/SULIT

347212MatematikTambahanKertas 2Mei2012

21Ajam

347212

SEKOTAH MENENGAH KEBANGSMN HILLCREST

PEPERIKSMN PERTENGAHAN TAHUN

TINGKATAN EMPAT 2OL2

MATEMANK TAMBAHANKertas Dua

Dua jam tiga puluh minit

JAilGAl{ BUI(A IGRTAS SOAI.Ail I1{I SEHIilGGA DIBERTTAHU

1. Kertas rcalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa lnggeris.

3. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian : balt4hn A dan bah4lan B.

4. Jawab sernua soalan dari bahagian A dan bahagian B.

5. Berlkan hanya satu jawapan untuk setiap soalan.

6. Tunjukkan penginan yang selengkapnya. lni akan membantu anda mendapat markah.

7. Peruntukan markah untuk setiap soalan dan sub soalan dituniukkan di dalam kurungan.

8. Senarai rumus disediakan di halaman 2.

Kertas soalan ini mengandungi 5 halaman bercetak dan t halaman tidak bercetak

Disediakan oleh,

.m*,.....'..,.(Mor Azurayati AM ulla h)

Ketua Panitia Mate Tambahan

(Pn.Zaiton Mohd Ramli)GKMP Sains dan Maternatik

347212 @zoutHak opta Panltia Matematik Tambahan sMK Hilkrest

http://www.tutormansor.wordpress.com

] -:

The _symbols

given are the ones @mmonty

1.

'"2::*'

3.

4.

:

6.

7.

8.

-b*jrF-

dt -

.: i.''; ".;

a'+a'=am-n

(a")" = am

fr =logo rn -logo n

n

log" a

- ..: .:.r.:t -!-....,.-",.u...

' l'ri.i"i,::.:'. ;:':t

http://www.tutormansor.wordpress.com

347212

TF,*T[ttO marlohllilomork]

Jawab semua rcalan.- Nt*verollthe qgtions.

1. Satn hubgngan dari P = {-3, -2,0,1, 4} kepada set Q ! {0, 1,2, 4,9, 16!' ditalaif oleh 'kuasa dua bagi'.

Wakillcan hubrmgan ini dengEn

\ / relationfiom te7 P = 1-3, -2, 0, 1, 4j n set Q: {0, I, 2, 4, g, 16} is defmad by 'sqtwe of. Regesent thilt

t rcldiottby\ 'r -.''\ (a) pasengan tertib b) gaf-'iiereapairs grd tsma*s/5ma*aril

t

2.Surtpfungpifditakrifolehf :x* I-2xdansrnhrfrmgsigubahangfditalrrifolehgf :x*4lf +'5.

AfinA6nf isdeftnedbyf : x - I -2xordacom7nsitefinrtiongfis defrnedby{: x '41+ 5.

(a) Cari frngsi g(x).Find theftnrction g(x).

347212 @ Hak Cipta Panitla Matematik Tambahan SMK Hillcrest

(b) Cari fimgsi gubahan fS6)Find tlre compos ite fitrction fg(x) [Tmarks/Tmarkah]

g. Selesaikan p€rsanaan sendfak 3x +y =2 danS* +f +:cy = 5. B€ri jawapan andab€tul kepada tiga

tempat perpuluhan.Sobitlesimuttaneousequatiotu3x+y:2nrd3l+flxy:S.Giveyowcoswetscorrecttotlreedecirnal places. [5marks/5marloh]

4. Cari julat nilai bagi p dengm keodsan persamaan krndratik Zp* + (3p + 1[ * 2= 0 mempuq'ai punca-

punoaryratafirA tfu r*5" of vahrcs ofp nrch ttnt ttv qu&Oic equaion Zfi + $p + I)x * 2 : 0 has real roots.

t5narls/5nrkahJ

5. Persamaan hudratik Z* - grcx.+ 4k: 0 memprm5rai dua prmca yang berbeza. Diberi bahawa sdr d8ripadapmca addah duakali prmca )'ang satu lagt, cari nilai lcAtffiic eq@flon * - Sta * 4k : 0 lrls two difercnt rM. Giw, tha one of tfu root is two titres ofanother one, find the value of k

[6marks/6markah]

6.Ftrngsilsuadratikfdita*rifolehf : x- 4i -Ex+32 untrkdonrain2 ( x ( 5.

TTe qu&aic finct'n t f is defined hy f : x - 4l - 8x + 32 fCIr the domain2 ( r ( 5.

