projeck based learning wisma (1013011017)
TRANSCRIPT
1
PENGARUH MODEL PROJECT BASED LEARNING (PJBL) TERHADAP
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS X
TIK SMK NEGERI 3 SINGARAJA TAHUN PELAJARAN 2013/2014
Oleh
PUTU WISMA ARTHA DIPUTRA
NIM : 1013011017
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA
SINGARAJA
2014
1
2
PENGARUH MODEL PROJECT BASED LEARNING (PJBL) TERHADAP
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA
KELAS X TIK SMK NEGERI 3 SINGARAJA TAHUN PELAJARAN
2013/2014
SKRIPSI
Diajukan kepada
Universitas Pendidikan Ganesha
untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan dalam Menyelesaikan Program
Sarjana Pendidikan Matematika
Oleh
PUTU WISMA ARTHA DIPUTRA
NIM : 1013011017
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA
SINGARAJA
2014
2
3
LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING
SKRIPSI
DIAJUKAN UNTUK MELENGKAPI TUGAS-TUGAS DAN MEMENUHI
SYARAT-SYARAT UNTUK MENCAPAI GELAR SARJANA PENDIDIKAN
Menyetujui,
Pembimbing I,
Drs. I Gusti Ngurah Pujawan, M.Kes
NIP. 19601231 198601 1 003
Pembimbing II,
I Made Suarsana, S.Pd.,M.Si.
NIP. 19830217 200604 1 003
3
4
LEMBAR PERSETUJUAN PENGUJI
Skripsi oleh Putu Wisma Artha Diputra ini
telah dipertahankan di depan dewan penguji
pada tanggal 10 Juli 2014
Dewan Penguji
Ketua
Drs. I Gusti Ngurah Pujawan, M.Kes
NIP.19601231 198601 1 003
Anggota
I Made Suarsana, S.Pd., M.Si.
NIP. 19830217 200604 1 003
Anggota
Prof. Drs. Sariyasa, M.Sc., Ph.D
NIP. 19640615 198902 1 001
Anggota
Drs. I Made Sugiarta, M.Si
NIP. 19671020 199303 1 001
4
5
LEMBAR PERSETUJUAN DAN PENGESAHAN
Diterima oleh Panitia Ujian Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Pendidikan Ganesha Singaraja guna memenuhi syarat-syarat untuk
mencapai gelar Sarjana Pendidikan.
Pada
Hari :
Tanggal :
Mengetahui,
Ketua Ujian,
Prof.Dr. I Made Ardana,M.Pd.
NIP 19620827 198903 1 001
Sekretaris Ujian,
Dra.Gst.Ayu Mahayukti,M.Si
NIP 19600823 198601 2 001
Mengesahkan,
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Prof. Dr. Ida Bagus Putu Arnyana,M.Si
NIP 19581231 198601 1 005
5
6
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa karya tulis yang berjudul ”Pengaruh Model
Project Based Learning (PjBl) terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Kelas X TIK SMK Negeri 3 Singaraja Tahun Pelajaran
2013/2014” beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya sendiri, dan saya
tidak melakukan penjiplakan dan mengutip dengan cara-cara yang tidak sesuai
dengan etika yang berlaku dalam masyarakat keilmuan. Atas pernyataan ini, saya
siap menanggung resiko/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila kemudian
ditemukan adanya pelanggaran atas etika keilmuan dalam karya saya ini, atau ada
klaim terhadap keaslian karya saya ini.
Singaraja,10 Juli 2014
Yang membuat pernyataan,
Putu Wisma Artha Diputra
NIM 1013011017
6
7
Yang Utama Dari Segalanya...
Sembah sujud serta syukur kepada Sang Hyang Widhi Wasa.Terima kasih Atas karunia serta kemudahan yang Engkau berikan akhirnya skripsi yang sederhana ini dapat terselesaikan.
kupersembahkan karya kecil ini kepada Mamak (Putu Ayu sariningsih) dan Bapak (Nyoman Anom Budiartha) yang telah memberikan kasih sayang, segala dukungan, dan cinta kasih yang tiada terhingga yang tiada mungkin dapat kubalas hanya dengan selembar kertas yang bertuliskan kata cinta dan persembahan.Terima Kasih mamak.... Terima Kasih bapak...
Untuk adikku Made Ayu Mirah Permata Sari, tiada yang paling mengharukan saat kumpul bersama kamu, walaupun sering bertengkar tapi hal itu selalu menjadi warna yang tak akan bisa tergantikan. Maaf belum bisa menjadi panutan seutuhnya, tapi aq akan selalu menjadi yang terbaik untuk kalian semua... :D
Sebagai tanda cinta kasihku, Kibow persembahkan karya kecil ini buatmu. Terima kasih atas kasih sayang, perhatian, dan kesabaranmu yang telah memberikanku semangat dan inspirasi dalam mneyelesaikan Tugas Akhir ini, semoga engkau pilihan yang terbaik buatku dan masa depanku. Terima kasih “byby”.... :*
Buat anak-anak Arragh Cruw,,, “Eby, Dede, eva, ady, koko, suwiasa, kujay, sentana, tyson, dewa, budi ” Dan semua anag Intercomath yg gg bisa sebutin atu” Terimakasih buat persahabatan yang kalian berikan, maaf selama ini sering ngewalek kalian terlalu berlebihan :D . Semoga kita menjadi anak muda sukses berikutnya.. 8)
Drs. I Gusti Ngurah Pujawan, M.Kes dan I Made Suarsana, S.Pd., M.Si. selaku dosen pembimbing Skripsi saya, terima kasih banyak pak. saya sudah dibantu selama ini, sudah dinasehati, sudah diajari, saya tidak akan lupa atas bantuan dan kesabaran dari bapak. Terima kasih banyak pak. (y)
Seluruh Dosen dan staff di jurusan Pendidikan matematika
Teman2 angkatan 2010, 2011, 2012 :
Terima kasih banyak untuk semua ilmu, didikan dan pengalaman yg sangat berarti yang telah kalian berikan.
7
8
8
i
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kehadapan Ida Sang Hyang Widhi Wasa
karena atas Asung Kertha Wara Nugraha-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi
yang berjudul “Pengaruh Model Project Based Learning (PjBl) Terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas X TIK SMK Negeri 3
Singaraja Tahun Pelajaran 2013/2014” tepat pada waktunya.
Dalam proses penyusunan skripsi ini, penulis banyak mendapat bantuan,
bimbingan, dorongan, arahan, dan saran dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini
penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1. Ibu Dra. I Gusti Ayu Mahayukti, M.Si, selaku Ketua Jurusan Pendidikan
Matematika Undiksha yang memberikan kesempatan bagi penulis untuk
menyusun skripsi ini.
2. Bapak Drs. I Gusti Ngurah Pujawan, M.Kes, selaku pembimbing I yang
senantiasa memberikan bimbingan, arahan, saran, dorongan dan petunjuk
kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.
3. Bapak I Made Suarsana, S.Pd., M.Pd selaku pembimbing II yang telah dengan
sabar membimbing penulis dan memberikan petunjuk-petunjuk yang sangat
bermanfaat dalam penyusunan skripsi ini.
4. Bapak/Ibu dosen dan seluruh staf pegawai di lingkungan Jurusan Pendidikan
Matematika Undiksha yang telah banyak memberikan motivasi, saran, dan
bantuan dalam penyusunan skripsi ini.
5. Bapak Kepala SMK Negeri 3 Singaraja yang telah memberikan izin kepada
penulis untuk melakukan penelitian di SMK Negeri 3 Singaraja.
i
6. Bapak dan Ibu guru bidang studi Matematika SMK Negeri 3 Singaraja yang
telah banyak membantu penulis dalam pelaksanaan penelitian di lapangan.
7. Keluarga tercinta, atas segala motivasi yang diberikan baik moral maupun
material selama penyelesaian studi.
8. Rekan-rekan mahasiswa yang telah banyak memberikan bantuan tenaga dan
semangat dalam penyelesaian skripsi ini.
Dengan kerendahan hati, penulis menyadari bahwa skripsi ini jauh dari
sempurna. Oleh karena itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik dari para
pembaca yang sifatnya membangun untuk penyempurnaan skripsi ini. Penulis
berharap, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Singaraja,10 Juli 2014
Penulis
ii
PENGARUH MODEL PROJECT BASED LEARNING (PJBL) TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS X TIK SMK NEGERI 3 SINGARAJA TAHUN PELAJARAN
2013/2014
Oleh Putu Wisma Artha Diputra, NIM. 1013011017
Jurusan Pendidikan Matematika
ABSTRAK
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (quasi experiment), dengan tujuan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh dari model Project Based Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah the posttest only control group design. Populasi penelitian ini adalah siswa Kelas X TIK semester genap SMK Negeri 3 Singaraja tahun ajaran 2013/2014 sebanyak 185 orang yang berdistribusi ke dalam 7 kelas dengan 4 kelas keahlian teknik komputer dan jaringan(TKJ) dan 3 kelas multimedia(MM). Sampel penelitian ditentukan dengan teknik simple random sampling dan diperoleh 2 kelas yaitu X TKJ 2 dan X MM2 satu. Dengan pengundian diperoleh kelas X MM2 Sebagai Kelas Eksperiment dan kelas X TKJ 2 sebagai kelas Kontrol. Data mengenai kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dikumpulkan dengan menggunakan tes essay kemampuan pemecahan masalah matematika. Selanjutnya, data dianalisis dengan menggunakan uji-t satu ekor (ekor kanan) pada taraf signifikansi 5%. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diberi Model Project Based Learning lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang mendapat Model pembelajaran konvensional. Dengan kata lain ada pengaruh positif Model Project Based Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
Kata-kata kunci: Model Project Based Learning, pemecahan masalah matematika.
iii
DAFTAR ISI
PRAKATA ...............................................................................................................
i
ABSTRAK ...............................................................................................................
iii
DAFTAR ISI.............................................................................................................
iv
DAFTAR TABEL.....................................................................................................
vi
DAFTAR LAMPIRAN............................................................................................
vii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang...............................................................................................
1
1.2 Perumusan Masalah.......................................................................................
8
1.3 Tujuan Penelitian...........................................................................................
8
1.4 Manfaat Penelitian.........................................................................................
9
1.5 Asumsi Penelitian...........................................................................................
10
iv
1.6 Keterbatasan Penelitian..................................................................................
10
1.6 Penjelasan Istilah............................................................................................
11
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1 Model Project based learning(PjBL) /Pembelajaran berbasis Proyek................
12
(1) Proyek dalam PjBL / PBP......................................................................
13
(2) Karakteristik Utama PjBL/ PBP..............................................................
17
(3) Langkah- Langkah PjBL / PBP ..............................................................
18
2.2 Model Pembelajaran Konvensional.....................................................................
21
2.3 Pemecahan Masalah dalam Matematika..............................................................
23
(1) Langkah Langkah Pemecahan Masalah...................................................
27
(2) Kriteria Soal Pemecahan Masalah............................................................
28
(3) Mengukur Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika......................
29
2.4 Hasil Penelitian yang relevan.........................................................................
29
2.5 Kerangka Berpikir..........................................................................................
35
v
2.6 Hipotesis Penelitian........................................................................................
39
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Rancangan Penelitian...........................................................................................
40
3.2 PopulasiPenelitian..........................................................................................
41
3.3 Sampel Penelitian...........................................................................................
42
3.4 Variabel Penelitian.........................................................................................
42
3.5 Prosedur Penelitian.........................................................................................
43
3.6 Instrumen Penelitian.......................................................................................
47
3.7 Uji Coba Instrumen Penelitian.......................................................................
49
3.8 Teknik analisis data........................................................................................
54
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian..............................................................................................
60
4.2 Pengujian Hipotesis Penelitian.......................................................................
61
vi
4.3 Pembahasan....................................................................................................
64
BAB V PENUTUP
5.1 Simpulan........................................................................................................
77
5.2 Saran-saran.....................................................................................................
77
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
vii
DAFTAR TABEL
Tabel
Halaman
2.1 Karakteristik utama pembelajaran berbasis proyek …….............................
19
3.1 Rancangan Penelitian……...........................................................................
42
3.2 Sebaran anggota Populasi Penelitian............................................................
43
3.3 Perbandingan Rancangan Pembelajaran.......................................................
46
3.4 Rubrik Penskoran untuk Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ...
51
3.5 Matriks Tabulasi Silang (2x2) .....................................................................
52
4.1 Rangkuman Analisis Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika...
62
4.2Rangkuman Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika ..................................................................................................
64
4.3 Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kontrol ......................
65
4.3 Rangkuman Hasil Uji–t................................................................................
66
viii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 01 Pengkodean Siswa Kelompok X MM2 dan X TKJ 2 SMK Negeri
3 Singaraja.
Lampiran 02 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Lampiran 03 Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Lampiran 04 Rubrik Penskoran Untuk Kemampuan Pemecahan Masalah
Lampiran 05 Rubrik Penskoran Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika
Lampiran 06 Kartu soal Nomer 1
Lampiran 07 Kartu soal Nomer 2
Lampiran 08 Kartu soal Nomer 3
Lampiran 09 Kartu soal Nomer 4
Lampiran 10 Kartu soal Nomer 4
ix
Lampiran 11 Kartu soal Nomer 5
Lampiran 12 Kartu soal Nomer 6
Lampiran 13 Kartu soal Nomer 7
Lampiran 14 Uji Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Lampiran 15 Uji Reabilitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Lampiran 16 Test Kemampuan Pemecahan masalah
Lampiran 17 Rubrik Penskoran post Test Kemampuan Pemecahan masalah
Matematika
Lampiran 18 Analisis Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas
Eksperimen
Lampiran 19 Analisis Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas kontrol
Lampiran 20 Data Skor Post Test kelompok eksperimen dan kelompok Kontrol
Lampiran 21 Uji Normalitas Data Kelompok Eksperimen dan Kontrol (manual)
Lampiran 22 Uji Normalitas Data kelompok Eksperiment menggunakan SPSS
Lampiran 23 Uji Normalitas Data kelompok Kontrol menggunakan SPSS
Lampiran 24 Uji Homogenitas Varians dengan cara Manual(excel 2007)
Lampiran 25 Uji Homogenitas Varians dengan SPSS
Lampiran 26 Uji Hipotesis
Lampiran 27 Uji Hipotesis dengan SPSS
Lampiran 28 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen.
Lampiran 29 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol.
Lampiran 30 Lembar Kerja Proyek Besar.
Lampiran 31 Lembar Kerja Proyek Data Tunggal
Lampiran 32 Lembar Kerja proyek Data Kelompok
x
Lampiran 33 Uji Gregory
xi
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomer 22
BNSP 2006 menyebutkan bahwa tujuan umum pembelajaran matematika salah
satunya adalah untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah
matematika. Pandangan bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan
tujuan umum pengajaran matematika, mengandung pengertian bahwa matematika
dapat membantu dalam memecahkan persoalan baik dalam pelajaran lain maupun
dalam kehidupan sehari-hari.
Pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah
diperoleh sebelumnya kedalam situasi baru yang belum dikenal. Pentingnya
kemampuan pemecahan masalah pada pembelajaran matematika tertera pada
pernyataan As’ari (1992) bahwa pemecahan masalah merupakan hal yang perlu
diperhatikan dalam pengajaran matematika. Kennedy dan Tipps (1994), juga
mengatakan bahwa matematika bukan hanya dilihat sebagai kumpulan konsep-
konsep dan fakta, akan tetapi merupakan proses yang dipelajari dan kemudian
diterapkan untuk mencari selesaian suatu permasalahan. Menurut Abdullah
(2000), salah satu tujuan utama belajar matematika adalah bahwa siswa mampu
1
memecahkan masalah. Lebih lanjut Branca (dalam Alam & Pathudin,
2002) menegaskan bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan
umum dan kemampuan dasar dalam pembelajaran matematika. Dengan demikian,
pemecahan masalah memiliki peran penting dan inti dalam pembelajaran
matematika.
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika adalah kemampuan
seseorang siswa untuk menyelesaikan soal-soal yang tidak rutin dimana
solusinya tidak dapat langsung dicari tetapi siswa memerlukan proses
bernalar, menduga atau memprediksikan, mencari rumusan yang sederhana
untuk menemukan solusinya. Tujuan pemecahan masalah diberikan kepada siswa
menurut Ruseffendi (1991) adalah: (1) dapat menimbulkan keingintahuan dan
adanya motivasi, menumbuhkan sifat kreativitas; (2) di samping memiliki
pengetahuan dan keterampilan berhitung, dan lain-lain, disyaratkan adanya
kemampuan untuk terampil membaca dan membuat pernyataan yang benar; (3)
dapat menimbulkan jawaban yang asli, baru, khas, dan beraneka ragam, dan
dapat menambah pengetahuan baru; (4) dapat meningkatkan aplikasi dari ilmu
pengetahuan yang sudah diperolehnya; (5) mengajak siswa untuk Memiliki
Prosedur Pemecahan Masalah, Mampu Membuat Analisis Dan sintesis, dan
dituntut untuk membuat evaluasi terhadap hasil pemecahannya;(6)
Merupakan kegiatan yang penting bagi siswa yang melibatkan bukan saja satu
bidang studi tetapi (bila diperlukan) banyak bidang studi, malahan dapat
melibatkan pelajaran lain di luar pelajaran sekolah; (7) merangsang siswa untuk
menggunakan segala kemampuannya untuk menghadapi kehidupannya kini dan
dikemudian hari. Untuk mencapai tujuan pemecahan masalah tersebut dan
2
menjadi seorang pemecah masalah yang baik, siswa membutuhkan banyak
kesempatan untuk menciptakan dan memecahkan masalah dalam bidang
matematika dan dalam konteks kehidupan nyata.
Namun Fakta yang terjadi tidak sesuai dengan harapan, siswa di indonesia
menunjukan belum tercapainya tujuan pemecahan masalah. Hasil penelitian
internasional menunjukan kualitas pendidikan Indonesia masih rendah dalam
pemecahan masalah. Survai Trends International Mathematics and Science Study
atau TIMSS 2011 menempatkan Indonesia pada peringkat 36 dari 42 negara dan
Programme for International Student Assessment atau PISA 2012 menempatkan
Indonesia pada peringkat 2 terendah dari 65 negara sampel. Soal-soal matematika
dalam studi PISA lebih banyak mengukur kemampuan menalar, memecahkan
masalah dan berargumentasi daripada soal soal yang mengukur kemampuan teknis
baku yang berkaitan dengan ingatan dan perhitungan semata. Begitu juga TIMSS
yang mengukur tingkatan pengetahuan siswa dari sekedar mengetahui fakta,
prosedur atau konsep hingga menggunakannya untuk memecahkan masalah yang
sederhana sampai masalah yang memerlukan penalaran tinggi.
Salah satu penyebab rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa
adalah model pembelajaran guru yang masih dilakukan secara konvensional.
Pembelajaran matematika secara konvensional mengakibatkan siswa hanya
bekerja secara procedural dan memahami matematika tanpa penalaran serta
cenderung menggunakan data yang ada tanpa memperhatikan konteks masalahnya
(Sutrisno,2013), Sehingga banyak siswa yang kurang memahami tentang
matematika yang mereka kerjakan. siswa sering tidak dapat menggunakan
pengetahuan matematika yang mereka miliki dalam kehidupan sehari-hari,
3
bahkan siswa tidak dapat menggunakan keterampilan menyelesaikan soal
apabila diberikan soal yang sedikit berbeda dari apa yang dipelajarinya.
Berdasarkan hasil survey.Ardhana (dalam Natajaya, 2008) yang dilakukan
di propinsi Bali, Jawa Timur, Kalimantan tengah, dan Aceh, terungkap bahwa
model pembelajaran dan asesmen yang ditemukan adalah guru menjelaskan di
depan kelas, siswa mencatat penjelasan guru, mengerjakan pekerjaan rumah, ujian
tertulis yang bentuknya lebih banyak ke pilihan ganda.
Penelitian yang dilakukan Shadiq (2010 :10) dalam Identifikasi Kesulitan
Guru Matematika SMK Pada Pembelajaran Matematika Yang Mengacu Pada
Permendiknas No. 22 Tahun 2006 untuk aspek pemecahan masalah, secara umum
dapat disimpulkan bahwa banyak guru yang belum mengikuti diklat atau
sosialisasi pemecahan masalah pada pembelajaran matematika. Meskipun
demikian, tingkat pemahaman guru matematika SMK tentang pengertian
‘masalah’ dan proses baku pemecahan masalah lumayan bagus. Namun sebagian
besar guru belum mengetahui beberapa strategi pemecahan masalah. Kesulitan
mereka justru pada: (1) mendapatkan buku sumber, (2) mendesain soal-soal yang
terkategori sebagai masalah, (3) siswa kesulitan memecahkan masalah, dan (4)
sulit menyusun pedoman penyekoran atau marking scheme. Hal ini memberikan
petunjuk agar guru segera memperbaiki kelemahan dari proses pembelajaran di
kelas yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah matematika.
Apabila kelemahan semacam ini tidak diantisipasi dan tidak diperbaiki maka akan
selalu terjadi dan akan menghambat pada pencapaian tujuan pembelajaran
matematika.
4
Berkaitan dengan pemasalahan diatas, Guru perlu membenahi proses
pembelajaranya. Guru perlu menerapkan model pembelajaran inovatif yang dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa secara lebih
optimal. Ekspektasi ini menuntut suatu model pembelajaran yang langsung dapat
melibatkan siswa dalam suatu proses memecahkan masalah serta mengkonstruksi
pengetahuan melalui langkah-langkah yang sistematis. Siswa tidak hanya
memiliki pengetahuan yang kokoh dan bermakna guna melalui kegiatan yang
otentik tapi juga mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalahnya.
Para kontstruktivis sering berargumentasi tentang lingkungan belajar
dalam konteks yang kaya (rich environment). Pengetahuan dan ketrampilan yang
kokoh dan bermakna-guna (meaningful-use) dapat dikonstruksi melalui tugas
tugas dan pekerjaan otentik (Waras,2008). Project based learning (PjBL) atau
Pembelajaran berbasis proyek (PBP) adalah sebuah model pembelajaran inovatif,
yang menekankan belajar kontekstual melalui kegiatan-kegiatan yang kompleks
(Waras, 2008).
Santyasa (2011: 166) menyatakan,Fokus pembelajaran terletak pada konsep-konsep dan prinsip-prinsip inti dari suatu disiplin studi, melibatkan siswa dalam investigasi pemecahan masalah dan kegiatan tugas-tugas bermakna, memberi kesempatan siswa bekerja secara otonom mengkonstruk pengetahuan mereka sendiri, dan mencapai puncaknya menghasilkan produk nyata.
Project based learning (PjBL)/Pembelajaran berbasis proyek (PBP) adalah
model pembelajaran yang menggunakan proyek/kegiatan sebagai media. Namun
Tidak semua kegiatan belajar aktif dan melibatkan proyek dapat disebut Project
based learning. Thomas (2000) menetapkan lima kriteria apakah suatu
pembelajaran berproyek termasuk sebagai Project based learning. Lima kriteria
itu adalah keterpusatan (centrality), berfokus pada pertanyaan atau masalah,
5
investigasi konstruktif atau desain, otonomi siswa, dan realisme. Pembelajaran
berbasis proyek biasanya memerlukan beberapa tahapan dan beberapa durasi
pertemuan untuk menyelesaikan suatu proyek, bukan sekedar rangkaian
pertemuan kelas serta belajar kelompok kolaboratif.
Proyek yang dimaksud adalah tugas kompleks yang didasarkan dari
pertanyaan atau masalah yang mengarahkan siswa untuk merancang, memecahkan
masalah, mengambil keputusan, atau menginvestigasi aktivitas yang dilakukan
secara kelompok berjangka waktu tertentu. Pembelajaran dimulai dengan
pertanyaan esensial, yaitu pertanyaan yang dapat memberi penugasan peserta
didik dalam melakukan suatu aktivitas. Guru Mengambil topik yang sesuai
dengan realitas dunia nyata dan dimulai dengan sebuah investigasi mendalam.
Pengajar berusaha agar topik yang diangkat relevan untuk para peserta didik
kemudian peserta didik mendesain proses untuk menentukan solusi atas
permasalahan atau tantangan yang diajukan. Peserta didik secara kolaboratif
bertanggung jawab untuk mengakses dan mengelola informasi untuk
memecahkan permasalahan yang berujung pada laporan unjuk kerja.
Fase-fase Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Proyek yang bersumber dari
Materi Implementasi Kurikulum 2013 sebagai berikut. (1) Penentuan Pertanyaan
Mendasar/Start With the Essential Question, (2) Mendesain Perencanaan Proyek
/Design a Plan for the Project, (3) Menyusun Jadwal /Create a Schedule, (4)
Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek /Monitor the Students and the
Progress of the Project, (5) Menguji Hasil /Assess the Outcome, (6)
Mengevaluasi Pengalaman /Evaluate the Experience.
6
Fokus pemecahan masalah pada project based learning terjadi pada pada
Fase-4. Setelah siswa melakukan proses mendesain dan menentukan jadwal
proyek pada Fase-2 dan Fase-3, siswa mengerjakan lembar kerja proyek yang
secara eksplisit terjadi proses pemecahan masalah seperti (1) memahami masalah,
(2) menyusun rencana penyelesaian masalah, (3) melaksanakan rencana
penyelesaian masalah, dan (4) memeriksa kembali jawaban yang telah dibuat.
Beberapa dari setting dalam pembelajaran konstruktivis tersebut juga
terdapat dalam Pembelajaran Berbasis Proyek, yaitu (1) strategi belajar
kolaboratif, (2) mengutamakan aktivitas siswa daripada aktivitas guru, (3)
pengalaman lapangan, (4) dan pemecahan masalah. Proyek yang ditawarkan
adalah masalah yang kontekstual, sehingga melibatkan siswa dalam memecahkan
masalah. Proyek dalam project based learning memberikan otonomi pada siswa
untuk mengelola sumber belajar dan pengetahuannya untuk memecahkan masalah
yang ada, siswa juga terbiasa dihadapkan pada permasalahan berupa proyek yang
menuntunnya untuk memiliki karakteristik berpikir kritis, otonom, dan kreatif.
Proyek juga melibatkan siswa dalam investigasi konstruktif. Investigasi ini
berupa proses desain, penemuan masalah, pengambilan keputusan, pemecahan
masalah, diskoveri, atau proses pembangunan yang disesuaikan dengan langkah
Polya dalam pemecahan masalah. Proses belajar seperti ini akan cenderung
membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.
Dengan mempertimbangkan bahwa kajian yang berkaitan dengan hal
tersebut untuk di tingkat sekolah menengah kejuruan (SMK) masih jarang
dilakukan maka pengkajian untuk di tingkat sekolah menengah kejuruan menjadi
sangat penting dan mendesak untuk dilakukan mengingat pemerintah sedang
7
menggalakan program “SMK BISA” yang mengharapkan SMK mampu
memecahkan permasalahan yang ada dengan suatu proyek untuk kesiapanya di
dunia kerja. Menyadari hal tersebut, dipandang perlu untuk melakukan sebuah
penelitian yang berjudul “Pengaruh Model Project Based Learning (PjBl)
terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas X TIK
SMK Negeri 3 Singaraja Tahun Pelajaran 2013/2014 ”
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang di atas, dapat dirumuskan permasalahan
sebagai berikut.
“Apakah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas X TIK
SMKN 3 Singaraja yang belajar dengan model Project Based Learning (PjBL)
lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang
belajar dengan model pembelajaran Konvensional ?”
1.3 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan yang ingin dicapai oleh peneliti dari penelitian ini adalah
untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas
X TIK SMKN 3 Singaraja yang belajar dengan model Project Based Learning
(PjBL) lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
yang belajar dengan model pembelajaran konvensional.
8
1.4 Manfaat Hasil Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi pengembangan
pembelajaran matematika, baik secara teoritis maupun secara praktis. Adapun
manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
(1) Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memperkaya khasanah ilmu
pengetahuan pada umumnya dan referensi penelitian pendidikan matematika pada
khususnya, serta memotivasi dalam mengembangkan dan menerapkan perangkat
pembelajaran matematika inovatif.
(2) Manfaat Praktis
Terdapat beberapa manfaat praktis yang diberikan dari penelitian ini,
yakni sebagai berikut.
a) Bagi guru
Penelitian ini memberikan manfaat yang dapat dirasakan oleh guru, yakni
guru akan mampu melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran yang
diterapkan sehingga dapat meningkatkan profesionalismenya serta mendorong
tercetusnya pembelajaran yang bermakna pada diri siswa.
b) Bagi siswa
Dari hasil penelitian ini diharapkan siswa akan mendapat pengalaman
belajar yang menyenangkan sehingga kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa meningkat dan siswa termotivasi untuk belajar yang pada
akhirnya semakin tertarik untuk belajar matematika dan menyadari bahwa belajar
matematika itu menyenangkan.
9
c) Bagi peneliti
Penelitian ini nantinya dapat memberikan pengalaman langsung pada
peneliti sebagai seorang calon guru untuk menerapkan salah satu model
pembelajaran yang inovatif dan bermutu baik. Sekaligus dapat dipertimbangkan
untuk diimplementasikan dalam pembelajaran matematika selanjutnya.
1.5 Asumsi Penelitian
Pada penelitian ini asumsi yang digunakan sebagai landasan berpikir
adalah :
Variabel-variabel lain seperti lingkungan, guru, siswa dan sebagainya
dipandang berpengaruh sama terhadap variabel terikat yaitu kemampuan
Pemecahan Masalah, baik pada kelas kontrol maupun kelas eksperimen.
1.6 Keterbatasan Penelitian
Karena keterbatasan biaya, waktu, dan tenaga penelitian memiliki
beberapa keterbatasan sebagai berikut.
1. Populasi penelitian ini terbatas pada siswa kelas X TIK SMK Negeri 3
Singaraja semester genap tahun pelajaran 2013/2014.
2. Pada penelitian ini yang diselidiki hanya terbatas pada pengaruh Model Project
based learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
kelas X TIK SMK Negeri 3 Singaraja tahun ajaran 2013/2014.
3. Dalam penelitian ini hanya terbatas pada materi pembelajaran matematika
tertentu yaitu Statistika yang diberikan pada kelas X di SMK Negeri 3
Singaraja tahun ajaran 2013/2014.
10
1.7 Penjelasan istilah
Agar tidak terjadi penafsiran yang berbeda terhadap judul penelitian dan
istilah-istilah yang digunakan, maka dipandang perlu menjelaskan beberapa istilah
berikut.
(1) Project based learning yang dimaksud dalam penlitian ini adalah
pembelajaran yang melibatkan laporan/tugas kompleks yang didasarkan
dari pertanyaan atau masalah yang mengarahkan siswa untuk merancang,
memecahkan masalah, mengambil keputusan, atau menginvestigasi
aktivitas yang dilakukan secara kelompok yang berujung pada laporan
unjuk kerja.
(2) Model Pembelajaran Konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini
adalah pembelajaran yang bersifat konvensional atau lazim digunakan
dalam pembelajaran matematika di SMK Negeri 3 Singaraja. Kegiatan
pembelajaran meliputi (1) kegiatan pendahuluan :apersepsi dan motivasi,
(2) kegiatan inti : eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi, (3) kegiatan
penutup : kegiatan penyimpulkan hasil pembelajaran, penilaian dan
refleksi, umpan balik dan tindak lanjut.
(3) Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa adalah skor test yang
diukur dengan menggunakan rubrik penskoran pemecahan masalah
dengan test berupa soal essay.
11
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
2.1. Model Project based learning(PjBL) /Pembelajaran berbasis Proyek
(PBP)
Pembelajaran Berbasis Proyek (Project Based Learning/PjBL) adalah
model pembelajaran yang menggunakan proyek/kegiatan sebagai media. Menurut
Buck Institute for Education (BIE) (dalam Waras, 2008) Project Based Learning
adalah model pembelajaran yang melibatkan siswa dalam kegiatan pemecahan
masalah dan memberi peluang siswa bekerja secara otonom mengkonstruksi
belajar mereka sendiri, dan puncaknya menghasilkan produk karya siswa bernilai
dan realistik.
Prinsip-prinsip konstruktivis juga diterapkan dalam Pembelajaran Berbasis
Proyek. Siswa mengendalikan belajarnya sendiri, mulai dari pengidentifikasian
masalah yang akan dijadikan proyek sampai dengan mengevaluasi hasil proyek.
Guru berperan sebagai pembimbing, fasilitator, dan partner belajar. Di dalam
Project based learning, siswa menjadi terdorong lebih aktif di dalam belajar
mereka, istruktur berposisi di belakang dan siswa berinisiatif, instruktur memberi
kemudahan dan mengevaluasi proyek baik kebermaknaannya maupun
penerapannya untuk kehidupan mereka sehari-hari. Produk yang dibuat siswa
selama proyek memberikan hasil yang secara otentik dapat diukur oleh guru atau
instruktur di dalam pembelajarannya. Oleh karena itu, di dalam Project based
12
learning, guru atau instruktur tidak lebih aktif dan melatih secara langsung, akan
tetapi guru menjadi pendamping, fasilitator, dan memahami pikiran siswa.
(1) Proyek dalam PjBL / PBP
Proyek merupakan tugas nyata yang berawal dari pertanyaan / masalah
yang diberikan. Tidak semua kegiatan belajar aktif dan melibatkan proyek dapat
disebut Project based learning. Berangkat dari pertanyaan “apa yang harus
dimiliki proyek agar dapat digolongkan sebagai Pembelajaran Berbasis Proyek,”
dan keunikan Project based learning yang ditemukan dari sejumlah literatur dan
hasil penelitian. Thomas (2000) menetapkan lima kriteria apakah suatu
pembelajaran berproyek termasuk sebagai Project based learning. Lima kriteria
itu adalah keterpusatan (centrality), berfokus pada pertanyaan atau masalah,
investigasi konstruktif atau desain, otonomi siswa, dan realisme.
(a) Proyek dalam Pembelajaran Berbasis Proyek adalah pusat atau inti
kurikulum, bukan pelengkap kurikulum. Di dalam Pembelajaran Berbasis
Proyek, proyek adalah strategi pembelajaran; siswa mengalami dan belajar
konsep-konsep inti suatu disiplin ilmu melalui proyek. Ada kerja proyek
yang mengikuti pembelajaran tradisional dengan cara proyek tersebut
memberi ilustrasi, contoh, praktik tambahan, atau aplikasi praktik yang
diajarkan sebelumnya dengan maksud lain. Akan tetapi, menurut kriteria
di atas, aplikasi proyek tersebut tidak dapat dikategorikan sebagai
Pembelajaran Berbasis Proyek. Kegiatan proyek yang dimaksudkan untuk
pengayaan di luar kurikulum juga tidak termasuk Pembelajaran Berbasis
Proyek (Waras, 2008).
13
(b) Proyek dalam Pembelajaran Berbasis Proyek adalah terfokus pada
pertanyaan atau masalah, yang mendorong siswa menjalani (dengan kerja
keras) konsep-konsep dan prinsip-prinsip inti atau pokok dari disiplin.
Difinisi proyek (bagi siswa) harus dibuat sedemikian rupa agar terjalin
hubungan antara aktivitas dan pengetahuan konseptual yang melatarinya
yang diharapkan dapat berkembang menjadi lebih luas dan mendalam
(Baron et al, 1998). Proyek dalam Pembelajaran Berbasis Proyek mungkin
dibangun di sekitar unit tematik, atau gabungan (intersection) topik-topik
dari dua atau lebih disiplin, tetapi itu belum sepenuhnya dapat dikatakan
sebuah proyek. Pertanyaan-pertanyaan yang mengejar siswa, sepadan
dengan aktivitas, produk, dan unjuk kerja yang mengisi waktu mereka,
harus digubah (orchestrated) dalam tugas yang bertujuan intelektual.
(c) Proyek melibatkan siswa dalam investigasi konstruktif. Investigasi
mungkin berupa proses desain, pengambilan keputusan, penemuan
masalah, pemecahan masalah, diskoveri, atau proses pembangunan model.
Akan tetapi, agar dapat disebut proyek memenuhi kriteria Pembelajaran
Berbasis Proyek, aktivitas inti dari proyek itu harus meliputi transformasi
dan konstruksi pengetahuan (dengan pengertian: pemahaman baru, atau
keterampilan baru) pada pihak siswa. Jika pusat atau inti kegiatan proyek
tidak menyajikan “tingkat kesulitan” bagi anak, atau dapat dilakukan
dengan penerapan informasi atau keterampilan yang siap dipelajari, proyek
yang dimaksud adalah tak lebih dari sebuah latihan, dan bukan proyek
Pembelajaran Berbasis Proyek yang dimaksud. Membersihkan peralatan
14
laboratorium mungkin sebuah proyek, akan tetapi mungkin bukan proyek
dalam Pembelajaran Berbasis Proyek.
(d) Proyek mendorong siswa sampai pada tingkat yang signifikan. Proyek
dalam Pembelajaran Berbasis Proyek bukanlah ciptaan guru, tertuliskan
dalam naskah, atau terpaketkan. Latihan laboratorium bukanlah contoh
Pembelajaran Berbasis Proyek, kecuali jika berfokus pada masalah dan
merupakan inti pada kurikulum. Proyek dalam Pembelajaran Berbasis
Proyek tidak berakhir pada hasil yang telah ditetapkan sebelumnya atau
mengambil jalur (prosedur) yang telah ditetapkan sebelumnya. Proyek
Pembelajaran Berbasis Proyek lebih mengutamakan otonomi, pilihan,
waktu kerja yang tidak bersifat rigid, dan tanggung jawab siswa daripada
proyek trandisional dan pembelajaran tradisoonal.
(e) Proyek adalah realistik. Karakteristik proyek memberikan keontentikan
pada siswa. Karakteristik ini boleh jadi meliputi topik, tugas, peranan yang
dimainkan siswa, konteks dimana kerja proyek dilakukan, kolaborator
yang bekerja dengan siswa dalam proyek, produk yang dihasilkan, audien
bagi produk-produk proyek, atau kriteria di mana produk-produk atau
unjuk kerja dinilai. Pembelajaran Berbasis Proyek melibatkan tantangan-
tantangan kehidupan nyata, berfokus pada pertanyaan atau masalah otentik
(bukan simulatif), dan pemecahannya berpotensi untuk diterapkan di
lapangan yang sesungguhnya.
Pembelajaran berbasis proyek bisa menjadi bersifat revolusioner di dalam
isu pembaruan pembelajaran. Proyek dapat mengubah hakikat hubungan antara
guru dan siswa. Proyek dapat mereduksi kompetisi di dalam kelas dan
15
mengarahkan siswa lebih kolaboratif daripada kerja sendiri-sendiri. Proyek juga
dapat menggeser fokus pembelajaran dari mengingat fakta ke eksplorasi ide.
Pembelajaran berbasis proyek biasanya memerlukan beberapa tahapan dan
beberapa durasi pertemuan untuk menyelesaikan suatu proyek, bukan sekedar
rangkaian pertemuan kelas serta belajar kelompok kolaboratif. Proyek berfokus
pada pengembangan produk atau unjuk kerja (performance). Proyek selain
dilakukan secara kolabotif juga harus bersifat inovatif, Unik, dan berfokus pada
pemecahan masalah yang berhubungan langsung dengan kehidupan siswa.
16
(2) Karakteristik Utama PjBL/ PBP
Tabel 2.1 Karakteristik Utama Pembelajaran Berbasis Proyek
I. ISI: memuat gagasan yang orisinil1. Masalah kompleks2. Siswa menemukan hubungan antar gagasan yang diajukan3. Siswa berhadapan pada masalah yang ill-defined4. Pertanyaan cenderung mempersoalkan masalah dunia nyata
II. KONDISI: mengutamakan otonomi siswa1. Melakukan inquiry dalam konteks masyarakat2. Siswa mampu mengelola waktu secara efektif dan efesien3. Siswa belajar penuh dengan kontrol diri4. Mensimulasikan kerja secara professional
III. AKTIVITAS: investigasi kelompok kolaboratif1. Siswa berinvestigasi selama periode tertentu2. Siswa melakukan pemecahan masalah kompleks3. Siswa memformulasikan hubungan antar gagasan orisinilnya untuk
mengkonstruksi keterampilan baru4. Siswa menggunakan teknologi otentik dalam memecahkan masalah5. Siswa melakukan umpan balik mengenai gagasan mereka
berdasarkan respon ahli atau dari hasil tesIV. HASIL: produk nyata
1. Siswa menunjukan produk nyata berdasarkan hasil investigasi mereka
2. Siswa melakukan evaluasi diri3. Siswa responsif terhadap segala implikasi dari kompetensi yang
dimilikinya4. Siswa mendemonstrasikan kompetensi sosial, manajemen pribadi,
regulasi belajarnya.
