soal-soal turunan fungsi - · pdf filehusein tampomas, turunan fungsi, soal-soal latihan ......

Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.

1

SOAL-SOAL

TURUNAN FUNGSI

1. UN 2017

Diketahui grafik fungsi 22 3 7y x x berpotongan dengan garis 4 1y x . Salah satu

persamaan garis singgung yang melalui titik potong kurva dan garis tersebut adalah ….

A. 5 7y x B. 5 1y x C. 5y x D. 3 7y x E. 3 5y x

2. UN 2017

Seorang petani mempunyai kawat sepanjang 80 meter, yang direncanakan untuk memagari

kandang berbentuk tiga buah persegi panjang berdempet yang identik seperti diperlihatkan

pada gambar berikut (Sisi di sepanjang gudang tidak memerlukan kawat). Luas maksimum

kandang adalah ….

A. 2360m

B. 2400m

C. 2420m

D. 2450m

E. 2480m

3. UN 2016

Turunan pertama dari fungsi 5cos 2f x x adalah ….

A. 3' 5cos 2 sin 2 4f x x x D. 3' 5cos 2 sin 2 4f x x x

B. 3' 5cos 2 sin 2f x x x E. 3' 5cos 2 sin 2f x x x

C. 3' 5cos 2 cos 2 4f x x x

4. UN 2016

Persamaan garis singgung kurva 22 3 5f x x x melalui titik berabsis 2 pada kurva

tersebut adalah ….

A. 5 5y x B. 5 3y x C. 5 17y x D. 4 3y x E. 4 3y x

5. UN 2016

Peserta didik memilki kemampuan memahami konsep pada topik turunan fungsi

aljabar.

Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah

kontekstual pada topik turunan fungsi aljabar.


2

Sebidang tanah akan dibatasi oleh pagar dengan menggunakan kawat berduri seperti pada

gambar. Batas tanah yang dibatasi pagar adalah yang tidak bertembok. Kawat yang tersedia

800 meter. Berapakah luas maksimum yang dapat dibatasi oleh pagar yang tersedia?

A. 280.000m B. 240.000m C. 220.000m D. 25.000m E. 22.500m

6. UN 2015

Icha akan meniupbalon karet berbentuk bola. Ia menggunkan pompa untuk memasukkan

udara dengan laju pertambahan volume udara 40 cm3/detik. Jika laju pertambahan jari-jari

bola 20 cm/detik, jari-jari bola setelah ditiup adalah ….

A. 1

cm

B. 1

cm2

C. 1

cm2

D. 2

cm3

E. cm

7. UN 2014

Diketahui fungsi 3 217

3g x x A x , A konstanta. Jika 2 1f x g x dan f turun pada

2

1

2

3 x , nilai minimum relatif g adalah....

A. 4

3 B.

3

5 C. 2 D.

3

7 E.

3

8

8. UN 2014

Diketahui fungsi 2

311

3 9

Ag x x x , A konstanta. Jika 2 1f x g x dan f naik pada

0atau 1x x , nilai maksimum relatif g adalah....

A. 7

3 B.

3

5 C.

3

1 D.

3

1 E.

3

5

9. UN 2014



1 3

2 2x , nilai maksimum relatif g adalah....

A. 37

3 B.

7

3 C. 2 D.

5

3 E.

4

3

10. UN 2014


3


3g x x A x , A konstanta. Jika 2 1f x g x dan f naik pada

0x atau 1x nilai minimum relatif g adalah....

A. 8

3 B.

4

3 C. 0 D.

4

3 E.

8

3

11. UN 2014


3g x x A x , A konstanta. Jika 2 1f x g x dan f naik pada

1x atau 0x , nilai minimum relatif g adalah....

A. 11

3 B. 3 C.

7

3 D.

5

3 E. 1

12. UN 2014



0 1x , nilai minimum relatif g adalah....

A. 8

3 B.

3

5 C.

4

3 D.

2

3 E.

1

3

13. UN 2014


3g x x A x ; 2 1f x g x , A suatu konstanta. Jika f naik

pada 0x atau 1x , nilai maksimum relatif g adalah....

