rpp logaritma kelas x

5/20/2018 Rpp Logaritma Kelas x

1/31

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RPP. 01

1. IDENTITAS MATA PELAJARAN

Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Kalaena

Kelas : XSemester : 1

Program : Umum

Mata Pelajaran : Matematika

Jumlah Pertemuan : 2 x Pertemuan

Tahun Pelajaran : 20 /20

2. STANDAR KOMPETENSI

1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

3. KOMPETENSI DASAR

1.1 Menggunakan aturan pangkat,akar,dan logaritma.

4.

INDIKATORa. Kognitif

1) Produk

Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.

Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.

Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.

2) Proses

Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya dengan menggunakan

definisi pangkat bulat negatif dan positif.

Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya dengan menggunakan definisi

bentuk akar dan pangkat pecahan.

Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya dengan menggunakan

definisi pangkat dan logaritma.

b.

Psikomotorc. Afektif

1) Karakter yang diharapkan

Kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, tanggung jawab.

2) Keterampilan Sosial

Bertanya, menyumbangkan ide atau pendapat, menjadi pendengar yang baik, komunikatif.

5.

TUJUAN PEMBELAJARAN

Pertemuan Pertama

Dengan menggunakan definisi pangkat bulat negatif dan positif, siswa dapat mengubah bentuk

pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.

Pertemuan Kedua

Dengan menggunakan definisi bentuk akar dan pangkat pecahan, siswa dapat mengubah bentuk

akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. Dengan menggunakan definisi pangkat dan logaritma, siswa dapat mengubah bentuk pangkat ke

bentuk logaritma dan sebaliknya.

6. MATERI PEMBELAJARAN

BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

Pertemuan Pertama

A. BENTUK PANGKAT

Pangkat Bulat Positif

Definisi: Untuk aR dan nA berlaku:

faktorn

n aaaaa .. .

na dibaca a pangkat n disebut bilangan berpangkat atau bilangan eksponen. Dengan a adalah

basis (bilangan pokok) dan n disebut eksponen atau pangkat.Contoh: Tuliskan perkalian berulang berikut dalam notasi pangkat! 5

5

22222222222

faktor

33

3333333 aaaaaaafaktor

53

53

5555555 yyyyyyyyyyy

faktorfaktor


2/31

Pangkat Bulat Negatif

Definisi:

Jika aR, 0a dan m adalah bilangan bulat positif maka:m

m

aa

1 dan m

m a

a

1

Contoh: mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya

2

2

2

12

3

3 5

5

1

55

5 3133xx

x

x

y

y

xy

xz

z

1

5

2 dapat diubah ke pangkat negatif5

2

1

Pangkat Nol

Definisi: Jika aR dan 0a maka: 10 a Contoh:

150

12

1 0

12 0 x

Pertemuan Kedua

B. BENTUK AKAR DAN PANGKAT PECAHAN

Definisi Bentuk Akar

Bentuk akar adalah jika bilangan yang terdapat di dalam tanda akar bukan bilangan kuadrat

atauakar dari suatu bilangan real positif yang hasilnya bukan merupakan bilangan rasional.

Contoh:

24.....732050808,13

4 merupakan bilangan rasional dan 3 bilangan irasional. Khusus untuk 3 disebut jugasebagai bentuk akar.

Bentuk umum:

Bentuk akarn x , Rx , 0x , An dengan 2n . n disebut indeks dan notasi

disebut tanda akar. Notasi untuk akar pangkat tiga dari x ditulis3 x , sedangkan notasi untuk

akar kuadrat dari x ditulis2 x atau lebih sering disingkat x . Sehingga jika disebut bentuk

akar, yang dimaksud adalah bentuk akar kuadrat.

Pangkat Pecahan

Pada dasarnya bilangan berpangkat pecahan merupakan bentuk lain dari bentuk akar,

hubungannya (bentuk pangkat ke bentuk akar dan sebaliknya) dapat dinyatakan sebagai

berikut:

-

Pangkat rasional berbentuk na

1

Definisi: Jika Ra , 0a , An dengan 2n , makann aa

1

- Pangkat rasional berbentuk nm

a

Definisi: Jika a bilangan real, 0a , m bilangan bulat, n bilangan asli dengan 2n , n a

bilangan real dan 0n a , maka n mnm

aa


3/31

Contoh: mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.

2 dapat diubah ke dalam bentuk pangkat2

1

2

5

3xy dapat diubah ke dalam bentuk pangkat 25

3xy

Nyatakan bentuk berikut menjadixa dimana a bilangan prima dan x bilangan

rasional! 53

5 35 228

C.

BENTUK LOGARITMA

Definisi :

Logaritma adalah invers (kebalikan) dari perpangkatan. Logaritma dinotasikan dengan log.

Bentuk umum:

na abnb log

dengan:

aritmahasildisebutn

bnyadicariyangbilnumerusdisebutb

adanapokokbilangandisebuta

log

0),log(

10,

Logaritma dengan bilangan pokok 10 cukup ditulis log. Misalnya 10log10

cukup ditulis 10log .

Contoh: mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya

24335 dapat diubah ke bentuk logarima 5243log3

55 21

dapat diubah ke bentuk logarima2

15log5

481log3 dapat diubah ke bentuk pangkat 8134

31000log dapat diubah ke bentuk pangkat 1000103

7. ALOKASI WAKTU

4 x 45 Menit

8. STRATEGI PEMBELAJARAN

o Metode : Ekspositori dan pemberian tugas.

o Model : Pembelajaran langsung.

9. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan Pertama (2 x 45)

No Kegiatan Waktu

1 Kegiatan Awal

Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)

Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa mengikuti pembelajaran.

Menyampaikan kepada siswa materi yang akan dipelajari, kompetensi dasar,

dan indikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini. Memberikan motivasi kepada siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.