17
(Diadaptasi dari Santyasa, 2006: 11)
(3) Langkah- Langkah PjBL / PBP
Langkah langkah pelaksanaan PjBL dapat dijelaskan pada Gambar 2,1
sebagai berikut.
Gambar 2.1 Langkah langkah Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Proyek(Sumber : Kemdikbud, 2013)
Penjelasan langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Proyek yang
bersumber dari Materi Implementasi Kurikulum 2013 sebagai berikut.
1. Penentuan Pertanyaan Mendasar (Start With the Essential Question)
Pembelajaran dimulai dengan pertanyaan esensial, yaitu pertanyaan
yang dapat memberi penugasan peserta didik dalam melakukan suatu
aktivitas. Mengambil topik yang sesuai dengan realitas dunia nyata
dan dimulai dengan sebuah investigasi mendalam. Pengajar berusaha
agar topik yang diangkat relevan untuk para peserta didik.
2. Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)
18
1 PENENTUAN PERTANYAAN
MENDASAR
2MENYUSUN PERECANAAN
PROYEK
3MENYUSUN JADUAL
4MONITORING
5MENGUJI HASIL
6EVALUASI PENGALAMAN
Perencanaan dilakukan secara kolaboratif antara pengajar dan peserta
didik. Dengan demikian peserta didik diharapkan akan merasa
“memiliki” atas proyek tersebut. Perencanaan berisi tentang aturan
main, pemilihan aktivitas yang dapat mendukung dalam menjawab
pertanyaan esensial, dengan cara mengintegrasikan berbagai subjek
yang mungkin, serta mengetahui alat dan bahan yang dapat diakses
untuk membantu penyelesaian proyek.
3. Menyusun Jadwal (Create a Schedule)
Pengajar dan peserta didik secara kolaboratif menyusun jadwal
aktivitas dalam menyelesaikan proyek. Aktivitas pada tahap ini antara
lain: (1) membuat timeline untuk menyelesaikan proyek, (2) membuat
deadline penyelesaian proyek, (3) membimbing peserta didik ketika
mereka menyusun jadwal berhubungan dengan proyek, dan (4)
meminta peserta didik untuk membuat penjelasan (alasan) tentang
pemilihan suatu cara.
4. Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek (Monitor the Students
and the Progress of the Project)
Pengajar bertanggung jawab untuk melakukan monitor terhadap
aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek. Monitoring
dilakukan dengan cara menfasilitasi peserta didik pada setiap proses.
Dengan kata lain pengajar berperan menjadi mentor bagi aktivitas
peserta didik. Agar mempermudah proses monitoring, dibuat sebuah
rubrik yang dapat merekam keseluruhan aktivitas yang penting.
19
5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)
Penilaian dilakukan untuk membantu pengajar dalam mengukur
ketercapaian standar, berperan dalam mengevaluasi kemajuan masing-
masing peserta didik, memberi umpan balik tentang tingkat
pemahaman yang sudah dicapai peserta didik, membantu pengajar
dalam menyusun strategi pembelajaran berikutnya.
6. Mengevaluasi Pengalaman (Evaluate the Experience)
Pada akhir proses pembelajaran, pengajar dan peserta didik melakukan
refleksi terhadap aktivitas dan hasil proyek yang sudah dijalankan.
Proses refleksi dilakukan baik secara individu maupun kelompok.
Pada tahap ini peserta didik diminta untuk mengungkapkan perasaan
dan pengalamanya selama menyelesaikan proyek. Pengajar dan
peserta didik mengembangkan diskusi dalam rangka memperbaiki
kinerja selama proses pembelajaran, sehingga pada akhirnya
ditemukan suatu temuan baru (new inquiry) untuk menjawab
permasalahan yang diajukan pada tahap pertama pembelajaran.
2.2. Model Pembelajaran Konvensional
Model pembelajaran konvensional memiliki kegiatan proses belajar
mengajar lebih sering diarahkan pada aliran informasi dari guru ke siswa. Materi
pembelajaran dijelaskan oleh guru di awal pembelajaran dan informasi mengenai
materi pembelajaran lebih banyak diberikan oleh guru. Pada proses pembelajaran,
siswa jarang diberikan kesempatan untuk mengkonstruksi pengetahuannya
20
sendiri. Kegiatan pembelajaran ini cenderung mengakibatkan pengetahuan dan
pemahaman yang dimiliki siswa sulit untuk berkembang dan terbatas pada
informasi yang diberikan oleh guru. Siswa menjadi penerima pengetahuan yang
pasif dan kebanyakan menghafal tanpa belajar untuk berpikir. Umumnya, kegiatan
mengajar dalam pembelajaran konvensional cenderung diarahkan pada aliran
informasi dari guru ke siswa, serta penggunaan metode ceramah terlihat sangat
dominan. Pola mengajar terlihat baku, yakni menjelaskan sambil menulis di papan
tulis serta diselingi tanya jawab, sementara itu peserta didik memperhatikan
penjelasan guru sambil mencatat di buku tulis. Pembelajaran yang terjadi pada
model konvensional berpusat pada guru, dan tidak terjadi interaksi yang baik
antara siswa dengan siswa. Pengajaran yang ditujukan bukanlah untuk
menanamkan konsep tetapi lebih mengarah pada hafalan dan mengingat fakta-
fakta.
Model pembelajaran konvensional merupakan model pembelajaran yang
bersifat linier dan sudah lazim diterapkan dalam pembelajaran sehari-hari
(Wilantara, 2003). Proses pembelajaran konvensional yang berlangsung bentuk
penyajian materinya dimulai dari penyampaian tujuan pembelajaran, menguraikan
materi, menyajikan contoh beserta penyelesaiannya, memberi kesempatan kepada
siswa untuk bertanya, memberikan penjelasan terhadap pertanyaan siswa,
memberikan latihan soal, penyelesaian soal bersama-sama guru dan siswa, dan
kemudian diakhiri dengan pemberian tugas atau resitasi individual untuk
dikerjakan di rumah (Priyantini, 2012). Menyadari hal tersebut, model
pembelajaran konvensional dapat diartikan sebagai model pembelajaran yang
21
secara umum cendrung masih dipertahankan saat ini oleh guru tetapi belum
mendapat pencapaian hasil belajar yang optimal.
Permendiknas RI No. 41 Tahun 2007 secara garis besar kegiatan
pembelajaran meliputi (1) kegiatan pendahuluan yang meliputi apersepsi dan
motivasi, (2) kegiatan inti yang meliputi eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi, (3)
kegiatan penutup yang meliputi kegiatan penyimpulkan hasil pembelajaran,
penilaian dan refleksi, umpan balik dan tindak lanjut.Ketiga kegiatan tersebut,
dapat dijabarkan sebagai berikut.
(1) Kegiatan Pendahuluan
Memotivasi siswa, memberikan pengarahan, dan pemusatan perhatian
siswa melalui penyampaian indikator dan tujuan pembelajaran.
(2) Kegiatan Inti
a) Eksplorasi: memfasilitasi siswa untuk memunculkan gagasan baru,
memberi kesempatan pada siswa secara kooperatif dan kolaboratif untuk
berpikir, menganalisis, menyelesaikan masalah, dan bertindak tanpa
rasa takut.
b) Elaborasi: memfasilitasi peserta didik membuat tugas eksplorasi yang
dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok,
memfasilitasi peserta didik berdikusi .
c) Konfirmasi: memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk
lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik,
memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh
pengalaman belajar yang telah dilakukan. Pada langkah ini, masing-
masing anggota kelompok menjawab Soal-soal pada Buku Kurikulum
22
2013, memberikan umpan balik terhadap kelompok yang presentasi, dan
mengevaluasi jalannya pembelajaran.
(3) Kegiatan Penutup
Meyimpulkan temuan-temuan selama pembelajaran dan pemberian
evaluasi formatif berupa test yang terdapat pada buku kurikulum 2013.
Meskipun secara garis besar langkah-langkah eksplorasi, elaborasi dan
konfirmasi telah dilaksanakan, namun masih terdapat kecendrungan guru untuk
mendominasi pembelajarannya. Sejalan dengan Suastra (2006) menyatakan
bahwa yang menyebabkan guru masih belum mampu melakukan perubahan-
perubahan terhadap pola pembelajaran yang konvensional secara konsisten adalah
karakteristik materi yang terlalu padat.
2.3. Pemecahan Masalah dalam Matematika
Masalah adalah suatu situasi yang mendorong seseorang untuk
menyelesaikannya tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan
untuk menyelesaikannya (Reys, 1998:23 ; Cahyaningrum, 2010:14). Masalah
timbul ketika ada tujuan yang ingin dicapai tetapi belum ditemukan sarana untuk
mencapai tujuan tersebut (Winkel, 1996:127 ; Cahyaningrum, 2010:15). Jadi
dapat disimpulkan bahwa masalah adalah suatu kesenjangan antara keinginan atau
harapan dengan realita yang ada. Dalam konteks pembelajaran matematika,
masalah adalah suatu hal yang secara sadar dimengerti oleh siswa untuk dicari
penyelesainnya namun untuk mendapatkan penyelesaian tersebut tidak hanya
menggunakan cara yang sudah secara mudah diketahui prosedurnya.
Tidak semua persoalan yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari dapat
dikatakan masalah. Kita menghadapi masalah ketika ada suatu kesenjangan
23
antara tempat kita sekarang berada dengan kemana kita inginkan tetapi
kita tidak tahu bagaimana menjembatani kesenjangan itu. suatu masalah
merupakan kesenjangan antara keadaan sekarang dengan tujuan yang ingin
dicapai, sementara kita tidak mengetahui apa yang harus dikerjakan untuk
mencapai tujuan tersebut. Dengan demikian, masalah dapat diartikan sebagai
pertanyaan yang harus dijawab pada saat itu, sedangkan kita tidak mempunyai
rencana solusi yang jelas
Dengan kata lain, suatu situasi mungkin merupakan masalah bagi
seseorang pada waktu tertentu, akan tetapi belum tentu merupakan masalah
baginya pada saat yang berbeda. Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi
mendorong seseorang untuk menyelesaikannya, akan tetapi tidak tahu secara
langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu
masalah diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut langsung
mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat
dikatakan sebagai masalah. Pemecahan masalah adalah proses penerapan
pengetahuan yang sudah didapatkan sebelumnya kepada situasi yang baru dan
tidak dikenal. Ini berarti suatu soal akan menjadi problem bagi siswa jika siswa
sudah memiliki pengetahuan yang dibutuhkan untuk menyelesaikan
Dari pendapat tersebut, didapat gambaran bahwa masalah timbul karena
adanya suatu kesenjangan antara apa yang diharapkan dengan kenyataan, antara
apa yang dimiliki dengan apa yang dibutuhkan, antara apa yang telah diketahui
yang berhubungan dengan masalah tertentu dengan apa yang ingin diketahui.
Oleh karena itu kesenjangan ini harus segera diatasi. Proses mengenai
bagaimana mengatasi kesenjangan ini disebut sebagai proses pemecahan masalah
24
Pemecahan masalah merupakan suatu kegiatan manusia yang
menggabungkan konsep-konsep dan aturan-aturan yang telah diperoleh
sebelumnya, dan tidak sebagai suatu keterampilan generik. Pengertian ini
mengandung makna bahwa ketika seseorang telah mampu menyelesaikan suatu
masalah, maka seseorang itu telah memiliki suatu kemampuan baru.
Kemampuan ini dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah lain
yang relevan. Semakin banyak masalah yang dapat diselesaikan oleh seseorang,
maka ia akan semakin banyak memiliki kemampuan yang dapat membantunya
untuk mengarungi hidupnya sehari-hari. Oleh karena itu, kemampuan seseorang
untuk memecahkan masalah perlu terus dilatih sehingga seseorang itu mampu
menjalani hidup yang penuh kompleksitas permasalahan.
Dari pendapat-pendapat para ahli tersebut, penulis menyimpulkan ada
perbedaan mendasar antara mengerjakan soal latihan dengan menyelesaikan
masalah dalam belajar matematika. Dalam mengerjakan soal-soal latihan, siswa
hanya dituntut untuk langsung memperoleh jawabannya, misalkan menghitung
seperti operasi penjumlahan dan perkalian, menghitung nilai fungsi
trigonometri, dan lain-lain. Sedangkan yang dikatakan masalah dalam matematika
adalah ketika seseorang siswa tidak dapat langsung mencari solusinya, tetapi
siswa perlu bernalar, menduga atau memprediksikan, mencari rumusan yang
sederhana lalu membuktikannya. Ciri bahwa sesuatu dikatakan masalah ialah
membutuhkan daya pikir/nalar, mendapatkan solusi tersebut tidaklah tunggal,
dan harus dapat dibuktikan bahwa menantang siswa untuk dapat
menduga/memprediksi solusinya.
25
Tujuan pemecahan masalah diberikan kepada siswa menurut Ruseffendi
(1991) adalah: (1) dapat menimbulkan keingintahuan dan adanya motivasi,
menumbuhkan sifat kreativitas; (2) di samping memiliki pengetahuan dan
keterampilan (berhitung, dan lain-lain),disyaratkan adanya kemampuan untuk
terampil membaca dan membuat pernyataan yang benar; (3) dapat menimbulkan
jawaban yang asli, baru, khas, dan beraneka ragam, dan dapat menambah
pengetahuan baru; (4) dapat meningkatkan aplikasi dari ilmu pengetahuan yang
sudah diperolehnya; (5) mengajak siswa untuk Memiliki Prosedur Pemecahan
Masalah, Mampu Membuat Analisis Dan sintesis, dan dituntut untuk
membuat evaluasi terhadap hasil pemecahannya; (6) Merupakan kegiatan
yang penting bagi siswa yang melibatkan bukan saja satu bidang studi tetapi
(bila diperlukan) banyak bidang studi, malahan dapat melibatkan pelajaran lain
di luar pelajaran sekolah; merangsang siswa untuk menggunakan segala
kemampuannya. Ini bagi siswa untuk menghadapi kehidupannya kini dan
dikemudian hari.
(1) Langkah Langkah Pemecahan Masalah
George Polya mengembangkan empat langkah penting yang dilakukan
dalam pemecahan masalah (Suherman, 2001) , yaitu:
a. Memahami masalah
Dalam memahami masalah siswa diharapkan dapat menuliskan informasi
yang diperoleh dari masalah yang ada, mengidentifikasi apa yang akan
diselesaikan dari permasalahan yang ada
b. Merencanakan penyelesaian
26
Beberapa strategi yang dapat dilakukan dalam merencanakan penyelesaian
masalah antara lain dengan: mencari pola permasalahan agar dapat menentukan
rencana penyelesaian yang akan diambil, membuat tabel dan membuat diagram
untuk memperjelas maksud dari permasalahan, menuliskan persamaan, dan
sebagainya.
c. Menyelesaikan masalah
Menyelesaikan masalah sesuai rencana Melaksanakan strategi yang telah
diambil dalam rencana penyelesaian masalah, menggunakan keterampilan
berhitung, melihat langkah-langkah penyelesaian untuk memperoleh hasil.
d. Pengecekan
Pengecekan dilakukan terhadap semua langkah yang telah dikerjakan
dengan memeriksa kembali langkah-langkah penyelesaian masalah yang telah
dilakukan dan menyimpulkan hasil penyelesaian yang diperoleh.
Langkah-langkah pemecahan masalah sebagaimana yang telah dipaparkan
di atas merupakan suatu kesatuan yang utuh, sebab kesalahan/kegagalan dalam
salah satu langkah akan berpengaruh terhadap langkah-langkah yang lain dan
pada akhirnya akan berpengaruh pada hasil pemecahan secara keseluruhan.
(2) Kriteria Soal Pemecahan Masalah
Untuk tujuan terjadinya proses pemecahan masalah dalam kegiatan belajar
diperlukan adanya soal-soal yang memenuhi kriteria soal pemecahan masalah.
Sebagai pedoman penyusunan soal pemecahan masalah, Fung dan Roland (2004)
memberikan beberapa karakteristik suatu masalah. Menurut Fung dan Roland
27
masalah matematik yang baik bagi siswa sekolah hendaknya memenuhi kriteria
berikut.
1. Masalah hendaknya memerlukan lebih dari satu langkah dalam
menyelesaikannya;
2. Masalah hendaknya menggunakan bahasa yang jelas dan tidak menimbulkan
salah tafsir;
3. Masalah hendaknya menarik (menantang) serta relevan dengan kehidupan
siswa; dan
4. Masalah hendaknya mengandung nilai (konsep) matematik yang nyata
sehingga masalah tersebut dapat meningkatkan pemahaman dan memperluas
pengetahuan matematika siswa.
(3) Mengukur Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Sedikitnya ada dua cara dalam mengukur kemampuan pemecahan masalah
matematik, yaitu secara parsial dan integral. Pengukuran secara parsial diutarakan
oleh Sumarmo (2006) yang berpendapat bahwa dalam mengukur kemampuan
tersebut dapat dilakukan dengan memperhatikan masing-masing langkah dari
Polya. Langkah Polya tersebut dikenal dengan strategi heuristik yang terdiri dari
memahami masalah, membuat rencana penyelesaian, melaksanakan rencana, dan
meninjau kembali. Cara mengukur kemampuan pemecahan matematik (secara
menyeluruh) pada siswa SMK juga dapat dilakukan dengan memberikan soal
untuk diselesaikan secara tuntas. Siswa mengerjakan soal tersebut secara
keseluruhan dan penilaiannya pun dilakukan secara komprehensif.
28
2.4. Hasil Penelitian yang Relevan
Penelitian yang dilakukan Karina, dkk (2014) tentang Pengaruh Model
Pembelajaran Berbasis Proyek (PBP) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah
Dan Kecerdasan Emosional Siswa SMP. Penelitian ini dilatarbelakangi oleh
kecenderung guru lebih menekankan pada hasil belajar dan prosedural. Pada
kondisi seperti itu, kesempatan siswa untuk menemukan dan membangun
pengetahuannya sendiri tidak ada, serta sehingga siswa kurang dapat
mengembangkan kemampuan berpikirnya yang berdampak pada rendahnya
kemampuan pemecahan masalah. Berdasarkan hal tersebut model yang sesuai
ditemukan peneliti untuk mengatasi permasalahan tersebut adalah project based
learning. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran berbasis
proyek melalui enam langkahnya yang penting dalam pembelajaran terbukti
memiliki pengaruh yang lebih unggul terhadap kemampuan pemecahan masalah
dan kecerdasan emosional siswa dibandingkan dengan model pembelajaran
konvensional. Peningkatan ini terjadi karena Pembelajaran Berbasis Proyek
berfokus pada pemecahan masalah serta Melalui kegiatan proyek yang menantang
dan menarik, siswa diarahkan untuk mengembangkan keterampilan mereka dalam
pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah, sehingga siswa mampu
mengaplikasikan konsep memecahkan masalah kehidupan sehari-hari. Implikasi
berbagai temuan pada penelitian ini dalam pembelajaran fisika khususnya pada
sekolah menengah pertama, yaitu guru dapat menerapkan pembelajaran berbasis
proyek di kelas dalam rangka lebih meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah terhadap materi fisika serta mengembangkan kecerdasan emosional
siswa.
29
Menurut Arimbawa, dkk (2013) dalam penelitiannya menemukan bahwa
model project based learning (PjBL)) memiliki keunggulan komparatif
dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional dalam hal meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah IPA peserta didik. Berdasarkan hal tersebut,
implikasi yang dapat diberikan adalah kemampuan pemecahan masalah IPA
peserta didik dapat ditingkatkan dengan menerapkan model project based
learning (PjBL), dengan catatan peserta didik dibiasakan untuk
melakukan/mengikuti model pembelajaran berbasis proyek. Model project based
learning melibatkan peserta didik dalam memecahkan permasalahan yang
ditugaskan, mengijinkan para peserta didik untuk aktif membangun dan mengatur
pembelajarannya, dan dapat menjadikan peserta didik yang realistis. Di lain pihak,
Model pembelajaran konvensional jarang melibatkan pengaktifan pengetahuan
awal dan jarang memotivasi peserta didik untuk memproses pengetahuannya.
Akibatnya pembelajaran menjadi kurang bermakna dan peserta didik menjadi
pasif dalam pembelajaran. Hasil penelitian ini sendiri ditunjang oleh karakteristis
atau keunggulan dari model project based learning yang mampu meningkatkan
motivasi siswa dalam pembelajaran. Project based learning (MPBP) dapat
dimplementasikan dengan pemberian masalah yang berkaitan dengan pengalaman
yang dimiliki oleh peserta didik.
Penelitian tentang model Project-Based Learning juga dilakukan oleh
Mihardi, et al (2013). Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya kemampuan
siswa menciptakan ide atau inovasi yang baru dalam memecahkan masalah
konsep dalam pembelajaran Fisika. Sebagian besar siswa hanya menjawab dengan
perhitungan tanpa memahami konsep dengan jelas. Sehingga pola pikirnya tidak
30
sistematis dan kreativitasnya tidak tercapai. Siswa bahkan jarang untuk
mengajukan gagasan terkait penyelesaian masalah yang diberikan. Berdasarkan
hal tersebut model yang sesuai ditemukan peneiti untuk mengatasi permasalahan
tersebut adalah project based learning. Hasil penelitiannya menunjukkan dengan
model Project based learning, siswa akan dilatih untuk kreatif dan inovatif dalam
pembelajaran karena melatih siswa untuk merancang, menganalisis dan
menerapkan ide mereka. Pelaksanaan Project based learning dimulai dari
memunculkan ide untuk membuat suatu proyek untuk mengatasi permasalahan
yang diberikan melalui sebuah proyek. Siswa diberikan kesempatan untuk
memaparkan setiap gagasannya untuk dibahas terkait bagaimana mereka
menyelesaikan proyek yang dikerjakan. Project based learning memiliki
karakteristik sebagai berikut: mengarah siswa untuk menyelidiki ide-ide penting,
mengarahkan siswa untuk melakukan penyeldikan (proses inquiry), dibedakan
sesuai dengan kebutuhan siswa dan memberi otonomi bagi siswa untuk
menghasilkan suatu produk maupun menyampaikan gagasan terkait masalah
dalam proyek yang dipecahkannya. Hal inilah yang melatih siswa untuk terbiasa
berpikir kreatif, kritis, serta terampil dalam mengolah informasi untuk
memecahkan permasalahan dalam proses belajarnya, sehingga membawa dampak
pada peningkatan kemampuan pemecahan masalahnya.
Johnson dan Delawsky (2013) telah melakukan penelitian yang
menghadirkan model Project based learning yang mempengaruhi keterlibatan
siswa. Penelitian ini menemukan bahwa Project based learning meningkatkan
keterlibatan sikap maupun kognitif siswa. Hal ini disebabkan karena Project
based learning menempatkan siswa sebagai pusat dalam proses pembelajarannya.
31
Project based learning memuat pedagogi yang mencakup: otonomi siswa dalam
mengerjakan tugas, memberikan respon terkait pengalaman siswa,
memberdayakan siswa untuk memiliki keyakinan membuat suatu inovasi yang
berbeda. Project based learning juga dapat mengembangkan keterampilan
berpikir kritis, kolaborasi, kritis dan pengungkapan gagasan.
Penelitian yang dilakukan oleh Memişoğlu (2011) Penelitian ini
menemukan bahwa penggunaan model Project based learning memberikan
keefektifan siswa dalam belajar, kegiatan belajar menjadi lebih menyenangkan,
jauh dari kegiatan belajar yang monoton, dan berpusat pada siswa. Model Project
Based Learning yang digunakan memberikan siswa untuk mengalami proses
berpikir, memberikan mereka kesempatan untuk memilih beberapa konsep-konsp
yang diperlukan dan dianggap penting untuk menyelesaikan permasalahan dalam
proses belajar, belajar dari pengalaman, kesempatan aktif berpartisipasi dalam
proses belajar, menciptakan sebuah produk pada akhir proses belajar sehingga
membuat proses belajar menjadi lebih efisien dan mengesankan. Project-Based
learning memberikan beberapa kontribusi terkait keterampilan yakni:
keterampilan belajar dalam kelompok, keterampilan dalam perencanaan,
keterampilan dalam proses kognitif (meliputi;berpikir kritis, pengambilan
keputusan), keterampilan dalam menetapkan tujuan pembelajaran dan
pengorganisasian tugas, keterampilan sikap, kecendrungan sikap untuk mencapai
hasil yang ditargetkan, keyakinan diri.
Tiantong dan Siksen (2013) dalam penelitiannya menemukan bahwa
Project Based learning efektif untuk meningkatkan prestasi belajar siswa,
memperoleh pengetahuan melalui pembelajaran aktif, memperoleh pengetahuan
32
interdisipliner dan multidisipliner, mengambil tanggung jawab untuk belajar,
memperoleh keterampilan komunikasi dan metode pengambilan keputusan, dan
juga meningkatkan harga diri siswa (self-esteem). Hal ini disebabkan karena
dalam Project Based learning memuat teknik instruksional di mana disusun dari
tugas-tugas yang bermakna, tugas dalam bentuk masalah, berfungsi sebagai
konteks dan stimulus untuk pembangunan pengetahuan dan kemampuan berpikir
kritis siswa. Siswa bekerja dalam tim untuk menetapkan tujuan, memperoleh
informasi, dan membuat keputusan. Mereka mengaplikasikan pengetahuan yang
mereka peroleh melalui proyek yang dikerjakan, pengetahuan yang dimiliki tidak
hanya untuk memecahkan masalah, tetapi juga untuk mengkomunikasikan hasil
temuan yang diperolehnya dalam penyelesaian proyek. Guru bertindak sebagai
fasilitator menyediakan sumber daya, dukungan, dan bimbingan. Proyek yang ada
dalam project based learning memuat pengertian sebagai berikut: 1) proyek
adalah tugas kompleks, berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang menantang atau
masalah, yang melibatkan peserta didik dalam desain, pemecahan masalah,
pengambilan keputusan, atau kegiatan investigasi, 2) proyek memberikan
kesempatan peserta didik untuk bekerja relatif otonom atas waktu yang lama dan,
dan 3) proyek berujung pada produk yang realistis atau presentasi. Prinsip dasar
project based learning adalah memuat masalah yang akan dipecahkan oleh siswa
secara bertahap melalui eksplorasi masalah dari perspektif yang berbeda,
menyesuaikan tujuan dan strategi siswa untuk menciptakan pengetahuan baru
yang didapatkan melalui pengerjaan proyek. Proyek siswa menawarkan situasi
yang ideal untuk memberikan kesempatan pemecahan masalah yang dikaitkan
dengan masalah dalam kehidupan nyata.
33
2.5. Kerangka Berpikir
Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah untuk mengembangkan
kemampuan pemecahan masalah matematika. Pemecahan masalah merupakan
suatu kegiatan manusia yang menggabungkan konsep-konsep dan aturan-
aturan yang telah diperoleh sebelumnya, dan tidak sebagai suatu keterampilan
generik. Pengertian ini mengandung makna bahwa ketika seseorang telah
mampu menyelesaikan suatu masalah, maka seseorang itu telah memiliki
suatu kemampuan baru. Kemampuan ini dapat digunakan untuk menyelesaikan
masalah-masalah lain yang relevan. Semakin banyak masalah yang dapat
diselesaikan oleh seseorang, maka ia akan semakin banyak memiliki
kemampuan yang dapat membantunya untuk mengarungi hidupnya sehari-hari.
Oleh karena itu, kemampuan seseorang untuk memecahkan masalah perlu terus
dilatih sehingga tujuan pemecahan masalah tercapai. Tujuan pemecahan masalah
diberikan kepada siswa menurut Ruseffendi (1991) adalah: (1) dapat
menimbulkan keingintahuan dan adanya motivasi, menumbuhkan sifat
kreativitas; (2) di samping memiliki pengetahuan dan keterampilan berhitung,
dan lain-lain, disyaratkan adanya kemampuan untuk terampil membaca dan
membuat pernyataan yang benar; (3) dapat menimbulkan jawaban yang asli,
baru, khas, dan beraneka ragam, dan dapat menambah pengetahuan baru; (4)
dapat meningkatkan aplikasi dari ilmu pengetahuan yang sudah diperolehnya;
(5) mengajak siswa untuk Memiliki Prosedur Pemecahan Masalah, Mampu
34
Membuat Analisis Dan sintesis, dan dituntut untuk membuat evaluasi
terhadap hasil pemecahannya; (6) Merupakan kegiatan yang penting bagi
siswa yang melibatkan bukan saja satu bidang studi tetapi (bila diperlukan)
banyak bidang studi, malahan dapat melibatkan pelajaran lain di luar pelajaran
sekolah; (7) merangsang siswa untuk menggunakan segala kemampuannya.
Kemampuan ini hanya bisa didapat dengan pembelajaran yang berseting
konstruktivis dan melibatkan siswa dalam pemecahan masalah yaitu: (1)
menyediakan peluang kepada siswa untuk belajar dari tujuan yang ditetapkan dan
mengembangkan ide-ide secara lebih luas; (2) mendukung kemandirian siswa
belajar dan berdiskusi, membuat hubungan, merumuskan kembali ide-ide, dan
menarik kesimpulan sendiri; (3) sharing dengan siswa mengenai pentingnya pesan
bahwa dunia adalah tempat yang kompleks di mana terdapat pandangan yang
multi dan kebenaran sering merupakan hasil interpretasi; (4) menempatkan
pembelajaran berpusat pada siswa dan penilaian yang mampu mencerminkan
berpikir divergen siswa.
Namun, kenyataannya masih banyak guru mengajar menggunakan model
konvensional. Peran guru masih sangat dominan dalam proses pembelajaran
sehingga pembelajaran cenderung masih bersifat teacher centered. Kebebasan
siswa untuk mengungkapkan ide-idenya masih terkekang, karena dalam
pembelajaran ini interaksi guru dengan siswa sangat kurang. Pembelajaran
matematika secara konvensional mengakibatkan siswa hanya bekerja secara
procedural dan memahami matematika tanpa penalaran serta cenderung
menggunakan data yang ada tanpa memperhatikan konteks masalahnya (Sutrisno
dkk, 2013), Sehingga siswa banyak siswa yang kurang memahami tentang
35
matematika yang mereka kerjakan yang mengakibatkan rendahnya kemampuan
pemecahan masalah. Siswa sering tidak dapat menggunakan pengetahuan
matematika yang mereka miliki dalam kehidupan sehari-hari, bahkan siswa
tidak dapat menggunakan keterampilan menyelesaikan soal apabila diberikan
soal yang sedikit berbeda dari apa yang dipelajarinya. belum lagi soal-soal yang
didberikan hanya berupa soal-soal rutin yang hanya mengukur kemampuan
masalah rutin siswa sehingga membuat membuat Pembelajaran konvensional
kurang memberi peluang kepada siswa untuk membangun pengetahuannya
sendiri. Hal ini berdampak pada rendahnya Kemampuan pemecahan masalah
siswa. Upaya yang dirancang untuk menanggulangi rendahnya kemampuan
pemecahan masalah adalah diperlukannya suatu model pembelajaran yang
berwawasan konstruktivis dan member kesempatan siswa dalam mendalami
proses pemecahan masalah.
Model pembelajaran yang dilaksanakan hendaknya memperhatikan semua
faktor yang terlibat dalam proses pemecahan masalah yang disesuai dengan
pandangan konstruktivis. Salah satu model pembelajaran yang didukung oleh atau
berpijak pada teori belajar konstruktivistik dan pemecahan masalah adalah model
project-based learning. Beberapa dari setting dalam pembelajaran konstruktivis
tersebut juga terdapat dalam Pembelajaran Berbasis Proyek, yaitu (a) strategi
belajar kolaboratif, (b) mengutamakan aktivitas siswa daripada aktivitas guru, (c)
pengalaman lapangan, (d) dan pemecahan masalah. Peranan guru yang utama
adalah mengendalikan ide-ide dan interpretasi siswa dalam belajar, dan
memberikan alternatif-alternatif melalui aplikasi, bukti-bukti, dan argumen-
argumen.
36
Project based learning memiliki karakteristik proses belajar sebagai
berikut: mengarah siswa untuk menyelidiki ide-ide penting, mengarahkan siswa
untuk melakukan penyelidikan (proses inquiry), dibedakan sesuai dengan
kebutuhan siswa dan memberi otonomi bagi siswa untuk menghasilkan suatu
produk maupun menyampaikan gagasan terkait masalah dalam proyek yang
dipecahkannya. Hal inilah yang melatih siswa untuk terbiasa berpikir kreatif,
kritis, serta terampil dalam mengolah informasi untuk memecahkan permasalahan
dalam proses belajarnya, sehingga membawa dampak positif pada peningkatan
kemampuan pemecahan masalahnya. Proyek dalam Project based learning
dibangun berdasarkan ide-ide siswa sebagai bentuk alternatif pemecahan masalah
(problem solving) riil tertentu, dan siswa mengalami proses belajar pemecahan
masalah itu secara langsung. Kegiatan nyata yang dilakukan dalam proyek
memberikan pengalaman belajar yang dapat membantu refleksi dan mendekatkan
hubungan aktivitas dunia nyata dengan pengetahuan konseptual yang melatarinya,
dan diharapkan akan dapat berkembang lebih luas dan lebih mendalam. Project-
Based Learning dilengkapi dengan tugas-tugas bermakna, tugas dalam bentuk
masalah, berfungsi sebagai konteks dan stimulus untuk pembangunan
pengetahuan dan kemampuan berpikir kritis siswa. Siswa bekerja dalam tim untuk
menetapkan tujuan, memperoleh informasi, dan membuat keputusan.
Dengan kata lain, prinsip dasar project based learning adalah memuat
masalah yang akan dipecahkan oleh siswa secara bertahap melalui eksplorasi
masalah dari perspektif yang berbeda, menyesuaikan tujuan dan strategi siswa
untuk menciptakan pengetahuan baru yang didapatkan melalui pengerjaan proyek.
Proyek yang ditawarkan adalah masalah yang kontekstual, sehingga melibatkan
37
siswa dalam memecahkan masalah. Proyek dalam project based learning
memberikan otonomi pada siswa untuk mengelola sumber belajar dan
pengetahuannya untuk memecahkan masalah yang ada. Proses belajar seperti ini
akan cenderung membantu siswa meningkatkan kemampuan pemecahan masalah,
karena siswa telah terbiasa dihadapkan pada permasalahan berupa proyek yang
menuntunya untuk memiliki karakteristik berpikir kritis, otonom, dan kreatif.
Proyek juga melibatkan siswa dalam investigasi konstruktif. Investigasi ini berupa
proses desain, penemuan masalah ,pengambilan keputusan, pemecahan masalah,
diskoveri, atau proses pembangunan yang sesuai dengan langkah polya dalam
pemecahan masalah .
Berdasarkan paparan tersebut, dapat diprediksi bahwa kemampuan
pemecahan masalah siswa yang belajar dengan model project-based learning
lebih tinggi daripada model pembelajaran konvensional.
2.6. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan perumusan teori dan kerangka berpikir di atas, dapat
dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut: kemampuan Pemecahan masalah
matematika siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model project based
learning lebih tinggi dari pada siswa yang mendapatkan pembelajaran
konvensional.
38
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Rancangan Penelitian
Pada dasarnya penelitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan pengaruh
penerapan model Project based learning terhadap kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa. Mengingat tidak semua variabel dan kondisi
eksperimen dapat diatur dan dikontrol secara ketat, maka penelitian ini
dikategorikan penelitian eksperimen semu (quasi experiment). Rancangan
penelitian yang digunakan adalah “Post-Test Only Control Group Design”.
Desain penelitian disajikan pada Tabel 3.1 berikut.
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian
KELOMPOK PERLAKUAN POST TEST
Eksperimen T1 Y
Kontrol T2 Y
Keterangan :
T1 = Perlakuan berupa penerapan Model Project Based Learning
T2 = Perlakuan berupa penerapan model pembelajaran konvensional
Y = post-test untuk masing-masing kelas
(Dimodifikasi dari Sugiyono, 2012)
39
Dalam penelitian ini terdapat dua kelompok yang menjadi sampel, yaitu
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen merupakan
kelas yang diberikan perlakuan berupa model project based learning, sedangkan
kelompok kontrol merupakan kelas yang diberikan perlakuan berupa model
pembelajaran konvensional.
3.2 Populasi Penelitian
Populasi penelitian menurut Arikunto (2005) adalah keseluruhan subjek
penelitian. “Suatu kumpulan dapat dianggap sebagai populasi apabila kumpulan
tersebut memuat semua nilai yang ingin dicari” (Candiasa, 2010: 2). Populasi
pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X TIK SMK Negeri 3 Singaraja
semester genap tahun ajaran 2013/2014. Banyaknya anggota populasi dalam
penelitian ini adalah 185 orang siswa yang tersebar ke dalam 7 kelas dengan 4
kelas keahlian teknik komputer dan jaringan(TKJ) dan 3 kelas multimedia(MM).
Sebaran siswa untuk masing-masing kelas seperti tertera pada Tabel 3.2 berikut.
Tabel 3.2 Sebaran Anggota Populasi Penelitian
3.3 Sampel Penelitian
40
Kelas Jumlah SiswaTKJ 1 27
TKJ 2 28TKJ 3 28TKJ 4 28MM 1 25MM 2 24MM 3 25
“Realitas di lapangan bahwa sangat sulit untuk mendapatkan informasi
atau data dari semua anggota populasi. keterbatas biaya ,waktu ,ketrampilan,dan
sarana pendukung menjadi alasan” (Candiasa, 2010: 3). Sampel adalah sebagian
atau wakil populasi yang diteliti (Arikunto, 2005). Dalam penelitian ini sampel
ditetapkan dari populasi dengan teknik random sampling, yaitu pemilihan sampel
dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi
tersebut (Sugiyono, 2012). Pengambilan sampel dilakukan dengan memilih dua
kelas secara random sebagai sampel penelitian.
Penentuan kelas sampel dilakukan secara random dengan sistem
pengundian. Teknik random dengan sistem undian dilakukan karena semua kelas
dianggap memiliki kemampuan dan kesempatan yang sama untuk menjadi
kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol. Cara pengambilan kelas
sampel dalam sistem undian tersebut adalah kedua kelas yang muncul dalam
undian langsung dijadikan sebagai kelas sampel. Selanjutnya, dari dua kelas
tersebut akan dirandom kembali untuk menentukan kelompok kontrol dan
kelompok eksperimen. Dari hasil pengundian, diperoleh kelas X MM2 sebagai
kelompok eksperimen dan kelas X TKJ 2 sebagai kelompok kontrol.
3.4 Variabel Penelitian
Variabel dapat diartikan sebagai segala sesuatu yang akan dijadikan sebagai
objek pengamatan penelitian. Ada dua jenis variabel yang terlibat dalam
penelitian ini, yaitu variabel bebas (independent variable) dan variabel terikat
(dependent variable).
41
(1) Variabel bebas penelitian ini adalah model Project Based Learning sebagai
perlakuan yang diterapkan pada kelompok eksperimen dan model
pembelajaran konvensional yang diterapkan pada kelas kontrol.
(2) Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa kelas X TIK SMK Negeri 3 Singaraja.
3.5 Prosedur Penelitian
Langkah-langkah yang ditempuh untuk mengungkapkan secara tuntas
permasalahan yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
(1) Menentukan sampel penelitian yaitu berupa kelas dari populasi yang telah
ditentukan dengan teknik simple random sampling, pengundian sampel
dilakukan dihadapan guru bidang studi matematika SMK Negeri 3
Singaraja untuk memperlihatkan bahwa proses penentuan sampel dilakukan
secara adil.
(2) Sampel kelas yang telah terpilih kembali diundi untuk menentukan
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
(3) Menentukan materi-materi yang akan dibahas selama penelitian. Penentuan
urutan materi berdasarkan pertimbangan waktu dan kerjasama dengan guru
mata pelajaran. Berdasarkan materi-materi tersebut dibuat beberapa rencana
pelaksanaan pembelajaran.
(4) Menyusun Perangkat pembelajaran yaitu Lembar Kerja Proyek (LKP) serta
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol yang selanjutnya dikonsultasikan dengan guru mata
pelajaran dan dosen pembimbing.
42
(5) Menyusun instrumen penelitian yaitu tes kemampuan pemecahan masalah
dan rubrik penskoran tes yang selanjutnya dikonsultasikan dengan guru
matematika dan dosen pembimbing.
(6) Mengadakan uji validitas isi melalui expert judgement (validitas ahli).
(7) Mengadakan uji coba instrumen untuk menentukan validitas dan reliabilitas
tes.
