proyek yogi
TRANSCRIPT
-
7/28/2019 Proyek Yogi
1/23
KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
MAKALAH METODE KOMPUTASI
Dosen Pengampu: Pro f . Dr . K i rban i Sr i Bro topusp i to
Disusun o leh :
Nama : Amr i Yog i Pr iambodo
NIM : 12 /331109/PA/14451
Program S tud i : Geof i s i ka
Mata Ku l iah : Metode Komputas i
YOGYAKARTA
JUNI
2013
-
7/28/2019 Proyek Yogi
2/23
1
ABSTRAK
Penelitian mengenai sifat-sifat gempa merupakan salah satu penelitian yang
mendapatkan perhatian di geofisika, karena dampak gempa yang cukup merugikan. Untuk
meneliti sifat-sifat gempa tersebut, peneliti mengumpulkan data gempa dari USGS untuk
wilayah yang terletak antara 90LU - 45LU dan 108BT - 126BT, dan mendapatkan bahwa
gempa-gempa di sana umumnya dangkal dan memiliki magnitudo di bawah 7. Selain itu
didapatkan nilai b-value sebesar 0.919 dan nilai a sebesar 2.769.
Hasil analisis data energi menggunakan Time Series Tool Matlab, mengungkapkan
adanya periodisasi pelepasan energi seismik secara signifikan di wilayah sumber data.
Periode pelepasan tersebut adalah 2.75 bulan dengan puncak energi sebesar 4.73079 x 1014
J.
-
7/28/2019 Proyek Yogi
3/23
2
ABSTRACT
Research on the properties of the earthquake is one of the research attention in
geophysics, because of the impact of the earthquake is quite detrimental. To investigate the
properties of the quake, the researchers collected data from the USGS earthquake for the area
located between 90 LU - 45 LU and 108 BT - 126 BT, and get that earthquakes there
are generally shallow and have a magnitude below 7. In addition the value obtained b-value
of 0919 and a value of 2.769.
Results of data analysis of energy use Matlab Tool Time Series, revealed the presence of
seismic energy release periodization significantly in areas of data sources. The release periodwas 2.75 months with a peak energy of 4.73079 x 1014 J.
-
7/28/2019 Proyek Yogi
4/23
3
BAB I
PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Gempa merupakan salah satu peristiwa alam yang merugikan. Telah berulang kali
peristiwa gempa menimbulkan jatuhnya korban jiwa dan bencana lingkungan yang
mengerikan, salah satu contohnya adalah sebuah peristiwa gempa bumi berkekuatan
7,8 mengguncang Saravan, sebuah kota di provinsi Sistan dan Baluchestan, Iran,
tepanya di perbatasan Iran-Pakistan pada tanggal 16 April 2013 pukul 15:44 waktu
setempat dan juga gempa bumi di Sendai, Jepang berkekuatan M 9.0 pada 11 Maret
2011 yang juga memicu ledakan di reaktor nuklir Fukushima. Hal tersebut membuat
studi mengenai sifat-sifat gempa menjadi salah satu studi yang mendapatkan perhatian
serius di geofisika.
Beberapa sifat-sifat gempa yang saat ini sudah cukup jelas adalah lokasi
sumbernya yang biasanya berada di wilayah-wilayah seismik aktif, kedalamannya
yang terkait dengan pengaturan tektonik di suatu wilayah, dan probabilitas
kejadiannya di suatu wilayah spesifik, yang dapat diterangkan oleh b-value. Sifat lain
gempa yang perlu diteliti lebih dalam adalah periodisasi pengeluaran energi gempa di
suatu wilayah.
Sebagai mahasiswa geofisika, kita perlu mengetahui bagaimana cara
menggambarkan sifat-sifat tersebut secara kuantitatif dengan data-data yang ada.
Data-data yang telah diproses dapat dipergunakan lebih jauh oleh berbagai kalangan,
sesuai dengan kepentingannya sehingga tercipta komunitas yang lebih memiliki
kesiapan terhadap bencana. Hal itulah yang mendasari peneliti untuk membuat
makalah metode komputasi ini.
2. Tinjauan Pustaka
Magnitudo gempa bumi yang sering dipakai ada lima, yaitu magnitudo energi
(Me), magnitudo momen (M atau Mw), magnitudo lokal (ML), magnitudo gelombang
badan (MB), dan magnitudo gelombang permukaan (Ms). Namun dari kelima
magnitudo tersebut, magnitudo momen paling representatif dalam menggambarkan
energi gempa. Jika data jumlah gempa per magnitudo dibuat ke dalam bentuk
histogram, maka histogram tersebut akan berbentuk eksponensial. Untuk lebihmemperjelas hubungan antara jumlah gempa dengan magnitudo, maka data jumlah
-
7/28/2019 Proyek Yogi
5/23
4
gempa dilogaritmakan dengan basis 10, sehingga membentuk kurva yang linear.
