uji kesesuaian chi kuadrat.pdf

Rekayasa Sipil Volume VII, Nomor 2, Oktober 2011 ISSN : 1858-3695

99

UJI KESESUAIAN CHI-KUADRAT DATA HUJAN DAS BATANG

KURANJI KOTA PADANG

Oleh

Indra Agus, Hartati

Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Padang

Kampus Limau Manis Padang

ABSTRAK

Hujan merupakan komponen masukan pada proses hidrologi. Umumnya karakteristik hujan terdiri dari intensitas hujan, durasi dan ketebalan hujan. Data hujan yang tersedia akan digunakan untuk menghitung curah hujan rencana yang pada akhirnya digunakan untuk menghitung debit banjir. Dari debit banjir bisa menghitung dimensi dari suatu konstruksi bangunan air. Sebelum data hujan digunakan untuk perhitungan debit terlebih dahulu harus dilakukan pengolahan data hujan. Pengolahan data hujan di antanya adalah melakukan penentuan jenis distribusi berdasarkan data parameter statistic seperti perhitungan nilai rata-rata, nilai standar deviasi, nilai koefisien variasi,koefisien kurtosis dan koefisien kemencengan.Untuk mengetahui apakah perlu penambahan data dalam perhitungan curah hujan rencana maka diperlukan uji kecocokan. Uji Kecocokan bertujuan untuk menentukan apakah jumlah data hujan yang digunakan telah mencukupi. Jika dari hasil uji kesesuaian tersebut didapatkan hasil tidak diterima maka sangat diperlukan sekali penambahan data hujan. Uji kesesuaian ini dapat dilakukan dengan beberapa metode di antaranya metode Smirnov Kolmogorov dan metode Chi-Kuadrat. Dalam penelitian ini uji kesesuaian dilakaukan dengan Metode Chi-Kuadrat

Kata kunci : Chi-Kuadrat

PENDAHULUAN

Dalam melakukan analisi hidrologi sering

dihadapkan pada kejadian-kejadian ekstrim

seperti kejadian banjir dan kekeringan. Akibat

dari banjir akan berpengaruh terhadap

bangunan-bangunan air seperti bendung,

bendungan, tanggul, jembatan, gorong-gorong

dan bangunan air lainnya. Bangunan-bangunan

tersebut harus direncanakan untuk dapat

melewatkan debit banjir maksimum yang

mungkin terjadi. Bangunan air yang dibangun

tidak hanya memperhitungkan bangunan itu

sendiri, tapi juga memperhatikan kehidupan

dan fasilitas-fasilitas lain yang mengancam

keselamatannya apabila bangunan tersebut

runtuh.

Masalah kekeringan banyak berkaitan

dengan ketersediaan air untuk berbagai

kebutuhan, seperti kebutuhan air irigasi, air

baku, pemeliharaan sungai, dan sebagainya.

Pada musim kemarau debit sungai kecil,

sehingga untuk bisa memenuhi berbagai

kebutuhan perlu dilakukan analisis

ketersediaan air.

Penentuan jenis distribusi ini sangat

diperlukan sekali dalam menghitung hujan

rencana, hujan rencana dapat menghitung debit

rencana, yang pada akhirnya dapat

menentukan dimensi bangunan-bangunan air

yang akan dirancang. Sebelum data hujan

digunakan lebih lanjut ke perhitungan debit

maka sangat diperlukan sekali uji kesesuaian

data hujan. Jika dari hasil perhitungan uji

kesesuaian data hujan didapatkan hasil tidak

diterima atau ditolak maka data hujan tersebut

belum bisa digunakan dalam merancang

dimensi bangunan air. Salah satu cara untuk

menghitung uji kesesuaian adalah dengan

metode Chi Kuadrat


100

Maksud dari uji kesesuaian Chi Kuadrat adalah

untuk menentukan apakah persamaan

distribusi peluang yang telah dipilih dapat

mewakili dari distribusi statistik sampel data

yang di analisis pada DAS Batang Kuranji

Tujuan dari Penelitian :

- Menghitung parameter statistik data hujan

DAS Batang Kuranji.

- Penentuan jenis distribusi berdasarkan

perhitungan parameter satistik.

- Melakukan uji kesesuaian dengan metode

Chi Kuadrat

Curah Hujan

Seperti yang telah diketahui dari siklus

hidrologi, udara yang membawa uap air dari

laut atau ke lautan akan bergerak ke atas

menjadi awan. Bila suhu awan mencapai titik

embun kemudian terjadilah proses

pengembunan uap air (condensation), yang

selanjutnya hasil pengembunan itu jatuh dari

awan atau diendapkan dari udara menuju

permukaan bumi sebagai presipitasi

(precipitation). Presipitasi arah vertikal dapat

bermacam-macam bentuknya seperti hujan;

hujan batu es, salju atau sebagai presipitasi

horizontal, seperti: kabut, embun dan

sebagainya.

