rpp matematika

Upload: putri-istiqomah

Post on 15-Oct-2015

191 views

Category:

Documents


2 download

DESCRIPTION

contoh RPP Matematika trigonometri kelas 11 IPA

TRANSCRIPT

  • 5/25/2018 RPP matematika

    1/20

    RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

    (RPP)

    Satuan Pendidikan : SMA

    Kelas/Semester : X/2

    Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

    Topik : Trigonometri

    Waktu : 2 45 menit

    A. Kompetensi Inti1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah

    lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan

    menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa

    dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalammenempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

    3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, proseduralberdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,

    dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan

    peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan

    prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya

    untuk memecahkan masalah.

    4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrakterkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,

    dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

  • 5/25/2018 RPP matematika

    2/20

    B. Kompetensi Dasar2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap

    disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi

    berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

    2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapimasalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

    2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilakupeduli lingkungan

    3.14 Mendeskripsikan konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-sikumelalui penyelidikan dan diskusi tentang hubungan perbandingan sisi-sisi yang

    bersesuaian dalam beberapa segitiga siku-siku yang sebangun

    3.15 Menemukan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalamsegitiga siku-siku

    3.16 Mendeskripsikan dan menentukan hubungan perbandingan trigonometri darisudut di setiap kuadran , memilih, dan menerapkan dalam penyelesaian

    masalah nyata dan matematika

    3.17 Mendeskripsikan konsep fungsi trigonometri dan menganalisis grafikfungsinya serta menentukan hubungan nilai fungsi trigonometri dari sudut-

    sudut istimewa.

    4.14 Menerapkan perbandingan trigonometri dalam penyelesaian masalah.

    C. Indikator Pencapaian Kompetensi Sikap

    1. Peserta didik dapat bekerja sama dan terlibat secara aktif dalam prosespembelajaran trigonometri ketika dalam kelompok

    2. Peserta didik memiliki sikap kritis dan cermat dalam menyelesaikanpermasalahan trigonometri dalam kelompok

    Pengetahuan1. Peserta didik dapat mendeskripsikan konsep perbandingan trigonometri2. Peserta didik dapat menemukan sifat-sifat dan hubungan perbandingan

    trigonometri dalam segitiga siku-siku

  • 5/25/2018 RPP matematika

    3/20

    3. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian nilai perbandingan trigonometrisudut istimewa dan dapat menyatakan kembali hubungan nilai perbandingan

    trigonometri diberbagai kuadran

    4. Peserta didik dapat membuat, menganalisis dan mendeskripsikan grafikfungsi trigonometri serta menentukan hubungan nilai fungsi trigonometri

    pada sudut-sudut istimewa.

    KetrampilanPeserta didik terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

    masalah nyata yang relevan yang berkaitan dengan konsep trigonometri dalam

    kehidupan sehari-hari

    D. Tujuan PembelajaranDengan kegiatan diskusi kelompok dan pemberian tugas berbasis proyek secara

    mandiri dalam pembelajaran trigonometri ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam

    kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat,

    menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat menjelaskan kembali

    tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan nilai perbandingan

    trigonometri sudut istimewa.

    E. Materi Ajar1. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku (terlampir)2.Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa (terlampir)

    F. Model/Metode PembelajanPendekatan : Scientific Learning

    Model Pembelajaran : Cooperative Learning (Pembelajaran Kooperatif) dan

    Problem Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah)

  • 5/25/2018 RPP matematika

    4/20

    G. Kegiatan PembelajaranPertemuan : Ke 1

    Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

    KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATANALOKASI

    WAKTU

    Pendahuluan

    1. Melakukan pembukaan dengan salam pembukadan berdoa untuk memulai pembelajaran

    2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagaisikap disiplin

    3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akandicapai

    4. Melakukan apersepsi dengan mengajukanpertanyaan untuk mengarahkan siswa ke materi

    yang akan dipelajari

    10 menit

    Inti

    1. Siswa melakukan pengamatan untukmempelajari materi cara menentukan ukuran

    sudut (derajat dan radian) yang terdapat pada

    buku pegangan siswa (mengamati)

    2. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompokdengan tiap kelompok terdiri dari 4 orang dan

    tiap kelompok diberi Lembar Kerja (LK) yang

    berisi tugas untuk mendefinisikan konsep

    pengertian sudut siku siku(menalar)

    3. Salah satu kelompok diminta untukmenampilkan hasil diskusi didepan kelas dan

    kelompok yang lain menanggapi (jejaring)

