soal mat ipa rizal un 2014

7/24/2019 Soal Mat IPA Rizal UN 2014

1/50

ANALISIS KISI-KISI SKL UN 2012

MATEMATIKA IPAKompetensi:

Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentkan nilaike!enaranpernyataan ma"emk dan pernyataan !erkant#r $% K#n&ep da&ar', &erta

menggnakan prin&ip l#gika matematika dalam peme(ahan ma&alah $Ka&&')

1 Indikator 1:Menentkan penarikan ke&implan dari !e!erapa premi&

No Indikator Soal Butir Soal1 Disajikan 2

premis, siswa

dapat

menentukansimpulannya

*iketahi premi&-premi&

$1' +ika hari h"an, maka i! memakai payng

$2' I! tidak memakai payng

Penarikan ke&implan yang &ah dari premi&-premi&ter&e!t adalah

a) ari tidak h"an

!) ari h"an

() I! memakai payng

d) ari h"an dan I! memakai payng

e) ari tidak h"an dan I! memakai payng

2 *iketahi premi&-premi& !erikt.

Premi& 1 .+ika Anik ll& "ian, maka iakliah di pergran tinggi

negeri)

Premi& 2 . +ika Anik kliah di pergrantinggi negeri, maka Anik

"adi&ar"ana)Premi& % . Anik !kan &ar"ana

Ke&implan yang &ah dari ketiga premi& di

ata& adalah

a) Anik ll& "ian

!) Anik kliah di pergran tinggi negeri

() Anik tidak ll& "ian

d) Anik ll& "ian dan kliah dipergran tinggi negeri

e) Anik ll& "ian dan tidak kliah

1 Indikator 2

Menentkan ingkaran ata ke&etaraan dari pernyataan ma"emk ata pernyataan !erkant#r

No Indikator Soal Butir Soal2 Nega&i dari pernyataan. /Permintaan

terhadap &e!ah pr#dk tinggi dan harga

!arang naik, adalah

a) Permintaan terhadap &e!ah pr#dktinggi ata

harga !arang naik)

!) Permintaan terhadap &e!ah pr#dktidak tinggi

ata harga !arang naik)

() Permintaan terhadap &e!ah pr#dktinggi dan


2/50

harga !arang tidak naik)

d) Permintaan terhadap &e!ah pr#dktidak tinggi dan

harga !arang tidak naik)

e) Permintaan terhadap &e!ah pr#dktidak tinggi

ata harga !arang tidaknaik

Pernyataan yang ekialen dengan /+ika harga Mnaik maka &ema maha&i&3adem#n&tra&i adalah

a) +ika harga M tidak naik maka adamaha&i&3a

yang tidak dem#n&tra&i

!) +ika harga M tidak naik maka&ema maha&i&3a

tidak dem#n&tra&i

() +ika !e!erapa maha&i&3a tidakdem#n&tra&i maka

harga M naik

d) +ika &ema maha&i&3a dem#n&tra&imaka harga

M naik

e) +ika ada maha&i&3a yang tidakdem#n&tra&i maka

harga M tidaknaik)

Kompetensi:

Menyele&aikan ma&alah yang !erkaitan dengan atran pangkat, akar dan l#garitma,

4ng&i al"a!ar &ederhana, 4ng&i kadrat, 4ng&i ek&p#nen dan gra4iknya, 4ng&i

k#mp#&i&i dan 4ng&i iner&, &i&tem per&amaan linear, per&amaan dan

pertidak&amaan kadrat, per&amaan lingkaran dan per&amaan gari& &inggngnya,

&k !anyak, alg#ritma &i&a dan te#rema pem!agian, pr#gram linear, matrik& dandeterminan, ekt#r, tran&4#rma&i ge#metri dan k#mp#&i&inya, !ari&an dan deret, &erta

mamp menggnakannya dalam peme(ahan ma&alah)2 Indicator1:

Menggnakan atran pangkat, akar dan l#garitma)

1 Bentuk sederhana dari

%

1

5

%

6

7

12

7

6)8

12)2

adalah

a

2

1

%

2

!

%

1

%

2


3/50

c

%

2

%

2

d

%

1

2%

e

2

1

2

%

"

Bentuk sederhana dari

%

27

2)%

2)22+

++ x

xx

adalah

a #

! 1

c 2

d $

e %&

'asil dari

( )( )72

9191

+

+

adalah

a 12 ( &

7

! 12 (

7

c )12 ( &

7

d 12 ) &

7

e )12 (7

*

+ika

6%2

%2ba+=

+

, a dan ! !ilanan

!ulat, maka a ( ! -

a )"

! )$

c )2

d 2e $


4/50

12

Nilai dari

( ) ( ) ))))

2l#g18l#g

6l#g2%2%

%

=

a 1.*

! /c 1

d 2

e *1"

Diketahui

%7l#g

l#g=

y

dan 0 lo 2 - lo 1&

Nilai 0y -

a 12"

! 2"#

c "##d 1###

e 1"##2 ersamaan 0lo 2 ( 0lo3$0)%4 - 2

mempunyai dua penyelesaian yaitu 01dan

02nilai 01(02-

a * d $! & e 2c %

2 Indikator 2 :

Menggnakan rm& "mlah dan ha&il kali akar-akar per&amaan kadrat)

1 5kar)akar persamaan kuadrat 202( m0 ( 1& - #adalah 6 dan 7 +ika 6 - 27 dan 6, 7 positi8, maka

nilai m -

a )12

! )&

c &

d *e 1

% 5kar)akar persamaan kuadrat 029 *0 ( 1# - #

adalah 6 dan 7 Nilai

))))=+

a )*

! %

7

2

c " /

d &

e & /


5/50

11 5kar)akar persamaan 029 p0 - 2p 9 20 adalah

dan

)

+ika

,2022 =+maka nilai p -

5

65

B

62

5

D

%2

;2

12

5kar)akar persamaan 0

2

( 20 ( $ - # adalah

dan

)

ersamaan kuadrat !aru yan akar)

akarnya%2 +

dan

%2 +adalah

5 029 20 ( - #

B 02( 20 ( - #

029 1#0 ( - #

D 02( 1#0 9 - #

; 029 20 9 - #

1$ Per&amaan kadrat a:2

; 2: ; a2

< % = 0 dan a > 0)mempnyai akar-akar :1dan :2)+ika Nilai :1) :2= 2

maka nilai :12) :2; :2):2

2adalah adalah ))) )

a)


