagram 14 shows the sketching of a graph function.Rajah 14 menunjukkan lakaran satu graf fungsi.

The equation of the graph function isPersamaan bagi graf fungsi tersebut ialah

Ax

y6

Bx

y24

Cx

y6

Dx

y24

32 Given

2 1 3

4 4 0

y

x

. Find the value ofx and ofy.

Diberi2 1 3

4 4 0

y

x

. Cari nilai x dan y.

A 3 , 2x y

B 3 , 10x y

C 3 , 2x y

D 3 , 10x y

x

y

0

12

0.5

DIAGRAM 14RAJAH 14



21/64

SULIT


SULIT

21

33

Find the equation of the straight line EFin Diagram 15.Cari persamaan garis lurus EF dalam Rajah 15.

A 7y = 4x + 17B 7y = 4x + 25

C7

19

7

2 xy

D 177

4 xy

34 Diagram 16 is a Venn diagram that shows the elements of set P, set Q and set R.Rajah 16 ialah sebuah Gambarajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set P, set Q

dan set R.

It is given that the universal set, = P Q R, n () = 100. Find the value ofn ( P Q) .Diberi set semesta, = P Q R, n() = 100. Cari nilai bagi n ( P Q) .

A 7

B 10

C 11

D 12

E( 1, 3)

F(6, 1)

y

xO

DIAGRAM 15RAJAH 15

9

20

x + 6x

x + 4

P

R Q

3010

DIAGRAM 16RAJAH 16



22/64

SULIT


SULIT

22

35 Diagram 17 is a Venn diagram that shows set E, set Fand set G.Rajah 17 ialah satu gambar rajah Venn yang menunjukkan set E, set F dan set G.

The shaded region represents byKawasan berlorek diwakilkan oleh

A E F G

B E G F

C E F G

D E G F

36 A card is selected at random from 20 numbered cards. The cards are numbered from

51 to 70. Find the probability that the number on the card is not a prime number.Sekeping kad dipilih secara rawak daripada 20 keping kad bernombor. Kad-kad tersebut

ditandai nombor 51 sehingga 70. Cari kebarangkalian nombor itu bukan nombor perdana.

A1

5

B3

10

C7

10

D4

5

EF

G

DIAGRAM 17RAJAH 17



23/64

SULIT


SULIT

23

37 A box contains coloured pencils: 12 are red, 4 yellow and a number of green ones. If

a pencil is chosen at random from the box, the probability of choosing a red pencil is

7

4. Calculate the total number of green pencils in the box.

Sebuah kotak mengandungi pensel berwarna: 12 batangberwarna merah, 4 batang berwarna

kuning dan beberapa batang berwarna hijau. Jika sebatang pensel dipilih secara rawak dari

kotak itu, kebarangkalian memilih sebatang pensel berwarna merah ialah7

4. Hitung jumlah

pensel yang berwarna hijau.

A 21

B 17

C 9

D 5

38 Simplify7 1 2

53 2 6

.

Permudahkan7 1 2

53 2 6

.

A10

7

B 0

7

C10

16

D0

16



24/64

SULIT


SULIT

24

39 Table 2 shows some values of the variables H, Fand G which satisfy the relationship

FGH

1 .

Jadual 2 menunjukkan beberapa nilai bagi pemboleh ubah H, F dan G yang memuaskan

hubungan1

H

FG

.

H 4 e

F2

132

G 84

1

Calculate the value of e. Hitungkan nilai e.

A 1

B 2

C 6

D 8

40 The relation between variables T, w and x is w

x

T

2

. It is given that T= 32 when

4x and 6w . Express Tin terms ofw and x.

Hubungan antara pemboleh ubah T, w dan x ialahw

xT

2

. Diberi T = 32 bila 4x dan

6w . Ungkapkan T dalam sebutan w dan x.

Aw

x 212

B w

x23

Cw

x

12

2

Dw

x224

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

TABLE 2JADUAL 2



25/64

SULIT


SULIT

25

INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 40 questions.Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2. Answer all questions.Jawabsemua soalan.