(a) Ungkapkan -f(x)dalam bennrk f(x)Expressf(x) in theform off(x) : a(x +'b)' t c. V

(- b, c) 3

http://www.tutormansor.wordpress.com

Lakarkan graf bagi f(x).Sketch tl,e graph off(x). [6marks/6mad<ah]

7. Diberi balrarva log 2 = 0.631 dan log 5 = 1.465, hitunglun setiap yang berilut tanpa mcngg@alsankalkulator.

Given tM @ 2 = 0.631 qd log 5 : 1.465, calctdae erch of tlrefollou,ingwitlmtt using a calcnlator.

FtO markahl[40 marksl

Jawab semua soalanAnswer all the questions.

S. (a) Nilai seketul bcu permata pada permulaan tahun 1970 ielrh RMl2 fi)0. Nilairya berhbah secar:a

bqt€rusm supEtr selepas ttahtq nilaibagi bmpcrmata dib€ri olehungkapann(xn Q.03/.

lTc vahc of a prcciotts stone at tlp bgirmng ofrefr 1970 ww RMIl UM. Ihis value inqsmedMfrnnusly so M @r a prdd of t)Ea$, tlp v&te {tlc snrc vu given by acpression12 un Q.031.

(i) Hitngkan nilei htu p€rmafia itr1 k€pada RM 5ang tertampir, pada permulaan tahun 1985.Calcrlae tlp vahre of tlc stonc, to tle nearest RM d t p besbrrrtns of 1985.

(ii) Caritahm di mann nilai bagi batu p€rmata itu krli p€rtama Rlv0l 000.Fittd tleyeo inwhichthe whp of the stonfirct redwd RnU W0.

(c)Selesaiksn persamaan lo& 9 + logr x: 3.Solve tlre equdion logr g + logt x : 3. [10 marks I I0 marka\

1\01"\ c tolrlg __\Selesaikan setiap persamaanSolve each of thefollowing:

(a) 16'-r = I

(a) Iogt 1.5

(b) Zlog7= lo$ 48 - 1

(c) loga ?*:2 + logz (x - 4)

(b) log5 50

9{E r5{3 rI

| = \o?: qtr -\-/

[6nwrks/6narkahJ

c

z rsP: f'[0 marks I l0narlrah]

UTZIZ @ HakoptaPantth Met€nuokTambahanSMrHtlhresr ) : ((., 3, 9.

4 F,\q

tb= ttr:P

-? ,] o:.t-=, Ll o

2{tq)q,'^

1 =1http://www.tutormansor.wordpress.com

ip' )qtrlra tV fu jq ialah punca-punca persamaan kuadratik Z* - 3x +

lruadratikyang mempuq'ai punca-ptmca # ^ i.If y *

*O o tlp to* of @aic equation Zl - Sx + I : 0, constwt a q&atic eqtdion which

lros ttreroots "f #ardi.qb rCp,q,) i pr

347212

I = 0n binalon satu persamaan

[Smarlrs/Ema*ahJ

11. Rajah I me,nunjulikan l€ngkrmg bagi firnpi hradr*ik (x) - -f + nx - S. Lcnghrng itr memprmyri titikmalaimum padaC(3, k) dan menrotongpaksi-{x) padatitikM.

Diagrnt I slrlws tle c*re of a @aictwtionf(x) :-l + lu- & TTE ame luls anmimtnnpoint dG(3, k) od tnerwcts tlreflx)-.o;is at pint M

(a) Nyuakm kootdinatMStde tln cnrdhaes of M

(b) Denp menggunakan ka€ddr p€qyempurnaan kuasa due cari illaihdan tBy wrng tle nretlmd of complaing tlc sqwe, tind tle vdres of h ad of lc

(c) Tenukan juln nilai r, jikaf@ <-a.Determine tlre rarrge ofvalues of x, tff(x) < -'8 [Tmarks/Tmarlcah]

12. Garis lunrs2r *y:2bersilangdenganlengkung 2f -l =4NatitikKdantitikl. CtrikoordinatrKdanI.

f(xl

c(3, &)

RaJah I Diegrem I

Tle straiglt line 2x*y - 2 intersecg tle ctave 2r/ -f : 4 at?nint Kordpottt L Ftndttrc coordfuaes ofKandL.

[5mn*s/5mukahJ

..--\

XERTAS SOAIATI TAMAT

I

347212 G! Hak oprl Prnld. Matemadt Tambehan sMK Hilhrest

http://www.tutormansor.wordpress.com