A. 7

3 B.

3

5 C.

1

3 D.

1

3 E.

5

3

14. UN 2013

Sebuah taman berbentuk persegi dengan keliling 242 x m dan lebar x8 m. Agar luas

taman maksimum, maka panjang taman tersebut adalah ....

A. m4 B. 8 m C. 10 m D. 12 m E. 13 m

15. UN 2013

Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa

tutup, dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti ada gambar.

Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah….

A. 3cm2000

B. 3cm3000

C. 3cm4000

D. 3cm5000

E. 3cm6000

16. UN 2013 x

30 c

m

x


4

Dari selembar karton berbentu persegi yang berukuran sisi 18 cm akan dibuat kotak tanpa

tutup, dengan cara menggunting empat buah persegi di setiap pojok karton, seperti gambar

berikut. Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah....

A. 256 cm2\

B. 392 cm2

C. 432 cm2

D. 512 cm2

E. 588 cm2

17. UN 2013

Sebuah kotak tanpa tutup tampak seperti pada gambar mempunyai volume 108 cm3 . Agar

luas permukaan kotak maksimum, maka nilai x adalah ….

A. cm3

B. cm4

C. cm6

D. cm9

E. cm12

18. UN 2013

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 402 nm . Nilai minimum dari 22 nmp adalah....

A. 320 B. 295 C. 280 D. 260 E. 200

19. UN 2013

Diketahui persegi panjang PQRS seperti pada gambar dengan panjang 5 cm dan lebar 3 cm.

Agar luas ABCD mencapai nilai minimum, luas daerah yang diarsir adalah….

A. 2cm5

B. 2cm6

C. 2cm7

D. 2cm8

E. 2cm10

20. UN 2013

Diketahui bilangan bulat p dan q yang memenuhi hubungan 502 pq . Nilai minimum

dari 22 qp adalah....

A. 100 B. 250 C. 500 D. 1250 E. 5000

21. UN 2013

Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa

tutup dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti ada gambar.

Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah….

x

18 c

m

x

x

x

y

P Q

R S

A

B

C

D


5

A. 3cm000.2

B. 3cm000.3

C. 3cm000.4

D. 3cm000.5

E. 3cm000.6

22. UN A35 2012

Sebuah segitiga dibatasi oleh garis 42 yx , sumbu X, dan sumbu Y. dari ebuah titik pada

garis itu dibuat garis-garis tegak lurus pada sumbu X dan sumbu Y sehingga membentuk

sebuah persegi panjang seperti pada gambar berikut. Luas maksimum daerah persegi panjang

yang diarsir adalah….

A. 4

1satuan luas

B. 2

1satuan luas

C. 1 satuan luas

D. 2 satuan luas

E. 3 satuan luas

23. UN B47 2012

Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya 2484 2 xx dalam ribuan

rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 tiap unit,

maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ….

A. Rp16.000,00 C. Rp48.000,00 E. Rp64.000,00

B. Rp32.000,00 D. Rp52.000,00

24. UN C61, D74, dan E81 2012

Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya 30105 2 xx dalam ribuan

rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp50.000,00 tiap unit,

maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ….

A. Rp10.000,00 C. Rp30.000,00 E. Rp50.000,00

B. Rp20.000,00 D. Rp40.000,00

25. UN AP dan B45 2011

Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar 21010009000 xx

rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp.5.000,00

untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah

….

A. Rp 149.000,00 C. Rp 391.000,00 E. Rp 757.000,00

B. Rp 249.000,00 D. Rp 609.000,00

26. UN AP12 dan B 45 2010

X O

Y

yx,

42 yx

x

30 c

m

x


6

Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari. Jika biaya proyek per hari adalah

40

000.12

xxB dalam ribuan rupiah, maka biaya proyek minimum dalam x hari sama

dengan ….

