Representasi Pengetahuan : Logika Predikat

Pertemuan 8

Wahyu Supriyatin

Logika Predikat

• Logika predikat digunakan untuk merepresentasikan hal-hal yang tidak dapat direpresentasikan dengan menggunakan logika proposisi.

• Logika predikat digunakan untuk merepresentasikan fakta sebagai suatu pernyataan yang dikenal dengan wff (well-formed formula).

Operator Logika Predikat

Quantifier Universal dan Quantifier Existensial

• Operator Logika Konektif :

• Logika kalkulus order pertama mencakup simbol “Universal Quantifier” dan “Existensial Quantifier”

Quantifier Universal

• Semua kalimat adalah benar untuk semua nilai variabelnya.

• Universal quantifier dinyatakan dengan simbol yang diikuti dengan satu atau lebih argument untuk domain variabel.

• Simbol menyatakan “untuk setiap” atau “untuk semua”.

Quantifier Existensial

• Semua kalimat benar untuk suatu nilai tertentu dalam sebuah domain.

• Existensial quantifier direpresentasikan dengan simbol yang menyatakan satu atau lebih argument.

• Simbol menyatakan “terdapat” atau “ada”, “paling sedikit satu”, “terdapat satu”, “beberapa”.

Representasi Fakta Sederhana

• Fakta (Contoh 1) :

Andi adalah seorang laki-laki : A

Ali adalah seorang laki-laki : B

Amir adalah seorang laki-laki : C

Anto adalah seorang laki-laki : D

Agus adalah seorang laki-laki : E

• Berdasarkan contoh diatas maka logika predikat ditulis dengan :

Dimana x menyatakan suatu variabel yang digambarkan oleh Andi, Ali, Amir, Anto. Agus dan laki-laki lain.

Laki-laki (x)

Contoh Pernyataan 21. Andi adalah seorang mahasiswa.

2. Andi masuk Jurusan Elektro.

3. Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik.

4. Kalkulus adalah matakuliah yang sulit.

5. Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya.

6. Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah.

7. Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah tersebut.

8. Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus.

Bentuk Logika Predikat

¬ Suka (Andi, Kalkulus)

Contoh Pernyataan 31. Ita suka semua jenis makanan.

2. Pisang adalah makanan.

3. Pecel adalah makanan.

4. Segala sesuatu yang dimakan oleh manusia, dan manusia tidak mati karenanya, dinamakan makanan.

5. Hendra adalah seorang laki-laki.

6. Hendra makan jeruk, dan dia masih hidup.

7. Rini makan apa saja yang dimakan hendra.

Bentuk Logika Predikat

1. ꓯx : makanan (x) → suka (Ita, x).

2. Makanan (pisang).

3. Makanan (pecel).

4. ꓯx : ꓯy : manusia (x) ʌ makan (x, y) ʌ ¬mati (x) → makanan (y).

5. Laki-laki (Hendra).

6. Makan (Hendra, jeruk) ʌ hidup (Hendra), bisa dipecah menjadi :

a. Makan (Hendra, jeruk).

b. Hidup (Hendra).

7. ꓯx : makan (Hendra, x) → makan (Rini, x).

Pertanyaannya :

“Apakah Ita suka jeruk?”

Menjadi : Suka (Ita, jeruk)

Resolusi Logika Predikat

• Resolusi pada logika predikat pada dasarnya adalah sama dengan resolusi pada logika proposisi, hanya saja di tambahkan unifikasi.

• Pada logika predikat, prosedure untuk membuktikan pernyataan P dengan beberapa pertanyaan F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi dapat dilakukan dengan algroritma sebagai berikut :

• Koversikan semua proposisi F ke bentuk klausa

• Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan kedalam himpunan klausa yang telah ada pada langkah 1

• Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan

• Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent

• Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut dinamakan resolvent. Jika ada pasangan literal T dan ¬ T2 sedemikian hingga keduanya dapat dilakukan unifikasi, maka salah satu T1 dan T2 tidak muncul dalam resolvent. T1 dan T2 disebut sebagai complementary literal. Jika ada lebih dari 1 complementaray literal, maka hanya sepasang yang dapat meninggalkan resolvent.

• Jika Resolvent berupa klausa kosong, maka telah ditemukan kontradiksi, jika tidak tambahkan ke himpunan klausa yang ada.

Bentuk Logika Predikat