pfc scr spm math k2.pdf

7/17/2019 PFC SCR SPM Math K2.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/pfc-scr-spm-math-k2pdf 1/19

SULIT

1449/1

Matematik

Kertas 2

Set 1

2013

2 ½ jam

PROGRAM “PERFECT SCORE” SPM 2013

MATEMATIK

Kertas 2

Set 1

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Kertas ini mengandungi 24 halaman bercetak.

PERFECT SCORE JABATAN PELAJARAN PERAK MATEMATIK SPM

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

JABATAN PELAJARAN NEGERI PERAK

NAMA PELAJAR :

SEKOLAH :

DAERAH :



Pada graf yang disediakan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan

[ 3 markah ]


0

X

Y

y ≥ - 3x + 21, y ≥ x + 2 , dan x < 7

y = - 3x + 21y = x + 2



Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, Q dan R dengan keadaan

set semesta

Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan

[ 3 markah ]

(a) set P ∩ Q

(b) set ( Q ∩ R’ ) U P


ξ = P U Q U R

P

Q

R

P

Q

R



Selesaikan persamaan kuadratik

[4 markah]


2x - 7 =3 - 2x

x



Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :

[4 markah]


x + y = 4

4 x - y = 2

3

2



(a) Untuk setiap pernyataan berikut, tentukan sama ada ianya benar atau palsu.

(i) 2 ialah nombor perdana

(ii) 1 ialah nombor perdana dan 6 ialah nombor genap.

(b) Tuliskan Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut :

Premis 1 : Jika 3x – 1 = 23, maka x = 8.

Premis 2 : _____________________________________________________

Kesimpulan : x ≠ 8.

(c) Tuliskan dua implikasi daripada ayat berikut :

y3 = 8 jika dan hanya jika y = 2.

(d) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 5, 14, 29, 50,…..

yang mengikut pola berikut :

5 = 3 ( 1 ) + 2

14 = 3 ( 2 )2

+ 2

29 = 3 ( 3 )2 + 2

50 = 3 ( 4 )2 + 2

….. = …………….

[6 markah]




Rajah menunjukkan sebuah pepejal yang terdiri daripada cantuman sebuah separuh

silinder kepada sebuah prisma tegak pada satah ABFE. Segitiga DFE ialah keratan

rentas seragam prisma.

Diameter separuh silinder ialah 14 cm dan isi padu gabungan pepejal ialah 1736 cm3.

Hitungkan

(a) isi padu, dalam cm3, bagi separuh silinder itu.

(b) Panjang dalam cm, BC

[Gunakan ᴫ = ]

[5 markah]


H

E

G

F

D

CB

22

7

8 cm

A



Rajah menunjukkan sebuah kuboid. M ialah titik tengah bagi sisi EF.

(a) Namakan sudut di antara garis CM dengan satah ABCD.

(b) Hitung sudut di antara garis CM dengan satah ABCD.

[3 markah]


G

FM

D5 cm

16 cm

6 cm

C

B A

H

E



Rajah menunjukkan O ialah asalan. JKLM ialah segi empat selari. JM selari dengan

paksi-x. Persamaan garis lurus JK ialah y = 2x + 14.

(a) Nyatakan pintasan-y bagi garis lurus JK.

(b) Nyatakan persamaan bagi garis lurus KL.

(c) Cari persamaan bagi garis lurus LM.

[6 markah]


K

J

0X

Y

M

L 6, 5



Rajah menunjukkan sektor bulatan ORS dan sektor OPQ, dengan pusat sepunya O.

OSQ ialah garis lurus. OS = 14 cm. OP = 21 cm. Sudut minor POQ = 1200.

Gunakan ᴫ = dan beri jawapan betul kepada dua tempat perpuluhan.

[6 markah]


22

7

P

O

60

Hitung

(a) perimeter, dalam cm seluruh rajah itu.

(b) luas, dalam cm2, rantau yang berlorek.

S

QR



(a) Diberi matriks A

Cari matriks songsang bagi A.

(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks.

2x - 3y = - 1

4x - 5y = - 3

Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

[7 markah]


2

(4

- 3

- 5)=



Rajah menunjukkan sepuluh keping kad yang berlabel dengan nombor atau huruf.

Kesemua kad ini dimasukkan ke dalam dua buah kotak berasingan

Sekeping kad dipilih secara rawak, daripada setiap kotak itu.

(a) Senaraikan ruang sampel.

(b) Cari kebarangkalian bahawa

(i) Kedua-dua kad dilabel dengan nombor.

(ii) Sekeping kad dilabel dengan nombor dan sekeping kad lagi dengan huruf.

[6 markah]


5 E H NRB 7 A 9 G



Rajah menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh 50 saat.

