rpp matematika kelas x semester 2-1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Nama Sekolah : ........................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap

Standar Kompetensi : 4 . Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar : 4.1. Menentukan nilai kebenaran dri suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Indikator : 1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor.

2. Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor. 3. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk. 4. Menentukan ingkaaran dari suatu pernyataaan majemuk.

Alokasi Waktu : 6 x 45 menit (3 kali pertemuan)

A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan

berkuantor.b. Peserta didik dapat Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantorc. Peserta didik dapat Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemukd. Peserta didik dapat Menentukan ingkaaran dari suatu pernyataaan majemuk

B. Materi AjarLogika Matematika

Pernyataan dan nilai kebenaran Pernyataan berkuantor Negasi dari suatu pernyataan Pernyataan Majemuk Nilai kebenaran dan negasinya (konjungsi,disjungsi,

implikasi, dan diimplikasi)C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan PertamaPendahuluan

Apersepsi : Guru membuat pritest.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik

diharapkan dapat memahami logika Matematika.Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan rangsangan berupa materi oleh guru mengenai bentuk lembar kerja tugas mencari dari buku paket mengenai Logika matematika (pernyataan dan nilai kebenaran, pernyataan berkuantor,negasi dari suatu pernyataan )

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai logika MM (pernyataan dan nilai kebenaran, pernyataan berkuantor,negasi dari suatu pernyataan

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket. mengenai materi yang di bahas.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi yang dibahas.e. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas soal. .

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi logika MM pernyataan dan nilai

kebenaran, pernyataan berkuantor,negasi dari suatu pernyataan. b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi dibahas.

Pertemuan Kedua

PendahuluanApersepsi : - Membahas PR dan Mengingat kembali materi mengenai Logika

matematika pernyataan dan nilai kebenaran, pernyataan berkuantor,negasi dari suatu pernyataan

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal mengenai konjungsi dan disjungsi.

Kegiatan Intia. Peserta didik diberikan rangsangan berupa pemberian materi oleh guru dalam

bentuk lembar kerja tugas mencari materi dri buku paket mengenai pernyataan majemuk nilai kebenaran dan negesi dari konjungsi dan disjungsi.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai materi yang dibahas.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi yang diajarkan.e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban dari soal.

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi yang dibahas.b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi yang

dibahas.

Pertemuan Ketiga

PendahuluanApersepsi : - Membahas PR dan Mengingat kembali mengenai pernyataan

majemuk nilai kebenaran dan negasi dari konjungsi dan disjungsi..

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menjawab soal mengenai9 implikasi dan biimpplikasi.

Kegiatan Intia. Peserta didik diberikan rangsangan berupa pemberian materi mengenai

pernyataan majemuk nilai kebenaran dan negasinya (implikasi dan biimplikasi)b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan

mengenai materi yang dibahas.c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket d. Peserta didik Mengerjakan soal-soal mengenai materi yang di bahas.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang dibahas.

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pernyataan majemuk nilai

kebenaran dan negasinya (implikasi dan biimplikasi)b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi yang

dibahas.

E. Sumber Belajar- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA

F. PenilaianTeknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat,.Contoh Instrumen :

1. Tentukanlah kebenaran dari pernyataan berikut :a. p : 24 . 23 = 1212

b. q : - 100 > - 50

c. r : a2 – b2 = ( a – b)2 – 2ab

2. Tentukan komponen- komponen dari pernyataan berikut :

a. 7 adalah bil. Prima dan bil. Ganjil

b. Ilyas pandai matematika dan fisika

3. Tentukan ingkaran dari setiap pernyataan berikut dan tentukan nilai Kebenarannya

a. setiap bil. Prima adalah bilangan ganjil.

b. 5 adalah faktor dari 25.

4. Dengan menggunakan tabel kebenaran buktikanlah sah atau tidaknya argumentasi berikut

a. p =>q

p

q

b. p =>q

~ q

-p

Kunci jawaban :

1. a. p : 24 . 23 = 1212 = Sb. q : - 100 > - 50 = B

c. r : a2 – b2 = ( a – b)2 – 2ab = B

SKOR :

2. a Tidak benar 7 adalah bilangan prima dan bilangan ganjil

b. tidak benar ilyas pandai matematika dan fisika

SKOR :

3. a. Tidak benar setiap bilangan prima adalah bilangan ganjil : S

b. Tidak benar 5 adalah faktor dar 25 : S

SKOR :

4.

a. p q p (p ) ((p ) )B B B B BB S S S BS B B S BS S B S B

TAUTULOGI

SKOR :

b. p q -p -q p (p ) ((p ) )B B S S B S BB S S B S S BS B B S B S BS S B B B B B

TAUTULOGI

SKOR :JUMLAH SKOR :100

TanjungbalaiKepala Sekolah Guru Mata PelajaraMatematika

............................... ........................................