Beberapa pengertian yang berhubungan

dengan curah hujan antara lain:

- Hujan (Rain), adalah bentuk tetesan air

yang mempunyai garis tengah lebih dari 0.5

mm atau lebih kecil dan terhambur luas

pada suatu kawasan.

- Curah Hujan (H,rain fall), adalah banyak air

yang jatuh kepermukaan bumi, dalam hal

ini permukaan bumi dianggap datar dan

kedap, tidak mengalami penguapan dan

tersebar merata serta dinyatakan sebagai

ketebalan air (rain fall depth,cm, mm).

- Durasi Hujan (t,Duration), lamanya waktu

hujan tercurah dari atmosfer ke permukaan

bumi, dinyatakan sebagai satuan waktu

(menit,jam,hari).

- Intensitas Hujan (I,Rain Fall Intensity),

adalah ukuran yang menyatakan tebal

hujan dalam satuan durasi

tertentu(mm/jam, cm/hari).

- Frekuensi Intensitas Hujan (T,Rain Fall

Intensity Frequency), adalah interval waktu

rata-rata antara kejadian curah hujan yang

mempunyai intensitas tertentu dengan

kejadian curah hujan dengan intensitas

yang sama atau lebih lebat.

- Luas daerah Hujan (A,rain Fall Area

Extent), adalah luas areal dengan suatu

curah hujan yang tebalnya dianggap sama,

dan dinyatakan dalam satuan luas

(ha,km2).

- Hitograf (Hytograph), adalah diagaram

batang yang menggambarkan hubungan

tebal hujan terhadap waktu.

- Curah Hujan Efektif (He, Efectif Rain Fall),

adalah curah hujan yang menjadi aliran

permukaan (surface run off). Dalam

pengertian irigasi, curah hujan efektif

adalah curah hujan yang meresap dalam

tanah untuk memenuhi kebutuhan air

tanaman.

Curah Hujan Wilayah

Dalam analisa hidrologi sering diperlukan

untuk menentukan hujan wilayah rata-rata pada

daerah tersebut. Metode yang digunakan dalam

menghitung curah hujan wilayah adalah metode

rata-rata Aljabar, metode poligon Thiessen dan

metode Isohyet.


101

Metode Rata-Rata Aljabar

Metode ini adalah metode yang paling

sederhana untuk menghitung hujan rerata pada

suatu daerah. Pngukuran yang dilakukan di

beberapa stasiun dalam waktu yang

bersamaan dijumlahkan dan kemudian dibagi

dengan jumlah stasiun. Stasiun hujan yang

digunakan dalam hitungan biasanya adalah

berada di dalam DAS, tetapi stasiun di luar

DAS yang masih berdekatan juga bisa

diperhitungkan. Metode rerata aljabar

memberikan hasil yang baik apabila

- Stasiun hujan tersebut tersebar secara

merata di DAS

- Distribusi hujan relatif merata pada seluruh

DAS.

Persamaan rerata aljabar :

n

P

n

P ................ P P P P

n

1 i in32 1_

Dimana :

P : curah hujan wilayah

P1,P2,...Pn : hujan di stasiun 1,2,3...n

n : jumlah stasiun

Metode Thiessen

Metode ini memperhitungkan bobot dari

masing-masing stasiun yang mewakili luasan

disekitarnya. Pada suatu luasan di dalam DAS

dianggap bahwa hujan adalah sama dengan

yang terjadi pada stasiun yang terdekat,

sehingga hujan yang tercatat pada suatu

stasiun mewakili luasan tersebut. Metode ini

digunakan apabila penybaran stasiun hujan di

daerah yang ditinjau tidak merata. Hitungan

curah hujan rerata dilakukan dengan

memperhitungkan daerah pengaruh dari tiap

stasiun.