6/50

Menyele&aikan ma&alah per&amaan ata 4ng&i kadrat dengan menggnakan di&kriminan)

1 Diketahui 8unsi kuadrat 8 ditentukan

denan rumus 8304 - 2029 %0 9 p Batas

nilai p aar ra 2

d p ? )2

e p > )2" +ika persamaan kuadrat y - 029 %0 ( 2 dan

8unsi linear y - m0 ( 1 !erpotonan di dua

titik, maka nilai m yan memenuhi adalah

a m > )2

! m > )&

c )& > m > )2

d m ? )2 atau m > )&

e m ? )&

2 Indicator % :

Menyele&aikan ma&alah &ehari-hari yang !erkaitan dengan &i&tem per&amaan linear)

$ @eny mem!eli dua coklat dan lima permen, iamem!ayar Ap 1$### ina mem!eli tia coklat

dan empat permen, ia mem!ayar Ap 1## +ika

Dewi mem!eli satu coklat dan dua permen,

maka ia harus mem!ayar rupiah

a ##

! C###

c ###

d 11###

e 12###

% sia 5ni sekaran * tahun le!ih tua dari usia

Budi, sedankan % tahun yan lalu usia Budisama denan dua pertia dari usia 5ni sia

Budi sekaran adalah

a 1% tahun

! 1C tahun

c 2# tahun

d 2" tahun

e 2* tahun

C mur ayah empat kali umur Aendy ;mpat tahunyan lalu umur ayah sama denan lima kali

umur Aendy ditam!ah delapan tahun +umlah

umur ayah dan Aendy sekaran adalah

a $* tahun

! $ tahun


7/50

c %# tahun

d %1 tahun

e %2 tahun

2 Indicator " :

Menentkan per&amaan lingkaran ata gari& &inggng lingkaran)

2 ersamaan aris sinun linkaran 02( y2

- 1& denan radien 9 $ adalah

a y - $0 ) %

10

dan y - $0 ( %

10

! y - )$0 ) 1&

10dan y - )$0 (

1&

10

c y - $0 ) 1&

10dan y - )$0 (

1&

10

d y - $0 9 1&

10

dan y - $0 (

1&

10

e y - )$0 ) %

10dan y - )$0 ( %

10

$ Earis 0 ( y - c akan menyinun

linkaran 02( y2- % di titik 5 dalamkuadran I jika nilai c -

a 22

! %2

c *2

d *

e &

* ersamaan aris sinun pada linkaran 30( 242( 3y ( $42- % yan sejajar denan


8/50

aris &0 9 2y 9 C - # adalah

a y - 20 ( $ ( $

10

! y - 20 9 $ 9 $

10

c y - $0 ( $ ( 2

10

d y - $0 ) $ ) 2

10

e y - $0 ) $ ( 2

10

Salah satu persamaan aris sinun pada

linkaran 02( y2( %0 ( 1#y ( 21 - # yan

teak lurus aris 0 9 Cy ) 1% - # adalah

a %0 ) Cy 91 - #! %0 ( Cy ) 1 - #

c C0 ( %y ) 1 - #

d C0 ) y 9 1 - #

e C0 ( y 9 1 - #

2 Indikator & :

Menyele&aikan ma&alah yang !erkaitan dengan te#rema &i&a ata te#rema 4akt#r)

2 Suku !anyak 8304 di!ai 30 ( 14 sisanya 1#

dan jika di!ai 320 9 $4 sisanya " +ika suku

!anyak 8304 di!ai 320

2

9 0 9 $ 4 sisanyasama denan

a )20 ( 1#

! )20 ( *

c 90 ( %

d )"0 ( "

e )"0 ( 1"1# Diketahui 8304, 304 dan h304 - 383044 33044

Suku !anyak 8304 di!ai oleh 320 9 14 sisa 1

dan di!ai oleh 3$0 9 24 sisa % Suku !anyak

304 di!ai oleh 320 9 14 sisa 2 dan di!ai

oleh 3$0 9 24 sisa & Faka sisa pem!aian


9/50

h304 yan di!ai oleh 320 9 143$0 9 24 adalah

a 1$20 ( &*

! 1$20 ( &%

c 1$20 9 &%

d 1220 ( &*

e 1220 9 &%11

*iketahi g (x )=2x3+a x2+bx+6 dan

h (x )=x2+x6 ) +ika h(x ) adalah 4akt#r dari

g(x) maka nilai a yang memenhi adalah))))

a < %!) -1 () 1 d) 2

e) 7

1" Suku !anyak 304 - $0$

9 %02

9 &0 ( k ha!isdi!ai 3 0 9 2 4 Sisa pem!aian 304

oleh 02( 20 ( 2 adalah

5 2#0 ( 2%

B 2#0 9 1&

$20 ( 2%

D *0 ( 2%

; 9$20 9 1&

2 Indicator C :

Menyele&aikan ma&alah yang !erkaitan dengan k#mp#&i&i da 4ng&i ata 4ng&iiner&)

1Gunsi 8 : A

A dan : A

A denan 8304 -

2029 1, 304 - cos 0 Aumus 8unsi 8H304

-

a 2 cos20 9 1

! 2 sin20 9 1

c 2 cos230)14

d cos 32029 14


10/50

e cos 202) 12 Diketahui 8unsi 8304 - &0 9 $, 304 - "0 ( %

dan 38 o 43a4 - *1 Nilai a -

a )2

! )1

c 1d 2

e 2C&

Diketahui 8304 -x

2

dan 304 - $0 9 2, maka

38o4)1304 -

ax

x

%

22 +

!x

x

2

12 +

c%

2+x

d2

%+x

ex

x %2 +

C

Diketahui 8304 -5

%2

+

x

x

, 0 J % +ika 8)1

adalah iners 8unsi 8 , maka 8 )130 9 $4 -

a2

7

+

x

x

!5

92

x

x

c%

8%

+

x

x

d7

?5

x

x

e1

17

+

x

x


11/50

2 Indikator * :

Menyele&aikan ma&alah pr#gram linear)