3. Each question is followed by four alternative answers, A, B, C or D. For each

question, choose one answer only. Blacken your answer on the objective answer

sheet provided.

Setiap soalan diikuti dengan 4 pilihan jawapan, A, B, Catau D. Pilih hanya satujawapan sahaja untuk setiap soalan. Hitamkan jawapan anda di atas kertas objektif yang

disediakan.

4. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done.

Then blacken the space for the new answer.Jika anda ingin mengubah jawapan, padamkan tanda yang telah dihitamkan.Hitamkan

jawapan yang baru.

5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah di dalam soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

6. A list of formulae is provided on page 2 to 3.Senarai rumus disediakan di muka surat 2 hingga 3.

7. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda boleh menggunakan kalkulator yang tidak boleh diprogramkan.



26/64

SULIT 1449/1 (PP)

1449/1(PP) [Lihat sebelah

SULIT

1

1449/1(PP)

Peraturan

Pemarkahan

Matematik

Kertas 1

Ogos2009

BAHAGIAN PENGURUSAN





MATEMATIK

Kertas 1

PERATURAN PEMARKAHAN

UNTUK KEGUNAAN PEMERIKSA SAHAJA

Peraturan Pemarkahan ini mengandungi 2 halaman bercetak

SULIT 1449/1(PP)

[Lihat sebelah

SULIT1449/1(PP) 2009 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

AMARANPeraturan Pemarkahan ini SULIT dan Hak Cipta Sekolah Berasrama

Penuh. Kegunaannya khusus untuk pemeriksa yang berkenaan sahaja.

Sebarang maklumat dalam peraturan pemarkahan ini tidak boleh dimaklumkan

kepada sesiapa. Peraturan Pemarkahan ini juga tidak boleh dikeluarkan dalam

apa jua bentuk penulisan dan percetakan.



27/64

SULIT 1449/1 (PP)

1449/1(PP) [Lihat sebelah

SULIT

2

NO ANSWER NO ANSWER

1 C 21 C

2 C 22 A

3 C 23 B

4 B 24 B

5 A 25 A

6 B 26 B

7 D 27 B

8 D 28 C

9 C 29 D

10 C 30 A

11 B 31 A

12 A 32 D

13 C 33 A

14 D 34 C

15 D 35 D16 B 36 D

17 B 37 D

18 B 38 A

19 C 39 B

20 D 40 A



28/64

SULIT

1449/2

Matematik

Kertas 2

Ogos

2009

2 jamBAHAGIAN PENGURUSAN





MATEMATIK

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Pemeriksa

Bahagian SoalanMarkah

Penuh

Markah

Diperoleh

A

1 4

2 4

3 3

4 4

5 5

6 4

7 6

8 5

9 5

10 611 6

B

12 12

13 12

14 12

15 12

16 12

Jumlah

Kertas soalan ini mengandungi 28 halaman bercetak.

1449/2 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelahSULIT

NAMA :

TINGKATAN :

1. Kertas soalan ini mengandungi dua

bahagian : Bahagian A dan Bahagian B.

Jawab semua soalan daripada Bahagian

A dan empat soalan dalam Bahagian B.

2. Jawapan hendaklah ditulis dengan jelas

dalam ruang yang disediakan dalam

kertas soalan. Tunjukkan langkah-langkah

penting. Ini boleh membantu anda untuk

mendapatkan markah.

3. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis

mengikut skala kecuali dinyatakan.

4. Satu senarai rumus disediakan di halaman2 & 3.

5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator

saintifik yang tidak boleh diprogram.



29/64

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT2

For

Examiners

Use

MATHEMATICAL FORMULAERUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa

digunakan.