Pembentukan poligon Thiessen adalah sebagai

berikut :

a. Stasiun pencatat hujan digambarkan pada

peta DAS yang ditinjau termasuk stasiun

hujan diluar DAS yang berdekatan.

b. Stasiun-stasiun tersebut dihubungkan

dengan garis lurus (garis terputus)

sehingga membentuk segitiga-segitiga,

yang sebaiknya mempunyai sisi dengan

panjang yang kira-kira sama.

c. Dibuat garis berat pada sisi-sisi segitiga.

d. Garis-garis berat tersebut membentuk

poligon yang mengelilingi tiap stasiun. Tiap

stasiun mewakili luasan yang dibentuk oleh

poligon. Untuk stasiun yang berada didekat

batas DAS, garis batas DAS membentuk

batas tertutup dari poligon.

e. Luas tiap poligon di ukur dan kemudian

dikalikan dengan kedalaman hujan di

stasiun yang berada didalam poligon.

f. Jumlah dari hitungan pada butir e untuk

semua stasiun dibagi dengan luas daerah

yang ditinjau menghasilkan hujan rerata

daerah tersebut yang dalam bentuk

matematik mempunyai bentuk berikut ini :

An.....AAA

P ................ AP AP P P

321

n3322 1_

n

AA1

Dengan :


P1,P2,...Pn : hujan di stasiun 1,2,3...n

A1,A2,...An : luas daerah yang mewakili

stasiun 1,2,3....n

Metode Isohyet

Isohyet adalah garis yang menghubungkan

titik-titik dengan kedalaman hujan yang sama.

Pada metode isohyet, dianggap bahwa hujan

pada suatu daerah di antara dua garis isohyet

adalah merata dan sama dengan nilai rerata

dari kedua garis isohyet tersebut. Pembuatan


102

garis isohyet dilakukan dengan prosedur berikut

ini :

a. Lokasi stasiun hujan dan kedalaman hujan

digambarkan pada peta daerah yang

ditinjau.

b. Dari kedua nilai kedalaman hujan di stasiun

yang berdampingan dibuat interpolasi

dengan pertambahan nilai yang ditetapkan.

c. Dibuat kurva yang meenghubungkan titik-

titik interpolasi yang mempunyai kedalaman

hujan yang sama. Ketelitian

tergantungpada pembuatan garis isohyet

dan intervalnya.

d. Diukur luas daerah antara dua isohyet yang

berurutan dan kemudian dikalikan dengan

nilai rata-rata dari nilai kedua garis isohyet.

e. Jumlah dari hitungan pada butir d untuk

seluruh garis isohyet dibagi dengan luas

daerah yang ditinjau menghasilkan

kedalaman hujan rerata daerah tersebut.

Secara matematis hujan rerata tersebut

dapat ditulis.

An.....AA

.........2

II A

P21

322_

22

1211

nnn

IIA

IIA

Dimana :


I1,I2,...In : garis isohyet ke 1,2,3,...n, n+1

A1,A2,...An : luas daerah yang dibatasi

oleh garis isohyet ke 1 dan 2,3 dan 3,....,n dan

n+1

Penentuan Jenis Distribusi

Penentuan jenis Distribusi yang sesuai

dengan data dilakukan dengan mencocokan

parameter statistik dengan syarat masing-

masin jenis distribusi.

Tabel 1. Parameter Statistik Untuk Menentukan Jenis Distribusi

No Distribusi Persyaratan

1 Normal %27,68 sx %44,952 sx

0Cs

3Ck 2 Log

Normal CvCvCs 33

3216415668 CvCvCvCvCk

3 Gumbel 14,1Cs

4,5Ck

4 Log

Pearson III

Selain dari nilai diatas

Koefisien Variasi (Cv)

Koeisien variasi (variation coefficient)

adalah nilai perbandingan antara deviasi

standar dengan nilai rata-rata hitung dari suatu

distribusi. Koefisien variasi dapat dihitung

dengan rumus sebagai berikut :

Bila dinyatakan dalam persentase

Keterangan :

Cv = koefisien variasi

S = deviasi standar

= rata-rata hitung

Semakin besar nilai koefisien variasi berarti

datanya kurang merata (heterogen), jika

semakin kecil berarti semakin merata

(homogen).

Koefisien Kemencengan (Skewness) Cs

Kemencengan (skewness) adalah suatu

nilai yang menunjukan derajat ketidak

simetrisan (assymetry) dari suatu bentuk

distribusi. Apabila kurva suatu frekuensi dari

suatu distribusi mempunyai ekor memanjang

kekanan atau kekiri terhadap titik pusat


103

maksimum maka kurva tersebut tidak akan

berbentuk simetri, keadaan ini disebut menceng

kekanan atau menceng kekiri.

Pengukuran kemencengan adalah mengukur

seberapa besar suatu kurva frekuensi dari

suatu distribusi tidak simetri atau menceng.

Umumnya ukuran kemencengan dinyatakan

dengan besarnya koefisien kemencengan

(coefisient of skewness) dan dapat dihitung

dengan persamaan berikut :

Keterangan :

Cs = koefisien kemencengan

S = deviasi standar

= rata-rata hitung

n = jumlah data

Kurva distribusi yang bentuknya simetri maka

Cs = 0,000, kurva distribusi yang bentuknya

menceng kekakan maka Cs lebih besar nol,

sedangkan yang bentuknya menceng kekiri

maka Cs kurang dari nol.