A. Rp 550.000,00 C. Rp. 880.000,00 E. Rp. 950.000,00

B. Rp. 800.000,00 D. Rp. 900.000,00

27. UN AP12 dan B45 2010

Garis singgung kurva 145 2 xxy yang melalui titik 8,1 ; memotong sumbu sumbu Y di

titik ….

A. 9,0 B. 8,0 C. 6,0 D. 7,0 E. 22,0

28. UN AP12 dan B45 2009

Garis l menyinggung kurva xy 6 di titik yang berabsis 4. Titik potong garis l dengan

sumbu X adalah ….

A. 0,4 B. 0,4 C. 0,12 D. 0,6 E. 0,6

29. UN AP12 dan B45 2009

Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut

t jam setelah obat disemprotkan dinyatakan dengan rumus 3215 tttf . Reaksi

maksimum tercapai setelah ….

A. 3 Jam B. 5 Jam C. 10 Jam D. 15 Jam E. 30 Jam

30. UN AP 12 dan B45 2008

Turunan pertama dari xx

xy

cossin

sin

adalah ....'y

A. 2

cossin

cos

xx

x

C.

2cossin

2

xx E.

2cossin

cossin2

xx

xx

B. 2

cossin

1

xx D.

2cossin

cossin

xx

xx

31. UN AP 12 dan B45 2008

Diketahui 12

32

x

xxf . Jika xf ' menyatakan turunan pertama xf , maka

....0'20 ff

A. 10 B. 9 C. 7 D. 5 E. 3

32. UN AP 12 dan B45 2008

Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya berbentuk persegi, mempunyai volume 4 m3 terbuat

dari selembar karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin, maka ukuran panjang,

lebar dan tinggi kotak berturut-turut….

A. 2 m, 1 m, 2 m C. 1 m, 2 m, 2 m E. 1 m, 1 m, 4 m

B. 2 m, 2 m, 1 m D. 4 m, 1 m, 1 m

33. UN AP 12 2007

Jika

6

π2sin2 xxf , maka nilai dari ....0' f


7

A. 32 B. 2 C. 3 D. 32

1 E. 2

2

1

34. UN AP 12 2007

Perhatikan gambar!

Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M

adalah ….

A. 5,2

B.

2

5,2

C.

5

2,2

D.

2,

2

5

E.

2,

5

2

35. UN B45 2007

Turunan pertama dari 3 2 3sin xxf adalah ....' xf

A. x3cos3

23

1

C. xx sin3cos3

23

1

E. 3 2 3sin3cot2 xx

B. x3cos2 3

1

D. 3 2 3sin3cot2 xx

36. UN B45 2007

Perhatikan gambar!

Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat T adalah ….

A.

5

6,3

B.

2

3,

2

5

C.

5

9,2

D.

10

21,

2

3

E.

5

12,1

37. UN 2006 (KBK)

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 0v m/detik. Tinggi peluru

setelah t detik dinyatakan dengan fungsi 2440100 ttth . Tinggi maksimum yang dapat

dicapai peluru tersebut adalah….

A. 160 m B. 200 m C. 340 m D. 400 m E. 800 m

38. UN 2006 (KBK)

O X

Y

yxM ,

5

4

O X

Y

yxT , 3

5


8

Turunan pertama dari 23sin 24 xxf adalah ....' xf

A. 46sin23sin2 222 xx D. 23cos23sin24 2223 xxx

B. 46sin23sin12 222 xx E. 23cos23sin24 223 xxx

C. 46cos23sin12 222 xx

39. UN 2006 (KBK)

Persamaan garis singgung kurva 3 5 xy di titik dengan absis 3 adalah….

A. 02112 yx C. 02712 yx E. 03812 yx

B. 02312 yx D. 03412 yx

40. UN 2006 (KBK)

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya

xx

000.21604 ribu

rupiah. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah….

A. Rp 200.000,00 C. Rp 560.000,00 E. Rp 800.000,00

B. Rp 400.000,00 D. Rp 600.000,00

41. UN 2006 (Non KBK)

Garis singgung kurva 22 1 xy di titik yang berabsis 1 memotong sumbu-x dengan

koordinat….