Persamaan kurva tersebut adalah log = dengan nilai b mendekati 1 dan
nilai a bergantung pada jenis magnitudo yang digunakan dalam pendataan.
Jika data posisi, kedalaman, dan magnitudo gempa di plot pada peta, maka
terlihat bahwa 90% gempa terletak di wilayah-wilayah seismik aktif. Gempa-gempa
besar atau dalam seringkali terjadi di wilayah subduksi lempeng samudera. Di
wilayah punggungan tengah samudera gempa yang terjadi biasanya kecil dan dangkal.
Transformasi fourier merupakan jenis transformasi integral yang bertugas
mengubah suatu fungsi dengan domain waktu menjadi fungsi dengan domain
frekuensi. Dengan transformasi fourier, kita bisa mengetahui sifat-sifat gelombang
penyusun fungsi berdomain waktu tadi.
Plot energi gempa terhadap waktu (analisis runtun waktu) menghasilkan kurva
mirip fungsi delta. Jika ditransformasi menggunakan transformasi fourier, kurva ini
berubah menjadi fungsi sinusoidal dengan domain frekuensi. Dari data berdomain
frekuensi itulah kita bisa mengetahui periodisasi pengeluaran energi seismik.
-
7/28/2019 Proyek Yogi
6/23
5
BAB II
DASAR TEORI
1. Gempa Bumi
A. Magnitudo
Dalam pengukuran gempa bumi, terdapat lima macam magnitudo gempa bumi
utama, yaitu magnitudo energi (Me), magnitudo momen (M atau Mw), magnitudo
lokal (ML), magnitudo gelombang badan (MB), magnitudo gelombang permukaan
(Ms). Dari kelima macam magnitudo ini, magnitudo momen merupakan besaran
magnitudo gempa yang paling representatif dalam menggambarkan kekuatan gempa,
karena menggambarkan energi yang diradiasikan oleh patahan selama gempa terjadi.
Manfaat magnitudo momen yang paling krusial adalah menggambarkan kekuatan
tsunami yang dihasilkan gempa. Magnitudo energi menggambarkan efek dari energi
yang dikeluarkan gempa terhadap seismogram, dan lebih bermanfaat dalam
menggambarkan efek kerusakan yang diakibatkan gempa terhadap struktur di darat.
Magnitudo lokal merupakan jenis magnitudo yang pertama kali dikembangkan
oleh Richter tahun 1935, dengan menghubungkan antara amplitudo catatan
seismograf dengan jarak secara empiris sehingga diketahui besaran ML. Kerugian dari
ML ini adalah dia tidak menggambarkan parameter fisis apapun dari
gempa.Magnitudo gelombang badan merupakan magnitudo yang diukur dari
amplitudo dan periode gelombang badan (P, PP, dan S) yang tercatat oleh berbagai
tipe seismograf (periode pendek, periode panjang dan elektromagnetik). Periode dari
gelombang yang terukur memiliki rentang antara 0,5 hingga 12 detik. Magnitudo
gelombang badan cocok untuk menggambarkan gelombang sumber dengan spektrum
110 Hz.Magnitudo gelombang badan memiliki keseuaian dengan MW hanya ketika
MB hampir sama dengan 7.
Magnitudo gelombang permukaan merupakan jenis magnitudo yang bertujuan
untuk mengatasi ketidakakuratan data magnitudo lokal di atas skala ML 6.5. Selain itu,
Magnitudo gelombang permukaan diukur dari amplitudo gelombang permukaan
dengan periode 20 detik, yang didapatkan dari seismograf periode-panjang yang
dipasang pada jarak >1000 km dari sumber gempa (jarak teleseismik). Data
magnitudo gelombang permukaan ini menjadi tidak akurat bilamana MS> 8.0.
Perhitungan energi gempa dari berbagai magnitudo memerlukan konversi dan
kalibrasi, namun karena adanya perbedaan parameter yang diukur, maka proses
-
7/28/2019 Proyek Yogi
7/23
6
konversi ini tidak benar-benar mengkonversi, konversi ini hanya bertujuan untuk
memberikan gambaran secara garis besar saja.
Perhitungan energi gempa dari data magnitudo gelombang permukaan dapat
terlaksana melalui rumus yang diberikan oleh Gutenberg dan Richter (1956). Operasi
log di tulisan ini mengacu kepada logaritma basis 10, sedangkan logaritma basis e
akan dituliskan sebagai ln.
Log = 1.5 + 4.4 (1.)
