projeck based learning wisma (1013011017)

397
1 PENGARUH MODEL PROJECT BASED LEARNING (PJBL) TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS X TIK SMK NEGERI 3 SINGARAJA TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Oleh PUTU WISMA ARTHA DIPUTRA NIM : 1013011017 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM 1

Upload: wisma-morgans

Post on 17-Aug-2015

80 views

Category:

Education


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

1

PENGARUH MODEL PROJECT BASED LEARNING (PJBL) TERHADAP

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS X

TIK SMK NEGERI 3 SINGARAJA TAHUN PELAJARAN 2013/2014

Oleh

PUTU WISMA ARTHA DIPUTRA

NIM : 1013011017

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA

SINGARAJA

2014

1

Page 2: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

2

PENGARUH MODEL PROJECT BASED LEARNING (PJBL) TERHADAP

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA

KELAS X TIK SMK NEGERI 3 SINGARAJA TAHUN PELAJARAN

2013/2014

SKRIPSI

Diajukan kepada

Universitas Pendidikan Ganesha

untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan dalam Menyelesaikan Program

Sarjana Pendidikan Matematika

Oleh

PUTU WISMA ARTHA DIPUTRA

NIM : 1013011017

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA

SINGARAJA

2014

2

Page 3: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

3

LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING

SKRIPSI

DIAJUKAN UNTUK MELENGKAPI TUGAS-TUGAS DAN MEMENUHI

SYARAT-SYARAT UNTUK MENCAPAI GELAR SARJANA PENDIDIKAN

Menyetujui,

Pembimbing I,

Drs. I Gusti Ngurah Pujawan, M.Kes

NIP. 19601231 198601 1 003

Pembimbing II,

I Made Suarsana, S.Pd.,M.Si.

NIP. 19830217 200604 1 003

3

Page 4: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

4

LEMBAR PERSETUJUAN PENGUJI

Skripsi oleh Putu Wisma Artha Diputra ini

telah dipertahankan di depan dewan penguji

pada tanggal 10 Juli 2014

Dewan Penguji

Ketua

Drs. I Gusti Ngurah Pujawan, M.Kes

NIP.19601231 198601 1 003

Anggota

I Made Suarsana, S.Pd., M.Si.

NIP. 19830217 200604 1 003

Anggota

Prof. Drs. Sariyasa, M.Sc., Ph.D

NIP. 19640615 198902 1 001

Anggota

Drs. I Made Sugiarta, M.Si

NIP. 19671020 199303 1 001

4

Page 5: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

5

LEMBAR PERSETUJUAN DAN PENGESAHAN

Diterima oleh Panitia Ujian Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Pendidikan Ganesha Singaraja guna memenuhi syarat-syarat untuk

mencapai gelar Sarjana Pendidikan.

Pada

Hari :

Tanggal :

Mengetahui,

Ketua Ujian,

Prof.Dr. I Made Ardana,M.Pd.

NIP 19620827 198903 1 001

Sekretaris Ujian,

Dra.Gst.Ayu Mahayukti,M.Si

NIP 19600823 198601 2 001

Mengesahkan,

Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Prof. Dr. Ida Bagus Putu Arnyana,M.Si

NIP 19581231 198601 1 005

5

Page 6: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

6

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa karya tulis yang berjudul ”Pengaruh Model

Project Based Learning (PjBl) terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Siswa Kelas X TIK SMK Negeri 3 Singaraja Tahun Pelajaran

2013/2014” beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya sendiri, dan saya

tidak melakukan penjiplakan dan mengutip dengan cara-cara yang tidak sesuai

dengan etika yang berlaku dalam masyarakat keilmuan. Atas pernyataan ini, saya

siap menanggung resiko/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila kemudian

ditemukan adanya pelanggaran atas etika keilmuan dalam karya saya ini, atau ada

klaim terhadap keaslian karya saya ini.

Singaraja,10 Juli 2014

Yang membuat pernyataan,

Putu Wisma Artha Diputra

NIM 1013011017

6

Page 7: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

7

Yang Utama Dari Segalanya...

Sembah sujud serta syukur kepada Sang Hyang Widhi Wasa.Terima kasih Atas karunia serta kemudahan yang Engkau berikan akhirnya skripsi yang sederhana ini dapat terselesaikan.

kupersembahkan karya kecil ini kepada Mamak (Putu Ayu sariningsih) dan Bapak (Nyoman Anom Budiartha) yang telah memberikan kasih sayang, segala dukungan, dan cinta kasih yang tiada terhingga yang tiada mungkin dapat kubalas hanya dengan selembar kertas yang bertuliskan kata cinta dan persembahan.Terima Kasih mamak.... Terima Kasih bapak...

Untuk adikku Made Ayu Mirah Permata Sari, tiada yang paling mengharukan saat kumpul bersama kamu, walaupun sering bertengkar tapi hal itu selalu menjadi warna yang tak akan bisa tergantikan. Maaf belum bisa menjadi panutan seutuhnya, tapi aq akan selalu menjadi yang terbaik untuk kalian semua... :D

Sebagai tanda cinta kasihku, Kibow persembahkan karya kecil ini buatmu. Terima kasih atas kasih sayang, perhatian, dan kesabaranmu yang telah memberikanku semangat dan inspirasi dalam mneyelesaikan Tugas Akhir ini, semoga engkau pilihan yang terbaik buatku dan masa depanku. Terima kasih “byby”.... :*

Buat anak-anak Arragh Cruw,,, “Eby, Dede, eva, ady, koko, suwiasa, kujay, sentana, tyson, dewa, budi ” Dan semua anag Intercomath yg gg bisa sebutin atu” Terimakasih buat persahabatan yang kalian berikan, maaf selama ini sering ngewalek kalian terlalu berlebihan :D . Semoga kita menjadi anak muda sukses berikutnya.. 8)

Drs. I Gusti Ngurah Pujawan, M.Kes dan I Made Suarsana, S.Pd., M.Si. selaku dosen pembimbing Skripsi saya, terima kasih banyak pak. saya sudah dibantu selama ini, sudah dinasehati, sudah diajari, saya tidak akan lupa atas bantuan dan kesabaran dari bapak. Terima kasih banyak pak. (y)

Seluruh Dosen dan staff di jurusan Pendidikan matematika

Teman2 angkatan 2010, 2011, 2012 :

Terima kasih banyak untuk semua ilmu, didikan dan pengalaman yg sangat berarti yang telah kalian berikan.

7

Page 8: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

8

8

Page 9: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

i

PRAKATA

Puji syukur penulis panjatkan kehadapan Ida Sang Hyang Widhi Wasa

karena atas Asung Kertha Wara Nugraha-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi

yang berjudul “Pengaruh Model Project Based Learning (PjBl) Terhadap

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas X TIK SMK Negeri 3

Singaraja Tahun Pelajaran 2013/2014” tepat pada waktunya.

Dalam proses penyusunan skripsi ini, penulis banyak mendapat bantuan,

bimbingan, dorongan, arahan, dan saran dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini

penulis menyampaikan terima kasih kepada:

1. Ibu Dra. I Gusti Ayu Mahayukti, M.Si, selaku Ketua Jurusan Pendidikan

Matematika Undiksha yang memberikan kesempatan bagi penulis untuk

menyusun skripsi ini.

2. Bapak Drs. I Gusti Ngurah Pujawan, M.Kes, selaku pembimbing I yang

senantiasa memberikan bimbingan, arahan, saran, dorongan dan petunjuk

kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.

3. Bapak I Made Suarsana, S.Pd., M.Pd selaku pembimbing II yang telah dengan

sabar membimbing penulis dan memberikan petunjuk-petunjuk yang sangat

bermanfaat dalam penyusunan skripsi ini.

4. Bapak/Ibu dosen dan seluruh staf pegawai di lingkungan Jurusan Pendidikan

Matematika Undiksha yang telah banyak memberikan motivasi, saran, dan

bantuan dalam penyusunan skripsi ini.

5. Bapak Kepala SMK Negeri 3 Singaraja yang telah memberikan izin kepada

penulis untuk melakukan penelitian di SMK Negeri 3 Singaraja.

i

Page 10: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

6. Bapak dan Ibu guru bidang studi Matematika SMK Negeri 3 Singaraja yang

telah banyak membantu penulis dalam pelaksanaan penelitian di lapangan.

7. Keluarga tercinta, atas segala motivasi yang diberikan baik moral maupun

material selama penyelesaian studi.

8. Rekan-rekan mahasiswa yang telah banyak memberikan bantuan tenaga dan

semangat dalam penyelesaian skripsi ini.

Dengan kerendahan hati, penulis menyadari bahwa skripsi ini jauh dari

sempurna. Oleh karena itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik dari para

pembaca yang sifatnya membangun untuk penyempurnaan skripsi ini. Penulis

berharap, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Singaraja,10 Juli 2014

Penulis

ii

Page 11: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

PENGARUH MODEL PROJECT BASED LEARNING (PJBL) TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS X TIK SMK NEGERI 3 SINGARAJA TAHUN PELAJARAN

2013/2014

Oleh Putu Wisma Artha Diputra, NIM. 1013011017

Jurusan Pendidikan Matematika

ABSTRAK

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (quasi experiment), dengan tujuan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh dari model Project Based Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah the posttest only control group design. Populasi penelitian ini adalah siswa Kelas X TIK semester genap SMK Negeri 3 Singaraja tahun ajaran 2013/2014 sebanyak 185 orang yang berdistribusi ke dalam 7 kelas dengan 4 kelas keahlian teknik komputer dan jaringan(TKJ) dan 3 kelas multimedia(MM). Sampel penelitian ditentukan dengan teknik simple random sampling dan diperoleh 2 kelas yaitu X TKJ 2 dan X MM2 satu. Dengan pengundian diperoleh kelas X MM2 Sebagai Kelas Eksperiment dan kelas X TKJ 2 sebagai kelas Kontrol. Data mengenai kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dikumpulkan dengan menggunakan tes essay kemampuan pemecahan masalah matematika. Selanjutnya, data dianalisis dengan menggunakan uji-t satu ekor (ekor kanan) pada taraf signifikansi 5%. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diberi Model Project Based Learning lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang mendapat Model pembelajaran konvensional. Dengan kata lain ada pengaruh positif Model Project Based Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

Kata-kata kunci: Model Project Based Learning, pemecahan masalah matematika.

iii

Page 12: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

DAFTAR ISI

PRAKATA ...............................................................................................................

i

ABSTRAK ...............................................................................................................

iii

DAFTAR ISI.............................................................................................................

iv

DAFTAR TABEL.....................................................................................................

vi

DAFTAR LAMPIRAN............................................................................................

vii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang...............................................................................................

1

1.2 Perumusan Masalah.......................................................................................

8

1.3 Tujuan Penelitian...........................................................................................

8

1.4 Manfaat Penelitian.........................................................................................

9

1.5 Asumsi Penelitian...........................................................................................

10

iv

Page 13: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

1.6 Keterbatasan Penelitian..................................................................................

10

1.6 Penjelasan Istilah............................................................................................

11

BAB II KAJIAN PUSTAKA

2.1 Model Project based learning(PjBL) /Pembelajaran berbasis Proyek................

12

(1) Proyek dalam PjBL / PBP......................................................................

13

(2) Karakteristik Utama PjBL/ PBP..............................................................

17

(3) Langkah- Langkah PjBL / PBP ..............................................................

18

2.2 Model Pembelajaran Konvensional.....................................................................

21

2.3 Pemecahan Masalah dalam Matematika..............................................................

23

(1) Langkah Langkah Pemecahan Masalah...................................................

27

(2) Kriteria Soal Pemecahan Masalah............................................................

28

(3) Mengukur Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika......................

29

2.4 Hasil Penelitian yang relevan.........................................................................

29

2.5 Kerangka Berpikir..........................................................................................

35

v

Page 14: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

2.6 Hipotesis Penelitian........................................................................................

39

BAB III METODE PENELITIAN

3.1 Rancangan Penelitian...........................................................................................

40

3.2 PopulasiPenelitian..........................................................................................

41

3.3 Sampel Penelitian...........................................................................................

42

3.4 Variabel Penelitian.........................................................................................

42

3.5 Prosedur Penelitian.........................................................................................

43

3.6 Instrumen Penelitian.......................................................................................

47

3.7 Uji Coba Instrumen Penelitian.......................................................................

49

3.8 Teknik analisis data........................................................................................

54

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian..............................................................................................

60

4.2 Pengujian Hipotesis Penelitian.......................................................................

61

vi

Page 15: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

4.3 Pembahasan....................................................................................................

64

BAB V PENUTUP

5.1 Simpulan........................................................................................................

77

5.2 Saran-saran.....................................................................................................

77

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

vii

Page 16: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

DAFTAR TABEL

Tabel

Halaman

2.1 Karakteristik utama pembelajaran berbasis proyek …….............................

19

3.1 Rancangan Penelitian……...........................................................................

42

3.2 Sebaran anggota Populasi Penelitian............................................................

43

3.3 Perbandingan Rancangan Pembelajaran.......................................................

46

3.4 Rubrik Penskoran untuk Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ...

51

3.5 Matriks Tabulasi Silang (2x2) .....................................................................

52

4.1 Rangkuman Analisis Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika...

62

4.2Rangkuman Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika ..................................................................................................

64

4.3 Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kontrol ......................

65

4.3 Rangkuman Hasil Uji–t................................................................................

66

viii

Page 17: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 01 Pengkodean Siswa Kelompok X MM2 dan X TKJ 2 SMK Negeri

3 Singaraja.

Lampiran 02 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Lampiran 03 Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Lampiran 04 Rubrik Penskoran Untuk Kemampuan Pemecahan Masalah

Lampiran 05 Rubrik Penskoran Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika

Lampiran 06 Kartu soal Nomer 1

Lampiran 07 Kartu soal Nomer 2

Lampiran 08 Kartu soal Nomer 3

Lampiran 09 Kartu soal Nomer 4

Lampiran 10 Kartu soal Nomer 4

ix

Page 18: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 11 Kartu soal Nomer 5

Lampiran 12 Kartu soal Nomer 6

Lampiran 13 Kartu soal Nomer 7

Lampiran 14 Uji Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Lampiran 15 Uji Reabilitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Lampiran 16 Test Kemampuan Pemecahan masalah

Lampiran 17 Rubrik Penskoran post Test Kemampuan Pemecahan masalah

Matematika

Lampiran 18 Analisis Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas

Eksperimen

Lampiran 19 Analisis Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas kontrol

Lampiran 20 Data Skor Post Test kelompok eksperimen dan kelompok Kontrol

Lampiran 21 Uji Normalitas Data Kelompok Eksperimen dan Kontrol (manual)

Lampiran 22 Uji Normalitas Data kelompok Eksperiment menggunakan SPSS

Lampiran 23 Uji Normalitas Data kelompok Kontrol menggunakan SPSS

Lampiran 24 Uji Homogenitas Varians dengan cara Manual(excel 2007)

Lampiran 25 Uji Homogenitas Varians dengan SPSS

Lampiran 26 Uji Hipotesis

Lampiran 27 Uji Hipotesis dengan SPSS

Lampiran 28 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen.

Lampiran 29 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol.

Lampiran 30 Lembar Kerja Proyek Besar.

Lampiran 31 Lembar Kerja Proyek Data Tunggal

Lampiran 32 Lembar Kerja proyek Data Kelompok

x

Page 19: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 33 Uji Gregory

xi

Page 20: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomer 22

BNSP 2006 menyebutkan bahwa tujuan umum pembelajaran matematika salah

satunya adalah untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah

matematika. Pandangan bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan

tujuan umum pengajaran matematika, mengandung pengertian bahwa matematika

dapat membantu dalam memecahkan persoalan baik dalam pelajaran lain maupun

dalam kehidupan sehari-hari.

Pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah

diperoleh sebelumnya kedalam situasi baru yang belum dikenal. Pentingnya

kemampuan pemecahan masalah pada pembelajaran matematika tertera pada

pernyataan As’ari (1992) bahwa pemecahan masalah merupakan hal yang perlu

diperhatikan dalam pengajaran matematika. Kennedy dan Tipps (1994), juga

mengatakan bahwa matematika bukan hanya dilihat sebagai kumpulan konsep-

konsep dan fakta, akan tetapi merupakan proses yang dipelajari dan kemudian

diterapkan untuk mencari selesaian suatu permasalahan. Menurut Abdullah

(2000), salah satu tujuan utama belajar matematika adalah bahwa siswa mampu

1

Page 21: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

memecahkan masalah. Lebih lanjut Branca (dalam Alam & Pathudin,

2002) menegaskan bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan

umum dan kemampuan dasar dalam pembelajaran matematika. Dengan demikian,

pemecahan masalah memiliki peran penting dan inti dalam pembelajaran

matematika.

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika adalah kemampuan

seseorang siswa untuk menyelesaikan soal-soal yang tidak rutin dimana

solusinya tidak dapat langsung dicari tetapi siswa memerlukan proses

bernalar, menduga atau memprediksikan, mencari rumusan yang sederhana

untuk menemukan solusinya. Tujuan pemecahan masalah diberikan kepada siswa

menurut Ruseffendi (1991) adalah: (1) dapat menimbulkan keingintahuan dan

adanya motivasi, menumbuhkan sifat kreativitas; (2) di samping memiliki

pengetahuan dan keterampilan berhitung, dan lain-lain, disyaratkan adanya

kemampuan untuk terampil membaca dan membuat pernyataan yang benar; (3)

dapat menimbulkan jawaban yang asli, baru, khas, dan beraneka ragam, dan

dapat menambah pengetahuan baru; (4) dapat meningkatkan aplikasi dari ilmu

pengetahuan yang sudah diperolehnya; (5) mengajak siswa untuk Memiliki

Prosedur Pemecahan Masalah, Mampu Membuat Analisis Dan sintesis, dan

dituntut untuk membuat evaluasi terhadap hasil pemecahannya;(6)

Merupakan kegiatan yang penting bagi siswa yang melibatkan bukan saja satu

bidang studi tetapi (bila diperlukan) banyak bidang studi, malahan dapat

melibatkan pelajaran lain di luar pelajaran sekolah; (7) merangsang siswa untuk

menggunakan segala kemampuannya untuk menghadapi kehidupannya kini dan

dikemudian hari. Untuk mencapai tujuan pemecahan masalah tersebut dan

2

Page 22: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

menjadi seorang pemecah masalah yang baik, siswa membutuhkan banyak

kesempatan untuk menciptakan dan memecahkan masalah dalam bidang

matematika dan dalam konteks kehidupan nyata.

Namun Fakta yang terjadi tidak sesuai dengan harapan, siswa di indonesia

menunjukan belum tercapainya tujuan pemecahan masalah. Hasil penelitian

internasional menunjukan kualitas pendidikan Indonesia masih rendah dalam

pemecahan masalah. Survai Trends International Mathematics and Science Study

atau TIMSS 2011 menempatkan Indonesia pada peringkat 36 dari 42 negara dan

Programme for International Student Assessment atau PISA 2012 menempatkan

Indonesia pada peringkat 2 terendah dari 65 negara sampel. Soal-soal matematika

dalam studi PISA lebih banyak mengukur kemampuan menalar, memecahkan

masalah dan berargumentasi daripada soal soal yang mengukur kemampuan teknis

baku yang berkaitan dengan ingatan dan perhitungan semata. Begitu juga TIMSS

yang mengukur tingkatan pengetahuan siswa dari sekedar mengetahui fakta,

prosedur atau konsep hingga menggunakannya untuk memecahkan masalah yang

sederhana sampai masalah yang memerlukan penalaran tinggi.

Salah satu penyebab rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa

adalah model pembelajaran guru yang masih dilakukan secara konvensional.

Pembelajaran matematika secara konvensional mengakibatkan siswa hanya

bekerja secara procedural dan memahami matematika tanpa penalaran serta

cenderung menggunakan data yang ada tanpa memperhatikan konteks masalahnya

(Sutrisno,2013), Sehingga banyak siswa yang kurang memahami tentang

matematika yang mereka kerjakan. siswa sering tidak dapat menggunakan

pengetahuan matematika yang mereka miliki dalam kehidupan sehari-hari,

3

Page 23: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

bahkan siswa tidak dapat menggunakan keterampilan menyelesaikan soal

apabila diberikan soal yang sedikit berbeda dari apa yang dipelajarinya.

Berdasarkan hasil survey.Ardhana (dalam Natajaya, 2008) yang dilakukan

di propinsi Bali, Jawa Timur, Kalimantan tengah, dan Aceh, terungkap bahwa

model pembelajaran dan asesmen yang ditemukan adalah guru menjelaskan di

depan kelas, siswa mencatat penjelasan guru, mengerjakan pekerjaan rumah, ujian

tertulis yang bentuknya lebih banyak ke pilihan ganda.

Penelitian yang dilakukan Shadiq (2010 :10) dalam Identifikasi Kesulitan

Guru Matematika SMK Pada Pembelajaran Matematika Yang Mengacu Pada

Permendiknas No. 22 Tahun 2006 untuk aspek pemecahan masalah, secara umum

dapat disimpulkan bahwa banyak guru yang belum mengikuti diklat atau

sosialisasi pemecahan masalah pada pembelajaran matematika. Meskipun

demikian, tingkat pemahaman guru matematika SMK tentang pengertian

‘masalah’ dan proses baku pemecahan masalah lumayan bagus. Namun sebagian

besar guru belum mengetahui beberapa strategi pemecahan masalah. Kesulitan

mereka justru pada: (1) mendapatkan buku sumber, (2) mendesain soal-soal yang

terkategori sebagai masalah, (3) siswa kesulitan memecahkan masalah, dan (4)

sulit menyusun pedoman penyekoran atau marking scheme. Hal ini memberikan

petunjuk agar guru segera memperbaiki kelemahan dari proses pembelajaran di

kelas yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah matematika.

Apabila kelemahan semacam ini tidak diantisipasi dan tidak diperbaiki maka akan

selalu terjadi dan akan menghambat pada pencapaian tujuan pembelajaran

matematika.

4

Page 24: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Berkaitan dengan pemasalahan diatas, Guru perlu membenahi proses

pembelajaranya. Guru perlu menerapkan model pembelajaran inovatif yang dapat

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa secara lebih

optimal. Ekspektasi ini menuntut suatu model pembelajaran yang langsung dapat

melibatkan siswa dalam suatu proses memecahkan masalah serta mengkonstruksi

pengetahuan melalui langkah-langkah yang sistematis. Siswa tidak hanya

memiliki pengetahuan yang kokoh dan bermakna guna melalui kegiatan yang

otentik tapi juga mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalahnya.

Para kontstruktivis sering berargumentasi tentang lingkungan belajar

dalam konteks yang kaya (rich environment). Pengetahuan dan ketrampilan yang

kokoh dan bermakna-guna (meaningful-use) dapat dikonstruksi melalui tugas

tugas dan pekerjaan otentik (Waras,2008). Project based learning (PjBL) atau

Pembelajaran berbasis proyek (PBP) adalah sebuah model pembelajaran inovatif,

yang menekankan belajar kontekstual melalui kegiatan-kegiatan yang kompleks

(Waras, 2008).

Santyasa (2011: 166) menyatakan,Fokus pembelajaran terletak pada konsep-konsep dan prinsip-prinsip inti dari suatu disiplin studi, melibatkan siswa dalam investigasi pemecahan masalah dan kegiatan tugas-tugas bermakna, memberi kesempatan siswa bekerja secara otonom mengkonstruk pengetahuan mereka sendiri, dan mencapai puncaknya menghasilkan produk nyata.

Project based learning (PjBL)/Pembelajaran berbasis proyek (PBP) adalah

model pembelajaran yang menggunakan proyek/kegiatan sebagai media. Namun

Tidak semua kegiatan belajar aktif dan melibatkan proyek dapat disebut Project

based learning. Thomas (2000) menetapkan lima kriteria apakah suatu

pembelajaran berproyek termasuk sebagai Project based learning. Lima kriteria

itu adalah keterpusatan (centrality), berfokus pada pertanyaan atau masalah,

5

Page 25: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

investigasi konstruktif atau desain, otonomi siswa, dan realisme. Pembelajaran

berbasis proyek biasanya memerlukan beberapa tahapan dan beberapa durasi

pertemuan untuk menyelesaikan suatu proyek, bukan sekedar rangkaian

pertemuan kelas serta belajar kelompok kolaboratif.

Proyek yang dimaksud adalah tugas kompleks yang didasarkan dari

pertanyaan atau masalah yang mengarahkan siswa untuk merancang, memecahkan

masalah, mengambil keputusan, atau menginvestigasi aktivitas yang dilakukan

secara kelompok berjangka waktu tertentu. Pembelajaran dimulai dengan

pertanyaan esensial, yaitu pertanyaan yang dapat memberi penugasan peserta

didik dalam melakukan suatu aktivitas. Guru Mengambil topik yang sesuai

dengan realitas dunia nyata dan dimulai dengan sebuah investigasi mendalam.

Pengajar berusaha agar topik yang diangkat relevan untuk para peserta didik

kemudian peserta didik mendesain proses untuk menentukan solusi atas

permasalahan atau tantangan yang diajukan. Peserta didik secara kolaboratif

bertanggung jawab untuk mengakses dan mengelola informasi untuk

memecahkan permasalahan yang berujung pada laporan unjuk kerja.

Fase-fase Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Proyek yang bersumber dari

Materi Implementasi Kurikulum 2013 sebagai berikut. (1) Penentuan Pertanyaan

Mendasar/Start With the Essential Question, (2) Mendesain Perencanaan Proyek

/Design a Plan for the Project, (3) Menyusun Jadwal /Create a Schedule, (4)

Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek /Monitor the Students and the

Progress of the Project, (5) Menguji Hasil /Assess the Outcome, (6)

Mengevaluasi Pengalaman /Evaluate the Experience.

6

Page 26: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Fokus pemecahan masalah pada project based learning terjadi pada pada

Fase-4. Setelah siswa melakukan proses mendesain dan menentukan jadwal

proyek pada Fase-2 dan Fase-3, siswa mengerjakan lembar kerja proyek yang

secara eksplisit terjadi proses pemecahan masalah seperti (1) memahami masalah,

(2) menyusun rencana penyelesaian masalah, (3) melaksanakan rencana

penyelesaian masalah, dan (4) memeriksa kembali jawaban yang telah dibuat.

Beberapa dari setting dalam pembelajaran konstruktivis tersebut juga

terdapat dalam Pembelajaran Berbasis Proyek, yaitu (1) strategi belajar

kolaboratif, (2) mengutamakan aktivitas siswa daripada aktivitas guru, (3)

pengalaman lapangan, (4) dan pemecahan masalah. Proyek yang ditawarkan

adalah masalah yang kontekstual, sehingga melibatkan siswa dalam memecahkan

masalah. Proyek dalam project based learning memberikan otonomi pada siswa

untuk mengelola sumber belajar dan pengetahuannya untuk memecahkan masalah

yang ada, siswa juga terbiasa dihadapkan pada permasalahan berupa proyek yang

menuntunnya untuk memiliki karakteristik berpikir kritis, otonom, dan kreatif.

Proyek juga melibatkan siswa dalam investigasi konstruktif. Investigasi ini

berupa proses desain, penemuan masalah, pengambilan keputusan, pemecahan

masalah, diskoveri, atau proses pembangunan yang disesuaikan dengan langkah

Polya dalam pemecahan masalah. Proses belajar seperti ini akan cenderung

membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.

Dengan mempertimbangkan bahwa kajian yang berkaitan dengan hal

tersebut untuk di tingkat sekolah menengah kejuruan (SMK) masih jarang

dilakukan maka pengkajian untuk di tingkat sekolah menengah kejuruan menjadi

sangat penting dan mendesak untuk dilakukan mengingat pemerintah sedang

7

Page 27: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

menggalakan program “SMK BISA” yang mengharapkan SMK mampu

memecahkan permasalahan yang ada dengan suatu proyek untuk kesiapanya di

dunia kerja. Menyadari hal tersebut, dipandang perlu untuk melakukan sebuah

penelitian yang berjudul “Pengaruh Model Project Based Learning (PjBl)

terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas X TIK

SMK Negeri 3 Singaraja Tahun Pelajaran 2013/2014 ”

1.2 Perumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang di atas, dapat dirumuskan permasalahan

sebagai berikut.

“Apakah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas X TIK

SMKN 3 Singaraja yang belajar dengan model Project Based Learning (PjBL)

lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang

belajar dengan model pembelajaran Konvensional ?”

1.3 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan yang ingin dicapai oleh peneliti dari penelitian ini adalah

untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas

X TIK SMKN 3 Singaraja yang belajar dengan model Project Based Learning

(PjBL) lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

yang belajar dengan model pembelajaran konvensional.

8

Page 28: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

1.4 Manfaat Hasil Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi pengembangan

pembelajaran matematika, baik secara teoritis maupun secara praktis. Adapun

manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

(1) Manfaat Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memperkaya khasanah ilmu

pengetahuan pada umumnya dan referensi penelitian pendidikan matematika pada

khususnya, serta memotivasi dalam mengembangkan dan menerapkan perangkat

pembelajaran matematika inovatif.

(2) Manfaat Praktis

Terdapat beberapa manfaat praktis yang diberikan dari penelitian ini,

yakni sebagai berikut.

a) Bagi guru

Penelitian ini memberikan manfaat yang dapat dirasakan oleh guru, yakni

guru akan mampu melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran yang

diterapkan sehingga dapat meningkatkan profesionalismenya serta mendorong

tercetusnya pembelajaran yang bermakna pada diri siswa.

b) Bagi siswa

Dari hasil penelitian ini diharapkan siswa akan mendapat pengalaman

belajar yang menyenangkan sehingga kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa meningkat dan siswa termotivasi untuk belajar yang pada

akhirnya semakin tertarik untuk belajar matematika dan menyadari bahwa belajar

matematika itu menyenangkan.

9

Page 29: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

c) Bagi peneliti

Penelitian ini nantinya dapat memberikan pengalaman langsung pada

peneliti sebagai seorang calon guru untuk menerapkan salah satu model

pembelajaran yang inovatif dan bermutu baik. Sekaligus dapat dipertimbangkan

untuk diimplementasikan dalam pembelajaran matematika selanjutnya.

1.5 Asumsi Penelitian

Pada penelitian ini asumsi yang digunakan sebagai landasan berpikir

adalah :

Variabel-variabel lain seperti lingkungan, guru, siswa dan sebagainya

dipandang berpengaruh sama terhadap variabel terikat yaitu kemampuan

Pemecahan Masalah, baik pada kelas kontrol maupun kelas eksperimen.

1.6 Keterbatasan Penelitian

Karena keterbatasan biaya, waktu, dan tenaga penelitian memiliki

beberapa keterbatasan sebagai berikut.

1. Populasi penelitian ini terbatas pada siswa kelas X TIK SMK Negeri 3

Singaraja semester genap tahun pelajaran 2013/2014.

2. Pada penelitian ini yang diselidiki hanya terbatas pada pengaruh Model Project

based learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

kelas X TIK SMK Negeri 3 Singaraja tahun ajaran 2013/2014.

3. Dalam penelitian ini hanya terbatas pada materi pembelajaran matematika

tertentu yaitu Statistika yang diberikan pada kelas X di SMK Negeri 3

Singaraja tahun ajaran 2013/2014.

10

Page 30: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

1.7 Penjelasan istilah

Agar tidak terjadi penafsiran yang berbeda terhadap judul penelitian dan

istilah-istilah yang digunakan, maka dipandang perlu menjelaskan beberapa istilah

berikut.

(1) Project based learning yang dimaksud dalam penlitian ini adalah

pembelajaran yang melibatkan laporan/tugas kompleks yang didasarkan

dari pertanyaan atau masalah yang mengarahkan siswa untuk merancang,

memecahkan masalah, mengambil keputusan, atau menginvestigasi

aktivitas yang dilakukan secara kelompok yang berujung pada laporan

unjuk kerja.

(2) Model Pembelajaran Konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini

adalah pembelajaran yang bersifat konvensional atau lazim digunakan

dalam pembelajaran matematika di SMK Negeri 3 Singaraja. Kegiatan

pembelajaran meliputi (1) kegiatan pendahuluan :apersepsi dan motivasi,

(2) kegiatan inti : eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi, (3) kegiatan

penutup : kegiatan penyimpulkan hasil pembelajaran, penilaian dan

refleksi, umpan balik dan tindak lanjut.

(3) Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa adalah skor test yang

diukur dengan menggunakan rubrik penskoran pemecahan masalah

dengan test berupa soal essay.

11

Page 31: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1. Model Project based learning(PjBL) /Pembelajaran berbasis Proyek

(PBP)

Pembelajaran Berbasis Proyek (Project Based Learning/PjBL) adalah

model pembelajaran yang menggunakan proyek/kegiatan sebagai media. Menurut

Buck Institute for Education (BIE) (dalam Waras, 2008) Project Based Learning

adalah model pembelajaran yang melibatkan siswa dalam kegiatan pemecahan

masalah dan memberi peluang siswa bekerja secara otonom mengkonstruksi

belajar mereka sendiri, dan puncaknya menghasilkan produk karya siswa bernilai

dan realistik.

Prinsip-prinsip konstruktivis juga diterapkan dalam Pembelajaran Berbasis

Proyek. Siswa mengendalikan belajarnya sendiri, mulai dari pengidentifikasian

masalah yang akan dijadikan proyek sampai dengan mengevaluasi hasil proyek.

Guru berperan sebagai pembimbing, fasilitator, dan partner belajar. Di dalam

Project based learning, siswa menjadi terdorong lebih aktif di dalam belajar

mereka, istruktur berposisi di belakang dan siswa berinisiatif, instruktur memberi

kemudahan dan mengevaluasi proyek baik kebermaknaannya maupun

penerapannya untuk kehidupan mereka sehari-hari. Produk yang dibuat siswa

selama proyek memberikan hasil yang secara otentik dapat diukur oleh guru atau

instruktur di dalam pembelajarannya. Oleh karena itu, di dalam Project based

12

Page 32: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

learning, guru atau instruktur tidak lebih aktif dan melatih secara langsung, akan

tetapi guru menjadi pendamping, fasilitator, dan memahami pikiran siswa.

(1) Proyek dalam PjBL / PBP

Proyek merupakan tugas nyata yang berawal dari pertanyaan / masalah

yang diberikan. Tidak semua kegiatan belajar aktif dan melibatkan proyek dapat

disebut Project based learning. Berangkat dari pertanyaan “apa yang harus

dimiliki proyek agar dapat digolongkan sebagai Pembelajaran Berbasis Proyek,”

dan keunikan Project based learning yang ditemukan dari sejumlah literatur dan

hasil penelitian. Thomas (2000) menetapkan lima kriteria apakah suatu

pembelajaran berproyek termasuk sebagai Project based learning. Lima kriteria

itu adalah keterpusatan (centrality), berfokus pada pertanyaan atau masalah,

investigasi konstruktif atau desain, otonomi siswa, dan realisme.

(a) Proyek dalam Pembelajaran Berbasis Proyek adalah pusat atau inti

kurikulum, bukan pelengkap kurikulum. Di dalam Pembelajaran Berbasis

Proyek, proyek adalah strategi pembelajaran; siswa mengalami dan belajar

konsep-konsep inti suatu disiplin ilmu melalui proyek. Ada kerja proyek

yang mengikuti pembelajaran tradisional dengan cara proyek tersebut

memberi ilustrasi, contoh, praktik tambahan, atau aplikasi praktik yang

diajarkan sebelumnya dengan maksud lain. Akan tetapi, menurut kriteria

di atas, aplikasi proyek tersebut tidak dapat dikategorikan sebagai

Pembelajaran Berbasis Proyek. Kegiatan proyek yang dimaksudkan untuk

pengayaan di luar kurikulum juga tidak termasuk Pembelajaran Berbasis

Proyek (Waras, 2008).

13

Page 33: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

(b) Proyek dalam Pembelajaran Berbasis Proyek adalah terfokus pada

pertanyaan atau masalah, yang mendorong siswa menjalani (dengan kerja

keras) konsep-konsep dan prinsip-prinsip inti atau pokok dari disiplin.

Difinisi proyek (bagi siswa) harus dibuat sedemikian rupa agar terjalin

hubungan antara aktivitas dan pengetahuan konseptual yang melatarinya

yang diharapkan dapat berkembang menjadi lebih luas dan mendalam

(Baron et al, 1998). Proyek dalam Pembelajaran Berbasis Proyek mungkin

dibangun di sekitar unit tematik, atau gabungan (intersection) topik-topik

dari dua atau lebih disiplin, tetapi itu belum sepenuhnya dapat dikatakan

sebuah proyek. Pertanyaan-pertanyaan yang mengejar siswa, sepadan

dengan aktivitas, produk, dan unjuk kerja yang mengisi waktu mereka,

harus digubah (orchestrated) dalam tugas yang bertujuan intelektual.

(c) Proyek melibatkan siswa dalam investigasi konstruktif. Investigasi

mungkin berupa proses desain, pengambilan keputusan, penemuan

masalah, pemecahan masalah, diskoveri, atau proses pembangunan model.

Akan tetapi, agar dapat disebut proyek memenuhi kriteria Pembelajaran

Berbasis Proyek, aktivitas inti dari proyek itu harus meliputi transformasi

dan konstruksi pengetahuan (dengan pengertian: pemahaman baru, atau

keterampilan baru) pada pihak siswa. Jika pusat atau inti kegiatan proyek

tidak menyajikan “tingkat kesulitan” bagi anak, atau dapat dilakukan

dengan penerapan informasi atau keterampilan yang siap dipelajari, proyek

yang dimaksud adalah tak lebih dari sebuah latihan, dan bukan proyek

Pembelajaran Berbasis Proyek yang dimaksud. Membersihkan peralatan

14

Page 34: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

laboratorium mungkin sebuah proyek, akan tetapi mungkin bukan proyek

dalam Pembelajaran Berbasis Proyek.

(d) Proyek mendorong siswa sampai pada tingkat yang signifikan. Proyek

dalam Pembelajaran Berbasis Proyek bukanlah ciptaan guru, tertuliskan

dalam naskah, atau terpaketkan. Latihan laboratorium bukanlah contoh

Pembelajaran Berbasis Proyek, kecuali jika berfokus pada masalah dan

merupakan inti pada kurikulum. Proyek dalam Pembelajaran Berbasis

Proyek tidak berakhir pada hasil yang telah ditetapkan sebelumnya atau

mengambil jalur (prosedur) yang telah ditetapkan sebelumnya. Proyek

Pembelajaran Berbasis Proyek lebih mengutamakan otonomi, pilihan,

waktu kerja yang tidak bersifat rigid, dan tanggung jawab siswa daripada

proyek trandisional dan pembelajaran tradisoonal.

(e) Proyek adalah realistik. Karakteristik proyek memberikan keontentikan

pada siswa. Karakteristik ini boleh jadi meliputi topik, tugas, peranan yang

dimainkan siswa, konteks dimana kerja proyek dilakukan, kolaborator

yang bekerja dengan siswa dalam proyek, produk yang dihasilkan, audien

bagi produk-produk proyek, atau kriteria di mana produk-produk atau

unjuk kerja dinilai. Pembelajaran Berbasis Proyek melibatkan tantangan-

tantangan kehidupan nyata, berfokus pada pertanyaan atau masalah otentik

(bukan simulatif), dan pemecahannya berpotensi untuk diterapkan di

lapangan yang sesungguhnya.

Pembelajaran berbasis proyek bisa menjadi bersifat revolusioner di dalam

isu pembaruan pembelajaran. Proyek dapat mengubah hakikat hubungan antara

guru dan siswa. Proyek dapat mereduksi kompetisi di dalam kelas dan

15

Page 35: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

mengarahkan siswa lebih kolaboratif daripada kerja sendiri-sendiri. Proyek juga

dapat menggeser fokus pembelajaran dari mengingat fakta ke eksplorasi ide.

Pembelajaran berbasis proyek biasanya memerlukan beberapa tahapan dan

beberapa durasi pertemuan untuk menyelesaikan suatu proyek, bukan sekedar

rangkaian pertemuan kelas serta belajar kelompok kolaboratif. Proyek berfokus

pada pengembangan produk atau unjuk kerja (performance). Proyek selain

dilakukan secara kolabotif juga harus bersifat inovatif, Unik, dan berfokus pada

pemecahan masalah yang berhubungan langsung dengan kehidupan siswa.

16

Page 36: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

(2) Karakteristik Utama PjBL/ PBP

Tabel 2.1 Karakteristik Utama Pembelajaran Berbasis Proyek

I. ISI: memuat gagasan yang orisinil1. Masalah kompleks2. Siswa menemukan hubungan antar gagasan yang diajukan3. Siswa berhadapan pada masalah yang ill-defined4. Pertanyaan cenderung mempersoalkan masalah dunia nyata

II. KONDISI: mengutamakan otonomi siswa1. Melakukan inquiry dalam konteks masyarakat2. Siswa mampu mengelola waktu secara efektif dan efesien3. Siswa belajar penuh dengan kontrol diri4. Mensimulasikan kerja secara professional

III. AKTIVITAS: investigasi kelompok kolaboratif1. Siswa berinvestigasi selama periode tertentu2. Siswa melakukan pemecahan masalah kompleks3. Siswa memformulasikan hubungan antar gagasan orisinilnya untuk

mengkonstruksi keterampilan baru4. Siswa menggunakan teknologi otentik dalam memecahkan masalah5. Siswa melakukan umpan balik mengenai gagasan mereka

berdasarkan respon ahli atau dari hasil tesIV. HASIL: produk nyata

1. Siswa menunjukan produk nyata berdasarkan hasil investigasi mereka

2. Siswa melakukan evaluasi diri3. Siswa responsif terhadap segala implikasi dari kompetensi yang

dimilikinya4. Siswa mendemonstrasikan kompetensi sosial, manajemen pribadi,

regulasi belajarnya.