Koefisien Kurtosis (Ck)

Pengukuran kurtosis dimaksudkan untuk

mengukur kerucingan dari bentuk kurva

distribusi, yang umumnya dibandingkan dengan

distribusi normal. Koefisien kurtosis digunakan

untuk menentukan keruncingan kurva distribusi,

dan dapat dirumuskan sebagai berikut :

4

1

4

21 Snn

XXn

C

n

i

i

k))((

.

Secara teoritis bila :

Ck = 3, disebut dengan distribusi yang

mesokurtis (mesokurtic), artinya puncaknya

tidak begitu runcing dan tidak begitu datar,

serta berbentuk distribusi normal.

Ck > 3 ,disebut dengan distribusi yang

leptokurtis (leptokurtic), artinya puncaknya

sangat runcing

Ck


104

distribusi normal yang berisi luas area yang

dibatasi oleh rerata dan simpangan baku dan

ditandai oleh simbol y

Nilai y didekati dengan persamaan :

s

xy

dimana :

y = luas area

nilai rata-rata sampel

simpangan baku

Untuk menentukan probalitas antara y

digunakan tabel y (distribusi probalitas normal

standar) yang dapat dilihat pada lampiran tabel

y.

Parameter h2 merupakan variable acak.

Peluang untuk mencapai nilai h2 sama atau

lebih besar dari data pada nilai chi-kuadrat

yang sebenarnya 2 dengan derajat kebebasan

(dk) yang ditentukan melalui parameter statistik

yang digunakan. Derajat kebebasan didekati

dengan persamaan.

dk = G R 1

nilai R = 2 untuk distribusi normal dan

binomial, dan nilai R=1 untuk distribusi

Poisson)

Tabel 2. Nilai Kritis untuk Distribusi Chi-Kuadrat (Uji Satu Sisi)

Dk

derajat kepercayaan

0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,025 0,01 0,005

1 0,04393 0,0315 0,0398 0,0239 3,841 5,024 6,635 7,879

2 0,0100 0,0201 0,0506 0,103 5,991 7,378 9,210 10,579

3 0,0717 0,115 0,216 0,352 7,815 9,348 11,345 12,838

4 0,207 0,297 0,484 0,711 9,488 11,143 13,277 14,860

5 0,412 0,554 0,831 1,145 11,070 12,832 15,086 16,750

6 0,676 0,872 1,237 1,635 12,592 14,449 16,812 18,548

7 0,989 1,236 1,690 2,167 14,067 16,013 18,475 20,278

8 1,344 1,646 2,180 2,733 15,507 17,535 20,090 21,955

9 1,735 2,088 2,700 3,325 16,919 19,023 21,666 23,589

10 2,156 2,558 3,247 3,940 18,307 20,483 23,209 25,188

11 2,603 3,053 3,816 4,575 21,920 24,725 24,725 26,757

12 3,074 3,571 4,404 5,226 23,337 26,217 26,217 28,300

13 30565 4,107 5,009 5,892 24,736 27,688 27,688 29,819

14 4,075 4,660 5,629 6,571 26,119 29,141 29,141 31,319

15 4,601 5,229 5,262 7,261 27,488 30,578 30,578 32,801

16 5,142 5,812 6,908 7,962 26,296 28,845 32,000 34,267

17 5,697 6,408 7,564 8,672 27,587 30,191 33,409 35,718

18 6,265 7,015 8,231 9,39 28,869 31,526 34,805 37,156

19 6,844 7,633 8,907 10,117 30,144 32,852 36,191 38,582

20 7,434 8,260 9,591 10,851 31,410 34,170 37,566 39,997

21 8,034 8,897 10,283 11,594 32,671 35,479 38,932 41,401

22 8,643 9,542 10,982 12,338 33,924 36,781 40,289 42,796

23 9,260 10,196 11,689 13,338 36,172 38,076 41,638 44,181

24 9,886 10,856 12,401 13,091 36,415 39,364 42,980 45,558

25 10,520 11,524 13,120 14,611 37,652 40,646 44,314 46,928

26 11,160 12,198 13,844 15,379 38,885 41,923 45,642 48,290

27 11,808 12,879 14,573 16,151 40,113 43,194 46,963 49,645

28 12,461 13,565 15,308 16,928 41,113 44,461 48,278 50,993

29 13,121 14,526 16,047 17,708 42,557 45,588 49,588 52,336

30 13,787 14,953 16,791 18,493 43,773 50,892 50,892 53,672

Sumber : Bonier, 1980


105

METODE PENELITIAN

Untuk menentukan jenis distribusi data hujan

dan dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Menentukan hujan harian maksimum untuk

tiap-tiap tahun data.