$ Seoran pem!uat kue mempunyai % k ula

dan k tepun ntuk mem!uat se!uah

kue jenis 5 di!utuhkan 2# ram ula dan

ram tepun, sedankan untuk mem!uat

se!uah kue jenis B di!utuhkan 2# ram uladan %# ram tepun +ika kue 5 dijual

denan hara Ap %###. !uah dan kue B

dijual denan hara Ap $###. !uah , maka

pendapatan maksimum yan dapat

diperoleh pem!uat kue terse!ut adalah

a Ap &"####

! Ap C#####

c Ap C"####

d Ap *#####

e Ap *"###" Fenjelan hari Natal, ak Audy hendak

!erjualan sapi dan ker!au 'ara seekor

sapi dan ker!au !erturut)turut Ap ######

dan Ap *###### Fodal yan ia miliki

adalah Ap 12%###### ak Audy menjual

sapi dan ker!au di 5tam!ua denan hara

!erturut)turut Ap 1#$##### dan Ap

2##### Kandan yan ia miliki hanya

dapat menampun tidak le!ih dari 1" ekor

5ar mencapai keuntunan yanmaksimum, maka !anyak sapi dan ker!au

yan harus di!eli ak Audy adalah

a 11 sapi dan % ker!au

! % sapi dan 11 ker!au

c 1$ sapi dan 2 ker!au

d # sapi dan 1" ker!au

e C sapi dan * ker!au& Suatu pesawat udara mempunyai tempat

duduk Setiap penumpan kelas utama

!oleh mem!awa !aran hina "# k,sedan untuk setiap penumpan kelas


12/50

ekonomi diperkenankan palin !anyak

mem!awa 2# k !aran Baasi pesawat itu

hanya mampu menampun 1"## k !aran

+ika hara tiket kelas utama Ap "##### dan

untuk kelas ekonomi Ap $#####, maka

pendapatan maksimum untuk sekali

pener!anan adalah

a Ap 1"######

! Ap 1*######

c Ap 2#######

d Ap 22######

e Ap $#######

1# Seoran penjual kue menjual 2 macam kue

setiap hari Kue 5 yan hara !elinya Ap

# dijual denan hara Ap C"# per!uah

Kue jenis B yan hara !elinyaAp C"# dijual

denan hara Ap 1### per!uah +ika modalyan ia punya Ap 1"#### dan

keranjannya hanya dapat menampun

palin !anyak 22" !uah kue, keuntunan

maksimum yan diperoleh adalah

a Ap $####

! Ap $$C"#

c Ap %$C"#

d Ap %&2"#

e Ap "####

2 Indikator :

Menyele&aikan #pera&i matrik&)

1

+ika $

+

++

=

%

5

21

6

sr

qp

s

p

sr

qp

makanilai dari p ( L ( r ( s -


13/50

a &

! C

c *

d

e 1#

%

Diketahui matriks -

02

yx

, M -

20

12

dan A -

21

56

Atadalah transpos dari A

+ika 0 M - At maka nilai 0 ( y -

a )$

! )2

c )1

d #

e 11#

Diketahui matriks 5 -

12

5%

, B -

21

7%

,

dan -

5%

2 n

+ika nilai determinan 5 (

2B 9 adalah %, maka nilai n -

a *

! C

c &

d "

e %

2 Indikator 1# :

Menyele&aikan #pera&i al"a!ar !e!erapa ekt#r dengan &yarat tertent .$ Diketahui vector a = 5i xj + 2k, vector b = 2i

+ 6j + 8kdan vector c= 7i + 5j+ 10. Vektot c merupakan

hasi penum!ahan vector aden"an vector b. #i!ai|a|

ada!ah$

a 40

! 30

c $#

d 2


14/50

e 29

% *iketahi k##rdinat A$


15/50

dan 32, )$, #4 Kosinus sudut antara ektor

5B dan 5 adalah

a21

1

7

! )

26

1

c

77

1

d

22

1

e

%2

1

%

Diketahui ektor u -

1

1

2

dan -

2

1

x

,

sudut antara ektor u dan adalah o

Nilai 0 adalah

a )2 atau 1&

! )1 atau 1Cc 1 atau 1&

d 1 atau )1C

e 2 atau )1&

Indikator 12 :

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi.1 Diketahui ektor)ektor a - 1#i 9 j ( $k, !

- "i 9 $j 9 $k dan c - i 9 "j ( $k anjan

proyeksi ektor c pada ektor 3a 9 !4adalah

a

6767

5

!

%79

1

c

677

1


16/50

d

671%

%

e

%7%7

1%

" Diketahui proyeksi skalar dari ektor a

pada ! adalah & @ektor a -

y

x

5

dan ! -

21

2

serta

8?=a, maka nilai 0 -

a )&

! )$

c $

d &

e ** Diketahui seitia 5B denan 53#, #, #4,

B32, 2, #4, dan 3#, 2, 24 royeksi ortoonal

5B pada 5 adalah a j ( k

! i ( k

c 9i ( j

d i ( j 9 / k

e 9 / i 9 j1" Diketahui ektor)ektor a - )$i ( j 9 $k, !