(8) Melaksanakan pembelajaran yaitu memberikan perlakuan berupa model
project based learning kepada kelompok eksperimen dan pembelajaran
konvensional kepada kelompok kontrol.
43
(9) Memberikan post-test kepada kedua kelompok dengan tes kemampuan
pemecahan masalah yang sama.
(10) Menganalisis hasil penelitian untuk menguji hipotesis yang diajukan.
Adapun rancangan kegiatan model project based learning yang akan
diterapkan pada kelompok eksperimen dan pembelajaran konvensional.
Tabel 3.3 Perbandingan Rancangan Pembelajaran
Model Project Based Learning Model Konvensional Waktu
Kegiatan Pendahuluan : Melakukan pembukaan dengan
salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan secara klasikal yang bersifat menuntun dan menggali.
Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung.
Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami suatu materi
Kegiatan Pendahuluan : Melakukan
pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
Guru menyampaikan standar kompetensi dan rencana pembelajaran, memberikan motivasi belajar kepada siswa.
10 menit
Inti :Fase-1:Penentuan Pertanyaan Mendasar
(khusus pertemuan pertama)
Guru mengemukakan pertanyaan esensial yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas.
Fase-2 : Mendesain Perencanaan (khusus pertemuan pertama)
Proyek (Design a Plan for the Project)
Inti :Eksplorasi Apersepsi Guru mengajukan
pertanyaan-pertanyaan terkait materi yang akan dibahas atau mereview apa yang telah diajarkan sebelumnya.
Siswa menjawab pertanyaan-
70 menit
44
Model Project Based Learning Model Konvensional Waktu
Guru Mengorganisir siswa kedalam kelompok-kelompok yang heterogen (4-5) orang
Guru memfasilitasi setiap kelompok untuk menentukan ketua dan sekretaris secara demokratis, dan mendeskripsikan tugas masing-masing setiap anggota kelompok.
Guru dan peserta didik membicarakan aturan main untuk disepakati bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang disepakati:1. Pemilihan aktivitas, 2. waktu maksimal yang
direncanakan,3. sansi yang dijatuhkan pada
pelanggaran aturan main,4. tempat pelaksanaan proyek,5. hal-hal yang dilaporkan,6. alat dan bahan yang dapat
diakses untuk membantu penyelesaian proyek
Fase-3.Menyusun jadwal (Create a Schedule). Guru memfasilitasi peserta didik
untuk membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada waktu maksimal yang disepakati.
Guru memfasilitasi peserta didik untuk menyusun langkah alternatif, jika ada sub aktifitas yang molor dari waktu yang telah dijadwalkan.
Fase-4.Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek Siswa melakukan pencarian data
(Investigasi masalah) dan melaporkan pada lembar kerja proyek.
Siswa mengerjakan Pemecahan masalah proyek pada Lemba Kerja Proyek dengan tagihan:
1. Menuliskan informasi yang secara eksplisit dinyatakan dalam tugas
2. Menuliskan beberapa pertanyaan yang terkait dengan masalah /
pertanyaan yang diajukan oleh guru atau jika diperlukan membuat catatan hal-hal yang dianggap penting.
Penjelasan Konsep1) Guru memberikan
penjelasan mengenai konsep yang dipelajari
2) Siswa memperhatikan dengan seksama penjelasan guru dan bertanya jika ada yang belum dipahami.
ElaborasiLatihan terbimbing Guru memberikal
soal latihan yang terkait penjelasan guru
Guru membimbing siswa dalam mengerjakan soal-soal latihan
Siswa secara berkelompok mengerjakan soal yang diberikan dengan bimbingan dari guru.
Guru meminta masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusi kelompoknya terkait soal yang diberikan.
Siswa menyampaikan hasil diskusi kelompoknya
45
Model Project Based Learning Model Konvensional Waktu
tugas yang diberikan,3. Menuliskan konsep-konsep /
prinsin-prinsip matematika berdasarkan pengalaman belajarnya yang terkait dengan tugas.,
4. Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep yang kamu ketahui dengan permasalahan/tugas yang
5. menarik kesimpulan. Guru memonitoring terhadap aktivitas
peserta didik selama menyelesaikan proyek dengan cara melakukan skaffolding jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.
Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome) Siswa Melaporkan Hasil Kerja
Mereka Dalam Bentuk unjuk kerja Guru melakukan penilaian dilakukan
dengan mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan: mengukur ketercapaian standar,
Fase-6.Mengevaluasi pengalaman peserta didik secara berkelompok
melakukan refleksi terhadap aktivitas dan hasil proyek yang sudah dijalankan. Hal-hal yang direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang dialami dan cara mengatasinya dan perasaan yang dirasakan pada saat menemukan solusi dari masalah yang dihadapi. Selanjutnya kelompok lain diminta menanggapi.
Guru mengukur kemampuan Secara individual,dengan memberikan tes soal kemampuan pemecahan masalah tentang suatu materi sebagai evaluasi kemampuan pengetahuan siswa.
kepada siswa lainnya
Guru memberikan klarifikasi terhadap hasil diskusi kelompok.
KonfirmasiUmpan balik Guru memberikan
umpan balik terkait dengan Soal yang telah dibahas.
Siswa mendengarkan penjelasan guru.
Guru meminta siswa untuk menyimpulkan konsep-konsep yang telah mereka pahami selama proses pembelajaran
Siswa menyimpulkan konsep-konsep yang telah mereka pahami selama proses pembelajaran.
Evaluasi Guru memberikan
tes kecil untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari.
Siswa mengerjakan tes yang diberikan oleh guru
Penutup : Penutup : 10 menit
46
Model Project Based Learning Model Konvensional Waktu
Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume tentang pembelajaran hari itu.
Guru memberikan tugas mencari sumber dan informasiyang berhubungan dengan proyek berikutnya.
Guru memberitahukan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya.
3.6 Instrumen Penelitian
Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data tentang kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa. Instrumen yang digunakan untuk
mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berupa tes
kemampuan pemecahan masalah matematika.
Tes kemampuan pemecahan masalah matematika yang digunakan adalah tes
essay (uraian). Hal ini dimaksudkan agar dapat menuntut siswa untuk dapat
menyusun dan memadukan gagasan-gagasan tentang hal-hal yang telah
dipelajarinya baik dalam menganalisis suatu masalah maupun dalam
menyelesaikan perhitungan Suherman (1993) menguraikan keunggulan tes essay
sebagai berikut.
(1) Dalam menjawab soal yang berbentuk uraian, siswa dituntut untuk
menjawabnya secara rinci, sehingga proses berpikir, ketelitian, dan
sistematika penyusunan dapat dievaluasi. Terjadinya bias hasil evaluasi
dapat dihindari karena tidak ada sistem tebak-tebakan/spekulasi sehingga
hasil evaluasi dapat lebih mencerminkan kemampuan siswa sebenarnya.
(2) Proses pengerjaan tes menimbulkan kreativitas dan aktivitas positif siswa
sehingga tes berbentuk uraian menuntut siswa untuk berpikir secara
47
sistematis dalam menyampaikan pendapat dan argumentasi serta mampu
mengaitkan fakta-fakta yang relevan.
Di samping memiliki keunggulan tersebut di atas, tes essay juga memiliki
kelemahan dalam peranannya sebagai alat penilaian. Kelemahan utamanya adalah
terletak pada subjektivitas penilai. Akan tetapi, kelemahan tersebut dapat diatasi
dengan memberikan patokan-patokan skor pada setiap langkah penyelesaian soal.
Dalam penyusunan tes kemampuan pemecahan masalah matematika,
terlebih dahulu dibuat kisi-kisi soal yang berfungsi sebagai peta tentang
penyebaran butir soal, jumlah soal, dan persentase soal dapat tersebar secara
merata.
Pemberian skor tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
dilakukan dengan pemberian skor sesuai dengan aspek yang dinilai. Tujuannya
adalah untuk mengurangi unsur subjektivitas, sehingga pada setiap langkah
penyelesaian soal diberikan patokan-patokan skor. Pedoman penskoran tes
kemampuan pemecahan masalah matematika yang digunakan dalam penelitian ini
yaitu seperti Tabel 3.4.
Tabel 3.4 Rubrik Penskoran untuk Kemampuan Pemecahan Masalah
Aspek Skor UraianMemahami
masalah 2 Menuliskan kembali informasi yang diketahui dan
ditanyakan dengan benar1 Menuliskan kembali informasi yang diketahui dan
ditanyakan tapi salah 0 Tidak menuliskan kembali informasi yang
diketahui dan ditanyakan Membuat Rencana
Penyelesaian Masalah
4 Membuat gambar/sketsa/grafik/tabel/simbol dan dalil/aturan/teorema dan keduanya benar
2 Membuat gambar/sketsa/grafik/tabel/simbol tapi masih salah sedangkan dalil/aturan/teorema benar atau sebaliknya
1 Membuat gambar/sketsa/grafik/tabel/simbol dan dalil/aturan/teorema tapi keduanya salah
48
Aspek Skor Uraian0 Tidak membuat gambar/sketsa/grfik/tabel/simbol
dan dalil/aturan/teoremaMelaksanakan
rencana penyelesaian
masalah
3 Melakukan perhitungan sesuai rencana yang benar dan mendapakan hasil yang benar
2 Melakukan perhitungan sesuai rencana yang benar namun hasilnya salah
1 Melakukan perhitungan tidak sesuai rencana yang benar
Mengecek kembali
1 Melakukan penarikan kesimpulan dengan baik dan benar
0 Melakukan penarikan kesimpulan tapi masih salah atau tak melakukan penarikan kesimpulan
Sumber: (Sudiarta, 2013:171)
3.7 Uji Coba Instrumen Penelitian
Agar instrumen memenuhi syarat yaitu instrumen yang baik, maka dalam
penyusunan instrumen (tes), peneliti meminta masukan dari para ahli (expert
judgement), yaitu dua orang dosen Jurusan Pendidikan Matematika, Drs. Djoko
Waluyo, M.Sc. dan Drs. I Nyoman Gita. Hal ini dilakukan untuk mengetahui
apakah tes yang disusun telah mencerminkan materi yang disampaikan sehingga
memenuhi validitas isi.
Validitas isi menggunakan formula Gregory, Gregory (dalam Candiasa,
2010 : 23) “mengembangkan suatu teknik validitas isi yang lebih kuantitatif.
Teknik dikembangkan Gregory masih menggunakan penilaian pakar/ahli, namun
hasil penilaian sudah dikuantitatifkan”. Mekanisme perhitungan validitas isi
sebagai berikut.
Untuk menentukan validitas isi dari tes kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa, dilakukan tahap dimana pakar/ahli memberikan penilaian
terhadap instrumen perbutir dengan memberikan tanda check (√) pada kolom
“sesuai” jika soal pada instrumen tersebut layak untuk digunakan dan memberikan
49
tanda check (√) pada kolom “tidak sesuai” jika soal pada instrumen tersebut tidak
layak untuk digunakan.
Pertama, pakar/ahli memberikan penilain terhadap instrumen perbutir
dengan menggunakan skala 1 dan 2 adalah tidak sesuai sedangkan skala 3 dan 4
adalah sesuai. Kedua, menstabulasi hasil penelitian pakar ke dalam bentuk matriks
tabulasi silang (2×2).
Tabel 3.5 Matriks Tabulasi Silang (2×2)
Penilai 1
Tidak Sesuai(1-2)
Sesuai(3-4)
Penilai 2
Tidak Sesuai(1-2)
(A) (B)
Sesuai(3-4)
(B) (D)
(dimodifikasi dari Candiasa, 2010)
Ketiga, memasukan data hasil tabulasi silang ke dalam rumus validitas isi.
Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
Validitas isi (Vi) = D
A+B+C+D (Candiasa, 2010)
Keterangan :
A = Sel yang menunjukkan persetujuan yang tidak valid antara kedua penilai
B dan C = Sel yang menunjukkan perbadaan pandangan antara kedua penilai
D = Sel yang menunjukkan persetujuan yang valid antara kedua penilai
Keempat, menentukan kelayakan instrumen pada rentang kriteria 0,7≤ Vi≤1.
Semakin besar Vi maka isi instrumen pun semakin valid. Instrumen yang
digunakan adalah instrumen yang sesuai sedangkan yang tidak sesuai yaitu
instrumen yang dinyatakan kurang relevan oleh kedua pakar tidak dipakai.
50
Tes kemampuan pemecahan masalah matematika yang memenuhi validitas
isi kemudian diujicobakan untuk mendapatkan gambaran secara empirik tentang
kelayakan tes tersebut digunakan sebagai instrumen penelitian. Hasil uji coba
dianalisis lebih lanjut untuk mendapatkan validitas dan reliabilitas tes. Hal ini
dilakukan karena sebuah tes dapat dikatakan baik sebagai alat pengukur jika telah
memenuhi persyaratan tes yaitu memiliki validitas dan reliabilitas (Arikunto,
2005).
(1) Validitas Tes
“instrument disebut valid apabila benar-benar mampu mengukur apa yamg
semestinya diukur dengan instrument tersebut" (Candiasa, 2010: 21) Untuk
menghitung validitas butir tes essay digunakan rumus korelasi product moment
dari carl person sebagai berikut: r xy=N ∑ XY −(∑ X )(∑Y )
√(N ∑ X 2−(∑ X )2)(N∑ Y 2−(∑ Y )2)
Keterangan
r xy : koefisien korelasi product momment
X : skor responden untuk butir yang dicari validitasnya
Y : skor total responden
N : banyak responden atau peserta tes
(Candiasa, 2010b :43)
Jika r xy>rtabel dengan taraf signifikansi 5% dan derajat kebebasan n−2 maka
terdapat korelasi yang signifikan antara skor butir dengan skor total yang berarti
butir soal yang bersangkutan dinyatakan valid.
(2) Reliabilitas Tes
51
Realibilitas instrumen mengacu pada konsistensi hasil pengukuran yang
ditunjukan oleh instrument tersebut. Instrument yang memiliki realibitas tinggi
akan memberikan hasil yang relatif sama, sekalipun instrumen tersebut digunakan
dalam kurun waktu yang berbeda (Candiasa, 2010b: 41). Untuk menentukan
reliabilitas konsistensi internal tes kemampuan pemecahan masalah matematika
digunakan rumus Alpha cronbach,rumus yaitu:
r=[ nn−1 ][1−∑ σ i
2
σ t2 ]
dengan:
varian tiap butir tes : σ i
2=∑ X 2−
(∑ X )2
NN dan
varian total : σ t
2=∑Y 2−
(∑Y )2
NN (Arikunto, 2005).
Keterangan :
r = reliabilitas tes,
n = banyaknya butir soal,
∑ σ i2
= jumlah varian skor tiap item,
σ t2
= varian total,
N = jumlah responden,
Y = skor total item, dan
52
X = skor tiap item.
Sebagai kriteria derajat realibiitas tes atau instrument evauasi dapat
digunakan kriteria yang dibuat oleh Guilford (dalam Candiasa, 2010b) sebagai
berikut
r11¿ 0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah
0,20 < r11¿ 0,40 Derajat reliabilitas rendah
0,40 < r11¿ 0,60 Derajat reliabilitas sedang
0,60 < r11¿ 0,80 Derajat reliabilitas tinggi
0,80 < r11¿ 1,00 Derajat reliabilitas sangat tinggi
3.8 Teknik Analisis Data
Data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa diperoleh dari
kemampuan siswa menjawab tes kemampuan pemecahan masalah. Skor
kemampuan pemecahan masalah diperoleh dengan menjumlahkan skor yang
diperoleh siswa pada setiap butir soal.
Untuk menguji apakah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
yang mendapat model Project-Based Learning lebih tinggi daripada kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa yang mendapat pembelajaran
konvensional, maka data yang diperoleh dianalisa dengan menggunakan uji-t satu
pihak (pihak kanan). Adapun langkah-langkah analisis data yang digunakan
adalah sebagai berikut.
(1) Uji Normalitas
Uji normalitas sebaran data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang
diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Apabila data terdistribusi normal maka
53
uji hipotesis dapat dilakukan. Pengujian normalitas sebaran data dengan SPSS 17
for windows dilakukan dengan menerapkan teknik Kolmogorov-Smirnov. Uji
Kolmogorov-Smirnov dapat digunakan untuk sampel besar maupun sampel kecil
dan berupa data interval. Hipotesis yang digunakan adalah
H0: F i ( x )=Φ ( x−μσ ) yaitu Fungsi distribusi data kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa pada kelompok ke-i, dengan i = 1,2,
Kelompok data sampel berasal dari Populasi yang
berdistribusi normal
H1: F i ( x )≠ Φ ( x−μσ ) yaitu fungsi distribusi data kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa pada kelompok ke-i, dengan i = 1,2,
Kelompok data sampel tidak berasal dari populasi yang
berdistribusi normal.
Keterangan:
F1 ( x ) : Fungsi distribusi data kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa pada kelompok eksperimen.
F2 ( x ) : Fungsi distribusi data kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa pada kelompok kontrol.
Apabila bilangan signifikansi (sig) lebih besar dari pada taraf signifikansi α
(0,05) yang ditetapkan, maka bilangan statistik yang diperoleh tidak signifikan,
sehingga hipotesis nol diterima. Artinya Kelompok data sampel berasal dari
Populasi yang berdistribusi normal. Sebaliknya apabila bilangan signifikansi (sig)
lebih kecil dari pada taraf signifikansi α (0,05) yang ditetapkan, maka bilangan
54
statistik yang diperoleh signifikan, sehingga hipotesis nol ditolak. Artinya
Kelompok data sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
(2) Uji Homogenitas
Uji homogenitas dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa dua atau
lebih kelompok data sampel berasal dari populasi yang memiliki variansi yang
sama. Dengan demikian perbedaan yang terjadi dalam uji hipotesis benar-benar
berasal dari perbedaan antara kelompok, bukan akibat dari perbedaan yang terjadi
di dalam kelompok. Untuk keperluan uji homogenitas ini peneliti menggunakan
levene’s test of equality of eror variance . Hipotesisnya adalah
H 0 :σ12=σ2
2Kedua Kelompok data sampel memiliki varian yang sama
(homogen)
Ha : σ 12 ≠ σ2
2Kedua Kelompok data sampel tidak memiliki varian yang sama
(homogen)
Terima Ho jika angka signifikan yang dihasilkan lebih besar dari taraf
signifikansi 0,05.sebaliknya tolak Ho bila signifikan yang dihasilkan lebih kecil
dari taraf signifikansi 0,05 yang ditentukan.
(3) Uji Hipotesis
Sesuai dengan hipotesis penelitian yang telah diajukan pada kajian pustaka,
dapat dirumuskan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (Ha) berikut ini.
Ho : μ1≤μ2 menunjukkan tingkat kemampuan Pemecahan masalah
matematika siswa yang mendapat pembelajaran dengan model project
based learning tidak lebih tinggi daripada siswa yang mendapat
pembelajaran konvensional.
55
Ha : μ1>μ2 menujukan tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa yang mendapat pembelajaran dengan model project based
learning lebih tinggi daripada siswa yang mendapat pembelajaran
konvensional.
Keterangan:
1 : rata-rata skor tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
kelompok eksperimen.
2 : rata-rata skor tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
kelompok kontrol.
H0 inilah yang akan diuji untuk mengetahui pengaruh model project based
learning terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa. Jika terbukti bahwa
data berdistribusi normal dan homogen maka untuk menguji H0 pada penelitian ini
digunakan uji-t dengan taraf signifikansi 5%. Uji-t yang digunakan dengan rumus:
t hitung =X1−X2
S2gab √ 1
n1
+1n2 ,
dengan
S2
gab =(n1−1 )s
12 + (n2−1 ) s
22
(n1 + n2 −2 ) ,
s1
2 =∑ ( X i− X̄1 )
2
n−1 , dan
s2
2 =∑ ( X i−X̄2 )
2
n−1 (Sudjana, 1996).
Keterangan:
56
X1 = rata-rata skor kelompok eksperimen,
X 2 = rata-rata skor kelompok kontrol,
Xi = skor post-test,
S2gab = varians gabungan,
s12 = varians kelompok eksperimen,
s22 = varians kelompok kontrol,
n1 = banyak siswa dari kelompok eksperimen, dan
n2 = banyak siswa dari kelompok kontrol.
Kriteria pengujian tolak H0 jika thitung ≥ ttabel., dimana ttabel = t(1-)(dk) dengan
derajat kebebasan dk=n1+n2−2 dan = 5%.
Jika data berdistribusi normal, tetapi variansnya tidak homogen maka
digunakan uji-t sebagai berikut.
t '=X1−X2
√ s12
n1
+s
22
n2 .
Kriteria pengujian hipotesis adalah tolak H0 jika t '≥
w1 t1+w2 t2
w1+w2 dan terima
H0 jika sebaliknya, dengan w1=
s12
n1 , w2=
s22
n2 , t1=t ( 1−α ) (n1−1) ,
t2=t ( 1−α ) (n2−1) dan
derajat kebebasan masing-masing (n1−1) dan (n2−1) serta taraf signifikansi 5%
(Sudjana, 1996).
jika data terbukti tidak berdistribusi normal, data dianalisis menggunakan
statistik non parametrik dalam hal ini digunakan uji Mann-Whitney(U test) , uji ini
menguji komparatif dua sampel yang independent untuk data ordial jika variable
57
terikatnya berupa hasil pengukuran interval maka terlebih dahulu
ditransformmasikan ke dalam pengukuran ordinal dengan cara mengubah skor-
skor ke dalam urutan atau rangking..uji mann- whitney dapat digunakan untuk
menguji rata-rata dari dua data yang berukuran tidak sama.
Menghitung statistik Mann-whitney (u test) dengan rumus
1
11211 2
1R
nnnnU
,
2
22212 2
1R
nnnnU
.
Keterangan :
n1 = jumla sampel 1,
n2 = jumlah sampel 2,
R1 = jumlah rangking pada sampel n1,
R2 = jumlah rangking pada sampel n2.
U1 =Jumlah peringkat 1
U2 =Jumlah peringkat 2
Nilai U yang diambil adalah nilai U terkecil dan untuk memeriksa
ketelitian perhitungan dignakan rumus :
Uterkecil = n1. n2 - Uterbesar
Keputusan yang diambil adalah jika U hitung lebih kecil dari U Tabel= U0,05,n1,n2
maka Ho di tolak dan Jika U hitung lebih besar dari U tabel Ho diterima
58
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
Data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diperoleh
melalui post-test untuk kelompok eksperimen dan kelompok kontrol ditunjukkan
pada Lampiran 20. Dari data yang terkumpul diperoleh bahwa rata-rata skor untuk
kelompok eksperimen adalah 36,17 dan rata-rata skor untuk kelompok kontrol
adalah 32,07. Rangkuman analisis terhadap data skor kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
ditunjukkan pada Tabel 4.1 berikut.
Tabel 4.1 Rangkuman Analisis Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Kelompok
Eksperimen Kontrol
n 24 28Skor max 47 44Skor min 24 13
X 36,17 32,07SD 5,8804 7,6056
Berdasarkan Tabel 4.1 telihat bahwa rata-rata skor kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa kelompok eksperimen yang dibelajarkan dengan model
Model Project Based Learning lebih tinggi daripada rata-rata skor kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa pada kelompok kontrol yang dibelajarkan
dengan model pembelajaran Konvensional.
59
4.2 Pengujian Hipotesis Penelitian
Untuk mengetahui apakah kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa yang dibelajarkan dengan model Project based lerning lebih tinggi daripada
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang dibelajarkan dengan
model pembelajaran Konvensional, maka dilakukan pengujian terhadap H0.
Adapun hipotesis yang diuji dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
Ho : μ1≤μ2 menunjukkan tingkat kemampuan Pemecahan masalah matematika
siswa yang mendapat pembelajaran dengan model project based
learning tidak lebih tinggi daripada siswa yang mendapat
pembelajaran konvensional.
Sebelum uji hipotesis dilakukan, terlebih dahulu dilakukan pengujian
prasyarat terhadap sebaran data yang meliputi uji normalitas dan uji homogenitas.
Berikut ini diuraikan mengenai hasil pengujian normalitas dan homogenitas
terhadap data skor kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
(1) Hasil Pengujian Normalitas
Uji normalitas bertujuan untuk menentukan apakah Kelompok data sampel
berasal dari Populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Pengujian normalitas
sebaran data dengan SPSS 17 for windows dilakukan dengan menerapkan teknik
Kolmogorov-Smirnov. Data dikatakan berdistribusi normal atau terima H 0 jika
angka signifikansi yang dihasilkan lebih besar dari 0,05 untuk statistik
Kolmogorov-Smirnov.
60
Hasil uji normalitas skor kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol menggunakan SPSS
tertera pada Lampiran 22 diperoleh signifikansi hasil pengujian normalitas skor
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa untuk kelompok eksperiment
Sig=0.200>0,050 dan kelompok kontrol diperoleh Sig=0.151>0,050 maka skor
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa untuk kelompok eksperimen
dan kelompok kontrol berdistribusi normal.
Rangkuman hasil uji normalitas skor kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa untuk kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan
pada Tabel 4.2 berikut.
Tabel 4.2 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Sampel Sig α KeteranganKelompok Eksperimen 0,200 0,050 NormalKelompok Kontrol 0.151 0,050 Normal
Untuk melihat cara manual (excel 2007) dengan uji normalitas menggunakan
teknik kolmogorov-smirnov terhadap kelompok eksperiment dan kelompok
kontrol dapat dilihat pada lampiran 21.
(2) Hasil Pengujian Homogenitas
Homogenitas varians dari data kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa dianalisis dengan levene’s test of equality of eror variance
menggunakan SPSS. Kriteria pengujian adalah Kedua Kelompok data sampel
memiliki varian yang sama (homogen) atau menguji H 0. jika angka signifikan
yang dihasilkan lebih besar dari taraf signifikansi 0,05 maka H 0 diterima. data
61
skor kemampuan pemecahan masalah kedua kelompok eksperiment dan kontrol
menghasilkan signifikansi ( Sig ) sebesar 0,407>0,050 sehingga H 0 diterima maka
Kedua Kelompok data sampel memiliki varian yang sama (homogen).
Tabel 4.3 Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kontrol
Hasil uji homogenitas varians menggunakan SPSS tersaji lengkap pada
Lampiran 25, dan Hasil uji homogenitas varians dengan cara manual (excel 2007)
tersaji lengkap Lampiran 24.
(3) Data Hasil Pengujian Hipotesis
Berdasarkan hasil uji normalitas dan homogenitas varians diperoleh bahwa
data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa untuk kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol berdistribusi normal dan memiliki varians yang
homogen. Berdasarkan data tersebut maka dilakukan pengujian hipotesis dengan
Uji-t satu ekor (ekor kanan). Jika thitung>t tabel maka H0 ditolak, dimana ttabel = t(1-)
(dk) diperoleh dari tabel distribusi t dengan derajat kebebasan dk=n1+n2−2 , =
5% dan
thitung =X1−X2
S2gab √ 1
n1
+1n2 . Rangkuman hasil analisis Uji-t ditunjukkan pada
Tabel 4.4 berikut.
Tabel 4.4 Rangkuman Hasil Uji-t
62
Kelompok Sig. StatusEksperimen
0.407 HomogenKontrol
Kelompok n dk X SD thitung ttabel
Eksperimen 24 50 36,17 5,882,144 1,671
Kontrol 28 50 32,07 7,60
Analasis Uji-t satu ekor (ekor kanan) dengan cara manual (excel 2007)
untuk data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dapat dilihat pada
Lampiran 26. Berdasarkan Tabel 4.4 dapat dilihat bahwa thitung = 2,144 dan ttabel =
1,671 . Oleh karena thitung > ttabel. maka H0 ditolak dan Ha diterima. Hal itu berarti
bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang dibelajarkan
dengan model Project Based Learning lebih tinggi daripada kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa yang dibelajarkan dengan model
pembelajan Konvensional.
4.3 Pembahasan
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa kelas X TIK SMKN 3 Singaraja yang belajar dengan
model Project Based Learning (PjBL) lebih tinggi daripada kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa yang belajar dengan model pembelajaran
konvensional. Penelitian ini diawali dengan pelaksanaan pembelajaran pada kedua
kelas sampel dengan materi statistika dimana kelas eksperiment menggunakan
model project based learning (PjBL) dan kelas kontrol menggunakan model
pembelajaran konvensional. Pada akhir pembelajaran, kedua kelas sampel
diberikan tes untuk mengetahui kemampuan pemecahanan masalah peserta didik.
Tes dilakukan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan soal yang sama.
Soal tes evaluasi tersebut adalah tes tertulis berbentuk uraian(essay) sebanyak
lima butir soal dengan alokasi waktu 90 menit. Sebelum tes digunakan sebagai tes
evaluasi, soal tes diujicobakan terlebih dahulu pada kelas uji coba untuk
63
mengetahui validitas dan reliabilitas. Dalam penelitian ini, soal tes evaluasi yang
diberikan pada kelas eksperimen dan kontrol sudah memenuhi syarat valid dan
reliabel. Setelah kelas eksperimen dan kontrol diberikan tes kemampuan
pemecahan masalah, diperoleh nilai peserta didik yang kemudian dianalisis. Hasil
penelitian ini menunjukkan adanya perbedaan skor kemampuan pemecahan
masalah siswa yang difasilitasi dengan model Project Based learning
dibandingkan dengan model konvensional. Siswa yang difasilitasi PjBL
menampilkan penguasaan kemampuan pemecahan masalah yang lebih tinggi
dibanding siswa yang difasilitasi pembelajaran konvensional.
Hal ini disebabkan karena Pembelajaran dengan model Project based
learing mendorong siswa untuk belajar lebih aktif, bekerjasama memecahkan
masalah dalam kelompok, melakukan investigasi (seperti desain proyek,
pengambilan keputusan, penemuan masalah, menggunakan bermacam-macam
keterampilan, mencari sendiri cara penyelesaian masalah), melihat kembali apa
yang mereka kerjakan, kemudian menyajikan hasil karya atau bentuk
penyelesaian yang mereka temukan, sehingga lebih terlatih untuk menggunakan
keterampilan pengetahuannya dan memiliki keberanian mengungkapkan ide,
gagasan atau pendapat masing-masing yang berujung pada peningkatan
kemampuan masalah siswa. Hal ini sejalan dengan penelitian terbaru sebelumnya
yang dilakukan Karina, et al (2014) tentang Pengaruh Model Pembelajaran
Berbasis Proyek (PBP) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Dan
Kecerdasan Emosional Siswa SMP. Menurut pnelitian itu Peningkatan ini terjadi
karena pembelajaran berbasis proyek berfokus pada pemecahan masalah serta,
melalui kegiatan proyek yang menantang dan menarik siswa diarahkan untuk
64
mengembangkan keterampilan mereka dalam pemahaman konsep dan
kemampuan pemecahan masalah, sehingga siswa mampu mengaplikasikan konsep
memecahkan masalah kehidupan sehari-hari. Ini juga didukung oleh penelitian
Arimbawa, et al (2013) penelitiannya menemukan bahwa model project based
learning (PjBL) memiliki keunggulan komparatif dibandingkan dengan model
pembelajaran konvensional dalam hal meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah IPA dimana Model project based learning melibatkan peserta didik
dalam memecahkan permasalahan yang ditugaskan, mengijinkan para peserta
didik untuk aktif membangun dan mengatur pembelajarannya, dan dapat
menjadikan peserta didik yang realistis. Hal inilah yang menyebabkan
peningkatan pada kemampuan pemecahan masalah siswa.
Model pembelajaran konvensional jarang melibatkan pengaktifan
pengetahuan awal dan jarang memotivasi peserta didik untuk memproses
pengetahuannya. Akibatnya pembelajaran menjadi kurang bermakna dan peserta
didik menjadi pasif dalam pembelajaran. Pada pembelajaran konvensional guru
cenderung lebih menekankan pada hasil belajar dan prosedural. Pada kondisi
seperti itu, kesempatan siswa untuk menemukan dan membangun pengetahuannya
sendiri tidak ada, sehingga siswa kurang dapat mengembangkan kemampuan
berpikirnya yang berdampak pada rendahnya kemampuan pemecahan masalah.
Sutrisno (2013) menyatakan Pembelajaran matematika secara konvensional
mengakibatkan siswa hanya bekerja secara prosedural dan memahami matematika
tanpa penalaran serta cenderung menggunakan data yang ada tanpa
memperhatikan konteks masalahnya.
65
Aktivitas siswa dalam Model pembelajaran berbasis proyek melalui enam
langkahnya yang penting dalam pembelajaran terbukti memiliki pengaruh yang
lebih unggul terhadap kemampuan pemecahan siswa dibandingkan dengan model
pembelajaran konvensional.
Fase pertama penentuan pertanyaan mendasar, pada awal pembelajaran
dimulai, guru memberikan sebuah pertanyaan terkait proyek yang dapat
menumbuhkan rasa ingin tahu peserta didik. Pertanyaan yang diajukan sesuai
dengan realita dunia nyata dan relevan untuk peserta didik. Pada tahap ini Guru
mengemukakan pertanyaan esensial (pertanyaan yang berkaitan dengan indicator).
Pertanyaan/masalah yang diberikan berupa pertanyaan yang nyata yang didapat
dalam kehidupan siswa dan bersifat ill-defined problem sehingga siswa menjadi
lebih termotivasi untuk melakukan suatu aktivitas atau kerja proyek. Pertanyaan
inilah yang bermuara pada penugasan proyek peserta didik, dari pertanyaan ini
siswa akan merasa tertantang dan mengetahui apa yang harus dijawab dalam
pembelajaran proyek tersebut. Dari sini didapat PjBL dapat meningkatkan
motivasi belajar siswa, sesuai pernyataan Baron et al, (1998) Proyek dalam
pembelajaran berbasis proyek adalah terfokus pada pertanyaan atau masalah, yang
mendorong siswa menjalani (dengan kerja keras) konsep-konsep dan prinsip-
prinsip inti atau pokok dari disiplin. Waras (2008) juga menyatakan pembelajaran
berbasis proyek melibatkan tantangan-tantangan kehidupan nyata, berfokus pada
pertanyaan atau masalah otentik (bukan simulatif), dan pemecahannya berpotensi
untuk diterapkan di lapangan yang sesungguhnya. Laporan-laporan tertulis
tentang proyek banyak yang mengatakan bahwa siswa suka tekun sampai kelewat
batas waktu, berusaha keras dalam mencapai proyek. Guru juga melaporkan
66
pengembangan dalam kehadiran dan berkurangnya keterlambatan. Siswa
melaporkan bahwa belajar dalam proyek lebih fun daripada komponen kurikulum
yang lain.
Pada fase kedua dan fase ketiga merupakan proses mendesain seperti apa
perencanaan penyelesaian proyek dan jadwal yang diperlukan dalam
menyelesaiakan proyek, disini siswa membagi diri menjadi beberapa kelompok
untuk merancang perencanaan dan aktivitas melakukan perancangan jadwal suatu
aktivitas sehingga siswa merasa memiliki atas proyek tersebut disini keahlian
siswa dalam mengelola sumber dapat ditingkatkan sehingga otonomi siswa lebih
diutamakan,Johnson dan Delawsky (2013) dalam penelitiannya mnguatkan bahwa
Project based learning meningkatkan keterlibatan sikap maupun kognitif siswa,
hal ini disebabkan karena Project based learning menempatkan siswa sebagai
pusat dalam proses pembelajarannya. Project based learning memuat pedagogi
yang mencakup: otonomi siswa dalam mengerjakan tugas, memberikan respon
terkait pengalaman siswa, memberdayakan siswa untuk memiliki keyakinan
membuat suatu inovasi yang berbeda. PjBL membuat siswa bertanggung jawab
untuk menyelesaikan tugas-tugas yang kompleks. Pembelajaran Berbais Proyek
yang diimplementasikan secara baik memberikan kepada siswa pembelajaran dan
praktik dalam mengorganisasi proyek, dan membuat alokasi waktu dan sumber-
sumber lain seperti perlengkapan untuk menyelesaikan tugas sehingga
Meningkatkan keterampilan dalam mengelola sumber belajarnya.
Pada fase keempat merupakan inti dari pembelajaran berbasis proyek
untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. Setelah semua peserta
didik paham pada proyeknya, mereka diberi kesempatan untuk mengerjakan
67
proyek secara berkelompok dengan arahan lembar kerja proyek yang telah
dipersiapkan guru. Batas waktu pengerjaan proyek harus sesuai dengan jadwal
aktivitas yang telah disepakati bersama sehingga tidak ada toleransi waktu untuk
kelompok yang belum selesai apabila batas waktu pengerjaan berakhir bila ada
kelompok yng melewati batas waktu tertentu maka akan nada pengurangan point.
Aktivitas siswa pada tahap ini (a) terdapat masalah yang pemecahannya tidak
ditentukan sebelumnya, (b) siswa merancang proses untuk mencapai hasil,(c)
siswa bertanggung jawab untuk mendapatkan dan mengelola informasi yang
dikumpulkan, (d) siswa melakukan evaluasi secara kontinu, (e ) siswa secara
teratur melihat kembali apa yang mereka kerjakan, (f) hasil akhir berupa produk
dan dievaluasi kualitasnya, dan (g) kelas memiliki atmosfer yang memberi
toleransi kesalahan dan perubahan. Richmond (1996) kerja proyek dapat dilihat
sebagai bentuk open-ended contextual activity-based learning, dan merupakan
bagian dari proses pembelajaran yang memberikan penekanan kuat pada
pemecahan masalah sebagai suatu usaha kolaboratif. Pentingnya kerja kelompok
dalam proyek memerlukan siswa mengembangkan dan mempraktikkan
keterampilan komunikasi
Pada fase kelima siswa melaporkan hasil kerja mereka dalam bentuk
unjuk kerja dan melakukan perbaikan atas proyek mereka yang masih salah,
disini terjadi proses refleksi terhadap rencana dan penyelesaian suatu
permasalahan. Melalui unjuk kerja atau presentasi masing-masing kelompok di
depan kelas, siswa dilatih untuk menghargai pendapat teman dengan adanya
berbagai masalah yang penyelesaian bervariasi dari masing-masing kelompok dan
68
pada akhirnya semua itu akan membuat siswa merasa menemukan sendiri konsep
- konsep yang sedang mereka pelajari.
Pada fase 6 peserta didik secara berkelompok melakukan refleksi terhadap
aktivitas dan hasil proyek yang sudah dijalankan. Hal-hal yang direfleksi adalah
kesulitan-kesulitan yang dialami dan cara mengatasinya dan perasaan yang
dirasakan pada saat menemukan solusi dari masalah yang dihadapi. Selanjutnya
kelompok lain diminta menanggapi.
Peran guru di sini adalah sebagai fasilitator dan motivator, menyediakan
kondisi yang kondusif bagi berlangsungnya proses pembelajaran. Guru tidak
langsung menerangkan materi namun memberikan kesempatan kepada siswa
untuk menemukan sendiri konsep atau mengkonstruksi sendiri pengetahuannya.
Semua kegiatan yang dilakukan membawa dampak yang positif terhadap
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dari sini jelas project based
learning mengutamakan pembelajaran konstruktivis. Menurut banyak literatur,
konstruktivisme adalah teori belajar yang bersandar pada ide bahwa siswa
mengkonstruk pengetahuan mereka sendiri di dalam konteks pengalaman mereka
sendiri. Pembelajaran konstruktivistik berfokus pada kegiatan aktif siswa dalam
memperoleh pengalaman langsung (“doing”), ketimbang pasif “menerima”
pengetahuan. Dari perspektif konstruktivis, belajar bukanlah murni fenomena
stimulus-respon sebagaimana dikonsepsikan para behavioris, akan tetapi belajar
adalah proses yang memerlukan pengaturan diri sendiri (self-regulation) dan
pembangunan struktur konseptual melalui refleksi dan abstraksi. Kegiatan nyata
yang dilakukan dalam proyek memberikan pengalaman belajar yang dapat
membantu refleksi dan mendekatkan hubungan aktivitas dunia nyata dengan
69
pengetahuan konseptual yang melatarinya yang diharapkan akan dapat
berkembang lebih luas dan lebih mendalam (Barron,et al.1998). Hal ini
menunjukkan bahwa pembelajaran berbasis proyek, yang mendasarkan pada
aktivitas dunia nyata, berpotensi memperluas dan memperdalam pengetahuan
konseptual dan prosedural (Gagne, 1985).