RELATIONSPERKAITAN

1 am an = a m+ n

2 ama

n = a m n

3 ( am )n = a mn

4 A-1

=bcad

1 d b

c a

5 Distance /Jarak= 2 21 2 1 2( ) ( ) x x y y

6 Midpoint/ Titik tengah ( x, y ) =

2,

2

2121 yyxx

7 Average speed =distance travelled

time taken/ Purata laju =

jarak yang dilalui

masa yang diambil

8 Mean =sum of data

number of data/ Min =

Hasil tambah nilai data

Bilangan data

9 Mean = sum of classmark frequency

sum of frequencies

Min = ker

ker

Hasil tambah nilai titik tengah kelas ke apan nilai data

Hasil tambah ke apan

10 P ( A ) =)(

)(

Sn

An

11 P ( A ) = 1 P(A)

12 m =

12

12

xx

yy

13 m =-intercept

-intercept

y

x / m =

x

y

-pintasan

-pintasan

14 Pythagoras Theorem / Teorem Pithagoras

c2 = a2 + b2



30/64

SULIT 1449/2

1449/2 [Lihat sebelah

SULIT

3

For

Examiners

Use

SHAPES AND SPACEBENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium =2

1 sum of parallel sides height

Luas trapezium =21 hasil tambah dua sisi selari tinggi

2 Circumference of circle = d= 2r / Lilitan bulatan = d = 2j

3 Area of circle = r2 / Luas bulatan = j2

4 Curved surface area of cylinder = 2rh / Luas permukaan melengkung silinder = 2jt

5 Surface area of sphere = 4r2 / Luas permukaan sfera = 4j2

6 Volume of right prism = cross sectional area lengthIsipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang

7 Volume of cylinder = r2h / Isipadu silinder = j2t

8 Volume of cone =3

1r2h / Isipadu kon =

1

3j2t

9 Volume of sphere =3

4r3 / Isipadu sfera =

4

3j

3

10 Volume of right pyramid =

3

1 base area height /

Isipadu piramid tegak =1

3 luas tapak tinggi

11 Sum of interior angles of a polygon = ( n 2) 180

Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n 2) 180

12angle subtended at centrearc length

circumference of circle 360

/

13

360


circleofarea

sectorofarea /

14 Scale factor , k=PA

PA'/ Faktor skala , k =

'PA

PA

15 Area of image = k2

area of object / Luas imej = k2 luas objek

panjang lengkok = sudut pusat

lilitan bulatan 360

luas sektor = sudut pusat

luas bulatan 360



31/64

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT4

For

Examiners

Use

Section ABahagian A

[52 marks]

[52 markah]

Answer all questions in this section.Jawab semua soalan di bahagian ini.

1 Solve the quadratic equation 17

242

m

m.

Selesaikan persamaan kuadratik 17

242

m

m.

[4 marks]

[4 markah]

Answer/Jawapan :

2 Calculate the value of m and n that satisfy the following simultaneous linear equations:

Hitung nilai m dan n yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

5m 6n = 13

m + 2n = 1

[4 marks]

[4 markah]

Answer/Jawapan :



32/64

SULIT 1449/2


SULIT

5

For

Examiners

Use

3 On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the three inequalities

xyyx 2,8 and x 8.Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan

xyyx 2,8 dan x 8.

[ 3 marks][3 markah]

Answer/Jawapan :

8 yx

xy 2

x

y



33/64

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT6

For

Examiners

Use

4 Diagram 1 shows a cuboid with a horizontal base EFGH. T, S and Uare midpoints

ofBC, GFand HErespectively.Rajah 1 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk EFGH. T, S dan U ialah titik-titik

tengah bagi BC, GF dan HE masing-masing.

Given HU = 5 cm , calculate the angle between plane BCUand plane BCFG.Diberi HU= 5 cm, hitung sudut di antara satah BCU dan satah BCFG.

[4 marks]

[4 markah]

Answer/Jawapan:

A

B C

D

H E

GF

S

T

U

Diagram 1Rajah 1

4 cm

7 cm



34/64

SULIT 1449/2


SULIT

7

For

Examiners

Use

5 In Diagram 2, O is the origin. Point R and S are on the x-axis and y-axis respectively.

Line PQ is parallel to the y-axis whereas line PS is parallel to line QR. Given the gradient

ofQR is 2.

Dalam Rajah 4, titik O ialah asalan. Titik R dan S masing-masing terletak pada paksi-x dan paksi-y.

Garis lurus PQ selari dengan paksi-y manakala garis lurus PS selari dengan garis lurus QR .

Diberi kecerunan garis lurus QR ialah 2.