17

(Diadaptasi dari Santyasa, 2006: 11)

Page 37: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

(3) Langkah- Langkah PjBL / PBP

Langkah langkah pelaksanaan PjBL dapat dijelaskan pada Gambar 2,1

sebagai berikut.

Gambar 2.1 Langkah langkah Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Proyek(Sumber : Kemdikbud, 2013)

Penjelasan langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Proyek yang

bersumber dari Materi Implementasi Kurikulum 2013 sebagai berikut.

1. Penentuan Pertanyaan Mendasar (Start With the Essential Question)

Pembelajaran dimulai dengan pertanyaan esensial, yaitu pertanyaan

yang dapat memberi penugasan peserta didik dalam melakukan suatu

aktivitas. Mengambil topik yang sesuai dengan realitas dunia nyata

dan dimulai dengan sebuah investigasi mendalam. Pengajar berusaha

agar topik yang diangkat relevan untuk para peserta didik.

2. Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)

18

1 PENENTUAN PERTANYAAN

MENDASAR

2MENYUSUN PERECANAAN

PROYEK

3MENYUSUN JADUAL

4MONITORING

5MENGUJI HASIL

6EVALUASI PENGALAMAN

Page 38: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Perencanaan dilakukan secara kolaboratif antara pengajar dan peserta

didik. Dengan demikian peserta didik diharapkan akan merasa

“memiliki” atas proyek tersebut. Perencanaan berisi tentang aturan

main, pemilihan aktivitas yang dapat mendukung dalam menjawab

pertanyaan esensial, dengan cara mengintegrasikan berbagai subjek

yang mungkin, serta mengetahui alat dan bahan yang dapat diakses

untuk membantu penyelesaian proyek.

3. Menyusun Jadwal (Create a Schedule)

Pengajar dan peserta didik secara kolaboratif menyusun jadwal

aktivitas dalam menyelesaikan proyek. Aktivitas pada tahap ini antara

lain: (1) membuat timeline untuk menyelesaikan proyek, (2) membuat

deadline penyelesaian proyek, (3) membimbing peserta didik ketika

mereka menyusun jadwal berhubungan dengan proyek, dan (4)

meminta peserta didik untuk membuat penjelasan (alasan) tentang

pemilihan suatu cara.

4. Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek (Monitor the Students

and the Progress of the Project)

Pengajar bertanggung jawab untuk melakukan monitor terhadap

aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek. Monitoring

dilakukan dengan cara menfasilitasi peserta didik pada setiap proses.

Dengan kata lain pengajar berperan menjadi mentor bagi aktivitas

peserta didik. Agar mempermudah proses monitoring, dibuat sebuah

rubrik yang dapat merekam keseluruhan aktivitas yang penting.

19

Page 39: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)

Penilaian dilakukan untuk membantu pengajar dalam mengukur

ketercapaian standar, berperan dalam mengevaluasi kemajuan masing-

masing peserta didik, memberi umpan balik tentang tingkat

pemahaman yang sudah dicapai peserta didik, membantu pengajar

dalam menyusun strategi pembelajaran berikutnya.

6. Mengevaluasi Pengalaman (Evaluate the Experience)

Pada akhir proses pembelajaran, pengajar dan peserta didik melakukan

refleksi terhadap aktivitas dan hasil proyek yang sudah dijalankan.

Proses refleksi dilakukan baik secara individu maupun kelompok.

Pada tahap ini peserta didik diminta untuk mengungkapkan perasaan

dan pengalamanya selama menyelesaikan proyek. Pengajar dan

peserta didik mengembangkan diskusi dalam rangka memperbaiki

kinerja selama proses pembelajaran, sehingga pada akhirnya

ditemukan suatu temuan baru (new inquiry) untuk menjawab

permasalahan yang diajukan pada tahap pertama pembelajaran.

2.2. Model Pembelajaran Konvensional

Model pembelajaran konvensional memiliki kegiatan proses belajar

mengajar lebih sering diarahkan pada aliran informasi dari guru ke siswa. Materi

pembelajaran dijelaskan oleh guru di awal pembelajaran dan informasi mengenai

materi pembelajaran lebih banyak diberikan oleh guru. Pada proses pembelajaran,

siswa jarang diberikan kesempatan untuk mengkonstruksi pengetahuannya

20

Page 40: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

sendiri. Kegiatan pembelajaran ini cenderung mengakibatkan pengetahuan dan

pemahaman yang dimiliki siswa sulit untuk berkembang dan terbatas pada

informasi yang diberikan oleh guru. Siswa menjadi penerima pengetahuan yang

pasif dan kebanyakan menghafal tanpa belajar untuk berpikir. Umumnya, kegiatan

mengajar dalam pembelajaran konvensional cenderung diarahkan pada aliran

informasi dari guru ke siswa, serta penggunaan metode ceramah terlihat sangat

dominan. Pola mengajar terlihat baku, yakni menjelaskan sambil menulis di papan

tulis serta diselingi tanya jawab, sementara itu peserta didik memperhatikan

penjelasan guru sambil mencatat di buku tulis. Pembelajaran yang terjadi pada

model konvensional berpusat pada guru, dan tidak terjadi interaksi yang baik

antara siswa dengan siswa. Pengajaran yang ditujukan bukanlah untuk

menanamkan konsep tetapi lebih mengarah pada hafalan dan mengingat fakta-

fakta.

Model pembelajaran konvensional merupakan model pembelajaran yang

bersifat linier dan sudah lazim diterapkan dalam pembelajaran sehari-hari

(Wilantara, 2003). Proses pembelajaran konvensional yang berlangsung bentuk

penyajian materinya dimulai dari penyampaian tujuan pembelajaran, menguraikan

materi, menyajikan contoh beserta penyelesaiannya, memberi kesempatan kepada

siswa untuk bertanya, memberikan penjelasan terhadap pertanyaan siswa,

memberikan latihan soal, penyelesaian soal bersama-sama guru dan siswa, dan

kemudian diakhiri dengan pemberian tugas atau resitasi individual untuk

dikerjakan di rumah (Priyantini, 2012). Menyadari hal tersebut, model

pembelajaran konvensional dapat diartikan sebagai model pembelajaran yang

21

Page 41: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

secara umum cendrung masih dipertahankan saat ini oleh guru tetapi belum

mendapat pencapaian hasil belajar yang optimal.

Permendiknas RI No. 41 Tahun 2007 secara garis besar kegiatan

pembelajaran meliputi (1) kegiatan pendahuluan yang meliputi apersepsi dan

motivasi, (2) kegiatan inti yang meliputi eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi, (3)

kegiatan penutup yang meliputi kegiatan penyimpulkan hasil pembelajaran,

penilaian dan refleksi, umpan balik dan tindak lanjut.Ketiga kegiatan tersebut,

dapat dijabarkan sebagai berikut.

(1) Kegiatan Pendahuluan

Memotivasi siswa, memberikan pengarahan, dan pemusatan perhatian

siswa melalui penyampaian indikator dan tujuan pembelajaran.

(2) Kegiatan Inti

a) Eksplorasi: memfasilitasi siswa untuk memunculkan gagasan baru,

memberi kesempatan pada siswa secara kooperatif dan kolaboratif untuk

berpikir, menganalisis, menyelesaikan masalah, dan bertindak tanpa

rasa takut.

b) Elaborasi: memfasilitasi peserta didik membuat tugas eksplorasi yang

dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok,

memfasilitasi peserta didik berdikusi .

c) Konfirmasi: memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk

lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik,

memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh

pengalaman belajar yang telah dilakukan. Pada langkah ini, masing-

masing anggota kelompok menjawab Soal-soal pada Buku Kurikulum

22

Page 42: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

2013, memberikan umpan balik terhadap kelompok yang presentasi, dan

mengevaluasi jalannya pembelajaran.

(3) Kegiatan Penutup

Meyimpulkan temuan-temuan selama pembelajaran dan pemberian

evaluasi formatif berupa test yang terdapat pada buku kurikulum 2013.

Meskipun secara garis besar langkah-langkah eksplorasi, elaborasi dan

konfirmasi telah dilaksanakan, namun masih terdapat kecendrungan guru untuk

mendominasi pembelajarannya. Sejalan dengan Suastra (2006) menyatakan

bahwa yang menyebabkan guru masih belum mampu melakukan perubahan-

perubahan terhadap pola pembelajaran yang konvensional secara konsisten adalah

karakteristik materi yang terlalu padat.

2.3. Pemecahan Masalah dalam Matematika

Masalah adalah suatu situasi yang mendorong seseorang untuk

menyelesaikannya tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan

untuk menyelesaikannya (Reys, 1998:23 ; Cahyaningrum, 2010:14). Masalah

timbul ketika ada tujuan yang ingin dicapai tetapi belum ditemukan sarana untuk

mencapai tujuan tersebut (Winkel, 1996:127 ; Cahyaningrum, 2010:15). Jadi

dapat disimpulkan bahwa masalah adalah suatu kesenjangan antara keinginan atau

harapan dengan realita yang ada. Dalam konteks pembelajaran matematika,

masalah adalah suatu hal yang secara sadar dimengerti oleh siswa untuk dicari

penyelesainnya namun untuk mendapatkan penyelesaian tersebut tidak hanya

menggunakan cara yang sudah secara mudah diketahui prosedurnya.

Tidak semua persoalan yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari dapat

dikatakan masalah. Kita menghadapi masalah ketika ada suatu kesenjangan

23

Page 43: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

antara tempat kita sekarang berada dengan kemana kita inginkan tetapi

kita tidak tahu bagaimana menjembatani kesenjangan itu. suatu masalah

merupakan kesenjangan antara keadaan sekarang dengan tujuan yang ingin

dicapai, sementara kita tidak mengetahui apa yang harus dikerjakan untuk

mencapai tujuan tersebut. Dengan demikian, masalah dapat diartikan sebagai

pertanyaan yang harus dijawab pada saat itu, sedangkan kita tidak mempunyai

rencana solusi yang jelas

Dengan kata lain, suatu situasi mungkin merupakan masalah bagi

seseorang pada waktu tertentu, akan tetapi belum tentu merupakan masalah

baginya pada saat yang berbeda. Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi

mendorong seseorang untuk menyelesaikannya, akan tetapi tidak tahu secara

langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu

masalah diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut langsung

mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat

dikatakan sebagai masalah. Pemecahan masalah adalah proses penerapan

pengetahuan yang sudah didapatkan sebelumnya kepada situasi yang baru dan

tidak dikenal. Ini berarti suatu soal akan menjadi problem bagi siswa jika siswa

sudah memiliki pengetahuan yang dibutuhkan untuk menyelesaikan

Dari pendapat tersebut, didapat gambaran bahwa masalah timbul karena

adanya suatu kesenjangan antara apa yang diharapkan dengan kenyataan, antara

apa yang dimiliki dengan apa yang dibutuhkan, antara apa yang telah diketahui

yang berhubungan dengan masalah tertentu dengan apa yang ingin diketahui.

Oleh karena itu kesenjangan ini harus segera diatasi. Proses mengenai

bagaimana mengatasi kesenjangan ini disebut sebagai proses pemecahan masalah

24

Page 44: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Pemecahan masalah merupakan suatu kegiatan manusia yang

menggabungkan konsep-konsep dan aturan-aturan yang telah diperoleh

sebelumnya, dan tidak sebagai suatu keterampilan generik. Pengertian ini

mengandung makna bahwa ketika seseorang telah mampu menyelesaikan suatu

masalah, maka seseorang itu telah memiliki suatu kemampuan baru.

Kemampuan ini dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah lain

yang relevan. Semakin banyak masalah yang dapat diselesaikan oleh seseorang,

maka ia akan semakin banyak memiliki kemampuan yang dapat membantunya

untuk mengarungi hidupnya sehari-hari. Oleh karena itu, kemampuan seseorang

untuk memecahkan masalah perlu terus dilatih sehingga seseorang itu mampu

menjalani hidup yang penuh kompleksitas permasalahan.

Dari pendapat-pendapat para ahli tersebut, penulis menyimpulkan ada

perbedaan mendasar antara mengerjakan soal latihan dengan menyelesaikan

masalah dalam belajar matematika. Dalam mengerjakan soal-soal latihan, siswa

hanya dituntut untuk langsung memperoleh jawabannya, misalkan menghitung

seperti operasi penjumlahan dan perkalian, menghitung nilai fungsi

trigonometri, dan lain-lain. Sedangkan yang dikatakan masalah dalam matematika

adalah ketika seseorang siswa tidak dapat langsung mencari solusinya, tetapi

siswa perlu bernalar, menduga atau memprediksikan, mencari rumusan yang

sederhana lalu membuktikannya. Ciri bahwa sesuatu dikatakan masalah ialah

membutuhkan daya pikir/nalar, mendapatkan solusi tersebut tidaklah tunggal,

dan harus dapat dibuktikan bahwa menantang siswa untuk dapat

menduga/memprediksi solusinya.

25

Page 45: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Tujuan pemecahan masalah diberikan kepada siswa menurut Ruseffendi

(1991) adalah: (1) dapat menimbulkan keingintahuan dan adanya motivasi,

menumbuhkan sifat kreativitas; (2) di samping memiliki pengetahuan dan

keterampilan (berhitung, dan lain-lain),disyaratkan adanya kemampuan untuk

terampil membaca dan membuat pernyataan yang benar; (3) dapat menimbulkan

jawaban yang asli, baru, khas, dan beraneka ragam, dan dapat menambah

pengetahuan baru; (4) dapat meningkatkan aplikasi dari ilmu pengetahuan yang

sudah diperolehnya; (5) mengajak siswa untuk Memiliki Prosedur Pemecahan

Masalah, Mampu Membuat Analisis Dan sintesis, dan dituntut untuk

membuat evaluasi terhadap hasil pemecahannya; (6) Merupakan kegiatan

yang penting bagi siswa yang melibatkan bukan saja satu bidang studi tetapi

(bila diperlukan) banyak bidang studi, malahan dapat melibatkan pelajaran lain

di luar pelajaran sekolah; merangsang siswa untuk menggunakan segala

kemampuannya. Ini bagi siswa untuk menghadapi kehidupannya kini dan

dikemudian hari.

(1) Langkah Langkah Pemecahan Masalah

George Polya mengembangkan empat langkah penting yang dilakukan

dalam pemecahan masalah (Suherman, 2001) , yaitu:

a. Memahami masalah

Dalam memahami masalah siswa diharapkan dapat menuliskan informasi

yang diperoleh dari masalah yang ada, mengidentifikasi apa yang akan

diselesaikan dari permasalahan yang ada

b. Merencanakan penyelesaian

26

Page 46: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Beberapa strategi yang dapat dilakukan dalam merencanakan penyelesaian

masalah antara lain dengan: mencari pola permasalahan agar dapat menentukan

rencana penyelesaian yang akan diambil, membuat tabel dan membuat diagram

untuk memperjelas maksud dari permasalahan, menuliskan persamaan, dan

sebagainya.

c. Menyelesaikan masalah

Menyelesaikan masalah sesuai rencana Melaksanakan strategi yang telah

diambil dalam rencana penyelesaian masalah, menggunakan keterampilan

berhitung, melihat langkah-langkah penyelesaian untuk memperoleh hasil.

d. Pengecekan

Pengecekan dilakukan terhadap semua langkah yang telah dikerjakan

dengan memeriksa kembali langkah-langkah penyelesaian masalah yang telah

dilakukan dan menyimpulkan hasil penyelesaian yang diperoleh.

Langkah-langkah pemecahan masalah sebagaimana yang telah dipaparkan

di atas merupakan suatu kesatuan yang utuh, sebab kesalahan/kegagalan dalam

salah satu langkah akan berpengaruh terhadap langkah-langkah yang lain dan

pada akhirnya akan berpengaruh pada hasil pemecahan secara keseluruhan.

(2) Kriteria Soal Pemecahan Masalah

Untuk tujuan terjadinya proses pemecahan masalah dalam kegiatan belajar

diperlukan adanya soal-soal yang memenuhi kriteria soal pemecahan masalah.

Sebagai pedoman penyusunan soal pemecahan masalah, Fung dan Roland (2004)

memberikan beberapa karakteristik suatu masalah. Menurut Fung dan Roland

27

Page 47: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

masalah matematik yang baik bagi siswa sekolah hendaknya memenuhi kriteria

berikut.

1. Masalah hendaknya memerlukan lebih dari satu langkah dalam

menyelesaikannya;

2. Masalah hendaknya menggunakan bahasa yang jelas dan tidak menimbulkan

salah tafsir;

3. Masalah hendaknya menarik (menantang) serta relevan dengan kehidupan

siswa; dan

4. Masalah hendaknya mengandung nilai (konsep) matematik yang nyata

sehingga masalah tersebut dapat meningkatkan pemahaman dan memperluas

pengetahuan matematika siswa.

(3) Mengukur Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Sedikitnya ada dua cara dalam mengukur kemampuan pemecahan masalah

matematik, yaitu secara parsial dan integral. Pengukuran secara parsial diutarakan

oleh Sumarmo (2006) yang berpendapat bahwa dalam mengukur kemampuan

tersebut dapat dilakukan dengan memperhatikan masing-masing langkah dari

Polya. Langkah Polya tersebut dikenal dengan strategi heuristik yang terdiri dari

memahami masalah, membuat rencana penyelesaian, melaksanakan rencana, dan

meninjau kembali. Cara mengukur kemampuan pemecahan matematik (secara

menyeluruh) pada siswa SMK juga dapat dilakukan dengan memberikan soal

untuk diselesaikan secara tuntas. Siswa mengerjakan soal tersebut secara

keseluruhan dan penilaiannya pun dilakukan secara komprehensif.

28

Page 48: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

2.4. Hasil Penelitian yang Relevan

Penelitian yang dilakukan Karina, dkk (2014) tentang Pengaruh Model

Pembelajaran Berbasis Proyek (PBP) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah

Dan Kecerdasan Emosional Siswa SMP. Penelitian ini dilatarbelakangi oleh

kecenderung guru lebih menekankan pada hasil belajar dan prosedural. Pada

kondisi seperti itu, kesempatan siswa untuk menemukan dan membangun

pengetahuannya sendiri tidak ada, serta sehingga siswa kurang dapat

mengembangkan kemampuan berpikirnya yang berdampak pada rendahnya

kemampuan pemecahan masalah. Berdasarkan hal tersebut model yang sesuai

ditemukan peneliti untuk mengatasi permasalahan tersebut adalah project based

learning. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran berbasis

proyek melalui enam langkahnya yang penting dalam pembelajaran terbukti

memiliki pengaruh yang lebih unggul terhadap kemampuan pemecahan masalah

dan kecerdasan emosional siswa dibandingkan dengan model pembelajaran

konvensional. Peningkatan ini terjadi karena Pembelajaran Berbasis Proyek

berfokus pada pemecahan masalah serta Melalui kegiatan proyek yang menantang

dan menarik, siswa diarahkan untuk mengembangkan keterampilan mereka dalam

pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah, sehingga siswa mampu

mengaplikasikan konsep memecahkan masalah kehidupan sehari-hari. Implikasi

berbagai temuan pada penelitian ini dalam pembelajaran fisika khususnya pada

sekolah menengah pertama, yaitu guru dapat menerapkan pembelajaran berbasis

proyek di kelas dalam rangka lebih meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah terhadap materi fisika serta mengembangkan kecerdasan emosional

siswa.

29

Page 49: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Menurut Arimbawa, dkk (2013) dalam penelitiannya menemukan bahwa

model project based learning (PjBL)) memiliki keunggulan komparatif

dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional dalam hal meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah IPA peserta didik. Berdasarkan hal tersebut,

implikasi yang dapat diberikan adalah kemampuan pemecahan masalah IPA

peserta didik dapat ditingkatkan dengan menerapkan model project based

learning (PjBL), dengan catatan peserta didik dibiasakan untuk

melakukan/mengikuti model pembelajaran berbasis proyek. Model project based

learning melibatkan peserta didik dalam memecahkan permasalahan yang

ditugaskan, mengijinkan para peserta didik untuk aktif membangun dan mengatur

pembelajarannya, dan dapat menjadikan peserta didik yang realistis. Di lain pihak,

Model pembelajaran konvensional jarang melibatkan pengaktifan pengetahuan

awal dan jarang memotivasi peserta didik untuk memproses pengetahuannya.

Akibatnya pembelajaran menjadi kurang bermakna dan peserta didik menjadi

pasif dalam pembelajaran. Hasil penelitian ini sendiri ditunjang oleh karakteristis

atau keunggulan dari model project based learning yang mampu meningkatkan

motivasi siswa dalam pembelajaran. Project based learning (MPBP) dapat

dimplementasikan dengan pemberian masalah yang berkaitan dengan pengalaman

yang dimiliki oleh peserta didik.

Penelitian tentang model Project-Based Learning juga dilakukan oleh

Mihardi, et al (2013). Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya kemampuan

siswa menciptakan ide atau inovasi yang baru dalam memecahkan masalah

konsep dalam pembelajaran Fisika. Sebagian besar siswa hanya menjawab dengan

perhitungan tanpa memahami konsep dengan jelas. Sehingga pola pikirnya tidak

30

Page 50: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

sistematis dan kreativitasnya tidak tercapai. Siswa bahkan jarang untuk

mengajukan gagasan terkait penyelesaian masalah yang diberikan. Berdasarkan

hal tersebut model yang sesuai ditemukan peneiti untuk mengatasi permasalahan

tersebut adalah project based learning. Hasil penelitiannya menunjukkan dengan

model Project based learning, siswa akan dilatih untuk kreatif dan inovatif dalam

pembelajaran karena melatih siswa untuk merancang, menganalisis dan

menerapkan ide mereka. Pelaksanaan Project based learning dimulai dari

memunculkan ide untuk membuat suatu proyek untuk mengatasi permasalahan

yang diberikan melalui sebuah proyek. Siswa diberikan kesempatan untuk

memaparkan setiap gagasannya untuk dibahas terkait bagaimana mereka

menyelesaikan proyek yang dikerjakan. Project based learning memiliki

karakteristik sebagai berikut: mengarah siswa untuk menyelidiki ide-ide penting,

mengarahkan siswa untuk melakukan penyeldikan (proses inquiry), dibedakan

sesuai dengan kebutuhan siswa dan memberi otonomi bagi siswa untuk

menghasilkan suatu produk maupun menyampaikan gagasan terkait masalah

dalam proyek yang dipecahkannya. Hal inilah yang melatih siswa untuk terbiasa

berpikir kreatif, kritis, serta terampil dalam mengolah informasi untuk

memecahkan permasalahan dalam proses belajarnya, sehingga membawa dampak

pada peningkatan kemampuan pemecahan masalahnya.

Johnson dan Delawsky (2013) telah melakukan penelitian yang

menghadirkan model Project based learning yang mempengaruhi keterlibatan

siswa. Penelitian ini menemukan bahwa Project based learning meningkatkan

keterlibatan sikap maupun kognitif siswa. Hal ini disebabkan karena Project

based learning menempatkan siswa sebagai pusat dalam proses pembelajarannya.

31

Page 51: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Project based learning memuat pedagogi yang mencakup: otonomi siswa dalam

mengerjakan tugas, memberikan respon terkait pengalaman siswa,

memberdayakan siswa untuk memiliki keyakinan membuat suatu inovasi yang

berbeda. Project based learning juga dapat mengembangkan keterampilan

berpikir kritis, kolaborasi, kritis dan pengungkapan gagasan.

Penelitian yang dilakukan oleh Memişoğlu (2011) Penelitian ini

menemukan bahwa penggunaan model Project based learning memberikan

keefektifan siswa dalam belajar, kegiatan belajar menjadi lebih menyenangkan,

jauh dari kegiatan belajar yang monoton, dan berpusat pada siswa. Model Project

Based Learning yang digunakan memberikan siswa untuk mengalami proses

berpikir, memberikan mereka kesempatan untuk memilih beberapa konsep-konsp

yang diperlukan dan dianggap penting untuk menyelesaikan permasalahan dalam

proses belajar, belajar dari pengalaman, kesempatan aktif berpartisipasi dalam

proses belajar, menciptakan sebuah produk pada akhir proses belajar sehingga

membuat proses belajar menjadi lebih efisien dan mengesankan. Project-Based

learning memberikan beberapa kontribusi terkait keterampilan yakni:

keterampilan belajar dalam kelompok, keterampilan dalam perencanaan,

keterampilan dalam proses kognitif (meliputi;berpikir kritis, pengambilan

keputusan), keterampilan dalam menetapkan tujuan pembelajaran dan

pengorganisasian tugas, keterampilan sikap, kecendrungan sikap untuk mencapai

hasil yang ditargetkan, keyakinan diri.

Tiantong dan Siksen (2013) dalam penelitiannya menemukan bahwa

Project Based learning efektif untuk meningkatkan prestasi belajar siswa,

memperoleh pengetahuan melalui pembelajaran aktif, memperoleh pengetahuan

32

Page 52: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

interdisipliner dan multidisipliner, mengambil tanggung jawab untuk belajar,

memperoleh keterampilan komunikasi dan metode pengambilan keputusan, dan

juga meningkatkan harga diri siswa (self-esteem). Hal ini disebabkan karena

dalam Project Based learning memuat teknik instruksional di mana disusun dari

tugas-tugas yang bermakna, tugas dalam bentuk masalah, berfungsi sebagai

konteks dan stimulus untuk pembangunan pengetahuan dan kemampuan berpikir

kritis siswa. Siswa bekerja dalam tim untuk menetapkan tujuan, memperoleh

informasi, dan membuat keputusan. Mereka mengaplikasikan pengetahuan yang

mereka peroleh melalui proyek yang dikerjakan, pengetahuan yang dimiliki tidak

hanya untuk memecahkan masalah, tetapi juga untuk mengkomunikasikan hasil

temuan yang diperolehnya dalam penyelesaian proyek. Guru bertindak sebagai

fasilitator menyediakan sumber daya, dukungan, dan bimbingan. Proyek yang ada

dalam project based learning memuat pengertian sebagai berikut: 1) proyek

adalah tugas kompleks, berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang menantang atau

masalah, yang melibatkan peserta didik dalam desain, pemecahan masalah,

pengambilan keputusan, atau kegiatan investigasi, 2) proyek memberikan

kesempatan peserta didik untuk bekerja relatif otonom atas waktu yang lama dan,

dan 3) proyek berujung pada produk yang realistis atau presentasi. Prinsip dasar

project based learning adalah memuat masalah yang akan dipecahkan oleh siswa

secara bertahap melalui eksplorasi masalah dari perspektif yang berbeda,

menyesuaikan tujuan dan strategi siswa untuk menciptakan pengetahuan baru

yang didapatkan melalui pengerjaan proyek. Proyek siswa menawarkan situasi

yang ideal untuk memberikan kesempatan pemecahan masalah yang dikaitkan

dengan masalah dalam kehidupan nyata.

33

Page 53: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

2.5. Kerangka Berpikir

Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah untuk mengembangkan

kemampuan pemecahan masalah matematika. Pemecahan masalah merupakan

suatu kegiatan manusia yang menggabungkan konsep-konsep dan aturan-

aturan yang telah diperoleh sebelumnya, dan tidak sebagai suatu keterampilan

generik. Pengertian ini mengandung makna bahwa ketika seseorang telah

mampu menyelesaikan suatu masalah, maka seseorang itu telah memiliki

suatu kemampuan baru. Kemampuan ini dapat digunakan untuk menyelesaikan

masalah-masalah lain yang relevan. Semakin banyak masalah yang dapat

diselesaikan oleh seseorang, maka ia akan semakin banyak memiliki

kemampuan yang dapat membantunya untuk mengarungi hidupnya sehari-hari.

Oleh karena itu, kemampuan seseorang untuk memecahkan masalah perlu terus

dilatih sehingga tujuan pemecahan masalah tercapai. Tujuan pemecahan masalah

diberikan kepada siswa menurut Ruseffendi (1991) adalah: (1) dapat

menimbulkan keingintahuan dan adanya motivasi, menumbuhkan sifat

kreativitas; (2) di samping memiliki pengetahuan dan keterampilan berhitung,

dan lain-lain, disyaratkan adanya kemampuan untuk terampil membaca dan

membuat pernyataan yang benar; (3) dapat menimbulkan jawaban yang asli,

baru, khas, dan beraneka ragam, dan dapat menambah pengetahuan baru; (4)

dapat meningkatkan aplikasi dari ilmu pengetahuan yang sudah diperolehnya;

(5) mengajak siswa untuk Memiliki Prosedur Pemecahan Masalah, Mampu

34

Page 54: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Membuat Analisis Dan sintesis, dan dituntut untuk membuat evaluasi

terhadap hasil pemecahannya; (6) Merupakan kegiatan yang penting bagi

siswa yang melibatkan bukan saja satu bidang studi tetapi (bila diperlukan)

banyak bidang studi, malahan dapat melibatkan pelajaran lain di luar pelajaran

sekolah; (7) merangsang siswa untuk menggunakan segala kemampuannya.

Kemampuan ini hanya bisa didapat dengan pembelajaran yang berseting

konstruktivis dan melibatkan siswa dalam pemecahan masalah yaitu: (1)

menyediakan peluang kepada siswa untuk belajar dari tujuan yang ditetapkan dan

mengembangkan ide-ide secara lebih luas; (2) mendukung kemandirian siswa

belajar dan berdiskusi, membuat hubungan, merumuskan kembali ide-ide, dan

menarik kesimpulan sendiri; (3) sharing dengan siswa mengenai pentingnya pesan

bahwa dunia adalah tempat yang kompleks di mana terdapat pandangan yang

multi dan kebenaran sering merupakan hasil interpretasi; (4) menempatkan

pembelajaran berpusat pada siswa dan penilaian yang mampu mencerminkan

berpikir divergen siswa.

Namun, kenyataannya masih banyak guru mengajar menggunakan model

konvensional. Peran guru masih sangat dominan dalam proses pembelajaran

sehingga pembelajaran cenderung masih bersifat teacher centered. Kebebasan

siswa untuk mengungkapkan ide-idenya masih terkekang, karena dalam

pembelajaran ini interaksi guru dengan siswa sangat kurang. Pembelajaran

matematika secara konvensional mengakibatkan siswa hanya bekerja secara

procedural dan memahami matematika tanpa penalaran serta cenderung

menggunakan data yang ada tanpa memperhatikan konteks masalahnya (Sutrisno

dkk, 2013), Sehingga siswa banyak siswa yang kurang memahami tentang

35

Page 55: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

matematika yang mereka kerjakan yang mengakibatkan rendahnya kemampuan

pemecahan masalah. Siswa sering tidak dapat menggunakan pengetahuan

matematika yang mereka miliki dalam kehidupan sehari-hari, bahkan siswa

tidak dapat menggunakan keterampilan menyelesaikan soal apabila diberikan

soal yang sedikit berbeda dari apa yang dipelajarinya. belum lagi soal-soal yang

didberikan hanya berupa soal-soal rutin yang hanya mengukur kemampuan

masalah rutin siswa sehingga membuat membuat Pembelajaran konvensional

kurang memberi peluang kepada siswa untuk membangun pengetahuannya

sendiri. Hal ini berdampak pada rendahnya Kemampuan pemecahan masalah

siswa. Upaya yang dirancang untuk menanggulangi rendahnya kemampuan

pemecahan masalah adalah diperlukannya suatu model pembelajaran yang

berwawasan konstruktivis dan member kesempatan siswa dalam mendalami

proses pemecahan masalah.

Model pembelajaran yang dilaksanakan hendaknya memperhatikan semua

faktor yang terlibat dalam proses pemecahan masalah yang disesuai dengan

pandangan konstruktivis. Salah satu model pembelajaran yang didukung oleh atau

berpijak pada teori belajar konstruktivistik dan pemecahan masalah adalah model

project-based learning. Beberapa dari setting dalam pembelajaran konstruktivis

tersebut juga terdapat dalam Pembelajaran Berbasis Proyek, yaitu (a) strategi

belajar kolaboratif, (b) mengutamakan aktivitas siswa daripada aktivitas guru, (c)

pengalaman lapangan, (d) dan pemecahan masalah. Peranan guru yang utama

adalah mengendalikan ide-ide dan interpretasi siswa dalam belajar, dan

memberikan alternatif-alternatif melalui aplikasi, bukti-bukti, dan argumen-

argumen.

36

Page 56: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Project based learning memiliki karakteristik proses belajar sebagai

berikut: mengarah siswa untuk menyelidiki ide-ide penting, mengarahkan siswa

untuk melakukan penyelidikan (proses inquiry), dibedakan sesuai dengan

kebutuhan siswa dan memberi otonomi bagi siswa untuk menghasilkan suatu

produk maupun menyampaikan gagasan terkait masalah dalam proyek yang

dipecahkannya. Hal inilah yang melatih siswa untuk terbiasa berpikir kreatif,

kritis, serta terampil dalam mengolah informasi untuk memecahkan permasalahan

dalam proses belajarnya, sehingga membawa dampak positif pada peningkatan

kemampuan pemecahan masalahnya. Proyek dalam Project based learning

dibangun berdasarkan ide-ide siswa sebagai bentuk alternatif pemecahan masalah

(problem solving) riil tertentu, dan siswa mengalami proses belajar pemecahan

masalah itu secara langsung. Kegiatan nyata yang dilakukan dalam proyek

memberikan pengalaman belajar yang dapat membantu refleksi dan mendekatkan

hubungan aktivitas dunia nyata dengan pengetahuan konseptual yang melatarinya,

dan diharapkan akan dapat berkembang lebih luas dan lebih mendalam. Project-

Based Learning dilengkapi dengan tugas-tugas bermakna, tugas dalam bentuk

masalah, berfungsi sebagai konteks dan stimulus untuk pembangunan

pengetahuan dan kemampuan berpikir kritis siswa. Siswa bekerja dalam tim untuk

menetapkan tujuan, memperoleh informasi, dan membuat keputusan.

Dengan kata lain, prinsip dasar project based learning adalah memuat

masalah yang akan dipecahkan oleh siswa secara bertahap melalui eksplorasi

masalah dari perspektif yang berbeda, menyesuaikan tujuan dan strategi siswa

untuk menciptakan pengetahuan baru yang didapatkan melalui pengerjaan proyek.

Proyek yang ditawarkan adalah masalah yang kontekstual, sehingga melibatkan

37

Page 57: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

siswa dalam memecahkan masalah. Proyek dalam project based learning

memberikan otonomi pada siswa untuk mengelola sumber belajar dan

pengetahuannya untuk memecahkan masalah yang ada. Proses belajar seperti ini

akan cenderung membantu siswa meningkatkan kemampuan pemecahan masalah,

karena siswa telah terbiasa dihadapkan pada permasalahan berupa proyek yang

menuntunya untuk memiliki karakteristik berpikir kritis, otonom, dan kreatif.

Proyek juga melibatkan siswa dalam investigasi konstruktif. Investigasi ini berupa

proses desain, penemuan masalah ,pengambilan keputusan, pemecahan masalah,

diskoveri, atau proses pembangunan yang sesuai dengan langkah polya dalam

pemecahan masalah .

Berdasarkan paparan tersebut, dapat diprediksi bahwa kemampuan

pemecahan masalah siswa yang belajar dengan model project-based learning

lebih tinggi daripada model pembelajaran konvensional.

2.6. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan perumusan teori dan kerangka berpikir di atas, dapat

dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut: kemampuan Pemecahan masalah

matematika siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model project based

learning lebih tinggi dari pada siswa yang mendapatkan pembelajaran

konvensional.

38

Page 58: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Rancangan Penelitian

Pada dasarnya penelitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan pengaruh

penerapan model Project based learning terhadap kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa. Mengingat tidak semua variabel dan kondisi

eksperimen dapat diatur dan dikontrol secara ketat, maka penelitian ini

dikategorikan penelitian eksperimen semu (quasi experiment). Rancangan

penelitian yang digunakan adalah “Post-Test Only Control Group Design”.

Desain penelitian disajikan pada Tabel 3.1 berikut.

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian

KELOMPOK PERLAKUAN POST TEST

Eksperimen T1 Y

Kontrol T2 Y

Keterangan :

T1 = Perlakuan berupa penerapan Model Project Based Learning

T2 = Perlakuan berupa penerapan model pembelajaran konvensional

Y = post-test untuk masing-masing kelas

(Dimodifikasi dari Sugiyono, 2012)

39

Page 59: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Dalam penelitian ini terdapat dua kelompok yang menjadi sampel, yaitu

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen merupakan

kelas yang diberikan perlakuan berupa model project based learning, sedangkan

kelompok kontrol merupakan kelas yang diberikan perlakuan berupa model

pembelajaran konvensional.

3.2 Populasi Penelitian

Populasi penelitian menurut Arikunto (2005) adalah keseluruhan subjek

penelitian. “Suatu kumpulan dapat dianggap sebagai populasi apabila kumpulan

tersebut memuat semua nilai yang ingin dicari” (Candiasa, 2010: 2). Populasi

pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X TIK SMK Negeri 3 Singaraja

semester genap tahun ajaran 2013/2014. Banyaknya anggota populasi dalam

penelitian ini adalah 185 orang siswa yang tersebar ke dalam 7 kelas dengan 4

kelas keahlian teknik komputer dan jaringan(TKJ) dan 3 kelas multimedia(MM).

Sebaran siswa untuk masing-masing kelas seperti tertera pada Tabel 3.2 berikut.

Tabel 3.2 Sebaran Anggota Populasi Penelitian

3.3 Sampel Penelitian

40

Kelas Jumlah SiswaTKJ 1 27

TKJ 2 28TKJ 3 28TKJ 4 28MM 1 25MM 2 24MM 3 25

Page 60: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

“Realitas di lapangan bahwa sangat sulit untuk mendapatkan informasi

atau data dari semua anggota populasi. keterbatas biaya ,waktu ,ketrampilan,dan

sarana pendukung menjadi alasan” (Candiasa, 2010: 3). Sampel adalah sebagian

atau wakil populasi yang diteliti (Arikunto, 2005). Dalam penelitian ini sampel

ditetapkan dari populasi dengan teknik random sampling, yaitu pemilihan sampel

dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi

tersebut (Sugiyono, 2012). Pengambilan sampel dilakukan dengan memilih dua

kelas secara random sebagai sampel penelitian.

Penentuan kelas sampel dilakukan secara random dengan sistem

pengundian. Teknik random dengan sistem undian dilakukan karena semua kelas

dianggap memiliki kemampuan dan kesempatan yang sama untuk menjadi

kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol. Cara pengambilan kelas

sampel dalam sistem undian tersebut adalah kedua kelas yang muncul dalam

undian langsung dijadikan sebagai kelas sampel. Selanjutnya, dari dua kelas

tersebut akan dirandom kembali untuk menentukan kelompok kontrol dan

kelompok eksperimen. Dari hasil pengundian, diperoleh kelas X MM2 sebagai

kelompok eksperimen dan kelas X TKJ 2 sebagai kelompok kontrol.

3.4 Variabel Penelitian

Variabel dapat diartikan sebagai segala sesuatu yang akan dijadikan sebagai

objek pengamatan penelitian. Ada dua jenis variabel yang terlibat dalam

penelitian ini, yaitu variabel bebas (independent variable) dan variabel terikat

(dependent variable).

41

Page 61: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

(1) Variabel bebas penelitian ini adalah model Project Based Learning sebagai

perlakuan yang diterapkan pada kelompok eksperimen dan model

pembelajaran konvensional yang diterapkan pada kelas kontrol.

(2) Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa kelas X TIK SMK Negeri 3 Singaraja.

3.5 Prosedur Penelitian

Langkah-langkah yang ditempuh untuk mengungkapkan secara tuntas

permasalahan yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

(1) Menentukan sampel penelitian yaitu berupa kelas dari populasi yang telah

ditentukan dengan teknik simple random sampling, pengundian sampel

dilakukan dihadapan guru bidang studi matematika SMK Negeri 3

Singaraja untuk memperlihatkan bahwa proses penentuan sampel dilakukan

secara adil.

(2) Sampel kelas yang telah terpilih kembali diundi untuk menentukan

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

(3) Menentukan materi-materi yang akan dibahas selama penelitian. Penentuan

urutan materi berdasarkan pertimbangan waktu dan kerjasama dengan guru

mata pelajaran. Berdasarkan materi-materi tersebut dibuat beberapa rencana

pelaksanaan pembelajaran.

(4) Menyusun Perangkat pembelajaran yaitu Lembar Kerja Proyek (LKP) serta

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol yang selanjutnya dikonsultasikan dengan guru mata

pelajaran dan dosen pembimbing.