Pembelajaran dengan model Project based learing mendorong siswa untuk
belajar lebih aktif dalam proses menemukan, memecahkan masalah dan kegiatan
proyek dalam pembelajarannya, Santyasa (2011) di dalam Project based learning,
siswa menjadi terdorong lebih aktif di dalam belajar mereka, istruktur berposisi di
belakang dan siswa berinisiatif, instruktur memberi kemudahan dan mengevaluasi
proyek baik kebermaknaannya maupun penerapannya untuk kehidupan mereka
sehari-hari. Produk yang dibuat siswa selama proyek memberikan hasil yang
secara otentik dapat diukur oleh guru atau instruktur di dalam pembelajarannya.
Oleh karena itu, di dalam Project based learning, guru atau instruktur tidak lebih
aktif dan melatih secara langsung, akan tetapi guru menjadi pendamping,
fasilitator, dan memahami pikiran siswa.
PjBL membuat siswa lebih Inovatif dan kreatif dalam proses pengerjaan
pemecahan masalah PjBL mengarah siswa untuk menyelidiki ide-ide penting,
mengarahkan siswa untuk melakukan penyeldikan (proses inquiry), dibedakan
sesuai dengan kebutuhan siswa dan memberi otonomi bagi siswa untuk
menghasilkan suatu produk maupun menyampaikan gagasan terkait masalah
dalam proyek yang dipecahkannya. Hal inilah yang melatih siswa untuk terbiasa
berpikir kreatif, kritis, serta terampil dalam mengolah informasi untuk
memecahkan permasalahan dalam proses belajarnya, sehingga membawa dampak
70
pada peningkatan kemampuan pemecahan masalahnya. Mihardi, et al (2013)
menemukan pada model Project based learning, siswa akan dilatih untuk kreatif
dan inovatif dalam pembelajaran karena melatih siswa untuk merancang,
menganalisis dan menerapkan ide mereka. Pelaksanaan Project based learning
dimulai dari memunculkan ide untuk membuat suatu proyek untuk mengatasi
permasalahan yang diberikan melalui sebuah proyek. Siswa diberikan kesempatan
untuk memaparkan setiap gagasannya untuk dibahas terkait bagaimana mereka
menyelesaikan proyek yang dikerjakan.
Pembelajaran PjBL sangat sesuai digunakan pada siswa SMK yang akan
memasuki dunia kerja karena ketika siswa bekerja di dalam tim mengerjakan
proyek, mereka menemukan keterampilan merencanakan, mengorganisasi,
negosiasi, dan membuat konsensus tentang isu-isu tugas yang akan dikerjakan,
siapa yang bertanggung jawab untuk setiap tugas, dan bagaimana informasi akan
dikumpulkan dan disajikan. Keterampilan-keterampilan yang telah diidentifikasi
oleh siswa ini merupakan keterampilan yang amat penting untuk keberhasilan
hidupnya, dan sebagai tenaga kerja merupakan keterampilan yang amat penting di
tempat kerja kelak. Gaer (1998) menguatkan bahwa pembelajaran berbasis proyek
memiliki potensi yang amat besar untuk membuat pengalaman belajar yang lebih
menarik dan bermakna untuk siswa usia dewasa, seperti siswa, apakah mereka
sedang belajar di perguruan tinggi maupun pelatihan transisional untuk memasuki
lapangan kerja
Pembelajaran berbasis proyek dapat meningkatkan proses kolaboratis pada
siswa. Semua kegiatan PjBL itu mereka lakukan dalam bentuk diskusi kelompok,
dengan adanya diskusi kelompok dalam pembelajaran di kelas dapat melatih
71
siswa untuk melakukan tukar pendapat sehingga setiap siswa mempunyai
kesempatan untuk menyampaikan atau mengkomunikasikan ide-idenya serta
memberikan pertimbangan kepada siswa lain dalam memutuskan solusi masalah
yang diberikan guru. Selain itu, siswa juga dapat dengan mudah mencari bantuan
dari temannya sehingga siswa tidak mudah menyerah dan lebih termotivasi dalam
memecahkan masalah. siswa tidak hanya diminta untuk menentukan suatu
jawaban yang benar atas masalah yang diberikan melainkan juga diminta untuk
menjelaskan pola pikir mereka melalui proses penalaran di mana hal ini dapat
menjadi salah satu sumber informasi guru dalam melihat keberhasilan
pembelajaran yang dilaksanakan. Disini siswa bekerjasama memecahkan masalah
dalam kelompok, melakukan pengambilan keputusan, penemuan masalah,
menggunakan bermacam-macam keterampilan, mencari sendiri cara penyelesaian
masalah, menarik kesimpulan, kemudian menyajikan hasil karya atau bentuk
penyelesaian yang mereka temukan, sehingga lebih terlatih untuk menggunakan
keterampilan pengetahuannya dan memiliki keberanian mengungkapkan ide,
gagasan atau pendapat masing-masing yang berujung pada peningkatan
kemampuan masalah siswa dan kolabotifnya.
Kelompok kerja kooperatif, evaluasi siswa, pertukaran informasi adalah
aspek-aspek kolaboratif dari sebuah proyek. Teori-teori kognitif yang baru dan
konstruktivistik menegaskan bahwa belajar adalah fenomena sosial, dan bahwa
siswa akan belajar lebih di dalam lingkungan kolaboratif. Sejalan juga dengan
Memişoğlu (2011) PJBL meningkatkan keterampilan belajar dalam kelompok,
keterampilan dalam perencanaan, keterampilan dalam proses kognitif
72
(meliputi;berpikir kritis, pengambilan keputusan), keterampilan dalam
menetapkan tujuan pembelajaran dan pengorganisasian tugas.
Pembelajaran Berbasis Proyek dapat meningkatkan motivasi siswa dalam
proses pembelajaran dan proses pemecahan masalah karena model PjBL yang
berlatar dunia otentik yang berlandas pada kontruktivis. Prinsip kontekstualisasi
yang menjadi karakteristik penting dalam Pembelajaran Berbasis Proyek,
diturunkan dari ide dasar teori belajar konstruktivistik. Para konstruktivis
mengatakan bahwa belajar adalah proses aktif membangun realitas dari
pengalaman belajar. Bagaimana pun, belajar tidak dapat terlepas dari apa yang
sudah diketahui siswa dan konteks di mana hal itu dipelajari, Para konstruktivis
itu tidak menyangkal eksistensi (objektivitas) dunia nyata, akan tetapi
dikatakannya bahwa makna apa yang kita bangun dari dunia nyata adalah
indiosyncratic. Tidak ada dua orang yang membangun makna yang sama, karena
kombinasi pengalaman dan pengetahuan sebelumnya akan menghasilkan
interpretasi yang berbeda. Atas dasar keyakinan tersebut direkomendasikan bahwa
pembelajaran perlu diletakkan dalam konteks yang kaya yang merefleksikan dunia
nyata, dan berhubungan erat dengan konteks di mana pengetahuan akan
digunakan.
Penggunaan LKP (lembar kerja proyek) terbukti sangat membantu arah
kerja siswa. Langkah-langkah kerja yang ditentukan dalam LKP merupakan suatu
bentuk bantuan bagi siswa untuk membuat suatu laporan tentang permasalahan
yang diberikan. Hal-hal yang perlu dilakukan siswa sehubungan dengan proses
mengerjakan proyek juga djelaskan dalam LKP. Meskipun demikian, LKP tidak
menuntun siswa secara mutlak. LKP hanya menguraikan langkah-langkah secara
73
garis besar. Siswa masih diberikan kebebasan untuk mengungkapkan ide dan
kreativitasnya. Dengan demikian, siswa membentuk pengetahuan mereka sendiri
bersama dengan kelompoknya secara aktif dengan bantuan LKP. Selain
menggunakan LKP dalam pembelajaran materi statistika juga digunakan
mutimedia berupa Laptop. Secara garis besar, pemberian proyek dalam penelitian
ini terbukti sangat membantu siswa untuk memahami materi statistika. Pengerjaan
proyek oleh siswa sendiri dalam kelompoknya dengan bantuan LKP dapat
menumbuhkan pemahaman siswa secara lebih baik tentang bagaimana kerja
proyek tersebut.
Suasana dan kondisi belajar seperti di atas sangat memungkinkan
terciptanya optimalisasi kemampuan pemecahan masalah matematika, baik
dikalangan siswa yang berkemampuan tinggi, sedang maupun siswa
berkemampuan rendah. Berdasarkan pembelajaran yang telah dilakukan,
penerapan model Project Based Learning dapat membuat
1. siswa menjadi lebih aktif dan berhasil memecahkan problem-problem yang
kompleks,
2. siswa mengetahui prosedur pemecahan masalah
3. meningkatkan kecakapan kolaboratif siswa dan keterampilan komunikasi
4. siswa belajar dan praktik dalam mengorganisasi proyek, dan membuat
alokasi waktu dan sumber-sumber lain seperti perlengkapan untuk
menyelesaikan tugas.
5. siswa terampilan dalam merencanakan, mengorganisasi, negosiasi, dan
membuat konsensus tentang isu-isu tugas yang akan dikerjakan, siapa yang
74
bertanggungjawab untuk setiap tugas, dan bagaimana informasi akan
dikumpulkan dan disajikan.
6. pembelajaran berbasis proyek sesuai diterapkan pada siswa usia dewasa
yang akan memasuki dunia kerja
7. pengalaman siswa lebih banyak dalam mendapatkan permasalahan dalam
sehingga dapat meningkatkan pengetahuannya. Hasil tersebut mendukung
terjadinya peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa.
Uraian di atas memberikan gambaran bahwa model Project based learning
dalam pembelajaran matematika membawa dampak positif terhadap kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa. Oleh karena itu, model pembelajaran
Project based learning dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif pembelajaran
yang kreatif dan inovatif dalam upaya peningkatan mutu pendidikan khususnya
dalam pelajaran matematika.
75
BAB V
PENUTUP
5.1 Simpulan
Berdasarkan rumusan masalah, tujuan, hasil analisis, dan pembahasan yang
telah diuraikan di depan, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa kelas X SMK Negeri 3 Singaraja yang mendapat
Model Project based learning lebih tinggi daripada yang mendapat pembelajaran
konvensional.
5.2 Saran
Berdasarkan simpulan di atas, dapat disampaikan beberapa saran sebagai
berikut.
1. Praktisi pendidikan, khususnya pihak-pihak yang terlibat dalam
pembelajaran matematika disarankan untuk menggunakan model Project
based learning sebagai salah satu alternatif pembelajaran di kelas.
2. Penelitian ini dilakukan pada sampel dan materi pembelajaran yang terbatas.
Para peneliti lain yang tertarik disarankan untuk melakukan penelitian
terhadap Model Project based learning dengan sampel yang lebih besar dan
materi pembelajaran yang lebih luas untuk mengetahui pengaruh penerapan
model pembelajaran ini dalam pembelajaran matematika secara lebih
mendalam
76
1
1
1
Daftar Pustaka
Abdullah,S. 2000.”Memecahkan masalah dalam matematika”. Jurnal Gentengkali, 3(1) (Hal 36-39)
Alam , N & Pathuddin. 2002. Pemecahan Masalah dalam Matematika. Kreatif, Jurnal Pendidikan dan Seni. 5 (3) : (59 –72).
Arimbawa, P, Sadia, I W., & Tika, I N. “Pengaruh model pembelajaran berbasis proyek (MPBP) terhadap kemampuan pemecahan masalah IPA sehari-hari ditinjau dari motivasi berprestasi siswa”. e-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi IPA (Volume 3 Tahun 2013). Singaraja : Program Studi Pendidikan Sains, Program Pascasarja Universitas Pendidikan Ganesha.
Arikunto, S. 2005a. Dasar-dasar evaluasi pendidikan (edisi revisi). PT Rineka Cipta.
As’ari, A.R. 1992. Kegiatan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika. Majalah Eksakta, 21 (60), (13 –22).
Barron, B.J., Schwartz, D.L., Vey, N.J., Moore, A., Petrosino, A., Zech, L., Bransford, J. D., & The Cognition and Technology Group at Vanderbilt. 1998. “Doing with Understnading: Lessons from Research on Problem- and Project-Based Learning”. The Journal of the Learning Science,7, (271—311).
Candiasa, I.M., 2010a. Statistik Univariat dan Bivariat Disertai Aplikasi SPSS.Singaraja. Unit Penerbitan Universitas Pendidikan Ganesha.
----------, I.M., 2010b. Pengujian Instrumen penelitian Disertai Aplikasi ITEMAN dan BIGSTEPS. Singaraja. Unit Penerbitan Universitas Pendidikan Ganesha.
Cahyaningrum, N.2010. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Penerapan Problem Based Learning Pada Siswa Kelas IX F Smp Negeri 1 Sedayu. Yogyakarta.tidak diterbitkan.
Fung, M.G. dan Roland, L. 2004. “Writing, reading, and assessing in an elementary problem solving class. In problems, resources, and issues in mathematics undergraduate studies” Desember 2004. ProQuest Educatio Journals.
1
Gaer, S. 1998. What is Project-Based Learning?. Artikel. Tersedia pada: http:// members.aol.com /Culebra Mom / pblprt.html. Diakses pada: 5 Januari 2014.
Gagne, E.D. 1985. The Cognitve Psychology of School Learning. Boston: Little, Brown, and Company.
Johnson, C. S. & Delawsky,S. 2013. Project-based learning and student engagement. Academic Research International, 4(4). Tersedia pada http: Diakses pada 25 Desember 2013.
Karina, N.K.D., Sadia, I. W., Suastra, I. W. Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Proyek Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Kecerdasan
Kennedy, L.M. & Tipp, S. 1994. Guiding Children’s of Learning of Mathematics. Belmont, California: Wadworth Publishing Company.
Memişoğlu, H. 2011.” The Effect of Project Based Learning Approach in Social Sciences Class on the Student Success and Memorability”. International Journal of Humanities and Social Science Vol. 1 No. 21 [Special Issue - December 2011].Turkey
Mihardi, S. Harahap M.B., Sani, R.A. 2013. “The Effect of Project Based Learning Model with KWL Worksheet on Student Creative Thinking Process in Physics Problems”. Journal of Education and Practice www.iiste.org ISSN 2222-1735 (Paper) ISSN 2222-288X (Online) Vol.4, No.25, 2013
Natajaya, N., Suastra, W., & Suhandana, G.A. 2008. Pengembangan model pelatihan untuk pembinaan profesi guru dan pengaruhnya terhadap perolehan belajar siswa. Laporan penelitian (tidak diterbitkan). Undiksha Singaraja
Priyantini, N. P. T. 2012. Pengaruh model pembelajaran berbasis proyek dipadukan dengan kecerdasan ganda terhadap keterampilan berpikir kreatif siswa kelas X SMA negeri 2 singaraja tahun pelajaran 2011/2012. Skripsi (tidak diterbitkan). Jurusan Pendidikan Fisika Universitas Pendidikan Ganesha.
Richmond, G., & Striley, J. 1996. Making Meaning in Classrooms: Social Processes in Small-Group Discourse and Scientific Knowledge Building. Journal of Research in Science Teaching, 33(8), 839—858.
Ruseffendi, E.T. (1991). Pengantar kepada membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA (Cetakan Kedua). Bandung:Tarsito.
2
Santyasa, I W. 2006. Pembelajaran Inovatif : Model Kolaboratif, Basis Proyek, Dan Orientasi NOS. Makalah. Disajikan dalam Seminar Di Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 2 Semarapura Tanggal 27 Desember 2006, di Semarapura. Universitas Pendidikan Ganesha.diakses pada tanggal 20 desember 2013. tersedia pada http:// www. freewebs.com/santyasa/PDF_Files/COLLABORATIVE_MODEL__PROJECT_BASED__DAN_ORIENTASI_NOS.pdf
---------, I W. 2011. Pembelajaran Inovatif Universitas Pendidikan Ganesha. Singaraja: Universitas Pendidikan Ganesha.
Shadiq. Fajar.2010.Bagaimana cara mencapai tujuan pembelajaran SMK.Paket fasilitas pemberdayaan KKG/MGMP Matematika.Yogyakarta. Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika
Suastra, I W. 2006. Mengembangkan kemampuan berpikir kreatif melalui pembelajaran sains. Jurnal IKA: 4(2)(23-34). Singaraja: Ikatan Keluarga Alumni Universitas Pendidikan Ganesha.
Sudiarta. 2013. Pembelajaran matematika inovatif :tidak diterbitkan
Sugiyono, 2012. Metode Penelitian Pendidikan kuantitatif kualitatif R&D. Bandung : Alfabeta
Suherman, Erman. 1993. Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud.
Sudjana. 1996. Metode Statistik. Bandung : Tarsito.
Sumarmo, U. 2006. Berfikir matematik tingkat tinggi: apa, mengapa, dan bagaimnana dikembangkan pada siswa sekolah menengah dan mahasiswa calon guru. Makalah. Disampaikan pada seminar pendidikan matematika di jurusan matematika FMIPA Universitas Padjadjaran, Tanggal 22 April 2006.
Sutrisno,B., Dantes, N., , Candiasa I.M. 2013. Pengaruh penerapan pendekatan kontekstual berbantuan asessmen proyek terhadap prestasi belajar matematika ditinjau dari kemampuan numerik pada kelas v di gugus 1 gianyar. e-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi Penelitian dan Evaluasi Pendidikan (Volum 3 Tahun 2013). Singaraja, Indonesia tersedia dalam http:// pasca. undiksha. ac.id/e journal/index.php/jurnal_ep/article/download/684/469
Thomas, J. W. 2000. A Review od Research on Project-Based Learning. California: TheAutodesk Foundation. Available on: http:// www.bobpearlman.org/ Best Practices/PBL_Research.pdf
3
Tiangtong, M. Siksen, S.2013. “ The Online Project-based Learning Model Based on Student’s Multiple Intelligence” International Journal of Humanities and Social Science Vol. 3 No. 7; April 2013. Department of Computer Education Faculty of Technical Education King Mongkut’s University of Technology North Bangkok 1518 Pracharat 1 Road, Bangsue, Bangkok 10800, Thailand
Waras, K.. 2008. Project-Based Learning : Pendekatan Pembelajaran Inovatif. Makalah. Disampaikan dalam Pelatihan Penyusunan Bahan Ajar Guru SMP dan SMA Kota Tarakan, 31 Oktober s.d. 2 November 2008. Universitas Negeri Malang. Tersedia dalam http://dc262. 4shared.com /doc/etY0OFZ3/preview.html
Wilantara, I P. E. 2003. Implementasi model belajar konstruktivis dalam pembelajaran fisika untuk mengubah miskonsepsi ditinjau dari penalaran formal siswa. Thesis. Tersedia pada http://www.damandiri. or.id/file/iputuekaikipsingbab2.pdf. Diakses pada tanggal 20 Desember 2011.
4
LAMPIRAN-
LAMPIRAN
1
Lampiran 01
Pengkodean Siswa Kelas X MM2 dan X TKJ 2SMK Negeri 3 Singaraja
No. Nama Siswa kelas X MM 2 Kode No. Nama Siswa kelas X TKJ 2 Kode1 Dea Safhira E01 1 Ayu Putri Alycia Dewi K012 Dian Priskila E02 2 Gusti Ayu Ade Sukma Surya Putri K023 Kadek Eniari E03 3 Gusti Ayu Made Purwati K034 Ketut Widiastri E04 4 Kadek Putri Suartini K045 Komang Devi Mertadhi E05 5 Kadek Rona Sri Lestari K056 Komang Juli Kristiani E06 6 Ni Kadek Tesya Ari Saputri K067 Komang Juni Antari E07 7 Ni Made Intan Sri Utami K078 Ni Made Srianggareni E08 8 Si Luh Made Intan Pebriyanti K089 Ni Nyoman Reski Wangi E09 9 Gede Widiartana Yasa K09
10 Ni Putu Desna Nadya E10 10 Hary Nopianto K1011 Putu Aprilia Aryastini E11 11 I Gede Agus Bayu Mahendra K1112 Risda Hanifa E12 12 I Gede Dio Amara Putra K1213 Dewa Made Adi Andhika Nida E13 13 I Komang Juni Ardi Darmawan K1314 Dewa Putu Partha Wijaya E14 14 I Made Artadana K1415 Gede Angga Setia Budi E15 15 I Made Cipta Jayamanala K1516 Gede Debio Arbiyoga E16 16 I Nyoman Tri Adi Putra K1617 I Gusti Agung Oman Budiartha E17 17 Kadek Willy Arta Kusuma K1718 I Gusti Kadek Vanny Adinata E18 18 Ketut Gede Restu Aditya K1819 I Nyoman Ary Wirya Candra E19 19 Ketut Hadi Putra Handika K1920 I Putu Benny Anggara Putra E20 20 Komang Eric Widhi Antara K2021 Kadek Adi Aditya Putra Pratama E21 21 Made Dodik Bagus Rinaldika K2122 Kadek Adi Santosa E22 22 Mario Timotius Teuf K2223 Made Kevin Ihza Mahendra E23 23 Naufal Mascaty K2324 Made Wisnu Adi Pramana E24 24 Ni Ketut Lilis Ayu Supariani K24
25 Pande Made Widiarjaya WD K2526 Putu Bayu Megawanta K2627 Putu Eka Putra Mahandika K2728 Putu Surya Laksana arta K28
Keterangan : Kode E : Kelas Eksperimen Kode K : Kelas Kontrol
1
Lampiran 02
KISI-KISI
TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/GenapTahun Ajaran : 2013/2014Materi : StatistikaWaktu : 80 menit
A. Kompetensi Inti : 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,
ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
Kompetensi Dasar Indikator Banyak Soal Nomor Soal
1. Memahami berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram/plot yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data.
2. Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi
1. Menyajikan data tunggal dalam bentuk table,diagram garis,diagram lingkaran,diagram batang
3 1,2,7
2. Menentukan mean ,modus , median ,kuartil dari suatu data tunggal
3 3,4,6,
3. Menyajikan data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi dan
2 5,8
1
yang ingin dikomunikasikan.
menentukan mean,modus dan median dari suatu data kelompok
2
Lampiran 03
Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Nama :…………………………………Kelas/semester :X Pariwisata 1 /Genap
Satuan Pendidikan : ………………………………… Mata Pelajaran : MatematikaPokok Bahasan : Statistika
A. Petunjuka. Bacalah soal dengan teliti, jika ada yang kurang jelas tanyakan kepada
pengawas!b. Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap paling mudah!c. Kerjakan sesuai dengan tahapan
1. Diketahui POINT (1)2. Ditanya POINT(1)3. Jawab POINT(7)4. Kesimpulan POINT(1)
d. Periksalah kembali jawaban yang telah dibuat sebelum dikumpulkan!
B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jelas sesuai tahapan !
1. Terdapat 10 UKM yang memproduksi kerajinan tangan di Bali, Lembaga survei memperoleh data produksi sepuluh UKM untuk tahun 2012 yakni sebagai berikut (dalam satuan Unit).
Sajikan informasi data diatas dalam bentuk Tabel data tunggal !
2. Diketahui data jumlah penjualan unit TV di Toko elektronik Sinar Jaya setiap bulannya tahun 2013 adalah sebagai berikut.
Bagaimanakah tampilan diagram garis yang sesuai dengan data tersebut jika rata-rata jumlah penjualannya tahun 2013 adalah 14 unit ?
3. Diagram dibawah ini menunjukkan penjualan bensin dalam 1 minggu, namun data penjualan hari rabu dan jumat terhapus. Jika penjualan bensin
3
UKM A 600 unit ,UKM B 750 unit , UKM C dan H sama dengan
Produksi UKM A,UKM D 650 unit ,UKM E 450 unit ,UKM F setengah
dari UKM A,UKM G 700 unit,UKM H 600 unit ,UKM I 550 unit,UKM J
400 unit.
BulanJan Feb
Mar Apr
Mei Jun Jul
Agus
Sept Okt
Nop Des
Jumlah TV 20 15 12 11 X 17 10 10 15 20 15 10
pada hari rabu dan jumat sama dan rata-rata penjualan bensin dalam 1 minggu 3000 L. Tentukan jumlah penjualan hari rabu dan jumat !
senin selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu0
1
2
3
4
5
6
rata-rata penjualan bensin/hari (Ribuan Liter)
Hari
Rib
uan
Lit
er
4. Berdasarkan hasil test kelas X TIK SMKN 3 Singaraja diketahui nilai rata-rata 40 siswa adalah 50. Jika 5 orang siswa yang nilainya sama tidak diikutkan maka nilai rata-ratanya menjadi 55. Tentukan nilai masing-masing lima orang tersebut !
5. Gaji karyawan suatu pabrik ditampilkan dalam tabel berikut. Jika modus data di atas adalah Rp 830.000, dan banyak data 120 , tentukanlah nilai x pada Tabel !
6. Pada tahun 2012, pemerintah merilis gaji buruh di 4 kota besar di Indonesia seperti tabel disamping (dalam ratusan ribu rupiah).
Berdasarkan data tersebut, pemerintah bermaksud menerapkan kenaikan gaji buruh, yang disesuaikan dengan kondisi perkembangan perusahaan yang ada di kota tersebut. Buruh yang memiliki gaji kurang atau sama dengan Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 10% dan buruh yang memiliki gaji lebih dari Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 5 %. Berapakah rata-rata gaji buruh setelah mengalami kenaikan gaji ?
7. Diagram lingkaran di samping menyajikan jenis ekstrakurikuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 orang siswa . Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra adalah ?
4
Nama Kota
Besar Gaji (ratusan ribu
rupiah)
A 22
B 19
C 21
D 20
Lampiran 04
Rubrik Penskoran untuk Kemampuan Pemecahan Masalah
Aspek Skor Uraian
Memahami
masalah
2 Menuliskan kembali informasi yang diketahui dan
ditanyakan dengan benar
1 Menuliskan kembali informasi yang diketahui dan
ditanyakan tapi salah
0 Tidak menuliskan kembali informasi yang
diketahui dan ditanyakan
Membuat
Rencana
Penyelesaian
Masalah
4 Membuat gambar/sketsa/grafik/tabel/simbol dan
dalil/aturan/teorema dan keduanya benar
2 Membuat gambar/sketsa/grafik/tabel/simbol tapi
masih salah sedangkan dalil/aturan/teorema benar
atau sebaliknya
1 Membuat gambar/sketsa/grafik/tabel/simbol dan
dalil/aturan/teorema tapi keduanya salah
0 Tidak membuat gambar/sketsa/grfik/tabel/simbol
dan dalil/aturan/teorema
Melaksanakan
rencana
penyelesaian
masalah
3 Melakukan perhitungan sesuai rencana yang benar
dan mendapakan hasil yang benar
2 Melakukan perhitungan sesuai rencana yang benar
namun hasilnya salah
1 Melakukan perhitungan tidak sesuai rencana yang
benar
Mengecek
kembali
1 Melakukan penarikan kesimpulan dengan baik dan
benar
0 Melakukan penarikan kesimpulan tapi masih salah
atau tak melakukan penarikan kesimpulan
(Sumber: Sudiartha, 2013:171)
5
Lampiran 05
Rubrik Penskoran Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika
Soal 1.Terdapat 10 UKM yang memproduksi kerajinan tangan di Bali , Lembaga survei memperoleh data
produksi sepuluh UKM untuk tahun 2012 yakni sebagai berikut(dalam satuan Unit).
Sajikan informasi data diatas dalam bentuk Tabel data tunggal !
RUBRIK SOAL 1 SKOR
Memahami masalah
Diketahui:Terdapat 10 UKM di bali dimana dengan nilai seperti pada kotak .UKM A =600 unit dan UKM C dan UKM H sama dengan UKM AMaka produksi UKM C = 600 unit dan Produksi UKM H = 600 unitUKM F setengah produksi UKM A.Maka UKM F = 300 unitDitanya : bagaimana cara menyajikan data dalam bentuk yang lebih menarik
2
Membuat rencana penyelesaian
Jenis penyajian data ini bisa disajikan melalui Tabel data tunggal PRODUKSI 10 (UKM) YANG
TERSEBAR DI PROPINSI BALI
UKM Jumlah produksi A B C D E F G H I
4
6
UKM A 600 unit ,UKM B 750 unit , UKM C dan H sama dengan
Produksi UKM A,UKM D 650 unit ,UKM E 450 unit ,UKM F setengah
dari UKM A,UKM G 700 unit,UKM H 600 unit ,UKM I 550 unit,UKM J
400 unit.
J Total
Menyelesaikan masalah
Penyajian Data Tabeldisajikan dalam tampilan tabel yang lebih menarik lagi
PRODUKSI 10 (UKM) YANG TERSEBAR DI PROPINSI BALI
UKM Jumlah produksi A 600B 750C 600D 650E 450F 300G 700H 600I 550J 400
Total 5650
3
Mengecek kembali jadi dengan membuat penyajian data dengan bentul tabel baris dan kolom posisi tegak memudahkan untuk memahami informasi suatu data sehingga lebih menarik
1
Soal 2 :Diketahui data jumlah penjualan unit komputer di Toko elektronik Sinar Jaya setiap bulannya tahun 2013 adalah sebagai berikut.
BulanJan Feb Mar Apr Mei Jun Jul
Agus
Sept Okt
Nop Des
Jumlah TV 20 15 12 11 X 17 10 10 15 20 15 10
Bagaimanakah tampilan diagram garis yang sesuai dengan data tersebut jika rata-rata jumlah penjualannya tahun 2013 adalah 14 unit
RUBRIK SOAL 2 SKOR
Memahami masalah
Diketahui : data jumlah penjualan unit komputer di Toko elektronik Sinar Jaya setiap bulannya tahun 2013 seperti di tableDitanya : Bagaimanakah tampilan diagram garis yang sesuai dengan data tersebut ?
2
Membuat rencana Jawab :Misalkan x5= jumlaht vbulan mei
4
7
penyelesaian x=14n=12x1+ x2+x3+…+xn
¿20+15+12+11+x5+17+10+10+15+20+15+10
¿155+x5
Mean (rataan )x=x1+x2+x3+…+xn
n
Jadi14=155+x5
12x5=13
Penjualan TV bulan mei adalah 13
Kemudian menggambar diagram garis
8
Januari
FebruariMaret
April MeiJuni Juli
Agustus
SeptemberOktober
Nopember
Desember
0
5
10
15
20
25
30
Bulan
Jumlah
TV
Menyelesaikan masalah
Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agus Sept Okt Nop Des0
5
10
15
20
25
Jumlah TV 2013
Jumlah TV 20
3
Mengecek kembaliJadi dalam membuat penyajian grafik garis kita hendaknya menempatkan nama bulan pada sumbu-x dan jumlah penjualan pada sumbu-y, sehingga pembaca lebih mudah melihat penurunan maupun peningkatan pembelian TV berwarna setiap bulannya.
1
SOAL 3Diagram dibawah ini menunjukkan penjualan bensin dalam 1 minggu, namun data penjualan hari rabu dan jumat terhapus. Jika penjualan bensin pada hari rabu dan jumat sama dan rata-rata penjualan bensin dalam 1 minggu 3000 L. Tentukan jumlah penjualan hari rabu dan jumat!
senin selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu0
1
2
3
4
5
6
rata-rata penjualan bensin/hari (Ribuan Liter)
Hari
Rib
ua
n L
ite
r
RUBRIK SOAL 3 SKOR
Memahami masalah
Diketahui:
Rata-rata penjualan bensin dalm satu minggu adalah 3000 liter.
Data penjualan perhari.
Senin = 4 liter
Selasa= 2 liter
2
9
Rabu = ?
Kamis = 3 liter
Jumat = ?
Sabtu = 2 liter
Minggu = 5 liter
Ditanya : Jumlah penjualan bensin hari rabu dan sabtu =....?
Membuat rencana penyelesaian
Pertama kali kita harus mengetahui bahwa rata-rata penjualan bensin didapat dari jumlah penjualan semua bensin dibagi jumlah hari dalam satu minggu.
Rata-rata = Jumlah semuabensin yang terjual per hari
jumlahhari
Misalkan penjualah bensin hari rabu = x dan jumat= x
4
Menyelesaikan masalah
Rata-rata = 4 .000+2 . 000+x+3 . 000+x+2.00 0+5 . 000
7
3.000 = 4 .000+2 . 000+x+3 . 000+x+2.000+5 . 000
7
3.000 = 16000+2 x
7
21.000 = 16.000+2x2x = 21.000- 16.0002x = 5.000 liter
3
Mengecek kembaliJadi jumlah bensin yang terjual pada hari rabu dan jumat adalah 5000 liter.
1
Soal 4:Pada saat siswa kelas X TIK SMK 3 Singaraja mengikuti test quiz matematika. Berdasarka hasil test tersebut diketahui nilai rata-rata 40 siswa adalah 50. Jika 5 orang siswa yang nilainya sama tidak diikutkan maka nilai rata-ratanya menjadi 55. Tentukan nilai masing-masing lima orang tersebut!
RUBRIK SOAL 4 SKOR
10
Memahami masalah
Diketahui:Nilai rata-rata 40 siswa adalah 50Nilai rata-rata 35 siswa adalah 55Terdapat nilai 5 orang yang sama tetapi tidak diikutkan ke dalam rata-rata.Ditanya : Tentukan nilai masing-masing 5 orang yang tidak ikut dirata-ratakan!
2
Membuat rencana penyelesaian
Kita terlebih dahulu dapat mencari nilai total 5 orang siswa, dengan cara mengurangi nilai total 40 siswa dengan nilai total 35 siswa. Nilai total siswa dapat dihitung dengan memanfaatkan nilai rata-ratanya dikalikan dengan jumlah siswa.
Nilai total 40 siswa =Nilai rata−rata 40 siswa× 40Nilai total 35 siswa =Nilai rata−rata 35 siswa ×35
Langkah ke-dua nilai total 5 orang siswa di bagi 5, karena jumlah 5 orang siswa diketahui memiliki nilai rata-rata yang sama
4
Menyelesaikan masalah
Nilai total 40 siswa =Nilai rata−rata 40 siswa× 40Nilai total 40 siswa =50 × 40=2000
Nilai total 35 siswa =Nilai rata−rata 35 siswa ×35Nilai total 35 siswa =55 ×35=1925
Nilai total 5 orang siswa = 2000-1925 = 75nilai masing-masing 5 orang siswa = 15
3
Mengecek kembali Jadi berdasarkan perhitungan didapatkan nilai masing-masing 5 orang siswa adalah 15
1
Soal 5 :Gaji karyawan suatu pabrik ditampilkan dalam tabel berikut.
Jika modus data di atas adalah Rp 830.000, dan banyak data 120 , tentukanlah nilai x ?
RUBRIK SOAL 5. SKOR
Memahami masalah
Diketahui ; gaji karyawan suatu pabrik pada tabelM o=830.000
∑ f i=120Ditanya : tentukan nilai x ?
2
11
Membuat rencana penyelesaian
Modus suatu data berkelompok dapat dicari dengan menggunakan rumus :
dimana: Mo = modus; tb = tepi bawah kelas modus; k = panjang kelas d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnyaMo=830.000=83(dalamtabel ) t b=81−0,5=80,5
k=5d1=36−xd2=36−24=12
4
Menyelesaikan masalah
Dengan menggunakan rumus modus data berkelompok dapat dicari nilai x sehingga
M o=t b+k [ d1
d1+d2]
83=80,5+5 [ 36−x36−x+12 ]
83=80,5+5 [ 36−x48−x ]83=80,5+ 180−5 x
48−x
83−80,5=180−5 x48−x
2,5=180−5 x48−x
2,5.(48−x )=180−5 x120−2,5 x=180−5 x5 x−2,5 x=180−1202,5 x=60x=24
3
Mengecek kembaliJadi nilai x adalah 24 dapat dicari dengan rumus Modus pada data berkelompok
1
SOAL 6 :Pada tahun 2012, pemerintah merilis gaji buruh di 4 kota besar di Indonesia seperti tabel disamping (dalam ratusan ribu rupiah).Berdasarkan data tersebut, pemerintah bermaksud
12
Nama Kota
Besar Gaji
A 22B 19C 21D 20
menerapkan kenaikan gaji buruh, yang disesuaikan dengan kondisi perkembangan perusahaan yang ada di kota tersebut. Buruh yang memiliki gaji kurang atau sama dengan Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 10 % dan buruh yang memiliki gaji lebih dari Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 5%. Berapakah rata-rata gaji buruh setelah mengalami kenaikan gaji ?
RUBRIK SOAL 6 SKOR
Memahami masalah
Diketahui:nama kota dan gajih buruh seperti di tabel Kota A dan C diberikan kenaikan gajih 10 %.Kota B dan D diberikan kenaikan gajih 5 %Ditanya : Berapakah rata-rata gaji buruh setelah mengalami kenaikan gaji?
2
Membuat rencana penyelesaian
Nama Kota
Besar Gaji
% Kenaikan
Gaji
Nominal Kenaikan
Gaji
Gaji Setelah
Kenaikan
ARp.
2.200.000 5%
BRp.
1.900.000 10%
CRp.
2.100.000 5%
DRp.
2.000.000 10% Total
4
Menyelesaikan masalah
Nama
KotaBesar Gaji
% Kenaikan Gaji
Nominal Kenaikan
GajiGaji Setelah
Kenaikan
A
Rp. 2.200.00
0 5%Rp.
110.000
Rp. 2.310.000
B Rp. 10% Rp.190.00 Rp.
3
13
1.900.000 0
2.090.000
C
Rp. 2.100.00
0 5%Rp.105.00
0
Rp.2.205.000
D
Rp. 2.000.00
0 10%Rp.200.00
0
Rp.2.200.000
Total gaji setelah kenaikanRp.
8.805.000
x=8.805 .0004
= Rp. 2.201.250
Mengecek kembali
Jadi rata-rata gaji buruhh setelah mengalami kenaikan gaji adalah = Rp. 2.201.250
1
SOAL 7 :Diagram lingkaran di bawah menyajikan jenis ekstrakurikuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 orang siswa . Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra adalah ?
RUBRIK SOAL 7 SKOR
Memahami masalah
Diketahui : Diagram lingkaran di bawah menyajikan jenis ekstrakurikuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 orang siswaPaskibraka =30 %Olah raga = 20 %Bela diri =10 %Ditanya :banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra ?
2
Membuat rencana penyelesaian
Persentase siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler adalah 100 % - 30 % =70 % Untuk mencari banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler dapat dicari dengan menggunakan formula
Persentase A= banyak siswa Atotal semua siswa
.100 %
4
Menyelesaikan
Sehingga berdasarkan fomula diatas dapat ditentukan banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler adalah
Misalkanbanyak siswatidak mengikuti ekstrakurikuler paskibraka=X
3
14
masalahPersentase x= X
total semua siswa.100 %
70 %= X500
. 100 %70 % . 500=X .1x=350
Mengecek kembali
Jadi banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler paskibraka adalah 350 siswa
1
15
Lampiran 06. KARTU SOAL NOMER 1
KARTU SOAL URAIAN
Nama Sekolah : SMK Negeri 3 Singaraja Pengajar : Putu Wisma Artha DiputraMata Pelajaran : MatematikaBahan Kelas/Sem : X/Genap Tahun Ajaran : 2013/2014Bentuk Tes : Tertulis (Uraian)
Kompetensi Dasar Buku Sumber : Modul Matematika Kelas X
Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan.
Kunci :Soal number 1 PRODUKSI 10 (UKM) YANG
TERSEBAR DI PROPINSI BALIUKM Jumlah produksi
A 600B 750C 600D 650E 450F 300G 700H 600I 550J 400
Total 5650
Hasil Belajar/Indikator 1. Terdapat 10 UKM yang memproduksi kerajinan tangan di Bali, Lembaga survei memperoleh data produksi sepuluh UKM untuk tahun 2012 yakni sebagai berikut (dalam satuan Unit).
Sajikan informasi data diatas dalam bentuk Tabel data tunggal !
Siswa Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk Tabel dan diagram garis
Materi
Statistika
Indikator Soal
Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk Tabel dan diagram garis
Lampiran 07. KARTU SOAL NOMOR 2
16
UKM A 600 unit ,UKM B 750 unit ,
UKM C dan H sama dengan Produksi
UKM A,UKM D 650 unit ,UKM E 450
unit ,UKM F setengah dari UKM A,UKM
G 700 unit,UKM H 600 unit ,UKM I 550
unit,UKM J 400 unit.
KARTU SOAL URAIAN
Nama Sekolah : SMK Negeri 3 Singaraja Pengajar : Putu wisma artha diputraMata Pelajaran : MatematikaBahan Kelas/Sem : X/Genap Tahun Ajaran : 2013/2014Bentuk Tes : Tertulis (Uraian)
Kompetensi Dasar Buku Sumber : Modul Matematika Kelas X
Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan.