- $i ( 2j 9 2k, dan c - i 9 &j ( *k +ika

ektor d - ! ( c, maka proyeksi ortoonal

ektor a pada d adalah

a 2i 9 2j ( $k

! )2i ) 2j ( $k

c 2i ( 2j 9 $k

d )2i ( 2j ) $k

e 2i 9 2j 9 $k

2 Indikator 1$ :

Menentkan !ayangan titik ata kra karena da tran&4#rma&i ata le!ih)

1 Diketahui titik 531, )24 dirotasikan denan

pusat se!esar 2C#

o

, kemudiandireOeksikan terhadap aris y - )0


17/50

Bayanannya adalah

a 3)2, 14

! 32, 14

c 31, 24

d 31, )24

e 3)1, )24% Diketahui aris melalui titik 32, 14 denan

radien $ Bayanan aris karena

translasi oleh P1-

0

2

dilanjutkan translasi

P2-

1

0

adalah a y - $0 9 &

! y - $0 9 1#

c y - $0 9 1

d y - $0 9 "

e y - 1# 9 $0" Diketahui P1 dan P2 !erturut)turut adalah

trans8ormasi yan !ersesuaian denan

matriks

02

20

dan

10

11

Koordinat

!ayanan titik 3&, )%4 karena trans8ormasi

pertama dilanjutkan trans8ormasi kedua

adalah

a 32#, 124

! 32#, *4

c 3)*, %4

d 3%, )124

e 3%, 124C ersamaan !ayanan aris %0 9 y ( " - #

oleh trans8ormasi yan !ersesuaian denan

matriks

%1

02

dilanjutkan pencerminan

terhadap sum!u Q adalah

a $0 ( 2y 9 $# - #

! &0 ( 12y 9 " - #

c C0 ( $y ( $# -

#

d 110 ( 2y 9 $# -#


18/50

e 110 9 2y ( $# -

# Bayanan kura y - 02 9 1, oleh dilatasi

pusat denan 8aktor skala 2, dilanjutkan

pencerminan terhadap sum!u Q adalah

a y- / 029 1! y - / 02( 1

c y - ) / 02( 2

d y - ) / 029 2

e y - / 029 21# inkaran 30 ( 142( 3y 9 242- 1&

ditrans8ormasikan oleh matriks

01

10

dan

dilanjutkan oleh matriks

10

01

ersamaan

!ayanan linkaran terse!ut adalah

a 02( y29 %0 9 2y 9 11 - #

! 02( y2( %0 9 2y 9 11 -

#

c 02( y29 20 9 %y 9 11 - #

d 02( y2( %0 ( 2y 9 11 -

#

e 02( y2( 20 9 2y 9 11 -

#

2 Indikator 1% :

Menentkan penyele&aian pertidak&amaan ek&p#nen ata l#garitma)

2 Nilai : yang memenhi pertidak&amaan

(5)x

3


19/50

() B: C : D %

d) B: C : D


20/50

1l#g += xy a

0

y

%

*#

2

1R

R

)1304 -

a " 9 $)0

! " ( $)0

c $ 9 ")0

d $ ( ")0

*

Iners dari 8304 -

( ) %1 61

5 +x adalah

a

( )( )51

6%1 x

!

( )( )51

6%1 + x

c 1 )

( ) 2%

%x

d 1 (

( ) 2%

%x

e

( ) 2%

%x

1# erhatikan am!ar ra


21/50

1&", maka 1 -

a 1#

! 1

c 2*,"

d ""

e *2,"

$ Diketahui suku pertama suatu deret

aritmetika adalah 2 dan suku kesepuluh

adalah $* Suku ke 2# deret terse!ut adalah

a %#

! %&

c C*

d 2

e 1% Se#rang ayah mem!agikan ang &e!e&arFp100)000,00

kepada 5 #rang anaknya)Makin mda &ia anak, makin

ke(il ang yang diterima) +ika &eli&ih yang diterima

#leh &etiap da anak yang &ianya!erdekatan adalah

Fp7)000,00 dan &i &lngmenerima ang paling

!anyak, maka "mlah ang yang diterima #leh &i

!ng& adalah

a) Fp17)000,00

!) Fp19)700,00

() Fp20)000,00d) Fp22)700,00

e) Fp27)000,00

" Sat rang pertn"kan memeiliki 27 !ari& kr&i)

Terdapat %0 kr&i pada !ari& pertama,%5 kr&i pada

!ari& keda, %8 kr&i di !ari&ketiga, 52 kr&i pada !ari&

keempat dan&eter&nya) +mlah kr&i yang ada dalam

rang pertn"kan adalah

a) 1)7%7 !ah

!) 1)797 !ah

() 1)?70 !ah)

d) 2)000 !ah

e) 2)900 !ah

& +umlah n suku pertama deret aritmetika

ditentukan oleh rumus Sn- $n29 n Suku ke

& deret terse!ut adalah

a 2*

! $2

c $*

d C#

e 1#2

C Barisan !ilanan aritmetika terdiri dari 21suku Suku tenah !arisan terse!ut adalah


22/50

"2, sedankan $( "( 1" - 1#& Suku ke

C !arisan terse!ut adalah

a $2

! $#

c 2*

d 2%

e 2$1# *iketahi &at !ari&an aritmetika, Un menyatakan

&k ke-n) +ika U9 = 16 dan U% ; U? = 25, maka "mlah

21 &k pertamadari deret aritmetika ter&e!t adalah

a) %%6

!) 692)

() 976

d) 1)%55

e) 1)712

2 Indikator 1C :

Menyele&aikan ma&alah deret ge#metri)

1 +mlah lima &k pertama &at deret ge#metri adalah

?% dan ra&i# deret it 2, ha&il kali &k ke-% dan ke-6

adalah

a) 5)60?

!) 2)%05

() 1)172)

d) 968e) %85

2 *iketahi &k keda dan &k keenam &at deret

ge#metri dengan &k p#&iti4 !ertrt trt adalah 6

dan ?6) +mlah lima &k pertama deret ter&e!t adalah

a) 92

!) ?%))

() ?6

d) 171

e) 160$ Se!ah !#la pingp#ng di"athkan ke lantai dari

ketinggian 2 meter) Setiap !#la it memantl ia

men(apai ketinggian G dari ketinggian yang di(apai

&e!elmnya)Pan"ang linta&an !#la ter&e!t hingga !#la

!erhenti adalah meter

a) 19

!) 15

() 8

d) 6

e) 5

" Seta& tali dip#t#ng men"adi 7 !agian menrt deret

ge#metri) +ika yang terpendek10 (m dan


23/50

yangterpan"ang 160 (m, pan"angtali &emla adalah

(m

a) %10,)