FindCari

(i) the value ofk,

nilai k,

(ii) the equation of the straight line QR ,persamaan garis lurus QR ,

(iii) the coordinates of point S .

koordinat bagi titik S. [5 marks]

[5 markah]

Diagram 2Rajah 2

(k, 12)

(5, 2)P

y

xO

S

R

Q



35/64

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT8

For

Examiners

Use

Answer/Jawapan:

(i)

(ii)

(iii)



36/64

SULIT 1449/2


SULIT

9

For

Examiners

Use

6 Diagram 3 shows a combined solid consisting of a right prism and a cylinder which are

joined at the plane KLMNand JKNP. EFLKJis the uniform cross section of the prism.Rajah 3 menunjukkan sebuah pepejal gabungan mengandungi sebuah prisma tegak dan sebuah

silinder yang bercantum pada satah KLMN dan JKNP. EFLKJ adalah keratan rentas prisma

tersebut.

Given that FG = 15 cm, the cross section area of the prism, EFLKJis 32 cm2

and the

diameter of the cylinder is 4 cm.Diberi FG = 15 cm, luas keratan rentas prisma, EFLKJ ialah 32 cm2 dan diameter silinder ialah

4 cm.

Using 227

, calculate the volume, in cm3, of the combined solid.

Dengan menggunakan22

7 , hitung isipadu, dalam cm3, pepejal gabungan itu.

[4 marks]

[4 markah]

Answer/Jawapan:

Diagram 3

Rajah 3

P

J

M

N

H

E

K

G

F

L



37/64

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT10

For

Examiners

Use

7 In Diagram 4, MNand KL are arcs of centre Jand Mrespectively.Dalam Rajah 4, MN dan KL ialah lengkok bulatan berpusat di J dan M masing-masing.

Using22

7 , calculate

Dengan menggunakan22

7 , hitung

(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram ,perimeter, dalam cm, seluruh rajah ,

(b) the area, in cm2, of the shaded region .

luas, dalam cm2 , kawasan berlorek .

[6 marks]

[6 markah]

Answer/Jawapan:

(a)

(b)

Diagram 4

Rajah 4

30

N

MJ

K

L

4 cm

3 cm

30



38/64

SULIT 1449/2


SULIT

11

For

Examiners

Use

8 (a) Complete each of the following sentence using the symbol to make it a

false statement.Lengkapkan ayat yang berikut menggunakan simbol untuk membentuk

pernyataan palsu.

5 4

(b) Write down two implications based on the following sentence:Tulis dua implikasi daripada ayat berikut:

Implication 1: ..Implikasi 1:

Implication 2: ... Implikasi 2:

(c) Based on the following numerical sequence, make a general conclusion by induction.Berdasarkan turutan nombor berikut, buat satu kesimpulan secara induksi.

4, 13, 28, 49

4 = 3 (1) + 1

13 = 3 (4) + 128 = 3 (9) + 1

49 = 3 (16) + 1

...

Conclusion: .

Kesimpulan :

[5 marks]

[5 markah]

The bearing ofP from Q is 070 if and only if the bearing ofQ from P is 250.

Bearing P dari Q ialah 070 jika dan hanya jika bearing Q dari P ialah 250.



39/64

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT12

For

Examiners

Use

Answer/Jawapan:

(a) 5 4

(b) Implication 1: ...

Implikasi 1:

Implication 2: ... Implikasi 2:

(c) Conclusion: .

Kesimpulan :



40/64

SULIT 1449/2


SULIT

13

For

Examiners

Use

9 A coin is tossed and a dice is rolled simultaneously. By listing the sample of all the possible

outcomes of the event, find the probability thatSekeping syiling dan sebiji dadu dilambung serentak. Dengan menyenaraikan semua

kesudahan yang mungkin, cari kebarangkalian

(a) a tail and an even number are obtained ,bunga dan nombor genap diperolehi ,

(b) a head or a number greater than 4 are obtained.kepala atau nombor lebih besar daripada 4 diperolehi.