Kunci :Scal number 2
Mean (rataan )x=x1+x2+x3+…+xn
n
Jadi14=155+x5
12x5=13
Penjualan TV bulan mei adalah 13
Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agus Sept Okt Nop Des0
5
10
15
20
25
Jumlah TV 2013
Jumlah TV 20
Hasil Belajar/Indikator 2. Diketahui data jumlah penjualan unit TV di Toko elektronik Sinar Jaya setiap bulannya tahun 2013 adalah sebagai berikut.
Bagaimanakah tampilan diagram garis yang sesuai dengan data tersebut jika rata-rata jumlah penjualannya tahun 2013 adalah 14 unit ?
Siswa Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk Tabel dan diagram garis
Materi
Statistika
Indikator Soal
Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk Tabel dan diagram garis
Lampiran 08. KARTU SOAL NOMER 3
17
Bulan
Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Jun
Jul
Agus
Sept
Okt
Nop
Jumlah TV
20
15 12
11 X
17
10 10 15
20 15
KARTU SOAL URAIAN
Nama Sekolah : SMK Negeri 3 Singaraja Pengajar : Putu Wisma Artha DiputraMata Pelajaran : MatematikaBahan Kelas/Sem : X/Genap Tahun Ajaran : 2013/2014Bentuk Tes : Tertulis (Uraian)
Kompetensi Dasar Buku Sumber : Modul Matematika Kelas X
Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan.
Kunci :Soal number 3Rata-rata = 4 .000+2 . 000+x+3 . 000+x+2.000+5 . 000
73.000 = 4 .000+2 . 000+x+3 . 000+x+2.000+5 . 000
7
3.000 = 16000+2 x
721.000 = 16.000+2x2x = 21.000- 16.0002x = 5.000 liter
Hasil Belajar/Indikator 3. Diagram dibawah ini menunjukkan penjualan bensin dalam 1 minggu, namun data penjualan hari rabu dan jumat terhapus. Jika penjualan bensin pada hari rabu dan jumat sama dan rata-rata penjualan bensin dalam 1 minggu 3000 L. Tentukan jumlah penjualan hari rabu dan jumat !
senin selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu0
1
2
3
4
5
6
rata-rata penjualan bensin/hari (Ribuan Liter)
Hari
Ribu
an L
iter
Siswa Terampil menentukan mean,modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
Materi
Statistika
Indikator Soal
Terampil menentukan mean,modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
18
KARTU SOAL URAIAN
Nama Sekolah : SMK Negeri 3 Singaraja Pengajar : Putu Wisma Artha DiputraMata Pelajaran : MatematikaBahan Kelas/Sem : X/Genap Tahun Ajaran : 2013/2014Bentuk Tes : Tertulis (Uraian)
Kompetensi Dasar Buku Sumber : Modul Matematika Kelas X
Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan.
Kunci :Soal number 4Nilai total 40 siswa =Nilai rata−rata 40 siswa× 40Nilai total 40 siswa =50 × 40=2000Nilai total 35 siswa =Nilai rata−rata 35 siswa ×35Nilai total 35 siswa =55 ×35=1925Nilai total 5 orang siswa = 2000-1925 = 75nilai masing-masing 5 orang siswa = 15
Hasil Belajar/Indikator 4. Berdasarkan hasil test kelas X TIK SMKN 3 Singaraja diketahui nilai rata-rata 40 siswa adalah 50. Jika 5 orang siswa yang nilainya sama tidak diikutkan maka nilai rata-ratanya menjadi 55. Tentukan nilai masing-masing lima orang tersebut !
Siswa Mampul menentukan mean,modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
Materi
Statistika
Indikator Soal
Mampu menentukan mean,modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
Lampiran 10. KARTU SOAL NOMER 4
19
KARTU SOAL URAIAN
Nama Sekolah : SMK Negeri 3 Singaraja Pengajar : Putu Wisma Artha DiputraMata Pelajaran : MatematikaBahan Kelas/Sem : X/Genap Tahun Ajaran : 2013/2014Bentuk Tes : Tertulis (Uraian)
Kompetensi Dasar Buku Sumber : Modul Matematika Kelas X
Memahami berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram/plot yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data.
Kunci :Soal number 5
M o=t b+k [ d1
d1+d2]
83=80,5+5 [ 36−x36−x+12 ]
83=80,5+5 [ 36−x48−x ]83=80,5+ 180−5 x
48−x
2,5=180−5 x48−x
2,5.(48−x )=180−5 x120−2,5 x=180−5 x5 x−2,5 x=180−120
x=24Hasil Belajar/Indikator 1. Gaji karyawan suatu pabrik ditampilkan
dalam tabel berikut. Jika modus data di atas adalah Rp 830.000, dan banyak data 120 , tentukanlah nilai x pada Tabel !
Siswa Terampil menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok
Materi
Statistika
Indikator Soal
Terampil menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok
Lampiran 11. KARTU SOAL NOMER 5
20
KARTU SOAL URAIAN
Nama Sekolah : SMK Negeri 3 Singaraja Pengajar : Putu Wisma Artha DiputraMata Pelajaran : MatematikaBahan Kelas/Sem : X/Genap Tahun Ajaran : 2013/2014Bentuk Tes : Tertulis (Uraian)
Kompetensi Dasar Buku Sumber : Modul Matematika Kelas X
Memahami berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram/plot yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data.
Kunci :Soal number 6
x=8.805 .0004
= Rp. 2.201.250
Hasil Belajar/Indikator 5. Pada tahun 2012, pemerintah merilis gaji buruh di 4 kota besar di Indonesia seperti tabel disamping (dalam ratusan ribu rupiah).
Berdasarkan data tersebut, pemerintah bermaksud menerapkan kenaikan gaji buruh, yang disesuaikan dengan kondisi perkembangan perusahaan yang ada di kota tersebut. Buruh yang memiliki gaji kurang atau sama dengan Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 10% dan buruh yang memiliki gaji lebih dari Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 5 %. Berapakah rata-rata gaji buruh setelah mengalami kenaikan gaji ?
Siswa Terampil menentukan mean,modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
Materi
Statistika
Indikator SoalTerampil menentukan mean,modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
21
Lampiran 12. KARTU SOAL NOMER 6
Lampiran 13. KARTU SOAL NOMER 7
KARTU SOAL URAIAN
Nama Sekolah : SMK Negeri 3 Singaraja Pengajar : Putu Wisma Artha DiputraMata Pelajaran : MatematikaBahan Kelas/Sem : X/Genap Tahun Ajaran : 2013/2014Bentuk Tes : Tertulis (Uraian)
Kompetensi Dasar Buku Sumber : Modul Matematika Kelas X
Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan
Kunci :Soal number 7Persentase siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler adalah 100 % - 30 % =70 %banyak siswatidak mengikuti ekstrakurikuler paskibraka=X
Persentase x= Xtotal semua siswa
.100 %
70 %= X500
. 100 %70 % . 500=X .1x=350
Hasil Belajar/Indikator 7. Diagram lingkaran di samping menyajikan jenis ekstrakurikuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 orang siswa . Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra adalah ?
Siswa terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang.
Materi
Statistika
Indikator Soal
Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang.
22
Lampiran 14
Uji Validitas
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Langkah-langkah Analisis Validitas Tes
Langkah-langkah yang ditempuh dalam menentukan validitas butir soal, meliputi:
1. memberikan skor pada setiap jawaban siswa.
2. menentukan jumlah responden (N). Skor tiap-tiap item sebagai nilai dari X,
skor total sebagai nilai dari Y dan menentukan hasil kalinya (XY).
3. menentukan kuadrat dari skor tiap-tiap item (X2) dan skor total (Y2).
4. menentukan jumlah dari skor tiap-tiap item (∑ X ), kuadrat skor tiap-tiap
item (∑ X2), jumlah dari skor total (∑Y ) dan kuadrat skor total (∑Y 2
).
5. menentukan koefesien korelasi menggunakan rumus korelasi product moment
yaitu:
r xy=N ∑ XY−(∑ X ) (∑Y )
√ (N∑ X2−(∑ X )2 ) (N∑ Y 2−(∑ Y )2 )dengan :
X = skor pada butir tes
Y = skor total
N = jumlah responden
r xy = koefisien korelasi
6. menentukan validitas butir soal dengan menggunakan kategori-kategori
validitas yang ditentukan.
23
Analisis Validitas
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Kode Siswa
No Soal (X)
Y Y21 2 3 4 5 6 7
A01 8 8 0 6 0 5 2 29 841
A02 4 4 0 6 4 4 0 22 484
A03 4 0 8 2 0 7 0 21 441
A04 5 9 10 5 9 10 4 52 2704
A05 8 9 8 5 8 8 0 46 2116
A06 8 4 10 5 8 10 4 49 2401
A07 8 9 8 5 9 8 0 47 2209
A08 8 2 0 0 0 0 0 10 100
A09 8 2 0 0 0 0 0 10 100
A10 7 0 10 5 9 9 4 44 1936
A11 8 9 8 5 1 0 0 31 961
A12 8 8 8 5 7 1 0 37 1369
A13 7 6 8 5 9 4 0 39 1521
A14 8 8 5 0 0 0 0 21 441
A15 8 9 8 5 2 7 0 39 1521
A16 7 4 9 5 6 9 4 44 1936
A17 7 4 0 5 2 0 5 23 529
A18 8 6 0 0 0 0 0 14 196
A19 8 4 0 0 0 0 0 12 144
A20 8 8 6 5 8 6 0 41 1681
A21 5 0 7 5 2 4 0 23 529
A22 8 9 8 5 9 9 0 48 2304
A23 8 5 8 5 8 7 1 42 1764
A24 7 4 3 5 7 7 0 33 1089
A25 8 4 6 5 6 6 5 40 1600
A26 8 5 9 5 7 0 0 34 1156
A27 8 4 0 0 0 0 0 12 144
A28 8 5 8 5 8 8 0 42 1764
A29 7 8 5 5 1 0 0 26 676
A30 7 9 9 5 9 9 4 52 2704
24
Dari hasil analisis validitas tes, diperoleh bahwa dari 7 soal yang diujikan terdapat
6 soal yang valid, selanjutnya dipilih 5 soal untuk diuji realibilitasnya. Soal yang
dipilih nomer 2,3,4,5, dan 6.
25
No Soal (X)
Y983
2Y37361
1 2 3 4 5 6 7
X 219 166 169 119 139 138 33
2X1641 1170 1363 601 1055 1058 135
XY7206 5955 6737 4508 5845 5731 1379 jumlah responden
rxy 0.0644 0.45313 0.8243 0.74680.88689
3 0.818963 0.41750 (N) = 30
rtabel 0,3061 0,3061 0,3061 0,3061 0,3061 0,3061 0,3061
ketTidak valid valid valid valid valid valid valid
Lampiran 15
Uji Reliabilitas
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Langkah-langkah Analisis Reliabilitas Tes
Untuk menganalisis reliabilitas dari tes kemampuan pemecahan matematika
siswa, ditempuh dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. memberikan skor pada setiap jawaban siswa.
2. menentukan validitas butir soal seperti pada lampiran sebelumnya
3. Dari 7 butir soal yang diuji yang memenuhi kriteria validitas sebanyak
sebanyak 6 soal.
4. Menentukan 5 soal yang akan digunakan untuk diuji reabilitasnya dengan
menggunakan rumus alpha yaitu:
r11= [ nn−1 ] [1−
∑ si2
st2 ]
dengan
Varians tiap butir tes : s
i2=
∑ X2−(∑ X )2
NN
Varians total : s
t2 =
∑ Y 2−(∑ Y )2
NN
keterangan
r11 = reliabilitas tes
n = banyaknya butir soal
∑ si2 = jumlah varians skor tiap item
st2 = varians total
N = jumlah responden
Y = skor total item
X = skor tiap item
26
Analisis Reliabilitas
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
responden
No Soal (X)
Y Y22 3 4 5 6
1 8 0 6 0 5 19 361
2 4 0 6 4 4 18 324
3 0 8 2 0 7 17 289
4 9 10 5 9 10 43 1849
5 9 8 5 8 8 38 1444
6 4 10 5 8 10 37 1369
7 9 8 5 9 8 39 1521
8 2 0 0 0 0 2 4
9 2 0 0 0 0 2 4
10 0 10 5 9 9 33 1089
11 9 8 5 1 0 23 529
12 8 8 5 7 1 29 841
13 6 8 5 9 4 32 1024
14 8 5 0 0 0 13 169
15 9 8 5 2 7 31 961
16 4 9 5 6 9 33 1089
17 4 0 5 2 0 11 121
18 6 0 0 0 0 6 36
19 4 0 0 0 0 4 16
20 8 6 5 8 6 33 1089
21 0 7 5 2 4 18 324
22 9 8 5 9 9 40 1600
23 5 8 5 8 7 33 1089
24 4 3 5 7 7 26 676
25 4 6 5 6 6 27 729
26 5 9 5 7 0 26 676
27 4 0 0 0 0 4 16
28 5 8 5 8 8 34 1156
29 8 5 5 1 0 19 36130 9 9 5 9 9 41 1681
No Soal (X)
Y 2Y224372 3 4 5 6
27
731
X166 169 173 161 114
2X
1170 1363 601 1055 1058
Si2 8 14 -13 6 21jumlah responden (N) =
30
36
st2 154
r11 0.95768
5. menentukan reliabilitas butir soal dengan membandingkan kategori-kategori
yang ditetapkan.
r = [ nn − 1 ] [1 −
∑ si2
st2 ]
= 0.95768
Berdasarkan hasil analisis di atas, diperoleh bahwa koefisien reliabilitas tes adalah
0.95768 Dari kreteria yang telah ditetapkan maka derajat reliabilitas tes tergolong
sangat tinggi.
28
Y
∑ si2
Lampiran 16
TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
Nama :……………………………………………Kelas/semester : ……………………………………………Satuan Pendidikan : ……………………………………………. Mata Pelajaran : MatematikaPokok Bahasan : Statistika
A. Petunjuka. Bacalah soal dengan teliti, jika ada yang kurang jelas tanyakan kepada
pengawas!b. Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap paling mudah!c. Kerjakan sesuai dengan tahapan
1. Diketahui POINT (1)2. Ditanya POINT(1)3. Jawab POINT(7)4. Kesimpulan POINT(1)
d. Periksalah kembali jawaban yang telah dibuat sebelum dikumpulkan!B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jelas sesuai tahapan !
1. Diketahui data jumlah penjualan unit TV di Toko Elektronik Sinar Jaya setiap bulannya tahun 2013 adalah sebagai berikut.
Bagaimanakah tampilan diagram garis yang sesuai dengan data tersebut jika rata-rata jumlah penjualannya tahun 2013 adalah 14 unit ?
2. Diagram dibawah ini menunjukkan penjualan bensin dalam 1 minggu, namun data penjualan hari rabu dan jumat terhapus. Jika penjualan bensin pada hari rabu dan jumat sama dan rata-rata penjualan bensin dalam 1 minggu 3000 L. Tentukan jumlah penjualan hari rabu dan jumat !
1
Bulan Jan Feb Mar Apr Mei Jun JulAgu
s Sept Okt Nop DesJumlah TV 20 15 12 11 X 17 10 10 15 20 15 10
senin selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu0
1
2
3
4
5
6
rata-rata penjualan bensin/hari (Ribuan Liter)
Hari
Rib
uan
Lit
er
3. Berdasarka hasil test kelas X TIK SMKN 3 Singaraja diketahui nilai rata-rata 40 siswa adalah 50. Jika 5 orang siswa yang nilainya sama tidak diikutkan maka nilai rata-ratanya menjadi 55. Tentukan nilai masing-masing lima orang tersebut !
4. Gaji karyawan suatu pabrik ditampilkan dalam tabel berikut. Jika modus data di atas adalah Rp 830.000, dan banyak data 120 , tentukanlah nilai x pada Tabel !
5. Pada tahun 2012, pemerintah merilis gaji buruh di 4 kota besar di Indonesia seperti tabel disamping (dalam ratusan ribu rupiah).
Berdasarkan data tersebut, pemerintah bermaksud menerapkan kenaikan gaji buruh, yang disesuaikan dengan kondisi perkembangan perusahaan yang ada di kota tersebut. Buruh yang memiliki gaji kurang atau sama dengan Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 10% dan buruh yang memiliki gaji lebih dari Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 5 %.
Berapakah rata-rata gaji buruh setelah mengalami kenaikan gaji ?
2
Nama Kota
Besar Gaji (ratusan ribu
rupiah)
A 22
B 19
C 21
D 20
Lampiran 17.
Rubrik Penskoran Post Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Soal 1 :Diketahui data jumlah penjualan unit komputer di Toko elektronik Sinar Jaya setiap bulannya tahun 2013 adalah sebagai berikut.
BulanJan Feb Mar Apr Mei Jun Jul
Agus
Sept Okt
Nop Des
Jumlah TV 20 15 12 11 X 17 10 10 15 20 15 10
Bagaimanakah tampilan diagram garis yang sesuai dengan data tersebut jika rata-rata jumlah penjualannya tahun 2013 adalah 14 unit
RUBRIK SOAL 1 SKOR
Memahami masalah
Diketahui : data jumlah penjualan unit komputer di Toko elektronik Sinar Jaya setiap bulannya tahun 2013 seperti di tableDitanya : Bagaimanakah tampilan diagram garis yang sesuai dengan data tersebut ?
2
Membuat rencana penyelesaian
Jawab :Misalkan x5= jumlahtv bulanmeix=14n=12x1+ x2+x3+…+xn
¿20+15+12+11+x5+17+10+10+15+20+15+10
¿155+x5
Mean (rataan )x=x1+x2+x3+…+xn
n
Jadi14=155+x5
12x5=13
Penjualan TV bulan mei adalah 13
Kemudian menggambar diagram garis
4
3
Menyelesaikan masalah
Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agus Sept Okt Nop Des0
5
10
15
20
25Jumlah TV 2013
Jumlah TV 20
3
Mengecek kembaliJadi dalam membuat penyajian grafik garis kita hendaknya menempatkan nama bulan pada sumbu-x dan jumlah penjualan pada sumbu-y, sehingga pembaca lebih mudah melihat penurunan maupun peningkatan pembelian TV berwarna setiap bulannya.
1
Soal 2 :Diketahui data jumlah penjualan unit komputer di Toko elektronik Sinar Jaya setiap bulannya tahun 2013 adalah sebagai berikut.
BulanJan Feb Mar Apr Mei Jun Jul
Agus
Sept Okt
Nop Des
Jumlah TV 20 15 12 11 X 17 10 10 15 20 15 10
Bagaimanakah tampilan diagram garis yang sesuai dengan data tersebut jika rata-rata jumlah penjualannya tahun 2013 adalah 14 unit
RUBRIK SOAL 2 SKOR
4
Januari
FebruariMaret
April MeiJuni Juli
Agustus
September
Oktober
Nopember
Desember0
5
10
15
20
25
30
Bulan
Jum
lah
TV
Memahami masalah
Diketahui : data jumlah penjualan unit komputer di Toko elektronik Sinar Jaya setiap bulannya tahun 2013 seperti di tableDitanya : Bagaimanakah tampilan diagram garis yang sesuai dengan data tersebut ?
2
Membuat rencana penyelesaian
Jawab :Misalkan x5= jumlahtv bulanmeix=14n=12x1+ x2+x3+…+xn
¿20+15+12+11+x5+17+10+10+15+20+15+10
¿155+x5
Mean (rataan )x=x1+x2+x3+…+xn
n
Jadi14=155+x5
12x5=13
Penjualan TV bulan mei adalah 13
Kemudian menggambar diagram garis
4
5
Januari
FebruariMaret
April MeiJuni Juli
Agustus
SeptemberOktober
Nopember
Desember
0
5
10
15
20
25
30
Bulan
Jumlah
TV
Menyelesaikan masalah
Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agus Sept Okt Nop Des0
5
10
15
20
25
Jumlah TV 2013
Jumlah TV 20
3
Mengecek kembaliJadi dalam membuat penyajian grafik garis kita hendaknya menempatkan nama bulan pada sumbu-x dan jumlah penjualan pada sumbu-y, sehingga pembaca lebih mudah melihat penurunan maupun peningkatan pembelian TV berwarna setiap bulannya.
1
Soal 3:Pada saat siswa kelas X TIK SMK 3 Singaraja mengikuti test quiz matematika. Berdasarka hasil test tersebut diketahui nilai rata-rata 40 siswa adalah 50. Jika 5 orang siswa yang nilainya sama tidak diikutkan maka nilai rata-ratanya menjadi 55. Tentukan nilai masing-masing lima orang tersebut!
RUBRIK SOAL 3. SKOR
Memahami masalah
Diketahui:Nilai rata-rata 40 siswa adalah 50Nilai rata-rata 35 siswa adalah 55Terdapat nilai 5 orang yang sama tetapi tidak diikutkan ke dalam rata-rata.Ditanya : Tentukan nilai masing-masing 5 orang yang tidak ikut dirata-ratakan!
2
Membuat rencana penyelesaian
Kita terlebih dahulu dapat mencari nilai total 5 orang siswa, dengan cara mengurangi nilai total 40 siswa dengan nilai total 35 siswa. Nilai total siswa dapat dihitung dengan memanfaatkan nilai rata-ratanya dikalikan dengan jumlah siswa.
Nilai total 40 siswa =Nilai rata−rata 40 siswa× 40Nilai total 35 siswa =Nilai rata−rata 35 siswa ×35
Langkah ke-dua nilai total 5 orang siswa di bagi 5, karena jumlah 5 orang siswa diketahui memiliki nilai rata-rata yang sama
4
6
Menyelesaikan masalah
Nilai total 40 siswa =Nilai rata−rata 40 siswa× 40Nilai total 40 siswa =50 × 40=2000
Nilai total 35 siswa =Nilai rata−rata 35 siswa ×35Nilai total 35 siswa =55 ×35=1925
Nilai total 5 orang siswa = 2000-1925 = 75nilai masing-masing 5 orang siswa = 15
3
Mengecek kembali Jadi berdasarkan perhitungan didapatkan nilai masing-masing 5 orang siswa adalah 15
1
Soal 4:Gaji karyawan suatu pabrik ditampilkan dalam tabel berikut.
Jika modus data di atas adalah Rp 830.000, dan banyak data 120 , tentukanlah nilai x ?
RUBRIK SOAL 4. SKOR
Memahami masalah
Diketahui ; gaji karyawan suatu pabrik pada tabelM o=830.000
∑ f i=120Ditanya : tentukan nilai x ?
2
Membuat rencana penyelesaian
Modus suatu data berkelompok dapat dicari dengan menggunakan rumus :
dimana: Mo = modus; tb = tepi bawah kelas modus; k = panjang kelas d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnyaMo=830.000=83(dalamtabel ) t b=81−0,5=80,5
k=5d1=36−xd2=36−24=12
4
7
Menyelesaikan masalah
Dengan menggunakan rumus modus data berkelompok dapat dicari nilai x sehingga
M o=t b+k [ d1
d1+d2]
83=80,5+5 [ 36−x36−x+12 ]
83=80,5+5 [ 36−x48−x ]83=80,5+ 180−5 x
48−x
83−80,5=180−5 x48−x
2,5=180−5 x48−x
2,5.(48−x )=180−5 x120−2,5 x=180−5 x5 x−2,5 x=180−1202,5 x=60x=24
3
Mengecek kembaliJadi nilai x adalah 24 dapat dicari dengan rumus Modus pada data berkelompok
1
8
SOAL 5 :Pada tahun 2012, pemerintah merilis gaji buruh di 4 kota besar di Indonesia seperti tabel disamping (dalam ratusan ribu rupiah).Berdasarkan data tersebut, pemerintah bermaksud menerapkan kenaikan gaji buruh, yang disesuaikan dengan kondisi perkembangan perusahaan yang ada di kota tersebut. Buruh yang memiliki gaji kurang atau sama dengan Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 10 % dan buruh yang memiliki gaji lebih dari Rp 2.000.000 diberi kenaikan gaji sebesar 5%. Berapakah rata-rata gaji buruh setelah mengalami kenaikan gaji ?
RUBRIK SOAL 5 SKOR
Memahami masalah
Diketahui:nama kota dan gajih buruh seperti di tabel Kota A dan C diberikan kenaikan gajih 10 %.Kota B dan D diberikan kenaikan gajih 5 %Ditanya : Berapakah rata-rata gaji buruh setelah mengalami kenaikan gaji?
2
Membuat rencana penyelesaian
Nama Kota Besar Gaji
% Kenaikan Gaji
Nominal Kenaikan
GajiGaji Setelah
Kenaikan
ARp.
2.200.000 5%
BRp.
1.900.000 10%
CRp.
2.100.000 5%
DRp.
2.000.000 10% Total
4
Menyelesaikan masalah
Nama Kota Besar Gaji
% Kenaikan
Gaji
Nominal Kenaikan
GajiGaji Setelah
KenaikanA Rp. 2.200.000 5% Rp. 110.000 Rp. 2.310.000B Rp. 1.900.000 10% Rp.190.000 Rp. 2.090.000C Rp. 2.100.000 5% Rp.105.000 Rp.2.205.000
D Rp. 2.000.000 10% Rp.200.000 Rp.2.200.000
3
9
Nama Kota
Besar Gaji
A 22B 19C 21D 20
Total gaji setelah kenaikan Rp. 8.805.000
x=8.805 .0004
= Rp. 2.201.250
Mengecek kembali
Jadi rata-rata gaji buruhh setelah mengalami kenaikan gaji adalah = Rp. 2.201.250
1
Skor maksimum =50
10
Lampiran 18.
ANALISIS SKOR KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH KELAS EKSPERIMEN
KELAS : X MM 2Materi : Statistika
NO NAMA SISWA
SOAL NO: SKOR NILAI
1 2 3 4 5 TOTAL
s. max s. max
s. max
s. max
s. max
10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 50.0 100
1 Dea Safhira 10.0 9.0 10.0 8.0 8.0 45.0 90
2 Dian Priskila 10.0 9.0 10.0 8.0 6.0 43.0 86
3 Kadek Eniari 9.0 10.0 10.0 8.0 10.0 47.0 94
4 Ketut Widiastri 8.0 9.0 9.0 8.0 9.0 43.0 86
5 Komang Devi Mertadhi 9.0 10.0 9.0 8.0 10.0 46.0 92
6 Komang Juli Kristiani 9.0 7.0 6.0 8.0 1.0 31.0 62
7 Komang Juni Antari 7.0 5.0 9.0 6.0 2.0 29.0 58
8 Ni Made Srianggareni 9.0 10.0 7.0 8.0 2.0 36.0 72
9 Ni Nyoman Reski Wangi 10.0 7.0 10.0 8.0 2.0 37.0 74
10 Ni Putu Desna Nadya 9.0 9.0 7.0 5.0 2.0 32.0 64
11 Putu Aprilia Aryastini 9.0 9.0 7.0 5.0 2.0 32.0 64
12 Risda Hanifa 9.0 9.0 7.0 5.0 2.0 32.0 64
13 Dewa Made Adi Andhika Nida 9.0 9.0 7.0 5.0 2.0 32.0 64
14 Dewa Putu Partha Wijaya 8.0 9.0 9.0 8.0 2.0 36.0 72
15 Gede Angga Setia Budi 8.0 9.0 9.0 8.0 2.0 36.0 72
16 Gede Debio Arbiyoga 7.0 5.0 9.0 6.0 2.0 29.0 58
17 I Gusti Agung Oman Budiartha 5.0 1.0 10.0 8.0 0.0 24.0 48
18 I Gusti Kadek Vanny Adinata 9.0 10.0 10.0 8.0 2.0 39.0 78
19 I Nyoman Ary Wirya Candra 9.0 9.0 9.0 8.0 6.0 41.0 82
20 I Putu Benny Anggara Putra 9.0 7.0 6.0 8.0 1.0 31.0 62
21Kadek Adi Aditya Putra Pratama 9.0 10.0 7.0 8.0 2.0 36.0 72
22 Kadek Adi Santosa 9.0 9.0 9.0 8.0 2.0 37.0 74
23 Made Kevin Ihza Mahendra 9.0 10.0 7.0 8.0 2.0 36.0 72
24 Made Wisnu Adi Pramana 10 9 9 8 2 38.0 76
RATA-RATA 8.71 8.33 8.42 7.33 3.38 36.17 72.33
11
Lampiran 20.
12
Lampiran 19.
ANALISIS SKOR KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAHKELAS KONTROL
KELAS : X TKJ 2Materi : Statistika
NO NAMA SISWA
BUTIR SOAL
SKOR TOTAL
NILAI TOTAL
1 2 3 4 5
s. max
s. max
s. max
s. max
s. max
10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 100.0 100
1 Ayu Putri Alycia Dewi 8.0 10.0 8.0 6.0 7.0 39.0 782 Gusti Ayu Ade Suksma Surya Putri 5.0 5.0 9.0 4.0 2.0 25.0 503 Gusti Ayu Made Purwati 5.0 8.0 10.0 6.0 8.0 37.0 744 Kadek Putri Suartini 4.0 9.0 8.0 6.0 9.0 36.0 725 Kadek Rona Sri Lestari 5.0 10.0 7.0 6.0 9.0 37.0 746 Ni Kadek Tesya Ari Saputri 9.0 10.0 8.0 8.0 9.0 44.0 887 Ni Made Intan Sri Utami 9.0 5.0 9.0 8.0 8.0 39.0 788 Si Luh Made Intan Pebriyanti 9.0 5.0 9.0 6.0 3.0 32.0 649 Gede Widiartana Yasa 9.0 10.0 8.0 8.0 9.0 44.0 8810 Hary Nopianto 4.0 4.0 3.0 0.0 2.0 13.0 2611 I Gede Agus Bayu Mahendra 9.0 8.0 10.0 2.0 10.0 39.0 7812 I Gede Dio Amara Putra 5.0 7.0 9.0 3.0 9.0 33.0 6613 I Komang Juni Ardi Darmawan 8.0 5.0 7.0 4.0 8.0 32.0 6414 I Made Artadana 3.0 8.0 9.0 1.0 9.0 30.0 6015 I Made Cipta Jayamanala 9.0 9.0 8.0 4.0 0.0 30.0 6016 I Nyoman Tri Adi Putra 9.0 5.0 9.0 6.0 10.0 39.0 7817 Kadek Willy Arta Kusuma 9.0 4.0 7.0 0.0 8.0 28.0 5618 Ketut Gede Restu Aditya 9.0 5.0 5.0 3.0 3.0 25.0 5019 Ketut Hadi Putra Handika 9.0 5.0 7.0 6.0 8.0 35.0 7020 Komang Eric Widhi Antara 4.0 3.0 9.0 1.0 9.0 26.0 5221 Made Dodik Bagus Rinaldika 8.0 5.0 10.0 0.0 0.0 23.0 4622 Mario Timotius Teuf 9.0 5.0 9.0 6.0 9.0 38.0 7623 Naufal Mascaty 4.0 10.0 9.0 0.0 8.0 31.0 6224 Ni Ketut Lilis Ayu Supariani 6.0 9.0 7.0 4.0 7.0 33.0 6625 Pande Made Widiarjawa WD 6.0 9.0 7.0 4.0 7.0 33.0 6626 Putu Bayu Megawanta 10.0 8.0 5.0 0.0 10.0 33.0 6627 Putu Eka Putra Mahandika 9.0 5.0 5.0 3.0 9.0 31.0 6228 Putu Surya Laksana Arta 5.0 8.0 0.0 0.0 0.0 13.0 26
RATA-RATA 7.07 6.93 7.54 3.75 6.79 32.07 64.14
Data Skor Post Test Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
13
No. Kode Skor 1 E01 452 E02 433 E03 474 E04 435 E05 466 E06 317 E07 298 E08 369 E09 37
10 E10 3211 E11 3212 E12 3213 E13 3214 E14 3615 E15 3616 E16 2917 E17 2418 E18 3919 E19 4120 E20 3121 E21 3622 E22 3723 E23 3624 E24 38
Jumlah 868Rata-rata 36,17
No. Kode Skor1 K01 392 K02 253 K03 374 K04 365 K05 376 K06 447 K07 398 K08 329 K09 4410 K10 1311 K11 3912 K12 3313 K13 3214 K14 3015 K15 3016 K16 3917 K17 2818 K18 2519 K19 3520 K20 2621 K21 2322 K22 3823 K23 3124 K24 3325 K25 3326 K26 3327 K27 3128 K28 13
Jumlah 898Rata-rata 32,07
Lampiran 21.
Uji Normalitas Data Kelompok Eksperimen dan Konrol (manual)
Uji normalitas data kelompok eksperimen menggunakan uji kolmogorof- smirnov
dilakukan dengan langkah sebagai berikut.
1. Menampilkan data dengan urutan data yang terkecil sampai data yang
terbesar
2. Menghitung frekuensi data
3. Menghitung nilai Z untuk tiap-tiap data,yang mana Z= X−XSD
4. Menghitung frekuensi data pada kurva normal dengan batas Z yang
dinyatakan dengan F(Z) yakni luas daerah di bawah kurva normal pada jarak
Z.
5. Menghitung frekuensi kumulatif data (FK)
6. Menghitung probabilitas frekuensi kumulatif yang dinyatakan dengan PK
yakni hasil bagi frekuensi kumulatif dengan banyak data (FK/N).
7. Menghitung harga mutlak selesih antara F(Z) dengan PK dibawahnya yang
dinyatakan dengan D−1=|F ( Z )−PK i−1|.
8. Menghitung harga mutlak selisih antara F(Z) dengan PK yang dinyatakan
dengan D0=|F (Z )−PK i|.
9. Menghitung nilai maksimum dari D−1 dan D0 yang dinyatakan dengan
D=Mak (D−1 , D0¿
10. Mencari nilai D yang terbesar dan ditetapkan sebagai nilai Dhitung ..
11. Nilai Dh itung dibandingkan dengan nilai Dtabelyang diperoleh dari tabel
Kolomogorov-Smirnov.
12. Apabila Nilai Dhitung lebi h kecildari Dtabel , maka hipotesis nol yang
menyatakan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal dapat
diterima.
Dengan membuat tabel kerja dan mengikuti langkah diatas didapat tebel kerja
sebagai berikut.
14
Tabel Kerja Kolmogorov-Smirnov Kelas Eksperiment
X F FK PK Z F(Z) D−1 D0
Mak (D−1 , D0¿
24 1 1 0.041667 -2.069 0.0197 0.0197 0.021966667 0.02196666729 2 3 0.125 -1.21873 0.1131 0.071433333 0.0119 0.07143333331 2 5 0.208333 -0.87862 0.1922 0.0672 0.016133333 0.067232 4 9 0.375 -0.70856 0.242 0.033666667 0.133 0.13336 5 14 0.583333 -0.02834 0.492 0.117 0.091333333 0.11737 2 16 0.666667 0.141712 0.5557 0.027633333 0.110966667 0.11096666738 1 17 0.708333 0.311767 0.6217 0.044966667 0.086633333 0.08663333339 1 18 0.75 0.481822 0.6844 0.023933333 0.0656 0.065641 1 19 0.791667 0.821932 0.7939 0.0439 0.002233333 0.043943 2 21 0.875 1.162042 0.877 0.085333333 0.002 0.08533333345 1 22 0.916667 1.502152 0.9332 0.0582 0.016533333 0.058246 1 23 0.958333 1.672206 0.9525 0.035833333 0.005833333 0.03583333347 1 24 1 1.842261 0.9671 0.008766667 0.0329 0.0329
Kesimpulan:
Dengan SD =5,8804 maka Dari tabel kerja di atas diperoleh nilai Dhitung .=0,133
sedangkan nilai Dtabel=0,27 untuk N = 25 dengan taraf signifikan 5%. Dari data
tersebut maka Dhitung .< Dtabelsehingga data untuk kelompok eksperimen
berdistribusi Normal.
15
Tabel Kerja Kolmogorov-Smirnov Kelas kontrol
X F FK PK Z F(Z) D−1 D0
Mak (D−1 , D0¿
13 2 2 0.071429 -2.51046 0.006 0.006 0.06542857 0.06542857123 1 3 0.107143 -1.19883 0.117 0.045571 0.00985714 0.04557142925 2 5 0.178571 -0.9365 0.1762 0.069057 0.00237143 0.06905714326 1 6 0.214286 -0.80534 0.1977 0.019129 0.01658571 0.01912857128 1 7 0.25 -0.54301 0.2946 0.080314 0.0446 0.08031428630 2 9 0.321429 -0.28069 0.3897 0.1397 0.06827143 0.139731 2 11 0.392857 -0.14953 0.4443 0.122871 0.05144286 0.12287142932 2 13 0.464286 -0.01836 0.496 0.103143 0.03171429 0.10314285733 4 17 0.607143 0.1128 0.5438 0.079514 0.06334286 0.07951428635 1 18 0.642857 0.375126 0.6443 0.037157 0.00144286 0.03715714336 1 19 0.678571 0.506289 0.6915 0.048643 0.01292857 0.04864285737 2 21 0.75 0.637452 0.7357 0.057129 0.0143 0.05712857138 1 22 0.785714 0.768615 0.7764 0.0264 0.00931429 0.026439 4 26 0.928571 0.899778 0.8133 0.027586 0.11527143 0.11527142944 2 28 1 1.555592 0.9394 0.010829 0.0606 0.0606
Kesimpulan:
Dengan SD = 7,6241 maka Dari tabel kerja di atas diperoleh nilai Dhitung .=0,1397
sedangkan nilai Dtabel=0,24 untuk N = 30 dengan taraf signifikan 5%. Dari data
tersebut maka Dhitung .< Dtabelsehingga data untuk kelompok Kontrol berdistribusi
Normal.
16
Lampiran 22.
Uji Normalitas Data Kelompok Eksperimen menggunakan SPSS
Descriptives
36.1667 1.20034
33.6836
38.6498
36.2037
36.0000
34.580
5.88045
24.00
47.00
23.00
8.50
.138 .472
-.412 .918
Mean
Lower Bound
Upper Bound
95% ConfidenceInterval for Mean
5% Trimmed Mean
Median
Variance
Std. Deviation
Minimum
Maximum
Range
Interquartile Range
Skewness
Kurtosis
VAR00001Statistic Std. Error
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnov(a)
Statistic df Sig.VAR00001 .136 24 .200(*)
* This is a lower bound of the true significance.a Lilliefors Significance Correction
45.0040.0035.0030.0025.00
VAR00001
8
6
4
2
0
Freq
uen
cy
Mean = 36.1667Std. Dev. = 5.88045N = 24
Histogram
17
Lampiran 23.
Uji Normalitas Data Kelompok Kontrol menggunakan SPSS
Descriptives
32.0714 1.43734
29.1222
35.0206
32.4683
33.0000
57.847
7.60569
13.00
44.00
31.00
9.25
-.941 .441
1.205 .858
Mean
Lower Bound
Upper Bound
95% ConfidenceInterval for Mean
5% Trimmed Mean
Median
Variance
Std. Deviation
Minimum
Maximum
Range
Interquartile Range
Skewness
Kurtosis
VAR00001Statistic Std. Error
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnov(a)
Statistic df Sig.VAR00001 .143 28 .151
a Lilliefors Significance Correction
40.0030.0020.0010.00
VAR00001
10
8
6
4
2
0
Freq
uen
cy
Mean = 32.0714Std. Dev. = 7.60569N = 28
Histogram
18
Lampiran 24.