42

Page 62: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

(5) Menyusun instrumen penelitian yaitu tes kemampuan pemecahan masalah

dan rubrik penskoran tes yang selanjutnya dikonsultasikan dengan guru

matematika dan dosen pembimbing.

(6) Mengadakan uji validitas isi melalui expert judgement (validitas ahli).

(7) Mengadakan uji coba instrumen untuk menentukan validitas dan reliabilitas

tes.

(8) Melaksanakan pembelajaran yaitu memberikan perlakuan berupa model

project based learning kepada kelompok eksperimen dan pembelajaran

konvensional kepada kelompok kontrol.

43

Page 63: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

(9) Memberikan post-test kepada kedua kelompok dengan tes kemampuan

pemecahan masalah yang sama.

(10) Menganalisis hasil penelitian untuk menguji hipotesis yang diajukan.

Adapun rancangan kegiatan model project based learning yang akan

diterapkan pada kelompok eksperimen dan pembelajaran konvensional.

Tabel 3.3 Perbandingan Rancangan Pembelajaran

Model Project Based Learning Model Konvensional Waktu

Kegiatan Pendahuluan : Melakukan pembukaan dengan

salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan secara klasikal yang bersifat menuntun dan menggali.

Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung.

Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami suatu materi

Kegiatan Pendahuluan : Melakukan

pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

Guru menyampaikan standar kompetensi dan rencana pembelajaran, memberikan motivasi belajar kepada siswa.

10 menit

Inti :Fase-1:Penentuan Pertanyaan Mendasar

(khusus pertemuan pertama)

Guru mengemukakan pertanyaan esensial yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas.

Fase-2 : Mendesain Perencanaan (khusus pertemuan pertama)

Proyek (Design a Plan for the Project)

Inti :Eksplorasi Apersepsi Guru mengajukan

pertanyaan-pertanyaan terkait materi yang akan dibahas atau mereview apa yang telah diajarkan sebelumnya.

Siswa menjawab pertanyaan-

70 menit

44

Page 64: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Model Project Based Learning Model Konvensional Waktu

Guru Mengorganisir siswa kedalam kelompok-kelompok yang heterogen (4-5) orang

Guru memfasilitasi setiap kelompok untuk menentukan ketua dan sekretaris secara demokratis, dan mendeskripsikan tugas masing-masing setiap anggota kelompok.

Guru dan peserta didik membicarakan aturan main untuk disepakati bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang disepakati:1. Pemilihan aktivitas, 2. waktu maksimal yang

direncanakan,3. sansi yang dijatuhkan pada

pelanggaran aturan main,4. tempat pelaksanaan proyek,5. hal-hal yang dilaporkan,6. alat dan bahan yang dapat

diakses untuk membantu penyelesaian proyek

Fase-3.Menyusun jadwal (Create a Schedule). Guru memfasilitasi peserta didik

untuk membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada waktu maksimal yang disepakati.

Guru memfasilitasi peserta didik untuk menyusun langkah alternatif, jika ada sub aktifitas yang molor dari waktu yang telah dijadwalkan.

Fase-4.Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek Siswa melakukan pencarian data

(Investigasi masalah) dan melaporkan pada lembar kerja proyek.

Siswa mengerjakan Pemecahan masalah proyek pada Lemba Kerja Proyek dengan tagihan:

1. Menuliskan informasi yang secara eksplisit dinyatakan dalam tugas

2. Menuliskan beberapa pertanyaan yang terkait dengan masalah /

pertanyaan yang diajukan oleh guru atau jika diperlukan membuat catatan hal-hal yang dianggap penting.

Penjelasan Konsep1) Guru memberikan

penjelasan mengenai konsep yang dipelajari

2) Siswa memperhatikan dengan seksama penjelasan guru dan bertanya jika ada yang belum dipahami.

ElaborasiLatihan terbimbing Guru memberikal

soal latihan yang terkait penjelasan guru

Guru membimbing siswa dalam mengerjakan soal-soal latihan

Siswa secara berkelompok mengerjakan soal yang diberikan dengan bimbingan dari guru.

Guru meminta masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusi kelompoknya terkait soal yang diberikan.

Siswa menyampaikan hasil diskusi kelompoknya

45

Page 65: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Model Project Based Learning Model Konvensional Waktu

tugas yang diberikan,3. Menuliskan konsep-konsep /

prinsin-prinsip matematika berdasarkan pengalaman belajarnya yang terkait dengan tugas.,

4. Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep yang kamu ketahui dengan permasalahan/tugas yang

5. menarik kesimpulan. Guru memonitoring terhadap aktivitas

peserta didik selama menyelesaikan proyek dengan cara melakukan skaffolding jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.

Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome) Siswa Melaporkan Hasil Kerja

Mereka Dalam Bentuk unjuk kerja Guru melakukan penilaian dilakukan

dengan mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan: mengukur ketercapaian standar,

Fase-6.Mengevaluasi pengalaman peserta didik secara berkelompok

melakukan refleksi terhadap aktivitas dan hasil proyek yang sudah dijalankan. Hal-hal yang direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang dialami dan cara mengatasinya dan perasaan yang dirasakan pada saat menemukan solusi dari masalah yang dihadapi. Selanjutnya kelompok lain diminta menanggapi.

Guru mengukur kemampuan Secara individual,dengan memberikan tes soal kemampuan pemecahan masalah tentang suatu materi sebagai evaluasi kemampuan pengetahuan siswa.

kepada siswa lainnya

Guru memberikan klarifikasi terhadap hasil diskusi kelompok.

KonfirmasiUmpan balik Guru memberikan

umpan balik terkait dengan Soal yang telah dibahas.

Siswa mendengarkan penjelasan guru.

Guru meminta siswa untuk menyimpulkan konsep-konsep yang telah mereka pahami selama proses pembelajaran

Siswa menyimpulkan konsep-konsep yang telah mereka pahami selama proses pembelajaran.

Evaluasi Guru memberikan

tes kecil untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari.

Siswa mengerjakan tes yang diberikan oleh guru

Penutup : Penutup : 10 menit

46

Page 66: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Model Project Based Learning Model Konvensional Waktu

Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume tentang pembelajaran hari itu.

Guru memberikan tugas mencari sumber dan informasiyang berhubungan dengan proyek berikutnya.

Guru memberitahukan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya.

3.6 Instrumen Penelitian

Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data tentang kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa. Instrumen yang digunakan untuk

mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berupa tes

kemampuan pemecahan masalah matematika.

Tes kemampuan pemecahan masalah matematika yang digunakan adalah tes

essay (uraian). Hal ini dimaksudkan agar dapat menuntut siswa untuk dapat

menyusun dan memadukan gagasan-gagasan tentang hal-hal yang telah

dipelajarinya baik dalam menganalisis suatu masalah maupun dalam

menyelesaikan perhitungan Suherman (1993) menguraikan keunggulan tes essay

sebagai berikut.

(1) Dalam menjawab soal yang berbentuk uraian, siswa dituntut untuk

menjawabnya secara rinci, sehingga proses berpikir, ketelitian, dan

sistematika penyusunan dapat dievaluasi. Terjadinya bias hasil evaluasi

dapat dihindari karena tidak ada sistem tebak-tebakan/spekulasi sehingga

hasil evaluasi dapat lebih mencerminkan kemampuan siswa sebenarnya.

(2) Proses pengerjaan tes menimbulkan kreativitas dan aktivitas positif siswa

sehingga tes berbentuk uraian menuntut siswa untuk berpikir secara

47

Page 67: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

sistematis dalam menyampaikan pendapat dan argumentasi serta mampu

mengaitkan fakta-fakta yang relevan.

Di samping memiliki keunggulan tersebut di atas, tes essay juga memiliki

kelemahan dalam peranannya sebagai alat penilaian. Kelemahan utamanya adalah

terletak pada subjektivitas penilai. Akan tetapi, kelemahan tersebut dapat diatasi

dengan memberikan patokan-patokan skor pada setiap langkah penyelesaian soal.

Dalam penyusunan tes kemampuan pemecahan masalah matematika,

terlebih dahulu dibuat kisi-kisi soal yang berfungsi sebagai peta tentang

penyebaran butir soal, jumlah soal, dan persentase soal dapat tersebar secara

merata.

Pemberian skor tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

dilakukan dengan pemberian skor sesuai dengan aspek yang dinilai. Tujuannya

adalah untuk mengurangi unsur subjektivitas, sehingga pada setiap langkah

penyelesaian soal diberikan patokan-patokan skor. Pedoman penskoran tes

kemampuan pemecahan masalah matematika yang digunakan dalam penelitian ini

yaitu seperti Tabel 3.4.

Tabel 3.4 Rubrik Penskoran untuk Kemampuan Pemecahan Masalah

Aspek Skor UraianMemahami

masalah 2 Menuliskan kembali informasi yang diketahui dan

ditanyakan dengan benar1 Menuliskan kembali informasi yang diketahui dan

ditanyakan tapi salah 0 Tidak menuliskan kembali informasi yang

diketahui dan ditanyakan Membuat Rencana

Penyelesaian Masalah

4 Membuat gambar/sketsa/grafik/tabel/simbol dan dalil/aturan/teorema dan keduanya benar

2 Membuat gambar/sketsa/grafik/tabel/simbol tapi masih salah sedangkan dalil/aturan/teorema benar atau sebaliknya

1 Membuat gambar/sketsa/grafik/tabel/simbol dan dalil/aturan/teorema tapi keduanya salah

48

Page 68: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Aspek Skor Uraian0 Tidak membuat gambar/sketsa/grfik/tabel/simbol

dan dalil/aturan/teoremaMelaksanakan

rencana penyelesaian

masalah

3 Melakukan perhitungan sesuai rencana yang benar dan mendapakan hasil yang benar

2 Melakukan perhitungan sesuai rencana yang benar namun hasilnya salah

1 Melakukan perhitungan tidak sesuai rencana yang benar

Mengecek kembali

1 Melakukan penarikan kesimpulan dengan baik dan benar

0 Melakukan penarikan kesimpulan tapi masih salah atau tak melakukan penarikan kesimpulan

Sumber: (Sudiarta, 2013:171)

3.7 Uji Coba Instrumen Penelitian

Agar instrumen memenuhi syarat yaitu instrumen yang baik, maka dalam

penyusunan instrumen (tes), peneliti meminta masukan dari para ahli (expert

judgement), yaitu dua orang dosen Jurusan Pendidikan Matematika, Drs. Djoko

Waluyo, M.Sc. dan Drs. I Nyoman Gita. Hal ini dilakukan untuk mengetahui

apakah tes yang disusun telah mencerminkan materi yang disampaikan sehingga

memenuhi validitas isi.

Validitas isi menggunakan formula Gregory, Gregory (dalam Candiasa,

2010 : 23) “mengembangkan suatu teknik validitas isi yang lebih kuantitatif.

Teknik dikembangkan Gregory masih menggunakan penilaian pakar/ahli, namun

hasil penilaian sudah dikuantitatifkan”. Mekanisme perhitungan validitas isi

sebagai berikut.

Untuk menentukan validitas isi dari tes kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa, dilakukan tahap dimana pakar/ahli memberikan penilaian

terhadap instrumen perbutir dengan memberikan tanda check (√) pada kolom

“sesuai” jika soal pada instrumen tersebut layak untuk digunakan dan memberikan

49

Page 69: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

tanda check (√) pada kolom “tidak sesuai” jika soal pada instrumen tersebut tidak

layak untuk digunakan.

Pertama, pakar/ahli memberikan penilain terhadap instrumen perbutir

dengan menggunakan skala 1 dan 2 adalah tidak sesuai sedangkan skala 3 dan 4

adalah sesuai. Kedua, menstabulasi hasil penelitian pakar ke dalam bentuk matriks

tabulasi silang (2×2).

Tabel 3.5 Matriks Tabulasi Silang (2×2)

Penilai 1

Tidak Sesuai(1-2)

Sesuai(3-4)

Penilai 2

Tidak Sesuai(1-2)

(A) (B)

Sesuai(3-4)

(B) (D)

(dimodifikasi dari Candiasa, 2010)

Ketiga, memasukan data hasil tabulasi silang ke dalam rumus validitas isi.

Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

Validitas isi (Vi) = D

A+B+C+D (Candiasa, 2010)

Keterangan :

A = Sel yang menunjukkan persetujuan yang tidak valid antara kedua penilai

B dan C = Sel yang menunjukkan perbadaan pandangan antara kedua penilai

D = Sel yang menunjukkan persetujuan yang valid antara kedua penilai

Keempat, menentukan kelayakan instrumen pada rentang kriteria 0,7≤ Vi≤1.

Semakin besar Vi maka isi instrumen pun semakin valid. Instrumen yang

digunakan adalah instrumen yang sesuai sedangkan yang tidak sesuai yaitu

instrumen yang dinyatakan kurang relevan oleh kedua pakar tidak dipakai.

50

Page 70: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Tes kemampuan pemecahan masalah matematika yang memenuhi validitas

isi kemudian diujicobakan untuk mendapatkan gambaran secara empirik tentang

kelayakan tes tersebut digunakan sebagai instrumen penelitian. Hasil uji coba

dianalisis lebih lanjut untuk mendapatkan validitas dan reliabilitas tes. Hal ini

dilakukan karena sebuah tes dapat dikatakan baik sebagai alat pengukur jika telah

memenuhi persyaratan tes yaitu memiliki validitas dan reliabilitas (Arikunto,

2005).

(1) Validitas Tes

“instrument disebut valid apabila benar-benar mampu mengukur apa yamg

semestinya diukur dengan instrument tersebut" (Candiasa, 2010: 21) Untuk

menghitung validitas butir tes essay digunakan rumus korelasi product moment

dari carl person sebagai berikut: r xy=N ∑ XY −(∑ X )(∑Y )

√(N ∑ X 2−(∑ X )2)(N∑ Y 2−(∑ Y )2)

Keterangan

r xy : koefisien korelasi product momment

X : skor responden untuk butir yang dicari validitasnya

Y : skor total responden

N : banyak responden atau peserta tes

(Candiasa, 2010b :43)

Jika r xy>rtabel dengan taraf signifikansi 5% dan derajat kebebasan n−2 maka

terdapat korelasi yang signifikan antara skor butir dengan skor total yang berarti

butir soal yang bersangkutan dinyatakan valid.

(2) Reliabilitas Tes

51

Page 71: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Realibilitas instrumen mengacu pada konsistensi hasil pengukuran yang

ditunjukan oleh instrument tersebut. Instrument yang memiliki realibitas tinggi

akan memberikan hasil yang relatif sama, sekalipun instrumen tersebut digunakan

dalam kurun waktu yang berbeda (Candiasa, 2010b: 41). Untuk menentukan

reliabilitas konsistensi internal tes kemampuan pemecahan masalah matematika

digunakan rumus Alpha cronbach,rumus yaitu:

r=[ nn−1 ][1−∑ σ i

2

σ t2 ]

dengan:

varian tiap butir tes : σ i

2=∑ X 2−

(∑ X )2

NN dan

varian total : σ t

2=∑Y 2−

(∑Y )2

NN (Arikunto, 2005).

Keterangan :

r = reliabilitas tes,

n = banyaknya butir soal,

∑ σ i2

= jumlah varian skor tiap item,

σ t2

= varian total,

N = jumlah responden,

Y = skor total item, dan

52

Page 72: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

X = skor tiap item.

Sebagai kriteria derajat realibiitas tes atau instrument evauasi dapat

digunakan kriteria yang dibuat oleh Guilford (dalam Candiasa, 2010b) sebagai

berikut

r11¿ 0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah

0,20 < r11¿ 0,40 Derajat reliabilitas rendah

0,40 < r11¿ 0,60 Derajat reliabilitas sedang

0,60 < r11¿ 0,80 Derajat reliabilitas tinggi

0,80 < r11¿ 1,00 Derajat reliabilitas sangat tinggi

3.8 Teknik Analisis Data

Data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa diperoleh dari

kemampuan siswa menjawab tes kemampuan pemecahan masalah. Skor

kemampuan pemecahan masalah diperoleh dengan menjumlahkan skor yang

diperoleh siswa pada setiap butir soal.

Untuk menguji apakah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

yang mendapat model Project-Based Learning lebih tinggi daripada kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa yang mendapat pembelajaran

konvensional, maka data yang diperoleh dianalisa dengan menggunakan uji-t satu

pihak (pihak kanan). Adapun langkah-langkah analisis data yang digunakan

adalah sebagai berikut.

(1) Uji Normalitas

Uji normalitas sebaran data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang

diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Apabila data terdistribusi normal maka

53

Page 73: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

uji hipotesis dapat dilakukan. Pengujian normalitas sebaran data dengan SPSS 17

for windows dilakukan dengan menerapkan teknik Kolmogorov-Smirnov. Uji

Kolmogorov-Smirnov dapat digunakan untuk sampel besar maupun sampel kecil

dan berupa data interval. Hipotesis yang digunakan adalah

H0: F i ( x )=Φ ( x−μσ ) yaitu Fungsi distribusi data kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa pada kelompok ke-i, dengan i = 1,2,

Kelompok data sampel berasal dari Populasi yang

berdistribusi normal

H1: F i ( x )≠ Φ ( x−μσ ) yaitu fungsi distribusi data kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa pada kelompok ke-i, dengan i = 1,2,

Kelompok data sampel tidak berasal dari populasi yang

berdistribusi normal.

Keterangan:

F1 ( x ) : Fungsi distribusi data kemampuan pemecahan masalah matematika

siswa pada kelompok eksperimen.

F2 ( x ) : Fungsi distribusi data kemampuan pemecahan masalah matematika

siswa pada kelompok kontrol.

Apabila bilangan signifikansi (sig) lebih besar dari pada taraf signifikansi α

(0,05) yang ditetapkan, maka bilangan statistik yang diperoleh tidak signifikan,

sehingga hipotesis nol diterima. Artinya Kelompok data sampel berasal dari

Populasi yang berdistribusi normal. Sebaliknya apabila bilangan signifikansi (sig)

lebih kecil dari pada taraf signifikansi α (0,05) yang ditetapkan, maka bilangan

54

Page 74: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

statistik yang diperoleh signifikan, sehingga hipotesis nol ditolak. Artinya

Kelompok data sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

(2) Uji Homogenitas

Uji homogenitas dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa dua atau

lebih kelompok data sampel berasal dari populasi yang memiliki variansi yang

sama. Dengan demikian perbedaan yang terjadi dalam uji hipotesis benar-benar

berasal dari perbedaan antara kelompok, bukan akibat dari perbedaan yang terjadi

di dalam kelompok. Untuk keperluan uji homogenitas ini peneliti menggunakan

levene’s test of equality of eror variance . Hipotesisnya adalah

H 0 :σ12=σ2

2Kedua Kelompok data sampel memiliki varian yang sama

(homogen)

Ha : σ 12 ≠ σ2

2Kedua Kelompok data sampel tidak memiliki varian yang sama

(homogen)

Terima Ho jika angka signifikan yang dihasilkan lebih besar dari taraf

signifikansi 0,05.sebaliknya tolak Ho bila signifikan yang dihasilkan lebih kecil

dari taraf signifikansi 0,05 yang ditentukan.

(3) Uji Hipotesis

Sesuai dengan hipotesis penelitian yang telah diajukan pada kajian pustaka,

dapat dirumuskan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (Ha) berikut ini.

Ho : μ1≤μ2 menunjukkan tingkat kemampuan Pemecahan masalah

matematika siswa yang mendapat pembelajaran dengan model project

based learning tidak lebih tinggi daripada siswa yang mendapat

pembelajaran konvensional.

55

Page 75: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Ha : μ1>μ2 menujukan tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika

siswa yang mendapat pembelajaran dengan model project based

learning lebih tinggi daripada siswa yang mendapat pembelajaran

konvensional.

Keterangan:

1 : rata-rata skor tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

kelompok eksperimen.

2 : rata-rata skor tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

kelompok kontrol.

H0 inilah yang akan diuji untuk mengetahui pengaruh model project based

learning terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa. Jika terbukti bahwa

data berdistribusi normal dan homogen maka untuk menguji H0 pada penelitian ini

digunakan uji-t dengan taraf signifikansi 5%. Uji-t yang digunakan dengan rumus:

t hitung =X1−X2

S2gab √ 1

n1

+1n2 ,

dengan

S2

gab =(n1−1 )s

12 + (n2−1 ) s

22

(n1 + n2 −2 ) ,

s1

2 =∑ ( X i− X̄1 )

2

n−1 , dan

s2

2 =∑ ( X i−X̄2 )

2

n−1 (Sudjana, 1996).

Keterangan:

56

Page 76: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

X1 = rata-rata skor kelompok eksperimen,

X 2 = rata-rata skor kelompok kontrol,

Xi = skor post-test,

S2gab = varians gabungan,

s12 = varians kelompok eksperimen,

s22 = varians kelompok kontrol,

n1 = banyak siswa dari kelompok eksperimen, dan

n2 = banyak siswa dari kelompok kontrol.

Kriteria pengujian tolak H0 jika thitung ≥ ttabel., dimana ttabel = t(1-)(dk) dengan

derajat kebebasan dk=n1+n2−2 dan = 5%.

Jika data berdistribusi normal, tetapi variansnya tidak homogen maka

digunakan uji-t sebagai berikut.

t '=X1−X2

√ s12

n1

+s

22

n2 .

Kriteria pengujian hipotesis adalah tolak H0 jika t '≥

w1 t1+w2 t2

w1+w2 dan terima

H0 jika sebaliknya, dengan w1=

s12

n1 , w2=

s22

n2 , t1=t ( 1−α ) (n1−1) ,

t2=t ( 1−α ) (n2−1) dan

derajat kebebasan masing-masing (n1−1) dan (n2−1) serta taraf signifikansi 5%

(Sudjana, 1996).

jika data terbukti tidak berdistribusi normal, data dianalisis menggunakan

statistik non parametrik dalam hal ini digunakan uji Mann-Whitney(U test) , uji ini

menguji komparatif dua sampel yang independent untuk data ordial jika variable

57

Page 77: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

terikatnya berupa hasil pengukuran interval maka terlebih dahulu

ditransformmasikan ke dalam pengukuran ordinal dengan cara mengubah skor-

skor ke dalam urutan atau rangking..uji mann- whitney dapat digunakan untuk

menguji rata-rata dari dua data yang berukuran tidak sama.

Menghitung statistik Mann-whitney (u test) dengan rumus

1

11211 2

1R

nnnnU

,

2

22212 2

1R

nnnnU

.

Keterangan :

n1 = jumla sampel 1,

n2 = jumlah sampel 2,

R1 = jumlah rangking pada sampel n1,

R2 = jumlah rangking pada sampel n2.

U1 =Jumlah peringkat 1

U2 =Jumlah peringkat 2

Nilai U yang diambil adalah nilai U terkecil dan untuk memeriksa

ketelitian perhitungan dignakan rumus :

Uterkecil = n1. n2 - Uterbesar

Keputusan yang diambil adalah jika U hitung lebih kecil dari U Tabel= U0,05,n1,n2

maka Ho di tolak dan Jika U hitung lebih besar dari U tabel Ho diterima

58

Page 78: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian

Data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diperoleh

melalui post-test untuk kelompok eksperimen dan kelompok kontrol ditunjukkan

pada Lampiran 20. Dari data yang terkumpul diperoleh bahwa rata-rata skor untuk

kelompok eksperimen adalah 36,17 dan rata-rata skor untuk kelompok kontrol

adalah 32,07. Rangkuman analisis terhadap data skor kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol

ditunjukkan pada Tabel 4.1 berikut.

Tabel 4.1 Rangkuman Analisis Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Kelompok

Eksperimen Kontrol

n 24 28Skor max 47 44Skor min 24 13

X 36,17 32,07SD 5,8804 7,6056

Berdasarkan Tabel 4.1 telihat bahwa rata-rata skor kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa kelompok eksperimen yang dibelajarkan dengan model

Model Project Based Learning lebih tinggi daripada rata-rata skor kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa pada kelompok kontrol yang dibelajarkan

dengan model pembelajaran Konvensional.

59

Page 79: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

4.2 Pengujian Hipotesis Penelitian

Untuk mengetahui apakah kemampuan pemecahan masalah matematika

siswa yang dibelajarkan dengan model Project based lerning lebih tinggi daripada

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang dibelajarkan dengan

model pembelajaran Konvensional, maka dilakukan pengujian terhadap H0.

Adapun hipotesis yang diuji dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

Ho : μ1≤μ2 menunjukkan tingkat kemampuan Pemecahan masalah matematika

siswa yang mendapat pembelajaran dengan model project based

learning tidak lebih tinggi daripada siswa yang mendapat

pembelajaran konvensional.

Sebelum uji hipotesis dilakukan, terlebih dahulu dilakukan pengujian

prasyarat terhadap sebaran data yang meliputi uji normalitas dan uji homogenitas.

Berikut ini diuraikan mengenai hasil pengujian normalitas dan homogenitas

terhadap data skor kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

(1) Hasil Pengujian Normalitas

Uji normalitas bertujuan untuk menentukan apakah Kelompok data sampel

berasal dari Populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Pengujian normalitas

sebaran data dengan SPSS 17 for windows dilakukan dengan menerapkan teknik

Kolmogorov-Smirnov. Data dikatakan berdistribusi normal atau terima H 0 jika

angka signifikansi yang dihasilkan lebih besar dari 0,05 untuk statistik

Kolmogorov-Smirnov.

60

Page 80: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Hasil uji normalitas skor kemampuan pemecahan masalah matematika

siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol menggunakan SPSS

tertera pada Lampiran 22 diperoleh signifikansi hasil pengujian normalitas skor

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa untuk kelompok eksperiment

Sig=0.200>0,050 dan kelompok kontrol diperoleh Sig=0.151>0,050 maka skor

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa untuk kelompok eksperimen

dan kelompok kontrol berdistribusi normal.

Rangkuman hasil uji normalitas skor kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa untuk kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan

pada Tabel 4.2 berikut.

Tabel 4.2 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Sampel Sig α KeteranganKelompok Eksperimen 0,200 0,050 NormalKelompok Kontrol 0.151 0,050 Normal

Untuk melihat cara manual (excel 2007) dengan uji normalitas menggunakan

teknik kolmogorov-smirnov terhadap kelompok eksperiment dan kelompok

kontrol dapat dilihat pada lampiran 21.

(2) Hasil Pengujian Homogenitas

Homogenitas varians dari data kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa dianalisis dengan levene’s test of equality of eror variance

menggunakan SPSS. Kriteria pengujian adalah Kedua Kelompok data sampel

memiliki varian yang sama (homogen) atau menguji H 0. jika angka signifikan

yang dihasilkan lebih besar dari taraf signifikansi 0,05 maka H 0 diterima. data

61

Page 81: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

skor kemampuan pemecahan masalah kedua kelompok eksperiment dan kontrol

menghasilkan signifikansi ( Sig ) sebesar 0,407>0,050 sehingga H 0 diterima maka

Kedua Kelompok data sampel memiliki varian yang sama (homogen).

Tabel 4.3 Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kontrol

Hasil uji homogenitas varians menggunakan SPSS tersaji lengkap pada

Lampiran 25, dan Hasil uji homogenitas varians dengan cara manual (excel 2007)

tersaji lengkap Lampiran 24.

(3) Data Hasil Pengujian Hipotesis

Berdasarkan hasil uji normalitas dan homogenitas varians diperoleh bahwa

data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa untuk kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol berdistribusi normal dan memiliki varians yang

homogen. Berdasarkan data tersebut maka dilakukan pengujian hipotesis dengan

Uji-t satu ekor (ekor kanan). Jika thitung>t tabel maka H0 ditolak, dimana ttabel = t(1-)

(dk) diperoleh dari tabel distribusi t dengan derajat kebebasan dk=n1+n2−2 , =

5% dan

thitung =X1−X2

S2gab √ 1

n1

+1n2 . Rangkuman hasil analisis Uji-t ditunjukkan pada

Tabel 4.4 berikut.

Tabel 4.4 Rangkuman Hasil Uji-t

62

Kelompok Sig. StatusEksperimen

0.407 HomogenKontrol

Page 82: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kelompok n dk X SD thitung ttabel

Eksperimen 24 50 36,17 5,882,144 1,671

Kontrol 28 50 32,07 7,60

Analasis Uji-t satu ekor (ekor kanan) dengan cara manual (excel 2007)

untuk data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dapat dilihat pada

Lampiran 26. Berdasarkan Tabel 4.4 dapat dilihat bahwa thitung = 2,144 dan ttabel =

1,671 . Oleh karena thitung > ttabel. maka H0 ditolak dan Ha diterima. Hal itu berarti

bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang dibelajarkan

dengan model Project Based Learning lebih tinggi daripada kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa yang dibelajarkan dengan model

pembelajan Konvensional.

4.3 Pembahasan

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa kelas X TIK SMKN 3 Singaraja yang belajar dengan

model Project Based Learning (PjBL) lebih tinggi daripada kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa yang belajar dengan model pembelajaran

konvensional. Penelitian ini diawali dengan pelaksanaan pembelajaran pada kedua

kelas sampel dengan materi statistika dimana kelas eksperiment menggunakan

model project based learning (PjBL) dan kelas kontrol menggunakan model

pembelajaran konvensional. Pada akhir pembelajaran, kedua kelas sampel

diberikan tes untuk mengetahui kemampuan pemecahanan masalah peserta didik.

Tes dilakukan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan soal yang sama.

Soal tes evaluasi tersebut adalah tes tertulis berbentuk uraian(essay) sebanyak

lima butir soal dengan alokasi waktu 90 menit. Sebelum tes digunakan sebagai tes

evaluasi, soal tes diujicobakan terlebih dahulu pada kelas uji coba untuk

63

Page 83: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

mengetahui validitas dan reliabilitas. Dalam penelitian ini, soal tes evaluasi yang

diberikan pada kelas eksperimen dan kontrol sudah memenuhi syarat valid dan

reliabel. Setelah kelas eksperimen dan kontrol diberikan tes kemampuan

pemecahan masalah, diperoleh nilai peserta didik yang kemudian dianalisis. Hasil

penelitian ini menunjukkan adanya perbedaan skor kemampuan pemecahan

masalah siswa yang difasilitasi dengan model Project Based learning

dibandingkan dengan model konvensional. Siswa yang difasilitasi PjBL

menampilkan penguasaan kemampuan pemecahan masalah yang lebih tinggi

dibanding siswa yang difasilitasi pembelajaran konvensional.

Hal ini disebabkan karena Pembelajaran dengan model Project based

learing mendorong siswa untuk belajar lebih aktif, bekerjasama memecahkan

masalah dalam kelompok, melakukan investigasi (seperti desain proyek,

pengambilan keputusan, penemuan masalah, menggunakan bermacam-macam

keterampilan, mencari sendiri cara penyelesaian masalah), melihat kembali apa

yang mereka kerjakan, kemudian menyajikan hasil karya atau bentuk

penyelesaian yang mereka temukan, sehingga lebih terlatih untuk menggunakan

keterampilan pengetahuannya dan memiliki keberanian mengungkapkan ide,

gagasan atau pendapat masing-masing yang berujung pada peningkatan

kemampuan masalah siswa. Hal ini sejalan dengan penelitian terbaru sebelumnya

yang dilakukan Karina, et al (2014) tentang Pengaruh Model Pembelajaran

Berbasis Proyek (PBP) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Dan

Kecerdasan Emosional Siswa SMP. Menurut pnelitian itu Peningkatan ini terjadi

karena pembelajaran berbasis proyek berfokus pada pemecahan masalah serta,

melalui kegiatan proyek yang menantang dan menarik siswa diarahkan untuk

64

Page 84: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

mengembangkan keterampilan mereka dalam pemahaman konsep dan

kemampuan pemecahan masalah, sehingga siswa mampu mengaplikasikan konsep

memecahkan masalah kehidupan sehari-hari. Ini juga didukung oleh penelitian

Arimbawa, et al (2013) penelitiannya menemukan bahwa model project based

learning (PjBL) memiliki keunggulan komparatif dibandingkan dengan model

pembelajaran konvensional dalam hal meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah IPA dimana Model project based learning melibatkan peserta didik

dalam memecahkan permasalahan yang ditugaskan, mengijinkan para peserta

didik untuk aktif membangun dan mengatur pembelajarannya, dan dapat

menjadikan peserta didik yang realistis. Hal inilah yang menyebabkan

peningkatan pada kemampuan pemecahan masalah siswa.

Model pembelajaran konvensional jarang melibatkan pengaktifan

pengetahuan awal dan jarang memotivasi peserta didik untuk memproses

pengetahuannya. Akibatnya pembelajaran menjadi kurang bermakna dan peserta

didik menjadi pasif dalam pembelajaran. Pada pembelajaran konvensional guru

cenderung lebih menekankan pada hasil belajar dan prosedural. Pada kondisi

seperti itu, kesempatan siswa untuk menemukan dan membangun pengetahuannya

sendiri tidak ada, sehingga siswa kurang dapat mengembangkan kemampuan

berpikirnya yang berdampak pada rendahnya kemampuan pemecahan masalah.

Sutrisno (2013) menyatakan Pembelajaran matematika secara konvensional

mengakibatkan siswa hanya bekerja secara prosedural dan memahami matematika

tanpa penalaran serta cenderung menggunakan data yang ada tanpa

memperhatikan konteks masalahnya.

65

Page 85: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Aktivitas siswa dalam Model pembelajaran berbasis proyek melalui enam

langkahnya yang penting dalam pembelajaran terbukti memiliki pengaruh yang

lebih unggul terhadap kemampuan pemecahan siswa dibandingkan dengan model

pembelajaran konvensional.

Fase pertama penentuan pertanyaan mendasar, pada awal pembelajaran

dimulai, guru memberikan sebuah pertanyaan terkait proyek yang dapat

menumbuhkan rasa ingin tahu peserta didik. Pertanyaan yang diajukan sesuai

dengan realita dunia nyata dan relevan untuk peserta didik. Pada tahap ini Guru

mengemukakan pertanyaan esensial (pertanyaan yang berkaitan dengan indicator).

Pertanyaan/masalah yang diberikan berupa pertanyaan yang nyata yang didapat

dalam kehidupan siswa dan bersifat ill-defined problem sehingga siswa menjadi

lebih termotivasi untuk melakukan suatu aktivitas atau kerja proyek. Pertanyaan

inilah yang bermuara pada penugasan proyek peserta didik, dari pertanyaan ini

siswa akan merasa tertantang dan mengetahui apa yang harus dijawab dalam

pembelajaran proyek tersebut. Dari sini didapat PjBL dapat meningkatkan

motivasi belajar siswa, sesuai pernyataan Baron et al, (1998) Proyek dalam

pembelajaran berbasis proyek adalah terfokus pada pertanyaan atau masalah, yang

mendorong siswa menjalani (dengan kerja keras) konsep-konsep dan prinsip-

prinsip inti atau pokok dari disiplin. Waras (2008) juga menyatakan pembelajaran

berbasis proyek melibatkan tantangan-tantangan kehidupan nyata, berfokus pada

pertanyaan atau masalah otentik (bukan simulatif), dan pemecahannya berpotensi

untuk diterapkan di lapangan yang sesungguhnya. Laporan-laporan tertulis

tentang proyek banyak yang mengatakan bahwa siswa suka tekun sampai kelewat

batas waktu, berusaha keras dalam mencapai proyek. Guru juga melaporkan

66

Page 86: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

pengembangan dalam kehadiran dan berkurangnya keterlambatan. Siswa

melaporkan bahwa belajar dalam proyek lebih fun daripada komponen kurikulum

yang lain.

Pada fase kedua dan fase ketiga merupakan proses mendesain seperti apa

perencanaan penyelesaian proyek dan jadwal yang diperlukan dalam

menyelesaiakan proyek, disini siswa membagi diri menjadi beberapa kelompok

untuk merancang perencanaan dan aktivitas melakukan perancangan jadwal suatu

aktivitas sehingga siswa merasa memiliki atas proyek tersebut disini keahlian

siswa dalam mengelola sumber dapat ditingkatkan sehingga otonomi siswa lebih

diutamakan,Johnson dan Delawsky (2013) dalam penelitiannya mnguatkan bahwa

Project based learning meningkatkan keterlibatan sikap maupun kognitif siswa,

hal ini disebabkan karena Project based learning menempatkan siswa sebagai

pusat dalam proses pembelajarannya. Project based learning memuat pedagogi

yang mencakup: otonomi siswa dalam mengerjakan tugas, memberikan respon

terkait pengalaman siswa, memberdayakan siswa untuk memiliki keyakinan

membuat suatu inovasi yang berbeda. PjBL membuat siswa bertanggung jawab

untuk menyelesaikan tugas-tugas yang kompleks. Pembelajaran Berbais Proyek

yang diimplementasikan secara baik memberikan kepada siswa pembelajaran dan

praktik dalam mengorganisasi proyek, dan membuat alokasi waktu dan sumber-

sumber lain seperti perlengkapan untuk menyelesaikan tugas sehingga

Meningkatkan keterampilan dalam mengelola sumber belajarnya.

Pada fase keempat merupakan inti dari pembelajaran berbasis proyek

untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. Setelah semua peserta

didik paham pada proyeknya, mereka diberi kesempatan untuk mengerjakan

67

Page 87: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

proyek secara berkelompok dengan arahan lembar kerja proyek yang telah

dipersiapkan guru. Batas waktu pengerjaan proyek harus sesuai dengan jadwal

aktivitas yang telah disepakati bersama sehingga tidak ada toleransi waktu untuk

kelompok yang belum selesai apabila batas waktu pengerjaan berakhir bila ada

kelompok yng melewati batas waktu tertentu maka akan nada pengurangan point.

Aktivitas siswa pada tahap ini (a) terdapat masalah yang pemecahannya tidak

ditentukan sebelumnya, (b) siswa merancang proses untuk mencapai hasil,(c)

siswa bertanggung jawab untuk mendapatkan dan mengelola informasi yang

dikumpulkan, (d) siswa melakukan evaluasi secara kontinu, (e ) siswa secara

teratur melihat kembali apa yang mereka kerjakan, (f) hasil akhir berupa produk

dan dievaluasi kualitasnya, dan (g) kelas memiliki atmosfer yang memberi

toleransi kesalahan dan perubahan. Richmond (1996) kerja proyek dapat dilihat

sebagai bentuk open-ended contextual activity-based learning, dan merupakan

bagian dari proses pembelajaran yang memberikan penekanan kuat pada

pemecahan masalah sebagai suatu usaha kolaboratif. Pentingnya kerja kelompok

dalam proyek memerlukan siswa mengembangkan dan mempraktikkan

keterampilan komunikasi

Pada fase kelima siswa melaporkan hasil kerja mereka dalam bentuk

unjuk kerja dan melakukan perbaikan atas proyek mereka yang masih salah,

disini terjadi proses refleksi terhadap rencana dan penyelesaian suatu

permasalahan. Melalui unjuk kerja atau presentasi masing-masing kelompok di

depan kelas, siswa dilatih untuk menghargai pendapat teman dengan adanya

berbagai masalah yang penyelesaian bervariasi dari masing-masing kelompok dan

68

Page 88: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

pada akhirnya semua itu akan membuat siswa merasa menemukan sendiri konsep

- konsep yang sedang mereka pelajari.

Pada fase 6 peserta didik secara berkelompok melakukan refleksi terhadap

aktivitas dan hasil proyek yang sudah dijalankan. Hal-hal yang direfleksi adalah

kesulitan-kesulitan yang dialami dan cara mengatasinya dan perasaan yang

dirasakan pada saat menemukan solusi dari masalah yang dihadapi. Selanjutnya

kelompok lain diminta menanggapi.

Peran guru di sini adalah sebagai fasilitator dan motivator, menyediakan

kondisi yang kondusif bagi berlangsungnya proses pembelajaran. Guru tidak

langsung menerangkan materi namun memberikan kesempatan kepada siswa

untuk menemukan sendiri konsep atau mengkonstruksi sendiri pengetahuannya.

Semua kegiatan yang dilakukan membawa dampak yang positif terhadap

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dari sini jelas project based

learning mengutamakan pembelajaran konstruktivis. Menurut banyak literatur,

konstruktivisme adalah teori belajar yang bersandar pada ide bahwa siswa

mengkonstruk pengetahuan mereka sendiri di dalam konteks pengalaman mereka

sendiri. Pembelajaran konstruktivistik berfokus pada kegiatan aktif siswa dalam

memperoleh pengalaman langsung (“doing”), ketimbang pasif “menerima”

pengetahuan. Dari perspektif konstruktivis, belajar bukanlah murni fenomena

stimulus-respon sebagaimana dikonsepsikan para behavioris, akan tetapi belajar

adalah proses yang memerlukan pengaturan diri sendiri (self-regulation) dan

pembangunan struktur konseptual melalui refleksi dan abstraksi. Kegiatan nyata

yang dilakukan dalam proyek memberikan pengalaman belajar yang dapat

membantu refleksi dan mendekatkan hubungan aktivitas dunia nyata dengan

69

Page 89: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

pengetahuan konseptual yang melatarinya yang diharapkan akan dapat

berkembang lebih luas dan lebih mendalam (Barron,et al.1998). Hal ini

menunjukkan bahwa pembelajaran berbasis proyek, yang mendasarkan pada

aktivitas dunia nyata, berpotensi memperluas dan memperdalam pengetahuan

konseptual dan prosedural (Gagne, 1985).