[5 marks]

[5 markah]

Answer/Jawapan:

(a)

(b)



41/64

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT14

For

Examiners

Use

10 Diagram 5 shows the distance-time graph for the journey of a car from town A to Town C

through town B and then back to town A.

Rajah 5 menunjukkan graf jarak - masa bagi perjalanan sebuah kereta dari bandar A ke bandar C

melalui bandar B dan kemudian kembali ke bandar A.

(a) Calculate the speed, in km/h, for the journey from town A to town B.Hitung laju, dalam km/j, bagi perjalanan dari bandar A ke bandar B.

(b) State the length of time, in minute, the car stop at town C.Nyatakan tempoh masa, dalam minit, kereta itu berhenti di bandar C.

(c) Calculate the average speed, in km/h, for the whole journey.Hitung purata laju, dalam km/j, bagi keseluruhan perjalanan kereta itu.

[ 6 marks]

[ 6 markah ]

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

(c)

B

Distance/Jarak(km)

Time/Masa ( min )0 30 40 72 110

55

70

A

C

Diagram 5Rajah 5



42/64

SULIT 1449/2


SULIT

15

For

Examiners

Use11 (a) Given that matrix

43

21P and matrix

2

1

12

sQ .

Diberi matriks

43

21P dan matriks

2

112

sQ .

Find the value of s such that

10

01PQ .

Cari nilai s dengan keadaan1 0

0 1PQ

.

(b) Write the following simultaneous linear equations as a matrix equation.Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks.

1143

42

yx

yx

Hence, using matrices, calculate the value of x and of y.Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y .

[6 marks]

[6 markah]

Answer/Jawapan :

(a)

(b)



43/64

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT16

For

Examiners

Use

Section BBahagian B

[48 marks][48 markah]

Answer any four questions in this section.Jawab empat soalan di bahagian ini.

12 (a) Complete Table 1 in the answer space for the equation 18133 xxy .

Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamaan 3 13 18 y x x .

[2 marks][2 markah]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 18. You may use a

flexible curve rule .Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di muka surat18. Anda boleh

menggunakan pembaris fleksibel.

By using the scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis ,

draw the graph of 18133 xxy for 4 x 4.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada

paksi-y, lukis graf 3 13 18 y x x bagi 4 x 4.

[4 marks][4 markah]

(c) From your graph, findDaripada graf anda, cari

(i) the value of y when x = 1.5,nilai y apabila x = 1.5,

(ii) the value ofx when y = 25.nilai x apabila y = 25.

[2 marks]

[2 markah]

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values ofx which

satisfy the equation 3 11 2x x for 4 x 4.State these values of x.

Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang

memuaskan persamaan 3 11 2x x bagi 4 x 4.Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks]

[4 markah]



44/64

SULIT 1449/2


SULIT

17

For

Examiners

Use

Answer/Jawapan:

(a)

x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y 6 36 30 18 6 6 30

(b) Refer graph on page 18.Rujuk graf pada halaman 18.

(c) (i) y =

(ii) x =

(d) x =

Table 1Jadual 1



45/64

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT18

For

Examiners

Use

Graph for Question 12/Graf untuk soalan 12



46/64

SULIT 1449/2


SULIT

19

For

Examiners

Use

13 Diagram 6 shows two quadrilaterals ABCD and BFEC and a hexagon CEFGHI

drawn on a Cartesian plane.Rajah 6 menunjukkan dua sisiempat ABCD dan BFEC dan sebuah heksagon CEFGHI dilukis

pada suatu satah Cartesan.

(a) Transformation T is a translation2

3

and transformation R is a rotation of 90

anticlockwise about the centre F.

Penjelmaan Tialah translasi

3

2 dan transformasi R ialah putaran 90 lawan arah jam

berpusat di F.

State the coordinates of the image of point G under each of the following

transformations:Nyatakan koordinat imej bagi titik G di bawah setiap penjelmaan yang berikut:

(i) TR,

(ii) RT.

[4 marks][4 markah]

C

B

A

x

y

IF

D

E

G

H

2

4

6

8

0 2 4 6 8

2

Diagram 6

Rajah 6



47/64

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT20

For

Examiners

Use

(b) BGHI is the image ofBADC under the combined transformation VW.BGHI ialah imej bagi BADC di bawah gabungan penjelmaan VW.