A. 0,2 B.

0,

2

1 C.

0,

2

1 D. 0,2 E.

2

1,0

42. UN 2006 (Non KBK)

Sebuah kaleng tertutup berbentuk silinder mempunyai volume 128 dm3. Agar luas

permukaannya minimum, maka tinggi kaleng adalah….

A. 3

2

π8

dm B. 3

1

π8

dm C. 3

1

π8 dm D. 3

2

π32

dm E. 3

1

π32 dm

43. UN 2006 (Non KBK)

Bila 32 32 xxxf , maka turunan pertama xf adalah ....' xf

A. 3)32(8 xx C. )67()32( 2 xxx E. )35()32(2 2 xxx

B. )35()32(2 3 xx D. )35()32(2 2 xxx

44. UN 2005 (KBK)

Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum,

panjang kerangka (p) tersebut adalah….

A. 16 m

B. 18 m

C. 20 m

D. 22 m

E. 24 m

45. UN 2005 (KBK)

l

l

p


9

Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya

per jam

xx

1208004 ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat

diselesaikan dalam waktu….

A. 40 jam B. 60 jam C. 100 jam D. 120 jam E. 130 jam

46. UN 2005 (KBK)

Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus 13 ttfs (s dalam meter

dan t dalam detik). Kecepatan partikel tersebut pada saat t = 8 detik adalah….

A. 10

3m/det B.

5

3m/det C.

2

3m/det D. 3 m/det E. 5 m/det

47. UN 2005 (KBK)

Turunan dari 3 22 53cos xxxF adalah ....)(' xF

A. xxxx 53sin53cos3

2 223

1

D. 3 222 53cos53tan563

2xxxxx

B. xxx 53cos563

2 23

1

E. 3 222 53cos53tan563

2xxxxx

C. xxxx 53sin53cos3

2 223

1

48. UN 2005 (Non KBK)

Panjang lintasan S meter pada waktu t detik dari suatu benda yang bergerak sepanjang garis

lurus ditentukan dengan rumus 32 29128 ttts , 30 t . Panjang lintasan maksimum

adalah….

A. 24 m B. 16 m C. 4 m D. 3 m E. 2 m

49. UN 2005 (Non KBK)

Diketahui 32sin2 xxF . Turunan pertama dari xF adalah….

A. 64sin4' xxF C. 64sin' xxF E. 64sin4' xxF

B. 64sin2' xxF D. 64sin2' xxF

50. UN 2004

Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan dengan 5

5

x

xxf adalah ....' xf

A. 2

5

10

x B.

25

5

x C.

25

10

x D.

25

5

x E.

25

10

x

51. UN 2004

Turunan pertama dari π2cos2 xy adalah ....'y

A. π24sin2 x C. π2cosπ2sin2 xx E. π2cosπ2sin4 xx

B. π24sin x D. π2sin4 x

52. UAN 2003

Fungsi 793 23 xxxxf turun pada interval ….

A. 31 x C. 13 x E. 1x atau 3x


10

B. 31 x D. 3x atau 2x

53. UAN 2003

Interval x sehingga grafik fungsi xxxxf 1292 23 turun adalah….

A. 2x atau 1x C. 1x atau 2x E. 21 x

B. 12 x D. 21 x

54. UAN 2003

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan

dengan 1022

5 23 tttth , maka tinggi maksimum yang dicapai peluru adalah ...

A. 26 B. 18 C. 16 D. 14 E. 12

55. UAN 2002

Jika 12

32

2

xx

xxxf , maka ....2' f

A. 9

2 B.

9

1 C.

6

1 D.

27

7 E.

4

7

56. UAN 2002

Ditentukan xxxxf 1292 23 . Fungsi naik dalam interval ….

A. 21 x C. 12 x E. 1x atau 2x


57. UAN 2002

Nilai maksimum dari fungsi 922

3

3

1 23 xxxxf pada interval 30 x adalah….