Jumlah jarak yang dilalui oleh zarah itu ialah 790 m.

(a) Nyatakan laju seragam, dalam ms-1

, zarah itu.

(b) Jarak yang dilalui oleh zarah itu dengan laju seragam ialah 180 m.

Hitungkan.

(i) Nilai t.

(ii) Purata laju, dalam ms-1, zarah itu dalam tempoh 50 saat.

[6 markah]


50

La u ms-

Masa (s)t20

25

18

0



(a) Lengkapkan jadual di bawah bagi persamaan y =

x 2 2.4 3 4 6 8 10 12 14

y 18 15 12 9 4.5 3 2.6

[2 markah]

(b) Menggunakan kertas graf, dengan skala 1 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan

1 cm kepada 1 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = bagi 2 ≤ x ≤ 14.

[4 markah]

(c) Daripada graf anda, carikan

(i) Nilai y apabila x = 2.8,

(ii) Nilai x apabila y = 5.

[2 markah]

(d) Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x

yang memuaskan persamaan + x – 14 = 0 bagi 2 ≤ x ≤ 14.

Nyatakan nilai-nilai x itu.

[4 markah]


x

36

x

36

x

36



Jadual menunjukkan taburan kekerapan jisim, dalam kg, bagi 80 murid.

Jisim (kg) Kekerapan Sempadan atasKekerapan

longgokan

29.5 0

30 - 34 5 34.5

35 - 39 8

40 - 44 11

45 - 49 21

50 - 54 22

55 - 59 10

60 - 64 3

(a) (i) Nyatakan kelas mod.

(ii) Hitung min anggaran jisim bagi kumpulan murid itu.

[4 markah]

(b) Lengkapkan jadual di atas

.[3 markah]

(c) Menggunakan skala 2 cm kepada 5 kg pada paksi mengufuk dan

2 cm kepada 10 murid pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data itu.

[4 markah]

(d) 25% daripada murid-murid itu mempunyai jisim kurang daripada P kg.

Daripada ogif, cari nilai P.

[1 markah]




Rajah menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat

tepat ABCD terletak di atas meja mengufuk. Segi empat GMEF ialah satah condong

dan segi empat JKLH ialah satah mengufuk. Tepi AF, HG dan BJ adalah tegak.

SK = 4 cm. TSKL adalah sebuah pepejal separuh silinder berdiameter 6 cm.

Lukiskan dengan skala penuh,

(a) Pelan pepejal itu.

(b) Dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana

dilihat dari X.

(c) Dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana

dilihat dari Y. [12 markah]


5 cm

F

B

7 cm

C

L

S

8 cm

6 cm

4 cm

3 cm

A

M

H

G

K

J

E

T

D



Penjelmaan R ialah putaran 900 lawan arah jam pada pusat ( 0 , 2 ).

Penjelmaan P ialah pantulan pada garis lurus x = 2.

Nyatakan koordinat imej titik A ( 3, 5 ) di bawah setiap penjelmaan berikut :

(i) R.

(ii) RP.

[3 markah]




Rajah menunjukkan tiga sisi empat ABCD, JEFG dan JKLM pada suatu

satah Cartesan.

JEFG ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan NM.

(a) Huraikan selengkapnya penjelmaan :

(i) M.

(ii) N.

(b) Diberi bahawa sisi empat JEFG mewakili suatu kawasan yang mempunyai

luas 112 m2, hitungkan luas, dalam m

2, kawasan yang berlorek.

[9 markah]


X- 4 - 2 86420

Y

2

4

6

AB

C

D

K

L

J

M

E

F

G



P ( 650U, 40

0B ), Q ( 65

0U, 60

0T ), R dan V adalah empat titik di permukaan bumi.

PR ialah diameter selarian latitud 650U.

(a) (i) Nyatakan longitud bagi R.

(ii) Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari P ke R diukur sepanjang

permukaan bumi.

[4 markah]

(b) V terletak ke selatan Q dan jarak VQ diukur sepanjang permukaan bumi ialah

4,500 batu nautika. Hitung latitud bagi V.

[3 markah]

(c) Sebuah kapal terbang berlepas dari P arah ke timur ke Q dan kemudian terbang

arah ke selatan ke V. Purata laju seluruh penerbangan kapal terbang itu ialah

500 knot. Hitung :

(i) Jarak, dalam batu nautika, yang dilalui oleh kapal terbang itu dari P ke Q

diukur sepanjang selarian latitud sepunya.

(ii) Jumlah masa, dalam jam, yang diambil.bagi seluruh penerbangan itu.

[5 markah]

pfc scr spm math k2.pdf

Documents