Describe, in full, the transformationHuraikan selengkapnya penjelmaan

(i) W,

(ii) V.

[5 marks][5 markah]

(c) Given that the area of quadrilateral BADCis 37 cm2, calculate the area, in cm

2,

of the shaded region.Diberi bahawa luas bagi sisiempat BADC ialah 37 cm2, hitung luas, dalam cm2,

kawasan berlorek.

[3 marks][3 markah]

Answer/Jawapan :

(a) (i)

(ii)

(b) (i) W :

(ii) V :

(c)



48/64

SULIT 1449/2


SULIT

21

For

Examiners

Use

14 The data in Diagram 7 shows the marks obtained by a group of students in a Trial

Examination.Data dalam Rajah 7 menunjukkan markah yang diperolehi oleh sekumpulan pelajar dalam

suatu Peperiksaan Percubaan.

(a) Based on the data in Diagram 7 and by using a class interval of 5 marks, completeTable 7 in the answer space.

Berdasarkan data dalam Rajah 7 dan dengan menggunakan saiz selang kelas 5 markah,

lengkapkan Jadual 7 dalam ruang jawapan.

[4 marks][4 markah]

(b) Based on Table 2, calculate the estimated mean of the mark obtained by a student .Berdasarkan Jadual 2, hitung min anggaran markah yang diperolehi oleh pelajar.

[3 marks][3 markah]

(c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 23.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di muka surat 23.

By using the scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and the scale of 2 cm

to 5 students on the vertical axis, draw an ogive for the data.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm

kepada 5 pelajar pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data itu.

[4 marks][4 markah]

(d) Based on the ogive in (c), state one information about the marks .

Berdasarkan ogif di (c), nyatakan satu maklumat berkaitan markah tersebut. [1 mark][1 markah]

48 56 42 55 69 58 54 51

50 48 65 51 62 54 47 46

46 39 49 41 42 56 60 62

35 45 54 55 61 57 44 50

Diagram 7Rajah 7



49/64

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT22

For

Examiners

Use

Answer/Jawapan:

(a)

Marks

Markah

Frequency

Frekuensi

Cumulative Frequency

Kekerapan longgokan30 34

35 - 39

(b)

(c) Refer graph on page 23.

Rujuk graf di halaman 23.

(d)

Table 2Jadual 2



50/64

SULIT 1449/2


SULIT

23

For

Examiners

Use

Graph for Question 14/Graf untuk soalan 14



51/64

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT24

For

Examiners

Use

15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram 8(i) shows a right prism with rectangular base ABCD on a horizontal

table. The surface ABHIJ is its uniform cross-section. The rectangle IHGF

is an inclined plane. The square JIFEis a horizontal plane. The edges AJ, DE,BHand CG are vertical .

Rajah 8(i) menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak sisiempat ABCD di atas

meja mengufuk. Permukaan ABHIJ ialah keratan rentas seragam prisma itu.

Sisiempat IHGF ialah satah condong. Sisiempat sama JIFE ialah satah mengufuk.

Tepi AJ, DE, BH dan CG adalah tegak.

Draw in full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to BCas

viewed from P .Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari

dengan BC sebagaimana dilihat dari P.

[3 marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan:

A B

D C

E F

J

G

I

H

6 cm

3 cm

4 cm

7 cmDiagram 8(i)

Rajah 8 (i)

P



52/64

SULIT 1449/2


SULIT

25

For

Examiners

Use

(b) A cone with radius 2 cm and height 5 cm is joined to the solid in Diagram 8(i)

at the plane JIFE to form a combined solid as shown in Diagram 8(ii).Sebuah kon berjejari 2 cm dan tinggi 5 cm digabungkan kepada pepejal dalam Rajah 8(i)

pada satah JIFE untuk membentuk pepejal seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 8(ii).

Draw to full scale,

Lukis dengan skala penuh,

(i) the plan of the combined solid,pelan gabungan pepejal itu,

[5 marks]

[5 markah]

(ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to AB as

viewed from Q.dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan

AB sebagaimana dilihat dari Q.