Uji Homogenitas Varians dengan Manual (Excel 2007)
Uji Levene dilakukan dengan menghitung nilai W dengan rumus
W =(N−k )∑
i=1
k
ni ( d i−d )2
(k−1)∑i=1
k
∑j=1
n
( dij−d i )2
Yang mana :
N = banyak data keseluruhan
ni=banyak data tiap-tiap kelompok
k=banyakk kelompok
d ij=|Y ij−Y i|Y ij=data sampel ke-j pda kelompok ke-i
Y i = rerata kelompok sampel ke-i
d i = rerata d ij untuk kelompok sampel ke-i
d=rerata seluruh dij
Dengan membuat tabel kerja dan disesuaikan dengan rumus diatas
didapatkan
Y 1 Y 2 d1 d2 d12 d2
2
24 13 12.16 19.07 147.8656 363.664929 13 7.16 19.07 51.2656 363.664929 23 7.16 9.07 51.2656 82.264931 25 5.16 7.07 26.6256 49.984931 25 5.16 7.07 26.6256 49.984932 26 4.16 6.07 17.3056 36.844932 28 4.16 4.07 17.3056 16.564932 30 4.16 2.07 17.3056 4.284932 30 4.16 2.07 17.3056 4.284936 31 0.16 1.07 0.0256 1.144936 31 0.16 1.07 0.0256 1.144936 32 0.16 0.07 0.0256 0.004936 32 0.16 0.07 0.0256 0.004936 33 0.16 0.93 0.0256 0.864937 33 0.84 0.93 0.7056 0.8649
19
Y 1 Y 2 d1 d2 d12 d2
2
37 33 0.84 0.93 0.7056 0.864938 33 1.84 0.93 3.3856 0.864939 35 2.84 2.93 8.0656 8.584941 36 4.84 3.93 23.4256 15.444943 37 6.84 4.93 46.7856 24.304943 37 6.84 4.93 46.7856 24.304945 38 8.84 5.93 78.1456 35.164946 39 9.84 6.93 96.8256 48.024947 39 10.84 6.93 117.5056 48.0249
39 6.93 48.024939 6.93 48.0249
44 11.93 142.3249 44 11.93 142.3249 Y i=¿36.17
Y 2=¿32.07
d i=¿ 4.52
d2=5.57
∑ d1
2=¿795.33
∑ d22
=1561.85 Ket =
Y 1=skor siswakelas eksperimentY 2=skor siswakelas kontrol
Berdasarkan tebel kerja diatas ,diperoleh nilai dseperti dibawah
d=∑i=1
k
di
k=
(4,52+5,57)2
=5,04
Setelah itu dibuat tabel kerja kedua sebagai berikut
d i d i−d ni (d i−d )2
4,5266 0,51994762 6,4882926375,5664 0,51985238 7,566901943
∑i=1
k
ni ( d i−d )2=¿14,05519458
∑i=1
k
∑j=1
n
(d ij−d i )2=795,33+1561,8 5=2357,19
Dengan demikian nilai W adalah
20
W =(N−k )∑
i=1
k
ni ( d i−d )2
(k−1)∑i=1
k
∑j=1
n
( dij−d i )2
W =(52−2 ) . (14,05519458)
(k−1 ) .(2357,19)=0,29
Kesimpulan ;
Dari hasil kerja diatas didapatkan nilai W =0,29 dengan membandingkan dengan
nilai F pada tabel distribusi F dengan dk pembilang sama dengan 2-1=1 dan dk
penyebut sama dengan 52-2 =50 pada taraf signifikansi 0,05 maka diperoleh F
tabel = 4,03. Ternyata nilai W(0,29) jauh lebih kecil dari pada F tabel (4,03).
Dengan demikian semua kelompok data memiliki varians yang homogen .
21
Lampiran 25.
Uji Homogenitas Varians dengan SPSS
Descriptive Statistics
Dependent Variable: Kemampuan pemecahan masalah
Grup Mean Std. Deviation NEksperimen 36.1667 5.88045 24
Kontrol 32.0714 7.60569 28
Total 33.9615 7.10416 52
Levene's Test of Equality of Error Variances(a)
Dependent Variable: Kemampuan pemecahan masalah
F df1 df2 Sig.
.699 1 50 .407
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.a Design: Intercept+ Grup
22
Lampiran 26
Uji Hipotesis
X1 = 36,16
S12 = 34,5797
X 2 = 32,07
S22 = 57,8465
n1 = 24 , n2 = 28
Untuk pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan uji t, dengan langkah-
langkah berikut.
1. Menentukan standar deviasi gabungan (Sgab).
S2
gab =(n1−1 )s
12 + (n2−1 ) s
22
(n1 + n2 −2 )
S2
gab =(24−1 ) 34,5797+ (28−1 ) 57,8465
(24+28−2 )
S2
gab =47 , 14381
2. Menentukan thitung
thitung =X1−X2
S2gab √ 1
n1
+1n2
thitung =36,16−32 , 07
47 ,14381√ 124
+ 128
thitung=2 , 144
3. Menentukan derajat kebebasan
dk = n1 + n2 – 2
23
= 24 + 28 – 2 = 50
4. Menentukan ttabel untuk dk = 50 dengan taraf signifikansi 5 %
ttabel = t(0,95)(50) = 1,677
Dari hasil perhitungan diperoleh nilai thitung sebesar 2,144 Kriteria pengujian
adalah tolak H0 jika thitung lebih besar dari ttabel. Untuk taraf signifikan 5% ttabel =
1,677 sehingga thitung > ttabel.
Maka H0 ditolak dan Ha diterima.
24
Lampiran 27
Uji Hipotesis Dengan SPSS
Dependent Variable: VAR00001
VAR00002 Mean Std. Deviation N1.00 36.1667 5.88045 242.00 32.0714 7.60569 28Total 33.9615 7.10416 52
Group Statistics
24 36.1667 5.88045 1.20034
28 32.0714 7.60569 1.43734
VAR000021.00
2.00
VAR00001N Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean
Independent Samples Test
.699 .407 2.144 50 .037 4.09524 1.90998 .25893 7.93155
2.187 49.519 .034 4.09524 1.87264 .33303 7.85745
Equal variancesassumed
Equal variancesnot assumed
VAR00001F Sig.
Levene's Test forEquality of Variances
t df Sig. (2-tailed)Mean
DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
Lampiran 28
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(Kelas Eksperiment)
A. Kompetensi Inti : 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,
ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap
disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah .
2. Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika .
3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.
4. Mendeskripsikan berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram/plot yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data.
Indikator :
1. Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis
26
Satuan Pendidikan : SMK Negeri 3 SingarajaKompetensi Keahlian : Semua Kompetensi KeahlianMata Pelajaran : Matematika-WajibKelas/Semester : X/2Materi Pokok : StatistikaWaktu :14 × 45 menit (7 x pertemuan )
2. Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang
3. Menjelaskan cara menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
4. Menjelaskan cara menentukan kuartil, statistik 5 serangkai, dan desil dari suatu data tunggal
5. Menjelaskan informasi terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
6. Menjelaskan cara menentukan menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok
7. Menjelaskan cara menentukan median dari suatu data kelompok 5. Memahami berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram/plot
yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data.Indikator :
1. Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis .
2. Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang .
3. Memahami konsep/teknik menentukan mean, modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
4. Memahami konsep/teknik menentukan kuartil ,statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal
5. Memahami konsep/teknik penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
6. Memahami konsep/teknik menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok
7. Memahami konsep/teknik menentukan median dari suatu data kelompok
6. Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan.Indikator :
1. Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk Tabel dan diagram garis
2. Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang.
3. Terampil menentukan mean,modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
4. Terampil Menentukan kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.
5. Terampil menyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
27
6. Terampil menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok 7. Terampil menentukan median dari suatu data kelompok
C. Tujuan PembelajaranPertemuan ke-1:
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam materi Statistika ini, diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:
Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis.
Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis .
Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis
Pertemuan ke-2:
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:
Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang
Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram lambang/gambar
Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang.
Pertemuan ke-3:
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:
Menjelaskan cara menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
Memahami konsep/teknik menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
Terampil menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
Pertemuan ke-4:
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan
28
proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:
Menjelaskan cara menentukan kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal
Memahami konsep/teknik menentukan kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal
Terampil Menentukan kuartil ,statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.
Pertemuan ke-5:
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:
Menjelaskan informasi terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
Memahami konsep/teknik penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
Terampil menyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
Pertemuan ke-6:
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:
Menjelaskan cara menentukan menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok
Memahami konsep/teknik menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok
Terampil menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok
Pertemuan ke-7:
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:
Terampil menentukan median dari suatu data Kelompok Memahami konsep/teknik menentukan median dari suatu data
kelompok Menjelaskan cara menentukan median dari suatu data kelompok
29
D. Materi Pembelajaran Pertemuan ke-1:
Populasi dan SampelPopulasi adalah keseluruhan objek yang akan diteliti ( diamati ). Populasi
merupakan totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung atau mengukur, kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya. Sampel ( contoh ) adalah sebagian data yang diambil dari populasi. Pengambilan sampel harus dapat mewakili ( representatif ) bagi populasi itu sendiri.
MacamMacam DataData adalah himpunan keterangan atau bilangan dari objek yang diamati.
Menurut jenisnya, data dibedakan menjadi :a. Data Kuantitatif adalah data yang dapat dinyatakan dengan bilangan.
Data kuantitatif dibagi 2 yaitu :1. Data Diskrit atau Data Cacahan : data yang diperolah dari hasil
membilang. Contoh : Banyaknya siswa SMKN 1 JAYA 700 orang. Satu kilogram mangga berisi 4 biji.
2. Data Kontinu : data yang diperoleh dari hasil mengukur atau menimbang dengan alat ukur yang valid. Contoh : Berat badan 2 orang siswa adalah 47 kg, 50 kg. Diameter tabung = 72,5 mm
b. Data Kualitatif adalah data yang tidak dapat dinyatakan dengan bilangan (menyatakan mutu atau kualitas).Contoh : Data jenis kelamin, Data kegemaran siswa Data yang baru dikumpulkan dan belum diolah disebut data mentah.
Penyajian DataAda 2 macam penyajian data yang sering dipakai yaitu :
1. Bentuk Tabel /daftar2. Bentuk Diagram /grafik
PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL BARIS –KOLOM.
Tabel Baris –Kolom terdiri dari : judul tabel, judul kolom, judul baris, sel dan sumber.
1. Judul tabel, ditulis di tengah-tengah paling atas, dengan huruf kapital dan memuat apa, macam, klasifikasi, dimana, kapan dan satuan data yang digunakan secara singkat
2. Judul kolom dan judul baris ditulis dengan singkat.3. Sel adalah tempat nilai-nilai data.4. Sumber menjelaskan asal data.
Contoh.
30
PEMBELIAN BARANG BARANG
OLEH TOKO MULYA DALAM RIBUAN UNIT DAN JUTAANN
RUPIAH TAHUN 2004-2007
TahunBarang A Barang B jumlah
Barang Harga Barang Harga Barang Harga
2004 12 479,3 12 659,8 24 1139,12005 13 515,6 15 458,2 28 973,82006 15 602,3 16 432,9 31 1035,42007 17 490,3 19 502,4 36 992,8
Jumlah 57 2087,7 62 2053,4 119 4141,1 Sumber :Data karangan
DIAGRAM GARISUntuk menyajikan perkembangan data yang berkesinambungan
dengan menggunakan gambar berbentuk garis lurus. Seperti : data suhu badan pasien rumah sakit, curah hujan, tinggi permukaan air laut, populasi penduduk dan sebagainya.
Jumlah olahragawan SMKN 3 Singaraja
yang mengikuti kejuaraan PON X
Dari data diatas dapat disajikan dalam bentuk diagram garis seperti :
31
FrekuensiFrekuensi Jenis Olahraga Jenis Olahraga
1010 BasketBasket
1212 Voli Voli
88 Lari Lari
44 Sepak bolaSepak bola
55 Bulu TangkisBulu Tangkis
11 Tenis MejaTenis Meja
Pertemuan ke-2:
DIAGRAM BATANGDiagram batang Yaitu penyajian data statistik dengan menggunakan
gambar berbentuk balok atau batang untuk menggambarkan perkembangan nilai-nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu.
Contoh .
BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS
KELAMIN
Tahun 1970
SekolahBanyak siswa
JumlahLaki-laki Perempuan
SMK A 875 687 1.562
SMK B 512 507 1.019
SMK C 347 85 432
SMK D 476 342 818
SMK E 316 427 743
Data tersebut bisa disajikan dalam diagram batang tunggal sebagai berikut :
32
Basket Voli Lari Sepak bola Bulu Tangkis Tenis Meja0
2
4
6
8
10
12
14
Jumlah olahragawan di SMKN 3 singaraja
Frekuensifr
eku
en
si
Data dapat disajikan dalam bentuk diagram batang dua komponen sebagai berikut :
DIAGRAM LINGKARANDiagram lingkaran Yaitu penyajian data statistik dengan menggunakan
gambar berbentuk daerah lingkaran yang dibagi menjadi sector-sektor (juring). Digunakan untuk menunjukkan perbandingan antara objek yang satu dengan yang lain serta terhadap keseluruhan dalam suatu penyelidikan.Contoh :
DATA OLAHRAGAWAN SMU PERTIWI
33
SMK A SMK B SMK C SMK D SMK E0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS KELAMINTahun 1970
PerempuanLaki-laki
SMK DI KOTA BARU
JUM
LAH
SMK A SMK B SMK C SMK D SMK E0
100200300400500600700800900
1000
BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS KELAMINTahun 1970
Laki-lakiPerempuan
SMK DI KOTA BARU
JUM
LAH
Jenis olah raga Jumlah
Sepak bola 60
Basket 50
Volley 45
Bulu tangkis 25
Tenis Meja 20
Untuk membuat diagram lingkaran ditentukan dulu besar prosentase tiap
objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran
Jens olah raga
jumlah Persen Sudut Pusat
Sepak bola 6060/200 X 100 % = 30 %
60/200 X 360◦ =108◦
Basket 5050/200 X 100 % = 25 %
50/200 X 360◦ =90◦
Volley 4545/200 X 100 % = 22,5%
45/200 X 360◦ =81◦
Bulu tangkis 2525/200 X 100 % = 12,5 %
25/200 X 360◦ =45◦
Tenis Meja 2020/200 X 100 % = 10 %
10/200 X 360◦ =36◦
Jumlah 200 100% 360◦ Data tersebut dapat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran berikut :
DIAGRAM GAMBAR/ LAMBANG
Diagram gambar//lambing Yaitu penyajian data statistik dengan menggunakan gambar/ lambang. Digunakan untuk mendapatkan gambaran kasar suatu hal.
Contoh :JUMLAH SISWA DI TIAP JURUSAN PADA SMK 1 KOTA X
34
15%
13%
11%
6%5%
50%
DATA OLAHRAGAWAN SMU PERTIWI
Sepak bolaBasketVolleyBulu tangkisTenis MejaJumlah
PROGRAM STUDIJUMLAH SISWA LAMBANG
Konstruksi Bangunan60
Elektronika65
Listrik Instalasi35
Mesin Produksi60
Mekanik Otomotif75
keterangan : 10 siswa
Pertemuan ke-3:UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA TUNGGAL
1. MEAN (RATAAN)
X=X1
+ X2+¿ …. X n
n¿
X gabungan=X1 . f ± X2 . f ± … Xn . f
f 1± f 2± …
2. MODUSModus dari data x1 , x2 , x3 ,…xn didefinisikan sebagai nilai datum yang paling sering muncul (nilai datum yang memiliki frekuensi terbesar)
3. MEDIAN (NILAI TENGAH)Syarat data harus diurutkan dari terkecil hingga terbesar
a. Jika n∈Ganjil Me=X 12
( n+1 )
b. Jika n∈Ganjil Me=12¿
Pertemuan ke-4UKURAN LETAK KUMPULAN DATA Tunggal1. Untuk Q1 :
35
a. Jika n ∈ Ganjil, gunakan: X 14(n+1 )
b. Jika n ∈ Ganjil, gunakan : X 14(n+2)
2. Untuk Q2 : Menggunakan rumus yang sama dengan mencari median (baik untuk data berjumlah Ganjil ataupun Genap)
3. Untuk Q3 :
a. Jika n ∈ Ganjil, gunakan: X 34(n+1 )
b. Jika n ∈ Ganjil, gunakan : Q2
4. Statistik 5 serangkai
5. Desil
Urutan/ letak Desil ke- i = i
10(n+1 )
6. Rataan Tiga Kuartil
Rt=12
(Q1+Q3 ) 7. Rataan Tiga Kuartil
Rt=14
(Q1+2Q 2+Q3 )
Pertemuan ke-5 :
Mengubah data berkelompok menjadi frekuensi:
a. Cari range (R= data max- data min)b. Hitung banyak kelas (K) dengan rumus K= 1+ 3,3 Log N (N banyak data,
log N dilihat di tabel)
c. Cari interval kelas dengan rumus I=RK
( biasanya i = bilangan ganjil)
d. Pilih batas bawah kelas pertama (biasanya data min)e. Cari frekuensi dengan turus
ISTILAH:1. Kelas2. Batas Kelas
Yaitu nilai-nilai ujung yang terdapat pada suatu kelas (ada batas bawah, ada batas atas)
36
Q2
Q1 Q3
X min X max
3. Tepi Kelas Tepi bawah = batas bawah – 0,5Tepi atas = batas atas + 0,5
4. Panjang kelas/ Interval Kelas = tepi atas – tepi bawah5. Titik Tengah Kelas/ Nilai Tengah Kelas atau Rataan Kelas
Titik Tenga h=12
(batas bawa h+batas atas )
Pertemuan ke-6 :UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA KELOMPOKMEAN (RERATAAN)Ada 3 cara:
a. Nilai Tengah
x=∑i=1
n
f i x i
∑i=1
n
f i
b. Metoda Rataan Sementara:
x=xs+(∑ fi . di
∑ fi )Dengan di=x i−x s dimana xs diambil dari nilai tengah kelas yang frekuensinya terbesar.
c. Metoda coding:
x=xs+(∑ fi . c i
∑ fi ) p
Dimana p = interval kelas dan c i=x i−xs
p
8. MODUS DATA KELOMPOK
M O=L+( d1
d1+d2) p
Dimana:L = tepi bawah kelas modus (memiliki frekuensi kelas tertinggi)P= interval kelasD1=selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya D2=selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
Pertemuan ke-7 :MEDIAN DATA KELOMPOK (Kuartil Kedua / Kuartil Tengah )Q2=kuartiltengah L2=tepi bawah kelas yangmemuat kuartil bawahQ2 P=interval kelas fk2=frekuensi kumulatif sebelumQ2 f 2=frekuensi kelas Q2 n=ukurandata ¿
37
Q2=L2+( 12
n−fk 2
f 2) p
Mencari kelas Q1 dengan XQ2=X n
2
E. Model/Metode Pembelajaran
1. Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan scientific. 2. Model Pembelajaran : Project based learing 3. Metode Pembelajaran : Diskusi Kelompok, Tanya Jawab, Penemuan
terbimbing. Penugasan,
F. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
Alat :
1. Lembar Kerja Proyek 2. Beberapa alat penunjang sederhana untuk menyelesaikan permasalahan
pada Worksheet atau lembar kerja (siswa) seperti buku tulis dan pulpen,mistar
Sumber :1. Buku Guru Matematika dan modul penunjang lainnya.
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan ke-1 :Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan
1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran
2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap Disiplin
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan Dicapai yang terkait dengan materi data tunggal dan penyajiannya dalam bentuk tabel dan diagram garis
Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis.
Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis .
Terampil menyajikan data tunggal dalam
10 menit
38
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
bentuk tabel dan diagram garis
4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan secara klasikal yang bersifat menuntun dan menggali
a. Apa itu populasi dan sampel ?b. Masih Ingatkah Kalian Apa Itu Data dan
Datum ?5. Guru menginformasikan tentang proses
pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. Penilain yang akan digunakan adalah penilaian keaktifan dan kinerja proyek kalian.
6. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami Statistika terkait menyajikan data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis dalam kehidupan sehari-hari, Dalam kehidupan sehari-hari, statistika memegang peranan yang sangat penting dalam berbagai bidang, seperti ekonomi,industri, pendidikan, olahraga, biologi, dan lain-lain.Apa manfaat menyajikan data tunggal dalam bentuk table dan grafik akan mempermudah kita mengamati keterangan dalam data tersebut.
Inti
Fase-1: Penentuan Pertanyaan Mendasar
Guru mengemukakan pertanyaan esensial (pertanyaan yang berkaitan dengan indicator)yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas.
Bagaimana penyajikan dan membaca data tunggal dalam
bentuk table Bagaimana penyajikan dan
39
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Inti
membaca data tunggal dalam bentuk diagram garis.
Fase-2.Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)
Guru Mengorganisir siswa kedalam kelompok-kelompok yang heterogen (4-5) orang. Heterogen berdasarkan tingkat kognitif atau etnis.
Guru membagikan lembar kerja proyek
Guru memfasilitasi setiap kelompok untuk menentukan ketua dan sekretaris secara demokratis, dan mendeskripsikan tugas masing-masing setiap anggota kelompok.
Guru dan peserta didik membicarakan format pelaporan secara bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang dibicarakan:
7. aktivitas, menentukan Judul Proyek,Latar belakang pemilihan judul,Populasi data,Sampel data, Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk tabel, Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram garis
8. waktu maksimal yang direncanakan,guru dan siswa membicarakan waktu yang digunakan untuk menyelesaikan proyek pada pertemuan pertama yang terkait dengan aktivitas yaitu maksimal 60 menit
9. sansi yang dijatuhkan pada pelanggaran aturan main,
10. tempat pelaksanaan proyek,11. hal-hal yang dilaporkan dan dijelaskan
dalam setiap aktivitas.Judul Proyek :judul proyek ditentukan siswa berdasarkan ide pengamatan yang akan digunakan.Latar belakang pemilihan judul : menejelaskan kenapa proyek itu
70 menit
40
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
diambil dan manfaat dari proyek tersebut.Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk tabel :menuliskan konsep/konsep dan memahami contoh dan kemudian menyajikan data pengamatan dalam bentuk tabelPenyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram garis.: menuliskan konsep/konsep dan memahami contoh dan kemudian menyajikan data pengamatan dalam bentuk diagram garis
12. Alat dan bahan yang dapat diakses untuk membantu penyelesaian proyek.laptop (menggunakan aplikasi powerpoint )penggaris,bolpoint ,dan pensil
Fase-3.Menyusun jadwal (Create a Schedule).
1. Guru memfasilitasi peserta didik untuk membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada waktu maksimal yang disepakati.
a. 5 menit menentukan judul laporan b. 10 menit membuat latar belakang
proyekc. 5 menit menentukan Populasi dan
sampel d. 30 menit menyajiakan data tunggal
dalam bentuk tabel dan diagram .e. 5 menit Refleksi tentang kegiatan
yang dilakukan 2. jika ada sub aktifitas yang molor dari waktu
yang telah dijadwalkan.Guru menyusun langkah
a. Guru menfasilitasi kelompok yang kesulitan dalam mngerjakan proyek untuk dibantu oleh kelompok lain asalkan tidak mengganggu .
b. Jika proyek tidak selesai bisa dikerjakan dirumah
Fase-4.Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek
41
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
1. Siswa melakukan pencarian data disesuaikan dengan judul proyek dan melaporkan pada lembar kerja proyek .
2. Siswa mengerjakan Pemecahan masalah proyek pada Lembar kerja proyek dengan tagihan
4. Memahami masalah yang dinyatakan dalam Lembar kerja proyek ,
5. Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika berdasarkan pengalaman belajarnya yang terkait dengan masalah pada Lembar kerja proyek
6. Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika diketahui dengan permasalahan yang terkait dengan lembar kerja proyek
7. menarik kesimpulan.
Yang terkait pembahasan mengenai tabel dan diagram garis
3. Guru memonitoring terhadap aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek dengan cara melakukan skaffolding jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.
Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)
1. Siswa Melaporkan Hasil Kerja Mereka Dalam Bentuk unjuk kerja dan melakukan revisi
2. Guru melakukan penilaian dilakukan dengan mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan: mengukur ketercapaian standar,
Fase-6.Mengevaluasi pengalaman
1. peserta didik secara berkelompok melakukan refleksi terhadap aktivitas dan hasil proyek yang sudah dijalankan terkait penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis. Hal-hal yang direfleksi adalah
42
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
kesulitan-kesulitan yang dialami dalam memahami penyajian data tunggal daam bentuk tabel dan diagram garis .
2. Guru mengukur kemampuan Secara individual, dengan memberikan soal statistik terkait menyajikan data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis,sebagai evaluasi kemampuan pengetahuan siswa.
Penutup
Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume tentang statisik data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis
Guru memberikan tugas mencari sumber belajar tentang penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran,diagram batang dan diagram gambar/lambang untuk pertemuan berikutnya.
10 menit
Pertemuan ke-2Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan
1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran
2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap Disiplin
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan Dicapai yang terkait dengan materi data tunggal dan penyajiannya dalam bentuk lingkaran,diagram batang dan diagram gambar/lambang
Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang
Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram garis
10 menit
43
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang.
4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan secara klasikal yang bersifat menuntun dan menggali
Masih ingatkah kalian dengan penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan
diagram garis
5. Guru mengingatkan kembali tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. Penilain yang akan digunakan adalah penilaian keaktifan dan kinerja proyek kalian.
6. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami Statistika terkait menyajikan data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang, diagram gambar/lambing.
Inti
Fase-1: Penentuan Pertanyaan Mendasar
Guru mengemukakan pertanyaan esensial (pertanyaan yang berkaitan dengan indicator)yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas.
a. Bagaimana menyajikan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran ?
b. Bagaimana menyajikan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk diagram batang ?
c. Bagaimana menyajikan informasi terkait pada penyajian data tunggal
70 menit
44
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Inti dalam bentuk diagram gambar/lambang ?
Fase-2.Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)
1. Siswa kembali membentuk kelompok proyek mereka masing-masing yang sudah dibuat pada pertemuan sebelumnya
2. Guru membagikan lembar kerja proyek
3. Guru dan peserta didik kembali membicarakan format pelaporan secara bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang dibicarakan:
a. aktivitas, Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, :menuliskan dan memahami konsep,prinsip dan contoh yang kemudian memecahkan masalah yang berkaitan dengan diagram lingkaran Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram batang,: menuliskan dan memahami konsep,prinsip dan contoh yang kemudian memecahkan masalah yang berkaitan dengan diagram batangPenyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram gambar/lambing : menuliskan dan memahami konsep,prinsip dan contoh yang kemudian memecahkan masalah yang berkaitan dengan diagram gambar
b. waktu maksimal yang direncanakan,guru dan siswa membicarakan waktu yang digunakan untuk menyelesaikan proyek pada pertemuan kedua yang terkait dengan aktivitas yaitu maksimal 60 menit
c. hal-hal yang dilaporkan dan dijelaskan dalam setiap aktivitas .
Guru kembali mengingatkan d. sansi yang dijatuhkan pada
45
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
pelanggaran aturan main,e. tempat pelaksanaan proyek,
Fase-3.Menyusun jadwal (Create a Schedule).
3. Guru memfasilitasi peserta didik untuk membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada waktu maksimal yang disepakati.
a. 20 menit Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran
b. 15 menit \ Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram batang
c. 15 menit \ Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram gambar
d. 10 menit refleksi 4. jika ada sub aktifitas yang molor dari waktu
yang telah dijadwalkan.Guru kembali menyarankan langkah
a. Guru menfasilitasi kelompok yang kesulitan dalam mngerjakan proyek untuk dibantu oleh kelompok lain asalkan tidak mengganggu .
b. Jika proyek tidak selesai bisa dikerjakan dirumah
Fase-4.Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek
1. Siswa mengerjakan Pemecahan masalah proyek pada Lembar kerja proyek dengan tagihan
a. Memahami masalah yang dinyatakan dalam Lembar kerja proyek ,
b. Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika berdasarkan pengalaman belajarnya yang terkait dengan masalah pada Lembar kerja proyek
c. Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika diketahui dengan permasalahan yang terkait dengan lembar kerja proyek
d. menarik kesimpulan.
46
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Yang terkait pembahasan penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang, diagram gambar/lambang
4. Guru memonitoring terhadap aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek dengan cara melakukan skaffolding jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.
Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)
1. Siswa Melaporkan Hasil Kerja Mereka Dalam Bentuk unjuk kerja yang terkait penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran,diagram batang,diagram gambar/lambang.
2. Guru melakukan penilaian dilakukan dengan mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan: mengukur ketercapaian standar.
Fase-6.Mengevaluasi pengalaman
1. peserta didik secara berkelompok melakukan refleksi terhadap aktivitas dan hasil proyek yang sudah dijalankan terkait penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran,diagram batang,diagram gambar/lambang Hal-hal yang direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang dialami dalam memahami penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran,diagram batang,diagram gambar/lambang
2. Guru mengukur kemampuan Secara individual, dengan memberikan soal statistik terkait penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran,diagrambatang,diagram gambar/lambang, sebagai evaluasi kemampuan pengetahuan siswa.
1. Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume terkait penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran,diagram,batang,diagram gambar/lambang
47
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Penutup 2. Guru memberikan tugas mencari sumber belajar terkait mean, modus, jangkauan data dan median untuk pertemuan berikutnya
10 menit
Pertemuan ke 3Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokas
i Waktu
Pendahuluan
1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran
2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap Disiplin
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan Dicapai
a. Menjelaskan cara menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
b. Memahami konsep/teknik menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
c. Terampil menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan secara klasikal yang bersifat menuntun dan menggali pemahaman sbelumnya.
5. Guru mengingatkan kembali tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. Penilain yang akan digunakan adalah penilaian keaktifan dan kinerja proyek kalian.
6. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami ukuran pemusatan data seperti mean ,median modus dan jangkauan data.
10 menit
Fase-1: Penentuan Pertanyaan Mendasar
Guru mengemukakan pertanyaan esensial
48
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Inti
Inti
(pertanyaan yang berkaitan dengan indicator)yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas. bagaimana cara menentukan mean, modus,
jangkauan data dan median dari suatu data tunggal ?
Fase-2.Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)
1. Siswa kembali membentuk kelompok proyek mereka masing-masing yang sudah dibuat pada pertemuan sebelumnya
2. Guru membagikan lembar kerja proyek masing-masing kelompok
3. Guru dan peserta didik kembali membicarakan format pelaporan secara bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang dibicarakan:
a. aktivitas, menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
b. waktu maksimal yang direncanakan,guru dan siswa membicarakan waktu yang digunakan untuk menyelesaikan proyek pada pertemuan ketiga yang terkait dengan aktivitas yaitu maksimal 60 menit
c. hal-hal yang dilaporkan dan dijelaskan dalam setiap aktivitas .Mean,median,modus,jangkauan:melaporkan konsep dan menentukan pemecahan masalah yang disesuaikan dengan lembar kerja proyek.
Guru kembali mengingatkan d. sansi yang dijatuhkan pada pelanggaran
aturan main,e. tempat pelaksanaan proyek,
Fase-3.Menyusun jadwal (Create a Schedule).
1. Guru memfasilitasi peserta didik untuk membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada waktu maksimal yang disepakati. Terkait mean , median,
70 menit
49
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
modus dan jangkauan t suatu data tunggal. 2. jika ada sub aktifitas yang molor dari waktu yang
telah dijadwalkan.Guru kembali menyarankan langkah
a. Guru menfasilitasi kelompok yang kesulitan dalam mngerjakan proyek untuk dibantu oleh kelompok lain asalkan tidak mengganggu .
b. Jika proyek tidak selesai bisa dikerjakan dirumah
Fase-4.Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek
1. Siswa mengerjakan Pemecahan masalah proyek pada Lembar kerja proyek dengan tagihan
a. Memahami masalah yang dinyatakan dalam Lembar kerja proyek ,
b. Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika berdasarkan pengalaman belajarnya yang terkait dengan masalah pada Lembar kerja proyek
c. Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika diketahui dengan permasalahan yang terkait dengan lembar kerja proyek
d. menarik kesimpulan.
Terkait mean , median, modus dan jangkauan suatu data tunggal
2. Guru memonitoring terhadap aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek dengan cara melakukan skaffolding jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.
Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)
1. Siswa Melaporkan Hasil Kerja Mereka Dalam Bentuk unjuk kerja yang Terkait mean , median, modus dan jangkauan suatu data tunggal
2. Guru melakukan penilaian dilakukan dengan mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan:
50
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
mengukur ketercapaian standar.
Fase-6.Mengevaluasi pengalaman
1. peserta didik secara berkelompok melakukan refleksi terhadap aktivitas Terkait mean , median, modus dan jangkauan suatu data tunggal Hal-hal yang direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang dialami dalam proses pembelajaran
2. Guru mengukur kemampuan Secara individual, dengan memberikan soal statistik Terkait mean , median, modus dan jangkauan suatu data tunggal , sebagai evaluasi kemampuan pengetahuan siswa.
Penutup
1. Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume Terkait mean , median, modus dan jangkauan suatu data tunggal .
2. Guru memberikan tugas mencari sumber belajar terkait ukuran letak data kuartil,desil dan statistic 5 serangkai
10 menit
Pertemuan ke-4Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan
1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran
2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap Disiplin
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan Dicapai Memahami konsep/teknik menentukan
kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal
Menjelaskan cara menentukan kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal
Terampil Menentukan kuartil ,statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data
10 menit
51
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
tunggal.4. Melakukan apersepsi dengan
mengajukan pertanyaan secara klasikal yang bersifat menuntun dan menggali terkait pertemuan sebelumnya.
5. Guru mengingatkan kembali tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. Penilain yang akan digunakan adalah penilaian keaktifan dan kinerja proyek kalian.
6. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami ukuran letak data seperti kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.
Inti
Inti
Fase-1: Penentuan Pertanyaan Mendasar
Guru mengemukakan pertanyaan esensial (pertanyaan yang berkaitan dengan indicator)yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas. bagaimana cara menentukan kuartil,
statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal
Fase-2.Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)
1. Siswa kembali membentuk kelompok proyek mereka masing-masing yang sudah dibuat pada pertemuan sebelumnya
2. Guru dan peserta didik kembali membicarakan format pelaporan secara bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang dibicarakan:
a. aktivitas, menentukan kuartil, statistik 5
70 menit
52
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
serangkai dan desil dari suatu data tunggal.
b. waktu maksimal yang direncanakan,guru dan siswa membicarakan waktu yang digunakan untuk menyelesaikan proyek pada pertemuan keempat yang terkait dengan aktivitas yaitu maksimal 40 menit
c. hal-hal yang dilaporkan dan dijelaskan dalam setiap aktivitas disesuaikan dengan lembar kerja proyek
Guru kembali mengingatkan d. sansi yang dijatuhkan pada
pelanggaran aturan main,e. tempat pelaksanaan proyek,
Fase-3.Menyusun jadwal (Create a Schedule).
1. Guru memfasilitasi peserta didik untuk membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada waktu maksimal yang disepakati. Terkait kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.
2. jika ada sub aktifitas yang molor dari waktu yang telah dijadwalkan.Guru kembali menyarankan langkah
a. Guru menfasilitasi kelompok yang kesulitan dalam mngerjakan proyek untuk dibantu oleh kelompok lain asalkan tidak mengganggu .
b. Jika proyek tidak selesai bisa dikerjakan dirumah
Fase-4.Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek
1. Siswa mengerjakan Pemecahan masalah proyek pada Lembar kerja proyek dengan tagihan
a. Memahami masalah yang dinyatakan dalam Lembar kerja proyek ,
b. Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika berdasarkan pengalaman belajarnya yang terkait dengan masalah
53
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
pada Lembar kerja proyek c. Melakukan pemecahan masalah dengan
mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika diketahui dengan permasalahan yang terkait dengan lembar kerja proyek
d. menarik kesimpulan.
Terkait kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.
2. Guru memonitoring terhadap aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek dengan cara melakukan skaffolding jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.
Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)
1. Siswa Melaporkan Hasil akhir Kerja Mereka Dalam Bentuk unjuk kerja yang Terkait kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.
2. Siswa mempresentasikan hasil kerja proyek mereka tentang penyajian data tunggal dari pertemuan 1 sampai pertemuan ke-4
3. Guru melakukan penilaian dilakukan dengan mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan: mengukur ketercapaian standar.
Fase-6.Mengevaluasi pengalaman
1. peserta didik secara berkelompok melakukan refleksi terhadap aktivitas Terkait kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.Hal-hal yang direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang dialami dalam proses pembelajaran
2. Guru mengukur kemampuan Secara individual, dengan memberikan soal sebagai evaluasi kemampuan pengetahuan siswa.
54
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Penutup
1. Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume Terkait kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.
2. Guru memberikan tugas mencari sumber belajar terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel
10 menit
Pertemuan ke-5Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan
1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran
2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap Disiplin
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan Dicapai
Menjelaskan informasi terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
Memahami konsep/teknik penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
Terampil menyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan secara klasikal yang bersifat menuntun dan menggali terkait pertemuan sebelumnya.
5. Guru mengingatkan kembali tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. Penilain yang akan digunakan adalah penilaian keaktifan dan kinerja proyek kalian.
6. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami Memahami
10 menit
55
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
konsep/teknik penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
Inti
Inti
Fase-1: Penentuan Pertanyaan Mendasar
Guru mengemukakan pertanyaan esensial (pertanyaan yang berkaitan dengan indicator)yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas. bagaimana penyajian data kelompok
dalam bentuk tabel frekuensi
Fase-2.Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)
1. Siswa kembali membentuk kelompok proyek mereka masing-masing yang sudah dibuat pada pertemuan sebelumnya
2. Guru dan peserta didik kembali membicarakan format pelaporan secara bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang dibicarakan:
f. Aktivitaspenyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi.
g. waktu maksimal yang direncanakan,guru dan siswa membicarakan waktu yang digunakan untuk menyelesaikan proyek pada pertemuan kelima yang terkait dengan aktivitas yaitu maksimal 60 menit
h. hal-hal yang dilaporkan dan dijelaskan dalam setiap aktivitas .
Guru kembali mengingatkan i. sansi yang dijatuhkan pada
pelanggaran aturan main,j. tempat pelaksanaan proyek,
Fase-3.Menyusun jadwal (Create a Schedule).
1. Guru memfasilitasi peserta didik untuk
70 menit
56
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada waktu maksimal yang disepakati. Terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
2. jika ada sub aktifitas yang molor dari waktu yang telah dijadwalkan.Guru kembali menyarankan langkah
c. Guru menfasilitasi kelompok yang kesulitan dalam mngerjakan proyek untuk dibantu oleh kelompok lain asalkan tidak mengganggu .
d. Jika proyek tidak selesai bisa dikerjakan dirumah
Fase-4.Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek
1. Siswa mengerjakan Pemecahan masalah proyek pada Lembar kerja proyek dengan tagihan
e. Memahami masalah yang dinyatakan dalam Lembar kerja proyek ,
f. Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika berdasarkan pengalaman belajarnya yang terkait dengan masalah pada Lembar kerja proyek
g. Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika diketahui dengan permasalahan yang terkait dengan lembar kerja proyek
h. menarik kesimpulan.
Terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
2. Guru memonitoring terhadap aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek dengan cara melakukan skaffolding jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.
Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)
1. Siswa Melaporkan Hasil Kerja Mereka 57
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Dalam Bentuk unjuk kerja yang Terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
2. Guru melakukan penilaian dilakukan dengan mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan: mengukur ketercapaian standar.
Fase-6.Mengevaluasi pengalaman
1. peserta didik secara berkelompok melakukan refleksi terhadap aktivitas Terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi.Hal-hal yang direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang dialami dalam proses pembelajaran
2. Guru mengukur kemampuan Secara individual, dengan memberikan soal statistik Terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi., sebagai evaluasi kemampuan pengetahuan siswa.
Penutup
1. Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume Terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
2. Guru memberikan tugas mencari sumber belajar terkait terkait materi mean dan modus dari data berkelompok
10 menit
Pertemuan ke-6Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan
1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran
2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap Disiplin
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan Dicapai
a. Menjelaskan cara menentukan menentukan mean dan modus dari suatu
10 menit
58
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
data kelompok b. Memahami konsep/teknik menentukan
mean dan modus dari suatu data kelompok
c. Terampil menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok
4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan secara klasikal yang bersifat menuntun dan menggali terkait pertemuan sebelumnya.
5. Guru mengingatkan kembali tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. Penilain yang akan digunakan adalah penilaian keaktifan dan kinerja proyek kalian.
6. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami materi mean dan modus dari data berkelompok
Inti
Inti
Fase-1: Penentuan Pertanyaan Mendasar
Guru mengemukakan pertanyaan esensial (pertanyaan yang berkaitan dengan indicator)yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas. bagaimana menentukan mean dan
modus dari data berkelompok
Fase-2.Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)
3. Siswa kembali membentuk kelompok proyek mereka masing-masing yang sudah dibuat pada pertemuan sebelumnya
4. Guru dan peserta didik kembali
70 menit
59
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
membicarakan format pelaporan secara bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang dibicarakan:
a. AktivitasMenentukan mean dan modus dari data berkelompok
b. waktu maksimal yang direncanakan,guru dan siswa membicarakan waktu yang digunakan untuk menyelesaikan proyek pada pertemuan keenam yang terkait dengan aktivitas yaitu maksimal 60 menit
c. hal-hal yang dilaporkan dan dijelaskan dalam setiap aktivitas .
Guru kembali mengingatkan d. sansi yang dijatuhkan pada
pelanggaran aturan main,e. tempat pelaksanaan proyek,
Fase-3.Menyusun jadwal (Create a Schedule).
