rpp matematika wajib kurikulum 2013 kelas xii semester 2

Cara Order Cepat via SMS :

Ketik : Nama Lengkap # Mata Pelajaran # Kelas # Alamat / eMail

Kirim Ke : 085-333-456-666

www.cdpendidikan.com

IKLAN

Kami menyediakan Paket Perangkat Pembelajaran Kurikulum 2013 lengkap untuk semua mata pelajaran tingkat SMA/Ma/SMK, SMP/MTs, dan SD/Mi lengkap Semester 1 dan 2. File bisa dikirim Via eMail ataupun Paket CD yang dikirim langsung ke alamat anda. File dalam bentuk Ms. Word (.doc) bukan PDF sehingga Anda bias edit Nama, Nama Sekolah, dsb. Adapun isi paket pada Perangkat Pembelajaran yang kami sediakan (untuk 1 tahun) :

Kalender Pendidikan Program Tahunan Program Semester RPP Kurikulum 2013 Silabus Depdikbud Analisis Alokasi Waktu Analisis Kompetensi Format Penentuan KKM Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Pemetaan Kompetensi dan Teknik Penilaian Penetapan Indikator Pencapaian Kompetensi Rekapitulasi Lembar Penilaian Lembar Penilaian Keterampilan Portofolio Lembar Penilaian Keterampilan Proyek Lembar Penilaian Keterampilan Unjuk Kerja Lembar Penilaian Sikap Diri Lembar Penilaian Sikap Jurnal Lembar Penilaian Sikap Observasi Lembar Penilaian Sikap Teman Sebaya Lembar Penilaian Pengetahuan Penugasan Lembar Penilaian Pengetahuan Tes Lisan Lembar Penilaian Pengetahuan Tes Uraian Lembar Penilaian Pengetahuan Tes Pilihan Ganda Analisis Keterkaitan KI dan KD dengan IPK dan Materi Pembelajaran

Untuk Info harga dan selengkapnya silahkan kunjungi : http://www.CDpendidikan.com



Kirim Ke : 085-333-456-666

Atau hubungi : 085-333-456-666

http://www.cdpendidikan.com/



Kirim Ke : 085-333-456-666


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMA ...

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester : XII/Genap

Materi Pokok : Konsep jumlah Riemann

Alokasi Waktu : 5 Minggu x 4 Jam pelajaran @ 45 Menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian

dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial

dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,

dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait

penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja

menyelesaikan masalah kontekstual.

2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata.

3.5 Memahami konsep jumlah Rieman dan integral tentu suatu fungsi dengan menggunakan fungsi-

fungsi sederhana non-negatif. 4.5 Mengolah data dan membuat model fungsi sederhana non negatif dari hal nyata serta

menginterpretasikan masalah dalam gambar dan menyelesaikan masalah dengan mengunakan

konsep dan aturan integral tentu.

C. Indikator

1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran

1.1.2 Melaksanakan kegiatan persembahyangan sesuai dengan agama masing-masing 2.1.1 Bekerja dengan disiplin dan kritis dalam menyelesaikan tugas yang diberikan.

2.1.2 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

2.2.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran 2.2.2 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran

3.5.1 Mendeskripsikan pengertian jumlah Riemann suatu fungsi dengan menggunakan fungsi-fungsi

sederhana non-negatif.

3.5.2 Mendeskripsikan pengertian integral tentu suatu fungsi dengan menggunakan fungsi-fungsi sederhana non-negatif.

4.5.1 Menyajikan model fungsi sederhana non negative dari hal nyata

4.5.2 Menyelesaikan model fungsi sederhana non negative dari masalah nyata dengan menggunakan konsep dan aturan integral tentu



Kirim Ke : 085-333-456-666


D. Materi Pembelajaran

Integral Riemann

Jumlah Riemann Atas dan Jumlah Riemann Bawah

Keterintegralan Fungsi Kontinu dan Fungsi Monoton

Partisi Riemann

Definisi (refinement partition)

Lemma

Bukti:

Teorema

Sifat-sifat Dasar Integral Riemann

Teorema 4.9

Teorema 4.10

Teorema 4.11 (Kriteria Cauchy untuk Keterintegralan Riemann)