Pembelajaran dengan model Project based learing mendorong siswa untuk

belajar lebih aktif dalam proses menemukan, memecahkan masalah dan kegiatan

proyek dalam pembelajarannya, Santyasa (2011) di dalam Project based learning,

siswa menjadi terdorong lebih aktif di dalam belajar mereka, istruktur berposisi di

belakang dan siswa berinisiatif, instruktur memberi kemudahan dan mengevaluasi

proyek baik kebermaknaannya maupun penerapannya untuk kehidupan mereka

sehari-hari. Produk yang dibuat siswa selama proyek memberikan hasil yang

secara otentik dapat diukur oleh guru atau instruktur di dalam pembelajarannya.

Oleh karena itu, di dalam Project based learning, guru atau instruktur tidak lebih

aktif dan melatih secara langsung, akan tetapi guru menjadi pendamping,

fasilitator, dan memahami pikiran siswa.

PjBL membuat siswa lebih Inovatif dan kreatif dalam proses pengerjaan

pemecahan masalah PjBL mengarah siswa untuk menyelidiki ide-ide penting,

mengarahkan siswa untuk melakukan penyeldikan (proses inquiry), dibedakan

sesuai dengan kebutuhan siswa dan memberi otonomi bagi siswa untuk

menghasilkan suatu produk maupun menyampaikan gagasan terkait masalah

dalam proyek yang dipecahkannya. Hal inilah yang melatih siswa untuk terbiasa

berpikir kreatif, kritis, serta terampil dalam mengolah informasi untuk

memecahkan permasalahan dalam proses belajarnya, sehingga membawa dampak

70

Page 90: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

pada peningkatan kemampuan pemecahan masalahnya. Mihardi, et al (2013)

menemukan pada model Project based learning, siswa akan dilatih untuk kreatif

dan inovatif dalam pembelajaran karena melatih siswa untuk merancang,

menganalisis dan menerapkan ide mereka. Pelaksanaan Project based learning

dimulai dari memunculkan ide untuk membuat suatu proyek untuk mengatasi

permasalahan yang diberikan melalui sebuah proyek. Siswa diberikan kesempatan

untuk memaparkan setiap gagasannya untuk dibahas terkait bagaimana mereka

menyelesaikan proyek yang dikerjakan.

Pembelajaran PjBL sangat sesuai digunakan pada siswa SMK yang akan

memasuki dunia kerja karena ketika siswa bekerja di dalam tim mengerjakan

proyek, mereka menemukan keterampilan merencanakan, mengorganisasi,

negosiasi, dan membuat konsensus tentang isu-isu tugas yang akan dikerjakan,

siapa yang bertanggung jawab untuk setiap tugas, dan bagaimana informasi akan

dikumpulkan dan disajikan. Keterampilan-keterampilan yang telah diidentifikasi

oleh siswa ini merupakan keterampilan yang amat penting untuk keberhasilan

hidupnya, dan sebagai tenaga kerja merupakan keterampilan yang amat penting di

tempat kerja kelak. Gaer (1998) menguatkan bahwa pembelajaran berbasis proyek

memiliki potensi yang amat besar untuk membuat pengalaman belajar yang lebih

menarik dan bermakna untuk siswa usia dewasa, seperti siswa, apakah mereka

sedang belajar di perguruan tinggi maupun pelatihan transisional untuk memasuki

lapangan kerja

Pembelajaran berbasis proyek dapat meningkatkan proses kolaboratis pada

siswa. Semua kegiatan PjBL itu mereka lakukan dalam bentuk diskusi kelompok,

dengan adanya diskusi kelompok dalam pembelajaran di kelas dapat melatih

71

Page 91: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

siswa untuk melakukan tukar pendapat sehingga setiap siswa mempunyai

kesempatan untuk menyampaikan atau mengkomunikasikan ide-idenya serta

memberikan pertimbangan kepada siswa lain dalam memutuskan solusi masalah

yang diberikan guru. Selain itu, siswa juga dapat dengan mudah mencari bantuan

dari temannya sehingga siswa tidak mudah menyerah dan lebih termotivasi dalam

memecahkan masalah. siswa tidak hanya diminta untuk menentukan suatu

jawaban yang benar atas masalah yang diberikan melainkan juga diminta untuk

menjelaskan pola pikir mereka melalui proses penalaran di mana hal ini dapat

menjadi salah satu sumber informasi guru dalam melihat keberhasilan

pembelajaran yang dilaksanakan. Disini siswa bekerjasama memecahkan masalah

dalam kelompok, melakukan pengambilan keputusan, penemuan masalah,

menggunakan bermacam-macam keterampilan, mencari sendiri cara penyelesaian

masalah, menarik kesimpulan, kemudian menyajikan hasil karya atau bentuk

penyelesaian yang mereka temukan, sehingga lebih terlatih untuk menggunakan

keterampilan pengetahuannya dan memiliki keberanian mengungkapkan ide,

gagasan atau pendapat masing-masing yang berujung pada peningkatan

kemampuan masalah siswa dan kolabotifnya.

Kelompok kerja kooperatif, evaluasi siswa, pertukaran informasi adalah

aspek-aspek kolaboratif dari sebuah proyek. Teori-teori kognitif yang baru dan

konstruktivistik menegaskan bahwa belajar adalah fenomena sosial, dan bahwa

siswa akan belajar lebih di dalam lingkungan kolaboratif. Sejalan juga dengan

Memişoğlu (2011) PJBL meningkatkan keterampilan belajar dalam kelompok,

keterampilan dalam perencanaan, keterampilan dalam proses kognitif

72

Page 92: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

(meliputi;berpikir kritis, pengambilan keputusan), keterampilan dalam

menetapkan tujuan pembelajaran dan pengorganisasian tugas.

Pembelajaran Berbasis Proyek dapat meningkatkan motivasi siswa dalam

proses pembelajaran dan proses pemecahan masalah karena model PjBL yang

berlatar dunia otentik yang berlandas pada kontruktivis. Prinsip kontekstualisasi

yang menjadi karakteristik penting dalam Pembelajaran Berbasis Proyek,

diturunkan dari ide dasar teori belajar konstruktivistik. Para konstruktivis

mengatakan bahwa belajar adalah proses aktif membangun realitas dari

pengalaman belajar. Bagaimana pun, belajar tidak dapat terlepas dari apa yang

sudah diketahui siswa dan konteks di mana hal itu dipelajari, Para konstruktivis

itu tidak menyangkal eksistensi (objektivitas) dunia nyata, akan tetapi

dikatakannya bahwa makna apa yang kita bangun dari dunia nyata adalah

indiosyncratic. Tidak ada dua orang yang membangun makna yang sama, karena

kombinasi pengalaman dan pengetahuan sebelumnya akan menghasilkan

interpretasi yang berbeda. Atas dasar keyakinan tersebut direkomendasikan bahwa

pembelajaran perlu diletakkan dalam konteks yang kaya yang merefleksikan dunia

nyata, dan berhubungan erat dengan konteks di mana pengetahuan akan

digunakan.

Penggunaan LKP (lembar kerja proyek) terbukti sangat membantu arah

kerja siswa. Langkah-langkah kerja yang ditentukan dalam LKP merupakan suatu

bentuk bantuan bagi siswa untuk membuat suatu laporan tentang permasalahan

yang diberikan. Hal-hal yang perlu dilakukan siswa sehubungan dengan proses

mengerjakan proyek juga djelaskan dalam LKP. Meskipun demikian, LKP tidak

menuntun siswa secara mutlak. LKP hanya menguraikan langkah-langkah secara

73

Page 93: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

garis besar. Siswa masih diberikan kebebasan untuk mengungkapkan ide dan

kreativitasnya. Dengan demikian, siswa membentuk pengetahuan mereka sendiri

bersama dengan kelompoknya secara aktif dengan bantuan LKP. Selain

menggunakan LKP dalam pembelajaran materi statistika juga digunakan

mutimedia berupa Laptop. Secara garis besar, pemberian proyek dalam penelitian

ini terbukti sangat membantu siswa untuk memahami materi statistika. Pengerjaan

proyek oleh siswa sendiri dalam kelompoknya dengan bantuan LKP dapat

menumbuhkan pemahaman siswa secara lebih baik tentang bagaimana kerja

proyek tersebut.

Suasana dan kondisi belajar seperti di atas sangat memungkinkan

terciptanya optimalisasi kemampuan pemecahan masalah matematika, baik

dikalangan siswa yang berkemampuan tinggi, sedang maupun siswa

berkemampuan rendah. Berdasarkan pembelajaran yang telah dilakukan,

penerapan model Project Based Learning dapat membuat

1. siswa menjadi lebih aktif dan berhasil memecahkan problem-problem yang

kompleks,

2. siswa mengetahui prosedur pemecahan masalah

3. meningkatkan kecakapan kolaboratif siswa dan keterampilan komunikasi 

4. siswa belajar dan praktik dalam mengorganisasi proyek, dan membuat

alokasi waktu dan sumber-sumber lain seperti perlengkapan untuk

menyelesaikan tugas.

5. siswa terampilan dalam merencanakan, mengorganisasi, negosiasi, dan

membuat konsensus tentang isu-isu tugas yang akan dikerjakan, siapa yang

74

Page 94: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

bertanggungjawab untuk setiap tugas, dan bagaimana informasi akan

dikumpulkan dan disajikan.

6. pembelajaran berbasis proyek sesuai diterapkan pada siswa usia dewasa

yang akan memasuki dunia kerja

7. pengalaman siswa lebih banyak dalam mendapatkan permasalahan dalam

sehingga dapat meningkatkan pengetahuannya. Hasil tersebut mendukung

terjadinya peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika

siswa.

Uraian di atas memberikan gambaran bahwa model Project based learning

dalam pembelajaran matematika membawa dampak positif terhadap kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa. Oleh karena itu, model pembelajaran

Project based learning dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif pembelajaran

yang kreatif dan inovatif dalam upaya peningkatan mutu pendidikan khususnya

dalam pelajaran matematika.

75

Page 95: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

BAB V

PENUTUP

5.1 Simpulan

Berdasarkan rumusan masalah, tujuan, hasil analisis, dan pembahasan yang

telah diuraikan di depan, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa kelas X SMK Negeri 3 Singaraja yang mendapat

Model Project based learning lebih tinggi daripada yang mendapat pembelajaran

konvensional.

5.2 Saran

Berdasarkan simpulan di atas, dapat disampaikan beberapa saran sebagai

berikut.

1. Praktisi pendidikan, khususnya pihak-pihak yang terlibat dalam

pembelajaran matematika disarankan untuk menggunakan model Project

based learning sebagai salah satu alternatif pembelajaran di kelas.

2. Penelitian ini dilakukan pada sampel dan materi pembelajaran yang terbatas.

Para peneliti lain yang tertarik disarankan untuk melakukan penelitian

terhadap Model Project based learning dengan sampel yang lebih besar dan

materi pembelajaran yang lebih luas untuk mengetahui pengaruh penerapan

model pembelajaran ini dalam pembelajaran matematika secara lebih

mendalam

76

Page 96: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

1

1

Page 97: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

1

Daftar Pustaka

Abdullah,S. 2000.”Memecahkan masalah dalam matematika”. Jurnal Gentengkali, 3(1) (Hal 36-39)

Alam , N & Pathuddin. 2002. Pemecahan Masalah dalam Matematika. Kreatif, Jurnal Pendidikan dan Seni. 5 (3) : (59 –72).

Arimbawa, P, Sadia, I W., & Tika, I N. “Pengaruh model pembelajaran berbasis proyek (MPBP) terhadap kemampuan pemecahan masalah IPA sehari-hari ditinjau dari motivasi berprestasi siswa”. e-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi IPA (Volume 3 Tahun 2013). Singaraja : Program Studi Pendidikan Sains, Program Pascasarja Universitas Pendidikan Ganesha.

Arikunto, S. 2005a. Dasar-dasar evaluasi pendidikan (edisi revisi). PT Rineka Cipta.

As’ari, A.R. 1992. Kegiatan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika. Majalah Eksakta, 21 (60), (13 –22).

Barron, B.J., Schwartz, D.L., Vey, N.J., Moore, A., Petrosino, A., Zech, L., Bransford, J. D., & The Cognition and Technology Group at Vanderbilt. 1998. “Doing with Understnading: Lessons from Research on Problem- and Project-Based Learning”. The Journal of the Learning Science,7, (271—311).

Candiasa, I.M., 2010a. Statistik Univariat dan Bivariat Disertai Aplikasi SPSS.Singaraja. Unit Penerbitan Universitas Pendidikan Ganesha.

----------, I.M., 2010b. Pengujian Instrumen penelitian Disertai Aplikasi ITEMAN dan BIGSTEPS. Singaraja. Unit Penerbitan Universitas Pendidikan Ganesha.

Cahyaningrum, N.2010. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Penerapan Problem Based Learning Pada Siswa Kelas IX F Smp Negeri 1 Sedayu. Yogyakarta.tidak diterbitkan.

Fung, M.G. dan Roland, L. 2004. “Writing, reading, and assessing in an elementary problem solving class. In problems, resources, and issues in mathematics undergraduate studies” Desember 2004. ProQuest Educatio Journals.

1

Page 98: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Gaer, S. 1998. What is Project-Based Learning?. Artikel. Tersedia pada: http:// members.aol.com /Culebra Mom / pblprt.html. Diakses pada: 5 Januari 2014.

Gagne, E.D. 1985. The Cognitve Psychology of School Learning. Boston: Little, Brown, and Company.

Johnson, C. S. & Delawsky,S. 2013. Project-based learning and student engagement. Academic Research International, 4(4). Tersedia pada http: Diakses pada 25 Desember 2013.

Karina, N.K.D., Sadia, I. W., Suastra, I. W. Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Proyek Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Kecerdasan

Kennedy, L.M. & Tipp, S. 1994. Guiding Children’s of Learning of Mathematics. Belmont, California: Wadworth Publishing Company.

Memişoğlu, H. 2011.” The Effect of Project Based Learning Approach in Social Sciences Class on the Student Success and Memorability”. International Journal of Humanities and Social Science Vol. 1 No. 21 [Special Issue - December 2011].Turkey

Mihardi, S. Harahap M.B., Sani, R.A. 2013. “The Effect of Project Based Learning Model with KWL Worksheet on Student Creative Thinking Process in Physics Problems”. Journal of Education and Practice www.iiste.org ISSN 2222-1735 (Paper) ISSN 2222-288X (Online) Vol.4, No.25, 2013

Natajaya, N., Suastra, W., & Suhandana, G.A. 2008. Pengembangan model pelatihan untuk pembinaan profesi guru dan pengaruhnya terhadap perolehan belajar siswa. Laporan penelitian (tidak diterbitkan). Undiksha Singaraja

Priyantini, N. P. T. 2012. Pengaruh model pembelajaran berbasis proyek dipadukan dengan kecerdasan ganda terhadap keterampilan berpikir kreatif siswa kelas X SMA negeri 2 singaraja tahun pelajaran 2011/2012. Skripsi (tidak diterbitkan). Jurusan Pendidikan Fisika Universitas Pendidikan Ganesha.

Richmond, G., & Striley, J. 1996. Making Meaning in Classrooms: Social Processes in Small-Group Discourse and Scientific Knowledge Building. Journal of Research in Science Teaching, 33(8), 839—858.

Ruseffendi, E.T. (1991). Pengantar kepada membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA (Cetakan Kedua). Bandung:Tarsito.

2

Page 99: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Santyasa, I W. 2006. Pembelajaran Inovatif : Model Kolaboratif, Basis Proyek, Dan Orientasi NOS. Makalah. Disajikan dalam Seminar Di Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 2 Semarapura Tanggal 27 Desember 2006, di Semarapura. Universitas Pendidikan Ganesha.diakses pada tanggal 20 desember 2013. tersedia pada http:// www. freewebs.com/santyasa/PDF_Files/COLLABORATIVE_MODEL__PROJECT_BASED__DAN_ORIENTASI_NOS.pdf

---------, I W. 2011. Pembelajaran Inovatif Universitas Pendidikan Ganesha. Singaraja: Universitas Pendidikan Ganesha.

Shadiq. Fajar.2010.Bagaimana cara mencapai tujuan pembelajaran SMK.Paket fasilitas pemberdayaan KKG/MGMP Matematika.Yogyakarta. Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika

Suastra, I W. 2006. Mengembangkan kemampuan berpikir kreatif melalui pembelajaran sains. Jurnal IKA: 4(2)(23-34). Singaraja: Ikatan Keluarga Alumni Universitas Pendidikan Ganesha.

Sudiarta. 2013. Pembelajaran matematika inovatif :tidak diterbitkan

Sugiyono, 2012. Metode Penelitian Pendidikan kuantitatif kualitatif R&D. Bandung : Alfabeta

Suherman, Erman. 1993. Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud.

Sudjana. 1996. Metode Statistik. Bandung : Tarsito.

Sumarmo, U. 2006. Berfikir matematik tingkat tinggi: apa, mengapa, dan bagaimnana dikembangkan pada siswa sekolah menengah dan mahasiswa calon guru. Makalah. Disampaikan pada seminar pendidikan matematika di jurusan matematika FMIPA Universitas Padjadjaran, Tanggal 22 April 2006.

Sutrisno,B., Dantes, N., , Candiasa I.M. 2013. Pengaruh penerapan pendekatan kontekstual berbantuan asessmen proyek terhadap prestasi belajar matematika ditinjau dari kemampuan numerik pada kelas v di gugus 1 gianyar. e-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi Penelitian dan Evaluasi Pendidikan (Volum 3 Tahun 2013). Singaraja, Indonesia tersedia dalam http:// pasca. undiksha. ac.id/e journal/index.php/jurnal_ep/article/download/684/469

Thomas, J. W. 2000. A Review od Research on Project-Based Learning. California: TheAutodesk Foundation. Available on: http:// www.bobpearlman.org/ Best Practices/PBL_Research.pdf

3

Page 100: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Tiangtong, M. Siksen, S.2013. “ The Online Project-based Learning Model Based on Student’s Multiple Intelligence” International Journal of Humanities and Social Science Vol. 3 No. 7; April 2013. Department of Computer Education Faculty of Technical Education King Mongkut’s University of Technology North Bangkok 1518 Pracharat 1 Road, Bangsue, Bangkok 10800, Thailand

Waras, K.. 2008. Project-Based Learning : Pendekatan Pembelajaran Inovatif. Makalah. Disampaikan dalam Pelatihan Penyusunan Bahan Ajar Guru SMP dan SMA Kota Tarakan, 31 Oktober s.d. 2 November 2008. Universitas Negeri Malang. Tersedia dalam http://dc262. 4shared.com /doc/etY0OFZ3/preview.html

Wilantara, I P. E. 2003. Implementasi model belajar konstruktivis dalam pembelajaran fisika untuk mengubah miskonsepsi ditinjau dari penalaran formal siswa. Thesis. Tersedia pada http://www.damandiri. or.id/file/iputuekaikipsingbab2.pdf. Diakses pada tanggal 20 Desember 2011.

4

Page 101: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

LAMPIRAN-

LAMPIRAN

1

Page 102: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 01

Pengkodean Siswa Kelas X MM2 dan X TKJ 2SMK Negeri 3 Singaraja

No. Nama Siswa kelas X MM 2 Kode No. Nama Siswa kelas X TKJ 2 Kode1 Dea Safhira E01 1 Ayu Putri Alycia Dewi K012 Dian Priskila E02 2 Gusti Ayu Ade Sukma Surya Putri K023 Kadek Eniari E03 3 Gusti Ayu Made Purwati K034 Ketut Widiastri E04 4 Kadek Putri Suartini K045 Komang Devi Mertadhi E05 5 Kadek Rona Sri Lestari K056 Komang Juli Kristiani E06 6 Ni Kadek Tesya Ari Saputri K067 Komang Juni Antari E07 7 Ni Made Intan Sri Utami K078 Ni Made Srianggareni E08 8 Si Luh Made Intan Pebriyanti K089 Ni Nyoman Reski Wangi E09 9 Gede Widiartana Yasa K09

10 Ni Putu Desna Nadya E10 10 Hary Nopianto K1011 Putu Aprilia Aryastini E11 11 I Gede Agus Bayu Mahendra K1112 Risda Hanifa E12 12 I Gede Dio Amara Putra K1213 Dewa Made Adi Andhika Nida E13 13 I Komang Juni Ardi Darmawan K1314 Dewa Putu Partha Wijaya E14 14 I Made Artadana K1415 Gede Angga Setia Budi E15 15 I Made Cipta Jayamanala K1516 Gede Debio Arbiyoga E16 16 I Nyoman Tri Adi Putra K1617 I Gusti Agung Oman Budiartha E17 17 Kadek Willy Arta Kusuma K1718 I Gusti Kadek Vanny Adinata E18 18 Ketut Gede Restu Aditya K1819 I Nyoman Ary Wirya Candra E19 19 Ketut Hadi Putra Handika K1920 I Putu Benny Anggara Putra E20 20 Komang Eric Widhi Antara K2021 Kadek Adi Aditya Putra Pratama E21 21 Made Dodik Bagus Rinaldika K2122 Kadek Adi Santosa E22 22 Mario Timotius Teuf K2223 Made Kevin Ihza Mahendra E23 23 Naufal Mascaty K2324 Made Wisnu Adi Pramana E24 24 Ni Ketut Lilis Ayu Supariani K24

25 Pande Made Widiarjaya WD K2526 Putu Bayu Megawanta K2627 Putu Eka Putra Mahandika K2728 Putu Surya Laksana arta K28

Keterangan : Kode E : Kelas Eksperimen Kode K : Kelas Kontrol

1

Page 103: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 02

KISI-KISI

TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/GenapTahun Ajaran : 2013/2014Materi : StatistikaWaktu : 80 menit

A. Kompetensi Inti : 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,

ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

Kompetensi Dasar Indikator Banyak Soal Nomor Soal

1. Memahami berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram/plot yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data.

2. Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi

1. Menyajikan data tunggal dalam bentuk table,diagram garis,diagram lingkaran,diagram batang

3 1,2,7

2. Menentukan mean ,modus , median ,kuartil dari suatu data tunggal

3 3,4,6,

3. Menyajikan data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi dan

2 5,8

1

Page 104: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

yang ingin dikomunikasikan.

menentukan mean,modus dan median dari suatu data kelompok

2

Page 105: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 03

Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Nama :…………………………………Kelas/semester :X Pariwisata 1 /Genap

Satuan Pendidikan : ………………………………… Mata Pelajaran : MatematikaPokok Bahasan : Statistika

A. Petunjuka. Bacalah soal dengan teliti, jika ada yang kurang jelas tanyakan kepada

pengawas!b. Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap paling mudah!c. Kerjakan sesuai dengan tahapan

1. Diketahui POINT (1)2. Ditanya POINT(1)3. Jawab POINT(7)4. Kesimpulan POINT(1)

d. Periksalah kembali jawaban yang telah dibuat sebelum dikumpulkan!

B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jelas sesuai tahapan !

1. Terdapat 10 UKM yang memproduksi kerajinan tangan di Bali, Lembaga survei memperoleh data produksi sepuluh UKM untuk tahun 2012 yakni sebagai berikut (dalam satuan Unit).

Sajikan informasi data diatas dalam bentuk Tabel data tunggal !

2. Diketahui data jumlah penjualan unit TV di Toko elektronik Sinar Jaya setiap bulannya tahun 2013 adalah sebagai berikut.

Bagaimanakah tampilan diagram garis yang sesuai dengan data tersebut jika rata-rata jumlah penjualannya tahun 2013 adalah 14 unit ?

3. Diagram dibawah ini menunjukkan penjualan bensin dalam 1 minggu, namun data penjualan hari rabu dan jumat terhapus. Jika penjualan bensin

3

UKM A 600 unit ,UKM B 750 unit , UKM C dan H sama dengan

Produksi UKM A,UKM D 650 unit ,UKM E 450 unit ,UKM F setengah

dari UKM A,UKM G 700 unit,UKM H 600 unit ,UKM I 550 unit,UKM J

400 unit.

BulanJan Feb

Mar Apr

Mei Jun Jul

Agus

Sept Okt

Nop Des

Jumlah TV 20 15 12 11 X 17 10 10 15 20 15 10

Page 106: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

pada hari rabu dan jumat sama dan rata-rata penjualan bensin dalam 1 minggu 3000 L. Tentukan jumlah penjualan hari rabu dan jumat !

senin selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu0

1

2

3

4

5

6

rata-rata penjualan bensin/hari (Ribuan Liter)

Hari

Rib

uan

Lit

er

4. Berdasarkan hasil test kelas X TIK SMKN 3 Singaraja diketahui nilai rata-rata 40 siswa adalah 50. Jika 5 orang siswa yang nilainya sama tidak diikutkan maka nilai rata-ratanya menjadi 55. Tentukan nilai masing-masing lima orang tersebut !

5. Gaji karyawan suatu pabrik ditampilkan dalam tabel berikut. Jika modus data di atas adalah Rp 830.000, dan banyak data 120 , tentukanlah nilai x pada Tabel !

6. Pada tahun 2012, pemerintah merilis gaji buruh di 4 kota besar di Indonesia seperti tabel disamping (dalam ratusan ribu rupiah).

Berdasarkan data tersebut, pemerintah bermaksud menerapkan kenaikan gaji buruh, yang disesuaikan dengan kondisi perkembangan perusahaan yang ada di kota tersebut. Buruh yang memiliki gaji kurang atau sama dengan Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 10% dan buruh yang memiliki gaji lebih dari Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 5 %. Berapakah rata-rata gaji buruh setelah mengalami kenaikan gaji ?

7. Diagram lingkaran di samping menyajikan jenis ekstrakurikuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 orang siswa . Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra adalah ?

4

Nama Kota

Besar Gaji (ratusan ribu

rupiah)

A 22

B 19

C 21

D 20

Page 107: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 04

Rubrik Penskoran untuk Kemampuan Pemecahan Masalah

Aspek Skor Uraian

Memahami

masalah

2 Menuliskan kembali informasi yang diketahui dan

ditanyakan dengan benar

1 Menuliskan kembali informasi yang diketahui dan

ditanyakan tapi salah

0 Tidak menuliskan kembali informasi yang

diketahui dan ditanyakan

Membuat

Rencana

Penyelesaian

Masalah

4 Membuat gambar/sketsa/grafik/tabel/simbol dan

dalil/aturan/teorema dan keduanya benar

2 Membuat gambar/sketsa/grafik/tabel/simbol tapi

masih salah sedangkan dalil/aturan/teorema benar

atau sebaliknya

1 Membuat gambar/sketsa/grafik/tabel/simbol dan

dalil/aturan/teorema tapi keduanya salah

0 Tidak membuat gambar/sketsa/grfik/tabel/simbol

dan dalil/aturan/teorema

Melaksanakan

rencana

penyelesaian

masalah

3 Melakukan perhitungan sesuai rencana yang benar

dan mendapakan hasil yang benar

2 Melakukan perhitungan sesuai rencana yang benar

namun hasilnya salah

1 Melakukan perhitungan tidak sesuai rencana yang

benar

Mengecek

kembali

1 Melakukan penarikan kesimpulan dengan baik dan

benar

0 Melakukan penarikan kesimpulan tapi masih salah

atau tak melakukan penarikan kesimpulan

(Sumber: Sudiartha, 2013:171)

5

Page 108: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 05

Rubrik Penskoran Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika

Soal 1.Terdapat 10 UKM yang memproduksi kerajinan tangan di Bali , Lembaga survei memperoleh data

produksi sepuluh UKM untuk tahun 2012 yakni sebagai berikut(dalam satuan Unit).

Sajikan informasi data diatas dalam bentuk Tabel data tunggal !

RUBRIK SOAL 1 SKOR

Memahami masalah

Diketahui:Terdapat 10 UKM di bali dimana dengan nilai seperti pada kotak .UKM A =600 unit dan UKM C dan UKM H sama dengan UKM AMaka produksi UKM C = 600 unit dan Produksi UKM H = 600 unitUKM F setengah produksi UKM A.Maka UKM F = 300 unitDitanya : bagaimana cara menyajikan data dalam bentuk yang lebih menarik

2

Membuat rencana penyelesaian

Jenis penyajian data ini bisa disajikan melalui Tabel data tunggal PRODUKSI 10 (UKM) YANG

TERSEBAR DI PROPINSI BALI

UKM Jumlah produksi A  B  C  D  E  F  G  H  I  

4

6

UKM A 600 unit ,UKM B 750 unit , UKM C dan H sama dengan

Produksi UKM A,UKM D 650 unit ,UKM E 450 unit ,UKM F setengah

dari UKM A,UKM G 700 unit,UKM H 600 unit ,UKM I 550 unit,UKM J

400 unit.

Page 109: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

J  Total  

Menyelesaikan masalah

Penyajian Data Tabeldisajikan dalam tampilan tabel yang lebih menarik lagi

PRODUKSI 10 (UKM) YANG TERSEBAR DI PROPINSI BALI

UKM Jumlah produksi A 600B 750C 600D 650E 450F 300G 700H 600I 550J 400

Total 5650

3

Mengecek kembali jadi dengan membuat penyajian data dengan bentul tabel baris dan kolom posisi tegak memudahkan untuk memahami informasi suatu data sehingga lebih menarik

1

Soal 2 :Diketahui data jumlah penjualan unit komputer di Toko elektronik Sinar Jaya setiap bulannya tahun 2013 adalah sebagai berikut.

BulanJan Feb Mar Apr Mei Jun Jul

Agus

Sept Okt

Nop Des

Jumlah TV 20 15 12 11 X 17 10 10 15 20 15 10

Bagaimanakah tampilan diagram garis yang sesuai dengan data tersebut jika rata-rata jumlah penjualannya tahun 2013 adalah 14 unit

RUBRIK SOAL 2 SKOR

Memahami masalah

Diketahui : data jumlah penjualan unit komputer di Toko elektronik Sinar Jaya setiap bulannya tahun 2013 seperti di tableDitanya : Bagaimanakah tampilan diagram garis yang sesuai dengan data tersebut ?

2

Membuat rencana Jawab :Misalkan x5= jumlaht vbulan mei

4

7

Page 110: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

penyelesaian x=14n=12x1+ x2+x3+…+xn

¿20+15+12+11+x5+17+10+10+15+20+15+10

¿155+x5

Mean (rataan )x=x1+x2+x3+…+xn

n

Jadi14=155+x5

12x5=13

Penjualan TV bulan mei adalah 13

Kemudian menggambar diagram garis

8

Januari

FebruariMaret

April MeiJuni Juli

Agustus

SeptemberOktober

Nopember

Desember

0

5

10

15

20

25

30

Bulan

Jumlah

TV

Page 111: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Menyelesaikan masalah

Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agus Sept Okt Nop Des0

5

10

15

20

25

Jumlah TV 2013

Jumlah TV 20

3

Mengecek kembaliJadi dalam membuat penyajian grafik garis kita hendaknya menempatkan nama bulan pada sumbu-x dan jumlah penjualan pada sumbu-y, sehingga pembaca lebih mudah melihat penurunan maupun peningkatan pembelian TV berwarna setiap bulannya.

1

SOAL 3Diagram dibawah ini menunjukkan penjualan bensin dalam 1 minggu, namun data penjualan hari rabu dan jumat terhapus. Jika penjualan bensin pada hari rabu dan jumat sama dan rata-rata penjualan bensin dalam 1 minggu 3000 L. Tentukan jumlah penjualan hari rabu dan jumat!

senin selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu0

1

2

3

4

5

6

rata-rata penjualan bensin/hari (Ribuan Liter)

Hari

Rib

ua

n L

ite

r

RUBRIK SOAL 3 SKOR

Memahami masalah

Diketahui:

Rata-rata penjualan bensin dalm satu minggu adalah 3000 liter.

Data penjualan perhari.

Senin = 4 liter

Selasa= 2 liter

2

9

Page 112: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Rabu = ?

Kamis = 3 liter

Jumat = ?

Sabtu = 2 liter

Minggu = 5 liter

Ditanya : Jumlah penjualan bensin hari rabu dan sabtu =....?

Membuat rencana penyelesaian

Pertama kali kita harus mengetahui bahwa rata-rata penjualan bensin didapat dari jumlah penjualan semua bensin dibagi jumlah hari dalam satu minggu.

Rata-rata = Jumlah semuabensin yang terjual per hari

jumlahhari

Misalkan penjualah bensin hari rabu = x dan jumat= x

4

Menyelesaikan masalah

Rata-rata = 4 .000+2 . 000+x+3 . 000+x+2.00 0+5 . 000

7

3.000 = 4 .000+2 . 000+x+3 . 000+x+2.000+5 . 000

7

3.000 = 16000+2 x

7

21.000 = 16.000+2x2x = 21.000- 16.0002x = 5.000 liter

3

Mengecek kembaliJadi jumlah bensin yang terjual pada hari rabu dan jumat adalah 5000 liter.

1

Soal 4:Pada saat siswa kelas X TIK SMK 3 Singaraja mengikuti test quiz matematika. Berdasarka hasil test tersebut diketahui nilai rata-rata 40 siswa adalah 50. Jika 5 orang siswa yang nilainya sama tidak diikutkan maka nilai rata-ratanya menjadi 55. Tentukan nilai masing-masing lima orang tersebut!

RUBRIK SOAL 4 SKOR

10

Page 113: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Memahami masalah

Diketahui:Nilai rata-rata 40 siswa adalah 50Nilai rata-rata 35 siswa adalah 55Terdapat nilai 5 orang yang sama tetapi tidak diikutkan ke dalam rata-rata.Ditanya : Tentukan nilai masing-masing 5 orang yang tidak ikut dirata-ratakan!

2

Membuat rencana penyelesaian

Kita terlebih dahulu dapat mencari nilai total 5 orang siswa, dengan cara mengurangi nilai total 40 siswa dengan nilai total 35 siswa. Nilai total siswa dapat dihitung dengan memanfaatkan nilai rata-ratanya dikalikan dengan jumlah siswa.

Nilai total 40 siswa =Nilai rata−rata 40 siswa× 40Nilai total 35 siswa =Nilai rata−rata 35 siswa ×35

Langkah ke-dua nilai total 5 orang siswa di bagi 5, karena jumlah 5 orang siswa diketahui memiliki nilai rata-rata yang sama

4

Menyelesaikan masalah

Nilai total 40 siswa =Nilai rata−rata 40 siswa× 40Nilai total 40 siswa =50 × 40=2000

Nilai total 35 siswa =Nilai rata−rata 35 siswa ×35Nilai total 35 siswa =55 ×35=1925

Nilai total 5 orang siswa = 2000-1925 = 75nilai masing-masing 5 orang siswa = 15

3

Mengecek kembali Jadi berdasarkan perhitungan didapatkan nilai masing-masing 5 orang siswa adalah 15

1

Soal 5 :Gaji karyawan suatu pabrik ditampilkan dalam tabel berikut.

Jika modus data di atas adalah Rp 830.000, dan banyak data 120 , tentukanlah nilai x ?

RUBRIK SOAL 5. SKOR

Memahami masalah

Diketahui ; gaji karyawan suatu pabrik pada tabelM o=830.000

∑ f i=120Ditanya : tentukan nilai x ?

2

11

Page 114: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Membuat rencana penyelesaian

Modus suatu data berkelompok dapat dicari dengan menggunakan rumus :

dimana: Mo = modus; tb = tepi bawah kelas modus; k = panjang kelas d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnyaMo=830.000=83(dalamtabel ) t b=81−0,5=80,5

k=5d1=36−xd2=36−24=12

4

Menyelesaikan masalah

Dengan menggunakan rumus modus data berkelompok dapat dicari nilai x sehingga

M o=t b+k [ d1

d1+d2]

83=80,5+5 [ 36−x36−x+12 ]

83=80,5+5 [ 36−x48−x ]83=80,5+ 180−5 x

48−x

83−80,5=180−5 x48−x

2,5=180−5 x48−x

2,5.(48−x )=180−5 x120−2,5 x=180−5 x5 x−2,5 x=180−1202,5 x=60x=24

3

Mengecek kembaliJadi nilai x adalah 24 dapat dicari dengan rumus Modus pada data berkelompok

1

SOAL 6 :Pada tahun 2012, pemerintah merilis gaji buruh di 4 kota besar di Indonesia seperti tabel disamping (dalam ratusan ribu rupiah).Berdasarkan data tersebut, pemerintah bermaksud

12

Nama Kota

Besar Gaji

A 22B 19C 21D 20

Page 115: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

menerapkan kenaikan gaji buruh, yang disesuaikan dengan kondisi perkembangan perusahaan yang ada di kota tersebut. Buruh yang memiliki gaji kurang atau sama dengan Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 10 % dan buruh yang memiliki gaji lebih dari Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 5%. Berapakah rata-rata gaji buruh setelah mengalami kenaikan gaji ?

RUBRIK SOAL 6 SKOR

Memahami masalah

Diketahui:nama kota dan gajih buruh seperti di tabel Kota A dan C diberikan kenaikan gajih 10 %.Kota B dan D diberikan kenaikan gajih 5 %Ditanya : Berapakah rata-rata gaji buruh setelah mengalami kenaikan gaji?

2

Membuat rencana penyelesaian

Nama Kota

Besar Gaji

% Kenaikan

Gaji

Nominal Kenaikan

Gaji

Gaji Setelah

Kenaikan

ARp.

2.200.000 5%    

BRp.

1.900.000 10%    

CRp.

2.100.000 5%    

DRp.

2.000.000 10%    Total        

4

Menyelesaikan masalah

Nama

KotaBesar Gaji

% Kenaikan Gaji

Nominal Kenaikan

GajiGaji Setelah

Kenaikan

A

Rp. 2.200.00

0 5%Rp.

110.000

Rp. 2.310.000

B Rp. 10% Rp.190.00 Rp.

3

13

Page 116: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

1.900.000 0

2.090.000

C

Rp. 2.100.00

0 5%Rp.105.00

0

Rp.2.205.000

D

Rp. 2.000.00

0 10%Rp.200.00

0

Rp.2.200.000

Total gaji setelah kenaikanRp.

8.805.000

x=8.805 .0004

= Rp. 2.201.250

Mengecek kembali

Jadi rata-rata gaji buruhh setelah mengalami kenaikan gaji adalah = Rp. 2.201.250

1

SOAL 7 :Diagram lingkaran di bawah menyajikan jenis ekstrakurikuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 orang siswa . Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra adalah ?

RUBRIK SOAL 7 SKOR

Memahami masalah

Diketahui : Diagram lingkaran di bawah menyajikan jenis ekstrakurikuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 orang siswaPaskibraka =30 %Olah raga = 20 %Bela diri =10 %Ditanya :banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra ?

2

Membuat rencana penyelesaian

Persentase siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler adalah 100 % - 30 % =70 % Untuk mencari banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler dapat dicari dengan menggunakan formula

Persentase A= banyak siswa Atotal semua siswa

.100 %

4

Menyelesaikan

Sehingga berdasarkan fomula diatas dapat ditentukan banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler adalah

Misalkanbanyak siswatidak mengikuti ekstrakurikuler paskibraka=X

3

14

Page 117: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

masalahPersentase x= X

total semua siswa.100 %

70 %= X500

. 100 %70 % . 500=X .1x=350

Mengecek kembali

Jadi banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler paskibraka adalah 350 siswa

1

15

Page 118: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 06. KARTU SOAL NOMER 1

KARTU SOAL URAIAN

Nama Sekolah : SMK Negeri 3 Singaraja Pengajar : Putu Wisma Artha DiputraMata Pelajaran : MatematikaBahan Kelas/Sem : X/Genap Tahun Ajaran : 2013/2014Bentuk Tes : Tertulis (Uraian)

Kompetensi Dasar Buku Sumber : Modul Matematika Kelas X

Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan.

Kunci :Soal number 1 PRODUKSI 10 (UKM) YANG

TERSEBAR DI PROPINSI BALIUKM Jumlah produksi

A 600B 750C 600D 650E 450F 300G 700H 600I 550J 400

Total 5650

Hasil Belajar/Indikator 1. Terdapat 10 UKM yang memproduksi kerajinan tangan di Bali, Lembaga survei memperoleh data produksi sepuluh UKM untuk tahun 2012 yakni sebagai berikut (dalam satuan Unit).

Sajikan informasi data diatas dalam bentuk Tabel data tunggal !

Siswa Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk Tabel dan diagram garis

Materi

Statistika

Indikator Soal

Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk Tabel dan diagram garis

Lampiran 07. KARTU SOAL NOMOR 2

16

UKM A 600 unit ,UKM B 750 unit ,

UKM C dan H sama dengan Produksi

UKM A,UKM D 650 unit ,UKM E 450

unit ,UKM F setengah dari UKM A,UKM

G 700 unit,UKM H 600 unit ,UKM I 550

unit,UKM J 400 unit.