3. Guru memfasilitasi peserta didik untuk membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada waktu maksimal yang disepakati. Terkait materi mean dan modus dari data berkelompok
4. jika ada sub aktifitas yang molor dari waktu yang telah dijadwalkan.Guru kembali menyarankan langkah
a. Guru menfasilitasi kelompok yang kesulitan dalam mngerjakan proyek untuk dibantu oleh kelompok lain asalkan tidak mengganggu .
b. Jika proyek tidak selesai bisa dikerjakan dirumah
Fase-4.Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek
3. Siswa mengerjakan Pemecahan masalah proyek pada Lembar kerja proyek dengan tagihan
a. Memahami masalah yang dinyatakan dalam Lembar kerja proyek ,
b. Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika berdasarkan pengalaman
60
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
belajarnya yang terkait dengan masalah pada Lembar kerja proyek
c. Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika diketahui dengan permasalahan yang terkait dengan lembar kerja proyek
d. menarik kesimpulan.
Terkait materi mean dan modus dari data berkelompok
4. Guru memonitoring terhadap aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek dengan cara melakukan skaffolding jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.
Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)
1. Siswa Melaporkan Hasil Kerja Mereka Dalam Bentuk unjuk kerja yang Terkait materi mean dan modus dari data berkelompok
2. Guru melakukan penilaian dilakukan dengan mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan: mengukur ketercapaian standar.
Fase-6.Mengevaluasi pengalaman
1. peserta didik secara berkelompok melakukan refleksi terhadap aktivitas Terkait materi mean dan modus dari data berkelompok.Hal-hal yang direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang dialami dalam proses pembelajaran
2. Guru mengukur kemampuan Secara individual, dengan memberikan soal statistik Terkait materi mean dan modus dari data berkelompok sebagai evaluasi kemampuan pengetahuan siswa.
1. Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume Terkait materi mean dan modus dari data berkelompok
2. Guru memberikan tugas mencari 61
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Penutup sumber belajar terkait terkait materi median dari data berkelompok
10 menit
Pertemuan ke-7Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan
1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran
2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap Disiplin
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan Dicapai Terampil menentukan median dari suatu
data Kelompok Memahami konsep/teknik menentukan
median dari suatu data kelompok Menjelaskan cara menentukan median
dari suatu data kelompok ;4. Melakukan apersepsi dengan
mengajukan pertanyaan secara klasikal yang bersifat menuntun dan menggali terkait pertemuan sebelumnya.
5. Guru mengingatkan kembali tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. Penilain yang akan digunakan adalah penilaian keaktifan dan kinerja proyek kalian.
Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami materi terkait menentukan median dari suatu data kelompok
10 menit
Fase-1: Penentuan Pertanyaan Mendasar
Guru mengemukakan pertanyaan esensial
62
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Inti
Inti
(pertanyaan yang berkaitan dengan indicator)yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas. bagaimana menentukan median dari
suatu data kelompok
Fase-2.Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)
1. Siswa kembali membentuk kelompok proyek mereka masing-masing yang sudah dibuat pada pertemuan sebelumnya
2. Guru dan peserta didik kembali membicarakan format pelaporan secara bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang dibicarakan:
a. AktivitasMenentukan median dari suatu data kelompok
b. waktu maksimal yang direncanakan,guru dan siswa membicarakan waktu yang digunakan untuk menyelesaikan proyek pada pertemuan keenam yang terkait dengan aktivitas yaitu maksimal 40 menit
c. hal-hal yang dilaporkan dan dijelaskan dalam setiap aktivitas .
Guru kembali mengingatkan d. sansi yang dijatuhkan pada
pelanggaran aturan main,e. tempat pelaksanaan proyek,
Fase-3.Menyusun jadwal (Create a Schedule).
5. Guru memfasilitasi peserta didik untuk membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada waktu maksimal yang disepakati. terkait menentukan median dari suatu data kelompok
6. jika ada sub aktifitas yang molor dari waktu yang telah dijadwalkan.Guru kembali menyarankan langkah
c. Guru menfasilitasi kelompok yang
70 menit
63
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
kesulitan dalam mngerjakan proyek untuk dibantu oleh kelompok lain asalkan tidak mengganggu .
d. Jika proyek tidak selesai bisa dikerjakan dirumah
Fase-4.Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek
5. Siswa mengerjakan Pemecahan masalah proyek pada Lembar kerja proyek dengan tagihan
a. Memahami masalah yang dinyatakan dalam Lembar kerja proyek ,
b. Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika berdasarkan pengalaman belajarnya yang terkait dengan masalah pada Lembar kerja proyek
c. Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika diketahui dengan permasalahan yang terkait dengan lembar kerja proyek
d. menarik kesimpulan.
terkait menentukan median dari suatu data kelompok
6. Guru memonitoring terhadap aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek dengan cara melakukan skaffolding jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.
Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)
1. Siswa Melaporkan Hasil akhir Kerja Mereka proyek 2 Dalam Bentuk unjuk kerja yang terkait pertemuan 5-7 dari suatu data kelompok,
2. Siswa mempresentasikan di depan kelas3. Guru melakukan penilaian dilakukan dengan
mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan: mengukur ketercapaian standar.
64
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Fase-6.Mengevaluasi pengalaman
peserta didik secara berkelompok melakukan refleksi terhadap aktivitas terkait pertemuan 5- 7 yang terkait statistik dari suatu data kelompok Hal-hal yang direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang dialami dalam proses pembelajaran
Penutup
1. Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume terkait pertemuan 5 sampai pertemuan 7.
2. Siswa mengumpulkan tugas proyek besar mereka
3. Guru menutup pembelajaran
10 menit
H. Penilaian Hasil belajar Instrumen Penilaian Sikap
- Teknik Penilaian : Pengamatan- Bentuk Instrumen : Lembar Pengamatan Penilaian Sikap (Terlampir)
Instrumen Penilaian Pengetahuan - Teknik Penilaian : Tes Tertulis- Bentuk instrumen : Uraian Singkat (terdapat pada buku kurikulum
2013 hal 128)Instrumen Penilaian Ketrampilan
- Teknik Penilaian : Pengamatan- Bentuk Instrumen : Lembar Pengamatan Penilaian Ketrampilan
(Terlampir)
(Lembar Kerja dan Instrumen Penilaian Terlampir)
Mengetahui/Menyetujui, Singaraja, April 2014Guru Pamong Mahasiswa Pratikan
Putu Sri Haryati,S.Pd,M.Pd Putu Wisma Artha DiputraNIP. 19780131 200604 2 023 NIM. 1013011017
65
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
A. Indikator sikap bekerja sama dalam kegiatan kelompok.1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam
kegiatan kelompok.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam
kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan
kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.B. Indikator sikap kritis dalam proses pembelajaran.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak pernah kritis bertanya dan memberikan pendapat dalam kegiatan kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah kritis bertanya dan memberikan pendapat dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah kritis bertanya dan memberikan pendapat dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
C. Indikator sikap Bertanggung jawab dalam mengerjakan tugas1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bertanggungjawab
dalam kegiatan kelompok.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bertanggungjawab dalam
kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bertanggungjawab dalam
kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsistenBubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No NIS Nama Siswa L/P
Sikap
Bekerjasama Kritis Bertanggungjawab
KB B SB KB B SB KB B SB
1 13043 Dea Safhira P
2 13055 Dian Priskila P
3 13339 Kadek Eniari P
66
4 13419 Ketut Widiastri P
5 13452 Komang Devi Mertadhi P
6 13464 Komang Juli Kristiani P
7 13465 Komang Juni Antari P
8 13560 Ni Made Srianggareni P
9 13562 Ni Nyoman Reski Wangi P
10 13563 Ni Putu Desna Nadya P
11 13598 Putu Aprilia Aryastini P
12 13645 Risda Hanifa P
13 13051 Dewa Made Adi Andhika Nida L
14 13054 Dewa Putu Partha Wijaya L
15 13059 Dw Kt Alit Putra Nida L
16 13087 Gede Angga Setia Budi L
17 13101 Gede Debio Arbiyoga L
18 13191 I Gusti Agung Oman Budiartha L
19 13200 I Gusti Kadek Vanny Adinata L
20 13269 I Nyoman Ary Wirya Candra L
21 13281 I Putu Benny Anggara Putra L
22 13306 Kadek Adi Aditya Putra Pratama L
23 13309 Kadek Adi Santosa L
24 13445 Komang Bagus Arya Diva L
25 13522 Made Kevin Ihza Mahendra L
26 13531 Made Wisnu Adi Pramana L
Keterangan:KB = Kurang baik B = Baik SB = Sangat baik
67
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILANMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Tahun Pelajaran : 2013/2014Waktu Pengamatan :
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Konsep statistika1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep an
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Statistika2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep
dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Statistika
3. Sangat terampill menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan StatistikaBubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
NIS Nama Siswa L/P
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
KT T ST
1 13043 Dea Safhira P
2 13055 Dian Priskila P
3 13339 Kadek Eniari P
4 13419 Ketut Widiastri P
5 13452 Komang Devi Mertadhi P
6 13464 Komang Juli Kristiani P
7 13465 Komang Juni Antari P
8 13560 Ni Made Srianggareni P
9 13562 Ni Nyoman Reski Wangi P
10 13563 Ni Putu Desna Nadya P
11 13598 Putu Aprilia Aryastini P
12 13645 Risda Hanifa P
13 13051 Dewa Made Adi Andhika Nida L
14 13054 Dewa Putu Partha Wijaya L
15 13059 Dw Kt Alit Putra Nida L
16 13087 Gede Angga Setia Budi L
17 13101 Gede Debio Arbiyoga L
18 13191 I Gusti Agung Oman Budiartha L
19 13200 I Gusti Kadek Vanny Adinata L
20 13269 I Nyoman Ary Wirya Candra L
21 13281 I Putu Benny Anggara Putra L
22 13306 Kadek Adi Aditya Putra Pratama L
23 13309 Kadek Adi Santosa L
24 13445 Komang Bagus Arya Diva L
68
25 13522 Made Kevin Ihza Mahendra L
26 13531 Made Wisnu Adi Pramana L
69
Penilaian Proyek
Mata Pelajaran :Nama Proyek :Alokasi Waktu :Guru Pembimbing :
Kelompok : :Kelas :
No. ASPEK SKOR (1 - 5)1 PERENCANAAN :
a. Persiapanb. Rumusan Judul
2 PELAKSANAAN :a. Sistematika Penulisanb. Keakuratan Sumber Data / Informasic. Kuantitas Sumber Datad. Analisis Datae. Penarikan Kesimpulan
3 LAPORAN PROYEK :a. Performansb. Presentasi / PenguasaanTOTAL SKOR
Lampiran 29
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(Kelas Kontrol
A. Kompetensi Inti : 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,
ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami,menerapkan, menganalyisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap
disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah .
2. Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika .
3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.
4. Mendeskripsikan berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram/plot yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data.
Indikator :
70
Satuan Pendidikan : SMK Negeri 3 SingarajaKompetensi Keahlian : Semua Kompetensi KeahlianMata Pelajaran : Matematika-WajibKelas/Semester : X/2Materi Pokok : StatistikaWaktu :16 × 45 menit (7 x pertemuan )
1. Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis
2. Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang
3. Menjelaskan cara menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
4. Menjelaskan cara menentukan kuartil, statistik 5 serangkai, dan desil dari suatu data tunggal
5. Menjelaskan informasi terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
6. Menjelaskan cara menentukan menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok
7. Menjelaskan cara menentukan median dari suatu data kelompok 5. Memahami berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram/plot
yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data.Indikator :
1. Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis .
2. Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang .
3. Memahami konsep/teknik menentukan mean, modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
4. Memahami konsep/teknik menentukan kuartil ,statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal
5. Memahami konsep/teknik penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
6. Memahami konsep/teknik menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok
7. Memahami konsep/teknik menentukan median dari suatu data kelompok
6. Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan.Indikator :
1. Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk Tabel dan diagram garis
2. Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang.
3. Terampil menentukan mean,modus ,jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
71
4. Terampil Menentukan kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.
5. Terampil menyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi 6. Terampil menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok 7. Terampil menentukan median dari suatu data kelompok
C. Tujuan PembelajaranPertemuan ke-1:
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam materi Statistika ini, diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:
Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis.
Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis .
Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk tabel dan diagram garis
Pertemuan ke-2:
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:
Menjelaskan informasi terkait pada penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang
Memahami konsep/teknik penyajian data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram garis
Terampil menyajikan data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang dan diagram gambar/lambang.
Pertemuan ke-3:
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:
Menjelaskan cara menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
Memahami konsep/teknik menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
Terampil menentukan mean, modus, jangkauan data dan median dari suatu data tunggal
72
Pertemuan ke-4:
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:
Memahami konsep/teknik menentukan kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal
Menjelaskan cara menentukan kuartil, statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal
Terampil Menentukan kuartil ,statistik 5 serangkai dan desil dari suatu data tunggal.
Pertemuan ke-5:
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:
Menjelaskan informasi terkait penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
Memahami konsep/teknik penyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
Terampil menyajian data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
Pertemuan ke-6:
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:
Menjelaskan cara menentukan menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok
Memahami konsep/teknik menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok
Terampil menentukan mean dan modus dari suatu data kelompok
Pertemuan ke-7:
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran berbasis proyek dalam pelajaran Statistika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam proses pembuatan laporan proyek dan bertanggung jawab dalam menyampaikan hasil kerja, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta Peserta didik dapat:
Terampil menentukan median dari suatu data Kelompok Memahami konsep/teknik menentukan median dari suatu data
kelompok Menjelaskan cara menentukan median dari suatu data kelompok
73
D. Materi Pembelajaran Pertemuan ke-1:
Populasi dan SampelPopulasi adalah keseluruhan objek yang akan diteliti ( diamati ). Populasi
merupakan totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung atau mengukur, kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya. Sampel ( contoh ) adalah sebagian data yang diambil dari populasi. Pengambilan sampel harus dapat mewakili ( representatif ) bagi populasi itu sendiri.
MacamMacam DataData adalah himpunan keterangan atau bilangan dari objek yang diamati.
Menurut jenisnya, data dibedakan menjadi :c. Data Kuantitatif adalah data yang dapat dinyatakan dengan bilangan.
Data kuantitatif dibagi 2 yaitu :1. Data Diskrit atau Data Cacahan : data yang diperolah dari hasil
membilang. Contoh : Banyaknya siswa SMKN 1 JAYA 700 orang. Satu kilogram mangga berisi 4 biji.
2. Data Kontinu : data yang diperoleh dari hasil mengukur atau menimbang dengan alat ukur yang valid. Contoh : Berat badan 2 orang siswa adalah 47 kg, 50 kg. Diameter tabung = 72,5 mm
d. Data Kualitatif adalah data yang tidak dapat dinyatakan dengan bilangan (menyatakan mutu atau kualitas).Contoh : Data jenis kelamin, Data kegemaran siswa Data yang baru dikumpulkan dan belum diolah disebut data mentah.
Penyajian DataAda 2 macam penyajian data yang sering dipakai yaitu :
1. Bentuk Tabel /daftar2. Bentuk Diagram /grafik
PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL BARIS –KOLOM.
Tabel Baris –Kolom terdiri dari : judul tabel, judul kolom, judul baris, sel dan sumber.
5. Judul tabel, ditulis di tengah-tengah paling atas, dengan huruf kapital dan memuat apa, macam, klasifikasi, dimana, kapan dan satuan data yang digunakan secara singkat
6. Judul kolom dan judul baris ditulis dengan singkat.7. Sel adalah tempat nilai-nilai data.8. Sumber menjelaskan asal data.
Contoh.
74
PEMBELIAN BARANG BARANG
OLEH TOKO MULYA DALAM RIBUAN UNIT DAN JUTAANN
RUPIAH TAHUN 2004-2007
TahunBarang A Barang B jumlah
Barang Harga Barang Harga Barang Harga
2004 12 479,3 12 659,8 24 1139,12005 13 515,6 15 458,2 28 973,82006 15 602,3 16 432,9 31 1035,42007 17 490,3 19 502,4 36 992,8
Jumlah 57 2087,7 62 2053,4 119 4141,1 Sumber :Data karangan
DIAGRAM GARISUntuk menyajikan perkembangan data yang berkesinambungan
dengan menggunakan gambar berbentuk garis lurus. Seperti : data suhu badan pasien rumah sakit, curah hujan, tinggi permukaan air laut, populasi penduduk dan sebagainya.
Jumlah olahragawan SMKN 3 Singaraja
yang mengikuti kejuaraan PON X
Dari data diatas dapat disajikan dalam bentuk diagram garis seperti :
75
FrekuensiFrekuensi Jenis Olahraga Jenis Olahraga
1010 BasketBasket
1212 Voli Voli
88 Lari Lari
44 Sepak bolaSepak bola
55 Bulu TangkisBulu Tangkis
11 Tenis MejaTenis Meja
Pertemuan ke-2:
DIAGRAM BATANGDiagram batang Yaitu penyajian data statistik dengan menggunakan
gambar berbentuk balok atau batang untuk menggambarkan perkembangan nilai-nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu.
Contoh :
BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS
KELAMIN
Tahun 1970
SekolahBanyak siswa
JumlahLaki-laki Perempuan
SMK A 875 687 1.562
SMK B 512 507 1.019
SMK C 347 85 432
SMK D 476 342 818
SMK E 316 427 743
Data tersebut bisa disajikan dalam diagram batang tunggal sebagai berikut :
Data dapat disajikan dalam bentuk diagram batang dua komponen sebagai berikut :
76
Basket Voli Lari Sepak bola Bulu Tangkis Tenis Meja0
2
4
6
8
10
12
14
Jumlah olahragawan di SMKN 3 singaraja
Frekuensifr
eku
en
si
DIAGRAM LINGKARANDiagram lingkaran Yaitu penyajian data statistik dengan menggunakan
gambar berbentuk daerah lingkaran yang dibagi menjadi sector-sektor (juring). Digunakan untuk menunjukkan perbandingan antara objek yang satu dengan yang lain serta terhadap keseluruhan dalam suatu penyelidikan.Contoh :
DATA OLAHRAGAWAN SMU PERTIWI
Untuk
membuat
diagram lingkaran ditentukan dulu besar prosentase tiap objek terhadap
keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran
Jens olah raga
jumlah Persen Sudut Pusat
Sepak bola 6060/200 X 100 % = 30 %
60/200 X 360◦ =108◦
Basket 5050/200 X 100 % = 25 %
50/200 X 360◦ =90◦
Volley 4545/200 X 100 % = 22,5%
45/200 X 360◦ =81◦
Bulu tangkis 2525/200 X 100 % = 12,5 %
25/200 X 360◦ =45◦
77
SMK A SMK B SMK C SMK D SMK E0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS KELAMINTahun 1970
PerempuanLaki-laki
SMK DI KOTA BARU
JUM
LAH
SMK A SMK B SMK C SMK D SMK E0
100200300400500600700800900
1000
BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS KELAMINTahun 1970
Laki-lakiPerempuan
SMK DI KOTA BARU
JUM
LAH
Jenis olah raga Jumlah
Sepak bola 60
Basket 50
Volley 45
Bulu tangkis 25
Tenis Meja 20
Tenis Meja 2020/200 X 100 % = 10 %
10/200 X 360◦ =36◦
Jumlah 200 100% 360◦ Data tersebut dapat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran berikut :
DIAGRAM GAMBAR/ LAMBANG
Diagram gambar//lambing Yaitu penyajian data statistik dengan menggunakan gambar/ lambang. Digunakan untuk mendapatkan gambaran kasar suatu hal.
Contoh :JUMLAH SISWA DI TIAP JURUSAN PADA SMK 1 KOTA X
PROGRAM STUDIJUMLAH SISWA LAMBANG
Konstruksi Bangunan60
Elektronika65
Listrik Instalasi35
Mesin Produksi60
78
15%
13%
11%
6%5%
50%
DATA OLAHRAGAWAN SMU PERTIWI
Sepak bolaBasketVolleyBulu tangkisTenis MejaJumlah
Mekanik Otomotif75
keterangan : 10 siswa
Pertemuan ke-3:UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA TUNGGAL
4. MEAN (RATAAN)
X=X1
+ X2+¿ …. X n
n¿
X gabungan=X1 . f ± X2 . f ± … Xn . f
f 1± f 2± …
5. MODUSModus dari data x1 , x2 , x3 ,…xn didefinisikan sebagai nilai datum yang paling sering muncul (nilai datum yang memiliki frekuensi terbesar)
6. MEDIAN (NILAI TENGAH)Syarat data harus diurutkan dari terkecil hingga terbesar
c. Jika n∈Ganjil Me=X 12
( n+1 )
d. Jika n∈Ganjil Me=12¿
Pertemuan ke-4UKURAN LETAK KUMPULAN DATA Tunggal3. Untuk Q1 :
c. Jika n ∈ Ganjil, gunakan: X 14(n+1 )
d. Jika n ∈ Ganjil, gunakan : X 14(n+2)
4. Untuk Q2 : Menggunakan rumus yang sama dengan mencari median (baik untuk data berjumlah Ganjil ataupun Genap)
3. Untuk Q3 :
c. Jika n ∈ Ganjil, gunakan: X 34(n+1 )
d. Jika n ∈ Ganjil, gunakan : Q2
4. Statistik 5 serangkai
79Q2
Q1 Q3
X min X max
5. Desil
Urutan/ letak Desil ke- i = i
10(n+1 )
6. Rataan Tiga Kuartil
Rt=12
(Q1+Q3 ) 7. Rataan Tiga Kuartil
Rt=14
(Q1+2Q 2+Q3 )
Pertemuan ke-5 :
Mengubah data berkelompok menjadi frekuensi:
f. Cari range (R= data max- data min)g. Hitung banyak kelas (K) dengan rumus K= 1+ 3,3 Log N (N banyak data,
log N dilihat di tabel)
h. Cari interval kelas dengan rumus I=RK
( biasanya i = bilangan ganjil)
i. Pilih batas bawah kelas pertama (biasanya data min)j. Cari frekuensi dengan turus
ISTILAH:6. Kelas7. Batas Kelas
Yaitu nilai-nilai ujung yang terdapat pada suatu kelas (ada batas bawah, ada batas atas)
8. Tepi Kelas Tepi bawah = batas bawah – 0,5Tepi atas = batas atas + 0,5
9. Panjang kelas/ Interval Kelas = tepi atas – tepi bawah10. Titik Tengah Kelas/ Nilai Tengah Kelas atau Rataan Kelas
Titik Tenga h=12
(batas bawa h+batas atas )
Pertemuan ke-6 :UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA KELOMPOKMEAN (RERATAAN)Ada 3 cara:
d. Nilai Tengah
80
x=∑i=1
n
f i x i
∑i=1
n
f i
e. Metoda Rataan Sementara:
x=xs+(∑ fi . di
∑ fi )Dengan di=x i−x s dimana xs diambil dari nilai tengah kelas yang frekuensinya terbesar.
f. Metoda coding:
x=xs+(∑ fi . c i
∑ fi ) p
Dimana p = interval kelas dan c i=x i−xs
p
8. MODUS DATA KELOMPOK
M O=L+( d1
d1+d2) p
Dimana:L = tepi bawah kelas modus (memiliki frekuensi kelas tertinggi)P= interval kelasD1=selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya D2=selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
Pertemuan ke-7 :MEDIAN DATA KELOMPOK (Kuartil Kedua / Kuartil Tengah )Q2=kuartiltengah L2=tepi bawah kelas yangmemuat kuartil bawahQ2 P=interval kelas fk2=frekuensi kumulatif sebelumQ2 f 2=frekuensi kelas Q2 n=ukurandata ¿
Q2=L2+( 12
n−fk 2
f 2) p
Mencari kelas Q1 dengan XQ2=X n
2
E. Model/Metode Pembelajaran
Metode Pembelajaran : Tanya Jawab, Penugasan, ceramah, latihan soalModel Pembelajaran : Konvensional
81
F. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan ke-1 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Melakukan pembukaan dengan salam
pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran
Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai
sikap Disiplin
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran,
memberikan motivasi belajar kepada siswa.
10 menit
Inti
Inti
Inti :
Eksplorasi
Apersepsi
Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan
terkait materi data tunggal dalam bentuk
tabel dan diagram garis yang akan dibahas
atau mereview apa yang telah diajarkan
sebelumnya terkait dengan populasi, sampel
dan jenis data.
Siswa menjawab pertanyaan-pertanyaan
yang diajukan oleh guru atau jika diperlukan
membuat catatan hal-hal yang dianggap
penting terkait data tunggal dalam bentuk
tabel dan diagram garis.
Penjelasan Konsep
1. Guru memberikan penjelasan mengenai
konsep yang dipelajari tentang membaca
dan menyajikan data tunggal dalam bentuk
tabel dan diagram garis
2. Siswa memperhatikan dengan seksama
penjelasan guru dan bertanya jika ada yang
70 menit
82
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
belum dipahami.
Elaborasi
Latihan terbimbing
Guru membagikan LKS yang berisi soal-
soal data tunggal dalam bentuk tabel dan
diagram garis kepada siswa.
Guru membimbing siswa dalam
mengerjakan LKS.
Siswa secara berkelompok mengerjakan
LKS yang diberikan dengan bimbingan dari
guru.
Guru meminta masing-masing kelompok
menyampaikan hasil diskusi kelompoknya
terkait LKS data tunggal dalam bentuk tabel
dan diagram garis .
Siswa menyampaikan hasil diskusi
kelompoknya kepada siswa lainnya
Guru memberikan klarifikasi terhadap hasil
diskusi kelompok.
Konfirmasi
Umpan balik
1. Guru memberikan umpan balik terkait
dengan LKS data tunggal dalam bentuk
tabel dan diagram garis yang telah dibahas.
2. Siswa mendengarkan penjelasan guru.
3. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan
konsep-konsep tentang data tunggal dalam
bentuk tabel dan diagram garis yang telah
mereka pahami selama proses pembelajaran
4. Siswa menyimpulkan konsep-konsep yang
83
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
telah mereka pahami selama proses
pembelajaran.
Evaluasi
Guru memberikan tes kecil untuk
mengetahui pemahaman siswa terhadap
materi data tunggal dalam bentuk tabel dan
diagram garis yang telah dipelajari.
Siswa mengerjakan tes yang diberikan oleh
guru.
Penutup
Guru memberitahukan materi yang akan
dibahas pada pertemuan selanjutnya.
Guru mempersiapkan kelas kembali untuk
mengikuti kegiatan pembelajaran
selanjutnya.
10 menit
Pertemuan ke-2 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan
1. Melakukan pembukaan dengan salam
pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran
2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai
sikap Disiplin
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran,
memberikan motivasi belajar kepada siswa.
10 menit
Inti
Inti :
Eksplorasi
Apersepsi
1. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan
84
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Inti
terkait materi yang akan dibahas Data
tunggal dalam bentuk diagram lingkaran,
diagram batang, diagram gambar/lambang
atau mereview apa yang telah diajarkan
sebelumnya terkait dengan data tunggal
dalam bentuk tabel dan diagram garis
2. Siswa menjawab pertanyaan-pertanyaan
yang diajukan oleh guru atau jika diperlukan
membuat catatan hal-hal yang dianggap
penting terkait. Data tunggal dalam bentuk
diagram lingkaran, diagram batang, diagram
gambar/lambang
Penjelasan Konsep
1. Guru memberikan penjelasan mengenai
konsep yang dipelajari tentang membaca
dan menyajikan Data tunggal dalam bentuk
diagram lingkaran, diagram batang, diagram
gambar/lambang
2. Siswa memperhatikan dengan seksama
penjelasan guru dan bertanya jika ada yang
belum dipahami.
Elaborasi
Latihan terbimbing
1. Guru membagikan LKS yang berisi soal-soal
Data tunggal dalam bentuk diagram
lingkaran, diagram batang, diagram
gambar/lambang kepada siswa.
2. Guru membimbing siswa dalam
mengerjakan LKS.
70 menit
85
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
3. Siswa secara berkelompok mengerjakan
LKS yang diberikan dengan bimbingan dari
guru.
4. Guru meminta masing-masing kelompok
menyampaikan hasil diskusi kelompoknya
terkait LKS Data tunggal dalam bentuk
diagram lingkaran, diagram batang, dan
diagram gambar/lambang
5. Siswa menyampaikan hasil diskusi
kelompoknya kepada siswa lainnya
6. Guru memberikan klarifikasi terhadap hasil
diskusi kelompok.
Konfirmasi
Umpan balik
1. Guru memberikan umpan balik terkait
dengan LKS Data tunggal dalam bentuk
diagram lingkaran, diagram batang,dan
diagram gambar/lambang yang telah
dibahas.
2. Siswa mendengarkan penjelasan guru.
3. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan
konsep-konsep tentang Data tunggal dalam
bentuk diagram lingkaran, diagram batang,
dan diagram gambar/lambang yang telah
mereka pahami selama proses pembelajaran
4. Siswa menyimpulkan konsep-konsep yang
telah mereka pahami selama proses
pembelajaran.
Evaluasi
1. Guru memberikan tes kecil untuk
mengetahui pemahaman siswa terhadap
86
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
materi Data tunggal dalam bentuk diagram
lingkaran, diagram batang, diagram
gambar/lambang yang telah dipelajari.
2. Siswa mengerjakan tes yang diberikan oleh
guru.
Penutup
1. Guru memberitahukan materi yang akan
dibahas pada pertemuan selanjutnya.
2. Guru mempersiapkan kelas kembali untuk
mengikuti kegiatan pembelajaran
selanjutnya.
10 menit
Pertemuan ke-3 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan
1. Melakukan pembukaan dengan salam
pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran
2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai
sikap Disiplin
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran,
memberikan motivasi belajar kepada siswa.
10 menit
Inti
Inti :
Eksplorasi
Apersepsi
1. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan
terkait materi yang akan dibahas ukuran
pemusatan Data tunggal Mean,Modus dan
Median atau mereview apa yang telah
diajarkan sebelumnya terkait dengan Data
tunggal dalam bentuk diagram lingkaran,
87
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Inti
diagram batang, diagram gambar/lambang
2. Siswa menjawab pertanyaan-pertanyaan
yang diajukan oleh guru atau jika diperlukan
membuat catatan hal-hal yang dianggap
penting terkait. ukuran pemusatan Data
tunggal Mean,Modus dan Median
Penjelasan Konsep
1. Guru memberikan penjelasan mengenai
konsep yang dipelajari tentang ukuran
pemusatan Data tunggal Mean,Modus dan
Median
2. Siswa memperhatikan dengan seksama
penjelasan guru dan bertanya jika ada yang
belum dipahami.
Elaborasi
Latihan terbimbing
1. Guru membagikan LKS yang berisi soal-soal
ukuran pemusatan Data tunggal
Mean,Modus dan Median kepada siswa.
2. Guru membimbing siswa dalam
mengerjakan LKS.
3. Siswa secara berkelompok mengerjakan
LKS yang diberikan dengan bimbingan dari
guru.
4. Guru meminta masing-masing kelompok
menyampaikan hasil diskusi kelompoknya
terkait LKS ukuran pemusatan Data tunggal
Mean,Modus dan Median
5. Siswa menyampaikan hasil diskusi
kelompoknya kepada siswa lainnya
70 menit
88
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
6. Guru memberikan klarifikasi terhadap hasil
diskusi kelompok.
Konfirmasi
Umpan balik
1. Guru memberikan umpan balik terkait
dengan LKS ukuran pemusatan Data tunggal
Mean,Modus dan Median yang telah
dibahas.
2. Siswa mendengarkan penjelasan guru.
3. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan
konsep-konsep tentang ukuran pemusatan
Data tunggal Mean,Modus dan Median yang
telah mereka pahami selama proses
pembelajaran
4. Siswa menyimpulkan konsep-konsep yang
telah mereka pahami selama proses
pembelajaran.
Evaluasi
1. Guru memberikan tes kecil untuk
mengetahui pemahaman siswa terhadap
materi ukuran pemusatan Data tunggal
Mean,Modus dan Median yang telah
dipelajari.
2. Siswa mengerjakan tes yang diberikan oleh
guru.
Penutup
1. Guru memberitahukan materi yang akan
dibahas pada pertemuan selanjutnya.
2. Guru mempersiapkan kelas kembali untuk
mengikuti kegiatan pembelajaran
selanjutnya.
10 menit
89
Pertemuan ke-4 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan
1. Melakukan pembukaan dengan salam
pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran
2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai
sikap Disiplin
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran,
memberikan motivasi belajar kepada siswa.
10 menit
Inti
Inti
Inti :
Eksplorasi
Apersepsi
1. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan
terkait materi yang akan dibahas ukuran
letak Data tunggal kuartil, statistik 5
serangkai dan desil atau mereview apa yang
telah diajarkan sebelumnya terkait dengan
ukuran pemusatan Data tunggal Mean,
Modus dan Median
2. Siswa menjawab pertanyaan-pertanyaan
yang diajukan oleh guru atau jika diperlukan
membuat catatan hal-hal yang dianggap
penting terkait. ukuran letak Data tunggal
kuartil, statistik 5 serangkai dan desil
Penjelasan Konsep
1. Guru memberikan penjelasan mengenai
konsep yang dipelajari tentang ukuran letak
Data tunggal kuartil, statistik 5 serangkai
dan desil
2. Siswa memperhatikan dengan seksama
penjelasan guru dan bertanya jika ada yang
70 menit
90
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
belum dipahami.
Elaborasi
Latihan terbimbing
1. Guru membagikan LKS yang berisi soal-soal
ukuran letak Data tunggal kuartil, statistik 5
serangkai dan desil kepada siswa.
2. Guru membimbing siswa dalam
mengerjakan LKS.
3. Siswa secara berkelompok mengerjakan
LKS yang diberikan dengan bimbingan dari
guru.
4. Guru meminta masing-masing kelompok
menyampaikan hasil diskusi kelompoknya
terkait LKS ukuran letak Data tunggal
kuartil, statistik 5 serangkai dan desil
5. Siswa menyampaikan hasil diskusi
kelompoknya kepada siswa lainnya
6. Guru memberikan klarifikasi terhadap hasil
diskusi kelompok.
Konfirmasi
Umpan balik
1. Guru memberikan umpan balik terkait
dengan LKS ukuran letak Data tunggal
kuartil, statistik 5 serangkai dan desil yang
telah dibahas.
2. Siswa mendengarkan penjelasan guru.
3. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan
konsep-konsep tentang ukuran letak Data
tunggal kuartil, statistik 5 serangkai dan
desil yang telah mereka pahami selama
91
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
proses pembelajaran
4. Siswa menyimpulkan konsep-konsep yang
telah mereka pahami selama proses
pembelajaran.
Evaluasi
1. Guru memberikan tes kecil untuk
mengetahui pemahaman siswa terhadap
materi ukuran letak Data tunggal kuartil,
statistik 5 serangkai dan desil yang telah
dipelajari.
2. Siswa mengerjakan tes yang diberikan oleh
guru.
Penutup
1. Guru memberitahukan materi yang akan
dibahas pada pertemuan selanjutnya.
2. Guru mempersiapkan kelas kembali untuk
mengikuti kegiatan pembelajaran
selanjutnya.
10 menit
Pertemuan ke-5 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan
1. Melakukan pembukaan dengan salam
pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran
2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai
sikap Disiplin
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran,
memberikan motivasi belajar kepada siswa.
10 menit
Inti :
Eksplorasi
92
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Inti
Inti
Apersepsi
1. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan
terkait materi penyajian data kelompok
dalam bentuk tabel frekuensi yang akan
dibahas atau mereview apa yang telah
diajarkan sebelumnya terkait dengan ukuran
letak Data tunggal kuartil, statistik 5
serangkai dan desil
2. Siswa menjawab pertanyaan-pertanyaan
yang diajukan oleh guru atau jika diperlukan
membuat catatan hal-hal yang dianggap
penting terkait. penyajian data kelompok
dalam bentuk tabel frekuensi
Penjelasan Konsep
1. Guru memberikan penjelasan mengenai
konsep yang dipelajari tentang penyajian
data kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
2. Siswa memperhatikan dengan seksama
penjelasan guru dan bertanya jika ada yang
belum dipahami.
Elaborasi
Latihan terbimbing
1. Guru membagikan LKS yang berisi soal-soal
penyajian data kelompok dalam bentuk tabel
frekuensi kepada siswa.
2. Guru membimbing siswa dalam
mengerjakan LKS.
3. Siswa secara berkelompok mengerjakan
LKS yang diberikan dengan bimbingan dari
guru.
70 menit
93
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
4. Guru meminta masing-masing kelompok
menyampaikan hasil diskusi kelompoknya
terkait LKS penyajian data kelompok dalam
bentuk tabel frekuensi
5. Siswa menyampaikan hasil diskusi
kelompoknya kepada siswa lainnya
6. Guru memberikan klarifikasi terhadap hasil
diskusi kelompok.
Konfirmasi
Umpan balik
1. Guru memberikan umpan balik terkait
dengan LKS penyajian data kelompok
dalam bentuk tabel frekuensi yang telah
dibahas.
2. Siswa mendengarkan penjelasan guru.
3. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan
konsep-konsep tentang penyajian data
kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
yang telah mereka pahami selama proses
pembelajaran
4. Siswa menyimpulkan konsep-konsep yang
telah mereka pahami selama proses
pembelajaran.
Evaluasi
3. Guru memberikan tes kecil untuk
mengetahui pemahaman siswa terhadap
materi penyajian data kelompok dalam
bentuk tabel frekuensi yang telah dipelajari.
4. Siswa mengerjakan tes yang diberikan oleh
guru.
1. Guru memberitahukan materi yang akan
94
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Penutup
dibahas pada pertemuan selanjutnya.
2. Guru mempersiapkan kelas kembali untuk
mengikuti kegiatan pembelajaran
selanjutnya.
10 menit
Pertemuan ke-6 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan
1. Melakukan pembukaan dengan salam
pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran
2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai
sikap Disiplin
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran,
memberikan motivasi belajar kepada siswa.
10 menit
Inti
Inti
Inti :
Eksplorasi
Apersepsi
1. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan
terkait materi mean dan modus dari data
berkelompok yang akan dibahas atau
mereview apa yang telah diajarkan
sebelumnya terkait dengan penyajian data
kelompok dalam bentuk tabel frekuensi
2. Siswa menjawab pertanyaan-pertanyaan
yang diajukan oleh guru atau jika diperlukan
membuat catatan hal-hal yang dianggap
penting terkait. mean dan modus dari data
berkelompok
Penjelasan Konsep
70 menit
95
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
1. Guru memberikan penjelasan mengenai
konsep yang dipelajari tentang mean dan
modus dari data berkelompok
2. Siswa memperhatikan dengan seksama
penjelasan guru dan bertanya jika ada yang
belum dipahami.
Elaborasi
Latihan terbimbing
1. Guru membagikan LKS yang berisi soal-soal
mean dan modus dari data berkelompok
kepada siswa.
2. Guru membimbing siswa dalam
mengerjakan LKS.
3. Siswa secara berkelompok mengerjakan
LKS yang diberikan dengan bimbingan dari
guru.
4. Guru meminta masing-masing kelompok
menyampaikan hasil diskusi kelompoknya
terkait LKS mean dan modus dari data
berkelompok
5. Siswa menyampaikan hasil diskusi
kelompoknya kepada siswa lainnya
6. Guru memberikan klarifikasi terhadap hasil
diskusi kelompok.
Konfirmasi
Umpan balik
1. Guru memberikan umpan balik terkait
dengan LKS mean dan modus dari data
berkelompok yang telah dibahas.
2. Siswa mendengarkan penjelasan guru.
96
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
3. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan
konsep-konsep tentang mean dan modus
dari data berkelompok yang telah mereka
pahami selama proses pembelajaran
4. Siswa menyimpulkan konsep-konsep yang
telah mereka pahami selama proses
pembelajaran.
Evaluasi
1. Guru memberikan tes kecil untuk
mengetahui pemahaman siswa terhadap
materi mean dan modus dari data
berkelompok yang telah dipelajari. Siswa
mengerjakan tes yang diberikan oleh guru.
Penutup
1. Guru memberitahukan materi yang akan
dibahas pada pertemuan selanjutnya.
2. Guru mempersiapkan kelas kembali untuk
mengikuti kegiatan pembelajaran
selanjutnya.
10 menit
Pertemuan ke-7 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan
1. Melakukan pembukaan dengan salam
pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran
2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai
sikap Disiplin
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran,
memberikan motivasi belajar kepada siswa.