Pada rumus (1.), E adalah energi dalam satuan erg. Perumusan tersebut merujuk pada
hasil penelitian terbaru dari Choy dan Boatwright (1995). Selain menggunakan MS,
penghitungan E dapat juga dilakukan jika kita mengetahui variabel MB, dengan
menggunakan hubungan berikut.
log = 2.4 + 5.8 (2.)
Variabel MB sendiri dapat dicari dari variabel MS dengan hubungan sebagaimana
yang dijelaskan oleh Gutenberg dan Richter tahun 1956.
= 0.63 + 2.5 (3.)
Kaitan antara M0 (momen seismik) dengan E diberikan oleh perumusan dari
Kanamori (1977), dan dibuktikan oleh data-data dari penelitian Vassiliou dan
Kanamori (1982).
=
(4.)
M0 dinyatakan dalam satuan dynecm dan E dinyatakan dalam satuan erg. Hubungan
antara MW dengan M0 sendiri dinyatakan oleh Kanamori sebagai berikut.
= (log 16.1) (5.)
Dari variabel MW dapat diketahui energi seismik E dengan hubungan sebagai berikut.
log = 1.5 + 4.8 (6.)
Perhitungan M0 dapat kita ketahui dari perhitungan magnitudo gelombangpermukaan MB. Perumusan ini diberikan oleh Gutenberg dan Richter (1956).
log = 2.4 + 10.1 (7.)
Magnitudo energi Me dihitung dengan menggunakan variabel E yang telah
diketahui dari perumusan-perumusan sebelumnya.
= log 2.9 (8.)
Konversi dari magnitudo energi Me ke magnitudo momen MW yang terbaru
berdasarkan Bormann dan Giacomo (2011) adalah sebagai berikut.
-
7/28/2019 Proyek Yogi
8/23
7
= + log 2 + 4.7 (9.)
pada rumus (9.) dapat dimaknai sebagai penurunan stress sempurna dan dapat
dimaknai sebagai ketahanan medium pada area sumber dalam menghadapi deformasi.
Selain itu dapat digunakan perumusan (10.) berikut.
= + { + 4.7} (10.)
Variabel pada rumus (10.) merujuk ke log , dan hanya dapat digunakan
jika nilai terletak antara -7 dan -3.
B. Kedalaman
Kedalaman gempa ada tiga macam, yaitu dangkal (0 hingga 70 km), menengah
(70 hingga 300 km), dan dalam (lebih dari 300 km). Gempa dangkal merupakan tipe
gempa yang hampir mungkin terjadi di tempat-tempat yang aktif secara seismik;
bahkan pada pematang tengah samudera kejadian gempa yang terjadi umumnya hanya
gempa dangkal. Gempa dangkal mengeluarkan 85% energi gempa tahunan. Gempa
menengah dan gempa dalam merupakan jenis gempa yang hanya terjadi di zona
seismik aktif Mediterania-Transasiatik serta Cincin Api Pasifik. Gempa menengah
membebaskan energi sebanyak 12% energi gempa tahunan, dan gempa dalam
membebaskan energi sebanyak 3% energi gempa tahunan.
Dalam gempa-gempa yang terjadi di wilayah subduksi lempeng samudera dengan
lempeng benua, terlihat ada empat zona utama terjadinya gempa. Zona pertama adalah
zona seismik bawah palung, zona kedua adalah zona seismik pada kontak kedua
lempeng, zona ketiga adalah zona seismik punggungan belakang, yang terletak pada
lempeng benua, dan zona terakhir adalah zona seismik Wadati-Benioff. Tiga zona
pertama dicirikan oleh gempa-gempa dangkal, dan gempa-gempa menengah serta
dalam terjadi di zona Wadati-Benioff. Zona Wadati-Benioff terletak pada lempeng
samudera yang telah tenggelam di bawah mantel bumi. Lempeng samudera yang
tenggelam ini memiliki kemiringan antara 30 hingga 60, semakin dalam
kemiringannya makin curam.
C. Mekanisme
Gempa terjadi karena adanya pelepasan energi dari tegangan yang menumpukpada patahan-patahan di kerak bumi. Patahan-patahan di kerak bumi terjadi karena
-
7/28/2019 Proyek Yogi
9/23
8
adanya pergerakan dari lapisan astenosfer yang plastis di bawah kerak bumi, yang
sifatnya kaku dan kasar. Kasarnya kerak bumi menghambat patahan untuk ikut
bergerak plastis sebagaimana astenosfer di bawahnya, akibatnya pada patahan ini
timbul energi potensial dari tegangan-tegangan yang terus menumpuk sepanjang
waktu. Jika energi potensial dari tegangan ini mampu menandingi energi dari gaya
gesek antara dua bidang patahan, maka energi potensial itu akan berubah menjadi
energi kinetik dan energi panas. Energi kinetik inilah yang disebut sebagai gempa.
