skema permarkahan matematik tambahan kertas 2 … · guna kaedah persamaan serentak x = - x + 12...

11
SKEMA PERMARKAHAN MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2 SET 5 BAHAGIAN A NO SOLUTIONS MARKS TOTAL 1. x y or y x 4 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 2 2 2 x x x x or y y y y (y - 1)(y - 7) = 0 or (x - 3)(x + 3)=0 y = 1 , 7 or x = 3, -3 A (1, 3) , B( 7, - 3) or A( 7, -3), B( 1 , 3) P1 K1 K1 N1 N1 5 2. 2 1 2 1 1 1 0 3 3 2 , and , , x x dx dy a 3 1 3 1 0 3 1 3 1 0 3 9 3 9 3 3 6 6 ) ( 2 2 2 2 2 x x x x ii x x x x x dx y d i b K1 N1 N1 K1 N1 K1 N1 7 Or www.banksoalanspm.com

Upload: phungquynh

Post on 28-Mar-2019

268 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: SKEMA PERMARKAHAN MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2 … · Guna kaedah persamaan serentak x = - x + 12 N1Mereka akan bertemu pada titik (8, 8). (b) Jarak antara titik (0, 0) dengan titik

SKEMA PERMARKAHAN MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2

SET 5

BAHAGIAN A

NO SOLUTIONS MARKS TOTAL

1.

xyoryx 44

24242424 2222 xxxxoryyyy

(y - 1)(y - 7) = 0 or (x - 3)(x + 3)=0

y = 1 , 7 or x = 3, -3

A (1, 3) , B( 7, - 3) or A( 7, -3), B( 1 , 3)

P1

K1

K1

N1

N1

5

2.

2121

11

033 2

,and,

,x

xdx

dya

3

1

3

1

03

1

3

1

039

39336

6)(

2

22

2

2

x

xx

xii

xxxx

xdx

ydib

K1

N1

N1

K1

N1

K1

N1

7

Or

www.banksoalanspm.com

Page 2: SKEMA PERMARKAHAN MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2 … · Guna kaedah persamaan serentak x = - x + 12 N1Mereka akan bertemu pada titik (8, 8). (b) Jarak antara titik (0, 0) dengan titik

3 (a)

,

,

,

[ (

) ]

P1

N1

K1

N1

4

3(b)

(

)

or (

)

K1

NI

2

3 (c)

K1

N1

2

4.

. (a)

y – 0 =

(x – 0) or y – 7 =

(x – 10)

y = x and y = -

x + 12

Guna kaedah persamaan serentak

x = -

x + 12

Mereka akan bertemu pada titik (8, 8). (b) Jarak antara titik (0, 0) dengan titik (8, 8)

= √

= √ unit

Masa yang diambil = √

= 22.6 minit Mereka akan bertemu pada jam 11.23 pagi

K1

N1

K1

N1

K1

N1

6

8 marks

www.banksoalanspm.com

Page 3: SKEMA PERMARKAHAN MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2 … · Guna kaedah persamaan serentak x = - x + 12 N1Mereka akan bertemu pada titik (8, 8). (b) Jarak antara titik (0, 0) dengan titik

5.

(i) Min Aiman = 4

93768158

or

Min Badrul = 4

90708365

Min Aiman dan Badrul = 77

S. piawai = 2

2222

774

93708158

or

S. piawai = 2

2222

774

90708365

9.975 and 12.59 (ii) Pencapaian Badrul lebih konsisten kerana sisishan

piawainya lebih kecil.

K1

N1

KI

NI

N1

NI

6

6. 2 2 2

2

2cos tan sec

2cos 1

cos 2

LHS

x x

x

x

or another method

Shape of cosine

Amplitude (maximum and minimum)

Shifted

Straight line (gradient or y-intercept) for

23cos 1 3x

x

or 3x

y

Number of solutions = 4

K1

N1

P1

P1

P1

P1

K1

N1

8

www.banksoalanspm.com

Page 4: SKEMA PERMARKAHAN MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2 … · Guna kaedah persamaan serentak x = - x + 12 N1Mereka akan bertemu pada titik (8, 8). (b) Jarak antara titik (0, 0) dengan titik

BAHAGIAN B

NO SOLUTIONS MARKS TOTAL

7 (a)

Tan θ =

or θ = 45º

or 0.7855

P1

N1

2

7 (b)

8 x 0.7855 or 6.284

or 4π + 6.284 + 8

26.85 cm

K1

K1

K1

N1

4

7 (c)

or

or

Luas BCD =

-

-

OR

25.136 - 8 - 12.568

Luas tembereng AD =

-

OR

12.568 - 8

OR

4.558

9.136

K1

K1

K1

N1

4

8.

3

54

153

4

,

ya

K1

N1

www.banksoalanspm.com

Page 5: SKEMA PERMARKAHAN MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2 … · Guna kaedah persamaan serentak x = - x + 12 N1Mereka akan bertemu pada titik (8, 8). (b) Jarak antara titik (0, 0) dengan titik

083

4

23

curve under the Area

3

51

2

1 triangleof Areab

3

4

0

3

xx

Area under the curve – area of triangle

2unit2

57

3

4

2

2

4

2

2

42

442

2

16

22

2

unit

yy

dxyVc

K1

K1

K1

K1

N1

K1

K1

N1

10

9

(a) (i)

(ii)

(b)

(i)

(ii)

c)

Gunakan hukum segitiga utk mencari

= -5p +3q

=

= -5mp + 3mq

=

=

atau

= (

)