10 menit
97
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Inti
Inti
Inti :
Eksplorasi
Apersepsi
1. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan
terkait materi median dari data kelompok
yang akan dibahas atau mereview apa yang
telah diajarkan sebelumnya terkait dengan
mean dan modus dari data kelompok
2. Siswa menjawab pertanyaan-pertanyaan
yang diajukan oleh guru atau jika diperlukan
membuat catatan hal-hal yang dianggap
penting terkait. median dari data kelompok
Penjelasan Konsep
1. Guru memberikan penjelasan mengenai
konsep yang dipelajari tentang median dari
data kelompok Siswa memperhatikan
dengan seksama penjelasan guru dan
bertanya jika ada yang belum dipahami.
Elaborasi
Latihan terbimbing
1. Guru membagikan LKS yang berisi soal-soal
median dari data kelompok kepada siswa.
2. Guru membimbing siswa dalam
mengerjakan LKS.
3. Siswa secara berkelompok mengerjakan
LKS yang diberikan dengan bimbingan dari
guru.
4. Guru meminta masing-masing kelompok
menyampaikan hasil diskusi kelompoknya
terkait LKS median dari data kelompok
Siswa menyampaikan hasil diskusi
70 menit
98
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
kelompoknya kepada siswa lainnya
5. Guru memberikan klarifikasi terhadap hasil
diskusi kelompok.
Konfirmasi
Umpan balik
1. Guru memberikan umpan balik terkait
dengan LKS median dari data kelompok
yang telah dibahas.
2. Siswa mendengarkan penjelasan guru.
3. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan
konsep-konsep tentang median dari data
kelompok yang telah mereka pahami selama
proses pembelajaran
4. Siswa menyimpulkan konsep-konsep yang
telah mereka pahami selama proses
pembelajaran.
Evaluasi
1. Guru memberikan tes kecil untuk
mengetahui pemahaman siswa terhadap
materi median dari data kelompok yang
telah dipelajari.
2. Siswa mengerjakan tes yang diberikan oleh
guru.
Penutup
1. Guru memberitahukan materi yang akan
dibahas pada pertemuan selanjutnya.
2. Guru mempersiapkan kelas kembali untuk
mengikuti kegiatan pembelajaran
selanjutnya.
10 menit
99
F. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
Alat :
3. Lembar Kerja sisaSumber :1. Buku Guru Matematika dan modul penunjang lainnya.
G. Penilaian Hasil belajar Instrumen Penilaian Sikap
- Teknik Penilaian : Pengamatan- Bentuk Instrumen : Lembar Pengamatan Penilaian Sikap (Terlampir)
Instrumen Penilaian Pengetahuan - Teknik Penilaian : Tes Tertulis- Bentuk instrumen : Uraian Singkat (terdapat pada buku kurikulum
2013 hal 128)Instrumen Penilaian Ketrampilan
- Teknik Penilaian : Pengamatan- Bentuk Instrumen : Lembar Pengamatan Penilaian Ketrampilan
(Terlampir)
(Lembar Kerja dan Instrumen Penilaian Terlampir)
Mengetahui Singaraja, 27 Februari 2014 Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Drs. I Nyoman Suastika, M.Pd Putu Wisma Artha Diputra NIP. 19620306 198703 1015 NIM.1013011017
100
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAPMata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
D. Indikator sikap bekerja sama dalam kegiatan kelompok.4. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam
kegiatan kelompok.5. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam
kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 6. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan
kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.E. Indikator sikap kritis dalam proses pembelajaran.
4. Kurang baik jika sama sekali tidak pernah kritis bertanya dan memberikan pendapat dalam kegiatan kelompok.
5. Baik jika menunjukkan sudah kritis bertanya dan memberikan pendapat dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
6. Sangat baik jika menunjukkan sudah kritis bertanya dan memberikan pendapat dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
F. Indikator sikap Bertanggung jawab dalam mengerjakan tugas4. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bertanggungjawab
dalam kegiatan kelompok.5. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bertanggungjawab dalam
kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 6. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bertanggungjawab dalam
kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsistenBubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No NIS Nama Siswa L/P
Sikap
Bekerjasama Kritis Bertanggungjawab
KB
B SB KB B SB KB B SB
11303
8Ayu Putri Alycia Dewi P
21314
6Gusti Ayu Ade Sukma Surya Putri
P
31314
9Gusti Ayu Made Purwati P
41336
0Kadek Putri Suartini P
51336
5Kadek Rona Sri Lestari P
61354
9Ni Kadek Tesya Ari Saputri
P
71355
9Ni Made Intan Sri Utami P
101
81365
5Si Luh Made Intan Pebriyanti
P
91313
6Gede Widiartana Yasa L
101315
6Hary Nopianto L
111316
2I Gede Agus Bayu Mahendra
L
121317
0I Gede Dio Amara Putra L
131324
0I Komang Juni Ardi Darmawan
L
141325
1I Made Artadana L
151325
7I Made Cipta Jayamanala L
161327
3I Nyoman Tri Adi Putra L
171338
6Kadek Willy Arta Kusuma L
181340
8Ketut Gede Restu Aditya L
191340
9Ketut Hadi Putra Handika L
201345
4Komang Eric Widhi Antara
L
211351
7Made Dodik Bagus Rinaldika
L
221353
5Mario Timotius Teuf L
231354
5Naufal Mascaty L
241355
0Ni Ketut Lilis Ayu Supariani
L
251357
9Pande Made Widiarjaya WD
L
261360
8Putu Bayu Megawanta L
271361
7Putu Eka Putra Mahandika L
281363
6Putu Surya Laksana arta L
Keterangan:KB = Kurang baik B = Baik SB = Sangat baik
102
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILANMata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Konsep sudut antar garis, bidang dalam ruang4. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep an
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Statistika5. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep
dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Statistika
6. Sangat terampill menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan StatistikaBubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No NIS Nama Siswa L/P
KeterampilanMenerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
KT T ST1 13038 Ayu Putri Alycia Dewi P 2 13146 Gusti Ayu Ade Sukma Surya Putri P 3 13149 Gusti Ayu Made Purwati P 4 13360 Kadek Putri Suartini P 5 13365 Kadek Rona Sri Lestari P 6 13549 Ni Kadek Tesya Ari Saputri P 7 13559 Ni Made Intan Sri Utami P 8 13655 Si Luh Made Intan Pebriyanti P 9 13136 Gede Widiartana Yasa L 10 13156 Hary Nopianto L 11 13162 I Gede Agus Bayu Mahendra L 12 13170 I Gede Dio Amara Putra L 13 13240 I Komang Juni Ardi Darmawan L 14 13251 I Made Artadana L 15 13257 I Made Cipta Jayamanala L 16 13273 I Nyoman Tri Adi Putra L 17 13386 Kadek Willy Arta Kusuma L 18 13408 Ketut Gede Restu Aditya L 19 13409 Ketut Hadi Putra Handika L
103
20 13454 Komang Eric Widhi Antara L 21 13517 Made Dodik Bagus Rinaldika L 22 13535 Mario Timotius Teuf L 23 13545 Naufal Mascaty L 24 13550 Ni Ketut Lilis Ayu Supariani L 25 13579 Pande Made Widiarjaya WD L 26 13608 Putu Bayu Megawanta L 27 13617 Putu Eka Putra Mahandika L 28 13636 Putu Surya Laksana arta L
104
Lampiran 30.
LEMBAR KERJA PROYEK BESAR
Himpunanlah sekumpulan data nilai ulangan harian dari 2 kelas setingkat dari satu materi/bab yang sama. bila ketentuan nilai remedial siswa seperti pada tabel.
PROGRAM REMIDIALNo Nilai ulangan
(Interval)jumlah Kelas X MM2
Jumlah Kelas X TKJ 4
Keterangan
1 N ≤50 …. ….. Belum kompeten Pengulangan pelajaran dan menjawab soal seluruh materi
2 50 < N < 75 …. ….. Belum KompetenRemedial dengan soal/tugas yang salah/belum kompeten
3 N≤75-100 …. ….. Sudah KompetenPengayaan dengan soal-soal latihan yang lebih sulit dan menantang.
KET : >KKM Mendapat Pengayaan< KKM Mendapat Perbaikan
Dari program remedial diatas terapkan aturan statistik yang kamu ketahui seperti penyajian data ,ukuran pemusatan data,ukuran letak data kemudian buatlah laporanmu !.Bila KKM di SMKN 3 singaraja ≤ 75.manakah kelas yang memiliki prestasi belajar lebih baik ?
105
Pertemuan 1
Lampiran 31.
LEMBAR KERJA PROYEK DATA TUNGGAL
Satuan Pendidikan : SMK Kelas/Semester :X / 2Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Topik : StatistikaKelompok : ..............................................................Tempat Proyek : Kelas X MM2
Tuliskan Anggota Kelompokmu disini :
1. ........................................(Ketua kelompok)
2. ........................................3. ........................................4. ........................................
FORMAT PELAPORAN PROYEK PERTEMUAN WAKTUJudul Proyek 1Latar belakang pemilihan judul 1Populasi data 1Sampel data 1Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk tabel 1Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram garis 1Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram lingkaran 2
Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram batang 2
Penyajian sampel data tunggal dalam bentuk diagram gambar/lambang
2
Mean data tunggal 3
Modus data tunggal 3
Jangkauan data tunggal 3
Median data tunggal 3
Kuartil 1,kuartil 2 ,kuartil 3 4
Statistik 5 serangkai 4
Desil 4
Sanksi :bila pengerjaan proyek tidak dilakukan dengan tepat waktu maka akan terjadi pengurangan nilai ketrampilan sebanyak 10 poin .
106
ProyekHimpunanlah infomasi berupa sekumpulan data yang kamu temukan di kelasmu yang dapat menerapkan aturan statistik data tunggal, kemudian pecahkanlah masalah tersebut yang disesuaikan dengan format pelaporan proyek. buatlah laporanmu dan sajikan di depan kelas.
Laporan Proyek
Judul …………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
.
Latar belakang :
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………..
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………..
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………..
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………..
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………..
Populasi dalam proyek ini adalah ………………………………………
karena keterbatasan waktu dan biaya maka sampel data tunggal yang diambil
sebanyak … siswa
Jenis sampel data :
1. Data Kuantitatif : data yang berupa bilangan yang bisa berubah sebagai
variabel Ada 2 macam data kuantitatif :
a. Data diskrit: data yang peroleh dengan cara membilang
b. Data kontinyu: data yang diperoleh dengan cara mengukur
107
Memahami Masalah Yang Dinyatakan Dalam Lembar Kerja Proyek
2. Data Kualitatif : data yang bukan merupakan bilangan, tetapi berupa ciri-
ciri,sifat-sifat, keadaan atau gambaran dari obyek yang diteliti.
Diketahui dari proses pengamatan tentang …………………………. didapatkan
sampel data tunggal :
Nama
siswa
…. …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. ….
…. …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. ….
dari proses pengamatan, jenis sampel data tunggal yang digunakan
adalah……………………
Dari pengamatan sampel data tunggal tentang
…………………………………………… dapat disajikan dengan lebih menarik
dengan menggunakan
…………………………………………………………………………..
kemudian anda juga dapat menentukan ukuran pemusatan data seperti
………………………………………………………………………………………
………….
dan ukuran letak data seperti
………………………………………………………………………………………
………….
PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL.
Tabel Baris –Kolom terdiri dari judul tabel, judul kolom, judul baris, sel
dan sumber.
a. Judul tabel, ditulis di…………….., dengan menggunakan huruf
………… dan memuat apa, macam, klasifikasi, dimana, kapan dan
satuan data yang digunakan secara singkat
b. Judul kolom dan judul baris ditulis dengan ……….
c. Sel adalah tempat ……………
108
Memahami Masalah Yang Dinyatakan Dalam Lembar Kerja Proyek
Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada
Lembar kerja proyek
d. Sumber menjelaskan asal data.
Contoh
PEMBELIAN BARANG BARANG
OLEH TOKO MULYA DALAM RIBUAN UNIT DAN JUTAANN
RUPIAH TAHUN 2004-2007
TahunBarang A Barang B jumlah
Barang Harga Barang Harga Barang Harga
2004 12 479,3 12 659,8 24 1139,12005 13 515,6 15 458,2 28 973,82006 15 602,3 16 432,9 31 1035,42007 17 490,3 19 502,4 36 992,8
Jumlah 57 2087,7 62 2053,4 119 4141,1 Sumber :Data karangan
dari permasalahan pengamatan tentang ……………………….diatas dapat disajikan dengan lebih menarik dengan data tabel seperti .
……………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
……..
109
Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika
Sumber :
………………………………………………
.
Jadi kesimpulannya dengan menyajikan data dalam bentuk tabel akan
…………………………………………………………………….dari suatu
kumpulan data
Selain dalam bentuk tabel, penyajian data tunggal dapat juga disajikan dengan
diagram garis
Diagram garis adalah penyajian data statstik dengan ,menggunakan
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………….,
diagram garis biasanya digunakan untuk jenis data yang
………………………………………………………………………………………
……..........
………………………………………………………………………………………
………….
Misalnya :
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……….
110
Menarik kesimpulan.
Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada
Lembar kerja proyek
Contoh : Jumlah olahragawan SMKN 3 Singaraja
yang mengikuti kejuaraan PON X
Dari data diatas dapat disajikan dalam bentuk diagram garis seperti :
13038 13146 13149 133600
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Jumlah olahragawan di SMKN 3 singaraja
No
fre
ku
en
si
Jadi dari permasalahan pengamatan tentang …………………………….diatas
dapat juga disajikan lebih menarik dengan diagram garis seperti .
111
Gambar 1.1 Jumlah olahragawan SMKN 3 Singaraja
Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika
FrekuensiFrekuensi Jenis Olahraga Jenis Olahraga
1010 BasketBasket
1212 Voli Voli
88 Lari Lari
44 Sepak bolaSepak bola
55 Bulu TangkisBulu Tangkis
11 Tenis MejaTenis Meja
……………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
……..
Gambar 1.2
……………………………………………………………….
Dari informasi diatas dapat dijelaskan diagram garis paling curam saat
………………
Dari informasi diatas dapat dijelaskan diagram garis paling puncak
saat……………..
3 titik tertinggi dari diagram garis adalah ……
3 titik terendah dari diagram garis adalah……
112
Ket :
Pertemuan 2
Kesimpulan yang didapat dalam penyajian data dalam bentuk diagram garis
adalah………………………………………………………………………………
………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………
Selanjutnya ,untuk mengetahui dan menyampaikan data tunggal dalam bentuk
persentase dapat disajikan dalam bentuk yang lebih menarik yaitu diagram
lingkaran
Diagram lingkaran adalah
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………
Diagram lingkaran digunakan untuk menunjukkan perbandingan antara objek
yang satu dengan yang lain serta terhadap keseluruhan dalam suatu penyelidikan.
Contoh .
DATA OLAHRAGAWAN SMU PERTIWI
Untuk membuat diagram lingkaran ditentukan dulu besar prosentase tiap objek
terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran
Jens olah jumlah Persen Sudut Pusat
113
Menarik kesimpulan.
Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada
Lembar kerja proyek
Jenis olah raga JumlahSepak bola 60
Basket 50
Volley 45
Bulu tangkis 25
Tenis Meja 20
ragaSepak bola 60 60/200 X 100 % = 30 % 60/200 X 360◦ =108◦ Basket 50 50/200 X 100 % = 25 % 50/200 X 360◦ =90◦
Volley 45 45/200 X 100 % = 22,5%
45/200 X 360◦ =81◦
Bulu tangkis 25 25/200 X 100 % = 12,5 %
25/200 X 360◦ =45◦
Tenis Meja 20 20/200 X 100 % = 10 % 10/200 X 360◦ =36◦ Jumlah 200 100% 360◦
Data tersebut dapat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran berikut :
Sepak bola30%
Basket25%
Volley23%
Bulu tangkis13%
Tenis Meja10%
Jumlah
dari permasalahan pengamatan tentang …………………………….diatas dapat
juga disajikan dengan diagram garis seperti langkah berikut.
Untuk membuat diagram lingkaran ditentukan dulu besar prosentase tiap objek
terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran dengan
formula sebagai
berikut :
Persen……………. =…………………….……………………
X 100 %
114
Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika
Sudut……………. =…………………….……………………
X 360 °
Dengan mengikuti formula diatas dan menyajikannya dalam bentuk tabel maka
didapat sebagai berikut
………… ………… PERSEN SUDUT PUSAT
Dari data
tersebut dapat
disajikan
dalam bentuk
diagram
lingkaran
berikut :
115
Selain penyajian 3 data diatas masih ada cara penyajian data yang lain misalnya
dengan bentuk diagram batang (chart) dan diagram gambar /lambang
Diagram batang adalah
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………….
Contoh
BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS
KELAMIN
Tahun 1970
SekolahBanyak siswa
JumlahLaki-laki Perempuan
SMK A 875 687 1.562SMK B 512 507 1.019SMK C 347 85 432SMK D 476 342 818
116
Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada
Lembar kerja proyek
SMK E 316 427 743
Data tersebut bisa disajikan dalam diagram batang tunggal sebagai berikut :
0
2
4
6
8
10
12
BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS KELAMINTahun 1970
Series2Series1
SMK DI KOTA BARU
JUM
LAH
Data dapat disajikan dalam bentuk diagram batang dua komponen sebagai
berikut :
0
2
4
6
8
10
12
BANYAK SISWA 5 SMK DI KOTA BARU BERDASARKAN JENIS KELAMINTahun 1970
Series1Series2
SMK DI KOTA BARU
JUM
LAH
117Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh
matematika
dari pengamatan tentang …………………………….diatas dapat juga disajikan
dengan diagram batang seperti berikut .
……………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
…….
.
DIAGRAM GAMBAR/ LAMBANG
Diagram gambar/lambang adalah
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………
Contoh :
JUMLAH SISWA DI TIAP JURUSAN PADA SMK 3 KOTA SINGARAJA
PROGRAM STUDI JUMLAH SISWA LAMBANG
Konstruksi Bangunan 60
118
Ket :
Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada
Lembar kerja proyek
Elektronika65
Listrik Instalasi35
Mesin Produksi60
Mekanik Otomotif75
keterangan : 10 siswa
119
………………………
…
……………………
. …………………………………
dari pengamatan tentang …………………………….diatas dapat juga disajikan
dengan diagram gambar seperti berikut .
……………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
……..
Kesimpulan yang saya dapat dari cari penyajian data dalam bentuk
lingkaran,diagram batang dan diagram gambar/lambang
adalah………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………
120
Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika
Menarik kesimpulan.
Pertemuan 3
Dari sekian banyak penyajian data tunggal , penyajian data yang paling sesuai
dengan judul laporan saya adalah
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………
Karena………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………….
Kemudian dari hasil Pengamatan tenntang………………………… saya ingin
menyampaikan informasi rata-rata tentang………………………sehingga nanti
dapat digunakan untuk membandingkan ……………..kelompok kelas lain.
Rata-rata/ Mean dapat dicari dengan formula
Persentase siswa yang berada di bawah rata-rata dapat dicari dengan
dari pengamatan tentang …………………………….diatas dapat ditentukan rata-
rata/Mean dengan memperhatikan ……….. …/diagram ……………………maka
lebih mudah dalam memahami /menentukan rat-ratanya .
Sehingga rata-ratanya adalah
Mean ( X )=……………………………… ………………………………………… ……………………………
121
Mean ( X )=……………………………… ………………………… ..………………
Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada
Lembar kerja proyek
Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika
Persentase di bawah rata-rata =
…………………… …………………….…………………………… ………………
X 100 %Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh
matematika
Artinya rata-rata pengamatan tentang ……………………………
adalah…………………….
Dari rata-rata tersebut dapat diamati siswa yang berada di bawah rata-rata
sebanyak………yaitu
………………………………………………………………………………………
………
Dari rata-rata tersebut dapat diamati siswa yang berada di atas rata-rata
sebanyak………yaitu
………………………………………………………………………………………
………
Sehingga didapat persentase siswa dibawah rata-rata dari hasil pengamatan
sampel data tunggal tentang…………………………dengan
Persentase di bawah rata-rata =
…………………… …………………….…………………………… ………………
X 100 %=…%
Jadi dari proses mencari rata-rata tersebut dapat disimpukan
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………
Selain rata-rata data tentang………………terdapat juga data yang paling sering
muncul yaitu ………………sebanyak .............
Datum yang paling sering muncul itulah yang disebut dengan………..
Jadi dapat disimpulkan modus dari pengamatan data tunggal tentang
………………………….. adalah ………………
Jika data dari hasil pengamatan data tunggal tentang………………… ……..
diurutkan dari yang terendah sampai yang tertinggi diperoleh urutan sebagai
berikut,
122
Menarik kesimpulan.
Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada
Lembar kerja proyek
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………........................
Jika datum tertinggi dikurangi dengan datum terendah diperoleh :
Datum tertinggi- datum terendah =………-………
=…..
Hasil pengurangan ini dalam statistik disebut dengan jangkauan data (range) .
Jadi dapat disimpulkan jangkauan pengamatan data tentang
……………………….. adalah……
Dari proses pengurutan data tersebut dapat ditentukan nilai tengah data (Median).
Nilai tengah data /median adalah
………………………………………………………………………………………
……..
Dari proses pengurutan data tentang…………………….. didapat seperti berikut
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bagian 1 Bagian 2
Jadi median data tentang …………. ………=
……………………+………………………………………
=....
secara umum formula untuk menentukan median dirumuskan sebagai berikut :
Jika banyak data genap ,median dirumuskan dengan
123
Jangkauan data =
Median =…………………………………………………………………
Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika
Menarik kesimpulan.
Pertemuan 4
Jika banyak data ganjil
Jadi dapat disimpulkan
………………………………………………………………………………………
………….
………………………………………………………………………………………
…………..
………………………………………………………………………………………
………….
Selanjutnya,untuk menyajikan data tersebut dalam empat bagian utama. Statistik
yang membagi data menjadi empat bagian yang disebut…………... Misalkan
terdapat data x1 , x2 , x3 ,…,xndenganx1≤ x2≤ x3≤ …≤ xn.
Kuartil 1 (Q1) atau kuartil bawah, kuartil 2 (Q2) atau kuartil tengah dan
kuartil 3 (Q) atau kuartil atas, merupakan statistik yang membagi data
menjadi………………. Letak tiap kuartil didefinisikan sebagai berikut.
Dari proses pengurutan data tentang…………………….. didapat seperti berikut
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bagian 1 Bagian 2
124
Median =…………………………………………………………………
Kuartil 1 (Q1) Kuartil 2 (Q2) Kuartil 3 (Q3)
Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada
Lembar kerja proyek
Letak Kuartil 1 (Q1) dapat ditentukan dengan formula dan
Letak Kuartil 2(Q2) dapat ditentukan dengan formula dan
Letak Kuartil 3 (Q3) dapat ditentukan dengan formula dan
dari proses pengurutan data tentang ……………….. dapat ditentukan letak
Kuartil 1 (Q1), Kuartil 2 (Q2), dan Kuartil 3 (Q3), yaitu
Kuartil 1 (Q1)=datum ke (
…………………………… …………………………………….…………………………… ……………………………………….
)=datum
ke………...
Artinya Kuartil 1 (Q1) terletak diantara datum ke… dan daum ke …..dengan
pendekatan datum interpolasi didapat.
Kuartil 1 (Q1)=…+…….
(….−…)=…..↔ Kuartil 1 (Q1)=………………=
Jadi dapat ditentukan Kuartil 1 (Q1) terletak pada datum ke…….. dengan nilai
…..
Kuartil 2 (Q2)=datum ke (
…………………………… …………………………………….…………………………… ……………………………………….
)=datum
ke………..
Artinya Kuartil 2 (Q2) terletak diantara datum ke… dan daum ke …..dengan
pendekatan datum interpolasi didapat.
Kuartil 2 (Q2)=…+…….
(….−…)=…..↔ Kuartil 2 (Q2)=………………=
125
Kuartil 1 (Q1)=
Kuartil 2 (Q2)=
Kuartil 3 (Q3)=
Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika
Jadi dapat ditentukan Kuartil 2 (Q2) terletak pada datum ke…….. dengan nilai
…..
Kuartil 3 (Q3)=datum ke (
…………………………… …………………………………….…………………………… ……………………………………….
)=datum
ke…………
Artinya Kuartil 3 (Q3) terletak diantara datum ke… dan daum ke …..dengan
pendekatan datum interpolasi didapat.
Kuartil 3 (Q3)=…+…….
(….−…)=…..↔ Kuartil 3 (Q3)=………………=
Jadi dapat ditentukan Kuartil 3 (Q3) terletak pada datum ke…….. dengan nilai
…..
Jadi dari proses perhitungan tersebut diketahi bahwa nilai antara median dan
kuartil ….sama
Jadi bisa dikatakan Kuartil 2 (Q2)= …………………..dari suatu data
Dengan diketui nilai Kuartil 1 (Q1), Kuartil 2 (Q2), dan Kuartil 3 (Q3), bisa juga
ditentukan statistik 5 serangkai ,yang terdiri dari
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………….
Susunan Statistik 5 serangkai dapat ditampilkan sebgai berikut
X minmerupakan data……… …. .
X max merupakan data………… . .
126
Menarik kesimpulan.
Q2
Q1 Q3
X min X max
Untuk pengamatan data tentang…………………….. dapat ditentukan statistik 5
serangkai sebagai berikut
jadi dapat diketahui disimpulkan statistik terurut memiliki Kuartil 1 (Q1), Kuartil
2 (Q2), dan Kuartil 3 (Q3), jika banyak data minimal lebih atau sama
dengan…………… sebab Kuartil 1 (Q1), Kuartil 2 (Q2), dan Kuartil 3 (Q3),
membagi data menjadi 4 kelompok.
Jika jumlah data lebih atau sama dengan 10 maka data dapat dibagi menjadi
………. kelompok dengan tiap kelompk memiliki 1
10 data .ukuran statistik ini
disebut …………… ,tentu saja akan terdapat …… desil yaitu D1,D2,
………………..….,D9
Cara menentukan Di pada suatu data tunggal ,hampir sama dengan menentukan
kuartil Di pada data tunggal.. Letak setiap Di didefiniskan sebagai berikut.
letak Di tidak selalu pada posisi datake –I mungkin jga terletak diantara 2
data .untuk keadaan data seperti itu digunakan pola pendekatan atau interpolasi.
Dalam pengamatan data tentang…………………….. banyak sampel data tunggal
yang saya miliki……….
127
Definisi : Misalkan x1 , x2 , x3 ,…,xndenganx1≤ x2≤ x3≤ …≤ xn Desil ke –i untuk data tunggal adalah
Di=Datum ke ( ……………….……………….
)
Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada
Lembar kerja proyek
Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika
Q2=….
Q1=… Q3=…
X min=… X max=…
Sebagai contoh desil yang saya cari yaitu
D1=Datum ke (……………….………………. )=¿
D4=Datumke (…………… ….…………… …. )=¿
D7=Datum ke (……………….………………. )=¿
Untuk ukuran statistik yang lain bisa dsajikan dengan menggunakan defini desil
ke –i yang ada diatas
Kesimpulan yang didapat tentang kuartil ,statistik 5 serangkai dan desil adalah
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………….
128
Menarik kesimpulan.
Lampiran 32.
LEMBAR KERJA PROYEK DATA KELOMPOK
Satuan Pendidikan : SMK Kelas/Semester :X / 2Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Topik : StatistikaKelompok : ..............................................................Tempat Proyek : Kelas X MM2
Tuliskan Anggota Kelompokmu disini :
5. ........................................(Ketua kelompok)
6. ........................................7. ........................................8. ........................................
FORMAT PELAPORAN PROYEK PERTEMUAN WAKTU
1. Judul Proyek 5
2. Latar belakang pemilihan judul 5
3. Populasi data 5
4. Sampel data 5
5. Penyajian data kelompok dalam bentuk tabel distribusi frekensi
5
6. Mean data keleompok 6
7. Modus data kelompok 6
8. Median data kelompok 7
Sanksi :bila pengerjaan proyek tidak dilakukan dengan tepat waktu maka akan terjadi pengurangan nilai ketrampilan sebanyak 10 poin Alat dan bahan yang dapat diakses untuk membantu penyelesaian proyek :……………………………………………………………………………………………….
129
ProyekHimpunanlah infomasi berupa sekumpulan data yang kamu temukan di kelasmu yang dapat menerapkan aturan statistik data kelompok, kemudian pecahkanlah masalah tersebut yang disesuaikan dengan format pelaporan proyek. buatlah laporanmu dan sajikan di depan kelas
Pertemuan 5
Laporan Proyek
Judul …………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
.
Latar belakang :
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………..
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………..
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………..
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………..
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………..
Populasi dalam proyek ini adalah ………………………………………
karena keterbatasan waktu dan biaya maka sampel data tunggal yang diambil
sebanyak … kelas
Dari proses pengamatan tentang …………………………. didapatkan kumpulan
data :
Nama Siswa ………..
………..
……….. ……….. ……….. ……….. ……….. ………..
Pengamatan ………..
………..
……….. ……….. ……….. ……….. ……….. ………..
130
Memahami Masalah Yang Dinyatakan Dalam Lembar Kerja Proyek
Nama Siswa ………..
………..
……….. ……….. ……….. ……….. ……….. ………..
Pengamatan ………..
………..
……….. ……….. ……….. ……….. ……….. ………..
Nama siswa ………..
………..
……….. ……….. ……….. ……….. ……….. ………..
Pengamatan ………..
………..
……….. ……….. ……….. ……….. ……….. ………..
Dari pengamatan kumpuan data diatas diatas tentu akan kurang efisien bila
disajikan dalam tabel data tunggal karena akan sangat panjang.dengan demikian
lebh baik disajikan dalam bentuk ………………………………………..
Penyajian data kelompok dalam bentuk tabel distribusi kelompok adalah
………………………………………………………………………………………
………........................................................................................................................
....................................
………………………………………………………………………………………
…………
Penyajian Data Kelompok Dalam Tabel Distribusi
Data hasil pengamatan tentang…………………………,… masih belum
terurut,cobalah mengurutkan dari data terkecil hingga data terbesar.
Dari data yang telah terurut di atas dapat diperoleh :
Data terbesar =
Data terkecil =, tt
Menentukan banyak kelas
Menurut sturges ,jika data yang diamati banyaknya n dan banyak kelas adalah k,
maka berlaku, K=1+3,3 log n , sehingga ,
131
Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada
Lembar kerja proyek
Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika
Banyaknya kelas pengamatan…………………….. dapat dicari
Dengan K=1+3,3 log …
¿…………… ¿…………
Menentukan panjang interval kelas
Panjangkelas=……………….……………….
¿…………… ….
¿…………… …=.
menentukan batas kelas interval.
Ambil data yang terurut di atas …data
…………………………… ………… ..….
, dapat ditulis
Kelas I = ……-……
Kelas II=……-…….
.
.
.
Dst
Menentukan frekuensi
Gunakanlah sistem turus (tally) untuk mencari frekuensi data
Tabel frekuensi ………………………..
Kelas Turus Frekuensi
Total
Menentukan titik tengah
Titik tengah diperoleh dari
Titik tengah diperoleh dari :
132
Pertemuan 6
Titik tengah = 12
[ ………………+…………… .. ]dengan hasil pengolahan data
diatas dapat disajikan Tabel Statistik sebagai berikut.
Tabel frekuensi……………………………………………..
No Kelas Titik Tengah Frekuensi
Kesimpulan …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………..
Nilai statistik data kelompok Terdapat 2 cara menentukan mean data berkelompok yaitu……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Cara 1 Menentukan Mean dengan rumus Mean
Dengan :f i=¿……………………………. X i=¿ …………………………..
133
X= ……………….
= …………………………………… ..… …………………………………….
Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada
Lembar kerja proyek
Menarik kesimpulan.
Langkah langkah pengerjaan
Dengan menggunakan langkah-langkah diatas diperoleh tabel frekuensi tentang………………………………………………………………………………………...
Tabel frekeunsi perhitungan rata-rataNo Kelas Titik Tengah (x i¿ Frekuensi (f i¿ f i x i
Total
Berdasarkan rumus diatas dan tabel frekuensi perhitungan rata-rata maka
Mean=x=………………… ...………………… ..
Cara 2 Menentukan mean dengan rumus rata-rata sementara
Dimana f i=…………………………………………………..xs=…………………………………………………………….
Langkah -langkah menentukan mean dengan rumus rataan sementara
134
x=xs+…………………………
Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika
Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada
Lembar kerja proyek
Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika
No Kelas Titik Tengah(x i¿ Frekuensi(f i¿ d i=x i−x s
xs=
f i.d i
Total
Langkah-langkah diatas diselesaikan pada tabel berikut :Tabel Perhitungan rataan sementara
Diperoleh :
mean=…+ …………………………
Dari kedua cara diatas cara yang paling baik menurut saya adalah ……………………………………………Karena ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Kesimpulan …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………..Modus
Dengan menggunakan rumus modus
M o=t b+k [ d1
d1+d2]
Dimana M o=……………… ..t k=¿ …… …… … …… …… … ….¿ k=………………… ………….d1=¿… … …… …… … …… …… … …… …… … …… .. .¿ d2=¿ …… …… … …… ..… … …… …… … …… .¿
Tabel Perhitungan ModusNo Kelas Tititk tengah(x¿¿ i)¿ Frekuensi( f ¿¿ i)¿
135
Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada
Lembar kerja proyek
Menarik kesimpulan.
Pertemuan 7
Dari data diatas dapat ditentukan sebagai berikut.Tampak modus terletak pada kelas……………… dengan frekuensi f=….. dan panjang kelas k=….. oleh karena itu t b=¿…….. dan d1=¿………..= serta d2=¿………….. =……. Jadi modus data diatas adalah
M o=t b+k [ d1
d1+d2]¿…+…[ ……
….+…. ]¿…+…¿…
Kesimpulan …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………..
Median
Dengan menggunakan rumus median
Median=t b+k [ N2
−F
f m]
Dimana t b=……………………………………….k=………………………………………N=………………………………………….F=……………………………………………..f m=………………………………………….Dari data sebelumnya diperoleh k=¿………;t b=………….. ;N=¿…………..;f m
=………………………….Diperoleh
Median=t b+k [ N2
−F
f m]
Median=…+…[ …..….
−…
… .. ]Median=…+…Median=…
136
Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika
Melakukan pemecahan masalah dengan mengakaitkan konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh matematika
Menuliskan dan memahami konsep-konsep/prinsin-prinsip dan contoh terkait masalah pada
Lembar kerja proyek
Menarik kesimpulan.
Jadi kesimpulan yang didapat ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
137
Menarik kesimpulan.
Lamiran 33.
UJI GREGORY
Sebelum dilaksanakan uji coba tes kemampuan kemampuan pemecahan
masalah matematika diuji validitas isi dan validitas susunannya melalui expert
judgement (validitas ahli), yaitu dua orang dosen Jurusan Pendidikan Matematika
yaitu Drs. Djoko Waluyo, M.Sc. dan Drs. I Nyoman Gita. Selain itu, expert
judgement juga memberikan pertimbangan, saran, dan komentar untuk setiap soal.
Untuk menentukan validitas isi dari tes kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa, dilakukan tahap yaitu pakar/ahli memberikan penilaian
terhadap instrumen perbutir dengan memberikan tanda check (√) pada kolom
“sesuai” jika soal pada instrumen tersebut layak untuk digunakan dan memberikan
tanda check (√) pada kolom “tidak sesuai” jika soal pada instrumen tersebut tidak
layak untuk digunakan.
Gregory (dalam Candiasa, 2010 : 23) “mengembangkan suatu teknik validitas
isi yang lebih kuantitatif. Teknik dikembangkan Gregory masih menggunakan
penilaian pakar/ahli, namun hasil penilaian sudah dikuantitatifkan”. Mekanisme
perhitungan validitas isi sebagai berikut.
Pertama, pakar/ahli memberikan penilain terhadap instrumen perbutir dengan
menggunakan skala 1 dan 2 adalah tidak sesuai sedangkan skala 3 dan 4 adalah
sesuai. Kedua, menstabulasi hasil penelitian pakar ke dalam bentuk matriks
tabulasi silang (2×2).
Tabel Matriks Tabulasi Silang (2×2)
Penilai 1
Tidak Sesuai(1-2)
Sesuai(3-4)
Penilai 2
Tidak Sesuai(1-2)
(A) (B)
Sesuai(3-4)
(B) (D)
(dimodifikasi dari Candiasa, 2010)
Ketiga, memasukan data hasil tabulasi silang ke dalam rumus validitas isi.
Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
Validitas isi (Vi) = D
A+B+C+D (Candiasa, 2010)
138
Keterangan :
A = Sel yang menunjukkan persetujuan yang tidak valid antara kedua
penilai
B dan C = Sel yang menunjukkan perbadaan pandangan antara kedua
penilai
D = Sel yang menunjukkan persetujuan yang valid antara kedua
penilai
Keempat, menentukan kelayakan instrumen pada rentang kriteria 0,7≤ Vi≤1.
Semakin besar Vi maka isi instrumen pun semakin valid. Instrumen yang
digunakan adalah instrumen yang sesuai sedangkan yang tidak sesuai yaitu
instrumen yang dinyatakan kurang relevan oleh kedua pakar tidak dipakai.
Tabel Matriks Tabulasi Silang (2×2) dari
Tes Kemampuan Komunikasi yang Diujicobakan
Drs. I Nyoman Gita
Tidak Sesuai(1-2)
Sesuai(3-4)
Drs. Djoko Waluyo, M. Sc
Tidak Sesuai(1-2)
- -
Sesuai(3-4)
- 1,2,3,4,5,6,7,8
Validitas isi (Vi) = D
A+B+C+D=8
8 = 1
Berdasarkan perhitungan, diperoleh Validitas isi (Vi) = 1. Apabila
dibandingkan 0,7≤ Vi≤1. Hal ini berarti bahwa dari kedelapan soal kemampuan
pemecahan masalah yang diujikan, diperoleh kedelapan soal yang valid.
3.
139
Guru membuka pelajaran dan memberikan pertanyaan terkait dengan proyek
Siswa membagi diri kedalam beberapa kelompok heterogen terdiri dari 4-5 orang
lembar kerja Proyek Kecil dan Lembar Kerja Proyek besar dibagikan kepada siswa
Siswa mengerjakan lembar kerja proyek mulai dari aturan main dalam pengerjaan proyek ,mengatur
jadwal penyelesain , melakukan proses menemukan masalah dan memecahkan masalah proyek.
Guru membantu siswa dalam bentuk bimbingan bila ada siswa yang kesulitan dalam pengerjaan proyek.
Siswa menunjukan hasil unjuk kerja proyek ,yang direvisi oleh guru untuk diperbaiki/ditambahkan
140
Di akhir proses pembelajaran dan selesainya pengerjaan proyek siswa mempresentasikan hasil kerja
proyek mereka di depan kelas.
Siswa yang tidak mengerti dan bingung dalam proses pembelajaran diberikan kesempatan untuk bertanya
dan memberikan pendapat.
Siswa mengerjakan Soal Essay Test Kemampuan Pemecahan Masalah (Post Test)
Guru menutup pelajaran dan memberikan tugas kepada peserta didik untuk mencari materi tentang
pembelajaran berikutnya.
141
Laporan proyek latar belakang.
142
Pengamatan Nilai Kelas X MM2 dan X MM3
Format Tampilan Program Remedial Kelas X Mm2 Dan X Tkj 1
Penyajian Dalam Bentuk Diagram Batang
143
Diagram Lingkaran
Pencarian Rata-Rata
144
KESIMPULAN
145
Hasil pengamatan siswa pada data tunggal
Hasil pengamatan pada data berkelompok
146
Laporan proyek Berisi Judul/tema proyek yang diangkat oleh siswa.judul atau tema proyek ditentukan oleh siswa sendiri dibantu oleh guru Latar belakang proyek :berisi tentang alasan mengampilan tema dan judul dari suatu proyek. Latar belakang proyek berisi manfaat dan kegunaan suatu proyek dan alasan mengapa judul proyek yang diangkat penting dan bermanfaat bagi peserta didik sehingga peserta didik mengetahui maanfaat dari proyek yang mereka kerjakan yang berdampak pada peningkatan motivasi siswa.
Proses pengamatan dilakukan oleh siswa selama proses pembelajaran .Untuk Proyek kecil pengamatan yang dilakukan hanya disekitar kelas misalnya mengamati Tinggi , berat badan dan ukuran sepatu teman sekelas.Proses pengamatan data tunggal dilakukan pada pertemuan ke 1 dan proses pengamatan data kelompok pada pertemuan ke 5
147
Penyajian siswa dalam bentuk Tabel
Penyajian dalam bentuk Diagram garis
Penyajian dalam bentuk Diagram Lingkaran
Penyajian dalam bentuk Diagram Batang
Melakukan proses pemecahan masalah yang berkaitan dengan langkah-langkah dan proses perencanaan.
148
149