Mekanisme gempa tadi berlaku pada kejadian yang berpusat di patahan geser, patahan
normal (seperti pada batas lempeng divergen), patahan reverse, patahan oblique,
patahan listric, dan patahan vertikal.
Untuk kejadian gempa yang pusatnya berada di zona Wadati-Benioff, mekanisme
kejadian gempanya sangat berbeda. Diperkirakan, gempa-gempa di zona Wadati-
Benioff berkaitan dengan transisi fase olivin ke fase spinel untuk kemudian ke fase
perovskit. Transisi yang terjadi tanpa perubahan wujud benda ini terjadi sepanjang
bidang-bidang dengan shear stress maksimum. Jika proses transisi ini terjadi secara
tiba-tiba maka energi akan menyebar dari tempat terjadinya transisi. Energi ini akan
menyebar selayaknya ia berasal dari sumber kopel ganda (seperti sumber energi pada
gempa-gempa dangkal), sebagaimana yang diajukan oleh Kirby (1987).
2. Nilai b-Value
Dari hasil penelitian Richter dan Gutenberg tahun 1954, jumlah gempa N dan
magnitudo gelombang permukaan dapat dihubungkan oleh persamaan berikut.
log = (11.)
Perumusan tersebut ternyata dapat pula diperluas ke magnitudo gempa lainnya seperti
MW. Menurut Richter dan Gutenberg, jika menggunakan magnitudo gelombang
permukaan maka nilai a terletak antara 8 dan 9, dengan nilai b mendekati 1. Jika kita
menggunakan magnitudo momen sebagaimana penelitian yang dilakukan Wiener
(2006), maka nilai a terletak di sekitar 5, dengan nilai b tetap mendekati satu. Menurut
Abercombie dan Brune (1994), nilai b terkait dengan proporsi kejadian gempa kecil
dan besar, jika nilai b besar maka dapat dipastikan wilayah tersebut jarang terkena
gempa besar dan begitu pula sebaliknya. Nilai a terkait dengan magnitudo yang
digunakan dalam pendataan atau pencacahan gempa.
3. Plot Gempa
-
7/28/2019 Proyek Yogi
10/23
9
Secara teoritis, sebagian besar posisi gempa, jika diplot pada peta dengan sumbu
x adalah bujur dan sumbu y adalah lintang, maka akan terlihat bahwa pusat-pusat
gempa sebagian besar (99%) terletak pada tempat-tempat tertentu. Jika peta ini
dilengkapi fitur berupa relief berwarna atau garis-garis kontur, maka akan terlihat
pusat-pusat gempa ini terletak di wilayah palung laut, pematang tengah samudra,
lembah besar, atau kawasan pegunungan. Tempat-tempat sepertipalung laut,
pematang tengah samudra, lembah besar, dan kawasan pegunungan merupakan
tempat-tempat yang secara seismik memang aktif. Palung laut dan kawasan
pegunungan merupakan tempat terjadinya proses subduksi penunjaman dua lempeng
yang saling bertemu. Wilayah lembah-lembah besar seperti di Afrika Timur dan
Jerman merupakan wilayah graben atau pematang samudera yang terdapat di darat.
Sedangkan pematang tengah samudera sendiri merupakan wilayah terpisahnya dua
buah lempeng diakibatkan adanya arus konveksi dari mantel bumi.
Dari kesemua gempa yang terjadi di dunia, ada 1% gempa yang terjadi di tempat-
tempat yang jauh dari wilayah seismik aktif. Gempa-gempa tersebut disebut gempa-
gempa intraplate.
4. Time Series
Analisis time series runtun waktu merupakan jenis analisa data yang cukup
penting untuk mengetahui periodisasi pelepasan energi gempa. Sebelum digunakan
untuk menganalisa data energi gempa, analisis runtun waktu ini dilakukan terhadap
data paleomagnetisme (lihat Barton, 1983 dan Liritzis, 1986). Studi mengenai analisis
runtun waktu pada data energi gempa nampaknya diprakarsai oleh Liritzis dan
Tsapanos dalam artikelnya yang berjudul Probable Evidence for Periodicities in
Global Seismic Energy Release (1992). Dengan menggunakan transformasi fourier
cepat (FFT) terhadap data energi gempa sebagai fungsi waktu (dalam tahun), Liritzis
dan Tsapanos mendapati ada 6 frekuensi yang melepaskan energi gempa secara
signifikan. 6 frekuensi tersebut memiliki periode 3(0.5) tahun, 4.5 tahun, 6.5 tahun,
8 hingga 9 tahun, 14 hingga 20 tahun, dan 31 hingga 34 tahun.