!) %20

() 6%0

d) 650

e) 670

& akteri "eni& A !erkem!ang !iak men"adi da kali lipat

&etiap lima menit) Pada 3akt lima !ela& menit pertama

!anyaknya !akteriada 500) anyaknya !akteri pada

3akt tiga plh lima menit pertama adalah !akteri

a) 650

!) %)200

() 6)500)

d) 12)800

e) %2)000C +umlah tia !ilanan !arisan aritmetika

adalah %" +ika suku kedua dikurani 1 dan

suku ketia ditam!ah ", maka !arisan

terse!ut menjadi !arisan eometri Aasio

!arisan eometri terse!ut adalah

a 1

! 2

c $

d %

e "1# Diketahui tia !ilanan !erurutan yan

!erjumlah 12 merupakan suku)suku !arisan

aritmetika +ika !ilanan ketia ditam!ah 2

maka diperoleh suku)suku !arisan eometri

'asil kali ketia !ilanan itu adalah

a 12

! 2%

c $&

d %*

e "2

Kompetensi $:

Memahami &i4at ata ge#metri dalam menentkan keddkan titik, gari&, dan

!idang, "arak dan &dt)$ Indicator 1 :

Menghitng "arak dan &dt antara da #!"ek $titik, gari& dan !idang' di rang


24/50

1 *iketahi k!& A@*)EH dengan r&k10 (m)

K#&in& &dt antara gari& @ dan!idang * adalah

a

6%

1

cm

!

%2

1

cm

c

22

1

cm

d

2%

1

e

%%

1

2 *iketahi lima& &egiempat !eratranT)A@*) Pan"ang

r&k ala& 6 (m, dan r&ktegak 12 (m) Nilai k#&in&

&dt antara TAdengan !idang ala& adalah

a

25

1

cm

!

2%

1

cm

c

22

1

cm

d

2%

1

e

%%

1

*iketahi k!& A@*EH mempnyai pan"ang

r&k 5 (m) "ika P adalah titik tengah E, maka "arak

titik P ke gari& @H adalah(m

a) 20

!) 12

() 18

d) 8


25/50

S

e) 14

*iketahi k!& A@*EH denngan pan"ang r&k

? (m) "arak titik E ke !idang * adalah)(m

a) 23

!) 33

() 4 3

d) 53

e) 63 )

Kompetensi %:

Memahami k#n&ep per!andingan 4ng&i, per&amaan, dan identita& trig#n#metri,

melakkan manipla&i% Indicator 1 :

Menyele&aikan ma&alah ge#metri dengan menggnakan atran &in& ata k#&in&)

1 La& &egi 12 !eratran dengan pan"ang "ari-"ari

lingkaran lar 8 (m adalah

a) 1?2 (m2

!) 192 (m2

() 162 (m2

d) 158 (m2

e) 155 (m2

2 *iketahi &egitiga PJF dengan P$1, 7, 1',J$%, 5, 1',

dan F$2, 2, 1') e&ar &dt PJFadalah

a) 1%7#

!) ?0#

() 60#

d) 570

e) %0#

$

*iketahi &egiempat PJFS dengan PS = 7(m,

PJ = 12 (m, JF = 8(m, !e&ar &dt SPJ =?00, dan!e&ar &dt SJF = 1700) La& PJFS

A

M


26/50

adalah

a) 56 (m2

!) 76 (m2

() 100 (m2

d) 165 (m2

e) 185 (m2

& Pada &egitiga A@ diketahi &i&i A = 6 (m,

A@ = 10 (m, dan &dt A = 600)

Pan"ang &i&i @ =

a?12

cm

!

1?%

cm

c

1?5

cm

d

1?7cm

e

1?cm

C Se!ah kapal !erlayar dari pela!han A kepela!han

&e"ah 60 mil dengan arah 50#dari A, kemdian

!erptar halan dilan"tkanke pela!han @ &e"ah ?0

mil, dengan arah1600dari ) +arak terdekat dari

pela!han Ake @ adalah mil

a920

!

9%7

c

9%0

d

927

e 2#

9

% Indicator 2 :

Menyele&aikan per&amaan trig#n#metri)

1 impnan penyele&aian per&amaan (#& 2: ; (#& : = 0,

0 x 18

adalah

a) B570, 1200

!) B570, 1%70

() B600, 1%70

d) B60#, 120#


27/50

e) B60#, 180#

2 impnan penyele&aian per&amaan(#& 2: < % (#& : ; 2

= 0, 0 x 360

adalah

a) B60#, %00#!) B00, 600, %00#

() B0#, 60#, 180#, %60#

d) B0#, 60#, %00#, %60#

e) B0#, 60#, 120#, %60#

$ +ika a &in : ; ! (#& : = &in$%0 ; :' ntk

&etiap :, maka a

%; ! =

a)


28/50

1#*iketahi per&amaan2(#&2: ; 3 &in 2: = 1 ;

3 , ntk

0 D : D.12) Nilai : yang memenhi adalah

a H.& dan .2! H.$ dan ".12c H.12 dan ".12d H.12 dan .%e H.& dan ."

% Indicator $:

Menyele&aikan ma&alah yang !erkaitan dengan nilai per!andingan trig#n#metri yangmenggnakan rm& "mlah dan &eli&ih &in&, k#&in& dan tangen &erta "mlah dan

&eli&ih da &dt)

1

Diketahui cos 5 -7

%

, sin B -1%

12

, sudut 5

lancip dan sudut B tumpul Nilai cos 35 ) B4

adalah

a

67

6%

!67

%%

c67

%%

d67

6%

e6765

2 Diketahui sin 5 cos B - p dan sin 35 9 B4 -

L Nilai cot 5 t B -

a 1 9

p

q

! 1 (

p

q


29/50

c 1 )

q

p

d 1 ( q

p

e 9 1 (

q

p

% Bentuk cos 1#o( cos 1##osenilai denan

a 2 sin ""o

!