15

2 Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

Mengingatkan kembali kepada siswa tentang bilangan real: bilangan asli,

bilangan cacah, bilangan bulat (bilangan bulat positif, bilangan bulat

negatif dan bilangan nol), bilangan rasional, dan bilangan irasional. (kerja

keras, demokratis, rasa ingin tahu)

b. Elaborasi

Dengan metode diskusi dan ceramah guru menjelaskan definisi bentuk

pangkat (pangkat bulat positif, negatif dan nol) dan hubungan satu

dengan lainnya. (kerja keras, rasa ingin tahu)

Menjelaskan cara mengubah bentuk pangkat positif ke bentuk pangkat

negatif dan sebaliknya disertai dengan contoh. (kerja keras, rasa ingin

tahu)

c. Konfirmasi

Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan menjawab

pertanyaan siswa. (mandiri, kreatif)

Memberikan soal latihan dan memantau serta membimbing siswa yang

kesulitan menyelesaikan soal latihan. (kerja keras, kreatif, dan mandiri)

Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa.

65


4/31

3 Penutup

Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari materi pelajaran.

Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah.

Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (bentuk akar & log).

Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)

10

Pertemuan Kedua (2 x 45)

No Kegiatan Waktu

1 Kegiatan Awal

Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)

Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa mengikuti pembelajaran.

Menyampaikan kepada siswa materi yang akan dipelajari dan indikator

yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini.

Memberikan motivasi kepada siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.

15

2 Kegiatan Inti

a.

Eksplorasi

Mengingatkan kembali kepada siswa tentang bilangan rasional dan

irasional serta perpangkatan. (kerja keras, demokratis, rasa ingin tahu)

b.

Elaborasi

Dengan metode diskusi dan ceramah guru menjelaskan definisi bentuk

akar dan logaritma. (kerja keras, rasa ingin tahu)

Menjelaskan cara mengubah dari bentuk akar ke bentuk pangkat dan

sebaliknya disertai dengan contoh. (kerja keras, rasa ingin tahu)

Menjelaskan cara mengubah dari bentuk pangkat ke bentuk logaritma

dan sebaliknya disertai dengan contoh. (kerja keras, rasa ingin tahu)

c. Konfirmasi

Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan menjawab

pertanyaan siswa. (kreatif, mandiri)

Memberikan soal latihan dan memantau serta membimbing siswa yang

kesulitan menyelesaikan soal latihan. (kerja keras, kreatif, mandiri)

Memberikan penghargaan serta meluruskan jawaban siswa.

65'

3 Penutup

Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari materi pelajaran.

Memberikan soal-soal untuk diselesaikan di rumah.

Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah.

Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (operasi bentuk

pangkat dan sifat-sifatnya).

Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)

10

10. SUMBER/BAHAN/ALAT BANTU

Sumber :

- Buku Kompetensi matematika SMA 1A Kelas X, Johanes, dkk. 2006. Yudhistira.

- Buku Paket Matematka SMA Kelas X, B.K. Noormandiri. 2007. Erlangga.

-

Buku paket Matematika SMA Kelas X, Asdiawati & Rismawati. 2007. UNM Mks.- Buku paket Matematika SMA Kelas 1 smt 1, Marten Kanginan. 2004. Grafindo Media Pratama.

Bahan : LKS, bundel (kertas, map).

Alat : Notebook, kalkulator.

11. PENILAIAN DAN PROGRAM TINDAK LANJUT

A. Prosedur Penilaian

Penilaian Kognitif

Jenis : Tugas individu (PR).

Bentuk : Uraian.

Penilaian Afektif

Jenis : Etika, partisipasi, kehadiran, tanggung jawab.

Bentuk : Lembar pengamatan sikap siswa (terlampir).

B.

Instrumen Penilaian

Lembar kerja siswa : Terlampir.

C. Program Tindak Lanjut

Siswa yang memperoleh nilai tugas KD 1.1 < KKM mengikuti program remedial (berupa

bimbingan tutor sebaya).

Siswa yang memperoleh nilai tugas KD 1.1 KKM mengikuti program pengayaan

(melanjutkan materi).


5/31

KISI-KISI PENILAIAN KOGNITIF

No.

KD

Kompetensi Dasar/

Indikator

Kelas/

SmtMateri Indikator Soal

Bentuk

Tes

No

Soal1.1 Menggunakan aturan

pangkat,akar,dan logaritma.

Mengubah bentukpangkat negatif ke

pangkat positif dan

sebaliknya.

Mengubah bentuk akar ke

bentuk pangkat dan

sebaliknya.

Mengubah bentuk

pangkat ke bentuk

logaritma dan sebaliknya.

X/1 Pangkat,

Akar, dan

Logaritma

Siswa dapat

Mengubah bentuk

perkalian ke bentukpangkat.

Mengubah bentuk

pangkat ke pangkat

+ dan sebaliknya.

Mengubah bentuk

akar ke bentuk

pangkat & sebaliknya.

Mengubah bentuk

pangkat ke bentuk log

dan sebaliknya.

Uraian

1 (a,b,c,d)

2 (a,b,c,d)

3 (a,b,c,d)

4 (a,b,c,d)

PEDOMAN PENSKORAN (Pertemuan 1-2)

No Soal Kunci Skor Rubrik

1. Tuliskan perkalian berulang

berikut dalam notasi pangkat!a. aaaaa b. tttt 10101010 c. yyyy 22

d. bbbb 3333

a.

faktor

aaaaa5

5a

b. faktor

tttt4

10101010 410t

c.

faktorfaktor

yyyy

42

22 422 y

d. faktor

bbbb4

3333 43 b

8

2 jika

benar

1 jika

rpp logaritma kelas x

Documents