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)


Kompetensi Dasar : 4.2. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

Indikator : 1. Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk. 2. Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk . 3. Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan

majemuk .


A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk.b. Peserta didik dapat Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemukc. Peserta didik dapat Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan

majemuk .

B. Materi Ajar1. Kesetaraan (ekuivalen) dari dua pernyataan majemuk.2. tautologi dan kontradiksi

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D. Langkah-langkah KegiatanPendahuluan

Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali Pernyataan majemuk nilai kebenaran dan negasi.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menenutkan ekuivalen dari dua pernyataan majemuk tautologi dan kontradiksi dengan baik.

Kegiatan Intia. Peserta didik diberikan rangsangan berupa materi oleh guru mengenai cara

memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk tautologi dan kontradiksi dalam buku paket (bahan buku paket MM SMA/MA kls X karangan yanti mulyati hal. )

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai materi yanng dibahas dalam buku paket (bahan buku paket MM SMA/MA kls X karangan yanti mulyati hal. )


d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi yang dibahas.e. Peserta didik dan guru secara bersama - sama menjawab soal. .

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi cara memeriksa kesetaraan antara

dua pernyataan majemuk tautologi dan kontradiksi dalam buku paket (bahan buku paket MM SMA/MA kls X karangan yanti mulyati hal. )

. b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi dibahas.


F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat,.

Contoh Instrumen :1.Dengan menggunakan tabel kebenaran selididki apakah pernyataan majemuk ekuivalen

[ ~ ( pv~q) ] ≡( ~p٨q) (p<=>q) ≡~(pvq)

2.Dengan menggunakan tabel kebenaran ,selidikilah bahwa pernyataan berikut atau tautology atau kontradiksi

a. ((p٨q) =>qb. (p٨q) =>p

3.Dari pernyataan implikasi “jika permintaaan barang banyak,maka harag turun” tentukanlaha.Inversb.Konversc.Kontraposisi

Kunci jawaban :1.

P q -p -q (p (p -p

B B S S B S SB S S B B S SS B B S S B BS S B B B S S

EKUIVALENSKOR :30

P q -p (p (p -(pB B S B B SB S S S B SS B B S B SS S B B S B

TIDAK EKUIVALENSKOR :252.

P q p (p )B B B BB S S BS B S BS S S B

tautologiSKOR : 15

P q p (p )B B B BB S S BS B S BS S S B

tautologiSKOR : 15

3. invers : Jika permintaan barang tidak banyak maka harga tidak turun Konvers : Jika harga turun, maka permintaan barang banyak

Kontraposisi : Jika harga tidak turun, maka permintaan barang tidak banyakSKOR : 15Jumlah skor : 100

Mengetahui, TanjungbalaiKepala Sekolah Guru Mata PelajaraMatematika

....................................... ..........................................



Kompetensi Dasar : 4.3. Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

Indikator :

1. Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika

2 Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan

3 Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan modus-modus.

Alokasi Waktu : 2 x 45 menitA. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika

b. Peserta didik dapat Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan

c. Peserta didik dapat Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan modus-modus.

B. Materi Ajar

Penarikan Kesimpulan

o Modus Ponens

o Modus Tolens

o Silogisme



Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai cara memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk tautologi dan kontradiksi .

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membuat penarikan kesimpulan secara modus ponen, modus tolen,silogisme.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan rangsangan berupa materi oleh guru mengenai membuat

penarikan kesimpulan secara modus ponen, modus tolen,silogisme.b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan

mengenai materi yanng dibahas dalam buku paket c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku

paket. mengenai materi yang di bahas.d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi yang dibahas.e. Peserta didik dan guru secara bersama - sama menjawab soal. .