Page 119: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

KARTU SOAL URAIAN

Nama Sekolah : SMK Negeri 3 Singaraja Pengajar : Putu wisma artha diputraMata Pelajaran : MatematikaBahan Kelas/Sem : X/Genap Tahun Ajaran : 2013/2014Bentuk Tes : Tertulis (Uraian)

Kompetensi Dasar Buku Sumber : Modul Matematika Kelas X

Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan.

Kunci :Scal number 2

Mean (rataan )x=x1+x2+x3+…+xn

n

Jadi14=155+x5

12x5=13

Penjualan TV bulan mei adalah 13

Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agus Sept Okt Nop Des0

5

10

15

20

25

Jumlah TV 2013

Jumlah TV 20

Hasil Belajar/Indikator 2. Diketahui data jumlah penjualan unit TV di Toko elektronik Sinar Jaya setiap bulannya tahun 2013 adalah sebagai berikut.

Bagaimanakah tampilan diagram garis yang sesuai dengan data tersebut jika rata-rata jumlah penjualannya tahun 2013 adalah 14 unit ?

Siswa Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk Tabel dan diagram garis

Materi

Statistika

Indikator Soal

Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk Tabel dan diagram garis

Lampiran 08. KARTU SOAL NOMER 3

17

Bulan

Jan

Feb

Mar

Apr

Mei

Jun

Jul

Agus

Sept

Okt

Nop

Jumlah TV

20

15 12

11 X

17

10 10 15

20 15

Page 120: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

KARTU SOAL URAIAN

Nama Sekolah : SMK Negeri 3 Singaraja Pengajar : Putu Wisma Artha DiputraMata Pelajaran : MatematikaBahan Kelas/Sem : X/Genap Tahun Ajaran : 2013/2014Bentuk Tes : Tertulis (Uraian)

Kompetensi Dasar Buku Sumber : Modul Matematika Kelas X

Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan.

Kunci :Soal number 3Rata-rata = 4 .000+2 . 000+x+3 . 000+x+2.000+5 . 000

73.000 = 4 .000+2 . 000+x+3 . 000+x+2.000+5 . 000

7

3.000 = 16000+2 x

721.000 = 16.000+2x2x = 21.000- 16.0002x = 5.000 liter

Hasil Belajar/Indikator 3. Diagram dibawah ini menunjukkan penjualan bensin dalam 1 minggu, namun data penjualan hari rabu dan jumat terhapus. Jika penjualan bensin pada hari rabu dan jumat sama dan rata-rata penjualan bensin dalam 1 minggu 3000 L. Tentukan jumlah penjualan hari rabu dan jumat !

senin selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu0

1

2

3

4

5

6

rata-rata penjualan bensin/hari (Ribuan Liter)

Hari

Ribu

an L

iter

Siswa Terampil menentukan mean,modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

Materi

Statistika

Indikator Soal

Terampil menentukan mean,modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

18

Page 121: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

KARTU SOAL URAIAN

Nama Sekolah : SMK Negeri 3 Singaraja Pengajar : Putu Wisma Artha DiputraMata Pelajaran : MatematikaBahan Kelas/Sem : X/Genap Tahun Ajaran : 2013/2014Bentuk Tes : Tertulis (Uraian)

Kompetensi Dasar Buku Sumber : Modul Matematika Kelas X

Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan.

Kunci :Soal number 4Nilai total 40 siswa =Nilai rata−rata 40 siswa× 40Nilai total 40 siswa =50 × 40=2000Nilai total 35 siswa =Nilai rata−rata 35 siswa ×35Nilai total 35 siswa =55 ×35=1925Nilai total 5 orang siswa = 2000-1925 = 75nilai masing-masing 5 orang siswa = 15

Hasil Belajar/Indikator 4. Berdasarkan hasil test kelas X TIK SMKN 3 Singaraja diketahui nilai rata-rata 40 siswa adalah 50. Jika 5 orang siswa yang nilainya sama tidak diikutkan maka nilai rata-ratanya menjadi 55. Tentukan nilai masing-masing lima orang tersebut !

Siswa Mampul menentukan mean,modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

Materi

Statistika

Indikator Soal

Mampu menentukan mean,modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

Lampiran 10. KARTU SOAL NOMER 4

19

Page 122: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

KARTU SOAL URAIAN

Nama Sekolah : SMK Negeri 3 Singaraja Pengajar : Putu Wisma Artha DiputraMata Pelajaran : MatematikaBahan Kelas/Sem : X/Genap Tahun Ajaran : 2013/2014Bentuk Tes : Tertulis (Uraian)

Kompetensi Dasar Buku Sumber : Modul Matematika Kelas X

Memahami berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram/plot yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data.

Kunci :Soal number 5

M o=t b+k [ d1

d1+d2]

83=80,5+5 [ 36−x36−x+12 ]

83=80,5+5 [ 36−x48−x ]83=80,5+ 180−5 x

48−x

2,5=180−5 x48−x

2,5.(48−x )=180−5 x120−2,5 x=180−5 x5 x−2,5 x=180−120

x=24Hasil Belajar/Indikator 1. Gaji karyawan suatu pabrik ditampilkan

dalam tabel berikut. Jika modus data di atas adalah Rp 830.000, dan banyak data 120 , tentukanlah nilai x pada Tabel !

Siswa Terampil menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok

Materi

Statistika

Indikator Soal

Terampil menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok

Lampiran 11. KARTU SOAL NOMER 5

20

Page 123: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

KARTU SOAL URAIAN

Nama Sekolah : SMK Negeri 3 Singaraja Pengajar : Putu Wisma Artha DiputraMata Pelajaran : MatematikaBahan Kelas/Sem : X/Genap Tahun Ajaran : 2013/2014Bentuk Tes : Tertulis (Uraian)

Kompetensi Dasar Buku Sumber : Modul Matematika Kelas X

Memahami berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram/plot yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data.

Kunci :Soal number 6

x=8.805 .0004

= Rp. 2.201.250

Hasil Belajar/Indikator 5. Pada tahun 2012, pemerintah merilis gaji buruh di 4 kota besar di Indonesia seperti tabel disamping (dalam ratusan ribu rupiah).

Berdasarkan data tersebut, pemerintah bermaksud menerapkan kenaikan gaji buruh, yang disesuaikan dengan kondisi perkembangan perusahaan yang ada di kota tersebut. Buruh yang memiliki gaji kurang atau sama dengan Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 10% dan buruh yang memiliki gaji lebih dari Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 5 %. Berapakah rata-rata gaji buruh setelah mengalami kenaikan gaji ?

Siswa Terampil menentukan mean,modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

Materi

Statistika

Indikator SoalTerampil menentukan mean,modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

21

Page 124: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 12. KARTU SOAL NOMER 6

Lampiran 13. KARTU SOAL NOMER 7

KARTU SOAL URAIAN

Nama Sekolah : SMK Negeri 3 Singaraja Pengajar : Putu Wisma Artha DiputraMata Pelajaran : MatematikaBahan Kelas/Sem : X/Genap Tahun Ajaran : 2013/2014Bentuk Tes : Tertulis (Uraian)

Kompetensi Dasar Buku Sumber : Modul Matematika Kelas X

Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan

Kunci :Soal number 7Persentase siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler adalah 100 % - 30 % =70 %banyak siswatidak mengikuti ekstrakurikuler paskibraka=X

Persentase x= Xtotal semua siswa

.100 %

70 %= X500

. 100 %70 % . 500=X .1x=350

Hasil Belajar/Indikator 7. Diagram lingkaran di samping menyajikan jenis ekstrakurikuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 orang siswa . Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra adalah ?

Siswa terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang.

Materi

Statistika

Indikator Soal

Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang.

22

Page 125: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 14

Uji Validitas

Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Langkah-langkah Analisis Validitas Tes

Langkah-langkah yang ditempuh dalam menentukan validitas butir soal, meliputi:

1. memberikan skor pada setiap jawaban siswa.

2. menentukan jumlah responden (N). Skor tiap-tiap item sebagai nilai dari X,

skor total sebagai nilai dari Y dan menentukan hasil kalinya (XY).

3. menentukan kuadrat dari skor tiap-tiap item (X2) dan skor total (Y2).

4. menentukan jumlah dari skor tiap-tiap item (∑ X ), kuadrat skor tiap-tiap

item (∑ X2), jumlah dari skor total (∑Y ) dan kuadrat skor total (∑Y 2

).

5. menentukan koefesien korelasi menggunakan rumus korelasi product moment

yaitu:

r xy=N ∑ XY−(∑ X ) (∑Y )

√ (N∑ X2−(∑ X )2 ) (N∑ Y 2−(∑ Y )2 )dengan :

X = skor pada butir tes

Y = skor total

N = jumlah responden

r xy = koefisien korelasi

6. menentukan validitas butir soal dengan menggunakan kategori-kategori

validitas yang ditentukan.

23

Page 126: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Analisis Validitas

Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Kode Siswa

No Soal (X)

Y Y21 2 3 4 5 6 7

A01 8 8 0 6 0 5 2 29 841

A02 4 4 0 6 4 4 0 22 484

A03 4 0 8 2 0 7 0 21 441

A04 5 9 10 5 9 10 4 52 2704

A05 8 9 8 5 8 8 0 46 2116

A06 8 4 10 5 8 10 4 49 2401

A07 8 9 8 5 9 8 0 47 2209

A08 8 2 0 0 0 0 0 10 100

A09 8 2 0 0 0 0 0 10 100

A10 7 0 10 5 9 9 4 44 1936

A11 8 9 8 5 1 0 0 31 961

A12 8 8 8 5 7 1 0 37 1369

A13 7 6 8 5 9 4 0 39 1521

A14 8 8 5 0 0 0 0 21 441

A15 8 9 8 5 2 7 0 39 1521

A16 7 4 9 5 6 9 4 44 1936

A17 7 4 0 5 2 0 5 23 529

A18 8 6 0 0 0 0 0 14 196

A19 8 4 0 0 0 0 0 12 144

A20 8 8 6 5 8 6 0 41 1681

A21 5 0 7 5 2 4 0 23 529

A22 8 9 8 5 9 9 0 48 2304

A23 8 5 8 5 8 7 1 42 1764

A24 7 4 3 5 7 7 0 33 1089

A25 8 4 6 5 6 6 5 40 1600

A26 8 5 9 5 7 0 0 34 1156

A27 8 4 0 0 0 0 0 12 144

A28 8 5 8 5 8 8 0 42 1764

A29 7 8 5 5 1 0 0 26 676

A30 7 9 9 5 9 9 4 52 2704

24

Page 127: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Dari hasil analisis validitas tes, diperoleh bahwa dari 7 soal yang diujikan terdapat

6 soal yang valid, selanjutnya dipilih 5 soal untuk diuji realibilitasnya. Soal yang

dipilih nomer 2,3,4,5, dan 6.

25

 No Soal (X)

Y983

2Y37361

1 2 3 4 5 6 7 

X 219 166 169 119 139 138 33 

2X1641 1170 1363 601 1055 1058 135

 

XY7206 5955 6737 4508 5845 5731 1379 jumlah responden

rxy 0.0644 0.45313 0.8243 0.74680.88689

3 0.818963 0.41750 (N) = 30

rtabel 0,3061 0,3061 0,3061 0,3061 0,3061 0,3061 0,3061  

ketTidak valid valid valid valid valid valid valid  

Page 128: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 15

Uji Reliabilitas

Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Langkah-langkah Analisis Reliabilitas Tes

Untuk menganalisis reliabilitas dari tes kemampuan pemecahan matematika

siswa, ditempuh dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. memberikan skor pada setiap jawaban siswa.

2. menentukan validitas butir soal seperti pada lampiran sebelumnya

3. Dari 7 butir soal yang diuji yang memenuhi kriteria validitas sebanyak

sebanyak 6 soal.

4. Menentukan 5 soal yang akan digunakan untuk diuji reabilitasnya dengan

menggunakan rumus alpha yaitu:

r11= [ nn−1 ] [1−

∑ si2

st2 ]

dengan

Varians tiap butir tes : s

i2=

∑ X2−(∑ X )2

NN

Varians total : s

t2 =

∑ Y 2−(∑ Y )2

NN

keterangan

r11 = reliabilitas tes

n = banyaknya butir soal

∑ si2 = jumlah varians skor tiap item

st2 = varians total

N = jumlah responden

Y = skor total item

X = skor tiap item

26

Page 129: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Analisis Reliabilitas

Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

responden

No Soal (X)

Y Y22 3 4 5 6

1 8 0 6 0 5 19 361

2 4 0 6 4 4 18 324

3 0 8 2 0 7 17 289

4 9 10 5 9 10 43 1849

5 9 8 5 8 8 38 1444

6 4 10 5 8 10 37 1369

7 9 8 5 9 8 39 1521

8 2 0 0 0 0 2 4

9 2 0 0 0 0 2 4

10 0 10 5 9 9 33 1089

11 9 8 5 1 0 23 529

12 8 8 5 7 1 29 841

13 6 8 5 9 4 32 1024

14 8 5 0 0 0 13 169

15 9 8 5 2 7 31 961

16 4 9 5 6 9 33 1089

17 4 0 5 2 0 11 121

18 6 0 0 0 0 6 36

19 4 0 0 0 0 4 16

20 8 6 5 8 6 33 1089

21 0 7 5 2 4 18 324

22 9 8 5 9 9 40 1600

23 5 8 5 8 7 33 1089

24 4 3 5 7 7 26 676

25 4 6 5 6 6 27 729

26 5 9 5 7 0 26 676

27 4 0 0 0 0 4 16

28 5 8 5 8 8 34 1156

29 8 5 5 1 0 19 36130 9 9 5 9 9 41 1681

No Soal (X)

Y 2Y224372 3 4 5 6

27

Page 130: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

731

  X166 169 173 161 114

 2X

1170 1363 601 1055 1058

Si2 8 14 -13 6 21jumlah responden (N) =

30 

36            

st2 154

r11 0.95768

5. menentukan reliabilitas butir soal dengan membandingkan kategori-kategori

yang ditetapkan.

r = [ nn − 1 ] [1 −

∑ si2

st2 ]

= 0.95768

Berdasarkan hasil analisis di atas, diperoleh bahwa koefisien reliabilitas tes adalah

0.95768 Dari kreteria yang telah ditetapkan maka derajat reliabilitas tes tergolong

sangat tinggi.

28

Y

∑ si2

Page 131: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 16

TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

Nama :……………………………………………Kelas/semester : ……………………………………………Satuan Pendidikan : ……………………………………………. Mata Pelajaran : MatematikaPokok Bahasan : Statistika

A. Petunjuka. Bacalah soal dengan teliti, jika ada yang kurang jelas tanyakan kepada

pengawas!b. Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap paling mudah!c. Kerjakan sesuai dengan tahapan

1. Diketahui POINT (1)2. Ditanya POINT(1)3. Jawab POINT(7)4. Kesimpulan POINT(1)

d. Periksalah kembali jawaban yang telah dibuat sebelum dikumpulkan!B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jelas sesuai tahapan !

1. Diketahui data jumlah penjualan unit TV di Toko Elektronik Sinar Jaya setiap bulannya tahun 2013 adalah sebagai berikut.

Bagaimanakah tampilan diagram garis yang sesuai dengan data tersebut jika rata-rata jumlah penjualannya tahun 2013 adalah 14 unit ?

2. Diagram dibawah ini menunjukkan penjualan bensin dalam 1 minggu, namun data penjualan hari rabu dan jumat terhapus. Jika penjualan bensin pada hari rabu dan jumat sama dan rata-rata penjualan bensin dalam 1 minggu 3000 L. Tentukan jumlah penjualan hari rabu dan jumat !

1

Bulan Jan Feb Mar Apr Mei Jun JulAgu

s Sept Okt Nop DesJumlah TV 20 15 12 11 X 17 10 10 15 20 15 10

Page 132: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

senin selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu0

1

2

3

4

5

6

rata-rata penjualan bensin/hari (Ribuan Liter)

Hari

Rib

uan

Lit

er

3. Berdasarka hasil test kelas X TIK SMKN 3 Singaraja diketahui nilai rata-rata 40 siswa adalah 50. Jika 5 orang siswa yang nilainya sama tidak diikutkan maka nilai rata-ratanya menjadi 55. Tentukan nilai masing-masing lima orang tersebut !

4. Gaji karyawan suatu pabrik ditampilkan dalam tabel berikut. Jika modus data di atas adalah Rp 830.000, dan banyak data 120 , tentukanlah nilai x pada Tabel !

5. Pada tahun 2012, pemerintah merilis gaji buruh di 4 kota besar di Indonesia seperti tabel disamping (dalam ratusan ribu rupiah).

Berdasarkan data tersebut, pemerintah bermaksud menerapkan kenaikan gaji buruh, yang disesuaikan dengan kondisi perkembangan perusahaan yang ada di kota tersebut. Buruh yang memiliki gaji kurang atau sama dengan Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 10% dan buruh yang memiliki gaji lebih dari Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 5 %.

Berapakah rata-rata gaji buruh setelah mengalami kenaikan gaji ?

2

Nama Kota

Besar Gaji (ratusan ribu

rupiah)

A 22

B 19

C 21

D 20

Page 133: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 17.

Rubrik Penskoran Post Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Soal 1 :Diketahui data jumlah penjualan unit komputer di Toko elektronik Sinar Jaya setiap bulannya tahun 2013 adalah sebagai berikut.

BulanJan Feb Mar Apr Mei Jun Jul

Agus

Sept Okt

Nop Des

Jumlah TV 20 15 12 11 X 17 10 10 15 20 15 10

Bagaimanakah tampilan diagram garis yang sesuai dengan data tersebut jika rata-rata jumlah penjualannya tahun 2013 adalah 14 unit

RUBRIK SOAL 1 SKOR

Memahami masalah

Diketahui : data jumlah penjualan unit komputer di Toko elektronik Sinar Jaya setiap bulannya tahun 2013 seperti di tableDitanya : Bagaimanakah tampilan diagram garis yang sesuai dengan data tersebut ?

2

Membuat rencana penyelesaian

Jawab :Misalkan x5= jumlahtv bulanmeix=14n=12x1+ x2+x3+…+xn

¿20+15+12+11+x5+17+10+10+15+20+15+10

¿155+x5

Mean (rataan )x=x1+x2+x3+…+xn

n

Jadi14=155+x5

12x5=13

Penjualan TV bulan mei adalah 13

Kemudian menggambar diagram garis

4

3

Page 134: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Menyelesaikan masalah

Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agus Sept Okt Nop Des0

5

10

15

20

25Jumlah TV 2013

Jumlah TV 20

3

Mengecek kembaliJadi dalam membuat penyajian grafik garis kita hendaknya menempatkan nama bulan pada sumbu-x dan jumlah penjualan pada sumbu-y, sehingga pembaca lebih mudah melihat penurunan maupun peningkatan pembelian TV berwarna setiap bulannya.

1

Soal 2 :Diketahui data jumlah penjualan unit komputer di Toko elektronik Sinar Jaya setiap bulannya tahun 2013 adalah sebagai berikut.

BulanJan Feb Mar Apr Mei Jun Jul

Agus

Sept Okt

Nop Des

Jumlah TV 20 15 12 11 X 17 10 10 15 20 15 10

Bagaimanakah tampilan diagram garis yang sesuai dengan data tersebut jika rata-rata jumlah penjualannya tahun 2013 adalah 14 unit

RUBRIK SOAL 2 SKOR

4

Januari

FebruariMaret

April MeiJuni Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember0

5

10

15

20

25

30

Bulan

Jum

lah

TV

Page 135: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Memahami masalah

Diketahui : data jumlah penjualan unit komputer di Toko elektronik Sinar Jaya setiap bulannya tahun 2013 seperti di tableDitanya : Bagaimanakah tampilan diagram garis yang sesuai dengan data tersebut ?

2

Membuat rencana penyelesaian

Jawab :Misalkan x5= jumlahtv bulanmeix=14n=12x1+ x2+x3+…+xn

¿20+15+12+11+x5+17+10+10+15+20+15+10

¿155+x5

Mean (rataan )x=x1+x2+x3+…+xn

n

Jadi14=155+x5

12x5=13

Penjualan TV bulan mei adalah 13

Kemudian menggambar diagram garis

4

5

Januari

FebruariMaret

April MeiJuni Juli

Agustus

SeptemberOktober

Nopember

Desember

0

5

10

15

20

25

30

Bulan

Jumlah

TV

Page 136: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Menyelesaikan masalah

Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agus Sept Okt Nop Des0

5

10

15

20

25

Jumlah TV 2013

Jumlah TV 20

3

Mengecek kembaliJadi dalam membuat penyajian grafik garis kita hendaknya menempatkan nama bulan pada sumbu-x dan jumlah penjualan pada sumbu-y, sehingga pembaca lebih mudah melihat penurunan maupun peningkatan pembelian TV berwarna setiap bulannya.

1

Soal 3:Pada saat siswa kelas X TIK SMK 3 Singaraja mengikuti test quiz matematika. Berdasarka hasil test tersebut diketahui nilai rata-rata 40 siswa adalah 50. Jika 5 orang siswa yang nilainya sama tidak diikutkan maka nilai rata-ratanya menjadi 55. Tentukan nilai masing-masing lima orang tersebut!

RUBRIK SOAL 3. SKOR

Memahami masalah

Diketahui:Nilai rata-rata 40 siswa adalah 50Nilai rata-rata 35 siswa adalah 55Terdapat nilai 5 orang yang sama tetapi tidak diikutkan ke dalam rata-rata.Ditanya : Tentukan nilai masing-masing 5 orang yang tidak ikut dirata-ratakan!

2

Membuat rencana penyelesaian

Kita terlebih dahulu dapat mencari nilai total 5 orang siswa, dengan cara mengurangi nilai total 40 siswa dengan nilai total 35 siswa. Nilai total siswa dapat dihitung dengan memanfaatkan nilai rata-ratanya dikalikan dengan jumlah siswa.

Nilai total 40 siswa =Nilai rata−rata 40 siswa× 40Nilai total 35 siswa =Nilai rata−rata 35 siswa ×35

Langkah ke-dua nilai total 5 orang siswa di bagi 5, karena jumlah 5 orang siswa diketahui memiliki nilai rata-rata yang sama

4

6

Page 137: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Menyelesaikan masalah

Nilai total 40 siswa =Nilai rata−rata 40 siswa× 40Nilai total 40 siswa =50 × 40=2000

Nilai total 35 siswa =Nilai rata−rata 35 siswa ×35Nilai total 35 siswa =55 ×35=1925

Nilai total 5 orang siswa = 2000-1925 = 75nilai masing-masing 5 orang siswa = 15

3

Mengecek kembali Jadi berdasarkan perhitungan didapatkan nilai masing-masing 5 orang siswa adalah 15

1

Soal 4:Gaji karyawan suatu pabrik ditampilkan dalam tabel berikut.

Jika modus data di atas adalah Rp 830.000, dan banyak data 120 , tentukanlah nilai x ?

RUBRIK SOAL 4. SKOR

Memahami masalah

Diketahui ; gaji karyawan suatu pabrik pada tabelM o=830.000

∑ f i=120Ditanya : tentukan nilai x ?

2

Membuat rencana penyelesaian

Modus suatu data berkelompok dapat dicari dengan menggunakan rumus :

dimana: Mo = modus; tb = tepi bawah kelas modus; k = panjang kelas d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnyaMo=830.000=83(dalamtabel ) t b=81−0,5=80,5

k=5d1=36−xd2=36−24=12

4

7

Page 138: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Menyelesaikan masalah

Dengan menggunakan rumus modus data berkelompok dapat dicari nilai x sehingga

M o=t b+k [ d1

d1+d2]

83=80,5+5 [ 36−x36−x+12 ]

83=80,5+5 [ 36−x48−x ]83=80,5+ 180−5 x

48−x

83−80,5=180−5 x48−x

2,5=180−5 x48−x

2,5.(48−x )=180−5 x120−2,5 x=180−5 x5 x−2,5 x=180−1202,5 x=60x=24

3

Mengecek kembaliJadi nilai x adalah 24 dapat dicari dengan rumus Modus pada data berkelompok

1

8

Page 139: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

SOAL 5 :Pada tahun 2012, pemerintah merilis gaji buruh di 4 kota besar di Indonesia seperti tabel disamping (dalam ratusan ribu rupiah).Berdasarkan data tersebut, pemerintah bermaksud menerapkan kenaikan gaji buruh, yang disesuaikan dengan kondisi perkembangan perusahaan yang ada di kota tersebut. Buruh yang memiliki gaji kurang atau sama dengan Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 10 % dan buruh yang memiliki gaji lebih dari Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 5%. Berapakah rata-rata gaji buruh setelah mengalami kenaikan gaji ?

RUBRIK SOAL 5 SKOR

Memahami masalah

Diketahui:nama kota dan gajih buruh seperti di tabel Kota A dan C diberikan kenaikan gajih 10 %.Kota B dan D diberikan kenaikan gajih 5 %Ditanya : Berapakah rata-rata gaji buruh setelah mengalami kenaikan gaji?

2

Membuat rencana penyelesaian

Nama Kota Besar Gaji

% Kenaikan Gaji

Nominal Kenaikan

GajiGaji Setelah

Kenaikan

ARp.

2.200.000 5%  

BRp.

1.900.000 10%  

CRp.

2.100.000 5%  

DRp.

2.000.000 10%  Total      

4

Menyelesaikan masalah

Nama Kota Besar Gaji

% Kenaikan

Gaji

Nominal Kenaikan

GajiGaji Setelah

KenaikanA Rp. 2.200.000 5% Rp. 110.000 Rp. 2.310.000B Rp. 1.900.000 10% Rp.190.000 Rp. 2.090.000C Rp. 2.100.000 5% Rp.105.000 Rp.2.205.000

D Rp. 2.000.000 10% Rp.200.000 Rp.2.200.000

3

9

Nama Kota

Besar Gaji

A 22B 19C 21D 20

Page 140: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Total gaji setelah kenaikan Rp. 8.805.000

x=8.805 .0004

= Rp. 2.201.250

Mengecek kembali

Jadi rata-rata gaji buruhh setelah mengalami kenaikan gaji adalah = Rp. 2.201.250

1

Skor maksimum =50

10

Page 141: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 18.

ANALISIS SKOR KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH KELAS EKSPERIMEN

KELAS : X MM 2Materi : Statistika

NO NAMA SISWA

SOAL NO: SKOR NILAI

1 2 3 4 5 TOTAL

s. max s. max

s. max

s. max

s. max

10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 50.0 100

1 Dea Safhira 10.0 9.0 10.0 8.0 8.0 45.0 90

2 Dian Priskila 10.0 9.0 10.0 8.0 6.0 43.0 86

3 Kadek Eniari 9.0 10.0 10.0 8.0 10.0 47.0 94

4 Ketut Widiastri 8.0 9.0 9.0 8.0 9.0 43.0 86

5 Komang Devi Mertadhi 9.0 10.0 9.0 8.0 10.0 46.0 92

6 Komang Juli Kristiani 9.0 7.0 6.0 8.0 1.0 31.0 62

7 Komang Juni Antari 7.0 5.0 9.0 6.0 2.0 29.0 58

8 Ni Made Srianggareni 9.0 10.0 7.0 8.0 2.0 36.0 72

9 Ni Nyoman Reski Wangi 10.0 7.0 10.0 8.0 2.0 37.0 74

10 Ni Putu Desna Nadya 9.0 9.0 7.0 5.0 2.0 32.0 64

11 Putu Aprilia Aryastini 9.0 9.0 7.0 5.0 2.0 32.0 64

12 Risda Hanifa 9.0 9.0 7.0 5.0 2.0 32.0 64

13 Dewa Made Adi Andhika Nida 9.0 9.0 7.0 5.0 2.0 32.0 64

14 Dewa Putu Partha Wijaya 8.0 9.0 9.0 8.0 2.0 36.0 72

15 Gede Angga Setia Budi 8.0 9.0 9.0 8.0 2.0 36.0 72

16 Gede Debio Arbiyoga 7.0 5.0 9.0 6.0 2.0 29.0 58

17 I Gusti Agung Oman Budiartha 5.0 1.0 10.0 8.0 0.0 24.0 48

18 I Gusti Kadek Vanny Adinata 9.0 10.0 10.0 8.0 2.0 39.0 78

19 I Nyoman Ary Wirya Candra 9.0 9.0 9.0 8.0 6.0 41.0 82

20 I Putu Benny Anggara Putra 9.0 7.0 6.0 8.0 1.0 31.0 62

21Kadek Adi Aditya Putra Pratama 9.0 10.0 7.0 8.0 2.0 36.0 72

22 Kadek Adi Santosa 9.0 9.0 9.0 8.0 2.0 37.0 74

23 Made Kevin Ihza Mahendra 9.0 10.0 7.0 8.0 2.0 36.0 72

24 Made Wisnu Adi Pramana 10 9 9 8 2 38.0 76

  RATA-RATA 8.71 8.33 8.42 7.33 3.38 36.17 72.33

11

Page 142: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 20.

12

Lampiran 19.

ANALISIS SKOR KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAHKELAS KONTROL

KELAS : X TKJ 2Materi : Statistika

NO NAMA SISWA

BUTIR SOAL

SKOR TOTAL

NILAI TOTAL

1 2 3 4 5

s. max

s. max

s. max

s. max

s. max

10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 100.0 100

1 Ayu Putri Alycia Dewi 8.0 10.0 8.0 6.0 7.0 39.0 782 Gusti Ayu Ade Suksma Surya Putri 5.0 5.0 9.0 4.0 2.0 25.0 503 Gusti Ayu Made Purwati 5.0 8.0 10.0 6.0 8.0 37.0 744 Kadek Putri Suartini 4.0 9.0 8.0 6.0 9.0 36.0 725 Kadek Rona Sri Lestari 5.0 10.0 7.0 6.0 9.0 37.0 746 Ni Kadek Tesya Ari Saputri 9.0 10.0 8.0 8.0 9.0 44.0 887 Ni Made Intan Sri Utami 9.0 5.0 9.0 8.0 8.0 39.0 788 Si Luh Made Intan Pebriyanti 9.0 5.0 9.0 6.0 3.0 32.0 649 Gede Widiartana Yasa 9.0 10.0 8.0 8.0 9.0 44.0 8810 Hary Nopianto 4.0 4.0 3.0 0.0 2.0 13.0 2611 I Gede Agus Bayu Mahendra 9.0 8.0 10.0 2.0 10.0 39.0 7812 I Gede Dio Amara Putra 5.0 7.0 9.0 3.0 9.0 33.0 6613 I Komang Juni Ardi Darmawan 8.0 5.0 7.0 4.0 8.0 32.0 6414 I Made Artadana 3.0 8.0 9.0 1.0 9.0 30.0 6015 I Made Cipta Jayamanala 9.0 9.0 8.0 4.0 0.0 30.0 6016 I Nyoman Tri Adi Putra 9.0 5.0 9.0 6.0 10.0 39.0 7817 Kadek Willy Arta Kusuma 9.0 4.0 7.0 0.0 8.0 28.0 5618 Ketut Gede Restu Aditya 9.0 5.0 5.0 3.0 3.0 25.0 5019 Ketut Hadi Putra Handika 9.0 5.0 7.0 6.0 8.0 35.0 7020 Komang Eric Widhi Antara 4.0 3.0 9.0 1.0 9.0 26.0 5221 Made Dodik Bagus Rinaldika 8.0 5.0 10.0 0.0 0.0 23.0 4622 Mario Timotius Teuf 9.0 5.0 9.0 6.0 9.0 38.0 7623 Naufal Mascaty 4.0 10.0 9.0 0.0 8.0 31.0 6224 Ni Ketut Lilis Ayu Supariani 6.0 9.0 7.0 4.0 7.0 33.0 6625 Pande Made Widiarjawa WD 6.0 9.0 7.0 4.0 7.0 33.0 6626 Putu Bayu Megawanta 10.0 8.0 5.0 0.0 10.0 33.0 6627 Putu Eka Putra Mahandika 9.0 5.0 5.0 3.0 9.0 31.0 6228 Putu Surya Laksana Arta 5.0 8.0 0.0 0.0 0.0 13.0 26

  RATA-RATA 7.07 6.93 7.54 3.75 6.79 32.07 64.14

Page 143: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Data Skor Post Test Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

13

No. Kode Skor 1 E01 452 E02 433 E03 474 E04 435 E05 466 E06 317 E07 298 E08 369 E09 37

10 E10 3211 E11 3212 E12 3213 E13 3214 E14 3615 E15 3616 E16 2917 E17 2418 E18 3919 E19 4120 E20 3121 E21 3622 E22 3723 E23 3624 E24 38

Jumlah 868Rata-rata 36,17

No. Kode Skor1 K01 392 K02 253 K03 374 K04 365 K05 376 K06 447 K07 398 K08 329 K09 4410 K10 1311 K11 3912 K12 3313 K13 3214 K14 3015 K15 3016 K16 3917 K17 2818 K18 2519 K19 3520 K20 2621 K21 2322 K22 3823 K23 3124 K24 3325 K25 3326 K26 3327 K27 3128 K28 13

Jumlah 898Rata-rata 32,07

Page 144: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 21.

Uji Normalitas Data Kelompok Eksperimen dan Konrol (manual)

Uji normalitas data kelompok eksperimen menggunakan uji kolmogorof- smirnov

dilakukan dengan langkah sebagai berikut.

1. Menampilkan data dengan urutan data yang terkecil sampai data yang

terbesar

2. Menghitung frekuensi data

3. Menghitung nilai Z untuk tiap-tiap data,yang mana Z= X−XSD

4. Menghitung frekuensi data pada kurva normal dengan batas Z yang

dinyatakan dengan F(Z) yakni luas daerah di bawah kurva normal pada jarak

Z.

5. Menghitung frekuensi kumulatif data (FK)

6. Menghitung probabilitas frekuensi kumulatif yang dinyatakan dengan PK

yakni hasil bagi frekuensi kumulatif dengan banyak data (FK/N).

7. Menghitung harga mutlak selesih antara F(Z) dengan PK dibawahnya yang

dinyatakan dengan D−1=|F ( Z )−PK i−1|.

8. Menghitung harga mutlak selisih antara F(Z) dengan PK yang dinyatakan

dengan D0=|F (Z )−PK i|.

9. Menghitung nilai maksimum dari D−1 dan D0 yang dinyatakan dengan

D=Mak (D−1 , D0¿

10. Mencari nilai D yang terbesar dan ditetapkan sebagai nilai Dhitung ..

11. Nilai Dh itung dibandingkan dengan nilai Dtabelyang diperoleh dari tabel

Kolomogorov-Smirnov.

12. Apabila Nilai Dhitung lebi h kecildari Dtabel , maka hipotesis nol yang

menyatakan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal dapat

diterima.

Dengan membuat tabel kerja dan mengikuti langkah diatas didapat tebel kerja

sebagai berikut.

14

Page 145: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Tabel Kerja Kolmogorov-Smirnov Kelas Eksperiment

X F FK PK Z F(Z) D−1 D0

Mak (D−1 , D0¿

24 1 1 0.041667 -2.069 0.0197 0.0197 0.021966667 0.02196666729 2 3 0.125 -1.21873 0.1131 0.071433333 0.0119 0.07143333331 2 5 0.208333 -0.87862 0.1922 0.0672 0.016133333 0.067232 4 9 0.375 -0.70856 0.242 0.033666667 0.133 0.13336 5 14 0.583333 -0.02834 0.492 0.117 0.091333333 0.11737 2 16 0.666667 0.141712 0.5557 0.027633333 0.110966667 0.11096666738 1 17 0.708333 0.311767 0.6217 0.044966667 0.086633333 0.08663333339 1 18 0.75 0.481822 0.6844 0.023933333 0.0656 0.065641 1 19 0.791667 0.821932 0.7939 0.0439 0.002233333 0.043943 2 21 0.875 1.162042 0.877 0.085333333 0.002 0.08533333345 1 22 0.916667 1.502152 0.9332 0.0582 0.016533333 0.058246 1 23 0.958333 1.672206 0.9525 0.035833333 0.005833333 0.03583333347 1 24 1 1.842261 0.9671 0.008766667 0.0329 0.0329

Kesimpulan:

Dengan SD =5,8804 maka Dari tabel kerja di atas diperoleh nilai Dhitung .=0,133

sedangkan nilai Dtabel=0,27 untuk N = 25 dengan taraf signifikan 5%. Dari data

tersebut maka Dhitung .< Dtabelsehingga data untuk kelompok eksperimen

berdistribusi Normal.

15

Page 146: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Tabel Kerja Kolmogorov-Smirnov Kelas kontrol

X F FK PK Z F(Z) D−1 D0

Mak (D−1 , D0¿

13 2 2 0.071429 -2.51046 0.006 0.006 0.06542857 0.06542857123 1 3 0.107143 -1.19883 0.117 0.045571 0.00985714 0.04557142925 2 5 0.178571 -0.9365 0.1762 0.069057 0.00237143 0.06905714326 1 6 0.214286 -0.80534 0.1977 0.019129 0.01658571 0.01912857128 1 7 0.25 -0.54301 0.2946 0.080314 0.0446 0.08031428630 2 9 0.321429 -0.28069 0.3897 0.1397 0.06827143 0.139731 2 11 0.392857 -0.14953 0.4443 0.122871 0.05144286 0.12287142932 2 13 0.464286 -0.01836 0.496 0.103143 0.03171429 0.10314285733 4 17 0.607143 0.1128 0.5438 0.079514 0.06334286 0.07951428635 1 18 0.642857 0.375126 0.6443 0.037157 0.00144286 0.03715714336 1 19 0.678571 0.506289 0.6915 0.048643 0.01292857 0.04864285737 2 21 0.75 0.637452 0.7357 0.057129 0.0143 0.05712857138 1 22 0.785714 0.768615 0.7764 0.0264 0.00931429 0.026439 4 26 0.928571 0.899778 0.8133 0.027586 0.11527143 0.11527142944 2 28 1 1.555592 0.9394 0.010829 0.0606 0.0606

Kesimpulan:

Dengan SD = 7,6241 maka Dari tabel kerja di atas diperoleh nilai Dhitung .=0,1397

sedangkan nilai Dtabel=0,24 untuk N = 30 dengan taraf signifikan 5%. Dari data

tersebut maka Dhitung .< Dtabelsehingga data untuk kelompok Kontrol berdistribusi

Normal.

16

Page 147: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 22.

Uji Normalitas Data Kelompok Eksperimen menggunakan SPSS

Descriptives

36.1667 1.20034

33.6836

38.6498

36.2037

36.0000

34.580

5.88045

24.00

47.00

23.00

8.50

.138 .472

-.412 .918

Mean

Lower Bound

Upper Bound

95% ConfidenceInterval for Mean

5% Trimmed Mean

Median

Variance

Std. Deviation

Minimum

Maximum

Range

Interquartile Range

Skewness

Kurtosis

VAR00001Statistic Std. Error

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnov(a)

Statistic df Sig.VAR00001 .136 24 .200(*)

* This is a lower bound of the true significance.a Lilliefors Significance Correction

45.0040.0035.0030.0025.00

VAR00001

8

6

4

2

0

Freq

uen

cy

Mean = 36.1667Std. Dev. = 5.88045N = 24

Histogram

17

Page 148: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 23.

Uji Normalitas Data Kelompok Kontrol menggunakan SPSS

Descriptives

32.0714 1.43734

29.1222

35.0206

32.4683

33.0000

57.847

7.60569

13.00

44.00

31.00

9.25

-.941 .441

1.205 .858

Mean

Lower Bound

Upper Bound

95% ConfidenceInterval for Mean

5% Trimmed Mean

Median

Variance

Std. Deviation

Minimum

Maximum

Range

Interquartile Range

Skewness

Kurtosis

VAR00001Statistic Std. Error

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnov(a)

Statistic df Sig.VAR00001 .143 28 .151

a Lilliefors Significance Correction

40.0030.0020.0010.00

VAR00001

10

8

6

4

2

0

Freq

uen

cy

Mean = 32.0714Std. Dev. = 7.60569N = 28

Histogram

18

Page 149: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 24.