A. 3

29 B.

6

59 C. 10 D.

2

110 E.

3

210

58. UAN 2002

. Diketahui 42cos1sin1 xxxf dan xf ' adalah turunan pertama xf . Nilai dari

....2

π'

f

A. 20 B. 16 C. 12 D. 8 E. 4

59. EBTANAS 2001

Persamaan garis singgung yang melalui titik berabsis 1 pada kurva xx

y 2

1 adalah ...

A. 0525 yx C. 0525 yx E. 0323 yx

B. 0525 yx D. 0323 yx

60. EBTANAS 2001

Fungsi 644 23 xxxxf naik pada interval ...

A. 3

22 x C. 2x atau

3

2x E.

3

2x atau 2x

B. 23

2 x D.

3

2x atau 2x


11

61. EBTANAS 2001

Nilai minimum fungsi 54862 23 xxxxf dalam interval 43 x adalah ....

A. –160 B. –155 C. –131 D. –99 E. – 11

62. EBTANAS 2001

Turunan pertama fungsi

2

3

31

2

x

xxf

untuk x = 3 adalah….

A. 0,000024 B. 0,00024 C. 0,0024 D. 0,024 E. 0,24

63. EBTANAS 2000

Diketahui fungsi f yang dirumuskan sebagai 23 12xxxf . Nilai maksimum fungsi f

dalam interval –1 x 5 adalah ….

A. –175 B. –128 C. –13 D. 0 E. 128

64. EBTANAS 2000

Turunan pertama dari fungsi 13cos 23 xxf adalah ....' xf

A. 13sin13cos9 222 xx D. 13cos13sin9 22 xxx

B. 13sin13cos9 222 xxx E. 13cos26sin9 22 xxx

C. 13sin26cos9 222 xxx

65. EBTANAS 1999

Diketahui kurva dengan persamaan qpxxy 2 , dengan p dan q konstanta. Garis

53 xy menyinggung kurva itu di titik dengan absis 1. Nilai p adalah.…

A. 5 B. 3 C. –2 D. –3 E. –5

66. EBTANAS 1999

Turunan pertama fungsi x

xxF

42 adalah ....' xF

A. xx

x2

2

2

11 C. x

xx

2

2

2

11 E. x

xx

2

4

2

11

B. xx

x2

2

2

12 D. x

xx

22

1

2

12

67. EBTANAS 1999

Fungsi 2971 2 xxxxF naik pada interval adalah…

A. 26 x C. 2x atau 6x E. 2x atau 6x


68. EBTANAS 1999

Fungsi 18923 xpxxxF mempunyai nilai stasioner untuk 3x . Nilai p =…

A. –6 B. –4 C. –3 D. 4 E. 6

69. EBTANAS 1999

Turunan pertama dari xxF 45sin3 adalah ....' xF

A. xx 45cos45sin12 3 D. xx 810cos45sin6

B. xx 810cos45sin6 E. xx 810sin45sin12 2


12

C. xx 45cos45sin3 2

70. EBTANAS 1998

Nilai minimun fungsi 332 23 xxxf dalam interval 12 x adalah ….

A. –6 B. –1 C. 3 D. 6 E. 8

71. EBTANAS 1998

Diketahui fungsi 13cos2 xxf . Jika 'f adalah turunan pertama dari f, maka

....' xf

A. 13sin13cos6 xx C. 13sin13cos2 xx E. 13sin13cos6 xx

B. 13sin13cos3 xx D. 13sin13cos2 xx

72. EBTANAS 1997

Persamaan garis singgung pada kurva 652 23 xxxy di titik yang berabsis 1 adalah

….

A. 075 yx C. 075 yx E. 053 yx

B. 035 yx D. 043 yx

73. EBTANAS 1997

Turunan pertama fungsi 24cos5 xxF adalah ....' xF

A. 24sin24cos5 4 xx D. 48sin24cos10 3 xx

B. 24sin24cos5 4 xx E. 48sin24cos10 3 xx

C. 22sin24cos20 4 xx

74. EBTANAS 1997

Selembaran karton dengan panjang 16 cm dan lembar 10 cm akan dibuat kotak tanpa tutup

dengan cara memotong keempat pojoknya berbentuk persegi (bujur sangkar) yang sisanya x

cm. Tentukan

a. Panjang dan lembar alas kotak dinyatakan dalam x

b. Volum kotak sebagai fungsi x.

c. Nilai x agar volume kotak maksimum

d. Ukuran (panjang, lebar, tinggi) kotak yang volumenya maksimum.