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi cara memeriksa dapat membuat

penarikan kesimpulan secara modus ponen, modus tolen,silogisme



F. Penilaian


Contoh Instrumen :1. Selikilah sah atau tidak sah argumentasi berikut

a. Jika a bilangan ganjil maka a2 bilangan ganjilJika a2 bilangan ganjil maka a2 + 1 bilangan genap

Jika a bilangan ganjil maka a2 + 1 bilangan genap b. Jika udara cerah maka saya akan datang kerumahmu

Jika hari hujan maka saya tidak akan datang ke rumahmu Jika udara cerah maka hari tidak hujan

2. Selidiki sah atau tidak argumentasi berikut dengan menggunakan tabel kebenaran

p=>q a. q p

pKunci jawaban :

1. a. p : a bilangan ganjil b. p : udara cerah q : a2 bilangan ganjil q : saya akan datang kerumahmu

r : a2 + 1 bilangan genap r : hari hujanSusunan argumentasi pada soal adalah : Susunan argumentasi pada soal adalah :

Karena argumentasinya silogisme Karena argumentasinya silogisme Maka argumentassi tersebut syah Maka argumentassi tersebut syahSKOR : SKOR :

2. P q -p -q p (p ) ((p ) )B B S S B B BB S S B S S BS B B S B S BS S B B B S B

TAUTULOGI

SKOR :

JUMLAH SKOR : Tanjungbalai,

Mengetahui, Guru Mata PelajaraMatematikaKepala Sekolah

.............................. .........................................


Nama Sekolah :

Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap

Standar Kompetensi : 5 . Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

.Kompetensi Dasar : 5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.

Indikator : 1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku- siku

2. Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.

3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran

Alokasi Waktu : 6 x 45 menit (3 kali pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran

b. Peserta didik dapat Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.

c. Peserta didik dapat Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran .

B. Materi Ajar

Trigonometri

Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.

Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran


D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama

PendahuluanApersepsi : membahas PR dan guru mengadakan pritest.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik

diharapkan dapat menentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri.Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan rangsangan berupa materi oleh guru mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku membaca dan mencatatnya di dalam buku paket

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai yang dibahas

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket.mengenai materi yang di bahas.d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi yang dibahas.e. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas soal. .

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi yang dibahas.b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi dibahas.

Pertemuan KeduaPendahuluan

Apersepsi : - Membahas PR dan Mengingat kembali materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku membaca dan mencatatnya.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan nilai tigonometri dari sudut khusus.

Kegiatan Intia. Peserta didik diberikan rangsangan berupa pemberian materi oleh guru dalam

bentuk lembar kerja tugas mencari materi dri buku paket mengenai menentukan nilai perbandingan nilai tigonometri dari sudut khusus.





dibahas.

Pertemuan Ketiga

PendahuluanApersepsi : Membahas PR dan Mengingat kembali menentukan nilai

perbandingan nilai tigonometri dari sudut khusus..

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

Kegiatan Intia. Peserta didik diberikan rangsangan berupa pemberian materi mengenai nilai

perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran. b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai materi yang dibahas.c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket d. Peserta didik Mengerjakan soal-soal mengenai materi yang di bahas.e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang dibahas.

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi nilai perbandingan trigonometri

dari sudut di semua kuadran. b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi yang

dibahas.E. Sumber Belajar

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMAF. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat,Contoh Instrumen :

1. Diketahui segitiga PQR seperti tampak pada gambar, tentukanlah

a. Sin αb. Cos αc. Tan αd.Secαe. Cosec α f. Cot α

2. Pada segitiga PQR siku-siku di Q < P = 600

QR = 10 cm, tentukan panjang PR dan PQ3. Dik cos α = - 3/5 dan sin α positif, tentukan nilai dari a. Tan αb. Sec αc. Cosec α

Kunci Jawaban :1.

a. =

b.

c.

d.

e.

f.

SKOR : 25

2.Pada segitiga PQR siku – siku di Q, sudut P

60q = 900

Q

Q = 15 cmq = PR = 15 cm

= 180600 + 900+ = 180

= 300

SKOR : 45

Dik : cos = , sin positif

Dit : Nilai dari i. tan

ii. sec iii. cosec

Jwb : tan = ..............

a. cos = = 2 - 2

y = y = 4

tan =

b. sec =

sec =

c. cosec =

cosec =

SKOR : 30JUMLAH SKOR : 100Mengetahui, Tanjungbalai,Kepala Sekolah Guru Mata PelajaraMatematika

........................................ ............................................................


