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8/20/2019 rcv_2015_rm_01 - https://www.facebook.com/matemagiauni

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w w w . i c h . e d u . p e


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Razonamiento

Matemático

Primera práctica

1. Indique verdadero (V) o falso (F) según corres-

ponda.

I. Con 3 cerillos se puede formar el cuatro.

II. Según el gráfico, se debe mover un cerillo,

como mínimo, para formar un cuadrado.

III. Según el gráfico, se aumentan 3 cerillos,

como mínimo, para formar 4 triángulos

equiláteros.

A) FVV B) FVF C) VVV

D) VFF E) VVF

2. Distribuya los números del 1 al 7, en cada ca-

sillero circular, sin repetir, de manera que no

debe haber 2 números que sean consecutivos

en dos casilleros directamente conectados poruna línea. Además, las cantidades indican la

suma de los números ubicados en los casille-

ros extremos de cada segmento. Halle el valor

de x+ y .

9

78

64

7 9

y

x

A) 18 B) 22 C) 8

D) 15 E) 13

3. En la expresión S , ¿será posible cambiar algu-

nos signos + por signos – para obtener como

resultado 1991? Si es posible, indique la canti-

dad de signos que se cambian.

S =1+2+3+...+99+100

A) sí, 2 B) sí, 3 C) sí, 4

D) sí, más de 4 E) es imposible

4. Reconstruya la siguiente multiplicación indi-

cada, en la que cada asterisco representa un

número simple. Dé como respuesta la suma

de las cifras del producto

* 5 * ×

* * *

* * * * * * 8 *

* * *

* * * 8 * 1

A) 15 B) 16 C) 17

D) 18 E) 19

5. Se mezclan cierta cantidad de aceite de S/.6 el

litro con cierta cantidad de aceite de S/.2 el li-

tro. ¿Qué cantidad de aceite de S/.2 se necesita

para vender la menor cantidad de aceite posi-ble a S/.3 el litro? Considere que las cantidades

son enteras.

A) 1 B) 3 C) 6

D) 5 E) 7

6. Sea x =2× x – 1 ; x +.

si además 0 =1, indique la alternativa inco-

rrecta.

A) 3 = 1 × 2

B) 1 = 3 2

C) 3 = 4 1

D) 2 = 6 – 4

E) 4 = 12× 1

2


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3

Razonamiento

Matemático

7. Halle el gráfico que ocupará el lugar 87 en la

siguiente sucesión.

; ; ; ; . . .

A) B)

C)

D) E)

Segunda práctica

8. Víctor siempre miente los martes, jueves y sá-

bados, y es completamente veraz los demás

días. Cierto día mantuvo el siguiente diálogo

con Carmen:

Carmen: ¿Quédía es hoy?

Víctor: Sábado.

Carmen: ¿Quédía será mañana?

Víctor: Miérco les.

¿Qué día de la semana ocurrió la conversación?

A) martes

B) miércoles

C) jueves

D) viernesE) domingo

9. Si n +, calcule el valor de A2+1.

A n=−

−

−

−

+

+

11

21

1

31

1

41

1

11

21

1

...

331

1

41

1

22

2

+

+

+ + −

+... n

n n

n n

A) 1 B) 2 C) 10

D) 17 E) 5

10. Un número de 5 cifras cumple las siguientes

condiciones

-lesquiera es el mismo.

¿Cuántos de dichos números hay?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

11. ¿Cuántos triángulos hay en total en el gráfico

mostrado?

A) 93 B) 91 C) 94D) 96 E) 103

12. Se desea conocer la medida de dos ángulos en

un triángulo isósceles. Se tienen los siguientes

datos:

I.

II.

congruente y del ángulo no congruente.

¿Qué información es necesario conocer?

A) solo la información I.

B) solo la información II.

C) ambas informaciones a la vez.

D) cada una de las informaciones, por separa-

do, es suficiente.

E) la información brindada es insuficiente.


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4

Razonamiento

Matemático

13.

venta obtenido durante los 6 primeros mesesdel año por un equipo de vendedores.

Ene Feb Mar Abr May Jun

meses15

cantidad deartículos (en miles)

20

25

30

35

40

4550

¿Cuál de las siguientes informaciones es correcta?