[4 marks][4 markah]

Q

Diagram 8(ii)Rajah 8(ii)

A B

D C

E F

J

G

I

H

6 cm

3 cm

7 cm



53/64

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT26

For

Examiners

Use

Answer/Jawapan :

(b) (i)

(ii)



54/64

SULIT 1449/2


SULIT

27

For

Examiners

Use

16 J(40N, 70W), K, L and M(80S, 110E) are four points on the surface of the earth suchthat KL is the diameter of the earth and JK is the diameter of a parallel latitude.

J (40U, 70B), K, L dan M(80S,110T) ialah empat titik di permukaan bumi di mana KL ialahdiameter bumi dan JK ialah diameter selarian latitud..

(a) State the position ofL.

Nyatakan kedudukan L.

[2 marks][2 markah]

(b) Calculate the shortest distance from L to M.

Hitung jarak terdekat dari L ke M.

[3 marks][3 markah]

(c) An aeroplane took off from Jand flew due east to Kand then flew due south to M.If the time taken for the journey is 31 hour, calculate the average speed for the whole

flight.Sebuah kapal terbang berlepas dari J dan terbang menghala ke timur ke K dan terbang

menghala ke L. Jika masa yang diambil untuk penerbangan itu ialah 31 jam , hitung purata

laju untuk seluruh penerbangan.

[7 marks][7 markah]

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

(c)

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT



55/64

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT28

For

Examiners

Use

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of two sections: Section A and Section B.

Kertas ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

2. Answer all questions in Section A and four questions from Section B.Jawab semua soalan di Bahagian A dan empat soalan di Bahagian B.

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.Tulis jawapan anda di ruangan yang disediakan di dalam kertas soalan.

4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjuk jalan kerja anda. Ia mungkin membantu anda memperolehi markah.

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then writedown the new answer.Jika anda ingin mengubah jawapan, potong jawapan yang telah dibuat. Kemudian, tulis jawapan

yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan atau sebahagian soalan ditunjukkan di dalam

kurungan.

8. A list of formulae is provided on page 2 to 3.Senarai rumus disediakan di muka surat 2 dan 3.

9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

Buku sifir empat angka disediakan.

10. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda boleh menggunakan kalkulator saintifik yang tidak diprogramkan.

11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan setelah tamat peperiksaan.



56/64

1449/2

1449/2(PP)

Peraturan

Pemarkahan

Matematik

Kertas 2Ogos

2009

BAHAGIAN PENGURUSAN





MATEMATIK

Kertas 2

PERATURAN PEMARKAHAN

UNTUK KEGUNAAN PEMERIKSA SAHAJA

Peraturan Pemarkahan ini mengandungi 9 halaman bercetak

1449/2(PP) [Lihat sebelahSULIT

SULIT 1449/2(PP)

AMARAN

Peraturan Pemarkahan ini SULIT dan Hak Cipta Sekolah BerasramaPenuh. Kegunaannya khusus untuk pemeriksa yang berkenaan sahaja.

Sebarang maklumat dalam peraturan pemarkahan ini tidak boleh dimaklumkan

kepada sesiapa. Peraturan Pemarkahan ini juga tidak boleh dikeluarkan dalam

apa jua bentuk penulisan dan percetakan.



57/64

2

Section A

[ 52 marks ]

No Marking Scheme Marks

1 K1

K1

N1N14

2 or equivalent

or equivalent

,

K1

K1

N1 N1 4

3 Line x = 8 drawn

Shaded region

Deduct 1mark for solid line x = 8

K1

P2

3

4 UTS

Tan UTS = or equivalent

UTS = 60.260 or 600 15

P1

K2

N1 4

5 (i)

(ii)12

12 2(5) or 25

yc

x

2 2y x

(iii) 2

2 2 5 or 20 5

yc

0, 8S

P1

K1

N1

K1

N1

5

6 Vprism =

Vcylinder =

Vsolid =

= OR OR 668.57

K1

K1

K1

N1

4

8



58/64

3


7(a) 4

7

222

360

30 or 5

7

222

360

90

43557

222

360

904

7

222

360

30

95.2121

2021

(b) 447

22

360

30 or 55

7

22

360

90

557

22

360

9044

7

22

360

30

83.23

6

523

K1

K1

N1

K1

K1

N1

6

8 (a)

(b) Implication 1: If the bearing ofP from Q is 070 then the bearing ofQ from P is 250.