Transformasi fourier cepat merupakan jenis transformasi integral. Transformasi
fourier cepat ini berguna untuk mengubah suatu data berdomain waktu menjadi
berdomain frekuensi. Transformasi ini ditemukan oleh Joseph Fourier, seorang
matematikawan Perancis. Perumusan tranformasi fourier ini adalah sebagai berikut.
-
7/28/2019 Proyek Yogi
11/23
10
( ) = ( ) (12.)
Pada persamaan (12.), ( ) adalah sebuah fungsi berdomain frekuensi , dan
( ) merupakan fungsi berdomain waktu t. Sedangkan transformasi balik dari fungsi
berdomain frekuensi ke fungsi berdomain waktu dapat dilakukan dengan perumusan
(13.) berikut.
( ) = ( ) (13.)
Plot energi gempa terhadap waktu merupakan bentuk lain dari gabungan fungsi-
fungsi delta yang dapat dituliskan sebagai ( ) = ( ) yang jika t tn
maka ( ) = 0. Jika dilakukan transformasi fourier terhadap fungsi delta
tersebut, maka hasilnya adalah fungsi baru yang merupakan superposisi dari cosinus
dan sinus sumbu frekuensi,
( ) = (cos(2 ) sin(2 )) (14.)
Dan yang bisa kita plot hanyalah bagian real-nya saja (fungsi cosinus). Dari plot
tersebut bisa terlihat adanya periodisasi pengeluaran energi gempa.
-
7/28/2019 Proyek Yogi
12/23
11
BAB II.
METODE
Mulai
Pengumpulan Data
Pengolahan Daata
Histogram
Format Trendline
b-value
Data Tanggal
Data Domain Month
Membuat
Julian Date
Time Series VS Magnitude
Interpretasi
Selesai
Data Ma nitude
Konversi
Mag Energi
Time Series VS Energi
FFT Time Series
VS Energi
Periodogram
-
7/28/2019 Proyek Yogi
13/23
12
1. Pengumpulan Data
Dalam penyusunan makalah ini, data dikumpulkan dari situs USGS Earthquake
Archive Search1untuk magnitudo dan posisi gempa serta situsUSGS Source
Parameter Search2untuk mendapatkan energi dari gempa. Data gempa yang ditelaah
terletak di area antara 90LU - 45LU dan 108BT - 126BT. Data magnitudo dan
posisi gempa dikumpulkan dari tanggal 1 Mei 1973 hingga 23 April 2013.
2. Pengolahan Data
Pengolahan data-data dari USGS dilaksanakan menggunakan program pengolah
dan analisa data (Matlab R2012a dan Microsoft Excel 2010). Di Microsoft
Excel 2010 peneliti menggunakan fitur analisa regresi linear untuk mendapatkan
nilai a dan b dari persamaan log = . Di Microsoft Excel peneliti juga
membuat histogram yang hasilnya bisa digabungkan dan dipaskan dengan
kurvalog = maupun fungsi eksponen untuk data-data gempa yang belum
dilogaritmakan.
Pada Matlab peneliti memplot posisi gempa menggunakan fitur plotting tool
dan pengaturan plot dilakukan dengan menggunakan skrip yang mampu memisahkan
titik berdasarkan kedalaman, magnitudo, membaca file peta serta kalibratornya. Selain
itu peneliti juga menggunakan fitur time series tool untuk menganalisa data energi
gempa serta persebaran energi gempa dalam domain frekuensi. Time series tool ini
menganalisa kurva energi gempa berdomain waktu menjadi berdomain frekuensi
dengan menggunakan metode FFT (Fast Fourier Transform).
Perangkat lunak Surfer peneliti gunakan untuk mengeplot titik-titik gempa secara
tiga dimensi.Peneliti menggunakan fitur pembuat file grid untuk membuat peta kontur
dan permukaan 3 dimensi.
3. Analisis
Pembuatan histogram dan garis trend untuk data jumlah gempa di Excel dimulai
dengan mengelompokkan data jumlah gempa dari magnitudo 5 hingga 10 tiap
kenaikan 0.1 magnitudo. Data tersebut kemudian di plot ke grafik titik dan histogram.
Grafik titik ini berfungsi untuk mendapatkan persamaan eksponensial yang baik untuk
data jumlah gempa tersebut. Persamaan eksponensial tersebut didapatkan dengan
1http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eqarchives/epic/2http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eqarchives/sopar/
-
7/28/2019 Proyek Yogi
14/23
13
metode regresi linear. Kemudian pada histogram yang telah dibuat tadi, kita bisa
menempatkan garis trend yang sama seperti di grafik titik. Hal tersebut dilakukan
karena jika kita menentukan garis trend langsung dari histogram maka persamaan
yang dihasilkan secara logika tidak benar.