2. Menentukan curah hujan wilayah

3. Menentukan parameter statistik dari data

yang telah diurutkan dari kecil ke besar

atau sebaliknya

Tabel 3. Curah Hujan DAS Batang Kuranji

No Tahun

Curah Hujan Harian Maks Curah Hujan

Wilayah Stasiun

Batu Busuk Stasiun

Gunung Nago

1 1978 160 320.0 240.0

2 1979 232 226.0 229.0

3 1980 180 138.0 159.0

4 1981 143 178.0 160.5

5 1982 150 217.0 183.5

6 1983 76 152.0 114.0

7 1984 115 212.0 163.5

8 1985 70 175.0 122.5

9 1986 83 241.0 162.0

10 1987 90 181.0 135.5

11 1988 173 199.0 186.0

12 1989 169 176.0 172.5

13 1990 60 305.0 182.5

14 1991 130 186.0 158.0

15 1992 150 222.0 186.0

16 1993 274 199.0 236.5

17 1994 160 202.0 181.0

18 1995 160 179.0 169.5

19 1996 140 171.0 155.5

20 1997 120 151.0 135.5

21 1998 140 258.0 199.0

22 1999 100 202.0 151.0

23 2000 221 362.0 291.5

24 2001 258 257.0 257.5

25 2002 140 162.0 151.0

26 2003 155 245.0 200.0

27 2004 160 261.0 210.5

28 2005 193 270.2 231.6

29 2006 155 270.2 212.6

30 2007 175 98.0 136.5

31 2008 155 238.8 196.9

32 2009 87 196.2 141.6

yaitu: Mean x , Standard Deviation S,

Coeffisient of Variation Cv, Coeffisient of

Skewness Cs, Coeffisient of Kurtosis Ck.

4. Lakukan pengujian dengan metode Chi

Kuadrat untuk mengetahui apakah jenis

distribusi yang dipilih sudah tepat.

Tabel.4. Hasil Hitungan Parameter Statistik

NO Xi (Xi-Xrata-

rata) (Xi-Xrata-

rata)2

(Xi-Xrata-rata)3 (Xi-Xrata-rata)

4

1 291.5 109.9 12071.1 1326241.3 145712474.7

2 257.5 75.9 5756.1 436705.6 33132309.9

3 240.0 58.4 3406.9 198857.1 11607042.4

4 236.5 54.9 3010.6 165186.7 9063590.3

5 231.6 50.0 2496.9 124765.8 6234389.6

6 229.0 47.4 2243.8 106285.9 5034631.6

7 212.6 31.0 959.1 29701.0 919802.8

8 210.5 28.9 833.4 24059.4 694563.4

9 200.0 18.4 337.4 6197.8 113846.2

10 199.0 17.4 301.7 5239.7 91006.9

11 196.9 15.3 233.1 3559.7 54351.8

12 186.0 4.4 19.1 83.4 364.3

13 186.0 4.4 19.1 83.4 364.3

14 183.5 1.9 3.5 6.5 12.2

15 182.5 0.9 0.8 0.7 0.6

16 181.0 -0.6 0.4 -0.3 0.2

17 172.5 -9.1 83.4 -761.4 6952.2

18 169.5 -12.1 147.2 -1785.3 21658.2

19 163.5 -18.1 328.7 -5960.5 108071.5

20 162.0 -19.6 385.4 -7565.6 148522.4

21 160.5 -21.1 446.5 -9435.7 199388.8

22 159.0 -22.6 512.2 -11591.1 262321.7

23 158.0 -23.6 558.4 -13196.5 311850.7

24 155.5 -26.1 682.8 -17843.5 466273.5

25 151.0 -30.6 938.3 -28740.5 880357.1

26 151.0 -30.6 938.3 -28740.5 880357.1

27 141.6 -40.0 1602.5 -64150.1 2568009.4

28 136.5 -45.1 2036.8 -91924.7 4148675.3

29 135.5 -46.1 2128.1 -98171.6 4528776.5

30 135.5 -46.1 2128.1 -98171.6 4528776.5

31 122.5 -59.1 3496.5 -206752.7 12225545.3

32 114.0 -67.6 4574.0 -309344.4 20921347.7

JUMLAH 0.0 52680.1 1432838.1 264865634.9

Xrata-rata 181.6


106

- Nilai Standar Deviasi (S) 223,41S

- Koefisien Skewness (kemencengan)