Implication 2: If the bearing ofQ from P is 250 then the bearing ofP from Q is 070.

(c) 23 1 , 1, 2, 3,...n n

P1

K1

K1

K1 N1

5

9 (a)

3 1

12 4

(b)

8 2

12 3

K1

N1

K2

N1

5

10 (a) 55 60

30

110

(b) 32

(c) ( 70 70) 60

110

476 or 76.36

11

K1

N1

P1

K2

N1

6



59/64

4


11 a) =

2

3s

(b)

11

4

43

21

y

x

4 2 41

3 1 112

x

y

x = 3

1

2y

K1

N1

K1

K1

N1

N1

6



60/64

5

Section B

[48 marks]


12 (a)

(b) Graph ( Refer graph on page 6)

Axes drawn in the correct direction , the uniform scale is in the range given.

9 coordinates plotted correctly in the range given.

Smooth curve drawn continuously in the range without a straight line at any part and

passed through 9 correct coordinates .

(c) (i) 34.25 0.5y

(ii) 3.25 0.1 , 0.55 0.1 , 3.8 0.1x

(d) Identify the equation 202 xy or equivalent.

Draw the line 202 xy

x =

Notes : 2 values correct - N1

x -3 2y 30 0

K1K1

K1

K2

N1

P1

P1

K1

K1

N2

12

13 (a) (i) (4, 3)

(ii) (5, 8)

(b) (i) Reflection in the line BC or 4x y .

(b) (ii) Enlargement with scale factor 2 about centre B or (4, 0)

(b) (ii)37

372 2

x

A = 111

P2

P2

P2

P3

K2

N1 12



61/64

6

Graph for Question 12

35

30

25

20

15

10

5

1 2 3 4123

y

x

2

4

0

4

202 xy

18133 xxy



62/64

7


14 (a)

Class interval : ( III to VIII) correct

Frequency : ( I to VIII ) correct Allow 2 mistakes P1

Cumulative Frequency : ( I to VIII ) correct

(b) 0 32 2 37 4 42 7 47 7 52 6 57 4 62 2 6732

2659

32

51.84 or

(c) Ogive (Refer graph on page 8)

Axes drawn in the correct direction , uniform scale for 5.695.34 x and

320 y .

Horizontal axis labeled using upper boundary or use the values of upper

boundary for plotting

8 points plotted correctly or the ogive passed through them.

The ogive completed and passed through 8 points correctly.

(d) Any correct information

Eg: 20 students obtained 54.5 marks and below

P1

P2

P1

K2

N1

K1

K1

K1

N1

N1

12

ClassInterval

FrequencyCumulativeFrequency

I 30-34 0 0

II 35 - 39 2 2

III 40 - 44 4 6

IV 45 - 49 7 13

V 50 - 54 7 20

VI 55 - 59 6 26

V11 60 - 64 4 30

V111 65-69 2 32



63/64

8

0

39.5 44.5 49.5 54.5 59.5 64.5

Marks

5

10

15

20

25

30

Cumulative

Freuenc

69.5

35

34.5



64/64


15

16

(a)

(b)(i)

(b)(ii)

(a)

(b

3600 n.m

(c) 1800 or cos 40 seen

499 14 k

K1

K1

N1

K1

K1

K1

N2

K1

K1

N2

P1P1

K1

K1

N1

K1

K1

K1K1

K2

12

Correct shape of two rectangle and a circle

Circle drawn by using compasses

The centre of the circle marked

Correct measurement 0.2 cm

Correct shape of a pentagon and a triangle

Isosceles triangle with height 5 cm


4 cm

3 cm

3 cm6 cm

5cm

7 cm

3 cm

3 cm

4 cm

Correct shape of rectangle BCGH

Dotted line



spm trial 2009 math q&a (sbp)

Documents