Teorema 4.12

Seperti pada sub-bab 13.1, pada sub-bab ini kita mengasumsikan bahwa f : [a, b] → R

terbatas. Menurut Akibat 2, himpunan {L(P, f ) : P partisi dari [a, b]} terbatas di atas (oleh suatu jumlah Riemann atas), sementara himpunan {U (P, f ) : P partisi dari [a, b]} terbatas di

bawah (oleh suatu jumlah Riemann bawah). Karena itu kita dapat mendefinisikan L(f ) :=

sup{L(P, f ) : P partisi dari [a, b]} dan U (f ) := inf {U (P, f ) : P partisi dari [a, b]}.L(f ) disebut sebagai integral Riemann atas dari f , sementara U (f ) disebut sebagai integral Riemann

bawah dari f . Proposisi 3. L(f ) ≤ U (f ). Bukti. Untuk setiap partisi P0 dari [a, b], U (P0 , f )

merupakan batas atas dari {L(P, f ) : P partisi dari [a, b]}, sehinggaL(f ) = sup{L(P, f ) : P

partisi dari [a, b]} ≤ U (P0 , f ).

Karena ini berlaku untuk sembarang partisi P0 , maka L(f ) merupakan batas bawah dari {U

(P0 , f ) : P0 partisi dari [a, b]}. Akibatnya L(f ) ≤ inf {U (P0 , f ) : P0 partisi dari [a, b]} = U (f

), sebagaimana yang diharapkan. Secara umum, L(f ) = U (f ). Sebagai contoh, jika f : [0, 1] → R didefinisikan sebagai

Jumlah Riemann Atas dan Jumlah Riemann Bawah Seperti pada Sub-bab 12.2, diberikan sembarang partisi P := {x0 , x1 , . . . , xn } dari [a, b],

kita dapat Mendefinisikan



Kirim Ke : 085-333-456-666


− a

δ

n

Selanjutnya, jika P := {x0 , x1 , . . . , xn } dan Q := {y0 , y1 , . . . , ym } adalah partisi dari [a, b],

maka Q disebut sebagai suatu perhalusan dari P apabila setiap titik partisi xk ∈ P

merupakan titik partisi di Q, yakni P ⊆ Q. Dalam hal ini, setiap sub-interval yang terkait dengan partisi P dapat dinyatakan

sebagai gabungan dari beberapa sub- interval yang terkait dengan partisi Q, yakni [xk−1 , xk

] = [yi−1 , yi ] ∪ [yi , yi+1 ] ∪ · · · ∪ [yj−1 , yj ].Catat bahwa kita dapat memperoleh suatu

perhalusan dari sembarang partisi P dengan menambahkan sejumlah titik ke P .

Proposisi 1. Jika Q merupakan perhalusan dari P , maka L(P, f ) ≤ L(Q, f ) dan U (Q, f ) ≤ U (P, f ). Akibat 2. Jika P1 dan P2 adalah dua partisi sembarang dari [a, b], maka

L(P1 , f ) ≤ U (P2 , f ).

Keterintegralan Fungsi Kontinu dan Fungsi Monoton

Sebagaimana disinggung pada awal bab ini, fungsi yang kontinu pasti terintegralkan. Teorema 8.

Jika f kontinu pada [a, b], maka f terintegralkan pada [a, b]. Bukti. Menurut Teorema 18

pada Bab 8, fungsi yang kontinu pada [a, b] mestilah kontinu seragam pada [a, b]. Karena itu,

diberikan > 0

sembarang, terdapat δ > 0 sedemikian sehingga untuk x, y ∈ [a, b] dengan |x − y| < δ berlaku

|f (x) − f (y)| <

b .

Selanjutnya, untuk tiap n ∈ N dengan n > b−a , tinjau partisi Pn := {x0 , x1 , . . . , xn }

dengan xk =

a + k · b−a , k = 0, 1, . . . , n. (Di sini, interval [a, b] terbagi menjadi n sub-interval sama panjang.)

Menurut Teorema 13 pada Bab 8, pada setiap sub-interval [xk−1 , xk ], f menca- pai nilai

maksimum Mk dan minimum mk , katakanlah f (uk ) = Mk dan f (vk ) = mk .