704,0sC

- Koefisien Variasi (Cv) 227,0vC

- Koefisien Kurtosis (Ck) 156,3kC


Nilai 408,140223,41631,181 sx

Nilai 855,222223,41631,181 sx Jumlah data yang lebih kecil dari 140,408

adalah 5 buah, jumlah data yang lebih besar

dari 222,855 adalah 6 buah, sehingga Y1 = 10

Banyak variat

=

%27,68%750,68%1001

xn

Yn

Nilai 185,99223,412631,1812 xsx

Nilai 078,264223,412631,1812 xsx Jumlah data yang lebih kecil dari 99,185 tidak

ada, jumlah data yang lebih besar dari 264,078

adalah 1 buah, sehingga Y2 = 1

Banyak variat

=

%44,95%875,96%1002

xn

Yn

Tabel 5. Parameter Statistik untuk menentukan

jenis distribusi.

No Distribusi Persyaratan Hasil Hitungan

1 Normal %27,68 sx %44,952 sx

0Cs

3Ck

68,750%

96,875%

0,704

3,156

2 Log Normal

CvCvCs 33

3216415668 CvCvCvCvCk

0,693 3,865

3 Gumbel 14,1Cs

4,5Ck

0,704 3,156

4 Log Pearson III

Selain dari nilai diatas

Uji Chi Kuadrat

Dari hasil perhitungan parameter statistik

didapat :

- Nilai Standar Deviasi (S), 223,41S

- Nilai rata-rata , 631,181X

Tabel 6.Interval Hujan dan Frekuensi

INTERVAL HUJAN (mm/hari)

FREKUENSI n

90 - 115 1

116 - 141 4

142 - 167 9

168 - 193 7

194 - 219 5

220 - 245 4

246 - 271 1

272 - 297 1

Jumlah 32

Gambar 1. Histogram Data Curah Hujan

Menentukan nilai probabilitas titik y

Dari kurva normal dengan nilai -2,23 didapat

probabilitasnya adalah 1,29%


107

Tabel 7 Probabilitas Data Hujan Menggunakan

Kurva Normal

BATAS BAWAH KELAS

NILAI y PROBABILITAS

89.5 -2.23 0.0129 1.29%

115.5 -1.60 0.0548 5.48%

141.5 -0.97 0.166 16.60%

167.5 -0.34 0.3669 36.69%

193.5 0.29 0.6141 61.41%

219.5 0.92 0.8212 82.12%

245.5 1.55 0.9394 93.94%

271.5 2.18 0.9854 98.54%

Menentukan probabilitas antara y

Tabel 8.Distribusi Probilitas Data Curah Hujan

INTERVAL HUJAN

(mm/hari)

FREK. n

PROB. (%)

Ei

90 - 115 1 3.94 1.26

116 - 141 4 10.52 3.37

142 - 167 9 19.47 6.23

168 - 193 7 23.96 7.67

194 - 219 5 20.07 6.42

220 - 245 4 11.44 3.66

246 - 271 1 4.44 1.42

272 - 297 1 1.17 0.37

Tabel 9 . Menentukan Nilai

INTERVAL HUJAN

(mm/hari)

JUMLAH DATA (OI-Ei)

2/Ei

Oi Ei

90 115 1 1.261 0.054

116 141 4 3.366 0.119

142 167 9 6.230 1.231

168 193 7 7.667 0.058

194 219 5 6.422 0.315

220 245 4 3.661 0.031

246 271 1 1.421 0.125

272 297 1 0.374 1.045

JUMLAH 32 30,403 2.979

Menentukan derajat kebebasan (dk)

Derajat kepercayaan

Dari table nilai kritis Chi Kuadrat didapat harga

dapat diterima

Pengujian Chi-Kuadrat dalam Bentuk Logaritma

Dari hasil perhitungan parameter statistic

didapat :

- Nilai Standar Deviasi (S) 09625,0SlogXi

- Nilai rata-rata log, 25,2X

Tabel 10.Interval Hujan dan Frekuensi

INTERVAL HUJAN (mm/hari)

FREKUENSI n

2.02 - 2.07 1

2.08 - 2.13 3

2.14 - 2.19 5

2.20 - 2.25 7

2.26 - 2.31 8

2.32 - 2.37 5

2.38 - 2.43 2

2.44 - 2.49 1

Jumlah 32


108

Gambar 2. Histogram Data Curah Hujan (Log)

Tabel 11.Distribusi Probilitas Data Curah Hujan

INTERVAL HUJAN

(mm/hari)

FREK. n

PROB. (%)