75. EBTANAS 1996

Turunan pertama dari fungsi 2

5

xxF adalah ....' xF

A.x2

5 B.

x

10 C.

3

10

x D.

3

5

x E. 315x

76. EBTANAS 1996

Turunan pertama fungsi xxxf cossin5 adalah ....' xf

A. x2sin B. x2cos5 C. xxcossin5 2 D. xx 2cossin5 E. xxcos2sin5

77. EBTANAS 1996

Fungsi f yang dirumuskan dengan 32435 xxxxf turun pada interval ….

A. 33

1 x C. 3x atau

3

1x E.

3

1x atau 3x


13

B. 3

13 x D.

3

1x atau 3x

78. EBTANAS 1996

Turunan pertama dari xxxF 2sin432

adalah ....' xF

A. xx 2cos2836 D. xxxx 2cos432sin343

B. xx 2cos2432 E. xxxx 2cos432sin386

C. xxxx 2cos432sin43

79. EBTANAS 1995

Nilai maksimum xxxxf 452 23 dalam interval 13 x adalah ….

A. 28 B. 27 C. 19 D.12 E.7

80. EBTANAS 1995

Turunan pertama dari 362 xxf adalah ....' xf

A. 26218 x B. 2622

1x C. 2623 x D. 26218 x E. 2

622

1x

81. EBTANAS 1994

Turunan pertama dari xxf 3sin2 adalah....

A. x3sin2 B. x3cos2 C. x6sin3 D. xx cos3sin6 E. xx 3cossin6

82. EBTANAS 1994

Benda diluncurkan ke bawah pada permukaan miring dengan persamaan gerak

1126 23 ttts , waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda = 48 m/s2 adalah...

sekon.

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 20

83. EBTANAS 1993

Koordinat titik balik minimum dari kurva yang persamaannya dinyatakan oleh

xxxy 62

5

3

1 23 adalah.....

A. 3,2 B.

3

24,2 C.

2

14,3 D.

2

14,3 E.

3

24,2

84. EBTANAS 1993

Turunan dari fungsi 12sin23 xxxF adalah ....' xF

A. 12cos4612sin3 xxx D. 12cos4612sin3 xxxx

B. 12cos4612sin3 xxx E. 12cos4612sin3 xxxx

C. 12cos2312sin3 xxx

85. EBTANAS 1993

Diketahui xx

xxf

cossin

cos

. Jika xf ' adalah turunan dari xf maka nilai dari

....4

π'

f


14

A. 22

1 B.

2

1 C. 2

4

1 D.

2

1 E. 2

2

1

86. EBTANAS 1992

Fungsi f yang ditentukan oleh xxxxf 156 23 turun pada interval ....

A. 51 x C. 15 x E. 5x atau 3x


87. EBTANAS 1992

Diketahui 123

1 23 xaxxxf . Fungsi f mempunyai nilai stasioner pada 2x untuk

nilai a = ...

A. 2 B. 0 C. 2

1 D.

2

3 E. 4

88. EBTANAS 1991

Turunan dari fungsi f yang rumusnya xxxf 2cos2 , adalah ....' xf

A. xxxx 2sin2cos2 2 C. xxxx 2cos22sin2 E. xxxx 2sin22cos2 2

B. xxxx 2cos22sin2 2 D. xxxx 2sin2cos 22

89. EBTANAS 1991

Fungsi f yang dirumuskan dengan 193 23 xxxxf naik dalam interval….

A. 3x atau 1x C. 13 x E. 3x atau 1x

B. 1x atau 3x D. 31 x

90. EBTANAS 1991

Nilai maksimum fungsi f yang dirumuskan dengan 32 22 xxf adalah….