I. El volumen total de ventas, durante los 6meses fue de 210 000 artículos.

II. Aproximadamente, la venta mensual fue de33 300 artículos.

III. Entre mayo y junio, el volumen de ventatuvo la caída más apreciable.

A) solo I B) solo II C) solo IIID) I y II E) I y III

14. Se cumple que

es a como

como es a

A) B)

C)

D) E)

Tercera práctica

15.

la cual solo puede comer 3 de las siguientes

frutas: manzana, plátano, durazno, papaya y

melón. Además, debe cumplir con lo siguiente:

come manzana.

siguiente no come durazno.

-

mió el día anterior.

Si hoy comió plátano, manzana y durazno,

A) manzana, plátano y papaya

B) manzana, plátano y duraznoC) manzana, papaya y melón

D) plátano, papaya y melón

E) durazno, papaya y melón

16. Se ha colocado el número 5 en la primera

casilla del siguiente esquema. Distribuya en

cada casilla los otros números de una cifra, de

manera que no se repitan y que los resultados

que aparecen al final de cada operación sean

correctos. Halle el valor de a + b + c .

5 ×

× –

+ –

=4

+ + +

– + –

+ =9

=4 =6 =3

a

c b =1

A) 12 B) 11 C) 7

D) 8 E) 10

17. Entre Jaime y Jorge tienen menos de 6 hijos.

Jorge tiene más hijos que José y, aunque Jaime

tuviera un hijo menos, seguiría teniendo más

hijos que José. ¿Cuántos hijos tiene Jaime?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5


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5

Razonamiento

Matemático

18. Se define la operación matemática

K

K K

K K

=

+

+

5

2

4

2

;

;

si es impar

si es par

calcule el valor de la expresiónE .

E =

−

2013

7 6

A) 0 B) 1 C) 1/2

D) 7 E) 12

19. ¿Cuántas camisas compré? Se tienen las si-

guientes informaciones:

I. Gasté un total de S/.180 al comprar camisas

y pantalones.

II. Una camisa cuesta S/.30 y un pantalón S/.40.

Para resolver la interrogante, ¿qué información

es suficiente?

A)

B)

C) Es necesario emplear ambas informaciones.

D) Cada uno de los datos por separado es su-

ficiente.

E)

20. En la siguiente distribución numérica, halle el

valor de x .

15

8 4

x 0

3

1 2

A) 3 B) 9 C) 5

D) 6 E) 7

21. Se cumple lo siguiente

es a como es a

A) B)

C)

D) E)

Cuarta práctica

22. El señor Carpintero, el señor Mayordomo, el

-

pleados como carpintero, mayordomo, inge-niero y lechero, aunque sus nombres no se

corresponden con sus oficios. Ellos afirman lo

siguiente:

Sr. Carpintero: Yo soy el lechero .

Sr. Ingeniero: Yo soy el carpintero.

Sr. Mayordomo: Yo no soy el lechero .

Sr. Lechero: Yo no soy el ma yordomo.

Si tres de las cuatro afirmaciones son falsas,

¿quién es el ingeniero?

A) Sr. CarpinteroB) Sr. Mayordomo

C) Sr. Ingeniero

D)

E) no se puede determinar

23. Si cada asterisco representa una cifra, comple-

te la división y dé como respuesta la suma de

cifras del máximo valor del dividendo.

2 * * * * *

* * * * 3– * *

* 8

– * *

5 *

- -

A) 16 B) 13 C) 15

D) 19 E) 20


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6

Razonamiento

Matemático

24. En + se define la siguiente operación mate-

mática.

n n

= +

1

1

Calcule el valor de E .

E =logm 99 +logm 98 +logm 97 +...+logm 1 .

donde m =102/7.

A) 1/7 B) 7 C) 3,5

D) 2/7 E) 14

25. En un cajón dentro de un cuarto oscuro hay 24

corbatas rojas y 24 azules. ¿Cuál es el menor

número de corbatas que tengo que sacar delcajón, al azar, para estar seguro de extraer por

lo menos dos del mismo color?

A) 3 B) 10 C) 24

D) 25 E) 26

26. En la siguiente sucesión, indique el número

que continúa.

3

4

9

11

6

7

15

17; ; ; ; ...

A) 12/13 B) 18/19 C) 6/13

D) 12/11 E) 9/10

27. Indique el gráfico que falta en el casillero en

blanco.