    4. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukanpertanyaan dan menanggapi yang terkait dengan

    materi ukuran sudut (derajat dan radian) yang

    telah dipelajari dari buku pegangan siswa

    70 menit

  • 5/25/2018 RPP matematika

    5/20

    maupun dari sumber lain (menanya)

    5. Jika ada pendapat yang berbeda makadidiskusikan kembali antar kelompok

    (menalar)

    6. Setiap kelompok menarik kesimpulan atasmateri yang di bahas dan disampaikan secara

    bergantian (jejaring)

    Penutup

    1. Dengan tanya jawab guru mengarahkan semuasiswa pada kesimpulan mengenai pengertian

    sudut istimewa

    2. Guru memberikan beberapa soal sebagai tugas /PR mengenai penerapan konsep nilai sudut

    istimewa

    3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran denganmemberikan pesan untuk tetap belajar

    10 menit

  • 5/25/2018 RPP matematika

    6/20

    Pertemuan : Ke 2

    Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

    KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATANALOKASI

    WAKTU

    Pendahuluan

    1. Melakukan pembukaan dengan salam pembukadan berdoa untuk memulai pembelajaran

    2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagaisikap disiplin

    3.

    Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akandicapai

    4. Melakukan apersepsi dengan mengajukanpertanyaan untuk mengarahkan siswa ke materi

    yang akan dipelajari

    10 menit

    Inti

    1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompokdengan tiap kelompok terdiri dari 4 orang dan

    tiap kelompok diberi Lembar Kerja (LK) yang

    berisi tugas untuk mendefinisikan konsep

    pengertian sudut istimewa(jejaring)

    2. Siswa melakukan pengamatan untukmempelajari materi cara menentukan

    perbandingan trigonometri yang terdapat pada

    buku pegangan siswa (mengamati)

    3. Dalam kelompok siswa diarahkan untukmempelajari materi konsep perbandingan

    trigonometri pada sumber lain yang relevan

    (menalar)

    4. Salah satu kelompok diminta untukmenampilkan hasil diskusi didepan kelas dan

    kelompok yang lain menanggapi (jejaring)

    5. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan

    70 menit

  • 5/25/2018 RPP matematika

    7/20

    pertanyaan dan menanggapi yang terkait dengan

    materi perbandingan trigonometri yang telah

    dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari

    sumber lain (menanya)

    6. Siswa diarahkan untuk mengajukan pertanyaantentang hal-hal yang belum diketahui dari materi

    yang dipelajari(bertanya dan menalar)

    7. Siswa diberikan soal yang terkait denganpengertian sudut istimewa, siswa menyelesaikan

    soal tersebut menggunakan strategi yang tepat

    (menalar)

    Penutup

    1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pengertianperhitungan sudut istimewa

    2. Guru mengarahkan siswa untuk membuatkesimpulan mengenai perhitungan sudut

    istimewa

    3. Guru memberikan beberapa soal sebagai tugas /PR mengenai penerapan konsep nilai sudut

    istimewa

    4. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran denganmemberikan pesan untuk tetap belajar

    10 menit

  • 5/25/2018 RPP matematika

    8/20

    Pertemuan : Ke 3

    Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

    KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATANALOKASI

    WAKTU

    Pendahuluan

    1. Melakukan pembukaan dengan salam pembukadan berdoa untuk memulai pembelajaran

    2.

    Memeriksa kehadiran peserta didik sebagaisikap disiplin

    3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akandicapai

    4. Melakukan apersepsi dengan mengajukanpertanyaan untuk mengarahkan siswa ke materi

    yang akan dipelajari

    10 menit

    Inti

    1. Siswa melakukan pengamatan untukmempelajari nilai sudut 30, 45, 60

    menggunakan perbandingan trigonometri

    (mengamati)

    2. Siswa diarahkan untuk mempelajari materikonsep perbandingan trigonometri pada sumber

    lain yang relevan (menalar)

    3. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukanpertanyaan yang terkait dengan materi konsep

    perbandingan trigonometri terutama untuk nilai

    sudut 30, 45, 60 yang telah dipelajari dari

    buku pegangan siswa (bertanya)

    4. Dengan tanya jawab disimpulkan bahwa nilaisudut 30, 45, 60 diperoleh dari perbandingan

    70 menit

  • 5/25/2018 RPP matematika

    9/20

    trigonometri

    5. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompokdengan tiap kelompok terdiri dari 4 orang