Untuk mendapatkan nilai b dari persamaan log = peneliti
melogaritmakan data jumlah gempa tadi dengan fungsi =log10. Kemudian data
jumlah gempa yang telah dilogaritmakan tadi diplot ke grafik titik. Dengan analisis
regresi, dapat ditemukan trend dari titik-titik tersebut bersesuaian dengan persamaan
log = . Setelah mendapatkan persamaan tersebut, kita kemudian
membentuk histogram dan garis trend yang sama pada histogram tersebut.
Pada Matlab, analisa data gempa dilakukan dengan memasukkan data gempa dari
USGS ke dalam matriks. Kemudian sebuah skrip dibuat untuk memfasilitasi plot data
gempa ke peta menurut kedalaman, posisi, dan magnitudonya. Untuk data energi yang
telah didapatkan dari USGS, sebelum diproses dengan Time Series Tool data tersebut
dipisahkan antara data tanggal dengan data energi. Kemudian data tanggal diproses
dengan menggunakan fungsi juliandate dan data energi digabungkan antara nominal
dengan faktor pengalinya. Data tanggal (dalam format julian) tadi kemudian
dikurangkan dengan data tanggal julian dari 1 Januari 1973, tanggal mulainya data
dikumpulkan oleh USGS. Hasil akhir dari pemrosesan data tanggal dan data energi
tersebut menghasilkan sebuah matriks yang berisi kolom energi gempa dan tanggal
julian dari kejadian gempa tersebut. Kemudian matriks tersebut diproses kembali
sehingga komponen tanggal julian menjadi urut dari 0 hingga tanggal julian data
gempa terakhir, dan data energi tetap sebaris dengan tanggal julian dari kejadian
gempa tersebut. Akhirnya plot runtun waktu dan plot spektrum dapat dilakukan
dengan memasukkan matriks tersebut ke Time Series Tool.
-
7/28/2019 Proyek Yogi
15/23
14
BAB III.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah data-data gempa dari USGS diproses menggunakan Matlab dan Excel,
didapatkan data dan bentuk histogram sebagaimana berikut:
DATA
Range Magnitude Frekuensi Gempa
55.9 69
66.9 9
77.9 0
Gambar 1. Grafik data jumlah gempa pada daerah penelitian
Di wilayah penelitian, tidak pernah terjadi gempa yang bermagnitudo di atas 7
antara 1 Januari 1973 hingga 23 April 2013. Histogram di atas memiliki kesesuaian
yang baik dengan persamaan eksponensial = (934.4) . . Hal ini sekaligus
memperlihatkan bahwa data jumlah gempa per magnitudo berkurang secara
eksponensial. Jika data jumlah gempa per magnitudo di atas dilogaritmakan, maka
akan menjadi grafik di bawah.
y = 934.4e-2.46x
0
20
40
60
80
100
5-5.9 6-6.9 7-7.9
FrekuensiGempa
Range Gempa
Grafik Frekuensi Gempa vs Magnitude
-
7/28/2019 Proyek Yogi
16/23
15
Gambar 1. Grafik data logaritma jumlah gempa pada daerah penelitian
Dari data grafik 2, terlihat bahwa nilai b adalah 0.919, mendekati 1 sebagaimana
hasil penelitian Gutenberg-Richter. Nilai a sendiri mendekati 3, hal ini kemungkinan
akibat proses konversi antar magnitudo. Konversi antar magnitudo bukanlah suatu
jenis proses konversi yang sempurna, namun merupakan proses konversi yang penuh
dengan asumsi sehingga dapat dimungkinkan adanya beberapa informasi yang hilang.
y = -0.919x + 2.769
0
0.5
1
1.5
2
5-5.9 6-6.9 7-7.9
log10(FrekuensiGem
pa)
Range Gempa
Grafik Logaritmik Frekuensi Gempa vs Magnitude
-
7/28/2019 Proyek Yogi
17/23
16
Gambar 3. Plot posisi gempa pada peta relief daerah sumber data. Terlihat bahwa umumnya gempa bumi yang
terjadi di daerah tersebut memiliki kedalaman dangkal dengan magnitudo di bawah M 7.0
Plot posisi, magnitudo, dan pemberian warna berdasarkan kedalaman untuk
gempa-gempa di antara 45LU hingga 90LU dan 108BT hingga 126BT terlihat di
gambar 3. Jika data kedalaman gempa dibuat peta konturnya dengan metode Kriging,
maka akan tampak bahwa kontur-kontur terpusat sepanjang garis lurus yang
membujur dari barat daya ke timur laut (gambar 4a). Garis maya yang
-
7/28/2019 Proyek Yogi
18/23
17
menghubungkan pusat-pusat kontur pada gambar 4a, apabila dicocokkan dengan
gambar 3 ternyata bersesuaian dengan garis punggungan tengah samudera.