Partisi Riemann



Kirim Ke : 085-333-456-666




Kirim Ke : 085-333-456-666


E. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Pertemuan Ke-1 ( 4 x 45 menit ) Waktu

Pendahuluan/Kegiatan Awal

Guru :

o Orientasi

Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai

pembelajaran

Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan

pembelajaran.

o Apersepsi

Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman

peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu :

Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.

Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan

dilakukan.

o Motivasi

Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan

dipelajari.

Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menjelaskan : Integral Jumlah Riemann

Menyampaikan tujuan pembelajaranpada pertemuan yang berlangsung

Mengajukan pertanyaan.

o Pemberian Acuan;

Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.

Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan

KKM pada pertemuan yang berlangsung

Pembagian kelompok belajar

Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan

langkah-langkah pembelajaran.

15

menit

Kegiatan Inti

Peserta didik di dalam kelompok belajar :

Mengamati

o Melihat (tanpa atau dengan alat)

150

menit



Kirim Ke : 085-333-456-666


o Mengamati:

o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung),

o Mendengar

o Menyimak,

penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran

mengenai : Integral Jumlah Riemann

untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.

Menanya

o Mengajukan pertanyaan tentang : Integral Jumlah Riemann yang tidak dipahami dari apa

yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik)

untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan

untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang

hayat. Misalnya :

Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi)

o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment),

o Mengamati obyek/kejadian,

o Mendemontrasikan tentang

o Memperagakan:

o Mengumpulkan informasitentang Integral Jumlah Riemann

o Aktivitas

o Wawancara dengan nara sumber

o Membaca sumber lain selain buku teks,

o Mendiskusikan

o Mengulang

o Mempresentasikan ulang o Saling tukar informasi tentang : Integral Jumlah Riemann dengan ditanggapi aktif oleh

peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baruyang

dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang

disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai

pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan

mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.

Mengasosiasikan



Kirim Ke : 085-333-456-666


o Berdiskusi tentang data : Integral Jumlah Riemann yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.

o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya

mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung.

o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat

mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai

kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta

deduktif dalam menyimpulkan :

Integral Jumlah Riemann antara lain tentang :

Mengkomunikasikan o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan,

tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi,

kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : Integral Jumlah

Riemann

o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan

o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk

menjawabnya. o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran

yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang Integral

Jumlah Riemann

o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.

o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan

kepada siswa. o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau

pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan

siswa terhadap materi pelajaran

Catatan:

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran

yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi

masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Penutup Peserta didik :

o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul

dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. o Mengagendakan pekerjaan rumah.

o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar

jam sekolah atau di rumah. Guru :

o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang

selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut

peringkat, untuk penilaian portofolio. o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama

yang baik

15

menit


Pendahuluan/Kegiatan Awal Guru :

15

menit



Kirim Ke : 085-333-456-666


o Orientasi


pembelajaran



pembelajaran.

o Apersepsi


peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : Integral Jumlah Riemann



dilakukan. o Motivasi


dipelajari.


menjelaskan : Jumlah Riemann Atas dan Jumlah Riemann Bawah



o Pemberian Acuan;







Kegiatan Inti


Mengamati


o Mengamati:


o Mendengar

o Menyimak,

penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai : Jumlah Riemann Atas dan Jumlah Riemann Bawah


Menanya o Mengajukan pertanyaan tentang : Jumlah Riemann Atas dan Jumlah Riemann Bawah

yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi

tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke

pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu,

150

menit



Kirim Ke : 085-333-456-666


kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :





o Memperagakan:

o Mengumpulkan informasi tentang Jumlah Riemann Atas dan Jumlah Riemann Bawah

o Aktivitas



o Mendiskusikan

o Mengulang

o Mempresentasikan ulang

o Saling tukar informasi tentang : Jumlah Riemann Atas dan Jumlah Riemann Bawah dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh

sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian,

dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap

teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi,

menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.

Mengasosiasikan o Berdiskusi tentang data Jumlah Riemann Atas dan Jumlah Riemann Bawah yang sudah

dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya. o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya

mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang

sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat


kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan,

kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan :

Jumlah Riemann Atas dan Jumlah Riemann Bawah antara lain tentang :



kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : Jumlah Riemann Atas dan Jumlah Riemann Bawah

o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok

yang mempresentasikan o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk

menjawabnya.

o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran

yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang Jumlah Riemann Atas dan Jumlah Riemann Bawah

o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja

yang telah disediakan. o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan

kepada siswa.