    6. Tiap kelompok diberi LK yang berisi tugasuntuk mencari nilai sudut 30, 45, 60

    menggunakan perbandingan trigonometri

    7. Salah satu kelompok diminta untukmenampilkan hasil diskusi didepan kelas dan

    kelompok yang lain menanggapi (jejaring)

    8. Siswa melakukan pengamatan untukmempelajari materi cara menentukan

    perbandingan trigonometri yang terdapat pada

    buku pegangan siswa (mengamati)

    9. Dengan tanya jawab guru mengarahkan siswapada kesimpulan

    10.Guru mengumpulkan semua hasil diskusi11.Siswa diberikan soal yang terkait dengan

    perbandingan trigonometri untuk menentukan

    nilai sudut-sudut istimewa dan siswa

    menyelesaikan soal tersebut menggunakan

    strategi yang tepat (menalar)

    Penutup

    1. Siswa diminta menyimpulkan hal yang telahdipelajari

    2. Guru memberikan beberapa soal sebagai tugas /PR mengenai penerapan konsep perbandingan

    trigonometri

    3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran denganmemberikan pesan untuk tetap belajar

    10 menit

  • 5/25/2018 RPP matematika

    10/20

    Pertemuan : Ke 4

    Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

    KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATANALOKASI

    WAKTU

    Pendahuluan

    1. Melakukan pembukaan dengan salam pembukadan berdoa untuk memulai pembelajaran

    2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagaisikap disiplin

    3.

    Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akandicapai

    4. Melakukan apersepsi dengan mengajukanpertanyaan untuk mengarahkan siswa ke materi

    yang akan dipelajari

    10 menit

    Inti

    1. Siswa melakukan pengamatan untukmempelajari materi cara menentukan konsep

    trigonometri yang terdapat pada buku pegangan

    siswa dan sumber lain yang relevan

    (mengamati)

    2. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya yangterkait dengan konsep trigonometri yang telah

    dipelajari (menanya)

    3. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompokdengan tiap kelompok terdiri dari 4 orang dan

    tiap kelompok diberi Lembar Kerja (LK) yang

    berisi tugas untuk mendefinisikan konsep

    pengertian sudut istimewa(menalar)

    4. Salah satu kelompok diminta untukmenampilkan hasil diskusi didepan kelas dan

    kelompok yang lain menanggapi (jejaring)

    5. Dengan tanya jawab guru mengarahkan siswa

    70 menit

  • 5/25/2018 RPP matematika

    11/20

    pada kesimpulan mengenai konsep trigonometri

    (jejaring)

    6. Siswa diberikan soal yang terkait denganpengertian sudut istimewa, siswa menyelesaikan

    soal tersebut menggunakan strategi yang tepat

    (menalar)

    Penutup

    1. Siswa diminta menyimpulkan tentangbagaimana menentukan fungsi trigonometri

    2. Guru memberikan beberapa soal sebagai tugas /PR mengenai penerapan konsep trigonometri

    3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran denganmemberikan pesan untuk tetap belajar

    10 menit

  • 5/25/2018 RPP matematika

    12/20

    H. Alat/Media/Sumber Pembelajarana. Alat / Media Pembelajaran:

    1. Penggaris, spidol, papan tulis

    2. Lembar kerja

    3. Lembar penilaian

    b.Sumber PembelajaranTim penulis, Buku Matematika Siswa Kelas X, Kemendikbud, tahun 2013

    I. Penilaian Hasil Belajara. Penilaian Sikap : Teknik Non Tes Bentuk Pengamatan Sikap dalam

    Pembelajaran

    b. Penilaian Pengetahuan : Teknik Tes Bentuk Tertulis Uraian

    c. Penilaian Ketrampilan : Teknik Non Tes Bentuk Penugasan

    (Materi , Lembar Kerj a/LK dan Instrumen Peni laian Terlampir )

    J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar :Diketahui titik-titik berikut

    P ( 5, 12) Sudut XOP =

    Q (-5,12) sudut XOQ =

    Tentukan: Nilai Sin , tan , dan Cos , Tan

    Mengetahui, Jakarta, 19 April 2014

    Kepala Sekolah Pembuat

    ------------------------- PUTRI ISTIQOMAH, S.Pd

  • 5/25/2018 RPP matematika

    13/20

    Lampiran I

    Materi Pembelajaran

    Perbandingan Trigonometri pada Sudut Siku Siku

    1. Sinus suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di depan sudutdengan sisi miring, ditulissinJ =

    2. Cosinus suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di sampingsudut dengan sisi miring, ditulis cosJ =

    3. Tangen suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di depan sudutdengan sisi di samping sudut, ditulis tanJ =