Uji Homogenitas Varians dengan Manual (Excel 2007)

Uji Levene dilakukan dengan menghitung nilai W dengan rumus

W =(N−k )∑

i=1

k

ni ( d i−d )2

(k−1)∑i=1

k

∑j=1

n

( dij−d i )2

Yang mana :

N = banyak data keseluruhan

ni=banyak data tiap-tiap kelompok

k=banyakk kelompok

d ij=|Y ij−Y i|Y ij=data sampel ke-j pda kelompok ke-i

Y i = rerata kelompok sampel ke-i

d i = rerata d ij untuk kelompok sampel ke-i

d=rerata seluruh dij

Dengan membuat tabel kerja dan disesuaikan dengan rumus diatas

didapatkan

Y 1 Y 2 d1 d2 d12 d2

2

24 13 12.16 19.07 147.8656 363.664929 13 7.16 19.07 51.2656 363.664929 23 7.16 9.07 51.2656 82.264931 25 5.16 7.07 26.6256 49.984931 25 5.16 7.07 26.6256 49.984932 26 4.16 6.07 17.3056 36.844932 28 4.16 4.07 17.3056 16.564932 30 4.16 2.07 17.3056 4.284932 30 4.16 2.07 17.3056 4.284936 31 0.16 1.07 0.0256 1.144936 31 0.16 1.07 0.0256 1.144936 32 0.16 0.07 0.0256 0.004936 32 0.16 0.07 0.0256 0.004936 33 0.16 0.93 0.0256 0.864937 33 0.84 0.93 0.7056 0.8649

19

Page 150: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Y 1 Y 2 d1 d2 d12 d2

2

37 33 0.84 0.93 0.7056 0.864938 33 1.84 0.93 3.3856 0.864939 35 2.84 2.93 8.0656 8.584941 36 4.84 3.93 23.4256 15.444943 37 6.84 4.93 46.7856 24.304943 37 6.84 4.93 46.7856 24.304945 38 8.84 5.93 78.1456 35.164946 39 9.84 6.93 96.8256 48.024947 39 10.84 6.93 117.5056 48.0249

  39 6.93 48.024939 6.93 48.0249

44 11.93 142.3249 44 11.93 142.3249 Y i=¿36.17

 Y 2=¿32.07

d i=¿ 4.52

d2=5.57

∑ d1

2=¿795.33

∑ d22

=1561.85 Ket =

Y 1=skor siswakelas eksperimentY 2=skor siswakelas kontrol

Berdasarkan tebel kerja diatas ,diperoleh nilai dseperti dibawah

d=∑i=1

k

di

k=

(4,52+5,57)2

=5,04

Setelah itu dibuat tabel kerja kedua sebagai berikut

d i d i−d ni (d i−d )2

4,5266 0,51994762 6,4882926375,5664 0,51985238 7,566901943

∑i=1

k

ni ( d i−d )2=¿14,05519458

∑i=1

k

∑j=1

n

(d ij−d i )2=795,33+1561,8 5=2357,19

Dengan demikian nilai W adalah

20

Page 151: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

W =(N−k )∑

i=1

k

ni ( d i−d )2

(k−1)∑i=1

k

∑j=1

n

( dij−d i )2

W =(52−2 ) . (14,05519458)

(k−1 ) .(2357,19)=0,29

Kesimpulan ;

Dari hasil kerja diatas didapatkan nilai W =0,29 dengan membandingkan dengan

nilai F pada tabel distribusi F dengan dk pembilang sama dengan 2-1=1 dan dk

penyebut sama dengan 52-2 =50 pada taraf signifikansi 0,05 maka diperoleh F

tabel = 4,03. Ternyata nilai W(0,29) jauh lebih kecil dari pada F tabel (4,03).

Dengan demikian semua kelompok data memiliki varians yang homogen .

21

Page 152: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 25.

Uji Homogenitas Varians dengan SPSS

Descriptive Statistics

Dependent Variable: Kemampuan pemecahan masalah

Grup Mean Std. Deviation NEksperimen 36.1667 5.88045 24

Kontrol 32.0714 7.60569 28

Total 33.9615 7.10416 52

Levene's Test of Equality of Error Variances(a)

Dependent Variable: Kemampuan pemecahan masalah

F df1 df2 Sig.

.699 1 50 .407

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.a Design: Intercept+ Grup

22

Page 153: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 26

Uji Hipotesis

X1 = 36,16

S12 = 34,5797

X 2 = 32,07

S22 = 57,8465

n1 = 24 , n2 = 28

Untuk pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan uji t, dengan langkah-

langkah berikut.

1. Menentukan standar deviasi gabungan (Sgab).

S2

gab =(n1−1 )s

12 + (n2−1 ) s

22

(n1 + n2 −2 )

S2

gab =(24−1 ) 34,5797+ (28−1 ) 57,8465

(24+28−2 )

S2

gab =47 , 14381

2. Menentukan thitung

thitung =X1−X2

S2gab √ 1

n1

+1n2

thitung =36,16−32 , 07

47 ,14381√ 124

+ 128

thitung=2 , 144

3. Menentukan derajat kebebasan

dk = n1 + n2 – 2

23

Page 154: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

= 24 + 28 – 2 = 50

4. Menentukan ttabel untuk dk = 50 dengan taraf signifikansi 5 %

ttabel = t(0,95)(50) = 1,677

Dari hasil perhitungan diperoleh nilai thitung sebesar 2,144 Kriteria pengujian

adalah tolak H0 jika thitung lebih besar dari ttabel. Untuk taraf signifikan 5% ttabel =

1,677 sehingga thitung > ttabel.

Maka H0 ditolak dan Ha diterima.

24

Page 155: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 27

Uji Hipotesis Dengan SPSS

Dependent Variable: VAR00001

VAR00002 Mean Std. Deviation N1.00 36.1667 5.88045 242.00 32.0714 7.60569 28Total 33.9615 7.10416 52

Group Statistics

24 36.1667 5.88045 1.20034

28 32.0714 7.60569 1.43734

VAR000021.00

2.00

VAR00001N Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

Independent Samples Test

.699 .407 2.144 50 .037 4.09524 1.90998 .25893 7.93155

2.187 49.519 .034 4.09524 1.87264 .33303 7.85745

Equal variancesassumed

Equal variancesnot assumed

VAR00001F Sig.

Levene's Test forEquality of Variances

t df Sig. (2-tailed)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

t-test for Equality of Means

Page 156: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 28

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(Kelas Eksperiment)

A. Kompetensi Inti : 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,

ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap

disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah .

2. Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika .

3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

4. Mendeskripsikan berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram/plot yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data.

Indikator :

1. Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis

26

Satuan Pendidikan : SMK Negeri 3 SingarajaKompetensi Keahlian : Semua Kompetensi KeahlianMata Pelajaran : Matematika-WajibKelas/Semester : X/2Materi Pokok : StatistikaWaktu :14 × 45 menit (7 x pertemuan )

Page 157: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

2. Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang

3. Menjelaskan cara menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

4. Menjelaskan cara menentukan kuartil, statistik 5 serangkai, dan desil dari suatu data tunggal

5. Menjelaskan informasi terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

6. Menjelaskan cara menentukan menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok

7. Menjelaskan cara menentukan median dari suatu data kelompok 5. Memahami berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram/plot

yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data.Indikator :

1. Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis .

2. Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang .

3. Memahami konsep/teknik menentukan mean, modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

4. Memahami konsep/teknik menentukan kuartil ,statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal

5. Memahami konsep/teknik penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

6. Memahami konsep/teknik menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok

7. Memahami konsep/teknik menentukan median dari suatu data kelompok

6. Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan.Indikator :

1. Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk Tabel dan diagram garis

2. Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang.

3. Terampil menentukan mean,modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

4. Terampil Menentukan kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.

5. Terampil menyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

27

Page 158: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

6. Terampil menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok 7. Terampil menentukan median dari suatu data kelompok

C. Tujuan PembelajaranPertemuan ke-1:

Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam materi Statistika ini, diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:

Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis.

Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis .

Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis

Pertemuan ke-2:

Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:

Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang

Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram lambang/gambar

Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang.

Pertemuan ke-3:

Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:

Menjelaskan cara menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

Memahami konsep/teknik menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

Terampil menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

Pertemuan ke-4:

Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan

28

Page 159: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:

Menjelaskan cara menentukan kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal

Memahami konsep/teknik menentukan kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal

Terampil Menentukan kuartil ,statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.

Pertemuan ke-5:

Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:

Menjelaskan informasi terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

Memahami konsep/teknik penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

Terampil menyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

Pertemuan ke-6:

Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:

Menjelaskan cara menentukan menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok

Memahami konsep/teknik menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok

Terampil menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok

Pertemuan ke-7:

Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:

Terampil menentukan median dari suatu data Kelompok Memahami konsep/teknik menentukan median dari suatu data

kelompok Menjelaskan cara menentukan median dari suatu data kelompok

29

Page 160: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

D. Materi Pembelajaran Pertemuan ke-1:

Populasi dan SampelPopulasi adalah keseluruhan objek yang akan diteliti ( diamati ). Populasi

merupakan totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung atau mengukur, kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya. Sampel ( contoh ) adalah sebagian data yang diambil dari populasi. Pengambilan sampel harus dapat mewakili ( representatif ) bagi populasi itu sendiri.

MacamMacam DataData adalah himpunan keterangan atau bilangan dari objek yang diamati.

Menurut jenisnya, data dibedakan menjadi :a. Data Kuantitatif adalah data yang dapat dinyatakan dengan bilangan.

Data kuantitatif dibagi 2 yaitu :1. Data Diskrit atau Data Cacahan : data yang diperolah dari hasil

membilang. Contoh : Banyaknya siswa SMKN 1 JAYA 700 orang. Satu kilogram mangga berisi 4 biji.

2. Data Kontinu : data yang diperoleh dari hasil mengukur atau menimbang dengan alat ukur yang valid. Contoh : Berat badan 2 orang siswa adalah 47 kg, 50 kg. Diameter tabung = 72,5 mm

b. Data Kualitatif adalah data yang tidak dapat dinyatakan dengan bilangan (menyatakan mutu atau kualitas).Contoh : Data jenis kelamin, Data kegemaran siswa Data yang baru dikumpulkan dan belum diolah disebut data mentah.

Penyajian DataAda 2 macam penyajian data yang sering dipakai yaitu :

1. Bentuk Tabel /daftar2. Bentuk Diagram /grafik

PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL BARIS –KOLOM.

Tabel Baris –Kolom terdiri dari : judul tabel, judul kolom, judul baris, sel dan sumber.

1. Judul tabel, ditulis di tengah-tengah paling atas, dengan huruf kapital dan memuat apa, macam, klasifikasi, dimana, kapan dan satuan data yang digunakan secara singkat

2. Judul kolom dan judul baris ditulis dengan singkat.3. Sel adalah tempat nilai-nilai data.4. Sumber menjelaskan asal data.

Contoh.

30

Page 161: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

PEMBELIAN BARANG BARANG

OLEH TOKO MULYA DALAM RIBUAN UNIT DAN JUTAANN

RUPIAH TAHUN 2004-2007

TahunBarang A Barang B jumlah

Barang Harga Barang Harga Barang Harga

2004 12 479,3 12 659,8 24 1139,12005 13 515,6 15 458,2 28 973,82006 15 602,3 16 432,9 31 1035,42007 17 490,3 19 502,4 36 992,8

Jumlah 57 2087,7 62 2053,4 119 4141,1 Sumber :Data karangan

DIAGRAM GARISUntuk menyajikan perkembangan data yang berkesinambungan

dengan menggunakan gambar berbentuk garis lurus. Seperti : data suhu badan pasien rumah sakit, curah hujan, tinggi permukaan air laut, populasi penduduk dan sebagainya.

Jumlah olahragawan SMKN 3 Singaraja

yang mengikuti kejuaraan PON X

Dari data diatas dapat disajikan dalam bentuk diagram garis seperti :

31

FrekuensiFrekuensi Jenis Olahraga Jenis Olahraga

1010 BasketBasket

1212 Voli Voli

88 Lari Lari

44 Sepak bolaSepak bola

55 Bulu TangkisBulu Tangkis

11 Tenis MejaTenis Meja

Page 162: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Pertemuan ke-2:

DIAGRAM BATANGDiagram batang Yaitu penyajian data statistik dengan menggunakan

gambar berbentuk balok atau batang untuk menggambarkan perkembangan nilai-nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu.

Contoh .

BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS

KELAMIN

Tahun 1970

SekolahBanyak siswa

JumlahLaki-laki Perempuan

SMK A 875 687 1.562

SMK B 512 507 1.019

SMK C 347 85 432

SMK D 476 342 818

SMK E 316 427 743

Data tersebut bisa disajikan dalam diagram batang tunggal sebagai berikut :

32

Basket Voli Lari Sepak bola Bulu Tangkis Tenis Meja0

2

4

6

8

10

12

14

Jumlah olahragawan di SMKN 3 singaraja

Frekuensifr

eku

en

si

Page 163: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Data dapat disajikan dalam bentuk diagram batang dua komponen sebagai berikut :

DIAGRAM LINGKARANDiagram lingkaran Yaitu penyajian data statistik dengan menggunakan

gambar berbentuk daerah lingkaran yang dibagi menjadi sector-sektor (juring). Digunakan untuk menunjukkan perbandingan antara objek yang satu dengan yang lain serta terhadap keseluruhan dalam suatu penyelidikan.Contoh :

DATA OLAHRAGAWAN SMU PERTIWI

33

SMK A SMK B SMK C SMK D SMK E0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS KELAMINTahun 1970

PerempuanLaki-laki

SMK DI KOTA BARU

JUM

LAH

SMK A SMK B SMK C SMK D SMK E0

100200300400500600700800900

1000

BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS KELAMINTahun 1970

Laki-lakiPerempuan

SMK DI KOTA BARU

JUM

LAH

Jenis olah raga Jumlah

Sepak bola 60

Basket 50

Volley 45

Bulu tangkis 25

Tenis Meja 20

Page 164: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Untuk membuat diagram lingkaran ditentukan dulu besar prosentase tiap

objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran

Jens olah raga

jumlah Persen Sudut Pusat

Sepak bola 6060/200 X 100 % = 30 %

60/200 X 360◦ =108◦

Basket 5050/200 X 100 % = 25 %

50/200 X 360◦ =90◦

Volley 4545/200 X 100 % = 22,5%

45/200 X 360◦ =81◦

Bulu tangkis 2525/200 X 100 % = 12,5 %

25/200 X 360◦ =45◦

Tenis Meja 2020/200 X 100 % = 10 %

10/200 X 360◦ =36◦

Jumlah 200 100% 360◦ Data tersebut dapat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran berikut :

DIAGRAM GAMBAR/ LAMBANG

Diagram gambar//lambing Yaitu penyajian data statistik dengan menggunakan gambar/ lambang. Digunakan untuk mendapatkan gambaran kasar suatu hal.

Contoh :JUMLAH SISWA DI TIAP JURUSAN PADA SMK 1 KOTA X

34

15%

13%

11%

6%5%

50%

DATA OLAHRAGAWAN SMU PERTIWI

Sepak bolaBasketVolleyBulu tangkisTenis MejaJumlah

Page 165: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

PROGRAM STUDIJUMLAH SISWA LAMBANG

Konstruksi Bangunan60  

Elektronika65  

Listrik Instalasi35  

Mesin Produksi60  

Mekanik Otomotif75  

keterangan : 10 siswa

Pertemuan ke-3:UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA TUNGGAL

1. MEAN (RATAAN)

X=X1

+ X2+¿ …. X n

n¿

X gabungan=X1 . f ± X2 . f ± … Xn . f

f 1± f 2± …

2. MODUSModus dari data x1 , x2 , x3 ,…xn didefinisikan sebagai nilai datum yang paling sering muncul (nilai datum yang memiliki frekuensi terbesar)

3. MEDIAN (NILAI TENGAH)Syarat data harus diurutkan dari terkecil hingga terbesar

a. Jika n∈Ganjil Me=X 12

( n+1 )

b. Jika n∈Ganjil Me=12¿

Pertemuan ke-4UKURAN LETAK KUMPULAN DATA Tunggal1. Untuk Q1 :

35

Page 166: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

a. Jika n ∈ Ganjil, gunakan: X 14(n+1 )

b. Jika n ∈ Ganjil, gunakan : X 14(n+2)

2. Untuk Q2 : Menggunakan rumus yang sama dengan mencari median (baik untuk data berjumlah Ganjil ataupun Genap)

3. Untuk Q3 :

a. Jika n ∈ Ganjil, gunakan: X 34(n+1 )

b. Jika n ∈ Ganjil, gunakan : Q2

4. Statistik 5 serangkai

5. Desil

Urutan/ letak Desil ke- i = i

10(n+1 )

6. Rataan Tiga Kuartil

Rt=12

(Q1+Q3 ) 7. Rataan Tiga Kuartil

Rt=14

(Q1+2Q 2+Q3 )

Pertemuan ke-5 :

Mengubah data berkelompok menjadi frekuensi:

a. Cari range (R= data max- data min)b. Hitung banyak kelas (K) dengan rumus K= 1+ 3,3 Log N (N banyak data,

log N dilihat di tabel)

c. Cari interval kelas dengan rumus I=RK

( biasanya i = bilangan ganjil)

d. Pilih batas bawah kelas pertama (biasanya data min)e. Cari frekuensi dengan turus

ISTILAH:1. Kelas2. Batas Kelas

Yaitu nilai-nilai ujung yang terdapat pada suatu kelas (ada batas bawah, ada batas atas)

36

Q2

Q1 Q3

X min X max

Page 167: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

3. Tepi Kelas Tepi bawah = batas bawah – 0,5Tepi atas = batas atas + 0,5

4. Panjang kelas/ Interval Kelas = tepi atas – tepi bawah5. Titik Tengah Kelas/ Nilai Tengah Kelas atau Rataan Kelas

Titik Tenga h=12

(batas bawa h+batas atas )

Pertemuan ke-6 :UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA KELOMPOKMEAN (RERATAAN)Ada 3 cara:

a. Nilai Tengah

x=∑i=1

n

f i x i

∑i=1

n

f i

b. Metoda Rataan Sementara:

x=xs+(∑ fi . di

∑ fi )Dengan di=x i−x s dimana xs diambil dari nilai tengah kelas yang frekuensinya terbesar.

c. Metoda coding:

x=xs+(∑ fi . c i

∑ fi ) p

Dimana p = interval kelas dan c i=x i−xs

p

8. MODUS DATA KELOMPOK

M O=L+( d1

d1+d2) p

Dimana:L = tepi bawah kelas modus (memiliki frekuensi kelas tertinggi)P= interval kelasD1=selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya D2=selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

Pertemuan ke-7 :MEDIAN DATA KELOMPOK (Kuartil Kedua / Kuartil Tengah )Q2=kuartiltengah L2=tepi bawah kelas yangmemuat kuartil bawahQ2 P=interval kelas fk2=frekuensi kumulatif sebelumQ2 f 2=frekuensi kelas Q2 n=ukurandata ¿

37

Page 168: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Q2=L2+( 12

n−fk 2

f 2) p

Mencari kelas Q1 dengan XQ2=X n

2

E. Model/Metode Pembelajaran

1. Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan scientific. 2. Model Pembelajaran : Project based learing 3. Metode Pembelajaran : Diskusi Kelompok, Tanya Jawab, Penemuan

terbimbing. Penugasan,

F. Alat/Media/Sumber Pembelajaran

Alat :

1. Lembar Kerja Proyek 2. Beberapa alat penunjang sederhana untuk menyelesaikan permasalahan

pada Worksheet atau lembar kerja (siswa) seperti buku tulis dan pulpen,mistar

Sumber :1. Buku Guru Matematika dan modul penunjang lainnya.

G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke-1 :Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap Disiplin

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan Dicapai yang terkait dengan materi data tunggal dan penyajiannya dalam bentuk tabel dan diagram garis

Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis.

Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis .

Terampil menyajikan data tunggal dalam

10 menit

38

Page 169: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

bentuk tabel dan diagram garis

4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan secara klasikal yang bersifat menuntun dan menggali

a. Apa itu populasi dan sampel ?b. Masih Ingatkah Kalian Apa Itu Data dan

Datum ?5. Guru menginformasikan tentang proses

pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. Penilain yang akan digunakan adalah penilaian keaktifan dan kinerja proyek kalian.

6. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami Statistika terkait menyajikan data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis dalam kehidupan sehari-hari, Dalam kehidupan sehari-hari, statistika memegang peranan yang sangat penting dalam berbagai bidang, seperti ekonomi,industri, pendidikan, olahraga, biologi, dan lain-lain.Apa manfaat menyajikan data tunggal dalam bentuk table dan grafik akan mempermudah kita mengamati keterangan dalam data tersebut.

Inti

Fase-1: Penentuan Pertanyaan Mendasar

Guru mengemukakan pertanyaan esensial (pertanyaan yang berkaitan dengan indicator)yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas.

Bagaimana penyajikan dan membaca data tunggal dalam

bentuk table Bagaimana penyajikan dan

39

Page 170: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Inti

membaca data tunggal dalam bentuk diagram garis.

Fase-2.Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)

Guru Mengorganisir siswa kedalam kelompok-kelompok yang heterogen (4-5) orang. Heterogen berdasarkan tingkat kognitif atau etnis.

Guru membagikan lembar kerja proyek

Guru memfasilitasi setiap kelompok untuk menentukan ketua dan sekretaris secara demokratis, dan mendeskripsikan tugas masing-masing setiap anggota kelompok.

Guru dan peserta didik membicarakan format pelaporan secara bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang dibicarakan:

7. aktivitas, menentukan Judul Proyek,Latar belakang pemilihan judul,Populasi data,Sampel data, Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk tabel, Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram garis

8. waktu maksimal yang direncanakan,guru dan siswa membicarakan waktu yang digunakan untuk menyelesaikan proyek pada pertemuan pertama yang terkait dengan aktivitas yaitu maksimal 60 menit

9. sansi yang dijatuhkan pada pelanggaran aturan main,

10. tempat pelaksanaan proyek,11. hal-hal yang dilaporkan dan dijelaskan

dalam setiap aktivitas.Judul Proyek :judul proyek ditentukan siswa berdasarkan ide pengamatan yang akan digunakan.Latar belakang pemilihan judul : menejelaskan kenapa proyek itu

70 menit

40

Page 171: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

diambil dan manfaat dari proyek tersebut.Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk tabel :menuliskan konsep/konsep dan memahami contoh dan kemudian menyajikan data pengamatan dalam bentuk tabelPenyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram garis.: menuliskan konsep/konsep dan memahami contoh dan kemudian menyajikan data pengamatan dalam bentuk diagram garis

12. Alat dan bahan yang dapat diakses untuk membantu penyelesaian proyek.laptop (menggunakan aplikasi powerpoint )penggaris,bolpoint ,dan pensil

Fase-3.Menyusun jadwal (Create a Schedule).

1. Guru memfasilitasi peserta didik untuk membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada waktu maksimal yang disepakati.

a. 5 menit menentukan judul laporan b. 10 menit membuat latar belakang

proyekc. 5 menit menentukan Populasi dan

sampel d. 30 menit menyajiakan data tunggal

dalam bentuk tabel dan diagram .e. 5 menit Refleksi tentang kegiatan

yang dilakukan 2. jika ada sub aktifitas yang molor dari waktu

yang telah dijadwalkan.Guru menyusun langkah

a. Guru menfasilitasi kelompok yang kesulitan dalam mngerjakan proyek untuk dibantu oleh kelompok lain asalkan tidak mengganggu .

b. Jika proyek tidak selesai bisa dikerjakan dirumah

Fase-4.Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek

41

Page 172: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

1. Siswa melakukan pencarian data disesuaikan dengan judul proyek dan melaporkan pada lembar kerja proyek .

2. Siswa mengerjakan Pemecahan masalah proyek pada Lembar kerja proyek dengan tagihan

4. Memahami masalah yang dinyatakan dalam Lembar kerja proyek ,

5. Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika berdasarkan pengalaman belajarnya yang terkait dengan masalah pada Lembar kerja proyek

6. Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika diketahui dengan permasalahan yang terkait dengan lembar kerja proyek

7. menarik kesimpulan.

Yang terkait pembahasan mengenai tabel dan diagram garis

3. Guru memonitoring terhadap aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek dengan cara melakukan skaffolding jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.

Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)

1. Siswa Melaporkan Hasil Kerja Mereka Dalam Bentuk unjuk kerja dan melakukan revisi

2. Guru melakukan penilaian dilakukan dengan mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan: mengukur ketercapaian standar,

Fase-6.Mengevaluasi pengalaman

1. peserta didik secara berkelompok melakukan refleksi terhadap aktivitas dan hasil proyek yang sudah dijalankan terkait penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis. Hal-hal yang direfleksi adalah

42

Page 173: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

kesulitan-kesulitan yang dialami dalam memahami penyajian data tunggal daam bentuk tabel dan diagram garis .

2. Guru mengukur kemampuan Secara individual, dengan memberikan soal statistik terkait menyajikan data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis,sebagai evaluasi kemampuan pengetahuan siswa.

Penutup

Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume tentang statisik data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis

Guru memberikan tugas mencari sumber belajar tentang penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran,diagram batang dan diagram gambar/lambang untuk pertemuan berikutnya.

10 menit

Pertemuan ke-2Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap Disiplin

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan Dicapai yang terkait dengan materi data tunggal dan penyajiannya dalam bentuk lingkaran,diagram batang dan diagram gambar/lambang

Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang

Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram garis

10 menit

43

Page 174: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang.

4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan secara klasikal yang bersifat menuntun dan menggali

Masih ingatkah kalian dengan penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan

diagram garis

5. Guru mengingatkan kembali tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. Penilain yang akan digunakan adalah penilaian keaktifan dan kinerja proyek kalian.

6. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami Statistika terkait menyajikan data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang, diagram gambar/lambing.

Inti

Fase-1: Penentuan Pertanyaan Mendasar

Guru mengemukakan pertanyaan esensial (pertanyaan yang berkaitan dengan indicator)yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas.

a. Bagaimana menyajikan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran ?

b. Bagaimana menyajikan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk diagram batang ?

c. Bagaimana menyajikan informasi terkait pada penyajian data tunggal

70 menit

44

Page 175: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Inti dalam bentuk diagram gambar/lambang ?

Fase-2.Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)

1. Siswa kembali membentuk kelompok proyek mereka masing-masing yang sudah dibuat pada pertemuan sebelumnya

2. Guru membagikan lembar kerja proyek

3. Guru dan peserta didik kembali membicarakan format pelaporan secara bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang dibicarakan:

a. aktivitas, Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, :menuliskan dan memahami konsep,prinsip dan contoh yang kemudian memecahkan masalah yang berkaitan dengan diagram lingkaran Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram batang,: menuliskan dan memahami konsep,prinsip dan contoh yang kemudian memecahkan masalah yang berkaitan dengan diagram batangPenyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram gambar/lambing : menuliskan dan memahami konsep,prinsip dan contoh yang kemudian memecahkan masalah yang berkaitan dengan diagram gambar

b. waktu maksimal yang direncanakan,guru dan siswa membicarakan waktu yang digunakan untuk menyelesaikan proyek pada pertemuan kedua yang terkait dengan aktivitas yaitu maksimal 60 menit

c. hal-hal yang dilaporkan dan dijelaskan dalam setiap aktivitas .

Guru kembali mengingatkan d. sansi yang dijatuhkan pada

45

Page 176: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

pelanggaran aturan main,e. tempat pelaksanaan proyek,

Fase-3.Menyusun jadwal (Create a Schedule).

3. Guru memfasilitasi peserta didik untuk membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada waktu maksimal yang disepakati.

a. 20 menit Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran

b. 15 menit \ Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram batang

c. 15 menit \ Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram gambar

d. 10 menit refleksi 4. jika ada sub aktifitas yang molor dari waktu

yang telah dijadwalkan.Guru kembali menyarankan langkah

a. Guru menfasilitasi kelompok yang kesulitan dalam mngerjakan proyek untuk dibantu oleh kelompok lain asalkan tidak mengganggu .

b. Jika proyek tidak selesai bisa dikerjakan dirumah

Fase-4.Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek

1. Siswa mengerjakan Pemecahan masalah proyek pada Lembar kerja proyek dengan tagihan

a. Memahami masalah yang dinyatakan dalam Lembar kerja proyek ,

b. Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika berdasarkan pengalaman belajarnya yang terkait dengan masalah pada Lembar kerja proyek

c. Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika diketahui dengan permasalahan yang terkait dengan lembar kerja proyek

d. menarik kesimpulan.

46

Page 177: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Yang terkait pembahasan penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang, diagram gambar/lambang

4. Guru memonitoring terhadap aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek dengan cara melakukan skaffolding jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.

Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)

1. Siswa Melaporkan Hasil Kerja Mereka Dalam Bentuk unjuk kerja yang terkait penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran,diagram batang,diagram gambar/lambang.

2. Guru melakukan penilaian dilakukan dengan mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan: mengukur ketercapaian standar.

Fase-6.Mengevaluasi pengalaman

1. peserta didik secara berkelompok melakukan refleksi terhadap aktivitas dan hasil proyek yang sudah dijalankan terkait penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran,diagram batang,diagram gambar/lambang Hal-hal yang direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang dialami dalam memahami penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran,diagram batang,diagram gambar/lambang

2. Guru mengukur kemampuan Secara individual, dengan memberikan soal statistik terkait penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran,diagrambatang,diagram gambar/lambang, sebagai evaluasi kemampuan pengetahuan siswa.

1. Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume terkait penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran,diagram,batang,diagram gambar/lambang

47

Page 178: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Penutup 2. Guru memberikan tugas mencari sumber belajar terkait mean, modus, jangkauan data dan median untuk pertemuan berikutnya

10 menit

Pertemuan ke 3Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokas

i Waktu

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap Disiplin

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan Dicapai

a. Menjelaskan cara menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

b. Memahami konsep/teknik menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

c. Terampil menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan secara klasikal yang bersifat menuntun dan menggali pemahaman sbelumnya.

5. Guru mengingatkan kembali tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. Penilain yang akan digunakan adalah penilaian keaktifan dan kinerja proyek kalian.

6. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami ukuran pemusatan data seperti mean ,median modus dan jangkauan data.

10 menit

Fase-1: Penentuan Pertanyaan Mendasar

Guru mengemukakan pertanyaan esensial

48

Page 179: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Inti

Inti

(pertanyaan yang berkaitan dengan indicator)yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas. bagaimana cara menentukan mean, modus,

jangkauan data dan median dari suatu data tunggal ?

Fase-2.Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)

1. Siswa kembali membentuk kelompok proyek mereka masing-masing yang sudah dibuat pada pertemuan sebelumnya

2. Guru membagikan lembar kerja proyek masing-masing kelompok

3. Guru dan peserta didik kembali membicarakan format pelaporan secara bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang dibicarakan:

a. aktivitas, menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

b. waktu maksimal yang direncanakan,guru dan siswa membicarakan waktu yang digunakan untuk menyelesaikan proyek pada pertemuan ketiga yang terkait dengan aktivitas yaitu maksimal 60 menit

c. hal-hal yang dilaporkan dan dijelaskan dalam setiap aktivitas .Mean,median,modus,jangkauan:melaporkan konsep dan menentukan pemecahan masalah yang disesuaikan dengan lembar kerja proyek.

Guru kembali mengingatkan d. sansi yang dijatuhkan pada pelanggaran

aturan main,e. tempat pelaksanaan proyek,

Fase-3.Menyusun jadwal (Create a Schedule).

1. Guru memfasilitasi peserta didik untuk membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada waktu maksimal yang disepakati. Terkait mean , median,

70 menit

49

Page 180: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

modus dan jangkauan t suatu data tunggal. 2. jika ada sub aktifitas yang molor dari waktu yang

telah dijadwalkan.Guru kembali menyarankan langkah

a. Guru menfasilitasi kelompok yang kesulitan dalam mngerjakan proyek untuk dibantu oleh kelompok lain asalkan tidak mengganggu .

b. Jika proyek tidak selesai bisa dikerjakan dirumah

Fase-4.Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek

1. Siswa mengerjakan Pemecahan masalah proyek pada Lembar kerja proyek dengan tagihan

a. Memahami masalah yang dinyatakan dalam Lembar kerja proyek ,

b. Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika berdasarkan pengalaman belajarnya yang terkait dengan masalah pada Lembar kerja proyek

c. Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika diketahui dengan permasalahan yang terkait dengan lembar kerja proyek

d. menarik kesimpulan.

Terkait mean , median, modus dan jangkauan suatu data tunggal

2. Guru memonitoring terhadap aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek dengan cara melakukan skaffolding jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.

Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)

1. Siswa Melaporkan Hasil Kerja Mereka Dalam Bentuk unjuk kerja yang Terkait mean , median, modus dan jangkauan suatu data tunggal

2. Guru melakukan penilaian dilakukan dengan mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan:

50

Page 181: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

mengukur ketercapaian standar.

Fase-6.Mengevaluasi pengalaman

1. peserta didik secara berkelompok melakukan refleksi terhadap aktivitas Terkait mean , median, modus dan jangkauan suatu data tunggal Hal-hal yang direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang dialami dalam proses pembelajaran

2. Guru mengukur kemampuan Secara individual, dengan memberikan soal statistik Terkait mean , median, modus dan jangkauan suatu data tunggal , sebagai evaluasi kemampuan pengetahuan siswa.

Penutup

1. Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume Terkait mean , median, modus dan jangkauan suatu data tunggal .

2. Guru memberikan tugas mencari sumber belajar terkait ukuran letak data kuartil,desil dan statistic 5 serangkai

10 menit

Pertemuan ke-4Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap Disiplin

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan Dicapai Memahami konsep/teknik menentukan

kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal

Menjelaskan cara menentukan kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal

Terampil Menentukan kuartil ,statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data

10 menit

51

Page 182: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

tunggal.4. Melakukan apersepsi dengan

mengajukan pertanyaan secara klasikal yang bersifat menuntun dan menggali terkait pertemuan sebelumnya.

5. Guru mengingatkan kembali tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. Penilain yang akan digunakan adalah penilaian keaktifan dan kinerja proyek kalian.

6. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami ukuran letak data seperti kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.

Inti

Inti

Fase-1: Penentuan Pertanyaan Mendasar

Guru mengemukakan pertanyaan esensial (pertanyaan yang berkaitan dengan indicator)yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas. bagaimana cara menentukan kuartil,

statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal

Fase-2.Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)

1. Siswa kembali membentuk kelompok proyek mereka masing-masing yang sudah dibuat pada pertemuan sebelumnya

2. Guru dan peserta didik kembali membicarakan format pelaporan secara bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang dibicarakan:

a. aktivitas, menentukan kuartil, statistik 5

70 menit

52

Page 183: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

serangkai dan desil dari suatu data tunggal.

b. waktu maksimal yang direncanakan,guru dan siswa membicarakan waktu yang digunakan untuk menyelesaikan proyek pada pertemuan keempat yang terkait dengan aktivitas yaitu maksimal 40 menit

c. hal-hal yang dilaporkan dan dijelaskan dalam setiap aktivitas disesuaikan dengan lembar kerja proyek

Guru kembali mengingatkan d. sansi yang dijatuhkan pada

pelanggaran aturan main,e. tempat pelaksanaan proyek,

Fase-3.Menyusun jadwal (Create a Schedule).

1. Guru memfasilitasi peserta didik untuk membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada waktu maksimal yang disepakati. Terkait kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.

2. jika ada sub aktifitas yang molor dari waktu yang telah dijadwalkan.Guru kembali menyarankan langkah

a. Guru menfasilitasi kelompok yang kesulitan dalam mngerjakan proyek untuk dibantu oleh kelompok lain asalkan tidak mengganggu .

b. Jika proyek tidak selesai bisa dikerjakan dirumah

Fase-4.Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek

1. Siswa mengerjakan Pemecahan masalah proyek pada Lembar kerja proyek dengan tagihan

a. Memahami masalah yang dinyatakan dalam Lembar kerja proyek ,

b. Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika berdasarkan pengalaman belajarnya yang terkait dengan masalah

53

Page 184: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

pada Lembar kerja proyek c. Melakukan pemecahan masalah dengan

mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika diketahui dengan permasalahan yang terkait dengan lembar kerja proyek

d. menarik kesimpulan.

Terkait kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.

2. Guru memonitoring terhadap aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek dengan cara melakukan skaffolding jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.

Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)

1. Siswa Melaporkan Hasil akhir Kerja Mereka Dalam Bentuk unjuk kerja yang Terkait kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.

2. Siswa mempresentasikan hasil kerja proyek mereka tentang penyajian data tunggal dari pertemuan 1 sampai pertemuan ke-4

3. Guru melakukan penilaian dilakukan dengan mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan: mengukur ketercapaian standar.

Fase-6.Mengevaluasi pengalaman

1. peserta didik secara berkelompok melakukan refleksi terhadap aktivitas Terkait kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.Hal-hal yang direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang dialami dalam proses pembelajaran

2. Guru mengukur kemampuan Secara individual, dengan memberikan soal sebagai evaluasi kemampuan pengetahuan siswa.

54

Page 185: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Penutup

1. Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume Terkait kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.

2. Guru memberikan tugas mencari sumber belajar terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel

10 menit

Pertemuan ke-5Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap Disiplin

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan Dicapai

Menjelaskan informasi terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

Memahami konsep/teknik penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

Terampil menyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan secara klasikal yang bersifat menuntun dan menggali terkait pertemuan sebelumnya.

5. Guru mengingatkan kembali tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. Penilain yang akan digunakan adalah penilaian keaktifan dan kinerja proyek kalian.

6. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami Memahami

10 menit

55

Page 186: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

konsep/teknik penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

Inti

Inti

Fase-1: Penentuan Pertanyaan Mendasar

Guru mengemukakan pertanyaan esensial (pertanyaan yang berkaitan dengan indicator)yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas. bagaimana penyajian data kelompok

dalam bentuk tabel frekuensi

Fase-2.Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)

1. Siswa kembali membentuk kelompok proyek mereka masing-masing yang sudah dibuat pada pertemuan sebelumnya

2. Guru dan peserta didik kembali membicarakan format pelaporan secara bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang dibicarakan:

f. Aktivitaspenyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi.

g. waktu maksimal yang direncanakan,guru dan siswa membicarakan waktu yang digunakan untuk menyelesaikan proyek pada pertemuan kelima yang terkait dengan aktivitas yaitu maksimal 60 menit

h. hal-hal yang dilaporkan dan dijelaskan dalam setiap aktivitas .

Guru kembali mengingatkan i. sansi yang dijatuhkan pada

pelanggaran aturan main,j. tempat pelaksanaan proyek,

Fase-3.Menyusun jadwal (Create a Schedule).

1. Guru memfasilitasi peserta didik untuk

70 menit

56

Page 187: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada waktu maksimal yang disepakati. Terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

2. jika ada sub aktifitas yang molor dari waktu yang telah dijadwalkan.Guru kembali menyarankan langkah

c. Guru menfasilitasi kelompok yang kesulitan dalam mngerjakan proyek untuk dibantu oleh kelompok lain asalkan tidak mengganggu .

d. Jika proyek tidak selesai bisa dikerjakan dirumah

Fase-4.Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek

1. Siswa mengerjakan Pemecahan masalah proyek pada Lembar kerja proyek dengan tagihan

e. Memahami masalah yang dinyatakan dalam Lembar kerja proyek ,

f. Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika berdasarkan pengalaman belajarnya yang terkait dengan masalah pada Lembar kerja proyek

g. Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika diketahui dengan permasalahan yang terkait dengan lembar kerja proyek

h. menarik kesimpulan.

Terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

2. Guru memonitoring terhadap aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek dengan cara melakukan skaffolding jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.

Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)

1. Siswa Melaporkan Hasil Kerja Mereka 57

Page 188: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Dalam Bentuk unjuk kerja yang Terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

2. Guru melakukan penilaian dilakukan dengan mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan: mengukur ketercapaian standar.

Fase-6.Mengevaluasi pengalaman

1. peserta didik secara berkelompok melakukan refleksi terhadap aktivitas Terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi.Hal-hal yang direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang dialami dalam proses pembelajaran

2. Guru mengukur kemampuan Secara individual, dengan memberikan soal statistik Terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi., sebagai evaluasi kemampuan pengetahuan siswa.

Penutup

1. Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume Terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

2. Guru memberikan tugas mencari sumber belajar terkait terkait materi mean dan modus dari data berkelompok

10 menit

Pertemuan ke-6Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap Disiplin

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan Dicapai

a. Menjelaskan cara menentukan menentukan mean dan modus dari suatu

10 menit

58

Page 189: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

data kelompok b. Memahami konsep/teknik menentukan

mean dan modus dari suatu data kelompok

c. Terampil menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok

4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan secara klasikal yang bersifat menuntun dan menggali terkait pertemuan sebelumnya.

5. Guru mengingatkan kembali tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. Penilain yang akan digunakan adalah penilaian keaktifan dan kinerja proyek kalian.

6. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami materi mean dan modus dari data berkelompok

Inti

Inti

Fase-1: Penentuan Pertanyaan Mendasar

Guru mengemukakan pertanyaan esensial (pertanyaan yang berkaitan dengan indicator)yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas. bagaimana menentukan mean dan

modus dari data berkelompok

Fase-2.Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)

3. Siswa kembali membentuk kelompok proyek mereka masing-masing yang sudah dibuat pada pertemuan sebelumnya

4. Guru dan peserta didik kembali

70 menit

59

Page 190: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

membicarakan format pelaporan secara bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang dibicarakan:

a. AktivitasMenentukan mean dan modus dari data berkelompok

b. waktu maksimal yang direncanakan,guru dan siswa membicarakan waktu yang digunakan untuk menyelesaikan proyek pada pertemuan keenam yang terkait dengan aktivitas yaitu maksimal 60 menit

c. hal-hal yang dilaporkan dan dijelaskan dalam setiap aktivitas .

Guru kembali mengingatkan d. sansi yang dijatuhkan pada

pelanggaran aturan main,e. tempat pelaksanaan proyek,

Fase-3.Menyusun jadwal (Create a Schedule).