Nama Sekolah : Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap

Kompetensi Dasar : 5.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Indikator : 1. Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana.

2. Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.

3. Membuktikan identitas trigonometri sederhana.

4. Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus.

5. Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.


A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhanab. Peserta didik dapat Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana

c. Peserta didik dapat Membuktikan identitas trigonometri sederhana.

d. Peserta didik dapat Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus.

e. Peserta didik dapat Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.

B. Materi Ajar

Fungsi trigonometri dan grafiknya.

Persamaan trigonometri sederhana.

Identitas trigonometri.

Aturan sinus dan aturan kosinus.

Rumus luas segitiga

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluan

Apersepsi : membahas PR dan guru mengingatkan kembali materi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku ,sudut khusus dan sudut di semua kuadran.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyelesaikan, mebuktikan dan menggambar fungsi trigonometi beserta identitasnya.


menyelesaikan, mebuktikan dan menggambar fungsi trigonometi besertab. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan

mengenai yang

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket. mengenai materi yang di bahas.d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi yang dibahas.e. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas soal. .


Pertemuan Kedua

PendahuluanApersepsi : - Membahas PR dan Mengingat kembali materi mengenai cara

menyelesaikan, mebuktikan dan menggambar fungsi trigonometi beserta identitasnya .

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyelesaikan perhitungan soal dengan menggunakan aturan sin,cos, dan rumus luas segitiga.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan rangsangan berupa pemberian materi oleh guru dalam bentuk lembar kerja tugas mencari materi dari buku paket mengenai cara menyelesaikan perhitungan soal dengan menggunakan aturan sin,cos, dan rumus luas segitiga.





dibahas.


F. Penilaian


Contoh Instrumen :

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut

a. Sin x 0=sin 350 , 00≤x≤3600

2. Tentukanlah unsur-unsur yang belum dik. Dari segitiga ABC, jika dik.

a. a=5, b=6, dan <A =500

3. Tentukanlah luas daerah segitiga PQR berikut

Kunci jawaban :1. a. (3600 – x ) = - sin x (3600- 35 )= - sin 3250

SKOR : 10

2. a.

5 x sinB = 300

sinB = 50c = 350

sinB = 600 c = = 7 cm.

SKOR : 50

4. Luas daerah segitiga PQR =

15 .

Maka luas segitiga PQR =

SKOR : 40JUMLAH SKOR : 100

Mengetahui, Tanjungbalai,.......................Kepala Sekolah Guru Mata PelajaraMatematika

............................. .............................................



Kompetensi Dasar : 5.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya

Indikator :

1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

2.Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

3.Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri .



a. Peserta didik dapat Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

b. Peserta didik dapat Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

c. Peserta didik dapat Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri .

B. Materi Ajar

Pemakaian Perbandingan trigonometri




Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi menyelesaikan perhitungan soal dengan menggunakan aturan sin,cos, dan rumus luas segitiga.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaiatan dengan perbandingan trigonometri fungsi dan persamaan identitasnya.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan rangsangan berupa materi oleh guru mengenai cara membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaiatan dengan perbandingan trigonometri fungsi dan persamaan identitasnya.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai materi yanng dibahas dalam buku paket



Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi cara menyelesaikan model

matematika dari masalah yang berkaiatan dengan perbandingan trigonometri fungsi dan persamaan identitasnya.


E. Sumber Belaja- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA

F. Penilaian


Contoh Instrumen :1. Dik. Cos α= - ½ dan sin α=1/2√3.tentukan nilai dari a. tan αb. –cos αc. sec α

2. Tentukanlah panjang sisi-sisi segitiga dan sudut-sudut segitiga berikut yang belum dik.

a. b.

Kunci jawaban :

1. a. tan b. – cos c.

sec

tan = cos cos

tan - cos = cos = -2

tan

SKOR :40

2. a. 0 karena siku – siku

= 1800

45 a = 720 45b = 3600

a = b =

a = 16 cm. b = 8

b. 0

300 + +750+ = 1800

75 a = 240

a =

a = 3,2 cm. SKOR : 60JUMLAH SKOR :100

Mengetahui, Tanjungbalai,.........................Kepala Sekolah GuruMata Pelajaran Matematika

............................... ..............................................