Kirim Ke : 085-333-456-666


o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan


Catatan:




Penutup Peserta didik :


dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.

o Mengagendakan pekerjaan rumah. o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar

jam sekolah atau di rumah.

Guru : o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang


peringkat, untuk penilaian portofolio.

o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik

15

menit


Pendahuluan/Kegiatan Awal Guru :

o Orientasi


pembelajaran



pembelajaran. o Apersepsi


peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : Jumlah Riemann Atas dan

Jumlah Riemann Bawah



dilakukan.

o Motivasi


dipelajari.


menjelaskan : Keterintegralan Fungsi Kontinu dan Fungsi Monoton



o Pemberian Acuan;







15

menit



Kirim Ke : 085-333-456-666


Kegiatan Inti


Mengamati


o Mengamati:


o Mendengar

o Menyimak,

penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran

mengenai : Keterintegralan Fungsi Kontinu dan Fungsi Monoton untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.

Menanya

o Mengajukan pertanyaan tentang : Keterintegralan Fungsi Kontinu dan Fungsi Monoton yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi


pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu,

kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya : Misalkan f : [a, b] → R kontinu

dan f (x) ≥ 0 untuk setiap x ∈ [a, b]. Buktikan jika L(f ) = 0, maka f (x) = 0 untuk

setiap x ∈ [a, b].





o Memperagakan:

o Mengumpulkan informasi tentang Keterintegralan Fungsi Kontinu dan Fungsi Monoton

o Aktivitas



o Mendiskusikan

o Mengulang


o Saling tukar informasi tentang : Keterintegralan Fungsi Kontinu dan Fungsi Monoton

dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian,

dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik

atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi,

menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari,

mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.

Mengasosiasikan o Berdiskusi tentang data Keterintegralan Fungsi Kontinu dan Fungsi Monoton yang sudah

dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.

o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang

sedang berlangsung.

o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai

kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan,

150

menit



Kirim Ke : 085-333-456-666


kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan :

Keterintegralan Fungsi Kontinu dan Fungsi Monoton antara lain tentang :



kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : Keterintegralan Fungsi Kontinu dan Fungsi Monoton


yang mempresentasikan o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk

menjawabnya.

o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran

yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang Keterintegralan Fungsi Kontinu dan Fungsi Monoton


yang telah disediakan. o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan

kepada siswa.

o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan


Catatan:




Penutup

Peserta didik : o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul

dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.

o Mengagendakan pekerjaan rumah. o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar


Guru :

o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut

peringkat, untuk penilaian portofolio.

o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik

15

menit



Guru : o Orientasi


pembelajaran



pembelajaran. o Apersepsi


15

menit



Kirim Ke : 085-333-456-666


peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : Keterintegralan Fungsi Kontinu

dan Fungsi Monoton





dipelajari.


menjelaskan : Partisi Riemann

Definisi 4.2 (refinement partition)

Lemma 4.4

Bukti:

Lemma 4.5

Teorema 4.6



o Pemberian Acuan;







Kegiatan Inti


Mengamati


o Mengamati:


o Mendengar

o Menyimak,

penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :

Partisi Riemann


Lemma

Bukti:

Teorema


Menanya o Mengajukan pertanyaan tentang :

150

menit



Kirim Ke : 085-333-456-666


Partisi Riemann


Lemma

Bukti:

Teorema



pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk

hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :





o Memperagakan: o Mengumpulkan informasi tentang ;

Partisi Riemann


Lemma

Bukti:

Teorema

o Aktivitas



o Mendiskusikan

o Mengulang


o Saling tukar informasi tentang : Partisi Riemann


Lemma

Bukti:

Teorema

dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh


dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap

teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi,



Mengasosiasikan o Berdiskusi tentang data

Partisi Riemann


Lemma

Bukti:

Teorema

yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.

o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya




Kirim Ke : 085-333-456-666






Partisi Riemann


Lemma

Bukti:

Teorema

antara lain tentang :


tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :

Partisi Riemann


Lemma

Bukti:

Teorema


yang mempresentasikan



yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang

Partisi Riemann


Lemma

Bukti:

Teorema


yang telah disediakan.

o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa.

o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau



Catatan:




Penutup

Peserta didik :

o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.

o Mengagendakan pekerjaan rumah.