2

cos ""o

c 2 cos ""o

d2

sin ""o

e )2

sin ""o

5

Diketahui cos 5 -7

%

, sin B -1%

12

, sudut 5

lancip dan sudut B tumpul Nilai cos 35 ) B4

adalah

a67

6%

!67

%%

c67

%%

d67

6%

e67

65

7

Diketahui 35 ( B4 -%

dan sin 5 sin B -

Nilai dari cos 35 9 B 4 -

a )1! 9 /


30/50

c /

d5

%

e 1

6 Diketahui t 6 - t, maka nilai cos 26 - a 1 9 t2

!1

22 +t

c1

22 +t

t

d 1

12

2

+

t

t

e1

122

2

++

t

t

9 Diketahui sudut lancip 5 denan cos 25 -

%

1

Nilai t 5 -

a /

2

!

%%

1

c

77

2

d

6%

1

e

6%

2

8 Nilai dari t 1&"o-

a 1 )

%

! )1 (

%

c )2 (

%


31/50

d 2 )

%

e 2 (

%

10

Bentuk

( )

tgtg &in

ekuialen denan !entuk

a 9sin 6 sin 7

! 9cos 6 cos 7

c cos 6 cos 7

d sin 6 sin 7

e cos36 9 7 4

11 Nilai dari 2 sin "#ocos %#o( 2 sin 1#ocos

2#o

adalah a 1 /

! /

c 1 (

%2

1

d 1 ( /2

e /

%

12

Diketahui sin25 -7

%

ntuk2

> 5 > T ,

nilai t 25

a 2

6

!67

2

c

67

2

d

67

2

e

62

1% Nilai dari * cos *2,"osin $C,"osama denan

a %32%+

4


32/50

! %3

2%4

c 23

2%4

d 232%+

4

e

2%

17 Nilai dari 2 sin "#ocos %#o( 2 sin 1#ocos

2#oadalah

a 1 /

! /

c 1 (

%2

1

d 1 ( /2

e /

%

K#mpeten&i 7.

Memahami k#n&ep limit, trnan dan integral dari 4ng&i al"a!ar dan 4ng&i

trig#n#metri, &erta mamp menerapkannya dalam peme(ahan ma&alah)

" Indicator 1 :Menghitng nilai limit 4ng&i al"a!ar dan 4ng&i trig#n#metri

1

Nilai dari

))))172

%lim

2%

2

%=

+

xxx

xx

x

a%

1

! 6

1

c9

1

d8

1

e

?

1


33/50

2))))

6

22lim

22=

++

xx

x

x

a $."

! 1.12

c 1.2#

d 1.1#

e 1."$

( ) ))))22725lim 22 =

xxxit

x

a )2

! )$.2

c 9 /

d /

e $.2"

Nilai

))))%716?27lim 2 =+

xxx

x

a

!10

?

c10

21

d10

%?

e U&

Nilaix

lim ))))5

?%57=

++x

xx

a #

! /

c 1

d 2

e %C

Nilai dari

( )62(#&22?6

lim2

% +++

x

xx

x

adalah

a $

! 1c /

10

%?


34/50

d 1.$

e

))))(#&

%&in&inlim

0=

+ xx

xx

x

a #! 1

c 2

d $

e %11

))))6(#&1

%&in2lim

0=

xxx

x

a 9 1

! 9 1.$

c #d 1.$

e 112

))))&in(#&

2(#&lim

5

= xxx

x

a #

! /2

c 1

d2

e U1$ a

Nilai

))))2

7(#&(#&lim

0=

xxtg

xx

x

a 9 %

! 9 2

c %

d &

e *1%

))))5)

2&in)6&inlim

2

2

0=

xtgx

xx

x

a #

! 1

c 2

d %

e &


35/50

1"

Nilai

))))

2

1

2(#&1lim

0=

xxtg

x

x

a 9 %! 9 2

c 1

d 2

e %1&

))))8

2(#&5&in5&inlim

%0=

x

xxx

x

a 9 1

! #

c /

d 1

e 9 /1C

Nilai dari

))))%

15(#&lim

20=

x

x

x

a 9 *.$

! 9 &.$

c 9 %.$

d %.$

e *.$

1* ( ) ( ) ))))%?

62(#&%&inlim

2

%=

x

xxx

x

a )$

! )1

c #

d $

e U1

Nilai dari

))))2

16lim

2

5=

x

x

x

5 2 d $2B * e &%

1&2#

Nilai

))))2(#&1

lim20

=

x

x

x

5 2B 1 /

D ; )2


36/50

" Indikator 2 :

Menyele&aikan al aplika&i trnan 4ng&i)

% Dide8enisikan 8 se!aai 8unsi pertum!uhan

kayu 3dalam meter ku!ik4 relati8 terhadap

usia pohon 3dalam tahun4 se!aai !erikut: )

t$ ( $t2 ( 2%t ( 1 Dapat disimpulkan

!ahwa pertum!uhan kayu terse!ut

maksimum ketika usia pohon Pahun

a $

! %

c &

d

e 11" Se!uah !ola dilemparkan ertikal keatas

+ika lintasan yan dicapai !ola pada saat t

detik adalah h3t4 - ) t%(

75%

2 2% ++ tt

meter, maka tini maksimum yan dapat

dicapai !ola terse!ut adalah Feter

a%

69

!%

12%

c%

128

d %

1%%

e%

15%

C ersamaan aris sinun pada kura y -

a0$9 202di titik 31, a 9 24 dan teak lurus

aris 0 ( 2y - % adalah

a y - ) 20 ( 2

! y - ) 20 ( 1

c y - 20 ) 1

d y - 20 ) 2


37/50

e y - 20 ( 2* Suatu perusahaan memiliki 0 karyawan

yan masin)masin memperoleh aji yan

dinyatakan 31*#0 9 "024 rupiah per !ulan

5ar total aji seluruh karyawan

maksimum, maka !anyak karyawanperusahaan terse!ut adalah oran

a 1"

! 2#

c 2%

d 2*

e $# Se!uah !ak air tanpa tutup di!uat denan

alas yan !er!entuk persei +umlah luas

keempat dindin dan alasnya *1 m2

@olume maksimum diperoleh, jika luasalasnya -

a m2

! 12 m2

c 1* m2

d 21 m2

e 2C m2

1# Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam

0 hari denan !iaya 3%0)1 (

x

2000

4ri!u rupiah per hari Biaya minimum per

hari penyelesaian pekerjaan terse!ut

adalah

a Ap 2#####

! Ap %#####

c Ap "###

d Ap ####

e Ap*#####

" Indicator $:

Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri)

1

'asil

+52

%

%

2

x

x

d0 -

%

52 % +x

(

2

52 % +x

(


38/50

52 % +x

(

/

52 % +x

(

52 % +x(

$ x4

(+x27)dx=

Hasi

a x

2+1

3x

27x+C

! 5x

2+1

3

x27+C

c 5x2+x27x+C

d1

5x

2+1

3x

27x+C

e 5x

2+1

3x

27x+C

% Hasil(6x2+4x)15 (12x+4 )dx=

a1

16(6x2+4 )16+C

!1

16(6x2+4 )15+C

c (6x2+4)16+C

d 16(6x2+4 )16+C

e 2x (6x2+4 )16+

C

Nilai dari

( )

=+0

1

7))))1 dxxx

a52

1

! 21

1


39/50

c9

1

d6

1

e5

1

* =dxxx %(#&)))))

a)

cxxx + '%(#&%

1%&in)$

%

1

!)

cxxx ++ '%(#&%1%&in)$

%1

()

cxxx + '%&in%

1%(#&)$

%

1

d)

cxxx + '(#&%

1&in)$

%

1

e

cxxx ++ '%&in

%

1%(#&)$

%

1

a&ildari

dxxxx 2(#&2&in= )

a)

Cxxx + '5&in5(#&5$16

1

!)

Cxxx + '5&in5(#&5$%2

1

()

Cxxx + '5&in5&in5$%21

d)

Cxxx + '5&in5(#&5$16

1

e)

Cxxx + '5&in5(#&5$%2

1

1#

'asil =

0 ))))(#&2&in xdxx


40/50

a 9 %.$

! 9 1.$

c 1.$

d 2.$

e %.$

1%

'asil dari

( ) ))))1&in 2 =+ dxxx

a 9 cos 302( 1 4 (

! cos 302( 1 4 (

c 9 / cos 302( 1 4 (

d / cos 302( 1 4 (

e 9 2 cos 302( 1 4 ( 1"

Nilai dari

=5

0

))))%(#&7(#&

xdxx

a

! /

c 2.$

d 1

e $.21C

'asil dari

+ 82

12

%

2

x

x

d0 -

a2%

Cx ++ 82 %

! %

Cx ++ 82 %

c &

Cx ++ 82 %

d

Cx ++ 82 %

e $&

Cx ++ 82 %

1 'asil dari V 302( 14 cos 0 d0 -

a 02sin 0 ( 20 cos 0 (

! 3029 14 sin 0 ( 20 cos 0 (

c 302( $4 sin 0 9 20 cos 0 (

d 202cos 0 ( 202sin 0 (

e 20 sin 0 9 3029 14 cos 0 (

" Indicator %:


41/50

Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral.

1 uas daerah tertutup yan di!atasi oleh

kura y - 02dan y - "0 9 % adalah

a 11.& satuan luas! *.$ satuan luas

c .2 satuan luas

d 11.2 satuan luas

e 1".2 satuan luas$ @olum !enda putar yan terjadi jika

daerah yan di!atasi oleh kura y - 02

dan y - 0 ( 2 diputar menelilini

sum!u = sejauh $o adalah satuan

olume

a

17?2

! 1$ T

c

17

182

d

7

92

e 1#T% uas daerah yan di!atasi oleh y - ) $0

dan para!ola y - )$029 &0 adalah

satauan luas

a /

! 1

c $.2

d

e 1."" Daerah yan di!atasi oleh kura y - 02,

y - 1, y - $ dan sum!u Q diputarmenelilini sum!u Q @olum !enda

putar yan terjadi adalah satuan

olum

a & T

! " T

c %,"T

d % T

e 2," TC @olume !enda putar !ila daerah yan

di!atasi oleh kura y - ) 02

( % dan y -) 20 ( % diputar $omenelilini sum!u


42/50

Q adalah satuan olum

a * T

!

%

8

c T

d %T

e

5

7

* uas daerah yan di!atasi oleh kura y

- ) 02( %0, sum!u =, aris 0 - 1 dan 0

- $ adalah satuan luas

a $%

2

! "%

1

c C%

1

d %

1

e 1#%

2

Daerah yan di!atasi oleh aris y - 0 (

$, sum!u =, dan aris 0 - $ diputar

menelilini sum!u = sejauh $o

@olum !enda putar yan terjadi adalah

a &$ T satuan

olum

! "% T satuanolum

c %& T satuan

olum

d $2 T satuan

olum

e 21 T satuan

olum1

#

uas daerah yan di!atasi oleh kura y

- 029 0 9 2 dan aris y - 0 ( 1, 0 - #

dan 0 - % adalah


43/50

a &%

2

satuan luas

! 11%

1

satuan luas

c 1C%

1

satuan luas

d 1*%

2

satuan luas

e 2#%

1

satuan luas1

2

Daerah yan di!atasi oleh kura y -

52:dan aris y - 0 9 2 diputar

menelilini sum!u 0 sejauh $

@olume !enda putar yan terjadi

adalah

a 1%

1

satuan olume

! % satuan olume

c "%

1

satuan olumed & satuan olume

e C%

1

satuan olume

1

$

Perhatkan gambar berkut!


44/50

"ntegral yang menyatakan luas

daerah yang darsr adalah ...

a.

( ) ++1

#

2

2

#

d04%0&023d002%

b.

( ) dx2x3xdxx241

0

2

2

0

+

c.

( ) dx2x3xdx4x22

1

2

2

0

+++

d.

( ) d0%02d0%0&022

1

1

#

2 +

( ) d002%d00%022

1

1

#

2 + +

1

%

Perhatkan gambar berkut!