A. –8 B. –6 C. 8

27 D.

8

1 E. 0

91. EBTANAS 1990

Turunan pertama dari 2

12

x

xxf adalah ....' xf

A. 22

54

x

x B.

22

34

x

x C.

22

3

x D.

22

4

x E.

22

5

x

92. EBTANAS 1990

Turunan 452 1243)( xxxF adalah ....)(' xF

A. xxx 2401243342 D. 3230361243 2342 xxxx

B. 8301243342 xxx E. 3230841243 2342 xxxx

C. 86181243 2342 xxxx

93. EBTANAS 1990

Grafik dari 10123

2 23 xxxxf naik untuk interval….

A. 23 x C. 2x atau 3x E. 3x atau 2x



15

94. EBTANAS 1990

Diberikan persegi panjang dengan keliling 242 x cm dan lebar x8 cm. Agar luasnya

maksimum, maka panjangnya ….

A. 4 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm E. 13 cm

95. EBTANAS 1989

Turunan dari 2

23 132

x

xxxf

adalah ....' xf

A. 2

33 x B.

x

x 22 C.

3

3 22

x

x D.

3

3

2

12

x

x E.

3

3 22

x

x

96. EBTANAS 1989

Turunan dari xxf 5sin2 adalah ....' xf

A. x5cos2 B. x5cos10 C. x5cos5 D. x5cos2 E. x5cos10

97. EBTANAS 1989

Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan S meter selama t detik

ditentukan dengan rumus tts 33 . Percepatannya pada saat kecepatan = 0 adalah….

A. 1 m/det2 B. 2 m/det

2 C. 6 m/det

2 D. 12 m/det

2 E. 18 m/det

2

98. EBTANAS 1989

Turunan dari 14

4)(

xxf adalah f (x) = ….

A. 122 x B. 448 x C. 148 x D. 3)14(

2

x E.

3)14(

8

x

99. EBTANAS 1988

85sin3 xxf , ....' xf

A. 85cos85sin3 2 xx C. 85cos15 3 x E. 85cos3 3 x

B. 85cos85sin15 2 xx D. 85cos5 3 x

100. EBTANAS 1987

Bila 1032 23 xxxxf , maka ....' xf

A. 132 2 xx C. 1066 2 xx E. 966 2 xx

B. xxx 23 66 D. 166 2 xx

101. EBTANAS 1987

Persamaan garis singgung pada kurva xxy melalui titik 2,4 adalah ….

A. 01034 yx C. 0443 yx E. 02043 yx

B. 0443 yx D. 02043 yx

102. EBTANAS 1987

Jika 20 yx , maka nilai maksimum xy adalah ….

A. 40 B. 51 C.75 D. 100 E. 120

103. EBTANAS 1987

Sebuah roket ditembakkan vertical ke atas, mencapai tinggi h meter setelah t detik

dirumuskan dengan 25400 ttth . Tentukan tinggi maksimum roket itu.


16

A. 8.000 m B. 1.200 m C. 1.800 m D. 24.000 m E. 36.000 m

104. EBTANAS 1987

Ditentukan 32 143 xxxf

a. Tentukan turunan pertamanya xf (hasilnya tak usah disederhanakan).

b. Hitunglah laju perubahan fungsi pada 1x .

c. Jika 0' af , hitunglah a.

105. EBTANAS 1986

Gradien garis singgung kurva 3 3y x x di titik 2,2 adalah ….

A. 2 B. 4 C. 7 D. 9 E. 12

106. EBTANAS 1986

Nilai stasioner dari 4229 xxxf dicapai pada ....x

A. 1 , 0, atau 1 B. 4 atau 4 C. 9 , 8, dan 9 D. 8 , 9, dan 8 E. 8 dan 9

107. EBTANAS 1986

Turunan pertama dari xy 4sin4

1 adalah….

A. xy 4cos4

1' B. xy 4cos' C. xy cos

4

1' D. xy cos' E. xy 4sin'

soal-soal turunan fungsi - · pdf filehusein tampomas, turunan fungsi, soal-soal latihan ......

Documents