15

menit



Kirim Ke : 085-333-456-666



Guru :


selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio.

o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama

yang baik



Guru :

o Orientasi


pembelajaran



pembelajaran.

o Apersepsi

Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu :

Partisi Riemann


Lemma

Bukti:

Teorema





dipelajari.


menjelaskan : Sifat-sifat Dasar Integral Riemann

Teorema 4.9

Teorema 4.10


Teorema 4.12



o Pemberian Acuan;







15

menit

Kegiatan Inti


Mengamati


150

menit



Kirim Ke : 085-333-456-666


o Mengamati:


o Mendengar

o Menyimak, penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran

mengenai :


Teorema 4.9

Teorema 4.10


Teorema 4.12


Menanya

o Mengajukan pertanyaan tentang :


Teorema 4.9

Teorema 4.10


Teorema 4.12



pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk

hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :





o Memperagakan: o Mengumpulkan informasi tentang ;


Teorema 4.9

Teorema 4.10


Teorema 4.12

o Aktivitas



o Mendiskusikan

o Mengulang


o Saling tukar informasi tentang : Sifat-sifat Dasar Integral Riemann

Teorema 4.9

Teorema 4.10


Teorema 4.12

dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh


dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik



Kirim Ke : 085-333-456-666


atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi,



Mengasosiasikan o Berdiskusi tentang data


Teorema 4.9

Teorema 4.10


Teorema 4.12

yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya. o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya







Teorema 4.9

Teorema 4.10


Teorema 4.12

antara lain tentang :


tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :


Teorema 4.9

Teorema 4.10


Teorema 4.12

o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan



yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang


Teorema 4.9

Teorema 4.10


Teorema 4.12


yang telah disediakan.

o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan



Kirim Ke : 085-333-456-666


kepada siswa. o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau



Catatan:




Penutup

Peserta didik :


dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. o Mengagendakan pekerjaan rumah.


jam sekolah atau di rumah. Guru :



peringkat, untuk penilaian portofolio. o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama

yang baik

15

menit

F. Penilaian Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

1. Jenis/teknik Penilaian:

a. Sikap

- Penilaian Diri

- Penilaian Jurnal

- Penilaian Observasi

- Penilaian Teman Sebaya

b. Pengetahuan

- Penugasan

- Tes Lisan

- Tertulis Uraian dan atau Pilihan Ganda

c. Keterampilan

- Penilaian Portofolio

- Penilaian Proyek

- Penilaian Unjuk Kerja

2. Bentuk Instrumen dan instrument

3. Pedoman Penskoran

Jenis/Teknik Penilaian Bentuk Instrumen

dan Instrumen

Pedoman

Penskoran

a. Sikap Diri terlampir terlampir

Jurnal terlampir terlampir

Observasi terlampir terlampir

Teman Sebaya terlampir terlampir



Kirim Ke : 085-333-456-666


b. Pengetahuan Penugasan terlampir terlampir

Tes Lisan terlampir terlampir

Tertulis Uraian dan atau PG terlampir terlampir

c. Keterampilan Portofolio terlampir terlampir

Proyek terlampir terlampir

Unjuk Kerja terlampir terlampir

4. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

Pembelajaran Remedial dan Pengayaan dilakukan segera setelah penilaian

G. Media, Alat, Bahan dan Sumber Pembelajaran

Media :

Worksheet atau lembar kerja (siswa)

Lembar penilaian

Alat/Bahan :

Penggaris, spidol, papan tulis

Laptop & infocus

Sumber Belajar :

Buku Matematika Peminatan Siswa Kelas XI, Kemendikbud, tahun 2013

e-dukasi.net

Buku refensi yang relevan, Audio-visual, dan

Lingkungan setempat

Jakarta, 27 Juli 2015

Mengetahui

Kepala SMA ... Guru Mata Pelajaran

………………………………… ………………………………….

NIP/NRK. NIP/NRK.

Catatan Kepala Sekolah

............................................................................................................................. ............................................

.........................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ............................................

............................................................................................................................... ..........................................

.........................................................................................................................................................................

rpp matematika wajib kurikulum 2013 kelas xii semester 2

Education