#ka daerah yang darsr dputar

mengellng sumbu-$ se%auh 3&0'maka ()lume benda putar yang

ter%ad adalah ...

a.15

**

satuan ()lume

b.15

+&

satuan ()lume

c.151*4

satuan ()lume

d.15

1*&

satuan ()lume

e.15

2*0

satuan ()lume

1 1 uas daerah yan diarsir pada


45/50

" am!ar di !awah ini adalah

5

12

5

satuan luas

B

16

7

satuan luas

76

7

satuan luas

D

16

1%

satuan luas

;

16

%0

satuan luas

1

C

1. erhatikan am!ar !erikut :

uas daerah yan !erwarna hijau padaam!ar adalah

5

2

%

satuan luasB $ satuan luas

"

1

%

satuan luas

D &

2

%satuan luas


46/50

; satuan luas

Kompetensi &:

Meng#lah, menya"ikan dan mena4&irkan data, mamp memahami kaidah

pen(a(ahan, permta&i, k#m!ina&i dan pelang ka"adian &erta mamp

menerapkannya dalam peme(ahan ma&alah)

6 Indi(at#r 1 .

Menghitng kran pem&atan dari data dalam !entk ta!el, diagram ata gra4ik)

2Nilai Grekuensi

$# 9 $ 1%# ) % $"# 9 " 11 9 & 21C# 9 C %$*# 9 * $2# )

5 Nilai ujian kemampuan !ahasa dari

peserta seleksipeawai di suatu instansi

diperlihatkan pada ta!el !erikut

Kuartil !awah dari data pada ta!el

distri!usi 8rekuensi terse!ut adalah

a &&,

! &&,&

c &&,2

d &&,1

e &&,#

Nil

ai

" & C *

Grekuen

si

2

#

2

%

$

2

1

*

&


47/50

Seoran peserta seleksi dinyatakan lulus,

jika nilai ujiannya le!ih tini dari nilai

rata)rata ujian terse!ut Banyaknya peserta

yan tidak lulus adalah ran

a 2%

! 2&

c %%

d %*

e C&

10 *i&tri!&i nilai langan matematika dari &i3a kela&

II IPA .

Nilai 4reken&i

77 < 7? 6

60 < 65 1?

67 < 9? 5080 - 85 29

87 < 90 8

M#d& dari data pada ta!el adalah ) ) )

a) 69

!) 69,%9

() 60

d) 60,7

d) 67

6 Indi(at#r 2.

Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan kaidah pencacahan

permutasi atau kombinasi.

1 *alam rang tngg, terdapat tempat ddk &e!anyak

kr&i yang akan diddki #leh 5 pemda dan % pemdi)

anyak (ara ddk !er"a"ar agar mereka dapat ddk

&elang&eling pemda dan pemdi dalam &at kel#mp#k

adalah

a) 12

!) 85

() 155

d) 288

e) 796

% *ari 10 (al#n pengr& SIS akan dipilih

keta,&ekretari&, dan !endahara) anyak (ara memilih

pengr& SIS adalah

a) 920 (ara

!) 90 (ara() %0 (ara


48/50

d) 10 (ara

e) ? (ara

5 Se#rang &i&3a di3a"i!kan menger"akan 8 dari 10 al,

tetapi n#m#r 1 &ampai 5 3a"i! diker"akan) anyak

pilihan yang har&diam!il &i&3a ter&e!t adalah

a) 10!) 17

() 20

d) 27

e) %0

7 Setiap 2 3arna yang !er!eda di(ampr dapat

mengha&ilkan 3arna !ar yang kha&)anyak 3arna

!ar yang kha& apa!iladi&ediakan 7 3arna yang

!er!eda adalah

a) 60

!) 20() 17

d) 10

e) 8

6 Se!ah k#tak !eri&i 5 !#la ptih dan 7 !#la!ir) *ari

dalam k#tak diam!il % !#la&ekalig&, !anyak (ara

pengam!ilan&edemikian hingga &edikitnya terdapat 2

!#la !ir adalah

a) 10 (ara

!) 25 (ara

() 70 (ara

d) 77 (ara

e) 150 (ara

9 *iketahi 9 titik dan tidak ada % titik atale!ih &egari&)

anyak &egitiga yang dapatdi!entk dari titik-titik

ter&e!t adalah

a) 10

!) 21

() %0

d) %7

e) 90

6 Indi(at#r % .

Menyele&aikan ma&alah yang !erkaitan dengan pelang &at ke"adian)

1 ;mpat kursi diam!il secara acak dari 1#

kursi yan 2 diantaranya rusak eluan

yan teram!il tidak ada yan rusak adalah

a 2.C

! 1.$

c $.C

d 2.$


49/50

e ".C2 *ari dalam kant#ng !eri&i 8 kelerengmerah dan 10

kelereng ptih akan diam!il2 kelereng &ekalig& &e(ara

a(ak) Pelangyang teram!il 2 kelereng ptih adalah

a 2#.1"$

! 2*.1"$c %".1"$

d "&.1"$

e #.1"$

$ *alam kant#ng terdapat 5 kelereng merahdan

7kelereng !ir) +ika dari kant#ngdiam!il da kelereng

&ekalig&, makapelang mendapatkan kelereng &at

3arnamerah dan &at 3arna !ir adalah

a .*1

! 2#.*1c %.

d ".

e %."% K#tak A !eri&i 2 !#la merah dan % !#laptih) K#tak

!eri&i 7 !#la merah dan %!#la ptih) *ari ma&ing-

ma&ing k#takdiam!il &at !#la) Pelang !#la yang

teram!il !#la merah dari k#tak A dan !#laptih dari

k#tak adalah

a 1.%#

! $.2#c $.*

d 2."

e $1.%#" Se!ah k#tak !eri&i 5 !#la merah, % !#laptih, dan %

!#la hitam) *iam!il &e!ah!#la &e(ara a(ak, pelang

teram!il !#lamerah ata hitam adalah

a %."

! C.1#

c $.&

d 2.&

e 1.1#

*a dad dilempar !er&ama) Pelangmn(l mata

dad !er"mlah 9 adalah

a 1.12

! 1.

c 1.&

d 1.$

e 1.21# *alam k#tak terdapat % kelereng merah dan 5

klereng ptih, kemdian diam!il %kelereng&ekalig& &e(ara a(ak) Pelang teram!il


50/50

paling &edikit 2 kelereng ptih adalah ))))

a $.$"

! %.$"

c C.$"

d 12.$"

e 22.$"

soal mat ipa rizal un 2014

Documents