Ei

2.02 - 2.07 1 1.01 0.32

2.08 - 2.13 3 7.03 2.25

2.14 - 2.19 5 14.29 4.57

2.20 - 2.25 7 19.99 6.40

2.26 - 2.31 8 19.05 6.10

2.32 - 2.37 5 12.46 3.99

2.38 - 2.43 2 5.51 1.76

2.44 - 2.49 1 1.69 0.54

JUMLAH 32 81.03 25.93

Tabel 12 . Menentukan Nilai

INTERVAL HUJAN

(mm/hari)

JUMLAH DATA (OI-Ei)/Ei

Oi Ei

2.02 - 2.07 1 0.323 1.417

2.08 - 2.13 3 2.250 0.250

2.14 - 2.19 5 4.573 0.040

2.20 - 2.25 7 6.397 0.057

2.26 - 2.31 8 6.096 0.595

2.32 - 2.37 5 3.987 0.257

2.38 - 2.43 2 1.763 0.032

2.44 - 2.49 1 0.541 0.390

JUMLAH 3.038

Menentukan derajat kebebasan (dk)

Derajat kepercayaan

Dari table nilai kritis Chi Kuadrat didapat harga

dapat diterima

PEMBAHASAN

Kondisi Topografi Daerah Aliran Sungai

(DAS) Batang Kuranji bagian hulu merupakan

daerah bergunung dan dan berbukit. Bagian

tengah DAS bergelombang sampai berombak.

Hanya daerah di sekitar daerah sungai Batang

Kuranji Hulu bagian hilir yang mempunyai

kemiringan 0-5 %. Bagian hilir DAS Batang

Kuranji bervariasi dari berbukit, bergelombang

dan berombak. Pada Tabel 13 disajikan

persentase kemiringan lahan berdasarkan

kondisi topografi.

Tabel 13. Kondisi Topografi DAS Batang

Kuranji

NO

Wilayah

Kemiringan

Lereng (%)

Bentuk Wilayah

1

Kawasan Hulu DAS Batang Kuranji Hulu, dan tepi-tepi DAS Batang Kuranji

>25 Bergunung

dan berbukit

2 Kawasan Lereng Perbukitan

15 25 Bergelomba

ng / Berbukit

3 Bagian Tengah DAS

5 15 Beromba sampai datar

4

Lembah-lembah sungai/kipas aluvial Batang Kuranji Hulu Bagian Hilir

0 5 Relatif Datar

Sumber : Hasil Studi

Berdasarkan peta Topographi DAS Batang

Kuranji, terdapat beberapa susunan anak-anak

sungainya, antara lain tipe denritik yang berada


109

di bagian hulu Batang Kuranji yang beberapa

anak sungainya membentuk Tipe Sejajar yang

dikombinasikan dengan Tipe Cabang Pohon.

Pada pola ini banjir sering terjadi di daerah titik

pertemuan sungai-sungai. Dalam hal ini Batang

Kuranji mempunyai posisi bersejajar dengan

anak sungai Sungai Danau Limaumanis.

Dengan demikian, secara teoritis hidrografis

kawasan ini memang rawan terhadap banjir.

Kemudian ditinjau dari metode kuantitatif lain

dalam jaringan sungai suatu DAS adalah

penentuan kepadatan aliran (drainage density)

yang dinyatakan dalam rumus :

A

LDd

Dimana :

Dd = Kepadatan aliran (km/km2)

L = Panjang sungai total (km)

A = Luas DAS (km2)

Lynsley (1949) menyatakan bahwa jika nilai

kepadatan aliran lebih kecil dari 1 mile/mile2

(0,62 km/km2), DAS akan mengalami

penggenangan, sedangkan jika nilai kepadatan

aliran lebih besar dari 5 mile/mile2 (3,10

km/km2), DAS sering mengalami kekeringan.

Dalam artian lain semakin besar angka

kerapatan maka makin memperpendek waktu

konsentrasi, sehingga memperbesar laju aliran

permukaan.

DAS Batang Kuranji dengan panjang sungai

total (sungai utama beserta anak-anak sungai)

adalah 369,092 km dan total luas DAS sebesar

210,354 km2, angka kepadatan aliran sama

dengan 1,75 km/km2. Dengan demikian secara

teori, DAS Batang Kuranji mempunyai tingkat

kerapatan sungai yang kecil.

Gambar 3 .DAS Batang Kuranji

Stasiun curah hujan yang digunakan dalam

penelitian ini adalah Stasiun Gunung Nago

,Stasiun Batu Busuk, yaitu data hujan dari

tahun 1978 sampai dengan 2009.

Gambar 4. Stasiun Curah Hujan DAS Batang Kuranji

Curah Hujan Wilayah di hitung dengan Metode

Aljabar

n

P

n

P ................ P P P P

n

1 i in32 1_

Menentukan parameter Data Curah Hujan

- Nilai rata-rata curah hujan X

S. Sikab

ugad

ang

S. Belimbing

A. L

areh

S.