    4. Cosecan suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi miring sudutdengan sisi di depan sudut, ditulis cosecJ =

    atau cosecJ =

    5. Secan suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi miring sudutdengan sisi di samping sudut, ditulissecJ =

    atau secJ =

    6. Cotangen suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di sampingsudut dengan sisi depan sudut, ditulis cotanJ =

    atau cotanJ =

  • 5/25/2018 RPP matematika

    14/20

    Nilai Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa

    Segitiga AOX yang berada di kuadran I

    Misalkan titik A (x,y), panjang OA = r dan sudut AOX = . Dari segitiga siku siku yangberada di kuadran I berlaku :

    sin =

    cos =

    tan =

    Dengan mempertimbangkan posisi semua kombinasi koordinat titik pada koordinat

    kartesius, kita dapat telusuri perbedaan nilai tanda untuk ketiga perbandingan trigonometriyang utama.

    Kita dapat merumuskan nilai perbandingan trigonometri di setiap kuadran, yaitu:

  • 5/25/2018 RPP matematika

    15/20

    Kuadran I : x > 0, y > 0sin =

    cos =

    tan =

    Kuadran II : x < 0, y > 0sin =

    cos =

    tan =

    Kuadran III : x < 0, y < 0sin =

    cos =

    tan =

    Kuadran IV : x > 0, y < 0sin =

    cos =

    tan =

  • 5/25/2018 RPP matematika

    16/20

    Lampiran II

    Latihan

    1. MDiketahui tan M =

    , tentukan sin M dan cos M!

    2. Misalkan diketahui titiktitik berikut ini:A (-12,5) dan sudut XOA = B (15,-8) dan sudut XOB =

    Tentukanlah nilai sin dan tan serta cos dan tan !

  • 5/25/2018 RPP matematika

    17/20

    Lampiran III

    UJI KOMPETENSI

    1. Tentukanlah nilai sinus, cosinus, dan tangen dari sudut P dan sudut R pada setiapsegitiga siku siku di bawah ini. Nyatakanlah jawaban anda dalam bentuk paling

    sederhana.

    a)

    b)

    c)

    2. Diketahui suatu segitiga siku siku, dengan nilai sinus salah satu sudut lancipnyaadalah

    . Tentukanlah nilai cosinus, tangen sudut tersebut.

    3. Pada sebuah segitiga KLM dengan siku siku di L, berlaku sin M = dan panjang sisi

    KL = cm, tentukanlah panjang sisi segitiga yang lain.4. Luas segitiga siku siku RST dengan sisi tegak RS adalah 20 cm2. Tentukanlah nilai

    sunus, cosinus, dan tangen untuk sudut lancip T.

    5. Di bawah ini diberikan tiga segitiga siku siku, diketahui sin = . Tentukan nilai x.

    a)c)

    b)

  • 5/25/2018 RPP matematika

    18/20

    6. Pada segitiga XYZ dengan siku siku di Y, cos Z =

    tentukan nilai dari tan X dan tan

    Z.

  • 5/25/2018 RPP matematika

    19/20

    Lampiran V

    LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

    MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

    KELAS/SEMESTER : X/2

    TAHUN PELAJARAN : 2013/2014

    WAKTU PENGAMATAN :

    Indikator sikap aktif dalam pembelajaran

    1. Kurang baik (KB) jika menunjukan sama sekali tidak ambil bagian dalampembelajaran

    2. Baik (B) jika sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran, tetapi belumkonsiten

    3. Angat baik(SB) jika sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompoksecara terus menerus dan konsisten

    Indikator sikap kerja sama dalam kegiatan kelompok

    1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerja sama dalam kegiatankelompok

    2. Baik jika menunjukaan sudah ada untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompoktetapi masih belum konsiten

    3. Sangat baik jika menunjukan adanya usaha bekerjasama dlam kegiatan kelompoksecara terus meneus dan konsiten

    Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan

    kreatif

    1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemacahanyang berbeda dan kreatif

  • 5/25/2018 RPP matematika

    20/20

    2. Baik jika menunjukaan sudah ada untuk bersikap toleran terhadap prosespemacahan yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten

    3. Sangat baik jika menunjukan adanya usaha bersikap toleran terhadap prosespemacahan yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten

    Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

    No

    Nama Siswa

    Sikap

    Aktif Kerjasama Toleransi

    KB B SB KB B SB KB B SB

    1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.