3. Guru memfasilitasi peserta didik untuk membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada waktu maksimal yang disepakati. Terkait materi mean dan modus dari data berkelompok

4. jika ada sub aktifitas yang molor dari waktu yang telah dijadwalkan.Guru kembali menyarankan langkah

a. Guru menfasilitasi kelompok yang kesulitan dalam mngerjakan proyek untuk dibantu oleh kelompok lain asalkan tidak mengganggu .

b. Jika proyek tidak selesai bisa dikerjakan dirumah

Fase-4.Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek

3. Siswa mengerjakan Pemecahan masalah proyek pada Lembar kerja proyek dengan tagihan

a. Memahami masalah yang dinyatakan dalam Lembar kerja proyek ,

b. Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika berdasarkan pengalaman

60

Page 191: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

belajarnya yang terkait dengan masalah pada Lembar kerja proyek

c. Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika diketahui dengan permasalahan yang terkait dengan lembar kerja proyek

d. menarik kesimpulan.

Terkait materi mean dan modus dari data berkelompok

4. Guru memonitoring terhadap aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek dengan cara melakukan skaffolding jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.

Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)

1. Siswa Melaporkan Hasil Kerja Mereka Dalam Bentuk unjuk kerja yang Terkait materi mean dan modus dari data berkelompok

2. Guru melakukan penilaian dilakukan dengan mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan: mengukur ketercapaian standar.

Fase-6.Mengevaluasi pengalaman

1. peserta didik secara berkelompok melakukan refleksi terhadap aktivitas Terkait materi mean dan modus dari data berkelompok.Hal-hal yang direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang dialami dalam proses pembelajaran

2. Guru mengukur kemampuan Secara individual, dengan memberikan soal statistik Terkait materi mean dan modus dari data berkelompok sebagai evaluasi kemampuan pengetahuan siswa.

1. Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume Terkait materi mean dan modus dari data berkelompok

2. Guru memberikan tugas mencari 61

Page 192: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Penutup sumber belajar terkait terkait materi median dari data berkelompok

10 menit

Pertemuan ke-7Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap Disiplin

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan Dicapai Terampil menentukan median dari suatu

data Kelompok Memahami konsep/teknik menentukan

median dari suatu data kelompok Menjelaskan cara menentukan median

dari suatu data kelompok ;4. Melakukan apersepsi dengan

mengajukan pertanyaan secara klasikal yang bersifat menuntun dan menggali terkait pertemuan sebelumnya.

5. Guru mengingatkan kembali tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. Penilain yang akan digunakan adalah penilaian keaktifan dan kinerja proyek kalian.

Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami materi terkait menentukan median dari suatu data kelompok

10 menit

Fase-1: Penentuan Pertanyaan Mendasar

Guru mengemukakan pertanyaan esensial

62

Page 193: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Inti

Inti

(pertanyaan yang berkaitan dengan indicator)yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas. bagaimana menentukan median dari

suatu data kelompok

Fase-2.Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)

1. Siswa kembali membentuk kelompok proyek mereka masing-masing yang sudah dibuat pada pertemuan sebelumnya

2. Guru dan peserta didik kembali membicarakan format pelaporan secara bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang dibicarakan:

a. AktivitasMenentukan median dari suatu data kelompok

b. waktu maksimal yang direncanakan,guru dan siswa membicarakan waktu yang digunakan untuk menyelesaikan proyek pada pertemuan keenam yang terkait dengan aktivitas yaitu maksimal 40 menit

c. hal-hal yang dilaporkan dan dijelaskan dalam setiap aktivitas .

Guru kembali mengingatkan d. sansi yang dijatuhkan pada

pelanggaran aturan main,e. tempat pelaksanaan proyek,

Fase-3.Menyusun jadwal (Create a Schedule).

5. Guru memfasilitasi peserta didik untuk membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada waktu maksimal yang disepakati. terkait menentukan median dari suatu data kelompok

6. jika ada sub aktifitas yang molor dari waktu yang telah dijadwalkan.Guru kembali menyarankan langkah

c. Guru menfasilitasi kelompok yang

70 menit

63

Page 194: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

kesulitan dalam mngerjakan proyek untuk dibantu oleh kelompok lain asalkan tidak mengganggu .

d. Jika proyek tidak selesai bisa dikerjakan dirumah

Fase-4.Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek

5. Siswa mengerjakan Pemecahan masalah proyek pada Lembar kerja proyek dengan tagihan

a. Memahami masalah yang dinyatakan dalam Lembar kerja proyek ,

b. Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika berdasarkan pengalaman belajarnya yang terkait dengan masalah pada Lembar kerja proyek

c. Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika diketahui dengan permasalahan yang terkait dengan lembar kerja proyek

d. menarik kesimpulan.

terkait menentukan median dari suatu data kelompok

6. Guru memonitoring terhadap aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek dengan cara melakukan skaffolding jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.

Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)

1. Siswa Melaporkan Hasil akhir Kerja Mereka proyek 2 Dalam Bentuk unjuk kerja yang terkait pertemuan 5-7 dari suatu data kelompok,

2. Siswa mempresentasikan di depan kelas3. Guru melakukan penilaian dilakukan dengan

mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan: mengukur ketercapaian standar.

64

Page 195: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Fase-6.Mengevaluasi pengalaman

peserta didik secara berkelompok melakukan refleksi terhadap aktivitas terkait pertemuan 5- 7 yang terkait statistik dari suatu data kelompok Hal-hal yang direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang dialami dalam proses pembelajaran

Penutup

1. Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume terkait pertemuan 5 sampai pertemuan 7.

2. Siswa mengumpulkan tugas proyek besar mereka

3. Guru menutup pembelajaran

10 menit

H. Penilaian Hasil belajar Instrumen Penilaian Sikap

- Teknik Penilaian : Pengamatan- Bentuk Instrumen : Lembar Pengamatan Penilaian Sikap (Terlampir)

Instrumen Penilaian Pengetahuan - Teknik Penilaian : Tes Tertulis- Bentuk instrumen : Uraian Singkat (terdapat pada buku kurikulum

2013 hal 128)Instrumen Penilaian Ketrampilan

- Teknik Penilaian : Pengamatan- Bentuk Instrumen : Lembar Pengamatan Penilaian Ketrampilan

(Terlampir)

(Lembar Kerja dan Instrumen Penilaian Terlampir)

Mengetahui/Menyetujui, Singaraja, April 2014Guru Pamong Mahasiswa Pratikan

Putu Sri Haryati,S.Pd,M.Pd Putu Wisma Artha DiputraNIP. 19780131 200604 2 023 NIM. 1013011017

65

Page 196: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/2

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

A. Indikator sikap bekerja sama dalam kegiatan kelompok.1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam

kegiatan kelompok.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam

kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan

kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.B. Indikator sikap kritis dalam proses pembelajaran.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak pernah kritis bertanya dan memberikan pendapat dalam kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah kritis bertanya dan memberikan pendapat dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah kritis bertanya dan memberikan pendapat dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

C. Indikator sikap Bertanggung jawab dalam mengerjakan tugas1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bertanggungjawab

dalam kegiatan kelompok.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bertanggungjawab dalam

kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bertanggungjawab dalam

kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsistenBubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No NIS Nama Siswa L/P

Sikap

Bekerjasama Kritis Bertanggungjawab

KB B SB KB B SB KB B SB

1 13043 Dea Safhira P                  

2 13055 Dian Priskila P                  

3 13339 Kadek Eniari P                  

66

Page 197: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

4 13419 Ketut Widiastri P                  

5 13452 Komang Devi Mertadhi P                  

6 13464 Komang Juli Kristiani P                  

7 13465 Komang Juni Antari P                  

8 13560 Ni Made Srianggareni P                  

9 13562 Ni Nyoman Reski Wangi P                  

10 13563 Ni Putu Desna Nadya P                  

11 13598 Putu Aprilia Aryastini P                  

12 13645 Risda Hanifa P                  

13 13051 Dewa Made Adi Andhika Nida L                  

14 13054 Dewa Putu Partha Wijaya L                  

15 13059 Dw Kt Alit Putra Nida L                  

16 13087 Gede Angga Setia Budi L                  

17 13101 Gede Debio Arbiyoga L                  

18 13191 I Gusti Agung Oman Budiartha L                  

19 13200 I Gusti Kadek Vanny Adinata L                  

20 13269 I Nyoman Ary Wirya Candra L                  

21 13281 I Putu Benny Anggara Putra L                  

22 13306 Kadek Adi Aditya Putra Pratama L                  

23 13309 Kadek Adi Santosa L                  

24 13445 Komang Bagus Arya Diva L                  

25 13522 Made Kevin Ihza Mahendra L                  

26 13531 Made Wisnu Adi Pramana L                  

Keterangan:KB = Kurang baik B = Baik SB = Sangat baik

67

Page 198: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILANMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Tahun Pelajaran : 2013/2014Waktu Pengamatan :

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Konsep statistika1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep an

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Statistika2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep

dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Statistika

3. Sangat terampill menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan StatistikaBubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No

NIS Nama Siswa L/P

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

1 13043 Dea Safhira P      

2 13055 Dian Priskila P      

3 13339 Kadek Eniari P      

4 13419 Ketut Widiastri P      

5 13452 Komang Devi Mertadhi P      

6 13464 Komang Juli Kristiani P      

7 13465 Komang Juni Antari P      

8 13560 Ni Made Srianggareni P      

9 13562 Ni Nyoman Reski Wangi P      

10 13563 Ni Putu Desna Nadya P      

11 13598 Putu Aprilia Aryastini P      

12 13645 Risda Hanifa P      

13 13051 Dewa Made Adi Andhika Nida L      

14 13054 Dewa Putu Partha Wijaya L      

15 13059 Dw Kt Alit Putra Nida L      

16 13087 Gede Angga Setia Budi L      

17 13101 Gede Debio Arbiyoga L      

18 13191 I Gusti Agung Oman Budiartha L      

19 13200 I Gusti Kadek Vanny Adinata L      

20 13269 I Nyoman Ary Wirya Candra L      

21 13281 I Putu Benny Anggara Putra L      

22 13306 Kadek Adi Aditya Putra Pratama L      

23 13309 Kadek Adi Santosa L      

24 13445 Komang Bagus Arya Diva L      

68

Page 199: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

25 13522 Made Kevin Ihza Mahendra L      

26 13531 Made Wisnu Adi Pramana L      

69

Penilaian Proyek

Mata Pelajaran :Nama Proyek :Alokasi Waktu :Guru Pembimbing :

Kelompok : :Kelas :

No. ASPEK SKOR (1 - 5)1 PERENCANAAN :

a. Persiapanb. Rumusan Judul

2 PELAKSANAAN :a. Sistematika Penulisanb. Keakuratan Sumber Data / Informasic. Kuantitas Sumber Datad. Analisis Datae. Penarikan Kesimpulan

3 LAPORAN PROYEK :a. Performansb. Presentasi / PenguasaanTOTAL SKOR

Page 200: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 29

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(Kelas Kontrol

A. Kompetensi Inti : 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,

ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami,menerapkan, menganalyisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap

disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah .

2. Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika .

3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

4. Mendeskripsikan berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram/plot yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data.

Indikator :

70

Satuan Pendidikan : SMK Negeri 3 SingarajaKompetensi Keahlian : Semua Kompetensi KeahlianMata Pelajaran : Matematika-WajibKelas/Semester : X/2Materi Pokok : StatistikaWaktu :16 × 45 menit (7 x pertemuan )

Page 201: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

1. Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis

2. Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang

3. Menjelaskan cara menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

4. Menjelaskan cara menentukan kuartil, statistik 5 serangkai, dan desil dari suatu data tunggal

5. Menjelaskan informasi terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

6. Menjelaskan cara menentukan menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok

7. Menjelaskan cara menentukan median dari suatu data kelompok 5. Memahami berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram/plot

yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data.Indikator :

1. Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis .

2. Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang .

3. Memahami konsep/teknik menentukan mean, modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

4. Memahami konsep/teknik menentukan kuartil ,statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal

5. Memahami konsep/teknik penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

6. Memahami konsep/teknik menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok

7. Memahami konsep/teknik menentukan median dari suatu data kelompok

6. Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan.Indikator :

1. Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk Tabel dan diagram garis

2. Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang.

3. Terampil menentukan mean,modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

71

Page 202: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

4. Terampil Menentukan kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.

5. Terampil menyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi 6. Terampil menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok 7. Terampil menentukan median dari suatu data kelompok

C. Tujuan PembelajaranPertemuan ke-1:

Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam materi Statistika ini, diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:

Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis.

Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis .

Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis

Pertemuan ke-2:

Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:

Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang

Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram garis

Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang.

Pertemuan ke-3:

Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:

Menjelaskan cara menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

Memahami konsep/teknik menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

Terampil menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal

72

Page 203: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Pertemuan ke-4:

Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:

Memahami konsep/teknik menentukan kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal

Menjelaskan cara menentukan kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal

Terampil Menentukan kuartil ,statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.

Pertemuan ke-5:

Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:

Menjelaskan informasi terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

Memahami konsep/teknik penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

Terampil menyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

Pertemuan ke-6:

Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:

Menjelaskan cara menentukan menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok

Memahami konsep/teknik menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok

Terampil menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok

Pertemuan ke-7:

Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:

Terampil menentukan median dari suatu data Kelompok Memahami konsep/teknik menentukan median dari suatu data

kelompok Menjelaskan cara menentukan median dari suatu data kelompok

73

Page 204: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

D. Materi Pembelajaran Pertemuan ke-1:

Populasi dan SampelPopulasi adalah keseluruhan objek yang akan diteliti ( diamati ). Populasi

merupakan totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung atau mengukur, kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya. Sampel ( contoh ) adalah sebagian data yang diambil dari populasi. Pengambilan sampel harus dapat mewakili ( representatif ) bagi populasi itu sendiri.

MacamMacam DataData adalah himpunan keterangan atau bilangan dari objek yang diamati.

Menurut jenisnya, data dibedakan menjadi :c. Data Kuantitatif adalah data yang dapat dinyatakan dengan bilangan.

Data kuantitatif dibagi 2 yaitu :1. Data Diskrit atau Data Cacahan : data yang diperolah dari hasil

membilang. Contoh : Banyaknya siswa SMKN 1 JAYA 700 orang. Satu kilogram mangga berisi 4 biji.

2. Data Kontinu : data yang diperoleh dari hasil mengukur atau menimbang dengan alat ukur yang valid. Contoh : Berat badan 2 orang siswa adalah 47 kg, 50 kg. Diameter tabung = 72,5 mm

d. Data Kualitatif adalah data yang tidak dapat dinyatakan dengan bilangan (menyatakan mutu atau kualitas).Contoh : Data jenis kelamin, Data kegemaran siswa Data yang baru dikumpulkan dan belum diolah disebut data mentah.

Penyajian DataAda 2 macam penyajian data yang sering dipakai yaitu :

1. Bentuk Tabel /daftar2. Bentuk Diagram /grafik

PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL BARIS –KOLOM.

Tabel Baris –Kolom terdiri dari : judul tabel, judul kolom, judul baris, sel dan sumber.

5. Judul tabel, ditulis di tengah-tengah paling atas, dengan huruf kapital dan memuat apa, macam, klasifikasi, dimana, kapan dan satuan data yang digunakan secara singkat

6. Judul kolom dan judul baris ditulis dengan singkat.7. Sel adalah tempat nilai-nilai data.8. Sumber menjelaskan asal data.

Contoh.

74

Page 205: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

PEMBELIAN BARANG BARANG

OLEH TOKO MULYA DALAM RIBUAN UNIT DAN JUTAANN

RUPIAH TAHUN 2004-2007

TahunBarang A Barang B jumlah

Barang Harga Barang Harga Barang Harga

2004 12 479,3 12 659,8 24 1139,12005 13 515,6 15 458,2 28 973,82006 15 602,3 16 432,9 31 1035,42007 17 490,3 19 502,4 36 992,8

Jumlah 57 2087,7 62 2053,4 119 4141,1 Sumber :Data karangan

DIAGRAM GARISUntuk menyajikan perkembangan data yang berkesinambungan

dengan menggunakan gambar berbentuk garis lurus. Seperti : data suhu badan pasien rumah sakit, curah hujan, tinggi permukaan air laut, populasi penduduk dan sebagainya.

Jumlah olahragawan SMKN 3 Singaraja

yang mengikuti kejuaraan PON X

Dari data diatas dapat disajikan dalam bentuk diagram garis seperti :

75

FrekuensiFrekuensi Jenis Olahraga Jenis Olahraga

1010 BasketBasket

1212 Voli Voli

88 Lari Lari

44 Sepak bolaSepak bola

55 Bulu TangkisBulu Tangkis

11 Tenis MejaTenis Meja

Page 206: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Pertemuan ke-2:

DIAGRAM BATANGDiagram batang Yaitu penyajian data statistik dengan menggunakan

gambar berbentuk balok atau batang untuk menggambarkan perkembangan nilai-nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu.

Contoh :

BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS

KELAMIN

Tahun 1970

SekolahBanyak siswa

JumlahLaki-laki Perempuan

SMK A 875 687 1.562

SMK B 512 507 1.019

SMK C 347 85 432

SMK D 476 342 818

SMK E 316 427 743

Data tersebut bisa disajikan dalam diagram batang tunggal sebagai berikut :

Data dapat disajikan dalam bentuk diagram batang dua komponen sebagai berikut :

76

Basket Voli Lari Sepak bola Bulu Tangkis Tenis Meja0

2

4

6

8

10

12

14

Jumlah olahragawan di SMKN 3 singaraja

Frekuensifr

eku

en

si

Page 207: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

DIAGRAM LINGKARANDiagram lingkaran Yaitu penyajian data statistik dengan menggunakan

gambar berbentuk daerah lingkaran yang dibagi menjadi sector-sektor (juring). Digunakan untuk menunjukkan perbandingan antara objek yang satu dengan yang lain serta terhadap keseluruhan dalam suatu penyelidikan.Contoh :

DATA OLAHRAGAWAN SMU PERTIWI

Untuk

membuat

diagram lingkaran ditentukan dulu besar prosentase tiap objek terhadap

keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran

Jens olah raga

jumlah Persen Sudut Pusat

Sepak bola 6060/200 X 100 % = 30 %

60/200 X 360◦ =108◦

Basket 5050/200 X 100 % = 25 %

50/200 X 360◦ =90◦

Volley 4545/200 X 100 % = 22,5%

45/200 X 360◦ =81◦

Bulu tangkis 2525/200 X 100 % = 12,5 %

25/200 X 360◦ =45◦

77

SMK A SMK B SMK C SMK D SMK E0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS KELAMINTahun 1970

PerempuanLaki-laki

SMK DI KOTA BARU

JUM

LAH

SMK A SMK B SMK C SMK D SMK E0

100200300400500600700800900

1000

BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS KELAMINTahun 1970

Laki-lakiPerempuan

SMK DI KOTA BARU

JUM

LAH

Jenis olah raga Jumlah

Sepak bola 60

Basket 50

Volley 45

Bulu tangkis 25

Tenis Meja 20

Page 208: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Tenis Meja 2020/200 X 100 % = 10 %

10/200 X 360◦ =36◦

Jumlah 200 100% 360◦ Data tersebut dapat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran berikut :

DIAGRAM GAMBAR/ LAMBANG

Diagram gambar//lambing Yaitu penyajian data statistik dengan menggunakan gambar/ lambang. Digunakan untuk mendapatkan gambaran kasar suatu hal.

Contoh :JUMLAH SISWA DI TIAP JURUSAN PADA SMK 1 KOTA X

PROGRAM STUDIJUMLAH SISWA LAMBANG

Konstruksi Bangunan60  

Elektronika65  

Listrik Instalasi35  

Mesin Produksi60  

78

15%

13%

11%

6%5%

50%

DATA OLAHRAGAWAN SMU PERTIWI

Sepak bolaBasketVolleyBulu tangkisTenis MejaJumlah

Page 209: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Mekanik Otomotif75  

keterangan : 10 siswa

Pertemuan ke-3:UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA TUNGGAL

4. MEAN (RATAAN)

X=X1

+ X2+¿ …. X n

n¿

X gabungan=X1 . f ± X2 . f ± … Xn . f

f 1± f 2± …

5. MODUSModus dari data x1 , x2 , x3 ,…xn didefinisikan sebagai nilai datum yang paling sering muncul (nilai datum yang memiliki frekuensi terbesar)

6. MEDIAN (NILAI TENGAH)Syarat data harus diurutkan dari terkecil hingga terbesar

c. Jika n∈Ganjil Me=X 12

( n+1 )

d. Jika n∈Ganjil Me=12¿

Pertemuan ke-4UKURAN LETAK KUMPULAN DATA Tunggal3. Untuk Q1 :

c. Jika n ∈ Ganjil, gunakan: X 14(n+1 )

d. Jika n ∈ Ganjil, gunakan : X 14(n+2)

4. Untuk Q2 : Menggunakan rumus yang sama dengan mencari median (baik untuk data berjumlah Ganjil ataupun Genap)

3. Untuk Q3 :

c. Jika n ∈ Ganjil, gunakan: X 34(n+1 )

d. Jika n ∈ Ganjil, gunakan : Q2

4. Statistik 5 serangkai

79Q2

Q1 Q3

X min X max

Page 210: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

5. Desil

Urutan/ letak Desil ke- i = i

10(n+1 )

6. Rataan Tiga Kuartil

Rt=12

(Q1+Q3 ) 7. Rataan Tiga Kuartil

Rt=14

(Q1+2Q 2+Q3 )

Pertemuan ke-5 :

Mengubah data berkelompok menjadi frekuensi:

f. Cari range (R= data max- data min)g. Hitung banyak kelas (K) dengan rumus K= 1+ 3,3 Log N (N banyak data,

log N dilihat di tabel)

h. Cari interval kelas dengan rumus I=RK

( biasanya i = bilangan ganjil)

i. Pilih batas bawah kelas pertama (biasanya data min)j. Cari frekuensi dengan turus

ISTILAH:6. Kelas7. Batas Kelas

Yaitu nilai-nilai ujung yang terdapat pada suatu kelas (ada batas bawah, ada batas atas)

8. Tepi Kelas Tepi bawah = batas bawah – 0,5Tepi atas = batas atas + 0,5

9. Panjang kelas/ Interval Kelas = tepi atas – tepi bawah10. Titik Tengah Kelas/ Nilai Tengah Kelas atau Rataan Kelas

Titik Tenga h=12

(batas bawa h+batas atas )

Pertemuan ke-6 :UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA KELOMPOKMEAN (RERATAAN)Ada 3 cara:

d. Nilai Tengah

80

Page 211: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

x=∑i=1

n

f i x i

∑i=1

n

f i

e. Metoda Rataan Sementara:

x=xs+(∑ fi . di

∑ fi )Dengan di=x i−x s dimana xs diambil dari nilai tengah kelas yang frekuensinya terbesar.

f. Metoda coding:

x=xs+(∑ fi . c i

∑ fi ) p

Dimana p = interval kelas dan c i=x i−xs

p

8. MODUS DATA KELOMPOK

M O=L+( d1

d1+d2) p

Dimana:L = tepi bawah kelas modus (memiliki frekuensi kelas tertinggi)P= interval kelasD1=selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya D2=selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

Pertemuan ke-7 :MEDIAN DATA KELOMPOK (Kuartil Kedua / Kuartil Tengah )Q2=kuartiltengah L2=tepi bawah kelas yangmemuat kuartil bawahQ2 P=interval kelas fk2=frekuensi kumulatif sebelumQ2 f 2=frekuensi kelas Q2 n=ukurandata ¿

Q2=L2+( 12

n−fk 2

f 2) p

Mencari kelas Q1 dengan XQ2=X n

2

E. Model/Metode Pembelajaran

Metode Pembelajaran : Tanya Jawab, Penugasan, ceramah, latihan soalModel Pembelajaran : Konvensional

81

Page 212: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

F. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke-1 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

Melakukan pembukaan dengan salam

pembuka dan berdoa untuk memulai

pembelajaran

Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai

sikap Disiplin

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran,

memberikan motivasi belajar kepada siswa.

10 menit

Inti

Inti

Inti :

Eksplorasi

Apersepsi

Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan

terkait materi data tunggal dalam bentuk

tabel dan diagram garis yang akan dibahas

atau mereview apa yang telah diajarkan

sebelumnya terkait dengan populasi, sampel

dan jenis data.

Siswa menjawab pertanyaan-pertanyaan

yang diajukan oleh guru atau jika diperlukan

membuat catatan hal-hal yang dianggap

penting terkait data tunggal dalam bentuk

tabel dan diagram garis.

Penjelasan Konsep

1. Guru memberikan penjelasan mengenai

konsep yang dipelajari tentang membaca

dan menyajikan data tunggal dalam bentuk

tabel dan diagram garis

2. Siswa memperhatikan dengan seksama

penjelasan guru dan bertanya jika ada yang

70 menit

82

Page 213: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

belum dipahami.

Elaborasi

Latihan terbimbing

Guru membagikan LKS yang berisi soal-

soal data tunggal dalam bentuk tabel dan

diagram garis kepada siswa.

Guru membimbing siswa dalam

mengerjakan LKS.

Siswa secara berkelompok mengerjakan

LKS yang diberikan dengan bimbingan dari

guru.

Guru meminta masing-masing kelompok

menyampaikan hasil diskusi kelompoknya

terkait LKS data tunggal dalam bentuk tabel

dan diagram garis .

Siswa menyampaikan hasil diskusi

kelompoknya kepada siswa lainnya

Guru memberikan klarifikasi terhadap hasil

diskusi kelompok.

Konfirmasi

Umpan balik

1. Guru memberikan umpan balik terkait

dengan LKS data tunggal dalam bentuk

tabel dan diagram garis yang telah dibahas.

2. Siswa mendengarkan penjelasan guru.

3. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan

konsep-konsep tentang data tunggal dalam

bentuk tabel dan diagram garis yang telah

mereka pahami selama proses pembelajaran

4. Siswa menyimpulkan konsep-konsep yang

83

Page 214: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

telah mereka pahami selama proses

pembelajaran.

Evaluasi

Guru memberikan tes kecil untuk

mengetahui pemahaman siswa terhadap

materi data tunggal dalam bentuk tabel dan

diagram garis yang telah dipelajari.

Siswa mengerjakan tes yang diberikan oleh

guru.

Penutup

Guru memberitahukan materi yang akan

dibahas pada pertemuan selanjutnya.

Guru mempersiapkan kelas kembali untuk

mengikuti kegiatan pembelajaran

selanjutnya.

10 menit

Pertemuan ke-2 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam

pembuka dan berdoa untuk memulai

pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai

sikap Disiplin

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran,

memberikan motivasi belajar kepada siswa.

10 menit

Inti

Inti :

Eksplorasi

Apersepsi

1. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan

84

Page 215: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Inti

terkait materi yang akan dibahas Data

tunggal dalam bentuk diagram lingkaran,

diagram batang, diagram gambar/lambang

atau mereview apa yang telah diajarkan

sebelumnya terkait dengan data tunggal

dalam bentuk tabel dan diagram garis

2. Siswa menjawab pertanyaan-pertanyaan

yang diajukan oleh guru atau jika diperlukan

membuat catatan hal-hal yang dianggap

penting terkait. Data tunggal dalam bentuk

diagram lingkaran, diagram batang, diagram

gambar/lambang

Penjelasan Konsep

1. Guru memberikan penjelasan mengenai

konsep yang dipelajari tentang membaca

dan menyajikan Data tunggal dalam bentuk

diagram lingkaran, diagram batang, diagram

gambar/lambang

2. Siswa memperhatikan dengan seksama

penjelasan guru dan bertanya jika ada yang

belum dipahami.

Elaborasi

Latihan terbimbing

1. Guru membagikan LKS yang berisi soal-soal

Data tunggal dalam bentuk diagram

lingkaran, diagram batang, diagram

gambar/lambang kepada siswa.

2. Guru membimbing siswa dalam

mengerjakan LKS.

70 menit

85

Page 216: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

3. Siswa secara berkelompok mengerjakan

LKS yang diberikan dengan bimbingan dari

guru.

4. Guru meminta masing-masing kelompok

menyampaikan hasil diskusi kelompoknya

terkait LKS Data tunggal dalam bentuk

diagram lingkaran, diagram batang, dan

diagram gambar/lambang

5. Siswa menyampaikan hasil diskusi

kelompoknya kepada siswa lainnya

6. Guru memberikan klarifikasi terhadap hasil

diskusi kelompok.

Konfirmasi

Umpan balik

1. Guru memberikan umpan balik terkait

dengan LKS Data tunggal dalam bentuk

diagram lingkaran, diagram batang,dan

diagram gambar/lambang yang telah

dibahas.

2. Siswa mendengarkan penjelasan guru.

3. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan

konsep-konsep tentang Data tunggal dalam

bentuk diagram lingkaran, diagram batang,

dan diagram gambar/lambang yang telah

mereka pahami selama proses pembelajaran

4. Siswa menyimpulkan konsep-konsep yang

telah mereka pahami selama proses

pembelajaran.

Evaluasi

1. Guru memberikan tes kecil untuk

mengetahui pemahaman siswa terhadap

86

Page 217: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

materi Data tunggal dalam bentuk diagram

lingkaran, diagram batang, diagram

gambar/lambang yang telah dipelajari.

2. Siswa mengerjakan tes yang diberikan oleh

guru.

Penutup

1. Guru memberitahukan materi yang akan

dibahas pada pertemuan selanjutnya.

2. Guru mempersiapkan kelas kembali untuk

mengikuti kegiatan pembelajaran

selanjutnya.

10 menit

Pertemuan ke-3 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam

pembuka dan berdoa untuk memulai

pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai

sikap Disiplin

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran,

memberikan motivasi belajar kepada siswa.

10 menit

Inti

Inti :

Eksplorasi

Apersepsi

1. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan

terkait materi yang akan dibahas ukuran

pemusatan Data tunggal Mean,Modus dan

Median atau mereview apa yang telah

diajarkan sebelumnya terkait dengan Data

tunggal dalam bentuk diagram lingkaran,

87

Page 218: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Inti

diagram batang, diagram gambar/lambang

2. Siswa menjawab pertanyaan-pertanyaan

yang diajukan oleh guru atau jika diperlukan

membuat catatan hal-hal yang dianggap

penting terkait. ukuran pemusatan Data

tunggal Mean,Modus dan Median

Penjelasan Konsep

1. Guru memberikan penjelasan mengenai

konsep yang dipelajari tentang ukuran

pemusatan Data tunggal Mean,Modus dan

Median

2. Siswa memperhatikan dengan seksama

penjelasan guru dan bertanya jika ada yang

belum dipahami.

Elaborasi

Latihan terbimbing

1. Guru membagikan LKS yang berisi soal-soal

ukuran pemusatan Data tunggal

Mean,Modus dan Median kepada siswa.

2. Guru membimbing siswa dalam

mengerjakan LKS.

3. Siswa secara berkelompok mengerjakan

LKS yang diberikan dengan bimbingan dari

guru.

4. Guru meminta masing-masing kelompok

menyampaikan hasil diskusi kelompoknya

terkait LKS ukuran pemusatan Data tunggal

Mean,Modus dan Median

5. Siswa menyampaikan hasil diskusi

kelompoknya kepada siswa lainnya

70 menit

88

Page 219: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

6. Guru memberikan klarifikasi terhadap hasil

diskusi kelompok.

Konfirmasi

Umpan balik

1. Guru memberikan umpan balik terkait

dengan LKS ukuran pemusatan Data tunggal

Mean,Modus dan Median yang telah

dibahas.

2. Siswa mendengarkan penjelasan guru.

3. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan

konsep-konsep tentang ukuran pemusatan

Data tunggal Mean,Modus dan Median yang

telah mereka pahami selama proses

pembelajaran

4. Siswa menyimpulkan konsep-konsep yang

telah mereka pahami selama proses

pembelajaran.

Evaluasi

1. Guru memberikan tes kecil untuk

mengetahui pemahaman siswa terhadap

materi ukuran pemusatan Data tunggal

Mean,Modus dan Median yang telah

dipelajari.

2. Siswa mengerjakan tes yang diberikan oleh

guru.

Penutup

1. Guru memberitahukan materi yang akan

dibahas pada pertemuan selanjutnya.

2. Guru mempersiapkan kelas kembali untuk

mengikuti kegiatan pembelajaran

selanjutnya.

10 menit

89

Page 220: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Pertemuan ke-4 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam

pembuka dan berdoa untuk memulai

pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai

sikap Disiplin

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran,

memberikan motivasi belajar kepada siswa.

10 menit

Inti

Inti

Inti :

Eksplorasi

Apersepsi

1. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan

terkait materi yang akan dibahas ukuran

letak Data tunggal kuartil, statistik 5

serangkai dan desil atau mereview apa yang

telah diajarkan sebelumnya terkait dengan

ukuran pemusatan Data tunggal Mean,

Modus dan Median

2. Siswa menjawab pertanyaan-pertanyaan

yang diajukan oleh guru atau jika diperlukan

membuat catatan hal-hal yang dianggap

penting terkait. ukuran letak Data tunggal

kuartil, statistik 5 serangkai dan desil

Penjelasan Konsep

1. Guru memberikan penjelasan mengenai

konsep yang dipelajari tentang ukuran letak

Data tunggal kuartil, statistik 5 serangkai

dan desil

2. Siswa memperhatikan dengan seksama

penjelasan guru dan bertanya jika ada yang

70 menit

90

Page 221: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

belum dipahami.

Elaborasi

Latihan terbimbing

1. Guru membagikan LKS yang berisi soal-soal

ukuran letak Data tunggal kuartil, statistik 5

serangkai dan desil kepada siswa.

2. Guru membimbing siswa dalam

mengerjakan LKS.

3. Siswa secara berkelompok mengerjakan

LKS yang diberikan dengan bimbingan dari

guru.

4. Guru meminta masing-masing kelompok

menyampaikan hasil diskusi kelompoknya

terkait LKS ukuran letak Data tunggal

kuartil, statistik 5 serangkai dan desil

5. Siswa menyampaikan hasil diskusi

kelompoknya kepada siswa lainnya

6. Guru memberikan klarifikasi terhadap hasil

diskusi kelompok.

Konfirmasi

Umpan balik

1. Guru memberikan umpan balik terkait

dengan LKS ukuran letak Data tunggal

kuartil, statistik 5 serangkai dan desil yang

telah dibahas.

2. Siswa mendengarkan penjelasan guru.

3. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan

konsep-konsep tentang ukuran letak Data

tunggal kuartil, statistik 5 serangkai dan

desil yang telah mereka pahami selama

91

Page 222: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

proses pembelajaran

4. Siswa menyimpulkan konsep-konsep yang

telah mereka pahami selama proses

pembelajaran.

Evaluasi

1. Guru memberikan tes kecil untuk

mengetahui pemahaman siswa terhadap

materi ukuran letak Data tunggal kuartil,

statistik 5 serangkai dan desil yang telah

dipelajari.

2. Siswa mengerjakan tes yang diberikan oleh

guru.

Penutup

1. Guru memberitahukan materi yang akan

dibahas pada pertemuan selanjutnya.

2. Guru mempersiapkan kelas kembali untuk

mengikuti kegiatan pembelajaran

selanjutnya.

10 menit

Pertemuan ke-5 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam

pembuka dan berdoa untuk memulai

pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai

sikap Disiplin

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran,

memberikan motivasi belajar kepada siswa.

10 menit

Inti :

Eksplorasi

92

Page 223: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Inti

Inti

Apersepsi

1. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan

terkait materi penyajian data kelompok

dalam bentuk tabel frekuensi yang akan

dibahas atau mereview apa yang telah

diajarkan sebelumnya terkait dengan ukuran

letak Data tunggal kuartil, statistik 5

serangkai dan desil

2. Siswa menjawab pertanyaan-pertanyaan

yang diajukan oleh guru atau jika diperlukan

membuat catatan hal-hal yang dianggap

penting terkait. penyajian data kelompok

dalam bentuk tabel frekuensi

Penjelasan Konsep

1. Guru memberikan penjelasan mengenai

konsep yang dipelajari tentang penyajian

data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

2. Siswa memperhatikan dengan seksama

penjelasan guru dan bertanya jika ada yang

belum dipahami.

Elaborasi

Latihan terbimbing

1. Guru membagikan LKS yang berisi soal-soal

penyajian data kelompok dalam bentuk tabel

frekuensi kepada siswa.

2. Guru membimbing siswa dalam

mengerjakan LKS.

3. Siswa secara berkelompok mengerjakan

LKS yang diberikan dengan bimbingan dari

guru.

70 menit

93

Page 224: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

4. Guru meminta masing-masing kelompok

menyampaikan hasil diskusi kelompoknya

terkait LKS penyajian data kelompok dalam

bentuk tabel frekuensi

5. Siswa menyampaikan hasil diskusi

kelompoknya kepada siswa lainnya

6. Guru memberikan klarifikasi terhadap hasil

diskusi kelompok.

Konfirmasi

Umpan balik

1. Guru memberikan umpan balik terkait

dengan LKS penyajian data kelompok

dalam bentuk tabel frekuensi yang telah

dibahas.

2. Siswa mendengarkan penjelasan guru.

3. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan

konsep-konsep tentang penyajian data

kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

yang telah mereka pahami selama proses

pembelajaran

4. Siswa menyimpulkan konsep-konsep yang

telah mereka pahami selama proses

pembelajaran.

Evaluasi

3. Guru memberikan tes kecil untuk

mengetahui pemahaman siswa terhadap

materi penyajian data kelompok dalam

bentuk tabel frekuensi yang telah dipelajari.

4. Siswa mengerjakan tes yang diberikan oleh

guru.

1. Guru memberitahukan materi yang akan

94

Page 225: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Penutup

dibahas pada pertemuan selanjutnya.

2. Guru mempersiapkan kelas kembali untuk

mengikuti kegiatan pembelajaran

selanjutnya.

10 menit

Pertemuan ke-6 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam

pembuka dan berdoa untuk memulai

pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai

sikap Disiplin

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran,

memberikan motivasi belajar kepada siswa.

10 menit

Inti

Inti

Inti :

Eksplorasi

Apersepsi

1. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan

terkait materi mean dan modus dari data

berkelompok yang akan dibahas atau

mereview apa yang telah diajarkan

sebelumnya terkait dengan penyajian data

kelompok dalam bentuk tabel frekuensi

2. Siswa menjawab pertanyaan-pertanyaan

yang diajukan oleh guru atau jika diperlukan

membuat catatan hal-hal yang dianggap

penting terkait. mean dan modus dari data

berkelompok

Penjelasan Konsep

70 menit

95

Page 226: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

1. Guru memberikan penjelasan mengenai

konsep yang dipelajari tentang mean dan

modus dari data berkelompok

2. Siswa memperhatikan dengan seksama

penjelasan guru dan bertanya jika ada yang

belum dipahami.

Elaborasi

Latihan terbimbing

1. Guru membagikan LKS yang berisi soal-soal

mean dan modus dari data berkelompok

kepada siswa.

2. Guru membimbing siswa dalam

mengerjakan LKS.

3. Siswa secara berkelompok mengerjakan

LKS yang diberikan dengan bimbingan dari

guru.

4. Guru meminta masing-masing kelompok

menyampaikan hasil diskusi kelompoknya

terkait LKS mean dan modus dari data

berkelompok

5. Siswa menyampaikan hasil diskusi

kelompoknya kepada siswa lainnya

6. Guru memberikan klarifikasi terhadap hasil

diskusi kelompok.

Konfirmasi

Umpan balik

1. Guru memberikan umpan balik terkait

dengan LKS mean dan modus dari data

berkelompok yang telah dibahas.

2. Siswa mendengarkan penjelasan guru.

96

Page 227: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

3. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan

konsep-konsep tentang mean dan modus

dari data berkelompok yang telah mereka

pahami selama proses pembelajaran

4. Siswa menyimpulkan konsep-konsep yang

telah mereka pahami selama proses

pembelajaran.

Evaluasi

1. Guru memberikan tes kecil untuk

mengetahui pemahaman siswa terhadap

materi mean dan modus dari data

berkelompok yang telah dipelajari. Siswa

mengerjakan tes yang diberikan oleh guru.

Penutup

1. Guru memberitahukan materi yang akan

dibahas pada pertemuan selanjutnya.

2. Guru mempersiapkan kelas kembali untuk

mengikuti kegiatan pembelajaran

selanjutnya.

10 menit

Pertemuan ke-7 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam

pembuka dan berdoa untuk memulai

pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai

sikap Disiplin

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran,

memberikan motivasi belajar kepada siswa.

10 menit

97

Page 228: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Inti

Inti

Inti :

Eksplorasi

Apersepsi

1. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan

terkait materi median dari data kelompok

yang akan dibahas atau mereview apa yang

telah diajarkan sebelumnya terkait dengan

mean dan modus dari data kelompok

2. Siswa menjawab pertanyaan-pertanyaan

yang diajukan oleh guru atau jika diperlukan

membuat catatan hal-hal yang dianggap

penting terkait. median dari data kelompok

Penjelasan Konsep

1. Guru memberikan penjelasan mengenai

konsep yang dipelajari tentang median dari

data kelompok Siswa memperhatikan

dengan seksama penjelasan guru dan

bertanya jika ada yang belum dipahami.