Dari plot posisi dan kedalaman gempa ini diketahui bahwa di kawasan pematang
tengah samudera, sebagaimana di lokasi sumber data, gempa-gempa yang terjadi
umumnya adalah gempa dangkal. Gempa-gempa dangkal di sepanjang pematang
tengah kemungkinan besar disebabkan oleh sesar-sesar normal di sepanjang
punggungan. Beberapa gempa ada yang terjadi akibat sesar transform yang
menyambung punggung-punggung tersebut. Ada sebagian kecil gempa yang terjadi di
zona retakan, sehingga tidak ada data mekanisme fokalnya.
Terjadinya sesar normal di punggungan samudera diakibatkan oleh naiknya
magma ke permukaan bumi. Magma yang didorong arus konveksi mantel ini
meretakkan pinggiran lempeng dan membentuk blok-blok batuan yang mampu
bergerak turun akibat gravitasi bumi. Sesar transform terjadi di antara dua
punggungan yang tidak segaris, karena perbedaan arah gerak relatif antara lempeng di
depan dan di belakang patahan.
a.
b.
-
7/28/2019 Proyek Yogi
19/23
18
c.
Gambar 4. a. Peta kontur kedalaman gempa di wilayah penelitian, dibuat dengan metode kriging. Garis yang
menghubungkan A dan B memperlihatkan wilayah yang diiris untuk digambarkan profil irisannya pada gambar b. Pada
gambar 4.b, sumbu x merupakan jarak dalam ratusan km, dan sumbu y adalah kedalaman dalam km. Gambar 4.c
merupakan peta tiga dimensi dari gambar a.
Plot energi seismik yang dikeluarkan sebagai fungsi waktu, E(t), dapat dilihat di
gambar 5. Plot energi ini mengambil data USGS dari 1 Januari 1973 hingga Juli 2013.
Pengambilan data secara langsung dari USGS meminimalkan terjadinya ralat akibat
konversi. Plot energi terhadap waktu (analisa runtun waktu) memperlihatkan bahwa
fungsi energi gempa berdomain waktu merupakan salah satu jenis fungsi delta. Fungsi
delta ini hanya memberikan nilai jika t=tn, tn adalah waktu ke n=0,1,2,..., nilai tn bisa
berapa saja. Karena dalam plot runtun waktu di gambar 5 terdapat banyak sekali
fungsi delta, maka fungsi energi gempa berdomain waktu dapat diterangkan sebagai
penjumlahan n-buah fungsi delta. Perumusannya adalah ( ) = ( ).
a.
-
7/28/2019 Proyek Yogi
20/23
19
b.
c.
Gambar 5.a. Plot magnitude yang dikeluarkan oleh gempa sebagai fungsi waktu E(t). Gambar b: Plot energi yang
dikeluarkan oleh gempa sebagai fungsi waktu E(t). Gambar c: Plot perubahan energi yang dikeluarkan oleh gempa sebagai
fungsi waktu E(t).
Data energi gempa di kawasan penelitian (antara 45LU hingga 90LU dan
108BT hingga 126BT) memperlihatkan tiang-tiang energi yang didominasi energi
rendah. Terdapat satu gempa yang memancarkan energi seismik secara signifikan.
Dari hasil plotting diperoleh bahwa gempa terbesar adalah 6.6 yang terjadi di sekitar
laut Laptev, Russia pada 21 Maret 1988. Dari hasil plotting juga diperoleh energi
terbesar adalah 5.011 x 1014
J dan tentu saja energi terbesar di hasilkan oleh daerah
yang mengalami gempa dengan skala terbesarnya. Pada gambar tampak adanyaperubahan energi, sehingga dapat ditentukan energi rata-ratanya yaitu 2.811 x 10
13J.
Plot spektrum dari data energi gempa menunjukkan pola kurva yang sinusoidal
dengan panjang gelombang yang tidak begitu sempit (gambar 6). Hal ini sesuai
dengan teori bahwa jika kita mentransformasikan sebuah fungsi delta dengan
menggunakan transformasi fourier, maka yang didapatkan adalah sebuah fungsi
energi berdomain frekuensi yang sinusoidal. Fungsi sinusoidal ( ) ini merupakan
superposisi dari sejumlah fungsi sinusoidal tunggal yang periodik (rumus 14),
-
7/28/2019 Proyek Yogi
21/23
20
karenanya ada beberapa frekuensi yang energinya sangat tinggi dibanding yang lain.