Lu

bu

kg

aja

h

B. Kuranji

S.

Su

ng

ka

i S. D

anaulim

aum

anis

S. Bukittindawan

A. K

ura

nji

S.

Pa

da

ng

ka

ru

h

S. P

adan

gja

nih

S. P

adan

gja

nih

S. Sapih

S. Sapih

SKALA:

UPeta DAS Bt Kuranji

CA = 210.354 km

Legenda:

Sungai

Batas DAS

Garis pantai

Samudera

Indonesia


110

n

Xi

X

n

i

1

- Nilai Standar Deviasi, S

1

1

2

n

XX

S

n

i

i

- Koefisien Skewness (kemencengan) Cs

3

1

3

21 Snn

XXn

C

n

i

i

s))((

.

- Koefisien Variasi, Cv

x

sCv

- Koefisien Kurtosis, Ck

4

1

4

21 Snn

XXn

C

n

i

i

k))((

.


- Distribusi Normal

Untuk distribusi normal disyaratkan bahwa

kemungkinan variat yang berada sx

dan sx adalah 68,27% dan yang berda

antara sx 2 dan sx 2 adalah 95,44%.

- Distribusi Log Normal

CvCvCs 33

316156 2468 CvCvCvCvCk

- Distribusi Gumbel

14,1Cs

4,5Ck

- Distribusi Log Pearson III

Selain dari nilai diatas.

Uji Kesesuaian Chi Kuadrat

Prosedur Perhitungan Uji Chi Kuadrat :

1. Urutkan data pengamatan (dari besar ke

kecil atau sebaliknya).

2. Kelompokan data menjadi G sub-group.

3. Jumlahkan data pengamatan sebesar OI

tiap-tiap sub group;

4. Tentukan batas bawah masing-masing

kelas.

5. Hitung transformasi y

6. Tentukan probalitas antara y dengan kurva

normal atau tabel y

7. Tentukan frekuensi teoritis

8. Tentukan derajat kebebasan (df)

9. Tentukan derajat kepercayaan yang

diterima, biasanya dilakukan uji tehadap

derjat kepercayaan sebesar 95% dan 99%.

Setelah dilakukan pengolah data sesuai

dengan prosedur, lakukan perbandingan antara

2 hitungan dan

2 teoritis pada derajat 95%

99% dengan interprestasi sebagai berikut:

1. Apabila 2 hitungan <

2 teoritis, maka

hipotesa dapat diterima.

2. Apabila 2 hitungan >

2, maka hipotesa

tidak dapat diterima/ditolak.

KESIMPULAN

Dari hasil perhitungan data hujan DAS Batang

Kuranji didapatkan hasil sebagai berikut :

1. Koefisien variasi (Cv) didapatkan hasil

0,227, yang berarti yang dapat disimpulkan

data semakin merata atau homogen.

2. Koefisien kurtosis (Ck) didapatkan hasil

3.156 besar dari 3 yang berarti distribusi

data hujan dikelompokan ke bentuk

leptokurtis (puncak kurva nya sangat

runcing).


111

3. Koefisien kemencengan (Cs) didapatkan

hasil 0,704 besar dari nol (0), yang berarti

kurva dengan distribusi ekor panjang

kekanan.

4. Dari perbandingan parameter statistic data

hujan dapat disimpulkan bahwa jenis

distribusi yang cocok untuk DAS batang

Kuranji adalah distribusi normal.

5. Berdasarkan uji kecocokan dengan metode

Chi Kuadrat dapat di simpulkan bahwa data

curah hujan DAS Batang Kuranji sudah

bisa di gunakan dalam menghitung hujan

rencana, dalam arti tidak diperlukan dalam

penambahan data curah hujan.

DAFTAR PUSTAKA

Agus,Indra,2001, Pra Rancangan drainase

Kawasan Wisata Di Pulau Sangiang Provinsi

Banten, Tugas Akhir Institut Teknologi

Bandung.

Soemanto, C.D.,1995, Hidrologi Teknik,

Erlangga.

Soewarno, 1995. Hidrologi Aplikasi Metode

Statistik Untuk Analisa Data Jilid I,Nova

Soewarno, 2000. Hidrologi Operasional Jilid

Kesatu,Citra Aditya Bakti

Subarkah,Imam. Hidrologi Untuk Perencanaan

dan Bangunan Air , Idea Dharma

Triatmojo, Bambang. Hidrologi Terapan, Beta

Offset.

uji kesesuaian chi kuadrat.pdf

Documents