Elaborasi

Latihan terbimbing

1. Guru membagikan LKS yang berisi soal-soal

median dari data kelompok kepada siswa.

2. Guru membimbing siswa dalam

mengerjakan LKS.

3. Siswa secara berkelompok mengerjakan

LKS yang diberikan dengan bimbingan dari

guru.

4. Guru meminta masing-masing kelompok

menyampaikan hasil diskusi kelompoknya

terkait LKS median dari data kelompok

Siswa menyampaikan hasil diskusi

70 menit

98

Page 229: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

kelompoknya kepada siswa lainnya

5. Guru memberikan klarifikasi terhadap hasil

diskusi kelompok.

Konfirmasi

Umpan balik

1. Guru memberikan umpan balik terkait

dengan LKS median dari data kelompok

yang telah dibahas.

2. Siswa mendengarkan penjelasan guru.

3. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan

konsep-konsep tentang median dari data

kelompok yang telah mereka pahami selama

proses pembelajaran

4. Siswa menyimpulkan konsep-konsep yang

telah mereka pahami selama proses

pembelajaran.

Evaluasi

1. Guru memberikan tes kecil untuk

mengetahui pemahaman siswa terhadap

materi median dari data kelompok yang

telah dipelajari.

2. Siswa mengerjakan tes yang diberikan oleh

guru.

Penutup

1. Guru memberitahukan materi yang akan

dibahas pada pertemuan selanjutnya.

2. Guru mempersiapkan kelas kembali untuk

mengikuti kegiatan pembelajaran

selanjutnya.

10 menit

99

Page 230: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

F. Alat/Media/Sumber Pembelajaran

Alat :

3. Lembar Kerja sisaSumber :1. Buku Guru Matematika dan modul penunjang lainnya.

G. Penilaian Hasil belajar Instrumen Penilaian Sikap

- Teknik Penilaian : Pengamatan- Bentuk Instrumen : Lembar Pengamatan Penilaian Sikap (Terlampir)

Instrumen Penilaian Pengetahuan - Teknik Penilaian : Tes Tertulis- Bentuk instrumen : Uraian Singkat (terdapat pada buku kurikulum

2013 hal 128)Instrumen Penilaian Ketrampilan

- Teknik Penilaian : Pengamatan- Bentuk Instrumen : Lembar Pengamatan Penilaian Ketrampilan

(Terlampir)

(Lembar Kerja dan Instrumen Penilaian Terlampir)

Mengetahui Singaraja, 27 Februari 2014 Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Drs. I Nyoman Suastika, M.Pd Putu Wisma Artha Diputra NIP. 19620306 198703 1015 NIM.1013011017

100

Page 231: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAPMata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/2

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

D. Indikator sikap bekerja sama dalam kegiatan kelompok.4. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam

kegiatan kelompok.5. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam

kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 6. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan

kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.E. Indikator sikap kritis dalam proses pembelajaran.

4. Kurang baik jika sama sekali tidak pernah kritis bertanya dan memberikan pendapat dalam kegiatan kelompok.

5. Baik jika menunjukkan sudah kritis bertanya dan memberikan pendapat dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

6. Sangat baik jika menunjukkan sudah kritis bertanya dan memberikan pendapat dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

F. Indikator sikap Bertanggung jawab dalam mengerjakan tugas4. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bertanggungjawab

dalam kegiatan kelompok.5. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bertanggungjawab dalam

kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 6. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bertanggungjawab dalam

kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsistenBubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No NIS Nama Siswa L/P

Sikap

Bekerjasama Kritis Bertanggungjawab

KB

B SB KB B SB KB B SB

11303

8Ayu Putri Alycia Dewi P

                 

21314

6Gusti Ayu Ade Sukma Surya Putri

P                 

31314

9Gusti Ayu Made Purwati P

                 

41336

0Kadek Putri Suartini P

                 

51336

5Kadek Rona Sri Lestari P

                 

61354

9Ni Kadek Tesya Ari Saputri

P                 

71355

9Ni Made Intan Sri Utami P

                 

101

Page 232: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

81365

5Si Luh Made Intan Pebriyanti

P                 

91313

6Gede Widiartana Yasa L

                 

101315

6Hary Nopianto L

                 

111316

2I Gede Agus Bayu Mahendra

L                 

121317

0I Gede Dio Amara Putra L

                 

131324

0I Komang Juni Ardi Darmawan

L                 

141325

1I Made Artadana L

                 

151325

7I Made Cipta Jayamanala L

                 

161327

3I Nyoman Tri Adi Putra L

                 

171338

6Kadek Willy Arta Kusuma L

                 

181340

8Ketut Gede Restu Aditya L

                 

191340

9Ketut Hadi Putra Handika L

                 

201345

4Komang Eric Widhi Antara

L                 

211351

7Made Dodik Bagus Rinaldika

L                 

221353

5Mario Timotius Teuf L

                 

231354

5Naufal Mascaty L

                 

241355

0Ni Ketut Lilis Ayu Supariani

L                 

251357

9Pande Made Widiarjaya WD

L                 

261360

8Putu Bayu Megawanta L

                 

271361

7Putu Eka Putra Mahandika L

281363

6Putu Surya Laksana arta L

Keterangan:KB = Kurang baik B = Baik SB = Sangat baik

102

Page 233: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILANMata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/2

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Konsep sudut antar garis, bidang dalam ruang4. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep an

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Statistika5. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep

dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Statistika

6. Sangat terampill menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan StatistikaBubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No NIS Nama Siswa L/P

KeterampilanMenerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST1 13038 Ayu Putri Alycia Dewi P      2 13146 Gusti Ayu Ade Sukma Surya Putri P      3 13149 Gusti Ayu Made Purwati P      4 13360 Kadek Putri Suartini P      5 13365 Kadek Rona Sri Lestari P      6 13549 Ni Kadek Tesya Ari Saputri P      7 13559 Ni Made Intan Sri Utami P      8 13655 Si Luh Made Intan Pebriyanti P      9 13136 Gede Widiartana Yasa L      10 13156 Hary Nopianto L      11 13162 I Gede Agus Bayu Mahendra L      12 13170 I Gede Dio Amara Putra L      13 13240 I Komang Juni Ardi Darmawan L      14 13251 I Made Artadana L      15 13257 I Made Cipta Jayamanala L      16 13273 I Nyoman Tri Adi Putra L      17 13386 Kadek Willy Arta Kusuma L      18 13408 Ketut Gede Restu Aditya L      19 13409 Ketut Hadi Putra Handika L      

103

Page 234: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

20 13454 Komang Eric Widhi Antara L      21 13517 Made Dodik Bagus Rinaldika L      22 13535 Mario Timotius Teuf L      23 13545 Naufal Mascaty L      24 13550 Ni Ketut Lilis Ayu Supariani L      25 13579 Pande Made Widiarjaya WD L      26 13608 Putu Bayu Megawanta L      27 13617 Putu Eka Putra Mahandika L 28 13636 Putu Surya Laksana arta L

104

Page 235: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 30.

LEMBAR KERJA PROYEK BESAR

Himpunanlah sekumpulan data nilai ulangan harian dari 2 kelas setingkat dari satu materi/bab yang sama. bila ketentuan nilai remedial siswa seperti pada tabel.

PROGRAM REMIDIALNo Nilai ulangan

(Interval)jumlah Kelas X MM2

Jumlah Kelas X TKJ 4

Keterangan

1 N ≤50 …. ….. Belum kompeten Pengulangan pelajaran dan menjawab soal seluruh materi

2 50 < N < 75 …. ….. Belum KompetenRemedial dengan soal/tugas yang salah/belum kompeten

3 N≤75-100 …. ….. Sudah KompetenPengayaan dengan soal-soal latihan yang lebih sulit dan menantang.

KET : >KKM Mendapat Pengayaan< KKM Mendapat Perbaikan

Dari program remedial diatas terapkan aturan statistik yang kamu ketahui seperti penyajian data ,ukuran pemusatan data,ukuran letak data kemudian buatlah laporanmu !.Bila KKM di SMKN 3 singaraja ≤ 75.manakah kelas yang memiliki prestasi belajar lebih baik ?

105

Page 236: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Pertemuan 1

Lampiran 31.

LEMBAR KERJA PROYEK DATA TUNGGAL

Satuan Pendidikan : SMK Kelas/Semester :X / 2Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Topik : StatistikaKelompok : ..............................................................Tempat Proyek : Kelas X MM2

Tuliskan Anggota Kelompokmu disini :

1. ........................................(Ketua kelompok)

2. ........................................3. ........................................4. ........................................

FORMAT PELAPORAN PROYEK PERTEMUAN WAKTUJudul Proyek 1Latar belakang pemilihan judul 1Populasi data 1Sampel data 1Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk tabel 1Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram garis 1Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran 2

Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram batang 2

Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram gambar/lambang

2

Mean data tunggal 3

Modus data tunggal 3

Jangkauan data tunggal 3

Median data tunggal 3

Kuartil 1,kuartil 2 ,kuartil 3 4

Statistik 5 serangkai 4

Desil 4

Sanksi :bila pengerjaan proyek tidak dilakukan dengan tepat waktu maka akan terjadi pengurangan nilai ketrampilan sebanyak 10 poin .

106

ProyekHimpunanlah infomasi berupa sekumpulan data yang kamu temukan di kelasmu yang dapat menerapkan aturan statistik data tunggal, kemudian pecahkanlah masalah tersebut yang disesuaikan dengan format pelaporan proyek. buatlah laporanmu dan sajikan di depan kelas.

Page 237: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Laporan Proyek

Judul …………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

.

Latar belakang :

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……………………..

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……………………..

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……………………..

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……………………..

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……………………..

Populasi dalam proyek ini adalah ………………………………………

karena keterbatasan waktu dan biaya maka sampel data tunggal yang diambil

sebanyak … siswa

Jenis sampel data :

1. Data Kuantitatif : data yang berupa bilangan yang bisa berubah sebagai

variabel Ada 2 macam data kuantitatif :

a. Data diskrit: data yang peroleh dengan cara membilang

b. Data kontinyu: data yang diperoleh dengan cara mengukur

107

Memahami Masalah Yang Dinyatakan Dalam Lembar Kerja Proyek

Page 238: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

2. Data Kualitatif : data yang bukan merupakan bilangan, tetapi berupa ciri-

ciri,sifat-sifat, keadaan atau gambaran dari obyek yang diteliti.

Diketahui dari proses pengamatan tentang …………………………. didapatkan

sampel data tunggal :

Nama

siswa

…. …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. ….

…. …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. ….

dari proses pengamatan, jenis sampel data tunggal yang digunakan

adalah……………………

Dari pengamatan sampel data tunggal tentang

…………………………………………… dapat disajikan dengan lebih menarik

dengan menggunakan

…………………………………………………………………………..

kemudian anda juga dapat menentukan ukuran pemusatan data seperti

………………………………………………………………………………………

………….

dan ukuran letak data seperti

………………………………………………………………………………………

………….

PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL.

Tabel Baris –Kolom terdiri dari judul tabel, judul kolom, judul baris, sel

dan sumber.

a. Judul tabel, ditulis di…………….., dengan menggunakan huruf

………… dan memuat apa, macam, klasifikasi, dimana, kapan dan

satuan data yang digunakan secara singkat

b. Judul kolom dan judul baris ditulis dengan ……….

c. Sel adalah tempat ……………

108

Memahami Masalah Yang Dinyatakan Dalam Lembar Kerja Proyek

Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada

Lembar kerja proyek

Page 239: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

d. Sumber menjelaskan asal data.

Contoh

PEMBELIAN BARANG BARANG

OLEH TOKO MULYA DALAM RIBUAN UNIT DAN JUTAANN

RUPIAH TAHUN 2004-2007

TahunBarang A Barang B jumlah

Barang Harga Barang Harga Barang Harga

2004 12 479,3 12 659,8 24 1139,12005 13 515,6 15 458,2 28 973,82006 15 602,3 16 432,9 31 1035,42007 17 490,3 19 502,4 36 992,8

Jumlah 57 2087,7 62 2053,4 119 4141,1 Sumber :Data karangan

dari permasalahan pengamatan tentang ……………………….diatas dapat disajikan dengan lebih menarik dengan data tabel seperti .

……………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………

……..

109

Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika

Page 240: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Sumber :

………………………………………………

.

Jadi kesimpulannya dengan menyajikan data dalam bentuk tabel akan

…………………………………………………………………….dari suatu

kumpulan data

Selain dalam bentuk tabel, penyajian data tunggal dapat juga disajikan dengan

diagram garis

Diagram garis adalah penyajian data statstik dengan ,menggunakan

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

…………………….,

diagram garis biasanya digunakan untuk jenis data yang

………………………………………………………………………………………

……..........

………………………………………………………………………………………

………….

Misalnya :

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……….

110

Menarik kesimpulan.

Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada

Lembar kerja proyek

Page 241: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Contoh : Jumlah olahragawan SMKN 3 Singaraja

yang mengikuti kejuaraan PON X

Dari data diatas dapat disajikan dalam bentuk diagram garis seperti :

13038 13146 13149 133600

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Jumlah olahragawan di SMKN 3 singaraja

No

fre

ku

en

si

Jadi dari permasalahan pengamatan tentang …………………………….diatas

dapat juga disajikan lebih menarik dengan diagram garis seperti .

111

Gambar 1.1 Jumlah olahragawan SMKN 3 Singaraja

Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika

FrekuensiFrekuensi Jenis Olahraga Jenis Olahraga

1010 BasketBasket

1212 Voli Voli

88 Lari Lari

44 Sepak bolaSepak bola

55 Bulu TangkisBulu Tangkis

11 Tenis MejaTenis Meja

Page 242: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

……………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………

……..

Gambar 1.2

……………………………………………………………….

Dari informasi diatas dapat dijelaskan diagram garis paling curam saat

………………

Dari informasi diatas dapat dijelaskan diagram garis paling puncak

saat……………..

3 titik tertinggi dari diagram garis adalah ……

3 titik terendah dari diagram garis adalah……

112

Ket :

Page 243: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Pertemuan 2

Kesimpulan yang didapat dalam penyajian data dalam bentuk diagram garis

adalah………………………………………………………………………………

………….

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……………………

Selanjutnya ,untuk mengetahui dan menyampaikan data tunggal dalam bentuk

persentase dapat disajikan dalam bentuk yang lebih menarik yaitu diagram

lingkaran

Diagram lingkaran adalah

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……………………

Diagram lingkaran digunakan untuk menunjukkan perbandingan antara objek

yang satu dengan yang lain serta terhadap keseluruhan dalam suatu penyelidikan.

Contoh .

DATA OLAHRAGAWAN SMU PERTIWI

Untuk membuat diagram lingkaran ditentukan dulu besar prosentase tiap objek

terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran

Jens olah jumlah Persen Sudut Pusat

113

Menarik kesimpulan.

Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada

Lembar kerja proyek

Jenis olah raga JumlahSepak bola 60

Basket 50

Volley 45

Bulu tangkis 25

Tenis Meja 20

Page 244: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

ragaSepak bola 60 60/200 X 100 % = 30 % 60/200 X 360◦ =108◦ Basket 50 50/200 X 100 % = 25 % 50/200 X 360◦ =90◦

Volley 45 45/200 X 100 % = 22,5%

45/200 X 360◦ =81◦

Bulu tangkis 25 25/200 X 100 % = 12,5 %

25/200 X 360◦ =45◦

Tenis Meja 20 20/200 X 100 % = 10 % 10/200 X 360◦ =36◦ Jumlah 200 100% 360◦

Data tersebut dapat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran berikut :

Sepak bola30%

Basket25%

Volley23%

Bulu tangkis13%

Tenis Meja10%

Jumlah

dari permasalahan pengamatan tentang …………………………….diatas dapat

juga disajikan dengan diagram garis seperti langkah berikut.

Untuk membuat diagram lingkaran ditentukan dulu besar prosentase tiap objek

terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran dengan

formula sebagai

berikut :

Persen……………. =…………………….……………………

X 100 %

114

Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika

Page 245: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Sudut……………. =…………………….……………………

X 360 °

Dengan mengikuti formula diatas dan menyajikannya dalam bentuk tabel maka

didapat sebagai berikut

………… ………… PERSEN SUDUT PUSAT

       

       

       

       

       

       

       

       

       

Dari data

tersebut dapat

disajikan

dalam bentuk

diagram

lingkaran

berikut :

115

Page 246: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Selain penyajian 3 data diatas masih ada cara penyajian data yang lain misalnya

dengan bentuk diagram batang (chart) dan diagram gambar /lambang

Diagram batang adalah

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……………………………….

Contoh

BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS

KELAMIN

Tahun 1970

SekolahBanyak siswa

JumlahLaki-laki Perempuan

SMK A 875 687 1.562SMK B 512 507 1.019SMK C 347 85 432SMK D 476 342 818

116

Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada

Lembar kerja proyek

Page 247: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

SMK E 316 427 743

Data tersebut bisa disajikan dalam diagram batang tunggal sebagai berikut :

0

2

4

6

8

10

12

BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS KELAMINTahun 1970

Series2Series1

SMK DI KOTA BARU

JUM

LAH

Data dapat disajikan dalam bentuk diagram batang dua komponen sebagai

berikut :

0

2

4

6

8

10

12

BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS KELAMINTahun 1970

Series1Series2

SMK DI KOTA BARU

JUM

LAH

117Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh

matematika

Page 248: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

dari pengamatan tentang …………………………….diatas dapat juga disajikan

dengan diagram batang seperti berikut .

……………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………

…….

.

DIAGRAM GAMBAR/ LAMBANG

Diagram gambar/lambang adalah

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……………………

Contoh :

JUMLAH SISWA DI TIAP JURUSAN PADA SMK 3 KOTA SINGARAJA

PROGRAM STUDI JUMLAH SISWA LAMBANG

Konstruksi Bangunan 60

118

Ket :

Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada

Lembar kerja proyek

Page 249: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Elektronika65

Listrik Instalasi35

Mesin Produksi60

Mekanik Otomotif75

keterangan : 10 siswa

119

Page 250: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

………………………

……………………

. …………………………………

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

dari pengamatan tentang …………………………….diatas dapat juga disajikan

dengan diagram gambar seperti berikut .

……………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………

……..

Kesimpulan yang saya dapat dari cari penyajian data dalam bentuk

lingkaran,diagram batang dan diagram gambar/lambang

adalah………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……………………………………………………

120

Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika

Menarik kesimpulan.

Page 251: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Pertemuan 3

Dari sekian banyak penyajian data tunggal , penyajian data yang paling sesuai

dengan judul laporan saya adalah

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……………………

Karena………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

…………………………………………………….

Kemudian dari hasil Pengamatan tenntang………………………… saya ingin

menyampaikan informasi rata-rata tentang………………………sehingga nanti

dapat digunakan untuk membandingkan ……………..kelompok kelas lain.

Rata-rata/ Mean dapat dicari dengan formula

Persentase siswa yang berada di bawah rata-rata dapat dicari dengan

dari pengamatan tentang …………………………….diatas dapat ditentukan rata-

rata/Mean dengan memperhatikan ……….. …/diagram ……………………maka

lebih mudah dalam memahami /menentukan rat-ratanya .

Sehingga rata-ratanya adalah

Mean ( X )=……………………………… ………………………………………… ……………………………

121

Mean ( X )=……………………………… ………………………… ..………………

Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada

Lembar kerja proyek

Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika

Persentase di bawah rata-rata =

…………………… …………………….…………………………… ………………

X 100 %Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh

matematika

Page 252: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Artinya rata-rata pengamatan tentang ……………………………

adalah…………………….

Dari rata-rata tersebut dapat diamati siswa yang berada di bawah rata-rata

sebanyak………yaitu

………………………………………………………………………………………

………

Dari rata-rata tersebut dapat diamati siswa yang berada di atas rata-rata

sebanyak………yaitu

………………………………………………………………………………………

………

Sehingga didapat persentase siswa dibawah rata-rata dari hasil pengamatan

sampel data tunggal tentang…………………………dengan

Persentase di bawah rata-rata =

…………………… …………………….…………………………… ………………

X 100 %=…%

Jadi dari proses mencari rata-rata tersebut dapat disimpukan

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………

Selain rata-rata data tentang………………terdapat juga data yang paling sering

muncul yaitu ………………sebanyak .............

Datum yang paling sering muncul itulah yang disebut dengan………..

Jadi dapat disimpulkan modus dari pengamatan data tunggal tentang

………………………….. adalah ………………

Jika data dari hasil pengamatan data tunggal tentang………………… ……..

diurutkan dari yang terendah sampai yang tertinggi diperoleh urutan sebagai

berikut,

122

Menarik kesimpulan.

Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada

Lembar kerja proyek

Page 253: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………........................

Jika datum tertinggi dikurangi dengan datum terendah diperoleh :

Datum tertinggi- datum terendah =………-………

=…..

Hasil pengurangan ini dalam statistik disebut dengan jangkauan data (range) .

Jadi dapat disimpulkan jangkauan pengamatan data tentang

……………………….. adalah……

Dari proses pengurutan data tersebut dapat ditentukan nilai tengah data (Median).

Nilai tengah data /median adalah

………………………………………………………………………………………

……..

Dari proses pengurutan data tentang…………………….. didapat seperti berikut

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Bagian 1 Bagian 2

Jadi median data tentang …………. ………=

……………………+………………………………………

=....

secara umum formula untuk menentukan median dirumuskan sebagai berikut :

Jika banyak data genap ,median dirumuskan dengan

123

Jangkauan data =

Median =…………………………………………………………………

Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika

Menarik kesimpulan.

Page 254: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Pertemuan 4

Jika banyak data ganjil

Jadi dapat disimpulkan

………………………………………………………………………………………

………….

………………………………………………………………………………………

…………..

………………………………………………………………………………………

………….

Selanjutnya,untuk menyajikan data tersebut dalam empat bagian utama. Statistik

yang membagi data menjadi empat bagian yang disebut…………... Misalkan

terdapat data x1 , x2 , x3 ,…,xndenganx1≤ x2≤ x3≤ …≤ xn.

Kuartil 1 (Q1) atau kuartil bawah, kuartil 2 (Q2) atau kuartil tengah dan

kuartil 3 (Q) atau kuartil atas, merupakan statistik yang membagi data

menjadi………………. Letak tiap kuartil didefinisikan sebagai berikut.

Dari proses pengurutan data tentang…………………….. didapat seperti berikut

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Bagian 1 Bagian 2

124

Median =…………………………………………………………………

Kuartil 1 (Q1) Kuartil 2 (Q2) Kuartil 3 (Q3)

Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada

Lembar kerja proyek

Page 255: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Letak Kuartil 1 (Q1) dapat ditentukan dengan formula dan

Letak Kuartil 2(Q2) dapat ditentukan dengan formula dan

Letak Kuartil 3 (Q3) dapat ditentukan dengan formula dan

dari proses pengurutan data tentang ……………….. dapat ditentukan letak

Kuartil 1 (Q1), Kuartil 2 (Q2), dan Kuartil 3 (Q3), yaitu

Kuartil 1 (Q1)=datum ke (

…………………………… …………………………………….…………………………… ……………………………………….

)=datum

ke………...

Artinya Kuartil 1 (Q1) terletak diantara datum ke… dan daum ke …..dengan

pendekatan datum interpolasi didapat.

Kuartil 1 (Q1)=…+…….

(….−…)=…..↔ Kuartil 1 (Q1)=………………=

Jadi dapat ditentukan Kuartil 1 (Q1) terletak pada datum ke…….. dengan nilai

…..

Kuartil 2 (Q2)=datum ke (

…………………………… …………………………………….…………………………… ……………………………………….

)=datum

ke………..

Artinya Kuartil 2 (Q2) terletak diantara datum ke… dan daum ke …..dengan

pendekatan datum interpolasi didapat.

Kuartil 2 (Q2)=…+…….

(….−…)=…..↔ Kuartil 2 (Q2)=………………=

125

Kuartil 1 (Q1)=

Kuartil 2 (Q2)=

Kuartil 3 (Q3)=

Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika

Page 256: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Jadi dapat ditentukan Kuartil 2 (Q2) terletak pada datum ke…….. dengan nilai

…..

Kuartil 3 (Q3)=datum ke (

…………………………… …………………………………….…………………………… ……………………………………….

)=datum

ke…………

Artinya Kuartil 3 (Q3) terletak diantara datum ke… dan daum ke …..dengan

pendekatan datum interpolasi didapat.

Kuartil 3 (Q3)=…+…….

(….−…)=…..↔ Kuartil 3 (Q3)=………………=

Jadi dapat ditentukan Kuartil 3 (Q3) terletak pada datum ke…….. dengan nilai

…..

Jadi dari proses perhitungan tersebut diketahi bahwa nilai antara median dan

kuartil ….sama

Jadi bisa dikatakan Kuartil 2 (Q2)= …………………..dari suatu data

Dengan diketui nilai Kuartil 1 (Q1), Kuartil 2 (Q2), dan Kuartil 3 (Q3), bisa juga

ditentukan statistik 5 serangkai ,yang terdiri dari

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

…………………….

Susunan Statistik 5 serangkai dapat ditampilkan sebgai berikut

X minmerupakan data……… …. .

X max merupakan data………… . .

126

Menarik kesimpulan.

Q2

Q1 Q3

X min X max

Page 257: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Untuk pengamatan data tentang…………………….. dapat ditentukan statistik 5

serangkai sebagai berikut

jadi dapat diketahui disimpulkan statistik terurut memiliki Kuartil 1 (Q1), Kuartil

2 (Q2), dan Kuartil 3 (Q3), jika banyak data minimal lebih atau sama

dengan…………… sebab Kuartil 1 (Q1), Kuartil 2 (Q2), dan Kuartil 3 (Q3),

membagi data menjadi 4 kelompok.

Jika jumlah data lebih atau sama dengan 10 maka data dapat dibagi menjadi

………. kelompok dengan tiap kelompk memiliki 1

10 data .ukuran statistik ini

disebut …………… ,tentu saja akan terdapat …… desil yaitu D1,D2,

………………..….,D9

Cara menentukan Di pada suatu data tunggal ,hampir sama dengan menentukan

kuartil Di pada data tunggal.. Letak setiap Di didefiniskan sebagai berikut.

letak Di tidak selalu pada posisi datake –I mungkin jga terletak diantara 2

data .untuk keadaan data seperti itu digunakan pola pendekatan atau interpolasi.

Dalam pengamatan data tentang…………………….. banyak sampel data tunggal

yang saya miliki……….

127

Definisi : Misalkan x1 , x2 , x3 ,…,xndenganx1≤ x2≤ x3≤ …≤ xn Desil ke –i untuk data tunggal adalah

Di=Datum ke ( ……………….……………….

)

Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada

Lembar kerja proyek

Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika

Q2=….

Q1=… Q3=…

X min=… X max=…

Page 258: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Sebagai contoh desil yang saya cari yaitu

D1=Datum ke (……………….………………. )=¿

D4=Datumke (…………… ….…………… …. )=¿

D7=Datum ke (……………….………………. )=¿

Untuk ukuran statistik yang lain bisa dsajikan dengan menggunakan defini desil

ke –i yang ada diatas

Kesimpulan yang didapat tentang kuartil ,statistik 5 serangkai dan desil adalah

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………….

128

Menarik kesimpulan.

Page 259: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lampiran 32.

LEMBAR KERJA PROYEK DATA KELOMPOK

Satuan Pendidikan : SMK Kelas/Semester :X / 2Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Topik : StatistikaKelompok : ..............................................................Tempat Proyek : Kelas X MM2

Tuliskan Anggota Kelompokmu disini :

5. ........................................(Ketua kelompok)

6. ........................................7. ........................................8. ........................................

FORMAT PELAPORAN PROYEK PERTEMUAN WAKTU

1. Judul Proyek 5

2. Latar belakang pemilihan judul 5

3. Populasi data 5

4. Sampel data 5

5. Penyajian data kelompok dalam bentuk tabel distribusi frekensi

5

6. Mean data keleompok 6

7. Modus data kelompok 6

8. Median data kelompok 7

Sanksi :bila pengerjaan proyek tidak dilakukan dengan tepat waktu maka akan terjadi pengurangan nilai ketrampilan sebanyak 10 poin Alat dan bahan yang dapat diakses untuk membantu penyelesaian proyek :……………………………………………………………………………………………….

129

ProyekHimpunanlah infomasi berupa sekumpulan data yang kamu temukan di kelasmu yang dapat menerapkan aturan statistik data kelompok, kemudian pecahkanlah masalah tersebut yang disesuaikan dengan format pelaporan proyek. buatlah laporanmu dan sajikan di depan kelas

Page 260: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Pertemuan 5

Laporan Proyek

Judul …………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

.

Latar belakang :

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……………………..

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……………………..

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……………………..

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……………………..

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

……………………..

Populasi dalam proyek ini adalah ………………………………………

karena keterbatasan waktu dan biaya maka sampel data tunggal yang diambil

sebanyak … kelas

Dari proses pengamatan tentang …………………………. didapatkan kumpulan

data :

Nama Siswa ………..

………..

……….. ……….. ……….. ……….. ……….. ………..

Pengamatan ………..

………..

……….. ……….. ……….. ……….. ……….. ………..

130

Memahami Masalah Yang Dinyatakan Dalam Lembar Kerja Proyek

Page 261: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Nama Siswa ………..

………..

……….. ……….. ……….. ……….. ……….. ………..

Pengamatan ………..

………..

……….. ……….. ……….. ……….. ……….. ………..

Nama siswa ………..

………..

……….. ……….. ……….. ……….. ……….. ………..

Pengamatan ………..

………..

……….. ……….. ……….. ……….. ……….. ………..

Dari pengamatan kumpuan data diatas diatas tentu akan kurang efisien bila

disajikan dalam tabel data tunggal karena akan sangat panjang.dengan demikian

lebh baik disajikan dalam bentuk ………………………………………..

Penyajian data kelompok dalam bentuk tabel distribusi kelompok adalah

………………………………………………………………………………………

………........................................................................................................................

....................................

………………………………………………………………………………………

…………

Penyajian Data Kelompok Dalam Tabel Distribusi

Data hasil pengamatan tentang…………………………,… masih belum

terurut,cobalah mengurutkan dari data terkecil hingga data terbesar.

Dari data yang telah terurut di atas dapat diperoleh :

Data terbesar =

Data terkecil =, tt

Menentukan banyak kelas

Menurut sturges ,jika data yang diamati banyaknya n dan banyak kelas adalah k,

maka berlaku, K=1+3,3 log n , sehingga ,

131

Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada

Lembar kerja proyek

Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika

Page 262: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Banyaknya kelas pengamatan…………………….. dapat dicari

Dengan K=1+3,3 log …

¿…………… ¿…………

Menentukan panjang interval kelas

Panjangkelas=……………….……………….

¿…………… ….

¿…………… …=.

menentukan batas kelas interval.

Ambil data yang terurut di atas …data

…………………………… ………… ..….

, dapat ditulis

Kelas I = ……-……

Kelas II=……-…….

.

.

.

Dst

Menentukan frekuensi

Gunakanlah sistem turus (tally) untuk mencari frekuensi data

Tabel frekuensi ………………………..

Kelas Turus Frekuensi

Total

Menentukan titik tengah

Titik tengah diperoleh dari

Titik tengah diperoleh dari :

132

Page 263: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Pertemuan 6

Titik tengah = 12

[ ………………+…………… .. ]dengan hasil pengolahan data

diatas dapat disajikan Tabel Statistik sebagai berikut.

Tabel frekuensi……………………………………………..

No Kelas Titik Tengah Frekuensi

Kesimpulan …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………..

Nilai statistik data kelompok Terdapat 2 cara menentukan mean data berkelompok yaitu……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Cara 1 Menentukan Mean dengan rumus Mean

Dengan :f i=¿……………………………. X i=¿ …………………………..

133

X= ……………….

= …………………………………… ..… …………………………………….

Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada

Lembar kerja proyek

Menarik kesimpulan.

Page 264: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Langkah langkah pengerjaan

Dengan menggunakan langkah-langkah diatas diperoleh tabel frekuensi tentang………………………………………………………………………………………...

Tabel frekeunsi perhitungan rata-rataNo Kelas Titik Tengah (x i¿ Frekuensi (f i¿ f i x i

Total

Berdasarkan rumus diatas dan tabel frekuensi perhitungan rata-rata maka

Mean=x=………………… ...………………… ..

Cara 2 Menentukan mean dengan rumus rata-rata sementara

Dimana f i=…………………………………………………..xs=…………………………………………………………….

Langkah -langkah menentukan mean dengan rumus rataan sementara

134

x=xs+…………………………

Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika

Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada

Lembar kerja proyek

Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika

Page 265: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

No Kelas Titik Tengah(x i¿ Frekuensi(f i¿ d i=x i−x s

xs=

f i.d i

Total

Langkah-langkah diatas diselesaikan pada tabel berikut :Tabel Perhitungan rataan sementara

Diperoleh :

mean=…+ …………………………

Dari kedua cara diatas cara yang paling baik menurut saya adalah ……………………………………………Karena ……………………………………………………………………………………………………………………………………

Kesimpulan …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………..Modus

Dengan menggunakan rumus modus

M o=t b+k [ d1

d1+d2]

Dimana M o=……………… ..t k=¿ …… …… … …… …… … ….¿ k=………………… ………….d1=¿… … …… …… … …… …… … …… …… … …… .. .¿ d2=¿ …… …… … …… ..… … …… …… … …… .¿

Tabel Perhitungan ModusNo Kelas Tititk tengah(x¿¿ i)¿ Frekuensi( f ¿¿ i)¿

135

Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada

Lembar kerja proyek

Menarik kesimpulan.

Page 266: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Pertemuan 7

Dari data diatas dapat ditentukan sebagai berikut.Tampak modus terletak pada kelas……………… dengan frekuensi f=….. dan panjang kelas k=….. oleh karena itu t b=¿…….. dan d1=¿………..= serta d2=¿………….. =……. Jadi modus data diatas adalah

M o=t b+k [ d1

d1+d2]¿…+…[ ……

….+…. ]¿…+…¿…

Kesimpulan …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………..

Median

Dengan menggunakan rumus median

Median=t b+k [ N2

−F

f m]

Dimana t b=……………………………………….k=………………………………………N=………………………………………….F=……………………………………………..f m=………………………………………….Dari data sebelumnya diperoleh k=¿………;t b=………….. ;N=¿…………..;f m

=………………………….Diperoleh

Median=t b+k [ N2

−F

f m]

Median=…+…[ …..….

−…

… .. ]Median=…+…Median=…

136

Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika

Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika

Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada

Lembar kerja proyek

Menarik kesimpulan.

Page 267: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Jadi kesimpulan yang didapat ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

137

Menarik kesimpulan.

Page 268: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Lamiran 33.

UJI GREGORY

Sebelum dilaksanakan uji coba tes kemampuan kemampuan pemecahan

masalah matematika diuji validitas isi dan validitas susunannya melalui expert

judgement (validitas ahli), yaitu dua orang dosen Jurusan Pendidikan Matematika

yaitu Drs. Djoko Waluyo, M.Sc. dan Drs. I Nyoman Gita. Selain itu, expert

judgement juga memberikan pertimbangan, saran, dan komentar untuk setiap soal.

Untuk menentukan validitas isi dari tes kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa, dilakukan tahap yaitu pakar/ahli memberikan penilaian

terhadap instrumen perbutir dengan memberikan tanda check (√) pada kolom

“sesuai” jika soal pada instrumen tersebut layak untuk digunakan dan memberikan

tanda check (√) pada kolom “tidak sesuai” jika soal pada instrumen tersebut tidak

layak untuk digunakan.

Gregory (dalam Candiasa, 2010 : 23) “mengembangkan suatu teknik validitas

isi yang lebih kuantitatif. Teknik dikembangkan Gregory masih menggunakan

penilaian pakar/ahli, namun hasil penilaian sudah dikuantitatifkan”. Mekanisme

perhitungan validitas isi sebagai berikut.

Pertama, pakar/ahli memberikan penilain terhadap instrumen perbutir dengan

menggunakan skala 1 dan 2 adalah tidak sesuai sedangkan skala 3 dan 4 adalah

sesuai. Kedua, menstabulasi hasil penelitian pakar ke dalam bentuk matriks

tabulasi silang (2×2).

Tabel Matriks Tabulasi Silang (2×2)

Penilai 1

Tidak Sesuai(1-2)

Sesuai(3-4)

Penilai 2

Tidak Sesuai(1-2)

(A) (B)

Sesuai(3-4)

(B) (D)

(dimodifikasi dari Candiasa, 2010)

Ketiga, memasukan data hasil tabulasi silang ke dalam rumus validitas isi.

Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

Validitas isi (Vi) = D

A+B+C+D (Candiasa, 2010)

138

Page 269: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Keterangan :

A = Sel yang menunjukkan persetujuan yang tidak valid antara kedua

penilai

B dan C = Sel yang menunjukkan perbadaan pandangan antara kedua

penilai

D = Sel yang menunjukkan persetujuan yang valid antara kedua

penilai

Keempat, menentukan kelayakan instrumen pada rentang kriteria 0,7≤ Vi≤1.

Semakin besar Vi maka isi instrumen pun semakin valid. Instrumen yang

digunakan adalah instrumen yang sesuai sedangkan yang tidak sesuai yaitu

instrumen yang dinyatakan kurang relevan oleh kedua pakar tidak dipakai.

Tabel Matriks Tabulasi Silang (2×2) dari

Tes Kemampuan Komunikasi yang Diujicobakan

Drs. I Nyoman Gita

Tidak Sesuai(1-2)

Sesuai(3-4)

Drs. Djoko Waluyo, M. Sc

Tidak Sesuai(1-2)

- -

Sesuai(3-4)

- 1,2,3,4,5,6,7,8

Validitas isi (Vi) = D

A+B+C+D=8

8 = 1

Berdasarkan perhitungan, diperoleh Validitas isi (Vi) = 1. Apabila

dibandingkan 0,7≤ Vi≤1. Hal ini berarti bahwa dari kedelapan soal kemampuan

pemecahan masalah yang diujikan, diperoleh kedelapan soal yang valid.

3.

139

Page 270: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Guru membuka pelajaran dan memberikan pertanyaan terkait dengan proyek

Siswa membagi diri kedalam beberapa kelompok heterogen terdiri dari 4-5 orang

lembar kerja Proyek Kecil dan Lembar Kerja Proyek besar dibagikan kepada siswa

Siswa mengerjakan lembar kerja proyek mulai dari aturan main dalam pengerjaan proyek ,mengatur

jadwal penyelesain , melakukan proses menemukan masalah dan memecahkan masalah proyek.

Guru membantu siswa dalam bentuk bimbingan bila ada siswa yang kesulitan dalam pengerjaan proyek.

Siswa menunjukan hasil unjuk kerja proyek ,yang direvisi oleh guru untuk diperbaiki/ditambahkan

140

Page 271: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Di akhir proses pembelajaran dan selesainya pengerjaan proyek siswa mempresentasikan hasil kerja

proyek mereka di depan kelas.

Siswa yang tidak mengerti dan bingung dalam proses pembelajaran diberikan kesempatan untuk bertanya

dan memberikan pendapat.

Siswa mengerjakan Soal Essay Test Kemampuan Pemecahan Masalah (Post Test)

Guru menutup pelajaran dan memberikan tugas kepada peserta didik untuk mencari materi tentang

pembelajaran berikutnya.

141

Page 272: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Laporan proyek latar belakang.

142

Pengamatan Nilai Kelas X MM2 dan X MM3

Page 273: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Format Tampilan Program Remedial Kelas X Mm2 Dan X Tkj 1

Penyajian Dalam Bentuk Diagram Batang

143

Page 274: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Diagram Lingkaran

Pencarian Rata-Rata

144

Page 275: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

KESIMPULAN

145

Page 276: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Hasil pengamatan siswa pada data tunggal

Hasil pengamatan pada data berkelompok

146

Laporan proyek Berisi Judul/tema proyek yang diangkat oleh siswa.judul atau tema proyek ditentukan oleh siswa sendiri dibantu oleh guru Latar belakang proyek :berisi tentang alasan mengampilan tema dan judul dari suatu proyek. Latar belakang proyek berisi manfaat dan kegunaan suatu proyek dan alasan mengapa judul proyek yang diangkat penting dan bermanfaat bagi peserta didik sehingga peserta didik mengetahui maanfaat dari proyek yang mereka kerjakan yang berdampak pada peningkatan motivasi siswa.

Proses pengamatan dilakukan oleh siswa selama proses pembelajaran .Untuk Proyek kecil pengamatan yang dilakukan hanya disekitar kelas misalnya mengamati Tinggi , berat badan dan ukuran sepatu teman sekelas.Proses pengamatan data tunggal dilakukan pada pertemuan ke 1 dan proses pengamatan data kelompok pada pertemuan ke 5

Page 277: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

147

Penyajian siswa dalam bentuk Tabel

Penyajian dalam bentuk Diagram garis

Penyajian dalam bentuk Diagram Lingkaran

Penyajian dalam bentuk Diagram Batang

Page 278: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

Melakukan proses pemecahan masalah yang berkaitan dengan langkah-langkah dan proses perencanaan.

148

Page 279: Projeck based learning WIsma  (1013011017)

149