Standar Kompetensi : 6 . Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi Dasar : 6.1. Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Indikator :

1. Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang

2. Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang

3. Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang

4. Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang

5. Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang



a. Peserta didik dapat Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang

b. Peserta didik dapat Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang

c. Peserta didik dapat Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang

d. Peserta didik dapat Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruange. Peserta didik dapat Menentukan Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam

ruang

B. Materi Ajar

Ruang Dimensi Tiga

Pengenalan Bangun Ruang

Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga



Apersepsi : membahas PR dan guru mengadakan pritest.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik

diharapkan dapat menentukan kedudukan titik , garis , dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kegiatan Intia.Peserta didik diberikan rangsangan berupa materi oleh guru mengenai cara

menentukan kedudukan titik , garis , dan bidang dalam ruang dimensi tiga. b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan

mengenai yang dibahas c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket. mengenai materi yang di bahas.d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi yang dibahas.e. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas soal..


E. Sumber Belajar

Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA

F. Penilaian


Contoh Instrumen :1. Dik. Kubus ABCD EFGH tentukan hubungan antaraa. garis AE dan bidang BDHFb. garis BE dan Bidang DCGH

2. Dik.kubus ABCD EFGH selidiki kedudukan bidang-bidang berikuta. bidang ABCD dan Bidang ACGEb. Bidang ABCD dan Bidang ABFE

Tanjungbalai,Mengetahui, Guru Mata PelajaraMatematikaKepala Sekolah

.................................. ...............................................



Kompetensi Dasar : 6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

Indikator :

1. Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang

2. Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang3. Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang



a. Peserta didik dapat Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang

b. Peserta didik dapat Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang c. Peserta didik dapat Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang

B. Materi Ajar

Jarak pada bangun ruang



D. Langkah-langkah Kegiatan

PendahuluanApersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi menentukan kedudukan

titik , garis , dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik kebidang dalam ruang dimensi tiga.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan rangsangan berupa materi oleh guru mengenai cara menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik kebidang dalam ruang dimensi tiga.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai materi yanng dibahas dalam buku paket



Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi cara menentukan jarak dari titik ke

garis dan dari titik kebidang dalam ruang dimensi tiga.

. b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi dibahas.E. Sumber Belajar

Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat,.Contoh Instrumen :

5. Dik. Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 8 cm ,hitunglah jarak dan titik E Kegaris AG

6. T. ABCD adalah limas tegak lurus dengan las ABCD berbentuk persegi panjang ,sisi-sisinya adalah AB=8 cm, BC =6 cm sedangakan TA= TB = TC = TD= 13 cm ,hitunglah panjang BD dan Jarak T Kebidang ABCD.

7. Dik. KUBUS ABCD EFGH panjang rusuk 6 cm Hiunglah jarak antara a. garis AE dan CG

b. Garis AE dan HF

Tanjungbalai,........Mengetahui, Guru Mata PelajaraMatematikaKepala Sekolah

.............................. ...........................................



Kompetensi Dasar : 6.3. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

Indikator :

1. Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang

2. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang

3. Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang



a. Peserta didik dapat Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang

b. Peserta didik dapat Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang

c . Peserta didik dapat Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang

B. Materi Ajar

Sudut pada bangun ruang



D. Langkah-langkah Kegiatan

PendahuluanApersepsi : membahas PR dan guru mengingat kembali menentukan jarak dari titik

ke garis dan dari titik kebidang dalam ruang dimensi tiga.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.


menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai yang dibahas (bahan buku paket MM SMA/MA kls X karangan yanti mulyati hal. )


d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi yang dibahas.e. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas soal. .


E. Sumber Belajar

Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat,.Contoh Instrumen :

DIK. Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 6 cm , hitunglah jarak antara d. Garis AE dan CDe. Gris AE dan HF

Dik. Balok ABCD EFGH dengan panjang AB 5 cm,BC 3 cm dan BF 6 cm ,hitunglah jarak antara bidang ADHE dan BCGF

Dik. Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 4 cm, Tunjukkan dan hitunglah besar sudut antara bidang :a. ABCD dengan BCHEb. BDHF dengan AFH

Tanjungbalai,......................

Mengetahui, Guru Mata PelajaraMatematikaKepala Sekolah

.................................. ............................................

rpp matematika kelas x semester 2-1

Documents