Bandingkan pekali p dan q

atau

Selesaikan

K1

N1

N1

N1

N1

K1

K1

K1

N1, N1

10

www.banksoalanspm.com

Page 6: SKEMA PERMARKAHAN MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2 … · Guna kaedah persamaan serentak x = - x + 12 N1Mereka akan bertemu pada titik (8, 8). (b) Jarak antara titik (0, 0) dengan titik

10

(a) (i)

(ii)

(b)

(i)

(ii)

(kedua-duanya)

53

3

8 )5

3()

5

2( C

0.2787

1 - 80

0

8 )5

3()

5

2( C + 71

1

8 )5

3()

5

2( C + 62

2

8 )5

3()

5

2( C

Atau

53

3

8 )5

3()

5

2( C + 44

4

8 )5

3()

5

2( C +…+

80

8

8 )5

3()

5

2( C

0.6846

P(114<X<150)

= P(-1<Z<1.25)

= 1 – 0.1587 – 0.1056

= 0.7357

P(X>150)

= P(Z>1.25)

= 0.1056

n(S) =

P1

K1

N1

K1

N1

K1

N1

K1

K1

N1

10

11

(a)

2.25 4.0 6.25 9.0 12.25 16.0

0.20 0.27 0.38 0.50 0.64 0.83

(b) Refer the graf

Paksi dan skalar seragam dan 1 titik betul

Semua titik diplotkan betul

Garis lurus penyesuaian terbaik

(c) y = p

=

= +

(i) = 0.1

p = 1.259

N1

N1

P1

P1

P1

P1

K1

N1

10

www.banksoalanspm.com

Page 7: SKEMA PERMARKAHAN MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2 … · Guna kaedah persamaan serentak x = - x + 12 N1Mereka akan bertemu pada titik (8, 8). (b) Jarak antara titik (0, 0) dengan titik

(ii) =

= 0.04493

y = 1.109

K1

N1

BAHAGIAN C

NO SOLUTIONS MARKS TOTAL

12

(a)

(b)

(c)

(d)

v = 8

a = 2 – 2t = 0

2t = 2

t = 1

v = 8 + 2(1) – (1)2

= 9

v = 8 + 2t – t2 = 0

( 4- t) (t + 2) = 0

t = 4

dt)28(s 2tt

c3

ttt8s

32

t = 0 , s = 0 c = 0

3

ttt8s

32

t = 4 , s =

3

80

3

4)4()4(8

32

t = 6 , s = 123

6)6()6(8

32

Total distance =

12

3

80

3

80

= 3

124

N1

K1

K1

N1

K1

N1

K1

K1

K1

N1

10

or

www.banksoalanspm.com

Page 8: SKEMA PERMARKAHAN MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2 … · Guna kaedah persamaan serentak x = - x + 12 N1Mereka akan bertemu pada titik (8, 8). (b) Jarak antara titik (0, 0) dengan titik

13.

(a) 60056

30002530

yx

yx or equivalent

20x or equivalent

10 xy or equivalent

(b) draw correctly at least one straight line

draw correctly three straight lines

shaded region

(c) (i) y maximum = 96

(ii) Use 30x + 25y i.e.

= 30(20) + 25(30)

= RM1350

N1

N1

N1

N1

K1

K1 N1

10

14.

.

(a) (i)

=

Sin

(i) = + – 2 x 9.8 x 5.2 x kos PSR kos PSR = 0.2768

PSR = - =

(ii) - - =

Luas segitiga PQR, =

x 12.3 x 9.5 x sin

= 56.48

Luas segitiga PSQ, =

x 9.8 x 5.2 x sin

= Luas segiempat PQRS = = 56.48 + = 80.96

(a) (i)

(i) - =

K1

N1

K1

N1

K1

N1

K1

N1

N1

N1

10

P’ Q’ Q

R’

www.banksoalanspm.com

Page 9: SKEMA PERMARKAHAN MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2 … · Guna kaedah persamaan serentak x = - x + 12 N1Mereka akan bertemu pada titik (8, 8). (b) Jarak antara titik (0, 0) dengan titik

15.

(a) 12010040.2

x

RM

x = 2.00

8010050.2

00.2y

11010000.3

z

z =3.30

(b) Indeks gubahan =

36.127360

)30(110)50(80)90(125)40(120)50(150

127.5

(c)

10.140

100

1105.127

10.1401006

14 P

40.814 RMP

N1

N1

N1

K1K1

N1

K1

N1

K1

N1

10

www.banksoalanspm.com

Page 10: SKEMA PERMARKAHAN MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2 … · Guna kaedah persamaan serentak x = - x + 12 N1Mereka akan bertemu pada titik (8, 8). (b) Jarak antara titik (0, 0) dengan titik

No. 11

Log y

0

0.5

𝒙𝟐 2 4 6 8 10 12 14 16

0.1

0.2

0.3

0.4

0.6

0.7

0.8

0.9

x

x

x

x

x

www.banksoalanspm.com

Page 11: SKEMA PERMARKAHAN MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2 … · Guna kaedah persamaan serentak x = - x + 12 N1Mereka akan bertemu pada titik (8, 8). (b) Jarak antara titik (0, 0) dengan titik

y

0

100

6x + 5y = 600

y=x+30

x

(a) or equivalent N1

or equivalent N1

or equivalent N1

(b) N1 draw correctly at least one straight line

N1 draw correctly three straight lines

N1 shaded region

(c) (i) y maximum = 96 N1

(ii) Use 30x + 25y i.e.

Titik (20,30) K1

= 30(20) + 25(30) K1

= RM1350 N1

R

x = 20

120

(20, 30)

20

40

60

80

20 40 60 80 100 120

30x + 25y = k

NO 13

www.banksoalanspm.com