A) B)

C)

D) E)

28. A continuación se muestran 3 posiciones de

un mismo cubo. Indique su desarrollo.

A)

B)

C)

D)

E)


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Razonamiento

Matemático

Quinta práctica

29. Arturo entró a una librería y compró cierta can-

tidad de libros diferentes (cuyos costos son va-

lores enteros diferentes) por un total mayor de

S/.15. Quería pagar con un billete de S/.20, pero

el vendedor no tenía cambio para cobrarle, asíque Arturo sacó un billete de S/.50, por lo cual

ya pudo recibir su vuelto. ¿Cuál es el mínimo

número de monedas que pudo tener el vende-

dor cuando llegó Arturo a la librería? Considere

que el vendedor solo tiene monedas de S/.5,

S/.2 y S/.1 para dar vuelto.

A) 6 B) 8 C) 12

D) 14 E) 11

30. Si a , b , c yd representan números primos dife-rentes, además se cumple que

aa bb cc a dd

+ +( ) = ... halle la suma de cifras de b×c .

A) 3 B) 4 C) 5

D) 6 E) 7

31. Se define la siguiente operación matemática

en+.

a×b = a × b – 12 Halle 2013.

A) 1 B) 3 C) 4

D) 2009 E) 721

32. ¿Cuántos cerillos se han empleado para cons-

truir la escalera mostrada de 199 escalones?

A) 801

B) 800

C) 399

D) 400

E) 401

33. Halle el total de cuadriláteros en el gráfico

mostrado.

A) 182 B) 189 C) 192

D) 196 E) 194

34. ¿Qué letra continúa en la siguiente sucesión?

D, T, C, S, O, ...

A) C B) D C) O

D) Q E) T

35. ¿Cuál de los siguientes sólidos representa el

desarrollo mostrado?

A) B) C)

D) E)

Sexta práctica

36. Rubén ha escrito las edades de sus familiares y

los números telefónicos (de 7 dígitos) de algu-

nos de ellos. Si en total ha escrito 76 números y

ha utilizado 257 cifras, ¿cuántos familiares tie-

ne él? Considere que ninguno es menor de 12

años ni mayor de 84 años.

A) 30 B) 21 C) 45

D) 55 E) 29


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8

Razonamiento

Matemático

37. En un cajón hay la misma cantidad de calce-

tines rojos que de azules. Supongamos que

resulta que el número más pequeño de calce-

tines que tengo que extraer al azar para estar

seguro de que saco, por lo menos, un par del

mismo color es el mismo que tengo que sacarpara obtener, por lo menos, dos calcetines de

diferente color. ¿Cuántos calcetines hay, como

mínimo, en el cajón?

A) 2 B) 4 C) 8

D) 10 E) 12

38. Sean a , b , c y d números enteros tales que

a < 2b ; b < 3c ; c < 4d . Halle el mayor valor de

a si d < 40.

A) 951 B) 930 C) 906

D) 901 E) 929

39. En+ se cumple que

a b =4a

a – 1 =a 2+4; a > 0

Calcule el valor de 10 80.

A) 1 B) 5 C) 7

D) 8 E) 10

40. ¿Qué número completa la siguiente sucesión?

4; 6; 8; 12; 24; ...

A) 48 B) 36 C) 72

D) 84 E) 102

41. Halle la cantidad de cuadriláteros que hay en

el siguiente gráfico.

A) 13 B) 14 C) 15

D) 16 E) 17

42. -

pos en minutos que emplearon 100 personas

para realizar una prueba.

8

5

810

20

25

9 10 11 12 13 14 t (min)

f

¿Qué tanto por ciento de personas emplearon

entre 8,5 y 12,5 minutos?

A) 82 % B) 86 % C) 80 %

D) 78 % E) 75 %

CLAVES

01 -- CC

-B

03 --

4 -

05 -- B

06 -- DD

-

08 -- CC

9 -

10 -- C

11 -- CC

-

13 -- A

4 -

15 -- B

16 --

-C

18 --

9 -

20 --

21 --

-

23 -- C

4 -

25 --

26 --

-C

28 -- B

29 -

30 --

31 -- CC

- C

33 -- DD

34 -

35 -- B

36 -- D

-

38 -- EE

-

-- C

41 -4 - D

-

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