Kita bisa menelaah lebih dalam berapa periode dari amplitudo-amplitudo energi tinggi
tadi untuk menghasilkan suatu perkiraan waktu munculnya gempa-gempa besar.
a.
b.
Gambar 6.a. Periodogram (plot Spektrum) hasil transformasi fourier dari gambar 5.b kedalam frekuensi Gambar b: .
Periodogram (plot Spektrum) hasil transformasi fourier dari gambar 5.b kedalam periode.
Data energi gempa di kawasan penelitian (antara 45LU hingga 90LU dan 108BT hingga
126BT) memperlihatkan tiang-tiang energi yang didominasi energi rendah. Terdapat satu gempa
yang memancarkan energi seismik secara signifikan. Jika data energi tersebut ditransformasikan
dengan transformasi fourier, maka terlihat bahwa pengeluaran energi gempa signifikan memiliki
periode 25.67 bulan (dengan asumsi gempa memang akan kembali terulang). Periode tadi
memiliki energi puncak sebesar 5.011 x 1014
J. Puncak energi yang kurang signifikan memiliki
persebaran periode yang lebih rapat dibanding puncak energi yang lebih signifikan.
Dari plot spektrum hasil analisis FFT tadi, kita bisa membuat gelombang-gelombang
sinusoidal tunggal berfrekuensi f dengan amplitudo energi sebesar A. Jika kita memplot dan
menimpakan gelombang-gelombang tunggal tersebut, kita bisa memperkirakan waktu dan energi
kejadian gempa di wilayah penelitian, namun kita tidak bisa memprediksi tempatnya.
-
7/28/2019 Proyek Yogi
22/23
21
BAB IV
KESIMPULAN
Dari hasil analisis terhadap data gempa USGS antara 45LU hingga 90LU dan 108BT
hingga 126BT diketahui bahwa gempa-gempa di area tersebut memiliki karakteristik sebagai
berikut.
1. Sebagian besar gempa terjadi di pematang tengah samudera, dan sebagian kecil gempa terjadi di
zona retakan di luar pematang.
2. Gempa-gempa di kawasan sumber data memiliki probabilitas kecil untuk memiliki magnitudo di
atas 7.
3. Kedalaman gempa di wilayah sumber data umumnya dangkal.
4. Nilai b dari data jumlah gempa berdasar magnitudo di wilayah penelitian adalah 0.919, mendekati1 dan nilai a adalah 2.769 (mendekati namun di bawah 8).
5. Pengeluaran energi gempa di wilayah sumber data yang signifikan memiliki 25.67 bulan. Periode
tersebut memiliki energi puncak sebesar 5.011 x 1014
J.
-
7/28/2019 Proyek Yogi
23/23
22
DAFTAR PUSTAKA
Bormann, Peter, and Domenico Di Giacomo. "The Moment Magnitude Mw and the Energy Magnitude
Me: Common Roots and Differences."Journal of Seismology 15.2 (2010): 411-27.
Denton, Paul.Earthquake Magnitude. N.p.: British Geological Survey, 25 May 2007.Gutenberg, B., and C. F. Richter. "Earthquake Magnitude, Intensity, Energy, and Acceleration."Bulletin of
the Seismological Society of America : 105-45.
Hamblin, W. Kenneth, and Eric H. Christiansen.Earth's Dynamic Systems. Upper Saddle River, NJ:
Prentice Hall, Pearson Education, 2004.
Kanamori, Hiroo. "Magnitude Scale and Quantification of Earthquakes." Tectonophysics 93.3-4 (1983):
185-99.
Kulhanek, Ota. "Seminar on B-value." Dept. of Geophysics, Charles University, Prague. 10 Dec. 2005.
Liritzis, Ioannis, and Theodoros M. Tsapanos. "Probable Evidence for Periodicities in Global Seismic
Energy Release."Earth, Moon, and Planets 60.2 (1993): 93-108.
McCalpin, James P. "Earthquake Magnitude Scales." Elsevier, 10 Juni 2009. Web, diakses 1 Juli
2012..
Scordilis, E. M. "Empirical Global Relations Converting M S and M B to Moment Magnitude."Journal of
Seismology 10.2 (2006): 225-36.
Sykes, Lynn R. "Mechanism of Earthquakes and Nature of Faulting on the Mid-Oceanic Ridges."Journal
of Geophysical Research 72.8 (1967): 2131.
Wiemer, Stefan. "Earthquake Statistics and Earthquake Prediction Research." (2006). Zurich: Institute of
Geophysics, ETH Hnggerberg, 2006.